Kuo mažesnis žemėlapio mastelis, tuo Koks yra žemėlapio mastelis geografijoje? Vaizdo mastelis ir detalės

Kiekviena kortelė turi skalė- skaičius, rodantis, kiek centimetrų ant žemės atitinka vieną centimetrą žemėlapyje.

žemėlapio mastelis paprastai jame nurodoma. 1 įrašas: 100 000 000 reiškia, kad jei atstumas tarp dviejų taškų žemėlapyje yra 1 cm, tai atstumas tarp atitinkamų taškų reljefe yra 100 000 000 cm.

Gali būti įtrauktas į sąrašą skaitinė forma kaip trupmena– skaitinė skalė (pavyzdžiui, 1: 200 000). Ir galima pažymėti tiesine forma: kaip paprasta linija arba juosta, padalyta į ilgio vienetus (dažniausiai kilometrais arba myliomis).

Kuo didesnis žemėlapio mastelis, tuo detaliau jame gali būti pavaizduoti jo turinio elementai ir atvirkščiai, tuo daugiau mažesnio masto, kuo platesnė erdvė gali būti rodoma žemėlapio lape, tačiau reljefas jame pavaizduotas mažiau detaliai.

Mastelis yra trupmena kurio skaitiklis yra vienas. Norėdami nustatyti, kuri skalė yra didesnė ir kiek kartų, prisiminkime trupmenų su tais pačiais skaitikliais palyginimo taisyklę: iš dviejų trupmenų su tais pačiais skaitikliais ta, kurios vardiklis yra mažesnis, yra didesnė.

Atstumo žemėlapyje (centimetrais) ir atitinkamo atstumo nuo žemės (centimetrais) santykis yra lygus žemėlapio masteliui.

Kaip šios žinios mums padeda sprendžiant matematikos uždavinius?

1 pavyzdys

Pažiūrėkime į dvi korteles. 900 km atstumas tarp taškų A ir B viename žemėlapyje atitinka 3 cm atstumą. 1500 km atstumas tarp taškų C ir D kitame žemėlapyje atitinka 5 cm atstumą. Įrodysime, kad žemėlapiai tokie patys.

Sprendimas.

Raskite kiekvieno žemėlapio mastelį.

900 km = 90 000 000 cm;

pirmojo žemėlapio mastelis: 3: 90 000 000 = 1: 30 000 000.

1500 km = 150 000 000 cm;

antrojo žemėlapio mastelis: 5: 150 000 000 = 1: 30 000 000.

Atsakymas. Žemėlapių masteliai vienodi, t.y. yra lygūs 1:30 000 000.

2 pavyzdys

Žemėlapio mastelis 1: 1 000 000. Raskime atstumą tarp taškų A ir B žemėje, jei žemėlapyje
AB = 3,42 cm?

Sprendimas.

Padarykime lygtį: AB \u003d 3,42 cm santykis žemėlapyje su nežinomu atstumu x (centimetrais) yra lygus tų pačių taškų A ir B santykiui žemėje ir žemėlapio mastelyje:

3,42: x = 1: 1 000 000;

x 1 \u003d 3,42 1 000 000;

x \u003d 3 420 000 cm \u003d 34,2 km.

Atsakymas: atstumas tarp taškų A ir B žemėje yra 34,2 km.

3 pavyzdys

Žemėlapio mastelis 1: 1 000 000. Atstumas tarp taškų žemėje 38,4 km. Koks atstumas tarp šių taškų žemėlapyje?

Sprendimas.

Nežinomo atstumo x tarp taškų A ir B žemėlapyje santykis su atstumu centimetrais tarp tų pačių taškų A ir B žemėje yra lygus žemėlapio masteliui.

38,4 km = 3 840 000 cm;

x: 3 840 000 = 1: 1 000 000;

x \u003d 3 840 000 1: 1 000 000 \u003d 3,84.

Atsakymas: atstumas tarp taškų A ir B žemėlapyje yra 3,84 cm.

Ar turite kokių nors klausimų? Nežinote, kaip išspręsti problemas?
Norėdami gauti korepetitoriaus pagalbą – registruokitės.
Pirma pamoka nemokama!

svetainę, visiškai ar iš dalies nukopijavus medžiagą, būtina nuoroda į šaltinį.

Mastelis – tai realių objekto matmenų ir vaizdo santykis, objekto modelis.

Geografinis mastelis padeda nustatyti, kiek kartų žemėlapyje buvo sumažinti visi tikrieji dydžiai - teritorijos plotas, atskiri objektai, upių ilgis, keliai ir kt.

Senovėje mastelis nebuvo žinomas, nes objektai žemėlapyje buvo išdėstyti savavališku atstumu vienas nuo kito. Naudodamas tokį žemėlapį žmogus negalėjo nustatyti, ar jis pateks į reikiamą vietą per 2 dienas, 2 savaites ar 2 mėnesius.

Pirmasis kartografas, naudojęs mastelį žemėlapių sudarymui, buvo Anaksimandras Miletietis, senovės graikų mokslininkas (VI-V a. pr. Kr.), kuris sukūrė terminą „įstatymas“ ir pasiūlė pirmąją gamtosaugos įstatymo formuluotę.

Priklausomai nuo mastelio, žemėlapiai sąlygiškai skirstomi į:

- nedidelės apimties (apklausa) - mažiau nei 1: 1 000 000;

- vidutinio masto (tyrinė-topografinė) - nuo 1:200 000 iki 1:1 000 000;

- didelio masto (topografinis) - nuo 1:10 000 iki 1:100 000.

Rengiant topografinį planą daugiausia naudojami masteliai iki 1:5000.

Mastelio tipas: grafinės, skaitinės, vardinės skalės

Geografinių žemėlapių legendose jie naudoja grafinę (jis taip pat linijinę) ir skaitinę skalę, retai griebiasi įvardintos.

Skalė skaitmeninė

Jam rašyti naudojamos trupmenos, kuriose skaitikliai yra 1 cm (jei nenurodyta kitaip), o vardikliai – skaičiai, rodantys, kiek kartų rodiklis sumažintas. Pavyzdžiui, 1:25 000 mastelis rodo, kad 1 cm žemėlapio atitinka 25 000 cm (250 m) reljefo.

Kuo mažesnis vardiklis, tuo didesnis mastelis: 1:1000 yra didesnis nei 1:5000, nes pirmuoju atveju į 1 cm žemėlapio „telpa“ 10 m, o antruoju – 50 m. Didelio mastelio žemėlapiai yra detalesni, prasmingesni, tačiau juos galima naudoti mažiems plotams.

Linijinė (grafinė) skalė

Linijinė arba grafinė skalė yra ypač patogi ir leidžia be skaičiavimų ir ilgių perkėlimo iš mastelio į realų sužinoti atstumus, dydžius. Linijinė skalė atrodo kaip liniuotė su padalomis - mažomis ir didelėmis, kurių kiekviena yra pasirašyta atitinkama metrine reikšme. Pagrindinis padalijimas paprastai yra 2 cm segmentas, kuriam nurodomas skalės dydis, pvz., 100 m, 500 m ir kt.

Norint naudoti grafinę skalę, mastelio liniuotei uždedamas išmatuotam segmentui lygus kompaso sprendimas ir jie iš karto sužino atstumą tarp objektų, norimos atkarpos ilgį ir kt.

Pavadinta skalė

Pavadinta skalė nuo kitų skiriasi tuo, kad joje žodžiais nurodoma, kiek metrų ar kilometrų yra 1 cm. Pavyzdžiui: per 1 cm - 250 m; per 1 cm - 5 km.

Kur rasti mastelį žemėlapyje?

Norint sužinoti geografinio žemėlapio mastelį, reikia pažvelgti į žemėlapio kampus arba jo legendą. Legenda – tai simbolių sąrašas su jų paaiškinimais.

Labai dažnai žemėlapiuose rodomi visi 3 mastelių tipai, kad kiekvienas žmogus galėtų suprasti, kiek kartų žemėlapyje sumažinami realūs atstumai.

Skaitmeniniai mastelio standartai

AT Rusijos Federacija Buvo priimti šie skaitmeninės skalės standartai:

1:10 000
1:25 000
1:50 000
1:100 000
1:200 000
1:300 000
1:500 000
1:1 000 000

Taip pat yra žemėlapių, kurių mastelis yra 1:2 000, 1:5 000. Jie naudojami specialioms užduotims, nes tokio didelio masto – apimtis topografiniai planai.

Yra apžvalgos geografiniai žemėlapiai su neįtikėtinai mažu masteliu, pavyzdžiui – 1:1 000 000 000 (nuo vieno iki trilijono). Jį 2010 metais sukūrė Belgijos Gento universiteto mokslininkai, naudodami CMOS puslaidininkių gamybos technologiją. šiame žemėlapyje yra 40 mikrometrų ilgio – 0,04 mm, maždaug pusės žmogaus plauko storio.

O Sankt Peterburgo geologijos žvalgybos muziejaus „SSRS industrializacijos žemėlapis“ garsėja ne tik didžiuliu masteliu – 1:1 500 000, bet ir... grožiu. Jis buvo pagamintas 1937 m. Spalio revoliucijos 20-osioms metinėms iš 50 000 fragmentų, įskaitant Uralo jaspius žemei, lapis lazuli vandenį ir amazonitą žemumoms. Žemėlapis yra 6 m ilgio, 4,5 m aukščio, sveria apie 3,5 tonos. 1937 metais pasaulinėje parodoje Paryžiuje žemėlapis buvo apdovanotas Grand Prix, o Niujorke – aukso medaliu.

Be jo neįmanoma sukurti jokio geografinio žemėlapio. Kas yra mastelis? O kokių tipų svarstyklės egzistuoja kartografijoje ir geodezijoje? Tai bus aptarta šiame straipsnyje.

Kas yra mastelis?

Svarstyklės – vokiškas žodis (masstab), susidedantis iš dviejų dalių: masės – „matas, dydis“ ir dūris – „lazdelė, stulpas“. Matavimo stulpas – taip galite išversti šį terminą.

Kas yra mastelis? Bendruoju aiškinimu, tai matematinė reikšmė, parodanti, kiek kartų modelis (vaizdas) sumažintas, palyginti su originalu. Ši sąvoka aktyviai naudojama matematikos, kartografijos, modeliavimo, geodezijos ir dizaino, fotografijos ir programavimo srityse.

Kitaip tariant, skalė yra dviejų linijinių matmenų santykis. Kartografijoje jis parodo, kiek kartų atkarpa žemėlapyje (arba plane) sumažinama, palyginti su tikruoju tos pačios atkarpos ilgiu. Sudarant bet kokį geografinį žemėlapį neįmanoma pavaizduoti objektų (miško, kaimo, pastato ir kt.) realiu dydžiu. Todėl visos reikšmės pakartotinai mažinamos (5, 10, 100, 1000 kartų ir tt). Žemėlapio mastelis yra būtent ši reikšmė, išreikšta skaičiumi.

Skalių tipai

Mastelis rodomas žemėlapiuose ir brėžiniuose naudojant skaičius arba grafiškai. Atitinkamai, yra keletas jų tipų.

Skaitmeninė skalė atrodo kaip trupmena. Tai dažniausiai pasitaiko kartografijoje. Daugelis iš mūsų matėme tokį pavadinimą apačioje topografinis žemėlapis arba svetainės planą. Skaitmeninis žemėlapio mastelis turi tokią formą (pavyzdžiui): 1:100 000. Tai reiškia, kad tikrasis ruožo ilgis žemėje yra 100 000 kartų didesnis nei jo ilgis pateiktame žemėlapyje.

Vardinis mastelis naudojamas, kai reikia žinoti, koks yra žemėlapio mastelis. Taip pat gana dažnai nurodoma geografiniuose žemėlapiuose. Tai atrodo taip: 1 cm - 1 km.

Tiesinė skalė jau yra grafinis skalės tipas. Tai liniuotė, suskirstyta į atitinkamų dydžių grafikus. Aukščiau esančioje nuotraukoje parodyta tokio tipo skalė.

Skersinė skalė yra sudėtingesnė grafinio vaizdo versija. Jis naudojamas tiksliausiems matavimams atlikti, jį galima rasti rimtesniuose žemėlapiuose.

Kaip teisingai naudoti žemėlapio mastelį? Tarkime, jums reikia konkrečiame žemėlapyje sužinoti tikrąjį atstumą tarp kaimų A ir B. Tuo pačiu metu jums pateikiama tokia mastelė: 1 cm - 0,5 km (arba 1:50 000). Norėdami tai padaryti, turite paimti įprastą liniuotę ir išmatuoti atstumą tarp dviejų taškų žemėlapyje. Tada gautą reikšmę (tarkime, kad tai 5 centimetrų ilgio atkarpa) reikia padauginti iš 0,5 km pagal mūsų žemėlapio mastelį. Taigi gausime teisingą atsakymą: atstumas tarp kaimo A ir kaimo B yra 2,5 kilometro.

Žemėlapių įvairovė (pagal mastelį)

Mastelis yra vienas iš geografinių žemėlapių klasifikavimo kriterijų. Taigi, anot jo, visos kortos skirstomos į:

nedidelės apimties (mastas iki 1:1 000 000);
vidutinio masto (nuo 1:1 000 000 iki 1:200 000);
didelio masto (nuo 1:200 000 ir daugiau).

Žinoma, didelio mastelio žemėlapiuose reljefas yra detalesnis: čia gali būti rodomos atskiros gatvės ar net pastatai. Kuo didesnis žemėlapio mastelis, tuo daugiau reljefo objektų jame galima pavaizduoti.

Mažos apimties geografiniai žemėlapiai, kaip taisyklė, naudojami pusrutuliams ir žemynams vaizduoti, vidutinio mastelio žemėlapiai – valstybėms ir jų dalims, didelio mastelio žemėlapiai – atskiroms, mažoms teritorijoms. NUO didelio masto žemėlapiai kariškiai, kraštotyrininkai, taip pat turistai yra labai pažįstami.

Kartografinis apibendrinimas

Kad ir koks detalus būtų žemėlapis, jis vis tiek negali parodyti absoliučiai visų objektų ir detalių, esančių šioje srityje. Būtent tokia ir yra „kartografinio apibendrinimo“ sąvokos esmė.

Žodis generalis iš lotynų kalbos gali būti išverstas kaip „apibendrintas“. Apibendrinimas – tai geografinių ypatybių, kurios bus pavaizduotos konkrečiame žemėlapyje, atrankos procesas. Be to, šis procesas yra objektyvus, tikslingas ir moksliškai pagrįstas.

Norint suprasti, kas yra apibendrinimas, pakanka prisiminti korteles, kurias tikriausiai laikėte rankose. Taigi, Eurazijos žemėlapyje vargu ar rasite Čerepoveco miestą. Bet Vologdos srities žemėlapyje jis tikrai bus pažymėtas.

Kartografinis apibendrinimas padeda padaryti žemėlapį kuo kokybiškesnį ir funkcionalesnį, lengviau skaitomą. Žinoma, tai tiesiogiai priklauso nuo masto.

Pagaliau

Taigi, kas yra mastelis? Ši reikšmė rodo, kiek vaizdas yra sumažintas, palyginti su realus dydis vaizduojamas objektas. Ši sąvoka plačiausiai naudojama kartografijoje ir geografijoje. Yra keletas svarstyklių tipų: skaitinės, vardinės, linijinės ir skersinės.

Kartografinio apibendrinimo sąvoka glaudžiai susijusi su terminu „mastas“. Šis procesas leidžia topografams pasirinkti svarbiausias geografines ypatybes ir parodyti jas geografiniame žemėlapyje.

Norėdami pavaizduoti Žemės paviršių žemėlapiuose, kartografai turėjo išspręsti matematinę problemą. Reikėjo sumažinti vaizdą ir nustatyti, ant kurių objektų su tam tikru sumažinimu galima rodyti.

Kodėl reikia masto?

Senuose žemėlapiuose ir planuose tikroji teritorija rodoma sumažinta forma. Tačiau skirtingos sritys mažinamos skirtingais būdais. Todėl, anot seni žemėlapiai galite nustatyti objektų kontūrus, bet ne jų dydžius. Norint išmatuoti upės ilgį ar atstumą tarp miestų, reikia tam tikrą skaičių kartų sumažinti vietovės ir visų objektų vaizdą. Norėdami tai padaryti, turite naudoti svarstykles.

Mastelis yra dviejų skaičių santykis, pvz., 1:100 arba 1:1000. Santykis parodo, kiek kartų vienas skaičius yra didesnis už kitą. Mastelis 1:100 reiškia, kad vaizdas yra šimtą kartų mažesnis už pavaizduotą objektą, o 1:1000 – tūkstantį kartų mažesnis. Kuo mažesnis skaičius, rodantis sumažėjimą, tuo didesnė skalė ir atvirkščiai. Mastelis 1:100 yra didesnis nei mastelis 1:1000 ir mažesnis nei 1:50.

Linijinė skalė- linija, padalinta į centimetrų segmentus. Atkarpos, esančios dešinėje nuo nulio, rodo, koks atstumas žemėje atitinka 1 centimetrą plane arba žemėlapyje. Siekiant didesnio matavimo tikslumo, segmentas, esantis kairėje nuo nulio, yra padalintas į penkias mažesnes dalis. Matuodami atstumą tarp objektų naudodami matavimo kompasą, galite pritaikyti jį tiesinei skalei ir gauti atstumus nuo žemės. Naudojant tiesinė skalė, nustatyti lenktų linijų ilgį (jūros, upės ar kelio pakrantės linija).

Vaizdo mastelis ir detalės

Priklausomai nuo mastelio, keičiasi vaizdo detalumo laipsnis. Kuo didesnis mastelis, tuo detaliau vaizduojamos Žemės dalys su visais geografiniais objektais. Tačiau didelio masto vaizdams (1:200 000 ir didesniems) telpa tik mažas plotas žemės paviršiaus. Mažo mastelio žemėlapiuose (mažesniuose nei 1:1000 000), kur 1 centimetras atitinka kelis tūkstančius kilometrų žemėje, galima parodyti net visą Žemės paviršių. Tačiau čia yra mažai detalių ir reljefo detalių.

Dažnai švietimo ir praktiniais tikslais reikia kurti įvairaus detalumo, taigi ir mastelio, planus ir žemėlapius.

Kiekviena kortelė turi skalė- skaičius, rodantis, kiek centimetrų ant žemės atitinka vieną centimetrą žemėlapyje.

Kuo didesnis žemėlapio mastelis, tuo detaliau jame gali būti pavaizduoti jo turinio elementai ir atvirkščiai, kuo mažesnis mastelis, tuo platesnė erdvė gali būti parodyta žemėlapio lape, tačiau vaizduojamas jame esantis reljefas su mažiau detalių.

Atstumo žemėlapyje (centimetrais) ir atitinkamo atstumo nuo žemės (centimetrais) santykis yra lygus žemėlapio masteliui.

Kaip šios žinios mums padeda sprendžiant matematikos uždavinius?

1 pavyzdys

Sprendimas.

Raskite kiekvieno žemėlapio mastelį.

900 km = 90 000 000 cm;

pirmojo žemėlapio mastelis: 3: 90 000 000 = 1: 30 000 000.

1500 km = 150 000 000 cm;

antrojo žemėlapio mastelis: 5: 150 000 000 = 1: 30 000 000.

Atsakymas. Žemėlapių masteliai vienodi, t.y. yra lygūs 1:30 000 000.

2 pavyzdys

Žemėlapio mastelis 1: 1 000 000. Raskime atstumą tarp taškų A ir B žemėje, jei žemėlapyje
AB = 3,42 cm?

Sprendimas.

Padarykime lygtį: AB \u003d 3,42 cm santykis žemėlapyje su nežinomu atstumu x (centimetrais) yra lygus tų pačių taškų A ir B santykiui žemėje ir žemėlapio mastelyje:

3,42: x = 1: 1 000 000;

x 1 \u003d 3,42 1 000 000;

x \u003d 3 420 000 cm \u003d 34,2 km.

Atsakymas: atstumas tarp taškų A ir B žemėje yra 34,2 km.

3 pavyzdys

Žemėlapio mastelis 1: 1 000 000. Atstumas tarp taškų žemėje 38,4 km. Koks atstumas tarp šių taškų žemėlapyje?

Sprendimas.

Nežinomo atstumo x tarp taškų A ir B žemėlapyje santykis su atstumu centimetrais tarp tų pačių taškų A ir B žemėje yra lygus žemėlapio masteliui.

38,4 km = 3 840 000 cm;

x: 3 840 000 = 1: 1 000 000;

x \u003d 3 840 000 1: 1 000 000 \u003d 3,84.

Atsakymas: atstumas tarp taškų A ir B žemėlapyje yra 3,84 cm.

Ar turite kokių nors klausimų? Nežinote, kaip išspręsti problemas?
Norėdami gauti pagalbą iš dėstytojo -.
Pirma pamoka nemokama!

tinklaraštis.svetainė, visiškai arba iš dalies nukopijavus medžiagą, būtina nuoroda į šaltinį.