A póker játék elmélete. A póker alapjai – bevezetés a sikeres játék stratégiájába. Lehetővé teszi, hogy megszabaduljon a feltételezésektől

Egy lelkes kártyajátékos számára a póker valószínűsége a verseny egyik legizgalmasabb pillanata.

Aki rendszeresen pókerezik, annak nem lesz nehéz, ahogy az iskolában mondják, megjegyezni az ilyeneket lehetséges opciók események fejlesztése.

Azok a szerencsejátékosok, akik az egyetemi lávák óta ismerik a valószínűségszámítás fogalmát, a megszerzett tudást tökéletesen tudják majd a gyakorlatban alkalmazni a pókerben.

A számításokat önállóan és speciális pókerprogramokkal felvértezve is elvégezheti, amelyeket ma már nagyon sokféleképpen kínálnak. De így vagy úgy, egyedül kell gondolkodni és érvelni, elemezni és döntést hozni, mert egyetlen program sem segíti elő az agy fejlődését és javulását.

Az alábbiakban felsoroljuk azokat az információkat, amelyek segítenek kiszámítani a pókerben a nyerési valószínűséget. Az idő lejárta után fontos, hogy az összes bemutatott adatot a fejében tartsa, hogy ne függjön az elektronikus vagy például papíralapú táblázatoktól.

Csak így lehet kijelenteni, hogy a siker garantált!

A pókerben a valószínűségeket nullától száz százalékig mérik. Megmutatja, milyen gyakran fordulhat elő ilyen vagy olyan események alakulása egy pókerverseny során.

Ennek a kifejezésnek és jelentésének megértése lehetőséget ad a pókerjátékosnak, hogy valóban felmérje a helyzetet, elemezze az egyes akciók perspektíváját, amely egy adott forgatókönyv szerint végrehajtható.

A póker odds táblázat hasznos tipp lesz, amelyből információkat kaphat a póker pot oddsairól. Ezek az adatok segítenek a helyes döntés meghozatalában a kártyaverseny során.

Táblázat variációk

Nincs egyetlen táblázatban leírt szabvány, amellyel az ember a póker "mesterének" tekinthetné magát, és ellenőrizhetetlenül nyerhetne. Minden túl egyszerű és unalmas lenne.

A póker a matematikai számítások vászna. Ami a kilépésnél választ adhat arra a kérdésre, hogy van-e értelme kockáztatni vagy bedobni. A valószínűség számítása a pókerben attól függ, hogy hogyan alakult a leosztás, és ez alapján alakul ki a táblázat.

A következő valószínűségek ismertek:

• Preflop ;
• hagyományos preflop kitettséggel;
• kombináció kialakítása zsebpárral;
• két kártyaelemmel ugyanabban az öltönyben;
• 2 különböző színű kártyával;
• két páratlan lappal a flopon a pókerben.

És ez nem a teljes lista. A pókerben létezik egy valószínűségi táblázat is, amelyet "flop textúráknak" neveznek. Ez az információ hasznos lesz a preflop résztvevője számára. Itt megismerkedhet egy adott szerkezetű flopok ledobásának lehetőségével.

Szóval, gyűjtsd a flop előtt:

• Három azonos rangú kártya valószínűsége 0,24%;
• Páros kombináció egy készletben (például 7-7-2) - 17%;
• Három azonos színű kártya - valamivel több, mint 5%;
• 2 színű kártya - 55%;
• A "szivárvány" kombináció (teljes következetlenség) - 40%;
• 3 emeléssel (egyenként) - 3,5%;
• 2 növekvő - 40%;
• A kártyák hiánya szolgálati idő szerint több mint 55%.

A fenti adatok alapján, amelyek táblázat formájában jelennek meg a résztvevő előtt, önállóan, reálisan felmérve a látottakat, megértheti, hogy nagy a valószínűsége a páros flop elütésének, ugyanakkor a flopnak. 3 azonos rangú lapnál gyakrabban kivétel, mint rendszeresen ismétlődő szabály.

Egy asztallal felfegyverkezve tanulmányozhatja a pókerkombinációk valószínűségét egy adott leosztásban, és értékelheti saját esélyeit a sikerre!

A saját helyzeted javításának lehetősége?

A kérdésre van válasz, de nehéz egyértelműnek nevezni. Minden az elosztástól függ. A valószínűség elmélete a pókerben az elesett kéz javítására vonatkozóan táblázatos adatok formájában is megjelenik.

Az alábbiakban százalékos formában mutatjuk be a kilátásokat, amelyek választ adnak arra a kérdésre, hogy mekkora a valószínűsége annak, hogy a póker kombinációi javítják a kombinációt a pókerben. flop fordulni:

• póker beállított Ful haus - 15%;
• Két pár teltházas kombináció a turnön - 8,5%;
• kombinált flöss a pókerben Flashig a turnön - 19%;
• nyílt végű sorhúzás sorra a turnön - 17%;
• béllövés egy egyenesbe a kanyarban - 8,5%;
• egy pár kirúgás a turnön - körülbelül 4,5%;
• pár a 2 over lap egyikéhez a turnben - kb. 13%.

A pókerben annak a valószínűségének kiszámítása, hogy megerősíti és javítja saját pozícióit a verseny során, lehetővé teszi annak eldöntését, hogy elhagyja-e a játékot, vagy folytatja a harcot a kasszáért, mivel a táblázatban szereplő információk jelzik a valódi nyerési kilátásokat.

Bővebben a valószínűségekről

A póker valószínűségi táblázata, amely alapján a floptól a riverig tartó gyűjtés javításának kilátásai a következő kilátások formájában jelenik meg, százalékban kifejezve:

• Szett - telt ház / folyó - 33%;
• 2 pár - Full House/River - 17%;
• Öblítés - flush / river - 35%;
• Futó-futó döntetlen - flush a folyóhoz - valamivel több, mint 4%;
• Nyílt végű sorhúzás - egyenesen a folyóba - 17%;
• Párosítson a 2 overcard egyikéhez - river - 24%.

A fenti helyzetek a pókerjátékosok segítségére lesznek, amikor a flop utáni variációkat kell elemezni.

A kombinációk valószínűsége a pókerben, vagy inkább azok javulása turnről riverre az adatok következő százalékában lehetséges:

• Teljes házra vagy még magasabbra állítva - 22,7%;
• 2 pártól teltházig - 8,7%;
• Flesh-dro öblítés előtt - 19,6%;
• Kétirányú egyenes az egyenesbe - 17,4%;
• "szivárgó" egyenesen egyenes - 8,7%;
• zsebpár a tripszekhez - 4,3%;
• Párosíts az egyik felülkártyához - 13%.

Tehát a fenti adatokkal felvértezve értékelheti a készlet javításának kilátásait az utolsó river lappal. A különböző helyzetekre vonatkozó információkat elemezve érdemes arra a tényre összpontosítani, hogy a valószínűség jelentősen megnő, ha a floptól a turnig hasonló lehetőséghez viszonyítjuk a már felengedett lap miatt.

Így vagy úgy, egy sikeres és izgalmas küzdelem vezetése érdekében a pókerben a valószínűség számítását hiba nélkül el kell végezni. Mivel jártas ebben a kérdésben, biztonságosan nevezhet versenyekre és nagyot játszhat.

A lényeg az, hogy az izgalom ne játsszon kegyetlen tréfát, és ne szorítson háttérbe egy józan matematikai számítási hibát.

Az igazi ínyencek jól ismerik a szabályt: minél több időt vesz igénybe a kártyakombinációk átgondolása és okoskodása, az annál jobban befolyásolja a pókerjátékos professzionalizmusát és képességeit.

A póker egy hosszú játék. Időnként még egy egyszerű számítás is segít kitalálni az ellenfelet, és megérteni, milyen lapok vannak a kezében. Az ilyen ismeretek lehetővé teszik a helyzet ellenőrzését és a győzelem helyes útját.

A valószínűség elmélete a pókerben messze nem az utolsó szerep. Lehetővé teszi, hogy megfelelően felmérje saját képességeit és a verseny valóságát, annak eredményét. A valószínűséggel kapcsolatos információk birtoklása kiváló tipp, amelyet arra terveztek, hogy segítsen, és szükség esetén pénzt takarítson meg, vagy megbízható támogatást nyújt a győzelem megszerzésében és a nagy pénznyeremény elnyerésében.

Mi a helyzet a pénzügyekkel? Az ésszerű, logikus, megfontolt verseny folyamatából származó óriási öröm semmihez sem hasonlítható.

A póker sokat fejlődött az elmúlt években. Annyira megváltozott, hogy sok könyv, videó és egyéb kapcsolódó tartalom elavult.

Az old school játékosok milliókat kerestek az exploittal, a modern profik pedig főleg elméletre alapozva gazdagodnak, miközben az exploit háttérbe szorult.

Ebben a cikkben megvizsgáljuk:

• Egy elméletileg kompetens pókerjáték alapjai
• Miért kell elméleti alapú stratégiát (BOT) használnod?
• Példák Doug Polk játékából, amelyek demonstrálják az elmélet fontosságát
• Az elmélet alapú játék négy nyilvánvaló előnye

Szóval hajrá!

Egy elméletileg kompetens pókerjáték alapjai

John Nash 1950 körül a Princetoni Egyetemen dolgozta ki játékelméletét. Amióta a póker az elmúlt 15 évben hihetetlen népszerűségre tett szert, a játékosok szintje olyan mértékben megnőtt, hogy ma már nem lehet állandóan nyerni alapvető játékelméleti ismeretek nélkül.

Matematikailag minden döntésed, amit az asztalnál hozol, befolyásolja a nyerési arányodat, kezdve attól a leosztástól, amelyet egy adott pozícióban játszol, egy kis check-ig a riveren egy szerény potban. Mindez a matematikai elvárás (MO) segítségével mérhető. Ha a döntése potenciálisan nyereséges, akkor MO pozitív (MO+), ha nem, akkor negatívnak (MO-) tekinthető.

Az elméletileg fenntartott stratégia alkalmazásának nagyon egyszerű példája a nyitott emelési tartomány használata. Az alábbiakban egy tipikus nyitott emelési tartomány látható egy UTG-játékos számára (először dönt a flop előtt).

Nyilvánvaló, hogy ebben a pozícióban erős kezekkel emelni bölcs döntés, de ha kivételesen erős lapokat választunk az emelésre, akkor a játék kiszámíthatóvá válik. Ha hozzáadjuk a 9s8s vagy 6h6c lapokat a nyitó tartományhoz - egyensúlyozunkőt, és ez mindenképpen erősíti a játékunkat. Ezzel a stratégiával időről időre egy gyenge flopot is el tudunk majd ütni, mint az alábbi képen.

Miért szükséges egy játékot elmélet alapján építeni

Felmerülhet benned a kérdés: miért fektessünk ekkora hangsúlyt az elméletre, amikor a legtöbb profitot a gyenge vagy figyelmetlen játékosok kihasználásából fogjuk kihozni.

Ennek két fő oka van:

• Ezzel a stratégiával hosszú távon nyerni fog, függetlenül attól, hogy ellenfelei milyen jól játszanak.
• Végezze el a beállításokat saját játék könnyebb, ha már van egy alapstratégiája, amelyre építeni lehet (erről lentebb olvashat bővebben).

COT szempontból a saját kezek áttekintése és elemzése során figyelembe kell venni, hogy a leosztások valójában hogyan játszottak – ez határozza meg, mennyire kiegyensúlyozott a stratégiája. Sőt, az IOS szempontjából tudnia kell, hogyan kell eljárni bármelyikben játékhelyzetés ne redukáljon mindent két neked kiosztott lapra. Egy játék elemzése során gondoljon arra, hogyan kell ténylegesen megjátszani egy adott leosztást.

Ha bizonyos helyzetekben értékes fogadást teszel, akkor blöff-orientált lapokat is be kell építeni a tartományba, hogy ellenfeled ne alkalmazkodjon a játékodhoz. Ha csak egy bizonyos folyót értékelsz, ellenfeled gyorsan észreveszi a veszélyt, és bedobja a bedobást. Másrészt, ha bizonyos helyzetekben túl gyakran folyamodsz blöfföléshez, akkor az ellenfeled előbb-utóbb mindent megért, és könnyen meggazdagodhat az Ön rovására.

Ha még mindig nem biztos abban, hogy az elméleten alapuló stratégia a megfelelő módja annak, hogy pénzt keressen, akkor ezek a Doug Polk hipotetikus példái segítenek kitalálni a dolgokat:

Példák az elmélet felhasználására

A riveren 100 dollárt nyit egy 100 dolláros potba, így az ellenfélnek meg kell adnia, hogy 200 dollárt nyerjen. Tehát ellenfeled pot oddsa 2:1, és az esetek legalább 33%-ában nyernie kell a nullszaldóhoz.

Ez a gyors számítás megmutatja a blöffök optimális arányát a folyó fogadási tartományában: 33% (egy blöff minden két értékű fogadás után). Ez a gyakoriság optimális, mert lehetővé teszi, hogy leggyakrabban ellopja a potot anélkül, hogy ellenállásba ütközne.

Teszteljünk 4 különböző blöff értékű fogadási forgatókönyvet, hogy megértse, miért jó a 33%-os blöff és a 66%-os értékű fogadási tartomány a legjobb lehetőség a SOT szempontjából, és miért nem lesz képes ellenfeled szembeszállni vele.

(Az egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy mindig nyerünk, amikor Villain megadja az értéktétünket, és mindig veszítünk, ha megadja a blöffünket.)

1. forgatókönyv – 0% blöff, 100% értékű fogadás:

Ellenfeled az esetek 100%-ában be tud dobni. Fogadási tartományával 100 dollárt nyer.

2. forgatókönyv – 100% blöff, 0% értékű tét

Ellenfeled az esetek 100%-ában megadhat. Most 100 dollárt veszítesz.

3. forgatókönyv – 50%-os blöff, 50%-os tét:

Ha az esetek 100%-ában megad, 200 dollárt nyer az értéktéteken, és 100 dollárt veszít blöffök esetén. A téttartományoddal csak akkor nyersz 50 dollárt, ha ellenfeled minden alkalommal megad (50% * - 100 $ = - 50 $, 50% * 200 $ = 100 $, 100 - 50 $ = 50 $).

Ez a forgatókönyv azt mutatja, hogy a taktika teljes kudarc egy blöffből jövedelmezőbb, mint amikor a blöfföt az esetek 50%-ában használják.

4. forgatókönyv – 33%-os blöff, 67%-os tét:

Ha az ellenfeled minden alkalommal megad, akkor ismét 200 dollárt nyersz értéktéteken, és 100 dollárt veszítesz blöffökön. De ezúttal csak az esetek 33%-ában veszít 100 dollárt, és az esetek 67%-ában 200 dollárt nyer, így 100 dollár nyereséget ér el (33% * 100 dollár = 33 dollár, 67% * 200 dollár = 133 dollár. 133 dollár - 33 dollár = 100 dollár) .

Az ebben a forgatókönyvben használt blöff/érték tét arány optimális, mert:

• 100 dollárt nyersz, ha ellenfeled mindig megad
• 100 dollárt nyersz, ha ellenfeled mindig dob

Ön 100 dollár profitot termel, függetlenül az ellenfél döntésétől. Ez a mindenki számára előnyös forgatókönyv csak tökéletesen kiegyensúlyozott tartomány mellett lehetséges.. Függetlenül attól, hogy az ellenfél melyik opciót választja, a hatótávolság ugyanazt a nyereséget fogja hozni.

Ennek az aránynak a módosítása a gyenge játékosok kihasználása érdekében még több profitot hozhat, de ehhez gondos és intelligens beállításokra van szükség, amelyek az ellenfél játékának világos mintáira épülnek. Ha fejlődni és új magasságokat szeretne elérni, akkor az elméleten alapuló stratégia alkalmazása kötelező.

Az elmélet alapú játék négy nyilvánvaló előnye

Végezetül nézzük meg a COT által kínált négy fő előnyt.

Elkerüli a hurokgondolkodást.

A 90-es években a póker elavult doktrínája azon a vágyon alapul, hogy megértsük, milyen „gondolkodási szinten” játszanak az ellenfelek.

• Először csak a saját kezedet tanulod
• Aztán megpróbálod kitalálni, mi lehet az ellenfél
• Aztán megpróbálod elképzelni, mit gondol az ellenfél a kezedről.
• Utána elemezed, mit gondol az ellenfeled arról, hogy mit gondolsz róla…
• Stb.

Elméletileg ezen szakaszok egyikén meg kell állnia - vagyis feltételesen meg kell határoznia az ellenfél gondolkodási szintjét, majd hozzá kell igazítania saját játékát. De a valóság az, hogy ez a rendszer nem működik jól a gyenge játékosok ellen. És több ellen tapasztalt játékosok elméletileg az idők végezetéig megismételhető, miközben mindkét játékos megpróbál egy gondolkodási szinttel feljebb mászni.

Patrik Antonius az utolsó ember a világon, akinek pókertanácsokat kellene adnom. De mégis, mi, egyszerű halandók elkerülhetjük, hogy ilyen helyzetbe kerüljünk, ha elméleti alapú blöffstratégiát alkalmazunk. Akkor nem kell "újragondolnunk" az ellenfelünket a flopon nulla equity mellett.

Lehetővé teszi, hogy megszabaduljon a feltételezésektől

A COT másik előnye, hogy kiküszöböli a potenciálisan téves találgatásokat az ellenfelek játékával kapcsolatban. Természetesen, ha már régóta játszik egy adott játékos ellen, bizonyos következtetéseket vonhat le a játékából, de más esetekben az ésszerűtlen általános feltételezések a potba kerülhetnek.

Például rendkívül nem bölcs dolog olyan dolgokat mondani, mint "ezen a helyen SOHA nem lesz blöff" vagy "MINDIG bedobja ezt a leosztást". Hasonlóképpen, nem szabad azt feltételezned, hogy egy olyan ellenfélnek, akit nem ismersz, nem lehet egy adott lapja egy tartományban, vagy hogy csak bizonyos helyeken játszik feszesen vagy lazán.

Az elméleten alapuló, jól átgondolt stratégia lehetővé teszi, hogy figyelmen kívül hagyd ezeket a találgatásokat, és segíts egy erős játék felépítésében.

Objektív elemzés

Sok játékos tévesen ítéli meg, hogyan játszik egy adott leosztást kizárólag a leosztás eredménye alapján. De minél többet pókerez az ember, annál inkább rájön, hogy ez a megközelítés alapvetően rossz.

Az objektív elemzés nem egyszerű, különösen akkor, ha a tombola hatalmas sikerrel vagy teljes katasztrófával végződött. Ha telt házat csináltál a riveren, és megsemmisítetted az ellenfeledet, ez nem jelenti azt, hogy ez minden alkalommal megtörténik.

Miután kidolgozta a megfelelő COT-ot egy adott helyhez, alkalmazza azt a következő ülésre, hogy meglássa, milyen jól teljesít hosszú távon az Ön által választott teljes tartományban, nem pedig csak két konkrét kártyát.

Minden sikeres pókerjátékos tudja, hogy hibáinak beismerése kötelező. sikeres játék. A játékelmélet megkönnyíti ezeknek a hibáknak a felismerését.

Ez megkönnyíti a saját játék beállítását

Miért olyan fontos az elmélet a saját játékstratégiád módosításához? Ennek megértéséhez játsszunk egy kis játékot.

Tegyük fel, hogy mindent zsebre vágott, amit a pókerről tud, kivéve néhány elavult tudást a játékról, és hamarosan meg fogja játszani az első leosztást.

Élőben $1/$2.Hatékony halom $200.

A játékos A♦ 9♦ nagyvakban ül
btn csökken. A BTN 7 dollárra emel. sb cseppek. A játékos hív.

Flop(14 USD) A♠ T♦ 3
A játékos ellenőrzi. A BTN 9 dollárt fogad. A játékos hív.

fordulat(32 dollár) J♣
A játékos ellenőrzi. A BTN 21 dollárt fogad. A játékos hív.

folyó ($74) 9♣
A játékos ellenőrzi. A BTN 50 dollárt fogad. A játékos hív.

A BTN A2♣-t mutat. A játékos 174 dollárt nyer két párral.

Hogyan lehet értékelni a gombon lévő játékos agresszióját gyenge toppárjával? Hogyan tudod kihasználni a jövőben? Az adott lap hozzáértő elméleti elemzése nélkül ez nem lesz könnyű.

Másrészt, ha tudod, hogyan kell elméletileg játszani A2o-t egy adott szituációban a BU-ban, akkor pontosan tudod, hogy mennyit ő elfordult tőle. Ez a tudás lehetővé teszi, hogy gyorsan meghatározza, hogyan zsákmányoljon ki egy adott ellenséget.

Íme néhány módosítás, amellyel letörhetjük agresszív stratégiáját:

• Kis kihasználás: Hívja a hordóit könnyűnek (de ne túlságosan).
• Nagy kizsákmányolás: Agresszíven megtámadja a check-back tartományát (amely nagyon gyengének tűnik) nagy tétekkel, kis értékre, megfelelő mennyiségű blöffel kombinálva.

Nagyon gyakran az elméleti alapú leosztási stratégiák ismerete megkönnyíti az ellenfelek kihasználását, mert ilyen helyzetben pontosan tudod, hogy a játékuk mennyire tér el az optimálistól. Amikor nem tudod mit egyél jobb szinte lehetetlen megérteni, mi az rossz.

Következtetés

Az elméletileg tökéletes játékstratégia kidolgozásának vágya teljesen ésszerű késztetésnek tűnik, de valójában ilyen játék még nem létezik. Egy embernek vagy robotnak még végre kell "kiszámolnia" a pókert, ezért továbbra is erősen ajánljuk a játékelmélet használatát a játékstratégia maximalizálása érdekében. Ez azt jelenti, hogy az asztalnál és attól távol is dolgoznod kell a játékon.

Eredeti név: "Theory of Poker" ("Theory of Poker")

Év: 2005

Nyelv: orosz

Fejezet: Könyvek a póker matematikájáról

Szakágak: no limit hold'em

A "Pókerelmélet" cím ellenére ez a könyv nem kifejezetten kezdőknek íródott, hanem azoknak a játékosoknak, akik már tudják, hogyan kell játszani, és szeretnék fejleszteni tudásukat. Sklansky szakmai szempontból is írt a póker pszichológiájáról.

Azt a célt tűzte ki maga elé, hogy megismertesse az olvasókkal a pókerelméletet, hogy mindenki leküzdhesse a szerencsefüggőséget és igazi mesterré válhasson, csak a tapasztalatokra támaszkodva.

A könyv hatalmas tudásbázist tartalmaz, rengeteget hasznos információés szemléltető példák, amelyek segítik az információk minél egyszerűbb beolvasztását.

Olvassa el Sklansky A póker elmélete című könyvét, ha letölti a könyvet PDF vagy Fb2 formátumban, vagy hallgasson meg részleteket a könyvből online a weboldalunkon. YouTube csatorna.

David Sklansky tehetséges játékos és matematikus. Óriási hozzájárulást nyújtott ahhoz. Sklansky 14 könyvet tudhat magáénak, ezeknek ő a szerzője és társszerzője. Sok sikeres profi tanult a könyveiből.

Nem minden nagy döntés a szószékről születik, de tévedés lenne azt feltételezni, hogy a döntéseink ugyanazok lennének, ha nem lennének előadók és könyvszerzők, akik információt gyűjtenek, majd továbbítanak hallgatóságuknak. A másik dolog az, hogy az egyetemek közönsége válik a tudomány és a közönség interakciójának élcsapatává, és ezáltal saját arculatává válik. nyitott ajtók» a tudomány világába, de mi van azokkal, akik nem jutnak be az osztályterembe?

Most nem annyira a felsőoktatás előnyeiről beszélünk, hanem a köztünk lévő közvetítők számáról és maga az információ között. A "valószínűség-elmélet" és a "játékelmélet" fogalmát fontosnak tartják a pókerben. Biztos vagyok benne, hogy hallott már róluk, de nem mindenki fedezte fel őket az osztályteremben ülve. Az interneten, könyvek olvasása, esetleg csak a barátokkal való megbeszélés - olyan információkhoz jutott hozzá, amelyek egykor kizárólag a tudományos közösség képviselőinek szájából származtak.

Megpróbáljuk átgondolni ezeknek a fogalmaknak a lényegét, igyekszünk pillanatokat találni az alkalmazásukhoz, ezen kívül pedig a játékból vett példákkal kísérjük őket. Az angolul beszélők számára az egyes bekezdések végén linkeket csatolunk a Harvard és Yale egyetemek által a nyílt oktatási programok részeként kínált kurzusok vonatkozó online verzióihoz.

Valószínűségi elmélet

A valószínűségelmélet fő tartalma bizonyos valószínűségek kiszámítására szolgáló módszerek kidolgozásában rejlik. véletlenszerű események(viszonylag összetett) más véletlenszerű események (egyszerűbbek) valószínűségeinek segítségével, amelyek valamilyen módon kapcsolódnak az elsőkhöz. A második, egyszerűbb, véletlenszerű események valószínűségét a valószínűségszámítás valós alkalmazásai túlnyomó többségében kísérleti adatok alapján becsülik meg, tömeghomogén kísérleteket végezve. Ezt követően a valószínűségszámítás képletei segítségével kiszámítják a bonyolultabb események valószínűségét (a valószínűségszámításban a "véletlenszerű" szót általában elhagyják), egyszerűbb eseményekhez társítva, kísérletek elvégzése nélkül.

Amikor azonban valószínűségről beszélünk, mindig az esemény bekövetkezésének valószínűségét értjük alatta. Az esemény fogalma az általános axiomatikus valószínűségszámítás és a naiv elemi elmélet egyik alapfogalma. A véletlenszerű esemény kifejezést a valószínűségszámítás csak a sztochasztikus kísérletekkel kapcsolatban használja, az "esemény" kifejezést pedig a "véletlenszerű esemény" kifejezés rövidítéseként használják.

Nem tudjuk külön meghatározni a „véletlenszerű esemény” (valószínűségelmélet értelmében) és a „valószínűség” fogalmát. A valószínűségi-véletlen esemény olyan véletlenszerű esemény, amelynek van valószínűsége (ami magában foglalja a kísérlet korlátlan megismétlésének lehetőségét változatlan körülmények között), és csak a valószínűségi véletlenszerű eseménynek van valószínűsége (az egyedi kísérletekhez kapcsolódó véletlenszerű eseményeknek nincs valószínűsége) .

Fontos megérteni, hogy ha egy egyedi kísérlethez kapcsolódó eseményről beszélünk, akkor csak egy dolog mondható el: vagy megtörténik, vagy nem. A véletlen eredményű egyedi kísérletek nem képezik a valószínűségszámítás tárgyát.

A valószínűségelméletben fontosak: az "esemény" fogalma, a valószínűség klasszikus "definíciója"; teljes valószínűségi képlet; Bayes formula; koncepció független események; feltételes valószínűség fogalma.

A valószínűségszámítás alkalmazásai során fontos megérteni a következőket. Valós problémák esetén bizonyos események előfordulási gyakoriságának stabilitása, pl. ezeknek az eseményeknek a valószínűségének meglétét, és a valószínűségek értékeit általában kísérletek során állapítják meg. Ez alapot ad a matematikai valószínűségelmélet tételeinek alkalmazására a vizsgált kísérlethez kapcsolódó bonyolultabb események valószínűségének kiszámításához. Mivel azonban a valóságban a frekvenciák stabilitása és a kezdeti események valószínűségi értékei csak hozzávetőlegesen állapíthatók meg, nem garantálható, hogy az ezen tételekkel levont következtetések a vizsgált kísérletre vonatkoztatva megfelelnek. legalább megközelítőleg korrigálni (jobb úgy mondani, hogy a frekvenciastabilitás megállapításának mértékével) - a logikai következtetések láncának meghosszabbodásával és a kezdeti valószínűségekkel végrehajtott műveletek számának növekedésével (ami a a valódi problémákat mindig csak hozzávetőlegesen ismerjük), a kapott értékek pontossága és a végső következtetések megbízhatósága csökken.

A póker számára azonban ez a fogalom egész világnézetté vált. Minden döntésednek matematikai alapokon kell állnia az esélyek és valószínűségek ismeretén. A közösségben népszerűek a kész valószínűségi táblázatok, amelyek minden tipikus helyzetre megoldást tartalmaznak. Mennyire lehet ez hasznos? Ha ezt megpróbáljuk néhány szóban összefoglalni, akkor a "valószínűség" fogalma in szerencsejáték mindig is létezett, de a „matematikai valószínűség” fogalma elválaszthatatlanul kapcsolódik a pókerhez, mint „ügyességi játékhoz”. Valójában a valószínűségszámítás példái nagyon széles körben képviseltetik magukat bármely játékos életében. Néhányan közülük jobban, mint mások "előadói" képességekkel, képesek ezt a tudást, és ami a legfontosabb, a megértést átadni más játékosoknak. Élénk példák közé tartoznak Rounder, Moshman, Janda és mások művei, amelyeken kívül, mint korábban említettük, az angolul beszélő felhasználók megismerkedhetnek Joe Blitzstein nyílt előadásaival (személyes honlap, ill. twitter) link.

Játékelmélet

A matematikának azt a részét, amely az optimális stratégiák kiválasztását vizsgálja olyan konfliktushelyzetekben, amelyeken belül harc folyik a résztvevők között, „Játékelméletnek” nevezik. Ne felejtsük el, hogy mindegyik fél a saját érdekeit követi, és mindenekelőtt a legjövedelmezőbb megoldást keresi, lehetőleg (de nem feltétlenül) a riválisok kárára. A játékelmélet lehetővé teszi a választást az interakció résztvevőiről, az erőforrásokról szóló információk alapján, és figyelembe veszi döntéseik lehetséges következményeit is.

A játékelmélet hajlamos népszerűsíteni. Ez sok szempontból John Harsányi, John Nash és Reinhard Zeljen, valamint Robert Aumann és Thomas Schelling nevének köszönhető.

A játékelmélet lényegének meghatározásához annak alapvető definícióira kell hivatkozni. Játék - a helyzet matematikai modellje, amelyet a következő jellemzők jellemeznek: több résztvevő jelenléte; a résztvevők viselkedésének bizonytalansága; érdekeik összeegyeztethetetlensége; a résztvevők viselkedésének összekapcsolódása (mivel mindegyikük által elért eredmény az összes résztvevő viselkedésétől függ); Végül fontos, hogy néhány magatartási szabályt minden résztvevő ismerjen. Stratégia - olyan szabályok összessége, amelyek meghatározzák a játékos cselekvési sorrendjét a játék során kialakuló egyes helyzetekben. Party - a játék végrehajtásának minden lehetősége. A lépés a játékos választása a lehetséges megoldások közül. A játék eredménye egy kifizetési függvény, melynek értéke a játékos által alkalmazott stratégiától függ.

A játékelméleti számítási eljárás alapja a kifejezés különféle jellemzők mennyiségileg. Ebben az értelemben J. Von Neumann és O. Morgenstern „hasznosságelméletéhez” fordulunk, amely szerint a döntéseknek hasznossági funkciójuk van.

A döntéshozatal pillanatában fennálló feltételektől függően a játékelmélet a következő minősítésekre minősíti a döntéshozatali folyamatot: Először is, döntéshozatal bizonyosság feltételei mellett; Másodszor, a döntéshozatal kockázat alatt; harmadszor, külön mérlegeli a választásokat a bizonytalanság körülményei között (ez a póker esetében pontosan így van); és végül, negyedszer, a játékelmélet különösen a konfliktushelyzetek vagy az ellenség ellenállása körüli döntéshozatalt veszi figyelembe.

Miért kell a játékelméletre emlékezniük a pókerjátékosoknak? A minimax tétel garantálja, hogy mindegyik antagonisztikus játék optimális stratégiái vannak. Létet ad, de nem határozza meg, hogyan keressük ezeket az optimális stratégiákat. Ezen kívül számos speciális módszerrel rendelkezik minden játéktípushoz és azok jellemzőihez, de mindegyik – így vagy úgy – a hasznosság meghatározásának módszertanán nyugszik. És most ismét emlékezzen Rounder, Moshman, Janda könyveire - végül is mindannyian erről beszélnek. A döntések hasznosságának meghatározása bizonytalanság mellett.

Hajtás: Az összecsukható EV 0. Mindig ez a klub első szabálya (ha érted, mire gondolok).

Hívás: A hívás EV ebben a helyzetben -500 $. Ezt a helyzetet blöffhívásnak nevezem – zsenialitásunk terméke. A mi esetünkben az egyetlen alkalom, amikor nem veszítünk pénzt, ha megosztjuk másokkal 23.

Emel: <1501$ поскольку после нашего рейза у соперника 2 варианта: он принимает нас, и мы теряем 1500$; фолдит, и мы забираем банк 1000$ + 500$ ставки соперника.

Nevezzük az emelést X-nek, a bedobást Y-nek, és kezdődjön a matematika (vagy inkább annak mély mikroszáma).

Hogyan győzzük le a mikrot egy kattintással?

Az ellenfélnek választania kell, tehát X+Y=1
Akkor, X=1-Y
EV egy emelés 1500$ lesz (1500)*(Y)+(-1500)*(1-Y) = 3000*(Y) – 1500
Mi ha
3000Y-1500>0
3000Y>1500
I=1/2 (nálunk tekintsük Y>51%-ot) - szorzási valószínűség, amellyel az ellenfélnek kell teljesítsd az emelésedet úgy, hogy az legyen

Ha szeretne elmélyülni ebben a témában, de megérti a játékelmélet fogalmát anélkül, hogy erőszakosan csak a bizonytalanság állapotában lévő játékokhoz kötné, meghívjuk az angolul beszélő felhasználókat, hogy hallgassák meg a Yale Egyetem professzorának nyílt előadásait.