პოკერის თამაშის თეორია. პოკერის საფუძვლები - შესავალი წარმატებული თამაშის სტრატეგიაში. ეს საშუალებას გაძლევთ თავიდან აიცილოთ ვარაუდები

ბარათის მოყვარული მოთამაშისთვის პოკერის ალბათობა ერთ-ერთი ყველაზე საინტერესო მომენტია ტურნირში.

მათთვის, ვინც პოკერს რეგულარულად თამაშობს, არ გაუჭირდება, როგორც სკოლაში ამბობენ, ასეთის დამახსოვრება შესაძლო ვარიანტებიმოვლენების განვითარება.

ის აზარტული მოთამაშეები, რომლებიც იცნობენ ალბათობის თეორიის ცნებას უნივერსიტეტის ლავებიდან, შეძლებენ მიღებული ცოდნის პრაქტიკაში სრულყოფილად გამოყენებას პოკერში.

გამოთვლები შეიძლება განხორციელდეს როგორც დამოუკიდებლად, ასევე სპეციალური პოკერის პროგრამებით შეიარაღებული, რომლებიც დღეს მრავალფეროვნებით არის შემოთავაზებული. მაგრამ ასეა თუ ისე, თქვენ უნდა იფიქროთ და მსჯელოთ, გაანალიზოთ და მიიღოთ გადაწყვეტილება დამოუკიდებლად, რადგან არცერთი პროგრამა არ დაეხმარება ტვინს განვითარებასა და გაუმჯობესებაში.

ქვემოთ მოცემულია ინფორმაცია, რომელიც დაგეხმარებათ გაანგარიშოთ პოკერში ალბათობა მოგების მიზნით. დროის გასვლის შემდეგ, მნიშვნელოვანია შეინახოთ თქვენს თავში წარმოდგენილი ყველა მონაცემი, რათა არ იყოს დამოკიდებული ცხრილებზე ელექტრონულ, ან, მაგალითად, ქაღალდზე.

მხოლოდ ამ გზით იქნება შესაძლებელი იმის თქმა, რომ წარმატება გარანტირებულია!

პოკერში ალბათობა იზომება ნულიდან ას პროცენტამდე.ის გვიჩვენებს, რამდენად ხშირად შეიძლება მოხდეს მოვლენების ესა თუ ის განვითარება პოკერის ტურნირის დროს.

ამ ტერმინისა და მისი მნიშვნელობის გაგება პოკერის მოთამაშეს აძლევს შესაძლებლობას რეალურად შეაფასოს სიტუაცია, გააანალიზოს თითოეული მოქმედების პერსპექტივა, რომელიც შეიძლება განხორციელდეს კონკრეტულ სცენარში.

პოკერის შანსების ცხრილი იქნება სასარგებლო მინიშნება, საიდანაც შეგიძლიათ მიიღოთ ინფორმაცია პოკერში პოტის შანსების შესახებ. სწორედ ეს მონაცემები დაგეხმარებათ სწორი გადაწყვეტილების მიღებაში ბარათის კონკურსის დროს.

ცხრილის ვარიაციები

არ არსებობს ერთი სტანდარტი, აღწერილი ერთ მაგიდაზე, რომლითაც შეიძლება ადამიანმა თავი პოკერის „ოსტატად“ მიიჩნიოს და უკონტროლოდ მოიგო. ყველაფერი ძალიან მარტივი და მოსაწყენი იქნებოდა.

პოკერი არის მათემატიკური გამოთვლების ტილო.რომელსაც, გასასვლელში, შეუძლია უპასუხოს კითხვას, აქვს თუ არა აზრი რისკზე წასვლას თუ დაკეცვას. პოკერში ალბათობის გამოთვლა დამოკიდებულია იმაზე, თუ როგორ წავიდა ხელი და ამის საფუძველზე იქმნება ცხრილი.

ცნობილია შემდეგი ალბათობები:

• პრეფლოპი;
• ტრადიციული პრეფლოპის ექსპოზიციებით;
• კომბინაციის ფორმირება ჯიბის წყვილთან;
• ორი ბარათის ელემენტებით იმავე კოსტუმში;
• სხვადასხვა კოსტიუმების 2 კარტით;
• ორი დაუწყვილებელი კარტით ფლოპზე პოკერში.

და ეს არ არის მთელი სია. პოკერში არის ალბათობების ცხრილიც, რომელსაც „ფლოპ ტექსტურებს“ უწოდებენ. ეს ინფორმაცია სასარგებლო იქნება პრეფლოპის მონაწილესთვის. აქ შეგიძლიათ გაეცნოთ კონკრეტული სტრუქტურის ფლოპების ჩამოგდების შესაძლებლობას.

ასე რომ, შეაგროვეთ პრეფლოპი:

• ერთი და იგივე რანგის სამ კარტს აქვს 0,24% ალბათობა;
• კომბინაცია წყვილთან კომპლექტში (მაგალითად, 7-7-2) - 17%;
• ერთი და იგივე სარჩელის სამი კარტი - 5%-ზე ცოტა მეტი;
• 2 შესაფერისი ბარათი - 55%;
• კომბინაცია "ცისარტყელა" (სრული შეუსაბამობა) - 40%;
• 3 ზრდით (ერთით) - 3,5%;
• 2 აღმავალი - 40%;
• სტაჟის მიხედვით ბარათების არარსებობა 55%-ზე მეტია.

ზემოაღნიშნული მონაცემების საფუძველზე, რომელიც მონაწილის წინაშე ჩნდება ცხრილის სახით, შეგიძლიათ დამოუკიდებლად, რეალისტურად შეაფასოთ ის, რასაც ხედავთ, მიხვდეთ, რომ დიდია დაწყვილებული ფლოპის დარტყმის ალბათობა, მაგრამ ამავე დროს, ფლოპზე. ერთი და იგივე რანგის 3 კარტით უფრო ხშირად გამონაკლისია, ვიდრე რეგულარულად განმეორებადი წესი.

მაგიდით შეიარაღებული, შეგიძლიათ შეისწავლოთ პოკერის კომბინაციების ალბათობა კონკრეტულ ხელში და შეაფასოთ თქვენი წარმატების შანსები!

საკუთარი მდგომარეობის გაუმჯობესების პერსპექტივა?

კითხვაზე არის პასუხი, მაგრამ ძნელია მას ცალსახად ვუწოდოთ. ეს ყველაფერი დამოკიდებულია განაწილებაზე. პოკერში ალბათობის თეორია ჩამოშვებული ხელის გაუმჯობესებასთან დაკავშირებით ასევე ჩნდება ცხრილის მონაცემების სახით.

ქვემოთ წარმოგიდგენთ პერსპექტივებს პროცენტული თვალსაზრისით, რომელიც უპასუხებს კითხვას, რა არის პოკერში კომბინაციების ალბათობა პოკერში კომბინაციის გასაუმჯობესებლად ფლოპ შემობრუნებისთვის:

• პოკერის ნაკრები Ful haus - 15%;
• ორი წყვილი ფულ ჰაუსის კომბინაცია შემობრუნებაზე - 8,5%;
• კომბინაცია ფლეში პოკერში ფლეშში ტრიუნზე - 19%;
• ღია სტრიტით გათამაშება სტრიტამდე შემობრუნებაზე - 17%;
• გუტშოტი პირდაპირ შემობრუნებაზე - 8,5%;
• წყვილი შემობრუნებაზე - დაახლოებით 4,5%;
• წყვილი ერთ-ერთ 2 ზედ კარტზე ბრუნზე - დაახლოებით 13%.

პოკერში საკუთარი პოზიციების გაძლიერების და გაუმჯობესების ალბათობის გამოთვლა შეჯიბრის დროს შესაძლებელს ხდის გადაწყვიტოთ, დატოვოთ თამაში თუ გააგრძელოთ ბრძოლა პოტისთვის, რადგან ცხრილის ინფორმაცია მიუთითებს მოგების რეალურ პერსპექტივაზე.

მეტი ალბათობის შესახებ

პოკერის ალბათობების ცხრილი, რომლის საფუძველზეც კოლექციის გაუმჯობესების პერსპექტივა ფლოპიდან რივერამდე, ჩნდება შემდეგი პერსპექტივების სახით, გამოხატული პროცენტულად:

• კომპლექტი - სრული სახლი / მდინარე - 33%;
• 2 წყვილი - ფულ ჰაუსი/რივერი - 17%;
• ფლეში გათამაშება - ფლეშ / რივერი - 35%;
• მორბენალ-მორბენალი გათამაშება - გადმორეცხვა მდინარემდე - 4%-ზე ცოტა მეტი;
• ღია დასრულებული სწორი გათამაშება - პირდაპირ მდინარისკენ - 17%;
• დაწყვილება 2 ოვერკარტიდან ერთ-ერთზე - რივერი - 24%.

ზემოაღნიშნული სიტუაციები დაეხმარება პოკერის მოთამაშეს, როდესაც საჭიროა პოსტ-ფლოპის ვარიაციების ანალიზი.

პოკერში კომბინაციების ალბათობა, უფრო სწორად მათი გაუმჯობესება რივერიდან რივერამდე, შესაძლებელია მონაცემების შემდეგ პროცენტებში:

• დაყენებულია Full House-ზე ან უფრო მაღალზე - 22.7%;
• 2 წყვილი ფულ ჰაუსამდე - 8,7%;
• ფლეშ-დრო გარეცხვამდე - 19,6%;
• ორმხრივი სწორი - 17,4%;
• „გაჟონვა“ პირდაპირ პირდაპირ – 8,7%;
• ჯიბის წყვილი ტრიპსამდე - 4,3%;
• დაწყვილება ერთ-ერთ ზედ ბარათზე - 13%.

ასე რომ, ზემოთ მოცემული მონაცემებით შეიარაღებული, შეგიძლიათ შეაფასოთ ნაკრების გაუმჯობესების პერსპექტივა ბოლო მდინარის ბარათით. სხვადასხვა სიტუაციების შესახებ ინფორმაციის გაანალიზებისას, ღირს ყურადღება გაამახვილოთ იმ ფაქტზე, რომ ალბათობა მნიშვნელოვნად იზრდება, როდესაც შევადარებთ მსგავს შესაძლებლობას ფლოპიდან ტურამდე, უკვე გამოშვებული ბარათის გამო.

ასეა თუ ისე, წარმატებული და საინტერესო ბრძოლის წარმართვისთვის, პოკერში ალბათობის გამოთვლა აუცილებლად უნდა განხორციელდეს. ამ საკითხში კარგად გათვითცნობიერებული, შეგიძლიათ უსაფრთხოდ შეხვიდეთ ტურნირებში და ითამაშოთ დიდად.

მთავარი ის არის, რომ მღელვარება არ თამაშობს სასტიკ ხუმრობას და ვერ ახერხებს გონივრული მათემატიკური გამოთვლების უკანა პლანზე გადატანას.

ნამდვილმა მცოდნეებმა კარგად იციან წესი: რაც უფრო მეტი დრო დასჭირდება კარტების კომბინაციებზე ფიქრს და მსჯელობას, მით უკეთესად იმოქმედებს პოკერის მოთამაშის პროფესიონალიზმზე და ოსტატობაზე.

პოკერი გრძელი თამაშია.უბრალო გამოთვლაც კი, ზოგჯერ, დაგეხმარებათ მოწინააღმდეგის გარკვევაში და იმის გაგებაში, თუ რა კარტები აქვს მას ხელში. ასეთი ცოდნა საშუალებას გაძლევთ გააკონტროლოთ სიტუაცია და სწორად მიჰყვეთ გამარჯვების სწორ გზას.

პოკერში ალბათობის თეორია შორს არის ბოლო როლისგან. ეს საშუალებას გაძლევთ ადეკვატურად შეაფასოთ თქვენი საკუთარი შესაძლებლობები და კონკურენციის რეალობა, მისი შედეგი.ალბათობის შესახებ ინფორმაციის ფლობა შესანიშნავი წვერია, რომელიც შექმნილია იმისთვის, რომ სამაშველოში მოვიდეს და საჭიროების შემთხვევაში დაზოგოს ფული, ან გახდება საიმედო მხარდაჭერა გამარჯვების მოპოვებაში და დიდი ფულადი პრიზის მოსაპოვებლად.

რაც შეეხება ფინანსებს? გონივრული, ლოგიკური, მიზანმიმართული შეჯიბრის პროცესისგან უზარმაზარი სიამოვნება არაფერთან შედარებაა.

პოკერი ძალიან განვითარდა ბოლო წლებში. ის იმდენად შეიცვალა, რომ ბევრი წიგნი, ვიდეო და სხვა დაკავშირებული შინაარსი მოძველებულია.

ძველი სკოლის მოთამაშეებმა მილიონები გამოიმუშავეს ექსპლოიტით, ხოლო თანამედროვე პროფესიონალები ქმნიან სიმდიდრეს, ძირითადად თეორიაზე დაყრდნობით, ხოლო ექსპლოიტი უკანა პლანზე გაქრა.

ამ სტატიაში ჩვენ განვიხილავთ:

• თეორიულად კომპეტენტური პოკერის თამაშის საფუძვლები
• რატომ გჭირდებათ თეორიაზე დაფუძნებული სტრატეგიის გამოყენება (BOT)
• მაგალითები დუგ პოლკის თამაშიდან, რომელიც აჩვენებს თეორიის მნიშვნელობას
• თეორიაზე დაფუძნებული თამაშის ოთხი აშკარა უპირატესობა

ასე რომ წავიდეთ წინ!

თეორიულად კომპეტენტური პოკერის თამაშის საფუძვლები

ჯონ ნეშმა განავითარა თავისი თამაშის თეორია პრინსტონის უნივერსიტეტში 1950 წელს. მას შემდეგ, რაც პოკერმა წარმოუდგენელი პოპულარობა მოიპოვა ბოლო 15 წლის განმავლობაში, მოთამაშეთა დონე იმდენად გაიზარდა, რომ ახლა შეუძლებელია თანმიმდევრულ საფუძველზე მოგება თამაშის თეორიის სფეროში ფუნდამენტური ცოდნის გარეშე.

მათემატიკურად, ყოველი გადაწყვეტილება, რომელსაც იღებთ მაგიდაზე, გავლენას ახდენს თქვენი მოგების სიხშირეზე, დაწყებული ხელით, რომლითაც გადაწყვეტთ ითამაშოთ კონკრეტულ პოზიციაზე და დამთავრებული პატარა ჩეკი მდინარეზე მოკრძალებულ ბანკში. ეს ყველაფერი შეიძლება გაიზომოს მათემატიკური მოლოდინის (MO) გამოყენებით. თუ თქვენი გადაწყვეტილება პოტენციურად მომგებიანია, მაშინ MO დადებითია (MO+), თუ არა, შეიძლება ჩაითვალოს უარყოფითი (MO-).

თეორიულად მდგრადი სტრატეგიის გამოყენების ძალიან მარტივი მაგალითია ღია ამაღლების დიაპაზონის გამოყენება. ქვემოთ მოცემულია ტიპიური ღია რეიზინგ დიაპაზონის მაგალითი UTG მოთამაშისთვის (პირველად უნდა გადაწყვიტოთ პრეფლოპი).

ცხადია, ამ პოზიციაზე ძლიერი ხელებით აწევა გონივრული გადაწყვეტილებაა, მაგრამ ძალზე ძლიერი ხელების აწევა თქვენს თამაშს პროგნოზირებადს გახდის. თუ გახსნის დიაპაზონს დავუმატებთ ხელებს, როგორიცაა 9s8s ან 6h6c - ვაბალანსებთმას და ეს აუცილებლად გააძლიერებს ჩვენს თამაშს. ამ სტრატეგიით, დროდადრო ჩვენ შევძლებთ დავამარცხოთ თუნდაც სუსტი ფლოპი, როგორც ქვემოთ მოცემულ სურათზე.

რატომ არის საჭირო თეორიაზე დაფუძნებული თამაშის აგება

შეიძლება გაინტერესებთ: რატომ ვაკეთებთ ამდენი აქცენტს თეორიაზე, როდესაც ჩვენ ყველაზე მეტ მოგებას მივიღებთ სუსტი ან უყურადღებო მოთამაშეების ექსპლუატაციის შედეგად.

არსებობს ორი ძირითადი მიზეზი:

• ამ სტრატეგიით თქვენ გაიმარჯვებთ გრძელვადიან პერსპექტივაში, რაც არ უნდა კარგად ითამაშონ თქვენი ოპონენტები.
• შეიტანეთ კორექტირება საკუთარი თამაშიეს უფრო ადვილია, თუ თქვენ უკვე გაქვთ ძირითადი სტრატეგია, რომლის საფუძველზეც შეგიძლიათ (დაწვრილებით ამის შესახებ ქვემოთ).

COT-ის თვალსაზრისით, საკუთარი ხელების განხილვისა და ანალიზის დროს უნდა გაითვალისწინოთ, თუ როგორ თამაშობდნენ ხელები - ეს განსაზღვრავს რამდენად დაბალანსებულია თქვენი სტრატეგია. უფრო მეტიც, IOS-ის თვალსაზრისით, თქვენ უნდა იცოდეთ როგორ იმოქმედოთ ნებისმიერში თამაშის სიტუაციადა არ შეამციროთ ყველაფერი თქვენთვის დარიგებულ ორ კარტამდე. თამაშის გაანალიზებისას, თქვენ უნდა იფიქროთ იმაზე, თუ როგორ უნდა ითამაშოთ მოცემული ხელი.

თუ თქვენ აფასებთ ფსონებს გარკვეულ სიტუაციებში, მაშინ ასევე უნდა ჩართოთ ბლეფზე ორიენტირებული ხელები თქვენს დიაპაზონში, რათა თქვენი მოწინააღმდეგე არ მოერგოს თქვენს თამაშს. თუ თქვენ აფასებთ ფსონს მხოლოდ გარკვეულ რივერზე, თქვენი მოწინააღმდეგე შეძლებს სწრაფად შეამჩნიოს საფრთხე და დაკეცოს. მეორე მხრივ, თუ გარკვეულ სიტუაციებში ძალიან ხშირად მიმართავთ ბლეფს, თქვენი მოწინააღმდეგე ადრე თუ გვიან ყველაფერს გაიგებს და ადვილად გამდიდრდება თქვენი ხარჯით.

თუ ჯერ კიდევ არ ხართ დარწმუნებული, არის თუ არა თეორიაზე დაფუძნებული სტრატეგია ფულის გამომუშავების სწორი გზა, მაშინ დუგ პოლკის ეს ჰიპოთეტური მაგალითები დაგეხმარებათ გაერკვნენ:

თეორიის გამოყენების მაგალითები

რივერზე თქვენ ფსონს დებთ $100-ზე 100$-იანი ბანკში, ასე რომ თქვენმა მოწინააღმდეგემ უნდა გამოიძახოს $200-ის მოსაგებად. ასე რომ, თქვენი ოპონენტის პოტის შანსები არის 2:1 და მან უნდა მოიგოს დროის მინიმუმ 33% იმისათვის, რომ გატეხოს.

ეს სწრაფი გაანგარიშება გვიჩვენებს ბლეფის ოპტიმალურ პროპორციას თქვენს მდინარის ფსონების დიაპაზონში: 33% (ერთი ბლეფი ყოველ ორ ღირებულების ფსონზე). ეს სიხშირე ოპტიმალურია, რადგან საშუალებას გაძლევთ მოიპაროთ ქოთანი ყველაზე ხშირად წინააღმდეგობის გაწევის შესაძლებლობის გარეშე.

მოდით შევამოწმოთ 4 განსხვავებული ბლეფის ღირებულების ფსონების სცენარი, რათა გაიგოთ, რატომ არის 33% ბლეფი და 66% ღირებულების ფსონების დიაპაზონი საუკეთესო ვარიანტი SOT-ის წერტილიდან და რატომ ვერ შეძლებს თქვენი მოწინააღმდეგე დაუპირისპირდეს მას.

(სიმარტივისთვის, დავუშვათ, რომ ჩვენ ყოველთვის ვიმარჯვებთ, როცა ვილაინი ჩვენს ღირებულების ფსონს უწოდებს და ყოველთვის ვმარცხდებით, როდესაც ის ჩვენს ბლეფს იძახის.)

სცენარი #1 - 0% ბლეფი, 100% ღირებულების ფსონი:

თქვენს მოწინააღმდეგეს შეუძლია დროის 100% დაკეცვა. თქვენი ფსონების დიაპაზონით, თქვენ მოიგებთ $100.

სცენარი #2 - 100% ბლეფი, 0% ღირებულების ფსონი

თქვენს მოწინააღმდეგეს შეუძლია დროის 100% დარეკვა. ახლა თქვენ დაკარგავთ $100.

სცენარი #3 - 50% ბლეფი, 50% ღირებულების ფსონი:

თუ დარეკავთ 100% შემთხვევაში, თქვენ მოიგებთ $200-ს ღირებულების ფსონებზე და დაკარგავთ $100-ს ბლეფებზე. თქვენი ფსონების დიაპაზონით, თქვენ მოიგებთ $50 მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ თქვენი მოწინააღმდეგე დარეკავს ყოველ ჯერზე (50% * - $100 = - $50, 50% * $200 = $100, $100 - $50 = $50).

ეს სცენარი აჩვენებს, რომ ტაქტიკა სრული მარცხიბლეფიდან უფრო მომგებიანია, ვიდრე ის, როდესაც ბლეფი გამოიყენება 50%-ში.

სცენარი #4 - 33% ბლეფი, 67% ღირებულების ფსონი:

თუ თქვენი მოწინააღმდეგე დარეკავს ყოველ ჯერზე, თქვენ კვლავ მოიგებთ $200-ს ღირებულების ფსონებზე და დაკარგავთ $100-ს ბლეფებზე. მაგრამ ამჯერად თქვენ დაკარგავთ მხოლოდ $100 33% და მოიგებთ $200-ს 67% შემთხვევაში, ასე რომ თქვენ მიიღებთ მოგებას $100 (33% * $100 = $33, 67% * $200 = $133. $133 - $33 = $100) .

ამ სცენარში გამოყენებული ბლეფი ღირებულების ფსონის თანაფარდობა ოპტიმალურია, რადგან:

• თქვენ მოიგებთ $100-ს, თუ თქვენი მოწინააღმდეგე ყოველთვის დარეკავს
• თქვენ მოიგებთ $100-ს, თუ თქვენი მოწინააღმდეგე ყოველთვის იკეცება

ოპონენტის გადაწყვეტილების მიუხედავად, თქვენ მიიღებთ 100$ მოგებას. ეს მომგებიანი სცენარი შესაძლებელია მხოლოდ იდეალურად დაბალანსებული დიაპაზონით.. მიუხედავად იმისა, თუ რომელ ვარიანტს აირჩევს თქვენი მოწინააღმდეგე, თქვენი დიაპაზონი იგივე მოგებას მოიტანს.

ამ თანაფარდობის მორგება სუსტი მოთამაშეების გამოსაყენებლად შეიძლება კიდევ უფრო მეტი მოგება მოიტანოს, მაგრამ ეს მოითხოვს ფრთხილად და ინტელექტუალურ კორექტირებას მოწინააღმდეგის თამაშის მკაფიო ნიმუშებზე დაყრდნობით. თუ გსურთ განვითარდეთ და მიაღწიოთ ახალ სიმაღლეებს, მაშინ აუცილებელია თეორიაზე დაფუძნებული სტრატეგიის გამოყენება.

თეორიაზე დაფუძნებული თამაშის ოთხი აშკარა უპირატესობა

დასასრულს, მოდით შევხედოთ ოთხ მთავარ სარგებელს, რომელსაც გთავაზობთ COT.

ის გაურბის ციკლურ აზროვნებას.

90-იან წლებში პოკერის მოძველებული დოქტრინა დაფუძნებულია იმის სურვილზე, რომ გავიგოთ, რა „აზროვნების დონეზე“ თამაშობენ მოწინააღმდეგეები.

• თავიდან მხოლოდ საკუთარი ხელით სწავლობ
• შემდეგ თქვენ ცდილობთ გაარკვიოთ რა შეიძლება ჰქონდეს მოწინააღმდეგეს
• შემდეგ თქვენ ცდილობთ წარმოიდგინოთ, რას ფიქრობს ეს მოწინააღმდეგე თქვენს ხელზე.
• შემდეგ თქვენ აანალიზებთ რას ფიქრობს თქვენი ოპონენტი იმაზე, თუ რას ფიქრობთ მას აქვს….
• Და ასე შემდეგ.

თეორიულად, ამ ეტაპებიდან ერთ-ერთზე უნდა გაჩერდე - ანუ პირობითად უნდა განსაზღვრო მოწინააღმდეგის აზროვნების დონე, რის შემდეგაც შენს თამაშს მასზე მორგებ. მაგრამ რეალობა ისაა, რომ ეს სქემა სუსტი მოთამაშეების წინააღმდეგ კარგად არ მუშაობს. და მეტის წინააღმდეგ გამოცდილი მოთამაშეებიის, თეორიულად, შეიძლება განმეორდეს დროის ბოლომდე, მაშინ როცა ორივე მოთამაშე შეეცდება აზროვნების ერთი საფეხურის მაღლა ასვლას.

პატრიკ ანტონიუსი არის უკანასკნელი ადამიანი დედამიწაზე, ვისაც უნდა მივცე პოკერის რჩევა. მაგრამ მაინც, ჩვენ უბრალო მოკვდავებს შეგვიძლია თავიდან ავიცილოთ ასეთ სიტუაციაში მოხვედრა, თუ თეორიულად დაფუძნებულ ბლეფის სტრატეგიას გამოვიყენებთ. მაშინ ჩვენ არ უნდა "გადავიფიქროთ" ჩვენი ოპონენტი ფლოპზე ნულოვანი ექვიითით.

ეს საშუალებას გაძლევთ თავიდან აიცილოთ ვარაუდები

COT-ის კიდევ ერთი უპირატესობა ის არის, რომ ის გამორიცხავს პოტენციურად ცრუ ვარაუდებს მოწინააღმდეგის თამაშის შესახებ. რა თქმა უნდა, თუ დიდი ხანია თამაშობთ კონკრეტული მოთამაშის წინააღმდეგ, შეგიძლიათ გამოიტანოთ გარკვეული დასკვნები მისი თამაშიდან, მაგრამ სხვა შემთხვევაში, უსაფუძვლო ზოგადი ვარაუდები შეიძლება დაგიჯდეთ პოტი.

მაგალითად, უკიდურესად არაგონივრულია ისეთი რამის თქმა, როგორიცაა "ამ ადგილას არასოდეს იქნება ბლეფი" ან "ის ყოველთვის იკეცება ამ ხელში". ანალოგიურად, თქვენ არ უნდა ჩათვალოთ, რომ მოწინააღმდეგეს, რომელსაც არ იცნობთ, არ შეუძლია გარკვეული ხელი ჰქონდეს დიაპაზონში, ან რომ ის თამაშობს მხოლოდ გარკვეულ წერტილებში დაჭიმულად ან ფხვიერად.

თეორიაზე დაფუძნებული კარგად გააზრებული სტრატეგია საშუალებას გაძლევთ უგულებელყოთ ეს ვარაუდები და დაეხმაროთ ძლიერი თამაშის შექმნას.

ობიექტური ანალიზი

ბევრი მოთამაშე არასწორად აფასებს, თუ როგორ თამაშობენ მოცემულ ხელს, მხოლოდ ხელის შედეგზე დაყრდნობით. მაგრამ რაც უფრო მეტად თამაშობს ადამიანი პოკერს, მით უფრო მეტად აცნობიერებს, რომ ეს მიდგომა ფუნდამენტურად არასწორია.

ობიექტური ანალიზი ადვილი არ არის, განსაკუთრებით მაშინ, როდესაც გათამაშება დასრულდა დიდი წარმატებით ან სრული კატასტროფით. თუ თქვენ გააკეთეთ სრული სახლი მდინარეზე და გაანადგურეთ თქვენი მოწინააღმდეგე, ეს არ ნიშნავს რომ ეს მოხდება ყოველ ჯერზე.

მას შემდეგ რაც შეიმუშავებთ სწორ COT-ს კონკრეტული ადგილისთვის, უნდა გამოიყენოთ იგი მომდევნო სესიისთვის, რათა ნახოთ რამდენად კარგად მუშაობს იგი გრძელვადიან პერსპექტივაში თქვენს მიერ არჩეულ მთელ დიაპაზონში და არა მხოლოდ ორ კონკრეტულ კარტზე.

პოკერის ყველა წარმატებულმა მოთამაშემ იცის, რომ საკუთარი შეცდომების აღიარება აუცილებელია. წარმატებული თამაში. თამაშის თეორია აადვილებს ამ შეცდომების ამოცნობას.

ეს აადვილებს საკუთარი თამაშის მორგებას

რატომ არის თეორია ასე მნიშვნელოვანი საკუთარი თამაშის სტრატეგიის კორექტირებისთვის? ამის გასაგებად, მოდით ვითამაშოთ პატარა თამაში.

დავუშვათ, თქვენ ჯიბეში ჩადეთ ყველაფერი, რაც იცით პოკერის შესახებ, გარდა თამაშის ზოგიერთი მოძველებული ცოდნისა და თქვენ აპირებთ პირველი ხელის თამაშს.

ცოცხალი $1/$2.ეფექტური სტეკები $200.

მოთამაშე ზის დიდ ბლაინდში A♦ 9♦-ით
btn იკლებს. BTN იზრდება 7 დოლარამდე. sb წვეთები. მოთამაშე იძახის.

ფლოპი($14) A♠ T♦ 3
მოთამაშე ამოწმებს. BTN ფსონებს დებს $9. მოთამაშე იძახის.

მობრუნება($32) J♣
მოთამაშე ამოწმებს. BTN ფსონებს დებს $21. მოთამაშე იძახის.

მდინარე ($74) 9♣
მოთამაშე ამოწმებს. BTN ფსონებს დებს $50. მოთამაშე იძახის.

BTN აჩვენებს A2♣. მოთამაშე იგებს 174 დოლარს ორი წყვილით.

როგორ შევაფასოთ ღილაკზე მოთამაშის აგრესია მისი სუსტი ზედა წყვილით? როგორ შეგიძლიათ მისი გამოყენება მომავალში? მისი კონკრეტული ხელის კომპეტენტური თეორიული ანალიზის გარეშე ეს ადვილი არ იქნება.

მეორეს მხრივ, თუ იცით, როგორ უნდა ითამაშოთ თეორიულად A2o მოცემულ სიტუაციაში BU-ში, ზუსტად გეცოდინებათ რამდენი ისმოშორდა მისგან. ეს ცოდნა საშუალებას მოგცემთ სწრაფად განსაზღვროთ, თუ როგორ გამოიყენოთ მოცემული მტერი.

აქ არის რამოდენიმე კორექტირება, რომლის გაკეთებაც შეგვიძლია მისი აგრესიული სტრატეგიის დასამარცხებლად:

• მცირე ექსპლუატაცია: დაუძახეთ მის კასრებს მსუბუქი (მაგრამ არა ძალიან ბევრი).
• დიდი ექსპლუატაცია: აგრესიულად შეუტიეთ მის საპასუხო დიაპაზონს (რომელიც, როგორც ჩანს, ძალიან სუსტია) დიდი ფსონებით მცირე ღირებულებისთვის, ბლეფების შესაბამისი რაოდენობის კომბინაციით.

ძალიან ხშირად, თეორიულად დაფუძნებული ხელის სტრატეგიების ცოდნა აადვილებს მოწინააღმდეგეების ექსპლუატაციას, რადგან ასეთ სიტუაციაში ზუსტად იცი, რამდენად გადახრის მათი თამაში ოპტიმალურს. როცა არ იცი რა ჭამო უფლებათითქმის შეუძლებელია იმის გაგება, თუ რა არის არასწორი.

დასკვნა

თეორიულად სრულყოფილი თამაშის სტრატეგიის შემუშავების სურვილი სავსებით გონივრულ იმპულსს ჰგავს, მაგრამ, სინამდვილეში, ასეთი თამაში ჯერ არ არსებობს. ადამიანმა ან რობოტმა ჯერ კიდევ უნდა „გამოთვალოს“ პოკერი, ამიტომ ჩვენ მაინც გირჩევთ გამოიყენოთ თამაშის თეორია თქვენი თამაშის სტრატეგიის მაქსიმალურად გასაუმჯობესებლად. ეს ნიშნავს, რომ თქვენ უნდა იმუშაოთ თქვენს თამაშზე, როგორც მაგიდასთან, ასევე მისგან მოშორებით.

ორიგინალური სახელი: "პოკერის თეორია" ("პოკერის თეორია")

წელი: 2005

Ენა: რუსული

თავი: წიგნები პოკერის მათემატიკის შესახებ

დისციპლინები: შეზღუდვის გარეშე დაიცავით ისინი

მიუხედავად სახელწოდებისა "პოკერის თეორია", ეს წიგნი არ არის დაწერილი კონკრეტული დამწყებთათვის, არამედ იმ მოთამაშეებისთვის, რომლებმაც უკვე იციან თამაში და სურთ გაიუმჯობესონ თავიანთი უნარები. სკლანსკი ასევე წერდა პოკერის ფსიქოლოგიას პროფესიული თვალსაზრისით.

მან საკუთარ თავს დაისახა მიზანი, გააცნო მკითხველს პოკერის თეორია, რათა თითოეულმა მათგანმა დაძლიოს იღბალზე დამოკიდებულება და მხოლოდ გამოცდილებაზე დაყრდნობილი გამხდარიყო ნამდვილი ოსტატი.

წიგნი შეიცავს უზარმაზარ ცოდნის ბაზას, ბევრს გამოსადეგი ინფორმაციადა საილუსტრაციო მაგალითები, რომლებიც ხელს უწყობენ ინფორმაციის მაქსიმალურად მარტივად ათვისებას.

წაიკითხეთ სკლანსკის პოკერის თეორია პოკერის წიგნი, ჩამოტვირთეთ წიგნი PDF ან Fb2 ფორმატში, ან მოუსმინეთ ნაწყვეტებს წიგნიდან ონლაინ ჩვენს საიტზე. YouTube არხი.

დავით სკლანსკი არის ნიჭიერი მოთამაშე და მათემატიკოსი. მან დიდი წვლილი შეიტანა. სკლანსკის აქვს 14 წიგნი, რომელთა ავტორი და თანაავტორია. ბევრმა ახლა წარმატებულმა პროფესიონალმა ისწავლა მისი წიგნებიდან.

ყველა დიდი გადაწყვეტილება არ მიიღება ამბიონებიდან, მაგრამ შეცდომა იქნება ვივარაუდოთ, რომ ჩვენი გადაწყვეტილებები იგივე იქნებოდა, რომ არ იყვნენ ლექტორები და წიგნის ავტორები, რომლებიც აგროვებენ და შემდეგ გადასცემენ ინფორმაციას თავიანთ აუდიტორიას. სხვა საქმეა, რომ სწორედ უნივერსიტეტების აუდიტორიები ხდებიან მეცნიერებასა და საზოგადოებას შორის ურთიერთქმედების ავანგარდი, რითაც იძენენ იმიჯს ". ღია კარები» მეცნიერების სამყაროში, მაგრამ რა შეიძლება ითქვას მათზე, ვისაც არ აქვს წვდომა საკლასო ოთახში?

ახლა ჩვენ ვსაუბრობთ არა იმდენად უმაღლესი განათლების უპირატესობებზე, არამედ ჩვენსა და თავად ინფორმაციას შორის შუამავლების რაოდენობაზე. პოკერში მნიშვნელოვანად ითვლება "ალბათობის თეორია" და "თამაშის თეორია" ცნებები. დარწმუნებული ვარ, რომ მათ შესახებ გსმენიათ, მაგრამ ყველას არ აღმოუჩენია ისინი კლასში ჯდომისას. ინტერნეტში, წიგნების წაკითხვა, შესაძლოა მხოლოდ მეგობრებთან განხილვაც კი - თქვენ მიიღებთ წვდომას იმ ინფორმაციაზე, რომელიც ოდესღაც ექსკლუზიურად სამეცნიერო საზოგადოების წარმომადგენლების პირიდან მოდიოდა.

ჩვენ ვეცდებით გავითვალისწინოთ ამ ცნებების არსი, შევეცდებით მოვძებნოთ მომენტები მათი გამოყენებისთვის და გარდა ამისა, მათ გავაფორმებთ მაგალითებს თამაშიდან. მათთვის, ვინც ინგლისურად საუბრობს, ყოველი აბზაცის ბოლოს, ჩვენ დავურთავთ ბმულებს ჰარვარდისა და იელის უნივერსიტეტების მიერ შემოთავაზებული კურსების შესაბამის ონლაინ ვერსიებზე, როგორც ღია საგანმანათლებლო პროგრამების ნაწილი.

ალბათობის თეორია

ალბათობის თეორიის ძირითადი შინაარსი მდგომარეობს ზოგიერთის ალბათობის გამოთვლის მეთოდების შემუშავებაში. შემთხვევითი მოვლენები(შედარებით რთული) სხვა შემთხვევითი მოვლენების (უფრო მარტივი) ალბათობების დახმარებით, რომლებიც ერთგვარად დაკავშირებულია პირველებთან. მეორე, უფრო მარტივი, შემთხვევითი მოვლენების ალბათობა ალბათობის თეორიის რეალური აპლიკაციების აბსოლუტურ უმრავლესობაში შეფასებულია ექსპერიმენტული მონაცემების საფუძველზე, მასობრივი ერთგვაროვანი ექსპერიმენტების ჩატარებით. ამის შემდეგ, ალბათობის თეორიის ფორმულების გამოყენებით, გამოითვლება უფრო რთული მოვლენების ალბათობა (ალბათობის თეორიაში სიტყვა "შემთხვევითი" ჩვეულებრივ გამოტოვებულია), რაც დაკავშირებულია უფრო მარტივ მოვლენებთან, ყოველგვარი ექსპერიმენტის ჩატარების გარეშე.

თუმცა, როდესაც ვსაუბრობთ ალბათობაზე, ყოველთვის ვგულისხმობთ მოვლენის დადგომის ალბათობას. მოვლენის ცნება ერთ-ერთი ძირითადი ცნებაა როგორც ალბათობის ზოგადი აქსიომატური თეორიისა, ასევე გულუბრყვილო ელემენტარული. ტერმინი შემთხვევითი მოვლენა გამოიყენება ალბათობის თეორიაში მხოლოდ სტოქასტურ ექსპერიმენტებთან მიმართებაში, ხოლო ტერმინი „მოვლენა“ გამოიყენება როგორც ტერმინის „შემთხვევითი მოვლენა“ შემოკლებული ფორმა.

ჩვენ არ შეგვიძლია ცალკე განვსაზღვროთ ტერმინები „შემთხვევითი მოვლენა“ (ალბათობის თეორიის გაგებით) და „ალბათობა“. ალბათურ-შემთხვევითი მოვლენა არის შემთხვევითი მოვლენა, რომელსაც აქვს ალბათობა (რაც გულისხმობს ექსპერიმენტის შეუზღუდავი გამეორების შესაძლებლობას უცვლელ პირობებში), და მხოლოდ ალბათურ-შემთხვევით მოვლენას აქვს ალბათობა (უნიკალურ ექსპერიმენტებთან დაკავშირებულ შემთხვევით მოვლენებს არ აქვთ ალბათობა) .

მნიშვნელოვანია გვესმოდეს, რომ თუ ჩვენ ვსაუბრობთ მოვლენაზე, რომელიც დაკავშირებულია უნიკალურ ექსპერიმენტთან, მაშინ მხოლოდ ერთი რამის თქმა შეიძლება: ეს ან მოხდება, ან არ მოხდება. უნიკალური ექსპერიმენტები შემთხვევითი შედეგით არ არის ალბათობის თეორიის საგანი.

ალბათობის თეორიაში მნიშვნელოვანია: „მოვლენის“ ცნება, ალბათობის კლასიკური „განმარტება“; საერთო ალბათობის ფორმულა; ბეიზის ფორმულა; შინაარსი დამოუკიდებელი ღონისძიებები; პირობითი ალბათობის კონცეფცია.

ალბათობის თეორიის გამოყენებაში მნიშვნელოვანია შემდეგის გაგება. რეალური პრობლემებისთვის, გარკვეული მოვლენების წარმოშობის სიხშირეების სტაბილურობა, ე.ი. ამ მოვლენების ალბათობის არსებობა და ალბათობის მნიშვნელობები, როგორც წესი, დადგენილია ექსპერიმენტების დროს. ეს იძლევა საფუძველს გამოვიყენოთ ალბათობის მათემატიკური თეორიის თეორემები შესწავლილ ექსპერიმენტთან დაკავშირებული უფრო რთული მოვლენების ალბათობების გამოსათვლელად. თუმცა, იმის გამო, რომ სინამდვილეში სიხშირეების სტაბილურობა და საწყისი მოვლენების ალბათობის მნიშვნელობები მხოლოდ დაახლოებით შეიძლება დადგინდეს, არ შეიძლება იყოს გარანტირებული, რომ ამ თეორემების გამოყენებით მიღებული დასკვნები, როგორც გამოყენებულია შესასწავლ ექსპერიმენტზე, არის შეასწორეთ მინიმუმ დაახლოებით (უმჯობესია ვთქვათ, სიზუსტის ხარისხით, რომლითაც დადგენილია სიხშირის სტაბილურობა) - ლოგიკური დასკვნების ჯაჭვის გახანგრძლივებით და თავდაპირველი ალბათობით შესრულებული ოპერაციების რაოდენობის ზრდით (რაც რეალური პრობლემები ყოველთვის ცნობილია მხოლოდ დაახლოებით), მცირდება მიღებული მნიშვნელობების სიზუსტე და საბოლოო დასკვნების სანდოობა.

თუმცა პოკერისთვის ეს კონცეფცია მთელ მსოფლმხედველობად იქცა. თქვენს მიერ მიღებულ ყველა გადაწყვეტილებას უნდა ჰქონდეს მათემატიკური საფუძველი შანსებისა და ალბათობების ცოდნაზე. საზოგადოებაში პოპულარულია მზა ალბათობის ცხრილები, რომლებიც შეიცავს გადაწყვეტილებებს ყველა ტიპიური სიტუაციისთვის. რამდენად სასარგებლო შეიძლება იყოს ეს? თუ შევეცდებით ამის შეჯამებას რამდენიმე სიტყვით, მაშინ "ალბათობის" ცნება შემოიფარგლება აზარტული თამაშებიყოველთვის არსებობდა, მაგრამ ცნება "მათემატიკური ალბათობა" განუყოფლად არის დაკავშირებული პოკერთან, როგორც "უნარების თამაშთან". სინამდვილეში, ალბათობის თეორიის გამოყენების მაგალითები ძალიან ფართოდ არის წარმოდგენილი ნებისმიერი მოთამაშის ცხოვრებაში. ზოგიერთ მათგანს, სხვებზე მეტად, „ლექტორის“ შესაძლებლობებით, შეუძლია ამ ცოდნის გადაცემა და რაც მთავარია, გაგება - სხვა მოთამაშეებს. ნათელი მაგალითებია რაუნდერის, მოშმანის, ჯანდას და სხვათა ნამუშევრები.ამ წიგნების გარდა, როგორც უკვე აღვნიშნეთ, ინგლისურენოვან მომხმარებლებს შეუძლიათ გაეცნონ ჯო ბლიცშტეინის ლექციების ღია კურსს (პირადი ვებსაიტი და ტვიტერი) ბმული .

Თამაშის თეორია

მათემატიკის განყოფილებას, რომელიც სწავლობს კონფლიქტურ სიტუაციებში ოპტიმალური სტრატეგიების არჩევანს, რომლის ფარგლებშიც მონაწილეებს შორის ბრძოლა მიმდინარეობს, ეწოდება „თამაშის თეორია“. არ დაგავიწყდეთ, რომ თითოეული მხარე მისდევს საკუთარ ინტერესებს და ეძებს, უპირველეს ყოვლისა, ყველაზე მომგებიან გადაწყვეტას, შესაძლოა (მაგრამ არა აუცილებლად) კონკურენტების საზიანოდ. თამაშის თეორია საშუალებას გაძლევთ აირჩიოთ ურთიერთქმედების მონაწილეების, რესურსების შესახებ ინფორმაციის საფუძველზე და ასევე გაითვალისწინოთ მათი გადაწყვეტილებების შესაძლო შედეგები.

თამაშის თეორიას აქვს პოპულარიზაციის ტენდენცია. მრავალი თვალსაზრისით, ეს გამოწვეულია ჯონ ჰარსანიის, ჯონ ნეშის და რეინჰარდ ზელიენის, ასევე რობერტ ომანისა და თომას შელინგის სახელებით.

თამაშის თეორიის არსის დასადგენად, უნდა მივმართოთ მის ძირითად განმარტებებს. თამაში - სიტუაციის მათემატიკური მოდელი, რომელიც ხასიათდება შემდეგი მახასიათებლებით: რამდენიმე მონაწილის არსებობა; მონაწილეთა ქცევის გაურკვევლობა; მათი ინტერესების შეუსაბამობა; მონაწილეთა ქცევის ურთიერთდაკავშირება (რადგან თითოეული მათგანის მიერ მიღებული შედეგი დამოკიდებულია ყველა მონაწილის ქცევაზე); და ბოლოს, მნიშვნელოვანია, რომ თითოეული მონაწილისთვის ცნობილი იყოს ქცევის გარკვეული წესები. სტრატეგია - წესების ერთობლიობა, რომელიც განსაზღვრავს მოთამაშის მოქმედებების თანმიმდევრობას თითოეულ კონკრეტულ სიტუაციაში, რომელიც ვითარდება თამაშის დროს. პარტია - თამაშის განხორციელების თითოეული ვარიანტი. ნაბიჯი არის მოთამაშის არჩევანი ერთ-ერთი შესაძლო გადაწყვეტის შესახებ. თამაშის შედეგი არის ანაზღაურებადი ფუნქცია, რომლის ღირებულება დამოკიდებულია მოთამაშის მიერ გამოყენებულ სტრატეგიაზე.

თამაშის თეორიაში გაანგარიშების პროცედურის საფუძველი არის გამოხატულება სხვადასხვა მახასიათებლებირაოდენობრივად. ამ თვალსაზრისით მივმართავთ ჯ. ფონ ნეუმანისა და ო. მორგენშტერნის „სასარგებლო თეორიას“, სადაც ნათქვამია, რომ გადაწყვეტილებებს აქვს სასარგებლო ფუნქცია.

გადაწყვეტილების მიღების მომენტში არსებული პირობებიდან გამომდინარე, თამაშის თეორია გადაწყვეტილების მიღების პროცესს კვალიფიცირდება შემდეგი კვალიფიკაციებით: პირველი, გადაწყვეტილების მიღება დარწმუნებულობის პირობებში; მეორე, გადაწყვეტილების მიღება რისკის ქვეშ; მესამე, ის ცალკე განიხილავს არჩევნებს გაურკვევლობის პირობებში (რაც ზუსტად არის პოკერის შემთხვევაში); და ბოლოს, მეოთხე, თამაშის თეორია განსაკუთრებით ითვალისწინებს გადაწყვეტილების მიღებას კონფლიქტური სიტუაციების ან მტრის წინააღმდეგობის პირობებში.

რატომ უნდა ახსოვდეს პოკერის მოთამაშეებს თამაშის თეორია? მინიმალური თეორემა გარანტიას იძლევა, რომ თითოეული ანტაგონისტური თამაშიაქვს ოპტიმალური სტრატეგიები. ის იძლევა არსებობას, მაგრამ არ განსაზღვრავს, თუ როგორ უნდა მოძებნოთ ეს ოპტიმალური სტრატეგიები. გარდა ამისა, მას აქვს რამდენიმე კონკრეტული მეთოდი თითოეული ტიპის თამაშისთვის და მათი მახასიათებლებისთვის, მაგრამ ყველა მათგანი, ამა თუ იმ გზით, ეყრდნობა სარგებლობის განსაზღვრის მეთოდოლოგიას. ახლა კი ისევ გაიხსენეთ რაუნდერის, მოშმანის, ჯანდას წიგნები - ბოლოს და ბოლოს, ეს არის ის, რაზეც ისინი ყველა საუბრობენ. გადაწყვეტილებების სარგებლიანობის განსაზღვრა გაურკვევლობის პირობებში.

დაკეცვა:დასაკეცი EV არის 0. ყოველთვის, ეს კლუბის პირველი წესია (თუ იცით რას ვგულისხმობ).

ზარი:ამ სიტუაციაში ზარის EV არის -500$. მე ამ სიტუაციას ბლეფურ მოწოდებას ვეძახი - ჩვენი გენიოსის პროდუქტი. ჩვენს შემთხვევაში, ერთადერთი შემთხვევა, როდესაც ფულს არ ვკარგავთ, არის ის, როცა სხვებს ვუზიარებთ 23.

ამაღლება: <1501$ поскольку после нашего рейза у соперника 2 варианта: он принимает нас, и мы теряем 1500$; фолдит, и мы забираем банк 1000$ + 500$ ставки соперника.

მოდით ვუწოდოთ ამაღლებას X და ნაკეცს Y, და დავიწყოთ მათემატიკა (უფრო სწორად, მისი ღრმა მიკროები).

როგორ დავამარცხოთ მიკრო ერთი დაწკაპუნებით?

მოწინააღმდეგემ უნდა აირჩიოს, ასე რომ X+Y=1
მაშინ, X=1-Y
გაზრდის EV 1500$ იქნება (1500)*(Y)+(-1500)*(1-Y) = 3000*(Y) – 1500
ჩვენ თუ
3000Y-1500>0
3000Y>1500
Y=1/2 (ჩვენთვის განიხილეთ Y>51%) - დაკეცვის ალბათობა, რომლითაც მოწინააღმდეგე უნდაშეხვდით თქვენს ამაღლებას ისე, რომ ეს იყოს

თუ გსურთ ამ თემაში ჩაღრმავება, მაგრამ გესმით თამაშის თეორიის ცნება, მხოლოდ გაურკვეველ მდგომარეობაში მყოფ თამაშებზე ძალადობრივი კავშირის გარეშე, ჩვენ ვიწვევთ ინგლისურენოვან მომხმარებლებს, მოუსმინონ იელის უნივერსიტეტის პროფესორის ღია ლექციების კურსს.