Цэргийн газрын зургийн масштаб 1 50. Газарзүйн хичээлээр масштабыг хэрхэн олох вэ. Хэвтээ зайг налуу муж руу хөрвүүлэх

Масштабаар

Байр зүйн газрын зургийг дараахь байдлаар хуваана.

- жижиг хэмжээний (1:1 000 000 - 1:500 000);

- дунд хэмжээний (1:200 000 - 1:100 000);

- том хэмжээний(1:50,000 ба түүнээс дээш).

Масштабтай газрын зураг 1:25,000 – 1:100,000Эдгээр нь байлдааны ажиллагааг зохион байгуулах, явуулах, байлдааны ажиллагааг удирдах командлагч, штабуудын ажилд зориулагдсан. Эдгээрийг команд, удирдлагын тактикийн түвшинд ажлын карт болгон хамгийн өргөнөөр ашигладаг. Тэд байлдааны ажиллагаанд бэлтгэх болон байлдааны ажиллагааны явцад газар нутгийг судалж, үнэлж, пуужингийн хүчин, их бууны байлдааны байрлалын солбицол, түүнчлэн байны координатыг тодорхойлж, цэргийн инженерийн байгууламж, бусад объектыг төлөвлөх, барихад хэмжилт, тооцоо хийдэг. .

Газрын зургийн масштаб 1:25 000Усны хаалт, буулт гэх мэт газар нутгийн хамгийн чухал шугам, хэсгийг нарийвчлан судлах зорилгоор цэргүүдэд ашигладаг.

Газрын зургийн масштаб 1:50 000Энэ нь голчлон хамгаалалтад, довтолгоонд голчлон дайсны хамгаалалтыг давах, усны саадыг албадах, агаар, далайн довтолгооны хүчинд буух, түүнчлэн суурин газруудын төлөөх тулалдаанд ашиглагддаг.

Томоохон суурин газруудад үйл ажиллагаа явуулахдаа командлагч, штабт газрын зургаас гадна хотын төлөвлөгөө гаргаж болно масштаб 1:10,000 эсвэл 1:25,000.Эдгээр нь хотууд, түүнд хандах хандлагыг судлах, хот доторх чиг баримжаа олгох, зорилтот зорилгоо тодорхойлох, хотын төлөөх тулалдаанд цэргүүдийг удирдах, удирдахад зориулагдсан. Үүний тулд төлөвлөгөөнд гудамжны нэрс, хорооллын тоо, хотын хамгийн чухал объектуудыг тоон болон чанарын шинж чанартайгаар зааж өгсөн болно.

1:200,000 ба 1:500,000 масштабтай газрын зурагЭдгээр нь үйл ажиллагааг төлөвлөх, бэлтгэхэд газар нутгийг судлах, үнэлэх, үйл ажиллагаа явуулах, цэргийн хөдөлгөөнийг төлөвлөх явцад цэргүүдийг удирдах, удирдахад зориулагдсан. 1:500,000 масштабтай газрын зургийг фронтын нисэх хүчин ч нислэгийн зураг болгон ашигладаг.

Газрын зургийн масштаб 1:200 000ялангуяа зам шиг тохиромжтой, tk. Газар дээрх чиг баримжаа олгоход харааны болон хангалттай бүрэн гүйцэд нь замын сүлжээг харуулж, тээврийн хэрэгсэл, цэргийн техник хэрэгслийн хөдөлгөөнд тохирсон байдлыг тодорхойлдог. Энэхүү газрын зургийн тусламжтайгаар та замын сүлжээ болон ерөнхий шинж чанаррельеф, усны шугам, ой мод, томоохон суурин. Энэ нь газрын зургийн хуудасны ар талд байрлуулсан талбайн талаархи мэдээлэлд тусална. Лавлагаа нь тухайн газрын шинж чанар, газрын зураг дээр харуулах боломжгүй бие даасан хамгийн чухал объектуудын талаар шаардлагатай нэмэлт мэдээллийг ерөнхий, системчилсэн хэлбэрээр агуулдаг.

Батальон ба түүнээс дээш команд штабын бүх тохиолдолд марш хийхдээ газар нутгийг чиглүүлэхийн тулд 1:200,000 масштабтай газрын зургийг ашигладаг. Мотобууд, танкийн анги, ангиудад довтолгооны үеэр, ялангуяа дайсныг хөөх үед үүнийг үндсэн карт болгон ашигладаг.

Газрын зургийн масштаб 1:1 000 000штабууд өргөн уудам нутаг дэвсгэрийн физик, газарзүйн нөхцөл байдлыг судлах, үйл ажиллагааг төлөвлөхдөө цэргүүдийн байлдааны ажиллагааг хангах ерөнхий, ойролцоо тооцоолол хийхэд ашигладаг.

Зураг 1 Эллипс ба түүний элементүүд.

Аливаа эргэлтийн эллипсоидын хэмжээсүүд нь том a ба жижиг b хагас тэнхлэгээр тодорхойлогддог. Хандлага (а - б) / адуудсан
эллипсоидын шахалт. Хувьсгалын эллипсоид нь жижиг тэнхлэгийн эргэн тойронд эллипсийг эргүүлснээр үүссэн математикийн зөв гадаргуутай байдаг. Геоидын гадаргуу дээрх цэгүүдийн өндрийн хазайлт нь эллипсоидын гадаргуугаас хамгийн ойр байдаг хэмжээ нь ойролцоогоор 50 м-ийн дундаж утгаараа тодорхойлогддог бөгөөд 150 м-ээс ихгүй байна.Дэлхийн хэмжээсүүдтэй харьцуулахад ийм зөрүүтэй байдаг. маш бага тул практикт дэлхийн хэлбэрийг эллипсоид гэж андуурдаг. Дэлхийн хэлбэр, хэмжээг тодорхойлдог эллипсоид гэж нэрлэдэг дэлхийн эллипсоид.

Дэлхийн бодит дүрст хэлбэр, хэмжээгээрээ хамгийн ойр байдаг эллипсоидын хэмжээсийг тогтоох нь шинжлэх ухаан, онол, практикийн хувьд асар их ач холбогдолтой юм. Энэ нь үнэн зөв бүтээхэд чухал ач холбогдолтой байр зүйн газрын зураг. Хэрэв дэлхийн эллипсоидын хэмжээсийг буруу тохируулсан бол энэ нь дэлхийн гадаргуу дээрх бодит хэмжээтэй харьцуулахад бүх шугамын урт, талбайн хэмжээг түүний гадаргуу дээр проекцлох үед буруу тооцоололд хүргэдэг (үүний улмаас газрын зураг дээр дүрслэх үед). . Дэлхийн эллипсоидын хэмжээсийг янз бүрийн цаг үед олон эрдэмтэд градусын хэмжилтийн материалд үндэслэн тодорхойлсон. Тэдгээрийн заримыг 1-р хүснэгтэд үзүүлэв.

Хүснэгт 1

АНУ, Канад, Мексик, Францад газрын зураг зурахдаа Кларк эллипсоидын хэмжээсийг, Финланд болон бусад зарим оронд - Хейфордын эллипсоидын хэмжээсийг, Австри улсад - ЗХУ-д Бессел эллипсоидын хэмжээсийг ашигладаг. болон хэд хэдэн социалист орнууд - Красовский эллипсоидын хэмжээсүүд.
Зарим практик асуудлыг шийдвэрлэхдээ өндөр нарийвчлал шаарддаггүй тохиолдолд дэлхийн дүрсийг бөмбөг хэлбэрээр авдаг бөгөөд түүний гадаргуу нь (510 сая км2) хүлээн зөвшөөрөгдсөн хэмжээсийн эллипсоидын гадаргуутай тэнцүү байна. Красовскийн эллипсоидын элементүүдээр тооцоолсон ийм бөмбөгний радиус нь 6371 116 м буюу дугуйрсан 6371 км юм.

Хэвтээ байрлал.Газрын зураг (хавтгай) дээр дэлхийн физик гадаргууг дүрслэхдээ эхлээд тэгш гадаргуу дээр тэгш өнцөгт шугамаар дүрсэлсэн (Зураг 2), дараа нь тодорхой дүрмийн дагуу энэ зургийг хавтгайд байрлуулна.

Зураг 2 Дэлхийн физик гадаргууг тэгш гадаргуу дээр төлөвлөх.

Дэлхийн гадаргуугийн жижиг хэсгийг дүрслэхдээ түвшний гадаргуугийн харгалзах хэсгийг хэвтээ хавтгай болгон авч, энэ хэсгийг түүн дээр төлөвлөсний дараа тухайн газрын байр зүйн төлөвлөгөөг гаргана. Ийм зургийн геометрийн мөн чанар нь дараах байдалтай байна. Хэрэв огторгуйд дур зоргоороо байрласан AB шулуун шугамын цэг бүрээс (Зураг 3) хэвтээ P хавтгайд перпендикуляр буулгавал перпендикуляруудын хавтгайтай огтлолцох цэгүүд нь . шулуун ab, энэ нь AB шулуун шугамын төлөвлөсөн зураг байх болно. Дэлхийн гадаргуугийн цэг, шугамын хувьд дүрсийг тэдгээрийн гэж нэрлэдэг хэвтээ зай эсвэл хэвтээ төсөөлөл.

Төлөвлөсөн шугам нь хэвтээ байх тохиолдолд түүний төлөвлөгөөний зураг нь шугамын урттай тэнцүү байна. Хэрэв төлөвлөсөн шулуун шугам нь налуу байвал түүний хэвтээ зай үргэлж уртаасаа богино байх ба налуугийн өнцөг нэмэгдэх тусам буурдаг. Босоо шугамын хэвтээ зай нь цэгийг илэрхийлнэ.

Зураг 3 Цэг, шулуун, тасархай, муруй шугамын хэвтээ зай (төлөвлөгөөнд байгаа зураг).

Газрын зургийг бүтээхдээ үүнийг өгөгдсөн масштабаар, өөрөөр хэлбэл тодорхой хэмжээгээр бууруулж, газар нутгийн бүх цэг, шугам, контурыг хэвтээ байдлаар байрлуулж, тэдгээрийг дэлхийн унасан гадаргуу дээр буулгаж, хэвтээ байдлаар авдаг. газрын зургийн хуудсан доторх хавтгай. Газар дээр бүх шугамууд ихэвчлэн налуу байдаг бөгөөд энэ нь тэдгээрийн хэвтээ зай нь шугамнаасаа үргэлж богино байдаг гэсэн үг юм.

Зураг зүйн төсөөллийн мөн чанар.Хавтгай дээрх бөмбөрцөг гадаргууг цоорхой, атираагүйгээр задлах боломжгүй, өөрөөр хэлбэл хавтгай дээрх төлөвлөсөн дүрсийг гажуудалгүйгээр, түүний бүх тоймтой геометрийн ижил төстэй байдлаар дүрслэх боломжгүй юм. Арлууд, тив, янз бүрийн объектуудын тоймыг тэгш гадаргуу дээр харуулсан ижил төстэй байдлыг зөвхөн бөмбөг (бөмбөрцөг) дээр хийж болно. Бөмбөг (бөмбөрцөг) дээрх дэлхийн гадаргуугийн дүрс нь ижил масштабтай, ижил өнцөгтэй, ижил талбайтай.
Эдгээр геометрийн шинж чанаруудыг газрын зураг дээр нэгэн зэрэг бүрэн хадгалах боломжгүй. Хавтгай дээр баригдсан, меридиан ба параллелуудыг дүрсэлсэн газарзүйн сүлжээ нь тодорхой гажуудалтай байх тул дэлхийн гадаргуу дээрх бүх объектын дүрсийг гажуудуулах болно. Гажуудлын шинж чанар, хэмжээ нь зураг зүйн сүлжээг бий болгох аргаас хамаардаг бөгөөд үүний үндсэн дээр газрын зургийг эмхэтгэсэн.

Эллипсоид эсвэл бөмбөгний гадаргууг хавтгай дээр харуулахыг газрын зургийн проекц гэж нэрлэдэг.Зураг зүйн төсөөллийн янз бүрийн төрлүүд байдаг бөгөөд тэдгээр нь тус бүр нь тодорхой зураг зүйн сүлжээ, түүний төрөлхийн гажуудалд нийцдэг. Нэг төрлийн төсөөлөлд талбайн хэмжээсүүд гажуудсан, нөгөөд нь өнцөг, гурав дахь нь талбай ба өнцгийг гажуудуулдаг. Энэ тохиолдолд бүх төсөөлөлд шугамын урт нь гажуудсан байна.

Газрын зургийн төсөөллийг ангилнагажуудлын шинж чанар, меридиан ба параллелуудын дүрсний төрөл (газарзүйн сүлжээ) болон бусад зарим шинж чанаруудаар.

Гажуудлын шинж чанарын дагуудараах газрын зураг төсөөлөл:

- тэгш өнцөгт,газрын зураг дээрх чиглэл хоорондын өнцгийн тэгш байдлыг хангах. Зураг 4-т дэлхийн газрын зургийг харуулсан бөгөөд зураг зүйн сүлжээ нь тэгш өнцөгтийн шинж чанарыг хадгалдаг. Газрын зураг дээр булангийн ижил төстэй байдал хадгалагдан үлдсэн боловч талбайн хэмжээ гажуудсан байна. Жишээлбэл, газрын зураг дээрх Гренланд, Африкийн газар нутаг бараг ижил боловч бодит байдал дээр Африкийн газар нутаг Гренландаас 15 дахин их байна.

Зураг.4 Конформ проекцоор дэлхийн газрын зураг.

- тэнцүү,газрын зураг дээрх талбайн пропорциональ байдлыг дэлхийн эллипсоид дээрх харгалзах хэсгүүдэд хадгалах. Зураг 5-т дэлхийн газрын зургийг тэнцүү талбайн проекцоор эмхэтгэсэн байна. Үүн дээр бүх талбайн пропорциональ байдал хадгалагдсан боловч тоонуудын ижил төстэй байдал гажуудсан, өөрөөр хэлбэл тэгш өнцөгт байдал байхгүй байна. Ийм газрын зураг дээрх меридиан ба параллелуудын харилцан перпендикуляр байдал нь зөвхөн дунд меридианы дагуу хадгалагдана.

Зураг.5 Дэлхийн газрын зураг тэнцүү талбайн проекц.

- тэнцүү зайд, ямар ч чиглэлд масштабын тогтмол байдлыг хадгалах;

- дур зоргоороо,өнцгийн тэгш байдал, талбайн пропорциональ байдал, масштабын тогтмол байдлыг хадгалахгүй. Дурын төсөөллийг ашиглахын утга нь газрын зураг дээрх гажуудлыг илүү жигд хуваарилах, зарим практик асуудлыг шийдвэрлэхэд хялбар байх явдал юм.

Меридиан ба параллелуудын сүлжээний дүр төрхөөргазрын зургийн төсөөлөлд хуваагдана конус, цилиндр, азимутал гэх мэт.Түүнээс гадна эдгээр бүлгүүдийн дотор янз бүрийн хэлбэрийн гажуудлын төсөөлөл (тэнцүү өнцөгт, тэнцүү талбай гэх мэт) байж болно.

Конус ба цилиндр проекцын геометрийн мөн чанарЭнэ нь меридиан ба параллелуудын торыг конус эсвэл цилиндрийн хажуугийн гадаргуу дээр байрлуулж, дараа нь эдгээр гадаргууг хавтгайд байрлуулж байгаа явдал юм. Азимутын төсөөллийн геометрийн мөн чанар нь меридиан ба параллелуудын торыг аль нэг туйл дээрх бөмбөлөгтэй шүргэгч хавтгайд эсвэл зарим параллель дагуу зүсэх явдал юм.

газрын зураг төсөл,Тухайн газрын зургийн зорилго, агуулга, мөн зурагдсан талбайн хэмжээ, тохиргоо, газарзүйн байршлаас хамааран тодорхой газрын зургийн гажуудлын шинж чанар, хэмжээ, тархалтын хувьд хамгийн тохиромжтойг сонгоно. Зураг зүйн сүлжээний ачаар бүх гажуудал нь хичнээн агуу байсан ч газрын зураг дээр дүрслэгдсэн объектуудын газарзүйн байрлалыг (координат) тодорхойлох нарийвчлалд нөлөөлдөггүй. Үүний зэрэгцээ зураг зүйн сүлжээ нь төсөөллийн график илэрхийлэл болох нь газрын зураг дээр хэмжилт хийхдээ гажуудлын шинж чанар, хэмжээ, тархалтыг харгалзан үзэх боломжийг олгодог. Тиймээс аливаа газарзүйн газрын зураг нь дэлхийн гадаргуугийн математикийн тодорхойлогдсон дүрс юм.

Зураг.6 Дэлхийн гадаргууг зургаан градусын бүсэд хуваах.

Бүсийн дүрсийг хавтгай дээр хэрхэн олж авахыг төсөөлөхийн тулд бөмбөрцгийн аль нэг бүсийн тэнхлэгийн голчид хүрч буй цилиндрийг төсөөлөөд үз дээ (Зураг 7). Математикийн хуулиудын дагуу бид бүсийг цилиндрийн хажуугийн гадаргуу дээр байрлуулж, зургийн тэгш өнцөгт байдлын шинж чанарыг хадгалах болно (цилиндрийн гадаргуу дээрх бүх өнцгүүдийн бөмбөрцөг дээрх хэмжээтэй тэнцүү). Дараа нь бид цилиндрийн хажуугийн гадаргуу дээр бусад бүх бүсүүдийг нэг нэгээр нь байрлуулна. Цаашид цилиндрийг AA1 эсвэл BB1 generatrix-ийн дагуу зүсэж, түүний хажуугийн гадаргууг хавтгай болгон хувиргаснаар бид дэлхийн гадаргуугийн зургийг тусдаа бүс хэлбэрээр хавтгай дээр олж авдаг (Зураг 8).

Зураг.7 Цилиндр дээрх бүсийн проекц.

Зураг.8 Хавтгай дээрх дэлхийн эллипсоидын бүсүүдийн зураг.

Бүс бүрийн тэнхлэгийн голчид ба экваторыг бие биендээ перпендикуляр шулуун шугамаар дүрсэлсэн. Бүсийн бүх тэнхлэгийн меридиануудыг уртын гажуудалгүйгээр дүрсэлсэн бөгөөд бүхэл бүтэн уртын дагуу масштабыг хадгалдаг. Бүс тус бүрийн үлдсэн меридиануудыг проекц дээр муруй шугамаар дүрсэлсэн тул тэнхлэгийн голчоос урт, өөрөөр хэлбэл гажсан байна. Бүх параллелуудыг мөн зарим гажуудал бүхий муруй шугамаар харуулав. Шугамын уртын гажуудал нь төв меридианаас зүүн эсвэл баруун тийш холдох тусам нэмэгдэж, бүсийн ирмэг дээр хамгийн том нь болж, газрын зураг дээр хэмжсэн шугамын уртын 1/1000 дарааллын утгад хүрдэг. Жишээлбэл, тэнхлэгийн голчид дагуу, ямар ч гажуудал байхгүй бол масштаб нь 1 см-ээр 500 м, дараа нь бүсийн ирмэг дээр 1 см-ээр 499.5 м байна.
Үүнээс үзэхэд байр зүйн газрын зураг нь гажуудсан, хувьсах масштабтай байдаг. Гэсэн хэдий ч газрын зураг дээр хэмжихэд эдгээр гажуудал нь маш бага байдаг тул түүний бүх хэсгүүдийн байр зүйн газрын зургийн масштаб бараг тогтмол байдаг гэж үздэг.

Баярлалаа нэг проекцМанай бүх байр зүйн газрын зураг нь хавтгайн системтэй холбоотой тэгш өнцөгт координат, энэ нь геодезийн цэгүүдийн байрлалыг тодорхойлдог бөгөөд энэ нь газрын зураг болон газар дээр хэмжилт хийх үед ижил систем дэх цэгүүдийн координатыг олж авах боломжийг олгодог.

2). График ба нэршил
Газрын зургийг тусдаа хуудас болгон хуваах системийг нэрлэнэ газрын зургийн зохион байгуулалт, хуудасны тэмдэглэгээний систем (дугаарлах) - тэдгээрийн нэршил.

Байр зүйн газрын зургийг меридиан ба параллель шугамаар тусад нь хуудас болгон хуваах нь тохиромжтой, учир нь хуудасны хүрээ нь энэ хуудсан дээр дүрслэгдсэн газрын эллипсоид дээрх байрлал, тэнгэрийн хаяатай харьцуулахад түүний чиг баримжааг нарийн зааж өгдөг.

Стандарт картын хуудасны хэмжээөөр өөр хэмжүүрийг 1-р хүснэгтэд үзүүлэв.

Хүснэгт 1

Байршлын схем 1:1,000,000 масштабтай газрын зургийг 1-р зурагт үзүүлэв.

Зураг 1. 1:1,000,000 масштабтай газрын зургийн хуудасны зохион байгуулалт, нэршил.

Бусад масштабтай (том хэмжээтэй) газрын зургийг байрлуулах зарчмыг 2.3-р зурагт үзүүлэв.

Зураг 2. Газрын зургийн хуудасны байршил, дугаарлалтын дараалал, тэмдэглэгээ
сая дахь газрын зургийн хуудсан дээр 1:50,000 - 1:500,000 масштабтай.

Зураг 3. 1:50,000 ба 1:25,000 масштабтай газрын зургийн хуудасны зохион байгуулалт, нэршил.

Хүснэгт 1 болон эдгээр зургуудаас харахад сая дахь газрын зургийн хуудас нь бусад масштабын хуудасны бүхэл тоо, 1:500,000 масштабтай газрын зургийн дөрөв-4 хуудас, 36 хуудастай тохирч байгааг харж болно. 1:200,000 масштабтай газрын зураг, 1:100,000 масштабтай 144 хуудас гэх мэт d.

Үүний дагуу хуудасны нэр томъёог тогтоосон бөгөөд энэ нь бүх масштабын байр зүйн газрын зурагт ижил байна. Хуудас бүрийн нэр томъёог түүний хүрээний хойд талаас дээш харуулав.

хүснэгт 2

Тодорхой газар нутагт шаардлагатай газрын зургийн хуудсыг сонгох, тэдгээрийн нэршлийг хурдан тодорхойлохын тулд угсармал газрын зургийн хүснэгтүүд гэж нэрлэгддэг (Зураг 4). Эдгээр нь 1:100,000 масштабтай энгийн газрын зургийн хуудсанд тохирох нүдүүдэд меридиан болон параллель байдлаар хуваагдсан жижиг хэмжээний диаграммууд бөгөөд сая дахь газрын зургийн хуудсан доторх сериал дугаарыг нь харуулдаг.

Зураг 4 1:100,000 масштабтай газрын зургийн хүснэгтээс хайчлах.

Шаардлагатай хуудасны нэр томъёоны хандыг зүүнээс баруун тийш, дээрээс доошоо хийнэ. Жишээлбэл, 1:100,000 ба 1:50,000 масштабтай газрын зургийг авах шаардлагатай бол, жишээлбэл, Мозыр-Лоев мужийн хувьд (энэ бүсийг 4-р зурагт сүүдэрлэсэн) эдгээр хуудасны нэршлийн жагсаалтыг энд оруулав. газрын зургийн програм дараах байдлаар харагдах болно.

Зураг.1 М цэг дэх тэнхлэгийн шугамын хэвийн хэмжээнээс хазайлт.

Тиймээс газарзүйн координатууд нь одон орны болон геодезийн координатын ерөнхий ойлголт бөгөөд тэнхлэгийн шугамын хазайлтыг тооцдоггүй.

Одон орны координатууд. одон орны өргөрөгцэг M (Зураг. 2) өнцөг (phi) гэж нэрлэдэг (Зураг. 1), өгөгдсөн цэг дээр plumb шугам болон дэлхийн эргэлтийн тэнхлэгт перпендикуляр хавтгай үүссэн. Одон орны уртрагМ цэгийг тухайн цэгийн одон орны меридиан ба анхны (тэг) одон орны меридианы хавтгай хоорондын хоёр талт өнцөг (ламда) гэнэ. Цэгийн одон орны меридиан гэдэг нь дэлхийн эргэлтийн тэнхлэгтэй параллель энэ цэгт тэнхлэгийн шугамын чиглэлийг дайран өнгөрч буй хавтгайгаар дэлхийн гадаргуугийн огтлолын ул мөр юм. Одон орон судлалын ажиглалтын үед тэнгисийн болон агаарын навигацийн хувьд хоёр цэгийн уртрагийн зөрүү нь ижил цэгүүдийн цаг хугацааны зөрүүгээр тодорхойлогддог. Дэлхийг 360°-аар эргүүлэхэд 24 цаг зарцуулдаг тул уртрагийн 15° тутамд 1 цаг таарч байна.Тиймээс навигацийн график дээрх меридиануудыг зөвхөн градусаар бус цагаар тэмдэглэдэг. Жишээ нь, цэгийн голчид 45 ° 30 "Зүүн уртрагийн цаг хугацааны хувьд 3 цаг 02 минутын утгатай байх болно. Тиймээс хоёр цэгийн уртрагыг мэдэх нь эдгээр цэгүүдэд орон нутгийн цагийн зөрүүг тодорхойлоход хялбар байдаг.

Зураг.2 Одон орны координат.

Геодезийн координатууд. Геодезийн өргөрөгА цэгийг (Зураг 3) өгөгдсөн цэг ба экваторын хавтгай дээрх дэлхийн эллипсоидын гадаргуугийн нормальаас үүссэн B өнцөг гэнэ. Өргөргийг экваторын хоёр тал дахь меридианы дагуу хэмждэг бөгөөд 0-ээс 90 ° хүртэл утгыг авч болно. Экваторын хойд хэсэгт байрлах цэгүүдийн өргөргийг хойд (эерэг), өмнөд хэсэгт нь өмнөд (сөрөг) гэж нэрлэдэг.
Геодезийн уртрагА цэг нь тухайн цэгийн геодезийн голчид ба анхны (тэг) геодезийн меридианы хавтгайн хоорондох хоёр өнцөгт L өнцөг юм. Геодезийн меридианы хавтгай нь бага тэнхлэгтэй параллель өгөгдсөн цэг дээр дэлхийн эллипсоидын гадаргуугийн нормыг дайран өнгөрдөг. Цэгүүдийн уртрагыг анхны меридианаас зүүн ба баруун тийш хэмжиж, зүүн ба баруун гэж нэрлэдэг. Тэдгээрийг чиглэл бүрт 0-ээс 180 ° хүртэл тоолно.

Зураг.3 Геодезийн координат.

2).Газрын зургаар тодорхойлох
Газрын зураг дээрх цэгүүдийн газарзүйн (геодезийн) координатыг тодорхойлох.Байр зүйн газрын зургийн дотоод хүрээ нь параллель ба меридиануудын сегмент юм. Тэдний өргөрөг, уртрагыг газрын зургийн хуудас бүрийн буланд тэмдэглэсэн байдаг. Баруун хагас бөмбөрцгийн газрын зураг дээр хуудас бүрийн хүрээний баруун хойд буланд, меридианы уртрагийн баруун талд "Гринвичийн баруун талд" гэсэн бичээсийг байрлуулсан байна.

1:25000-1:200000 масштабтай газрын зураг дээр хүрээний талууд нь V-тэй тэнцүү хэсгүүдэд хуваагдана. Эдгээр сегментүүдийг нэгээр нь сүүдэрлэж, цэгээр (1:200,000 масштабтай газрын зургаас бусад) хэсгүүдэд хуваана. 10 ". Газрын зургийн хуудас бүр дээр 1:50000 ба 1:100000 масштабтай, мөн дунд голчидын огтлолцол ба градус, минутаар дижиталчлах параллелуудыг, мөн дотоод хүрээний дагуу минутын гаралтыг харуулав. 2-3 мм урт зураастай хуваагдал. Энэ нь шаардлагатай бол хэд хэдэн хуудаснаас наасан газрын зураг дээр параллель ба меридиан зурах боломжийг олгодог.1: 500,000 ба 1: 1,000,000 масштабтай газрын зургийг эмхэтгэхдээ параллель ба меридиануудын зураг зүйн сүлжээг зурна. Тэдгээрт хэрэглэнэ. Зэрэгцээ 20 ба 40-аар, меридианууд нь 30 "ба 1 ° -аар зурагдана.

Эдгээр масштабын газрын зургийн хуудас бүрийн параллель ба меридиануудын шугам дээр өргөрөг, уртрагыг тус тусад нь зурж, 5 ба 10 "-аар зурсан байдаг бөгөөд энэ нь тусдаа хуудсан дээрх цэгүүдийн газарзүйн координатыг тодорхойлоход хялбар болгодог. газрын зургийг наах.Нэг цэгийн газарзүйн (геодезийн) координатыг хамгийн ойрын "Ней пар-аляйи ба уртрагын өргөрөг, уртраг нь мэдэгдэж байгаа голчид"-оос тогтоодог (Зураг 1).

Зураг.1 Газрын зураг дээрх геодезийн координатыг тодорхойлох (А цэг).

Үүний тулд тухайн цэгт хамгийн ойр байгаа ижил нэртэй арван секундын хуваагдлыг цэгээс өмнөд өргөрөгт, баруун уртрагийн дагуу шулуун шугамаар холбоно. Дараа нь сегментүүдийн хэмжээсийг зурсан шугамаас цэгийн байрлал хүртэлх өргөрөг, уртрагаар тодорхойлж, зурсан шугамын өргөрөг, уртрагаар (параллель ба меридиан) тус тус нэгтгэн дүгнэнэ. 1:25,000 - 1: 200,000 масштабтай газрын зураг дээр газарзүйн координатыг тодорхойлох нарийвчлал нь тус тус 2 ба 10 орчим байна.

3). Цэгүүд
Газарзүйн координатаар газрын зураг дээр цэг зурах.Газрын зургийн хуудасны хүрээний баруунаас зүүн тийш цэгийн өргөрөгт тохирсон заалтыг зураасаар тэмдэглэв. Өргөргийн уншилт нь хүрээний өмнөд талыг дижитал хэлбэрт оруулахаас эхэлж минут, секундын интервалаар үргэлжилнэ. Дараа нь эдгээр шугамуудаар шугам татагдана - цэгтэй параллель. Үүнтэй адилаар тухайн цэгийг дайран өнгөрөх цэгийн голчид баригдсан бөгөөд зөвхөн түүний уртрагийг хүрээний өмнөд болон хойд талуудын дагуу тооцдог. Параллель ба меридианы огтлолцол нь газрын зураг дээрх энэ цэгийн байрлалыг заана. Зураг 1-д газрын зураг дээрх цэгийг мэдээлэх жишээг үзүүлэв Бкоординат B = 54°45"35"" , L = 18°08"03"".

Зураг 1 Геодезийн координатын дагуу газрын зураг дээрх цэгүүдийг зурах (Б цэг).

Чиглэл

Чиглэлийн өнцөг a (альфа)- энэ нь энэ цэгийг дайран өнгөрөх чиглэл ба х тэнхлэгтэй параллель шугамын хоорондох өнцөг бөгөөд х тэнхлэгийн хойд чиглэлээс цагийн зүүний дагуу тоологддог.

1-р зураг a (альфа) - чиглэлтэй өнцөг.

Байршлын өнцөг 8 (tau)Эхнийх гэж авсан чиглэлээс хоёр чиглэлд хэмжинэ. Объектын (зорилтот) байрлалын өнцгийг нэрлэхийн өмнө эхний чиглэлээс аль чиглэлд (баруун, зүүн тийш) хэмжиж байгааг зааж өгнө. Далайн практикт болон бусад зарим тохиолдолд чиглэлийг цэгээр зааж өгдөг. Румба гэдэг нь тухайн цэгийн соронзон меридианы хойд эсвэл өмнөд чиглэл ба тодорхойлж буй чиглэлийн хоорондох өнцөг юм. Румбын утга нь 90 ° -аас хэтрэхгүй тул чиглүүлэгчийг NE (зүүн хойд), NW (баруун хойд), SE (зүүн өмнөд) ба SW (баруун өмнөд) гэсэн чиглэлтэй давхрагын дөрөвний нэгний нэр дагалддаг. . Эхний үсэг нь хумбыг хэмжиж буй голчидын чиглэлийг, хоёр дахь нь аль чиглэлд байгааг харуулж байна. Жишээлбэл, NW 52 ° гэдэг нь энэ чиглэл нь энэ голчид баруун тийш хэмжигддэг соронзон голчид хойд зүг рүү 52 ° өнцөг үүсгэдэг гэсэн үг юм. Чиглэлийн өнцгийн газрын зураг дээрх хэмжилтийг протектор, их бууны тойрог эсвэл хордо өнцөг хэмжигчээр гүйцэтгэдэг.

Чиглэлийн өнцгийг протектороор хэмждэгэнэ дарааллаар (Зураг 2). Эхлэх цэг ба орон нутгийн объект (зорилтот) нь шулуун шугамаар холбогдсон бөгөөд координатын торны босоо шугамтай огтлолцох цэгээс урт нь протекторын радиусаас их байх ёстой. Дараа нь протекторыг өнцгийн дагуу координатын торны босоо шугамтай нэгтгэнэ. Протекторын масштаб дээрх зурсан шугамын эсрэг заалт нь хэмжсэн чиглэлийн өнцгийн утгатай тохирно. Офицерын захирагчийн протектортой өнцгийг хэмжих дундаж алдаа нь 0.5 ° (0-08) байна.

Зураг.2 Протектороор чиглэлийн өнцгийг хэмжих.

Газрын зураг дээр чиглэлийн өнцгөөр тодорхойлсон чиглэлийг градусаар зурахын тулд гол цэгээр дамжуулан хийх шаардлагатай бэлэг тэмдэгэхлэх цэг, координатын торны босоо шугамтай параллель шугам зурна. Протекторыг шугаманд холбож, чиглэлийн өнцөгтэй тэнцүү (лавлагаа) хуваалтын эсрэг цэг тавина. Үүний дараа хоёр цэгээр шулуун шугамыг зурж, энэ чиглэлийн өнцгийн чиглэл байх болно. Артиллерийн тойрог ашиглан газрын зураг дээрх чиглэлийн өнцгийг протектортой адил хэмждэг. Тойргийн төв нь эхлэлийн цэгтэй, тэг радиус нь координатын торны босоо шугамын хойд чиглэл эсвэл түүнтэй параллель шулуун шугамтай нийцсэн байна. Газрын зураг дээр зурсан шугамын эсрэг гониометрийн хуваагдал дахь хэмжсэн чиглэлийн өнцгийн утгыг тойргийн дотоод улаан масштаб дээр уншина. Их бууны тойргийн хэмжилтийн дундаж алдаа 0-03(10") байна.

Зураг.3 Хөшний өнцөг хэмжигч ашиглан чиглэлийн өнцгийг хэмжих.
а- хурц өнцөг; б- мохоо өнцөг.

Хордугометр нь луужин хэмжүүр ашиглан газрын зураг дээрх өнцгийг хэмждэг. Хөвчний өнцөг хэмжигч (Зураг 3) нь металл хавтан дээр хөндлөн хуваарь хэлбэрээр сийлсэн тусгай график юм. Энэ нь R тойргийн радиус, төв өнцөг o ба хөвчний урт a хоорондын хамаарал дээр суурилдаг.

a \u003d нүгэл Нэгж нь 60 ° (10-00) өнцгийн хөвч бөгөөд урт нь тойргийн радиустай ойролцоогоор тэнцүү байна.

Хөвч өнцөг хэмжигчний урд хэвтээ масштаб дээр 0-00-аас 15-00 хүртэлх өнцөгт тохирох хөвчний утгыг 1-00 тутамд тэмдэглэнэ. Жижиг хуваалтууд (0-20, 0-40 гэх мэт :) 2, 4, 6, 8 гэсэн тоогоор тэмдэглэгдсэн байдаг. Зүүн босоо хуваарийн 2, 4, 6 гэх мэт тоонууд нь өнцгийг заана. Гониометрийн хуваагдлын нэгжид. (0- 02, 0-04, 0-06 гэх мэт). Доод хэвтээ ба баруун босоо масштабын хуваалтыг дижитал болгох нь 30-00 хүртэлх нэмэлт өнцгийг барихад хөвчний уртыг тодорхойлох зорилготой юм.

Chordo-goniometer ашиглан өнцгийн хэмжилтийг энэ дарааллаар гүйцэтгэнэ. Чиглэлийн өнцгийг тодорхойлсон эхлэлийн цэг ба орон нутгийн объектын ердийн тэмдгүүдийн гол цэгүүдээр газрын зураг дээр дор хаяж 15 см урттай нимгэн шулуун шугамыг зурдаг. Энэ шугамыг газрын зургийн координатын торны босоо шугамтай огтлолцох цэгээс эхлэн луужин хэмжигч нь хордогонометр дээрх зайтай 0-10 том хуваагдалтай тэнцүү радиустай хурц өнцөг үүсгэсэн шугамууд дээр серифүүдийг хийдэг. Дараа нь хөвчийг хэмжинэ - тэмдгүүдийн хоорондох зай. Луужин хэмжих хэрэгслийн шийдлийг өөрчлөхгүйгээр зүүн зүү нь баруун зүү нь налуу ба хэвтээ шугамын огтлолцолтой давхцах хүртэл chordoangular масштабын хэт зүүн босоо шугамын дагуу хөдөлдөг. Хэмжих луужингийн зүүнээс баруун тийш зүү нь үргэлж ижил хэвтээ шугам дээр байх ёстой. Энэ байрлалд зүү нь хөвч өнцөг хэмжигч дээр уншилт хийдэг.

Хэрэв өнцөг нь 15-00 (90 °) -аас бага бол гониометрийн том, хэдэн арван жижиг хуваагдлыг chordogoniometer-ийн дээд хуваариар, гониометрийн хуваагдлын нэгжийг зүүн босоо хуваариар тоолно. Зураг 3-т AB хөвч нь 3-25 өнцөгт тохирч байна. Хэрэв өнцөг нь 15-00-аас их байвал 30-00-ийн нэмэлтийг хэмжиж, уншилтыг доод хэвтээ ба баруун босоо масштабаар авна. Хөвчний гониометрээр өнцгийг хэмжих дундаж алдаа нь 0-01 - 0-02 байна.

2). Үнэн
Үнэн буюу газарзүйн (геодезийн, одон орон судлалын) азимутөгөгдсөн цэгийн меридианы хавтгай ба өгөгдсөн чиглэлд өнгөрч буй босоо хавтгай хоёрын хоорондох хоёр өнцөгт өнцөг гэж нэрлэгддэг бөгөөд хойд чиглэлээс цагийн зүүний дагуу тоологдох (геодезийн азимут нь тухайн цэгийн геодезийн меридианы хавтгай хоорондын хоёр талт өнцөг юм) цэг ба түүний нормийг дайран өнгөрч, өгөгдсөн чиглэлийг агуулсан хавтгай (зураг 1).

Зураг 1 Газарзүйн азимут - А

Өгөгдсөн цэгийн одон орны меридианы хавтгай ба өгөгдсөн чиглэлд өнгөрч буй босоо хавтгай хоорондын хоёр өнцөгт өнцгийг гэнэ. одон орны азимут.

Зураг.2 Меридиануудын нэгдэл.

Чиглэлийн геодезийн азимут нь чиглэлийн өнцгөөс ялгаатаймеридиануудын нэгдлийн утга дээр (Зураг 2). Тэдний хоорондын хамаарлыг дараах томъёогоор илэрхийлж болно.

Томъёоноос харахад геодезийн азимут ба меридиануудын нийлэлтийн мэдэгдэж буй утгуудаас чиглэлийн өнцгийг тодорхойлох илэрхийлэлийг олоход хялбар байдаг.

Соронзон

Зураг.1 Соронзон азимут Ам

соронзон азимутАм чиглэл нь соронзон меридианы хойд чиглэлээс тодорхойлж буй чиглэл хүртэлх цагийн зүүний дагуу (0-ээс 360 градус хүртэл) хэмжсэн хэвтээ өнцөг юм. Соронзон зүү (луужин, луужин) бүхий гониометрийн багаж ашиглан газар дээр соронзон азимутуудыг тодорхойлно. Үүнийг ашиглаж байна хялбар аргаСоронзон гажиг, соронзон туйлын бүсэд чиглэлийг чиглүүлэх боломжгүй.
Газрын зураг дээр соронзон азимутыг чиглэлийн өнцөгтэй ижил аргаар хэмжиж болно ("Чиглэлийн өнцөг" хэсгийг үзнэ үү).

Соронзон бууралт. Соронзон азимутаас геодезийн азимут руу шилжих.Соронзон зүү нь сансар огторгуйн өгөгдсөн цэгт тодорхой байрлалд байх шинж чанар нь түүний соронзон орны дэлхийн соронзон оронтой харилцан үйлчлэлцсэнтэй холбоотой юм. Хэвтээ хавтгайд тогтсон соронзон зүүний чиглэл нь өгөгдсөн цэг дээрх соронзон меридианы чиглэлтэй тохирч байна. Соронзон голчид ерөнхийдөө геодезийн меридиантай давхцдаггүй.

Тухайн цэгийн геодезийн голчид ба түүний хойд соронзон меридиан хоорондын өнцгийг соронзон зүүний хазайлт гэнэ. соронзон бууралт.Соронзон зүүний хойд үзүүр нь геодезийн голчоос зүүн тийш хазайсан бол соронзон хазайлт эерэг (Зүүн хазайлт), баруун тийш хазайсан бол сөрөг (баруун хазайлт). Геодезийн азимут, соронзон азимут ба соронзон хазайлтын хамаарлыг (Зураг 2) дараах томъёогоор илэрхийлж болно.

Соронзон хазайлт нь цаг хугацаа, байршлаас хамааран өөрчлөгддөг. Өөрчлөлтүүд нь байнгын эсвэл санамсаргүй байдаг. Соронзон хазайлтын энэ онцлогийг чиглэлийн соронзон азимутыг нарийн тодорхойлох, тухайлбал, буу, хөөргөгчийг чиглүүлэх, луужин ашиглан тагнуулын төхөөрөмжийг чиглүүлэх, навигацийн төхөөрөмжтэй ажиллахад өгөгдөл бэлтгэх, азимутын дагуу хөдөлж байх үед харгалзан үзэх шаардлагатай. Соронзон бууралт нь шинж чанараас шалтгаална. дэлхийн соронзон орон.

Дэлхийн соронзон орон- соронзон хүчний нөлөөллийг илрүүлдэг дэлхийн гадаргуугийн эргэн тойрон дахь орон зай. Тэдний нарны идэвхжилийн өөрчлөлттэй нягт холбоотой болохыг тэмдэглэв. Зүүний үзүүрт чөлөөтэй байрлуулсан сумны соронзон тэнхлэгийг дайран өнгөрөх босоо хавтгайг соронзон меридианы хавтгай гэж нэрлэдэг. Соронзон меридианууд нь газарзүйн туйлуудтай давхцдаггүй хойд ба өмнөд соронзон туйл (M ба M1) гэж нэрлэгддэг хоёр цэг дээр дэлхий дээр нийлдэг.

Зураг.2 Геодезийн азимут, соронзон азимут ба соронзон хазайлтын хамаарал.

Соронзон хойд туйл нь Канадын баруун хойд хэсэгт байрладаг бөгөөд жилдээ 16 миль орчим хурдтай баруун хойд зүг рүү хөдөлдөг. Өмнөд соронзон туйл нь Антарктидад оршдог бөгөөд мөн хөдөлж байна. Тиймээс эдгээр нь тэнүүчилсэн туйл юм. Соронзон бууралтад иргэний, жилийн болон өдөр тутмын өөрчлөлтүүд байдаг. Соронзон бууралтын секуляр өөрчлөлт нь түүний үнэ цэнэ жилээс жилд аажмаар нэмэгдэж, буурах явдал юм. Тодорхой хязгаарт хүрсэний дараа тэд эсрэг чиглэлд өөрчлөгдөж эхэлдэг. Жишээлбэл, Лондонд 400 жилийн өмнө соронзон хазайлт +11°20" байсан. Дараа нь буурч, 1818 онд -24°38" болсон байна. Үүний дараа энэ нь нэмэгдэж эхэлсэн бөгөөд одоогоор -11 ° орчим байна. Соронзон хазайлт дахь иргэний өөрчлөлтийн хугацаа 500 орчим жил байна гэж таамаглаж байна. Дэлхийн гадаргын янз бүрийн цэгүүдийн соронзон хазайлтын тооцоог хөнгөвчлөхийн тулд соронзон хазайлтын тусгай зураглалыг бүрдүүлдэг бөгөөд тэдгээрт ижил соронзон хазайлттай цэгүүдийг муруй шугамаар холбодог. Эдгээр мөрүүдийг изогон гэж нэрлэдэг. Тэдгээрийг 1: 500,000 ба 1: 1,000,000 масштабтай байр зүйн зурагт хэрэглэнэ. Соронзон хазайлтын жилийн хамгийн их өөрчлөлт нь 14-16"-аас ихгүй байна. 1:200,000 ба түүнээс дээш масштабтай байр зүйн зураг дээр байрлуулсан.

Өдрийн туршид соронзон хазайлт нь хоёр хэлбэлзэл үүсгэдэг. 8:00 цаг гэхэд соронзон зүү нь зүүн туйлын байрлалыг эзэлдэг бөгөөд дараа нь баруун тийш 14:00 цаг хүртэл хөдөлж, дараа нь 23:00 цаг хүртэл зүүн тийш хөдөлдөг. 3 цаг хүртэл хоёр дахь удаагаа баруун тийш нүүж, нар мандахад дахин зүүн зүгийн туйлын байрлалыг эзэлнэ. Дунд өргөргийн хувьд ийм хэлбэлзлийн далайц нь 15 "д хүрдэг. Тухайн газрын өргөрөг нэмэгдэхийн хэрээр хэлбэлзлийн далайц нэмэгддэг. Соронзон бууралтын өдөр тутмын өөрчлөлтийг тооцоход маш хэцүү байдаг. Соронзон долгионы санамсаргүй өөрчлөлт бууралт нь соронзон зүүний цочрол, соронзон гажиг орно.. Соронзон зүүний цочрол, өргөн уудам талбайг эзэлдэг нь газар хөдлөлт, галт уулын дэлбэрэлт, туйлын гэрэл, аянга цахилгаан, олон тооны нарны толбо үүсэх гэх мэт үед ажиглагддаг. соронзон зүү нь ердийн байрлалаасаа хазайдаг, заримдаа 2 - 3 °. Эвдрэлийн үргэлжлэх хугацаа нь хэд хэдэн цагаас хоёр ба нэг хоногоос илүү байдаг.

Байр зүйн зураг - бүх нийтийн зориулалттай газарзүйн газрын зураг, тухайн газар нутгийг нарийвчлан харуулсан. Байр зүйн зураг нь геодезийн жишиг цэг, рельеф, гидрографи, ургамалжилт, хөрс, эдийн засаг, соёлын объект, зам, харилцаа холбоо, хил хязгаар болон бусад газар нутгийн объектуудын талаархи мэдээллийг агуулдаг. Агуулгын бүрэн бүтэн байдал, байр зүйн газрын зургийн нарийвчлал нь техникийн асуудлыг шийдвэрлэх боломжийг олгодог.

Байр зүйн зураг бүтээх шинжлэх ухаан бол топограф юм.

Бүх газарзүйн газрын зургийг масштабаас хамааран дараахь төрлүүдэд хуваадаг.

• байр зүйн төлөвлөгөө - 1:5 000 хүртэл;
• том хэмжээний байр зүйн зураг - 1:10,000-аас 1:200,000 хүртэл;
• дунд хэмжээний байр зүйн зураг - 1:200,000 (үүнийг оруулаагүй) - 1:1,000,000 хүртэл;
• жижиг хэмжээний байр зүйн зураг - 1:1,000,000-аас бага (бага).

Тоон хуваарийн хуваагч бага байх тусам масштаб том болно. Төлөвлөгөө нь том хэмжээтэй, газрын зураг бага хэмжээгээр хийгддэг. Газрын зураг нь дэлхийн "бөмбөрцөг"-ийг харгалзан үзсэн боловч төлөвлөгөөнд тусгаагүй байна. Ийм учраас 400 км²-аас том талбайг (жишээ нь 20х20 км-ээс том газар) төлөвлөх ёсгүй. Байр зүйн газрын зургийн (нарийн, хатуу утгаараа) гол ялгаа нь тэдгээрийн том масштабтай, тухайлбал 1:200,000 ба түүнээс дээш масштабтай (эхний хоёр цэг, илүү хатуу - хоёр дахь цэг: 1:10,000-аас 1:200,000 хүртэл) ).

Газарзүйн хамгийн нарийвчилсан объект, тэдгээрийн тоймыг том хэмжээний (байр зүйн) газрын зураг дээр дүрсэлсэн байдаг. Газрын зургийн масштабыг багасгах үед нарийн ширийн зүйлийг хасч, ерөнхийд нь оруулах хэрэгтэй. Бие даасан объектуудыг хамтын үнэ цэнээр нь сольдог. 1:10,000 масштабтай тусдаа барилга, 1:50,000 масштабтай хороолол, 1-ийн масштабтай цоолбор хэлбэрээр өгсөн суурин газрын олон масштабтай зургийг харьцуулах үед сонгох, нэгтгэх нь тодорхой болно. :100,000. Эмхэтгэхдээ агуулгыг сонгох, нэгтгэн дүгнэх газарзүйн газрын зурагзураг зүйн ерөнхий ойлголт гэж нэрлэдэг. Энэ нь газрын зургийн зорилгод нийцүүлэн дүрсэлсэн үзэгдлийн ердийн шинж чанарыг газрын зураг дээр хадгалах, тодруулах зорилготой юм.

Нууцлал

ОХУ-ын нутаг дэвсгэрийн 1:50,000 хүртэлх масштабтай байр зүйн газрын зураг нь нууц, 1:100,000 масштабтай байр зүйн газрын зураг нь албан ёсны хэрэглээнд зориулагдсан (DSP), жижиг хэмжээтэйболон 1:100,000 нь ангилалгүй байна.

1:50,000 хүртэлх масштабтай газрын зураг дээр ажиллаж байгаа хүмүүсээс зөвшөөрөл авахын тулд Холбооны улсын бүртгэл, кадастр, зураг зүйн албаны зөвшөөрөл (лиценз) эсвэл өөрийгөө зохицуулах байгууллагаас (SRO) гэрчилгээ авах шаардлагатай. Ийм газрын зураг нь улсын нууцыг бүрдүүлдэг тул FSB-ээс. 1:50,000 ба түүнээс дээш хэмжээтэй газрын зургийг алдсан тохиолдолд ОХУ-ын Эрүүгийн хуулийн 284-р зүйлд заасны дагуу "Төрийн нууц агуулсан баримт бичгийг үрэгдүүлэх" -д заасны дагуу гурван жил хүртэл хугацаагаар хорих ял шийтгэнэ.

Үүний зэрэгцээ, 1991 оноос хойш ОХУ-аас гадна байрлах цэргийн тойргийн штабуудад хадгалагдаж байсан ЗХУ-ын бүх нутаг дэвсгэрийн нууц газрын зураг үнэгүй худалдаанд гарч ирэв. Жишээлбэл, Украйн эсвэл Беларусийн удирдлага гадаадын нутаг дэвсгэрийн газрын зургийн нууцлалыг хадгалах шаардлагагүй байдаг.

Төсөл хэрэгжиж эхэлсэнтэй холбогдуулан 2005 оны 2-р сард газрын зураг дээрх нууцлалын асуудал хурцаар тавигдсан. Гүүгл газрын зураг, хэн бүхэнд хиймэл дагуулын өнгөт зургийг ашиглах боломжийг олгоно өндөр нарийвчлалтай(хэдэн метр хүртэл), гэхдээ Орос улсад 10 метрээс дээш нарийвчлалтай хиймэл дагуулын аливаа зургийг нууц гэж үздэг бөгөөд нууцыг задлах процедурын хувьд FSB-ээс захиалга шаарддаг.

Бусад оронд энэ асуудалталбайн бус харин объектын нууцлалыг ашигласан нь зөвшөөрөгдсөн. Объектын нууцлалтайгаар том хэмжээний байр зүйн зураг, хатуу тодорхойлсон объектуудын гэрэл зургийг, тухайлбал, цэргийн ажиллагаа явуулж буй бүс, цэргийн бааз, полигон, байлдааны хөлөг онгоцны зогсоол зэргийг үнэ төлбөргүй тараахыг хориглоно. Үүний тулд нууцын тэмдэггүй, ил ашиглах зориулалттай байр зүйн зураг, төлөвлөгөөг ямар ч масштабтай хийх арга техникийг боловсруулсан.

Байр зүйн зураг, төлөвлөгөөний масштаб

газрын зургийн масштаб- энэ нь газрын зураг дээрх сегментийн уртыг газар дээрх бодит урттай харьцуулсан харьцаа юм.

Масштаб(Герман хэлнээс - хэмжүүр ба Stab - саваа) - газрын зураг, төлөвлөгөө, агаарын эсвэл антенн дээрх сегментийн уртын харьцаа. сансрын зураггазар дээрх бодит урттай.

Тоон масштаб- хуваарь нь бутархай хэлбэрээр илэрхийлэгдэх бөгөөд энд тоологч нь нэг, хуваагч нь зургийг хэдэн удаа багасгаж байгааг харуулсан тоо юм.

Нэрлэсэн (амаар) масштаб- масштабын төрөл, газрын зураг, төлөвлөгөө, гэрэл зураг дээр 1 см-ийн зайд ямар зайтай тохирч байгааг амаар илэрхийлнэ.

Шугаман масштаб- зайг хэмжихэд хялбар болгох үүднээс газрын зурагт ашигладаг туслах хэмжүүр.

Нэрлэсэн масштабыг газрын зураг болон байгаль дээрх харилцан харгалзах хэсгүүдийн уртыг харуулсан нэрлэсэн тоогоор илэрхийлнэ.

Жишээлбэл, 1 см-т 5 км (1 см-т 5 км) байдаг.

Тоон масштаб - бутархай хэлбэрээр илэрхийлсэн масштаб бөгөөд үүнд: тоологч нь нэгтэй тэнцүү, хуваагч нь газрын зураг дээрх шугаман хэмжээсийг хэдэн удаа багасгаж байгааг харуулсан тоотой тэнцүү байна.

Төлөвлөгөөний цар хүрээ нь түүний бүх цэгүүдэд ижил байна.

Цэг бүрийн газрын зургийн масштаб нь тухайн цэгийн өргөрөг, уртрагаас хамааран өөрийн гэсэн утгатай байдаг. Тиймээс түүний хатуу тоон шинж чанар нь тодорхой масштаб юм - газрын зураг дээрх хязгааргүй жижиг сегментийн D / уртыг дэлхийн бөмбөрцгийн эллипсоидын гадаргуу дээрх харгалзах хязгааргүй жижиг сегментийн урттай харьцуулсан харьцаа. Гэсэн хэдий ч газрын зураг дээрх практик хэмжилтийн хувьд түүний үндсэн масштабыг ашигладаг.

Хэмжээг илэрхийлэх хэлбэрүүд

Газрын зураг, төлөвлөгөөнд масштабын тэмдэглэгээ нь тоон, нэртэй, шугаман масштаб гэсэн гурван хэлбэртэй байна.

Тоон масштабыг бутархай хэлбэрээр илэрхийлсэн бөгөөд тоологч нь нэг, харин M хуваагч нь газрын зураг эсвэл төлөвлөгөөний хэмжээсийг хэдэн удаа багасгаж байгааг харуулсан тоо юм (1: M)

Орос улсад байр зүйн газрын зургийн хувьд стандарт тоон масштабыг хүлээн зөвшөөрдөг.

Тусгай зориулалтаар байр зүйн газрын зургийг 1: 5000 ба 1: 2000 масштабаар хийдэг.

Үндсэн жинлүүр байр зүйн төлөвлөгөөОрос улсад:

1:5000, 1:2000, 1:1000 ба 1:500.

Гэсэн хэдий ч газар зохион байгуулалтын практикт газар ашиглалтын төлөвлөгөөг ихэвчлэн 1: 10,000 ба 1:25,000, заримдаа 1: 50,000 масштабаар боловсруулдаг.

Янз бүрийн тоон масштабыг харьцуулахдаа бага байх тусмаа M хуваагч их байх ба эсрэгээр M хуваагч бага байх тусам төлөвлөгөө, газрын зургийн масштаб том болно.

Тиймээс 1:10,000 масштаб нь 1:100,000 масштабаас том, 1:50,000 масштаб нь 1:10,000 масштабаас бага байна.

Нэрлэсэн масштаб

Газар дээрх шугамын уртыг ихэвчлэн метрээр, газрын зураг, төлөвлөгөөнд сантиметрээр хэмждэг тул масштабыг аман хэлбэрээр илэрхийлэхэд тохиромжтой, жишээлбэл:

Нэг сантиметрт 50 метр байдаг. Энэ нь 1: 5000 гэсэн тоон масштабтай тохирч байна. 1 метр нь 100 сантиметртэй тэнцүү тул газрын зураг, төлөвлөгөөний 1 см-т агуулагдах газрын хэдэн метрийг тоон масштабын хуваагчийг 100-д ​​хуваахад хялбархан тодорхойлно.

Шугаман масштаб

Энэ нь шулуун шугамын сегмент хэлбэрийн график бөгөөд тэдгээртэй тохирч буй газар нутгийн шугамын уртын тэмдэгтийн утгатай тэнцүү хэсгүүдэд хуваагдана. Шугаман масштаб нь газрын зураг, төлөвлөгөөн дээр тооцоололгүйгээр зайг хэмжих, барих боломжийг олгодог.

Хэмжээний нарийвчлал

Газрын зураг, төлөвлөгөөн дээр сегментийг хэмжих, барих хязгаарлагдмал боломж нь 0.01 см-ээр хязгаарлагддаг.Газрын зураг эсвэл төлөвлөгөөний масштабын харгалзах метрийн тоо нь энэ масштабын график нарийвчлал юм. Хуваарийн нарийвчлал нь газар нутгийн шугамын хэвтээ тавих уртыг метрээр илэрхийлдэг тул үүнийг тодорхойлохын тулд тоон хуваарийн хуваагчийг 10,000-д хуваах шаардлагатай (1 м нь тус бүр нь 0.01 см-ийн 10,000 сегмент агуулдаг). Тиймээс 1: 25,000 масштабтай газрын зургийн хувьд масштабын нарийвчлал нь 2.5 м байна; 1-р газрын зургийн хувьд: 100,000-10 м, гэх мэт.

Байр зүйн газрын зургийн масштаб

Газрын зургийн тоон масштаб болон тэдгээрийн холбогдох нэрлэсэн масштабыг доор харуулав.

1. 1-р масштаб: 100,000

   Газрын зураг дээр 1 мм - газар дээр 100 м (0.1 км).

   Газрын зураг дээр 1 см - газар дээр 1000 м (1 км).

   Газрын зураг дээр 10 см - газар дээр 10000 м (10 км).

2. Хэмжээ 1: 10000

   Газрын зураг дээр 1 мм - газар дээр 10 м (0.01 км).

   Газрын зураг дээр 1 см - газар дээр 100 м (0.1 км).

   Газрын зураг дээр 10 см - газар дээр 1000м (1 км).

3. Хэмжээ 1: 5000

   Газрын зураг дээр 1 мм - газар дээр 5 м (0.005 км).

   Газрын зураг дээр 1 см - газар дээр 50 м (0.05 км).

   Газрын зураг дээр 10 см - газар дээр 500 м (0.5 км).

4. Хэмжээ 1: 2000

   Газрын зураг дээр 1 мм - газар дээр 2 м (0.002 км).

   Газрын зураг дээр 1 см - газар дээр 20 м (0.02 км).

   Газрын зураг дээр 10 см - газар дээр 200 м (0.2 км).

5. Хэмжээ 1:1000

   Газрын зураг дээр 1 мм - газар дээр 100 см (1 м).

   Газрын зураг дээр 1 см - газар дээр 1000 см (10 м).

   Газрын зураг дээр 10 см - газар дээр 100 м

6. Хэмжээ 1:500

   Газрын зураг дээр 1 мм - газар дээр 50 см (0.5 метр).

   Газрын зураг дээр 1 см - газар дээр 5 м

   Газрын зураг дээр 10 см - газар дээр 50 м

7. Хэмжээ 1:200

   Газрын зураг дээр 1 мм - газар дээр 0.2 м (20 см).

   Газрын зураг дээр 1 см - газар дээр 2 м (200 см).

   Газрын зураг дээр 10 см - газар дээр 20 м (0.2 км).

8. Хэмжээ 1:100

   Газрын зураг дээр 1 мм - газар дээр 0.1 м (10 см).

   Газрын зураг дээр 1 см - газар дээр 1 м (100 см).

   Газрын зураг дээр 10 см - газар дээр 10 м (0.01 км).

Тоон хуваарийг нэрлэсэн хуваарь болгон хөрвүүлэхийн тулд та хуваагч дахь сантиметрийг харгалзах тоог километр (метр) болгон хөрвүүлэх хэрэгтэй. Жишээлбэл, 1 см-ийн 1: 100,000 нь 1 км байна.

Нэрлэсэн хуваарийг тоон масштаб болгон хувиргахын тулд та километрийн тоог сантиметр болгон хөрвүүлэх хэрэгтэй. Жишээлбэл, 1 см - 50 км 1: 5,000,000.

Байр зүйн төлөвлөгөө, газрын зургийн нэршил

Нэршил - байр зүйн төлөвлөгөө, газрын зургийн тэмдэглэгээ, тэмдэглэгээний систем.

Олон хуудастай газрын зургийг тодорхой системийн дагуу тусад нь хуудас болгон хуваахыг газрын зураг, олон хуудастай газрын зургийн хуудасны тэмдэглэгээг нэршил гэж нэрлэдэг. Зураг зүйн практикт дараахь газрын зургийн системийг ашигладаг.

• меридиан ба параллельуудын зураг зүйн сүлжээний шугамын дагуу;
• тэгш өнцөгт координатын торны шугамын дагуу;
• газрын зургийн дунд меридиантай параллель туслах шугам ба түүнд перпендикуляр шугам гэх мэт.

Зураг зүйд хамгийн өргөн тархсан зүйл бол меридиан ба параллель шугамын дагуу газрын зургийг байрлуулах явдал юм, учир нь энэ тохиолдолд газрын зураг дээрх хуудас бүрийн байрлалыг дэлхийн өнцөг булан дахь газарзүйн координатын утгуудаар нарийн тодорхойлдог. хүрээ ба түүний шугамын байрлал. Ийм систем нь туйлын бүс нутгаас бусад дэлхийн аль ч хэсгийг дүрслэхэд тохиромжтой, бүх нийтийнх юм. Энэ нь Орос, АНУ, Франц, Герман болон дэлхийн бусад олон оронд хэрэглэгддэг.

Нутаг дэвсгэр дэх газрын зургийн нэршлийн үндэс Оросын Холбооны Улс 1:1 000000 масштабтай газрын зургийн олон улсын бүдүүвч шаардлагатай. Ийм масштабтай газрын зургийн нэг хуудсыг авахын тулд Дэлхиймеридиан ба параллель шугамаар багана, эгнээ (бүс) болгон хуваасан.

Меридиануудыг 6 ° тутамд зурдаг. 1-ээс 60 хүртэлх баганын тоо нь 180° меридианаас 1-ээс 60 хүртэл баруунаас зүүн тийш, цагийн зүүний эсрэг байна. Баганууд нь тэгш өнцөгтийн байршлын бүсүүдтэй давхцаж байгаа боловч тэдгээрийн тоо яг 30-аар ялгаатай байна. Тиймээс 12-р бүсийн хувьд баганын дугаар нь 42 байна.

Баганын дугаар

4 ° тутамд параллель зурсан байна. А-аас W хүртэлх бүслүүрийн бүртгэл нь экватороос хойд болон өмнөд зүг рүү явдаг.

Мөрийн дугаар

Газрын зургийн хуудас 1:1,000,000 нь A, B, C, D том үсгээр тэмдэглэгдсэн 1:500,000 гэсэн 4 газрын зургийн хуудсыг агуулна; 36 газрын зургийн хуудас 1:200,000, I-ээс XXXVI хүртэл зориулагдсан; 1:100,000 газрын зургийн 144 хуудас, 1-ээс 144 хүртэл шошготой.

1:100,000 картын хуудас нь 1:50,000 гэсэн 4 хуудас агуулсан бөгөөд тэдгээрийг A, B, C, D том үсгээр тэмдэглэнэ.

1:50,000 хэмжээтэй газрын зургийн хуудас нь 1:25,000 хэмжээтэй 4 газрын зургийн хуудсанд хуваагдах бөгөөд тэдгээрийг a, b, c, d жижиг үсгээр тэмдэглэнэ.

Газрын зургийн хуудасны 1:1,000,000 дотор 1:500,000 ба түүнээс дээш хэмжээтэй газрын зургийн хуудсыг тэмдэглэхдээ тоо, үсгийн байрлалыг эгнээний дагуу зүүнээс баруун тийш, өмнөд туйл руу чиглүүлсэн. Эхний эгнээ нь хуудасны хойд хүрээтэй зэргэлдээ байна.

Энэхүү төлөвлөлтийн системийн сул тал нь газарзүйн өргөрөгөөс хамааран газрын зургийн хуудасны хойд ба өмнөд хүрээний шугаман хэмжээсийг өөрчлөх явдал юм. Үүний үр дүнд экватороос холдох тусам хуудаснууд нь меридиануудын дагуу сунасан нарийн, нарийхан тууз хэлбэртэй болдог. Тиймээс хойд ба өмнөд өргөргийн 60-аас 76 хэм хүртэлх бүх масштабтай Оросын байр зүйн газрын зургийг давхар уртрагаар, 76-аас 84 хэм хүртэл - дөрвөлжин (1: 200,000 - гурав дахин) уртрагийн хуудсанд нийтлэв.

1:500,000, 1:200,000, 1:100,000 масштабтай газрын зургийн хуудасны нэршил нь 1:1,000,000 хэмжээтэй газрын зургийн хуудасны нэршил, дараа нь харгалзах масштабын зургийн хуудасны тэмдэглэгээг нэмсэн байна. Давхар, гурвалсан эсвэл дөрвөлсөн хуудасны нэр томъёог бүх бие даасан хуудасны тэмдэглэгээг хүснэгтэд үзүүлэв.

Дэлхийн бөмбөрцгийн хойд хагасын байр зүйн газрын зургийн хуудасны нэршил.

Бөмбөрцгийн өмнөд хагасын хуудсан дээр гарын үсэг (JP) нь нэр томъёоны баруун талд байрладаг.

N37

Бүхэл бүтэн масштабын байр зүйн газрын зургийн хуудсан дээр нэр томъёоны хамт тэдгээрийн кодын дугаарыг (шифр) байрлуулсан бөгөөд энэ нь автоматжуулсан хэрэгслээр газрын зургийг нягтлан бодох бүртгэлд шаардлагатай болно. Нэршлийн кодчилол нь үсэг, ром тоог араб тоогоор солих явдал юм. Энэ тохиолдолд үсгүүдийг цагаан толгойн дарааллаар сериал дугаараар нь солино. Газрын зургийн 1:1,000,000 бүс, баганын тоог үргэлж хоёр оронтой тоогоор зааж өгдөг бөгөөд үүний өмнө нэг оронтой тоонд тэгийг өгдөг. Газрын зургийн 1:200,000 хуудасны тоог 1:1,000,000 гэсэн хоёр оронтой тоогоор, 1:100,000 газрын зургийн хуудасны дугаарыг гурван оронтой тоогоор (нэг эсвэл хоёр тэгээр тэмдэглэсэн) тэмдэглэнэ. урд талын нэг оронтой ба хоёр оронтой тоонууд руу).

Газрын зургийн нэршил, түүнийг бүтээх тогтолцоог мэдэхийн тулд газрын зургийн масштаб, хуудасны хүрээний булангийн газарзүйн координатыг тодорхойлох боломжтой, өөрөөр хэлбэл дэлхийн гадаргуугийн аль хэсгийг тодорхойлох боломжтой. энэ хуудаскартууд. Үүний эсрэгээр, газрын зургийн хуудасны масштаб, түүний хүрээний булангийн газарзүйн координатыг мэдэхийн тулд энэ хуудасны нэр томъёог тодорхойлж болно.

Тодорхой газар нутагт байр зүйн зургийн шаардлагатай хуудсыг сонгох, тэдгээрийн нэршлийг хурдан тодорхойлохын тулд тусгай угсармал хүснэгтүүд байдаг.

Угсармал хүснэгтүүд нь босоо болон хэвтээ шугамаар нүд болгон хуваагдсан жижиг масштабтай бүдүүвч хоосон газрын зураг бөгөөд тус бүр нь харгалзах масштабын газрын зургийн тодорхой хуудастай тохирч байна. Масштаб, меридиан ба параллелуудын гарын үсэг, газрын зургийн зохион байгуулалтын багана, туузны тэмдэглэгээ 1: 1,000,000, түүнчлэн сая дахь газрын зургийн хуудсан доторх илүү том масштабтай газрын зургийн хуудасны тоог заана. угсармал ширээ. Угсармал хүснэгтийг өргөдөл бэлтгэхэд ашигладаг шаардлагатай картууд, түүнчлэн цэрэг, агуулах дахь байр зүйн газрын зургийн газарзүйн бүртгэл, нутаг дэвсгэрийн зураг зүйн аюулгүй байдлын талаархи баримт бичгийг бэлтгэх. Цэргүүдийн ажиллагааны зурвас эсвэл талбайг (аялалын зам, дасгалын талбай гэх мэт) газрын зургийн нэгдсэн хүснэгтэд оруулаад дараа нь зурвас (талбай) -ыг хамарсан хуудасны нэр томъёог тодорхойлно. Жишээлбэл, зурагт сүүдэрлэсэн талбайн 1:100,000 хэмжээтэй газрын зургийн хуудасны өргөдөлд О-36-132, 144, 0-37-121, 133 гэж бичсэн; N-36-12, 24; N "37-1, 2, 13, 14.

ОРШИЛ

Байр зүйн зураг нь буурсанердийн тэмдгүүдийн системийг ашиглан элементүүдийг харуулсан талбайн ерөнхий дүр төрх.
Шаардлагын дагуу байр зүйн зураг өндөр байна геометрийн нарийвчлалболон газарзүйн тохиромжтой. Энэ нь тэдний хангадаг масштаб, геодезийн үндэслэл, газрын зургийн төсөөлөлмөн бэлгэдлийн систем.
Геометрийн шинж чанарууд зураг зүйн зураг: газарзүйн объектуудын эзэлдэг талбайн хэмжээ, хэлбэр, бие даасан цэгүүдийн хоорондох зай, нэгээс нөгөө рүү чиглэсэн чиглэл - түүний математик үндэслэлээр тодорхойлогддог. Математикийн үндэсзэрэг картууд орно бүрдүүлэгч хэсгүүд масштаб, геодезийн суурь, газрын зургийн проекц.
Газрын зургийн масштаб гэж юу вэ, ямар төрлийн масштабууд байдаг, график масштабыг хэрхэн барих, масштабыг хэрхэн ашиглах талаар лекцээр авч үзэх болно.

6.1. ГАЗРЫН ГАЗРЫН ГАЗРЫН ШАЛТГАЛЫН ТӨРЛҮҮД

Газрын зураг, төлөвлөгөө боловсруулахдаа сегментүүдийн хэвтээ төсөөллийг цаасан дээр багасгасан хэлбэрээр дүрсэлсэн байдаг. Ийм бууралтын зэрэг нь масштабаар тодорхойлогддог.

газрын зургийн масштаб (төлөвлөгөө) - газрын зураг (төлөвлөгөө) дээрх шугамын уртыг харгалзах газар нутгийн шугамын хэвтээ тавих урттай харьцуулсан харьцаа

m = l K : d M

Бүх байр зүйн газрын зураг дээрх жижиг талбайн зургийн масштаб нь бараг тогтмол байдаг.Физик гадаргуугийн налуугийн жижиг өнцгүүдэд (энгийн тал дээр) шугамын хэвтээ проекцын урт нь налуугийн уртаас маш бага ялгаатай байдаг. шугам. Эдгээр тохиолдолд уртын масштабыг газрын зураг дээрх шугамын уртыг газар дээрх харгалзах шугамын урттай харьцуулсан харьцаа гэж үзэж болно.

Масштабыг газрын зураг дээр зааж өгсөн болно өөр өөр сонголтууд

6.1.1. Тоон масштаб

Тоон масштаб 1-тэй тэнцүү тоологчтой бутархай хэлбэрээр илэрхийлэгдэнэ(аливотын бутархай).

Эсвэл

Хуваагч Мтоон масштаб нь газрын зураг (төлөвлөгөө) дээрх шугамын уртыг газар дээрх харгалзах шугамын урттай харьцуулан багасгах зэргийг харуулна. Тоон хуваарийг харьцуулах, хамгийн том нь хуваагч нь бага байна.
Газрын зургийн (төлөвлөгөөний) тоон масштабыг ашиглан та хэвтээ зайг тодорхойлж болно dmгазар дээрх шугамууд

Жишээ.
Газрын зургийн масштаб 1:50 000. Газрын зураг дээрх сегментийн урт лк\u003d 4.0 см Газар дээрх шугамын хэвтээ байрлалыг тодорхойлно.

Шийдэл.
Газрын зураг дээрх сегментийн утгыг сантиметрээр тоон масштабын хуваагчаар үржүүлснээр бид хэвтээ зайг сантиметрээр авна.
г\u003d 4.0 см × 50,000 \u003d 200,000 см, эсвэл 2,000 м, эсвэл 2 км.

тэмдэглэл тоон хуваарь нь тодорхой хэмжүүргүй хийсвэр хэмжигдэхүүн байдаг.Хэрэв бутархайн тоог сантиметрээр илэрхийлсэн бол хуваагч нь ижил хэмжилтийн нэгжтэй байх болно, өөрөөр хэлбэл. сантиметр.

Жишээлбэл, масштаб нь 1:25,000 гэдэг нь газрын зургийн 1 сантиметр нь 25,000 сантиметр газар нутагтай, эсвэл газрын зургийн 1 инч нь 25,000 инч газартай тохирч байна гэсэн үг.

Улс орны эдийн засаг, шинжлэх ухаан, батлан ​​хамгаалахын хэрэгцээг хангахын тулд янз бүрийн масштабтай газрын зураг хэрэгтэй. Улсын байр зүйн зураг, ойн менежментийн таблет, ойн төлөвлөгөө, ойн тариалалтын хувьд стандарт масштабыг тодорхойлсон болно. масштабын хүрээ(Хүснэгт 6.1, 6.2).

Газарзүйн зургийн масштабтай цуврал

Хүснэгт 6.1.

Өмнө нь энэ цувралд 1:300,000 ба 1:2,000 хэмжүүр багтдаг байсан.

нэрлэсэн масштаб тоон масштабын аман илэрхийлэл гэж нэрлэдэг.Байр зүйн газрын зураг дээрх тоон масштабын доор газрын зургийн нэг сантиметртэй газар дээрх хэдэн метр, километр тохирч байгааг тайлбарласан бичээс байдаг.

Жишээлбэл, газрын зураг дээр 1:50,000 тоон масштабын дор "1 сантиметр 500 метр" гэж бичсэн байна. Энэ жишээн дээрх 500 тоо нэрлэсэн масштабын утга .
Нэрлэсэн газрын зургийн масштабыг ашиглан та хэвтээ зайг тодорхойлж болно dmгазар дээрх шугамууд. Үүнийг хийхийн тулд газрын зураг дээр сантиметрээр хэмжсэн сегментийн утгыг нэрлэсэн масштабын утгаар үржүүлэх шаардлагатай.

Жишээ. Газрын зургийн нэрлэсэн масштаб нь "1 сантиметрт 2 километр" юм. Газрын зураг дээрх сегментийн урт лк\u003d 6.3 см Газар дээрх шугамын хэвтээ байрлалыг тодорхойлно.
Шийдэл. Газрын зураг дээр хэмжсэн сегментийн утгыг сантиметрээр нэрлэсэн масштабын утгаар үржүүлснээр бид газар дээрх хэвтээ зайг километрээр авна.
г= 6.3 см × 2 = 12.6 км.

Математик тооцооллоос зайлсхийх, газрын зураг дээрх ажлыг хурдасгахын тулд ашиглана уу график масштаб . Ийм хоёр хэмжүүр байдаг: шугаман болон хөндлөн .

Шугаман масштабыг бүтээхийн тулд тухайн масштабын хувьд тохиромжтой анхны сегментийг сонгох хэрэгтэй. Энэ анхны сегмент ( а) гэж нэрлэдэг масштабын суурь (Зураг 6.1).

Цагаан будаа. 6.1. Шугаман масштаб. Газар дээрх хэмжсэн сегмент
байх болно CD = ED + CE = 1000 м + 200 м = 1200 м.

Суурийг шаардлагатай олон удаа шулуун шугам дээр байрлуулж, хамгийн зүүн талын суурийг хэсэг болгон хуваана (сегмент). б), байх шугаман масштабын хамгийн бага хуваагдал . Шугаман масштабын хамгийн бага хуваагдалтай тохирч байгаа газар дээрх зайг нэрлэдэг шугаман масштабын нарийвчлал .

Шугаман масштабыг хэрхэн ашиглах вэ:

• луужингийн баруун хөлийг тэгийн баруун талд, зүүн хөлийг зүүн суурь дээр нь хуваалтын аль нэгэнд нь тавь;
• шугамын урт нь бүх суурийн тоо ба зүүн суурийн хуваагдлын тоо гэсэн хоёр тооноос бүрдэнэ (Зураг 6.1).
• Хэрэв газрын зураг дээрх сегмент нь баригдсан шугаман масштабаас урт байвал түүнийг хэсэг хэсгээр нь хэмжинэ.

Хөндлөн масштаб

Илүү нарийвчлалтай хэмжилт хийхийн тулд ашиглана уу хөндлөн масштаб (Зураг 6.2, b).

Зураг 6.2. Хөндлөн масштаб. Хэмжсэн зай
П.К = TK + Жич + ST = 1 00 +10 + 7 = 117 м.

Үүнийг шулуун шугамын сегмент дээр барихын тулд хэд хэдэн масштабын суурийг тавьдаг ( а). Ихэвчлэн суурийн урт нь 2 см эсвэл 1 см байна Шугамын перпендикулярыг олж авсан цэгүүдэд тогтооно. ABмөн тэдний дундуур арав өнгөр зэрэгцээ шугамуудтогтмол давтамжтайгаар. Дээд ба доороос хамгийн зүүн талын суурь нь 10 тэнцүү сегментэд хуваагдаж, ташуу шугамаар холбогдсон байна. Доод суурийн тэг цэг нь эхний цэгтэй холбогддог FROMдээд суурь гэх мэт. гэж нэрлэдэг зэрэгцээ налуу шугамын цувралыг аваарай хөндлөн огтлолцол.
Хөндлөн хуваарийн хамгийн бага хуваагдал нь сегменттэй тэнцүү байна C 1 Д 1 , (зураг 6. 2, а). Зэргэлдээх параллель сегмент нь хөндлөн дээш хөдөлж байх үед энэ уртаар ялгаатай байдаг 0Сба босоо шугам 0D.
2 см-ийн суурьтай хөндлөн масштаб гэж нэрлэдэг хэвийн . Хэрэв хөндлөн масштабын суурь нь арван хэсэгт хуваагдвал түүнийг дуудна хэдэн зуун . Зууны хуваарь дээр хамгийн бага хуваагдлын үнэ нь суурийн зууны нэгтэй тэнцүү байна.
Хөндлөн масштабыг масштаб гэж нэрлэдэг металл захирагч дээр сийлсэн байдаг.

Хөндлөн масштабыг хэрхэн ашиглах вэ:

• газрын зураг дээрх шугамын уртыг хэмжих луужингаар засах;
• Луужингийн баруун хөлийг суурийн бүхэл тоон хэсэгт, зүүн хөлөө аль нэг хөндлөн огтлолын дээр байрлуулж, луужингийн хоёр хөл нь шугамтай параллель шугам дээр байрлана. AB;
• шугамын урт нь гурван тооноос бүрдэнэ: бүхэл суурийн тоо, зүүн суурийн хуваалтын тоо, хөндлөн дээш хуваагдсан хэсгүүдийн тоо.

Хөндлөн хуваарь ашиглан шугамын уртыг хэмжих нарийвчлал нь түүний хамгийн бага хуваагдлын үнийн хагасаар үнэлэгддэг.

6.2. Графикийн олон янзын масштаб

Заримдаа практикт масштаб нь стандарт биш газрын зураг эсвэл агаарын гэрэл зургийг ашиглах шаардлагатай болдог. Жишээлбэл, 1:17 500, i.e. Газрын зураг дээрх 1 см нь газар дээрх 175 м-тэй тохирч байна. Хэрэв та 2 см-ийн суурьтай шугаман масштабыг барьвал шугаман хуваарийн хамгийн бага хуваагдал нь 35 м байх болно Ийм масштабыг дижитал болгох нь практик ажлыг үйлдвэрлэхэд хүндрэл учруулдаг.
Байр зүйн зураг дээрх зайг тодорхойлох ажлыг хялбарчлахын тулд дараах байдлаар ажиллана. Шугаман хуваарийн суурийг 2 см гэж тооцдоггүй, харин энэ нь 100, 200 гэх мэт дугуй тоотой тохирч байхаар тооцоолсон.

Жишээ. 1:17,500 (нэг см-т 175 метр) масштабтай газрын зургийн хувьд 400 м-т тохирох суурийн уртыг тооцоолох шаардлагатай.
1:17,500 масштабтай газрын зураг дээр 400 м урттай сегмент ямар хэмжээтэй байхыг тодорхойлохын тулд бид пропорцийг зурна.
газар дээр төлөвлөгөөнд
175 м 1 см
400 м X см
X см = 400 м × 1 см / 175 м = 2.29 см.

Пропорцийг шийдсэний дараа бид дараахь дүгнэлтийг гаргав. шилжилтийн хуваарийн суурь нь сантиметрээр газар дээрх сегментийн утгыг метрээр нэрлэсэн хуваарийн утгад хуваасантай тэнцүү байна.Манай тохиолдолд суурийн урт
а= 400 / 175 = 2.29 см.

Хэрэв бид одоо барих юм бол хөндлөн масштабсуурь урттай а\u003d 2.29 см, дараа нь зүүн суурийн нэг хуваагдал нь 40 м-тэй тохирно (Зураг 6.3).

Цагаан будаа. 6.3. Шилжилтийн шугаман масштаб.
Хэмжсэн зай АС \u003d МЭӨ + AB \u003d 800 +160 \u003d 960 м.

Газрын зураг, төлөвлөгөөнд илүү нарийвчлалтай хэмжилт хийхийн тулд хөндлөн шилжилтийн масштабыг бүтээдэг.

Энэ хуваарийг ашиглан нүдийг судлахдаа алхам алхмаар хэмжсэн зайг тодорхойлно. Шатны масштабыг барих, ашиглах зарчим нь шилжилтийн масштабтай төстэй. Шатны хуваарийн суурь нь шат дамжлагын дугуй тоо (хос, гурвалсан) - 10, 50, 100, 500-тай тохирч байхаар тооцоологддог.
Шат шатны хуваарийн суурийн утгыг тооцоолохын тулд судалгааны масштабыг тодорхойлж, алхамын дундаж уртыг тооцоолох шаардлагатай. Шср.
Дундаж алхмын уртыг (хос алхмууд) урагш болон хойшхи чиглэлд туулсан мэдэгдэж буй зайнаас тооцоолно. Мэдэгдэж буй зайг хийсэн алхмын тоонд хуваах замаар нэг алхамын дундаж уртыг олж авна. Дэлхийн гадаргуу хазайсан үед урагш болон урвуу чиглэлд хийх алхамуудын тоо өөр байх болно. Тусламжийг нэмэгдүүлэх чиглэлд шилжих үед алхам нь богино, харин эсрэг чиглэлд илүү урт байх болно.

Жишээ. Мэдэгдэж буй 100 м зайг алхамаар хэмждэг. Урд чиглэлд 137, урвуу чиглэлд 139 алхам байдаг. Нэг алхамын дундаж уртыг тооцоол.
Шийдэл. Хамрах хүрээ: Σ м = 100 м + 100 м = 200 м Алхамуудын нийлбэр нь: Σ w = 137 w + 139 w = 276 w. Нэг алхамын дундаж урт нь:

Шср= 200 / 276 = 0.72 м.

Хуваарийн шугамыг 1-3 см тутамд тэмдэглэж, хуваалтууд дээр гарын үсэг зурсан тохиолдолд шугаман масштабтай ажиллахад тохиромжтой. дугуй тоо(10, 20, 50, 100). Ямар ч масштабаар 0.72 м-ийн нэг алхамын утга нь маш бага утгатай байх нь ойлгомжтой. 1: 2,000 масштабын хувьд төлөвлөгөөний сегмент нь 0,72 / 2,000 \u003d 0,00036 м буюу 0,036 см байх болно.Тохирох масштабаар арван алхамыг 0,36 см-ийн сегментээр илэрхийлнэ. Эдгээрийн хамгийн тохиромжтой үндэс нь нөхцөл, зохиогчийн хэлснээр 50 алхамын утга байх болно: 0.036 × 50 = 1.8 см.
Алхамыг хосоор нь тоолдог хүмүүсийн хувьд тохиромжтой суурь нь 20 хос алхам (40 алхам) 0.036 × 40 = 1.44 см байх болно.
Шатны хуваарийн суурийн уртыг пропорцоор эсвэл томъёогоор тооцоолж болно
а = (Шср × КШ) / М
хаана: Шср -нэг алхамын дундаж утга сантиметрээр,
KSh -масштабын суурь дахь алхамуудын тоо ,
М -масштабын хуваагч.

72 см урттай 1: 2000 масштабтай 50 алхмын суурийн урт нь:
а= 72 × 50 / 2000 = 1.8 см.
Дээрх жишээнд зориулсан алхамуудын масштабыг барихын тулд хэвтээ шугамыг 1.8 см-тэй тэнцүү хэсгүүдэд хувааж, зүүн суурийг 5 эсвэл 10 тэнцүү хэсэгт хуваах шаардлагатай.

Цагаан будаа. 6.4. Алхам масштаб.
Хэмжсэн зай АС \u003d МЭӨ + AB \u003d 100 + 20 \u003d 120 ш.

6.3. ХЭМЖЭЭНИЙ НАРЫН НЬ

Хэмжээний нарийвчлал (хамгийн их масштабын нарийвчлал) нь төлөвлөгөөнд 0.1 мм-тэй тэнцэх хэвтээ шугамын сегмент юм. Хэмжээний нарийвчлалыг тодорхойлох 0.1 мм-ийн утгыг энэ нь хүний ​​нүдээр ялгаж чадах хамгийн бага сегмент учраас баталсан.
Жишээлбэл, 1:10,000 масштабын хувьд масштабын нарийвчлал нь 1 м байна.Энэ масштабаар төлөвлөгөөний 1 см нь газар дээрх 10,000 см (100 м), 1 мм - 1000 см (10 м), 0.1 мм-тэй тохирч байна. - 100 см (1м). Дээрх жишээнээс харахад ийм байна хэрэв тоон хуваарийн хуваагч нь 10,000-д хуваагдвал бид масштабын хамгийн дээд нарийвчлалыг метрээр авна.
Жишээлбэл, 1:5,000 тоон масштабын хувьд масштабын хамгийн дээд нарийвчлал нь 5,000 / 10,000 байх болно. = 0.5 м

Хэмжээний нарийвчлал нь хоёр чухал асуудлыг шийдвэрлэх боломжийг танд олгоно.

• тухайн масштабаар дүрслэгдсэн газар нутгийн объект, объектын хамгийн бага хэмжээ, тухайн масштабаар дүрслэх боломжгүй объектын хэмжээг тодорхойлох;
• Урьдчилан тогтоосон хамгийн бага хэмжээтэй объект, газар нутгийн объектуудыг дүрслэхийн тулд газрын зураг үүсгэх масштабыг тохируулах.

Практикт төлөвлөгөө эсвэл газрын зураг дээрх сегментийн уртыг 0.2 мм-ийн нарийвчлалтайгаар тооцоолох боломжтой гэдгийг хүлээн зөвшөөрдөг. Төлөвлөгөөний өгөгдсөн 0.2 мм (0.02 см) масштабтай тохирох газар дээрх хэвтээ зайг гэж нэрлэдэг. масштабын график нарийвчлал . Төлөвлөгөө эсвэл газрын зураг дээрх зайг тодорхойлох графикийн нарийвчлалыг зөвхөн хөндлөн масштабыг ашиглан хийж болно..
Газрын зураг дээрх контурын харьцангуй байрлалыг хэмжихдээ нарийвчлалыг графикийн нарийвчлалаар бус харин газрын зургийн нарийвчлалаар тодорхойлдог бөгөөд алдааны нөлөөгөөр алдаа дунджаар 0.5 мм байж болно гэдгийг санах нь зүйтэй. графикаас бусад.
Хэрэв бид газрын зургийн өөрийн алдаа болон газрын зураг дээрх хэмжилтийн алдааг харгалзан үзвэл газрын зураг дээрх зайг тодорхойлох график нарийвчлал нь хамгийн их масштабын нарийвчлалаас 5-7-оор муу байна, өөрөөр хэлбэл 0.5- байна гэж дүгнэж болно. Газрын зургийн масштабаар 0.7 мм.

6.4. ГАЗРЫН МЭДЭЭГҮЙ ХҮЧНИЙГ ТОДОРХОЙЛОХ

Зарим шалтгааны улмаас газрын зураг дээрх масштаб байхгүй тохиолдолд (жишээлбэл, наах үед таслагдах) дараах аргуудын аль нэгээр тодорхойлж болно.

• Сүлжээнд . Газрын зураг дээрх координатын торны шугамын хоорондох зайг хэмжиж, эдгээр шугамыг хэдэн километрээр дамжуулж байгааг тодорхойлох шаардлагатай; Энэ нь газрын зургийн масштабыг тодорхойлох болно.

Жишээлбэл, координатын шугамыг 28, 30, 32 гэх мэт тоогоор (баруун хүрээний дагуу) болон 06, 08, 10 (өмнөд хүрээний дагуу) тэмдэглэнэ. 2 км-т шугам татсан нь тодорхой. Газрын зураг дээрх зэргэлдээх шугамын хоорондох зай нь 2 см байна.Үүнээс харахад газрын зураг дээрх 2 см нь газар дээрх 2 км, газрын зураг дээрх 1 см нь газар дээрх 1 км (масштаб нэртэй) тохирч байна. Энэ нь газрын зургийн масштаб нь 1:100,000 (1 сантиметрт 1 километр) болно гэсэн үг юм.

• Газрын зургийн хуудасны нэршлийн дагуу. Масштаб тус бүрийн газрын зургийн хуудасны тэмдэглэгээний систем (номенклатура) нь нэлээд тодорхой байдаг тул тэмдэглэгээний системийг мэддэг тул газрын зургийн масштабыг олоход хялбар байдаг.

1:1,000,000 (сая) масштабтай газрын зургийн хуудсыг латин цагаан толгойн үсгүүдийн аль нэгээр, 1-ээс 60 хүртэлх тооны нэгээр тэмдэглэнэ. Том масштабтай газрын зургийн тэмдэглэгээний систем нь хуудасны нэршил дээр суурилдаг. сая дахь газрын зураг бөгөөд дараах схемээр дүрсэлж болно.

1:1 000 000 - N-37
1:500 000 - N-37-B
1:200 000 - N-37-X
1:100 000 - N-37-117
1:50 000 - N-37-117-A
1:25 000 - N-37-117-A-g

Газрын зургийн хуудасны байршлаас хамааран түүний нэршлийг бүрдүүлж буй үсэг, тоо нь өөр байх боловч тухайн масштабын газрын зургийн хуудасны нэршил дэх үсэг, тооны дараалал, тоо үргэлж ижил байна..
Тиймээс хэрэв газрын зураг нь M-35-96 нэршилтэй бол дээрх диаграммтай харьцуулж үзвэл энэ газрын зургийн масштаб 1:100,000 болно гэж шууд хэлж болно.
Картын нэршлийн талаарх дэлгэрэнгүй мэдээллийг 8-р бүлгээс үзнэ үү.

• Орон нутгийн объектуудын хоорондох зайгаар. Хэрэв газрын зураг дээр газар дээрх зай нь мэдэгдэж байгаа эсвэл хэмжиж болох хоёр объект байгаа бол масштабыг тодорхойлохын тулд газар дээрх эдгээр объектуудын хоорондох метрийн тоог тэдгээрийн хоорондох сантиметрийн тоонд хуваах хэрэгтэй. газрын зураг дээрх эдгээр объектын зураг. Үүний үр дүнд бид энэ газрын зургийн 1 см-ийн метрийн тоог (масштаб нэртэй) авдаг.

Жишээлбэл, n.p-ээс зай нь мэдэгдэж байна. Кувечино нуур руу. Гүн 5 км. Газрын зураг дээр энэ зайг хэмжиж үзээд бид 4.8 см болсон
5000 м / 4.8 см = нэг сантиметрээр 1042 м.
1:104 200 масштабтай газрын зураг хэвлэгдээгүй тул бид дугуйруулж байна. Бөөрөнхийлсний дараа бид дараах байдалтай болно: Газрын зургийн 1 см нь 1000 м газар нутагтай тохирч байна, өөрөөр хэлбэл газрын зургийн масштаб нь 1:100,000 байна.
Хэрэв газрын зураг дээр километрийн бичлэг бүхий зам байгаа бол тэдгээрийн хоорондын зайгаар масштабыг тодорхойлох нь хамгийн тохиромжтой.

• Меридианы нэг минутын нумын уртын дагуу . Меридиан ба параллель дагуух байр зүйн зургийн жаазууд нь меридиан ба параллель нумын минутаар хуваагддаг.

Меридиан нумын нэг минут (зүүн эсвэл баруун хүрээний дагуу) газар дээрх 1852 м (далайн миль) зайтай тохирч байна. Үүнийг мэдсэнээр газрын зургийн масштабыг хоёр газрын объектын хоорондох мэдэгдэж буй зайгаар тодорхойлох боломжтой.
Жишээлбэл, газрын зураг дээрх голчид дагуух минутын сегмент нь 1.8 см байна.Тиймээс газрын зураг дээрх 1 см нь 1852: 1.8 = 1,030 м байна.Бөөрөнхийлсний дараа бид 1:100,000 хэмжээтэй газрын зургийн масштабыг авна.
Бидний тооцоололд масштабын ойролцоо утгыг олж авсан. Энэ нь авсан зайг ойролцоогоор тооцоолж, газрын зураг дээрх хэмжилтийг буруу хийсэнтэй холбоотой юм.

6.5. ГАЗРЫН ЗҮЙЛ ДЭЭР ЗАЙ ХЭМЖҮҮЛЭХ, ТАВИХ ТЕХНИК

Газрын зураг дээрх зайг хэмжихийн тулд миллиметр эсвэл масштабын захирагч, луужин хэмжигч, муруй шугамыг хэмжихэд муруй хэмжигч ашигладаг.

6.5.1. Миллиметрийн захирагчаар зайг хэмжих

Миллиметрийн хэмжигчээр газрын зураг дээрх өгөгдсөн цэгүүдийн хоорондох зайг 0.1 см-ийн нарийвчлалтайгаар хэмжиж, үр дүнгийн см-ийн тоог нэрлэсэн масштабын утгаар үржүүлнэ. Хавтгай газар нутгийн хувьд үр дүн нь метр эсвэл километрээр газар дээрх зайтай тохирно.
Жишээ. 1: 50,000 масштабтай газрын зураг дээр (1 см - 500 м) хоёр цэгийн хоорондох зай 3.4 см. Эдгээр цэгүүдийн хоорондох зайг тодорхойл.
Шийдэл. Нэрлэсэн масштаб: 1 см 500 м. Газар дээрх цэгүүдийн хоорондох зай нь 3.4 × 500 = 1700 байх болно. м.
Дэлхийн гадаргуугийн налуу өнцгөөр 10º-аас дээш байвал зохих залруулга хийх шаардлагатай (доороос үзнэ үү).

6.5.2. Луужингаар зайг хэмжих

Шулуун шугамаар зайг хэмжихдээ луужингийн зүүг төгсгөлийн цэгүүдэд байрлуулж, дараа нь луужингийн шийдлийг өөрчлөхгүйгээр зайг шугаман эсвэл хөндлөн масштабаар уншина. Луужингийн нээлхий нь шугаман эсвэл хөндлөн хуваарийн уртаас хэтэрсэн тохиолдолд бүхэл километрийн тоог координатын торны квадратаар, үлдсэнийг нь ердийн масштабын дарааллаар тодорхойлно.

Цагаан будаа. 6.5. Шугаман масштабаар луужин-метрээр зайг хэмжих.

Уртыг авахын тулд эвдэрсэн шугам холбоос бүрийн уртыг дараалан хэмжиж, дараа нь тэдгээрийн утгыг нэгтгэн дүгнэ. Ийм шугамыг мөн луужингийн шийдлийг нэмэгдүүлэх замаар хэмждэг.
Жишээ. Полилинийн уртыг хэмжих ABCД(Зураг 6.6, а), луужингийн хөлийг эхлээд цэгүүдэд байрлуулна ГЭХДЭЭболон AT. Дараа нь луужингаа цэгийн эргэн тойронд эргүүлнэ AT. арын хөлийг цэгээс хөдөлгө ГЭХДЭЭяг AT" шугамын үргэлжлэл дээр хэвтэж байна нар.
Цэгээс урд хөл ATцэг рүү шилжүүлсэн FROM. Үр дүн нь луужингийн шийдэл юм B "C"=AB+нар. Луужингийн арын хөлийг цэгээс ижил аргаар хөдөлгөж байна AT"яг -аас", ба урд тал FROM in Д. луужингийн шийдлийг авах
C "D \u003d B" C + CD, уртыг хөндлөн эсвэл шугаман масштабаар тодорхойлно.

Цагаан будаа. 6.6. Шугамын уртыг хэмжих: a - эвдэрсэн шугам ABCD; b - муруй A 1 B 1 C 1;
B"C" - туслах цэгүүд

Урт муруйлуужингийн алхмууд бүхий хөвчүүдийн дагуу хэмжсэн (6.6, b-р зургийг үз). Хэдэн зуун эсвэл хэдэн арван метрийн бүхэл тоотой тэнцэх луужингийн алхамыг хөндлөн эсвэл шугаман масштаб ашиглан тогтооно. Луужингийн хөлийг хэмжсэн шугамын дагуу зурагт үзүүлсэн чиглэлд дахин байрлуулахдаа. 6.6, b сум, алхмуудыг тоол. A 1 C 1 шугамын нийт урт нь алхамын тоогоор үржүүлсэн алхамын утгыг тэнцүү A 1 B 1 сегментээс, үлдсэн B 1 C 1 хэсгийг хөндлөн буюу шугаман масштабаар хэмжинэ.

6.5.3. Курвиметрээр зайг хэмжих

Цагаан будаа. 6.7. Курвиметр механик

Эхлээд дугуйг гараар эргүүлж, сумыг тэг хуваах, дараа нь хэмжсэн шугамын дагуу дугуйг эргэлдүүлнэ. Сумны төгсгөлийн эсрэг товчлуур дээрх заалтыг (сантиметрээр) газрын зургийн масштабаар үржүүлж, газар дээрх зайг олж авна. Дижитал curvimeter (Зураг 6.7.) нь өндөр нарийвчлалтай, хэрэглэхэд хялбар төхөөрөмж юм. Курвиметр нь архитектур, инженерийн функцуудыг багтаасан бөгөөд мэдээллийг уншихад тохиромжтой дэлгэцтэй. Энэ нэгж нь хэмжүүр болон Англи-Америкийн (фут, инч гэх мэт) утгыг боловсруулж, ямар ч газрын зураг, зурагтай ажиллах боломжийг олгоно. Та хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг хэмжилтийн төрлийг оруулах боломжтой бөгөөд багаж нь масштабын хэмжилтийг автоматаар орчуулах болно.

Цагаан будаа. 6.8. Курвиметр дижитал (цахим)

Үр дүнгийн нарийвчлал, найдвартай байдлыг сайжруулахын тулд бүх хэмжилтийг урагш болон урвуу чиглэлд хоёр удаа хийхийг зөвлөж байна. Хэмжсэн өгөгдлийн ялгаа багатай тохиолдолд хэмжсэн утгын арифметик дундажийг эцсийн үр дүн болгон авна.
Шугаман масштабаар эдгээр аргуудын зайг хэмжих нарийвчлал нь газрын зургийн масштаб дээр 0.5 - 1.0 мм байна. Үүнтэй адил боловч хөндлөн хуваарийг ашиглан шугамын уртын 10 см тутамд 0.2 - 0.3 мм байна.

Цагаан будаа. 6.9. Ташуу хүрээ ( С) ба хэвтээ зай ( г)

Налуу гадаргуу дээрх бодит зайг дараах томъёогоор тооцоолж болно.

Энд d нь S шугамын хэвтээ проекцын урт;
v - дэлхийн гадаргуугийн налуу өнцөг.

Байр зүйн гадаргуу дээрх шугамын уртыг хэвтээ зайны урттай (%-иар) залруулгын харьцангуй утгын хүснэгтийг (Хүснэгт 6.3) ашиглан тодорхойлж болно.

Хүснэгт 6.3

Хүснэгтийг ашиглах дүрэм

1. Хүснэгтийн эхний мөрөнд (0 арав) налуу өнцгөөр 0°-аас 9°, хоёр дахь нь 10°-аас 19°, гурав дахь нь 20°-аас 29° хүртэлх налуу өнцгийн засварын харьцангуй утгыг харуулав. °, дөрөв дэх нь - 30 ° -аас 39 ° хүртэл.
2. Залруулгын үнэмлэхүй утгыг тодорхойлохын тулд та дараахь зүйлийг хийх ёстой.
а) хүснэгтэд налуу өнцгөөр засварын харьцангуй утгыг олоорой (хэрэв байр зүйн гадаргуугийн налуу өнцгийг бүхэл тооны градусаар өгөөгүй бол засварын харьцангуй утгыг дараах байдлаар олох ёстой. хүснэгтийн утгуудын хоорондын интерполяци);
b) хэвтээ тэнхлэгийн урттай залруулгын үнэмлэхүй утгыг тооцоолно (өөрөөр хэлбэл, энэ уртыг засварын харьцангуй утгаар үржүүлж, үүссэн бүтээгдэхүүнийг 100-д ​​хуваана).
3. Байр зүйн гадаргуу дээрх шугамын уртыг тодорхойлохын тулд хэвтээ зайны урт дээр засварын тооцоолсон үнэмлэхүй утгыг нэмэх шаардлагатай.

Жишээ. Байр зүйн газрын зураг дээр хэвтээ тэнхлэгийн урт 1735 м, байр зүйн гадаргуугийн налуу өнцөг нь 7°15′ байна. Хүснэгтэнд залруулгын харьцангуй утгыг бүхэлд нь градусаар өгсөн болно. Тиймээс 7°15"-ийн хувьд нэг градусын хамгийн ойрын том ба хамгийн ойрын жижиг үржвэрийг тодорхойлох шаардлагатай - 8º ба 7º:
8 ° -ын хувьд харьцангуй залруулгын утга 0.98%;
7 ° 0.75% -ийн хувьд;
хүснэгтийн утгын зөрүү 1º (60') 0.23%;
дэлхийн гадаргуугийн налуу өнцгийн 7 ° 15 "ба хамгийн ойрын 7º хүснэгтийн утгын хоорондох зөрүү нь 15" байна.
Бид пропорцийг гаргаж, 15 "харьцангуй залруулгын хэмжээг олно.

60'-ийн хувьд залруулга нь 0.23%;
15′-ын хувьд залруулга нь x% байна
x% = = 0.0575 ≈ 0.06%

7°15" налалтын өнцгийн харьцангуй засварын утга
0,75%+0,06% = 0,81%
Дараа нь та залруулгын үнэмлэхүй утгыг тодорхойлох хэрэгтэй.
= 14.05 м ойролцоогоор 14 м.
Топографийн гадаргуу дээрх налуу шугамын урт нь:
1735 м + 14 м = 1749 м.

Бага налуу өнцгөөр (4 ° - 5 ° -аас бага) налуу шугамын урт ба түүний хэвтээ проекцын зөрүү нь маш бага бөгөөд үүнийг тооцохгүй байж болно.

Газарзүйн зураглалаас талбайн талбайг тодорхойлох нь тухайн зургийн талбай ба түүний шугаман элементүүдийн хоорондох геометрийн хамаарал дээр суурилдаг. Талбайн масштаб нь шугаман масштабын квадраттай тэнцүү байна.
Газрын зураг дээрх тэгш өнцөгтийн талыг n дахин багасгавал энэ зургийн талбай n 2 дахин багасна.
1:10,000 (1 см 100 м-т) масштабтай газрын зургийн хувьд талбайн масштаб нь (1: 10,000) 2, эсвэл 1 см 2-т 100 м × 100 м = 10,000 м 2 эсвэл 1 га байна. , мөн 1 см 2 - 100 км 2-т 1: 1,000,000 масштабтай газрын зураг дээр.

Газрын зураг дээрх талбайг хэмжихийн тулд график, аналитик, багажийн аргыг ашигладаг. Хэмжилтийн нэг буюу өөр аргыг ашиглах нь хэмжсэн талбайн хэлбэр, хэмжилтийн үр дүнгийн өгөгдсөн нарийвчлал, өгөгдлийг олж авах шаардлагатай хурд, шаардлагатай багаж хэрэгслийн бэлэн байдал зэргээр тодорхойлогддог.

Шулуун шугамтай талбайн талбайг хэмжихдээ талбайг энгийн хэсэгт хуваана. геометрийн дүрсүүд, тус бүрийн талбайг геометрийн аргаар хэмжиж, газрын зургийн масштабыг харгалзан тооцсон хэсгүүдийн талбайг нэгтгэн дүгнэж, тухайн объектын нийт талбайг авна.

Муруй шугамтай объектыг геометрийн хэлбэрт хуваадаг бөгөөд өмнө нь хил хязгаарыг шулуун болгож, огтлолын хэсгүүдийн нийлбэр ба илүүдэлүүдийн нийлбэр нь бие биенээ нөхөх болно (Зураг 6.10). Хэмжилтийн үр дүн нь тодорхой хэмжээгээр ойролцоо байх болно.

Цагаан будаа. 6.10. Муруй шугаман талбайн хил хязгаарыг тэгшлэх ба
түүний талбайг энгийн геометрийн хэлбэрт хуваах

6.6.3. Нарийн төвөгтэй тохиргоо бүхий талбайн талбайн хэмжилт

Талбайн талбайн хэмжилт, нарийн төвөгтэй жигд бус тохиргоотой байх; тавиур болон планиметр ашиглан ихэвчлэн үйлдвэрлэдэг бөгөөд энэ нь хамгийн үнэн зөв үр дүнг өгдөг. сүлжээний палитр нь дөрвөлжин тортой ил тод хавтан юм (Зураг 6.11).

Цагаан будаа. 6.11. Дөрвөлжин торон палитр

Палеттыг хэмжсэн контур дээр байрлуулж, контур доторх эсүүд болон тэдгээрийн хэсгүүдийн тоог тоолно. Бүрэн бус квадратуудын эзлэх хувийг нүдээр тооцдог тул хэмжилтийн нарийвчлалыг сайжруулахын тулд жижиг дөрвөлжин (2 - 5 мм талтай) палитрыг ашигладаг. Энэ газрын зураг дээр ажиллахаасаа өмнө нэг нүдний талбайг тодорхойл.
Талбайн талбайг дараахь томъёогоор тооцоолно.

Хаана: а -газрын зургийн масштабаар илэрхийлсэн талбайн тал;
n- хэмжсэн талбайн контурд багтах квадратуудын тоо

Нарийвчлалыг сайжруулахын тулд талбайг хэд хэдэн удаа дурын байрлалд ашигласан палитрыг дур мэдэн сольж, түүний дотор анхны байрлалтайгаа харьцуулахад эргүүлэх замаар тодорхойлно. Хэмжилтийн үр дүнгийн арифметик дундажийг талбайн эцсийн утга болгон авна.

Сүлжээний палитраас гадна цэг ба зэрэгцээ палитрыг ашигладаг бөгөөд эдгээр нь сийлбэртэй цэгүүд эсвэл зураастай ил тод хавтан юм. Мэдэгдэж буй хуваах утгатай торны палитрын нүдний булангийн аль нэгэнд цэгүүдийг байрлуулж, дараа нь торны шугамыг арилгана (Зураг 6.12).

Цагаан будаа. 6.12. цэгийн палитр

Цэг бүрийн жин нь палитрыг хуваах үнэтэй тэнцүү байна. Хэмжсэн талбайн талбайг контур доторх цэгүүдийн тоог тоолж, энэ тоог цэгийн жингээр үржүүлснээр тодорхойлно.
Зэрэгцээ палитр дээр ижил зайтай зэрэгцээ шугамуудыг сийлсэн (Зураг 6.13). Хэмжсэн талбайг палитраар хэрэглэхэд ижил өндөртэй трапецын цувралд хуваагдана. h. Контур доторх параллель шугамын сегментүүд (шугамуудын дунд) трапецын дунд шугамууд юм. Энэхүү палитрыг ашиглан талбайн талбайг тодорхойлохын тулд бүх хэмжсэн дунд шугамын нийлбэрийг палитрын зэрэгцээ шугамуудын хоорондох зайгаар үржүүлэх шаардлагатай. h(масштабыг харгалзан үзэх).

P = h∑l

Зураг 6.13. Системээс бүрдэх палитр
зэрэгцээ шугамууд

Хэмжилт чухал талбай бүхий газруудтусламжтайгаар картууд дээр хийсэн планиметр.

Цагаан будаа. 6.14. туйлын планиметр

Планиметрийг механик аргаар талбайг тодорхойлоход ашигладаг. Туйлын планиметрийг өргөн ашигладаг (Зураг 6.14). Энэ нь хоёр хөшүүргээс бүрдэнэ - туйл ба тойруу. Планиметрийн тусламжтайгаар контурын талбайг тодорхойлох нь дараах алхмуудыг багтаана. Тулгыг бэхэлж, тойрч гарах хөшүүргийн зүүг хэлхээний эхлэх цэг дээр тогтоосны дараа заалтыг авна. Дараа нь тойрч гарах шонг контурын дагуу эхлэлийн цэг хүртэл болгоомжтой чиглүүлж, хоёр дахь заалтыг авна. Уншлагын зөрүү нь планиметрийн хэсгүүдэд контурын талбайг өгнө. Планиметрийн хуваагдлын үнэмлэхүй утгыг мэдэж, контурын талбайг тодорхойлно.
Технологийн хөгжил нь тооцооллын талбайн хөдөлмөрийн бүтээмжийг нэмэгдүүлэх шинэ төхөөрөмжүүдийг бий болгоход хувь нэмэр оруулдаг, ялангуяа орчин үеийн төхөөрөмжүүд, тэдгээрийн дотор электрон планиметрүүд байдаг.

Цагаан будаа. 6.15. Цахим планметр

6.6.4. Олон өнцөгтийн талбайг түүний оройн координатаас тооцоолох
(аналитик арга)

Энэ арга нь ямар ч тохиргооны талбайн талбайг тодорхойлох боломжийг олгодог, жишээлбэл. координат (x, y) нь мэдэгдэж байгаа хэдэн ч оройтой. Энэ тохиолдолд оройнуудын дугаарыг цагийн зүүний дагуу хийх ёстой.
Зураг дээрээс харж болно. 6.16, 1-2-3-4 олон өнцөгтийн S талбайг 1y-1-4- зургийн "1y-1-2-3-3y" ба S"-ийн S талбайн ялгаа гэж үзэж болно. 3-3 жил
S = S" - S".

Цагаан будаа. 6.16. Олон өнцөгтийн талбайг координатаар тооцоолох.

Хариуд нь S "ба S" талбай бүр нь трапецын талбайн нийлбэр бөгөөд тэдгээрийн параллель талууд нь олон өнцөгтийн харгалзах оройнуудын абсциссууд, өндөр нь ижил оройнуудын ординатын зөрүү юм. , өөрөөр хэлбэл

С "\u003d хэсэг. 1u-1-2-2u + хэсэг. 2u-2-3-3u,
S" \u003d pl 1y-1-4-4y + pl. 4y-4-3-3y
эсвэл: 2S " \u003d (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2)
2S " \u003d (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y 4).

Энэ замаар,
2S = (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2) - (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (y 3 - y 4). Хаалтуудыг өргөжүүлснээр бид олж авна
2S \u003d x 1 y 2 - x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 y 1 - x 4 y 3

Эндээс
2S = x 1 (y 2 - y 4) + x 2 (y 3 - y 1) + x 3 (y 4 - y 2) + x 4 (y 1 - y 3) (6.1)
2S \u003d y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3) + y 3 (x 2 - x 4) + y 4 (x 3 - x 1) (6.2)

Олон өнцөгтийн оройнуудын дарааллын тоог (i = 1, 2, ..., n) i-ээр тэмдэглэж (6.1) ба (6.2) илэрхийллүүдийг ерөнхий хэлбэрээр илэрхийлье.
(6.3)
(6.4)
Тиймээс олон өнцөгтийн талбайн хоёр дахин их хэмжээ нь абсцисса бүрийн үржвэрийн нийлбэр ба олон өнцөгтийн дараагийн болон өмнөх оройнуудын ординатуудын зөрүү, эсвэл ординат бүрийн үржвэрийн нийлбэр ба зөрүүтэй тэнцүү байна. олон өнцөгтийн өмнөх ба дараагийн оройнуудын абсциссуудын.
Тооцооллын завсрын хяналт нь дараахь нөхцлийг хангасан байх явдал юм.

0 эсвэл = 0
Координатын утга ба тэдгээрийн ялгаа нь ихэвчлэн метрийн аравны нэг, бүтээгдэхүүнийг бүхэл бүтэн квадрат метр хүртэл дугуйрсан байдаг.
Нарийн төвөгтэй талбайн томьёог Microsoft XL хүснэгт ашиглан хялбархан шийдэж болно. 5 цэгийн олон өнцөгт (олон өнцөгт)-ийн жишээг 6.4, 6.5-р хүснэгтэд үзүүлэв.
Хүснэгт 6.4-т бид анхны өгөгдөл, томъёог оруулна.

Хүснэгт 6.4.

Хүснэгт 6.5-аас бид тооцооллын үр дүнг харж байна.

Хүснэгт 6.5.

6.7. ГАЗРЫН ЗУРАГ ДЭЭР НҮДНИЙ ХЭМЖЭЭ

Видео

Өөрийгөө хянах даалгавар, асуултууд

1. Газрын зургийн математик үндэс нь ямар элементүүдийг агуулдаг вэ?
2. "масштаб", "хэвтээ зай", "тоон масштаб", "шугаман масштаб", "масштабын нарийвчлал", "масштаб суурь" гэсэн ойлголтуудыг өргөжүүлэх.
3. Газрын зургийн масштаб гэж юу вэ, үүнийг хэрхэн ашигладаг вэ?
4. Газрын зургийн хөндлөн масштаб гэж юу вэ, ямар зорилготой вэ?
5. Ямар хөндлөн газрын зургийн масштабыг хэвийн гэж үзэх вэ?
6. Украинд ямар масштабтай байр зүйн зураг, ойн менежментийн таблетуудыг ашигладаг вэ?
7. Шилжилтийн газрын зургийн масштаб гэж юу вэ?
8. Шилжилтийн хуваарийн суурийг хэрхэн тооцдог вэ?
Өмнөх

Цаасан дээрх зургийг томруулж, багасгах нь тодорхойлогддог масштаб. Газарзүйн газрын зураг дээр тухайн газрын зургийг багасгах масштабаар дүрсэлсэн байдаг.

Тоон масштабгазрын зураг нь бодит сегментийг хэдэн удаа багасгасныг харуулсан тоон 1-ийн харьцаагаар илэрхийлэгдэнэ.

Ихэнх газарзүйн газрын зургийг 1:20,000,000 эсвэл 1:25,000,000 масштабаар хийдэг.Энэ масштаб нь газрын зураг дээрх 1 см нь 20,000,000 см = 200 км эсвэл 25,000,000 см = 25 км хэмжээтэй тохирч байгааг харуулж байна. газрын зураг болон газар нутгийн нэгжийн тоо таарч байх ёстой.

Газрын зураг дээр масштаб нь 1:20,000,000 байвал цэгүүдийн хоорондох зайг сантиметрээр хэмжиж, 20,000,000-аар үржүүлснээр цэгүүдийн хоорондох бодит зайг сантиметрээр авна.

Тооцооллыг хялбарчлахын тулд та масштабыг нэн даруй газар дээрх километр эсвэл метр болгон хөрвүүлж болно.

Тухайлбал, А хот, Б хот хоорондын зай газрын зураг дээр 3,5 см, газрын зургийн масштаб нь 1:25,000,000 байв.

Шийдэл:
1) 25,000,000 см = 250 км
2) 3.5 * 250 = 875 (км)

Тоон масштабаас гадна газрын зургийг бас өгч болно шугаман масштаб.

Зүүн талд байгаа эхний дөрвөлжин нь масштабыг харуулав (газрын зураг дээр 1 см нь газар дээрх 200 м-тэй тэнцүү). Газрын зураг дээр захирагч хавсаргаснаар бид энэ сегмент газар дээр хэдэн метр байхыг нэн даруй тодорхойлно.

Масштаб гэдэг нь зураг, загвар бүтээхэд хэрэглэгддэг 2 шугаман хэмжээсийн харьцаа бөгөөд том объектыг жижигрүүлсэн хэлбэрээр, жижиг объектыг томруулсан хэлбэрээр харуулах боломжийг олгодог. Өөрөөр хэлбэл, энэ нь газрын зураг дээрх сегментийн уртыг газар дээрх жинхэнэ урттай харьцуулсан харьцаа юм. Өөр өөр практик нөхцөл байдал нь масштабыг хэрхэн олохыг мэдэхийг шаарддаг.

Хэзээ масштаблах шаардлагатай болдог вэ?

Хэмжээг хэрхэн олох вэ

Энэ нь ихэвчлэн дараах тохиолдолд тохиолддог.

• карт ашиглах үед;
• зураг зурах үед;
• төрөл бүрийн объектын загвар үйлдвэрлэхэд.

Хэмжээний төрлүүд

Тоон масштабын дагуу бутархай хэлбэрээр илэрхийлсэн масштабыг ойлгох шаардлагатай.

Түүний тоологч нь нэг бөгөөд хуваагч нь тухайн дүрс нь бодит объектоос хэд дахин бага байгааг харуулсан тоо юм.

Шугаман масштаб гэдэг нь газрын зураг дээр харж болох захирагч юм. Энэ сегмент нь бодит газар дээрх тус тусын зайн утгуудаар тэмдэглэгдсэн тэнцүү хэсгүүдэд хуваагдана. Шугаман масштаб нь төлөвлөгөө, газрын зураг дээр зайг хэмжих, барих боломжийг олгодог тул тохиромжтой.

Нэрлэсэн масштаб гэдэг нь газрын зураг дээрх бодит байдал дээр ямар зайд нэг см-тэй тохирч байгааг амаар тайлбарлах явдал юм.

Жишээлбэл, нэг километрт 100 мянган сантиметр байдаг. Энэ тохиолдолд тоон масштаб нь дараах байдлаар харагдах болно: 1:100000.

Газрын зургийн масштабыг хэрхэн олох вэ?

Жишээлбэл, сургуулийн атласыг аваад аль ч хуудсыг нь хар.

Доод талд та газрын зураг дээрх бодит талбайн нэг см-ийн зайд хэр их зайтай байгааг харуулсан захирагчийг харж болно.

Атлас дахь масштабыг ихэвчлэн сантиметрээр зааж өгдөг бөгөөд үүнийг километр болгон хөрвүүлэх шаардлагатай болно.

Жишээлбэл, та 1:9 500 000 гэсэн бичээсийг хараад 95 км бодит газар нутаг нь газрын зургийн ердөө 1 см хэмжээтэй тохирч байгааг ойлгох болно.

Жишээлбэл, хэрэв та өөрийн хот болон хөрш зэргэлдээх хот хоорондын зай нь 40 км гэдгийг мэдэж байгаа бол газрын зураг дээрх тэдгээрийн хоорондох зайг захирагчаар хэмжиж, харьцааг тодорхойлж болно.

Тэгэхээр хэмжилт хийснээр та 2 см-ийн зай авсан бол 2:40=2:4000000=1:2000000 масштабтай болно. Таны харж байгаагаар масштабыг олох нь тийм ч хэцүү биш юм.

Хуваарийн бусад хэрэглээ

Нисэх онгоц, танк, хөлөг онгоц, машин болон бусад объектын загварыг гаргахдаа масштабын тодорхой стандартыг ашигладаг. Жишээлбэл, энэ нь 1:24, 1:48, 1:144 масштабтай байж болно.

Үүний зэрэгцээ үйлдвэрлэсэн загварууд нь өөрсдийн прототипүүдээс яг заасан тоогоор бага байх ёстой.

Жишээлбэл, зургийг томруулах үед масштаб хийх шаардлагатай байж болно. Энэ тохиолдолд зургийг тодорхой хэмжээтэй, жишээлбэл, 0.5 см-ийн нүдүүдэд хуваана.Цаасыг мөн нүднүүдэд зурах шаардлагатай, гэхдээ аль хэдийн шаардлагатай тооны удаа томруулсан (жишээлбэл, урт Хэрэв зургийг 3 дахин томруулах шаардлагатай бол тэдгээрийн тал нь нэг ба хагас см байж болно).

Доторлогоотой хуудсан дээр анхны зургийн контурыг хэрэглэснээр эх зурагтай маш ойрхон зургийг авах боломжтой болно.

дараагийн бичлэг

Өмнөх нийтлэл

Газрын зургийн масштаб. Газарзүйн зургийн масштаб гэдэг нь газрын зураг дээрх шугамын уртыг харгалзах газар нутгийн шугамын хэвтээ проекцын урттай харьцуулсан харьцаа юм. Хавтгай нутаг дэвсгэрт, физик гадаргуугийн налуугийн жижиг өнцгөөр шугамын хэвтээ төсөөлөл нь шугамын уртаас маш бага ялгаатай байдаг бөгөөд эдгээр тохиолдолд газрын зураг дээрх шугамын уртыг харгалзах урттай харьцуулсан харьцаагаар тооцдог. газар нутгийн шугам, өөрөөр хэлбэл.

газар дээрх урттай харьцуулахад газрын зураг дээрх шугамын уртыг багасгах зэрэг. Масштабыг газрын зургийн хуудасны өмнөд хэсэгт тоонуудын харьцаа (тоон масштаб), түүнчлэн нэрлэсэн болон шугаман (график) масштабын хэлбэрээр зааж өгсөн болно.

Тоон масштаб(M) нь бутархай хэлбэрээр илэрхийлэгддэг бөгөөд тоологч нь нэг, хуваагч нь бууралтын зэргийг харуулсан тоо юм: M \u003d 1 / м. Жишээлбэл, 1:100,000 масштабтай газрын зураг дээр уртыг хэвтээ проекцтой (эсвэл бодит байдалтай) харьцуулахад 100,000 дахин багасгадаг.

Мэдээжийн хэрэг, масштабын хуваагч том байх тусам урт нь багасах тусам газрын зураг дээрх объектуудын дүрс бага байх болно, i.e. газрын зургийн масштаб бага байх тусам.

Нэрлэсэн масштаб- газрын зураг болон газар дээрх шугамын уртын харьцааг харуулсан тайлбар.

M= 1:100,000 үед газрын зураг дээрх 1 см нь 1 км-тэй тохирч байна.

Шугаман масштабгазрын зураг дээрх шугамын уртыг тодорхойлоход үйлчилдэг. Энэ нь газар нутгийн зайны "дугуй" аравтын тоонд тохирсон тэнцүү хэсгүүдэд хуваагдсан шулуун шугам юм (Зураг 5).

Цагаан будаа. 5. Байр зүйн зураг дээрх масштабын тэмдэглэгээ: a - шугаман масштабын суурь: b - шугаман масштабын хамгийн бага хуваагдал; масштабын нарийвчлал 100 м.

Хуваарийн утга - 1 км

Тэгийн баруун талд байгаа a сегментүүдийг дуудна масштабын суурь. Суурьтай тохирох газар дээрх зайг нэрлэдэг шугаман масштабын утга. Зайг тодорхойлох нарийвчлалыг сайжруулахын тулд шугаман масштабын хамгийн зүүн хэсгийг шугаман масштабын хамгийн жижиг хэсгүүд гэж нэрлэдэг жижиг хэсгүүдэд хуваана.

Ийм нэг хуваагдлаар илэрхийлсэн газар дээрх зай нь шугаман масштабын нарийвчлал юм. Зураг 5-аас харахад газрын зургийн тоон масштаб 1:100,000, шугаман масштабын суурь нь 1 см бол масштабын утга нь 1 км, масштабын нарийвчлал (хамгийн бага нь 1 мм хуваагдах үед) 100 байна. м.

Газрын зураг дээрх хэмжилтийн нарийвчлал, цаасан дээрх график байгууламжийн нарийвчлал нь хэмжилтийн техникийн чадвар, хүний ​​харааны нарийвчлалтай холбоотой байдаг. Цаасан дээрх барилгын нарийвчлалыг (график нарийвчлал) 0.2 мм-тэй тэнцүү гэж үзнэ.

Хэвийн харааны нарийвчлал нь 0.1 мм-ийн ойролцоо байна.

Эцсийн нарийвчлалгазрын зургийн масштаб - энэ газрын зургийн масштабаар 0.1 мм-тэй тэнцэх газар дээрх сегмент. 1:100,000 масштабтай газрын зургийн хувьд хязгаарлах нарийвчлал нь 10 м, 1:10,000 масштабтай бол 1 м байна.

Мэдээжийн хэрэг, эдгээр газрын зураг дээрх контурыг бодит тоймоор нь дүрслэх боломж маш өөр байх болно.

Байр зүйн газрын зургийн масштаб нь тэдгээрт дүрслэгдсэн объектуудын сонголт, нарийвчлалыг ихээхэн тодорхойлдог.

Томруулж жижигрүүлснээр, өөрөөр хэлбэл. түүний хуваагч нэмэгдэхийн хэрээр газар нутгийн объектуудын дүрсний нарийвчилсан мэдээлэл алдагдана.

Улс орны эдийн засаг, шинжлэх ухаан, батлан ​​​​хамгаалах салбарын олон төрлийн хэрэгцээг хангахын тулд янз бүрийн масштабтай газрын зураг хэрэгтэй. ЗХУ-ын улсын байр зүйн газрын зурагт хэд хэдэн стандарт жинлүүрхэмжүүрийн аравтын бутархай хэмжүүрийн системд үндэслэсэн (Хүснэгт.

Хүснэгтэнд дурдсан газрын зургийн цогцолборт.

1, 1:5000-1:200,000 масштабтай байр зүйн зураг, 1:500,000, 1:1,000,000 масштабтай судалгааны байр зүйн зураг байдаг.Газрын зураг нь газар нутгийг ерөнхийд нь таних, өндөр хурдтай хөдөлж байх үед чиг баримжаа олгох зорилгоор ашиглагддаг.

Газрын зураг ашиглан зай, талбайг хэмжих.

Газрын зураг дээрх зайг хэмжихдээ үр дүн нь дэлхийн гадаргуу дээрх шугамын урт биш харин шугамын хэвтээ төсөөллийн урт гэдгийг санах нь зүйтэй. Гэсэн хэдий ч хазайлтын жижиг өнцгөөр налуу шугамын урт ба түүний хэвтээ проекцын ялгаа нь маш бага бөгөөд үүнийг тооцохгүй байж болно. Жишээлбэл, 2 ° налуу өнцгөөр хэвтээ проекц нь шугамаас 0.0006, 5 ° бол 0.0004-ээр богино байна.

Уулархаг газар дахь зайны зургаас хэмжилт хийхдээ налуу гадаргуу дээрх бодит зайг тооцоолж болно

томьёоны дагуу S = d cos α, энд d нь S шугамын хэвтээ проекцын урт, α нь хазайлтын өнцөг юм.

Налуу өнцгийг §11-д заасан аргаар байр зүйн зургаас хэмжиж болно. Ташуу шугамын уртын засварыг мөн хүснэгтэд өгсөн болно.

Цагаан будаа. 6. Шугаман масштабаар газрын зураг дээрх зайг хэмжихэд хэмжих луужингийн байрлал

Хоёр цэгийн хоорондох шулуун шугамын сегментийн уртыг тодорхойлохын тулд өгөгдсөн сегментийг газрын зургаас авч, газрын зургийн шугаман масштаб руу шилжүүлж (Зураг 6-д үзүүлсэн шиг) шугамын уртыг олж, илэрхийлнэ. газрын хэмжүүрээр (метр эсвэл километр).

Үүний нэгэн адил тасархай шугамын уртыг хэмжиж, сегмент бүрийг тус тусад нь луужингийн шийдэлд оруулаад дараа нь тэдгээрийн уртыг нэгтгэн гаргадаг. Муруй шугамын дагуух зайг хэмжих (зам, хил, гол мөрөн гэх мэт)

гэх мэт) нь илүү төвөгтэй, нарийвчлал багатай байдаг. Маш гөлгөр муруйг өмнө нь шулуун хэсгүүдэд хуваасан тасархай шугамаар хэмждэг. Ороомог шугамыг луужингийн жижиг тогтмол уусмалаар хэмжиж, шугамын бүх гулзайлтын дагуу ("алхам") байрлуулна. Мэдээжийн хэрэг, маш жижиг луужингийн нүхээр (2-4 мм) нарийн муруй шугамыг хэмжих хэрэгтэй.

Луужингийн шийдэл нь газар дээр ямар урттай тохирч байгааг мэдэж, бүх шугамын дагуу суурилуулсан тоог тоолж, түүний нийт уртыг тодорхойлно. Эдгээр хэмжилтийн хувьд микрометр эсвэл пүршний луужин ашигладаг бөгөөд түүний уусмалыг луужингийн хөлөөр дамжуулсан боолтоор зохицуулдаг.

7. Курвиметр

Аливаа хэмжилт нь зайлшгүй алдаа (алдаа) дагалддаг гэдгийг санах нь зүйтэй. Гарал үүслийн дагуу алдааг бүдүүлэг алдаа (хэмжилт хийж буй хүний ​​анхаарал болгоомжгүй байдлаас үүдэлтэй), системчилсэн алдаа (хэмжих хэрэгслийн алдаа гэх мэт), бүрэн тооцох боломжгүй санамсаргүй алдаа (тэдгээрийн) гэж хуваагддаг. шалтгаан нь тодорхойгүй байна).

Хэмжилтийн алдааны нөлөөнөөс болж хэмжсэн хэмжигдэхүүний жинхэнэ утга тодорхойгүй хэвээр байна. Тиймээс түүний хамгийн их магадлалтай утгыг тодорхойлсон. Энэ утга нь бүх бие даасан хэмжилтийн арифметик дундаж юм x - (a1+a2+ …+an): n=∑a/n , энд x нь хэмжсэн утгын хамгийн их магадлалтай утга, a1, a2 … an нь хувь хүний ​​үр дүн юм. хэмжилт; 2 - нийлбэрийн тэмдэг, n - хэмжилтийн тоо.

Хэмжилт их байх тусам магадлалын утга нь А-ийн жинхэнэ утгад ойртох болно. Хэрэв бид А-ийн утгыг мэддэг гэж үзвэл энэ утга болон хэмжилтийн a хоорондын зөрүү нь хэмжилтийн жинхэнэ алдааг Δ=A-a өгнө.

Аливаа А хэмжигдэхүүний хэмжилтийн алдааг түүний утгатай харьцуулсан харьцааг харьцангуй алдаа гэж нэрлэдэг. Энэ алдааг зөв бутархай хэлбэрээр илэрхийлдэг бөгөөд хуваагч нь хэмжсэн утгаас алдааны хувь, өөрөөр хэлбэл. ∆/A = 1/(A:∆).

Жишээлбэл, муруйн уртыг муруйметрээр хэмжихэд 1-2% -ийн хэмжилтийн алдаа гардаг, өөрөөр хэлбэл хэмжсэн шугамын уртын 1/100 - 1/50 байх болно. Тиймээс 10 см урттай шугамыг хэмжихэд 1-2 мм-ийн харьцангуй алдаа гарах боломжтой.

Янз бүрийн масштаб дээрх энэ утга нь хэмжсэн шугамын уртад өөр өөр алдаа өгдөг. Тэгэхээр 1:10,000 масштабтай газрын зураг дээр 2 мм нь 20 м, 1:1,000,000 масштабтай зураг дээр 200 м байх болно.

Үүнээс үзэхэд том масштабтай газрын зургийг ашиглахдаа хэмжилтийн илүү нарийвчлалтай үр дүн гардаг.

Талбайг тодорхойлохБайр зүйн газрын зураг дээрх графикууд нь зургийн талбай ба түүний шугаман элементүүдийн хоорондох геометрийн хамаарал дээр суурилдаг.

Талбайн масштаб нь шугаман масштабын квадраттай тэнцүү байна. Газрын зураг дээрх тэгш өнцөгтийн талыг n дахин багасгавал энэ зургийн талбай n2 дахин багасна.

1:10,000 (1 см - 100 м) масштабтай газрын зургийн хувьд талбайн масштаб нь (1:10,000)2 эсвэл 1 см2-(100 м)2, i.e. 1 см2 - 1 га, 1: 1,000,000 масштабтай газрын зураг дээр 1 см2 - 100 км2.

Газрын зураг дээрх талбайг хэмжихийн тулд график болон багажийн аргыг ашигладаг. Хэмжилтийн нэг буюу өөр аргыг ашиглах нь хэмжиж буй талбайн хэлбэр, хэмжилтийн үр дүнгийн өгөгдсөн нарийвчлал, өгөгдөл олж авах шаардлагатай хурд, шаардлагатай багаж хэрэгслийн бэлэн байдлаас хамаарна.

8. Талбайн муруй шугамын хил хязгаарыг тэгшитгэж, түүний талбайг энгийн геометрийн хэлбэрт хуваах: цэгүүд нь таслагдсан хэсгүүдийг, сүүдэрлэх - хавсаргасан хэсгүүдийг заана.

Шулуун шугамтай талбайн талбайг хэмжихдээ талбайг энгийн геометрийн хэлбэрт хувааж, тус бүрийн талбайг геометрээр хэмжиж, хуваарийн хэмжээг харгалзан тооцсон бие даасан хэсгүүдийн талбайг нэгтгэн дүгнэдэг. газрын зураг, объектын нийт талбайг олж авна.

төлөвлөгөөний цар хүрээ

Муруй шугамтай объектыг геометрийн хэлбэрт хуваадаг бөгөөд өмнө нь хил хязгаарыг шулуун болгож, огтлолын хэсгүүдийн нийлбэр ба илүүдэлүүдийн нийлбэр нь бие биенээ нөхөх болно (Зураг 8). Хэмжилтийн үр дүн нь тодорхой хэмжээгээр ойролцоо байх болно.

Цагаан будаа. 9. Хэмжсэн дүрс дээр давхарласан дөрвөлжин торны палитр. Зургийн талбай Р=a2n, a - талбайн тал, газрын зургийн масштабаар илэрхийлсэн; n нь хэмжсэн талбайн контур доторх квадратуудын тоо юм

Нарийн төвөгтэй жигд бус тохиргоотой талбайн талбайн хэмжилтийг ихэвчлэн тавиур, планметр ашиглан хийдэг бөгөөд энэ нь хамгийн зөв үр дүнг өгдөг.

Сүлжээний палитр (Зураг 9) нь сийлбэрлэсэн эсвэл зурсан дөрвөлжин тор бүхий тунгалаг хавтан (хуванцар, органик шил эсвэл ул мөрний цаасаар хийсэн) юм. Палеттыг хэмжсэн контур дээр байрлуулж, контур доторх эсүүд болон тэдгээрийн хэсгүүдийн тоог тоолно. Бүрэн бус квадратуудын эзлэх хувийг нүдээр тооцдог тул хэмжилтийн нарийвчлалыг сайжруулахын тулд жижиг дөрвөлжин (2-5 мм-ийн талтай) палитрыг ашигладаг. Энэ газрын зураг дээр ажиллахын өмнө нэг эсийн талбайг газрын хэмжүүрээр тодорхойлно, жишээлбэл.

палитрыг хуваах үнэ.

Цагаан будаа. 10. Цэгтэй палитр - өөрчилсөн дөрвөлжин палитр. Р=a2n

Сүлжээний палитраас гадна цэг ба зэрэгцээ палитрыг ашигладаг бөгөөд эдгээр нь сийлбэртэй цэгүүд эсвэл зураастай ил тод хавтан юм. Мэдэгдэж буй хуваах утгатай сүлжээний палитрын нүдний булангийн аль нэгэнд цэгүүдийг байрлуулж, дараа нь торны шугамыг арилгана (Зураг 1).

арав). Цэг бүрийн жин нь палитрыг хуваах үнэтэй тэнцүү байна. Хэмжсэн талбайн талбайг контур доторх цэгүүдийн тоог тоолж, энэ тоог цэгийн жингээр үржүүлснээр тодорхойлно.

11. Зэрэгцээ шугамын системээс бүрдэх палитр. Зургийн талбай нь тухайн хэсгийн контураар таслагдсан сегментүүдийн уртын (дунд тасархай шугам) нийлбэрийг палитрын шугамын хоорондох зайгаар үржүүлсэнтэй тэнцүү байна.

Зэрэгцээ палитр дээр ижил зайтай зэрэгцээ шугамуудыг сийлсэн байна. Палеттыг хэрэглэх үед хэмжсэн талбай нь ижил өндөртэй трапецын цувралд хуваагдана (Зураг 11). Шугамуудын дунд байрлах контурын доторх параллель шугамуудын сегментүүд нь трапецын дунд шугамууд юм. Бүх дунд шугамыг хэмжсэний дараа тэдгээрийн нийлбэрийг шугамын хоорондох зайны уртаар үржүүлж, бүх талбайн талбайг (талбайн масштабыг харгалзан) авна уу.

Чухал талбайн талбайн хэмжилтийг газрын зураг дээр planimeter ашиглан гүйцэтгэдэг.

Хамгийн түгээмэл нь туйлын планиметр бөгөөд ажиллахад тийм ч хэцүү биш юм. Гэсэн хэдий ч энэ төхөөрөмжийн онол нь нэлээд төвөгтэй бөгөөд судалгааны гарын авлагад дурдсан байдаг.

12. Туйлын планиметр

Өмнөх | Агуулга | Дараачийн

© CompleteRepair.Ru

6-р ангийн газарзүйн хичээл "Масштаб. Хэмжээний төрлүүд»

Масштабын дагуу газрын зургийг гурван бүлэгт хуваадаг: жижиг масштабтай (1: 1,000,000, 1:500,000, 1:300,000, 1:200,000); дунд хэмжээний (1:100000, 1:50000, 1:25000); том хэмжээний (1:10000, 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500).

Том хэмжээний байр зүйн зураг нь хамгийн зөв бөгөөд нарийвчилсан зураг төсөл боловсруулахад тохиромжтой.

Жижиг хэмжээний газрын зураг нь: үндэсний эдийн засгийг хөгжүүлэх ерөнхий зураг төсөлд газар нутгийг ерөнхийд нь судлах, газрын гадаргын болон усны орон зайн нөөцийг харгалзан үзэх, томоохон инженерийн байгууламжийн урьдчилсан зураг төслийг боловсруулахад зориулагдсан. улс орны батлан ​​хамгаалах хэрэгцээ.

Дунд хэмжээний газрын зураг нь илүү нарийвчилсан агуулгатай, өндөр нарийвчлалтай; Хөдөө аж ахуйд нарийвчилсан зураг төсөл боловсруулах, авто зам, хурдны зам, эрчим хүчний шугамын зураг төсөл боловсруулах, хөдөөгийн төлөвлөлт, хөгжлийн урьдчилсан боловсруулалтад зориулагдсан. суурин газрууд, ашигт малтмалын нөөцийг тодорхойлох.

Нарийвчилсан зураг төсөл боловсруулах (техникийн зураг төсөл, усалгаа, ус зайлуулах суваг, тохижилт, бүтээн байгуулалт) том хэмжээний газрын зураг, төлөвлөгөөг гаргадаг. мастер төлөвлөгөөнүүдхотууд, инженерийн шугам сүлжээ, харилцаа холбооны зураг төсөл гэх мэт).

Судалгааны даалгавар нь их байх тусам шаардлагатай цар хүрээ их байх боловч энэ нь өндөр өртөгтэй холбоотой байдаг тул томоохон хэмжээний судалгаа нь инженерийн үндэслэлтэй байх ёстой.

Газрын зургийн хуудас нь тэмдэглэгээ, нэршлийн нэгдсэн системд хэвлэгдсэн бөгөөд дэлхийн гадаргуугийн тодорхой хэсэг болох бөмбөрцөг хэлбэрийн трапецын хэвтээ төсөөллийг илэрхийлдэг.

Байр зүйн газрын зургийн нэршлийг ихэвчлэн түүний бие даасан хуудасны тэмдэглэгээ (трапец) гэж нэрлэдэг. Трапецын нэршил нь олон улсын газрын зураг гэж нэрлэгддэг 1:1000000 масштабтай газрын зургийн хуудсан дээр суурилдаг.

Хэмжээний төрлүүд

Хэмжээг тоо, үгээр бичиж эсвэл графикаар дүрсэлж болно.

• Тоон.
• Нэрлэсэн.
• График.

Тоон масштаб

Төлөвлөгөө эсвэл газрын зургийн доод хэсэгт тоон масштабыг тоогоор зурсан болно.

Жишээлбэл, "1: 1000" масштаб нь төлөвлөгөөний бүх зайг 1000 дахин багасгасан гэсэн үг юм. Төлөвлөгөөний 1 см нь газар дээрх 1000 см, эсвэл 1000 см = 10 м тул төлөвлөгөөний 1 см нь газар дээрх 10 м-тэй тохирч байна.

Нэрлэсэн масштаб

Төлөвлөгөө эсвэл газрын зургийн нэрлэсэн масштабыг үгээр илэрхийлнэ.

Жишээлбэл, "1 см - 10 м-т" гэж бичиж болно.

Шугаман масштаб

Ихэвчлэн сантиметрээр тэнцүү хэсгүүдэд хуваагдсан шулуун шугамын сегмент хэлбэрээр дүрсэлсэн масштабыг ашиглах нь хамгийн тохиромжтой (Зураг 15). Ийм масштабыг шугаман гэж нэрлэдэг бөгөөд үүнийг газрын зураг эсвэл төлөвлөгөөний доод хэсэгт харуулав.

Шугаман масштабыг зурахдаа сегментийн зүүн төгсгөлөөс 1 см ухарч, эхний сантиметрийг таван хэсэгт (тус бүр 2 мм) хуваадаг гэдгийг анхаарна уу.

Сантиметр бүрийн ойролцоо төлөвлөгөөнд ямар зайд тохирохыг зааж өгсөн болно.

Нэг сантиметрийг хэсэг болгон хувааж, хажууд нь газрын зураг дээр ямар зайд тохирохыг бичдэг. Луужин эсвэл захирагч нь төлөвлөгөөний аль ч сегментийн уртыг хэмжиж, энэ сегментийг шугаман масштабаар ашигласнаар газар дээрх уртыг тодорхойлно.

Масштабын хэрэглээ ба хэрэглээ

Масштабыг мэдэхийн тулд газарзүйн объектуудын хоорондох зайг тодорхойлох, объектуудыг өөрсдөө хэмжих боломжтой.

Хэрэв замаас гол хүртэлх зай 1: 1000 ("1 см - 10 м") масштабтай төлөвлөгөөнд 3 см байвал газар дээр 30 м байна.

http://wikiwhat.ru сайтаас авсан материал

Нэг объектоос нөгөө объект хүртэл 780 м гэж бодъё.Энэ зайг цаасан дээр бүрэн хэмжээгээр харуулах боломжгүй тул масштабаар нь зурах хэрэгтэй. Жишээлбэл, хэрэв бүх зайг бодит байдлаас 10,000 дахин бага харуулсан бол, i.e.

Цаасан дээрх 1 см нь газар дээрх 10 мянган см (эсвэл 100 м) хэмжээтэй тохирно. Дараа нь масштабаар авч үзвэл бидний жишээн дээр нэг объектоос нөгөө объект хүртэлх зай 7 см ба 8 мм байна.

Зураг (зураг, зураг)

Энэ хуудсан дээрх сэдвүүдийн талаархи материалууд:

• Хэмжээ нь юу харуулж байна

• Газарзүйн масштабыг мэдээлэх

• Coroicre-ийн масштабын тодорхойлолт

• 1:10 масштабтай хийсвэр

• Европ дахь хувьсгалын шалтгаанууд 1848-184

Энэ нийтлэлд зориулсан асуултууд:

• Масштаб гэж юу вэ?

• Хэмжээ нь юуг харуулж байна вэ?

• Жинлүүрээр юу хэмжиж болох вэ?

• 1: 2000 масштабтай ("1 см - 20 м") урт нь 5 см бол боолчлолд байгаа нуур хэр том вэ?

• 1:5000, 1:50000 гэдэг нь юу гэсэн үг вэ?

  Аль нь том вэ? Газрын төлөвлөлтөд аль масштаб илүү тохиромжтой, том хотын төлөвлөгөөнд аль нь илүү тохиромжтой вэ?

http://WikiWhat.ru сайтаас авсан материал