Teória hry poker. Základy pokru – úvod do stratégie úspešnej hry. Umožňuje vám zbaviť sa domnienok

Pre zanieteného hráča kariet sú pokrové pravdepodobnosti jedným z najvzrušujúcejších momentov na turnaji.

Pre tých, ktorí hrajú poker pravidelne, nebude ťažké, ako sa hovorí v škole, zapamätať si taký možné možnosti vývoj udalostí.

Tí gambleri, ktorí poznajú pojem teória pravdepodobnosti už od univerzitných lavasov, budú vedieť nadobudnuté vedomosti dokonale aplikovať v praxi v pokri.

Výpočty si môžete urobiť sami alebo vyzbrojení špeciálnymi pokrovými programami, ktoré sú dnes ponúkané vo veľkej rozmanitosti. Ale tak či onak, musíte myslieť a uvažovať, analyzovať a rozhodovať sa sami, pretože žiadny program nepomôže mozgu rozvíjať sa a zlepšovať sa.

Nižšie sú uvedené informácie, ktoré vám pomôžu vypočítať pravdepodobnosť v pokri s cieľom vyhrať. Po uplynutí času je dôležité uchovať si všetky prezentované údaje v hlave, aby ste neboli závislí od tabuliek na elektronickej, alebo napríklad papierovej.

Len tak bude možné konštatovať, že úspech je zaručený!

Pravdepodobnosti v pokri sa merajú od nuly do sto percent. Ukazuje, ako často sa môže počas pokrového turnaja vyskytnúť ten či onen vývoj udalostí.

Pochopenie tohto pojmu a jeho významu dáva pokrovému hráčovi možnosť reálne posúdiť situáciu, analyzovať perspektívu každej akcie, ktorú je možné vykonať v konkrétnom scenári.

Pokerová tabuľka šancí bude užitočnou pomôckou, z ktorej môžete získať informácie o tom, aké sú v pokri pot odds. Práve tieto údaje vám pomôžu správne sa rozhodnúť počas kartovej súťaže.

Variácie tabuľky

Neexistuje jediný štandard, popísaný v jednej tabuľke, vyzbrojený, ktorým by sa človek mohol považovať za „majstra“ pokru a nekontrolovateľne vyhrávať. Všetko by bolo príliš jednoduché a nudné.

Poker je plátno matematických výpočtov.Čo pri výstupe môže odpovedať na otázku, či má zmysel riskovať alebo zahodiť. Výpočet pravdepodobnosti v pokri závisí od toho, ako dopadla kombinácia a na základe toho sa zostavuje tabuľka.

Známe sú nasledujúce pravdepodobnosti:

Preflop ;
s tradičnými expozíciami pred flopom;
vytvorenie kombinácie s vreckovým párom;
s dvoma prvkami karty v rovnakej farbe;
s 2 kartami rôznych farieb;
s dvoma nespárovanými kartami na flope v pokri.

A toto nie je celý zoznam. V pokri existuje aj tabuľka pravdepodobností, ktorá sa nazýva „flop textúry“. Tieto informácie budú užitočné pre účastníka pred flopom. Tu sa môžete zoznámiť s možnosťou dropovania flopov špecifickej štruktúry.

Takže zbierajte pred flopom:

Tri karty rovnakej hodnoty majú pravdepodobnosť 0,24 %;
Kombinácia s párom v súprave (napríklad 7-7-2) - 17%;
Tri karty rovnakej farby - o niečo viac ako 5%;
2 vhodné karty - 55 %;
Kombinácia "dúha" (úplná nekonzistentnosť) - 40%;
3 zvýšením (jeden po druhom) - 3,5 %;
2 vzostupne - 40 %;
Absencia kariet podľa seniority v poradí je viac ako 55%.

Na základe vyššie uvedených údajov, ktoré sa pred účastníkom objavia vo forme tabuľky, môžete nezávisle, po realistickom zhodnotení toho, čo vidíte, pochopiť, že existuje vysoká pravdepodobnosť, že zasiahnete párový flop, ale zároveň flop. s 3 kartami rovnakej hodnoty je častejšie výnimkou ako pravidelne sa opakujúce pravidlo.

Vyzbrojení stolom môžete študovať pravdepodobnosť pokrových kombinácií v konkrétnej hre a vyhodnotiť svoje vlastné šance na úspech!

Perspektíva zlepšenia vlastnej situácie?

Na otázku existuje odpoveď, ale je ťažké ju nazvať jednoznačnou. Všetko závisí od distribúcie. Vo forme tabuľkových údajov sa objavuje aj teória pravdepodobnosti v pokri týkajúca sa zlepšenia padnutej kombinácie.

Nižšie uvádzame vyhliadky v percentách, ktoré odpovedia na otázku, aká je pravdepodobnosť kombinácií v pokri na zlepšenie kombinácie v pokri flop na otočenie:

pokrový set na Ful haus - 15 %;
Dva páry do kombinácie Full House na turne - 8,5%;
kombinácia flush v pokri do Flash na turne - 19%;
postupka s otvoreným koncom na postupku na turne - 17 %;
gutshot na rovinku na turne - 8,5 %;
pár na výlety na prelome - asi 4,5%;
pár na jednu z 2 over kariet na turne - asi 13%.

Výpočet pravdepodobnosti posilnenia a zlepšenia vlastných pozícií v pokri počas súťaže vám umožňuje rozhodnúť sa, či opustiť hru alebo pokračovať v boji o bank, pretože tabuľkové informácie naznačujú skutočné vyhliadky na výhru.

Viac o pravdepodobnostiach

Tabuľka pravdepodobností v pokri, na základe ktorej sa perspektíva zlepšenia zbierky od flopu po river objavuje v podobe nasledujúcich vyhliadok vyjadrených v percentách:

Set - full house / river - 33%;
2 páry - Full House/River - 17%;
Flush draw - flush / river - 35%;
Runner-runner draw - flush to the river - o niečo viac ako 4%;
Otvorená postupka – postupka do rieky – 17 %;
Pár s jednou z 2 overcards - river - 24%.

Vyššie uvedené situácie pomôžu hráčovi pokru, keď je potrebné analyzovať variácie po flope.

Pravdepodobnosť kombinácií v pokri, alebo skôr ich zlepšenie od turnu k riveru, je možné v nasledujúcom percente údajov:

nastavené na Full House alebo ešte vyššie – 22,7 %;
2 páry na full house - 8,7 %;
Flesh-dro pred spláchnutím - 19,6 %;
Obojsmerná priama až priama – 17,4 %;
„deravé“ priamo na rovné – 8,7 %;
Vreckový pár k strapkám - 4,3 %;
Pár s jednou z over kariet - 13%.

Takže, vyzbrojení údajmi vyššie, môžete vyhodnotiť vyhliadky na zlepšenie setu s poslednou riverovou kartou. Pri analýze informácií o rôznych situáciách sa oplatí zamerať sa na skutočnosť, že pravdepodobnosť sa výrazne zvyšuje v porovnaní s podobnou príležitosťou od flopu po turn kvôli už vydanej karte.

Tak či onak, aby ste mohli viesť úspešný a vzrušujúci boj, výpočet pravdepodobnosti v pokri musí byť vykonaný bez problémov. Ak sa v tejto veci dobre vyznáte, môžete bezpečne vstupovať do turnajov a hrať vo veľkom.

Hlavná vec je, že vzrušenie nehrá krutý vtip a nedokáže zatlačiť do úzadia zvukový matematický nesprávny výpočet.

Skutoční znalci dobre poznajú pravidlo: čím viac času zaberie premýšľanie a uvažovanie o kombináciách kariet, tým lepšie to ovplyvní profesionalitu a zručnosti hráča pokru.

Poker je dlhá hra. Dokonca aj jednoduchý výpočet niekedy pomôže zistiť súpera a pochopiť, aké karty má v rukách. Takéto znalosti vám umožňujú kontrolovať situáciu a správne sledovať správnu cestu k víťazstvu.

Teória pravdepodobnosti v pokri zďaleka nie je poslednou úlohou. Umožňuje vám primerane posúdiť svoje vlastné schopnosti a realitu súťaže, jej výsledok. Vlastníctvo informácií o pravdepodobnosti je vynikajúci tip, ktorý je navrhnutý tak, aby v prípade potreby prišiel na záchranu a ušetril peniaze alebo sa stal spoľahlivou podporou pri získaní víťazstva a výhry veľkej peňažnej ceny.

A čo financie? Obrovské potešenie z procesu rozumnej, logickej, zámernej súťaže je neporovnateľné s ničím.

Poker prešiel v posledných rokoch veľkým vývojom. Zmenila sa natoľko, že mnohé knihy, videá a ďalší súvisiaci obsah sú zastarané.

Hráči zo starej školy zarobili milióny na exploite a moderní profíci zarábajú majetok založený hlavne na teórii, zatiaľ čo exploit ustúpil do pozadia.

V tomto článku sa pozrieme na:

Základy teoreticky kompetentnej pokrovej hry
Prečo potrebujete použiť stratégiu založenú na teórii (BOT)
Príklady z hry Douga Polka, ktoré demonštrujú dôležitosť teórie
Štyri zrejmé výhody hry založenej na teórii

Tak do toho!

Základy teoreticky kompetentnej pokrovej hry

John Nash vyvinul svoju teóriu hier na Princetonskej univerzite okolo roku 1950. Odkedy si poker za posledných 15 rokov získal neuveriteľnú popularitu, úroveň hráčov vzrástla natoľko, že bez základných znalostí z oblasti teórie hier nie je možné vyhrávať na konzistentnej báze.

Matematicky každé rozhodnutie, ktoré urobíte pri stole, ovplyvňuje vašu mieru výhry, od ruky, ktorú sa rozhodnete hrať na konkrétnej pozícii, až po malý check na river v skromnom pote. To všetko možno merať pomocou matematického očakávania (MO). Ak je vaše rozhodnutie potenciálne ziskové, potom je MO pozitívne (MO+), ak nie, možno ho považovať za negatívne (MO-).

Veľmi jednoduchým príkladom aplikácie teoreticky udržateľnej stratégie je použitie open-raising range. Nižšie je uvedený príklad typického open-raising range pre hráča UTG (ako prvý sa rozhodne preflop).

Je zrejmé, že navýšenie so silnými rukami v tejto pozícii je múdre rozhodnutie, ale výber mimoriadne silných rúk na zvýšenie spôsobí, že vaša hra bude predvídateľná. Ak k úvodnému rozsahu pridáme ruky ako 9s8s alebo 6h6c - balansujeme a určite to posilní našu hru. S touto stratégiou sa nám z času na čas podarí trafiť aj slabý flop ako na obrázku nižšie.

Prečo je potrebné postaviť hru založenú na teórii

Možno sa pýtate: prečo klásť taký dôraz na teóriu, keď väčšinu ziskov budeme mať z vykorisťovania slabých alebo nepozorných hráčov.

Existujú dva hlavné dôvody:

S touto stratégiou vyhráte z dlhodobého hľadiska bez ohľadu na to, ako dobre hrajú vaši súperi.
Vykonajte úpravy vlastnú hru je to jednoduchšie, ak už máte základnú stratégiu, na ktorej môžete stavať (viac o tom nižšie).

Z pohľadu COT by kontrola a analýza vašich vlastných rúk mala brať do úvahy, ako sa ruky skutočne hrali – to určí, aká vyvážená je vaša stratégia. Navyše z pohľadu IOS musíte vedieť konať v akomkoľvek herná situácia a nezredukovať všetko na dve rozdané karty. Pri analýze hry by ste sa mali zamyslieť nad tým, ako by ste mali vlastne hrať danú kombináciu.

Ak v určitých situáciách stávkujete na hodnotu, potom by ste mali do rozsahu zahrnúť aj ruky orientované na blafovanie, aby sa váš súper neprispôsobil vašej hre. Ak ohodnotíte stávku len na určitú rieku, váš súper bude schopný rýchlo odhaliť nebezpečenstvo a zložiť. Na druhej strane, ak sa v určitých situáciách budete uchyľovať k blafovaniu príliš často, váš súper skôr či neskôr všetko pochopí a ľahko sa môže obohatiť na váš úkor.

Ak si stále nie ste istí, či je stratégia založená na teórii tým správnym spôsobom, ako zarobiť peniaze, potom by vám tieto hypotetické príklady od Douga Polka mali pomôcť prísť na to:

Príklady využitia teórie

Na river vsadíte 100 $ do potu 100 $, takže váš súper musí dorovnať, aby vyhral 200 $. Pot odd vášho súpera je teda 2 ku 1 a musí vyhrať aspoň 33 % času, aby sa dostal do rovnováhy.

Tento rýchly výpočet ukazuje optimálny podiel blufov vo vašom rozpätí stávok na rieke: 33 % (jeden bluf na každé dve value stávky). Táto frekvencia je optimálna, pretože vám umožňuje najčastejšie ukradnúť bank bez možnosti naraziť na odpor.

Poďme otestovať 4 rôzne scenáre stávkovania s hodnotou blafovania, aby ste pochopili, prečo je rozsah stávok s hodnotou 33 % a 66 % hodnotou najlepšia možnosť z hľadiska SOT a prečo tomu váš súper nebude môcť odporovať.

(Pre jednoduchosť predpokladajme, že vždy vyhráme, keď Villain dorovná našu value bet, a vždy prehráme, keď dorovná náš bluff.)

Scenár č. 1 – 0 % blaf, 100 % value bet:

Váš súper môže zahodiť 100% času. So svojím rozsahom stávok vyhráte 100 $.

Scenár č. 2 – 100 % blaf, 0 % value bet

Váš súper môže dorovnať 100% času. Teraz stratíte 100 dolárov.

Scenár č. 3 – 50 % blaf, 50 % value bet:

Ak 100% času dorovnáte, vyhráte 200 $ na hodnotových stávkach a prehráte 100 $ na blufoch. S rozsahom stávok vyhráte iba 50 USD, ak váš súper zakaždým dorovná (50 % * - 100 USD = - 50 USD, 50 % * 200 USD = 100 USD, 100 USD - 50 USD = 50 USD).

Tento scenár ukazuje, že taktika úplné zlyhanie z bluffu je ziskovejší v porovnaní s tým, keď sa blaf použije 50% času.

Scenár č. 4 – 33 % blaf, 67 % value bet:

Ak váš súper zakaždým dorovná, opäť vyhráte 200 $ na hodnotových stávkach a prehráte 100 $ na blufoch. Tentoraz však prehráte 100 USD iba 33 % prípadov a vyhráte 200 USD 67 % prípadov, takže získate zisk 100 USD (33 % * 100 USD = 33 USD, 67 % * 200 USD = 133 USD. 133 USD – 33 USD = 100 USD) .

Pomer bluff to value bet použitý v tomto scenári je optimálny, pretože:

Vyhrávate 100 $, ak váš súper vždy dorovná
Ak váš súper vždy zahodí, vyhráte 100 $

Získate zisk 100 $ bez ohľadu na rozhodnutie súpera. Tento win-win scenár je možný len s dokonale vyváženým rozsahom.. Bez ohľadu na to, ktorú možnosť si váš súper vyberie, vaša range prinesie rovnaký zisk.

Úprava tohto pomeru na využitie slabých hráčov môže priniesť ešte väčší zisk, vyžaduje si to však starostlivé a inteligentné úpravy založené na jasných vzorcoch v hre súpera. Ak sa chcete rozvíjať a dosiahnuť nové výšky, musíte použiť stratégiu založenú na teórii.

Štyri zrejmé výhody hry založenej na teórii

Na záver sa pozrime na štyri hlavné výhody, ktoré COT ponúka.

Vyhýba sa slučkovému mysleniu.

Zastaraná doktrína pokru v 90. rokoch je založená na túžbe pochopiť, akú „úroveň myslenia“ hrajú protivníci.

Najprv študuješ iba svoju vlastnú ruku
Potom sa pokúsite zistiť, čo môže mať súper
Potom si skúste predstaviť, čo si tento súper myslí o vašej ruke.
Potom analyzujete, čo si váš súper myslí o tom, čo si myslíte, že má...
A tak ďalej.

Teoreticky by ste sa v jednej z týchto fáz mali zastaviť - to znamená, že by ste mali podmienečne určiť úroveň myslenia súpera, potom mu prispôsobte svoju vlastnú hru. Ale realita je taká, že táto schéma nefunguje dobre proti slabým hráčom. A proti viacerým skúsených hráčov teoreticky sa to môže opakovať až do konca času, pričom sa obaja hráči pokúsia vyšplhať o úroveň myslenia vyššie.

Patrik Antonius je posledný človek na svete, ktorému by som mal dávať pokrové rady. Napriek tomu sa my obyčajní smrteľníci môžeme vyhnúť takejto situácii, ak použijeme teoreticky založenú stratégiu blafovania. Potom nemusíme súpera „premýšľať“ na flope s nulovou equity.

Umožňuje vám zbaviť sa domnienok

Ďalšou výhodou COT je, že eliminuje potenciálne falošné odhady o hre súperov. Samozrejme, ak hráte proti konkrétnemu hráčovi dlhší čas, môžete z jeho hry vyvodiť určité závery, no v iných prípadoch vás môžu stáť banku neprimerané všeobecné predpoklady.

Napríklad je mimoriadne nerozumné povedať veci ako „na tomto mieste NIKDY nebude bluf“ alebo „v tejto hre VŽDY zahodí“. Podobne by ste nemali predpokladať, že súper, ktorého nepoznáte, nemôže mať určitú kombináciu v rozmedzí, alebo že hrá len tesne alebo voľne na určitých miestach.

Dobre premyslená stratégia založená na teórii vám umožňuje ignorovať tieto dohady a pomáha vybudovať silnú hru.

Objektívna analýza

Mnohí hráči nesprávne posudzujú, ako hrajú danú kombináciu iba na základe výsledku hry. Ale čím viac človek hrá poker, tým viac si uvedomuje, že tento prístup je od základu nesprávny.

Objektívny rozbor nie je jednoduchý, najmä keď sa tombola skončila obrovským úspechom alebo úplnou katastrofou. Ak ste na riveri dali plnú hru a zničili ste súpera, neznamená to, že sa to stane zakaždým.

Akonáhle ste vyvinuli správnu COT pre konkrétne miesto, mali by ste ju použiť pri ďalšej relácii, aby ste videli, ako dobre funguje z dlhodobého hľadiska v celom rozsahu, ktorý si vyberiete, a nie iba na dvoch konkrétnych kartách.

Každý úspešný hráč pokru vie, že priznať si chyby je nevyhnutnosťou. úspešná hra. Teória hier uľahčuje rozpoznanie týchto chýb.

Uľahčuje to nastavenie vlastnej hry

Prečo je teória taká dôležitá pre úpravu vlastnej hernej stratégie? Aby sme to pochopili, zahrajme si malú hru.

Povedzme, že ste strčili do vrecka všetko, čo viete o pokri, okrem niektorých zastaraných znalostí o hre, a chystáte sa hrať svoju prvú ruku.

Live $ 1 / $ 2.Efektívne hromady $200.

Hráč sedí na veľkom blinde s A♦ 9♦
btn klesá. BTN zvyšuje na 7 USD. sb kvapky. Hráč volá.

Flop(14 USD) A♠ T♦ 3
Hráč skontroluje. BTN stávky 9 dolárov. Hráč volá.

otočiť(32 dolárov) J♣
Hráč skontroluje. BTN stávky 21 dolárov. Hráč volá.

rieka ($74) 9♣
Hráč skontroluje. BTN stávky 50 dolárov. Hráč volá.

BTN ukazuje A2♣. Hráč vyhráva 174 dolárov s dvoma pármi.

Ako zhodnotiť agresivitu hráča na buttone s jeho slabým top párom? Ako to môžete využiť v budúcnosti? Bez kompetentnej teoretickej analýzy jeho konkrétnej ruky to nebude jednoduché.

Na druhej strane, ak viete teoreticky hrať A2o v danej situácii v BU, budete presne vedieť, koľko on odvrátil sa od nej. Tieto znalosti vám umožnia rýchlo určiť, ako využiť daného nepriateľa.

Tu je niekoľko úprav, ktoré môžeme urobiť, aby sme rozdrvili jeho agresívnu stratégiu:

Malý exploit: Nazvite jeho sudy ľahkými (ale nie príliš).
Veľký exploit: Agresívne zaútočte na jeho check-back range (ktorý sa zdá byť veľmi slabý) veľkými stávkami na nízku hodnotu v kombinácii s primeraným množstvom blufov.

Znalosť teoreticky podložených stratégií rúk veľmi často uľahčuje vykorisťovanie protivníkov, pretože v takejto situácii presne viete, ako veľmi sa ich hra odchyľuje od optima. Keď nevieš čo jesť správny takmer nemožné pochopiť, čo to je nesprávne.

Záver

Túžba vyvinúť teoreticky dokonalú hernú stratégiu sa javí ako úplne rozumný impulz, no v skutočnosti taká hra ešte neexistuje. Človek alebo robot si poker ešte musí konečne „vypočítať“, preto stále dôrazne odporúčame používať teóriu hier na maximalizáciu vašej hernej stratégie. To znamená, že na svojej hre musíte pracovať pri stole aj mimo neho.

Pôvodný názov: "Teória pokru" ("Teória pokru")

rok: 2005

Jazyk: ruský

kapitola: Knihy o matematike pokeru

Disciplíny: no limit hold'em

Napriek titulu „Teória pokru“ nie je táto kniha napísaná pre konkrétnych začiatočníkov, ale pre tých hráčov, ktorí už vedia hrať a chcú sa zdokonaliť. Sklansky písal aj o psychológii pokru z profesionálneho hľadiska.

Dal si za cieľ priblížiť čitateľom teóriu pokru tak, aby každý z nich prekonal závislosť od šťastia a stal sa skutočným majstrom, spoliehajúcim sa len na skúsenosti.

Kniha obsahuje obrovskú vedomostnú základňu, veľa užitočná informácia a názorné príklady, ktoré pomáhajú čo najjednoduchšie vstrebať informácie.

Prečítajte si Sklanského knihu The Theory of Poker poker stiahnutím knihy vo formáte PDF alebo Fb2 alebo si vypočujte úryvky z knihy online na našom kanál YouTube.

David Sklansky je talentovaný hráč a matematik. Veľkou mierou prispel k . Sklanský má na svojom konte 14 kníh, ktorých je autorom a spoluautorom. Z jeho kníh sa poučili mnohí dnes už úspešní profíci.

Nie všetky veľké rozhodnutia sa robia z kazateľníc, ale bolo by chybou predpokladať, že naše rozhodnutia by boli rovnaké, keby neexistovali lektori a autori kníh, ktorí hromadia a následne odovzdávajú informácie svojmu publiku. Ďalšou vecou je, že práve publikum univerzít sa stáva predvojom interakcie medzi vedou a verejnosťou, čím získava imidž „ otvorené dvere» do sveta vedy, ale čo tí, ktorí nemajú prístup do učebne?

Teraz nehovoríme ani tak o výhodách vysokoškolského vzdelávania, ale o počte sprostredkovateľov medzi nami a samotnou informáciou. Pojmy „teória pravdepodobnosti“ a „teória hier“ sú v pokri považované za dôležité. Som si viac než istý, že ste o nich už počuli, no nie každý ich objavil, keď sedel v triede. Na internete, čítaním kníh, možno aj len diskusiou o nich s priateľmi – ste sa dostali k informáciám, ktoré kedysi vychádzali výlučne z úst predstaviteľov vedeckej komunity.

Pokúsime sa zvážiť podstatu týchto pojmov, pokúsime sa nájsť momenty na ich aplikáciu a navyše ich doplníme príkladmi z hry. Pre ľudí, ktorí hovoria po anglicky, na konci každého z odstavcov pripojíme odkazy na príslušné online verzie kurzov, ktoré ponúkajú univerzity Harvard a Yale v rámci otvorených vzdelávacích programov.

Teória pravdepodobnosti

Hlavný obsah teórie pravdepodobnosti spočíva vo vývoji metód na výpočet pravdepodobnosti niektorých náhodné udalosti(relatívne zložité) pomocou pravdepodobností iných náhodných udalostí (jednoduchších), ktoré s prvými nejako súvisia. Pravdepodobnosti druhých, jednoduchších, náhodných udalostí v prevažnej väčšine reálnych aplikácií teórie pravdepodobnosti sa odhadujú na základe experimentálnych údajov, pričom sa vykonávajú masovo homogénne experimenty. Potom sa pomocou vzorcov teórie pravdepodobnosti vypočítajú pravdepodobnosti zložitejších udalostí (slovo „náhodný“ v teórii pravdepodobnosti sa zvyčajne vynecháva) spojené s jednoduchšími udalosťami bez vykonávania akýchkoľvek experimentov.

Keď však hovoríme o pravdepodobnosti, máme na mysli vždy pravdepodobnosť výskytu udalosti. Pojem udalosti je jedným zo základných pojmov tak všeobecnej axiomatickej teórie pravdepodobnosti, ako aj naivnej elementárnej. Pojem náhodná udalosť sa v teórii pravdepodobnosti používa len vo vzťahu k stochastickým experimentom a pojem „udalosť“ sa používa ako skrátená forma pojmu „náhodná udalosť“.

Pojmy „náhodná udalosť“ (v zmysle teórie pravdepodobnosti) a „pravdepodobnosť“ nemôžeme samostatne definovať. Pravdepodobnostno-náhodná udalosť je náhodná udalosť, ktorá má pravdepodobnosť (čo znamená možnosť neobmedzeného opakovania experimentu za nezmenených podmienok) a pravdepodobnosť má iba pravdepodobnostno-náhodná udalosť (náhodné udalosti spojené s jedinečnými experimentmi nemajú žiadnu pravdepodobnosť) .

Je dôležité pochopiť, že ak hovoríme o udalosti spojenej s jedinečným experimentom, potom možno povedať len jedno: buď sa stane, alebo nestane. Jedinečné experimenty s náhodným výsledkom nie sú predmetom teórie pravdepodobnosti.

V teórii pravdepodobnosti sú dôležité: pojem „udalosť“, klasická „definícia“ pravdepodobnosti; vzorec celkovej pravdepodobnosti; Bayesov vzorec; koncepcie nezávislé udalosti; pojem podmienenej pravdepodobnosti.

Pri aplikáciách teórie pravdepodobnosti je dôležité pochopiť nasledovné. Pri reálnych problémoch je dôležitá stabilita frekvencií výskytu určitých udalostí, t.j. existencia pravdepodobností týchto udalostí a hodnoty pravdepodobností sa zvyčajne stanovujú v priebehu experimentov. To dáva dôvod použiť teorémy matematickej teórie pravdepodobnosti na výpočet pravdepodobnosti zložitejších udalostí spojených so skúmaným experimentom. Keďže však v skutočnosti možno stabilitu frekvencií a samotné hodnoty pravdepodobnosti počiatočných udalostí stanoviť len približne, nemožno zaručiť, že závery získané pomocou týchto teorém, aplikovaných na skúmaný experiment, sú pravdivé. opraviť aspoň približne (lepšie povedané s mierou presnosti, s akou je stanovená frekvenčná stabilita) - s predĺžením reťazca logických záverov a zvýšením počtu operácií vykonaných s počiatočnými pravdepodobnosťami (ktoré v r. skutočné problémy sú vždy známe len približne), presnosť získaných hodnôt a spoľahlivosť konečných záverov sa znižujú.

Avšak pre poker sa tento pojem stal celým svetonázorom. Každé rozhodnutie, ktoré urobíte, musí mať matematický základ založený na znalosti pravdepodobnosti a pravdepodobnosti. V komunite sú obľúbené hotové pravdepodobnostné tabuľky obsahujúce riešenia pre všetky typické situácie. Ako užitočné to môže byť? Ak sa to pokúsime zhrnúť do niekoľkých slov, potom pojem „pravdepodobnosť“ v hazardných hier existoval vždy, ale pojem „matematická pravdepodobnosť“ je neoddeliteľne spojený s pokerom ako „hrou zručností“. V skutočnosti sú príklady použitia teórie pravdepodobnosti veľmi široko zastúpené v živote každého hráča. Niektorí z nich, viac ako iní so schopnosťami „lektora“, dokážu tieto poznatky a hlavne porozumenie preniesť na iných hráčov. Živé príklady zahŕňajú diela Roundera, Moshmana, Jandu a i. Okrem týchto kníh, ako už bolo spomenuté, sa anglicky hovoriaci používatelia môžu zoznámiť s otvoreným priebehom prednášok Joe Blitzsteina (osobná webová stránka a twitter) odkaz.

Herná teória

Časť matematiky, ktorá študuje výber optimálnych stratégií v konfliktných situáciách, v rámci ktorých dochádza k boju medzi účastníkmi, sa nazýva „Teória hier“. Nezabúdajte, že každá strana sleduje svoje vlastné záujmy a hľadá v prvom rade najziskovejšie riešenie, možno (ale nie nevyhnutne) na úkor súperov. Teória hier vám umožňuje vyberať si na základe informácií o účastníkoch interakcie, zdrojoch a zohľadňuje aj možné dôsledky ich rozhodnutí.

Teória hier má tendenciu popularizovať. V mnohom za to vďačia menám John Harsanyi, John Nash a Reinhard Zeljen, ako aj Robert Aumann a Thomas Schelling.

Na určenie podstaty teórie hier by sme sa mali odvolať na jej základné definície. Hra – matematický model situácie, charakterizovaný týmito charakteristikami: prítomnosť viacerých účastníkov; neistota správania účastníkov; nesúlad ich záujmov; vzájomná prepojenosť správania účastníkov (keďže výsledok získaný každým z nich závisí od správania všetkých účastníkov); Nakoniec je dôležité, aby každý z účastníkov poznal nejaké pravidlá správania. Stratégia - súbor pravidiel, ktoré určujú postupnosť akcií hráča v každej konkrétnej situácii, ktorá sa vyvíja počas hry. Party - každá z možností implementácie hry. Ťah je hráčova voľba jedného z možných riešení. Výsledkom hry je výplatná funkcia, ktorej hodnota závisí od stratégie, ktorú hráč používa.

Základom pre postup výpočtu v teórii hier je výraz rôzne vlastnosti kvantitatívnym spôsobom. V tomto zmysle sa obrátime k „teórii užitočnosti“ J. Von Neumanna a O. Morgensterna, ktorá tvrdí, že rozhodnutia majú funkciu užitočnosti.

V závislosti od podmienok, ktoré existujú v momente rozhodovania, teória hier kvalifikuje rozhodovací proces pre tieto kvalifikácie: Po prvé, rozhodovanie za podmienok istoty; Po druhé, rozhodovanie pod rizikom; po tretie, samostatne zvažuje voľby v podmienkach neistoty (čo je presne prípad pokru); a napokon, po štvrté, teória hier zvažuje najmä rozhodovanie v podmienkach konfliktných situácií alebo opozície nepriateľa.

Prečo by si hráči pokru mali pamätať na teóriu hier? Minimax teorém zaručuje, že každý antagonistická hra má optimálne stratégie. Dáva existenciu, ale neurčuje, ako hľadať tieto optimálne stratégie. Okrem toho má množstvo špecifických metód pre každý typ hry a ich vlastnosti, no všetky tak či onak spočívajú na metodológii určovania užitočnosti. A teraz si opäť spomeňte na knihy Roundera, Moshmana, Jandu – veď o tom všetci hovoria. Stanovenie užitočnosti rozhodnutí pri neistote.

Zložiť: Folding EV je 0. Vždy, toto je prvé pravidlo klubu (ak viete, čo tým myslím).

Volajte: EV hovoru v tejto situácii je -500 $. Túto situáciu nazývam bluff call – produkt našej geniality. V našom prípade peniaze nestrácame len vtedy, keď sa delíme s ostatnými 23.

Zvýšiť: <1501$ поскольку после нашего рейза у соперника 2 варианта: он принимает нас, и мы теряем 1500$; фолдит, и мы забираем банк 1000$ + 500$ ставки соперника.

Nazvime navýšenie ako X a fold ako Y a začnime s matematikou (alebo skôr s jej hlbokými mikrónmi).

Ako poraziť mikro jedným kliknutím?

Súper si musí vybrať, takže X+Y=1
potom X = 1-Y
EV zvýšenia 1500$ suma na (1500)*(Y)+(-1500)*(1-Y) = 3000*(Y) – 1500
My keby
3000Y-1500>0
3000Y>1500
Y = 1/2 (pre nás zvážte Y> 51 %) - násobná pravdepodobnosť, s ktorou súper musí splniť si zvýšenie tak, aby to bolo

Ak sa chcete ponoriť do tejto témy, ale rozumiete samotnému konceptu teórie hier, bez násilného viazania sa iba na hry v stave neistoty, pozývame anglicky hovoriacich používateľov, aby si vypočuli kurz otvorených prednášok profesora Yale University