Koji uslov mora da zadovolji deklinacija zvezde da bi. Za pomoć nastavniku astronomije (za fizičke i matematičke škole). Dnevno kretanje svjetiljki na različitim geografskim širinama

A- azimut svjetiljke, mjeri se od južne tačke duž linije matematičkog horizonta u smjeru kazaljke na satu u smjeru zapada, sjevera, istoka. Mjeri se od 0 o do 360 o ili od 0 h do 24 h.

h- visina svjetiljke, mjerena od tačke preseka kružnice visine sa linijom matematičkog horizonta, duž kružnice visine do zenita od 0 o do +90 o, i dole do nadira od 0 o do -90 o.

http://www.college.ru/astronomy/course/shell/images/Fwd_h.gifhttp://www.college.ru/astronomy/course/shell/images/Bwd_h.gif Ekvatorijalne koordinate

Za ekvatorijalne koordinate, glavne ravni su ravan nebeskog ekvatora i ravan deklinacije.

Prava ascenzija se računa od proljetne ravnodnevnice  u smjeru suprotnom dnevnoj rotaciji nebeske sfere. Prava ascenzija se obično mjeri u satima, minutama i sekundama vremena, ali ponekad i u stepenima.

Deklinacija se izražava u stepenima, minutama i sekundama. Nebeski ekvator dijeli nebesku sferu na sjevernu i južnu hemisferu. Deklinacije zvijezda na sjevernoj hemisferi mogu biti od 0 do 90°, a na južnoj hemisferi - od 0 do -90°.

1) Kreirane zvjezdane karte i katalozi. Koordinate su konstantne.

2) Izrada geografskih i topoloških karata zemljine površine.

3) Realizacija orijentacije na kopnu, morskom prostoru.

4) Provjera vremena.
Vježbe.

Horizontalne koordinate.
1. Odredite koordinate glavnih zvijezda sazviježđa uključenih u jesenji trokut.

2. Pronađite koordinate  Djevice,  Lire,  Velikog psa.

3. Odredite koordinate vašeg zodijačkog sazviježđa, u koje vrijeme ga je najpogodnije posmatrati?

ekvatorijalne koordinate.
1. Pronađite na zvjezdana mapa i imenuj objekte koji imaju koordinate:

1)  = 15 h 12 m,  \u003d -9 o; 2)  = 3 h 40 m,  \u003d +48 o.

2. Odredite ekvatorijalne koordinate sljedećih zvijezda sa mape zvijezda:

1)  Veliki medvjed; 2)  Kina.

3. Izrazite 9 h 15 m 11 s u stepenima.

4. Pronađite na zvjezdanoj karti i imenujte objekte koji imaju koordinate

1)  = 19 h 29 m,  = +28 o; 2)  = 4 h 31 m,  = +16 o 30 / .

5. Odredite ekvatorijalne koordinate sljedećih zvijezda sa mape zvijezda:

1)  Vaga; 2)  Orion.

6. Izrazite 13 sati 20 metara u stepenima.

7. U kom sazviježđu se nalazi Mjesec ako su njegove koordinate  = 20 h 30 m,  = -20 o.

8. Odredite sazviježđe u kojem se galaksija nalazi na zvjezdanoj mapi M 31, ako su njegove koordinate  0 h 40 m,  = 41 o.

4. Kulminacija svjetiljki.

Teorema o visini nebeskog pola.
Ključna pitanja: 1) astronomske metode za određivanje geografske širine; 2) pomoću pokretne karte zvezdanog neba odrediti stanje vidljivosti zvezda u bilo kom datumu i vremenu dana; 3) rješavanje zadataka korištenjem odnosa koji povezuju geografsku širinu mjesta posmatranja sa visinom svjetiljke na vrhuncu.
Kulminacija svjetiljki. Razlika između gornjeg i donjeg vrhunca. Rad sa kartom za određivanje vremena kulminacija. Teorema o visini nebeskog pola. Praktični načini za određivanje geografske širine područja.

Koristeći crtež projekcije nebeske sfere, zapišite formule visine u gornjoj i donjoj kulminaciji svjetiljki ako:

a) zvijezda kulminira između zenita i južne tačke;

b) zvijezda kulminira između zenita i nebeskog pola.

Koristeći teoremu visine nebeskog pola:

- visina pola svijeta (polarne zvijezde) iznad horizonta jednaka je geografskoj širini mjesta posmatranja

.

Ugao
- i vertikalni i
. Znajući to
je deklinacija zvijezde, tada će visina gornje kulminacije biti određena izrazom:

Za donji vrhunac zvijezde M 1:

Dajte kući zadatak da dobijete formulu za određivanje visine gornje i donje kulminacije zvijezde M 2 .

1. Opišite uslove za vidljivost zvijezda na 54° sjeverne geografske širine.

2. Instalirajte mobilnu zvjezdanu mapu za dan i sat nastave za grad Bobruisk ( = 53 o).

Odgovorite na slijedeća pitanja:

a) koja su sazvežđa iznad horizonta u trenutku posmatranja, koja sazvežđa su ispod horizonta.

b) u koja sazvežđa se penju ovog trenutka dolaze u ovom trenutku.
3. Odredite geografsku širinu mjesta posmatranja ako:

a) zvezda Vega prolazi kroz zenitnu tačku.

b) zvijezda Sirius u svojoj gornjoj kulminaciji na visini od 64° 13/ južno od zenitne tačke.

c) visina zvijezde Deneb na njenom gornjem vrhuncu je 83 o 47 / sjeverno od zenita.

d) zvijezda Altair prolazi na donjoj kulminaciji kroz zenitnu tačku.

samostalno:

Pronađite intervale deklinacije zvijezda koje se nalaze na datoj geografskoj širini (Bobruisk):

a) nikad ne ustaj b) nikada ne ulazi; c) može se uspinjati i zalaziti.

2. U koja dva slučaja se visina zvijezde iznad horizonta ne mijenja tokom dana? [Ili je posmatrač na jednom od polova Zemlje, ili je luminar na jednom od polova svijeta]

3. Pomoću crteža dokazati da će u slučaju gornje kulminacije svjetiljke sjeverno od zenita ona imati visinu h\u003d 90 o +  - .

4. Azimut svetiljke je 315 o, visina 30 o. Na kom dijelu neba je vidljivo ovo svjetlo? Na jugoistoku

5. U Kijevu, na visini od 59 o, uočena je gornja kulminacija zvijezde Arktur ( = 19 o 27 /). Koja je geografska širina Kijeva?

6. Kolika je deklinacija zvijezda koja kulminira na mjestu sa geografskom širinom  u sjevernoj tački?

7. Polarna zvijezda je 49/46 od sjevernog nebeskog pola // . Koja je njegova deklinacija?

8. Da li je moguće vidjeti zvijezdu Sirius ( \u003d -16 oko 39 /) na meteorološkim stanicama koje se nalaze na oko. Diksonu ( = 73 o 30 /) iu Verhojansku ( = 67 o 33 /)? [O o. Dixon nije prisutan, ne u Verhojansku]

9. Zvijezda koja opisuje luk od 180o iznad horizonta od izlaska do zalaska sunca, tokom gornjeg klimaksa, nalazi se 60o od zenita. Pod kojim uglom ovo mjesto Da li je nebeski ekvator nagnut prema horizontu?

10. Izrazite pravi uspon zvijezde Altair u lučnim metrima.

11. Zvijezda je udaljena 20o od sjevernog nebeskog pola. Je li uvijek iznad horizonta Bresta ( = 52 o 06 /)? [Je uvijek]

12. Pronađite geografsku širinu mjesta gdje zvijezda na vrhu kulminacije prolazi kroz zenit, a na dnu dodiruje horizont u sjevernoj tački. Koja je deklinacija ove zvijezde?  = 45 o; [ \u003d 45 o]

13. Azimut zvijezde 45 o, visina 45 o. Na kojoj strani neba treba tražiti ovu svjetiljku?

14. Prilikom određivanja geografske širine mjesta, željena vrijednost je uzeta jednaka visini Polarne zvijezde (89 o 10 / 14 / /), mjerenoj u vrijeme donjeg klimaksa. Da li je ova definicija tačna? Ako ne, u čemu je greška? Koja korekcija (po veličini i predznaku) se mora izvršiti u rezultatu mjerenja da bi se dobila ispravna vrijednost geografske širine?

15. Koji uslov mora da zadovolji deklinacija svetiljke da se ova svetiljka ne bi postavila u tačku sa geografskom širinom ; tako da nije uzlazno?

16. Prava ascenzija zvijezde Aldebaran (-Bik) je jednaka 68 oko 15 /. Izrazite to u jedinicama vremena.

17. Da li zvijezda Fomalhaut (-Zlatna ribica) izlazi u Murmansku ( = 68 o 59 /), čija je deklinacija -29 o 53 / ? [ne diže se]

18. Dokažite na crtežu, sa donje kulminacije zvijezde, da h\u003d  - (90 o - ).

Definicija geografske dužine.
Ključna pitanja: 1) razlike između koncepata zvezdanog, solarnog, lokalnog, zonskog, sezonskog i univerzalnog vremena; 2) principe određivanja vremena prema astronomskim posmatranjima; 3) astronomske metode za određivanje geografske dužine područja.

Učenici treba da budu u stanju da: 1) rešavaju zadatke za računanje vremena i datuma hronologije i prenos vremena iz jednog sistema brojanja u drugi; 2) odredi geografske koordinate mjesta i vremena posmatranja.

Na početku lekcije, samostalan rad 20 minuta.

1. Koristeći mapu koja se kreće, odredite 2 - 3 sazviježđa vidljiva na geografskoj širini od 53o na sjevernoj hemisferi.

2. Odredite azimut i visinu zvijezde u vrijeme lekcije:

1 opcija.  B. Ursa,  Lav.

Opcija 2.  Orion,  Orao.

Glavni materijal.

Formirati pojmove o danima i drugim mjernim jedinicama vremena. Pojava bilo kojeg od njih (dan, sedmica, mjesec, godina) povezana je sa astronomijom i zasniva se na trajanju kosmičkih pojava (rotacija Zemlje oko svoje ose, rotacija Mjeseca oko Zemlje i revolucija Zemlja oko Sunca).

Uvesti koncept sideralnog vremena.

Obratite pažnju na sledeće; trenuci:

- dužina dana i godine zavisi od referentnog okvira u kojem se razmatra kretanje Zemlje (da li je povezano sa nepokretnim zvijezdama, Suncem itd.). Izbor referentnog sistema se ogleda u nazivu jedinice vremena.

- trajanje jedinica brojanja vremena povezano je sa uslovima vidljivosti (kulminacija) nebeskih tijela.

- uvođenje standarda atomskog vremena u nauku bilo je zbog neravnomjerne rotacije Zemlje, otkrivene sa sve većom preciznošću sata.

Uvođenje standardnog vremena je zbog potrebe koordinacije privrednih aktivnosti na teritoriji definisanoj granicama vremenskih zona.

Objasnite razloge za promjenu dužine sunčevog dana tokom cijele godine. Da biste to učinili, potrebno je uporediti trenutke dva uzastopna klimaksa Sunca i bilo koje zvijezde. Mentalno odaberite zvijezdu koja po prvi put kulminira istovremeno sa Suncem. Sljedeći put se kulminacija zvijezde i Sunca neće dogoditi u isto vrijeme. Sunce će kulminirati oko 4 min kasnije, jer će se na pozadini zvijezda kretati oko 1 // zbog kretanja Zemlje oko Sunca. Međutim, ovo kretanje nije jednolično zbog neravnomjernog kretanja Zemlje oko Sunca (o tome će učenici naučiti nakon proučavanja Keplerovih zakona). Postoje i drugi razlozi zašto vremenski interval između dva uzastopna klimaksa Sunca nije konstantan. Postoji potreba da se koristi prosječna vrijednost solarnog vremena.

Dajte preciznije podatke: prosečan solarni dan je 3 minuta 56 sekundi kraći od zvezdanog dana, a 24 sata 00 minuta 00 od zvezdanog vremena je jednako 23 sata 56 minuta 4 od prosečnog sunčevog vremena.

Univerzalno vrijeme je definirano kao lokalno srednje solarno vrijeme na nultom (Greenwich) meridijanu.

Cijela površina Zemlje uvjetno je podijeljena na 24 dijela (vremenske zone), ograničene meridijanima. Nulta vremenska zona nalazi se simetrično u odnosu na početni meridijan. Vremenske zone su numerisane od 0 do 23 od zapada prema istoku. Prave granice vremenskih zona poklapaju se sa administrativnim granicama okruga, regiona ili država. Centralni meridijani vremenskih zona udaljeni su 15 o (1 h), tako da se pri prelasku iz jedne vremenske zone u drugu vrijeme mijenja za cijeli broj sati, a broj minuta i sekundi se ne mijenja. Novi kalendarski dan (kao i nova kalendarska godina) počinje na liniji promjene datuma, koja se proteže uglavnom duž 180o meridijana. e. blizu sjeveroistočne granice Ruska Federacija. Zapadno od datumske linije, dan u mesecu je uvek jedan više nego istočno od njega. Prilikom prelaska ove linije sa zapada na istok kalendarski broj se smanjuje za jedan, a kada se prelazi sa istoka na zapad, kalendarski broj se povećava za jedan. Time se eliminiše greška u računanju vremena prilikom premeštanja ljudi koji putuju sa istočne na zapadnu hemisferu Zemlje i nazad.

Kalendar. Ograničite se na razmatranje kratka istorija kalendar kao deo kulture. Potrebno je izdvojiti tri glavne vrste kalendara (lunarni, solarni i lunisolarni), reći na čemu se zasnivaju, te se detaljnije zadržati na julijanskom solarnom kalendaru starog stila i gregorijanskom solarnom kalendaru novog stila. Nakon što preporučite relevantnu literaturu, pozovite učenike da se pripreme za sljedeću lekciju kratke poruke o različitim kalendarima ili organizirati posebnu konferenciju na ovu temu.

Nakon izlaganja materijala o mjerenju vremena, potrebno je preći na generalizacije vezane za određivanje geografske dužine, i na taj način sumirati pitanja o određivanju geografskih koordinata pomoću astronomskih posmatranja.

Savremeno društvo ne može bez poznavanja tačnog vremena i koordinata tačaka na zemljinoj površini, bez tačnih geografskih i topografske karte neophodna za navigaciju, vazduhoplovstvo i mnoga druga praktična pitanja života.

Zbog rotacije Zemlje, razlika između momenata podneva ili kulminacije zvijezda sa poznatim ekvatorijalnim koordinatama u dvije tačke na Zemlji površina jednaka je razlici između vrijednosti geografske dužine ovih tačaka, što omogućava određivanje geografske dužine određene tačke iz astronomskih posmatranja Sunca i drugih svjetiljki i, obrnuto, lokalno vrijeme u bilo kojoj tački sa poznatoj geografskoj dužini.

Da bi se izračunala geografska dužina područja, potrebno je odrediti trenutak vrhunca bilo koje svjetiljke sa poznatim ekvatorijalnim koordinatama. Zatim se pomoću posebnih tablica (ili kalkulatora) vrijeme posmatranja pretvara iz srednjeg sunčevog u zvjezdano. Saznavši iz priručnika vrijeme kulminacije ove svjetiljke na griničkom meridijanu, možemo odrediti geografsku dužinu područja. Jedina poteškoća ovdje je tačna konverzija jedinica vremena iz jednog sistema u drugi.

Trenuci vrhunca svjetiljki određuju se uz pomoć tranzitnog instrumenta - teleskopa, ojačanog na poseban način. Opseg ugleda takvog teleskopa može se rotirati samo oko horizontalne ose, a os je fiksirana u pravcu zapad-istok. Dakle, instrument skreće od južne tačke kroz zenit i nebeski pol ka severnoj tački, odnosno prati nebeski meridijan. Vertikalni navoj u vidnom polju cijevi teleskopa služi kao oznaka meridijana. U trenutku prolaska zvijezde kroz nebeski meridijan (u gornjem vrhuncu), siderično vrijeme je jednako pravoj ascenziji. Prvi pasažni instrument napravio je Danac O. Roemer 1690. Više od tri stotine godina princip instrumenta se nije mijenjao.

Obratite pažnju na činjenicu da je potreba za preciznim određivanjem trenutaka i vremenskih intervala potaknula razvoj astronomije i fizike. Sve do sredine 20. veka. astronomske metode mjerenja, držanja vremena i vremenskih standarda su u osnovi aktivnosti Svjetske vremenske službe. Tačnost sata je kontrolisana i korigovana astronomskim zapažanjima. Trenutno je razvoj fizike doveo do stvaranja preciznijih metoda za određivanje i mjerila vremena. Moderni atomski satovi daju grešku od 1 s u 10 miliona godina. Uz pomoć ovih satova i drugih instrumenata dotjerane su mnoge karakteristike vidljivog i pravog kretanja kosmičkih tijela, otkrivene su nove kosmičke pojave, uključujući promjene brzine Zemljine rotacije oko svoje ose za otprilike 0,01 s tokom godine.
- prosječno vrijeme.

- standardno vrijeme.

- ljetno vrijeme.

Poruke za studente:

1. Arapski lunarni kalendar.

2. Turski lunarni kalendar.

3. Perzijski solarni kalendar.

4. Koptski solarni kalendar.

5. Projekti idealnih vječnih kalendara.

6. Brojanje i zadržavanje vremena.

6. Heliocentrični Kopernikov sistem.
Ključna pitanja: 1) suština heliocentričnog sistema sveta i istorijski preduslovi za njegovo stvaranje; 2) uzroci i priroda prividnog kretanja planeta.
Frontalni razgovor.

1. Pravi solarni dan je vremenski interval između dva uzastopna vrhunca istog imena centra solarnog diska.

2. Siderični dan je vremenski interval između dvije uzastopne kulminacije istog imena proljetne ravnodnevnice, jednak periodu Zemljine rotacije.

3. Srednji solarni dan je vremenski interval između dvije istoimene kulminacije srednjeg ekvatorijalnog Sunca.

4. Za posmatrače koji se nalaze na istom meridijanu, kulminacija Sunca (kao i bilo kojeg drugog lumina) se dešava istovremeno.

5. Sunčev dan se razlikuje od zvjezdanog za 3 m 56 s.

6. Razlika u vrijednostima lokalnog vremena u dvije tačke na zemljinoj površini u istom fizičkom trenutku jednaka je razlici u vrijednostima njihovih geografskih dužina.

7. Prilikom prelaska granice dva susjedna pojasa sa zapada na istok, sat se mora pomjeriti za jedan sat unaprijed, a sa istoka na zapad - prije sat vremena.

Brod, koji je u srijedu, 12. oktobra ujutro napustio San Francisco i krenuo na zapad, stigao je u Vladivostok tačno 16 dana kasnije. Kog datuma u mjesecu i kog dana u sedmici je stigao? Šta treba uzeti u obzir prilikom rješavanja ovog problema? Ko se i pod kojim okolnostima suočio sa ovim prvi put u istoriji?

Prilikom prelaska linije promjene datuma u smjeru od istoka prema zapadu (kao u našem slučaju), jedan kalendarski datum se odbacuje iz računa.

Po prvi put su se Magelan i njegovi saputnici susreli sa ovim tokom svog putovanja oko svijeta.

Korištenje astronomskih sredstava moguća su samo nebeska tijela koja se nalaze iznad horizonta. Stoga, navigator mora biti u stanju da odredi koje će svjetiljke u datom letu biti u neslanjenju, neuzlaznom, uzlaznom i zalazećem. Za to postoje pravila koja vam omogućavaju da odredite koja je određena svjetiljka na geografskoj širini mjesta posmatrača.

Na sl. 1.22 prikazuje nebesku sferu za posmatrača koji se nalazi na određenoj geografskoj širini. Prava linija SU predstavlja pravi horizont, a prave linije i MJ su dnevne paralele svetiljki. Iz slike se vidi da se sve svjetiljke dijele na ne-zalazeće, neuzlazne, uzlazne i zalazeće.

Svetiljke čije dnevne paralele leže iznad horizonta ne zalaze za datu geografsku širinu, a svetiljke čije su dnevne paralele ispod horizonta su neuzlazne.

Nezalazeće će biti takve svjetiljke, čije se dnevne paralele nalaze između paralele NC i Sjevernog pola svijeta. Svjetlo koje se kreće duž dnevne paralele SC ima deklinaciju jednaku luku QC nebeskog meridijana. Arc QC jednak je dodavanju geografske širine posmatračeve lokacije na 90°.

Rice. 1. 22. Uslovi za podizanje i postavljanje svjetiljki

Prema tome, na sjevernoj hemisferi, svjetiljke koje ne zalaze će biti one svjetiljke čija je deklinacija jednaka ili veća od dodavanja geografske širine mjesta posmatrača na 90°, tj. Za južnu hemisferu, ova svjetla neće biti u usponu.

Neuzlazne svjetiljke na sjevernoj hemisferi će biti one svjetiljke čije dnevne paralele leže između MU paralele i Južnog pola svijeta. Očigledno, svjetiljke koje se ne dižu na sjevernoj hemisferi će biti one svjetiljke čija je deklinacija jednaka ili manja od negativne razlike, tj. Za južnu hemisferu, ova svjetla neće biti u zalasku. Sva ostala svjetla će biti u usponu i zalasku. Da bi se svjetiljka podigla i zašla, njena deklinacija mora biti manja od 90° minus geografska širina mjesta posmatrača u apsolutnoj vrijednosti, tj.

Primer 1. Zvezda Alioth: geografska širina deklinacije zvezde posmatračevog mesta Odredite koja zvezda se nalazi na određenoj geografskoj širini prema uslovima izlaska i zalaska sunca.

Rješenje 1. Pronađite razliku

2. Uporedite deklinaciju zvezde sa rezultujućom razlikom. Pošto je deklinacija zvijezde veća od toga, zvijezda Aliot na naznačenoj geografskoj širini nije postavljena.

Primjer 2. Zvijezda Sirius; deklinacija zvjezdane geografske širine mjesta posmatrača Odrediti koja se zvijezda nalazi na navedenoj geografskoj širini prema uslovima izlaska i zalaska sunca.

Rješenje 1. Pronađite negativnu razliku od zvijezde

Sirius ima negativnu deklinaciju

2. Uporedite deklinaciju zvezde sa rezultujućom razlikom. Pošto zvijezda Sirijus na naznačenoj geografskoj širini nije uzlazna.

Primer 3. Zvezda Arktur: deklinacija zvezdane geografske širine mesta posmatrača Odredite koja zvezda se nalazi na određenoj geografskoj širini prema uslovima izlaska i zalaska Sunca.

Rješenje 1. Pronađite razliku

2. Uporedite deklinaciju zvezde sa rezultujućom razlikom. Pošto zvijezda Arktur izlazi i zalazi na određenoj geografskoj širini.

Okrenimo se slici 12. Vidimo da je visina nebeskog pola iznad horizonta h p =∠PCN, a geografska širina mjesta φ=∠COR. Ova dva ugla (∠PCN i ∠COR) jednaka su kao uglovi sa međusobno okomitim stranicama: ⊥, ⊥. Jednakost ovih uglova daje najjednostavniji način određivanje geografske širine područja φ: ugaona udaljenost nebeskog pola od horizonta jednaka je geografskoj širini područja. Da bi se odredila geografska širina područja, dovoljno je izmjeriti visinu nebeskog pola iznad horizonta, jer:

2. Dnevno kretanje svjetiljki na različitim geografskim širinama

Sada znamo da se promjenom geografske širine mjesta promatranja mijenja orijentacija ose rotacije nebeske sfere u odnosu na horizont. Razmotrimo kakva će biti vidljiva kretanja nebeskih tijela u području sjevernog pola, na ekvatoru i na srednjim geografskim širinama Zemlje.

Na polu zemlje pol svijeta je u zenitu, a zvijezde se kreću u krugovima paralelnim s horizontom (slika 14, a). Ovdje zvijezde ne zalaze i ne izlaze, njihova visina iznad horizonta je nepromijenjena.

Na srednjim geografskim širinama postojati kao uzlazno i dolazni zvijezde, kao i one koje nikada ne padaju ispod horizonta (sl. 14, b). Na primjer, cirkumpolarna sazviježđa (vidi sliku 10) nikada nisu postavljena na geografskim širinama SSSR-a. Sazviježđa dalje od sjevernog nebeskog pola se nakratko pojavljuju iznad horizonta. A sazviježđa koja leže blizu južnog pola svijeta su neuzlazni.

Ali što se posmatrač dalje kreće prema jugu, to više južnih sazvežđa može da vidi. Na Zemljinom ekvatoru, da se Sunce ne meša tokom dana, sazvežđa čitavog zvezdanog neba mogla bi se videti za jedan dan (Sl. 14, c).

Za posmatrača na ekvatoru, sve zvijezde izlaze i postavljaju se okomito na ravninu horizonta. Svaka zvijezda ovdje prelazi preko horizonta tačno polovinu svog puta. Sjeverni pol svijeta za njega se poklapa sa tačkom sjevera, a južni pol svijeta poklapa se sa tačkom Juta. Osa sveta nalazi se u ravni horizonta (vidi sliku 14, c).

Vježba 2

1. Kako po izgledu zvjezdanog neba i njegovoj rotaciji možete utvrditi da ste stigli na Sjeverni pol Zemlje?

2. Kako su dnevne putanje zvijezda u odnosu na horizont za posmatrača smještenog na Zemljinom ekvatoru? Po čemu se razlikuju od dnevnih putanja zvijezda vidljivih u SSSR-u, odnosno na srednjim geografskim širinama?

Zadatak 2

Izmjerite geografsku širinu vašeg područja pomoću eklimetra koristeći visinu zvijezde Sjevernjače i uporedite je s očitanom geografskom širinom na geografskoj karti.

3. Visina svjetiljki na vrhuncu

Tokom prividne rotacije neba, koja odražava rotaciju Zemlje oko svoje ose, pol sveta zauzima konstantan položaj iznad horizonta na datoj geografskoj širini (vidi sliku 12). Tokom dana, zvijezde opisuju krugove iznad horizonta oko ose svijeta, paralelno sa nebeskim ekvatorom. Štaviše, svaka svjetiljka prelazi nebeski meridijan dva puta dnevno (slika 15).

Fenomeni prolaska svjetiljki kroz nebeski meridijan u odnosu na horizont za nazivaju se kulminacije. U gornjem vrhuncu visina svjetiljke je maksimalna, au donjem vrhuncu minimalna. Vremenski interval između vrhunaca je pola dana.

At ne postavlja se na datoj geografskoj širini φ svjetiljke M (vidi sliku 15), obje kulminacije su vidljive (iznad horizonta), za zvijezde koje izlaze i zalaze (M 1, M 2, M 3), donja kulminacija se javlja ispod horizont, ispod severne tačke. Na svjetiljci M 4, koja se nalazi daleko južno od nebeskog ekvatora, oba vrhunca mogu biti nevidljiva (luminar neuzlazni).

Trenutak gornjeg vrhunca Sunčevog centra naziva se pravo podne, a trenutak donjeg vrhunca naziva se prava ponoć.

Nađimo odnos između visine h zvijezde M u gornjoj kulminaciji, njene deklinacije δ i geografske širine područja φ. Za to ćemo koristiti sliku 16, na kojoj su prikazani visak ZZ", svjetska os PP" i projekcije nebeskog ekvatora QQ" i horizonta NS na ravan nebeskog meridijana (PZSP"N).

Znamo da je visina svjetskog pola iznad horizonta jednaka geografskoj širini mjesta, tj. h p =φ. Dakle, ugao između podnevne linije NS i ose svijeta PP" jednak je geografskoj širini područja φ, tj. ∠PON=h p = φ. Očigledno je da je nagib ravni nebeskog ekvatora prema horizont, meren ∠QOS, biće jednak 90°-φ, pošto ∠QOZ= ∠PON kao uglovi sa međusobno okomitim stranama (videti sliku 16) Tada zvezda M sa deklinacijom δ, koja kulminira južno od zenita, ima nadmorske visine na njenoj gornjoj kulminaciji

Iz ove formule se može vidjeti da se geografska širina može odrediti mjerenjem visine bilo koje svjetiljke sa poznatom deklinacijom δ na gornjem vrhuncu. U ovom slučaju treba imati na umu da ako se svjetiljka u trenutku vrhunca nalazi južno od ekvatora, onda je njena deklinacija negativna.

Primjer rješenja problema

Zadatak. Sirijus (α B. Psa, vidi dodatak IV) je bio na svom gornjem vrhuncu na 10°. Koja je geografska širina tačke posmatranja?

Obratite pažnju na činjenicu da crtež tačno odgovara stanju problema.

Vježba 3

Prilikom rješavanja problema geografske koordinate gradova mogu se prebrojati na geografskoj karti.

1. Na kojoj visini u Lenjingradu se javlja gornji vrhunac Antaresa (α Škorpion, vidi Dodatak IV)?

2. Koja je deklinacija zvijezda koje kulminiraju u zenitu u vašem gradu? na jug?

3. Dokazati da je visina svetiljke na donjoj kulminaciji izražena formulom h=φ+δ-90°.

4. Koji uslov mora zadovoljiti deklinaciju zvijezde da se ne postavlja za mjesto sa geografskom širinom φ? neuzlazni?

DA POMOGNE NASTAVNIKU ASTRONOMIJE

(za škole fizike i matematike)

1. predmet astronomije.

Izvori znanja iz astronomije. Teleskopi.

Ključna pitanja: 1. Šta proučava astronomija. 2. Povezanost astronomije sa drugim naukama. 3. Razmjera svemira. 4. Vrijednost astronomije u životu društva. 5. Astronomska opažanja i njihove karakteristike.

Demonstracije i TCO: 1. Zemljin globus, folije: fotografije Sunca i Mjeseca, planete zvjezdanog neba, galaksije. 2. Instrumenti koji se koriste za posmatranje i mjerenje: teleskopi, teodolit.

[Astron- svjetiljka; nomos- zakon]

Astronomija proučava ogroman svijet koji okružuje Zemlju: Sunce, Mjesec, planete, pojave koje se dešavaju u Sunčevom sistemu, zvijezde, evoluciju zvijezda...

Astronomija ® Astrofizika ® Astrometrija ® Zvezdana astronomija ® Ekstragalaktička astronomija ® Ultraljubičasta astronomija ® g Astronomija ® Kosmogonija (poreklo) ® Kosmologija (opći zakoni razvoja svemira)

Astrologija je doktrina koja kaže da je prema relativnim položajima Sunca, planeta, na pozadini sazvežđa, moguće predvideti pojave, sudbine, događaje.

Univerzum je cijeli materijalni svijet, neograničen u prostoru i koji se razvija u vremenu. Tri koncepta: mikrokosmos, makrokosmos, megasvet.

Zemlja ® Solarni sistem ® Galaksija ® Metagalaksija ® Univerzum.

Zemljina atmosfera apsorbuje g, rendgenske, ultraljubičaste, značajan udio infracrvenih, radio talase 20 m< l < 1 мм.

Teleskopi (optički, radio)

Teleskopi sa sočivima (refraktor), zrcalni teleskopi (reflektor). Refractus- refrakcija (sočiva - sočiva), refleksere- reflektirati (sočivo - ogledalo).

Glavna svrha teleskopa je prikupiti što je moguće više svjetlosne energije iz tijela koje se proučava.

Karakteristike optičkog teleskopa:

1) Objektiv - do 70 cm, svjetlosni tok ~ D 2 .

2) F je žižna daljina sočiva.

3) F/D- relativni otvor blende.

4) Uvećanje teleskopa, gde D u milimetrima.

Najveća D= 102 cm, F= 1940 cm.

Reflektor - za proučavanje fizičke prirode nebeskih tijela. Sočivo - konkavno ogledalo male zakrivljenosti, napravljeno od debelog stakla, Al prašak se raspršuje sa druge strane pod visokim pritiskom. Zraci se skupljaju u fokalnoj ravni, gde stoji ogledalo. Ogledalo ne upija skoro nikakvu energiju.

Najveći D= 6 m, F= 24 m. Fotografira zvijezde 4 × 10 -9 slabije od vidljivih.

Radio teleskopi - antena i osjetljivi prijemnik sa pojačalom. Najveći D= 600 m sastoji se od 900 ravnih metalnih ogledala 2 ´ 7,4 m.

Astronomska zapažanja.

1 . Da li se izgled zvijezde mijenja kada se gleda kroz teleskop sa uvećanjem?

br. Zbog velike udaljenosti, zvijezde su vidljive kao tačke čak i pri najvećem mogućem uvećanju.

2 . Zašto mislite, kada se posmatra sa Zemlje, da se tokom noći zvezde kreću oko nebeske sfere?

Zato što se Zemlja rotira oko svoje ose unutar nebeske sfere.

3 . Šta biste savjetovali astronomima koji žele proučavati svemir koristeći gama zrake, rendgenske zrake i ultraljubičasto svjetlo?

Podignite instrumente iznad Zemljine atmosfere. Savremena tehnologija omogućava posmatranje u ovim delovima spektra sa baloni, umjetnih satelita Zemlje ili sa udaljenijih tačaka.

4 . Objasnite glavnu razliku između reflektirajućeg teleskopa i refraktorskog teleskopa.

U tipu sočiva. Refraktorski teleskop koristi sočivo, dok reflektirajući teleskop koristi ogledalo.

5 . Navedite dva glavna dijela teleskopa.

Objektiv - prikuplja svjetlost i stvara sliku. Okular - povećava sliku koju stvara sočivo.

Za samostalan rad.

Nivo 1: 1 - 2 boda

1 . Koji je od sljedećih naučnika odigrao glavnu ulogu u razvoju astronomije? Navedite tačne odgovore.

A. Nikola Kopernik.

B. Galileo Galilei.

B. Dmitrij Ivanovič Mendeljejev.

2 . Pogled na svijet ljudi u svim epohama mijenjao se pod utjecajem dostignuća astronomije, jer se bavi ... (navedite tačnu tvrdnju)

A. ... proučavanje objekata i pojava neovisnih o čovjeku;

B. ... proučavanje materije i energije u uslovima koje je nemoguće reprodukovati na Zemlji;

B. ... proučavanjem najopštijih obrazaca Megasveta, čiji je i sam čovek deo.

3 . Jedan od sljedećih kemijskih elemenata je prvi put otkriven pomoću astronomskih opservacija. Navedite koji?

A. Gvožđe.

B. Kiseonik.

4 . Koje su karakteristike astronomskih posmatranja? Navedite sve tačne izjave.

A. Astronomska posmatranja su u većini slučajeva pasivna u odnosu na objekte koji se proučavaju.

B. Astronomska posmatranja se uglavnom zasnivaju na izvođenju astronomskih eksperimenata.

B. Astronomska zapažanja su povezana sa činjenicom da su sve svjetiljke toliko udaljene od nas da se ni okom ni teleskopom ne može odlučiti koje je bliže, koje dalje.

5 . Ponuđeno vam je da izgradite astronomsku opservatoriju. Gdje biste ga izgradili? Navedite sve tačne izjave.

A. Unutar veliki grad.

B. Daleko od velikog grada, visoko u planinama.

B. Na svemirskoj stanici.

6 Za šta se koriste teleskopi u astronomskim posmatranjima? Navedite tačnu izjavu.

O: Da dobijete uvećanu sliku nebeskog tela.

B. Sakupiti više svjetla i vidjeti slabije zvijezde.

B. Povećati ugao gledanja iz kojeg je vidljiv nebeski objekat.

Nivo 2: 3 - 4 boda

1. Koja je uloga posmatranja u astronomiji i kojim alatima se ona izvode?

2. Koje su najvažnije vrste nebeskih tijela koje poznajete?

3. Koja je uloga astronautike u proučavanju svemira?

4. Navedite astronomske pojave koje se mogu posmatrati tokom života.

5. Navedite primjere odnosa između astronomije i drugih nauka.

6. Astronomija je jedna od najstarijih nauka u istoriji čovečanstva. U koju svrhu drevni čovek gledao nebeska tijela? Napišite koje su probleme ljudi u drevnim vremenima rješavali uz pomoć ovih zapažanja.

Nivo 3: 5 - 6 bodova

1. Zašto se svjetiljke dižu i zalaze?

2. Prirodne nauke koriste i teorijske i eksperimentalne metode istraživanja. Zašto je posmatranje glavna istraživačka metoda u astronomiji? Da li je moguće postaviti astronomske eksperimente? Obrazložite odgovor.

3. Za šta se koriste teleskopi pri posmatranju zvijezda?

4. Zašto se teleskopi koriste za posmatranje Mjeseca i planeta?

5. Da li teleskop povećava prividnu veličinu zvijezda? Objasnite odgovor.

6. Zapamtite koje ste informacije o astronomiji dobili na kursevima prirodne istorije, geografije, fizike, istorije.

4. nivo. 7 - 8 poena

1. Zašto pri posmatranju Mjeseca i planeta kroz teleskop povećanje nije veće od 500 - 600 puta?

2. Prema svom linearnom prečniku, Sunce je veće od Meseca oko 400 puta. Zašto su njihovi prividni ugaoni prečnici skoro jednaki?

3. Koja je svrha sočiva i okulara u teleskopu?

4. Koja je razlika između optičkih sistema refraktora, reflektora i meniskusnog teleskopa?

5. Koliki su prečnici Sunca i Mjeseca u ugaonoj mjeri?

6. Kako možete naznačiti lokaciju svjetiljki jedna u odnosu na drugu iu odnosu na horizont?

2. Sazvežđa. Zvjezdane karte. Nebeske koordinate.

Ključna pitanja: 1. Pojam konstelacije. 2. Razlika između zvijezda u sjaju (svjetlosti), boji. 3. Magnituda. 4. Prividno dnevno kretanje zvijezda. 5. nebeska sfera, njene glavne tačke, linije, ravni. 6. Zvjezdana karta. 7. Ekvatorijalni SC.

Demonstracije i TCO: 1. Demonstracija pokretne karte neba. 2. Model nebeske sfere. 3. Atlas zvijezda. 4. Prozirne folije, fotografije sazviježđa. 5. Model nebeske sfere, geografske i zvjezdane globuse.

Po prvi put, zvijezde su označene slovima grčke abecede. U sazvežđu Bajgerovog atlasa, crteži sazvežđa nestali su u 18. veku. Magnitude su prikazane na karti.

Veliki medvjed - a (Dubhe), b (Merak), g (Fekda), s (Megrets), e (Aliot), x (Mizar), h (Benetash).

Lira - Vega, Lebedeva - Deneb, Čizme - Arktur, Kočijaš - Kapela, B. Pas - Sirijus.

Sunce, mjesec i planete nisu prikazani na kartama. Put Sunca prikazan je na ekliptici rimskim brojevima. Zvjezdane karte imaju mrežu nebeskih koordinata. Posmatrana dnevna rotacija je očigledan fenomen - uzrokovan stvarnom rotacijom Zemlje od zapada prema istoku.

Dokaz rotacije zemlje:

1) Fizičar Foucault iz 1851. - Foucaultovo klatno - dužina 67 m.

2) svemirski sateliti, fotografije.

Nebeska sfera- imaginarna sfera proizvoljnog radijusa koja se koristi u astronomiji za opisivanje relativnog položaja zvijezda na nebu. Radijus se uzima kao 1 PC.

88 sazvežđa, 12 zodijaka. Uslovno se mogu podijeliti na:

1) ljeto - Lira, Labud, orao 2) jesen - Pegaz sa Andromedom, Kasiopeja 3) zima - Orion, B. Pes, M. Pes 4) proljeće - Djevica, Bootes, Lav.

plumb line prelazi površinu nebeske sfere u dvije tačke: na vrhu Z – zenit- i na dnu Z" – nadir.

matematički horizont- veliki krug na nebeskoj sferi, čija je ravan okomita na liniju viska.

Dot N matematički horizont se zove sjeverna tačka, tačka S – južna tačka. Linija NS- zove se podnevna linija.

nebeski ekvator nazvana velika kružnica okomita na os svijeta. Nebeski ekvator siječe matematički horizont u tačke istoka E i zapad W.

nebeski meridijan naziva se veliki krug nebeske sfere, koji prolazi kroz zenit Z, pol svijeta R, južni pol svijeta R", nadir Z".

Zadaća: § 2.

sazvežđa. Zvjezdane karte. Nebeske koordinate.

1. Opišite koje bi dnevne krugove zvijezde opisale da se vrše astronomska posmatranja: na Sjevernom polu; na ekvatoru.

Prividno kretanje svih zvijezda događa se u krugu paralelnom s horizontom. Sjeverni pol svijeta, gledano sa Sjevernog pola Zemlje, nalazi se u zenitu.

Sve zvijezde izlaze pod pravim uglom u odnosu na horizont na istočnom nebu i također se nalaze ispod horizonta na zapadnom nebu. Nebeska sfera rotira oko ose koja prolazi kroz polove svijeta, na ekvatoru koji se nalazi tačno na liniji horizonta.

2. Izrazite 10 sati 25 minuta 16 sekundi u stepenima.

Zemlja napravi jedan okret za 24 sata - 360 o. Dakle, 360 o odgovara 24 sata, zatim 15 o - 1 sat, 1 o - 4 minute, 15 / - 1 minuta, 15 // - 1 s. Na ovaj način,

10×15 o + 25×15 / + 16×15 // = 150 o + 375 / +240 / = 150 o + 6 o +15 / +4 / = 156 o 19 / .

3. Odredite ekvatorijalne koordinate Vega na karti zvijezda.

Zamijenimo ime zvijezde slovnom oznakom (Lira) i pronađemo njenu poziciju na mapi zvijezda. Kroz zamišljenu tačku povlačimo krug deklinacije do raskrsnice sa nebeskim ekvatorom. Luk nebeskog ekvatora, koji leži između proljetnog ekvinocija i točke sjecišta kruga deklinacije zvijezde sa nebeskim ekvatorom, je pravi uspon ove zvijezde, računajući duž nebeskog ekvatora prema prividnoj dnevnoj cirkulaciji nebeska sfera. Ugaona udaljenost, koja se računa od kruga deklinacije od nebeskog ekvatora do zvijezde, odgovara deklinaciji. Dakle, a = 18 h 35 m, d = 38 o.

Rotiramo preklopni krug zvjezdane karte tako da zvijezde prelaze istočni dio horizonta. Na limu, nasuprot oznaci 22. decembra, nalazimo lokalno vrijeme njegovog izlaska sunca. Postavljanjem zvijezde u zapadni dio horizonta određujemo lokalno vrijeme zalaska zvijezde. Dobijamo

5. Odredite datum gornje kulminacije zvijezde Regulus u 21:00 po lokalnom vremenu.

Krug za prekrivanje postavljamo tako da zvijezda Regul (Lav) bude na liniji nebeskog meridijana (0 h – 12h prekrivanje kružnih skala) južno od sjevernog pola. Na rubu preklopnog kruga nalazimo oznaku 21, a nasuprot njoj, na rubu preklopnog kruga, određujemo datum - 10. april.

6. Izračunajte koliko je puta Sirijus svjetliji od Sjevernjače.

Općenito je prihvaćeno da se s razlikom od jedne magnitude, prividni sjaj zvijezda razlikuje za oko 2.512 puta. Tada će razlika od 5 magnituda napraviti razliku u svjetlini tačno 100 puta. Dakle, zvijezde 1. magnitude su 100 puta sjajnije od zvijezda 6. magnitude. Dakle, razlika u prividnim zvjezdanim veličinama dva izvora jednaka je jednoj kada je jedan od njih svjetliji od drugog u (ova vrijednost je približno jednaka 2,512). U opštem slučaju, odnos prividnog sjaja dve zvezde povezan je sa razlikom u njihovim prividnim veličinama jednostavnim odnosom:

Svetiljke čiji je sjaj veći od sjaja zvezda 1 m, imaju nultu i negativnu veličinu.

Veličine Sirijusa m 1 = -1,6 i Polaris m 2 = 2.1, nalazimo u tabeli.

Uzimamo logaritam oba dijela gornje relacije:

Na ovaj način, . Odavde. Odnosno, Sirijus je 30 puta svjetliji od Sjevernjače.

Bilješka: pomoću funkcije snage dobićemo i odgovor na pitanje problema.

7. Mislite li da je moguće letjeti na raketi do bilo kojeg sazviježđa?

Sazviježđe je uvjetno definirani dio neba, unutar kojeg se ispostavilo da se svjetiljke nalaze na različitim udaljenostima od nas. Stoga je izraz "letjeti u sazviježđe" besmislen.

Nivo 1: 1 - 2 boda.

1. Šta je sazviježđe? Odaberite tačnu tvrdnju.

O.. Grupa zvijezda koje su fizički povezane jedna s drugom, na primjer, imaju isto porijeklo.

B. Grupa sjajnih zvijezda smještenih u svemiru blizu jedna drugoj

B. Pod sazviježđem se podrazumijeva područje neba unutar određenih utvrđenih granica.

2. Zvijezde imaju različite svjetline i boje. Kojoj vrsti zvijezda pripada naše Sunce? Navedite tačan odgovor.

ODGOVOR: Na belo. B. Do žutog.

B. U crveno.

3. Najsjajnije zvezde nazivale su se zvezdama prve magnitude, a najslabije - zvezdama šeste magnitude. Koliko su puta sjajnije zvijezde 1. magnitude od zvijezda 6. magnitude? Navedite tačan odgovor.

ODGOVOR: 100 puta.

B. 50 puta.

B. 25 puta.

4. Šta je nebeska sfera? Odaberite tačnu tvrdnju.

O: Krug zemljine površine omeđen linijom horizonta. B. Zamišljena sferna površina proizvoljnog radijusa, uz pomoć koje se proučavaju položaji i kretanja nebeskih tijela.

B. Zamišljena linija koja dodiruje površinu globus na mestu gde se posmatrač nalazi.

5. Šta se zove deklinacija? Odaberite tačnu tvrdnju.

A. Ugaona udaljenost zvijezde od nebeskog ekvatora.

B. Ugao između linije horizonta i svetiljke.

B. Ugaona udaljenost svjetiljke od zenitne tačke.

6. Šta se zove pravi uspon? Odaberite tačnu tvrdnju.

O: Ugao između ravnine nebeskog meridijana i linije horizonta.

B. Ugao između linije podneva i ose prividne rotacije nebeske sfere (osovine sveta)

B. Ugao između ravni velikih kružnica, od kojih jedna prolazi kroz nebeske polove i datu svjetiljku, a druga kroz nebeske polove i proljetnu ravnodnevnicu, koja leži na ekvatoru.

Nivo 2: 3 - 4 boda

1. Zašto Polarna zvijezda ne mijenja svoj položaj u odnosu na horizont tokom dnevnog kretanja neba?

2. Kako je svjetska osa u odnosu na Zemljinu os? U odnosu na ravan nebeskog meridijana?

3. U kojim tačkama se nebeski ekvator seče sa linijom horizonta?

4. U kom smjeru u odnosu na strane horizonta Zemlja rotira oko svoje ose?

5. U kojim tačkama se centralni meridijan ukršta sa horizontom?

6. Kako ravnina horizonta prolazi u odnosu na površinu globusa?

Nivo 3: 5 - 6 bodova.

1. Pronađite koordinate zvjezdane karte i nazovite objekte koji imaju koordinate:

1) a = 15 h 12 min, d = –9 o; 2) a = 3 h 40 min, d = +48 o.

1) Veliki medvjed; 2) β Kita.

3. Izrazite 9 sati 15 minuta 11 sekundi u stepenima.

4. Pronađite na zvjezdanoj karti i imenujte objekte koji imaju koordinate:

1) a = 19 h 29 min, d = +28 o; 2) a = 4 h 31 min, d = +16 o 30 / .

1) Vaga; 2) g Oriona.

6. Izrazite 13 sati 20 minuta u stepenima.

7. U kom sazviježđu se nalazi Mjesec ako su njegove koordinate a = 20 sati 30 minuta, d = -20 o?

8. Odredite iz mape zvijezda sazviježđe u kojem se nalazi galaksija Μ31, ako su njene koordinate a = 0 h 40 min, d = +41 o.

4. nivo. 7 - 8 poena

1. Najslabije zvijezde koje se mogu snimiti najvećim svjetskim teleskopom su zvijezde 24. magnitude. Koliko su puta slabije od zvijezda 1. magnitude?

2. Sjaj zvezde varira od minimuma do maksimuma za 3 magnitude. Koliko puta se mijenja njegov sjaj?

3. pronaći omjer sjaja dvije zvijezde ako su njihove prividne veličine jednake, respektivno m 1 = 1,00 i m 2 = 12,00.

4. Koliko puta Sunce izgleda sjajnije od Sirijusa ako je magnituda Sunca m 1 = -26,5 i m 2 = –1,5?

5. Izračunajte koliko je puta zvijezda Veliki Canis svjetlija od zvijezde Labud.

6. Izračunajte koliko je puta zvijezda Sirius svjetlija od Vege.

3. Rad sa mapom.

Određivanje koordinata nebeskih tijela.

Horizontalne koordinate.

A- azimut svjetiljke, mjeri se od južne tačke duž linije matematičkog horizonta u smjeru kazaljke na satu u smjeru zapada, sjevera, istoka. Mjeri se od 0 o do 360 o ili od 0 h do 24 h.

h- visina svjetiljke, mjerena od tačke preseka kružnice visine sa linijom matematičkog horizonta, duž kružnice visine do zenita od 0 o do +90 o, i dole do nadira od 0 o do -90 o.

#"#">#"#">sati, minute i sekunde vremena, ali ponekad u stepenima.

Deklinacija se izražava u stepenima, minutama i sekundama. Nebeski ekvator dijeli nebesku sferu na sjevernu i južnu hemisferu. Deklinacije zvijezda na sjevernoj hemisferi mogu biti od 0 do 90°, a na južnoj hemisferi - od 0 do -90°.

Ekvatorijalne koordinate imaju prednost nad horizontalnim koordinatama:

1) Kreirane zvjezdane karte i katalozi. Koordinate su konstantne.

2) Sastavljanje geografskih i topoloških karata zemljine površine.

3) Realizacija orijentacije na kopnu, morskom prostoru.

4) Provjera vremena.

Vježbe.

Horizontalne koordinate.

1. Odredite koordinate glavnih zvijezda sazviježđa uključenih u jesenji trokut.

2. Pronađite koordinate Djevice, Lire, Velikog psa.

3. Odredite koordinate vašeg zodijačkog sazviježđa, u koje vrijeme ga je najpogodnije posmatrati?

ekvatorijalne koordinate.

1. Pronađite na zvjezdanoj karti i imenujte objekte koji imaju koordinate:

1) a = 15 h 12 m, d = –9 o; 2) a \u003d 3 h 40 m, d \u003d +48 o.

2. Odredite ekvatorijalne koordinate sljedećih zvijezda sa mape zvijezda:

1) Veliki medvjed; 2) b Kina.

3. Izrazite 9 h 15 m 11 s u stepenima.

4. Pronađite na zvjezdanoj karti i imenujte objekte koji imaju koordinate

1) a = 19 h 29 m, d = +28 o; 2) a = 4 h 31 m, d = +16 o 30 / .

5. Odredite ekvatorijalne koordinate sljedećih zvijezda sa mape zvijezda:

1) Vaga; 2) g Oriona.

6. Izrazite 13 sati 20 metara u stepenima.

7. U kom sazviježđu se nalazi Mjesec ako su njegove koordinate a = 20 h 30 m, d = -20 o.

8. Odredite sazviježđe u kojem se galaksija nalazi na zvjezdanoj mapi M 31 ako su njegove koordinate a 0 h 40 m, d = 41 o.

4. Kulminacija svjetiljki.

Teorema o visini nebeskog pola.

Ključna pitanja: 1) astronomske metode za određivanje geografske širine; 2) pomoću pokretne karte zvezdanog neba odrediti stanje vidljivosti zvezda u bilo kom datumu i vremenu dana; 3) rješavanje zadataka korištenjem odnosa koji povezuju geografsku širinu mjesta posmatranja sa visinom svjetiljke na vrhuncu.

Kulminacija svjetiljki. Razlika između gornjeg i donjeg vrhunca. Rad sa kartom za određivanje vremena kulminacija. Teorema o visini nebeskog pola. Praktični načini za određivanje geografske širine područja.

Koristeći crtež projekcije nebeske sfere, zapišite formule visine u gornjoj i donjoj kulminaciji svjetiljki ako:

a) zvijezda kulminira između zenita i južne tačke;

b) zvijezda kulminira između zenita i nebeskog pola.

Koristeći teoremu visine nebeskog pola:

- visina pola svijeta (polarne zvijezde) iznad horizonta jednaka je geografskoj širini mjesta posmatranja

Ugao - kao vertikalni, a. Znajući da je to deklinacija zvijezde, tada će visina gornje kulminacije biti određena izrazom:

Za donji vrhunac zvijezde M 1:

Dajte kući zadatak da dobijete formulu za određivanje visine gornje i donje kulminacije zvijezde M 2 .

Zadatak za samostalan rad.

1. Opišite uslove za vidljivost zvijezda na 54° sjeverne geografske širine.

2. Instalirajte mobilnu zvjezdanu mapu za dan i sat nastave za grad Bobruisk (j = 53 o).

Odgovorite na slijedeća pitanja:

a) koja su sazvežđa iznad horizonta u trenutku posmatranja, koja sazvežđa su ispod horizonta.

b) koja sazvežđa rastu u ovom trenutku, a zalaze u ovom trenutku.

3. Odredite geografsku širinu mjesta posmatranja ako:

a) zvezda Vega prolazi kroz zenitnu tačku.

b) zvijezda Sirius u svojoj gornjoj kulminaciji na visini od 64° 13/ južno od zenitne tačke.

c) visina zvijezde Deneb na njenom gornjem vrhuncu je 83 o 47 / sjeverno od zenita.

d) zvijezda Altair prolazi na donjoj kulminaciji kroz zenitnu tačku.

samostalno:

Pronađite intervale deklinacije zvijezda koje se nalaze na datoj geografskoj širini (Bobruisk):

a) nikad ne ustaj b) nikada ne ulazi; c) može se uspinjati i zalaziti.

Zadaci za samostalan rad.

1. Kolika je deklinacija zenitne tačke na geografskoj širini Minska (j = 53 o 54 /)? Svoj odgovor popratite slikom.

2. U koja dva slučaja se visina zvijezde iznad horizonta ne mijenja tokom dana? [Ili je posmatrač na jednom od polova Zemlje, ili je luminar na jednom od polova svijeta]

3. Pomoću crteža dokazati da će u slučaju gornje kulminacije svjetiljke sjeverno od zenita ona imati visinu h\u003d 90 o + j - d.

4. Azimut svetiljke je 315 o, visina 30 o. Na kom dijelu neba je vidljivo ovo svjetlo? Na jugoistoku

5. U Kijevu, na visini od 59 o, uočen je gornji vrhunac zvijezde Arktur (d = 19 o 27 /). Koja je geografska širina Kijeva?

6. Kolika je deklinacija zvijezda koja kulminira na mjestu sa geografskom širinom j u sjevernoj tački?

7. Polarna zvijezda je 49/46 od sjevernog nebeskog pola // . Koja je njegova deklinacija?

8. Da li je moguće vidjeti zvijezdu Sirius (d \u003d -16 oko 39 /) na meteorološkim stanicama koje se nalaze na oko. Diksonu (j = 73 o 30 /) iu Verhojansku (j = 67 o 33 /)? [O o. Dixon nije prisutan, ne u Verhojansku]

9. Zvijezda koja opisuje luk od 180o iznad horizonta od izlaska do zalaska sunca, tokom gornjeg klimaksa, nalazi se 60o od zenita. Pod kojim je uglom nebeski ekvator nagnut prema horizontu na ovoj lokaciji?

10. Izrazite pravi uspon zvijezde Altair u lučnim metrima.

11. Zvijezda je udaljena 20o od sjevernog nebeskog pola. Je li uvijek iznad horizonta Bresta (j = 52 o 06 /)? [Je uvijek]

12. Pronađite geografsku širinu mjesta gdje zvijezda na vrhu kulminacije prolazi kroz zenit, a na dnu dodiruje horizont u sjevernoj tački. Koja je deklinacija ove zvijezde? j = 45 oko;

13. Azimut zvijezde 45 o, visina 45 o. Na kojoj strani neba treba tražiti ovu svjetiljku?

14. Prilikom određivanja geografske širine mjesta, željena vrijednost je uzeta jednaka visini Polarne zvijezde (89 o 10 / 14 / /), mjerenoj u vrijeme donjeg klimaksa. Da li je ova definicija tačna? Ako ne, u čemu je greška? Koja korekcija (po veličini i predznaku) se mora izvršiti u rezultatu mjerenja da bi se dobila ispravna vrijednost geografske širine?

15. Koji uslov mora da zadovolji deklinacija svetiljke da se ova svetiljka ne bi postavila u tačku sa geografskom širinom j; tako da nije uzlazno?

16. Prava ascenzija zvijezde Aldebaran (a-Bik) je jednaka 68 oko 15 /. Izrazite to u jedinicama vremena.

17. Da li zvijezda Fomalhaut (a-Zlatna ribica) izlazi u Murmansku (j = 68 o 59 /), čija je deklinacija -29 o 53 / ? [ne diže se]

18. Dokažite na crtežu, sa donje kulminacije zvijezde, da h= d - (90 o - j).

Zadaća: § 3. q.v.

5. Mjerenje vremena.

Definicija geografske dužine.

Ključna pitanja: 1) razlike između koncepata zvezdanog, solarnog, lokalnog, zonskog, sezonskog i univerzalnog vremena; 2) principe određivanja vremena prema astronomskim posmatranjima; 3) astronomske metode za određivanje geografske dužine područja.

Učenici treba da budu u stanju da: 1) rešavaju zadatke za računanje vremena i datuma hronologije i prenos vremena iz jednog sistema brojanja u drugi; 2) odredi geografske koordinate mjesta i vremena posmatranja.

Na početku lekcije izvodi se samostalni rad u trajanju od 20 minuta.

1. Koristeći mapu koja se kreće, odredite 2 - 3 sazviježđa vidljiva na geografskoj širini od 53o na sjevernoj hemisferi.

2. Odredite azimut i visinu zvijezde u vrijeme lekcije:

1 opcija. a B. Ursa, lav.

Opcija 2. b Orion, orao.

3. Koristeći mapu zvijezda, pronađite zvijezde po njihovim koordinatama.

Glavni materijal.

Formirati pojmove o danima i drugim mjernim jedinicama vremena. Pojava bilo kojeg od njih (dan, sedmica, mjesec, godina) povezana je sa astronomijom i zasniva se na trajanju kosmičkih pojava (rotacija Zemlje oko svoje ose, rotacija Mjeseca oko Zemlje i revolucija Zemlja oko Sunca).

Uvesti koncept sideralnog vremena.

Obratite pažnju na sledeće; trenuci:

- dužina dana i godine zavisi od referentnog okvira u kojem se razmatra kretanje Zemlje (da li je povezano sa nepokretnim zvijezdama, Suncem itd.). Izbor referentnog sistema se ogleda u nazivu jedinice vremena.

- trajanje jedinica brojanja vremena povezano je sa uslovima vidljivosti (kulminacija) nebeskih tijela.

- uvođenje standarda atomskog vremena u nauku bilo je zbog neravnomjerne rotacije Zemlje, otkrivene sa sve većom preciznošću sata.

Uvođenje standardnog vremena je zbog potrebe koordinacije privrednih aktivnosti na teritoriji definisanoj granicama vremenskih zona.

Objasnite razloge za promjenu dužine sunčevog dana tokom cijele godine. Da biste to učinili, potrebno je uporediti trenutke dva uzastopna klimaksa Sunca i bilo koje zvijezde. Mentalno odaberite zvijezdu koja po prvi put kulminira istovremeno sa Suncem. Sljedeći put se kulminacija zvijezde i Sunca neće dogoditi u isto vrijeme. Sunce će kulminirati oko 4 min kasnije, jer će se na pozadini zvijezda kretati oko 1 // zbog kretanja Zemlje oko Sunca. Međutim, ovo kretanje nije jednolično zbog neravnomjernog kretanja Zemlje oko Sunca (o tome će učenici naučiti nakon proučavanja Keplerovih zakona). Postoje i drugi razlozi zašto vremenski interval između dva uzastopna klimaksa Sunca nije konstantan. Postoji potreba da se koristi prosječna vrijednost solarnog vremena.

Dajte preciznije podatke: prosečan solarni dan je 3 minuta 56 sekundi kraći od zvezdanog dana, a 24 sata 00 minuta 00 od zvezdanog vremena je jednako 23 sata 56 minuta 4 od prosečnog sunčevog vremena.

Univerzalno vrijeme je definirano kao lokalno srednje solarno vrijeme na nultom (Greenwich) meridijanu.

Cijela površina Zemlje uvjetno je podijeljena na 24 dijela (vremenske zone), ograničene meridijanima. Nulta vremenska zona nalazi se simetrično u odnosu na početni meridijan. Vremenske zone su numerisane od 0 do 23 od zapada prema istoku. Prave granice vremenskih zona poklapaju se sa administrativnim granicama okruga, regiona ili država. Centralni meridijani vremenskih zona udaljeni su 15 o (1 h), tako da se pri prelasku iz jedne vremenske zone u drugu vrijeme mijenja za cijeli broj sati, a broj minuta i sekundi se ne mijenja. Novi kalendarski dan (kao i nova kalendarska godina) počinje na liniji promjene datuma, koja se proteže uglavnom duž 180o meridijana. d. blizu sjeveroistočne granice Ruske Federacije. Zapadno od datumske linije, dan u mesecu je uvek jedan više nego istočno od njega. Prilikom prelaska ove linije sa zapada na istok kalendarski broj se smanjuje za jedan, a kada se prelazi sa istoka na zapad, kalendarski broj se povećava za jedan. Time se eliminiše greška u računanju vremena prilikom premeštanja ljudi koji putuju sa istočne na zapadnu hemisferu Zemlje i nazad.

Kalendar. Ograničimo se na razmatranje kratke istorije kalendara kao dela kulture. Potrebno je izdvojiti tri glavne vrste kalendara (lunarni, solarni i lunisolarni), reći na čemu se zasnivaju, te se detaljnije zadržati na julijanskom solarnom kalendaru starog stila i gregorijanskom solarnom kalendaru novog stila. Nakon što preporučite relevantnu literaturu, pozovite učenike da pripreme kratke izvještaje o različitim kalendarima za sljedeću lekciju ili organiziraju posebnu konferenciju na ovu temu.

Nakon izlaganja materijala o mjerenju vremena, potrebno je preći na generalizacije vezane za određivanje geografske dužine, i na taj način sumirati pitanja o određivanju geografskih koordinata pomoću astronomskih posmatranja.

Savremeno društvo ne može bez poznavanja tačnog vremena i koordinata tačaka na zemljinoj površini, bez tačnih geografskih i topografskih karata neophodnih za navigaciju, vazduhoplovstvo i mnoga druga praktična pitanja života.

Zbog rotacije Zemlje, razlika između momenata podneva ili kulminacije zvijezda sa poznatim ekvatorijalnim koordinatama u dvije tačke na Zemlji površina jednaka je razlici između vrijednosti geografske dužine ovih tačaka, što omogućava određivanje geografske dužine određene tačke iz astronomskih posmatranja Sunca i drugih svjetiljki i, obrnuto, lokalno vrijeme u bilo kojoj tački sa poznatoj geografskoj dužini.

Da bi se izračunala geografska dužina područja, potrebno je odrediti trenutak vrhunca bilo koje svjetiljke sa poznatim ekvatorijalnim koordinatama. Zatim se pomoću posebnih tablica (ili kalkulatora) vrijeme posmatranja pretvara iz srednjeg sunčevog u zvjezdano. Saznavši iz priručnika vrijeme kulminacije ove svjetiljke na griničkom meridijanu, možemo odrediti geografsku dužinu područja. Jedina poteškoća ovdje je tačna konverzija jedinica vremena iz jednog sistema u drugi.

Trenuci vrhunca svjetiljki određuju se uz pomoć tranzitnog instrumenta - teleskopa, ojačanog na poseban način. Opseg ugleda takvog teleskopa može se rotirati samo oko horizontalne ose, a os je fiksirana u pravcu zapad-istok. Dakle, instrument skreće od južne tačke kroz zenit i nebeski pol ka severnoj tački, odnosno prati nebeski meridijan. Vertikalni navoj u vidnom polju cijevi teleskopa služi kao oznaka meridijana. U trenutku prolaska zvijezde kroz nebeski meridijan (u gornjem vrhuncu), siderično vrijeme je jednako pravoj ascenziji. Prvi pasažni instrument napravio je Danac O. Roemer 1690. Više od tri stotine godina princip instrumenta se nije mijenjao.

Obratite pažnju na činjenicu da je potreba za preciznim određivanjem trenutaka i vremenskih intervala potaknula razvoj astronomije i fizike. Sve do sredine 20. veka. astronomske metode mjerenja, držanja vremena i vremenskih standarda su u osnovi aktivnosti Svjetske vremenske službe. Tačnost sata je kontrolisana i korigovana astronomskim zapažanjima. Trenutno je razvoj fizike doveo do stvaranja preciznijih metoda za određivanje i mjerila vremena. Moderni atomski satovi daju grešku od 1 s u 10 miliona godina. Uz pomoć ovih satova i drugih instrumenata dotjerane su mnoge karakteristike vidljivog i pravog kretanja kosmičkih tijela, otkrivene su nove kosmičke pojave, uključujući promjene brzine Zemljine rotacije oko svoje ose za otprilike 0,01 s tokom godine.

Prilikom konsolidacije proučenog gradiva sa učenicima mogu se rješavati sljedeći zadaci.

Zadatak 1.

Odredite geografsku dužinu mjesta posmatranja ako:

(a) U lokalnom podnevu, putnik je zabilježio 14:13 GMT.

b) prema signalima tačnog vremena, 8:00 h 00 s, geolog je snimio 10:13:42 po lokalnom vremenu.

Uzimajući u obzir činjenicu da

c) navigator linijskog broda u 17:52:37 po lokalnom vremenu primio je signal vremena po Greenwichu u 12:00:00.

Uzimajući u obzir činjenicu da

1 h \u003d 15 o, 1 m \u003d 15 / i 1 s = 15 //, imamo.

d) putnik je zabilježio 17:35 u lokalnom podne.

Uzimajući u obzir činjenicu da je 1 h \u003d 15 o i 1 m \u003d 15 / imamo.

Zadatak 2.

Putnici su primijetili da je po lokalnom vremenu pomračenje Mjeseca počelo u 15:15, dok je prema astronomskom kalendaru trebalo da se dogodi u 3:51 GMT. Koja je geografska dužina njihove lokacije.

Zadatak 3.

25. maja u Moskvi (2. vremenska zona) sat pokazuje 10 h 45 m. Koliko je prosečno, standardno i letnje vreme u ovom trenutku u Novosibirsku (6 vremenska zona, l 2 = 5 h 31 m).

Poznavajući moskovsko ljetno računanje vremena, saznajemo univerzalno vrijeme T o:

U ovom trenutku u Novosibirsku:

- prosječno vrijeme.

- standardno vrijeme.

- ljetno vrijeme.

Poruke za studente:

1. Arapski lunarni kalendar.

2. Turski lunarni kalendar.

3. Perzijski solarni kalendar.

4. Koptski solarni kalendar.

5. Projekti idealnih vječnih kalendara.

6. Brojanje i zadržavanje vremena.

6. Heliocentrični Kopernikov sistem.

Ključna pitanja: 1) suština heliocentričnog sistema sveta i istorijski preduslovi za njegovo stvaranje; 2) uzroci i priroda prividnog kretanja planeta.

Frontalni razgovor.

1. Pravi solarni dan je vremenski interval između dva uzastopna vrhunca istog imena centra solarnog diska.

2. Siderični dan je vremenski interval između dvije uzastopne kulminacije istog imena proljetne ravnodnevnice, jednak periodu Zemljine rotacije.

3. Srednji solarni dan je vremenski interval između dvije istoimene kulminacije srednjeg ekvatorijalnog Sunca.

4. Za posmatrače koji se nalaze na istom meridijanu, kulminacija Sunca (kao i bilo kojeg drugog lumina) se dešava istovremeno.

5. Sunčev dan se razlikuje od zvjezdanog za 3 m 56 s.

6. Razlika u vrijednostima lokalnog vremena u dvije tačke na zemljinoj površini u istom fizičkom trenutku jednaka je razlici u vrijednostima njihovih geografskih dužina.

7. Prilikom prelaska granice dva susjedna pojasa sa zapada na istok, sat se mora pomjeriti za jedan sat unaprijed, a sa istoka na zapad - prije sat vremena.

Razmotrite primjer rješenja zadataka.

Brod, koji je u srijedu, 12. oktobra ujutro napustio San Francisco i krenuo na zapad, stigao je u Vladivostok tačno 16 dana kasnije. Kog datuma u mjesecu i kog dana u sedmici je stigao? Šta treba uzeti u obzir prilikom rješavanja ovog problema? Ko se i pod kojim okolnostima suočio sa ovim prvi put u istoriji?

Prilikom rješavanja problema mora se uzeti u obzir da će na putu od San Francisca do Vladivostoka brod prijeći uslovnu liniju koja se zove međunarodna datumska linija. Prolazi duž Zemljinog meridijana sa geografskom dužinom od 180o, ili blizu njega.

Prilikom prelaska linije promjene datuma u smjeru od istoka prema zapadu (kao u našem slučaju), jedan kalendarski datum se odbacuje iz računa.

Po prvi put su se Magelan i njegovi saputnici susreli sa ovim tokom svog putovanja oko svijeta.

Glavni materijal.

Ptolomej Klaudije (oko 90. - oko 160.), starogrčki naučnik, posljednji veliki astronom antike. Dopunjava zvjezdani katalog Hiparha. Izgradio je posebne astronomske instrumente: astrolab, armilarnu sferu, triketru. Opisana je pozicija 1022 zvijezde. Razvio je matematičku teoriju kretanja planeta oko nepokretne Zemlje (koristeći prikaz prividnog kretanja nebeskih tijela pomoću kombinacija kružnih kretanja - epicikla), što je omogućilo izračunavanje njihovog položaja na nebu. Zajedno sa teorijom kretanja Sunca i Mjeseca, to je činilo tzv. Ptolomejev sistem svijeta. Pošto je postigla visoku tačnost za ta vremena, teorija, međutim, nije objasnila promjenu svjetline Marsa i druge paradokse drevne astronomije. Ptolomejev sistem je izložen u njegovom glavnom djelu "Almagest" ("Velika matematička konstrukcija astronomije u knjigama XIII") - enciklopediji astronomskog znanja starih ljudi. Almagest također sadrži informacije o pravolinijskoj i sfernoj trigonometriji, a po prvi put je dato rješenje niza matematičkih problema. U oblasti optike proučavao je prelamanje i prelamanje svjetlosti. U djelu "Geografija" dao je skup geografskih podataka antičkog svijeta.

Hiljadu i po godina Ptolomejeva teorija je bila glavna astronomska doktrina. Vrlo precizan za svoje doba, na kraju je postao ograničavajući faktor u razvoju nauke i zamijenjen je heliocentričnom teorijom Kopernika.

Tačno razumevanje posmatranih nebeskih pojava i mesta Zemlje u Sunčevom sistemu evoluiralo je vekovima. Nikola Kopernik je konačno razbio ideju nepokretnosti Zemlje. Kopernik (Kopernik, Copernicus) Nikola (1473 - 1543), veliki poljski astronom.

Tvorac heliocentričnog sistema sveta. Napravio je revoluciju u prirodnim naukama, napuštajući doktrinu o središnjem položaju Zemlje, prihvaćenu dugi niz stoljeća. On je objasnio vidljiva kretanja nebeskih tijela rotacijom Zemlje oko svoje ose i rotacijom planeta (uključujući i Zemlju) oko Sunca. Svoje učenje izložio je u eseju “O rotacijama nebeskih sfera” (1543), koji je Katolička crkva zabranila od 1616. do 1828.

Kopernik je pokazao da je rotacija Zemlje oko Sunca ono što može objasniti prividno kretanje planeta poput petlje. Centar planetarnog sistema je Sunce.

Osa rotacije Zemlje je odstupljena od ose orbite za ugao jednak približno 23,5°. Bez ovog nagiba ne bi bilo promjene godišnjih doba. Redovna promjena godišnjih doba posljedica je kretanja Zemlje oko Sunca i nagiba Zemljine ose rotacije prema ravni orbite.

Budući da se tokom posmatranja sa Zemlje kretanje planeta oko Sunca takođe superponira kretanju Zemlje u njenoj orbiti, planete se kreću po nebu od istoka prema zapadu (direktno kretanje), zatim od zapada prema istoku ( obrnuto kretanje). Trenutak promjene smjera se naziva stojeći. Ako stavite ovu stazu na kartu, dobit ćete petlja. Veličina petlje je manja, što je veća udaljenost između planete i Zemlje. Planete opisuju petlje, a ne samo da se kreću naprijed-nazad u jednoj liniji, isključivo zbog činjenice da se ravni njihovih orbita ne poklapaju s ravninom ekliptike.

Planete se dijele u dvije grupe: niže ( interni) - Merkur i Venera - i gornji ( vanjski) su ostalih šest planeta. Priroda kretanja planete zavisi od toga kojoj grupi pripada.

Naziva se najveća ugaona udaljenost planete od Sunca izduženje. Najveća elongacija za Merkur je 28°, a za Veneru 48°. Na istočnoj elongaciji, unutrašnja planeta je vidljiva na zapadu, u zracima večernje zore, ubrzo nakon zalaska sunca. Uz zapadnu elongaciju, unutrašnja planeta je vidljiva na istoku, u zracima zore, malo prije izlaska sunca. Vanjske planete mogu biti na bilo kojoj kutnoj udaljenosti od Sunca.

Fazni ugao Merkura i Venere varira od 0° do 180°, tako da Merkur i Venera menjaju faze na isti način kao i Mesec. U blizini inferiorne konjunkcije, obje planete imaju najveće ugaone dimenzije, ali izgledaju kao uski polumjeseci. Pod faznim uglom j = 90 o, osvijetljena je polovina diska planeta, faza Φ = 0,5. U superiornoj konjunkciji, niže planete su potpuno osvijetljene, ali su slabo vidljive sa Zemlje, jer su iza Sunca.

planetarne konfiguracije.

Zadaća: § 3. q.v.

7. Konfiguracije planeta. Rješavanje problema.

Ključna pitanja: 1) konfiguracije i uslovi vidljivosti planeta; 2) zvezdani i sinodički periodi planetarne revolucije; 3) formula za vezu između sinodijskog i zvezdanog perioda.

Učenik treba da bude sposoban da: 1) rešava zadatke koristeći formulu koja povezuje sinodički i siderički period planeta.

Teorija. Odredite glavne konfiguracije za gornje (donje) planete. Definirajte sinodičke i siderične periode.

Pretpostavimo da se u početnom trenutku kazaljka minuta i kazaljka sata poklapaju. Vremenski interval nakon kojeg se kazaljke ponovo sastaju neće se podudarati ni s periodom okretanja kazaljke minuta (1 sat) niti s periodom okretanja kazaljke sata (12 sati). Ovaj vremenski period naziva se sinodički period - vrijeme nakon kojeg se određeni položaji strelica ponavljaju.

Ugaona brzina kazaljke minuta i kazaljke sata -. Za sinodički period S kazaljka sata će proći

i minuta

Oduzimajući putanje, dobijamo ili

Zapišite formule koje povezuju sinodički i siderički period i izračunajte ponavljanje konfiguracija za gornju (donju) planetu najbližu Zemlji. U prilozima pronađite tražene tabelarne vrijednosti.

2. Razmotrimo primjer:

– Odredi siderički period planete ako je jednak sinodičkom periodu. Koja stvarna planeta u Sunčevom sistemu je najbliža ovim uslovima?

Prema zadatku T = S, gdje T je zvezdani period, vreme potrebno planeti da se okrene oko Sunca, i S- sinodički period, vrijeme ponavljanja iste konfiguracije sa datom planetom.

Zatim u formuli

Hajde da napravimo zamenu S na T: planeta je beskonačno daleko. S druge strane, izvođenje slične zamjene

Najpogodnija planeta je Venera, čiji period je 224,7 dana.

Rješenje zadataka.

1. Koliki je sinodički period Marsa ako je njegov siderički period 1,88 zemaljskih godina?

Mars je vanjska planeta i formula vrijedi za njega

2. Donje konjukcije Merkura se ponavljaju nakon 116 dana. Odredite siderički period Merkura.

Merkur je unutrašnja planeta i za nju važi formula

3. Odredite siderički period Venere ako se njene inferiorne konjunkcije ponove nakon 584 dana.

4. Nakon kojeg vremenskog perioda se ponavljaju opozicije Jupitera ako je njegov siderički period 11,86 g?

8. Prividno kretanje Sunca i Mjeseca.

Samostalni rad 20 min

Glavni materijal.

Prilikom formiranja ekliptike i zodijaka potrebno je odrediti da je ekliptika projekcija ravni Zemljine putanje na nebesku sferu. Zbog rotacije planeta oko Sunca u gotovo istoj ravni, njihovo prividno kretanje na nebeskoj sferi bit će duž i blizu ekliptike s promjenjivom ugaonom brzinom i periodičnom promjenom smjera kretanja. Smjer kretanja Sunca duž ekliptike je suprotan dnevnom kretanju zvijezda, ugaona brzina je oko 1 o dnevno.

Dani solsticija i ekvinocija.

Kretanje Sunca duž ekliptike je odraz rotacije Zemlje oko Sunca. Ekliptica prolazi kroz 13 sazvežđa: Ribe, Ovan, Bik, Blizanci, Rak, Lav, Devica, Vaga, Škorpija, Strijelac, Jarac, Vodolija, Zmijonik.

Ophiuchus se ne smatra zodijačkim sazviježđem, iako leži na ekliptici. Koncept znakova zodijaka razvio se prije nekoliko hiljada godina, kada ekliptika nije prolazila kroz sazviježđe Ophiuchus. U davna vremena nisu postojale točne granice i znaci su simbolično odgovarali sazvežđima. Trenutno se horoskopski znakovi i sazviježđa ne poklapaju. Na primjer, proljetni ekvinocij i horoskopski znak Ovan nalaze se u sazviježđu Riba.

Za samostalan rad.

Koristeći mobilnu mapu zvjezdanog neba, ustanovite pod kojim ste sazviježđem rođeni, odnosno u kojem se sazviježđu nalazilo Sunce u trenutku vašeg rođenja. Da biste to učinili, povežite sjeverni pol svijeta i datum svog rođenja linijom i pogledajte u kojem sazviježđu ova linija prelazi ekliptiku. Objasnite zašto se rezultat razlikuje od onog naznačenog u horoskopu.

Objasnite precesiju Zemljine ose. Precesija je spora rotacija Zemljine ose u obliku konusa sa periodom od 26 hiljada godina pod uticajem gravitacionih sila sa Meseca i Sunca. Precesija mijenja položaj nebeskih polova. Prije oko 2700 godina, zvijezda Draconis nalazila se blizu sjevernog pola, koju su kineski astronomi nazvali Kraljevska zvijezda. Proračuni pokazuju da će se do 10.000 godine Sjeverni pol svijeta približiti zvijezdi Labudu, a 13600. godine na mjestu Polarne zvijezde će biti Lira (Vega). Tako se, kao rezultat precesije, tačke proljetne i jesenje ravnodnevnice, ljetnog i zimskog solsticija polako kreću kroz zodijačka sazviježđa. Astrologija nudi informacije koje su zastarjele prije 2 hiljade godina.

Prividno kretanje Mjeseca na pozadini zvijezda posljedica je odraza stvarnog kretanja Mjeseca oko Zemlje, koje je praćeno promjenom izgled naš satelit. Vidljiva ivica Mjesečevog diska se zove limbus . Linija koja razdvaja osunčane i neosvetljene delove mesečevog diska naziva se terminator . Odnos površine osvijetljenog dijela vidljivi disk Mjesec u cijeloj svojoj oblasti se zove mjesečeva faza .

Postoje četiri glavne faze mjeseca: novi mjesec , prva četvrtina , puni mjesec i posljednja četvrtina . U mladom mesecu Φ = 0, u prvoj četvrti Φ = 0,5, u punom mesecu faza je Φ = 1,0, au poslednjoj četvrti ponovo Φ = 0,5.

U mladom mjesecu, Mjesec prolazi između Sunca i Zemlje, tamna strana Mjeseca, koja nije osvijetljena Suncem, okrenuta je prema Zemlji. Istina, ponekad u ovo vrijeme Mjesečev disk sija posebnom, pepeljastom svjetlošću. Slabi sjaj noćnog dijela lunarnog diska uzrokovan je sunčevom svjetlošću koju Zemlja odbija prema Mjesecu. Dva dana nakon mladog mjeseca, na večernjem nebu, na zapadu, ubrzo nakon zalaska sunca, pojavljuje se tanak srp mladog mjeseca.

Sedam dana nakon mladog mjeseca, rastući mjesec je vidljiv u obliku polukruga na zapadu ili jugozapadu, ubrzo nakon zalaska sunca. Mjesec je 90° istočno od Sunca i vidljiv je uveče i u prvoj polovini noći.

Pun mjesec nastupa 14 dana nakon mladog mjeseca. U isto vrijeme, Mjesec je u opoziciji sa Suncem, a cijela osvijetljena hemisfera Mjeseca je okrenuta prema Zemlji. Na punom mjesecu mjesec je vidljiv cijelu noć, mjesec izlazi pri zalasku sunca, a zalazi pri izlasku.

Sedmicu nakon punog mjeseca, ostarjeli mjesec se pojavljuje pred nama u fazi svoje posljednje četvrti, u obliku polukruga. U ovom trenutku polovina osvetljene i polovina neosvetljene hemisfere Meseca je okrenuta ka Zemlji. Mjesec je vidljiv na istoku, prije izlaska sunca, u drugoj polovini noći

Pun mjesec ponavlja dnevnu putanju sunca preko neba, koju je prošao šest mjeseci prije, pa se ljeti puni mjesec ne pomiče daleko od horizonta, a zimi se, naprotiv, visoko diže.

Zemlja se okreće oko Sunca, tako da se od jednog mladog mjeseca do drugog Mjesec okreće oko Zemlje ne za 360°, već nešto više. Shodno tome, sinodički mjesec je 2,2 dana duži od sinodičkog mjeseca.

Vremenski interval između dvije uzastopne identične mjesečeve faze naziva se sinodijski mjesec, traje 29,53 dana. Sideralno istog mjeseca, tj. vrijeme koje je potrebno Mjesecu da napravi jedan okret oko Zemlje u odnosu na zvijezde je 27,3 dana.

Pomračenja Sunca i Meseca.

U davna vremena, pomračenja Sunca i Mjeseca izazivala su praznovjerni užas kod ljudi. Vjerovalo se da pomračenja predstavljaju ratove, glad, propast, masovne bolesti.

Zatamnjenje sunca od strane mjeseca se zove pomračenje sunca . Ovo je veoma lijepa i rijetka pojava. Pomračenje Sunca nastaje kada Mjesec pređe ravan ekliptike u vrijeme mladog mjeseca.

Ako je Sunčev disk potpuno prekriven Mjesečevim diskom, tada se naziva pomračenje kompletan . U perigeju, Mjesec je bliži Zemlji na 21.000 km od prosječne udaljenosti, u apogeju - dalje na 21.000 km. Time se mijenjaju ugaone dimenzije mjeseca. Ako se ugaoni prečnik Mjesečevog diska (oko 0,5 o) pokaže nešto manji od ugaonog prečnika Sunčevog diska (oko 0,5 o), onda u trenutku maksimalne faze pomračenja sa Sunca, svijetli uski prsten ostaje vidljiv. Takvo pomračenje se zove prstenasto . I, konačno, Sunce možda nije potpuno skriveno iza Mjesečevog diska zbog nepodudaranja njihovih centara na nebu. Takvo pomračenje se zove privatni . Tako lijepa formacija kao što je solarna korona može se posmatrati samo tokom potpunih pomračenja. Takva zapažanja, čak i u naše vrijeme, mogu mnogo dati nauci, pa astronomi iz mnogih zemalja dolaze da posmatraju zemlju u kojoj će doći do pomračenja Sunca.

Pomračenje Sunca počinje izlaskom sunca u zapadnim dijelovima zemljine površine i završava se u istočnim područjima pri zalasku sunca. Obično potpuno pomračenje Sunca traje nekoliko minuta (najduže potpuno pomračenje Sunca od 7 minuta i 29 sekundi biće 16. jula 2186. godine).

Mjesec se kreće od zapada prema istoku, tako da pomračenje Sunca počinje od zapadne ivice solarnog diska. Stepen pokrivenosti Sunca Mjesecom se naziva faza pomračenja Sunca .

Pomračenja Sunca se mogu vidjeti samo u onim područjima Zemlje koja prolaze pojas mjesečeve sjene. Prečnik sjene ne prelazi 270 km, tako da je potpuno pomračenje Sunca vidljivo samo na maloj površini zemljine površine.

Ravan lunarne orbite na raskrsnici sa nebom formira veliki krug - lunarnu putanju. Ravan Zemljine orbite seče se sa nebeskom sferom duž ekliptike. Ravan lunarne orbite je nagnuta prema ravni ekliptike pod uglom od 5 o 09 / . Period okretanja Mjeseca oko Zemlje (zvjezdani ili siderički period) R) = 27,32166 Zemljinih dana ili 27 dana 7 sati 43 minuta.

Ravan ekliptike i lunarne putanje seku se u pravoj liniji tzv linija čvora . Točke preseka linije čvorova sa ekliptikom se nazivaju uzlazni i silazni čvorovi lunarne orbite . Mjesečevi čvorovi se neprekidno kreću prema Mjesecu, odnosno prema zapadu, čineći potpunu revoluciju za 18,6 godina. Geografska dužina uzlaznog čvora smanjuje se za oko 20° svake godine.

Budući da je ravan lunarne orbite nagnuta prema ravni ekliptike pod uglom od 5 o 09 /, Mjesec za vrijeme mladog mjeseca ili punog mjeseca može biti daleko od ravni ekliptike, a Mjesečev disk će proći iznad ili ispod diska Sunca. U ovom slučaju, pomračenje se ne dešava. Da bi došlo do pomračenja Sunca ili Mjeseca, potrebno je da Mjesec za vrijeme mladog mjeseca ili punog mjeseca bude u blizini uzlaznog ili silaznog čvora svoje orbite, tj. blizu ekliptike.

U astronomiji su sačuvani mnogi znakovi uvedeni u antičko doba. Simbol uzlaznog čvora označava glavu zmaja Rahua, koji juriša na Sunce i, prema indijskim legendama, uzrokuje njegovo pomračenje.

Tokom pune pomračenje Mjeseca Mjesec potpuno nestaje u sjenci Zemlje. Potpuna faza pomračenja Mjeseca traje mnogo duže od potpune faze pomračenja Sunca. Oblik ivice zemljine sjene tokom pomračenja Mjeseca poslužio je starogrčkom filozofu i naučniku Aristotelu kao jedan od najjačih dokaza sferičnosti Zemlje. Filozofi antičke Grčke izračunali su da je Zemlja bila oko tri puta veća od Mjeseca, jednostavno na osnovu trajanja pomračenja (tačna vrijednost ovog koeficijenta je 3,66).

Mjesec u vrijeme potpunog pomračenja Mjeseca zapravo je lišen sunčeve svjetlosti, tako da je potpuno pomračenje Mjeseca vidljivo s bilo kojeg mjesta na Zemljinoj hemisferi. Pomračenje počinje i završava se istovremeno za sve geografske tačke. Međutim, lokalno vrijeme ove pojave bit će drugačije. Pošto se Mjesec kreće od zapada prema istoku, lijeva ivica Mjeseca prva ulazi u Zemljinu sjenu.

Pomračenje može biti potpuno ili djelomično, ovisno o tome da li Mjesec u potpunosti ulazi u Zemljinu sjenu ili prolazi blizu njene ivice. Što je bliže mjesečevom čvoru pomračenje Mjeseca, to je više faza . Konačno, kada Mjesečev disk nije prekriven sjenom, već polusjenom, postoje penumbral pomračenja . Ne mogu se vidjeti golim okom.

Tokom pomračenja, Mesec se krije u senci Zemlje i, čini se, svaki put bi trebalo da nestane iz vida, jer. Zemlja nije prozirna. Međutim, Zemljina atmosfera raspršuje sunčeve zrake koji padaju na pomračenu površinu Mjeseca "zaobilazeći" Zemlju. Crvenkasta boja diska je zbog činjenice da crvene i narandžaste zrake najbolje prolaze kroz atmosferu.

Svako pomračenje Mjeseca je drugačije u smislu raspodjele svjetline i boje u zemljinoj sjeni. Boja pomračenog mjeseca često se procjenjuje na posebnoj skali koju je predložio francuski astronom André Danjon:

1. Pomračenje je vrlo mračno, u sredini pomračenja Mjesec se skoro ili uopće ne vidi.

2. Pomračenje je tamno, sivo, detalji Mesečeve površine su potpuno nevidljivi.

3. Pomračenje je tamnocrveno ili crvenkasto, tamniji dio se uočava blizu centra sjene.

4. Pomračenje je ciglanocrveno, sjena je okružena sivkastim ili žućkastim rubom.

5. Bakarno-crveno pomračenje, vrlo svijetlo, svjetlo vanjske zone, plavkasto.

Kada bi se ravnina mjesečeve orbite poklapala sa ravninom ekliptike, pomračenja Mjeseca bi se ponavljala svakog mjeseca. Ali ugao između ovih ravni je 5°, a Mesec samo dva puta mesečno prelazi ekliptiku u dve tačke tzv. čvorovi lunarne orbite. Drevni astronomi su znali za ove čvorove, nazivajući ih glavom i repom zmaja (Rahu i Ketu). Da bi došlo do pomračenja Mjeseca, pun mjesec mora biti blizu čvora svoje orbite.

Pomračenja Mjeseca javljaju nekoliko puta godišnje.

Vrijeme koje je potrebno mjesecu da se vrati u svoj čvor se naziva zmajev mjesec , što je jednako 27,21 dan. Nakon tog vremena, Mjesec prelazi ekliptiku u tački pomjerenoj u odnosu na prethodni prelazak za 1,5 o prema zapadu. Faze mjeseca (sinodički mjesec) se u prosjeku ponavljaju svakih 29,53 dana. Vremenski interval od 346,62 dana, tokom kojeg centar Sunčevog diska prolazi kroz isti čvor lunarne orbite, naziva se drakonske godine .

Period povratka pomračenja - saros - biće jednak vremenskom intervalu nakon kojeg će se počeci ova tri perioda poklopiti. Saros na staroegipatskom znači "ponavljanje". Mnogo prije naše ere, još u antici, ustanovljeno je da saros traje 18 godina 11 dana 7 sati. Saros uključuje: 242 drakonska mjeseca ili 223 sinodička mjeseca ili 19 drakonskih godina. Tokom svakog sarosa ima 70 do 85 pomračenja; od njih obično ima oko 43 solarna i 28 lunarnih. Može biti najviše sedam pomračenja u godini - ili pet solarnih i dva lunarna, ili četiri solarna i tri lunarna. Minimalni broj pomračenja u godini - dva pomračenja Sunca. Pomračenja Sunca se dešavaju češće od lunarnih, ali se rijetko opažaju u istom području, jer su ta pomračenja vidljiva samo u uskom pojasu mjesečeve sjene. U nekoj specifičnoj tački na površini, potpuna pomračenje Sunca se posmatra u prosjeku svakih 200 - 300 godina.

Zadaća: § 3. q.v.

9. Ekliptika. Prividno kretanje sunca i mjeseca.

Rješavanje problema.

Ključna pitanja: 1) dnevno kretanje Sunca na različitim geografskim širinama; 2) promena prividnog kretanja Sunca tokom godine; 3) prividno kretanje i faze mjeseca; 4) Pomračenja Sunca i Meseca. uslovi pomračenja.

Učenik treba da zna da: 1) koristi astronomske kalendare, priručnike, pokretnu mapu zvezdanog neba da odredi uslove za nastanak pojava povezanih sa kruženjem Meseca oko Zemlje i prividnim kretanjem Sunca.

1. Koliko se Sunce kreće duž ekliptike svaki dan?

Dakle, tokom godine Sunce opisuje krug od 360o duž ekliptike

2. Zašto je solarni dan 4 minuta duži od zvezdanog dana?

Jer, rotirajući oko svoje ose, Zemlja se takođe kreće u orbiti oko Sunca. Zemlja mora napraviti malo više od jednog okreta oko svoje ose, tako da se za istu tačku na Zemlji Sunce ponovo posmatra na nebeskom meridijanu.

Sunčev dan je 3 min 56 s kraći od zvjezdanog dana.

3. Objasnite zašto mjesec izlazi u prosjeku 50 minuta kasnije svakog dana nego dan ranije.

U određenom danu, u vrijeme izlaska Sunca, Mjesec se nalazi u određenom sazviježđu. Nakon 24 sata, kada Zemlja napravi jednu potpunu rotaciju oko svoje ose, ovo sazviježđe će se ponovo uzdići, ali će se Mjesec za to vrijeme kretati oko 13 o istočno u odnosu na zvijezde, pa će stoga njegov uspon doći 50 minuta kasnije.

4. Zašto je prije svemirska letjelica kružila oko Mjeseca i fotografirala ga poleđina, ljudi su mogli vidjeti samo polovinu toga?

Period rotacije Mjeseca oko svoje ose jednak je periodu njegovog okretanja oko Zemlje, tako da je okrenut prema Zemlji istom stranom.

5. Zašto se Mjesec ne vidi sa Zemlje na mladom Mjesecu?

Mesec se u ovom trenutku nalazi na istoj strani Zemlje kao i Sunce, tako da je tamna polovina lunarne lopte, neosvetljena Suncem, okrenuta prema nama. U ovom položaju Zemlje, Mjeseca i Sunca može doći do pomračenja Sunca za stanovnike Zemlje. To se ne dešava svaki mlad mjesec, jer Mjesec obično prolazi na mladom mjesecu iznad ili ispod diska Sunca.

6. Opišite kako se promijenio položaj Sunca u nebeskoj sferi od početka školske godine do dana kada se održava ovaj čas.

Koristeći mapu zvijezda, nalazimo položaj Sunca na ekliptici 1. septembra i na dan lekcije (na primjer, 27. oktobra). Sunce je 1. septembra bilo u sazvežđu Lava i imalo je deklinaciju d = +10 o. Krećući se po ekliptici, Sunce je 23. septembra prešlo nebeski ekvator i prešlo na južnu hemisferu, 27. oktobra nalazi se u sazvežđu Vage i ima deklinaciju d = -13 o. Odnosno, do 27. oktobra Sunce se kreće preko nebeske sfere, sve manje se diže iznad horizonta.

7. Zašto se pomračenja ne posmatraju svakog mjeseca?

Budući da je ravnina mjesečeve orbite nagnuta prema ravni zemljine orbite, onda se, na primjer, u mladom mjesecu, Mjesec se ne pojavljuje na liniji koja povezuje centre Sunca i Zemlje, a samim tim i lunarnu sjenu proći će pored Zemlje i neće biti pomračenja Sunca. Iz sličnog razloga, Mjesec ne prolazi kroz konus Zemljine sjene svakog punog mjeseca.

8. Koliko puta brže se Mjesec kreće po nebu brže od Sunca?

Sunce i Mjesec kreću se po nebu u suprotnom smjeru od dnevne rotacije neba. Tokom dana Sunce pređe oko 1 o, a Mjesec - 13 o. Dakle, Mjesec se kreće nebom 13 puta brže od Sunca.

9. Kako se jutarnji srp Mjeseca razlikuje po obliku od večernjeg polumjeseca?

Jutarnji srp Mjeseca ima ispupčenje na lijevoj strani (podsjeća na slovo C). Mjesec se nalazi na udaljenosti od 20 - 50 o zapadno (desno) od Sunca. Večernji srp Mjeseca ima ispupčenje na desnoj strani. Mjesec se nalazi na udaljenosti od 20 - 50 otprilike istočno (lijevo) od sunca.

Nivo 1: 1 - 2 boda.

1. Šta se zove ekliptika? Istaknite tačne tvrdnje.

O. Osa prividne rotacije nebeske sfere, koja povezuje oba pola svijeta.

B. Ugaona udaljenost svjetiljke od nebeskog ekvatora.

B. Zamišljena linija duž koje Sunce čini svoje prividno godišnje kretanje na pozadini sazviježđa.

2. Navedite koja od sljedećih sazviježđa su zodijačka.

A. Vodolija. B. Strijelac. B. Hare.

3. Navedite koja od sljedećih sazviježđa nisu zodijačka.

A. Bik. B. Ophiuchus. B. Rak.

4. Šta se naziva sideralnim (ili sideralnim) mjesecom? Navedite tačnu izjavu.

O. Period okretanja Mjeseca oko Zemlje u odnosu na zvijezde.

B. Vremenski interval između dva potpuna pomračenja Mjeseca.

C. Vremenski interval između mladog mjeseca i punog mjeseca.

5. Šta se zove sinodički mjesec? Navedite tačnu izjavu.

A. Vremenski raspon između punog mjeseca i mladog mjeseca. B. Vremenski interval između dvije uzastopne identične mjesečeve faze.

B. Vrijeme rotacije Mjeseca oko svoje ose.

6. Navedite trajanje sinodijskog mjeseca Mjeseca.

A. 27,3 dana. B. 30 dana. B. 29,5 dana.

Nivo 2: 3 - 4 boda

1. Zašto položaj planeta nije naznačen na zvjezdanim kartama?

2. U kom pravcu je prividno godišnje kretanje Sunca u odnosu na zvezde?

3. U kom pravcu je prividno kretanje Meseca u odnosu na zvezde?

4. Koje potpuno pomračenje (sunčevo ili lunarno) je duže? Zašto?

6. Zbog čega se položaj tačaka izlaska i zalaska sunca mijenja tokom godine?

Nivo 3: 5 - 6 bodova.

1. a) Šta je ekliptika? Koja su sazvežđa na njemu?

b) Nacrtaj kako mjesec izgleda u posljednjoj četvrti. U koje doba dana je vidljiv u ovoj fazi?

2. a) Šta određuje godišnje prividno kretanje Sunca duž ekliptike?

b) Nacrtaj kako mjesec izgleda između mladog mjeseca i prve četvrti.

3. a) Pronađite na zvjezdanoj karti sazviježđe u kojem se Sunce danas nalazi.

b) Zašto se potpuna pomračenja Mjeseca opažaju na istom mjestu na Zemlji mnogo puta češće od potpunih pomračenja Sunca?

4. a) Da li je moguće smatrati godišnje kretanje Sunca duž ekliptike dokazom okretanja Zemlje oko Sunca?

b) Nacrtaj kako izgleda mjesec u prvoj četvrtini. U koje doba dana je vidljiv u ovoj fazi?

5. (a) Šta je uzrok vidljive svjetlosti mjeseca?

b) Nacrtaj kako izgleda mjesec u drugoj četvrtini. U koje doba dana ona izgleda u ovoj fazi?

6. (a) Kako se podnevna visina Sunca mijenja tokom godine?

b) Nacrtaj kako mjesec izgleda između punog mjeseca i posljednje četvrti.

4. nivo. 7 - 8 poena

1. a) Koliko puta u toku godine možete vidjeti sve mjesečeve faze?

b) Podnevna nadmorska visina Sunca je 30°, a deklinacija 19°. Odredite geografsku širinu mjesta posmatranja.

2. a) Zašto sa Zemlje vidimo samo jednu stranu Mjeseca?

b) Na kojoj visini u Kijevu (j = 50 o) dolazi do gornjeg vrhunca zvezde Antares (d = -26 o)? Napravite odgovarajući crtež.

3. a) Juče je bilo pomračenje Mjeseca. Kada možemo očekivati ​​sljedeće pomračenje Sunca?

b) Zvijezda svijeta sa deklinacijom od -3 o 12 / uočena je u Vinici na nadmorskoj visini od 37 o 35 / južnog neba. Odredite geografsku širinu Vinnice.

4. a) Zašto potpuna faza pomračenja Mjeseca traje mnogo duže od potpune faze pomračenja Sunca?

b) Kolika je podnevna visina Sunca 21. marta u tački čija je geografska visina 52 o?

5. a) Koliki je minimalni vremenski interval između pomračenja Sunca i Mjeseca?

b) Na kojoj geografskoj širini će Sunce kulminirati u podne na visini od 45o iznad horizonta, ako je tog dana njegova deklinacija -10o?

6. a) Mjesec je vidljiv u posljednjoj četvrti. Može li doći do pomračenja Mjeseca sljedeće sedmice? Objasnite odgovor.

b) Koja je geografska širina mjesta posmatranja, ako je 22. juna u podne uočeno Sunce na visini od 61 o?

10. Keplerovi zakoni.

Ključna pitanja: 1) predmet, zadaci, metode i alati nebeske mehanike; 2) formulacije Keplerovih zakona.

Učenik treba da bude u stanju da: 1) rešava probleme koristeći Keplerove zakone.

Na početku časa izvodi se samostalan rad (20 minuta).

Teorija.

Keplerov prvi zakon .

Svaka planeta se kreće po elipsi sa Suncem u jednom od njegovih žarišta.

Keplerov drugi zakon (zakon jednakih površina ) .

Radijus vektor planete opisuje jednake površine u jednakim vremenskim intervalima. Druga formulacija ovog zakona: sektorska brzina planete je konstantna.

Keplerov treći zakon .

Kvadrati orbitalnih perioda planeta oko Sunca proporcionalni su kockama velikih poluose njihovih eliptičnih orbita.

Moderna formulacija prvog zakona dopunjena je na sljedeći način: u neometanom kretanju, orbita pokretnog tijela je kriva drugog reda - elipsa, parabola ili hiperbola.

Za razliku od prva dva, Keplerov treći zakon se odnosi samo na eliptičke orbite.

Brzina planete u perihelu

gdje v c je prosječna ili kružna brzina planete pri r = a. Brzina u afelu

Kepler je svoje zakone otkrio empirijski. Newton je izveo Keplerove zakone iz zakona univerzalne gravitacije. Za određivanje mase nebeskih tijela, Newtonova generalizacija Keplerovog trećeg zakona na bilo koji sistem cirkulirajućih tijela je od velike važnosti.

U generaliziranom obliku, ovaj zakon se obično formuliše na sljedeći način: kvadrati perioda T1 i T2 okretanja dva tijela oko Sunca, pomnoženi zbirom masa svakog tijela (odnosno M 1 i M 2) i Sunce ( M), povezani su kao kocke velikih poluosi a 1 i a 2 njihove orbite:

U ovom slučaju, interakcija između tijela M 1 i M 2 se ne uzima u obzir. Ako uzmemo u obzir kretanje planeta oko Sunca, u ovom slučaju, onda ćemo dobiti formulaciju trećeg zakona koju je dao sam Kepler:

Keplerov treći zakon se takođe može izraziti kao odnos između perioda T kruži oko tela sa masom M i glavnu poluos orbite a (G je gravitaciona konstanta):

Ovdje je potrebno dati sljedeću napomenu. Radi jednostavnosti, često se kaže da se jedno tijelo okreće oko drugog, ali to vrijedi samo za slučaj kada je masa prvog tijela zanemarljiva u odnosu na masu drugog (centra privlačenja). Ako su mase uporedive, onda treba uzeti u obzir i utjecaj manje masivnog tijela na masivnije. U koordinatnom sistemu sa ishodištem u centru masa, orbite oba tela biće konusni preseci koji leže u istoj ravni i sa žarištima u centru mase, sa istim ekscentricitetom. Razlika će biti samo u linearnim dimenzijama orbita (ako tijela imaju različite mase). U svakom trenutku, centar mase će ležati na pravoj liniji koja povezuje centre tela i udaljenosti do centra mase r 1 i r 2 tjelesna masa M 1 i M 2 respektivno povezani su sljedećim odnosom:

Pericentri i apocentri njihovih orbita (ako je kretanje konačno) tijela također će proći istovremeno.

Keplerov treći zakon može se koristiti za određivanje mase binarnih zvijezda.

Primjer.

- Kolika bi bila velika poluosa orbite planete da je sinodički period njene revolucije jednak jednoj godini?

Iz jednačina sinodičkog kretanja nalazimo siderički period revolucije planete. Moguća su dva slučaja:

Drugi slučaj nije implementiran. Za određivanje " a»koristimo Keplerov 3. zakon.

Ne postoji takva planeta u Sunčevom sistemu.

Elipsa se definiše kao lokus tačaka za koje je zbir udaljenosti od dve date tačke (žarišta F 1 i F 2) postoji konstantna vrijednost i jednaka je dužini glavne ose:

r 1 + r 2 = |aa / | = 2a.

Stepen izduženja elipse karakterizira njen ekscentricitet e. Ekscentričnost

e = OF/OA.

Kada se fokus poklopi sa centrom e= 0, a elipsa se pretvara u krug .

Glavna osovina a je prosječna udaljenost od fokusa (planeta od Sunca):

a = (AF 1 + F 1 A /)/2.

Zadaća: § 6, 7. c.

Nivo 1: 1 - 2 boda.

1. Navedite koje su od dole navedenih planeta unutrašnje.

A. Venera. B. Merkur. W. Mars.

2. Navedite koje su od dolje navedenih planeta vanjske.

A. Zemlja. B. Jupiter. V. Uran.

3. Po kojim orbitama se planete kreću oko Sunca? Navedite tačan odgovor.

ODGOVOR: U krugovima. B. Po elipsama. B. Parabolama.

4. Kako se mijenjaju periodi okretanja planeta udaljavanjem planete od Sunca?

B. Period okretanja planete ne zavisi od njene udaljenosti od Sunca.

5. Navedite koja od dole navedenih planeta može biti u superiornoj konjunkciji.

A. Venera. B. Mars. B. Pluton.

6. Navedite koja se od dole navedenih planeta može posmatrati u opoziciji.

A. Merkur. B. Jupiter. B. Saturn.

Nivo 2: 3 - 4 boda

1. Može li se Merkur vidjeti uveče na istoku?

2. Planeta je vidljiva na udaljenosti od 120° od Sunca. Je li ova planeta vanjska ili unutrašnja?

3. Zašto se konjunkcije ne smatraju pogodnim konfiguracijama za posmatranje unutrašnjih i spoljašnjih planeta?

4. Tokom kojih konfiguracija su spoljne planete jasno vidljive?

5. Tokom kojih konfiguracija su unutrašnje planete jasno vidljive?

6. U kojoj konfiguraciji mogu biti i unutrašnje i vanjske planete?

Nivo 3: 5 - 6 bodova.

1. a) Koje planete ne mogu biti u superiornoj konjunkciji?

6) Koliki je zvjezdani period Jupiterove revolucije ako je njegov sinodički period 400 dana?

2. a) Koje planete se mogu posmatrati u opoziciji? Koji ne mogu?

b) Koliko često se ponavljaju opozicije Marsa, čiji je sinodički period 1,9 godina?

3. a) U kojoj konfiguraciji i zašto je najpogodnije posmatrati Mars?

b) Odredite siderički period Marsa, znajući da njegov sinodički period iznosi 780 dana.

4. (a) Koje planete ne mogu biti u inferiornoj konjunkciji?

b) Nakon kojeg vremenskog perioda se ponavljaju momenti maksimalne udaljenosti Venere od Zemlje ako je njen siderički period 225 dana?

5. a) Koje planete se mogu vidjeti pored Mjeseca za vrijeme punog mjeseca?

b) Koliki je siderički period okretanja Venere oko Sunca, ako se njena gornja konjunkcija sa Suncem ponovi nakon 1,6 godina?

6. a) Da li je moguće posmatrati Veneru ujutro na zapadu, a uveče na istoku? Objasnite odgovor.

b) Koliki će biti siderički period okretanja vanjske planete oko Sunca ako se njene opozicije ponove za 1,5 godinu?

4. nivo. 7 - 8 poena

1. a) Kako se mijenja vrijednost brzine planete dok se kreće od afela do perihela?

b) Velika poluosa orbite Marsa je 1,5 AJ. e. Koji je siderički period njegove revolucije oko Sunca?

2. a) U kojoj tački eliptične orbite je potencijalna energija vještačkog satelita Zemlje minimalna, a u kojoj je maksimalna?

6) Na kojoj se prosječnoj udaljenosti od Sunca kreće planeta Merkur ako je njen period okretanja oko Sunca 0,241 zemaljska godina?

3. a) U kojoj tački eliptične orbite je kinetička energija vještačkog satelita Zemlje minimalna, a u kojoj je maksimalna?

b) Jupiterov siderički period oko Sunca je 12 godina. Kolika je prosječna udaljenost Jupitera od Sunca?

4. a) Koja je orbita planete? Kakvog su oblika orbite planeta? Mogu li se planete sudariti dok se kreću oko Sunca?

b) Odredite dužinu Marsove godine ako je Mars u prosjeku udaljen 228 miliona km od Sunca.

5. a) U koje doba godine je linearna brzina Zemlje oko Sunca najveća (najmanja) i zašto?

b) Kolika je velika poluos orbite Urana ako je siderički period okretanja ove planete oko Sunca

6. a) Kako se mijenjaju kinetička, potencijalna i ukupna mehanička energija planete dok se kreće oko Sunca?

b) Period okretanja Venere oko Sunca je 0,615 zemaljske godine. Odredite udaljenost od Venere do Sunca.

Vidljivo kretanje zvijezda .

1. Koji su se zaključci Ptolomejeve teorije pokazali tačnim?

Prostorni raspored nebeskih tijela, prepoznavanje njihovog kretanja, kruženje Mjeseca oko Zemlje, mogućnost matematičkog izračunavanja prividnih položaja planeta.

2. Koje nedostatke je imao heliocentrični sistem svijeta N. Kopernika?

Svijet je ograničen sferom fiksnih zvijezda, očuvano je ujednačeno kretanje planeta, očuvani epicikli, nedovoljna preciznost predviđanja položaja planeta.

3. Odsustvo koje očigledne opservacijske činjenice je korišteno kao dokaz netačnosti teorije N. Kopernika?

Ne otkriva paralaktičko kretanje zvijezda zbog njegove malenosti i grešaka u promatranju.

4. Za određivanje položaja tijela u prostoru potrebne su tri koordinate. U astronomskim katalozima najčešće se daju samo dvije koordinate: prava ascenzija i deklinacija. Zašto?

Treća koordinata u sfernom koordinatnom sistemu je modul radijus vektora - udaljenost do objekta r. Ova koordinata je određena iz složenijih opservacija od a i d. U katalozima mu je ekvivalent godišnja paralaksa, dakle (pc). Za probleme sferne astronomije dovoljno je znati samo dvije koordinate a i d ili alternativne parove koordinata: ekliptičku - l, b ili galaktičku - l, b.

5. Koji važni krugovi nebeske sfere nemaju odgovarajuće krugove na kugli zemaljskoj?

Ekliptika, prva vertikala, boje ekvinocija i solsticija.

6. Gdje se na Zemlji neki krug deklinacija može poklopiti s horizontom?

Na ekvatoru.

7. Koji krugovi (mali ili veliki) nebeske sfere odgovaraju vertikalnim i horizontalnim nitima vidnog polja goniometrijskog instrumenta?

Samo veliki krugovi nebeske sfere su projektovani kao prave linije.

8. Gdje je na Zemlji nesiguran položaj nebeskog meridijana?

Na polovima zemlje.

9. Koliki su zenitni azimut, satni ugao i pravi uspon nebeskih polova?

Vrijednosti A, t, a u ovim slučajevima su nedefinisani.

10. U kojim tačkama na Zemlji se sjeverni pol svijeta poklapa sa zenitom? sa severnom tačkom? sa nadirom?

Na sjevernom polu zemlje, na ekvatoru, na južnom polu zemlje.

11. Umjetni satelit prelazi horizontalnu nit goniometra na daljinu d o desno od centra vidnog polja, čije koordinate A= 0 o , z = 0o. Odredite horizontalne koordinate umjetnog satelita u ovom trenutku. Kako će se promijeniti koordinate objekta ako se azimut alata promijeni na 180o?

1) A= 90o, z = d o ; 2) A= 270o, z = d o

12. Na kojoj geografskoj širini Zemlje možete vidjeti:

a) sve zvezde nebeske hemisfere u bilo kom trenutku noći;

b) zvijezde samo jedne hemisfere (sjeverne ili južne);

c) sve zvezde nebeske sfere?

a) Na bilo kojoj geografskoj širini u svakom trenutku je vidljiva polovina nebeske sfere;

b) na polovima Zemlje vidljive su sjeverna i južna hemisfera;

c) na ekvatoru Zemlje u periodu kraćem od godinu dana možete vidjeti sve zvijezde nebeske sfere.

13. Na kojim geografskim širinama se dnevna paralela zvezde poklapa sa njenim almukantaratom?

Na geografskim širinama.

14. Gdje na kugli zemaljskoj sve zvijezde izlaze i zalaze okomito na horizont?

Na ekvatoru.

15. Gdje se na Zemljinoj kugli sve zvijezde kreću paralelno sa matematičkim horizontom tokom godine?

Na polovima zemlje.

16. Kada se zvijezde na svim geografskim širinama kreću paralelno s horizontom tokom dnevnog kretanja?

Na vrhu i donjem vrhuncu.

17. Gdje na Zemlji azimut nekih zvijezda nikada nije jednak nuli, a azimut drugih zvijezda nikada nije jednak 180 o?

Na Zemljinom ekvatoru za zvijezde c, a za zvijezde c.

18. Mogu li azimuti zvijezde biti isti na gornjoj i donjoj kulminaciji? Čemu je to jednako u ovom slučaju?

Na sjevernoj hemisferi, za sve deklinacijske zvijezde, azimuti na gornjoj i donjoj kulminaciji su isti i jednaki su 180 o.

19. U koja dva slučaja se visina zvijezde iznad horizonta ne mijenja tokom dana?

Posmatrač je na jednom od polova Zemlje, ili je zvijezda na jednom od svjetskih polova.

20. Na kom dijelu neba se azimuti svjetiljki mijenjaju najbrže, a na kom najsporije?

Najbrži u meridijanu, najsporiji u prvoj vertikali.

21. Pod kojim uslovima se azimut zvezde ne menja od izlaska do gornje kulminacije, ili, slično, od gornje kulminacije do zalaska?

Za posmatrača koji se nalazi na Zemljinom ekvatoru i posmatra zvezdu sa deklinacijom d = 0.

22. Zvezda je iznad horizonta pola dana. Koja je njena sklonost?

Za sve geografske širine, ovo je zvijezda sa d = 0; na ekvatoru, bilo koja zvijezda.

23. Može li svjetiljka proći kroz tačke istok, zenit, zapad i nadir za jedan dan?

Takav fenomen se javlja na Zemljinom ekvatoru sa zvijezdama koje se nalaze na nebeskom ekvatoru.

24. Dvije zvijezde imaju isti pravi uspon. Na kojoj geografskoj širini obje zvijezde izlaze i zalaze u isto vrijeme?

Na Zemljinom ekvatoru.

25. Kada se dnevna paralela Sunca poklapa sa nebeskim ekvatorom?

U dane ekvinocija.

26. Na kojoj geografskoj širini i kada se dnevna paralela Sunca poklapa sa prvom vertikalom?

U dane ekvinocija na ekvatoru.

27. U kojim krugovima nebeske sfere, velikim ili malim, Sunce se kreće u dnevnom kretanju u dane ekvinocija i dane solsticija?

U dane ekvinocija dnevna paralela Sunca se poklapa sa nebeskim ekvatorom, koji je veliki krug nebeske sfere. U dane solsticija, dnevna paralela Sunca je mali krug, 23o.5 od nebeskog ekvatora.

28. Sunce je zašlo na tački zapada. Gdje je nastao na današnji dan? Kojih datuma u godini se to dešava?

Ako zanemarimo promjenu deklinacije Sunca tokom dana, onda je njegov izlazak bio na tački istoka. To se dešava svake godine na dan ravnodnevice.

29. Kada se granica između osvijetljene i neosvijetljene hemisfere Zemlje poklapa sa Zemljinim meridijanima?

Terminator se poklapa sa zemaljskim meridijanima u dane ekvinocija.

30. Poznato je da visina Sunca iznad horizonta zavisi od kretanja posmatrača duž meridijana. Kakvo je tumačenje ovog fenomena dao starogrčki astronom Anaksagora, na osnovu koncepta ravne Zemlje?

Prividno kretanje Sunca iznad horizonta protumačeno je kao paralaktički pomak, te je stoga korišteno za određivanje udaljenosti do zvijezde.

31. Kako treba da budu locirana dva mesta na Zemlji tako da se u bilo kom danu u godini, u bilo kom satu, Sunce, makar na jednom od njih, nalazi iznad horizonta ili na horizontu? Koje su koordinate (l, j) takve druge tačke za grad Rjazan? Rjazanske koordinate: l = 2 h 39m j = 54 o 38 / .

Željeno mjesto nalazi se na dijametralno suprotnoj tački globusa. Za Ryazan, ova tačka se nalazi u južnom Tihom okeanu i ima koordinate zapadne geografske dužine i j = –54 o 38 / .

32. Zašto se ispostavlja da je ekliptika veliki krug nebeske sfere?

Sunce je u ravni Zemljine orbite.

33. Koliko puta i kada tokom godine Sunce prolazi kroz zenit za posmatrače koji se nalaze na ekvatoru iu tropima Zemlje?

Dvaput godišnje tokom ekvinocija; jednom godišnje na solsticij.

34. Na kojim geografskim širinama je sumrak najkraći? najduži?

Na ekvatoru, sumrak je najkraći, jer Sunce izlazi i pada okomito na horizont. U cirkumpolarnim oblastima, sumrak je najduži, jer se Sunce kreće skoro paralelno sa horizontom.

35. Koliko sati pokazuje sunčani sat?

Pravo solarno vrijeme.

36. Da li je moguće dizajnirati sunčani sat koji bi pokazivao prosječno solarno vrijeme, porodiljsko, ljeto, itd.?

Da, ali samo za određeni datum. Za različite vrste vrijeme bi trebalo da ima svoje brojčanike.

37. Zašto se solarno vrijeme koristi u svakodnevnom životu, a ne zvjezdano vrijeme?

Ritam ljudskog života povezan je sa Suncem, a početak zvezdanog dana pada na različite sate sunčevog dana.

38. Da se Zemlja ne okreće, koje bi astronomske jedinice vremena bile sačuvane?

Siderična godina i sinodički mjesec bi bili sačuvani. Koristeći ih, bilo bi moguće uvesti manje jedinice vremena, kao i napraviti kalendar.

39. Kada su najduži i najkraći pravi solarni dani u godini?

Najduži pravi sunčev dan javlja se na solsticiju, kada je brzina promjene pravog uspona Sunca zbog njegovog kretanja po ekliptici najveća, a u decembru je dan duži nego u junu, budući da je Zemlja u perihelu u ovaj put.

Najkraći dan je očigledno na ravnodnevici. U septembru je dan kraći nego u martu, jer je u ovo vrijeme Zemlja bliža afelu.

40. Zašto će geografska dužina dana 1. maja u Rjazanju biti veća nego u tački sa istom geografskom širinom, ali koja se nalazi na Dalekom istoku?

Tokom ovog perioda godine, deklinacija Sunca se svakodnevno povećava, a zbog razlike u trenucima početka dana istog datuma za zapadne i istočne oblasti Rusije, geografska dužina dana u Ryazan 1. maja će biti veći nego u više istočnih regija.

41. Zašto postoji toliko mnogo vrsta solarnog vremena?

Glavni razlog je komunikacija. javni život sa dnevnim svetlom. Nesličnost pravog sunčevog dana dovodi do pojave srednjeg sunčevog vremena. Zavisnost srednjeg sunčevog vremena od geografske dužine mjesta dovela je do izuma standardnog vremena. Potreba za uštedom električne energije dovela je do porodiljskog i ljetnog računanja vremena.

42. Kako bi se promijenilo trajanje Sunčevog dana kada bi se Zemlja počela okretati u smjeru suprotnom od stvarnog?

Sunčev dan bi bio kraći od sideralnog dana za četiri minuta.

43. Zašto je popodne duže od prve polovine dana u januaru?

To je zbog primjetnog povećanja deklinacije Sunca tokom dana. Sunce popodne opisuje veći luk na nebu nego prije podne.

44. Zašto je kontinuirani polarni dan veći od neprekidne polarne noći?

Zbog refrakcije. Sunce izlazi ranije i zalazi kasnije. Osim toga, na sjevernoj hemisferi, Zemlja ljeti prolazi afel i stoga se kreće sporije nego zimi.

45. Zašto je dan uvijek duži od noći za 7 minuta na Zemljinom ekvatoru?

Zbog refrakcije i prisustva diska u blizini Sunca, dan je duži od noći.

46. ​​Zašto je vremenski interval od proljećne do jesenje ravnodnevnice duži od vremenskog intervala između jesenje i proljetne ravnodnevnice?

Ovaj fenomen je posljedica eliptičnosti Zemljine orbite. Tokom ljeta, Zemlja je u afelu i njena orbitalna brzina je manja nego tokom zimskih mjeseci, kada je Zemlja u perihelu.

47. Razlika dužina dva mjesta jednaka je razlici kojih vremena - solarnog ili sideralnog?

Nije bitno. .

48. Koliko datuma može biti na Zemlji u isto vrijeme?

Tutoring

Trebate pomoć u učenju teme?

Naši stručnjaci će savjetovati ili pružiti usluge podučavanja o temama koje vas zanimaju.
Pošaljite prijavu naznačivši temu upravo sada kako biste saznali o mogućnosti dobivanja konsultacija.

- pojašnjenje - idealno, rad se obavlja u programu obuke za računarstvo IISS "Planetarijum"

Bez ovog programa možete obaviti posao koristeći pokretnu mapu zvjezdano nebo: mapa i krug zakrpa.

Praktičan rad sa pokretnom kartom
zvjezdano nebo.

Tema . Prividno kretanje Sunca

Ciljevi lekcije .

Učenici treba da budu u stanju da:

1. Odredite ekvatorijalne koordinate svjetiljki na karti i, obrnuto, znajući koordinate, pronađite svjetiljku i odredite njeno ime iz tabele;

2. Poznavajući ekvatorijalne koordinate Sunca, odrediti njegov položaj na nebeskoj sferi;

3. Odrediti vrijeme izlaska i zalaska sunca, kao i vrijeme provedeno iznad horizonta zvijezda i Sunca;

4. Izračunati visinu zvijezde iznad horizonta u gornjoj kulminaciji, znajući geografsku širinu mjesta posmatranja i odrediti njegove ekvatorijalne koordinate na karti; riješi obrnuti problem.

5. Odredite deklinaciju svjetiljki koje se ne dižu ili zalaze za datu geografsku širinu mjesta posmatranja.

Osnovni koncepti. Ekvatorijalni i horizontalni koordinatni sistemi.

Demo materijal. Pokretna karta zvjezdanog neba. Planetarijum. Ilustracije.

Samostalna aktivnost učenika. Izvođenje zadataka uz pomoć elektronskog planetarija i pokretne karte zvjezdanog neba.

Svjetonazorski aspekt lekcije. Formiranje naučnog pristupa proučavanju svijeta.

5. Šta pokazuje znak deklinacije?

6. Kolika je deklinacija tačaka koje leže na ekvatoru?

Pronađite na karti koncentrične krugove čiji se centar poklapa sa sjevernim nebeskim polom. Ove kružnice su paralele, odnosno lokus tačaka koje imaju istu deklinaciju. Prvi krug od ekvatora ima deklinaciju od 30°, drugi - 60°. Deklinacija se mjeri od nebeskog ekvatora, ako je prema sjevernom polu, onda je δ > 0; ako je južno od ekvatora, onda δ< 0.

Na primjer, pronađite kočijaša, kapelu. Nalazi se na sredini između paralela 30° i 60°, tako da mu je deklinacija približno 45°.

Radijalne linije na karti odgovaraju deklinacijskim krugovima. Da biste odredili pravi uspon zvijezde, morate odrediti ugao od proljetne ravnodnevnice do kruga deklinacije koji prolazi kroz ovu zvijezdu. Da biste to učinili, povežite sjeverni pol svijeta i svjetiljku ravnom linijom i nastavite dok se ne ukrsti s unutrašnjom granicom karte na kojoj je prikazan sat, to je pravi uspon svjetiljke.

Na primjer, povezujemo kapelu sa Sjevernim polom svijeta, nastavljamo ovu liniju do unutrašnjeg ruba karte - otprilike 5 sati i 10 minuta.

Zadatak za studente.

Odredite ekvatorijalne koordinate svjetiljki i, obrnuto, pronađite svjetiljku iz datih koordinata. Testirajte se elektronskim planetarijumom.

1. Odredite koordinate zvijezda:

2. Na osnovu približnih koordinata odredite koje su to zvijezde:

3. Odredite ekvatorijalne koordinate i u kojim se sazvežđa nalaze:

Da biste izvršili sljedeće zadatke, zapamtite kako odrediti položaj Sunca. Jasno je da je Sunce uvijek na liniji ekliptike. Povežimo kalendarski datum pravom linijom sa centrom karte, a tačka preseka ove linije sa ekliptikom je položaj Sunca u podne.

Zadatak za studente.

Opcija 1

4. Ekvatorijalne koordinate Sunca a = 15 h, d = –15°. Odredite kalendarski datum i sazviježđe u kojem se Sunce nalazi.

ALI)a= 21 h,d= 0° B)a= -15°,d= 21 h B)a= 21 h,d= -15°

6. Pravi uspon Sunca a = 10h 4min. Koja je najsjajnija zvijezda koja je na današnji dan najbliža Suncu?

ALI)asektant B)aHidra B)alav

Da bi se odredilo koje se svjetiljke nalaze iznad horizonta u datom trenutku, potrebno je na karti nametnuti pokretni krug. Kombinujte vrijeme naznačeno na rubu pokretnog kruga sa kalendarskim datumom navedenim na rubu karte, a sazviježđa koja vidite u "prozoru" ćete vidjeti iznad horizonta u ovom trenutku.

Tokom dana, nebeska sfera pravi potpunu revoluciju od istoka prema zapadu, a horizont ne mijenja svoj položaj u odnosu na posmatrača. Ako zakrenemo preklopni krug u smjeru kazaljke na satu, imitirajući dnevnu rotaciju nebeske sfere, tada ćemo primijetiti da se neka svjetla izdižu iznad horizonta, dok druga zalaze. Rotirajući prekriveni krug u smjeru kazaljke na satu, zabilježite položaj kruga kada se Aldebaran prvi put pojavio iznad horizonta. Pogledajte koje vrijeme, označeno na preklopnom krugu, odgovara željenom datumu, to će biti željeno vrijeme izlaska sunca. Odredite na kojoj strani horizonta se diže Aldebaran. Slično tome, odredite vrijeme i mjesto zalaska zvijezde i izračunajte dužinu boravka svjetiljke iznad horizonta.

Zadatak za studente.

7. Koje od sazvežđa koje ekliptika prelazi iznad horizonta na našim geografskim širinama u 22:00 sata 25. juna?

A) Orao B) Ophiuchus C) Lav

8. Odredite vrijeme izlaska i zalaska sunca, dužinu dana

9. Odredite vrijeme izlaska i zalaska sunca, dužinu dana

Zapamtite omjer pomoću kojeg, znajući ekvatorijalne koordinate svjetiljki, možete izračunati visinu svjetiljke na gornjem vrhuncu. Hajde da razmotrimo problem. Zapišimo uslov: geografska širina Moskve j = 55°; budući da je datum poznat - 21. mart - dan proljetne ravnodnevice, možemo odrediti deklinaciju Sunca - d \u003d 0 °.

Pitanja za studente.

1. Da li Sunce kulminira južno ili sjeverno od zenita? (Jerd < j, zatim Sunce kulminira na jugu).

2. Koju formulu treba koristiti za izračunavanje visine?

3. (h = δ + (90˚ - φ)

4. Izračunajte visinu Sunca. h = 0° + 90° – 55° = 35°

Zadatak za studente. Pomoću elektronskog planetarija odredite ekvatorijalne koordinate zvijezda i provjerite ispravnost rješenja zadatka.

1. Na kojoj visini je Sunce u podne 22. decembra na moskovskoj geografskoj širini 55°?

2. Kolika je visina Vega na gornjem vrhuncu za Kišinjev (j = 47°2`)?

3. Na kojoj geografskoj širini Vega kulminira u svom zenitu?

4. Koji uslov mora da zadovolji deklinacija Sunca da bi Sunce prošlo kroz zenit u podne na datoj geografskoj širini j?