Harbiy xaritalar masshtab 1 50. Geografiya fanidan masshtabni qanday topish mumkin. Gorizontal masofani qiya diapazonga aylantirish

Masshtab bo'yicha

Topografik xaritalar quyidagilarga bo'linadi:

- kichik miqyosda (1:1 000 000 - 1:500 000);

- o'rta miqyosda (1:200 000 - 1:100 000);

- katta miqyosda(1:50 000 va undan katta).

Masshtabli xaritalar 1:25 000 – 1: 100 000 jangovar harakatlarni tashkil etish, olib borish va jangovar harakatlarda qo'shinlarni boshqarish va boshqarish bo'yicha qo'mondonlar va shtablarning ishi uchun mo'ljallangan. Ular eng ko'p qo'mondonlik va boshqaruvning taktik darajasida ishchi kartalar sifatida ishlatiladi. Ular jangovar harakatlarga tayyorgarlik ko'rish va jangovar harakatlar paytida erlarni o'rganadi va baholaydi, raketa qo'shinlari va artilleriyaning jangovar pozitsiyalari koordinatalarini, shuningdek nishonlarning koordinatalarini aniqlaydi, harbiy muhandislik inshootlari va boshqa ob'ektlarni loyihalash va qurishda o'lchov va hisob-kitoblarni amalga oshiradi. .

Xarita masshtabi 1:25 000 qo'shinlarda suv to'siqlarini majburlash, qo'nish va hokazolarda erning eng muhim chiziqlari va joylarini batafsil o'rganish uchun ishlatiladi.

Xarita masshtabi 1:50 000 u asosan mudofaada, hujumda esa - asosan dushman mudofaasini buzib o'tishda, suv to'siqlarini majburlashda, havo va dengiz hujum kuchlarini tushirishda, shuningdek, aholi punktlari uchun janglarda qo'llaniladi.

Katta aholi punktlarida ishlaganda qo'mondonlar va shtablarga xaritalarga qo'shimcha ravishda shahar rejalari berilishi mumkin masshtab 1:10000 yoki 1:25000. Ular shaharlarni o'rganish va ularga yaqinlashish, shahar ichidagi yo'nalish, maqsadli belgilash va shahar uchun jang paytida qo'shinlarni boshqarish va boshqarish uchun mo'ljallangan. Shu maqsadda rejalarda ko‘chalar nomlari, kvartallar raqamlari va shaharning eng muhim ob’ektlari miqdoriy va sifat ko‘rsatkichlari bilan ko‘rsatilgan.

1:200000 va 1:500000 masshtabli xaritalar Operatsiyalarni rejalashtirish va tayyorlashda erni o'rganish va baholash, operatsiyalar va qo'shinlar harakatini rejalashtirish jarayonida qo'shinlarni boshqarish va boshqarish uchun mo'ljallangan. 1:500 000 masshtabdagi xarita ham front aviatsiyasida parvoz xaritasi sifatida ishlatiladi.

Xarita masshtabi 1:200 000 ayniqsa, yo'l sifatida qulay, chunki. vizual va er yuzida yo'naltirish uchun etarli darajada to'liq yo'l tarmog'ini ko'rsatadi va uning transport vositalari va harbiy texnika harakati uchun yaroqliligini tavsiflaydi. Ushbu xarita yordamida siz yo'l tarmog'ini o'rganishingiz va baholashingiz mumkin va umumiy xarakter relyef, suv tarmoqlari, o'rmonlar, yirik aholi punktlari. Bunga xarita varaqlarining orqa tomonida joylashgan hudud haqidagi ma'lumotlar yordam beradi. Ma'lumotnomalar umumlashtirilgan va tizimlashtirilgan shaklda hududning tabiati va xaritaning o'zida ko'rsatib bo'lmaydigan alohida muhim ob'ektlar haqida zarur qo'shimcha ma'lumotlarni o'z ichiga oladi.

Batalon va undan yuqori bo'lgan barcha qo'mondonlik va shtab instansiyalarida marshlarni amalga oshirishda er yuzida harakatlanish uchun 1:200 000 masshtabdagi xaritadan foydalaniladi. Hujum paytida motorli miltiq, tank bo'linmalari va tuzilmalarida, ayniqsa dushmanni ta'qib qilishda u asosiy xarita sifatida ishlatiladi.

Xarita masshtabi 1:1 000 000 shtab tomonidan keng hududlarning fizik-geografik sharoitlarini o'rganish va operatsiyalarni rejalashtirishda qo'shinlarning jangovar harakatlarini ta'minlash uchun umumiy, taxminiy hisob-kitoblar uchun foydalaniladi.

1-rasm Ellips va uning elementlari.

Har qanday inqilob ellipsoidining o'lchamlari katta a va kichik b yarim o'qlari bilan tavsiflanadi. Munosabat (a - b) / a chaqirdi
ellipsoid siqish. Inqilob ellipsoidi o'zining kichik o'qi atrofida ellipsni aylantirish natijasida hosil bo'lgan matematik jihatdan to'g'ri sirtga ega. Geoid yuzasidagi nuqtalarning balandligidagi og'ishlar o'lchami bo'yicha unga eng yaqin ellipsoid yuzasidan o'rtacha 50 m tartibli qiymat bilan tavsiflanadi va 150 m dan oshmaydi.Yerning o'lchamlari bilan solishtirganda. , bunday nomuvofiqliklar shunchalik ahamiyatsizki, amalda Yerning shakli ellipsoid sifatida olinadi. Yerning shakli va hajmini tavsiflovchi ellipsoid deyiladi yer ellipsoidi.

Shakli va o‘lchami bo‘yicha Yerning haqiqiy figurasiga eng yaqin bo‘lgan ellipsoidning o‘lchamlarini aniqlash katta ilmiy, nazariy va amaliy ahamiyatga ega. Bu aniq yaratish uchun muhimdir topografik xaritalar. Agar er ellipsoidining o'lchamlari noto'g'ri o'rnatilgan bo'lsa, bu uning yuzasiga proyeksiya qilishda (demak, xaritalarda tasvirlashda) barcha chiziq uzunligi va maydon o'lchamlarini Yerning tekis yuzasidagi haqiqiy o'lchamlari bilan solishtirganda noto'g'ri hisob-kitoblarga olib keladi. . Turli vaqtlardagi er ellipsoidining o'lchamlari ko'plab olimlar tomonidan daraja o'lchovlari materiallari asosida aniqlangan. Ulardan ba'zilari 1-jadvalda keltirilgan:

1-jadval

AQSh, Kanada, Meksika, Frantsiyada xaritalarni yaratishda Klark ellipsoidining o'lchamlari, Finlyandiyada va boshqa ba'zi mamlakatlarda - Hayford ellipsoidining o'lchamlari, Avstriyada - Bessel ellipsoidining o'lchamlari, SSSRda qo'llaniladi. va bir qator sotsialistik mamlakatlar - Krasovskiy ellipsoidining o'lchamlari.
Ba'zi amaliy masalalarni echishda, yuqori aniqlik talab etilmaganda, Yerning figurasi shar shaklida olinadi, uning yuzasi (taxminan 510 million km2) qabul qilingan o'lchamdagi ellipsoid yuzasiga teng. Krasovskiy ellipsoidining elementlaridan hisoblangan bunday to'pning radiusi 6371 116 m yoki yumaloq 6371 km.

Gorizontal yotqizish. Erning fizik yuzasini xaritada (tekislikda) tasvirlashda u birinchi navbatda plumb chiziqlari bilan tekis yuzaga proyeksiya qilinadi (2-rasm), so'ngra ma'lum qoidalarga muvofiq, bu tasvir tekislikka joylashtiriladi.

Fig.2 Yerning fizik yuzasining tekis yuzada proyeksiyasi.

Er yuzasining kichik qismini tasvirlashda tekis sirtning mos keladigan qismi gorizontal tekislik sifatida olinadi va bu qismni unga proyeksiya qilib, hududning topografik rejasi olinadi. Bunday tasvirning geometrik mohiyati quyidagicha. Agar fazoda o'zboshimchalik bilan joylashgan har qanday AB to'g'ri chiziqning har bir nuqtasidan (3-rasm) gorizontal P tekislikka (proyeksiyalar tekisligiga) perpendikulyar tushirsak, u holda perpendikulyarlarning tekislik bilan kesishish nuqtalari hosil bo'ladi. to'g'ri chiziq ab, bu AB to'g'ri chiziqning rejalashtirilgan tasviri bo'ladi. Er yuzasining nuqtalari va chiziqlari nuqtai nazaridan tasvir ularning deyiladi gorizontal oraliq yoki gorizontal proyeksiya.

Agar proyeksiyalangan chiziq gorizontal bo'lsa, uning rejadagi tasviri chiziqning uzunligiga teng bo'ladi. Agar proyeksiyalangan to'g'ri chiziq qiya bo'lsa, u holda uning gorizontal masofasi har doim uzunligidan qisqaroq bo'ladi va moyillik burchagi ortishi bilan kamayadi. Vertikal chiziqning gorizontal oralig'i nuqtani ifodalaydi.

3-rasm. Nuqtaning gorizontal oralig'i (rejadagi rasm), to'g'ri, siniq va egri chiziqlar.

Xaritani yaratishda u ma'lum masshtabda qo'llaniladi, ya'ni ma'lum bir pasayish bilan, erning barcha nuqtalarini, chiziqlarini, konturlarini gorizontal ravishda yotqizish, ularni gorizontal sifatida qabul qilingan Yerning tushgan yuzasiga proyeksiya qilish. xarita varaqidagi tekislik. Erda barcha chiziqlar odatda moyil bo'ladi, ya'ni ularning gorizontal oralig'i har doim chiziqlarning o'zidan qisqaroq bo'ladi.

Kartografik proyeksiyalarning mohiyati. Sferik sirtni tekislikda burmalarsiz va burmalarsiz ochish mumkin emas, ya'ni uning tekislikdagi rejalashtirilgan tasvirini buzilmasdan, uning barcha konturlarining to'liq geometrik o'xshashligi bilan tasvirlash mumkin emas. Orollar, qit'alar va tekis yuzaga proyeksiya qilingan turli ob'ektlar konturlarining to'liq o'xshashligiga faqat sharda (globus) erishish mumkin. Yer yuzasining shar (globus)dagi tasviri teng masshtabga, teng burchakka va teng maydonga ega.
Ushbu geometrik xususiyatlarni bir vaqtning o'zida xaritada to'liq saqlash mumkin emas. Samolyotda qurilgan, meridianlar va parallellarni tasvirlaydigan geografik panjara ma'lum buzilishlarga ega bo'ladi, shuning uchun er yuzasidagi barcha ob'ektlarning tasvirlari buziladi. Buzilishlarning tabiati va darajasi kartografik to'rni qurish usuliga bog'liq bo'lib, uning asosida xarita tuziladi.

Ellipsoid yoki sharning sirtini tekislikda aks ettirish xarita proyeksiyasi deyiladi. Kartografik proyeksiyalarning har xil turlari mavjud.Ularning har biri ma'lum bir kartografik to'rga va unga xos buzilishlarga mos keladi. Proyeksiyaning bir turida maydonlarning o'lchamlari buziladi, boshqasida - burchaklar, uchinchisida - maydonlar va burchaklar. Bunday holda, barcha proektsiyalarda, istisnosiz, chiziqlar uzunligi buziladi.

Xarita proyeksiyalarini tasniflash buzilishlarning tabiati, meridianlar va parallellar tasvirining turi (geografik panjara) va boshqa ba'zi xususiyatlar.

Buzilishning tabiatiga ko'ra quyidagi xarita prognozlari:

- teng burchakli, xaritadagi va naturadagi yo'nalishlar orasidagi burchaklarning tengligini saqlash. 4-rasmda dunyo xaritasi ko'rsatilgan, unda kartografik panjara teng burchaklilik xususiyatini saqlab qoladi. Burchaklarning o'xshashligi xaritada saqlanib qolgan, ammo maydonlarning o'lchamlari buzilgan. Misol uchun, xaritada Grenlandiya va Afrikaning hududlari deyarli bir xil, ammo aslida Afrikaning maydoni Grenlandiyadan 15 baravar katta.

4-rasm Konformal proyeksiyada dunyo xaritasi.

- teng, xaritadagi maydonlarning yer ellipsoididagi tegishli maydonlarga mutanosibligini saqlash. 5-rasmda teng maydonli proyeksiyada tuzilgan dunyo xaritasi ko'rsatilgan. Unda barcha maydonlarning mutanosibligi saqlanib qolgan, lekin raqamlarning o'xshashligi buzilgan, ya'ni teng burchaklilik yo'q. Bunday xaritada meridianlar va parallellarning o'zaro perpendikulyarligi faqat o'rta meridian bo'ylab saqlanadi.

5-rasm Teng maydon proyeksiyasida dunyo xaritasi.

- teng masofada, har qanday yo'nalishda masshtabning doimiyligini saqlash;

- o'zboshimchalik bilan, na burchaklarning tengligi, na maydonlarning mutanosibligi, na masshtabning doimiyligi. O'zboshimchalik bilan proyeksiyalardan foydalanishning ma'nosi xaritada buzilishlarni yanada bir xil taqsimlashda va ba'zi amaliy muammolarni hal qilish qulayligidadir.

Meridianlar va parallellar panjarasi tasvirining paydo bo'lishi bilan xarita proyeksiyalari bo‘linadi konussimon, silindrsimon, azimutal va boshqalar. Bundan tashqari, ushbu guruhlarning har birida buzilishning har xil tabiati (teng burchakli, teng maydon va boshqalar) proektsiyalari bo'lishi mumkin.

Konus va silindrsimon proyeksiyalarning geometrik mohiyati Meridianlar va parallellar panjarasi konusning yoki silindrning lateral yuzasiga proyeksiyalanishi, keyinchalik bu sirtlarning tekislikka joylashishi bilan bog'liq. Azimutal proyeksiyalarning geometrik mohiyati shundan iboratki, meridianlar va parallellar panjarasi qutblardan birida to'pga tegib turgan tekislikka yoki qandaydir parallel bo'ylab sekantga proyeksiyalanadi.

xarita proyeksiyasi, Muayyan xarita uchun buzilishlarning tabiati, kattaligi va taqsimlanishi nuqtai nazaridan eng mos keladigani xaritaning maqsadi, mazmuni, shuningdek, xaritaga olingan hududning o'lchami, konfiguratsiyasi va geografik joylashuviga qarab tanlanadi. Kartografik panjara tufayli barcha buzilishlar qanchalik katta bo'lmasin, xaritada tasvirlangan ob'ektlarning geografik o'rnini (koordinatalarini) aniqlashning aniqligiga ta'sir qilmaydi. Shu bilan birga, kartografik to'r proyeksiyaning grafik ifodasi bo'lib, xaritada o'lchashda buzilishlarning tabiati, kattaligi va tarqalishini hisobga olish imkonini beradi. Shuning uchun har qanday geografik xarita yer yuzasining matematik jihatdan aniqlangan tasviridir.

Fig.6 Yer yuzasining olti darajali zonalarga bo'linishi.

Tekislikda zonalar tasviri qanday olinishini tasavvur qilish uchun yer shari zonalaridan birining eksenel meridianiga tegib turgan silindrni tasavvur qiling (7-rasm). Matematik qonunlariga ko'ra, biz zonani silindrning lateral yuzasiga shunday proyeksiya qilamizki, tasvirning teng burchaklilik xususiyati saqlanib qoladi (silindr yuzasidagi barcha burchaklarning globusdagi kattaligiga tengligi). Keyin biz boshqa barcha zonalarni bir-birining yonida, silindrning yon yuzasiga loyihalashtiramiz. Keyinchalik silindrni AA1 yoki BB1 generatrix bo'ylab kesib, uning lateral yuzasini tekislikka aylantirib, biz alohida zonalar ko'rinishidagi tekislikdagi er yuzasi tasvirini olamiz (8-rasm).

Fig.7 Tsilindrga zona proyeksiyasi.

8-rasm Yer ellipsoidi zonalarining tekislikdagi tasviri.

Har bir zonaning eksenel meridiani va ekvatori bir-biriga perpendikulyar to'g'ri chiziqlar sifatida tasvirlangan. Zonalarning barcha eksenel meridianlari uzunlik buzilishisiz tasvirlangan va butun uzunligi bo'ylab masshtabni saqlab turadi. Har bir zonada qolgan meridianlar proyeksiyada egri chiziqlar sifatida tasvirlangan, shuning uchun ular eksenel meridiandan uzunroq, ya'ni ular buzilgan. Barcha parallellar, shuningdek, bir oz buzilish bilan egri chiziqlar sifatida ko'rsatilgan. Chiziq uzunligi buzilishlari markaziy meridiandan sharqqa yoki g'arbga masofa ortib boradi va zonaning chekkalarida eng katta bo'lib, xaritada o'lchangan chiziq uzunligining 1/1000 darajasidagi qiymatga etadi. Misol uchun, agar buzilish bo'lmagan eksenel meridian bo'ylab masshtab 1 smda 500 m bo'lsa, u holda zonaning chetida 1 smda 499,5 m bo'ladi.
Bundan kelib chiqadiki, topografik xaritalar buzilgan va o'zgaruvchan masshtabga ega. Biroq, xaritada o'lchangan bu buzilishlar juda kichik va shuning uchun uning barcha bo'limlari uchun har qanday topografik xaritaning masshtabi amalda doimiy deb hisoblanadi.

Rahmat yagona proyeksiya Bizning barcha topografik xaritalarimiz tekislik tizimi bilan bog'langan to'rtburchaklar koordinatalari, bu geodezik punktlarning o'rnini aniqlaydi va bu xaritada ham, erdagi o'lchashda ham bir xil tizimdagi nuqtalarning koordinatalarini olish imkonini beradi.

2). Grafik va nomenklatura
Xaritani alohida varaqlarga bo'lish tizimi deyiladi xarita tartibi, va varaqlarni belgilash (raqamlash) tizimi - ularning nomenklatura.

Topografik xaritalarni meridianlar va parallellar chiziqlari bo'yicha alohida varaqlarga bo'lish qulaydir, chunki varaqlarning ramkalari ushbu varaqda tasvirlangan maydonning yer ellipsoididagi holatini va uning ufqning yon tomonlariga nisbatan yo'nalishini aniq ko'rsatadi.

Standart karta varaqlarining o'lchamlari Turli shkalalar 1-jadvalda ko'rsatilgan:

1-jadval

Joylashtirish sxemasi 1:1 000 000 masshtabli xaritalar 1-rasmda keltirilgan.

1-rasm. 1:1 000 000 masshtabdagi xarita varaqlarining joylashuvi va nomenklaturasi.

Boshqa masshtabdagi (kattaroq) xaritalarni joylashtirish printsipi 2.3-rasmda ko'rsatilgan.

2-rasm. Xarita varaqlarining joylashuvi, raqamlash tartibi va belgilanishi
millioninchi xarita varaqida 1:50 000 - 1: 500 000 masshtablari.

3-rasm. 1:50000 va 1:25000 masshtabdagi xaritalar varaqlarining joylashuvi va nomenklaturasi.

1-jadval va bu raqamlar shuni ko'rsatadiki, millioninchi xaritaning varag'i boshqa masshtabdagi varaqlarning butun soniga to'g'ri keladi, 1:500 000 masshtabli xaritaning to'rt - 4 varaqlari, masshtabli xaritaning 36 varaqlari. ning 1:200,000, 144 varaq 1:100,000 masshtabli va hokazo. d.

Shunga ko'ra, barcha masshtabdagi topografik xaritalar uchun bir xil bo'lgan varaqlar nomenklaturasi o'rnatildi. Har bir varaqning nomenklaturasi uning ramkasining shimoliy tomonida ko'rsatilgan.

jadval 2

Muayyan hudud uchun kerakli xarita varaqlarini tanlash va ularning nomenklaturasini tezda aniqlash uchun yig'ma xarita jadvallari deb ataladigan narsalar mavjud (4-rasm). Ular 1:100 000 masshtabdagi oddiy xarita varaqlariga mos keladigan katakchalarga meridianlar va parallellar orqali boʻlingan kichik masshtabli diagrammalar boʻlib, millioninchi xarita varaqlari ichida ularning seriya raqamini koʻrsatadi.

4-rasm 1:100 000 masshtabdagi xarita jadvalidan qirqish.

Kerakli varaqlar nomenklaturasidan ko'chirma chapdan o'ngga va yuqoridan pastga qarab amalga oshiriladi. Misol uchun, agar siz 1:100 000 va 1: 50 000 masshtabdagi xaritalarni olishingiz kerak bo'lsa, aytaylik, Mozyr-Loev viloyati uchun (4-rasmda bu mintaqa soyali), keyin arizada ushbu varaqlarning nomenklaturalari ro'yxati. xaritalar uchun quyidagicha ko'rinadi:

1-rasm Plumb chizig'ining M nuqtasida me'yordan og'ishi.

Shunday qilib, geografik koordinatalar astronomik va geodezik koordinatalarning umumlashtirilgan tushunchasi bo'lib, plumb chizig'ining og'ishi hisobga olinmaydi.

Astronomik koordinatalar. astronomik kenglik nuqta M (2-rasm) berilgan nuqtada plumb chizig'i va Yerning aylanish o'qiga perpendikulyar tekislik bilan hosil qilingan burchak (phi) (1-rasm) deb ataladi. Astronomik uzunlik M nuqta berilgan nuqtaning astronomik meridiani tekisliklari bilan boshlang'ich (nol) astronomik meridian orasidagi dihedral burchak (lamda) deyiladi. Nuqtaning astronomik meridiani - bu nuqtada Yerning aylanish oʻqiga parallel boʻlgan plumb chizigʻi yoʻnalishi boʻylab oʻtuvchi tekislik tomonidan er yuzasi kesimining izi. Dengiz va aeronavigatsiyada astronomik kuzatishlar paytida ikki nuqta uzunliklari farqi bir xil nuqtalardagi vaqt farqi bilan aniqlanadi. Har 15° uzunlikdagi 1 soatga toʻgʻri keladi, chunki Yerning 360° ga aylanishi 24 soat davom etadi.Shuning uchun navigatsiya jadvallarida meridianlar nafaqat darajalarda, balki soatlarda ham imzolanadi. Misol uchun, nuqta meridian 45 ° 30 "Sharqiy uzunlik vaqt ichida 3 soat 02 daqiqa qiymatiga ega bo'ladi. Shunday qilib, ikki nuqtaning uzunligini bilib, bu nuqtalarda mahalliy vaqt farqini aniqlash oson.

2-rasm Astronomik koordinatalar.

Geodezik koordinatalar. Geodezik kenglik A nuqta (3-rasm) berilgan nuqtada yer ellipsoidining yuzasiga normal va ekvator tekisligidan hosil bo'lgan burchak B deyiladi. Kenglik ekvatorning ikkala tomonida meridian bo'ylab o'lchanadi va 0 dan 90 ° gacha qiymatlarni qabul qilishi mumkin. Ekvatordan shimolda joylashgan nuqtalarning kengliklari shimoliy (ijobiy), janubga esa janubiy (salbiy) deb ataladi.
Geodezik uzunlik A nuqta - berilgan nuqtaning geodezik meridiani tekisliklari va boshlang'ich (nol) geodezik meridiani orasidagi L dihedral burchak. Geodezik meridian tekisligi er ellipsoidining yuzasiga normal boʻlgan nuqtadan uning kichik oʻqiga parallel boʻlgan maʼlum nuqtada oʻtadi. Nuqtalarning uzunliklari boshlang'ich meridiandan sharqqa va g'arbga qarab o'lchanadi va mos ravishda sharq va g'arbiy deb ataladi. Ular har bir yo'nalishda 0 dan 180 ° gacha hisoblanadi.

3-rasm Geodezik koordinatalar.

2).Xarita orqali aniqlash
Xaritadagi nuqtalarning geografik (geodezik) koordinatalarini aniqlash. Topografik xaritalarning ichki ramkalari parallel va meridianlar segmentlaridir. Ularning kenglik va uzunliklari xaritaning har bir varag'ining burchaklarida imzolangan. G'arbiy yarim sharning xaritalarida, har bir varaq ramkasining shimoli-g'arbiy burchagida, meridian uzunligining o'ng tomonida, "Grinvichning g'arbiy" yozuvi joylashtirilgan.

1:25000-1:200000 masshtabli xaritalarda ramkalar tomonlari V ga teng segmentlarga bo'linadi. Bu segmentlar bitta orqali soyalanadi va nuqtalar bo'yicha (1:200 000 masshtabdagi xaritadan tashqari) qismlarga bo'linadi. 10 ". 1:50000 va 1:100000 masshtabdagi xaritaning har bir varag'ida, qo'shimcha ravishda, o'rta meridian va parallellarning kesishishi daraja va daqiqalarda raqamlash bilan, ichki ramka bo'ylab esa daqiqalarning chiqishlari ko'rsatilgan. 2-3 mm uzunlikdagi shtrixlar bilan bo'linmalar.Bu, zarurat tug'ilganda, bir nechta varaqlardan yopishtirilgan xaritada parallel va meridianlarni chizish imkonini beradi.1: 500 000 va 1: 1 000 000 masshtabdagi xaritalarni tuzishda parallellar va meridianlarning kartografik to'ri olinadi. Ularga qo'llaniladi.. Parallellar mos ravishda 20 va 40 orqali, meridianlar esa 30 "va 1 ° orqali chiziladi.

Ushbu masshtabdagi xaritalarning har bir varag'ining parallel va meridianlari chiziqlarida kenglik va uzunlik belgilanadi, mos ravishda 5 va 10 "gacha chiziqlar qo'llaniladi, bu alohida varaqdagi nuqtalarning geografik koordinatalarini aniqlashni osonlashtiradi va xaritani yelimlash.Nuqtaning geografik (geodezik) koordinatalari «Ne par-alyayi va meridianga eng yaqinidan boshlab, kenglik va uzunliklari ma'lum (1-rasm) aniqlanadi.

1-rasm Xaritada geodezik koordinatalarni aniqlash (A nuqta).

Buning uchun nuqtaga eng yaqin bo'lgan bir xil nomdagi o'n soniyali bo'linmalar nuqtadan janubiy kenglikdagi va undan g'arbiy uzunlikdagi to'g'ri chiziqlar bilan bog'lanadi. Keyin segmentlarning o'lchamlari chizilgan chiziqlardan nuqta holatiga qadar kenglik va uzunlik bo'yicha aniqlanadi va ularni mos ravishda chizilgan chiziqlarning kenglik va uzunliklari (parallellar va meridianlar) bilan umumlashtiradi. 1:25 000 - 1: 200 000 masshtabli xaritalarda geografik koordinatalarni aniqlashning aniqligi mos ravishda 2 va 10 ga teng.

3). Nuqtalar
Geografik koordinatalar bo‘yicha xaritada nuqta chizish. Xarita varag'i ramkasining g'arbiy va sharqiy tomonlarida nuqta kengligiga mos keladigan ko'rsatkichlar tire bilan belgilanadi. Kenglikni o'qish ramkaning janubiy tomonini raqamlashtirishdan boshlanadi va daqiqa va soniya oralig'ida davom etadi. Keyin bu chiziqlar orqali chiziq chiziladi - nuqtaga parallel. Xuddi shu tarzda, nuqtadan o'tadigan nuqtaning meridiani quriladi, faqat uning uzunligi ramkaning janubiy va shimoliy tomonlari bo'ylab hisoblanadi. Parallel va meridianning kesishishi ushbu nuqtaning xaritadagi o'rnini ko'rsatadi. 1-rasmda xaritadagi nuqta haqida xabar berish misoli ko'rsatilgan B koordinatalari B = 54°45"35"", L = 18°08"03"".

1-rasm Geodezik koordinatalar bo'yicha xaritada nuqtalarni chizish (B nuqtasi).

Yo'nalishli

Yo'nalish burchagi a (alfa)- bu nuqtadan o'tadigan yo'nalish va x o'qiga parallel bo'lgan chiziq orasidagi burchak, x o'qining shimoliy yo'nalishidan soat yo'nalishi bo'yicha hisoblanadi.

1-rasmda a (alfa) - yo'nalish burchagi.

Joylashuv burchagi 8 (tau) boshlang'ich sifatida olingan yo'nalishdan ikkala yo'nalishda ham o'lchanadi. Ob'ektning (nishonning) joylashuv burchagini nomlashdan oldin, u dastlabki yo'nalishdan qaysi yo'nalishda (o'ngga, chapga) o'lchanganligini ko'rsating. Dengiz amaliyotida va boshqa ba'zi hollarda yo'nalishlar nuqtalar bilan ko'rsatilgan. Rumba - ma'lum bir nuqtaning magnit meridianining shimoliy yoki janubiy yo'nalishi va aniqlanayotgan yo'nalish o'rtasidagi burchak. Rhumbning qiymati 90 ° dan oshmaydi, shuning uchun rumbga yo'nalish tegishli bo'lgan ufqning chorak qismining nomi hamroh bo'ladi: SH (shimoli-sharqiy), NW (shimoli-g'arbiy), SE (janubiy-sharqiy) va SW (janubiy-g'arbiy) . Birinchi harf rumb o'lchanadigan meridian yo'nalishini, ikkinchisi esa qaysi yo'nalishda ekanligini ko'rsatadi. Masalan, NW 52 ° bu yo'nalish magnit meridianning shimoliy yo'nalishi bilan 52 ° burchak hosil qilishini anglatadi, bu meridiandan g'arbga qarab o'lchanadi. Yo'nalishli burchaklar xaritasida o'lchash transportyor, artilleriya doirasi yoki xordo-burchak o'lchagich bilan amalga oshiriladi.

Yo'nalish burchaklari transportyor bilan o'lchanadi bu tartibda (2-rasm). Boshlanish nuqtasi va mahalliy ob'ekt (nishon) to'g'ri chiziq bilan bog'langan bo'lib, uning uzunligi koordinata panjarasining vertikal chizig'i bilan kesishgan nuqtasidan transportyorning radiusidan kattaroq bo'lishi kerak. Keyin transportyor burchakka mos ravishda koordinata panjarasining vertikal chizig'i bilan birlashtiriladi. Chizilgan chiziqqa nisbatan o'tkazgich shkalasidagi ko'rsatkich o'lchangan yo'nalish burchagi qiymatiga mos keladi. Ofitser o'lchagichning transportyori bilan burchakni o'lchashda o'rtacha xato 0,5 ° (0-08) ni tashkil qiladi.

2-rasm Yo'nalish burchagini transportyor bilan o'lchash.

Xaritada yo'nalish burchagi bilan ko'rsatilgan yo'nalishni darajalarda chizish uchun asosiy nuqtadan o'tish kerak ramzi boshlang'ich nuqtasi, koordinata panjarasining vertikal chizig'iga parallel chiziq chizish. Chiziqga transportyorni qo'shing va yo'nalish burchagiga teng bo'lgan transportyor shkalasining (mos yozuvlar) mos keladigan bo'linmasiga nuqta qo'ying. Shundan so'ng, ikkita nuqta orqali to'g'ri chiziq torting, bu yo'nalishli burchakning yo'nalishi bo'ladi. Artilleriya doirasi bilan xaritadagi yo'nalish burchaklari transportyor bilan bir xil tarzda o'lchanadi. Doira markazi boshlang'ich nuqta bilan, nol radiusi esa koordinata panjarasining vertikal chizig'ining shimoliy yo'nalishi yoki unga parallel bo'lgan to'g'ri chiziq bilan tekislanadi. Xaritada chizilgan chiziqqa qarshi goniometr bo'linmalarida o'lchangan yo'nalish burchagining qiymati aylananing qizil ichki shkalasida o'qiladi. Artilleriya doirasi tomonidan o'rtacha o'lchov xatosi 0-03 (10").

3-rasm Akkord-burchak o'lchagich yordamida yo'nalish burchagini o'lchash.
a- o'tkir burchak; b- o'tmas burchak.

Xordugometr xaritadagi burchaklarni kompas-o'lchov yordamida o'lchaydi. Akkord-burchak o'lchagich (3-rasm) metall plastinkada ko'ndalang shkala shaklida o'yilgan maxsus grafikdir. U aylana radiusi R, markaziy burchak o va akkord uzunligi a o'rtasidagi munosabatga asoslanadi:

a \u003d gunoh Birlik uzunligi taxminan aylananing radiusiga teng bo'lgan 60 ° (10-00) burchakli akkorddir.

Akkord-burchak o'lchagichning oldingi gorizontal shkalasida 0-00 dan 15-00 gacha bo'lgan burchaklarga mos keladigan akkordlarning qiymatlari har 1-00da belgilanadi. Kichik bo'linmalar (0-20, 0-40, va hokazo :) 2, 4, 6, 8 raqamlari bilan imzolanadi. Chap vertikal shkaladagi 2, 4, 6 va hokazo raqamlar burchaklarni ko'rsatadi Goniometr bo'linmalari birliklarida (0- 02, 0-04, 0-06 va boshqalar). Pastki gorizontal va o'ng vertikal shkalalarda bo'linmalarni raqamlashtirish 30-00 gacha bo'lgan qo'shimcha burchaklarni qurishda akkordlar uzunligini aniqlash uchun mo'ljallangan.

Chordo-goniometer yordamida burchakni o'lchash shu tartibda amalga oshiriladi. Yo'nalish burchagi aniqlanadigan boshlang'ich nuqta va mahalliy ob'ektning shartli belgilarining asosiy nuqtalari orqali xaritada uzunligi kamida 15 sm bo'lgan ingichka to'g'ri chiziq chiziladi. Ushbu chiziqning xaritaning koordinata panjarasining vertikal chizig'i bilan kesishgan nuqtasidan boshlab, kompas o'lchagich kordogonometrdagi 0 dan 10 ta katta bo'linmagacha bo'lgan masofaga teng radiusli o'tkir burchak hosil qiluvchi chiziqlar ustida seriflar hosil qiladi. Keyin akkordni o'lchang - belgilar orasidagi masofa. O'lchov kompasining yechimini o'zgartirmasdan, uning chap ignasi xordoburchak o'lchagich shkalasining o'ta chap vertikal chizig'i bo'ylab o'ng igna qiya va gorizontal chiziqlarning har qanday kesishmasiga to'g'ri kelguncha siljitiladi. O'lchov kompasining chapdan o'ngga ignalari har doim bir xil gorizontal chiziqda bo'lishi kerak. Ushbu holatda ignalar akkord-burchak o'lchagichda o'qishni oladi.

Agar burchak 15-00 (90°) dan kichik boʻlsa, u holda goniometrning katta boʻlinmalari va oʻnlab kichik boʻlinmalari xordogoniometrning yuqori shkalasida, goniometr boʻlinmalarining birliklari esa chap vertikal shkalada hisoblanadi. 3-rasmda AB akkordi 3-25 burchakka mos keladi. Agar burchak 15-00 dan katta bo'lsa, u holda 30-00 ga qo'shilish o'lchanadi va o'qishlar pastki gorizontal va o'ng vertikal shkalada olinadi. Akkord goniometri bilan burchakni o'lchashda o'rtacha xato 0-01 - 0-02 ni tashkil qiladi.

2). To'g'ri
Haqiqiy yoki geografik (geodezik, astronomik) azimut ma'lum bir nuqtaning meridian tekisligi bilan ma'lum bir yo'nalishda o'tadigan vertikal tekislik orasidagi dihedral burchak deb ataladi, shimoliy yo'nalishdan soat yo'nalishi bo'yicha hisoblanadi (geodezik azimut - bu geodezik meridian tekisligi orasidagi ikki burchakli burchak). berilgan nuqta va unga normaldan o'tuvchi va berilgan yo'nalishni o'z ichiga olgan tekislik (1-rasm).

1-rasm Geografik azimut - A

Berilgan nuqtaning astronomik meridiani tekisligi bilan ma'lum yo'nalishda o'tuvchi vertikal tekislik orasidagi ikki burchakli burchak deyiladi. astronomik azimut.

2-rasm Meridianlarning konvergentsiyasi.

Yo'nalishning geodezik azimuti yo'nalish burchagidan farq qiladi meridianlarning yaqinlashish qiymati bo'yicha (2-rasm). Ular o'rtasidagi munosabatni quyidagi formula bilan ifodalash mumkin:

Formuladan geodezik azimut va meridianlarning yaqinlashuvining ma'lum qiymatlaridan yo'nalish burchagini aniqlash uchun ifodani topish oson:

Magnit

Fig.1 Magnit azimut Am

magnit azimut Am yo'nalishi - magnit meridianning shimoliy yo'nalishidan aniqlanayotgan yo'nalishgacha soat yo'nalishi bo'yicha (0 dan 360 gradusgacha) o'lchanadigan gorizontal burchak. Magnit azimutlar magnit ignasi (kompas va kompas) bo'lgan goniometrik asboblar yordamida erda aniqlanadi. Buni ishlatish oson yo'l magnit anomaliyalar va magnit qutblar hududlarida yo'nalishni yo'naltirish mumkin emas.
Xaritada magnit azimutni yo'nalish burchagi bilan bir xil tarzda o'lchash mumkin ("Yo'nalish burchagi" bo'limiga qarang).

Magnit pasayish. Magnit azimutdan geodezik azimutga o'tish. Magnit ignaning fazoning ma'lum bir nuqtasida ma'lum bir pozitsiyani egallash xususiyati uning magnit maydonining Yer magnit maydoni bilan o'zaro ta'siri bilan bog'liq. Gorizontal tekislikdagi barqaror magnit ignaning yo'nalishi berilgan nuqtadagi magnit meridian yo'nalishiga mos keladi. Magnit meridian odatda geodezik meridian bilan mos kelmaydi.

Berilgan nuqtaning geodezik meridiani bilan uning shimoliy magnit meridiani orasidagi burchak magnit ignaning og‘ishi yoki deyiladi. magnit og'ish. Agar magnit ignaning shimoliy uchi geodezik meridiandan sharqqa burilgan bo'lsa, magnit og'ish ijobiy (Sharqiy burilish), g'arbiy tomonga burilsa (g'arbiy og'ish) salbiy hisoblanadi. Geodezik azimut, magnit azimut va magnit og'ish (2-rasm) o'rtasidagi bog'liqlikni quyidagi formula bilan ifodalash mumkin:

Magnit og'ish vaqt va joy bilan o'zgaradi. O'zgarishlar doimiy yoki tasodifiy. Magnit og'ishning bu xususiyati yo'nalishlarning magnit azimutlarini to'g'ri aniqlashda, masalan, qurol va ishga tushirish moslamalarini nishonga olishda, kompas yordamida razvedka uskunalarini yo'naltirishda, navigatsiya uskunalari bilan ishlash uchun ma'lumotlarni tayyorlashda va azimutlar bo'ylab harakatlanishda hisobga olinishi kerak. magnit og'ish xususiyatlariga bog'liq. Yerning magnit maydoni.

Yerning magnit maydoni- magnit kuchlarning ta'siri aniqlanadigan er yuzasi atrofidagi bo'shliq. Ularning quyosh faolligidagi o'zgarishlar bilan yaqin aloqasi qayd etilgan. O'qning magnit o'qi orqali o'tadigan, igna uchiga erkin joylashtirilgan vertikal tekislik magnit meridian tekisligi deb ataladi. Magnit meridianlar Yerda shimoliy va janubiy magnit qutblar (M va M1) deb ataladigan ikkita nuqtada birlashadi, ular geografik qutblarga to'g'ri kelmaydi.

Fig.2 Geodezik azimut, magnit azimut va magnit og'ish o'rtasidagi bog'liqlik.

Magnit shimoliy qutb Kanadaning shimoli-g'arbiy qismida joylashgan bo'lib, yiliga taxminan 16 milya tezlikda shimoliy-shimoli-g'arbiy yo'nalishda harakatlanadi. Janubiy magnit qutb Antarktidada joylashgan va u ham harakatlanmoqda. Shunday qilib, bu aylanib yuruvchi qutblar. Magnit og'ishda dunyoviy, yillik va kunlik o'zgarishlar mavjud. Magnit delinatsiyaning dunyoviy o'zgarishi - bu uning qiymatining yildan-yilga sekin o'sishi yoki pasayishi. Muayyan chegaraga etib, ular teskari yo'nalishda o'zgara boshlaydi. Masalan, Londonda bundan 400 yil avval magnit ogʻishi +11°20" boʻlgan. Keyin u pasayib, 1818 yilda -24°38" ga yetgan. Shundan so'ng u ko'paya boshladi va hozirda -11 ° atrofida. Magnit burilishdagi dunyoviy o'zgarishlar davri taxminan 500 yil deb taxmin qilinadi. Yer yuzasining turli nuqtalarida magnit og'ishini hisobga olishni osonlashtirish uchun maxsus magnit og'ish xaritalari tuziladi, ularda magnit og'ishi bir xil bo'lgan nuqtalar egri chiziqlar bilan bog'lanadi. Bu chiziqlar izogonlar deb ataladi. Ular 1: 500 000 va 1: 1 000 000 masshtabdagi topografik xaritalarga qo'llaniladi. Magnit og'ishning maksimal yillik o'zgarishi 14-16" dan oshmaydi. 1:200 000 va undan katta masshtabdagi topografik xaritalarga joylashtiriladi.

Kun davomida magnit og'ish ikki tebranish hosil qiladi. Ertalab soat 8:00 ga kelib, magnit igna o'zining o'ta sharqiy pozitsiyasini egallaydi, shundan so'ng u 14:00 gacha g'arbga, so'ngra 23:00 gacha sharqqa o'tadi. Soat 3 ga qadar u ikkinchi marta g'arbga siljiydi va quyosh chiqishi bilan yana o'ta sharqiy pozitsiyani egallaydi. O'rta kengliklar uchun bunday tebranishlarning amplitudasi 15 "ga etadi. Joyning kengligi ortishi bilan tebranishlar amplitudasi oshadi. Magnit og'ishdagi kunlik o'zgarishlarni hisobga olish juda qiyin. Magnit og'ishning tasodifiy o'zgarishi. magnit igna tebranishlari va magnit anomaliyalarni o'z ichiga oladi.Magnit ignaning keng maydonlarni egallagan tebranishlari zilzilalar, vulqon otilishi, qutb chiroqlari, momaqaldiroqlar, ko'p sonli quyosh dog'larining paydo bo'lishi va boshqalar paytida kuzatiladi.Bu vaqtda magnit igna odatdagi holatidan chetga chiqadi, ba'zan 2 - 3 ° gacha. Buzilishlarning davomiyligi bir necha soatdan ikkigacha va bir kundan ortiq davom etadi.

Topografik xarita - umumiy maqsadli geografik xarita, u hududni batafsil ko'rsatadi. Topografik xaritada mos yozuvlar geodeziya punktlari, relyef, gidrografiya, oʻsimlik qoplami, tuproqlar, xoʻjalik va madaniy obʼyektlar, yoʻllar, kommunikatsiyalar, chegaralar va boshqa relyef obyektlari toʻgʻrisidagi maʼlumotlar mavjud. Topografik xaritalar mazmunining to'liqligi va aniqligi texnik muammolarni hal qilish imkonini beradi.

Topografik xaritalarni yaratish fani topografiyadir.

Barcha geografik xaritalar masshtabiga qarab shartli ravishda quyidagi turlarga bo'linadi:

• topografik rejalar - 1:5 000 gacha;
• yirik masshtabli topografik xaritalar - 1:10 000 dan 1: 200 000 gacha;
• o‘rta masshtabli topografik xaritalar - 1:200 000 (shu jumladan) dan 1:1 000 000 gacha;
• kichik masshtabli topografik xaritalar - 1:1 000 000 dan kam (kamroq).

Raqamli masshtabning maxraji qanchalik kichik bo'lsa, masshtab shunchalik katta bo'ladi. Rejalar katta masshtabda, xaritalar esa kichik masshtabda tuziladi. Xaritalar Yerning "sferikligi"ni hisobga oladi, lekin rejalarda yo'q. Shu sababli, 400 km² dan katta maydonlar uchun rejalar tuzilmasligi kerak (ya'ni, 20x20 km dan katta er uchastkalari). Topografik xaritalarning asosiy farqi (tor, qat'iy ma'noda) ularning katta masshtabida, ya'ni 1:200 000 va undan katta masshtabda (birinchi ikki nuqta, aniqroq - ikkinchi nuqta: 1:10 000 dan 1:200 000 gacha) ).

Eng batafsil geografik ob'ektlar va ularning konturlari yirik masshtabli (topografik) xaritalarda tasvirlangan. Xaritaning masshtabini kichraytirganda, tafsilotlarni chiqarib tashlash va umumlashtirish kerak. Individual ob'ektlar o'zlarining umumiy qiymatlari bilan almashtiriladi. 1:10 000 masshtabdagi alohida binolar, 1:50 000 masshtabdagi kvartallar va 1 shkaladagi punchson ko‘rinishida berilgan aholi punktining ko‘p masshtabli tasvirini solishtirishda tanlash va umumlashtirish yaqqol namoyon bo‘ladi. : 100 000. Kompilyatsiya qilishda tarkibni tanlash va umumlashtirish geografik xaritalar kartografik umumlashtirish deb ataladi. U xaritaning maqsadiga muvofiq tasvirlangan hodisalarning tipik belgilarini saqlab qolish va xaritada ajratib ko'rsatishga qaratilgan.

Maxfiylik

Rossiya hududining 1:50 000 masshtabli topografik xaritalari maxfiydir, 1:100 000 masshtabli topografik xaritalar rasmiy foydalanish uchun mo'ljallangan (DSP), kichikroq miqyosda va 1:100 000 tasniflanmagan.

1:50 000 masshtabgacha bo'lgan xaritalar bilan ishlaydiganlar ruxsat olish uchun Davlat ro'yxatidan o'tkazish, kadastr va kartografiya bo'yicha Federal xizmatining ruxsatnomasi (litsenziyasi) yoki o'zini o'zi tartibga soluvchi tashkilotning (SRO) sertifikatiga qo'shimcha ravishda talab qilinadi. FSBdan, chunki bunday xaritalar davlat sirini tashkil qiladi. 1:50 000 va undan katta masshtabdagi xaritani yo'qotganlik uchun Rossiya Federatsiyasi Jinoyat kodeksining 284-moddasi "Davlat sirlarini o'z ichiga olgan hujjatlarni yo'qotish" ga binoan uch yilgacha ozodlikdan mahrum qilish jazosi nazarda tutilgan.

Shu bilan birga, 1991 yildan keyin Rossiyadan tashqarida joylashgan harbiy okruglarning shtab-kvartiralarida saqlanadigan SSSRning butun hududining maxfiy xaritalari erkin sotuvda paydo bo'ldi. Masalan, Ukraina yoki Belorussiya rahbariyati xorijiy hududlar xaritalarining sirini saqlashga hojat yo'q.

Xaritalardagi mavjud maxfiylik muammosi 2005 yil fevral oyida loyihaning ishga tushirilishi munosabati bilan keskinlashdi. Google xaritalari, har kimga rangli sun'iy yo'ldosh tasvirlaridan foydalanish imkonini beradi yuqori aniqlik(bir necha metrgacha), garchi Rossiyada ruxsati 10 metrdan ortiq bo'lgan har qanday sun'iy yo'ldosh tasviri maxfiy hisoblanadi va FSBning maxfiyligini ochish tartibini talab qiladi.

Boshqa mamlakatlarda bu muammo hududiy emas, balki ob'ekt siri qo'llanilishi bilan ruxsat etiladi. Ob'ekt sirini hisobga olgan holda, qat'iy belgilangan ob'ektlarning, masalan, harbiy harakatlar hududlari, harbiy bazalar va o'quv poligonlari, harbiy kemalarning to'xtab turish joylarining katta masshtabli topografik xaritalari va fotosuratlarini bepul tarqatish taqiqlanadi. Buning uchun maxfiylik muhriga ega bo'lmagan va ochiq foydalanish uchun mo'ljallangan har qanday masshtabdagi topografik xaritalar va rejalarni yaratish texnikasi ishlab chiqilgan.

Topografik xaritalar va planlarning masshtablari

xarita masshtabi- bu xaritadagi segment uzunligining yerdagi haqiqiy uzunligiga nisbati.

Masshtab(nemis tilidan - o'lchov va Stab - tayoq) - xarita, reja, havo yoki antennadagi segment uzunligining nisbati kosmik tasvir yerdagi haqiqiy uzunligiga.

Raqamli masshtab- masshtab, kasr shaklida ifodalanadi, bunda ayiruvchi bitta, maxraj esa tasvirning necha marta kichraytirilganligini ko'rsatuvchi raqamdir.

Nomlangan (og'zaki) shkala- masshtab turi, xaritada, planda, fotosuratda erdagi 1 sm ga qanday masofa to'g'ri kelishini og'zaki ko'rsatish.

Chiziqli masshtab- masofalarni o'lchashni osonlashtirish uchun xaritalarga qo'llaniladigan yordamchi o'lchov o'lchagich.

Nomlangan masshtab xaritada va tabiatda bir-biriga mos keladigan segmentlarning uzunliklarini bildiruvchi nomli raqamlar bilan ifodalanadi.

Masalan, 1 santimetrda 5 kilometr (1 smda 5 km) bor.

Raqamli masshtab - kasr sifatida ifodalangan masshtab, unda: hisob birga teng, maxraj esa xaritadagi chiziqli o'lchamlar necha marta kichraytirilganligini ko'rsatadigan raqamga teng.

Rejaning miqyosi uning barcha nuqtalarida bir xil.

Har bir nuqtadagi xarita masshtablari berilgan nuqtaning kenglik va uzunligiga qarab o'ziga xos qiymatga ega. Shuning uchun uning qat'iy raqamli xarakteristikasi ma'lum bir masshtabdir - xaritadagi cheksiz kichik segment D / uzunligining globus ellipsoidi yuzasidagi mos keladigan cheksiz kichik segment uzunligiga nisbati. Biroq, xaritada amaliy o'lchovlar uchun uning asosiy masshtabidan foydalaniladi.

Masshtab ifoda shakllari

Xaritalar va rejalarda masshtabni belgilash uchta shaklga ega: raqamli, nomli va chiziqli masshtablar.

Raqamli masshtab kasr sifatida ifodalanadi, unda numerator bitta, maxraj M esa xarita yoki rejadagi o'lchamlar necha marta kichraytirilganligini ko'rsatadigan raqam (1: M)

Rossiyada topografik xaritalar uchun standart raqamli masshtablar qabul qilinadi:

Maxsus maqsadlar uchun 1:5000 va 1:2000 masshtabli topografik xaritalar ham tuziladi.

Asosiy tarozilar topografik rejalar Rossiyada:

1:5000, 1:2000, 1:1000 va 1:500.

Biroq, yer tuzish amaliyotida erdan foydalanish rejalari ko'pincha 1: 10 000 va 1: 25 000, ba'zan esa 1: 50 000 miqyosda tuziladi.

Turli sonli masshtablarni solishtirganda M maxraji qanchalik kichik bo'lsa, maxraji M kattaroq bo'ladi va aksincha, M maxraj qanchalik kichik bo'lsa, reja yoki xarita masshtablari shunchalik katta bo'ladi.

Shunday qilib, 1:10,000 masshtab 1:100,000 masshtabdan kattaroq va 1:50,000 masshtab 1:10,000 masshtabdan kichikroq.

Nomlangan Skala

Erdagi chiziqlar uzunligi odatda metrlarda, xaritalar va rejalarda esa santimetrda o'lchanganligi sababli, masshtablarni og'zaki shaklda ifodalash qulay, masalan:

Bir santimetrda 50 metr bor. Bu 1: 5000 raqamli masshtabga to'g'ri keladi. 1 metr 100 santimetrga teng bo'lganligi sababli, xarita yoki rejaning 1 sm qismidagi erning metrlar soni raqamli masshtabning maxrajini 100 ga bo'lish yo'li bilan osongina aniqlanadi.

Chiziqli masshtab

Bu to'g'ri chiziq segmenti ko'rinishidagi grafik bo'lib, ular bilan mos keladigan relef chiziqlari uzunligining imzolangan qiymatlari bilan teng qismlarga bo'linadi. Chiziqli masshtab xaritalar va rejalarda hisob-kitoblarsiz masofalarni o‘lchash yoki qurish imkonini beradi.

Masshtabning aniqligi

Xaritalar va rejalar bo'yicha segmentlarni o'lchash va qurishning chegaralangan imkoniyati 0,01 sm bilan cheklangan.Xarita yoki reja masshtabidagi erning mos keladigan metrlari soni ushbu masshtabning yakuniy grafik aniqligi hisoblanadi. Masshtabning aniqligi relef chizig'ining gorizontal yotqizish uzunligini metrlarda ifodalaganligi sababli, uni aniqlash uchun raqamli shkalaning maxrajini 10 000 ga bo'lish kerak (1 m har birida 0,01 sm bo'lgan 10 000 segmentni o'z ichiga oladi). Shunday qilib, 1: 25 000 masshtabli xarita uchun masshtabning aniqligi 2,5 m; 1-xarita uchun: 100 000-10 m va hokazo.

Topografik xarita masshtablari

Quyida xaritalarning raqamli masshtablari va ularga mos nomdagi masshtablar keltirilgan:

1. 1 masshtab: 100 000

   Xaritada 1 mm - yerda 100 m (0,1 km).

   Xaritada 1 sm - yerda 1000 m (1 km).

   Xaritada 10 sm - yerda 10000 m (10 km).

2. Masshtab 1: 10000

   Xaritada 1 mm - yerda 10 m (0,01 km).

   Xaritada 1 sm - yerda 100 m (0,1 km).

   Xaritada 10 sm - yerda 1000m (1 km).

3. Masshtab 1:5000

   Xaritada 1 mm - yerda 5 m (0,005 km).

   Xaritada 1 sm - yerda 50 m (0,05 km).

   Xaritada 10 sm - yerda 500 m (0,5 km).

4. Masshtab 1: 2000

   Xaritada 1 mm - yerda 2 m (0,002 km).

   Xaritada 1 sm - yerda 20 m (0,02 km).

   Xaritada 10 sm - yerda 200 m (0,2 km).

5. Masshtab 1:1000

   Xaritada 1 mm - erda 100 sm (1 m).

   Xaritada 1 sm - erda 1000 sm (10 m).

   Xaritada 10 sm - yerda 100 m

6. Masshtab 1:500

   Xaritada 1 mm - erga 50 sm (0,5 metr).

   Xaritada 1 sm - yerda 5 m

   Xaritada 10 sm - yerda 50 m

7. Masshtab 1:200

   Xaritada 1 mm - yerda -0,2 m (20 sm).

   Xaritada 1 sm - erda 2 m (200 sm).

   Xaritada 10 sm - yerda 20 m (0,2 km).

8. Masshtab 1:100

   Xaritada 1 mm - erda 0,1 m (10 sm).

   Xaritada 1 sm - erga 1 m (100 sm).

   Xaritada 10 sm - yerda 10m (0,01 km).

Raqamli o'lchovni nomlanganga aylantirish uchun siz maxrajdagi va santimetr soniga mos keladigan raqamni kilometrga (metrga) aylantirishingiz kerak. Masalan, 1 smda 1:100 000 1 km.

Nomlangan shkalani raqamli shkalaga aylantirish uchun siz kilometrlar sonini santimetrga aylantirishingiz kerak. Masalan, 1 sm - 50 km 1 da: 5 000 000.

Topografik planlar va xaritalar nomenklaturasi

Nomenklatura - topografik planlar va xaritalarni belgilash va belgilash tizimi.

Ko'p varaqli xaritaning ma'lum bir tizimga ko'ra alohida varaqlarga bo'linishi xaritaning maketi, ko'p varaqli xaritaning varaqining belgilanishi esa nomenklatura deb ataladi. Kartografik amaliyotda quyidagi xaritalarni joylashtirish tizimlari qo'llaniladi:

• meridianlar va parallellar kartografik panjarasi chiziqlari bo'ylab;
• to'rtburchaklar koordinata panjarasining chiziqlari bo'ylab;
• xaritaning o'rta meridianiga parallel bo'lgan yordamchi chiziqlar bo'ylab va unga perpendikulyar chiziq va boshqalar.

Kartografiyada eng keng tarqalgani xaritalarni meridianlar va parallellar chiziqlari bo'ylab joylashtirishdir, chunki bu holda xaritaning har bir varag'ining er yuzasidagi joylashuvi burchaklarining geografik koordinatalarining qiymatlari bilan aniq belgilanadi. ramka va uning chiziqlari holati. Bunday tizim universal bo'lib, dunyoning qutb mintaqalaridan tashqari har qanday hududlarini tasvirlash uchun qulaydir. U Rossiya, AQSh, Frantsiya, Germaniya va dunyoning boshqa ko'plab mamlakatlarida qo'llaniladi.

Hududdagi xaritalar nomenklaturasining asosi Rossiya Federatsiyasi 1:1 000000 masshtabdagi xarita varaqlarining xalqaro sxemasi talab qilinadi.Ushbu masshtabdagi xaritaning bitta varag'ini olish uchun Yer meridianlar va parallellar orqali ustunlar va qatorlarga (belbog'larga) bo'linadi.

Meridianlar har 6° da chiziladi. 1 dan 60 gacha bo'lgan ustunlar soni 180 ° meridiandan 1 dan 60 gacha bo'lgan g'arbdan sharqqa soat sohasi farqli ravishda o'tadi. Ustunlar to'rtburchaklar joylashuv zonalariga to'g'ri keladi, lekin ularning raqamlari aniq 30 ga farq qiladi. Demak, 12-zona uchun ustun raqami 42 ga teng.

Ustun raqamlari

Parallellar har 4 ° da chiziladi. A dan V gacha bo'lgan kamarlarning hisobi ekvatordan shimolga va janubga boradi.

Qator raqamlari

1:1 000 000 xarita varag‘i 1:500 000 o‘lchamdagi 4 ta varaqdan iborat bo‘lib, A, B, C, D bosh harflari bilan belgilanadi; 36 ta xarita varaqlari 1:200 000, I dan XXXVI gacha belgilangan; 1 dan 144 gacha etiketlangan 1:100 000 xaritaning 144 varaqlari.

1: 100 000 karta varag'ida 1: 50 000 kartaning 4 varag'i mavjud bo'lib, ular A, B, C, D bosh harflari bilan ko'rsatilgan.

1:50 000 o'lchamdagi xarita varag'i 1:25 000 o'lchamdagi 4 ta varaqga bo'linadi, ular a, b, c, d kichik harflar bilan ko'rsatilgan.

1:1 000 000 xarita varag'ida 1:500 000 va undan kattaroq xarita varaqlarini belgilashda raqamlar va harflarning joylashishi qatorlar bo'ylab chapdan o'ngga va janubiy qutbga qarab amalga oshiriladi. Dastlabki qator varaqning shimoliy ramkasiga ulashgan.

Ushbu joylashtirish tizimining kamchiliklari geografik kenglikka qarab xarita varaqlarining shimoliy va janubiy ramkalarining chiziqli o'lchamlarini o'zgartirishdir. Natijada, ular ekvatordan uzoqlashganda, varaqlar meridianlar bo'ylab cho'zilgan torroq va torroq chiziqlar shaklini oladi. Shuning uchun Rossiyaning 60 dan 76 ° gacha bo'lgan barcha masshtabdagi shimoliy va janubiy kenglikdagi topografik xaritalari ikki uzunlik va 76 dan 84 ° gacha bo'lgan diapazonda to'rt barobar (1: 200 000 miqyosda - uch barobar) uzunlik varaqlarida nashr etiladi.

1:500 000, 1:200 000 va 1:100 000 masshtabdagi xarita varaqlarining nomenklaturasi 1:1 000 000 dagi xarita varag‘i nomenklaturasidan iborat bo‘lib, undan keyin tegishli masshtablarning xarita varag‘i belgilari qo‘shiladi. Ikki, uch yoki to'rt qavatli varaqlarning nomenklaturalari jadvalda barcha alohida varaqlarning belgilarini o'z ichiga oladi:

Shimoliy yarim shar uchun topografik xaritalar varaqlarining nomenklaturasi.

Janubiy yarim sharning varaqlarida imzo (JP) nomenklaturaning o'ng tomoniga qo'yilgan.

N37

Butun masshtab diapazonidagi topografik xaritalar varaqlarida nomenklatura bilan bir qatorda avtomatlashtirilgan vositalar yordamida xaritalarni hisobga olish uchun zarur bo'lgan kod raqamlari (shifrlari) joylashtiriladi. Nomenklaturani kodlash undagi harflar va rim raqamlarini arab raqamlari bilan almashtirishdan iborat. Bunda harflar alifbo tartibida ularning tartib raqamlari bilan almashtiriladi. Xaritaning 1:1 000 000 belbog'lari va ustunlari raqamlari har doim ikki xonali raqamlar bilan ko'rsatiladi, ular uchun nol oldingi bir xonali raqamlarga beriladi. 1:1 000 000 xarita varag'i doirasidagi 1:200,000 varaqlari raqamlari ham ikki xonali raqamlar bilan ko'rsatilgan va 1:100,000 xarita varaqlari raqamlari uch xonali (bir yoki ikkita) Oldindagi bir xonali va ikki xonali raqamlarga nollar qo'yiladi).

Xaritalar nomenklaturasini va uni qurish tizimini bilib, xarita masshtabini va varaq ramkasi burchaklarining geografik koordinatalarini aniqlash mumkin, ya'ni er yuzasining qaysi qismida joylashganligini aniqlash mumkin. bu varaq kartalar. Aksincha, xarita varaqining masshtabini va uning ramkasi burchaklarining geografik koordinatalarini bilgan holda, ushbu varaqning nomenklaturasini aniqlash mumkin.

Muayyan hudud uchun topografik xaritalarning kerakli varaqlarini tanlash va ularning nomenklaturasini tezda aniqlash uchun maxsus tayyorlangan jadvallar mavjud:

Prefabrik jadvallar vertikal va gorizontal chiziqlar bilan hujayralarga bo'lingan kichik masshtabli sxematik bo'sh xaritalar bo'lib, ularning har biri tegishli masshtabdagi ma'lum bir xarita varag'iga to'g'ri keladi. Masshtab, meridianlar va parallellarning imzolari, xarita sxemasining ustunlari va kamarlarining belgilari 1: 1 000 000, shuningdek millioninchi xarita varaqlari ichida kattaroq masshtabdagi xaritalar varaqlari soni ko'rsatilgan. prefabrik stollar. Prefabrik jadvallar uchun arizalarni tayyorlashda foydalaniladi zarur kartalar, shuningdek, qo'shinlar va omborlarda topografik xaritalarni geografik hisobga olish, hududlarning kartografik xavfsizligi bo'yicha hujjatlarni tayyorlash uchun. Birlashtirilgan xaritalar jadvaliga qo'shinlar harakati chizig'i yoki maydoni (harakat yo'nalishi, mashg'ulotlar maydoni va boshqalar) qo'llaniladi, so'ngra chiziqni (maydonni) qoplaydigan varaqlar nomenklaturasi aniqlanadi. Misol uchun, xarita varaqlari uchun arizada 1:100 000 mintaqaning rasmda soyali, O-36-132, 144, 0-37-121, 133 yoziladi; N-36-12, 24; N "37-1, 2, 13, 14.

KIRISH

Topografik xaritasi kamayadi an'anaviy belgilar tizimidan foydalangan holda elementlarni ko'rsatadigan hududning umumlashtirilgan tasviri.
Talablarga muvofiq topografik xaritalar yuqori darajada geometrik aniqlik va geografik moslik. Bu ular tomonidan ta'minlanadi masshtab, geodezik asos, xarita proyeksiyalari va ramziy tizim.
Geometrik xossalar kartografik tasvir: geografik ob'ektlar egallagan maydonlarning kattaligi va shakli, alohida nuqtalar orasidagi masofalar, biridan ikkinchisiga yo'nalishlar - uning matematik asoslari bilan belgilanadi. Matematik asos kabi kartalar kiradi tarkibiy qismlar masshtab, geodezik asos va xarita proyeksiyasi.
Ma’ruzada xaritaning masshtabi nima, masshtablarning qanday turlari bor, grafik masshtabni qurish va masshtablardan qanday foydalanish kerakligi ma’ruzada ko‘rib chiqiladi.

6.1. TOPOGRAFIK HARTANING MASTAH TURLARI

Xaritalar va rejalarni tuzishda segmentlarning gorizontal proektsiyalari qisqartirilgan shaklda qog'ozda tasvirlangan. Bunday pasayish darajasi o'lchov bilan tavsiflanadi.

xarita masshtabi (reja) - xaritadagi (rejadagi) chiziq uzunligining tegishli relef chizig'ini gorizontal yotqizish uzunligiga nisbati

m = l K : d M

Butun topografik xaritada kichik maydonlar tasvirining masshtabi amalda doimiydir.Jismoniy yuzaning qiyshayishining kichik burchaklarida (tekislikda) chiziqning gorizontal proyeksiyasining uzunligi qiyalik uzunligidan juda kam farq qiladi. chiziq. Bunday hollarda uzunlik masshtabini xaritadagi chiziq uzunligining erdagi mos keladigan chiziq uzunligiga nisbati deb hisoblash mumkin.

Masshtab xaritalarda ko'rsatilgan turli xil variantlar

6.1.1. Raqamli masshtab

Raqamli masshtab soni 1 ga teng kasr shaklida ifodalanadi(alikvot kasr).

Yoki

Denominator M raqamli masshtab xaritadagi (rejadagi) chiziqlar uzunligining yerdagi mos keladigan chiziqlar uzunligiga nisbatan qisqarish darajasini ko'rsatadi. Raqamli o'lchovlarni solishtirish, eng kattasi - maxraji kichikroq bo'lgan.
Xaritaning (rejaning) raqamli masshtabidan foydalanib, siz gorizontal masofani aniqlashingiz mumkin dm yerdagi chiziqlar

Misol.
Xarita masshtabi 1:50 000. Xaritadagi segment uzunligi lk\u003d 4,0 sm. Erdagi chiziqning gorizontal joylashishini aniqlang.

Yechim.
Xaritadagi segmentning santimetrdagi qiymatini raqamli masshtabning maxrajiga ko'paytirsak, biz gorizontal masofani santimetrda olamiz.
d\u003d 4,0 sm × 50 000 \u003d 200 000 sm yoki 2 000 m yoki 2 km.

Eslatma sonli masshtab aniq o‘lchov birliklariga ega bo‘lmagan mavhum miqdor ekanligiga. Agar kasrning numeratori santimetrda ifodalangan bo'lsa, unda maxraj bir xil o'lchov birliklariga ega bo'ladi, ya'ni. santimetr.

Masalan, masshtab 1:25 000 degani xaritaning 1 santimetri 25 000 santimetr relefga yoki xaritaning 1 dyuymiga 25 000 dyuym relyefga to‘g‘ri kelishini bildiradi.

Mamlakat iqtisodiyoti, ilm-fan va mudofaa ehtiyojlarini qondirish uchun turli masshtabdagi xaritalar zarur. Davlat topografik xaritalari, o'rmon xo'jaligi planshetlari, o'rmon xo'jaligi rejalari va o'rmon plantatsiyalari uchun standart masshtablar belgilanadi - masshtab diapazoni(6.1, 6.2-jadvallar).

Topografik xaritalarning masshtabli turkumi

6.1-jadval.

Ilgari ushbu seriya 1: 300 000 va 1: 2 000 shkalalarini o'z ichiga olgan.

nomli shkala sonli masshtabning og'zaki ifodasi deyiladi. Topografik xaritada sonli masshtab ostida yerdagi necha metr yoki kilometr xaritaning bir santimetriga to‘g‘ri kelishini tushuntiruvchi yozuv mavjud.

Masalan, xaritada 1:50 000 raqamli masshtab ostida shunday yozilgan: "1 santimetr 500 metrda". Ushbu misoldagi 500 raqami nomli shkala qiymati .
Nomlangan xarita masshtabidan foydalanib, siz gorizontal masofani aniqlashingiz mumkin dm yerdagi chiziqlar. Buning uchun xaritada santimetrda o'lchangan segmentning qiymatini nomidagi masshtabning qiymatiga ko'paytirish kerak.

Misol. Xaritaning nomi berilgan masshtabi “1 santimetrda 2 kilometr”. Xaritadagi segment uzunligi lk\u003d 6,3 sm. Erdagi chiziqning gorizontal joylashishini aniqlang.
Yechim. Xaritada santimetrda o'lchangan segmentning qiymatini nomidagi masshtabning qiymatiga ko'paytirib, biz gorizontal masofani erdan kilometrlarda olamiz.
d= 6,3 sm × 2 = 12,6 km.

Matematik hisob-kitoblardan qochish va xaritada ishlashni tezlashtirish uchun foydalaning grafik masshtablar . Ikkita bunday tarozi mavjud: chiziqli va ko'ndalang .

Chiziqli masshtabni qurish uchun berilgan masshtab uchun qulay bo'lgan boshlang'ich segmentni tanlang. Ushbu asl segment ( a) deyiladi masshtab bazasi (6.1-rasm).

Guruch. 6.1. Chiziqli masshtab. Erdagi o'lchangan segment
bo'ladi CD = ED + Idoralar = 1000 m + 200 m = 1200 m.

Poydevor kerakli miqdordagi to'g'ri chiziqqa yotqiziladi, eng chap taglik qismlarga bo'linadi (segment). b), bolmoq chiziqli o'lchovning eng kichik bo'linmalari . Chiziqli o'lchovning eng kichik bo'linishiga mos keladigan erdagi masofa deyiladi chiziqli masshtabning aniqligi .

Chiziqli o'lchovdan qanday foydalanish kerak:

• kompasning o'ng oyog'ini nolning o'ng tomonidagi bo'linmalardan biriga, chap oyog'ini esa chap asosga qo'ying;
• chiziq uzunligi ikkita hisobdan iborat: butun asoslar soni va chap asosning bo'linmalari soni (6.1-rasm).
• Agar xaritadagi segment tuzilgan chiziqli masshtabdan uzunroq bo'lsa, u qismlarga bo'linadi.

Oʻzaro shkala

Aniqroq o'lchovlar uchun foydalaning ko'ndalang masshtab (6.2-rasm, b).

6.2-rasm. Oʻzaro shkala. O'lchangan masofa
PK = TK + PS + ST = 1 00 +10 + 7 = 117 m.

Uni to'g'ri chiziq segmentida qurish uchun bir nechta masshtabli asoslar yotqizilgan ( a). Odatda taglikning uzunligi 2 sm yoki 1 sm.Olingan nuqtalarda chiziqqa perpendikulyarlar o'rnatiladi. AB va ular orqali o'ntadan o'ting parallel chiziqlar muntazam oraliqlarda. Yuqoridan va pastdan eng chap tayanch 10 ta teng segmentga bo'lingan va qiyshiq chiziqlar bilan bog'langan. Pastki poydevorning nol nuqtasi birinchi nuqtaga ulanadi FROM yuqori tayanch va boshqalar. Bir qator parallel eğimli chiziqlarni oling, ular deyiladi transverslar.
Transvers shkalaning eng kichik bo'linishi segmentga teng C 1 D 1 , (6-rasm, 2, a). Qo'shni parallel segment ko'ndalang yuqoriga ko'tarilganda bu uzunlik bilan farqlanadi 0C va vertikal chiziq 0D.
2 sm asosli ko'ndalang shkala deyiladi normal . Agar ko'ndalang shkalaning asosi o'n qismga bo'lingan bo'lsa, u deyiladi yuzlab . Yuzlik shkalada eng kichik bo'linmaning narxi bazaning yuzdan biriga teng.
Ko'ndalang shkala metall o'lchagichlarda o'yilgan bo'lib, ular masshtab deb ataladi.

Transvers shkaladan qanday foydalanish kerak:

• o'lchov kompas bilan xaritadagi chiziq uzunligini mahkamlang;
• kompasning o'ng oyog'ini asosning butun soniga, chap oyog'ini esa har qanday ko'ndalangga qo'ying, kompasning ikkala oyog'i esa chiziqqa parallel bo'lishi kerak. AB;
• chiziq uzunligi uchta hisobdan iborat: butun sonli asoslar soni, qo'shimcha ravishda chap asosning bo'linmalari soni va ko'ndalang bo'linmalar soni.

Transvers shkala yordamida chiziq uzunligini o'lchashning aniqligi uning eng kichik bo'linmasining yarmi narxida baholanadi.

6.2. GRAFIK MASLAHATLARNING TURLI

Ba'zan amalda masshtablari standart bo'lmagan xarita yoki aerofotosuratdan foydalanish kerak. Masalan, 1:17 500, ya'ni. Xaritadagi 1 sm yerdagi 175 m ga to'g'ri keladi. Agar siz 2 sm asosli chiziqli masshtabni qursangiz, unda chiziqli masshtabning eng kichik bo'linishi 35 m bo'ladi.Bunday masshtabni raqamlashtirish amaliy ishlarni ishlab chiqarishda qiyinchiliklarni keltirib chiqaradi.
Topografik xaritada masofalarni aniqlashni soddalashtirish uchun quyidagi amallarni bajaring. Chiziqli masshtabning asosi 2 sm deb olinmaydi, balki u dumaloq metrlar soniga to'g'ri keladigan tarzda hisoblanadi - 100, 200 va hokazo.

Misol. 1:17500 (bir santimetrda 175 metr) masshtabdagi xarita uchun 400 m ga mos keladigan poydevor uzunligini hisoblash talab qilinadi.
1:17500 masshtabli xaritada 400 m uzunlikdagi segment qanday o'lchamlarga ega bo'lishini aniqlash uchun biz nisbatlarni tuzamiz:
yerda reja bo'yicha
175 m 1 sm
400 m X sm
X sm = 400 m × 1 sm / 175 m = 2,29 sm.

Proportsiyani echib, biz xulosa qilamiz: santimetrdagi o'tish shkalasining asosi metrdagi nomdagi shkalaning qiymatiga bo'lingan metrdagi yerdagi segmentning qiymatiga teng. Bizning holatimizda taglikning uzunligi
a= 400 / 175 = 2,29 sm.

Agar biz hozir qursak ko'ndalang shkala asosiy uzunligi bilan a\u003d 2,29 sm, keyin chap taglikning bir bo'linmasi 40 m ga to'g'ri keladi (6.3-rasm).

Guruch. 6.3. O'tish chiziqli shkalasi.
O'lchangan masofa AC \u003d BC + AB \u003d 800 +160 \u003d 960 m.

Xaritalar va rejalarda aniqroq o'lchovlar uchun ko'ndalang o'tish shkalasi quriladi.

Ko'zni tekshirish paytida qadamlar bilan o'lchanadigan masofalarni aniqlash uchun ushbu o'lchovdan foydalaning. Bosqichlar shkalasini qurish va ishlatish printsipi o'tish shkalasiga o'xshaydi. Bosqichlar shkalasining asosi qadamlarning dumaloq soniga (juftlik, uchlik) mos keladigan tarzda hisoblanadi - 10, 50, 100, 500.
Bosqichlar shkalasi asosining qiymatini hisoblash uchun tadqiqot shkalasini aniqlash va o'rtacha qadam uzunligini hisoblash kerak. Shsr.
O'rtacha qadam uzunligi (qadamlar juftligi) oldinga va orqaga yo'nalishda bosib o'tilgan ma'lum masofadan hisoblanadi. Ma'lum masofani qadamlar soniga bo'lish orqali bir qadamning o'rtacha uzunligi olinadi. Yer yuzasi qiyshayganda, oldinga va teskari yo'nalishda qilingan qadamlar soni har xil bo'ladi. Rölyefni oshirish yo'nalishi bo'yicha harakatlanayotganda, qadam qisqaroq, teskari yo'nalishda esa uzoqroq bo'ladi.

Misol. Ma'lum bo'lgan 100 m masofa qadamlar bilan o'lchanadi. Oldinga yo'nalishda 137 qadam va teskari yo'nalishda 139 qadam bor. Bir qadamning o'rtacha uzunligini hisoblang.
Yechim. Jami qoplangan: S m = 100 m + 100 m = 200 m Bosqichlar yig'indisi: S w = 137 w + 139 w = 276 w. Bir qadamning o'rtacha uzunligi:

Shsr= 200 / 276 = 0,72 m.

O'lchov chizig'i har 1 - 3 smda belgilangan va bo'linmalar imzolanganda chiziqli masshtab bilan ishlash qulay. dumaloq raqam(10, 20, 50, 100). Shubhasiz, har qanday miqyosda 0,72 m bir qadamning qiymati juda kichik qiymatlarga ega bo'ladi. 1: 2000 masshtab uchun rejadagi segment 0,72 / 2000 \u003d 0,00036 m yoki 0,036 sm bo'ladi.Tegishli o'lchovdagi o'n qadam 0,36 sm segment sifatida ifodalanadi. Ular uchun eng qulay asos. shartlar, muallifga ko'ra, 50 qadam qiymati bo'ladi: 0,036 × 50 = 1,8 sm.
Qadamlarni juftlik bilan hisoblaydiganlar uchun qulay asos 20 juft qadam (40 qadam) 0,036 × 40 = 1,44 sm bo'ladi.
Bosqichlar shkalasi asosining uzunligi ham mutanosiblik yoki formula bo'yicha hisoblanishi mumkin
a = (Shsr × KSh) / M
qayerda: Shsr - bir qadamning o'rtacha qiymati santimetrda,
KSh - shkala asosidagi qadamlar soni ,
M - masshtab maxraji.

1:2000 shkaladagi 50 qadam uchun poydevor uzunligi 72 sm bo'lgan qadam bo'ladi:
a= 72 × 50 / 2000 = 1,8 sm.
Yuqoridagi misol uchun qadamlar o'lchovini qurish uchun gorizontal chiziqni 1,8 sm ga teng bo'laklarga bo'lish va chap asosni 5 yoki 10 teng qismga bo'lish kerak.

Guruch. 6.4. Bosqich shkalasi.
O'lchangan masofa AC \u003d BC + AB \u003d 100 + 20 \u003d 120 sh.

6.3. MOSLASH ANQLIGI

Masshtabning aniqligi (maksimal o'lchov aniqligi) - gorizontal chiziqning segmenti, reja bo'yicha 0,1 mm ga to'g'ri keladi. O'lchovning to'g'riligini aniqlash uchun 0,1 mm qiymati bu odam yalang'och ko'z bilan ajrata oladigan minimal segment ekanligi sababli qabul qilinadi.
Masalan, 1:10 000 masshtab uchun masshtabning aniqligi 1 m bo'ladi.Bu masshtabda rejadagi 1 sm yerdagi 10000 sm (100 m), 1 mm - 1000 sm (10 m), 0,1 mm ga to'g'ri keladi. - 100 sm (1m). Yuqoridagi misoldan shunday xulosa kelib chiqadi agar raqamli shkalaning maxraji 10 000 ga bo'lingan bo'lsa, u holda biz metrlarda maksimal shkala aniqligini olamiz.
Masalan, 1:5000 raqamli masshtab uchun maksimal shkala aniqligi 5000 / 10000 bo'ladi = 0,5 m

Masshtabning aniqligi ikkita muhim muammoni hal qilishga imkon beradi:

• ma'lum masshtabda tasvirlangan ob'ektlar va relyef ob'ektlarining minimal o'lchamlarini va ma'lum masshtabda tasvirlab bo'lmaydigan ob'ektlarning o'lchamlarini aniqlash;
• xaritani yaratish kerak bo'lgan masshtabni o'rnatish, unda ob'ektlar va er ob'ektlari oldindan belgilangan minimal o'lchamlarda tasvirlangan.

Amalda, reja yoki xaritadagi segment uzunligini 0,2 mm aniqlik bilan baholash mumkinligi qabul qilinadi. Rejada berilgan 0,2 mm (0,02 sm) masshtabga mos keladigan, yerdagi gorizontal masofa deyiladi. masshtabning grafik aniqligi . Reja yoki xaritada masofalarni aniqlashning grafik aniqligiga faqat ko'ndalang shkala yordamida erishish mumkin..
Shuni yodda tutish kerakki, xaritadagi konturlarning nisbiy holatini o'lchashda aniqlik grafik aniqlik bilan emas, balki xaritaning o'zi aniqligi bilan belgilanadi, bu erda xatolar ta'sirida xatolar o'rtacha 0,5 mm bo'lishi mumkin. grafiklardan tashqari.
Agar xaritaning o'zi va xaritadagi o'lchov xatosini hisobga olsak, xaritadagi masofalarni aniqlashning grafik aniqligi maksimal masshtab aniqligidan 5-7 ga yomonroq, ya'ni 0,5 ga teng degan xulosaga kelishimiz mumkin. Xarita masshtabida 0,7 mm.

6.4. NOMA’lum XARITA MASTAHASINI ANIQLASH

Ba'zi sabablarga ko'ra xaritada masshtab yo'qolgan hollarda (masalan, yopishtirishda kesilgan), uni quyidagi usullardan biri bilan aniqlash mumkin.

• To'rda . Xaritada koordinata to'rining chiziqlari orasidagi masofani o'lchash va bu chiziqlar necha kilometrdan o'tganligini aniqlash kerak; Bu xaritaning masshtabini aniqlaydi.

Masalan, koordinatali chiziqlar 28, 30, 32 va boshqalar (g'arbiy ramka bo'ylab) va 06, 08, 10 (janubiy ramka bo'ylab) raqamlari bilan ko'rsatilgan. Chiziqlar 2 km orqali chizilganligi aniq. Xaritada qoʻshni chiziqlar orasidagi masofa 2 sm.Bundan kelib chiqadiki, xaritadagi 2 sm yerdagi 2 km ga, xaritadagi 1 sm esa yerdagi 1 km ga toʻgʻri keladi (masshtab nomi bilan atalgan). Bu shuni anglatadiki, xarita masshtabi 1:100 000 (1 santimetrda 1 kilometr) bo'ladi.

• Xarita varag'i nomenklaturasiga ko'ra. Har bir masshtab uchun xarita varaqlarining nota tizimi (nomenklaturasi) juda aniq, shuning uchun belgi tizimini bilgan holda, xarita masshtabini aniqlash oson.

1:1 000 000 (millioninchi) masshtabdagi xarita varag‘i lotin alifbosidagi harflardan biri va 1 dan 60 gacha bo‘lgan raqamlardan biri bilan ko‘rsatiladi. Katta masshtabli xaritalar uchun yozuv tizimi varaqlar nomenklaturasiga asoslanadi. millioninchi xarita va quyidagi sxema bilan ifodalanishi mumkin:

1:1 000 000 - N-37
1:500 000 - N-37-B
1:200 000 - N-37-X
1:100 000 - N-37-117
1:50 000 - N-37-117-A
1:25 000 - N-37-117-A-g

Xarita varaqining joylashuviga qarab, uning nomenklaturasini tashkil etuvchi harflar va raqamlar har xil bo'ladi, lekin ma'lum masshtabdagi xarita varag'i nomenklaturasidagi harflar va raqamlarning tartibi va soni doimo bir xil bo'ladi..
Shunday qilib, agar xaritada M-35-96 nomenklaturasi bo'lsa, uni yuqoridagi diagramma bilan taqqoslab, biz darhol aytishimiz mumkinki, bu xaritaning masshtabi 1:100 000 bo'ladi.
Karta nomenklaturasi bo'yicha batafsil ma'lumot uchun 8-bobga qarang.

• Mahalliy ob'ektlar orasidagi masofalar bo'yicha. Agar xaritada yerdagi masofa ma'lum yoki o'lchanishi mumkin bo'lgan ikkita ob'ekt bo'lsa, masshtabni aniqlash uchun siz yerdagi ushbu ob'ektlar orasidagi metrlar sonini o'rtasidagi santimetrlar soniga bo'lishingiz kerak. xaritadagi ushbu ob'ektlarning tasvirlari. Natijada biz ushbu xaritaning 1 sm dagi metrlar sonini olamiz (masshtab nomi bilan atalgan).

Misol uchun, ma'lumki, n.p.dan masofa. Kuvechino ko'lga. Chuqurligi 5 km. Ushbu masofani xaritada o'lchab, biz 4,8 sm ni oldik
Bir santimetrda 5000 m / 4,8 sm = 1042 m.
1:104 200 masshtabdagi xaritalar nashr etilmaydi, shuning uchun biz yaxlitlashni amalga oshiramiz. Yaxlitlashdan so'ng biz quyidagilarga ega bo'lamiz: xaritaning 1 sm 1000 m er yuzasiga to'g'ri keladi, ya'ni xarita masshtabi 1:100 000.
Agar xaritada kilometr ustunlari bo'lgan yo'l bo'lsa, ular orasidagi masofa bo'yicha masshtabni aniqlash eng qulaydir.

• Meridianning bir minut yoyi uzunligiga ko'ra . Meridianlar va parallellar bo'ylab topografik xaritalarning ramkalari meridian va parallel yoylarning daqiqalarida bo'linishlariga ega.

Meridian yoyining bir daqiqasi (sharqiy yoki g'arbiy ramka bo'ylab) erdagi 1852 m (dengiz mili) masofaga to'g'ri keladi. Buni bilib, xaritaning masshtabini ikkita relef ob'ekti orasidagi ma'lum masofaga qarab aniqlash mumkin.
Masalan, xaritada meridian bo'ylab minut segmenti 1,8 sm.Shuning uchun xaritada 1 sm 1852 bo'ladi: 1,8 = 1030 m.Yaxlitlashdan keyin biz 1:100 000 xarita masshtabini olamiz.
Bizning hisob-kitoblarimizda o'lchovlarning taxminiy qiymatlari olindi. Bu olingan masofalarning yaqinlashishi va ularni xaritada o'lchashning noto'g'riligi tufayli sodir bo'ldi.

6.5. MASAFALARNI O‘LCHISH VA XARITADAGI TEXNIKA

Xaritadagi masofalarni o'lchash uchun millimetr yoki masshtab o'lchagich, kompas-metr, egri chiziqlarni o'lchash uchun kurvimetr ishlatiladi.

6.5.1. Millimetr o'lchagich bilan masofalarni o'lchash

Millimetr o'lchagich bilan xaritada berilgan nuqtalar orasidagi masofani 0,1 sm aniqlik bilan o'lchang.Olingan santimetr sonini nomlangan masshtab qiymatiga ko'paytiring. Yassi erlar uchun natija metr yoki kilometrdagi erdagi masofaga to'g'ri keladi.
Misol. 1 masshtabli xaritada: 50 000 (1 da sm - 500 m) ikki nuqta orasidagi masofa 3,4 ga teng sm. Ushbu nuqtalar orasidagi masofani aniqlang.
Yechim. Nomlangan masshtab: 1 sm 500 m da.. Nuqtalar orasidagi yerdagi masofa 3,4 × 500 = 1700 bo'ladi. m.
Er yuzasining 10º dan ortiq moyillik burchaklarida tegishli tuzatish kiritish kerak (pastga qarang).

6.5.2. Masofalarni kompas bilan o'lchash

To'g'ri chiziqda masofani o'lchashda kompasning ignalari oxirgi nuqtalarga o'rnatiladi, so'ngra kompasning yechimini o'zgartirmasdan, masofa chiziqli yoki ko'ndalang shkalada o'qiladi. Agar kompasning ochilishi chiziqli yoki ko'ndalang shkala uzunligidan oshib ketgan bo'lsa, butun kilometrlar soni koordinata panjarasining kvadratlari bilan, qolganlari esa odatdagi shkala tartibi bo'yicha aniqlanadi.

Guruch. 6.5. Chiziqli shkala bo'yicha kompas-metr bilan masofalarni o'lchash.

Uzunlikni olish uchun singan chiziq uning har bir bo'g'inining uzunligini ketma-ket o'lchab, keyin ularning qiymatlarini umumlashtiring. Bunday chiziqlar kompas eritmasini oshirish orqali ham o'lchanadi.
Misol. Poliliniya uzunligini o'lchash uchun ABCD(6.6-rasm, a), birinchi navbatda kompasning oyoqlari nuqtalarga joylashtiriladi LEKIN va DA. Keyin, kompasni nuqta atrofida aylantiring DA. orqa oyoqni nuqtadan siljiting LEKIN aynan DA"chiziqning davomi ustida yotgan quyosh.
Nuqtadan oldingi oyoq DA nuqtaga o'tkaziladi FROM. Natijada kompasning yechimi olinadi B "C"=AB+quyosh. Kompasning orqa oyog'ini xuddi shu tarzda nuqtadan siljitish DA" aynan FROM", va old tomoni FROM ichida D. kompasning yechimini oling
C "D \u003d B" C + CD, uning uzunligi ko'ndalang yoki chiziqli shkala yordamida aniqlanadi.

Guruch. 6.6. Chiziq uzunligini o'lchash: a - singan chiziq ABCD; b - egri A 1 B 1 C 1;
B"C" - yordamchi nuqtalar

Uzun egri chiziqlar kompas qadamlari bilan akkordlar bo'ylab o'lchanadi (6.6-rasmga qarang, b). Yuzlab yoki o'nlab metrlarning butun soniga teng bo'lgan kompasning qadami ko'ndalang yoki chiziqli shkala yordamida o'rnatiladi. Kompasning oyoqlarini o'lchangan chiziq bo'ylab shaklda ko'rsatilgan yo'nalishlarda qayta tartibga solishda. 6.6, b o'qlari, qadamlarni hisoblang. Chiziqning umumiy uzunligi A 1 C 1 - A 1 B 1 segmentining yig'indisi qadamlar soniga ko'paytirilgan qadam qiymatiga teng, qolgan B 1 C 1 esa ko'ndalang yoki chiziqli shkalada o'lchanadi.

6.5.3. Kurvimetr yordamida masofalarni o'lchash

Guruch. 6.7. Mexanik kurvimetr

Birinchidan, g'ildirakni qo'l bilan aylantiring, o'qni nolga bo'linishga o'rnating, so'ngra g'ildirakni o'lchangan chiziq bo'ylab aylantiring. O'qning oxiriga nisbatan (santimetrda) terishdagi o'qish xaritaning masshtabiga ko'paytiriladi va erdagi masofa olinadi. Raqamli kurvimetr (6.7-rasm) yuqori aniqlikdagi, ishlatish uchun qulay qurilmadir. Curvimeter arxitektura va muhandislik funktsiyalarini o'z ichiga oladi va ma'lumotlarni o'qish uchun qulay displeyga ega. Bu birlik metrik va Anglo-Amerika (fut, dyuym va boshqalar) qiymatlarini qayta ishlay oladi, bu sizga har qanday xarita va chizmalar bilan ishlash imkonini beradi. Siz eng ko'p ishlatiladigan o'lchov turini kiritishingiz mumkin va asbob avtomatik ravishda o'lchov o'lchovlarini tarjima qiladi.

Guruch. 6.8. Kurvimetr raqamli (elektron)

Natijalarning aniqligi va ishonchliligini oshirish uchun barcha o'lchovlarni ikki marta - oldinga va teskari yo'nalishda bajarish tavsiya etiladi. O'lchangan ma'lumotlarda ahamiyatsiz farqlar bo'lsa, yakuniy natija sifatida o'lchangan qiymatlarning o'rtacha arifmetik qiymati olinadi.
Chiziqli masshtab yordamida ushbu usullar bilan masofalarni o'lchashning aniqligi xarita masshtabida 0,5 - 1,0 mm. Xuddi shu, lekin ko'ndalang shkaladan foydalanib, chiziq uzunligining 10 sm uchun 0,2 - 0,3 mm.

Guruch. 6.9. Nishab diapazoni ( S) va gorizontal masofa ( d)

Eğimli sirtdagi haqiqiy masofani quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin:

bu yerda d - S chiziqning gorizontal proyeksiyasining uzunligi;
v - yer yuzasining qiyalik burchagi.

Topografik sirtdagi chiziq uzunligini gorizontal masofa uzunligiga (%) tuzatishlarning nisbiy qiymatlari jadvali (6.3-jadval) yordamida aniqlash mumkin.

6.3-jadval

Jadvaldan foydalanish qoidalari

1. Jadvalning birinchi qatori (0 o'nlik) 0 ° dan 9 ° gacha, ikkinchisi - 10 ° dan 19 ° gacha, uchinchisi - 20 ° dan 29 ° gacha bo'lgan moyillik burchaklarida tuzatishlarning nisbiy qiymatlarini ko'rsatadi. , to'rtinchisi - 30 ° dan 39 ° gacha.
2. Tuzatishning mutlaq qiymatini aniqlash uchun quyidagilar zarur:
a) jadvalda nishab burchagi bo'yicha tuzatishning nisbiy qiymatini toping (agar topografik sirtning qiyalik burchagi butun darajalar soni bilan berilmasa, tuzatishning nisbiy qiymati quyidagicha topilishi kerak: jadval qiymatlari orasidagi interpolyatsiya);
b) gorizontal oraliq uzunligiga tuzatishning mutlaq qiymatini hisoblang (ya'ni, bu uzunlikni tuzatishning nisbiy qiymatiga ko'paytiring va natijada olingan mahsulotni 100 ga bo'ling).
3. Topografik sirtdagi chiziq uzunligini aniqlash uchun gorizontal masofa uzunligiga tuzatishning hisoblangan mutlaq qiymati qo'shilishi kerak.

Misol. Topografik xaritada gorizontal yotqizish uzunligi 1735 m, topografik sirtning qiyalik burchagi 7°15'. Jadvalda tuzatishlarning nisbiy qiymatlari butun darajalar uchun berilgan. Shuning uchun, 7°15" uchun bir darajaning eng yaqin kattaroq va eng yaqin kichik karralarini aniqlash kerak - 8º va 7º:
8 ° nisbiy tuzatish qiymati uchun 0,98%;
7° 0,75% uchun;
jadval qiymatlaridagi farq 1º (60') 0,23%;
er yuzasining belgilangan qiyalik burchagi o'rtasidagi farq 7 ° 15 "va eng yaqin kichikroq jadval qiymati 7º 15".
Biz proportsiya qilamiz va 15 " uchun tuzatishning nisbiy miqdorini topamiz:

60' uchun tuzatish 0,23% ni tashkil qiladi;
15′ uchun tuzatish x% ni tashkil qiladi
x% = = 0,0575 ≈ 0,06%

Nisbiy tuzatish qiymati egilish burchagi 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
Keyin tuzatishning mutlaq qiymatini aniqlashingiz kerak:
= 14,05 m, taxminan 14 m.
Topografik sirtdagi eğimli chiziqning uzunligi quyidagicha bo'ladi:
1735 m + 14 m = 1749 m.

Nishabning kichik burchaklarida (4 ° - 5 ° dan kam) eğimli chiziq uzunligi va uning gorizontal proyeksiyasidagi farq juda kichik va hisobga olinmasligi mumkin.

Topografik xaritalardan uchastkalarning maydonlarini aniqlash figuraning maydoni va uning chiziqli elementlari o'rtasidagi geometrik munosabatlarga asoslanadi. Maydon shkalasi chiziqli masshtabning kvadratiga teng.
Agar xaritadagi to'rtburchakning tomonlari n marta qisqartirilsa, bu raqamning maydoni n 2 marta kamayadi.
1:10 000 masshtabli xarita uchun (1 sm 100 m da) maydon masshtabi (1: 10 000) 2 yoki 1 sm 2 da 100 m × 100 m = 10 000 m 2 yoki 1 ga bo'ladi. , va masshtabli xaritada 1 : 1 000 000 da 1 sm 2 - 100 km 2.

Xaritalarda maydonlarni o'lchash uchun grafik, analitik va instrumental usullar qo'llaniladi. Bir yoki boshqa o'lchash usulidan foydalanish o'lchangan maydonning shakli, o'lchov natijalarining berilgan aniqligi, ma'lumotlarni olishning zarur tezligi va kerakli asboblar mavjudligi bilan belgilanadi.

To'g'ri chiziqli chegaralari bo'lgan uchastkaning maydonini o'lchashda uchastka oddiy qismlarga bo'linadi. geometrik raqamlar, ularning har birining maydonini geometrik tarzda o'lchang va xarita masshtabini hisobga olgan holda hisoblangan alohida uchastkalarning maydonlarini jamlab, ob'ektning umumiy maydonini oling.

Egri chiziqli konturga ega bo'lgan ob'ekt geometrik shakllarga bo'linadi, ular oldindan chegaralarni shunday to'g'rilab, kesilgan qismlarning yig'indisi va ortiqchalar yig'indisi o'zaro bir-birini to'ldiradi (6.10-rasm). O'lchov natijalari ma'lum darajada taxminan bo'ladi.

Guruch. 6.10. Egri chiziqli sayt chegaralarini tekislash va
uning maydonini oddiy geometrik shakllarga bo'lish

6.6.3. Murakkab konfiguratsiyaga ega uchastkaning maydonini o'lchash

Uchastka maydonlarini o'lchash, murakkab tartibsiz konfiguratsiyaga ega bo'lish, ko'pincha palletlar va planimetrlar yordamida ishlab chiqariladi, bu eng aniq natijalarni beradi. panjara palitrasi kvadratchalar panjarasi bo'lgan shaffof plastinka (6.11-rasm).

Guruch. 6.11. Kvadrat mash palitrasi

Palitra o'lchangan konturga joylashtiriladi va kontur ichidagi hujayralar va ularning qismlari soni hisoblanadi. To'liq bo'lmagan kvadratlarning nisbati ko'z bilan baholanadi, shuning uchun o'lchovlarning aniqligini oshirish uchun kichik kvadratchalar (2 - 5 mm tomoni bilan) bo'lgan palitralar qo'llaniladi. Ushbu xaritada ishlashdan oldin, bitta katakning maydonini aniqlang.
Er uchastkasining maydoni quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

Qayerda: a - xarita masshtabida ifodalangan kvadrat tomoni;
n- o'lchangan maydonning konturiga tushadigan kvadratchalar soni

Aniqlikni oshirish uchun maydon har qanday holatda ishlatiladigan palitraning o'zboshimchalik bilan almashtirilishi, shu jumladan asl holatiga nisbatan aylanish bilan bir necha marta aniqlanadi. O'lchov natijalarining o'rtacha arifmetik qiymati maydonning yakuniy qiymati sifatida qabul qilinadi.

Panjara palitralariga qo'shimcha ravishda nuqta va parallel palitralar qo'llaniladi, ular o'yilgan nuqta yoki chiziqlar bilan shaffof plitalardir. Nuqtalar ma'lum bo'linish qiymatiga ega bo'lgan panjara palitrasi katakchalarining burchaklaridan biriga qo'yiladi, keyin panjara chiziqlari olib tashlanadi (6.12-rasm).

Guruch. 6.12. nuqta palitrasi

Har bir nuqtaning og'irligi palitraning bo'linish narxiga teng. O'lchangan maydonning maydoni kontur ichidagi nuqtalar sonini hisoblash va bu raqamni nuqta og'irligiga ko'paytirish orqali aniqlanadi.
Parallel palitrada teng masofadagi parallel chiziqlar o'yilgan (6.13-rasm). O'lchangan maydon, unga palitra bilan qo'llanilganda, bir xil balandlikdagi trapezoidlar qatoriga bo'linadi. h. Kontur ichidagi parallel chiziqlarning segmentlari (chiziqlar orasidagi o'rtada) trapezoidning o'rta chiziqlari. Ushbu palitradan foydalanib, uchastkaning maydonini aniqlash uchun barcha o'lchangan o'rta chiziqlar yig'indisini palitraning parallel chiziqlari orasidagi masofaga ko'paytirish kerak. h(shkalani hisobga olgan holda).

P = h∑l

6.13-rasm. Tizimdan iborat palitra
parallel chiziqlar

O'lchov muhim uchastkalarning hududlari yordamida kartalarda yasaladi planimetr.

Guruch. 6.14. qutbli planimetr

Planimetr maydonlarni mexanik ravishda aniqlash uchun ishlatiladi. Polar planimetr keng qo'llaniladi (6.14-rasm). U ikkita tutqichdan iborat - qutb va aylanma. Planimetr yordamida kontur maydonini aniqlash quyidagi bosqichlarga to'g'ri keladi. Ustunni o'rnatgandan so'ng va aylanma dastagining ignasini kontaktlarning zanglashiga olib kirish nuqtasiga o'rnatgandan so'ng, o'qish olinadi. Keyin aylanma shpil ehtiyotkorlik bilan kontur bo'ylab boshlang'ich nuqtaga yo'naltiriladi va ikkinchi o'qish olinadi. O'qishlardagi farq planimetrning bo'linmalarida kontur maydonini beradi. Planimetrning bo'linishining mutlaq qiymatini bilib, konturning maydonini aniqlang.
Texnologiyaning rivojlanishi hisob-kitob maydonlarida mehnat unumdorligini oshiradigan yangi qurilmalarni yaratishga, xususan, zamonaviy qurilmalardan foydalanishga yordam beradi, ular orasida elektron planimetrlar ham bor.

Guruch. 6.15. Elektron planimetr

6.6.4. Ko'pburchakning maydonini uning uchlari koordinatalari bo'yicha hisoblash
(analitik usul)

Ushbu usul har qanday konfiguratsiya uchastkasining maydonini aniqlash imkonini beradi, ya'ni. koordinatalari (x, y) ma'lum bo'lgan istalgan sonli uchlari bilan. Bunday holda, tepaliklarni raqamlash soat yo'nalishi bo'yicha amalga oshirilishi kerak.
Shakldan ko'rinib turibdiki. 6.16, 1-2-3-4 ko'pburchakning S maydonini 1y-1-4- rasmning S "1y-1-2-3-3y" va "S" maydonlari orasidagi farq deb hisoblash mumkin. 3-3y
S = S" - S".

Guruch. 6.16. Koordinatalar bo'yicha ko'pburchakning maydonini hisoblash uchun.

O'z navbatida, S "va S" maydonlarining har biri trapetsiya maydonlarining yig'indisi bo'lib, ularning parallel tomonlari ko'pburchakning mos keladigan cho'qqilarining abssissalari, balandliklari esa bir xil cho'qqilarning ordinatalaridagi farqlardir. , ya'ni.

S "\u003d pl. 1u-1-2-2u + pl. 2u-2-3-3u,
S" \u003d pl 1y-1-4-4y + pl. 4y-4-3-3y
yoki: 2S " \u003d (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2)
2S " \u003d (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y 4).

Shunday qilib,
2S= (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2) - (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (y 3 - y 4). Qavslarni kengaytirib, biz olamiz
2S \u003d x 1 y 2 - x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 y 1 - x 4 y 3

Bu yerdan
2S = x 1 (y 2 - y 4) + x 2 (y 3 - y 1) + x 3 (y 4 - y 2) + x 4 (y 1 - y 3) (6.1)
2S \u003d y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3) + y 3 (x 2 - x 4) + y 4 (x 3 - x 1) (6.2)

(6.1) va (6.2) ifodalarni ko‘pburchak uchlarining tartib sonini (i = 1, 2, ..., n) i bilan belgilab, umumiy shaklda ifodalaymiz:
(6.3)
(6.4)
Shuning uchun, ko'pburchakning ikki barobari maydoni har bir abtsissa ko'paytmalari yig'indisiga va ko'pburchakning keyingi va oldingi uchlari ordinatalari o'rtasidagi farqga yoki har bir ordinataning mahsuloti yig'indisiga va ayirmaga tengdir. ko'pburchakning oldingi va keyingi uchlari abscissalarining.
Hisob-kitoblarning oraliq nazorati quyidagi shartlarning bajarilishi hisoblanadi:

0 yoki = 0
Koordinatalar qiymatlari va ularning farqlari odatda metrning o'ndan bir qismiga, mahsulotlar esa butun kvadrat metrga yaxlitlanadi.
Murakkab lot maydoni formulalarini Microsoft XL elektron jadvallari yordamida osongina echish mumkin. 5 nuqtadan iborat ko'pburchak (ko'pburchak) uchun misol 6.4, 6.5-jadvallarda keltirilgan.
6.4-jadvalga dastlabki ma'lumotlar va formulalarni kiritamiz.

6.4-jadval.

6.5-jadvalda biz hisob-kitoblarning natijalarini ko'ramiz.

6.5-jadval.

6.7. XARITADAGI KO'Z O'lchovlari

Video

O'z-o'zini nazorat qilish uchun topshiriqlar va savollar

1. Xaritalarning matematik asosiga qanday elementlar kiradi?
2. Tushunchalarni kengaytiring: “masshtab”, “gorizontal masofa”, “sonli masshtab”, “chiziqli masshtab”, “masshtabning aniqligi”, “masshtab asoslari”.
3. Nomlangan xarita masshtabi nima va undan qanday foydalanasiz?
4. Xaritaning ko'ndalang masshtabi nima, u qanday maqsadda mo'ljallangan?
5. Qaysi ko'ndalang xarita masshtabi normal hisoblanadi?
6. Ukrainada topografik xaritalarning qanday masshtablari va o'rmon xo'jaligi planshetlaridan foydalaniladi?
7. O‘tish davri xarita masshtabi nima?
8. O'tish shkalasining asosi qanday hisoblanadi?
Oldingi

Qog'ozdagi tasvirni kattalashtirish yoki kichraytirish bilan tavsiflanadi masshtab. Geografik xaritada hududning tasviri kichraytirish shkalasi bilan ifodalanadi.

Raqamli masshtab xarita haqiqiy segment necha marta qisqartirilganligini ko'rsatadigan raqamga 1 nisbati sifatida ifodalanadi.

Ko'pgina geografik xaritalar 1:20 000 000 yoki 1: 25 000 000 masshtabda tuziladi.Bu masshtab xaritadagi 1 sm 20 000 000 sm = 200 km yoki 25 000 000 sm = 25 km ga to'g'ri kelishini ko'rsatadi, chunki o'lchamdagi rekordlar xarita va erning birliklari mos kelishi kerak.

Agar masshtab xaritada 1:20 000 000 bo'lsa, u holda nuqtalar orasidagi masofani santimetrda o'lchab, uni 20 000 000 ga ko'paytirish orqali siz nuqtalar orasidagi haqiqiy masofani santimetrda olasiz.

Hisob-kitoblarni soddalashtirish uchun siz darhol o'lchovni erga kilometr yoki metrga tarjima qilishingiz mumkin.

Masalan, A shahar va B shahar orasidagi masofa xaritada 3,5 sm, xarita masshtabi 1:25 000 000 ni tashkil qilgan.

Yechim:
1) 25 000 000 sm = 250 km
2) 3,5 * 250 = 875 (km)

Raqamli masshtabdan tashqari, xarita ham berilishi mumkin chiziqli masshtab.

Chapdagi birinchi kvadrat masshtabni ko'rsatadi (xaritada 1 sm erdagi 200 m ga teng). Xaritaga o'lchagichni biriktirgandan so'ng, biz darhol undan bu segment erda qancha metr bo'lishini aniqlaymiz.

Masshtab - bu chizmalar va modellarni yaratishda foydalaniladigan va katta ob'ektlarni kichraytirilgan shaklda va kichik ob'ektlarni kattalashtirilgan holda ko'rsatishga imkon beradigan 2 chiziqli o'lchamlarning nisbati. Boshqacha qilib aytganda, bu xaritadagi segment uzunligining erdagi haqiqiy uzunlikka nisbati. Turli amaliy vaziyatlar o'lchovni qanday topishni bilishni talab qilishi mumkin.

Masshtabni o'zgartirish qachon zarur bo'ladi?

O'lchovni qanday topish mumkin

Ko'pincha bu quyidagi holatlarda sodir bo'ladi:

• kartadan foydalanganda;
• rasm chizishda;
• turli ob'ektlarning modellarini ishlab chiqarishda.

Masshtab turlari

Raqamli shkala ostida kasr sifatida ifodalangan masshtabni tushunish kerak.

Uning numeratori bitta, maxraj esa tasvirning haqiqiy ob'ektdan necha marta kichikligini ko'rsatadigan raqamdir.

Chiziqli masshtab - bu xaritalarda ko'rish mumkin bo'lgan o'lchagich. Ushbu segment teng qismlarga bo'linadi, ular haqiqiy er yuzidagi tegishli masofalarning qiymatlari bilan imzolanadi. Chiziqli masshtab qulaydir, chunki u rejalar va xaritalarda masofalarni o'lchash va qurish imkoniyatini beradi.

Nomlangan shkala - bu xaritada haqiqatda qaysi masofa bir santimetrga to'g'ri kelishini og'zaki tavsifi.

Masalan, bir kilometrda 100 000 santimetr bor. Bunday holda, raqamli shkala quyidagicha ko'rinadi: 1:100000.

Xarita masshtabini qanday topish mumkin?

Masalan, maktab atlasini oling va uning istalgan sahifasiga qarang.

Pastki qismida siz xaritangizda haqiqiy hududdagi masofa bir santimetrga qanchalik to'g'ri kelishini ko'rsatadigan o'lchagichni ko'rishingiz mumkin.

Atlaslardagi shkala odatda santimetrda ko'rsatiladi, uni kilometrga aylantirish kerak bo'ladi.

Misol uchun, 1:9 500 000 yozuvini ko'rganingizda, 95 kilometr haqiqiy relef xaritaning atigi 1 smiga to'g'ri kelishini tushunasiz.

Agar siz, masalan, sizning shahringiz bilan qo'shni shahar orasidagi masofa 40 km ekanligini bilsangiz, xaritada ular orasidagi bo'shliqni o'lchagich bilan o'lchashingiz va nisbatni aniqlashingiz mumkin.

Shunday qilib, agar o'lchash orqali siz 2 sm masofaga ega bo'lsangiz, u holda siz 2:40=2:4000000=1:2000000 masshtabini olasiz. Ko'rib turganingizdek, o'lchovni topish unchalik qiyin emas.

Masshtab uchun boshqa foydalanish

Samolyotlar, tanklar, kemalar, avtomobillar va boshqa ob'ektlarning modellarini ishlab chiqarishda ma'lum masshtablash standartlari qo'llaniladi. Masalan, 1:24, 1:48, 1:144 shkalasi bo'lishi mumkin.

Shu bilan birga, ishlab chiqarilgan modellar o'zlarining prototiplaridan aniq bir necha marta kichikroq bo'lishi kerak.

Masalan, rasmni kattalashtirishda masshtablash kerak bo'lishi mumkin. Bunday holda, tasvir ma'lum o'lchamdagi kataklarga bo'linadi, masalan, 0,5 sm.Qog'oz varag'ini ham hujayralarga chizish kerak bo'ladi, lekin allaqachon kerakli miqdordagi (masalan, uzunligi) kattalashtirilgan. ularning tomonlari bir yarim santimetr bo'lishi mumkin, agar rasmni 3 marta kattalashtirish kerak bo'lsa) .

Asl chizmaning konturlarini chiziqli varaqga qo'llash orqali asl nusxaga juda yaqin tasvirni olish mumkin bo'ladi.

keyingi post

Oldingi xabar

Xarita masshtabi. Topografik xaritalar masshtabi - bu xaritadagi chiziq uzunligining tegishli relyef chizig'ining gorizontal proyeksiyasi uzunligiga nisbati. Yassi hududlarda, jismoniy sirtning kichik burchaklarida, chiziqlarning gorizontal proyeksiyalari chiziqlar uzunligidan juda kam farq qiladi va bu hollarda xaritadagi chiziq uzunligining chiziq uzunligiga nisbati. mos keladigan relef chizig'i, ya'ni.

xaritadagi chiziqlar uzunligining yerdagi uzunligiga nisbatan qisqarish darajasi. Masshtab xarita varag'ining janubiy ramkasi ostida raqamlar nisbati (raqamli masshtab), shuningdek nomlangan va chiziqli (grafik) masshtablar ko'rinishida ko'rsatilgan.

Raqamli masshtab(M) kasr sifatida ifodalanadi, bunda hisoblagich bitta, maxraj esa qisqartirish darajasini ko'rsatadigan raqam: M \u003d 1 / m. Masalan, 1:100 000 masshtabdagi xaritada uzunliklar gorizontal proyeksiyalariga (yoki haqiqatga) nisbatan 100 000 marta qisqaradi.

Shubhasiz, masshtabli maxraj qanchalik katta bo'lsa, uzunlikning qisqarishi qanchalik katta bo'lsa, xaritadagi ob'ektlarning tasviri qanchalik kichik bo'lsa, ya'ni. xarita miqyosi qanchalik kichik bo'lsa.

Nomlangan Skala- xaritadagi va erdagi chiziqlar uzunliklarining nisbatini ko'rsatadigan tushuntirish.

M= 1:100 000 da xaritada 1 sm 1 km ga to‘g‘ri keladi.

Chiziqli masshtab xaritalardan naturada chiziqlar uzunligini aniqlashga xizmat qiladi. Bu erning masofalarining "yumaloq" o'nlik raqamlariga mos keladigan teng segmentlarga bo'lingan to'g'ri chiziq (5-rasm).

Guruch. 5. Topografik xaritada masshtabning belgilanishi: a - chiziqli masshtabning asosi: b - chiziqli masshtabning eng kichik bo'linmasi; masshtabning aniqligi 100 m.

Masshtab qiymati - 1 km

Nolning o'ng tomonidagi a segmentlari deyiladi masshtab bazasi. Bazaga mos keladigan zamindagi masofa deyiladi chiziqli masshtab qiymati. Masofalarni aniqlashning aniqligini oshirish uchun chiziqli o'lchovning eng chap segmenti chiziqli masshtabning eng kichik bo'linmalari deb ataladigan kichikroq qismlarga bo'linadi.

Bunday bo'linishlardan biri bilan ifodalangan erdagi masofa chiziqli o'lchovning aniqligidir. 5-rasmda ko‘rinib turibdiki, raqamli xarita masshtabi 1:100 000 va chiziqli masshtab asosi 1 sm bo‘lganda masshtab qiymati 1 km, masshtabning aniqligi (eng kichik bo‘linish 1 mm da) 100 ga teng bo‘ladi. m.

Xaritalardagi o'lchovlarning aniqligi va qog'ozdagi grafik konstruktsiyalarning aniqligi o'lchovlarning texnik imkoniyatlari bilan ham, insonning ko'rish qobiliyati bilan ham bog'liq. Qog'ozdagi konstruktsiyalarning aniqligi (grafik aniqlik) 0,2 mm ga teng deb hisoblanadi.

Oddiy ko'rishning o'lchamlari 0,1 mm ga yaqin.

Yakuniy aniqlik xarita masshtabi - bu xarita masshtabida 0,1 mm ga mos keladigan yerdagi segment. 1:100000 masshtabli xaritada maksimal aniqlik 10 m, 1:10 000 masshtabda esa 1 m bo‘ladi.

Shubhasiz, ushbu xaritalarda konturlarni ularning haqiqiy konturlarida tasvirlash imkoniyatlari juda boshqacha bo'ladi.

Topografik xaritalarning masshtablari ko'p jihatdan ularda tasvirlangan ob'ektlarni tanlash va ko'rsatish tafsilotlarini aniqlaydi.

Kichraytirish bilan, ya'ni. uning maxrajining ortishi bilan er ob'ektlari tasvirining tafsiloti yo'qoladi.

Turli masshtabdagi xaritalar mamlakat xalq xo‘jaligi, fan va mudofaa tarmoqlarining turli ehtiyojlarini qondirish uchun zarur. SSSR davlat topografik xaritalari uchun bir qator standart tarozilar, o'lchovlarning metrik o'nli tizimiga asoslangan (jadval.

Jadvalda ko'rsatilgan xaritalar majmuasida.

1-rasmga ko'ra, aslida 1:5000-1:200000 masshtabdagi topografik xaritalar va 1:500000 va 1:1000000 masshtabdagi suratga olish topografik xaritalari mavjud.xaritalar relef bilan umumiy tanishish, yuqori tezlikda harakatlanishda orientatsiya uchun ishlatiladi.

Xaritalar yordamida masofa va hududlarni o'lchash.

Xaritalar bo'yicha masofalarni o'lchashda shuni esda tutish kerakki, natijada er yuzasidagi chiziqlar uzunligi emas, balki chiziqlarning gorizontal proektsiyalarining uzunligi. Biroq, moyillikning kichik burchaklarida, eğimli chiziq uzunligi va uning gorizontal proektsiyasidagi farq juda kichik va hisobga olinmasligi mumkin. Shunday qilib, masalan, 2 ° qiyalik burchagida gorizontal proyeksiya chiziqning o'zidan 0,0006 ga, 5 ° da esa uning uzunligidan 0,0004 ga qisqaroq bo'ladi.

Tog'li hududlarda masofa xaritalaridan o'lchashda qiya yuzada haqiqiy masofani hisoblash mumkin

formula bo'yicha S = d cos a, bu erda d - S chiziqning gorizontal proyeksiyasining uzunligi, a - moyillik burchagi.

Nishab burchaklarini topografik xaritadan §11da ko'rsatilgan usul bilan o'lchash mumkin. Egri chiziqlar uzunligi uchun tuzatishlar ham jadvallarda keltirilgan.

Guruch. 6. Chiziqli masshtab yordamida xaritada masofalarni o‘lchashda o‘lchash kompasining holati.

Ikki nuqta orasidagi to'g'ri chiziq segmentining uzunligini aniqlash uchun xaritadan kompas-o'lchov yechimiga berilgan segment olinadi, xaritaning chiziqli masshtabiga o'tkaziladi (6-rasmda ko'rsatilgandek) va chiziq uzunligi olinadi; er o'lchovlarida (metr yoki kilometr) ifodalanadi.

Xuddi shunday, singan chiziqlarning uzunligi ham o'lchanadi, har bir segmentni kompas eritmasiga alohida oladi va keyin ularning uzunligini jamlaydi. Egri chiziqlar (yo'llar, chegaralar, daryolar va boshqalar) bo'ylab masofani o'lchash.

h.k.) murakkabroq va unchalik aniq emas. Juda silliq egri chiziqlar avval to'g'ri segmentlarga bo'lingan siniq chiziqlar sifatida o'lchanadi. O'rash chiziqlari kompasning kichik doimiy eritmasi bilan o'lchanadi, uni chiziqning barcha egilishlari bo'ylab qayta tashkil qiladi ("qadam"). Shubhasiz, nozik kıvrımlı chiziqlar juda kichik kompas teshigi (2-4 mm) bilan o'lchanishi kerak.

Kompas eritmasi erga qanday uzunlikka to'g'ri kelishini bilib, butun chiziq bo'ylab uning o'rnatish sonini hisoblab, uning umumiy uzunligi aniqlanadi. Ushbu o'lchovlar uchun mikrometr yoki bahor kompas ishlatiladi, uning yechimi kompasning oyoqlari orqali o'tgan vint bilan tartibga solinadi.

7. Kurvimetr

Shuni yodda tutish kerakki, har qanday o'lchovlar muqarrar ravishda xatolar (xatolar) bilan birga keladi. Xatolar kelib chiqishiga ko'ra qo'pol xatolarga (o'lchovlarni amalga oshiruvchi shaxsning e'tiborsizligi tufayli yuzaga keladi), tizimli xatolarga (o'lchov vositalaridagi xatolar tufayli va boshqalar), to'liq hisobga olinmaydigan tasodifiy xatolarga bo'linadi. sabablari aniq emas).

Shubhasiz, o'lchov xatolarining ta'siri tufayli o'lchangan miqdorning haqiqiy qiymati noma'lum bo'lib qoladi. Shuning uchun uning eng ehtimoliy qiymati aniqlanadi. Bu qiymat barcha individual o'lchovlarning o'rtacha arifmetik qiymatidir x - (a1+a2+ …+an):n=∑a/n , bunda x o'lchangan qiymatning eng ehtimoliy qiymati, a1, a2 … an individual o'lchovlarning natijalari. o'lchovlar; 2 - yig'indi belgisi, n - o'lchovlar soni.

Qanchalik ko'p o'lchovlar bo'lsa, ehtimol qiymat A ning haqiqiy qiymatiga yaqinroq bo'ladi. Agar A ning qiymati ma'lum deb faraz qilsak, u holda bu qiymat va o'lchov a o'rtasidagi farq D=A-a haqiqiy o'lchov xatosini beradi.

Har qanday A kattalikning o'lchov xatosining uning qiymatiga nisbati nisbiy xato - deyiladi. Bu xato to'g'ri kasr sifatida ifodalanadi, bu erda denominator o'lchangan qiymatdan xatoning nisbati, ya'ni. ∆/A = 1/(A:∆).

Shunday qilib, masalan, egri chiziqlar uzunligini curvimetr bilan o'lchashda 1-2% tartibli o'lchash xatosi yuzaga keladi, ya'ni u o'lchangan chiziq uzunligining 1/100 - 1/50 qismini tashkil qiladi. Shunday qilib, uzunligi 10 sm bo'lgan chiziqni o'lchashda 1-2 mm nisbiy xatolik mumkin.

Turli shkalalardagi bu qiymat o'lchangan chiziqlar uzunligida turli xil xatolar beradi. Demak, 1:10 000 masshtabli xaritada 2 mm 20 m ga to‘g‘ri keladi, 1:1 000 000 masshtabli xaritada esa 200 m bo‘ladi.

Bundan kelib chiqadiki, katta masshtabli xaritalardan foydalanganda aniqroq o'lchov natijalari olinadi.

Hududlarni aniqlash Topografik xaritalardagi uchastkalar figuraning maydoni va uning chiziqli elementlari o'rtasidagi geometrik munosabatlarga asoslanadi.

Maydon shkalasi chiziqli masshtabning kvadratiga teng. Agar xaritadagi to'rtburchakning tomonlari n marta qisqartirilsa, bu raqamning maydoni n2 marta kamayadi.

1:10 000 (1 sm - 100 m) masshtabli xarita uchun maydon masshtabi (1:10 000)2 yoki 1 sm2-(100 m)2 ga teng bo'ladi, ya'ni. 1 sm2 da - 1 ga va masshtabli 1: 1 000 000 xaritada 1 sm2 - 100 km2.

Xaritalardagi hududlarni o'lchash uchun grafik va instrumental usullar qo'llaniladi. Bir yoki boshqa o'lchash usulidan foydalanish o'lchanayotgan maydonning shakli, o'lchov natijalarining berilgan aniqligi, ma'lumotlarni olishning zarur tezligi va zarur asboblar mavjudligi bilan belgilanadi.

8. Saytning egri chiziqli chegaralarini to'g'rilash va uning maydonini oddiy geometrik shakllarga bo'lish: nuqtalar kesilgan qismlarni, lyuklash - biriktirilgan qismlarni bildiradi.

To'g'ri chiziqli chegaralari bo'lgan uchastkaning maydonini o'lchashda sayt oddiy geometrik shakllarga bo'linadi, ularning har birining maydoni geometrik tarzda o'lchanadi va alohida uchastkalarning maydonlarini jamlab, miqyosni hisobga olgan holda hisoblab chiqiladi. xarita, ob'ektning umumiy maydoni olinadi.

reja shkalasi

Egri chiziqli konturga ega bo'lgan ob'ekt oldindan chegaralarini shunday to'g'rilab, geometrik shakllarga bo'linadi, shunda kesilgan qismlar yig'indisi va ortiqchalar yig'indisi o'zaro bir-birini to'ldiradi (8-rasm). O'lchov natijalari ma'lum darajada taxminan bo'ladi.

Guruch. 9. O'lchangan rasmga qo'yilgan kvadrat panjara palitrasi. Uchastka maydoni R=a2n, a - kvadrat tomoni, xarita masshtabida ifodalangan; n - o'lchangan maydonning konturiga tushadigan kvadratlar soni

Murakkab tartibsiz konfiguratsiyaga ega bo'lgan hududlarning maydonlarini o'lchash ko'pincha palletlar va planimetrlar yordamida amalga oshiriladi, bu eng aniq natijalarni beradi.

Panjara palitrasi (9-rasm) shaffof plastinka (plastmassadan, organik shishadan yoki iz qog'ozidan tayyorlangan) o'yilgan yoki chizilgan kvadratchalar panjarasi. Palitra o'lchangan konturga joylashtiriladi va kontur ichidagi hujayralar va ularning qismlari soni hisoblanadi. To'liq bo'lmagan kvadratlarning nisbati ko'z bilan baholanadi, shuning uchun o'lchovlarning aniqligini oshirish uchun kichik kvadratchalar (2-5 mm yon tomonlari bilan) palitralardan foydalaniladi. Ushbu xaritada ishlashdan oldin, bir hujayraning maydoni er o'lchovlarida aniqlanadi, ya'ni.

palitraning bo'linish narxi.

Guruch. 10. Dot palitrasi - o'zgartirilgan kvadrat palitrasi. R=a2n

Panjara palitralariga qo'shimcha ravishda nuqta va parallel palitralar qo'llaniladi, ular o'yilgan nuqta yoki chiziqlar bilan shaffof plitalardir. Nuqtalar ma'lum bo'linish qiymatiga ega bo'lgan panjara palitrasi hujayralarining burchaklaridan biriga qo'yiladi, so'ngra panjara chiziqlari olib tashlanadi (1-rasm).

o'n). Har bir nuqtaning og'irligi palitraning bo'linish narxiga teng. O'lchangan maydonning maydoni kontur ichidagi nuqtalar sonini hisoblash va bu raqamni nuqta og'irligiga ko'paytirish orqali aniqlanadi.

11. Parallel chiziqlar sistemasidan tashkil topgan palitra. Shaklning maydoni segmentlar uzunligi yig'indisiga teng (o'rta chiziq), maydonning konturi bilan kesilgan va palitraning chiziqlari orasidagi masofaga ko'paytiriladi.

Parallel palitrada teng masofadagi parallel chiziqlar o'yilgan. O'lchangan maydon unga palitra qo'llanilganda bir xil balandlikdagi bir qator trapesiyalarga bo'linadi (11-rasm). Chiziqlar orasidagi o'rtadagi kontur ichidagi parallel chiziqlarning segmentlari trapezoidning o'rta chiziqlaridir. Barcha o'rta chiziqlarni o'lchab, ularning yig'indisini chiziqlar orasidagi bo'shliq uzunligiga ko'paytiring va butun uchastkaning maydonini oling (maydon o'lchovini hisobga olgan holda).

Muhim maydonlarning maydonlarini o'lchash xaritalarda planimetr yordamida amalga oshiriladi.

Eng keng tarqalgan polar planimetr bo'lib, u bilan ishlash juda qiyin emas. Biroq, ushbu qurilmaning nazariyasi juda murakkab va tadqiqot qo'llanmalarida muhokama qilinadi.

12. Polar planimetr

Oldingi | Mundarija | Keyingisi

© CompleteRepair.Ru

6-sinfda geografiya darsi “Mashtab. O'lchov turlari»

Masshtabiga ko'ra xaritalar uch guruhga bo'linadi: kichik masshtabli (1:1 000 000, 1: 500 000, 1: 300 000, 1: 200 000); o'rta masshtabli (1:100000, 1:50000, 1:25000); katta masshtabli (1:10000, 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500).

Katta masshtabli topografik xaritalar eng aniq va batafsil loyihalash uchun mos keladi.

Kichik masshtabli xaritalar quyidagilarga moʻljallangan: xalq xoʻjaligini rivojlantirishning umumiy loyihasida hududni umumiy oʻrganish, yer usti va suv fazosi resurslarini hisobga olish, yirik muhandislik inshootlarini dastlabki loyihalash, mamlakat mudofaasiga bo'lgan ehtiyoj.

O'rta masshtabli xaritalar batafsilroq tarkibga va yuqori aniqlikka ega; qishloq xo'jaligida batafsil loyihalash, yo'llar, avtomobil yo'llari, elektr uzatish liniyalarini loyihalash, qishloq xo'jaligini rejalashtirish va rivojlantirishni oldindan ishlab chiqish uchun mo'ljallangan. aholi punktlari, foydali qazilmalar zaxiralarini aniqlash.

Aniqroq batafsil loyihalash (texnik loyihalash, sug‘orish, drenajlash va ko‘kalamzorlashtirish, rivojlantirish) uchun yirik masshtabli xaritalar va rejalar tuziladi. bosh rejalar shaharlar, muhandislik tarmoqlari va kommunikatsiyalarini loyihalash va boshqalar).

Tadqiqot vazifalari qanchalik talabchan bo'lsa, talab qilinadigan miqyos shunchalik katta bo'ladi, lekin bu yuqori xarajatlar bilan bog'liq, shuning uchun keng ko'lamli tadqiqotlar muhandislik asosiga ega bo'lishi kerak.

Xaritalar varaqlari yagona belgilar va nomenklatura tizimida nashr etiladi va sferoid trapezoidning gorizontal proektsiyasini - er yuzasining ma'lum bir maydonini ifodalaydi.

Topografik xaritalarning nomenklaturasi odatda uning alohida varaqlarini (trapezoidlar) belgilash deb ataladi. Trapetsiya nomenklaturasi xalqaro xarita deb ataladigan 1:1000000 masshtabdagi xarita varag‘iga asoslanadi.

Masshtab turlari

Masshtab raqamlar yoki so'zlar bilan yozilishi yoki grafik tarzda tasvirlanishi mumkin.

• Raqamli.
• Nomlangan.
• Grafika.

Raqamli masshtab

Raqamli masshtab reja yoki xaritaning pastki qismidagi raqamlar bilan imzolanadi.

Masalan, "1: 1000" shkalasi rejadagi barcha masofalar 1000 marta qisqartirilganligini bildiradi. Rejadagi 1 sm yerdagi 1000 sm ga to'g'ri keladi yoki 1000 sm = 10 m bo'lgani uchun rejadagi 1 sm erdagi 10 m ga to'g'ri keladi.

Nomlangan Skala

Reja yoki xaritaning nomli masshtabi so'zlar bilan ko'rsatiladi.

Misol uchun, u "1 sm - 10 m ichida" yozilishi mumkin.

Chiziqli masshtab

Teng qismlarga, odatda santimetrga bo'lingan tekis chiziqli segment sifatida tasvirlangan masshtabdan foydalanish eng qulaydir (15-rasm). Bunday masshtab chiziqli deb ataladi, u xarita yoki rejaning pastki qismida ham ko'rsatilgan.

E'tibor bering, chiziqli o'lchovni chizishda segmentning chap uchidan 1 sm orqaga chekinib, nol o'rnatiladi va birinchi santimetr besh qismga (har biri 2 mm) bo'linadi.

Har bir santimetr yaqinida rejada qaysi masofaga mos kelishi imzolanadi.

Bir santimetr qismlarga bo'linadi, uning yonida ular xaritada qaysi masofaga mos kelishi yoziladi. Kompas yoki o'lchagich rejadagi har qanday segmentning uzunligini o'lchaydi va bu segmentni chiziqli o'lchovga qo'llash orqali uning uzunligini erda aniqlaydi.

Masshtabni qo'llash va qo'llash

Masshtabni bilib, geografik ob'ektlar orasidagi masofani aniqlash, ob'ektlarning o'zini o'lchash mumkin.

Agar yo'ldan daryogacha bo'lgan masofa 1: 1000 ("1 sm - 10 m") shkalasi bo'yicha 3 sm bo'lsa, u holda erda 30 m.

http://wikiwhat.ru saytidan material

Aytaylik, bir ob'ektdan ikkinchisiga 780 m.Bu masofani qog'ozda to'liq hajmda ko'rsatish mumkin emas, shuning uchun uni masshtabga chizish kerak. Misol uchun, agar barcha masofalar haqiqatdan 10 000 marta kichikroq ko'rsatilgan bo'lsa, ya'ni.

Masalan, qog'ozdagi 1 sm yerdagi 10 ming sm (yoki 100 m) ga to'g'ri keladi. Keyin, masshtabda, bizning misolimizdagi bir ob'ektdan ikkinchisiga masofa 7 sm va 8 mm bo'ladi.

Rasmlar (fotosuratlar, chizmalar)

Ushbu sahifada mavzular bo'yicha materiallar:

• O'lchov nimani ko'rsatadi

• Geografik miqyosda hisobot bering

• Koroikrening masshtab ta'rifi

• Masshtab 1:10 abstrakt

• Evropada 1848-184 yillardagi inqilob sabablari

Ushbu maqola uchun savollar:

• Masshtab nima?

• O'lchov nimani ko'rsatadi?

• Tarozi bilan nimani o'lchash mumkin?

• Agar asirlikda 1: 2000 ("1 sm - 20 m") uzunligi 5 sm bo'lsa, ko'l qanchalik katta?

• Masshtab 1:5000, 1:50000 nimani anglatadi?

  Qaysi biri kattaroq? Er uchastkasi rejasi uchun qaysi masshtab qulayroq va katta shahar rejasi uchun qaysi masshtab qulayroq?

http://WikiWhat.ru saytidan material