Sudoku exempel. Hidden Pair Method. Vad är Sudoku

Sudokulösning är en kreativ process. Pusslets regler är mycket enkla, även om det logiska resonemanget under sökandet efter en lösning kan vara av varierande grad av komplexitet. Erfarenhet kommer bara med tiden, och varje spelare utvecklar sin egen strategi. Och så att du bättre kan navigera i sätten att lösa pussel och få ett smakprov, presenterar vi några rekommendationer.

Starta lösningen från ett.

1. Först, "se dig omkring" på spelplanen, hitta alla celler med siffran "1".

2. Kontrollera i tur och ordning vart och ett av 3x3-blocken för att se om det redan innehåller ett. Om det gör det, överväg följande.

3. Om det inte finns någon i blocket ännu, försök att hitta alla celler inuti detta block som kan ha en etta. Glöm inte regeln: varje nummer kan visas i varje rad, varje kolumn och varje block endast en gång. Uteslut från övervägande alla celler i blocket där talet "1" inte kan placeras, eftersom kolumnen eller raden redan är "upptagen". Det är troligt att det kommer att finnas ett sådant block där det bara kommer att finnas en cell, där det kan finnas en enhet. Skriv in henne.

4. Om du inte är säker på det unika med lösningen är det bättre att lämna det här blocket och prova med ett annat. Ett lämpligt block kommer säkert att hittas.

När du "passat" alla block med siffran "1", upprepa sökningen med ett annat nummer. Till exempel med en dubbel. Sedan tre och så vidare. Tills du kontrollerar alla siffror från 1 till 9. Och du kommer att se att du redan har fyllt i många celler. Efter det råder vi dig att upprepa hela "proceduren" igen från början - igen från 1 till 9. Andra gången kommer det att gå lättare, eftersom många celler redan har fyllts. Och där du tvivlade kan du med säkerhet ange ett nummer.

Med hjälp av rekommendationerna kommer det inte att vara svårt att lösa ett enkelt pussel. Vi vet av erfarenhet att personer som lätt kan lösa enkla Sudokus kan ha svårt med komplexa. Låt oss därför i detalj överväga lösningen av ett av problemen.

För att underlätta förklaringen kommer vi att använda numreringen av rader, kolumner och 3x3 block från 1 till 9. Numreringsordningen är från vänster till höger och uppifrån och ned.

Beteckningar:

1. Det grå blocket, raden eller kolumnen är den "zon" som vi analyserar i jakt på en lösning;

2. Markerat "fet" nummer (blått) - det önskade numret som hittades under analysen;

3. Linjerna visar att figuren från vilken denna linje börjar inte kan placeras i denna riktning.

Vi hittar siffran "1" i det andra blocket. Raderna som kommer från enheterna i det 5:e och 8:e blocket kryssar ut resten av de tomma cellerna.

Vi hittar siffran "1" i det 4:e blocket. För denna sömn bestämmer vi var i det 6:e blocket det kan finnas sådana genom att rita linjer från dem i det 5:e och 9:e blocket - två i den översta raden. Redan från dem ritar vi en linje mot det 4:e blocket och en linje från det 5:e blockets enhet.

Sökandet efter möjliga tvåor lyckades inte, men du kan hitta en trea i det 9:e blocket genom att rita linjer från treor i det 3:e och 6:e blocket. Det fanns inga alternativ för siffrorna "4", "5", "6", "7". Men siffran "8" hittades i den 8:e rutan: linjer från åttorna i 2:a, 5:e och 7:e blocket. Nio saknades också.

Låt oss börja en ny sökning efter enheter. En enhet hittades i det första blocket: linjerna från enheterna i det 2:a och 9:e blocket bestämde de möjliga positionerna för enheten i det 3:e blocket, från vilket linjerna sträckte sig till det 1:a blocket. De återstående linjerna syns i figuren. Nästa enhet hittades i block 7.

De två första hittades i block 4, varefter de fem första fastställdes även där. Siffrorna "3", "4", "6", "7" hittades inte.

Antalet "8" i block 1 bestäms av linjerna från åttorna från block 4 och 7. Sedan hittar vi nio på den 9:e raden: eftersom det inte kan vara i block 7 och 8 (se rader från motsvarande nior), då är det i block nio.

Siffran "9" på 1:a raden: det kan inte finnas i block 2, så det är i block 3. I den återstående cellen på raden anger du "5". Två siffror "9" hittades i block 5 och 6. Vi börjar igen med siffran "1".

Fjärdedelen av det 6:e kvarteret hittades först. Sedan de fyra i den 5:e kolumnen - det kan inte vara i 4:e och i 7:e raden. Tre kan inte vara i 7:e raden, så det är i 4:e. Sedan finns det en sexa i den återstående cellen.

I nästa steg är kön valfri: först hittar vi åtta, och sedan den i block 6, eller vice versa.

Vi fortsätter att ordna åttorna: först hittar vi "8" i block 9, och från den ritar vi en linje som definierar åtta i block 3.

De nästa var siffrorna "1" och "6" i block 3, ordningen för att hitta är inte grundläggande.

Sedan kommer vi att bestämma siffran "7" i den 9:e kolumnen: det kan inte vara i block 6, då är det i den andra raden. Från femman i block 1 drar vi en linje - vi hittar en plats för siffran "5" i det 3:e blocket. I den fria cellen anger vi den sista siffran - "2".

I den andra raden hittar vi siffran "2", sedan "4" och slutligen "9".

Sedan hittar vi siffran "4" i block 8. I den återstående cellen - "7". Vi leder en linje från den upp till block 5 - en ny sjua. I den tomma cellen på den nionde raden - "7".

Låt oss hitta siffrorna "5", "2", "6" i block 5 och siffrorna "7", "3" i 6:e raden. Sedan får vi "5" och "6" i det 6:e blocket. Den sista siffran är "6" i det 4:e blocket.

Nästa "7" och "3" i det första blocket; siffrorna "7" och "2" i den 7:e kolumnen och "5" i block 9. Vi analyserar den 7:e raden, den 2:a kolumnen och placerar "9" först, sedan "3" och "2". Den sista touchen är "4" och "6".

Lösningen klar.

I mycket komplexa problem finns det ett annat knep. Den används när det är omöjligt att beräkna ett enda drag på något sätt. Det finns minst två celler för en siffra i ett block (rad/kolumn). Det är extremt svårt att i ditt sinne reda ut alla konsekvenser av en slumpmässigt vald position. Då ska du ange numret slumpmässigt, men med en penna. I det här fallet kan de enda alternativen anges omedelbart med en kulspetspenna. Om ett fel upptäcks efter några drag, till exempel, är det omöjligt att ange något nummer i blocket - det finns ingen lämplig plats, då raderas hela pennversionen och det andra alternativet skrivs in i de initiala cellerna. Du kan också använda posten i cellerna för alla möjliga nummer på det här ögonblicket, detta hjälper till att snabbt navigera i sökandet efter en lösning. Börja i alla fall med lätta pussel och lycka till!

• handledning

1. Grunderna

1,1" Den sista hjälten»

Tänk på den sjunde kvadraten. Endast fyra lediga celler, så något kan snabbt fyllas.
"8 "på D3 blockerar stoppning H3 och J 3; liknande" 8 "på G5 stänger G1 och G2
Med gott samvete lägger vi " 8 "på H1

1.2 "Last Hero" i rad

Efter att ha tittat på rutorna för uppenbara lösningar, gå vidare till kolumnerna och raderna.
Överväga " 4 " på planen. Det är klart att det kommer att ligga någonstans i kön A .
Vi har " 4 "på G3 som täcker A3, ät" 4 "på F7, städning A7. Och ännu en " 4 " i den andra rutan förbjuder dess upprepning på A4 och A6.
"The Last Hero" för vår " 4 " detta är A2

1.3 "Inget val"

1.4 "Och vem, om inte jag?"

På jargong är det " naken ensamvarg". Om du fyller i fältet med möjliga värden (kandidater), kommer ett sådant nummer att vara det enda möjliga i cellen. Genom att utveckla denna teknik kan du söka efter " gömda enstörare" - siffror som är unika för en viss rad, kolumn eller kvadrat.

2. "Naked Mile"

2.1 Nakna par

2.2 "Trekant"

Kandidatkombinationer för "naken trio" kan vara så här:

// tre siffror i tre celler.
// alla kombinationer.
// alla kombinationer.

I det här exemplet är allt ganska uppenbart. I cellens femte kvadrat E4, E5, E6 innehålla [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] respektive. Det visar sig att dessa tre celler i allmänhet har [ 5,8,9 ], och endast dessa nummer kan finnas där. Detta gör att vi kan ta bort dem från andra blockkandidater. Detta trick ger oss lösningen " 3 "för cell E7.

2.3 "Fab Four"

I exemplet ovan, i den första kvadraten i cellen A1, B1, B2 och C1 innehåller vanligtvis [ 1,5,6,8 ], så dessa nummer kommer endast att uppta dessa celler och inga andra. Vi tar bort kandidaterna som är markerade med gult.

3. "Allt dolt blir klart"

3.1 Dolda par

3.1 Dolda trillingar

För det andra, i en kolumn 9 . [4,7,8 ] är unika för celler B9, C9 och F9. Med samma logik tar vi bort kandidater.

3.1 Dolda fyror

4. "Icke-gummi"

Om något av talen förekommer två eller tre gånger i samma block (rad, kolumn, kvadrat), så kan vi ta bort det numret från det konjugerade blocket. Det finns fyra typer av parning:

1. Par eller tre i en kvadrat - om de är placerade på en rad kan du ta bort alla andra liknande värden från motsvarande linje.
2. Par eller tre i en kvadrat - om de finns i en kolumn kan du ta bort alla andra liknande värden från motsvarande kolumn.
3. Par eller tre i rad - om de är placerade i samma ruta kan du ta bort alla andra liknande värden från motsvarande ruta.
4. Par eller tre i en kolumn - om de är placerade i samma ruta kan du ta bort alla andra liknande värden från motsvarande kvadrat.

4.1 Pekpar, trillingar

Låt mig visa dig detta pussel som ett exempel. På tredje torget 3 "är bara inne B7 och B9. Efter uttalandet №1 , tar vi bort kandidater från B1, B2, B3. Likaså, " 2 " från den åttonde kvadraten tar bort ett möjligt värde från G2.


Speciellt pussel. Väldigt svårt att lösa, men tittar man noga kan man se några pekande par. Det är tydligt att det inte alltid är nödvändigt att hitta dem alla för att komma vidare i lösningen, men varje sådant fynd gör vår uppgift enklare.

4.2 Att minska det irreducerbara

Det händer ofta att du behöver något att sysselsätta dig med, underhålla dig själv - medan du väntar, eller på en resa, eller helt enkelt när det inte finns något att göra. I sådana fall kan en mängd olika korsord och skanord komma till undsättning, men deras minus är att frågorna ofta upprepas där och att komma ihåg de rätta svaren och sedan skriva in dem "på maskinen" är inte svårt för en person med en bra minne. Därför finns det en alternativ version av korsord - det här är Sudoku. Hur löser man dem och vad handlar det om?

Vad är Sudoku?

Magiskt torg, latinsk torg - Sudoku har många olika namn. Vad du än kallar spelet kommer dess väsen inte att förändras från detta - detta är ett numeriskt pussel, samma korsord, bara inte med ord, utan med siffror, och sammanställt enligt ett visst mönster. PÅ senare tidär ett mycket populärt sätt att förgylla din fritid.

Historien om pusslet

Det är allmänt accepterat att Sudoku är ett japanskt nöje. Detta är dock inte helt sant. För tre århundraden sedan utvecklade den schweiziske matematikern Leonhard Euler spelet Latin Square som ett resultat av sin forskning. Det var på grundval av detta som de på sjuttiotalet av förra seklet i USA kom på numeriska pusselrutor. Från Amerika kom de till Japan, där de fick för det första sitt namn och för det andra oväntad vild popularitet. Det hände i mitten av åttiotalet av förra seklet.

Redan från Japan gick det numeriska problemet till att resa världen runt och nådde bland annat Ryssland. Sedan 2004 började brittiska tidningar aktivt distribuera Sudoku, och ett år senare dök elektroniska versioner av detta sensationella spel upp.

Terminologi

Innan du pratar i detalj om hur du löser Sudoku korrekt, bör du ägna lite tid åt att studera terminologin för det här spelet för att vara säker på den korrekta förståelsen av vad som händer i framtiden. Så, huvudelementet i pusslet är buren (det finns 81 av dem i spelet). Var och en av dem ingår i en rad (består av 9 celler horisontellt), en kolumn (9 celler vertikalt) och ett område (kvadrat med 9 celler). En rad kan annars kallas en rad, en kolumn en kolumn och ett område ett block. Ett annat namn för en cell är en cell.

Ett segment är tre horisontella eller vertikala celler placerade i samma område. Följaktligen finns det sex av dem i ett område (tre horisontellt och tre vertikalt). Alla de siffror som kan finnas i en viss cell kallas kandidater (eftersom de påstår sig vara i den här cellen). Det kan finnas flera kandidater i cellen – från en till fem. Om det är två av dem kallas de ett par, om det är tre - en trio, om fyra - en kvartett.

Hur man löser Sudoku: regler

Så först måste du bestämma vad Sudoku är. Detta är en stor kvadrat med åttioen celler (som nämnts tidigare), som i sin tur är uppdelade i block med nio celler. Det finns alltså nio små block totalt i detta stora Sudokufält. Spelarens uppgift är att ange siffror från ett till nio i alla Sudoku-celler så att de inte upprepas vare sig horisontellt eller vertikalt, eller i ett litet område. Inledningsvis finns vissa siffror redan på plats. Dessa är tips för att göra det lättare att lösa Sudoku. Enligt experter kan ett korrekt sammansatt pussel bara lösas på det enda rätta sättet.

Beroende på hur många nummer som redan finns i Sudoku, varierar svårighetsgraderna för detta spel. I det enklaste, tillgängligt även för ett barn, finns det många siffror, i de mest komplexa finns det praktiskt taget inga, men det gör det mer intressant att lösa.

Sorter av Sudoku

Den klassiska typen av pussel är en stor nio gånger nio ruta. Men på senare år har olika versioner av spelet blivit mer och mer vanliga:

Grundläggande lösningsalgoritmer: regler och hemligheter

Hur löser man Sudoku? Det finns två grundläggande principer som kan hjälpa till att lösa nästan alla pussel.

1. Kom ihåg att varje cell innehåller ett tal från ett till nio, och dessa siffror bör inte upprepas vertikalt, horisontellt och i en liten kvadrat. Låt oss försöka genom eliminering hitta en cell, bara där det är möjligt att hitta vilket nummer som helst. Tänk på ett exempel - i figuren ovan, ta det nionde blocket (nedre till höger). Låt oss försöka hitta en plats för enheten i den. Det finns fyra lediga celler i blocket, men en kan inte placeras i den tredje i den översta raden - den finns redan i den här kolumnen. Det är förbjudet att placera en enhet i båda cellerna i den mellersta raden - den har också redan en sådan figur, i området bredvid. Således, för detta block, är det tillåtet att hitta en enhet i endast en cell - den första i den sista raden. Så, genom att agera med metoden för eliminering, skära av extra celler, kan du hitta de enda korrekta cellerna för vissa nummer både i ett specifikt område och i en rad eller kolumn. Huvudregeln är att detta nummer inte ska finnas i grannskapet. Namnet på denna metod är "dolda ensamvargar".
2. Ett annat sätt att lösa Sudoku är att eliminera extranummer. I samma figur, överväg det centrala blocket, cellen i mitten. Den kan inte innehålla siffrorna 1, 8, 7 och 9 - de finns redan i den här kolumnen. Siffrorna 3, 6 och 2 är inte heller tillåtna för den här cellen - de finns i det område vi behöver. Och siffran 4 är i den här raden. Därför är det enda möjliga numret för denna cell fem. Den ska matas in i den centrala cellen. Denna metod kallas "ensamvargar".

Mycket ofta räcker de två metoderna som beskrivs ovan för att snabbt lösa en Sudoku.

Hur man löser Sudoku: hemligheter och metoder

Det rekommenderas att anta följande regel: skriv små i hörnet av varje cell de siffror som kan finnas där. I takt med att ny information erhålls måste extrasiffrorna strykas över, och då kommer i slutändan rätt lösning att ses. Dessutom måste du först och främst vara uppmärksam på de kolumner, rader eller områden där det redan finns siffror, och så mycket som möjligt - än färre alternativ kvarstår, desto lättare är det att hantera. Denna metod hjälper dig att snabbt lösa Sudoku. Som experter rekommenderar, innan du anger svaret i cellen, måste du dubbelkolla det igen för att inte göra ett misstag, för på grund av ett felaktigt inmatat nummer kan hela pusslet "flyga", det kommer inte längre att vara möjligt att lösa det.

Om det finns en sådan situation att i ett område, en rad eller en kolumn i tre celler, är det tillåtet att hitta siffrorna 4, 5; 4, 5 och 4, 6 - detta betyder att i den tredje cellen kommer det definitivt att finnas nummer sex. När allt kommer omkring, om det fanns en fyra i den, så kunde det bara finnas fem i de två första cellerna, och det är omöjligt.

Nedan finns andra regler och hemligheter om hur man löser Sudoku.

Låst kandidatmetod

När du arbetar med ett visst block kan det hända att ett visst nummer i ett givet område bara kan finnas i en rad eller i en kolumn. Det betyder att det inte kommer att finnas något sådant nummer i andra rader/kolumner i detta block. Metoden kallas "låst kandidat" eftersom numret så att säga är "låst" inom en rad eller en kolumn, och senare, med tillkomsten av ny information, blir det redan klart exakt i vilken cell i denna rad eller denna kolumn detta nummer finns.

I figuren ovan, betrakta block nummer sex - mitten till höger. Siffran nio i den kan bara finnas i mittkolumnen (i celler fem eller åtta). Det betyder att det definitivt inte kommer att finnas en nia i andra celler i detta område.

Metod "öppna par"

Nästa hemlighet, hur man löser Sudoku, säger: om det i en kolumn / en rad / ett område i två celler bara kan finnas två likadana nummer (till exempel två och tre), så finns de inte i några andra celler i denna block / rad / kolumn kommer inte. Detta gör ofta saker mycket lättare. Samma regel gäller för situationen med tre identiska nummer i valfri tre celler i en rad/block/kolumn, och med fyra - respektive i fyra.

Hidden Pair Method

Den skiljer sig från den som beskrivs ovan på följande sätt: om det i två celler i samma rad/region/kolumn, bland alla möjliga kandidater, finns två identiska nummer som inte förekommer i andra celler, kommer de att finnas på dessa platser . Alla andra nummer från dessa celler kan exkluderas. Till exempel, om det finns fem fria celler i ett block, men bara två av dem innehåller siffrorna ett och två, så är de exakt där. Denna metod fungerar också för tre och fyra nummer/celler.

x-wing-metoden

Om någon specifik figur(till exempel fem) kan bara placeras i två celler i en viss rad / kolumn / område, vilket betyder att det bara finns där. Samtidigt, om placeringen av en femma i den intilliggande raden/kolumnen/området är tillåten i samma celler, så finns inte denna siffra i någon annan cell i raden/kolumnen/området.

Svår Sudoku: Lösningsmetoder

Hur löser man svår sudoku? Hemligheterna är i allmänhet desamma, det vill säga alla metoder som beskrivs ovan fungerar i dessa fall. Det enda är att i komplexa sudoku-situationer är det inte ovanligt när du måste lämna logiken och agera med "poke-metoden". Denna metod har till och med ett eget namn - "Ariadnes tråd". Vi tar ett nummer och ersätter det i rätt cell, och sedan, som Ariadne, löser vi upp trådkulan och kontrollerar om pusslet passar. Det finns två alternativ här - antingen fungerade det eller så gjorde det inte. Om inte, måste du "vinda upp bollen", gå tillbaka till den ursprungliga, ta ett annat nummer och försöka igen. För att undvika onödig klottring rekommenderas att göra allt detta på ett utkast.

Ett annat sätt att lösa komplex sudoku är att analysera tre block horisontellt eller vertikalt. Du måste välja ett nummer och se om du kan ersätta det i alla tre områden samtidigt. Dessutom, i fall med att lösa komplexa Sudokus, rekommenderas det inte bara, utan det är nödvändigt att dubbelkolla alla celler, återgå till det du missade tidigare - trots allt verkar det ny information, som måste tillämpas på spelplanen.

Matematiska regler

Matematiker håller sig inte borta från detta problem. Matematiska metoder, hur man löser Sudoku, är följande:

1. Summan av alla siffror i ett område/kolumn/rad är fyrtiofem.
2. Om tre celler inte är ifyllda i något område / kolumn / rad, medan det är känt att två av dem måste innehålla vissa siffror (till exempel tre och sex), så hittas den önskade tredje siffran med exempel 45 - (3 + 6) + S), där S är summan av alla fyllda celler i detta område/kolumn/rad.

Hur ökar man gissningshastigheten?

Följande regel hjälper dig att lösa Sudoku snabbare. Du måste ta ett nummer som redan finns på plats i de flesta block / rader / kolumner, och genom att eliminera extra celler, hitta celler för detta nummer i de återstående blocken / raderna / kolumnerna.

Spelversioner

På senare tid fanns bara Sudoku kvar tryckt spel publiceras i tidskrifter, tidningar och enskilda böcker. Nyligen har dock alla möjliga versioner av det här spelet dykt upp, som brädsudoku. I Ryssland produceras de av det välkända företaget Astrel.

Det finns även datorvariationer Sudoku - och du kan antingen ladda ner det här spelet till din dator eller lösa pusslet online. Sudoku kommer ut för helt andra plattformar, så det spelar ingen roll exakt vad som finns på din persondator.

Och på senare tid har det funnits mobilapplikationer med Sudoku-spelet - för både Android och iPhones är pusslet nu tillgängligt för nedladdning. Och jag måste säga att denna applikation är väldigt populär bland mobiltelefonägare.

1. Minsta möjliga antal ledtrådar för ett Sudoku-pussel är sjutton.
2. Det finns en viktig rekommendation om hur man löser Sudoku: ta dig tid. Det här spelet anses avkopplande.
3. Det rekommenderas att lösa pusslet med en penna, inte en penna, så att du kan radera fel nummer.

Detta pussel är ett verkligt beroendeframkallande spel. Och om du känner till metoderna för hur man löser Sudoku, blir allt ännu mer intressant. Tiden kommer att flyga förbi till fördel för sinnet och helt obemärkt!

När du löser Sudoku, var konsekvent i ditt resonemang. Kontrollera dina handlingar med jämna mellanrum, för om du gör ett misstag i början av lösningen kan det så småningom leda till en felaktig lösning på hela pusslet. Det är lättare att undvika misstag i början av en lösning än när en motsägelse hittas i ett löst pussel.

Följande sätt att lösa Sudoku är listade i ordning efter svårighetsgrad och hur ofta de används i praktiken.

Urval av kandidater

Med denna teknik börjar de lösa vilken Sudoku som helst, oavsett dess komplexitet. I enlighet med den föreslagna uppgiften är det nödvändigt att ange varianter av siffror i tomma celler, vilket kan bestämmas genom att utesluta numren som redan finns i rader, kolumner eller block.

Tänk till exempel på cell A2, den är markerad i grått. "1" är i blocket, "2" är i raden, "3" är i blocket och raden, "4" är i raden, "5" är i kolumnen, "7" är i blocket, "8" är i raden, "9" är i kolumnen. Följaktligen är det enda alternativet för denna cell siffran "6".

Men i de flesta fall, för varje cell finns det flera kandidater samtidigt. Fyll i rutnätet med alla möjliga kandidater för varje cell.

Som du kan se finns det bara två celler där det bara finns en kandidat var - A2 och D9, de kallas de enda kandidaterna. Efter att ha hittat de enda kandidaterna är det också nödvändigt att stryka dem från kandidaterna för andra celler (celler i denna kolumn, rad, block). Så, om du tar bort siffran "6" från rad 2, kolumn A och block 1, får vi också den enda kandidaten i cell B1 - numret "2". Vi går vidare på samma sätt.

Det finns dock även "dolda" singelkandidater. Låt oss ta cell I7 som ett exempel. Denna cell finns i block 9. I det här blocket kan siffran 5 bara finnas i cell I7, eftersom kolumnerna G och H redan har numret 5, finns det också i rad 8. Av de tre kandidaterna för cell I7 lämnar vi därför bara talet "5 ".

Uteslutning av kandidater

Metoderna som beskrivs ovan låter dig entydigt bestämma vilket nummer du ska ange i en viss cell, följande kommer att minska deras antal, vilket i slutändan kommer att leda till de enda kandidaterna.

Under lösningsprocessen kan en situation uppstå när ett visst nummer i ett block endast kan placeras i en rad eller kolumn inom detta block. Som en konsekvens kan detta nummer inte finnas i andra celler i den här raden eller kolumnen utanför blocket.

Betrakta block 5. I detta block kan siffran "4" bara finnas i cellerna D5 och F5, dvs. i rad 5. Följaktligen, oavsett vilken av dessa två celler som innehåller siffran "4", kan den inte längre vara på rad 5 i andra block, så den kan säkert tas bort från kandidaterna i cell G5.

Det finns också ett alternativ till den tidigare metoden. Om ett visst nummer i en rad eller kolumn bara kan placeras inom ett block, kan inte samma nummer placeras i andra celler i blocket i fråga.

Så på rad 1 kan siffran "4" bara finnas i cellerna D1 och F1, d.v.s. i block 2. Oavsett vilken av dessa två celler som innehåller siffran "4", kan den därför inte finnas i block 2 i andra celler, så den kan säkert tas bort från kandidaterna för cellerna D3 och F3.

Om två celler i ett block, rad eller kolumn bara innehåller ett par identiska kandidater, kan dessa kandidater inte finnas i andra celler i detta block, rad eller kolumn.

Cellerna G9 och H9 innehåller ett par av kandidater "6" och "8". Följaktligen, oavsett vilken av dessa två celler som innehåller siffrorna "6" och "8" (om "6" i G9, sedan "8" i H9 och vice versa), i block 9 i andra celler kan de inte längre vara , såväl som i rad 9. Därför kan de säkert raderas från kandidatcellerna H7, G8, B9, C9, F9.

Denna metod kan också användas för tre och fyra kandidater, endast celler i ett block, rad, kolumn måste tas tre respektive fyra.

Från cellerna markerade i gult - B7, E7, H7 och I7 stryker vi över kandidaterna som finns i cellerna markerade i grått - A7, D7 och F7.

Vi gör samma sak med fyror. Från cellerna markerade i gult - C1 och C6 stryker vi över kandidaterna som finns i cellerna markerade i grått - C4, C5, C8 och C9.

Men det finns ofta "dolda" par av kandidater. Om i två celler i ett block, rad eller kolumn, ett par kandidater förekommer bland kandidaterna som inte förekommer i någon annan cell i blocket, raden eller kolumnen, kan inga andra celler i blocket, raden eller kolumnen innehålla kandidater från detta par. Därför kan alla andra kandidater från dessa två celler strykas över.

Så, till exempel, i kolumn G förekommer siffrorna "7" och "9" endast i cellerna G1 och G2. Därför kan alla andra kandidater från dessa celler tas bort.

Du kan också leta efter "dolda" trippel och fyror.

Det finns mer komplexa metoder som används för att lösa Sudoku. De är inte så svåra att förstå som när de ska tillämpas. Så, till exempel, om i en av kolumnerna en kandidat bara kan finnas i två celler och det finns en kolumn där samma kandidat också kan finnas i endast två celler, och alla dessa fyra celler bildar en rektangel, då kan denna kandidat exkluderas från andra celler i dessa linjer.

I analogi med två rader skulle de exkluderade kandidaterna då finnas i kolumner.

I kolumn A kan siffran "2" bara finnas i två celler A4 och A6, och i kolumn E i E4 och E6. Följaktligen är dessa par av celler i samma rader - 4 och 6, och bildar en rektangel.

Det finns ett visst beroende:

Om talet "2" finns i cell A4, kommer det också att finnas i cell E6 (det kan inte finnas i cell E4, eftersom talet "2" redan kommer att finnas på rad 4, kommer det inte att finnas i cell A6, eftersom j siffran "2" kommer redan att finnas i kolumn A och block 4);

Om talet "2" finns i cell A6, kommer det också att finnas i cell E4 (det kan inte finnas i cell E6, eftersom talet "2" redan kommer att finnas på rad 6, kommer det inte att finnas i cell A4, eftersom siffran "2" kommer redan att finnas i kolumn E och block 5).

Därför, varhelst siffran "2" finns, i cellerna A4 och E6 eller A6 och E4, från andra celler på raderna 4 och 6, kan du på ett säkert sätt stryka ut siffran "2". Dessutom kan denna metod tillämpas på block. Eftersom siffran "2" i block 4 nödvändigtvis kommer att finnas i cellerna A4 eller A6, kan det också raderas från kandidatcellerna i block 4.

Det här är de viktigaste sätten på vilka du kan lösa klassisk Sudoku. Om Sudoku inte är svårt, kan det lösas med de första metoderna. Löser mer utmanande pussel de senare metoderna är oumbärliga. Men dessa metoder är inte stereotypa, i processen att gissa kommer du att utveckla din egen taktik och strategi. Ju mer du löser Sudoku, desto bättre blir du på det. Och alla kandidater behöver inte skrivas ner, och du kan enkelt hålla dem "i huvudet".

Ett exempel på en klassisk Sudoku-lösning

Låt oss nu försöka lösa följande Sudoku i sin helhet.

Till att börja med kommer vi att skriva ner alla kandidater.

Låt oss nu identifiera de enda kandidaterna (grå celler). Och kryssa ut dem från kandidaterna för andra celler i block, rader, kolumner (gula celler).

Samtidigt, i vissa celler, har vi återigen de enda kandidaterna (till exempel, på rad 1 är siffran "2" bara i cell B1), vi kryssar också ut dem från kandidaterna för andra celler av block, rader , kolumner.

Låt oss nu hitta de "dolda" enskilda kandidaterna (grå celler). Och kryssa ut dem från kandidaterna för andra celler i block, avlopp, kolumner (gula celler).

Samtidigt, i vissa celler, har vi återigen "dolda" unika kandidater (till exempel, i rad 1 är siffran "5" bara i cell C1), vi stryker också ut dem från kandidaterna för andra celler av block , rader, kolumner.

Nu tar vi cell H5. På rad 5 förekommer siffran "2" endast i denna cell. Vi fortsätter att lösa vår Sudoku angående denna cell.

Efter att bara de enda kandidaterna finns kvar i vissa celler, stryker vi ut dem från andra celler med rader, kolumner och block.

Som ett resultat får vi följande kombination.

Efter att ha löst det kommer vi till den enda korrekta lösningen:

Detta är ett av sätten att lösa denna Sudoku. Naturligtvis var det möjligt att starta lösningen från andra celler och på andra sätt, men den här lösningen visar att Sudoku har den enda rätta lösningen och den kan hittas på ett logiskt sätt, och inte genom uppräkning av siffror.

Jag skulle vilja säga att Sudoku är en riktigt intressant och spännande uppgift, en gåta, ett pussel, ett pussel, ett digitalt korsord, du kan kalla det vad du vill. Vars lösning kommer inte bara att ge verkligt nöje för tänkande människor, utan kommer också att tillåta processen spännande spel utveckla och träna logiskt tänkande, minne, uthållighet.

För dem som redan är bekanta med spelet i alla dess manifestationer är reglerna kända och förstådda. Och för de som precis funderar på att börja kan vår information vara användbar.

Reglerna för Sudoku är inte komplicerade, de finns på tidningarnas sidor eller så kan de lätt hittas på Internet.

Huvudpunkterna passar in i två rader: spelarens huvuduppgift är att fylla i alla celler med siffror från 1 till 9. Detta måste göras på ett sådant sätt att inget av siffrorna upprepas två gånger i kolumnraden och 3x3 mini-torg.

Idag ger vi dig flera alternativ för elektroniska spel, inklusive mer än en miljon inbyggda pusselalternativ i varje spelare.

För klarhet och en bättre förståelse av processen att lösa gåtan, överväg ett av de enkla alternativen, den första nivån av Sudoku-4tune svårighetsgrad, 6**-serien.

Och så, en spelplan ges, som består av 81 celler, som i sin tur utgör: 9 rader, 9 kolumner och 9 mini-rutor 3x3 celler i storlek. (Figur 1.)

Låt inte omnämnandet av det elektroniska spelet störa dig i framtiden. Du kan möta spelet på sidorna i tidningar eller tidskrifter, den grundläggande principen är bevarad.

Den elektroniska versionen av spelet ger stora möjligheter att välja pusslets svårighetsgrad, alternativen för själva pusslet och deras antal, på spelarens begäran, beroende på hans förberedelse.

När du slår på den elektroniska leksaken, i cellerna spelplan nyckeltal kommer att anges. som inte kan överföras eller ändras. Du kan välja det alternativ som är mer lämpligt för lösningen, enligt din åsikt. Resonerar logiskt, med utgångspunkt från de angivna siffrorna, är det nödvändigt att gradvis fylla hela spelfältet med siffror från 1 till 9.

Ett exempel på det initiala arrangemanget av siffror visas i fig. 2. Nyckelnummer, som regel, i den elektroniska versionen av spelet är markerade med ett understreck eller en prick i cellen. För att inte förväxla dem i framtiden med siffrorna som kommer att ställas in av dig.

Tittar på spelplanen. Du måste bestämma dig för vad du ska börja med. Vanligtvis vill du definiera en rad, kolumn eller minikvadrat som har det minsta antalet tomma celler. I vår version kan vi omedelbart välja två rader, övre och nedre. På dessa rader saknas endast en siffra. Således görs ett enkelt beslut, efter att ha bestämt de saknade siffrorna -7 för den första raden och 4 för den sista, anger vi dem i de fria cellerna i Fig.3.

Det resulterande resultatet: två fyllda rader med siffror från 1 till 9 utan upprepning.

Nästa drag. Kolumn nummer 5 (från vänster till höger) har bara två fria celler. Efter inte mycket funderande bestämmer vi de saknade siffrorna - 5 och 8.

För att uppnå ett framgångsrikt resultat i spelet måste du förstå att du måste navigera i tre huvudriktningar - en kolumn, en rad och en mini-torg.

I det här exemplet är det svårt att bara navigera efter rader eller kolumner, men om du är uppmärksam på minirutorna blir det tydligt. Du kan inte ange siffran 8 i den andra (uppifrån) cellen i kolumnen i fråga, annars kommer det att finnas två åttor i den andra minrutan. På liknande sätt, med siffran 5 för den andra cellen (nederst) och den andra nedre minikvadraten i fig. 4 (inte den korrekta platsen).

Även om lösningen verkar vara korrekt för en kolumn, nio siffror i en kolumn, utan upprepning, strider den mot huvudreglerna. I minirutor ska siffror inte heller upprepas.

Följaktligen, för den korrekta lösningen, är det nödvändigt att ange 5 i den andra (övre) cellen och 8 i den andra (botten). Detta beslut är i full överensstämmelse med reglerna. Se figur 5 för rätt alternativ.

Ytterligare lösning, till synes enkel uppgift, kräver noggrant övervägande av spelplanen och kopplingen av logiskt tänkande. Du kan återigen använda principen om det minsta antalet fria celler och vara uppmärksam på den tredje och sjunde kolumnen (från vänster till höger). De lämnade tre celler tomma. Efter att ha räknat de saknade siffrorna bestämmer vi deras värden - dessa är 2,3 och 9 för den tredje kolumnen och 1,3 och 6 för den sjunde. Låt oss lämna fyllningen av den tredje kolumnen för nu, eftersom det inte finns någon säker klarhet med den, till skillnad från den sjunde. I den sjunde kolumnen kan du omedelbart bestämma platsen för nummer 6 - det här är den andra fria cellen från botten. Vad är slutsatsen?

När man överväger minikvadraten, som inkluderar den andra cellen, blir det tydligt att den redan innehåller siffrorna 1 och 3. Från den digitala kombinationen behöver vi 1,3 och 6, det finns inget annat alternativ. Att fylla i de återstående två fria cellerna i den sjunde kolumnen är inte heller svårt. Eftersom den tredje raden, i sin sammansättning, redan har en ifylld 1, skrivs 3 in i den tredje cellen från toppen av den sjunde kolumnen och 1 i den enda återstående fria andra cellen. För ett exempel, se figur 6.

Låt oss lämna den tredje kolumnen för en tydligare förståelse av ögonblicket. Även om du, om du vill, kan göra en anteckning för dig själv och ange den föreslagna versionen av numren som krävs för installation i dessa celler, vilket kan korrigeras om situationen förtydligas. Elektroniska spel Sudoku-4tune, 6**-serien låter dig ange mer än ett nummer i cellerna, för en påminnelse.

Efter att ha analyserat situationen vänder vi oss till det nionde (nedre högra) minitorget, där det, efter vårt beslut, finns tre fria celler kvar.

Efter att ha analyserat situationen kan du märka (ett exempel på att fylla en miniruta) att följande siffror 2,5 och 8 inte räcker för att fylla den helt. Efter att ha övervägt den mellersta, fria cellen kan du se att endast 5 av de nödvändiga siffror passar här Eftersom 2 finns i den övre cellkolumnen och 8 i raden i kompositionen, som förutom minikvadraten inkluderar denna cell. Följaktligen, i den mittersta cellen i den sista minikvadraten, skriv in siffran 2 (den ingår inte i vare sig raden eller kolumnen), och skriv in 8 i den övre cellen i denna ruta. Vi har alltså fyllt helt i den nedre högra delen. (9:e) miniruta med siffror från 1 till 9, medan siffrorna inte upprepas i kolumnerna eller i raderna, Fig.7.

När de fria cellerna fylls minskar deras antal och vi närmar oss gradvis lösningen av vårt pussel. Men samtidigt kan lösningen av problemet både förenklas och kompliceras. Och det första sättet att fylla det minsta antalet celler i rader, kolumner eller mini-kvadrater upphör att vara effektivt. Eftersom antalet explicit definierade siffror i en viss rad, kolumn eller minikvadrat minskas. (Exempel: tredje kolumnen kvar av oss). I det här fallet är det nödvändigt att använda metoden för att söka efter enskilda celler, ställa in siffror där det inte råder någon tvekan.

I elektroniska spel Sudoku-4tune, 6 **-serien, finns möjligheten att använda tips. Fyra gånger per spel kan du använda den här funktionen och datorn kommer själv att ställa in rätt nummer i den cell du har valt. Modellerna i 8**-serien har inte denna funktion, och användningen av den andra metoden blir den mest relevanta.

Tänk på den andra metoden i vårt exempel.

För tydlighetens skull, låt oss ta den fjärde kolumnen. Det ofyllda antalet celler i den är ganska stort, sex. Efter att ha beräknat de saknade siffrorna bestämmer vi dem - dessa är 1,4,6,7,8 och 9. För att minska antalet alternativ kan du ta den genomsnittliga minikvadraten som bas, som har ett ganska stort antal vissa nummer och endast två fria celler i denna kolumn. Om man jämför dem med de siffror vi behöver, kan man se att 1,6 och 4 kan uteslutas. De bör inte vara i denna mini-torg för att undvika upprepning. Det förblir 7,8 och 9. Observera att på raden (fjärde från toppen), som innehåller cellen vi behöver, finns det redan nummer 7 och 8 från de tre återstående som vi behöver. Således är det enda alternativet för denna cell kvar numret 9, fig. 8. Det faktum att alla siffror som betraktades och exkluderades av oss ursprungligen gavs i uppgiften orsakar inte tvivel om riktigheten av denna lösning. Det vill säga, de är inte föremål för någon förändring eller överföring, vilket bekräftar unikheten hos numret vi har valt att installera i just den här cellen.

Genom att använda två metoder samtidigt, beroende på situationen, analysera och tänka logiskt, kommer du att fylla i alla fria celler och komma till den korrekta lösningen av alla Sudoku-pussel, och i synnerhet denna gåta. Försök att slutföra lösningen av vårt exempel i figur 9 själv och jämför det med det slutliga svaret som visas i figur 10.

Kanske du själv bestämmer något ytterligare nyckelord i att lösa pussel och utveckla ditt eget system. Eller ta våra råd, och de kommer att vara användbara för dig och kommer att tillåta dig att gå med ett stort antal fans och fans av detta spel. Lycka till.