Geometrijske zagonetke u avionu. Geometrijske zagonetke. Što su zagonetke?

Košarica

Zašto se prednja osovina kolica više troši i češće zapali nego stražnja?

Broj lica

Evo pitanja koje će se sigurno mnogima učiniti previše naivnim ili, naprotiv, previše genijalnim: koliko rubova ima šesterostrana olovka?

Prije nego pogledate odgovor, dobro razmislite o problemu.

Što je ovdje nacrtano?

Pokušajte reći što je prikazano na sl. 291.

Neobičan zaokret daje slikama ovih objekata čudan izgled, što otežava pogađanje. Pokušajte, međutim, dokučiti što je točno umjetnik naslikao. Sve su to kućanski predmeti s kojima ste upoznati.

Čaše i noževi

Na stol su postavljene tri čaše tako da su njihove međusobne udaljenosti veće od duljine svakog od noževa koji se nalaze između njih (slika 292). Ipak, potrebno je složiti mostove od ta tri noža koji bi spojili sva tri stakla. Samo se po sebi razumije da je zabranjeno pomicati čaše; također, ne smije se koristiti ništa osim tri čaše i tri noža.

Možete li to učiniti?

Ono što vidite ovdje je drvena kocka napravljena od dva komada drveta: gornja polovica kocke ima jezičke (jezice) koji se uklapaju u žljebove (utore) na dnu. Ali obratite pozornost na oblik i položaj izbočina i objasnite kako je stolar uspio spojiti ta dva dijela. Uostalom, svaka polovica je napravljena od jednog komada drveta!

Jedan čep na tri rupe

U ploči je izrezano šest redova rupa, po tri u svakom redu. Potrebno je za svaki red iz nekog materijala izrezati po jedan čep koji bi pokrio sve tri rupe.

Za prvi red to uopće nije teško: jasno je da je šipka prikazana na slici prikladna kao čep.

Doći do oblika utikača za ostalih pet redova je malo teže; međutim, svatko tko je imao posla s tehničkim crtežima sigurno će se nositi s tim zadacima: ovdje je, u biti, riječ o izradi dijela prema njegove tri projekcije.

Nađi geg

Pred vama je daska (sl. 295) s tri rupe: četvrtastom, trokutastom i okruglom.

Može li postojati jedan čep ovog oblika da pokrije sve te rupe?

Drugi geg

Ako ste se nosili s prethodnim zadatkom, možda ćete moći pronaći čep za takve rupe kao što je prikazano na sl.

Treći geg

Konačno, još jedan problem iste vrste: postoji li jedan čep za tri rupe prikazane na sl.

Dvije šalice

Jedna je šalica dvostruko viša od druge, ali je druga 1 1/2 puta šira. Koja šalica ima veći kapacitet?

Koliko čaša?

Na tim policama (si. 299) raspoređene su posude tri veličine tako da je ukupna zapremnina posuda na svakoj polici jednaka. U najmanju posudu stane jedna čaša. Koliki je kapacitet druge dvije veličine posuda?

Dva lonca

Postoje dvije bakrene posude istog oblika i iste debljine stijenki. Prvi je osam puta prostraniji od drugog

Koliko je teži?

četiri kocke

Četiri pune kocke različite visine izrađene su od istog materijala (sl. 301), i to u6 cm, 8 cm, 10 cm i 12 cm treba staviti na vagu tako da šalice budu u ravnoteži.

Koje ćete kocke ili koju kocku staviti na jednu, a koju (ili koju) na drugu šalicu?

Do pola

U otvorenu bačvu ulijeva se voda, na prvi pogled, kao do pola. Ali želite točno znati je li napola pun, više od pola ili manje od pola. Nemate pri ruci štap, niti bilo kakav instrument za mjerenje bačve.

Kako možete biti sigurni da je bačva napunjena vodom točno do pola?

Što je teže?

Postoje dvije identične kubične kutije (sl. 301)”. U lijevoj je postavljena velika željezna kugla promjera cijele visine kutije. Desna je ispunjena malim željeznim kuglicama naslaganim kao što je prikazano na slici.

Koja je kutija teža?

tronožni stol

Postoji mišljenje da se stol s tri noge nikad ne ljulja, čak i ako su mu noge nejednake duljine. Je li to istina?

Koliko pravokutnika?

Ne žurite s odgovorom. Imajte na umu da se ne radi o broju kvadrata, već općenito o broju pravokutnika - velikih i malih - koji se mogu prebrojati na ovoj slici.

Šahovska ploča

cigla

Opeke za gradnju teže 4 kg.

Koliko je teška kockica igračka od istog materijala, čije su sve dimenzije četiri puta manje?

Div i patuljak

Otprilike koliko je puta div visok 2 metra teži od patuljka visokog 1 metar?

Duž ekvatora

Kad bismo se mogli snaći Zemlja ekvator, vrh naše glave opisao bi duži put od bilo koje točke na našim nogama.

Kolika je ta razlika?

U povećalu

Kut 1 1/2 0 gledamo kroz povećalo četiri puta.

Koja će se veličina kuta pojaviti

Slične figure

Ovaj zadatak je namijenjen onima koji znaju što je geometrijska sličnost. Morate odgovoriti na sljedeća dva pitanja:

1. Jesu li na slici nacrtanog trokuta (slika 304) vanjski i unutarnji trokut slični?

2. Jesu li na slici okvira (slika 304) vanjski i unutarnji četverokut slični?

visina tornja

U vašem gradu postoji orijentir - visoka kula, čiju visinu, međutim, ne znate. Imate i fotografiju tornja na razglednici.

Kako vam ova slika može pomoći da saznate visinu tornja?

Što će se dogoditi?

Razmislite u svom umu: koliko će biti duga traka sastavljena od svih milimetarskih kvadrata od 1 kvadrata. m, međusobno blisko pričvršćeni?

U istom duhu

Razmislite u svom umu: koliko kilometara bi se uzdigao stup, sastavljen od svih milimetarskih kockica od 1 kubnog metra. m, položeni jedan na drugi?

Šećer

Što je teže: čaša granuliranog šećera ili ista čaša zdrobljenog šećera?

Put muhe

Na unutarnjoj stijenci staklene cilindrične posude vidljiva je kapljica meda 3 cm od gornjeg ruba posude. A na vanjskom zidu, na mjestu dijametralno suprotnom, sjela je muha (sl. 305).

usmjeriti muhu najkraći put, uz koju može doći do medne kapi.

Visina limenke 20 cm; promjera 10 cm.

Nemojte se oslanjati na to da će muha sama pronaći najkraći put i time vam olakšati rješavanje problema; za to bi morala imati znanje o geometriji, preopširno za mušicu.

Put bube

Uz cestu leži klesani granitni kamen dug 30 cm, visok 20 cm i jednake debljine (sl. 306). U točki A - buba koja namjerava najkraći put idi u kut B.

Koji je najkraći put i koliko je dug?

bumbarsko putovanje

Bumbar odlazi na daleki put. Iz rodnog gnijezda leti ravno prema jugu, prelazi rijeku i konačno se nakon čitavog sata putovanja spušta na padinu prekrivenu mirisnom djetelinom. Ovdje, leteći od cvijeta do cvijeta, bumbar ostaje pola sata.

Sada trebamo posjetiti vrt u kojem je bumbar jučer primijetio rascvjetale grmove ogrozda. Vrt leži zapadno od padine, a bumbar žuri ravno tamo. Nakon 3/4 sata već je bio u vrtu. Ogrozd je u punom cvatu, a bumbaru je trebalo 1 i 2 sata da obiđe sve grmove.

A onda, bez ometanja u stranu, bumbar je odletio najkraćim putem kući, u svoje rodno gnijezdo.

Koliko dugo je bumbar bio odsutan?

Osnivanje Kartage

Postoji sljedeća legenda o osnivanju drevnog grada Kartage. Didona, kći kralja Tira, izgubivši muža, kojeg je ubio njezin brat, pobježe u Afriku i iskrca se s mnogim stanovnicima Tira na njegovu sjevernu obalu. Ovdje je od numidskog kralja kupila zemlje koliko je "veličine volovske kože". Kad je dogovor sklopljen, Dido je goveđu kožu izrezao na tanke trake i zahvaljujući tom triku prekrio komad zemlje dovoljan za izgradnju tvrđave. Kao da je nastala tvrđava Kartaga, kojoj je grad naknadno pripojen.

Pokušajte izračunati koliku bi površinu, prema ovoj legendi, mogla zauzimati tvrđava, ako pretpostavimo da goveđa koža ima površinu od 4 četvorna metra. m, a širina remena, u koje ga je Dido izrezao, uzima se jednaka 1 mm.

Košarica Na prvi pogled čini se da ovaj problem uopće nije povezan s geometrijom. Ali upravo je to majstorstvo ove znanosti, kako bi se mogla otkriti geometrijska osnova problema tamo gdje je maskirana stranim detaljima. Naš je problem u biti bezuvjetno geometrijski: bez poznavanja geometrije ne može se riješiti. Dakle, zašto se prednja osovina kolica više troši od stražnje? Svatko…

Igre koje vas navode da će uvijek biti popularne, bez obzira na to koliko tehnološki napredno doba bilo. Zagonetke se razvijaju A ako koriste vizualni materijal, onda i figurativno. Igre temeljene na različitim oblicima i veličinama pomažu u razvoju prostorne mašte. Tangram, posebno "Kolumbovo jaje", oblikuje takve misaone procese kao što su usporedba dijela i cjeline, analiza situacije i generalizacija.

Što su zagonetke?

Svaki zadatak za koji trebate biti spretni bit će povezan sa zagonetkama. Za pronalaženje odgovora nije potrebno posebno znanstveno znanje. Ovdje će biti potrebna intuicija i kreativnost.

Ne postoji posebna klasifikacija zagonetki. Međutim, mogu se podijeliti u skupine ovisno o tome s čime rade.

1. Osnova igre je riječ. Sam zadatak, tijek njegova rješavanja i rezultat - sve se može učiniti samo usmenim ili pisanim govorom. Ova zagonetka ne zahtijeva izvlačenje predmeta. Primjer za to bila bi zagonetka ili šarada.
2. Potraga koristeći predmete. Može se sastojati od bilo čega što će se sigurno naći u kući: šibice ili čačkalice, novčići ili gumbi, karte.
3. Slagalica na papiru. To uključuje sve vrste križaljki i zagonetki.
4. Igre s posebno izrađenim predmetima. Popularni primjeri: zagonetke, Rubikova kocka, zmija, Kolumbovo jaje.

Što je geometrijska zagonetka?

Za ovu igru, glavna figura je podijeljena na dijelove. Ispada ravno, ispravno i bez mnogo detalja. Izvorna figura može biti gotovo sve. U tangramu, na primjer, to je obično kvadrat. A iz naziva zagonetke "Kolumbijsko jaje" jasno je da se temelji na ovalu koji podsjeća na jaje. Postoje igre u kojima je glavna figura krug ili srce.

Od dobivenih dijelova trebate dodati nešto drugo, neku vrstu složene figure. I ovaj crtež bi trebao biti prepoznatljiv. Takvo preklapanje može biti i proizvoljno i po zadatku. Sheme za izradu crteža mogu sadržavati samo siluete ili prikazivati ​​konture dijelova. Sve ovisi o razini vještine igrača.

Kako sami napraviti slagalicu?

Kao i svaka druga igračka, takvi dizajneri mogu se kupiti u trgovini. Ali bit će zanimljivije ako napravite Kolumbovo jaje vlastitim rukama.

Budući da bi trebalo ponovno koristiti detalje dizajnera, poželjno je da materijal bude gust. Na primjer, tvrdi karton ili komad plastike.

Kako biste pojednostavili proces izrade igrice, za osnovu možete uzeti oval, koji je obložen na isti način kao jaje. Ali možete potrošiti malo više vremena i nacrtati jaje.

Najprije trebate nacrtati krug u koji ćete nacrtati dva okomita promjera. One će postati prve linije duž kojih će se jaje potom rezati. Zatim, na krajnjim točkama jednog od segmenata, nacrtajte dva kruga polumjera jednakog ovom promjeru. Zatim morate nacrtati linije koje povezuju tri točke na krugu, što će dati velike trokute. Morate ih završiti na velikim krugovima. Nacrtajte gornji mali krug i donji istog radijusa. Prvi će pokazati obrub jajeta, a donji će dati tri točke koje će vam reći gdje nacrtati male trokutiće.

Kao rezultat, trebali biste dobiti 5 pari figura koje se formiraju:

• od velikih i malih trokuta;
• velike i male figure nalik trokutima, ali s jednom zaobljenom stranom;
• detalji nalik na trapez, čija je jedna strana zakrivljena.

Radi jasnoće i lakšeg razumijevanja kako obložiti Kolumbovo jaje, dijagram je prikazan u nastavku. Linije duž kojih trebate podijeliti slagalicu na dijelove označene su crvenom bojom.

U nekim verzijama ove igre, radi pojednostavljenja zadatka, mali trokutići unutar jajeta spojeni su u jedan.

Pravila igre puzzle

Suština zadatka je savijanje figura od detalja konstruktora Kolumbovo jaje. To mogu biti ljudi, životinje ili ptice, vozila i namještaj, cvijeće, slova i brojevi.

Postoje samo dva pravila u igri koja se ne mogu prekršiti:

• prvo - morate koristiti sve detalje;
• drugo - dijelovi se ne bi trebali presijecati, trebali bi se primijeniti jedni na druge.

Prilikom upoznavanja zagonetke možete jednostavno promatrati detalje i razmišljati o tome kako izgledaju. Ovo će olakšati igranje Columbus Egg. Za djecu predškolske dobi ova je stavka jednostavno neophodna. Jer će im biti lakše razumjeti kako se prave figure. Osim toga, ovaj trenutak pridonosi razvoju mašte i sposobnosti analiziranja i razbijanja cjeline na dijelove.

Kako budete poboljšavali svoje vještine igranja slagalica, morate prijeći s jednostavnih na složenije. Prvo, dijagrami bi trebali sadržavati linije koje pokazuju granice dijelova. Tada možda više ne postoje.

Poželjno je presavijati figure na bijeli list papira. Zatim se mogu zaokružiti i slikati na jasnim detaljima i pozadini. To će pomoći razviti maštu i diverzificirati igru.

Mogući obrasci slagalice

Kao primjer pojednostavljene verzije igre, koja ima 9 dijelova, na početno stanje mogu se koristiti takve sheme.

Za znalce i ljubitelje zagonetki prikladne su slike bez pomoćnih linija.

Nitko neće ostati ravnodušan. U traženje rješenja bit će uključena cijela obitelj.

Za rješavanje zagonetki prikupljenih u ovom poglavlju nije potrebno poznavanje cijelog tečaja geometrije. S njima se mogu nositi oni koji poznaju samo skroman krug početnih geometrijskih informacija. Dva tuceta problema koji su ovdje predloženi pomoći će čitatelju da utvrdi posjeduje li doista geometrijsko znanje koje smatra savladanim. Istinsko poznavanje geometrije sastoji se ne samo od sposobnosti nabrajanja svojstava figura, već i od umijeća upravljanja njima u praksi za rješavanje stvarnih problema. Što će pištolj čovjeku koji ne zna pucati?

Neka čitatelj sam provjeri koliko će imati dobrih pogodaka od 24 pogotka na geometrijske mete.

72. Košarica.

Zašto se prednja osovina kolica više troši i češće zapali nego stražnja?

73. U povećalu.

Kut od 1 1/2° gleda se kroz lupu uvećanu 4 puta. Kolika će se veličina kuta pojaviti (slika 66)?

74. Stolarska razina.

Poznata vam je, naravno, stolarska libela s plinskim mjehurićem (Sl. 67), koji se proteže prema oznaci 01, kada je baza libele nagnuta. Što je taj nagib veći, to se mjehurić više udaljava od srednje oznake. Razlog kretanja mjehurića je taj što, budući da je lakši od tekućine u kojoj se nalazi, ispliva. Ali da je cijev ravna, mjehurić bi i pri najmanjem nagibu otjecao do samog kraja cijevi, odnosno do njenog najvišeg dijela. Takva bi razina, kao što je lako razumjeti, bila vrlo nezgodna u praksi. Stoga se cijev razine uzima savijena, kao što je prikazano na sl. 67. S vodoravnom bazom ove razine, mjehurić, koji zauzima najvišu točku cijevi, nalazi se u njezinoj sredini; ako je libela nagnuta, tada najviša točka cijevi više nije njezina sredina, već neka točka uz nju, a mjehurić se odmakne od oznake na drugo mjesto u cijevi.

Zadatak je odrediti koliko će se milimetara mjehurić odmaknuti od oznake ako je libela nagnuta za pola stupnja, a radijus luka savijanja cijevi je 1 m.

75. Broj lica.

Evo pitanja koje će se mnogima bez sumnje učiniti prenaivnim ili, naprotiv, prepametnim:

Koliko bridova ima šesterokutna olovka?

Prije nego pogledate odgovor, dobro razmislite o problemu.

76. Mjesečev srp.

Lik polumjeseca (slika 68) potrebno je podijeliti na 6 dijelova, crtajući samo 2 ravne linije.

Kako to učiniti?

77. Od 12 utakmica.

Od 12 šibica možete napraviti lik križa (Sl. 69), čija je površina jednaka 5 kvadrata "šibica".

Promijenite položaj šibica tako da obris figure pokriva površinu jednaku samo 4 kvadrata "šibica".

Nije moguće koristiti usluge mjernih uređaja.

78. Od 8 utakmica.

Od 8 šibica možete napraviti prilično različite zatvorene figure. Neki od njih prikazani su na sl. 70; njihova područja su, naravno, različita. Zadatak je od 8 šibica napraviti lik koji pokriva najveću površinu.

79. Put muhe.

Na unutarnjoj stijenci staklene cilindrične posude vidi se kap meda tri centimetra od gornjeg ruba posude. A na vanjskom zidu, na mjestu dijametralno suprotnom, smjestila se muha (sl. 71).

Pokažite mušici najkraći put kojim može doći do kapljice meda.

Visina limenke 20 cm; promjer - 10 cm.

Nemojte se oslanjati na to da će muha sama pronaći najkraći put i tako vam olakšati rješavanje problema: za to bi joj bilo potrebno geometrijsko znanje koje je preopširno za mušinu glavu.

80. Pronađite utikač.

Pred vama je ploča (slika 72) s tri rupe: četvrtastom, trokutastom i okruglom. Može li postojati jedan čep ovog oblika da pokrije sve te rupe?

81. Drugi utikač.

Ako ste se nosili s prethodnim zadatkom, možda ćete moći pronaći čep za takve rupe kao što je prikazano na sl. 73?

82. Treći čep.

Konačno, još jedan problem iste vrste: postoji li jedan čep za tri rupe na sl. 74?

83. Dodaj novčić.

Opskrbite se s dva novčića moderno kovanje novca: 5 kopejki i 2 kopejke. Na komadu papira napravite krug točno jednak opsegu kovanice od 2 kopejke i pažljivo ga izrežite.

Što mislite: hoće li novčić proći kroz ovu rupu? Ovdje nema nikakve kvake: problem je uistinu geometrijski.

84. Visina tornja.

U vašem gradu postoji orijentir - visoka kula, čiju visinu, međutim, ne znate. Imate i fotografiju tornja na razglednici. Kako vam ova slika može pomoći da saznate visinu tornja?

85. slične brojke.

Ovaj zadatak je namijenjen onima koji znaju što je geometrijska sličnost. Morate odgovoriti na sljedeća dva pitanja:

86. Žičana sjena.

Dokle se proteže sunčan dan u svemiru puna sjena, odbijena telegrafskom žicom, čiji je promjer 4 mm?

87. Cigla.

Opeke za gradnju teže 4 kg. Koliko je teška kockica igračka od istog materijala, čije su sve dimenzije 4 puta manje?

88. Div i patuljak.

Otprilike koliko je puta div visok 2 metra teži od patuljka visokog 1 metar?

89. Dvije lubenice.

Dvije lubenice različite veličine prodaju se na kolhoznoj tržnici. Jedan je za četvrtinu širi od drugog i košta 1 1/2 puta više. Koju je bolje kupiti?

90. Dvije dinje.

Prodajem dvije dinje iste sorte. Jedan opseg je 60, drugi je 50 cm, prvi je jedan i pol puta skuplji od drugog. Koja je dinja najbolja za kupiti?

91. Trešnje.

Pulpa trešnje okružuje košticu slojem iste debljine kao i sama koštica. Pretpostavit ćemo da su i trešnja i koštica u obliku kuglica. Možete li u sebi dokučiti koliko je puta volumen sočnog dijela trešnje veći od volumena koštice?

92. Model Eiffelovog tornja.

Eiffelov toranj u Parizu, visok 300 metara, u potpunosti je napravljen od željeza, u koje je ušlo oko 8.000.000 kg. Želim naručiti točan željezni model poznatog tornja težak samo 1 kg.

Koje će visine biti? Iznad stakla ili ispod?

93. Dva lonca.

Postoje dvije bakrene posude istog oblika i iste debljine stijenki. Prvi je 8 puta prostraniji od drugog.

Koliko je teži?

94. U hladnom

Odrasla osoba i dijete stoje na hladnoći, oboje jednako odjeveni. Koji je hladniji?

Ciljevi:

• Edukativni- ponavljanje znanja o temi "Tangram", proučavanje pitanja jednake veličine figura, konsolidacija sposobnosti odabira, prikaza, pomicanja fragmenata slike, generalizacija znanja o radu u grafičkom uređivaču;
• Edukativni- razvoj operativnog mišljenja kod djece, vizualne mašte, kreativnih sposobnosti, pamćenja, kognitivnog interesa, kreativne aktivnosti učenika;
• njegovanje- odgoj sposobnosti za grupni rad, uvažavanje javnog mnijenja, međusobnu odgovornost za rezultate odgojno-obrazovnog rada, točnost i korektnost u izradi zadataka.

“Šarm tangrama leži u jednostavnosti materijala i njegovoj naizgled neprikladnosti za stvaranje estetski dopadljivih figura”

Tijekom nastave

I. Početni govor nastavnika.

Bok dečki! Kako si raspoložen? Jeste li spremni za lekciju? Jesu li sav pribor spreman za lekciju? Onda sretno! Nasmiješimo se jedni drugima! Sjedni!

Dečki, danas ste na posljednju lekciju na temu "Geometrijske zagonetke" došli s obavljenim poslom. Molim vas da postavite svoje radove na ploču (lijevo - radovi sa likom ljudi, desno - radovi sa likom životinja, u sredini - radovi sa likom biljaka, radovi različitog plana, molimo stavite na zasebnu ploču)

Tako je došlo do raspodjele učenika u 4 grupe.

A sada vas molim da zauzmete mjesto za stolovima prema raspodjeli po grupama.

Mislim da su tvoji radovi, koji su danas ovdje postavljeni, prava remek-djela, umjetnička djela, i da ih radiš od iste blanke - kvadrata izrezanog na komade. Ali prvo, još jednom o tome što je tangram.

II. Studentska poruka.

O imenu Tangram

U Kini je naziv "Tangram" nepoznat, a igra se zove Chi-Chao-Tu ( sedam škakljivih brojki). U Oxfordskom rječniku engleskog jezika - naziv "Tangram" pojavljuje se s referencom na autoritativnog Henryja E. Dudenija, njegovu verziju prihvatio je sastavljač rječnika D. Murray. Otkrio je da se riječ "Tangram" prvi put pojavila u Websterovom izdanju iz 1864. godine.

U udžbeniku I.F. Sharygin i L.N. Erganzhieva “Vizualna geometrija, 5-6”, na str. 38 čitamo: “Naziv “Tangram” nastao je u Europi, najvjerojatnije od riječi “Tan” (što znači “kineski”) i korijena “gram” (prev. od grčkog "slovo").

U knjizi "Kineski filozofski i matematički trangram" (1817.), riječ "Tangram" tumači se kao stara engleska riječ - koja označava igračka - slagalica.

Mit o stvaranju

Postoji niz verzija i hipoteza o nastanku igre "Tangram".

1) Najčešća i najpoznatija je da je igra “Tangram” stara oko 4000 godina. Takav se datum može pročitati iz Kordemsky B.A. ili Kotova A.Ya., kao i od raznih stranih autora. Mišljenje o tangramu kao najstarijoj zagonetki vrlo je uobičajeno. Međutim, ovo je uobičajena zabluda. Mit o tome stvorio je S. Loyd. Godine 1903. objavio je Osmu knjigu o Tangu, u kojoj je prvi put objavio svoju prekrasnu verziju drevno podrijetlo igre. Ovo je još uvijek jedna od najvećih smicalica u svijetu zagonetki.

2) Mjesto gdje je igra izmišljena je nedvojbeno Kina. Datum nastanka može se odrediti oko 18. stoljeća. Prva poznata drevna knjiga o tangramu je “Zbirka figura u sedam dijelova” (Kina, 1803.). Objavljeno je na rižinom papiru. Knjige objavljene u Europi bile su samo djelomično originalne i temeljile su se na kineskim izvorima.

“U bilješkama pokojnog profesora Challenora, koje su dospjele u ruke autora,” tvrdi Loyd, “postoje dokazi da je sedam knjiga o tangramima, od kojih svaka ima točno tisuću figura, sastavljeno u Kini više od 4000 godina. prije. Te su knjige sada postale toliko rijetke da je u četrdeset godina koliko je profesor Challenor proveo u Kini samo jednom uspio vidjeti prvo izdanje prvog od sedam svezaka (sačuvanih u cijelosti) i nekoliko raštrkanih fragmenata drugog sveska.

U ovoj komunikacijskoj knjizi prikladno je podsjetiti da je dijelove jedne od knjiga, otisnute zlatom na pergamentu, otkrio u Pekingu engleski vojnik koji je svoje otkriće prodao za 300 funti kolekcionaru kineskih antikviteta, koji je ljubazno dao nešto od najizvrsnijih figura za reprodukciju u ovoj knjizi.

Prema Loydovoj legendi, Tang je bio legendarni kineski mudrac kojeg su njegovi sunarodnjaci štovali kao božanstvo. On je rasporedio figure u svojih sedam knjiga prema sedam faza u evoluciji Zemlje. Njegovi tangrami počinju simboličkim prikazima kaosa i načela yin i yang. Zatim slijede najjednostavniji oblici života, dok se krećemo stablom evolucije pojavljuju se figure riba, ptica, životinja i ljudi. Putem se na raznim mjestima susreću slike onoga što je čovjek stvorio: alati, namještaj, odjeća i arhitektonski objekti. Loyd često citira izreke Konfucija, filozofa Shufutsea, komentatora Li Huangzhanga i izmišljenog profesora Challenora. Li Huangzhang se spominje jer je, prema legendi, znao sve figure iz sedam Tangovih knjiga prije nego što je mogao govoriti. U Loydu se također spominju “čuvene” kineske poslovice poput “Samo bi se budala odlučila napisati osmu knjigu o tangu”.

Tangram u književnim djelima

1. Lewis Carroll

Svi dobro poznajemo knjigu “Alisa u zemlji čudesa” L. Carrolla (Charles Lutwidge Dodgson). Međutim, ovo nije njegov jedini rad. U Modnoj kineskoj slagalici piše da je tangram bila omiljena igra Napoleona, koji je, izgubivši prijestolje, proveo duge sate u izgnanstvu u ovoj igri, "vježbajući svoje strpljenje i snalažljivost". Spominjanje Napoleonove omiljene igre najvjerojatnije nije istinito, međutim, nema dokaza za suprotno, što zauzvrat dopušta postojanje tako lijepe verzije.

2. Edgar A. Poe

Jedan od ljubitelja igre bio je Edgar A. Poe. Njegov tangram izrađen je od bjelokosti i trenutno se nalazi u njujorškoj javnoj knjižnici.
Slavni pisac i diplomat Robert van Gulik cijelu je radnju knjige izgradio oko tangrama u romanu “Ubojice noktiju”.

III. test šale

1. Područje figure naziva se

a) Mjesto koje lik zauzima u ravnini

b) Mjesto na suncu

c) sjedalo u kinu

d) Sjedalo u autobusu

2. Tangram se sastoji od

a) 3 tena

b) 7 tanova

c) 5 tanova

d) ovisno o okolnostima

3. Mjeri se površina figure

a) u litrama

b) u trokutastim jedinicama

c) u kvadratnim jedinicama

d) u stupnjevima

4. Svaki dio tangrama je pozvan

5. Likovi koji imaju jednake površine nazivaju se

a) Sijamski blizanci

b) jednaki

c) bliski srodnici

d) jednakokračan

IV. Grupni rad.

Profesorica matematike: - Na prethodnom satu ste skupljali tangram figure po modelu, kod kuće ste radili po želji (ili po uzorku, ili sami izradili svoju figuru i smislili joj naziv)

Danas predlažem uzeti nekoliko (2-3) tangrama i dovršiti kompoziciju, postavljajući svaku figuru sa sedam tanamija jednog tangrama.

Svaka skupina dobiva zadatak (slabija skupina se poziva da dovrši sastav prema modelu.) Na primjer:

Grupa izvodi skladbu, smišlja naziv svoje skladbe i njegovu zaštitu.

Vrijeme za rad - 7 minuta

V. Istraživanje pitanja jednakih veličina figura

Koja kompozicija ima najveću površinu?

(skupine su imale praznine jednake površine, ako su grupe koristile dva tangrama za kompoziciju, tada su površine kompozicija jednake).

VI. Rad na računalu

Profesor informatike: Napravili ste tangram od papirića, a sada se igramo računalnog mozaika.

Kada sastavljate mozaik na računalu, morat ćete odabrati i premjestiti fragmente slike, prikazati ih i rotirati. Stoga se prisjetimo algoritama za odabir, pomicanje, prikaz i rotaciju fragmenta slike.

Provodi se grupno anketiranje studenata, o odgovorima raspravljaju svi studenti.

Kako odabrati fragment?

1. Postavite pokazivač miša malo iznad i lijevo od odabranog fragmenta;
2. Pomicanjem miša s pritisnutom tipkom zatvorite željeno područje u točkasti pravokutnik.

Koju selekciju ćemo koristiti?

U pravilu je prikladnije koristiti odabir bez pozadine.

Kako premjestiti fragment?

1. Postavlja pokazivač miša unutar odabira;
2. Pomaknite miš s pritisnutom tipkom na željeno mjesto.

Kako odraziti fragment slike?

1. Odaberite dio slike.
2. Odaberite stavku na traci izbornika Slika.
3. Okreni/zakreni.
4. Postavite željenu radnju u dijaloškom okviru.

Kako rotirati fragment slike?

1. Odaberite dio slike.
2. Odaberite stavku na traci izbornika Slika.
3. S padajućeg izbornika odaberite stavku Okreni/zakreni.
4. U dijaloškom okviru odaberite Okrenite se iza ugla.
5. Odaberite željeni kut rotacije.

Na svim računalima učenika u grafičkom uređivaču Paint učitava se datoteka, prazan mozaik. Učitelj nudi učenicima opcije za figure, učenici sastavljaju kompozicije na računalu.

VII. Sažetak lekcije

Odraz.

Što je bilo zanimljivo u lekciji?

Što je posebno ostalo u sjećanju?

Koju biste pjesmu preferirali i zašto?

Je li vam se svidjela lekcija?

Ocjenjivanje lekcije

Inna Mirshavka

Igre matematičkog sadržaja pomažu u formiranju kognitivnog interesa djece, sposobnosti istraživanja i kreativnog traženja, želje i sposobnosti za učenje, razvijaju intelektualne sposobnosti i samostalnost.

Igre- zagonetke, ili igre geometrijski dizajn, poznati su već duže vrijeme. to - "Tangram", "Čarobni krug", "Vijetnamska igra", "Kolumbovo jaje", "Pitagora", "Pintamino" itd.

Svaka igra je set geometrijski oblici . Takav skup dobivamo dijeljenjem jedan geometrijski lik(na primjer, kvadrat u igri "Tangram" ili zaokružite "Čarobni krug") na nekoliko dijelova. Bit igre je rekreirati se u avionu iz geometrijski oblici, uključeni u set, siluete objekata prema modelu, prema shemi ili planu. Ove igre izazivaju veliki interes kod djece, doprinose razvoju aktivnosti planiranja.

Geometrijske zagonetke razvijati djetetovu maštu, prostorno predstavljanje. Tijekom igre dijete uči sastavljati nove figure, prvo stvara figure prema modelu, zatim prema usmenom zadatku, kasnije samostalno.

ove slagalice su jednostavne za izradu. Da biste to učinili, potreban vam je debeli karton ili plastika. (uzmite staru plastičnu fasciklu) ili debeli filc (figurice od filca će se svidjeti maloj djeci). Nacrtajte uzorak, izrežite ga bolje klerikalnim nožem, igra je spremna. Reži i sviraj.

Tangarm shema

Temelji se na kvadratu 10x10 cm (ili drugim veličinama, podijeljen je na 7 figura, kao u uzorku.

kolumbijsko jaje

Da bismo napravili igru ​​Columbus jaje, uzimamo oval kao osnovu (na primjer, 15 x 12 cm, izrezan kao na slici. Dobivamo 10 dijelova.

Preporučujem da za svaku napravite posebnu omotnicu zagonetke. Da bismo to učinili, ispisujemo sheme na polovici A4 lista, na drugoj polovici ispisujemo naziv igre. Presavijte na pola, zalijepite rubove - omotnica je spremna.

Povezane publikacije:

Igra je za dijete prirodna aktivnost. Igra je ta koja omogućuje stjecanje novih znanja o svijetu oko nas, širenje vidika.

Nova godina je najdraži praznik, koji svi povezuju s čudima i magijom. Svi se spremaju za Novu godinu i dotjeruju.

Vrijeme je za zabavne šetnje: skijanje, skijanje, igranje hokeja. Dečki i ja odlučili smo vlastitim rukama izgraditi snježni tobogan.

Izrađivač tepiha "uradi sam". Rekorder za tepihe "Larchik" je jedinstveni priručnik Vyacheslava Voskobovicha, poznatog proizvođača edukativnih igračaka. Carpetograph.

Majstorska klasa "Uradi sam izrada i korištenje slagalice Tangram u radu s djecom predškolske dobi" Općinska proračunska predškolska obrazovna ustanova -Dječji vrtić"Sunce" u selu Tsvetočnoje, okrug Belogorsk, Republika Krim.

.