Покерын тоглоомын онол. Покерын үндэс - амжилттай тоглоомын стратегийн танилцуулга. Энэ нь таамаглалаас ангижрах боломжийг танд олгоно

Хөзрийн сонирхолтой тоглогчдын хувьд покерын магадлал нь тэмцээний хамгийн сэтгэл хөдөлгөм мөчүүдийн нэг юм.

Тогтмол покер тоглодог хүмүүст сургууль дээр ярьдаг шиг цээжлэх нь тийм ч хэцүү биш байх болно боломжит сонголтуудүйл явдлын хөгжил.

Их сургуулийн лаваас хойш магадлалын онолын тухай ойлголттой байсан мөрийтэй тоглоомчид олж авсан мэдлэгээ покер дээр практикт төгс ашиглах боломжтой болно.

Тооцооллыг бие даан хийх боломжтой бөгөөд өнөөдөр маш олон янзаар санал болгож буй покерын тусгай хөтөлбөрөөр зэвсэглэсэн болно. Гэхдээ ямар ч тохиолдолд та өөрөө бодож, бодож, дүн шинжилгээ хийж, шийдвэр гаргах хэрэгтэй, учир нь ямар ч хөтөлбөр тархийг хөгжүүлэх, сайжруулахад туслахгүй.

Хожих зорилгоор покерын магадлалыг тооцоолоход туслах мэдээллийг доор харуулав. Хугацаа дууссаны дараа цахим, жишээлбэл цаасан дээрх хүснэгтээс хамаарахгүйн тулд танилцуулсан бүх өгөгдлийг толгойдоо хадгалах нь чухал юм.

Зөвхөн ийм байдлаар л амжилтанд хүрэх баталгаатай гэдгийг хэлэх боломжтой болно!

Покер дахь магадлалыг тэгээс зуун хувь хүртэл хэмждэг.Энэ нь покерын тэмцээний үеэр энэ болон бусад үйл явдлууд хэр олон удаа тохиолдож болохыг харуулдаг.

Энэ нэр томъёо, түүний утгыг ойлгох нь покер тоглогчдод нөхцөл байдлыг бодитоор үнэлэх, тодорхой хувилбарт хийж болох үйлдэл бүрийн хэтийн төлөвийг шинжлэх боломжийг олгодог.

Покерын магадлалын хүснэгт нь танд хэрэгтэй зөвлөмж байх бөгөөд үүнээс та покерын магадлалын талаар мэдээлэл авах боломжтой. Эдгээр өгөгдөл нь картын тэмцээний үеэр зөв шийдвэр гаргахад тусална.

Хүснэгтийн хувилбарууд

Нэг хүснэгтэд дүрсэлсэн, зэвсэглэсэн хүн өөрийгөө покерын "эзэн" гэж үзэж, хяналтгүй хожиж болох цорын ганц стандарт байдаггүй. Бүх зүйл хэтэрхий энгийн бөгөөд уйтгартай байх болно.

Покер бол математик тооцооллын зураг юм.Энэ нь гарцан дээр эрсдэл хүлээх эсвэл нугалах нь утга учиртай юу гэсэн асуултанд хариулж чадна. Покер дахь магадлалын тооцоо нь гар хэрхэн явснаас хамаардаг бөгөөд үүн дээр үндэслэн хүснэгтийг бүрдүүлдэг.

Дараах магадлалууд мэдэгдэж байна.

Preflop;
уламжлалт префлоп өртөлтүүдтэй;
халаасны хостой хослол үүсгэх;
ижил костюмтай хоёр картын элементтэй;
өөр өөр костюмтай 2 карттай;
покер дээр flop дээр хоёр хосгүй карттай.

Мөн энэ бол бүхэл бүтэн жагсаалт биш юм. Мөн покерт магадлалын хүснэгт байдаг бөгөөд үүнийг "flop textures" гэж нэрлэдэг. Энэ мэдээлэл нь урьдчилсан бэлтгэлд оролцогчдод хэрэгтэй болно. Эндээс та тодорхой бүтцийн флопуудыг унагах боломжуудтай танилцаж болно.

Тиймээс, preflop цуглуул:

Нэг зэрэглэлийн гурван картын магадлал 0.24% байна;
Багц дахь хостой хослуулах (жишээлбэл, 7-7-2) - 17%;
Нэг костюмтай гурван карт - 5% -иас бага зэрэг;
2 тохирох карт - 55%;
"Солонго" хослол (бүрэн нийцэхгүй) - 40%;
3-аар (нэг нэгээр) - 3.5%;
2 өсөх - 40%;
Ахмад настны хувьд карт байхгүй байгаа нь 55% -иас дээш байна.

Оролцогчийн өмнө хүснэгт хэлбэрээр гарч ирсэн дээрх өгөгдөл дээр үндэслэн та харж буй зүйлээ бодитой үнэлж үзээд хосолсон флопыг цохих магадлал өндөр, гэхдээ нэгэн зэрэг флоп гэдгийг ойлгох боломжтой. ижил зэрэглэлийн 3 карттай байх нь байнга давтагддаг дүрмээс илүү онцгой тохиолдол юм.

Хүснэгтээр зэвсэглэснээр та тодорхой гарт покерын хослолын магадлалыг судалж, амжилтанд хүрэх боломжоо үнэлэх боломжтой!

Өөрийнхөө нөхцөл байдлыг сайжруулах хэтийн төлөв?

Асуултанд хариулт байгаа боловч үүнийг хоёрдмол утгагүй гэж нэрлэхэд хэцүү байдаг. Энэ бүхэн хуваарилалтаас хамаарна. Унасан гараа сайжруулахтай холбоотой покер дахь магадлалын онол нь хүснэгтийн өгөгдөл хэлбэрээр гарч ирдэг.

Доор бид покер дахь хослолыг сайжруулахын тулд покер дахь хослолуудын магадлал хэд вэ гэсэн асуултанд хариулах хэтийн төлөвийг хувь хэмжээгээр танилцуулж байна. эргүүлэх:

Ful haus-д тохируулсан покер - 15%;
Хоёр хосоос Бүтэн хаусны хослол - 8.5%;
покерын флэш рүү эргэх хослол - 19%;
нээлттэй төгсгөлтэй шулуун эргэлт дээр шулуун татах - 17%;
эргэлт дээр шулуун гэдрэг цохилт - 8.5%;
ээлжээр аялах хос - ойролцоогоор 4.5%;
эргэлт дээр 2 гаруй картын аль нэгэнд нь хос - ойролцоогоор 13%.

Тэмцээний үеэр өөрийн байр сууриа бэхжүүлэх, сайжруулах покерын магадлалыг тооцоолох нь хүснэгтийн мэдээлэл нь ялалтын бодит хэтийн төлөвийг харуулж байгаа тул тоглоомыг орхих уу эсвэл савны төлөө үргэлжлүүлэн тэмцэх эсэхээ шийдэх боломжтой болно.

Магадлалын талаар дэлгэрэнгүй

Покерын магадлалын хүснэгт, үүнд үндэслэсэн багцыг уналтаас гол хүртэл сайжруулах хэтийн төлөвийг хувиар илэрхийлсэн дараах хэтийн төлөв хэлбэрээр харуулав.

Set - бүрэн байшин / гол - 33%;
2 хос - Full House/River - 17%;
Угаах - урсгах / гол - 35%;
Гүйгч-гүйлтийн сугалаа - гол руу урсах - 4% -иас бага зэрэг;
Нээлттэй шулуун сугалаа - шууд гол руу - 17%;
2 overcard-ийн аль нэгэнд нь хослоорой - гол - 24%.

Дээрх нөхцөл байдал нь флопын дараах өөрчлөлтийг шинжлэх шаардлагатай үед покер тоглогчдод туслах болно.

Покер дахь хослолуудын магадлал, эс тэгвээс тэдгээрийн эргэлтээс гол руу сайжрах магадлал нь дараах өгөгдлийн хувьд боломжтой юм.

Full House буюу түүнээс дээш түвшинд тохируулсан - 22.7%;
2 хосоос бүрэн байшинд - 8.7%;
Угаахаас өмнө махны тос - 19.6%;
Шулуун хоёр талын шулуун - 17.4%;
Шулуун руу шууд "алдсан" - 8.7%;
Халаасны хос трипс - 4.3%;
Хэт их картуудын аль нэгтэй хослуулах - 13%.

Тиймээс, дээрх өгөгдлөөр зэвсэглэснээр та сүүлийн голын картаар багцыг сайжруулах хэтийн төлөвийг үнэлж болно. Янз бүрийн нөхцөл байдлын талаархи мэдээлэлд дүн шинжилгээ хийхдээ аль хэдийн гаргасан картын улмаас уналтаас эргэх хүртэлх ижил төстэй боломжуудтай харьцуулахад магадлал мэдэгдэхүйц нэмэгдэж байгааг анхаарч үзэх нь зүйтэй.

Ямар нэг байдлаар амжилттай, сэтгэл хөдөлгөм тулааныг удирдахын тулд покер дахь магадлалын тооцоог заавал хийх ёстой. Энэ асуудлыг сайн мэддэг тул та тэмцээнд аюулгүй оролцож, том тоглох боломжтой.

Хамгийн гол нь сэтгэлийн хөөрөл нь хэрцгий хошигнол хийдэггүй бөгөөд математикийн алдаатай тооцоог ар тал руу нь түлхэж чаддаггүй явдал юм.

Жинхэнэ мэддэг хүмүүс энэ дүрмийг сайн мэддэг: картын хослолын талаар бодох, бодоход илүү их цаг хугацаа шаардагдах тусам покер тоглогчийн мэргэжлийн ур чадвар, ур чадварт илүү сайн нөлөөлнө.

Покер бол урт тоглоом юм.Заримдаа энгийн тооцоолол ч гэсэн өрсөлдөгчөө тодорхойлж, түүний гарт ямар карт байгааг ойлгоход тусална. Ийм мэдлэг нь нөхцөл байдлыг хянах, ялалтад хүрэх зөв замыг зөв дагах боломжийг олгодог.

Покер дахь магадлалын онол нь сүүлчийн дүрээс хол байна. Энэ нь танд өөрийн чадвар, өрсөлдөөний бодит байдал, түүний үр дүнг зохих ёсоор үнэлэх боломжийг олгодог.Магадлалын талаархи мэдээлэлтэй байх нь аврах ажилд ирж, шаардлагатай бол мөнгө хэмнэх зорилготой, эсвэл ялалт байгуулах, их хэмжээний мөнгөн шагнал авахад найдвартай дэмжлэг болох маш сайн зөвлөгөө юм.

Санхүүгийн талаар юу хэлэх вэ? Үндэслэлтэй, логиктой, санаатай өрсөлдөөний үйл явцын асар их таашаал нь юутай ч зүйрлэшгүй юм.

Покер сүүлийн жилүүдэд маш их хөгжсөн. Энэ нь маш их өөрчлөгдсөн тул олон ном, видео болон бусад холбогдох контент хуучирсан байна.

Хуучин сургуулийн тоглогчид мөлжлөгөөс олон саяар олсон бөгөөд өнөөгийн мэргэжлийн хүмүүс онол дээр тулгуурлан хөрөнгөжиж байгаа бол мөлжлөг нь ар тал руугаа оров.

Энэ нийтлэлд бид дараахь зүйлийг авч үзэх болно.

Онолын хувьд чадварлаг покер тоглоомын үндэс
Та яагаад онолд суурилсан стратеги (BOT) ашиглах хэрэгтэй байна вэ?
Онолын ач холбогдлыг харуулсан Даг Полкийн тоглоомын жишээнүүд
Онолд суурилсан тоглоомын дөрвөн илэрхий ашиг тус

Тиймээс цааш яв!

Онолын хувьд чадварлаг покер тоглоомын үндэс

Жон Нэш 1950 орчим Принстоны их сургуульд байхдаа тоглоомын онолоо боловсруулсан. Сүүлийн 15 жилийн хугацаанд покер гайхалтай нэр хүндтэй болсон тул тоглогчдын түвшин маш их өссөн тул одоо тоглоомын онолын чиглэлээр суурь мэдлэггүй бол тууштай ялах боломжгүй болсон.

Математикийн хувьд таны ширээн дээр гаргасан шийдвэр бүр таны ямар ч байрлалд тоглохоор шийдсэн гараас эхлээд даруухан саванд голын жижиг шалгалт хүртэл таны ялалтын түвшинд нөлөөлдөг. Энэ бүгдийг математикийн хүлээлт (MO) ашиглан хэмжиж болно. Хэрэв таны шийдвэр ашигтай байж магадгүй бол MO эерэг (MO+), үгүй бол сөрөг (MO-) гэж үзэж болно.

Онолын хувьд тогтвортой стратегийг хэрэгжүүлэх маш энгийн жишээ бол нээлттэй хүрээг ашиглах явдал юм. Доорх нь UTG тоглуулагчийн ердийн задгай талбайн жишээг доор харуулав (эхлээд урьдчилан шийдэх хэрэгтэй).

Мэдээжийн хэрэг, энэ байрлалд хүчтэй гараа өргөх нь ухаалаг шийдвэр боловч өргөхдөө онцгой хүчтэй гараа сонгох нь таны тоглолтыг урьдчилан таамаглах боломжтой болгоно. Хэрэв бид нээлтийн мужид 9s8s эсвэл 6h6c гэх мэт гараа нэмбэл - бид тэнцвэржүүлнэтүүнийг, мөн энэ нь бидний тоглолтыг хүчирхэгжүүлэх нь гарцаагүй. Энэ стратегийн тусламжтайгаар бид үе үе доорх зурган дээрх шиг сул флопыг ч цохих боломжтой болно.

Яагаад заавал онол дээр суурилсан тоглоом бүтээх хэрэгтэй байна

Бид сул эсвэл хайхрамжгүй тоглогчдыг мөлжиж ашиг олохын тулд яагаад онолд маш их ач холбогдол өгч байгаа юм бэ гэж та гайхаж магадгүй юм.

Хоёр үндсэн шалтгаан бий:

Энэ стратегийн тусламжтайгаар та өрсөлдөгчөө хэр сайн тоглож байсан ч урт хугацаанд ялах болно.
-д тохируулга хийх өөрийн тоглоомХэрэв танд үндсэн стратеги байгаа бол энэ нь илүү хялбар болно (доор илүү дэлгэрэнгүй).

COT-ийн үүднээс авч үзвэл өөрийн гарыг хянаж, дүн шинжилгээ хийхдээ гарууд хэрхэн тоглож байгааг анхаарч үзэх хэрэгтэй - энэ нь таны стратеги хэр тэнцвэртэй болохыг тодорхойлох болно. Түүнээс гадна, IOS-ийн үүднээс та ямар ч тохиолдолд хэрхэн ажиллахаа мэддэг байх ёстой тоглоомын нөхцөл байдалбүх зүйлийг танд өгсөн хоёр карт болгон бууруулж болохгүй. Тоглоомд дүн шинжилгээ хийхдээ та өгөгдсөн гараа хэрхэн тоглох талаар бодох хэрэгтэй.

Хэрэв та тодорхой нөхцөл байдалд бооцоо тавихыг чухалчилдаг бол өрсөлдөгчөө таны тоглолтонд дасан зохицохгүйн тулд өөрийн хүрээндээ блеф баримжаатай гараа оруулах хэрэгтэй. Хэрэв та зөвхөн тодорхой гол мөрөнд бооцоо тавих юм бол өрсөлдөгч тань аюулыг хурдан анзаарч, нугалах боломжтой болно. Нөгөөтэйгүүр, хэрэв та тодорхой нөхцөл байдалд хэтэрхий олон удаа хөхрөлт хийвэл өрсөлдөгч тань эрт орой хэзээ нэгэн цагт бүх зүйлийг ойлгож, таны зардлаар амархан баяжих болно.

Хэрэв та онолд суурилсан стратеги нь мөнгө олох зөв арга мөн эсэхэд эргэлзэж байгаа бол Даг Полкийн эдгээр таамаглалын жишээнүүд танд дараах зүйлийг ойлгоход тусална.

Онол ашиглах жишээ

Голын эрэг дээр та 100 долларын саванд 100 доллар бооцоо тавьсан тул өрсөлдөгч тань 200 доллар хожихын тулд утасдах ёстой. Тэгэхээр таны өрсөлдөгчийн савны магадлал 2-1 байх ба тэр оноогоо эвдэхийн тулд хамгийн багадаа 33%-д ялах ёстой.

Энэхүү хурдан тооцоолол нь таны мөрийн бооцооны хязгаарт блфийн оновчтой эзлэх хувийг харуулж байна: 33% (хоёр үнэ цэнийн бооцоо тутамд нэг блфе). Энэ давтамж нь хамгийн оновчтой бөгөөд учир нь энэ нь эсэргүүцэлтэй тулгарахгүйгээр савыг ихэвчлэн хулгайлах боломжийг олгодог.

33% ба 66% бооцооны хүрээ яагаад байдгийг ойлгохын тулд 4 өөр бооцооны хувилбарыг туршиж үзье. хамгийн сайн сонголт SOT-ийн цэгээс, яагаад өрсөлдөгч чинь үүнийг эсэргүүцэж чадахгүй байх болно.

(Энгийн байх үүднээс, муу санаатнууд бидний үнэ цэнийн бооцоо гэж дуудах үед бид ямагт ялдаг, харин бидний бүдүүлэг гэж дуудах үед ямагт ялдаг гэж бодъё.)

Хувилбар №1 - 0% блф, 100% бооцоо:

Таны өрсөлдөгч 100% нугалж чадна. Бооцооны хүрээг ашигласнаар та $100 хожих болно.

Хувилбар №2 - 100% блев, 0% үнэ цэнийн бооцоо

Өрсөлдөгч тань 100% залгах боломжтой. Одоо та 100 доллар алдах болно.

Хувилбар №3 - 50% блф, 50% бооцоо:

Хэрэв та 100% дуудвал үнэ цэнийн бооцоонд 200 доллар хожиж, блев дээр 100 доллар алдах болно. Таны бооцооны хүрээг ашигласнаар өрсөлдөгч тань дуудах болгонд (50% * - $ 100 = - $ 50, 50% * $ 200 = $ 100, $ 100 - $ 50 = $ 50) залгавал та зөвхөн $ 50 хожих болно.

Энэ хувилбар нь тактик гэдгийг харуулж байна бүрэн бүтэлгүйтэл 50% нь хацарт цохиулсантай харьцуулахад илүү ашигтай байдаг.

Хувилбар №4 - 33% блф, 67% бооцоо:

Өрсөлдөгч тань залгах болгондоо та үнэ цэнтэй бооцоогоо 200 доллар хожиж, блфефт 100 доллар алдах болно. Гэхдээ энэ удаад та 33%-ийн 100 доллар л алдаж, 67%-д нь 200 доллар хожих ба 100 долларын ашиг олно (33% * 100 доллар = 33 доллар, 67% * 200 доллар = 133 доллар. 133 доллар - 33 доллар = 100 доллар) .

Энэ хувилбарт ашигласан бооцоо ба үнэ цэнийн харьцаа нь хамгийн оновчтой, учир нь:

Өрсөлдөгч тань байнга залгавал 100 доллар хожно
Өрсөлдөгч чинь үргэлж нугалаад байвал 100 доллар хожно

Та өрсөлдөгчийнхөө шийдвэрээс үл хамааран 100 долларын ашиг олдог. Энэхүү ялалт-хож хувилбар нь зөвхөн төгс тэнцвэртэй хүрээтэй байх боломжтой.. Өрсөлдөгч тань аль сонголтыг сонгохоос үл хамааран таны хүрээ ижил ашиг авчрах болно.

Сул тоглогчдыг ашиглахын тулд энэ харьцааг тохируулах нь илүү их ашиг авчрах боловч энэ нь өрсөлдөгчийн тоглолтын тодорхой хэв маягт суурилсан болгоомжтой, ухаалаг зохицуулалтыг шаарддаг. Хэрэв та хөгжиж, шинэ өндөрлөгт хүрэхийг хүсч байвал онолд суурилсан стратеги ашиглах нь зайлшгүй юм.

Онолд суурилсан тоглоомын дөрвөн илэрхий ашиг тус

Эцэст нь хэлэхэд, COT-ийн санал болгож буй дөрвөн үндсэн ашиг тусыг авч үзье.

Энэ нь гогцоо бодохоос зайлсхийдэг.

90-ээд оны покерын тухай хуучирсан сургаал нь өрсөлдөгчид ямар "сэтгэлгээний төвшин" тоглож байгааг ойлгох хүсэл дээр суурилдаг.

Эхлээд та зөвхөн өөрийнхөө гараар л суралцдаг
Дараа нь та өрсөлдөгчид юу байж болохыг олж мэдэхийг хичээ
Дараа нь та энэ өрсөлдөгч таны гарыг юу гэж бодож байгааг төсөөлөхийг хичээ.
Дараа нь та өрсөлдөгчөө юу гэж бодож байгааг нь шинжилнэ үү.
гэх мэт.

Онолын хувьд эдгээр үе шатуудын аль нэгэнд та зогсох ёстой, өөрөөр хэлбэл та өрсөлдөгчийнхөө сэтгэлгээний түвшинг нөхцөлт байдлаар тодорхойлж, дараа нь түүнд өөрийн тоглоомоо тохируулах хэрэгтэй. Гэвч бодит байдал дээр энэ схем сул тоглогчдын эсрэг сайн ажилладаггүй. Мөн илүү ихийг эсэргүүцдэг туршлагатай тоглогчидЭнэ нь онолын хувьд эцсийн мөч хүртэл давтагдах боломжтой, харин тоглогч хоёулаа сэтгэлгээний нэг түвшинд авирахыг хичээх болно.

Патрик Антониус бол миний покерын зөвлөгөө өгөх ёстой дэлхий дээрх сүүлчийн хүн юм. Гэсэн хэдий ч, хэрэв бид онолын үндэслэлтэй бүдүүлэг стратегийг ашиглавал зүгээр л мөнх бус хүмүүс ийм нөхцөл байдалд орохоос зайлсхийж чадна. Тэгвэл бид 0 хувьтай тэнцэхүйц өрсөлдөгчөө "дахин бодох" шаардлагагүй болно.

Энэ нь таамаглалаас ангижрах боломжийг танд олгоно

COT-ийн өөр нэг давуу тал нь өрсөлдөгчийн тоглолтын талаарх худал таамаглалыг арилгадаг явдал юм. Мэдээжийн хэрэг, хэрэв та тодорхой тоглогчийн эсрэг удаан хугацаанд тоглож байсан бол түүний тоглолтоос тодорхой дүгнэлт хийж болно, гэхдээ бусад тохиолдолд үндэслэлгүй ерөнхий таамаглал нь танд үнэ цэнэтэй зүйл болж магадгүй юм.

Жишээ нь, "энэ газар ХЭЗЭЭ Ч ХЭЗЭЭ Ч БАЙХГҮЙ" эсвэл "Тэр үргэлж энэ гараараа нугалж байдаг" гэх мэт үгсийг хэлэх нь туйлын ухаалаг хэрэг биш юм. Үүний нэгэн адил, таны мэдэхгүй өрсөлдөгч тодорхой зайд тодорхой гартай байж чадахгүй, эсвэл тэр зөвхөн тодорхой цэгүүдэд хатуу эсвэл сул тоглож байна гэж та бодож болохгүй.

Онол дээр үндэслэсэн сайтар бодож боловсруулсан стратеги нь эдгээр таамаглалыг үл тоомсорлож, хүчирхэг тоглоом бүтээхэд тусална.

Объектив дүн шинжилгээ

Олон тоглогчид зөвхөн гарны үр дүнд үндэслэн тухайн гараа хэрхэн тоглодог талаар буруу дүгнэдэг. Гэхдээ хүн покер тоглох тусам энэ арга нь үндсэндээ буруу гэдгийг ойлгодог.

Зорилтот дүн шинжилгээ хийх нь тийм ч амар биш, ялангуяа сугалаа асар их амжилт эсвэл бүрэн сүйрлээр дууссан тохиолдолд. Хэрэв та голын эрэг дээр бүрэн байшин барьж, өрсөлдөгчөө устгасан бол энэ нь үргэлж ийм зүйл болно гэсэн үг биш юм.

Та тодорхой цэгт тохирсон COT-г боловсруулсны дараа үүнийг зөвхөн хоёр картаар бус таны сонгосон бүх хүрээнд урт хугацаанд хэр сайн гүйцэтгэлтэй болохыг харахын тулд дараагийн сессэд ашиглах хэрэгтэй.

Амжилттай покер тоглогч бүр алдаагаа хүлээн зөвшөөрөх ёстой гэдгийг мэддэг. амжилттай тоглолт. Тоглоомын онол нь эдгээр алдааг танихад хялбар болгодог.

Энэ нь өөрийн тоглоомыг тохируулахад хялбар болгодог

Өөрийн тоглоомын стратегийг тохируулахад онол яагаад тийм чухал байдаг вэ? Үүнийг ойлгохын тулд жаахан тоглоом тоглоцгооё.

Та покерын тухай зарим нэг хуучирсан мэдлэгээс бусад бүх зүйлээ халааслаад, анхны гараа тоглох гэж байна гэж бодъё.

Амьд $1/$2.Үр дүнтэй стек $200.

Тоглогч A♦ 9♦ том сохор дээр сууна
btn буурч байна. BTN 7 доллар хүртэл өсөв. sb дусал. Тоглогч залгаж байна.

Флоп($14) A♠ T♦ 3
Тоглогч шалгадаг. BTN 9 доллараар бооцоо тавьдаг. Тоглогч залгаж байна.

эргэх($32) J♣
Тоглогч шалгадаг. BTN 21 доллараар бооцоо тавьдаг. Тоглогч залгаж байна.

гол ($74) 9♣
Тоглогч шалгадаг. BTN 50 долларын бооцоо тавьдаг. Тоглогч залгаж байна.

BTN нь A2♣-г харуулж байна. тоглогч хожиж $174 хоёр хос.

Сулхан топ хостой товчлуур дээрх тоглогчийн түрэмгийллийг хэрхэн үнэлэх вэ? Цаашид үүнийг хэрхэн ашиглах вэ? Түүний гарт чадварлаг онолын дүн шинжилгээ хийхгүй бол энэ нь амаргүй байх болно.

Нөгөөтэйгүүр, хэрэв та BU дээр өгөгдсөн нөхцөл байдалд A2o-г онолын хувьд хэрхэн тоглохыг мэддэг бол яг ямар хүчтэй болохыг мэдэх болно. тэртүүнээс нүүр буруулав. Энэхүү мэдлэг нь өгөгдсөн дайсныг хэрхэн ашиглахаа хурдан тодорхойлох боломжийг танд олгоно.

Түүний түрэмгий стратегийг дарахын тулд бидний хийж болох хэд хэдэн тохируулга энд байна:

Жижиг мөлжлөг: Түүний торхыг хөнгөн гэж нэрлэ (гэхдээ хэтэрхий их биш).
Том мөлжлөг: Тохиромжтой хэмжээний блевтэй хослуулан нимгэн үнээр том бооцоо тавьж, түүний шалгах хүрээ рүү (маш сул юм шиг) түрэмгийлэн дайраарай.

Ихэнхдээ онолын үндэслэлтэй гар стратегийг мэддэг байх нь өрсөлдөгчөө ашиглахад хялбар болгодог, учир нь ийм нөхцөлд та тэдний тоглолт оновчтой байдлаас хэр их хазайж байгааг сайн мэддэг. Юу идэхээ мэдэхгүй байхад зөвюу болохыг ойлгох нь бараг боломжгүй юм буруу.

Дүгнэлт

Онолын хувьд төгс тоглоомын стратеги боловсруулах хүсэл нь бүрэн үндэслэлтэй түлхэц мэт санагдаж байгаа ч үнэн хэрэгтээ ийм тоглоом хараахан байхгүй байна. Хүн ч бай, робот ч бай, покерыг бүрэн "тооцоогдоогүй" байна, бид стратегиа нэмэгдүүлэхийн тулд тоглоомын онолыг ашиглахыг зөвлөж байна. Энэ нь та ширээний ард ч, түүнээс хол байгаа тоглоомон дээрээ ажиллах ёстой гэсэн үг юм.

Жинхэнэ нэр: "Покерын онол" ("Покерын онол")

Он: 2005

Хэл: орос

Бүлэг: Покерын математикийн тухай номууд

Салбарууд: ямар ч хязгаарлалт байхгүй

"Покерын онол" нэртэй хэдий ч энэ номыг анхлан суралцагчдад зориулаагүй, харин хэрхэн тоглохыг аль хэдийн мэддэг, ур чадвараа дээшлүүлэхийг хүсдэг тоглогчдод зориулагдсан болно. Скланский мөн покерын сэтгэлзүйн талаар мэргэжлийн үүднээс бичсэн байдаг.

Тэрээр уншигчдад покерын онолыг таниулах зорилго тавьсан бөгөөд ингэснээр тэд хүн бүр азаас хамааралтай байдлаа даван туулж, зөвхөн туршлага дээр тулгуурлан жинхэнэ мастер болж чадна.

Энэ ном нь асар их мэдлэгийн сан, маш их зүйлийг агуулдаг хэрэгтэй мэдээлэлМэдээллийг аль болох амархан шингээхэд туслах жишээнүүдийг үзүүлэв.

Скланскийн "Покерын онол" номыг PDF, Fb2 форматаар татаж авч унших, эсвэл манай вэб сайтаас уг номны эшлэлийг онлайнаар сонсох боломжтой. YouTube суваг.

Дэвид Склански бол авьяаслаг тоглогч, математикч юм. Тэр асар их хувь нэмэр оруулсан. Скланский 14 номтой бөгөөд тэдгээрийн зохиогч бөгөөд хамтран зохиогч нь юм. Одоо амжилтанд хүрсэн олон мэргэжилтнүүд түүний номноос суралцсан.

Бүх том шийдвэрийг индэр дээрээс гаргадаггүй ч мэдээлэл хуримтлуулж, улмаар сонсогчдодоо дамжуулдаг лектор, ном зохиогчид байхгүй байсан бол бидний шийдвэр ижил байх байсан гэж үзвэл эндүүрэл болно. Өөр нэг зүйл бол шинжлэх ухаан, олон нийтийн харилцааны манлайлагч нь их дээд сургуулийн сонсогчид болж, улмаар "" гэсэн дүр төрхийг олж авдаг. нээлттэй хаалганууд» Шинжлэх ухааны ертөнцөд, харин ангид орох боломжгүй хүмүүсийн талаар юу хэлэх вэ?

Одоо бид дээд боловсролын ашиг тусын тухай биш, харин бидний хоорондох зуучлагчдын тоо, мэдээллийн тухай ярьж байна. "Магадлалын онол", "тоглоомын онол" гэсэн ойлголтыг покерт чухал гэж үздэг. Та тэдний талаар сонссон гэдэгт би итгэлтэй байна, гэхдээ хүн бүр ангид сууж байхдаа тэднийг нээсэнгүй. Интернет дээр ном унших, магадгүй зүгээр л найз нөхөдтэйгээ ярилцах - шинжлэх ухааны нийгэмлэгийн төлөөлөгчдийн амнаас сонссон мэдээллийг олж авах боломжтой болсон.

Бид эдгээр ойлголтуудын мөн чанарыг авч үзэхийг хичээх болно, бид тэдгээрийг хэрэгжүүлэх мөчүүдийг олохыг хичээх болно, үүнээс гадна бид тоглоомын жишээнүүдийг дагалдах болно. Англи хэлээр ярьдаг хүмүүст зориулж, догол мөр бүрийн төгсгөлд бид Харвард, Йелийн их сургуулиудын нээлттэй боловсролын хөтөлбөрийн нэг хэсэг болгон санал болгож буй курсуудын холбогдох онлайн хувилбаруудын холбоосыг хавсаргана.

Магадлалын онол

Магадлалын онолын гол агуулга нь зарим зүйлийн магадлалыг тооцоолох аргыг боловсруулахад оршдог. санамсаргүй үйл явдал(харьцангуй төвөгтэй) бусад санамсаргүй үйл явдлуудын (илүү энгийн) магадлалын тусламжтайгаар эхнийхтэй ямар нэгэн байдлаар холбоотой байдаг. Магадлалын онолын бодит хэрэглээний дийлэнх хэсэгт хоёр дахь, энгийн, санамсаргүй тохиолдлын магадлалыг туршилтын өгөгдөл дээр үндэслэн, массын нэгэн төрлийн туршилтыг хийдэг. Үүний дараа магадлалын онолын томъёог ашиглан энгийн үйл явдлуудтай холбоотой илүү төвөгтэй үйл явдлын магадлалыг (магадлалын онол дахь "санамсаргүй" гэдэг үгийг ихэвчлэн орхигдуулдаг) ямар ч туршилт хийхгүйгээр тооцдог.

Гэсэн хэдий ч бид магадлалын тухай ярихдаа аливаа үйл явдал болох магадлалыг үргэлж хэлдэг. Үйл явдлын тухай ойлголт нь ерөнхий аксиоматик магадлалын онол ба гэнэн энгийн аль алиных нь үндсэн ойлголтуудын нэг юм. Санамсаргүй үйл явдал гэсэн нэр томъёог магадлалын онолд зөвхөн стохастик туршилттай холбон ашигладаг бөгөөд "үйл явдал" гэсэн нэр томъёог "санамсаргүй үйл явдал" гэсэн нэр томъёоны товчилсон хэлбэр болгон ашигладаг.

Бид "санамсаргүй үйл явдал" (магадлалын онолын утгаараа) болон "магадлал" гэсэн нэр томъёог тусад нь тодорхойлж чадахгүй. Магадлал-санамсаргүй үйл явдал нь магадлал бүхий санамсаргүй үйл явдал (энэ нь туршилтыг өөрчлөгдөөгүй нөхцөлд хязгааргүй давтах боломжийг илэрхийлдэг) бөгөөд зөвхөн магадлалын-санамсаргүй үйл явдалд магадлал байдаг (өвөрмөц туршилттай холбоотой санамсаргүй үйл явдал магадлалгүй) .

Хэрэв бид өвөрмөц туршилттай холбоотой үйл явдлын тухай ярьж байгаа бол зөвхөн нэг л зүйлийг хэлж болно: энэ нь тохиолдох эсвэл болохгүй гэдгийг ойлгох нь чухал юм. Санамсаргүй үр дүн бүхий өвөрмөц туршилтууд нь магадлалын онолын сэдэв биш юм.

Магадлалын онолд чухал ач холбогдолтой: "үйл явдал" гэсэн ойлголт, магадлалын сонгодог "тодорхойлолт"; нийт магадлалын томъёо; Бэйсийн томъёо; үзэл баримтлал бие даасан үйл явдлууд; нөхцөлт магадлалын тухай ойлголт.

Магадлалын онолын хэрэглээнд дараахь зүйлийг ойлгох нь чухал юм. Бодит асуудлын хувьд тодорхой үйл явдлын давтамжийн тогтвортой байдал, жишээлбэл. Эдгээр үйл явдлын магадлал байгаа эсэх, магадлалын утгыг ихэвчлэн туршилтын явцад тогтоодог. Энэ нь судалж буй туршилттай холбоотой илүү төвөгтэй үйл явдлын магадлалыг тооцоолох магадлалын математикийн онолын теоремуудыг ашиглах үндэслэл болж байна. Гэсэн хэдий ч бодит байдал дээр давтамжийн тогтвортой байдал, анхны үйл явдлын магадлалын утгыг зөвхөн ойролцоогоор тогтоож болох тул эдгээр теоремуудын тусламжтайгаар олж авсан дүгнэлтийг туршилтанд ашигласантай адил баталгаажуулах боломжгүй юм. судалгаа нь дор хаяж ойролцоогоор зөв байна (давтамжийн тогтвортой байдлыг тогтоосон нарийвчлалын түвшингээр хэлэх нь илүү дээр юм) - логик дүгнэлтийн гинжин хэлхээг уртасгаж, анхны магадлалаар гүйцэтгэсэн үйлдлүүдийн тоог нэмэгдүүлэх замаар (бодит асуудлуудад зөвхөн ойролцоогоор л мэдэгддэг) олж авсан утгын нарийвчлал, эцсийн дүгнэлтийн найдвартай байдал буурдаг.

Гэсэн хэдий ч покерын хувьд энэ үзэл баримтлал нь бүхэл бүтэн ертөнцийг үзэх үзэл болсон. Таны гаргаж буй шийдвэр бүхэн магадлал, магадлалын талаарх мэдлэг дээр суурилсан математик үндэслэлтэй байх ёстой. Бүх ердийн нөхцөл байдлын шийдлүүдийг агуулсан бэлэн магадлалын хүснэгтүүд олон нийтэд түгээмэл байдаг. Энэ нь хэр ашигтай байж болох вэ? Хэрэв бид үүнийг хэдхэн үгээр дүгнэх гэж оролдвол "магадлал" гэсэн ойлголт гарч ирнэ мөрийтэй тоглоомүргэлж байсаар ирсэн боловч "математик магадлал" гэсэн ойлголт нь "ур чадварын тоглоом" болох покертой салшгүй холбоотой. Үнэн хэрэгтээ магадлалын онолыг ашиглах жишээг аливаа тоглогчийн амьдралд маш өргөнөөр төлөөлдөг. Тэдний зарим нь "лектор" чадвартай бусдаас илүү энэ мэдлэгийг, хамгийн чухал нь ойлголтыг бусад тоглогчдод шилжүүлэх чадвартай байдаг. Үүний тод жишээ бол Роудер, Мошман, Жанда болон бусад хүмүүсийн бүтээлүүд юм.Эдгээр номноос гадна англи хэлтэй хэрэглэгчид Жо Блицштейний нээлттэй лекцтэй танилцах боломжтой (хувийн вэбсайт болон twitter) холбоос.

Тоглоомын онол

Оролцогчдын хооронд тэмцэл өрнөж буй зөрчилдөөнтэй нөхцөл байдалд оновчтой стратегиудын сонголтыг судалдаг математикийн хэсгийг "Тоглоомын онол" гэж нэрлэдэг. Тал бүр өөрийн ашиг сонирхлыг баримталж, юуны түрүүнд өрсөлдөгчдөө хохирол учруулах хамгийн ашигтай (гэхдээ заавал биш) шийдлийг хайж байгааг бүү мартаарай. Тоглоомын онол нь харилцан үйлчлэлийн оролцогчид, нөөцийн талаархи мэдээлэлд үндэслэн сонгох боломжийг олгодог бөгөөд тэдний шийдвэрийн болзошгүй үр дагаврыг харгалзан үздэг.

Тоглоомын онол түгээмэл болох хандлагатай байдаг. Энэ нь олон талаараа Жон Харсани, Жон Нэш, Рейнхард Зелжен, Роберт Ауманн, Томас Шеллинг нарын нэрстэй холбоотой юм.

Тоглоомын онолын мөн чанарыг тодорхойлохын тулд түүний үндсэн тодорхойлолтуудад хандах хэрэгтэй. Тоглоом - дараах шинж чанаруудаар тодорхойлогддог нөхцөл байдлын математик загвар: хэд хэдэн оролцогчид байх; оролцогчдын зан байдлын тодорхойгүй байдал; тэдний ашиг сонирхолд нийцэхгүй байх; оролцогчдын зан үйлийн харилцан уялдаа холбоо (учир нь тэдний олж авсан үр дүн нь бүх оролцогчдын зан төлөвөөс хамаарна); Эцэст нь оролцогч бүрийн мэддэг зан үйлийн дүрэмтэй байх нь чухал юм. Стратеги - тоглоомын явцад үүссэн тодорхой нөхцөл байдал бүрт тоглогчийн үйлдлийн дарааллыг тодорхойлдог дүрмийн багц. Үдэшлэг - тоглоомыг хэрэгжүүлэх сонголт бүр. Нүүдэл нь тоглогчийн боломжит шийдлүүдийн аль нэгийг сонгох явдал юм. Тоглоомын үр дүн нь төлбөрийн функц бөгөөд үнэ цэнэ нь тоглогчийн ашигласан стратегиас хамаарна.

Тоглоомын онолын тооцооллын процедурын үндэс нь илэрхийлэл юм янз бүрийн шинж чанаруудтоон хэлбэрээр. Энэ утгаараа бид Ж.Вон Нейман, О.Моргенштерн нарын "ашиглалтын онол"-д хандаж, шийдвэр нь ашигтай функцтэй байдаг.

Шийдвэр гаргах мөчид байгаа нөхцөл байдлаас шалтгаалан тоглоомын онол нь шийдвэр гаргах үйл явцыг дараах шалгуураар хангадаг: Нэгд, тодорхой байдлын нөхцөлд шийдвэр гаргах; Хоёрдугаарт, эрсдэлтэй шийдвэр гаргах; гуравдугаарт, тэр тодорхой бус нөхцөлд сонгуулийг тусад нь авч үздэг (энэ нь зөвхөн покерт хамаарна); Эцэст нь, дөрөвдүгээрт, тоглоомын онол нь зөрчилдөөнтэй нөхцөл байдал эсвэл дайсны эсэргүүцлийн нөхцөлд шийдвэр гаргахад онцгой анхаарал хандуулдаг.

Покер тоглогчид яагаад тоглоомын онолыг санах ёстой вэ? Минимакс теорем нь тус бүрийг баталгаажуулдаг антагонист тоглоомоновчтой стратегитай. Энэ нь оршин тогтнох боломжийг олгодог боловч эдгээр оновчтой стратегийг хэрхэн хайхыг тодорхойлдоггүй. Нэмж дурдахад энэ нь тоглоомын төрөл, тэдгээрийн онцлог шинж чанаруудын хувьд хэд хэдэн тодорхой аргуудтай байдаг боловч тэдгээр нь бүгд ашиг тусыг тодорхойлох арга зүйд тулгуурладаг. Одоо Роудер, Мошман, Жанда нарын номуудыг дахин санаарай - эцэст нь энэ бол тэдний ярьж байгаа зүйл юм. Тодорхой бус байдлын үед шийдвэрийн ашиг тусыг тодорхойлох.

Эвхэх:Эвхэх EV нь 0. Үргэлж энэ нь клубын анхны дүрэм юм (хэрэв та миний юу хэлэхийг мэдэж байгаа бол).

Дуудлага:Энэ тохиолдолд дуудлагын цахилгааны үнэ -500 доллар байна. Энэ байдлыг би блеф дуудлага гэж нэрлэдэг - бидний суут ухааны бүтээгдэхүүн. Манайд бол бусадтай хуваалцахдаа л мөнгө алдахгүй 23.

Өргөх: <1501$ поскольку после нашего рейза у соперника 2 варианта: он принимает нас, и мы теряем 1500$; фолдит, и мы забираем банк 1000$ + 500$ ставки соперника.

Өсөлтийг X, нугалааг Y гэж нэрлээд математикийг (эсвэл түүний гүн микро) эхэлцгээе.

Нэг товшилтоор микрог хэрхэн ялах вэ?

Өрсөлдөгч нь сонгох ёстой, тиймээс X+Y=1
Дараа нь, X=1-Y
EV нэмэгдэнэ 1500$ байх болно (1500)*(Y)+(-1500)*(1-Y) = 3000*(Y) – 1500
Бид бол
3000Y-1500>0
3000Y>1500
Y=1/2 (бидний хувьд Y>51%) - нугалах магадлал, ямар нь өрсөлдөгч заавал байх ёстойцалингийнхаа нэмэгдлийг хүлээнэ үү

Хэрэв та энэ сэдвийг гүнзгийрүүлэхийг хүсч байгаа ч тоглоомын онолын тухай ойлголтыг тодорхойгүй нөхцөлд зөвхөн тоглоомд албадуулахгүйгээр ойлгохыг хүсч байвал англи хэлтэй хэрэглэгчдийг Йелийн их сургуулийн профессорын нээлттэй лекцийг сонсохыг урьж байна.