Przykłady sudoku. Metoda ukrytej pary. Co to jest Sudoku

Rozwiązywanie Sudoku to proces twórczy. Zasady układanki są bardzo proste, chociaż logiczne rozumowanie podczas poszukiwania rozwiązania może mieć różny stopień złożoności. Doświadczenie przychodzi dopiero z czasem, a każdy gracz opracowuje własną strategię. Abyś mógł lepiej poruszać się po sposobach rozwiązywania zagadek i zasmakować, przedstawiamy kilka zaleceń.

Rozpocznij rozwiązanie od jednego.

1. Najpierw "rozejrzyj się" na boisku, znajdując wszystkie komórki z numerem "1".

2. Sprawdź kolejno każdy z bloków 3x3, aby zobaczyć, czy już go zawiera. Jeśli tak, rozważ następujące kwestie.

3. Jeśli w bloku nie ma jeszcze nikogo, spróbuj znaleźć wszystkie komórki w tym bloku, które mogą mieć jeden. Nie zapomnij o zasadzie: każda liczba może pojawić się w każdym wierszu, każdej kolumnie i każdym bloku tylko raz. Wyklucz z rozważania wszystkie komórki bloku, w których nie można znaleźć liczby „1”, ponieważ kolumna lub wiersz jest już „zajęty”. Prawdopodobnie będzie taki blok, w którym będzie tylko jedna komórka, w której może znajdować się jednostka. Wprowadź ją.

4. Jeśli nie jesteś pewien wyjątkowości rozwiązania, lepiej opuścić ten blok i spróbować z innym. Na pewno znajdzie się odpowiedni blok.

Po "przejściu" wszystkich bloków z numerem "1" powtórz wyszukiwanie z innym numerem. Na przykład z sobowtórem. Potem trzy i tak dalej. Dopóki nie sprawdzisz wszystkich liczb od 1 do 9. Zobaczysz, że wypełniłeś już wiele komórek. Następnie radzimy powtórzyć całą "procedurę" od początku - znowu od 1 do 9. Za drugim razem wszystko pójdzie łatwiej, ponieważ wiele komórek zostało już wypełnionych. A tam, gdzie zwątpiłeś, możesz śmiało wprowadzić postać.

Korzystając z zaleceń, rozwiązanie prostej zagadki nie będzie trudne. Z doświadczenia wiemy, że osoby, które z łatwością rozwiązują proste Sudoku, mogą mieć trudności ze skomplikowanymi. Dlatego rozważmy szczegółowo rozwiązanie jednego z problemów.

Dla wygody wyjaśnień użyjemy numeracji rzędów, kolumn i bloków 3x3 od 1 do 9. Kolejność numeracji jest od lewej do prawej i od góry do dołu.

Oznaczenia:

1. Szary blok, wiersz lub kolumna to „strefa”, którą analizujemy w poszukiwaniu rozwiązania;

2. Podświetlona „pogrubiona” liczba (na niebiesko) – pożądana liczba znaleziona podczas analizy;

3. Linie pokazują, że figura, od której zaczyna się ta linia, nie może być umieszczona w tym kierunku.

Numer „1” znajdujemy w drugim bloku. Linie wychodzące z bloków 5 i 8 przecinają resztę pustych komórek.

Numer „1” znajdujemy w czwartym bloku. W tym śnie określamy, gdzie w 6. bloku mogą się znajdować, rysując linie z bloków 5. i 9. - dwóch w górnym rzędzie. Już od nich rysujemy linię w kierunku 4 bloku i linię od jednostki 5 bloku.

Poszukiwanie możliwych dwójek nie powiodło się, ale możesz znaleźć trójkę w 9. bloku, rysując linie z trójek w 3. i 6. bloku. Nie było opcji dla liczb „4”, „5”, „6”, „7”. Ale liczba „8” została znaleziona w ósmym kwadracie: linie z ósemek z 2, 5 i 7 bloku. Brakowało również dziewięciu.

Zacznijmy nowe wyszukiwanie jednostek. Jednostka została znaleziona w pierwszym bloku: linie z jednostek w 2 i 9 bloku określały możliwe pozycje jednostki w 3 bloku, z którego linie rozciągnęły się do 1 bloku. Pozostałe linie są widoczne na rysunku. Kolejna jednostka została znaleziona w bloku 7.

Dwie pierwsze odnaleziono w bloku 4, po czym wyznaczono tam również pierwszą piątkę. Nie znaleziono numerów „3”, „4”, „6”, „7”.

Liczbę „8” bloku 1 określają wiersze z ósemek z bloków 4 i 7. Następnie znajdujemy dziewiątkę z dziewiątego rzędu: ponieważ nie może być w blokach 7 i 8 (patrz wiersze z odpowiednich dziewiątek) , to jest w bloku 9.

Cyfra „9” w pierwszym wierszu: nie może być w bloku 2, więc jest w bloku 3. W pozostałej komórce wiersza wpisz „5”. W blokach 5 i 6 znaleziono dwie cyfry „9”. Zaczynamy od cyfry „1”.

Jako pierwsza odnaleziono ćwiartkę szóstego bloku. Potem czwórka z piątej kolumny - nie może być w czwartym i siódmym rzędzie. Trzy nie mogą znajdować się w siódmej linii, więc jest w czwartej. W pozostałej celi jest szóstka.

W kolejnym kroku kolejka jest opcjonalna: najpierw znajdujemy ósemkę, a potem tę w bloku 6 lub odwrotnie.

Kontynuujemy układanie ósemek: najpierw znajdujemy „8” w bloku 9, a następnie rysujemy z niego linię, definiując ósemkę w bloku 3.

Kolejne to cyfry „1” i „6” w bloku 3, kolejność znajdowania nie jest fundamentalna.

Wtedy zdecydujemy się na cyfrę „7” w 9 kolumnie: nie może być w bloku 6, wtedy jest w 2 rzędzie. Od piątki w bloku 1 rysujemy linię - znajdujemy miejsce na cyfrę „5” w bloku 3. W wolnej komórce wpisujemy ostatnią cyfrę - „2”.

W drugim rzędzie znajdujemy cyfrę „2”, potem „4” i wreszcie „9”.

Następnie w bloku 8 znajdujemy cyfrę „4”. W pozostałej komórce – „7”. Prowadzimy od niego linię do bloku 5 - nowa siódemka. W pustej komórce 9. linii - „7”.

Znajdźmy kolejno liczby „5”, „2”, „6” w bloku 5 oraz liczby „7”, „3” w szóstym wierszu. Następnie w szóstym bloku otrzymujemy „5” i „6”. Ostatnia cyfra to „6” w czwartym bloku.

Kolejne „7” i „3” w 1. bloku; cyfry „7” i „2” w siódmej kolumnie oraz „5” w bloku 9. Analizujemy siódmy wiersz, drugą kolumnę i umieszczamy najpierw „9”, potem „3” i „2”. Ostatni akcent to „4” i „6”.

Rozwiązanie zakończone.

W bardzo złożonych problemach jest jeszcze jedna sztuczka. Jest używany, gdy nie można w żaden sposób obliczyć pojedynczego ruchu. W bloku (wiersz/kolumna) są co najmniej dwie komórki na jedną cyfrę. Niezwykle trudno jest uporządkować w głowie wszystkie konsekwencje losowo wybranej pozycji. Następnie należy wpisać numer losowo, ale ołówkiem. W takim przypadku jedyne opcje można wprowadzić od razu za pomocą długopisu. Jeśli po kilku ruchach wykryty zostanie błąd, np. nie można wpisać w blok żadnej liczby - nie ma odpowiedniego miejsca, to cała wersja ołówka jest kasowana i w początkowych komórkach wpisywana jest druga opcja. Możesz również użyć wpisu w komórkach wszystkich możliwych liczb na ten moment, pomaga to szybko poruszać się w poszukiwaniu rozwiązania. W każdym razie zacznij od łatwych łamigłówek i powodzenia!

• Instruktaż

1. Podstawy

1,1" Ostatni bohater»

Rozważ siódmy kwadrat. Tylko cztery wolne komórki, więc coś można szybko zapełnić.
"8 " na D3 bloki wyściółki H3 oraz J3; podobny " 8 " na G5 zamyka się G1 oraz G2
Z czystym sumieniem stawiamy " 8 " na H1

1.2 „Ostatni bohater” z rzędu

Po przejrzeniu kwadratów w poszukiwaniu oczywistych rozwiązań przejdź do kolumn i wierszy.
Rozważać " 4 " na boisku. Widać, że będzie gdzieś w kolejce A .
Mamy " 4 " na G3 to obejmuje A3, jest " 4 " na F7, czyszczenie A7. I kolejny " 4 " w drugim kwadracie zabrania jej powtarzania A4 oraz A6.
„Ostatni bohater” dla naszego „ 4 " to jest A2

1.3 „Brak wyboru”

1.4 „A kto, jeśli nie ja?”

W żargonie jest to „ nagi samotnik". Jeśli wypełnisz pole możliwymi wartościami​​(kandydatami), to w komórce taka liczba będzie jedyną możliwą. Rozwijając tę ​​technikę, możesz wyszukać " ukryci samotnicy" - liczby unikalne dla określonego wiersza, kolumny lub kwadratu.

2. „Naga mila”

2.1 Nagie pary

2.2 „Trójkąt”

Kombinacje kandydatów na „nagie trio” może wyglądać tak:

// trzy liczby w trzech komórkach.
// dowolne kombinacje.
// dowolne kombinacje.

W tym przykładzie wszystko jest dość oczywiste. W piątym kwadracie komórki E 4, E5, E6 zawierać [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] odpowiednio. Okazuje się, że generalnie te trzy komórki mają [ 5,8,9 ] i tylko te liczby mogą tam być. To pozwala nam usunąć je z innych kandydatów na blok. Ta sztuczka daje nam rozwiązanie ” 3 "dla komórki E7.

2.3 „Fabu Czwórka”

W powyższym przykładzie w pierwszym kwadracie komórki A1, B1, B2 oraz C1 ogólnie zawierają [ 1,5,6,8 ], więc te liczby zajmą tylko te komórki i żadnych innych. Usuwamy kandydatów wyróżnionych na żółto.

3. „Wszystko ukryte staje się jasne”

3.1 Ukryte pary

3.1 Ukryte trojaczki

Po drugie, w kolumnie 9 . [4,7,8 ] są unikalne dla komórek B9, C9 oraz F9. Stosując tę ​​samą logikę, usuwamy kandydatów.

3.1 Ukryte czwórki

4. „Bez gumy”

Jeśli któraś z liczb pojawia się dwa lub trzy razy w tym samym bloku (wierszu, kolumnie, kwadracie), możemy usunąć tę liczbę z bloku sprzężonego. Istnieją cztery rodzaje parowania:

1. Para lub Trzy w kwadracie - jeśli znajdują się w jednej linii, możesz usunąć wszystkie inne podobne wartości z odpowiedniej linii.
2. Para lub Trzy w kwadracie - jeśli znajdują się w jednej kolumnie, możesz usunąć wszystkie inne podobne wartości z odpowiedniej kolumny.
3. Para lub Trzy w rzędzie - jeśli znajdują się w tym samym kwadracie, możesz usunąć wszystkie inne podobne wartości z odpowiedniego kwadratu.
4. Para lub trzy w kolumnie - jeśli znajdują się na tym samym kwadracie, możesz usunąć wszystkie inne podobne wartości z odpowiedniego kwadratu.

4.1 Pary wskazujące, trojaczki

Pokażę ci tę zagadkę jako przykład. W trzecim kwadracie 3 "jest tylko w B7 oraz B9. Po oświadczeniu №1 usuwamy kandydatów z B1, B2, B3. Podobnie, " 2 " z ósmego kwadratu usuwa możliwą wartość z G2.


Specjalna łamigłówka. Bardzo trudne do rozwiązania, ale jeśli przyjrzysz się uważnie, zobaczysz kilka pary wskazujące. Oczywiste jest, że nie zawsze konieczne jest znalezienie ich wszystkich, aby osiągnąć postęp w rozwiązaniu, ale każde takie znalezisko ułatwia nam zadanie.

4.2 Redukcja nieredukowalnego

Często zdarza się, że potrzebujesz czegoś, aby się zająć, rozerwać - w oczekiwaniu, w podróży lub po prostu, gdy nie ma nic do roboty. W takich przypadkach na ratunek mogą przyjść różne krzyżówki i skany, ale ich minusem jest to, że pytania są tam często powtarzane i zapamiętanie poprawnych odpowiedzi, a następnie wpisanie ich „na maszynie” nie jest trudne dla osoby z dobra pamięć. Dlatego istnieje alternatywna wersja krzyżówki - jest to Sudoku. Jak je rozwiązać i o co w tym wszystkim chodzi?

Czym jest Sudoku?

Magiczny kwadrat, kwadrat łaciński - Sudoku ma wiele różnych nazw. Jakkolwiek nazwiesz grę, jej istota się nie zmieni - jest to łamigłówka liczbowa, ta sama krzyżówka, tylko nie ze słowami, ale z liczbami i ułożona według określonego wzoru. W ostatnie czasy to bardzo popularny sposób na urozmaicenie czasu wolnego.

Historia układanki

Powszechnie przyjmuje się, że Sudoku to japońska przyjemność. To jednak nie do końca prawda. Trzy wieki temu szwajcarski matematyk Leonhard Euler opracował grę Latin Square w wyniku swoich badań. To na jej podstawie w latach siedemdziesiątych ubiegłego wieku w Stanach Zjednoczonych wymyślono numeryczne kwadraty puzzli. Z Ameryki przybyli do Japonii, gdzie otrzymali po pierwsze swoje imię, a po drugie nieoczekiwaną dziką popularność. Stało się to w połowie lat osiemdziesiątych ubiegłego wieku.

Już z Japonii problem liczebności powędrował w świat i dotarł m.in. do Rosji. Od 2004 roku brytyjska gazeta zaczęła aktywnie rozpowszechniać Sudoku, a rok później pojawiły się elektroniczne wersje tej rewelacyjnej gry.

Terminologia

Zanim omówisz szczegółowo, jak poprawnie rozwiązać Sudoku, powinieneś poświęcić trochę czasu na przestudiowanie terminologii tej gry, aby mieć pewność, że poprawnie zrozumiesz, co dzieje się w przyszłości. Tak więc głównym elementem układanki jest klatka (w grze jest ich 81). Każdy z nich znajduje się w jednym rzędzie (składa się z 9 komórek w poziomie), jednej kolumnie (9 komórek w pionie) i jednym obszarze (kwadrat 9 komórek). Wiersz może inaczej nazywać się wierszem, kolumną kolumną, a obszar blokiem. Inną nazwą komórki jest komórka.

Segment to trzy poziome lub pionowe komórki znajdujące się w tym samym obszarze. W związku z tym jest ich sześć na jednym obszarze (trzy w poziomie i trzy w pionie). Wszystkie liczby, które mogą znajdować się w określonej komórce, nazywamy kandydatami (ponieważ twierdzą, że znajdują się w tej komórce). W celi może być kilku kandydatów - od jednego do pięciu. Jeśli jest ich dwóch, nazywa się je parą, jeśli jest trzech - trio, jeśli cztery - kwartet.

Jak rozwiązywać Sudoku: zasady

Więc najpierw musisz zdecydować, czym jest Sudoku. Jest to duży kwadrat osiemdziesięciu jeden komórek (jak wspomniano wcześniej), które z kolei są podzielone na bloki po dziewięć komórek. Tak więc na tym dużym polu Sudoku znajduje się w sumie dziewięć małych bloków. Zadaniem gracza jest wpisanie cyfr od jednego do dziewięciu we wszystkich komórkach Sudoku, tak aby nie powtarzały się ani w poziomie, ani w pionie, ani na małym obszarze. Początkowo niektóre liczby są już na miejscu. Są to wskazówki, które ułatwiają rozwiązywanie Sudoku. Według ekspertów prawidłowo skomponowaną zagadkę można rozwiązać tylko w jedyny poprawny sposób.

W zależności od tego, ile liczb jest już w Sudoku, stopień trudności tej gry jest różny. W najprostszych, dostępnych nawet dla dziecka liczb jest bardzo dużo, w najbardziej skomplikowanych praktycznie ich nie ma, ale to sprawia, że ​​rozwiązywanie ich jest ciekawsze.

Odmiany Sudoku

Klasycznym rodzajem puzzli jest duży kwadrat o wymiarach dziewięć na dziewięć. Jednak w ostatnich latach coraz częściej pojawiają się różne wersje gry:

Podstawowe algorytmy rozwiązania: reguły i tajemnice

Jak rozwiązać Sudoku? Istnieją dwie podstawowe zasady, które mogą pomóc rozwiązać prawie każdą zagadkę.

1. Pamiętaj, że każda komórka zawiera liczbę od jednego do dziewięciu, a te liczby nie powinny się powtarzać w pionie, poziomie i w jednym małym kwadracie. Spróbujmy przez eliminację znaleźć komórkę, tylko w której można znaleźć dowolną liczbę. Rozważ przykład - na powyższym rysunku weź dziewiąty blok (prawy dolny róg). Spróbujmy znaleźć w nim miejsce na jednostkę. W bloku są cztery wolne komórki, ale nie można umieścić jednej w trzeciej w górnym rzędzie - jest już w tej kolumnie. Zabronione jest umieszczanie jednostki w obu komórkach środkowego rzędu - ona również ma już taką figurkę w sąsiednim obszarze. Tak więc dla tego bloku dopuszczalne jest znalezienie jednostki tylko w jednej komórce - pierwszej w ostatnim rzędzie. Tak więc, działając metodą wykluczania, odcinając dodatkowe komórki, możesz znaleźć jedyne prawidłowe komórki dla określonych liczb zarówno w określonym obszarze, jak iw rzędzie lub kolumnie. Główną zasadą jest to, że numer ten nie powinien znajdować się w sąsiedztwie. Nazwa tej metody to „ukryci samotnicy”.
2. Innym sposobem rozwiązania Sudoku jest wyeliminowanie dodatkowych liczb. Na tym samym rysunku rozważ centralny blok, komórkę pośrodku. Nie może zawierać cyfr 1, 8, 7 i 9 - są już w tej kolumnie. Liczby 3, 6 i 2 również nie są dozwolone w tej komórce - znajdują się w obszarze, którego potrzebujemy. A cyfra 4 jest w tym rzędzie. Dlatego jedyną możliwą liczbą dla tej komórki jest pięć. Należy go wpisać w centralnej komórce. Ta metoda nazywa się „samotnikami”.

Bardzo często dwie opisane powyżej metody wystarczą do szybkiego rozwiązania Sudoku.

Jak rozwiązywać Sudoku: sekrety i metody

Zaleca się przyjęcie następującej zasady: napisz małymi cyframi w rogu każdej komórki te liczby, które mogą się tam znajdować. W miarę zdobywania nowych informacji należy przekreślić dodatkowe cyfry, a na końcu zostanie wyświetlone prawidłowe rozwiązanie. Ponadto przede wszystkim należy zwrócić uwagę na te kolumny, wiersze lub obszary, w których są już liczby i jak najwięcej - niż mniej opcji pozostaje, tym łatwiej jest sobie z tym poradzić. Ta metoda pomoże ci szybko rozwiązać Sudoku. Jak zalecają eksperci, przed wprowadzeniem odpowiedzi do komórki należy ją jeszcze raz sprawdzić, aby się nie pomylić, ponieważ z powodu jednej błędnie wprowadzonej liczby cała zagadka może „latać”, nie da się jej rozwiązać to.

Jeśli jest taka sytuacja, że ​​w jednym obszarze, jednym wierszu lub jednej kolumnie w dowolnych trzech komórkach, dopuszczalne jest znalezienie liczb 4, 5; 4, 5 i 4, 6 - oznacza to, że w trzeciej komórce na pewno będzie numer sześć. W końcu gdyby było w nim cztery, to w pierwszych dwóch komórkach mogło być tylko pięć, a to jest niemożliwe.

Poniżej znajdują się inne zasady i sekrety dotyczące rozwiązywania Sudoku.

Zablokowana metoda kandydata

Podczas pracy z jednym konkretnym blokiem może się zdarzyć, że określona liczba w danym obszarze może znajdować się tylko w jednym wierszu lub w jednej kolumnie. Oznacza to, że w innych wierszach/kolumnach tego bloku absolutnie nie będzie takiej liczby. Metodę nazywa się „zablokowanym kandydatem”, ponieważ liczba jest niejako „zablokowana” w jednym wierszu lub jednej kolumnie, a później, wraz z pojawieniem się nowych informacji, już staje się jasne, w której komórce tego wiersza lub tej kolumna ta figura się znajduje.

Na powyższym rysunku rozważ blok numer sześć - środkowy prawy. Numer dziewięć w nim może znajdować się tylko w środkowej kolumnie (w komórkach pięć lub osiem). Oznacza to, że w innych komórkach tego obszaru na pewno nie będzie dziewiątki.

Metoda „otwarte pary”

Kolejny sekret, jak rozwiązać Sudoku, mówi: jeśli w jednej kolumnie / jednym rzędzie / jednym obszarze w dwóch komórkach mogą znajdować się tylko dwie identyczne liczby (na przykład dwie i trzy), to nie znajdują się one w innych komórkach ten blok / wiersz / kolumna nie będzie. To często znacznie ułatwia sprawę. Ta sama zasada dotyczy sytuacji z trzema identycznymi liczbami w dowolnych trzech komórkach jednego wiersza / bloku / kolumny oraz z czterema - odpowiednio w czterech.

Metoda ukrytej pary

Różni się on od opisanego powyżej w następujący sposób: jeśli w dwóch komórkach tego samego wiersza/regionu/kolumny, wśród wszystkich możliwych kandydatów znajdują się dwie identyczne liczby, które nie występują w innych komórkach, to będą one w tych miejscach . Wszystkie inne liczby z tych komórek można wykluczyć. Na przykład, jeśli w jednym bloku jest pięć wolnych komórek, ale tylko dwie z nich zawierają liczby jeden i dwa, to są one dokładnie tam. Ta metoda działa również dla trzech i czterech liczb/komórek.

metoda x-wing

Jeśli w ogóle konkretna postać(na przykład pięć) może znajdować się tylko w dwóch komórkach określonego wiersza / kolumny / obszaru, co oznacza, że ​​jest tylko tam. Jednocześnie, jeśli w sąsiednim rzędzie/kolumnie/obszarze dopuszczalne jest umieszczenie piątki w tych samych komórkach, to liczba ta nie znajduje się w żadnej innej komórce rzędu/kolumny/obszaru.

Trudne Sudoku: Metody rozwiązywania

Jak rozwiązać trudne sudoku? Sekrety na ogół są takie same, to znaczy wszystkie opisane powyżej metody działają w tych przypadkach. Jedyną rzeczą jest to, że w skomplikowanych sytuacjach sudoku nie jest niczym niezwykłym, gdy trzeba porzucić logikę i działać „metodą poke”. Ta metoda ma nawet swoją własną nazwę - "Wątek Ariadny". Bierzemy jakąś liczbę i podstawiamy ją w odpowiednią komórkę, a następnie, jak Ariadna, rozwijamy kłębek nitek, sprawdzając, czy układanka będzie pasować. Są tu dwie opcje - albo zadziałało, albo nie. Jeśli nie, musisz „zwinąć piłkę”, wrócić do oryginalnej, wziąć kolejną liczbę i spróbować od nowa. Aby uniknąć niepotrzebnego pisania, zaleca się robienie tego wszystkiego na szkicu.

Innym sposobem rozwiązania złożonego sudoku jest analiza trzech bloków w poziomie lub w pionie. Musisz wybrać jakąś liczbę i sprawdzić, czy możesz ją zastąpić we wszystkich trzech obszarach jednocześnie. Ponadto w przypadku rozwiązywania złożonych Sudoku jest to nie tylko zalecane, ale konieczne jest ponowne sprawdzenie wszystkich komórek, powrót do tego, co wcześniej przegapiłeś - w końcu się pojawia Nowa informacja, które muszą być stosowane na boisku.

Zasady matematyczne

Matematycy nie stronią od tego problemu. Matematyczne metody rozwiązywania Sudoku są następujące:

1. Suma wszystkich liczb w jednym obszarze/kolumnie/wierszu wynosi czterdzieści pięć.
2. Jeśli trzy komórki nie są wypełnione w jakimś obszarze / kolumnie / wierszu, podczas gdy wiadomo, że dwie z nich muszą zawierać określone liczby (na przykład trzy i sześć), wówczas pożądaną trzecią cyfrę można znaleźć za pomocą przykładu 45 - (3 + 6 + S), gdzie S jest sumą wszystkich wypełnionych komórek w tym obszarze/kolumnie/wierszu.

Jak zwiększyć szybkość zgadywania?

Poniższa zasada pomoże ci szybciej rozwiązać Sudoku. Musisz wziąć numer, który jest już na miejscu w większości bloków / wierszy / kolumn i korzystając z wykluczenia dodatkowych komórek, znaleźć komórki dla tego numeru w pozostałych blokach / wierszach / kolumnach.

Wersje gry

Niedawno Sudoku pozostało tylko drukowana gra publikowane w czasopismach, gazetach i pojedynczych książkach. Ostatnio jednak pojawiły się różnego rodzaju wersje tej gry, takie jak planszowe sudoku. W Rosji są produkowane przez znaną firmę Astrel.

Istnieje również odmiany komputerowe Sudoku - możesz pobrać tę grę na swój komputer lub rozwiązać zagadkę online. Sudoku wychodzi na zupełnie inne platformy, więc nie ma znaczenia, co dokładnie znajduje się na Twoim komputerze osobistym.

A ostatnio pojawiły się aplikacje mobilne z grą Sudoku - zarówno na Androida, jak i na iPhone'y, łamigłówka jest już dostępna do pobrania. I muszę powiedzieć, że ta aplikacja jest bardzo popularna wśród posiadaczy telefonów komórkowych.

1. Minimalna możliwa liczba wskazówek do łamigłówki Sudoku to siedemnaście.
2. Jest ważne zalecenie, jak rozwiązać Sudoku: nie spiesz się. Ta gra jest uważana za relaksującą.
3. Zaleca się rozwiązywanie zagadki ołówkiem, a nie długopisem, aby można było wymazać błędny numer.

Ta łamigłówka to naprawdę wciągająca gra. A jeśli znasz metody rozwiązywania Sudoku, wszystko staje się jeszcze ciekawsze. Czas leci z korzyścią dla umysłu i zupełnie niezauważony!

Rozwiązując Sudoku, bądź konsekwentny w swoim rozumowaniu. Okresowo sprawdzaj swoje działania, ponieważ jeśli popełnisz błąd na początku rozwiązania, może to ostatecznie doprowadzić do błędnego rozwiązania całej zagadki. Łatwiej jest uniknąć błędów na początku rozwiązania niż wtedy, gdy w rozwiązanej zagadce zostanie znaleziona sprzeczność.

Poniższe sposoby rozwiązywania Sudoku są wymienione w kolejności trudności i częstotliwości użycia w praktyce.

Wybór kandydatów

Dzięki tej technice zaczynają rozwiązywać dowolne Sudoku, niezależnie od jego złożoności. Zgodnie z proponowanym zadaniem konieczne jest wpisanie wariantów liczb w puste komórki, co można określić wykluczając liczby już obecne w wierszach, kolumnach lub blokach.

Rozważmy na przykład komórkę A2, jest zaznaczona na szaro. „1” jest w bloku, „2” jest w rzędzie, „3” jest w bloku i wierszu, „4” jest w rzędzie, „5” jest w kolumnie, „7” jest w bloku, „8” jest w rzędzie, „9” jest w kolumnie. W związku z tym jedyną opcją dla tej komórki jest liczba „6”.

Ale w większości przypadków dla każdej komórki jest kilku kandydatów jednocześnie. Wypełnij siatkę wszystkimi możliwymi kandydatami dla każdej komórki.

Jak widać, są tylko dwie komórki, w których jest tylko jeden kandydat - A2 i D9, nazywa się je jedynymi kandydatami. Po znalezieniu jedynych kandydatów konieczne jest również skreślenie ich z kandydatów na inne komórki (komórki tej kolumny, wiersza, bloku). Czyli usuwając liczbę „6” z wiersza 2, kolumny A i bloku 1, otrzymamy również jedynego kandydata w komórce B1 - liczbę „2”. Postępujemy w ten sam sposób.

Istnieją jednak również „ukryte” pojedyncze kandydatki. Weźmy jako przykład komórkę I7. Ta komórka znajduje się w bloku 9. W tym bloku liczba 5 może znajdować się tylko w komórce I7, ponieważ kolumny G i H mają już liczbę 5, jest ona również obecna w wierszu 8. W związku z tym z trzech kandydatów do komórki I7 zostawiamy tylko liczbę „5 ”.

Wykluczenie kandydatów

Opisane powyżej metody pozwalają jednoznacznie określić, jaką liczbę wpisać w konkretnej komórce, poniższe zmniejszy ich liczbę, co ostatecznie doprowadzi do wyłonienia jedynych kandydatów.

Podczas procesu rozwiązywania może wystąpić sytuacja, gdy pewna liczba w bloku może znajdować się tylko w jednym wierszu lub kolumnie w tym bloku. W konsekwencji numer ten nie może znajdować się w innych komórkach tego wiersza lub kolumny poza blokiem.

Rozważ blok 5. W tym bloku liczba „4” może znajdować się tylko w komórkach D5 i F5, tj. w wierszu 5. W związku z tym bez względu na to, która z tych dwóch komórek zawiera liczbę „4”, nie może ona już znajdować się w wierszu 5 w innych blokach, więc można ją bezpiecznie usunąć z kandydatów komórki G5.

Istnieje również alternatywa dla poprzedniej metody. Jeśli określona liczba w wierszu lub kolumnie może znajdować się tylko w jednym bloku, to ta sama liczba nie może znajdować się w innych komórkach danego bloku.

Tak więc w wierszu 1 liczba „4” może znajdować się tylko w komórkach D1 i F1, tj. w bloku 2. Dlatego bez względu na to, która z tych dwóch komórek zawiera cyfrę „4”, nie może ona znajdować się w bloku 2 w innych komórkach, więc można ją bezpiecznie usunąć z kandydatów komórek D3 i F3.

Jeśli dwie komórki w bloku, wierszu lub kolumnie zawierają tylko parę identycznych kandydatów, kandydaci ci nie mogą znajdować się w innych komórkach tego bloku, wiersza lub kolumny.

Komórki G9 i H9 zawierają parę kandydatów „6” i „8”. W związku z tym bez względu na to, która z tych dwóch komórek zawiera liczby „6” i „8” (jeśli „6” w G9, to „8” w H9 i odwrotnie), w bloku 9 w innych komórkach nie mogą już być , jak również w linii 9. W związku z tym można je bezpiecznie usunąć z komórek kandydujących H7, G8, B9, C9, F9.

Ponadto tę metodę można zastosować dla trzech i czterech kandydatów, tylko komórki w bloku, wierszu, kolumnie muszą mieć odpowiednio trzy i cztery.

Z komórek zaznaczonych na żółto - B7, E7, H7 i I7 wykreślamy kandydatów zawartych w komórkach zaznaczonych na szaro - A7, D7 i F7.

To samo robimy z czwórkami. Z komórek zaznaczonych na żółto – C1 i C6 wykreślamy kandydatów zawartych w komórkach zaznaczonych na szaro – C4, C5, C8 i C9.

Ale często są „ukryte” pary kandydatów. Jeśli w dwóch komórkach bloku, wiersza lub kolumny występuje para kandydatów, która nie występuje w żadnej innej komórce bloku, wiersza lub kolumny, to żadna inna komórka bloku, wiersza lub kolumny nie może zawierać kandydatów z tej pary. Dlatego wszyscy pozostali kandydaci z tych dwóch komórek mogą zostać skreśleni.

Na przykład w kolumnie G para liczb „7” i „9” występuje tylko w komórkach G1 i G2. Dlatego wszyscy inni kandydaci z tych komórek mogą zostać usunięci.

Możesz także poszukać „ukrytych” trójek i czwórek.

Istnieją bardziej złożone metody stosowane w rozwiązywaniu Sudoku. Nie tyle trudno je zrozumieć, co kiedy je zastosować. Na przykład, jeśli w jednej z kolumn kandydat może znajdować się tylko w dwóch komórkach i istnieje kolumna, w której ten sam kandydat może znajdować się tylko w dwóch komórkach, a wszystkie te cztery komórki tworzą prostokąt, to ten kandydat może być wykluczone z innych komórek tych linii.

Analogicznie z dwóch rzędów wykluczeni kandydaci byliby wtedy w kolumnach.

W kolumnie A liczba „2” może znajdować się tylko w dwóch komórkach A4 i A6, a w kolumnie E w E4 i E6. W związku z tym te pary komórek znajdują się w tych samych rzędach - 4 i 6, tworząc prostokąt.

Istnieje pewna zależność:

Jeśli liczba „2” jest w komórce A4, to będzie również w komórce E6 (nie może być w komórce E4, ponieważ liczba „2” będzie już w wierszu 4, nie będzie w komórce A6, ponieważ j numer „2” będzie już w kolumnie A i bloku 4);

Jeżeli liczba „2” jest w komórce A6, to będzie również w komórce E4 (nie może być w komórce E6, ponieważ liczba „2” będzie już w wierszu 6, nie będzie w komórce A4, ponieważ od cyfra „2” będzie już w kolumnie E i bloku 5).

Dlatego gdziekolwiek znajduje się liczba „2”, w komórkach A4 i E6 lub A6 i E4, z innych komórek linii 4 i 6, możesz bezpiecznie wykreślić liczbę „2”. Ponadto tę metodę można zastosować do bloków. Ponieważ w bloku 4 liczba „2” będzie koniecznie w komórkach A4 lub A6, można ją również usunąć z komórek kandydujących w bloku 4.

Oto główne sposoby rozwiązywania klasycznego Sudoku. Jeśli Sudoku nie jest trudne, można je rozwiązać za pomocą pierwszych metod. Rozwiązywanie więcej trudne łamigłówki te ostatnie metody są niezbędne. Ale te metody nie są stereotypowe, w procesie zgadywania opracujesz własną taktykę i strategię. Im więcej rozwiążesz Sudoku, tym lepiej sobie z tym poradzisz. A wszyscy kandydaci nie będą musieli być spisywani, a spokojnie możesz ich trzymać „w głowie”.

Przykład klasycznego rozwiązania Sudoku

Teraz spróbujmy w całości rozwiązać następujące Sudoku.

Na początek spiszemy wszystkich kandydatów.

Teraz zidentyfikujmy jedynych kandydatów (szare komórki). I skreśl je spośród kandydatów na inne komórki w blokach, wierszach, kolumnach (żółte komórki).

Jednocześnie w niektórych komórkach ponownie mamy samych kandydatów (np. w wierszu 1 liczba „2” jest tylko w komórce B1), skreślamy ich również z kandydatów na inne komórki bloków, wierszy , kolumny.

Teraz znajdźmy „ukrytych” pojedynczych kandydatów (szare komórki). I skreśl je z kandydatów na inne komórki w blokach, drenach, kolumnach (żółte komórki).

Jednocześnie w niektórych komórkach ponownie mamy „ukrytych” unikalnych kandydatów (na przykład w wierszu 1 liczba „5” jest tylko w komórce C1), wykreślamy ich również z kandydatów do innych komórek bloków, rzędy kolumny.

Teraz bierzemy komórkę H5. W wierszu 5 liczba „2” występuje tylko w tej komórce. Nadal rozwiązujemy nasze Sudoku dotyczące tej komórki.

Po tym, jak w niektórych komórkach pozostaną tylko jedyni kandydaci, wykreślamy ich z innych komórek wierszy, kolumn i bloków.

W rezultacie otrzymujemy następującą kombinację.

Po rozwiązaniu go dochodzimy do jedynego prawidłowego rozwiązania:

To jeden ze sposobów rozwiązania tego Sudoku. Oczywiście można było uruchomić rozwiązanie z innych komórek i na inne sposoby, ale to rozwiązanie pokazuje, że Sudoku ma jedyne poprawne rozwiązanie i można je znaleźć w sposób logiczny, a nie przez wyliczanie liczb.

Chciałbym powiedzieć, że Sudoku to naprawdę ciekawe i ekscytujące zadanie, zagadka, łamigłówka, łamigłówka, cyfrowa krzyżówka, możesz to nazwać jak chcesz. Rozwiązanie, które nie tylko przyniesie prawdziwą przyjemność myślącym ludziom, ale także pozwoli w tym procesie ekscytująca gra rozwijać i trenować logiczne myślenie, pamięć, wytrwałość.

Dla tych, którzy znają już grę we wszystkich jej przejawach, zasady są znane i zrozumiałe. A dla tych, którzy dopiero myślą o rozpoczęciu, nasze informacje mogą być przydatne.

Zasady Sudoku nie są skomplikowane, można je znaleźć na łamach gazet lub można je łatwo znaleźć w Internecie.

Główne punkty mieszczą się w dwóch wierszach: głównym zadaniem gracza jest wypełnienie wszystkich komórek liczbami od 1 do 9. Należy to zrobić w taki sposób, aby żadna z liczb nie powtórzyła się dwukrotnie w wierszu kolumny i Minikwadrat 3x3.

Dziś przedstawiamy kilka opcji gier elektronicznych, w tym ponad milion wbudowanych opcji puzzli w każdym graczu.

Dla jasności i lepszego zrozumienia procesu rozwiązywania zagadki rozważ jedną z prostych opcji, pierwszy poziom trudności Sudoku-4tune, seria 6**.

I tak podane jest pole gry składające się z 81 komórek, które z kolei składają się na: 9 rzędów, 9 kolumn i 9 minikwadratów o wymiarach 3x3. (Rys.1.)

Nie pozwól, aby wzmianka o grze elektronicznej niepokoiła Cię w przyszłości. Grę można spotkać na łamach gazet lub czasopism, podstawowa zasada jest zachowana.

Elektroniczna wersja gry daje duże możliwości wyboru poziomu trudności łamigłówki, opcji samej łamigłówki oraz ich ilości, na życzenie gracza, w zależności od jego przygotowania.

Po włączeniu elektronicznej zabawki w komórkach plac zabaw zostaną podane kluczowe liczby. których nie można przenieść ani zmodyfikować. Możesz wybrać opcję, która Twoim zdaniem jest bardziej odpowiednia dla rozwiązania. Rozumując logicznie, zaczynając od podanych liczb, konieczne jest stopniowe wypełnianie całego pola gry liczbami od 1 do 9.

Przykład początkowego rozmieszczenia liczb pokazano na rys. 2. Liczby kluczowe z reguły w wersji elektronicznej gry oznaczone są w komórce podkreśleniem lub kropką. Aby nie pomylić ich w przyszłości z liczbami, które zostaną ustawione przez Ciebie.

Patrząc na boisko. Musisz zdecydować, od czego zacząć. Zazwyczaj chcesz zdefiniować wiersz, kolumnę lub minikwadrat z minimalną liczbą pustych komórek. W naszej wersji możemy od razu wybrać dwie linie, górną i dolną. W tych wierszach brakuje tylko jednej cyfry. W ten sposób podejmuje się prostą decyzję, po ustaleniu brakujących liczb -7 dla pierwszego wiersza i 4 dla ostatniego, wpisujemy je w wolne komórki na ryc.3.

Wynik: dwie wypełnione linie z liczbami od 1 do 9 bez powtórzeń.

Nastepny krok. Kolumna numer 5 (od lewej do prawej) ma tylko dwie wolne komórki. Po krótkim namyśle ustalamy brakujące liczby - 5 i 8.

Aby osiągnąć pomyślny wynik w grze, musisz zrozumieć, że musisz poruszać się w trzech głównych kierunkach - kolumnie, rzędzie i minikwadracie.

W tym przykładzie trudno jest poruszać się tylko po wierszach lub kolumnach, ale jeśli zwrócisz uwagę na minikwadraty, stanie się to jasne. Nie możesz wpisać cyfry 8 w drugiej (od góry) komórce danej kolumny, w przeciwnym razie na drugim placu minowym będą dwie ósemki. Podobnie z liczbą 5 dla drugiej komórki (na dole) i drugiego dolnego minikwadratu na rys. 4 (niewłaściwa lokalizacja).

Choć rozwiązanie wydaje się poprawne dla kolumny, dziewięć cyfr w kolumnie, bez powtórzeń, jest to sprzeczne z głównymi zasadami. W minikwadratach liczby również nie powinny się powtarzać.

W związku z tym dla prawidłowego rozwiązania konieczne jest wpisanie 5 w drugiej (górnej) komórce i 8 w drugiej (dolnej). Ta decyzja jest w pełni zgodna z zasadami. Zobacz Rysunek 5 dla prawidłowej opcji.

Dalsze rozwiązanie, pozornie proste zadanie, wymaga dokładnego rozważenia pola gry i połączenia logicznego myślenia. Możesz ponownie zastosować zasadę minimalnej liczby wolnych komórek i zwrócić uwagę na trzecią i siódmą kolumnę (od lewej do prawej). Zostawili trzy puste komórki. Po policzeniu brakujących liczb ustalamy ich wartości - są to 2,3 i 9 dla trzeciej kolumny oraz 1,3 i 6 dla siódmej. Zostawmy na razie wypełnienie trzeciej kolumny, ponieważ nie ma z nią żadnej jasności, w przeciwieństwie do siódmej. W siódmej kolumnie możesz od razu określić położenie cyfry 6 - to druga wolna komórka od dołu. Jaki jest wniosek?

Rozważając minikwadrat, który obejmuje drugą komórkę, staje się jasne, że zawiera już liczby 1 i 3. Z kombinacji cyfrowej potrzebujemy 1,3 i 6, nie ma innej alternatywy. Wypełnienie pozostałych dwóch wolnych komórek siódmej kolumny również nie jest trudne. Ponieważ w trzecim rzędzie jest już wypełniona 1 w swoim składzie, 3 jest wprowadzane do trzeciej komórki od góry siódmej kolumny, a 1 do jedynej pozostałej wolnej drugiej komórki.

Zostawmy trzecią kolumnę dla lepszego zrozumienia chwili. Chociaż, jeśli chcesz, możesz zrobić dla siebie notatkę i wprowadzić proponowaną wersję liczb niezbędnych do instalacji w tych komórkach, co można poprawić, jeśli sytuacja zostanie wyjaśniona. Gry elektroniczne Sudoku-4tune, seria 6** pozwalają na wpisanie więcej niż jednej liczby w komórkach dla przypomnienia.

Po przeanalizowaniu sytuacji zwracamy się do dziewiątego (prawego dolnego) minikwadratu, w którym po naszej decyzji pozostały trzy wolne komórki.

Po przeanalizowaniu sytuacji można zauważyć (przykład wypełnienia minikwadratu), że do jego całkowitego wypełnienia nie wystarczą liczby 2,5 i 8. Po rozważeniu środkowej, wolnej komórki widać, że tylko 5 wymaganych liczby tutaj pasują, ponieważ 2 występuje w górnej kolumnie komórki, a 8 w rzędzie w kompozycji, która oprócz minikwadratu zawiera tę komórkę. W związku z tym w środkowej komórce ostatniego minikwadratu wprowadź liczbę 2 (nie jest ona zawarta ani w wierszu, ani w kolumnie), a w górnej komórce tego kwadratu wpisz 8. W ten sposób całkowicie wypełniliśmy dolny prawy (9) minikwadrat z liczbami od 1 do 9, przy czym liczby nie powtarzają się w kolumnach ani w wierszach, Rys.7.

W miarę zapełniania się wolnych komórek ich liczba maleje, a my stopniowo zbliżamy się do rozwiązania naszej zagadki. Ale jednocześnie rozwiązanie problemu może być zarówno uproszczone, jak i skomplikowane. A pierwszy sposób na wypełnienie minimalnej liczby komórek w rzędach, kolumnach lub minikwadratach przestaje być skuteczny. Ponieważ liczba wyraźnie zdefiniowanych cyfr w określonym wierszu, kolumnie lub minikwadracie jest zmniejszona. (Przykład: trzecia kolumna pozostawiona przez nas). W takim przypadku konieczne jest skorzystanie z metody wyszukiwania poszczególnych komórek, ustalając liczby, w których nie ma wątpliwości.

W grach elektronicznych Sudoku-4tune, seria 6**, przewidziana jest możliwość korzystania z podpowiedzi. Możesz użyć tej funkcji cztery razy na grę, a komputer sam ustawi odpowiednią liczbę w wybranej komórce. Modele z serii 8** nie posiadają tej funkcji, a zastosowanie drugiej metody staje się najbardziej istotne.

Rozważ drugą metodę w naszym przykładzie.

Dla jasności weźmy czwartą kolumnę. Niewypełniona liczba komórek w nim jest dość duża, sześć. Po obliczeniu brakujących liczb określamy je - są to 1,4,6,7,8 i 9. Aby zmniejszyć liczbę opcji, możesz przyjąć za podstawę średni minikwadrat, który ma dość dużą liczbę określone liczby i tylko dwie wolne komórki w tej kolumnie. Porównując je z liczbami, których potrzebujemy, można zauważyć, że 1,6 i 4 można wykluczyć. Nie powinny znajdować się na tym minikwadracie, aby uniknąć powtórzeń. Pozostaje 7,8 i 9. Zauważ, że w wierszu (czwarta od góry), w którym znajduje się potrzebna nam komórka, są już cyfry 7 i 8 z trzech pozostałych, których potrzebujemy. Tak więc jedyną opcją dla tej komórki pozostaje liczba 9, rys. 8. Fakt, że wszystkie brane przez nas i wykluczone liczby zostały pierwotnie podane w zadaniu, nie budzi wątpliwości co do poprawności tego rozwiązania. Oznacza to, że nie podlegają żadnej zmianie ani przeniesieniu, potwierdzając unikalność numeru, który wybraliśmy do instalacji w tej konkretnej komórce.

Używając dwóch metod jednocześnie, w zależności od sytuacji, analizując i myśląc logicznie, wypełnisz wszystkie wolne komórki i dojdziesz do właściwego rozwiązania dowolnej łamigłówki Sudoku, a w szczególności tej zagadki. Spróbuj samodzielnie uzupełnić rozwiązanie naszego przykładu na ryc. 9 i porównaj je z ostateczną odpowiedzią pokazaną na ryc. 10.

Być może sam ustalisz dodatkowe kluczowe punkty w rozwiązywaniu zagadek i opracujesz własny system. Lub skorzystaj z naszych rad, a będą dla Ciebie przydatne i pozwolą Ci dołączyć do dużej liczby fanów i fanów tej gry. Powodzenia.