Wykres ręki początkowej Sklan. Przydatne i niezrozumiałe twierdzenia pokerowe. Pchanie nie zawsze jest konieczne

Wyobraźmy sobie taką sytuację: grasz w turnieju, ale po serii złych rozdań gra wyraźnie ci nie odpowiada, a twój stack szybko się kurczy, a ciemne wciąż rosną! A teraz siedzisz na pozycji małej ciemnej, masz marginalną kartę, którą możesz wyrzucić lub spróbować zagrać, ale wszyscy gracze, zanim zrzucisz swoje karty. Co robić? Wejść all-in czy spasować? A jeśli położysz wszystkie żetony, to na jakich kartach można to zrobić? Aby odpowiedzieć na te pytania, istnieje tabela Sklansky-Chubukov ...

Został opracowany przez dwóch profesjonalistów w swojej dziedzinie - jednego z najlepszych analityków pokera Davida Sklansky'ego i czołowego matematyka z University of Wisconsin Andrey Chubukov. Wspólnie wymyślili serię liczb, które pokazują, które karty można zagrać all-in z małej ciemnej, a ta decyzja będzie dla nas opłacalna, nawet jeśli przeciwnik gra optymalnie.

Jednocześnie liczby Sklansky-Chubukov działają, nawet jeśli nasz przeciwnik na dużej ciemnej na pewno zna nasze karty! Nawet w tym przypadku ta strategia będzie nadal opłacalna, ponieważ nasz zysk na blindach, jeśli nasz przeciwnik spasuje, będzie wyższy niż strata, jeśli sprawdzi nas z silniejszą ręką.

Ponadto wejście all-in z małej ciemnej jest dobre z dwóch dodatkowych powodów:

1. Po pierwsze, za nami będzie tylko jeden gracz, który już wpłacił dużą ciemną, nawet nie widząc swoich kart. W związku z tym jest bardzo prawdopodobne, że będzie miał w rękach „śmieciowe ręce”, których nie będzie chciał grać, woląc rzucać je do podania.
2. Po drugie, nawet jeśli ma marginalne ręce, jeśli ma wystarczający stack w późniejszych etapach turnieju, jest mało prawdopodobne, aby gracz chciał ryzykować i dlatego może również spasować. W ten sposób, nawet jeśli nie zostaniemy sprawdzeni do naszego all-ina, nadal będziemy na czarnych, gdy odzyskamy jego dużą ciemną.

Poniżej znajduje się tabela Sklansky-Chubukov pokazująca, które stacki (na dużych ciemnych) i które karty mogą wejść all-in. Nie należy jednak ślepo podążać za tą tabelą, odsłaniając się za każdym razem na stosie, który będziemy mieli. Weźmy jako przykład parę asów - A-A. Zgodnie z tabelą możemy wejść all-in z prawie każdym stackiem. Jeśli jednak wejdziemy all-in z wystarczająco dużym stackiem, najprawdopodobniej zgarniemy po prostu dużą ciemną, podczas gdy podbicie lub 3-bet pozwoli nam zdobyć znacznie więcej żetonów od przeciwnika.

Dlatego powinieneś starać się grać każdą kartą w pokera jak najbardziej opłacalnie, biorąc pod uwagę wielkość swojego stacka, poziom gry przeciwników, swoją pozycję przy stole i etap turnieju jako całości.

Każda decyzja w pokerze, którą musisz podjąć, opiera się nie tylko na sile twoich kart, ale także na stylu gry twoich przeciwników siedzących za tobą. Chociaż, oczywiście, w przypadku niektórych kart o wiele lepiej jest od razu wejść all-in niż próbować zagrać je w rozdaniu, zwłaszcza z małym stackiem. Na przykład, jeśli trafisz na flopa ze średnią lub niską parą, najprawdopodobniej zobaczysz na stole overcard, po którym dość trudno będzie zrozumieć, czy któryś z twoich przeciwników trafił na stół, czy nie. To samo dotyczy słabych asów, które są dość trudne do zagrania.

Należy jednak pamiętać, że stół Sklansky-Chubukov jest przeznaczony wyłącznie dla pozycji na małej ciemnej i tylko w przypadku, gdy wszyscy przeciwnicy przed tobą spasowali. Jeśli przynajmniej jeden limper wszedł do ręki, nie można już z niego korzystać. W takim przypadku możesz użyć np. do określenia swoich dalszych działań w rozdaniu.

Materiał ze strony, darmowa encyklopedia pokera.

Liczby Sklansky-Chubukov(Język angielski) Liczby Sklansky-Chubukov) w rozdaniu Texas Hold'em to wielkość stacka, przy której wejście all-in byłoby opłacalne, nawet jeśli duża ciemna gra optymalnie.

Koncepcja tych liczb została wprowadzona w wyniku wspólnych badań jednego z największych teoretyków pokera Davida Sklansky'ego i profesora matematyki na Uniwersytecie Wisconsin Andreya Chubukova. Wyniki ich obliczeń podsumowano w tabeli wykresu (patrz).

Obliczanie liczb Sklanskiego-Chubukova

Aby zrozumieć koncepcję liczb Sklansky-Chubukov, zacznijmy od sytuacji w ślepej wojnie, w której jesteśmy na SB i wszyscy gracze przed nami spasowali swoje karty. Załóżmy, że mamy tylko dwa rozwiązania: fold lub all-in. Naszym zadaniem jest wyliczenie optymalnego zakresu rąk, z którym niezależnie od kolejnych akcji przeciwnika nasz push będzie opłacalny, nawet jeśli akcje przeciwnika są optymalne. W tym celu musimy zastosować nieco abstrakcyjną sytuację: będąc na SB, otwieramy nasze karty na przeciwnika i wchodzimy all-in. Teraz, mając dokładne wyobrażenie o naszej ręce, może absolutnie dokładnie obliczyć dla siebie decyzję plus. Oczywiście, jeśli equity jego ręki przeciwko naszej wynosi więcej niż 50%, zaakceptuje nasze wejście all-in, jeśli mniej, spasuje, dając nam blindy.

Weźmy na przykład rękę AKo. Wchodzimy więc z SB i naszym zadaniem jest obliczenie optymalnego rozmiaru naszego stacka, w którym zysk z wygrania blindów w przypadku foldu przeciwnika będzie większy niż strata w przypadku sprawdzenia z silniejszą ręką.

W sumie przeciwnik może mieć 1225 rąk (w tym kolory). Sprawdza nasze podbicie z rękami, których equity przeciwko naszemu jest większe lub równe 50% (takie ręce to 22+, AKs, AKo) - w sumie 79 rąk (wliczając kolory). Czyli 1225 - 79 = 1146 rozdań da nam blindy. Przeciwko rękom, z którymi byliśmy sprawdzani, mamy 43,487% equity. Tak więc dla equity > 0 mamy:

1146/1225 * 1.5 + 79/1225 * (ST*0.43487-ST*0.56513) > 0 gdzie ST to nasz rozmiar stosu.

Po wykonaniu niezbędnych obliczeń otrzymujemy, że ST< 165.943592. То есть, если у нас в стеке менее 165 блайндов, то наш пуш с AKo из SB будет иметь положительное матожидание, независимо от последующих, даже оптимальных, действий оппонента.

Zastosowanie liczb Sklansky-Chubukov

Te liczby stały się szczególnie ważne dla graczy grających ze strategią Small Stack, ponieważ pozwoliły im na opłacalne zagranie przed flopem, a tym samym na zwiększenie opłacalności ich gry. Preflopowe pchanie za pomocą liczb sklansky-chubukov jest nazywane Pchaj Sklansky-Chubukov. Może być stosowany szczególnie skutecznie przeciwko agresywnym graczom na pozycjach blindów.

Rozszerzenie zakresu

Chociaż wykres został obliczony dla pozycji małej ciemnej, można go ulepszyć i rozszerzyć do dowolnej pożądanej pozycji. Obliczenia matematyczne wykazały, że w celu zastosowania wykresu dla pozycji innych niż SB konieczne jest podzielenie wszystkich liczb przedstawionych na wykresie przez (N + 1), gdzie N jest liczbą pozycji od SB do danej pozycji . Na przykład dla pozycji odcięcia (CO) wszystkie numery wykresów należy podzielić przez 3.

Nasza strona.

istota Pchaj Sklansky-Chubukov polega na tym, że pod pewnymi warunkami (mały stack i odpowiednia karta) po spasowaniu wszystkich graczy przed nami opłaca się wchodzić all-in (i najczęściej brać blindy) niezależnie od poczynań przeciwników za nami (nawet jeśli znają nasze mapy). W takim przypadku, jeśli jeden z graczy za nami ma najlepszą kartę, sprawdzi, a my będziemy mieli trochę equity w powstałej puli (chociaż sprawdzi nas z silniejszym układem). Ale jeśli gracze za nami nie mają silniejszej ręki, wtedy zgarniemy ciemne. A będzie się to działo na tyle często, by nadrobić ewentualne straty w reakcji przeciwników. Takie pushe przed flopem są nazywane pushami Sklansky-Chubukov od nazwisk autorów pomysłu.

Liczby Sklansky-Chubukov

Pomysł i definicja Liczby Sklansky-Chubukov zostały sformułowane przez słynnego gracza i pisarza pokera Davida Sklansky'ego w książce "No Limit Holdem w teorii i praktyce" (David Sklansky and ).

Powiedzmy, że jesteśmy na małej ciemnej z dość silną ręką i wszyscy przed nami spasowali. Załóżmy również, że gracz na dużej ciemnej zna nasze karty (ale my nie znamy jego kart). Nie ma sensu przebijać, ponieważ nasz przeciwnik, znając nasze karty, zawsze nas pokona po flopie. Możemy więc albo spasować, albo wejść za wszystko. Oczywiście przeciwnik za nami będzie grał optymalnie - odpowie nam silniejszą ręką lub zrzuci słabszą. Nasza decyzja w tym przypadku będzie zależeć od wielkości stacka - z dużym stackiem będziemy musieli spasować większość rozdań, ponieważ stracimy zbyt dużo, jeśli nasz przeciwnik sprawdzi. Z małym stackiem możemy wejść all-in, ponieważ wielkość straty po przegranej będzie niewielka i opłaci się w tych przypadkach, gdy weźmiemy ciemne.

Liczby Sklansky-Chubukov określamy dla każdego rozdania wielkość stacka (przy dużych blindach), z którą opłaca się nam wejść all-in. Na następnej stronie możesz zobaczyć liczby Sklansky-Chubukov dla wszystkich rąk. Liczby Sklansky-Chubukov pozwalają obliczyć celowość pushowania Sklansky-Chubukov - jeśli stack jest mniejszy niż liczba określona w tabeli dla danego rozdania, to push będzie opłacalny.

Jeśli więc jesteśmy na SB, wszyscy przed nami spasowali, a nasz stack jest mniejszy niż wskazany w tabeli, to opłaca się nam wejść all-in niezależnie od akcji przeciwnika na BB , nawet jeśli zna nasze karty i działa w najlepszy sposób.

Liczby Sklansky-Chubukov są obliczane tylko dla pozycji SB, ale dla wcześniejszych pozycji można je określić z wystarczającą dokładnością do praktycznych obliczeń, dzieląc pierwotną liczbę przez liczbę graczy za nami. Dlatego jeśli nie jesteśmy w SB, ale w BTN, to liczby muszą zostać podzielone przez 2. Dla pozycji CO - przez 3.

Wstawiając to do tabeli, otrzymujemy następujące zakresy rąk do pushowania Sklansky-Chubukov (jak zawsze, najlepsze ręce dorozumiane, znaki „+” pominięte):

Zasięg ręcznych do wbijania Sklansky-Chubukov

W przypadku konkretnego rozmiaru stacka, użyj wiersza w tabeli ze stackiem większym niż Twój (na przykład ze stackiem 17BB, użyj wiersza dla 20BB).

W klasycznym obliczeniu liczb Sklansky-Chubukov nie są brane pod uwagę dwa punkty:

1. Jeśli wszyscy gracze spasowali przed nami, to nie mają dużo dobra mapa, co oznacza, że ​​wzrasta prawdopodobieństwo dobrej karty od graczy za nami, szczególnie przy długich stołach.
2. Rake - zabierze część equity w przypadku, gdy nasz push został sprawdzony i wygraliśmy.

Jednak wpływ tych czynników nie jest bardzo istotny iw praktyce jest z nawiązką rekompensowany tym, że przeciwnicy za nami nie znają naszych kart i nie mogą grać optymalnie.

Dlatego, ze względów praktycznych, zasięg shove Sklansky'ego-Chubukova można nawet nieco rozszerzyć, dodając na przykład łączniki w kolorze oraz kilka króli i dam w kolorze więcej.

Praktyka używania popycha Sklansky-Chubukov

Z tego, co zostało powiedziane powyżej, jasne jest, że te podane w żadnym wypadku nie powinny być odrzucane - są zbyt mocne dla odpowiednich warunków. Jednak opłacalność shove z tymi rękami nie oznacza, że ​​nie można ich jeszcze lepiej rozegrać. Na przykład z parą asów, jeśli od razu wejdziesz za wszystko, najprawdopodobniej dostaniesz tylko ciemne, a podbijając 3BB, możesz zdobyć i wygrać stack. Dlatego mądrze jest wybrać ułamek rąk z tego zakresu, z którym możesz normalnie steal-raisować (zwłaszcza jeśli nauczyłeś się już dobrze grać po flopie). Jednocześnie będzie to dodatkowa wskazówka dla zakresów rąk dla .

Decyzja o wejściu za wszystko lub podbiciu powinna opierać się na grywalności ręki po flopie i naturze przeciwników stojących za tobą. Na przykład z niską lub średnią parą prawie zawsze zobaczysz overcards na flopie i trudno będzie określić, czy masz przewagę, czy też przegrywasz – możesz grać je częściej. Słabe asy również mogą być trudne do gry. Jednak łączniki w kolorze są bardzo łatwe do zagrania przez przypadek i możesz z nimi regularnie przebijać. W przypadku rąk premium preferowane jest oczywiście regularne podbicie.

Odpowiedź na powiadomienia push od Sklansky-Chubukov

Odpowiedz Pchaj Sklansky-Chubukov teoretycznie możliwe na tych samych widmach, na których występują. Problem polega jednak na tym, że nie można być pewnym, że przeciwnik zagra all-in w tych zakresach rąk. Dlatego zalecamy sprawdzanie bardziej tight, zawężając zakresy o około jedną trzecią (i dostosowując je do konkretnych przeciwników).

Podczas gry w pokera zdarzają się sytuacje, w których lepiej jest wejść all-in niż sprawdzić poprzedni zakład przeciwnika. Szczególnie taki ruch staje się istotny, gdy stosunek wielkości stacka do wielkości BB jest zbyt mały. W końcu sprawdzenie tutaj, aby zobaczyć flopa, jest po prostu nieopłacalne. W końcu najczęściej gracz nie wchodzi w to. Dlatego przy takiej taktyce gry mały stack jest zużywany znacznie szybciej niż gracz pokera zyskuje pożądane karty na pasie, więc lepiej wejść za wszystko lub spasować tutaj.

Ale nie dla każdego gracza jest jasne, kiedy najlepiej spasować, czy wejść all-in. Stół Sklansky-Chubukov przeznaczony właśnie do takich sytuacji. Dzięki niej będziesz w stanie zrozumieć, jaki ruch najlepiej wykonać zgodnie z taktyką push-fold. Zauważ, że ta strategia jest również stosowana w przypadkach, gdy gracz chce przejąć ciemne przeciwników. Jeśli masz dobrą kartę i wejdziesz za wszystko, będziesz miał doskonałe szanse na wygranie obowiązkowe stawki. Ale jeśli ktoś sprawdzi Twój zakład, nadal masz możliwość zgarnięcia puli dzięki silniejszej ręce.

Taktyka push-fold daje dobre wyniki na dłuższą metę. Dlatego uciekają się do niego wszyscy odnoszący sukcesy gracze.

Liczby Sklansky-Chubukov

Przede wszystkim wypowiemy pomysł, na podstawie którego powstała taka tabela. Najlepiej to zrozumieć na konkretnym przykładzie. Pozycja gracza to mała ciemna, podczas gdy on ma dobra ręka. Wszyscy przeciwnicy odrzucili karty przed tobą, ruch jest tylko twój. Jeśli pokerzysta z BB odgadnie siłę twojej ręki, sprawdzi małe podbicie, aby zobaczyć flopa, ponieważ włożył już pieniądze do puli.

Ale tutaj ważne jest, aby uniknąć kontrbetu. Dlatego kiedy masz dobrą rękę, wchodzisz za wszystko. W takim ruchu przeciwnik sprawdzi tylko wtedy, gdy ma wystarczająco silną rękę, w przeciwnym razie po prostu spasuje swoje karty.

Decyzja o wejściu all-in z pozycji małej ciemnej powinna być oparta na wielkości stacka. Im jest ona mniejsza, tym szerszy zakres kart, którymi można grać. Jeśli stack jest stosunkowo duży, nie opłaca się wchodzić na flopa ze wszystkimi rękami. W niektórych przypadkach powinieneś spasować. W końcu przy all-inie straty będą znaczne. Natomiast jeśli stracisz mały stack, będziesz w stanie pokryć straty, częściej kradnąc ciemne.

Tabela Sklansky-Chubukov daje wyobrażenie o tym, z jakim stackiem najlepiej wejść all-in z daną ręką. Jeśli okaże się, że jego rozmiar jest mniejszy niż liczba odpowiadająca twoim kartom własnym, to pchnięcie zrobi to dobrze. I odwrotnie, jeśli rozmiar stosu przekracza określoną wartość, lepiej jest uciec się do spasowania, w przeciwnym razie możesz ponieść poważne straty. Jest mało prawdopodobne, że uda Ci się je odzyskać dzięki kradzieży ciemnych.

Zauważ, że tabela Sklansky-Chubukov zawiera obliczenia, które są istotne dla pozycji małej ciemnej. Ale możesz na nich również polegać, wykonując ruchy z innych pozycji. Tabela Sklansky-Chubukov wygląda tak:

Aby zorientować się w odpowiednim ruchu, musisz spojrzeć na linię, która wskazuje ilość stosu nad twoim. Jeśli więc masz do dyspozycji żetony 13 BB, spójrz na następną linię - 15 BB.

Należy jednak pamiętać, że tabela Sklansky-Chubukov nie uwzględnia dwóch kluczowych parametrów, które odgrywają rolę w decyzji o przeforsowaniu. Po pierwsze, jeśli pokerzyści rzucili przed tobą wszystkie ręce, to prawdopodobieństwo, że przeciwnicy będą mieli karty po tobie, jest bardzo wysokie. Po drugie, grając w poker roomach, część puli będzie utrzymywana w formie prowizji, co zmniejszy Twój zysk z udanych rozdań.

Ręce z prezentowanego stołu mają dobrą siłę. Dlatego i tak warto w nie grać. Pamiętaj jednak, że pchanie nie zawsze jest najlepszym rozwiązaniem. W końcu, w obecności potwornej ręki, posunięcie all-in tylko odstraszy twoich przeciwników. W rezultacie wszystkie z nich spasują, a pula będzie skromna. W tym przypadku małe podbicie o 3-4BB ma znaczenie, wtedy zwiększysz pulę i będziesz mógł wygrać sporą kwotę.

Kiedy średnia przyszła przed flopem lub mała para, a następnie push jest tutaj najodpowiedniejszą opcją. Rzeczywiście, w większości przypadków po flopie pojawia się przynajmniej jedna overcard, co daje potencjalną przewagę nad rywalami. Z wyższymi parami i łącznikami w kolorze lepiej przebijać.

Nie zapomnij też zwrócić uwagi na styl gry przeciwników. Jeśli więc za tobą jest ciasny przeciwnik, ogranicz się do podbijania. W końcu, jeśli będzie zła ręka, pójdzie na przełęcz. Jeśli w tym scenariuszu zagrasz push, to gracz, który ma dobrą rękę, po prostu sprawdzi Twój zakład, w wyniku czego poważnie przegrasz. Jeśli za tobą ruch wykona luźny przeciwnik, możesz wejść all-in, wtedy tylko z kartami o węższym zakresie niż wskazano w tabeli:

Tabela Sklansky-Chubukov ma jeszcze jedną wadę - możliwy wzrost wariancji wyników. Ciemne możesz kraść przez długi czas dzięki pushowaniu, ale z powodu utraty kilku żetonów możesz popaść w tilt. Ale na dłuższą metę ta taktyka przyniesie dobre rezultaty.

Jesteś małą ciemną w grze 1$-2$. Wszystko przemija przed tobą. Ty

Ale przypadkowo odwracasz swoje karty, a przeciwnik je zauważa (zakładając, że w tym przypadku twoja ręka nie jest martwa). Niestety twój przeciwnik dobry licznik, który jest dokładnie i bezbłędnie określony najlepsza strategia gry dla siebie, które znają twoją rękę. Po tym, jak Twoja mała ciemna zostanie odkryta, masz na swoim stosie X $. Decydujesz, że albo zagrasz all-in, albo spasujesz. Jaki jest najlepszy zysk z $X, aby wejść all-in, kiedy spasować? Najwyraźniej przy niskim zysku X $, lepiej po prostu wejść all-in i mieć nadzieję, że przeciwnik nie ma pary. W większości przypadków tak naprawdę go nie będzie miał, a ty wygrasz 3 dolary. W przeciwnym razie będziesz przegrany, ale stanie się to tylko w niewielkim odsetku przypadków. Zgodnie z ogólną zasadą, twój przeciwnik ma szansę 16 do 1. Tak więc przy stacku 16 x 3 $ = 48 $ wejście all-in oznaczałoby natychmiastową wygraną. Ponieważ wygrywasz 16 z 17 razy, możesz stracić 100%, jeśli zostaniesz sprawdzony i nadal osiągasz niewielki zysk. I nie przegrasz mniej niż 100% czasu (w końcu tylko remis zadecyduje o tym, czy jest to dama, czy dwójka). Ale przy bardzo wysokim zysku X $ nie wygrasz wystarczająco dużo 3 $, aby móc odeprzeć atak przeciwnika, gdy ma on wystarczająco dużo szczęścia, aby zdobyć parę (asy lub króle). Na przykład, jeśli masz 10 000 $, wejście za wszystko jest głupim ruchem. Za każdym razem, gdy twój przeciwnik ma parę asów i króli, ma ogromną przewagę. Nie będziesz w stanie wygrać wystarczającej liczby blindów, aby to zrekompensować. W tym przypadku pojawia się pytanie, gdzie jest próg rentowności dla wartości X $? Jeśli twój stack jest poniżej tej wartości, powinieneś wejść za wszystko. Jeśli wyżej, musisz zdać. Po zagraniu A K♦ w talii pozostało jeszcze 50 kart. To daje Twojemu przeciwnikowi 1225 możliwych kombinacji rąk:

Ponieważ licznik zna twoje aktywa, nigdy nie zareaguje bez przewagi. 40

______________________________________________

40 Ściśle mówiąc, nie odpowie, jeśli wzbudzi to negatywne oczekiwanie. Chociaż, jeśli pula daje szanse na zdobycie pieniędzy z blindów, sprawdzi, nawet jeśli sprawi to, że będzie trochę przegrany. Po tym, jak wejdziesz all-in za X $, pula da odds ($X+$3) do ($X-l). W przypadku rzeczywistego zwrotu X $ za A K♦ (obliczymy to wkrótce), licznik mógł wygrać tylko w 49,7% przypadków, i tak by sprawdził. Jak się okazuje, nie ma rąk z zasięgiem, które oferują 49,7 i 50% szans na asa-króla. Najbliższa ręka to 49,6%.

Każda niesparowana ręka z wyjątkiem drugiego asa i króla jest outsiderem, więc przeciwnik pasuje wszystkie ręce. Ponadto, z dziewięciu pozostałych kombinacji as-król, dwie z nich są outsiderami w stosunku do twoich rąk: A♠K i A♣K . Twoja ręka może pokonać te ręce kolorem kier lub kar, ale te ręce mogą Cię pokonać kolorem pik lub kolorem trefl. K pod twoim A jest poważnym utrudnieniem. Siedem kombinacji as-król sprawdzi twoje podbicie all-in, a to dotyczy niesparowanych rąk. Każda para na ręce również sprawdzi. Twój przeciwnik może zagrać parę asów lub króli z trzema różne sposoby oraz sześć różnych wariacji dla pań i dwójek. W sumie mamy 72 pary na ręce.

72 = (3)(2) + (6)(11)

79 rozdań z możliwych 1, 225 sprawdzi cię, jeśli wejdziesz all-in z asem-królem. Jeśli ci odpowiedzą, wygrasz 43,3% przypadków. Ta wartość jest bliska 50%, ponieważ w większości przypadków, gdy otrzymasz odpowiedź, będzie to sytuacja heads-tail. Przegrasz tylko wtedy, gdy walczysz z parą asów lub króli.

Aby znaleźć wartość $X , napiszemy formułę EV dla all-in, następnie ustawimy ją na zero i rozwiążemy dla X. Otrzymasz 6,45% przypadków (79/1, 225), co oznacza, że ​​licznik złoży pozostałe 93,55% . Kiedy licznik przejdzie, wygrywasz 3 dolary. Kiedy sprawdza, wygrywasz X $ + 3 w 43,3% przypadków i tracisz X $ w pozostałych 56,7%. Zatem wzór na EV to:

0 = (0,935)(3 zł) + (0,0645)[(0,433)(X zł + 3) + (0,567)((-X zł)]

0 = 2,81 + 0,079X + 0,0838 - 0,0366X

2,89 = 0,0087X

X = 332 USD

Poziom rentowności wynosi 332 USD. Nazywamy to liczbą Sklansky-Chubukov (S-C) dla A K♦ (lub dowolnego asa-króla w innym kolorze). 41 Jeśli twój stack wynosi mniej niż 332 $ w grze za 1 $ - 2 $, lepiej wejść all-in, nawet jeśli twoja ręka była otwarta. Jeśli masz 300 $ i asa-króla, powinieneś postawić 300 $, aby zgarnąć 3 $ z ciemnej, zamiast pasować. 42

_________________________________________________

41 Liczby zostały nazwane na cześć Davida Sklansky'ego, który jako pierwszy stwierdził, że obliczenie tych wartości pomoże uniknąć wielu problemów przed flopem, oraz Viktora Chubukova, teoretyka gier z Berkeley, który obliczył wartość oczekiwaną dla każdego rozdania. W tej książce pojawiają się obliczone zyski Chubukowa.

42 Przepis ten zakłada, że ​​nie można wydobyć żadnych przydatna informacja z podań innych graczy. W praktyce, jeśli siedmiu lub ośmiu graczy spasuje, jest bardzo mało prawdopodobne, aby którykolwiek z nich miał asa. Więc twój przeciwnik na dużej ciemnej może mieć asy z prawdopodobieństwem 3/1,225.

Miejmy nadzieję, że to idealne rozwiązanie dla Ciebie. Instynkt bardzo niewielu ludzi podpowiada im, aby wejść all-in ponad 150 razy, gdy duża ciemna gra ze świadomością swoich rąk z mniej niż parą asów lub króli. Te wnioski są trudne do zaakceptowania, ponieważ większości ludzi nie podoba się myśl o utracie swoich szans. Poproś kogoś, aby postawił 100 $, aby wygrać 1 $, a zostaniesz odrzucony w prawie 100% przypadków, bez względu na to, na co postawisz. „Nie ma sensu ryzykować 100 dolarów, aby wygrać jednego dolara”, to typowy tok myślenia. Ale warto, przynajmniej ze względu na oczekiwanie.

Co więcej, w prawdziwym pokerze starasz się nie pokazywać swojej ręki przeciwnikowi. Kiedy twój przeciwnik nie wie, że masz asa-króla, jest to dla ciebie jeszcze lepsze i możesz wejść z zyskiem all-in ze stackiem, który przekracza nawet 332 $. W końcu pocket dwójki są faworytami przeciwko tobie, ale kto sprawdziłby 300 $ z tym rozdaniem? W rzeczywistości gracz mógł cię sprawdzić tylko z parą asów, króli lub dam, a w przeciwnym razie spasował. Ponieważ oszczędzają tak wiele zyskownych rąk, możesz wejść all-in nawet ze stackami 332 $.

Teraz, zanim zaczniesz szaleć, zdaj sobie sprawę, że pokazaliśmy, że wejście za wszystko jest lepsze niż spasowanie, jeśli masz mniej niż 332 $. Nie mówimy, że najlepsze jest all-in możliwa gra; mniejsze podbicie lub nawet sprawdzenie może być lepsze niż all-in. Ale w każdym razie lepiej się nie poddawać. Możesz powiedzieć: „Świetnie, teraz wiem, że nie należy spasować ujawnionego asa-króla w grze jeden na jednego. Dziękuję, właściwie przeczytałem książkę, zrozumiałem zasady, aby się tego dowiedzieć”. Ale naprawdę ucieszysz się, że wkrótce się o tym dowiesz, ponieważ ta metoda obliczania może być użyta dla każdej ręki, nie tylko asa-króla. A wnioski dla niektórych rozdań mogą cię zaskoczyć.

Dokładna definicja liczby Sklansky'ego-Chubukova: jeśli pokażesz rękę i blinda w wysokości 1 $, a twój jedyny przeciwnik ma blinda w wysokości 2 $, jaki powinien być twój stack (w dolarach, nie licząc ciemnej w wysokości 1 $), aby był bardziej opłacalny spasować zamiast wchodzić all-in , zakładając, że twój przeciwnik wykona perfekcyjne sprawdzenie lub spasuje.

Podajemy kilka reprezentatywnych rąk i odpowiadające im liczby Sklansky-Chubukov. Pełna lista ręce można zobaczyć w książce „Rankingi Sklansky-Chubukov”, zaczynającej się na stronie 299.

Tabela 1: Liczby Sklansky'ego-Chubukova dla wybranych rąk

Z pewnymi ograniczeniami i poprawkami, możesz użyć numerów rąk Sklansky'ego-Chubukova, aby określić, jak dobrą rękę musisz wykonać shove. Musisz dokonać pewnych korekt. Pamiętać Numery S-C obliczona przy założeniu, że twój przeciwnik zna twoją rękę i idealnie będzie w stanie zagrać przeciwko niej. Założenie to nieco zniekształca ocenę sytuacji, jaką oferują liczby S-C. Prawie niemożliwe jest, żebyś popełnił błąd (w przeciwieństwie do spasowania), ale nie możesz też popełnić błędu, jeśli wejdziesz all-in ze znacznie większym stackiem.

O ile może być większy, w każdym razie zależy od tego, jak obliczane są wartości S-C. Istnieją dwa główne typy rąk, twarde i wrażliwe. Solidne ręce mogą wykonywać dochodowe sprawdzenia z wieloma rękami, ale generalnie nie będą one złe przeciwko takim rękom. Wrażliwe ręce mogą nie być często wywoływane, ale kiedy już to robią, są znaczącymi słabszymi. Na przykład dwójki kieszonkowe są prototypem solidnej ręki. W ponad 50% przypadków gracz na dużej ciemnej będzie miał rękę, która może wykonać opłacalne sprawdzenie przeciwko niemu: 709 z 1225 rąk (57,9%). Ale kiedy zostanie odebrana, dwójki wygrają prawie 46,8%, prawie 50%.

As offsuit - trójka - wrażliwa ręka. Tylko 220 na 1005 rozdań może ją z zyskiem sprawdzić (18,0 procent), ale jeśli to zrobi, wygra tylko w 35,1% przypadków. Obie dwójki i asy w kolorze offsuit są warte S-C 48 $. Solidna ręka, w niektórych przypadkach dwójka, lepsza dla all-in. Dlatego twój przeciwnik będzie robił więcej błędy kiedy masz dwójki zamiast asów-trójek. Powiedzmy, że wchodzisz all-in z 40 $. Większość graczy sprawdzi to podbicie stosunkowo tight. Nawet jeśli wiedzą, że wchodzisz all-in ze „słabą” ręką, nadal nie sprawdzą bez pary lub asa. Na przykład, większość graczy prawie na pewno spasuje T 7 przed podbiciem o 39 $.

Ten fold jest ważny, jeśli masz asa-trzy, ale błędny, jeśli masz dwójki: dziesięć-7 jest w rzeczywistości faworytem przeciwko parze dwójek. Tak więc twoi przeciwnicy mają tendencję do foldowania zbyt wielu rąk, zanim duże podbicie all-in zaszkodzi im bardziej, gdy masz mocną rękę, a nie słabą.

Suited connectory to także solidne ręce, więc siła ich all-inów jest większa niż sugerowałyby to wartości S-C. Na przykład 8 7 ma stosunkowo małą wartość S-C wynoszącą 11 USD. Ale to bardzo solidna ręka: można ją sprawdzić w 945 z 1225 rozdań (77%), ale wygra 42,2% przypadków, w których jest sprawdzana. Ponieważ wiele rąk, które można by z zyskiem sprawdzić, jest zamiast tego spasowanych (J 3 ♣ ), możesz zrobić zyskowny all-in z siedmioma ósemkami za dużo ponad 11 $.

Skrypt, którego użyliśmy do ustalenia wartości S-C sprawia, że ​​wszyscy na małej ciemnej pasują do Ciebie. Ale możesz również użyć tych wartości, gdy jesteś na przycisku. Jeśli jest dwóch sprawdzających z większym prawdopodobieństwem niż jeden, Twoje szanse na sprawdzenie są podwojone. Z grubsza, możesz zmniejszyć o połowę wartość S-C dla rozdania i określić, czy opłaca się ci wejść all-in z buttona.

Jak można się domyślić, te wartości S-C są najbardziej przydatne, jeśli grasz w turnieju bez limitu. Pomimo ich małej rentowności mogą pomóc ci zdecydować, czy wejść all-in, czy spasować, gdy masz przeciętną rękę.

Załóżmy na przykład, że ciemne wynoszą 100-200 USD, a na buttonie masz 1300 USD. Twój stack jest znacznie krótszy niż przeciętny. Wszystko przemija przed tobą. Widzisz K 8♦. Czy powinieneś wejść za wszystko, czy spasować?

Wartość S-C dla króla ósemki offsuit wynosi 30 USD. Jesteś na buttonie, a nie na małej ciemnej, więc zmniejsz o połowę za 15 $. Twój stack w wysokości 1300 $ przy blindach 100-200 $ jest równy stosowi 13 $ przy blindach 1 - 2 $. Ponieważ twoje 13 $ to mniej niż 15 $, musisz wejść all-in.

Wartości S-C mają tendencję do niedoceniania siły ręki all-in, więc decyzja nie jest tak prosta, jak się wydaje. Dodaj ante w wysokości 25 $ i jest to po prostu automatyczne all-in.

Ostatnie słowa

Decyzja o wejściu za wszystko powinna być automatyczna, jeśli na buttonie masz król-ósemkę w innym kolorze, a stack wynosi 6,5-krotność ciemnej. All-in odbywa się automatycznie z J♦9♦ (wartość S-C - 26 $). Czy to Cię zaskakuje? Jeśli tak, przestudiuj wartości S-C zaczynając od 164 i sprawdź sam.

Każdy as to potencjalnie silna ręka all-in. As-ósemka jest wart 71 $ S-C, a nawet as-trzy jest wart 48 $. Są wrażliwe, a nie twarde ręce, co jest gorsze. Pamiętaj jednak, że S-C również nie doceniają wrażliwych rąk. Kiedy wszyscy do ciebie pasują, na buttonie lub blisko niego w turnieju, a ty masz asa, często łatwo wchodzisz all-in, nawet jeśli twój stack przekracza dziesięciokrotność dużej ciemnej.

Proces turniejowy zakłada, że ​​te „luźne” all-iny są właściwą decyzją; w rzeczywistości ta wartość jest głównym powodem, dla którego większość z nich wygrywa pieniądze we wszystkich turniejach. To jest sekret, który odróżnia zawodowców od amatorów w turnieju. Użyj tabel. Począwszy od strony 164, pomoże ci to zdecydować, kiedy wejść all-in, a wkrótce zobaczysz, że twoje wyniki w turnieju się poprawią.

Kiedy używać (a kiedy nie)
Klasyfikacja Sklansky-Chubukov

W ostatniej sekcji wyjaśniliśmy, czym są wartości S-C i podaliśmy podstawowe wyobrażenie o tym, jak można je wykorzystać do podejmowania decyzji. Ale daliśmy ci tylko podstawy i byłoby niedbale, gdybyśmy na tym poprzestali, ponieważ istnieją dobre i złe sposoby interpretacji wartości S-C. W tej sekcji oferujemy dodatkowe wskazówki, które pomogą Ci w pełni wykorzystać ten zestaw narzędzi.

Korekta ante

Chociaż niektóre wartości S-C odnoszą się do określonej sytuacji – masz małą ciemną w wysokości 1 USD, a Twój jedyny przeciwnik ma dużą ciemną w wysokości 2 USD – tylko trochę niepoprawne byłoby rozpatrywanie tej sytuacji w kategoriach oddsów. Innymi słowy, jeśli ręka pasuje Wartość S-C- 30 oznacza, że ​​będziesz miał dodatnie EV, jeśli twoje szanse wynoszą 10 do l lub mniej (30 do 3). Myślenie w ten sposób jest bardzo pomocne, zwłaszcza jeśli w grę wchodzi ante. Kiedy tak się stanie, dzielisz wartość S-C przez trzy, aby zobaczyć szanse, które możesz określić. Na przykład ciemne wynoszą 300 $ i 600 $ z ante 50 $. Gra dla dziesięciu graczy, więc pierwotna pula wynosi 1400$. Ty

Na małej ciemnej twój stack wynosi 9000 $. Jeśli wszyscy przed tobą spasują, a ty wchodzisz all-in, stawiasz oddsy na poziomie 6,5 do l. Wartość S-C dla asa cztery offsuit wynosi 22,8 podzielone przez trzy, a twoje szanse na zysk wynoszą już 7,5 do l. Więc wejście all-in będzie opłacalne, ale tylko ze względu na ante. Bez tego postawiłbyś 10 do l.

Najlepsze ręce all-in

Podczas gdy przewodnik dla wartości S-C jest użyteczna rzecz, zwłaszcza w grze jeden na jednego, ale nadal nie należy się jej ślepo trzymać. Czasami powinieneś wejść all-in, nawet jeśli wartości S-C nie, a czasami powinieneś wejść all-in, nawet jeśli może to przynieść zysk. Zgodnie z podstawową zasadą, wejście all-in jest najbardziej atrakcyjne, jeśli wartości S-C dowodzą, że nie stworzy to ujemnego EV w grze, a nie masz żadnego konkretnego powodu, aby rozgrywać rozdanie w inny sposób. Taka sytuacja występuje najczęściej, gdy nie masz pozycji przeciwko dobremu i agresywnemu graczowi, a Twoja ręka jest słaba, z wyjątkiem rentowności na showdown. Offsuit king-cztery, o których była mowa wcześniej, dobry przykład taka ręka. Mając 200 $ żetonów w grze 10-20 $, naturalne jest, że chcesz spasować K 4♠ na małej ciemnej, jeśli wszyscy inni właśnie to zrobili. To pragnienie jest szczególnie silne, jeśli twój przeciwnik na dużej ciemnej jest dobrym graczem.

Limpowanie prawdopodobnie wywoła podbicie (którego nie chcesz sprawdzać). I prawdopodobnie zostanie sprawdzone niewielkie podbicie. Żadna z tych alternatyw nie jest atrakcyjna.

Pas, w każdym razie, nie będzie właściwy wybór ponieważ wartość S-C dla króla i czterech offsuit (22,8) jest większa niż wielkość twojego stacka (omówimy pokrótce jeden wyjątek). All-in i showdown będą opłacalne, więc wejście all-in bez showdownu może być po prostu mniej opłacalne. W rzeczywistości brak showdownu może sprawić, że twoja ręka będzie bardziej opłacalna, jeśli twój przeciwnik może spasować z rękami typu K♠6 ♣ i A 2♦, które sprawdziłby, gdyby zobaczył twoją rękę.

Ogólnie rzecz biorąc, najlepsze ręce all-in to nie te, które grają dobrze, ale te, które mają opłacalność na showdownie. To ręce jak A ♣ 4♦ i Q♠7♦, dopóki nie będziesz miał więcej żetonów niż wartość S-C.

Całkowity wyjątek

Jeśli wartość S-C sugeruje, że powinieneś wejść all-in z rękami, które w innym przypadku byś spasował, powinieneś posłuchać i wejść za wszystko. Jest jednak jeden wyjątek: jeśli bierzesz udział w turnieju z bardzo słabą ręką i minimalnym shortem, czasami powinieneś spasować, jeśli widzisz kilka dodatkowych rąk za darmo.

Na przykład, masz 500 $ na małej ciemnej przy stole dla dziesięciu graczy przy blindach 100-200 $, bez ante. Ty

wszystko przemija przed tobą. Wartość S-C dla niepasujących dziesiątek to trójka 5,5, co sugeruje zagranie all-in.

W przypadku wejścia all-in oczekiwanie jest pozytywne, ale w przypadku foldu oczekiwanie jest jeszcze bardziej pozytywne, ponieważ gwarantuje, że zobaczysz 8 dodatkowych rąk przeznaczonych dla Ciebie za darmo. Jeśli wejdziesz za wszystko, najprawdopodobniej zostaniesz sprawdzony i przegrasz. Gwarancja, że ​​zobaczysz wolne ręce jest warta więcej niż pozytywne oczekiwanie, które otrzymasz, gdy wejdziesz all-in.

All-in ze zbyt dużą ilością żetonów
Często powinieneś wejść all-in, nawet jeśli masz więcej żetonów niż wartość S-C. Dzieje się tak dlatego, że wartości S-C zostały obliczone przy założeniu, że Twój przeciwnik będzie się wyróżniał przeciwko Twojej ręce, a w praktyce takie założenie jest rzadkością.

Weź tę rękę

Wartość S-C dla dziesiątek-piątek w kolorze wynosi 10. Ale ta wartość jest tylko tak niska, ponieważ twój przeciwnik powinien poprawnie sprawdzić z 72% swoich rąk. Ta lista rąk zawiera wiele naprawdę nieprzyjemnych rąk, takich jak J 3♠ i T♦6 .

W praktyce większość graczy bez zastanowienia zrzuci te ręce przed znaczącym przebiciem all-in. Zamiast sprawdzać z 72% swoich rąk, mogą sprawdzać z zaledwie 30%. Ponieważ pasują z tak wieloma rękami, jak tego chcesz, możesz wyjść z pozycji, podbijając ze stackiem większym niż S-C. Z powodu tego efektu, rzeczywista wartość dla all-in wynosi 20. Na przykład wejście all-in z 13 małymi blindami jest również praktycznie słuszną decyzją. Takie podejście dotyczy wielu innych średnich rozdań z Wartość S-C poniżej 20.

All-in może nie być najlepszą opcją z dobrze grającymi rękami

Pamiętaj, że wciąż mówimy o rękach, które nie grają dobrze, zwłaszcza bez pozycji. To są ręce, które sprawiają, że myślisz o spasowaniu.

Jeśli twoja ręka jest lepsza lub masz pozycję (na przykład na małej ciemnej na buttonie w grze jeden na jednego), często nie powinieneś wchodzić all-in, nawet jeśli wartość S-C mówi inaczej. Powinieneś limpować lub zrobić małe podbicie. (Ale nigdy nie powinieneś pasować i prawie nigdy nie powinieneś podbijać dużej kwoty o wielkość znacznej części swojego stacka – zawsze lepiej jest wejść all-in niż przebić 25% swojego stacka.)

Najbardziej podstawowy przypadek, w którym powinieneś zignorować Porady S-C idź all-in - gdy masz wystarczająco duży stack, ale wartość S-C jest wciąż wyższa (wartość S-C wynosi 30 lub więcej). W tej sytuacji jedyną ręką nadającą się do wejścia all-in są asy bez koloru lub króle ze słabymi kickerami (A ♣ 3♠ lub K 7♦).

Oczywiście tracisz wartość ręki takiej jak walet-dziesięć w kolorze, jeśli wejdziesz za wszystko z 20 lub 30 small blindami. To, czy powinieneś tylko sprawdzić, czy wykonać niewielkie podbicie, zależy od stylu gry przeciwnika. Ale wejście za wszystko, choć zyskowne, jest prawie na pewno mniej opłacalne niż inne opcje, ponieważ masz dość duży stack. (Oczywiście, jeśli stack jest stosunkowo mały, wejdź all-in z waletem w kolorze dziesięć – jak również z dziewięcioma ósemkami w kolorze, ósemkami z siódemkami lub jakimkolwiek innym układem z odpowiednią wartością S-C)

Małe pary są nieco inne. Pocket dwójki mają prawie taką samą wartość S-C jak dama-walet w kolorze (48 kontra 49,5), ale obie ręce grają zupełnie inaczej.

Główną różnicą jest to, że dwójki często przegrywają, jeśli podbijesz z nimi na niskim poziomie (dama-waleta w kolorze wygra w tej sytuacji częściej).

Uzasadnia to stanowisko, że lepiej jest robić małe podbicia z damą-waletem w tym samym kolorze i zagrywać all-in z dwójkami. Ale naszym zdaniem przeciwko większości graczy all-in z dwójkami nie jest najlepsza opcja z 20 małymi żaluzjami. Uważamy, że kuleje, co może wydawać się tutaj nienaturalne, jest nadal lepsze, choć niewiele.

W razie wątpliwości wróć do Strategie S-C i po prostu wejdź na całość.