Примери за судоку. Метод на скритите двойки. Какво е судоку

Решаването на судоку е творчески процес. Правилата на пъзела са много прости, въпреки че логическите разсъждения при търсене на решение могат да бъдат с различна степен на сложност. Опитът идва само с времето и всеки играч развива своя собствена стратегия. И за да разберете по-добре как да решавате пъзели и да ги вкусите, ви представяме някои препоръки.

Започнете вашето решение с едно.

1. Първо „огледайте“ игралното поле, като намерите всички клетки с числото „1“.

2. Проверете последователно всеки от блоковете 3x3, за да видите дали вече съдържа единица. Ако е така, помислете за следното.

3. Ако все още няма единица в блока, опитайте се да намерите всички клетки в този блок, които биха могли да съдържат единица. Запомнете правилото: всяко число може да се появи във всеки ред, всяка колона и всеки блок само веднъж. Елиминирайте от разглеждане всички клетки в блока, в които числото „1“ не може да бъде намерено, тъй като колоната или редът вече са „заети“. Вероятно ще има блок, в който ще остане само една клетка, в която може да бъде разположена единица. Запишете го.

4. Ако не сте сигурни в уникалността на решението, по-добре е да напуснете този блок и да опитате с друг. Определено ще намерите подходящ блок.

След като „преминете“ през всички блокове с номер „1“, повторете търсенето с различен номер. Например с двойка. След това с три и т.н. Докато не проверите всички числа от 1 до 9. И ще видите, че вече сте попълнили много клетки. След което ви съветваме да повторите цялата “процедура” отново от самото начало - отново от 1 до 9. Вторият път нещата ще вървят по-лесно, защото много от клетките вече са запълнени. И където сте се съмнявали, можете уверено да въведете число.

Използвайки препоръките, решаването на прост пъзел няма да бъде трудно. От нашия опит знаем, че хората, които могат лесно да решават прости судоку пъзели, може да имат затруднения със сложните. Затова ще разгледаме подробно решението на един от проблемите.

За удобство на обяснението ще използваме номерирането на редове, колони и блокове 3x3 от 1 до 9. Ред на номериране: ляво - дясно и отгоре - надолу.

Обозначения:

1. Сивият блок, ред или колона е „зоната“, която анализираме в търсене на решение;

2. Маркираното „удебелено“ число (синьо) е желаното число, намерено по време на процеса на анализ;

3. Редовете показват, че в тази посока не може да се постави числото, от което започва този ред.

Намираме числото "1" във 2-ри блок. Линиите, идващи от блоковете на 5-ти и 8-ми блок, зачеркват останалите празни клетки.

Намираме числото "1" в 4-ти блок. За този проект ще определим къде може да има единици в 6-ти блок, като начертаем линии от единиците на 5-ти и 9-ти блок - две единици в горния ред. Вече от тях начертаваме линия към 4-ти блок и линия от блока на 5-ти блок.

Търсенето на възможни двойки беше неуспешно, но е възможно да се намери тройка в 9-ти блок, като се начертаят линии от тройките в 3-ти и 6-ти блок. Нямаше опции за числата „4“, „5“, „6“, „7“. Но числото „8“ беше намерено в 8-ми квадрат: линии от осмиците на 2-ри, 5-ти и 7-ми блок. Девет също не е намерен.

Да започнем ново търсене на единици. В първия блок беше открита единица: линиите от единиците във 2-ри и 9-ти блок определяха възможните позиции на единицата в 3-ти блок, а от тях линиите се простираха в 1-ви блок. Останалите линии се виждат на фигурата. Следващият блок е открит в блок 7.

Първите два бяха открити в блок 4, след което там бяха определени и първите пет. Числата "3", "4", "6", "7" не бяха намерени.

Числото "8" на блок 1 се определя от редовете от осмиците от блокове 4 и 7. След това намираме деветката от 9-ия ред: тъй като не може да бъде в блокове 7 и 8 (вижте редовете от съответните деветки) , намира се в блок 9.

Числото "9" в 1-ви ред: не може да бъде в блок 2, което означава, че е в блок 3. Въвеждаме "5" в останалата клетка на реда. В блокове 5 и 6 бяха открити две числа "9". Започваме отново с числото "1".

Първият открит е кварталът на 6-ти блок. След това четворката на 5-та колона - не може да бъде в 4-ти и 7-ми ред. Три не може да бъде в 7-ми ред, така че е в 4-ти. Тогава останалата клетка съдържа шестица.

В следващата стъпка опашката не е необходима: първо намираме осемте, а след това тази в блок 6 или обратно.

Продължаваме да поставяме осмиците: първо намираме „8“ в блок 9 и от него начертаваме линия, определяща осмицата в блок 3.

Следващите намерени числа са „1“ и „6“ в блок 3, редът, в който са намерени, не е важен.

Тогава нека вземем решение за числото "7" в 9-та колона: то не може да бъде в блок 6, тогава е във 2-ри ред. От петте в блок 1 начертаваме линия - намираме място за числото „5“ в 3-ти блок. В празната клетка въвеждаме последното число - „2“.

Във втория ред намираме числото „2“, след това „4“ и накрая „9“.

След това намираме числото "4" в блок 8. В останалата клетка - "7". Начертаваме линия от него до блок 5 - нова седем. В празната клетка на 9-ия ред - "7".

Нека намерим последователно числата "5", "2", "6" в блок 5 и числата "7", "3" в 6-ти ред. След това получаваме "5" и "6" в 6-ти блок. Последната цифра е "6" в 4-ти блок.

Следващите "7" и "3" са в 1-ви блок; числата “7” и “2” в 7-ма колона и “5” в блок 9. Анализираме 7-ми ред, 2-ра колона и поставяме първо “9”, след това “3” и “2”. Последното докосване е "4" и "6".

Решението е пълно.

При много сложни проблеми има друга техника. Използва се, когато е невъзможно да се изчисли един ход. Има поне две клетки за една цифра в блок (ред/колона). Изключително трудно е да подредите в ума си всички последствия от произволно избрана позиция. След това трябва да въведете произволно числото, но с молив. В този случай единствените опции могат да бъдат въведени директно с химикал. Ако след няколко хода се открие грешка, например е невъзможно да се въведе номер в блока - няма подходящо място, тогава цялата версия с молив се изтрива и втората опция се записва в началните клетки. Можете също да използвате нотацията в клетките на всички възможни числа на този момент, това помага за бързо навигиране в търсенето на решение. Във всеки случай започнете с лесни пъзели и успех!

• Урок

1. Основи

1.1 " Последен герой»

Нека да разгледаме седмия квадрат. Има само четири свободни клетки, което означава, че нещо може да се попълни бързо.
"8 " На D3пълнене на блокове H3И J3; подобен " 8 " На G5затваря G1И G2
С чиста съвест поставяме " 8 " На H1

1.2 "Последният герой" в ред

След като разгледахме квадратите за очевидни решения, преминаваме към колоните и редовете.
Нека помислим " 4 " на терена. Ясно е, че ще бъде някъде в линията А .
Ние имаме " 4 " На G3какво се прозява A3, Има " 4 " На F7, почистване A7. И още един" 4 " във втория квадрат забранява повторението му за A4И A6.
"Последният герой" за нашия " 4 " Това A2

1.3 „Няма избор“

1.4 „Кой друг, ако не аз?“

На жаргон това е " Гол самотник". Ако попълните полето с възможни стойности (кандидати), тогава в клетката такъв номер ще бъде единственият възможен. Чрез разработването на тази техника можете да търсите " Скрити сингли" - числа, уникални за определен ред, колона или квадрат.

2. "Голата миля"

2.1 "Голи" двойки

2.2 "Тройка"

Комбинации от кандидати за "голи три"може да бъде така:

// три числа в три клетки.
// всякакви комбинации.
// всякакви комбинации.

В този пример всичко е доста очевидно. В петия квадрат на клетката E4, E5, E6съдържа [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] съответно. Оказва се, че като цяло тези три клетки имат [ 5,8,9 ] и само тези числа могат да бъдат там. Това ни позволява да ги премахнем от други кандидати за блокиране. Този трик ни дава решение" 3 " за клетка E7.

2.3 „Чудесната четворка“

В горния пример, в първия квадрат на клетката A1, B1, B2И C1обикновено съдържат [ 1,5,6,8 ], така че тези числа ще заемат само тези клетки и никакви други. Премахваме кандидатите, маркирани в жълто.

3. „Всичко тайно става ясно“

3.1 Скрити двойки

3.1 Скрити тройки

Второ, в колоната 9 . [4,7,8 ] са уникални за клетките B9, C9И F9. Използвайки същата логика, премахваме кандидати.

3.1 Скрити четворки

4. „Без гума“

Ако някое от числата се появи два пъти или три пъти в един и същ блок (ред, колона, квадрат), тогава можем да премахнем това число от спрегнатия блок. Има четири вида сдвояване:

1. Чифт или три на квадрат - ако са разположени на един ред, тогава можете да премахнете всички други подобни стойности от съответния ред.
2. Двойка или Три в квадрат - ако са разположени в една колона, тогава можете да премахнете всички други подобни стойности от съответната колона.
3. Двойка или Три подред - ако са разположени в един квадрат, тогава можете да премахнете всички други подобни стойности от съответния квадрат.
4. Двойка или Три в колона - ако са разположени в един квадрат, тогава можете да премахнете всички други подобни стойности ​​​​от съответния квадрат.

4.1 Посочване на двойки, тройки

Нека ви покажа този пъзел като пример. В третия квадрат" 3 „е само в B7И B9. След изявлението №1 , премахваме кандидати от B1, B2, B3. По същия начин, " 2 " от осмия квадрат премахва възможна стойност от G2.


Специален пъзел. Много трудно за решаване, но ако се вгледате внимателно, можете да забележите няколко насочващи двойки. Ясно е, че не винаги е необходимо да ги намерим всички, за да напреднем в решението, но всяка такава находка улеснява задачата ни.

4.2 Намаляване на нередуцируемото

Често се случва да имате нужда да се занимавате с нещо, да се забавлявате - докато чакате, или на път, или просто когато няма какво да правите. В такива случаи на помощ могат да дойдат различни кръстословици и скандури, но техният недостатък е, че въпросите там често се повтарят и запомнянето на верните отговори и след това въвеждането им „автоматично“ не е трудно за човек с добра памет. Ето защо има алтернативна версия на кръстословиците - судоку. Как да ги решим и за какво става въпрос?

Какво е судоку?

Магически квадрат, латински квадрат - Судоку има много различни имена. Каквото и да наречете играта, нейната същност няма да се промени - това е числов пъзел, същата кръстословица, само не с думи, а с числа и компилирана по определен модел. IN напоследъке много популярен начин да освежите свободното си време.

История на пъзела

Общоприето е, че судоку е японско удоволствие. Това обаче не е съвсем вярно. Преди три века швейцарският математик Леонхард Ойлер, в резултат на своите изследвания, разработи играта „Латински квадрат“. Именно на негова основа през седемдесетте години на миналия век в САЩ измислиха пъзели с квадратни числа. От Америка те дойдоха в Япония, където получиха, първо, името си и второ, неочаквана дива популярност. Това се случи в средата на осемдесетте години на миналия век.

Още от Япония числовият проблем отиде да обиколи света и стигна и до Русия. От 2004 г. британските вестници започнаха активно да разпространяват судоку, а година по-късно се появиха електронни версии на тази сензационна игра.

Терминология

Преди да говорите подробно за това как правилно да решавате судоку, трябва да отделите известно време за изучаване на терминологията на тази игра, за да сте сигурни в бъдеще, че правилно разбирате какво се случва. И така, основният елемент на пъзела е клетката (има 81 от тях в играта). Всеки от тях е включен в един ред (състои се от 9 клетки хоризонтално), една колона (9 клетки вертикално) и една област (квадрат от 9 клетки). Един ред може също да се нарече ред, колона може да се нарече колона, а област може да се нарече блок. Друго име за клетка е клетка.

Сегментът е три хоризонтални или вертикални клетки, разположени в една и съща област. Съответно има шест от тях в една зона (три хоризонтално и три вертикално). Всички тези числа, които могат да бъдат в определена клетка, се наричат ​​кандидати (защото се състезават да влязат в тази клетка). В една клетка може да има няколко кандидата – от един до пет. Ако са две се наричат ​​двойка, ако са трима се наричат ​​тройка, ако са четири се наричат ​​четворка.

Как се решава судоку: правила

Така че, първо, трябва да решите какво е судоку. Това е голям квадрат от осемдесет и една клетки (както беше споменато по-рано), които от своя страна са разделени на блокове от девет клетки. Така че има общо девет малки блока в тази голяма дъска за судоку. Задачата на играча е да въведе числа от едно до девет във всички клетки на судоку, така че да не се повтарят хоризонтално, вертикално или в малка област. Първоначално някои номера вече са налице. Това са съвети, дадени за улесняване на решаването на судоку. Според експерти правилно съставен пъзел може да бъде решен само по един правилен начин.

В зависимост от това колко числа вече има в судоку, степента на трудност на тази игра варира. В най-простите, достъпни дори за дете, има много числа, в най-сложните практически няма, но това го прави още по-интересно за решаване.

Разновидности на судоку

Класическият тип пъзел е голям квадрат девет на девет. Напоследък обаче различни версии на играта стават все по-често срещани:

Основни алгоритми за решение: правила и тайни

Как се решава судоку? Има два основни принципа, които могат да помогнат за решаването на почти всеки пъзел.

1. Не забравяйте, че всяка клетка съдържа число от едно до девет и тези числа не трябва да се повтарят вертикално, хоризонтално или в един малък квадрат. Нека се опитаме да използваме метода на елиминиране, за да намерим клетка само в която е възможно да се намери число. Нека да разгледаме пример - на фигурата по-горе вземете деветия блок (долу вдясно). Нека се опитаме да намерим място в него за един. В блока има четири свободни клетки, но не можете да поставите единица в третата в горния ред - тя вече е в тази колона. Забранено е поставянето на единица в двете клетки на средния ред - тя също вече има такъв номер, в съседната зона. Така за даден блок е допустимо единица да бъде само в една клетка – първата на последния ред. По този начин, използвайки метода на елиминиране, отрязвайки ненужните клетки, можете да намерите единствените правилни клетки за определени числа както в конкретна област, така и в ред или колона. Основното правило е този номер да не е в съседство. Името на този метод е „скрити сингли“.
2. Друг начин за решаване на судоку е премахването на допълнителни числа. На същата фигура помислете за централния блок, клетката в средата. Не може да съдържа числата 1, 8, 7 и 9 - те вече са в тази колона. Числата 3, 6 и 2 също не са разрешени за тази клетка - те се намират в областта, от която се нуждаем. И числото 4 е в този ред. Следователно единственото възможно число за тази клетка е пет. Трябва да се въведе в централната клетка. Този метод се нарича "единични".

Много често двата метода, описани по-горе, са достатъчни за бързо решаване на судоку.

Как да решите судоку: тайни и методи

Препоръчително е да приемете следното правило: запишете с фини подробности в ъгъла на всяка клетка числата, които могат да се появят там. Когато се получи нова информация, допълнителните числа трябва да бъдат задраскани и тогава в крайна сметка ще се види правилното решение. Освен това, преди всичко трябва да обърнете внимание на тези колони, редове или области, където вече има числа, и във възможно най-много числа - от по-малко опцииостава, толкова по-лесно е да се справите. Този метод ще ви помогне бързо да решите судоку. Както препоръчват експертите, преди да въведете отговора в клетка, трябва да го проверите отново, за да не направите грешка, защото поради едно неправилно въведено число, целият пъзел може да „излети“ и вече няма да е възможно да го решим.

Ако има такава ситуация, че в една област, един ред или една колона във всеки три клетки е допустимо да се намерят числата 4, 5; 4, 5 и 4, 6 - това означава, че третата клетка определено ще съдържа числото шест. В края на краищата, ако в него имаше четворка, тогава можеше да има само пет в първите две клетки, но това е невъзможно.

По-долу са други правила и тайни за решаване на судоку.

Метод на заключен кандидат

Когато работите с един конкретен блок, може да възникне ситуация, че определено число в дадена област може да бъде само в един ред или в една колона. Това означава, че в други редове/колони на този блок абсолютно няма да има такова число. Методът се нарича „заключен кандидат”, тъй като числото е сякаш „заключено” в рамките на един ред или една колона, а по-късно, с появата на нова информация, става ясно точно в коя клетка на даден ред или колона този номер се намира.

На фигурата по-горе разгледайте блок номер шест - централно вдясно. Числото девет в него може да бъде само в колоната в средата (в клетки пет или осем). Това означава, че в други клетки от тази област определено няма да има девет.

Метод на отворени двойки

Следващата тайна за решаването на судоку е: ако в една колона/един ред/една област две клетки могат да съдържат само две еднакви числа (например две и три), тогава те не могат да бъдат намерени в никоя друга клетка на този блок /ред/колона няма. Това често прави задачата много по-лесна. Същото правило важи и в ситуация с три еднакви числа във всеки три клетки от един и същи ред/блок/колона, а с четири - съответно в четири.

Метод на скритите двойки

Различава се от горното по следния начин: ако в две клетки от един и същ ред/област/колона, сред всички възможни кандидати, има две еднакви числа, които не се появяват в други клетки, то те ще бъдат разположени на тези места. Други числа обаче могат да бъдат изключени от тези клетки. Например, ако в един блок има пет свободни клетки, но само две от тях съдържат числата едно и две, тогава те се намират там. Този метод работи за три и четири числа/клетки.

метод x-wing

Ако някой конкретна фигура(например пет) може да се намира само в две клетки от определен ред/колона/област, което означава, че се намира само там. Освен това, ако в съседен ред/колона/област е разрешено поставянето на петица в същите клетки, то това число не се намира в никоя друга клетка от реда/колоната/областта.

Трудно судоку: методи за решение

Как да решите трудно судоку? Тайните като цяло са все същите, тоест всички описани по-горе методи работят в тези случаи. Единственото нещо е, че в сложното судоку често има ситуации, когато трябва да изоставите логиката и да действате на случаен принцип. Този метод дори има собствено име - „Нишката на Ариадна“. Взимаме число и го вмъкваме в правилната клетка, а след това, като Ариадна, разплитаме кълбо конец, проверявайки дали пъзелът пасва. Тук има два варианта - или се получи, или не. Ако не, тогава трябва да „навиете топката“, да се върнете към първоначалното, да вземете друго число и да опитате отначало. За да избегнете ненужни драсканици, препоръчително е да правите всичко това на чернова.

Друг начин за решаване на сложно судоку е да анализирате три блока хоризонтално или вертикално. Трябва да изберете число и да видите дали можете да го замените и в трите области едновременно. Освен това, в случаите на решаване на сложно судоку, не само се препоръчва, но е абсолютно необходимо да проверите отново всички клетки, да се върнете към това, което сте пропуснали преди - в крайна сметка, нова информация, които трябва да се приложат на игралното поле.

Математически правила

Математиците не остават настрана от този проблем. Математическите методи за решаване на судоку са както следва:

1. Сумата от всички числа в една област/колона/ред е четиридесет и пет.
2. Ако в дадена област/колона/ред три клетки не са попълнени и е известно, че две от тях трябва да съдържат определени числа (например три и шест), тогава желаното трето число се намира по примера 45 - (3+ 6+ S), където S е сумата от всички запълнени клетки в тази област/колона/ред.

Как да увеличите скоростта си на отгатване?

Следното правило ще ви помогне да решите судоку по-бързо. Трябва да вземете число, което вече е на мястото си в повечето блокове/редове/колони, и като елиминирате излишните клетки, да намерите клетки за това число в останалите блокове/редове/колони.

Версии на играта

Съвсем наскоро Судоку остана само печатна игра, публикувани в списания, вестници и отделни книги. Напоследък обаче се появиха всякакви версии на тази игра, например настолно судоку. В Русия те се произвеждат от известната компания Astrel.

Също така има компютърни вариацииСудоку - и можете или да изтеглите тази игра на вашия компютър, или да решите пъзела онлайн. Sudoku се пуска за напълно различни платформи, така че няма значение какво точно е инсталирано на вашия персонален компютър.

И съвсем наскоро се появиха мобилни приложенияс играта Sudoku - както за Android, така и за iPhone, пъзелът вече е достъпен за изтегляне. И трябва да кажа, че това приложение е много популярно сред собствениците на мобилни телефони.

1. Минималният възможен брой улики за судоку пъзел е седемнадесет.
2. Има важна препоръка как да решите судоку: отделете време. Тази игра се счита за релаксираща.
3. Препоръчително е да решите пъзела с молив, а не с химикал, за да можете да изтриете грешното число.

Този пъзел е наистина пристрастяваща игра. И ако знаете методите за решаване на судоку, тогава всичко става още по-интересно. Времето ще отлети в полза на ума и напълно незабелязано!

Когато решавате судоку, бъдете последователни в разсъжденията си. Проверявайте действията си периодично, защото ако направите грешка в началото на решението, това в крайна сметка може да доведе до неправилно решение на целия пъзел. По-лесно е да се избегнат грешки в началото на решението, отколкото когато се открие противоречие в решения пъзел.

Следните методи за решаване на судоку са представени по ред на тяхната трудност и честота на използване на практика.

Подбор на кандидати

Тази техника се използва за започване на решаването на всяко судоку, независимо от неговата сложност. В съответствие с предложената задача в празните клетки е необходимо да въведете варианти на числа, които могат да бъдат определени чрез изключване на числа, които вече присъстват в редове, колони или блокове.

Например, разгледайте клетка A2, тя е маркирана в сиво. “1” – наличен в блока, “2” – наличен в реда, “3” – наличен в блока и реда, “4” – наличен в реда, “5” – наличен в колоната, “7” – налични в блока, „8“ е в реда, „9“ е в колоната. Съответно единствената опция за тази клетка е числото „6“.

Но в повечето случаи има няколко кандидата за всяка клетка. Нека попълним мрежата с всички възможни кандидати за всяка клетка.

Както можете да видите, има само две клетки, в които има само един кандидат - A2 и D9, те се наричат ​​единствени кандидати. След намирането на единствените кандидати е необходимо също да ги зачеркнете от кандидатите в други клетки (клетки от тази колона, ред, блок). И така, като изтрием числото „6“ от ред 2, колона A и блок 1, получаваме и единствения кандидат в клетка B1 – числото „2“. Ще продължим да го правим по същия начин.

Има обаче и „скрити“ единични кандидати. Например, нека вземем клетка I7. Тази клетка се намира в блок 9. В този блок числото 5 може да бъде само в клетка I7, тъй като колоните G и H вече имат числото 5 и то присъства и в ред 8. Съответно от тримата кандидати за клетка I7 оставяме само числото „ 5”.

Отстраняване на кандидати

Методите, описани по-горе, ви позволяват недвусмислено да определите кое число трябва да бъде въведено в конкретна клетка, следното ще ви позволи да намалите броя им, което в крайна сметка ще доведе до само един кандидат.

По време на процеса на решаване може да възникне ситуация, при която определено число в блок може да бъде разположено само в един ред или колона в този блок. В резултат на това този номер не може да се появи в други клетки в този ред или колона извън блока.

Нека разгледаме блок 5. В този блок числото "4" може да бъде само в клетки D5 и F5, т.е. в ред 5. Съответно, без значение в коя от тези две клетки е числото „4“, то не може да бъде в ред 5 в други блокове, така че може безопасно да бъде зачеркнато от кандидат клетките G5.

Има и противоположна опция на предишния метод. Ако определено число в ред или колона може да бъде разположено само в рамките на един блок, тогава същото число не може да бъде разположено в други клетки на въпросния блок.

Така че в ред 1 числото „4“ може да бъде само в клетки D1 ​​и F1, т.е. в блок 2. Следователно, без значение в коя от тези две клетки е числото „4“, то вече не може да бъде в блок 2 в други клетки, така че може безопасно да бъде зачеркнато от кандидат клетките D3 и F3.

Ако две клетки в блок, ред или колона съдържат само двойка идентични кандидати, тогава тези кандидати не могат да бъдат в други клетки в този блок, ред или колона.

Клетки G9 и H9 съдържат двойката кандидати „6“ и „8“. Съответно, без значение коя от тези две клетки съдържа числата "6" и "8" (ако "6" е в G9, тогава "8" е в H9 и обратно), те не могат да бъдат в блок 9 в други клетки , същото като в ред 9. Следователно те могат безопасно да бъдат изтрити от кандидат клетките H7, G8, B9, C9, F9.

Този метод може да се използва и за три и четири кандидата; само клетки в блок, ред, колона трябва да бъдат взети съответно три и четири.

От клетките, маркирани в жълто - B7, E7, H7 и I7, задраскваме кандидатите, съдържащи се в клетките, маркирани в сиво - A7, D7 и F7.

Правим същото и с четворките. От клетките, маркирани в жълто, C1 и C6, задраскваме кандидатите, съдържащи се в клетките, маркирани в сиво, C4, C5, C8 и C9.

Но често има „скрити“ двойки кандидати. Ако в две клетки в блок, ред или колона сред кандидатите има двойка кандидати, която не се намира в никоя друга клетка от блока, реда или колоната, тогава никакви други клетки в блока, реда или колоната не могат да съдържат кандидати от тази двойка. Следователно всички останали кандидати от тези две клетки могат да бъдат зачеркнати.

Например в колона G двойката числа „7“ и „9“ се среща само в клетки G1 и G2. Следователно всички други кандидати от тези клетки могат да бъдат премахнати.

Можете също така да търсите „скрити“ тройки и четворки.

Има и по-сложни методи, използвани за решаване на судоку. Те не са толкова трудни за разбиране, колкото кога да ги приложите. Така например, ако в една от колоните кандидат може да бъде само в две клетки и в същото време има колона, в която същият кандидат също може да бъде само в две клетки, и всички тези четири клетки образуват правоъгълник , тогава този кандидат може да бъде изключен от други клетки на тези редове.

По аналогия, от два реда, изключените кандидати ще бъдат в колони.

В колона A числото „2“ може да се появи само в две клетки A4 и A6, а в колона E в E4 и E6. Съответно тези двойки клетки са в едни и същи редове - 4 и 6, образувайки правоъгълник.

Създава се определена зависимост:

Ако числото „2“ е в клетка A4, то ще бъде и в клетка E6 (не може да бъде в клетка E4, защото числото „2“ вече ще е в ред 4 и няма да бъде и в клетка A6, защото числото „2“ вече ще бъде в колона А и блок 4);

Ако числото „2“ е в клетка A6, то ще бъде и в клетка E4 (не може да бъде в клетка E6, защото числото „2“ вече ще е в ред 6 и няма да бъде и в клетка A4, защото числото „2“ вече ще бъде в колона E и блок 5).

Следователно, където и да се намира числото „2“, в клетки A4 и E6 или A6 и E4, можете спокойно да зачеркнете числото „2“ от други клетки на редове 4 и 6. В допълнение, този метод може да се приложи към блокове. Тъй като в блок 4 числото „2“ определено ще бъде в клетки A4 или A6, то може да бъде зачеркнато и от клетките кандидати на блок 4.

Това са основните начини, по които можете да решавате класическо судоку. Ако судоку не е трудно, тогава може да се реши с помощта на първите методи. Решаване на повече трудни пъзелиНе можете без най-новите методи. Но тези методи не са шаблонни; в процеса на отгатване вие ​​ще разработите своя собствена тактика и стратегия. Колкото повече решавате судоку, толкова по-добре ще се справяте. И няма да се налага да записвате всички кандидати и лесно можете да ги запазите „в главата си“.

Пример за решаване на класическо судоку

Сега нека се опитаме да решим следното судоку в неговата цялост.

Първо, нека запишем всички кандидати.

Сега нека идентифицираме единствените кандидати (сиви клетки). И ги задраскайте от кандидатите за други клетки в блокове, редове, колони (жълти клетки).

В същото време в някои клетки отново имаме единствените кандидати (например в ред 1 числото „2“ е само в клетка B1), ние също ги зачеркваме от кандидатите в други клетки на блокове, редове, колони.

Сега нека намерим „скритите“ единични кандидати (сиви клетки). И ги задраскайте от кандидатите за други клетки в блокове, дренажи, колони (жълти клетки).

В същото време в някои клетки отново имаме „скрити“ уникални кандидати (например в ред 1 числото „5“ е само в клетка C1), ние също ги зачеркваме от кандидатите в други клетки на блокове, редове, колони.

Сега вземете клетка H5. В ред 5 числото "2" се появява само в тази клетка. Продължаваме да решаваме нашето судоку по отношение на тази клетка.

След като в някои клетки останат само единствените кандидати, ние ги задраскваме от други клетки в редове, колони и блокове.

В резултат на това получаваме следната комбинация.

След като го решихме, стигаме до единственото правилно решение:

Това е един от вариантите за решаване на това судоку. Разбира се, беше възможно да се започне решението от други клетки и по други начини, но това решение показва, че судоку има само едно правилно решение и то може да бъде намерено по логичен начин, а не чрез търсене в числа.

Бих искал да кажа, че судоку е наистина интересна и вълнуваща задача, гатанка, пъзел, пъзел, цифрова кръстословица, можете да я наричате както искате. Решението на което не само ще донесе истинско удоволствие на мислещите хора, но и ще позволи в процеса вълнуваща играразвиват и тренират логическо мислене, памет, постоянство.

За тези, които вече са запознати с играта във всяко от нейните проявления, правилата са известни и разбираеми. А за тези, които тепърва обмислят да започнат, нашата информация може да бъде полезна.

Правилата за игра на судоку не са сложни, те се намират на страниците на вестниците или могат да бъдат намерени доста лесно в интернет.

Основните моменти са изложени в два реда: основната задача на играча е да попълни всички клетки с числа от 1 до 9. Това трябва да стане по такъв начин, че в ред, колона и мини-квадрат 3x3 да няма нито една от числата се повтарят два пъти.

Днес ви предлагаме няколко опции за електронни игри, включително повече от милион вградени опции за пъзел във всеки плейър.

За яснота и по-добро разбиране на процеса на решаване на загадката, нека разгледаме една от простите опции, първото ниво на трудност на Sudoku-4tune, серия 6**.

И така, дадено е игрално поле, състоящо се от 81 клетки, които от своя страна образуват: 9 реда, 9 колони и 9 мини-квадрата с размери 3x3 клетки. (Фиг. 1.)

Не се обърквайте от по-нататъшното споменаване на електронна игра. Можете да намерите играта на страниците на вестници или списания, основният принцип остава същият.

Електронната версия на играта предоставя големи възможности за избор на ниво на трудност на пъзела, опции за самия пъзел и техния брой, по желание на играча, в зависимост от неговата подготовка.

Когато включите електронна играчка, в клетките игрищеЩе бъдат дадени ключови цифри. Което не може да се прехвърля или променя. Можете да изберете опцията, която според вас е по-подходяща за решението. Разсъждавайки логично, като се започне от дадените числа, е необходимо постепенно да се запълни цялото игрално поле с числа от 1 до 9.

Пример за първоначалното подреждане на числата е показан на фиг. 2. Ключовите числа, като правило, в електронната версия на играта са маркирани с долна черта или точка в клетката. За да не ги бъркате в бъдеще с числата, които ще задавате от вас.

Гледайки игралното поле. Необходимо е да се реши откъде да започне решението. Обикновено трябва да определите реда, колоната или мини квадрата, който има минималния брой празни клетки. Във версията, която представихме, можем веднага да изберем два реда, горен и долен. На тези редове липсва само една цифра. Така се взема просто решение, като определим липсващите числа -7 за първия ред и 4 за последния, въвеждаме ги в свободните клетки на фиг.3.

Полученият резултат: два завършени реда с числа от 1 до 9 без повторения.

Следващ ход. Колона номер 5 (отляво надясно) има само две свободни клетки. След известно мислене определяме липсващите числа - 5 и 8.

За да постигнете успешен резултат в играта, трябва да разберете, че трябва да се движите в три основни посоки: колона, ред и мини-квадрат.

В този пример е трудно да се ориентирате само по редове или колони, но ако обърнете внимание на мини-квадратите, става ясно. Невъзможно е да въведете числото 8 във втората (отгоре) клетка на въпросната колона, в противен случай във втория минен квадрат ще има две осмици. По същия начин с числото 5 за втората клетка (отдолу) и втория долен мини-квадрат на Фиг. 4 (грешно местоположение).

Въпреки че решението изглежда правилно за колона, девет цифри, в колона, без повторение, то противоречи на основните правила. В мини-квадратите числата също не трябва да се повтарят.

Съответно, за правилното решение трябва да въведете 5 във втората (горната) клетка и 8 във втората (долната) клетка. Това решение напълно отговаря на правилата. За правилната опция вижте Фигура 5.

По-нататъшното решение на привидно проста задача изисква внимателно разглеждане на игралното поле и използване на логическо мислене. Можете отново да използвате принципа на минималния брой свободни клетки и да обърнете внимание на третата и седмата колона (отляво надясно). Останаха три незапълнени клетки. След като преброим липсващите числа, определяме техните стойности - това са 2,3 и 9 за третата колона и 1,3 и 6 за седмата. Нека засега оставим попълването на третата колона, тъй като няма определена яснота с нея, за разлика от седмата. В седмата колона можете веднага да определите местоположението на числото 6 - това е втората свободна клетка отдолу. На какво се основава това заключение?

При разглеждане на мини-квадрата, който включва втората клетка, става ясно, че той вече съдържа числата 1 и 3. От цифровите комбинации 1,3 и 6, от които се нуждаем, няма друга алтернатива. Попълването на останалите две свободни клетки от седмата колона също не е трудно. Тъй като третият ред вече съдържа попълнено 1, 3 се въвежда в третата клетка от горната част на седмата колона, а 1 се въвежда в единствената останала свободна втора клетка.За пример вижте Фигура 6.

Нека засега оставим третата колона за по-ясно разбиране на момента. Въпреки че, ако желаете, можете да направите бележка за себе си и да въведете очакваната версия на номерата, необходими за инсталиране в тези клетки, които могат да бъдат коригирани, ако ситуацията стане по-ясна. Електронните игри Sudoku-4tune, серия 6** ви позволяват да въведете повече от едно число в клетките за напомняне.

След като анализирахме ситуацията, се обръщаме към деветия (долния десен) мини-квадрат, в който след нашето решение останаха три свободни клетки.

След като анализирате ситуацията, можете да забележите (пример за попълване на мини-квадрат), че за пълното й запълване липсват следните числа 2,5 и 8. След като разгледате средната свободна клетка, можете да видите, че от необходимите числа само 5 се вписва тук. Тъй като 2 присъства в горната колона на клетката и 8 в реда, който в допълнение към мини-квадрата включва тази клетка. Съответно в средната клетка на последния мини-квадрат въвеждаме числото 2 (не е включено нито в реда, нито в колоната), а в горната клетка на този квадрат въвеждаме 8. Така имаме долния десен (9-ти) мини-квадрат напълно запълнен.квадрат с числа от 1 до 9, докато числата не се повтарят в колони или редове, фиг.7.

Тъй като свободните клетки се запълват, техният брой намалява и ние постепенно се доближаваме до решаването на нашия пъзел. Но в същото време решаването на проблем може да бъде както опростено, така и сложно. И първият метод за попълване на минималния брой клетки в редове, колони или мини-квадрати престава да бъде ефективен. Тъй като броят на изрично дефинираните цифри в определен ред, колона или мини-квадрат намалява. (Пример: третата колона, която оставихме). В този случай трябва да използвате метода за търсене на отделни клетки, като зададете числа, които не предизвикват съмнения.

IN електронни игри Sudoku-4tune, серия 6** предоставя възможност за използване на съвети. Четири пъти на игра можете да използвате тази функция и компютърът сам ще зададе правилното число в клетката, която сте избрали. В моделите от серия 8** няма такава функция и използването на втория метод става най-актуално.

Нека да разгледаме втория метод в примера, който използваме.

За по-голяма яснота нека вземем четвъртата колона. Празният брой клетки в него е доста голям, шест. След като изчислихме липсващите числа, ние ги определяме - това са 1,4,6,7,8 и 9. Можете да намалите броя на опциите, като вземете за основа средния мини-квадрат, който има доста голям брой специфични числа и само две свободни клетки в дадена колона. Сравнявайки ги с числата, от които се нуждаем, можем да видим, че 1,6 и 4 могат да бъдат изключени. Те не трябва да са в този мини-квадрат, за да се избегне повторение. Остават 7,8 и 9. Моля, обърнете внимание, че в реда (четвърти отгоре), който включва клетката, от която се нуждаем, вече има числа 7 и 8 от трите останали, които ни трябват. Така единственият останал вариант за тази клетка е номер 9, Фиг. 8. Няма съмнение в правилността на този вариант на решение и факта, че всички числа, които разгледахме и изключихме, бяха първоначално дадени в задачата. Тоест те не подлежат на промяна или прехвърляне, потвърждавайки уникалността на номера, който сме избрали за инсталиране в тази конкретна клетка.

Използвайки едновременно два метода в зависимост от ситуацията, анализирайки и разсъждавайки логично, ще попълните всички празни клетки и ще стигнете до правилното решение на всеки судоку пъзел и в частност на тази загадка. Опитайте се сами да завършите решението на нашия пример на фиг. 9 и го сравнете с крайния отговор, показан на фиг. 10.

Може би ще определите за себе си допълнителни ключови точкив решаването на пъзели и разработете своя собствена система. Или вземете нашите съвети и те ще ви бъдат полезни и ще ви позволят да се присъедините към голям брой любители и фенове на тази игра. Късмет.