Sa më e vogël të jetë shkalla e hartës, aq Cila është shkalla e një harte në gjeografi? Shkalla dhe detajet e imazhit

Çdo kartë ka shkallë- një numër që tregon se sa centimetra në tokë korrespondojnë me një centimetër në hartë.

shkallë harte zakonisht renditet në të. Regjistrimi 1: 100,000,000 do të thotë që nëse distanca midis dy pikave në hartë është 1 cm, atëherë distanca midis pikave përkatëse në terrenin e saj është 100,000,000 cm.

Mund të renditet në forma numerike si thyesë– shkalla numerike (për shembull, 1: 200,000). Dhe mund të shënohet në formë lineare: si një vijë ose shirit i thjeshtë i ndarë në njësi gjatësie (zakonisht kilometra ose milje).

Sa më e madhe të jetë shkalla e hartës, aq më të detajuara mund të përshkruhen elementet e përmbajtjes së saj, dhe anasjelltas, aq më shumë shkallë më të vogël, hapësira më e gjerë mund të tregohet në një fletë harte, por terreni në të përshkruhet me më pak detaje.

Shkalla është një fraksion numëruesi i të cilit është një. Për të përcaktuar se cila nga shkallët është më e madhe dhe për sa herë, le të kujtojmë rregullin e krahasimit të thyesave me numërues të njëjtë: nga dy thyesa me numërues të njëjtë, ajo me emërues më të vogël është më e madhe.

Raporti i distancës në hartë (në centimetra) me distancën përkatëse në tokë (në centimetra) është i barabartë me shkallën e hartës.

Si na ndihmon kjo njohuri në zgjidhjen e problemeve në matematikë?

Shembulli 1

Le të shohim dy karta. Një distancë prej 900 km ndërmjet pikave A dhe B korrespondon në një hartë me një distancë prej 3 cm. Një distancë prej 1500 km ndërmjet pikave C dhe D korrespondon me një distancë prej 5 cm në një hartë tjetër. Le të vërtetojmë se shkallët e hartat janë të njëjta.

Zgjidhje.

Gjeni shkallën e secilës hartë.

900 km = 90 000 000 cm;

shkalla e hartës së parë është: 3: 90,000,000 = 1: 30,000,000.

1500 km = 150 000 000 cm;

shkalla e hartës së dytë është: 5: 150,000,000 = 1: 30,000,000.

Përgjigju. Shkallët e hartave janë të njëjta, d.m.th. janë të barabarta me 1:30 000 000.

Shembulli 2

Shkalla e hartës është 1: 1 000 000. Le të gjejmë distancën midis pikave A dhe B në tokë, nëse në hartë
AB = 3,42 cm?

Zgjidhje.

Le të bëjmë një ekuacion: raporti i AB \u003d 3.42 cm në hartë me distancën e panjohur x (në centimetra) është i barabartë me raportin midis të njëjtave pika A dhe B në tokë me shkallën e hartës:

3,42: x = 1: 1,000,000;

x 1 \u003d 3,42 1,000,000;

x \u003d 3,420,000 cm \u003d 34,2 km.

Përgjigje: distanca midis pikave A dhe B në tokë është 34.2 km.

Shembulli 3

Shkalla e hartës është 1: 1,000,000. Distanca ndërmjet pikave në tokë është 38.4 km. Sa është distanca midis këtyre pikave në hartë?

Zgjidhje.

Raporti i distancës së panjohur x ndërmjet pikave A dhe B në hartë me distancën në centimetra midis të njëjtave pika A dhe B në tokë është i barabartë me shkallën e hartës.

38,4 km = 3,840,000 cm;

x: 3,840,000 = 1: 1,000,000;

x \u003d 3,840,000 1: 1,000,000 \u003d 3,84.

Përgjigje: distanca midis pikave A dhe B në hartë është 3,84 cm.

A keni ndonjë pyetje? Nuk dini si t'i zgjidhni problemet?
Për të marrë ndihmën e një tutori - regjistrohuni.
Mësimi i parë është falas!

faqe, me kopjim të plotë ose të pjesshëm të materialit, kërkohet një lidhje me burimin.

Shkalla është raporti i dimensioneve reale të objektit me imazhin, modelin e objektit.

Shkalla gjeografike ndihmon për të përcaktuar se sa herë në hartë janë zvogëluar të gjitha madhësitë reale - sipërfaqja e territorit, objektet individuale, gjatësia e lumenjve, rrugëve, etj.

Në kohët e lashta, shkalla nuk njihej, sepse objektet vendoseshin në hartë në një distancë arbitrare nga njëri-tjetri. Duke përdorur një hartë të tillë, një person nuk mund të përcaktonte nëse do të arrinte në vendin e duhur në 2 ditë, 2 javë apo 2 muaj.

Hartografi i parë që përdori një shkallë në hartografi ishte Anaksimandri i Miletit, një shkencëtar i lashtë grek (shek. VI-V para Krishtit), i cili shpiku termin "ligj" dhe propozoi formulimin e parë të ligjit të ruajtjes.

Në varësi të shkallës, hartat ndahen me kusht në:

- në shkallë të vogël (anketë) - më pak se 1: 1,000,000;

- në shkallë të mesme (ankete-topografike) - nga 1:200.000 deri në 1:1.000.000;

- në shkallë të gjerë (topografike) - nga 1:10,000 deri në 1:100,000.

Shkallët deri në 1:5000 përdoren kryesisht në hartimin e planit topografik.

Lloji i shkallës: shkallë grafike, numerike, me emër

Në legjendat e hartave gjeografike, ata përdorin një shkallë grafike (është gjithashtu lineare) dhe një shkallë numerike, ata rrallë përdorin një të emërtuar.

Shkalla numerike

Për ta shkruar atë përdoren thyesat, në të cilat numëruesit janë 1 cm (nëse nuk përcaktohet ndryshe), dhe emëruesit janë numra që tregojnë sa herë është zvogëluar treguesi. Për shembull, një shkallë 1:25,000 tregon se 1 cm e hartës korrespondon me 25,000 cm (250 m) terren.

Sa më i vogël të jetë emëruesi, aq më e madhe është shkalla: 1:1000 është më e madhe se 1:5000, sepse në rastin e parë 10 m “përshtaten” në 1 cm të hartës dhe 50 m në të dytin.Hartat me shkallë të madhe janë më të detajuara, më kuptimplota, por mund të përdoren për zona të vogla të zonës.

Shkallë lineare (grafike).

Shkalla lineare ose grafike është veçanërisht e përshtatshme dhe bën të mundur gjetjen e distancave, madhësive pa llogaritje dhe transferimin e gjatësive nga shkalla në reale. Shkalla lineare duket si një vizore me ndarje - të vogla dhe të mëdha, secila prej të cilave nënshkruhet nga vlera metrike përkatëse. Ndarja kryesore është zakonisht një segment 2 cm për të cilin specifikohet një madhësi peshore, si p.sh. 100 m, 500 m, etj.

Për të përdorur shkallën grafike, një zgjidhje busullore e barabartë me segmentin e matur aplikohet në vizoren e shkallës dhe ata zbulojnë menjëherë distancën midis objekteve, gjatësinë e seksionit të dëshiruar, etj.

Me emrin Shkallë

Shkalla e emërtuar ndryshon nga të tjerat në atë që thotë me fjalë sa metra ose kilometra përmban 1 cm. Për shembull: në 1 cm - 250 m; në 1 cm - 5 km.

Ku të gjeni shkallën në hartë?

Për të zbuluar shkallën e një harte gjeografike, duhet të shikoni qoshet e hartës ose legjendën e saj. Një legjendë është një listë simbolesh me shpjegimin e tyre.

Shumë shpesh, të tre llojet e shkallëve shfaqen në harta, në mënyrë që secili person të kuptojë se sa herë zvogëlohen distancat reale në hartë.

Standardet e shkallës numerike

AT Federata Ruse Janë miratuar standardet e mëposhtme të shkallës numerike:

1:10 000
1:25 000
1:50 000
1:100 000
1:200 000
1:300 000
1:500 000
1:1 000 000

Ka edhe harta me shkallë 1:2000, 1:5000. Ato përdoren për detyra të veçanta, sepse një shtrirje kaq e madhe planet topografike.

Ka rishikim Hartat gjeografike me një shkallë tepër të vogël, për shembull - 1:1,000,000,000 (një deri në një trilion). Ai u krijua në vitin 2010 nga shkencëtarët në Universitetin e Gentit në Belgjikë, duke përdorur teknologjinë e prodhimit të gjysmëpërçuesve CMOS. në këtë hartë është 40 mikrometra e gjatë - 0,04 mm, rreth gjysma e trashësisë së një floku të njeriut.

Dhe "Harta e Industrializimit të BRSS" nga Muzeu i Kërkimeve Gjeologjike të Shën Petersburgut është i famshëm jo vetëm për shkallën e saj të madhe - 1: 1.500.000, por edhe ... për bukurinë e saj. Është bërë për 20-vjetorin e Revolucionit të Tetorit në 1937 nga 50,000 fragmente, duke përfshirë diasper Ural për tokën, lapis lazuli për ujin dhe amazonit për ultësirat. Harta është 6 m e gjatë, 4.5 m e lartë dhe peshon rreth 3.5 ton. Në Ekspozitën Botërore në Paris në 1937, hartës iu dha Grand Prix, dhe në Nju Jork - një medalje ari.

Pa të, është e pamundur të ndërtohet ndonjë hartë gjeografike. Çfarë është shkalla? Dhe çfarë lloje peshoresh ekzistojnë në hartografi dhe gjeodezi? Kjo do të diskutohet në këtë artikull.

Çfarë është shkalla?

Shkalla është një fjalë gjermane (masstab), e cila përbëhet nga dy pjesë: masë - "masë, madhësi" dhe thikë - "shkop, shtyllë". Matja e shtyllës - kështu mund ta përktheni këtë term.

Çfarë është shkalla? Në interpretimin e përgjithshëm, kjo është një vlerë matematikore që tregon se sa herë modeli (imazhi) zvogëlohet në krahasim me origjinalin. Ky koncept përdoret në mënyrë aktive në matematikë, hartografi, modelim, gjeodezi dhe dizajn, fotografi dhe programim.

Me fjalë të tjera, shkalla është raporti i dy dimensioneve lineare. Në hartografi, tregon se sa herë zvogëlohet një segment në një hartë (ose plan) në krahasim me gjatësinë aktuale të të njëjtit segment. Gjatë përpilimit të ndonjë harte gjeografike, është e pamundur të përshkruhen objektet (pyll, fshat, ndërtesë, etj.) në madhësi reale. Prandaj, të gjitha vlerat reduktohen në mënyrë të përsëritur (me 5, 10, 100, 1000 herë, e kështu me radhë). Shkalla e hartës është pikërisht kjo vlerë, e shprehur si numër.

Llojet e shkallës

Shkalla tregohet në harta dhe vizatime duke përdorur numra ose grafikisht. Prandaj, ekzistojnë disa lloje të tyre.

Shkalla numerike duket si një fraksion. Është më e zakonshme në hartografi. Shumë prej nesh e kanë parë një emërtim të tillë në fund harta topografike ose plani i faqes. Shkalla numerike e hartës ka formën e mëposhtme (për shembull): 1:100 000 Kjo do të thotë se gjatësia aktuale e segmentit në tokë është 100 000 herë më e madhe se gjatësia e tij në hartën e dhënë.

Një shkallë e emërtuar përdoret kur ju duhet të dini se çfarë është shkalla e hartës. Gjithashtu mjaft shpesh tregohet në hartat gjeografike. Duket kështu: 1 cm - 1 km.

Shkalla lineare është tashmë një lloj shkalle grafik. Është një vizore, e cila ndahet në grafikë të madhësive përkatëse. Fotografia e mësipërme tregon këtë lloj peshore.

Shkalla e tërthortë është një version më i sofistikuar i pamjes grafike. Përdoret për matjet më të sakta dhe mund të gjendet në harta më serioze.

Si të përdorim saktë shkallën e hartës? Supozoni se duhet të zbuloni në një hartë specifike distancën reale midis fshatrave A dhe B. Në të njëjtën kohë, ju jepet shkalla e mëposhtme: 1 cm - 0,5 km (ose 1:50,000). Për ta bërë këtë, ju duhet të merrni një vizore të rregullt dhe të matni distancën midis dy pikave në hartë. Pastaj vlera që rezulton (supozoni se është një segment 5 centimetra i gjatë) duhet të shumëzohet me 0,5 km, sipas shkallës së hartës sonë. Kështu, do të marrim përgjigjen e saktë: distanca midis fshatit A dhe fshatit B është 2,5 kilometra.

Varietetet e hartave (sipas shkallës)

Shkalla është një nga kriteret për klasifikimin e hartave gjeografike. Pra, sipas tij, të gjitha kartat ndahen në:

në shkallë të vogël (shkalla deri në 1:1,000,000);
në shkallë të mesme (nga 1:1,000,000 në 1:200,000);
në shkallë të gjerë (nga 1:200,000 dhe më shumë).

Sigurisht, në hartat në shkallë të gjerë, terreni është më i detajuar: rrugët individuale apo edhe ndërtesat mund të shfaqen këtu. Sa më e madhe të jetë shkalla e hartës, aq më shumë objekte të terrenit mund të përshkruhen në të.

Hartat gjeografike në shkallë të vogël, si rregull, përdoren për të përshkruar hemisferat dhe kontinentet, hartat e shkallës së mesme - për shtetet dhe pjesët e tyre, hartat në shkallë të gjerë - për territore individuale, të vogla. NGA harta në shkallë të gjerë ushtria, historianët vendas, si dhe turistët janë shumë të njohur.

Përgjithësim hartografik

Pavarësisht se sa e detajuar është harta, ajo nuk mund të shfaqë absolutisht të gjitha objektet dhe detajet që janë të pranishme në zonë. Ky është pikërisht thelbi i konceptit të "përgjithësimit hartografik".

Fjala generalis mund të përkthehet nga latinishtja si "i përgjithësuar". Përgjithësimi është procesi i zgjedhjes së atyre veçorive gjeografike që do të përshkruhen në një hartë të caktuar. Për më tepër, ky proces është objektiv, i përshtatshëm dhe i vërtetuar shkencërisht.

Për të kuptuar se çfarë është përgjithësimi, mjafton të kujtoni kartat që ndoshta keni mbajtur në duar. Pra, në hartën e Euroazisë, nuk ka gjasa të gjeni qytetin e Cherepovets. Por në hartën e rajonit të Vologda, ajo patjetër do të shënohet.

Përgjithësimi hartografik ndihmon për ta bërë hartën sa më cilësore dhe funksionale, të lehtë për t'u lexuar. Sigurisht, kjo varet drejtpërdrejt nga shkalla.

Së fundi

Pra, çfarë është shkalla? Kjo vlerë tregon se sa është reduktuar imazhi në krahasim me madhësi reale objekt i paraqitur. Ky koncept përdoret më gjerësisht në hartografi dhe gjeografi. Ekzistojnë disa lloje shkallësh: numerike, të emërtuara, lineare dhe tërthore.

Koncepti i përgjithësimit hartografik është i lidhur ngushtë me termin "shkallë". Ky proces i lejon topografët të zgjedhin tiparet më të rëndësishme gjeografike dhe t'i shfaqin ato në një hartë gjeografike.

Për të përshkruar sipërfaqen e Tokës në harta, hartografëve iu desh të zgjidhnin një problem matematikor. Ishte e nevojshme të zvogëlohej imazhi dhe të përcaktohej se në cilat objekte, me një reduktim të veçantë, mund të shfaqen.

Pse nevojitet shkalla?

Në hartat dhe planet e vjetra, zona reale tregohet në formë të reduktuar. Por zona të ndryshme zvogëlohen në mënyra të ndryshme. Prandaj, sipas harta të vjetra ju mund të përcaktoni konturet e objekteve, por jo madhësinë e tyre. Për të matur gjatësinë e një lumi ose distancën midis qyteteve, kërkohet të zvogëlohet imazhi i zonës dhe të gjitha objekteve me një numër të caktuar herë. Për ta bërë këtë, duhet të përdorni një peshore.

Shkalla është raporti i dy numrave, si p.sh. 1:100 ose 1:1000. Raporti tregon sa herë një numër është më i madh se një tjetër. Një shkallë prej 1:100 do të thotë që imazhi është njëqind herë më i vogël se objekti i paraqitur, dhe një shkallë 1:1000 do të thotë se është një mijë herë më i vogël. Sa më i vogël të jetë numri që tregon uljen, aq më e madhe është shkalla dhe anasjelltas. Shkalla 1:100 është më e madhe se shkalla 1:1000 dhe më e vogël se shkalla 1:50.

Shkallë lineare- një vijë e ndarë në segmente centimetrash. Segmentet në të djathtë të zeros tregojnë se cila distancë në tokë korrespondon me 1 centimetër në një plan ose hartë. Segmenti në të majtë të zeros është i ndarë në pesë pjesë më të vogla për saktësi më të madhe të matjes. Duke matur distancën midis objekteve duke përdorur një busull matës, mund ta aplikoni atë në një shkallë lineare dhe të merrni distanca në tokë. Duke përdorur shkallë lineare, përcaktoni gjatësinë e vijave të lakuara (vija bregdetare e detit, lumit ose rrugës).

Shkalla dhe detajet e imazhit

Në varësi të shkallës, shkalla e detajeve të imazhit ndryshon. Sa më e madhe të jetë shkalla, aq më të detajuara përshkruhen pjesët e Tokës me të gjitha objektet gjeografike. Por në imazhet në shkallë të gjerë (1:200,000 dhe më të mëdha), përshtatet vetëm një zonë e vogël sipërfaqen e tokës. Në hartat e shkallës së vogël (më të vogla se 1:1000,000), ku 1 centimetër korrespondon me disa mijëra kilometra në tokë, mund të tregohet edhe e gjithë sipërfaqja e Tokës. Megjithatë, sasia e detajeve dhe detajeve të terrenit këtu është e ulët.

Shpesh, për qëllime edukative dhe praktike, është e nevojshme të krijohen plane dhe harta me shkallë të ndryshme detajesh dhe, për rrjedhojë, në shkallë.

Çdo kartë ka shkallë- një numër që tregon se sa centimetra në tokë korrespondojnë me një centimetër në hartë.

Sa më e madhe të jetë shkalla e hartës, aq më të detajuara mund të përshkruhen elementet e përmbajtjes së saj, dhe anasjelltas, sa më e vogël të jetë shkalla, aq më e gjerë mund të tregohet në fletën e hartës, por terreni në të përshkruhet. me më pak detaje.

Raporti i distancës në hartë (në centimetra) me distancën përkatëse në tokë (në centimetra) është i barabartë me shkallën e hartës.

Si na ndihmon kjo njohuri në zgjidhjen e problemeve në matematikë?

Shembulli 1

Zgjidhje.

Gjeni shkallën e secilës hartë.

900 km = 90 000 000 cm;

shkalla e hartës së parë është: 3: 90,000,000 = 1: 30,000,000.

1500 km = 150 000 000 cm;

shkalla e hartës së dytë është: 5: 150,000,000 = 1: 30,000,000.

Përgjigju. Shkallët e hartave janë të njëjta, d.m.th. janë të barabarta me 1:30 000 000.

Shembulli 2

Shkalla e hartës është 1: 1 000 000. Le të gjejmë distancën midis pikave A dhe B në tokë, nëse në hartë
AB = 3,42 cm?

Zgjidhje.

3,42: x = 1: 1,000,000;

x 1 \u003d 3,42 1,000,000;

x \u003d 3,420,000 cm \u003d 34,2 km.

Përgjigje: distanca midis pikave A dhe B në tokë është 34.2 km.

Shembulli 3

Shkalla e hartës është 1: 1,000,000. Distanca ndërmjet pikave në tokë është 38.4 km. Sa është distanca midis këtyre pikave në hartë?

Zgjidhje.

Raporti i distancës së panjohur x ndërmjet pikave A dhe B në hartë me distancën në centimetra midis të njëjtave pika A dhe B në tokë është i barabartë me shkallën e hartës.

38,4 km = 3,840,000 cm;

x: 3,840,000 = 1: 1,000,000;

x \u003d 3,840,000 1: 1,000,000 \u003d 3,84.

Përgjigje: distanca midis pikave A dhe B në hartë është 3,84 cm.

A keni ndonjë pyetje? Nuk dini si t'i zgjidhni problemet?
Për të marrë ndihmë nga një mësues -.
Mësimi i parë është falas!

blog.site, me kopjim të plotë ose të pjesshëm të materialit, kërkohet një lidhje me burimin.