Što je manje mjerilo karte, to Koje je mjerilo karte u geografiji? Mjerilo i detalji slike

Svaka kartica ima mjerilo- broj koji pokazuje koliko centimetara na tlu odgovara jednom centimetru na karti.

mjerilo karte obično navedeni na njemu. Zapis 1: 100 000 000 znači da ako je udaljenost između dvije točke na karti 1 cm, tada je udaljenost između odgovarajućih točaka na njenom terenu 100 000 000 cm.

Može biti naveden u brojčani oblik kao razlomak– numeričko mjerilo (na primjer, 1: 200 000). I može se označiti u linearnom obliku: kao jednostavna crta ili traka podijeljena na jedinice duljine (obično kilometre ili milje).

Što je veće mjerilo karte, to se na njoj mogu detaljnije prikazati elementi njenog sadržaja, i obrnuto, to više manjeg mjerila, na listu karte može se prikazati širi prostor, ali je teren na njemu prikazan s manje detalja.

Skala je razlomakčiji je brojnik jedan. Da bismo odredili koji je od razmjera veći i za koliko puta, prisjetimo se pravila za usporedbu razlomaka s istim brojnicima: od dvaju razlomaka s istim brojnicima veći je onaj s manjim nazivnikom.

Omjer udaljenosti na karti (u centimetrima) i odgovarajuće udaljenosti na terenu (u centimetrima) jednak je mjerilu karte.

Kako nam to znanje pomaže u rješavanju matematičkih problema?

Primjer 1

Pogledajmo dvije karte. Udaljenost od 900 km između točaka A i B na jednoj karti odgovara udaljenosti od 3 cm. Udaljenost od 1500 km između točaka C i D na drugoj karti odgovara udaljenosti od 5 cm. Dokažimo da su mjerila karte su iste.

Riješenje.

Pronađite mjerilo svake karte.

900 km = 90 000 000 cm;

mjerilo prve karte je: 3 : 90 000 000 = 1 : 30 000 000.

1500 km = 150 000 000 cm;

mjerilo druge karte je: 5 : 150 000 000 = 1 : 30 000 000.

Odgovor. Mjerila karata su ista, tj. jednaki su 1:30 000 000.

Primjer 2

Mjerilo karte je 1 : 1 000 000. Nađimo udaljenost između točaka A i B na tlu, ako je na karti
AB = 3,42 cm?

Riješenje.

Napravimo jednadžbu: omjer AB \u003d 3,42 cm na karti prema nepoznatoj udaljenosti x (u centimetrima) jednak je omjeru između istih točaka A i B na tlu prema mjerilu karte:

3.42: x = 1: 1.000.000;

x 1 \u003d 3,42 1.000.000;

x \u003d 3 420 000 cm \u003d 34,2 km.

Odgovor: udaljenost između točaka A i B na tlu je 34,2 km.

Primjer 3

Mjerilo karte je 1 : 1 000 000. Udaljenost između točaka na tlu je 38,4 km. Kolika je udaljenost između tih točaka na karti?

Riješenje.

Omjer nepoznate udaljenosti x između točaka A i B na karti i udaljenosti u centimetrima između istih točaka A i B na tlu jednak je mjerilu karte.

38,4 km = 3 840 000 cm;

x: 3.840.000 = 1: 1.000.000;

x \u003d 3.840.000 1: 1.000.000 \u003d 3,84.

Odgovor: udaljenost između točaka A i B na karti je 3,84 cm.

Imate li kakvih pitanja? Ne znate kako riješiti probleme?
Za pomoć mentora - prijavite se.
Prvi sat je besplatan!

stranica, uz potpuno ili djelomično kopiranje materijala, potrebna je veza na izvor.

Mjerilo je omjer stvarnih dimenzija predmeta prema slici, modelu predmeta.

Zemljopisna ljestvica pomaže odrediti koliko su puta na karti smanjene sve stvarne veličine - područje teritorija, pojedinačni objekti, duljina rijeka, cesta itd.

U staro doba mjerilo nije bilo poznato, jer su objekti na karti bili postavljeni na proizvoljnoj udaljenosti jedan od drugog. Koristeći takvu kartu, osoba nije mogla odrediti hoće li doći na pravo mjesto za 2 dana, 2 tjedna ili 2 mjeseca.

Prvi kartograf koji je upotrijebio mjerilo u kartografiranju bio je Anaksimandar iz Mileta, starogrčki znanstvenik (VI-V. st. pr. Kr.), koji je skovao pojam "zakon" i predložio prvu formulaciju zakona očuvanja.

Ovisno o mjerilu, karte se uvjetno dijele na:

- mali (pregled) - manji od 1: 1.000.000;

- srednjeg mjerila (premjerno-topografski) - od 1:200.000 do 1:1.000.000;

- velika (topografska) - od 1:10 000 do 1:100 000.

U izradi topografskog plana uglavnom se koriste mjerila do 1:5000.

Vrsta mjerila: grafička, numerička, imenovana mjerila

U legendama geografskih karata koriste se grafičko (također je linearno) i numeričko mjerilo, rijetko pribjegavaju imenovanom.

Numeričko mjerilo

Za pisanje se koriste razlomci u kojima su brojnici 1 cm (osim ako nije drugačije navedeno), a nazivnici su brojevi koji pokazuju koliko je puta indikator smanjen. Na primjer, mjerilo 1:25 000 pokazuje da 1 cm karte odgovara 25 000 cm (250 m) terena.

Što je manji nazivnik, to je veće mjerilo: 1:1000 je veće od 1:5000, jer u prvom slučaju u 1 cm karte “stane” 10 m, a u drugom 50 m. Karte velikog mjerila su detaljnije, sadržajnije, ali se mogu koristiti za male površine prostora.

Linearna (grafička) ljestvica

Linearno ili grafičko mjerilo je posebno zgodno i omogućuje određivanje udaljenosti, veličina bez izračuna i prijenosa duljina iz mjerila u stvarno. Linearna ljestvica izgleda kao ravnalo s podjelama - malim i velikim, od kojih je svaka potpisana odgovarajućom metričkom vrijednošću. Glavna podjela obično je segment od 2 cm za koji je navedena veličina mjerila, kao što je 100 m, 500 m itd.

Za korištenje grafičkog mjerila, rješenje kompasa jednako izmjerenom segmentu primjenjuje se na ravnalo mjerila i odmah saznaju udaljenost između objekata, duljinu željenog odsječka itd.

Imenovana ljestvica

Navedena ljestvica razlikuje se od ostalih po tome što riječima govori koliko metara ili kilometara sadrži 1 cm. Na primjer: u 1 cm - 250 m; u 1 cm - 5 km.

Gdje pronaći mjerilo na karti?

Da biste saznali mjerilo geografske karte, potrebno je pogledati kutove karte ili njezinu legendu. Legenda je popis simbola s njihovim objašnjenjem.

Vrlo često su na kartama prikazane sve 3 vrste mjerila, tako da svatko može zaključiti koliko su puta stvarne udaljenosti smanjene na karti.

Standardi numeričke ljestvice

NA Ruska Federacija Usvojeni su sljedeći standardi numeričke ljestvice:

1:10 000
1:25 000
1:50 000
1:100 000
1:200 000
1:300 000
1:500 000
1:1 000 000

Postoje i karte u mjerilu 1 : 2 000, 1 : 5 000. Koriste se za posebne zadatke, jer tako veliki razmjer - opseg topografski planovi.

Postoje pregledi geografske karte s nevjerojatno malim mjerilom, na primjer - 1:1.000.000.000 (jedan prema trilijun). Napravili su ga 2010. godine znanstvenici sa Sveučilišta Ghent u Belgiji, koristeći CMOS tehnologiju izrade poluvodiča. na ovoj karti dugačak je 40 mikrometara - 0,04 mm, otprilike pola debljine ljudske vlasi.

A "Karta industrijalizacije SSSR-a" iz Muzeja geoloških istraživanja u Sankt Peterburgu poznata je ne samo po ogromnom mjerilu - 1: 1.500.000, već i ... po svojoj ljepoti. Napravljen je za 20. godišnjicu Oktobarske revolucije 1937. od 50.000 fragmenata, uključujući uralski jaspis za kopno, lapis lazuli za vodu i amazonit za nizine. Karta je dugačka 6 m, visoka 4,5 m i teška oko 3,5 tone. Na Svjetskoj izložbi u Parizu 1937. karta je nagrađena Grand Prixom, au New Yorku - zlatnom medaljom.

Bez njega je nemoguće izraditi bilo koju geografsku kartu. Što je razmjer? A koje vrste mjerila postoje u kartografiji i geodeziji? O tome će biti riječi u ovom članku.

Što je razmjer?

Vaga je njemačka riječ (masstab), koja se sastoji od dva dijela: masa - "mjera, veličina" i stab - "štap, motka". Mjerni stup – tako se može prevesti ovaj izraz.

Što je razmjer? U općem tumačenju, to je matematička vrijednost koja pokazuje koliko je puta model (slika) smanjen u odnosu na original. Ovaj se koncept aktivno koristi u matematici, kartografiji, modeliranju, geodeziji i dizajnu, fotografiji i programiranju.

Drugim riječima, mjerilo je omjer dviju linearnih dimenzija. U kartografiji pokazuje koliko je puta segment na karti (ili planu) smanjen u odnosu na stvarnu duljinu istog segmenta. Prilikom sastavljanja bilo koje geografske karte nemoguće je prikazati objekte (šumu, selo, zgradu itd.) u stvarnoj veličini. Stoga se sve vrijednosti opetovano smanjuju (za 5, 10, 100, 1000 puta i tako dalje). Mjerilo karte je upravo ta vrijednost, izražena brojem.

Vrste ljestvica

Mjerilo se na kartama i crtežima prikazuje brojevima ili grafički. Sukladno tome, postoji nekoliko njihovih vrsta.

Numerička ljestvica izgleda kao razlomak. Najčešći je u kartografiji. Mnogi od nas su vidjeli takvu oznaku na dnu topografska karta ili plan mjesta. Numeričko mjerilo karte ima sljedeći oblik (na primjer): 1:100 000. To znači da je stvarna duljina segmenta na terenu 100 000 puta veća od njegove duljine na danoj karti.

Imenovano mjerilo koristi se kada trebate znati koje je mjerilo karte. Također je često naznačeno na geografskim kartama. Izgleda ovako: 1 cm - 1 km.

Linearno mjerilo je već grafička vrsta mjerila. To je ravnalo, koje je podijeljeno na grafikone odgovarajućih veličina. Gornja fotografija prikazuje ovu vrstu vage.

Poprečno mjerilo je sofisticiranija verzija grafičkog prikaza. Služi za najtočnija mjerenja, a može se naći i na ozbiljnijim kartama.

Kako pravilno koristiti mjerilo karte? Pretpostavimo da na određenoj karti trebate pronaći stvarnu udaljenost između sela A i B. Istovremeno vam je zadano sljedeće mjerilo: 1 cm - 0,5 km (ili 1:50 000). Da biste to učinili, trebate uzeti obično ravnalo i izmjeriti udaljenost između dvije točke na karti. Tada se dobivena vrijednost (pretpostavimo da je to segment dugačak 5 centimetara) treba pomnožiti s 0,5 km, prema mjerilu naše karte. Tako ćemo dobiti točan odgovor: udaljenost između sela A i sela B je 2,5 kilometara.

Vrste karata (prema mjerilu)

Mjerilo je jedan od kriterija za klasifikaciju geografskih karata. Dakle, prema njemu, sve karte se dijele na:

male veličine (mjerilo do 1:1.000.000);
srednje mjerilo (od 1:1.000.000 do 1:200.000);
velikih razmjera (od 1:200 000 i više).

Naravno, na velikim kartama teren je detaljniji: ovdje se mogu prikazati pojedinačne ulice ili čak zgrade. Što je veće mjerilo karte, to se na njoj može prikazati više terena.

Zemljopisne karte malog razmjera u pravilu se koriste za prikaz hemisfera i kontinenata, karte srednjeg razmjera - za države i njihove dijelove, karte velikog razmjera - za pojedinačna, mala područja. IZ karte velikog mjerila vojsci, domaćim povjesničarima, ali i turistima dobro su upoznati.

Kartografska generalizacija

Koliko god karta bila detaljna, ipak ne može prikazati apsolutno sve objekte i detalje koji se nalaze na tom području. Upravo je to bit pojma "kartografske generalizacije".

Riječ generalis može se prevesti s latinskog kao "generalizirano". Generalizacija je proces odabira onih geografskih obilježja koja će biti prikazana na određenoj karti. Štoviše, ovaj proces je objektivan, svrsishodan i znanstveno potkrijepljen.

Da biste shvatili što je generalizacija, dovoljno je prisjetiti se karata koje ste vjerojatno držali u rukama. Dakle, na karti Euroazije, malo je vjerojatno da ćete pronaći grad Cherepovets. Ali na karti Vologodske oblasti to će sigurno biti označeno.

Kartografska generalizacija pomaže da karta bude što kvalitetnija i funkcionalnija, lakša za čitanje. Naravno, to izravno ovisi o ljestvici.

Konačno

Dakle, što je razmjer? Ova vrijednost pokazuje koliko je slika smanjena u usporedbi s prava veličina prikazani predmet. Ovaj koncept se najviše koristi u kartografiji i geografiji. Postoji nekoliko vrsta ljestvica: numerička, imenovana, linearna i poprečna.

Pojam kartografske generalizacije usko je povezan s pojmom "razmjera". Ovaj proces omogućuje topografima da odaberu najvažnije geografske značajke i prikažu ih na geografskoj karti.

Da bi prikazali Zemljinu površinu na kartama, kartografi su morali riješiti matematički problem. Trebalo je reducirati sliku i odrediti na kojim se objektima, uz određenu redukciju, može prikazati.

Zašto je potrebna ljestvica?

Na starim kartama i planovima stvarna površina prikazana je umanjeno. Ali različita područja se smanjuju na različite načine. Stoga, prema stare karte možete odrediti obrise predmeta, ali ne i njihovu veličinu. Za mjerenje duljine rijeke ili udaljenosti između gradova potrebno je smanjiti sliku područja i svih objekata za određeni broj puta. Da biste to učinili, morate koristiti vagu.

Razmjer je omjer dvaju brojeva, poput 1:100 ili 1:1000. Omjer pokazuje koliko je puta jedan broj veći od drugog. Mjerilo 1:100 znači da je slika stotinu puta manja od prikazanog predmeta, a mjerilo 1:1000 znači da je tisuću puta manja. Što je manji broj koji označava smanjenje, to je skala veća i obrnuto. Mjerilo 1:100 je veće od mjerilo 1:1000 i manje od mjerilo 1:50.

Linearna ljestvica- linija podijeljena na centimetrske segmente. Segmenti desno od nule pokazuju koja udaljenost na tlu odgovara 1 centimetru na planu ili karti. Segment lijevo od nule podijeljen je na pet manjih dijelova radi veće točnosti mjerenja. Mjerenjem udaljenosti između objekata pomoću mjernog kompasa, možete ga primijeniti na linearno mjerilo i dobiti udaljenosti na tlu. Korištenje linearno mjerilo, odrediti duljinu zakrivljenih linija (obala mora, rijeke ili ceste).

Mjerilo i detalji slike

Ovisno o mjerilu, mijenja se stupanj detalja slike. Što je veće mjerilo, to su dijelovi Zemlje sa svim geografskim objektima prikazani detaljnije. Ali na slikama velikih razmjera (1:200 000 i veće) odgovara samo malo područje Zemljina površina. Na kartama malog mjerila (manje od 1:1000.000), gdje 1 centimetar odgovara nekoliko tisuća kilometara na terenu, može se prikazati čak i cijela površina Zemlje. Međutim, količina detalja i detalja terena ovdje je mala.

Često je u obrazovne i praktične svrhe potrebno izraditi planove i karte različitih stupnjeva detalja, a time i mjerila.

Svaka kartica ima mjerilo- broj koji pokazuje koliko centimetara na tlu odgovara jednom centimetru na karti.

Što je veće mjerilo karte, to se na njoj mogu detaljnije prikazati elementi njezina sadržaja, i obrnuto, što je manje mjerilo, to se na listu karte može prikazati opsežniji prostor, ali je prikazan teren na njemu. s manje detalja.

Omjer udaljenosti na karti (u centimetrima) i odgovarajuće udaljenosti na terenu (u centimetrima) jednak je mjerilu karte.

Kako nam to znanje pomaže u rješavanju matematičkih problema?

Primjer 1

Riješenje.

Pronađite mjerilo svake karte.

900 km = 90 000 000 cm;

mjerilo prve karte je: 3 : 90 000 000 = 1 : 30 000 000.

1500 km = 150 000 000 cm;

mjerilo druge karte je: 5 : 150 000 000 = 1 : 30 000 000.

Odgovor. Mjerila karata su ista, tj. jednaki su 1:30 000 000.

Primjer 2

Mjerilo karte je 1 : 1 000 000. Nađimo udaljenost između točaka A i B na tlu, ako je na karti
AB = 3,42 cm?

Riješenje.

Napravimo jednadžbu: omjer AB \u003d 3,42 cm na karti prema nepoznatoj udaljenosti x (u centimetrima) jednak je omjeru između istih točaka A i B na tlu prema mjerilu karte:

3.42: x = 1: 1.000.000;

x 1 \u003d 3,42 1.000.000;

x \u003d 3 420 000 cm \u003d 34,2 km.

Odgovor: udaljenost između točaka A i B na tlu je 34,2 km.

Primjer 3

Mjerilo karte je 1 : 1 000 000. Udaljenost između točaka na tlu je 38,4 km. Kolika je udaljenost između tih točaka na karti?

Riješenje.

Omjer nepoznate udaljenosti x između točaka A i B na karti i udaljenosti u centimetrima između istih točaka A i B na tlu jednak je mjerilu karte.

38,4 km = 3 840 000 cm;

x: 3.840.000 = 1: 1.000.000;

x \u003d 3.840.000 1: 1.000.000 \u003d 3,84.

Odgovor: udaljenost između točaka A i B na karti je 3,84 cm.

Imate li kakvih pitanja? Ne znate kako riješiti probleme?
Dobiti pomoć od učitelja -.
Prvi sat je besplatan!

blog.site, uz potpuno ili djelomično kopiranje materijala, veza na izvor je obavezna.