در نقشه جهانی نیمکره ها، بزرگترین اعوجاج. پیش بینی ها و اعوجاج های نقشه. غربی ترین نقطه آسیا دماغه است

هنگام حرکت از سطح فیزیکی زمین به سمت نمایش آن در یک صفحه (روی نقشه)، دو عملیات انجام می شود: پرتاب کردن سطح زمین با نقش برجسته پیچیده آن بر روی سطح یک بیضی زمین، که ابعاد آن به وسیله ابزار مشخص می شود. اندازه‌گیری‌های زمین‌شناسی و نجومی و تصویر سطح بیضی روی یک صفحه با استفاده از یکی از پیش‌بینی‌های نقشه‌کشی.
طرح ریزی نقشه روشی خاص برای نمایش سطح یک بیضی روی یک صفحه است.
نمایش سطح زمین در یک هواپیما ساخته شده است روش های مختلف. ساده ترین آن است چشم انداز . ماهیت آن در پرتاب کردن یک تصویر از سطح مدل زمین (کره، بیضی) بر روی سطح یک استوانه یا مخروط و به دنبال آن چرخش به یک صفحه (استوانه‌ای، مخروطی) یا پخش مستقیم یک تصویر کروی بر روی یک صفحه است. (زیموت).
یکی از راه های سادهدرک اینکه چگونه پیش‌بینی‌های نقشه ویژگی‌های فضایی را تغییر می‌دهند، تجسم پرتاب نور از طریق زمین بر روی سطحی به نام سطح طرح‌کن است.
تصور کنید که سطح زمین شفاف است و یک شبکه نقشه روی آن وجود دارد. یک تکه کاغذ دور زمین بپیچید. یک منبع نور در مرکز زمین سایه هایی را از شبکه روی تکه کاغذ ایجاد می کند. اکنون می توانید کاغذ را باز کنید و آن را صاف بگذارید. شکل شبکه مختصات روی یک سطح صاف کاغذ با شکل آن در سطح زمین بسیار متفاوت است (شکل 5.1).

برنج. 5.1. شبکه سیستم مختصات جغرافیایی که بر روی یک سطح استوانه ای پیش بینی شده است

پیش بینی نقشه شبکه نقشه برداری را تحریف کرد. اجسام نزدیک به قطب کشیده هستند.
ساختن به روش پرسپکتیو نیازی به استفاده از قوانین ریاضیات ندارد. لطفا توجه داشته باشید که در کارتوگرافی مدرن، شبکه های کارتوگرافی ساخته می شوند تحلیلی راه (ریاضی) ماهیت آن در محاسبه موقعیت نقاط گره ای (نقاط تقاطع نصف النهارها و موازی ها) شبکه کارتوگرافی نهفته است. محاسبه بر اساس حل یک سیستم معادلات انجام می شود که عرض جغرافیایی و طول جغرافیایی نقاط گرهی را مرتبط می کند ( φ, λ ) با مختصات مستطیلی آنها ( x، y) روی سطح این وابستگی را می توان با دو معادله شکل بیان کرد:

معادلات طرح ریزی نقشه نامیده می شود. آنها به شما اجازه محاسبه می دهند مختصات مستطیلی x، yنقطه نمایش داده شده توسط مختصات جغرافیایی φ و λ . تعداد وابستگی های عملکردی ممکن و بنابراین پیش بینی ها نامحدود است. فقط لازم است که هر نقطه φ , λ بیضی بر روی هواپیما توسط یک نقطه متناظر منحصر به فرد به تصویر کشیده شد x، yو اینکه تصویر پیوسته است.

5.2. اعوجاج

تجزیه یک کروی در هواپیما آسان تر از صاف کردن یک تکه پوست هندوانه نیست. هنگام رفتن به یک هواپیما، به عنوان یک قاعده، زوایا، نواحی، شکل ها و طول خطوط منحرف می شوند، بنابراین برای اهداف خاص می توان پیش بینی هایی ایجاد کرد که به طور قابل توجهی هر نوع اعوجاج را کاهش می دهد، به عنوان مثال، نواحی. اعوجاج کارتوگرافی نقض خصوصیات هندسی بخش‌هایی از سطح زمین و اجسامی است که بر روی آن‌ها قرار دارند، هنگامی که آنها در یک صفحه به تصویر کشیده می‌شوند. .
انواع تحریف ها ارتباط نزدیکی با هم دارند. آنها در رابطه ای هستند که کاهش یک نوع تحریف بلافاصله منجر به افزایش نوع دیگر می شود. با کاهش اعوجاج ناحیه، اعوجاج زاویه افزایش می یابد و غیره. برنج. شکل 5.2 نشان می دهد که چگونه اشیاء سه بعدی فشرده می شوند تا روی یک سطح صاف قرار بگیرند.

برنج. 5.2. پرتاب کردن یک سطح کروی بر روی سطح برآمدگی

در نقشه‌های مختلف، اعوجاج‌ها می‌توانند اندازه‌های مختلفی داشته باشند: در نقشه‌های بزرگ، تقریباً نامحسوس هستند، اما در نقشه‌های مقیاس کوچک می‌توانند بسیار بزرگ باشند.
در اواسط قرن نوزدهم، دانشمند فرانسوی، نیکلاس آگوست تیسوت، نظریه ای کلی درباره تحریف ها ارائه کرد. او در کار خود پیشنهاد استفاده از ویژه را داد بیضی های اعوجاج، که بیضی های بی نهایت کوچک در هر نقطه از نقشه هستند، که نشان دهنده دایره های بی نهایت کوچک در نقطه مربوطه در سطح بیضی یا کره زمین هستند. بیضی در نقطه اعوجاج صفر به دایره تبدیل می شود. تغییر شکل بیضی نشان دهنده میزان اعوجاج زوایا و فواصل و اندازه - درجه اعوجاج مناطق است.

برنج. 5.3. بیضی روی نقشه ( آ) و دایره مربوطه روی کره زمین ( ب)

بیضی اعوجاج روی نقشه می تواند موقعیت متفاوتی نسبت به نصف النهار عبوری از مرکز آن داشته باشد. جهت بیضی اعوجاج روی نقشه معمولاً توسط آزیموت محور نیمه اصلی آن . زاویه بین جهت شمالی نصف النهار که از مرکز بیضی اعوجاج می گذرد و نزدیکترین محور نیمه اصلی آن نامیده می شود. زاویه جهت بیضی اعوجاج. روی انجیر 5.3، آاین گوشه با حرف مشخص شده است ولی 0 ، و زاویه مربوطه روی کره زمین α 0 (شکل 5.3، ب).
آزیموت ها در هر جهت روی نقشه و روی کره زمین همیشه از جهت شمال نصف النهار در جهت عقربه های ساعت اندازه گیری می شوند و می توانند مقادیری از 0 تا 360 درجه داشته باشند.
هر جهت دلخواه ( خوب) روی نقشه یا روی کره زمین ( O 0 به 0 ) را می توان با آزیموت یک جهت معین تعیین کرد ( ولی- روی نقشه، α - روی کره زمین) یا زاویه بین محور نیمه اصلی نزدیک به جهت شمالی نصف النهار و جهت داده شده ( v- روی نقشه، تو- در جهان).

5.2.1. اعوجاج طول

اعوجاج طول - اعوجاج اساسی. بقیه تحریفات به طور منطقی از آن ناشی می شود. اعوجاج طولی به معنای ناهماهنگی مقیاس یک تصویر مسطح است که با تغییر مقیاس از نقطه ای به نقطه دیگر و حتی در همان نقطه بسته به جهت خود را نشان می دهد.
این به این معنی است که 2 نوع مقیاس روی نقشه وجود دارد:

• مقیاس اصلی (M)؛
• مقیاس خصوصی .

مقیاس اصلی نقشه ها درجه کاهش کلی کره زمین را به اندازه معینی از کره زمین می گویند که از آنجا سطح زمین به صفحه منتقل می شود. این به شما امکان می دهد در مورد کاهش طول بخش ها هنگام انتقال آنها از کره زمین به کره زمین قضاوت کنید. مقیاس اصلی در زیر قاب جنوبی نقشه نوشته شده است، اما این بدان معنا نیست که قطعه اندازه گیری شده در هر نقطه از نقشه با فاصله روی سطح زمین مطابقت دارد.
مقیاس در یک نقطه معین از نقشه در یک جهت معین نامیده می شود خصوصی . به عنوان نسبت یک بخش بینهایت کوچک روی نقشه تعریف می شود dl به به بخش مربوطه در سطح بیضی dl ز . نسبت مقیاس خصوصی به اصلی که با نشان داده می شود μ ، اعوجاج طول ها را مشخص می کند

(5.3)

برای ارزیابی انحراف یک مقیاس خاص از مقیاس اصلی، از مفهوم استفاده کنید بزرگنمایی (از جانب) توسط رابطه تعریف شده است

(5.4)

از فرمول (5.4) چنین می شود که:

• در از جانب= 1 مقیاس جزئی برابر با مقیاس اصلی است ( µ = م) یعنی هیچ اعوجاج طولی در یک نقطه معین از نقشه در جهت معین وجود ندارد.
• در از جانب> 1 مقیاس جزئی بزرگتر از مقیاس اصلی ( μ > M);
• در از جانب < 1 частный масштаб мельче главного (µ < М ).

به عنوان مثال، اگر مقیاس اصلی نقشه 1: 1,000,000 باشد، بزرگنمایی کنید. از جانبپس برابر با 1.2 است µ \u003d 1.2 / 1,000,000 \u003d 1/833,333، یعنی یک سانتی متر روی نقشه تقریباً برابر با 8.3 است کیلومترروی زمین. مقیاس خصوصی بزرگتر از مقیاس اصلی است (مقدار کسری بزرگتر است).
هنگام به تصویر کشیدن سطح یک کره در یک صفحه، مقیاس های جزئی از نظر عددی بزرگتر یا کوچکتر از مقیاس اصلی خواهند بود. اگر مقیاس اصلی را برابر یک ( م= 1)، سپس مقیاس های جزئی از نظر عددی بزرگتر یا کمتر از واحد خواهند بود. در این مورد در مقیاس خصوصی، از نظر عددی برابر با افزایش مقیاس، باید نسبت یک بخش بینهایت کوچک در یک نقطه معین از نقشه در یک جهت معین به بخش بی نهایت کوچک متناظر روی کره زمین را درک کرد:

(5.5)

انحراف مقیاس جزئی (µ )از وحدت اعوجاج طول را تعیین می کند در یک نقطه معین از نقشه در یک جهت معین ( V):

V = μ - 1 (5.6)

اغلب اعوجاج طول به صورت درصدی از وحدت، یعنی به مقیاس اصلی بیان می شود و نامیده می شود. اعوجاج طول نسبی :

q = 100 (µ - 1) = V×100(5.7)

مثلاً وقتی µ = 1.2 اعوجاج طول V= 0.2 + یا اعوجاج طول نسبی V= 20% این بدان معنی است که یک قطعه به طول 1 سانتی متر، که روی کره زمین گرفته شده است، به صورت قطعه ای به طول 1.2 روی نقشه نمایش داده می شود سانتی متر.
قضاوت در مورد وجود اعوجاج طول بر روی نقشه با مقایسه اندازه بخش های نصف النهار بین موازی های مجاور راحت است. اگر آنها در همه جا برابر باشند، در صورت عدم وجود چنین برابری، در طول نصف النهارها هیچ تحریفی وجود ندارد (شکل 5.5 بخش ABو سی دی، سپس یک اعوجاج در طول خط وجود دارد.

برنج. 5.4. بخشی از نقشه نیمکره شرقی که اعوجاج نقشه برداری را نشان می دهد

اگر نقشه ای منطقه بزرگی را به تصویر می کشد که هم استوا 0 درجه و هم موازی 60 درجه عرض جغرافیایی را نشان می دهد، تشخیص اینکه آیا اعوجاج طول ها در امتداد موازی ها وجود دارد یا خیر دشوار نیست. برای انجام این کار کافی است طول بخش های استوا و موازی های آن را با عرض جغرافیایی 60 درجه بین نصف النهارهای مجاور مقایسه کنید. مشخص است که موازی عرض جغرافیایی 60 درجه دو برابر کوتاهتر از خط استوا است. اگر نسبت بخش های نشان داده شده روی نقشه یکسان باشد، در طول موازی ها اعوجاج وجود ندارد. در غیر این صورت وجود دارد.
بزرگترین شاخص اعوجاج طول در یک نقطه معین (نیمه محور اصلی بیضی اعوجاج) با حرف لاتین نشان داده می شود. آو کوچکترین (نیمه محور بیضی اعوجاج) - ب. جهات متقابل عمودی که در آن بزرگترین و کوچکترین نشانگرهای اعوجاج طول عمل می کنند. جهت های اصلی نامیده می شود .
برای ارزیابی اعوجاج‌های مختلف روی نقشه‌ها، از همه مقیاس‌های جزئی، مقیاس‌های جزئی در دو جهت از اهمیت بالایی برخوردار هستند: در امتداد نصف النهارها و در امتداد موازی‌ها. مقیاس خصوصی در امتداد نصف النهار معمولا با حرف مشخص می شود متر ، و مقیاس خصوصی موازی - حرف n
در داخل نقشه های مقیاس کوچکمناطق نسبتا کوچک (به عنوان مثال، اوکراین)، انحراف مقیاس های طول از مقیاس نشان داده شده در نقشه کوچک است. خطاهای اندازه گیری طول در این مورد از 2 تا 2.5 درصد طول اندازه گیری شده تجاوز نمی کند و هنگام کار با نقشه های مدرسه می توان آنها را نادیده گرفت. برخی از نقشه ها برای اندازه گیری های تقریبی با مقیاس اندازه گیری همراه با متن توضیحی همراه هستند.
در نمودارهای دریایی ، ساخته شده در برجستگی مرکاتور و روی آن لوکسودروم با یک خط مستقیم به تصویر کشیده شده است. مقیاس خطی. نقش آن را قاب های شرقی و غربی نقشه ایفا می کنند که نصف النهارهایی هستند که از عرض جغرافیایی به تقسیمات 1′ تقسیم می شوند.
در ناوبری دریایی، فاصله ها با مایل دریایی اندازه گیری می شود. مایل دریایی طول متوسط ​​قوس نصف النهار 1′ در عرض جغرافیایی است. شامل 1852 است متر. بنابراین، فریم های نمودار دریایی در واقع به بخش هایی برابر با یک مایل دریایی تقسیم می شوند. با تعیین فاصله بین دو نقطه روی نقشه در یک خط مستقیم بر حسب دقیقه از نصف النهار، فاصله واقعی بر حسب مایل دریایی در امتداد لوکسودروم بدست می آید.

شکل 5.5. اندازه گیری فاصله توسط نقشه دریا.

5.2.2. اعوجاج گوشه

اعوجاج های زاویه ای به طور منطقی از اعوجاج های طولی پیروی می کنند. تفاوت زاویه بین جهات روی نقشه و جهات مربوطه در سطح بیضی به عنوان مشخصه اعوجاج زوایای روی نقشه در نظر گرفته می شود.
برای اعوجاج زاویه بین خطوط شبکه نقشه برداری، مقدار انحراف خود را از 90 درجه می گیرند و آن را با یک حرف یونانی تعیین می کنند. ε (اپسیلون).
ε = Ө - 90 درجه، (5.8)
که در آن Ө (تتا) - زاویه اندازه گیری شده روی نقشه بین نصف النهار و موازی.

شکل 5.4 نشان می دهد که زاویه Ө برابر با 115 درجه است، بنابراین، ε = 25 درجه است.
در نقطه ای که زاویه تقاطع نصف النهار و موازی درست روی نمودار باقی می ماند، زوایای بین جهات دیگر را می توان در نمودار تغییر داد، زیرا در هر نقطه معین میزان اعوجاج زاویه می تواند با جهت تغییر کند.
برای نشانگر کلی اعوجاج زوایای ω (امگا) بگیرید بزرگترین تحریفزاویه در یک نقطه معین، برابر با تفاوت بین مقدار آن در نقشه و روی سطح بیضی (توپ) زمین است. وقتی شناخته می شودشاخص های x آو بارزش ω با فرمول تعیین می شود:

(5.9)

5.2.3. اعوجاج منطقه

اعوجاج های ناحیه به طور منطقی از اعوجاج های طولی پیروی می کنند. انحراف ناحیه بیضی اعوجاج از ناحیه اصلی روی بیضی به عنوان مشخصه اعوجاج ناحیه در نظر گرفته می شود.
یک راه ساده برای شناسایی اعوجاج از این نوع، مقایسه مناطق سلول های شبکه کارتوگرافی است که توسط موازی هایی به همین نام محدود شده است: اگر مساحت سلول ها برابر باشد، هیچ اعوجاجی وجود ندارد. این اتفاق، به ویژه، روی نقشه نیمکره (شکل 4.4)، که در آن سلول های سایه دار از نظر شکل متفاوت هستند، اما دارای یک منطقه هستند، رخ می دهد.
شاخص اعوجاج منطقه (آر) به عنوان حاصل ضرب بزرگترین و کوچکترین شاخص اعوجاج طول در محاسبه می شود این مکانکارت ها
p = a×b (5.10)
جهت های اصلی در یک نقطه معین روی نقشه ممکن است با خطوط شبکه نقشه برداری منطبق باشد، اما ممکن است با آنها منطبق نباشد. سپس شاخص ها آو ببه قول معروف مترو nبر اساس فرمول های زیر محاسبه می شود:

(5.11)
(5.12)

ضریب اعوجاج موجود در معادلات آردر این مورد توسط محصول تشخیص دهید:

جایی که ε (epsilon) - انحراف زاویه تقاطع شبکه کارتوگرافی از 9 0°.

5.2.4. اعوجاج فرم

اعوجاج شکلاین واقعیت شامل این واقعیت است که شکل سایت یا قلمرو اشغال شده توسط جسم روی نقشه با شکل آنها در سطح زمین متفاوت است. وجود این نوع اعوجاج در نقشه را می توان با مقایسه شکل سلول های شبکه نقشه برداری واقع در همان عرض جغرافیایی مشخص کرد: اگر آنها یکسان باشند، پس اعوجاج وجود ندارد. در شکل 5.4، دو سلول سایه دار با تفاوت شکل نشان دهنده وجود اعوجاج از این نوع است. همچنین می توان اعوجاج شکل یک جسم خاص (قاره، جزیره، دریا) را با نسبت عرض و طول آن در نقشه تحلیل شده و روی کره زمین شناسایی کرد.
شاخص اعوجاج شکل (k) بستگی به تفاوت بزرگترین ( آ) و کمترین ( ب) نشانگر اعوجاج طول در یک مکان معین از نقشه و با فرمول بیان می شود:

(5.14)

هنگام تحقیق و انتخاب طرح نقشه، استفاده کنید ایزوکل ها - خطوط اعوجاج مساوی آنها را می توان روی نقشه به صورت خطوط نقطه چین ترسیم کرد تا میزان اعوجاج را نشان دهد.

برنج. 5.6. ایزوکل های بیشترین اعوجاج زوایا

5.3. طبقه بندی پیش بینی ها بر اساس ماهیت تحریف ها

برای اهداف مختلف، پیش بینی انواع مختلف اعوجاج ایجاد می شود. ماهیت اعوجاج طرح ریزی با عدم وجود اعوجاج خاصی در آن تعیین می شود. (زاویه، طول، مساحت). بسته به این، همه پیش‌بینی‌های نقشه‌برداری با توجه به ماهیت اعوجاج به چهار گروه تقسیم می‌شوند:
- متساوی الاضلاع (همنوع)؛
- مساوی (مساوی)؛
- برابر (معادل)؛
- خودسرانه

5.3.1. برآمدگی های متساوی الاضلاع

متساوی الاضلاعچنین برآمدگی هایی نامیده می شود که در آن جهات و زوایای بدون اعوجاج به تصویر کشیده می شوند. زوایای اندازه گیری شده بر روی نقشه های پیش بینی منسجم با زوایای مربوطه در سطح زمین برابر است. یک دایره بی نهایت کوچک در این پیش بینی ها همیشه یک دایره باقی می ماند.
در برجستگی های منسجم، مقیاس طول ها در هر نقطه در همه جهات یکسان است، بنابراین هیچ اعوجاج شکل اشکال بینهایت کوچک و بدون اعوجاج زوایا ندارند (شکل 5.7، B). این خاصیت کلی برآمدگی های منسجم با فرمول ω = 0° بیان می شود. اما اشکال اشیاء جغرافیایی واقعی (نهایی) که کل بخش‌ها را در نقشه اشغال می‌کنند، تحریف شده‌اند (شکل 5.8، a). برجستگی های منسجم دارای اعوجاج های ناحیه بزرگی هستند (که به وضوح با بیضی های اعوجاج نشان داده می شود).

برنج. 5.7. نمای بیضی های اعوجاج در پیش بینی های مساحت - ولی،متساوی الاضلاع - ب، دلخواه - AT، از جمله فاصله مساوی در طول نصف النهار - جیو در امتداد موازی فاصله دارند - D.نمودارها اعوجاج زاویه 45 درجه را نشان می دهند.

این پیش بینی ها برای تعیین جهت ها و ترسیم مسیرها در طول یک آزیموت مشخص استفاده می شوند، بنابراین همیشه در نقشه های توپوگرافی و ناوبری استفاده می شوند. نقطه ضعف برجستگی های منسجم این است که نواحی به شدت در آنها اعوجاج دارند (شکل 5.7، a).

برنج. 5.8. اعوجاج در برآمدگی استوانه ای:
الف - متساوی الاضلاع؛ ب - مساوی فاصله؛ ج - برابر

5.6.2. پیش بینی های مساوی

مساوی فاصلهبرجستگی ها به برجستگی هایی گفته می شود که در آنها مقیاس طول یکی از جهت های اصلی حفظ می شود (بدون تغییر باقی می ماند) (شکل 5.7، D. شکل 5.7، E.) آنها عمدتا برای ایجاد نقشه های مرجع و ستاره در مقیاس کوچک استفاده می شوند. نمودار.

5.6.3. پیش بینی های مساحت مساوی

هم اندازهپیش بینی هایی نامیده می شود که در آن هیچ اعوجاج ناحیه ای وجود ندارد، یعنی مساحت شکل اندازه گیری شده روی نقشه برابر با مساحت همان شکل در سطح زمین است. در پیش بینی های نقشه مساحت مساوی، مقیاس منطقه در همه جا ارزش یکسانی دارد. این ویژگی پیش بینی های مساحت مساوی را می توان با فرمول بیان کرد:

یک پیامد اجتناب‌ناپذیر مساحت مساوی این برجستگی‌ها، اعوجاج شدید زوایای و اشکال آنهاست که به خوبی با بیضی‌های اعوجاج توضیح داده می‌شود (شکل 5.7، A).

5.6.4. پیش بینی های خودسرانه

به دلخواهشامل برجستگی هایی است که در آنها اعوجاج طول، زوایا و مساحت وجود دارد. نیاز به استفاده از پیش بینی های دلخواه با این واقعیت توضیح داده می شود که هنگام حل برخی از مسائل، اندازه گیری زوایا، طول ها و مساحت ها در یک نقشه ضروری می شود. اما هیچ طرح ریزی نمی تواند در عین حال همسان، مساوی و مساحت مساوی باشد. قبلاً گفته شد که با کاهش سطح تصویربرداری شده از سطح زمین در یک هواپیما، اعوجاج تصویر نیز کاهش می یابد. هنگام ترسیم نواحی کوچک از سطح زمین در یک برآمدگی دلخواه، اعوجاج زوایا، طول ها و مساحت ها ناچیز است و در حل بسیاری از مسائل می توان آنها را نادیده گرفت.

5.4. طبقه بندی پیش بینی ها بر اساس نوع شبکه معمولی

در عمل کارتوگرافی، طبقه بندی برجستگی ها بر اساس نوع سطح هندسی کمکی که می توان در ساخت آنها استفاده کرد، رایج است. از این منظر، پیش بینی ها متمایز می شوند: استوانه ایهنگامی که سطح جانبی سیلندر به عنوان سطح کمکی عمل می کند. مخروطیهنگامی که صفحه کمکی سطح جانبی مخروط است. ازیموتالهنگامی که سطح کمکی یک صفحه باشد (صفحه تصویر).
سطوحی که باید طراحی شوند زمین، می تواند مماس بر آن یا مقاطع بر آن باشد. آنها همچنین می توانند جهت گیری متفاوتی داشته باشند.
برجستگی هایی که در ساخت آنها محورهای استوانه و مخروط با محور قطبی کره زمین در یک راستا قرار می گیرند و صفحه تصویری که تصویر بر روی آن تابیده می شود به صورت مماس در نقطه قطب قرار می گیرد، نرمال می گویند.
ساختار هندسی این برجستگی ها بسیار واضح است.

5.4.1. برآمدگی های استوانه ای

برای سادگی استدلال، به جای بیضی، از توپ استفاده می کنیم. ما توپ را در یک استوانه مماس بر استوا محصور می کنیم (شکل 5.9، a).

برنج. 5.9. ساخت شبکه نقشه کشی در یک برجستگی استوانه ای مساحت

صفحات نصف النهارهای PA، PB، PV، ... را ادامه می دهیم و محل تلاقی این صفحات را با سطح جانبی استوانه به عنوان تصویر نصف النهارها روی آن می گیریم. اگر سطح جانبی سیلندر را در امتداد ژنراتیکس aAa برش دهیم 1 و آن را روی یک صفحه مستقر کنید، سپس نصف النهارها به صورت خطوط مستقیم موازی با فاصله مساوی aAa به تصویر کشیده می شوند. 1 ، bBB 1 ، vVv 1 ... عمود بر استوا ABV.
تصویر موازی ها را می توان به روش های مختلفی به دست آورد. یکی از آنها ادامه صفحات موازی تا زمان تلاقی آنها با سطح استوانه است که خانواده دومی از خطوط مستقیم موازی را در توسعه، عمود بر نصف النهارها ایجاد می کند.
برآمدگی استوانه ای حاصل (شکل 5.9، b) خواهد بود برابراز آنجایی که سطح جانبی کمربند کروی AGED برابر با 2πRh (که h فاصله بین صفحات AG و ED است) با مساحت تصویر این کمربند در اسکن مطابقت دارد. مقیاس اصلی در امتداد استوا حفظ می شود. مقیاس های خصوصی در امتداد موازی افزایش می یابند و با دور شدن از خط استوا در امتداد نصف النهارها کاهش می یابند.
روش دیگر برای تعیین موقعیت موازی ها بر اساس حفظ طول نصف النهارها است، یعنی بر اساس حفظ مقیاس اصلی در امتداد تمام نصف النهارها. در این حالت برجستگی استوانه ای شکل خواهد بود فاصله یکسان در طول نصف النهارها(شکل 5.8، ب).
برای متساوی الاضلاعبرجستگی استوانه ای در هر نقطه به ثبات مقیاس در همه جهات نیاز دارد، که نیاز به افزایش مقیاس در امتداد نصف النهارها دارد، همانطور که از استوا دور می شوید مطابق با افزایش مقیاس در امتداد موازی ها در عرض های جغرافیایی مربوطه (نگاه کنید به شکل 2). 5.8، الف).
اغلب، به جای یک استوانه مماس، استوانه ای استفاده می شود که کره را در امتداد دو موازی برش می دهد (شکل 5.10)، که در امتداد آن مقیاس اصلی در طول جارو کردن حفظ می شود. در این حالت، مقیاس های جزئی در امتداد تمام موازی های بین موازی های بخش کوچکتر خواهد بود و در موازی های باقی مانده - بزرگتر از مقیاس اصلی.

برنج. 5.10. استوانه ای که توپ را در امتداد دو موازی برش می دهد

5.4.2. برآمدگی های مخروطی

برای ساختن یک برآمدگی مخروطی، ما توپ را در یک مخروط مماس بر توپ در امتداد ABCD موازی محصور می کنیم (شکل 5.11، a).

برنج. 5.11. ساخت یک شبکه کارتوگرافی در یک طرح مخروطی مساوی

همانند ساخت قبلی، صفحات نصف النهارهای PA، PB، PV، ... را ادامه می دهیم و تقاطع آنها را با سطح جانبی مخروط به عنوان تصویر نصف النهارها روی آن می گیریم. پس از باز کردن سطح جانبی مخروط در یک صفحه (شکل 5.11، b)، نصف النهارها با خطوط مستقیم شعاعی TA، TB، TV، ... که از نقطه T سرچشمه می گیرند، نشان داده می شوند. لطفا توجه داشته باشید که زوایای بین آنها (همگرایی نصف النهارها) متناسب (اما مساوی نیستند) با اختلاف طولهای جغرافیایی خواهد بود. در امتداد موازی مماس ABV (قوس دایره ای با شعاع TA) مقیاس اصلی حفظ می شود.
موقعیت سایر موازی ها، که توسط قوس های دایره های متحدالمرکز به تصویر کشیده شده است، می تواند از شرایط خاصی تعیین شود، یکی از آنها - حفظ مقیاس اصلی در امتداد نصف النهارها (AE = Ae) - منجر به یک پیش بینی مخروطی مساوی می شود.

5.4.3. پیش بینی های آزیموتالی

برای ساختن یک برآمدگی ازیموتال، از صفحه مماس بر توپ در نقطه قطب P استفاده می کنیم (شکل 5.12). تقاطع صفحات نصف النهار با صفحه مماس تصویری از نصف النهارهای Pa، Pe، Pv، ... را به صورت خطوط مستقیم می دهد که زوایای بین آنها برابر با اختلاف طول جغرافیایی است. موازی ها، که دایره های متحدالمرکز هستند، می توانند به روش های مختلفی تعریف شوند، برای مثال، با شعاع هایی برابر با قوس های صاف نصف النهارها از قطب تا موازی متناظر PA = Pa ترسیم شوند. چنین پیش بینی می شود مساوی فاصله بر نصف النهارهاو مقیاس اصلی را در امتداد آنها حفظ می کند.

برنج. 5.12. ساخت شبکه نقشه کشی در طرح ریزی ازیموتال

یک مورد خاص از پیش بینی های ازیموتالی هستند امیدوار کننده پیش بینی های ساخته شده بر اساس قوانین چشم انداز هندسی. در این پیش بینی ها، هر نقطه از سطح کره زمین در امتداد پرتوهایی که از یک نقطه بیرون می آیند به صفحه تصویر منتقل می شود. از جانبدیدگاه نامیده می شود. بسته به موقعیت نقطه نظر نسبت به مرکز کره زمین، پیش بینی ها به موارد زیر تقسیم می شوند:

• مرکزی - نقطه نظر منطبق با مرکز جهان است.
• استریوگرافی - نقطه دید روی سطح کره زمین در نقطه ای کاملاً مخالف نقطه تماس صفحه تصویر با سطح کره زمین قرار دارد.
• خارجی - نقطه نظر از جهان خارج شده است.
• املایی - نقطه دید به بی نهایت کشیده می شود، یعنی فرافکنی توسط پرتوهای موازی انجام می شود.

برنج. 5.13. انواع پیش بینی های پرسپکتیو: الف - مرکزی;
ب - استریوگرافی؛ در - خارجی؛ د - املایی.

5.4.4. پیش بینی های مشروط

پیش بینی های شرطی، پیش بینی هایی هستند که یافتن آنالوگ های هندسی ساده برای آنها غیرممکن است. آنها بر اساس برخی شرایط داده شده ساخته می شوند، به عنوان مثال، نوع شبکه جغرافیایی مورد نظر، توزیع یک یا دیگری اعوجاج بر روی نقشه، یک نوع شبکه معین، و غیره. به ویژه، شبه استوانه ای، شبه مخروطی، شبه آزیموتال و پیش بینی های دیگر که با تبدیل یک یا چند پیش بینی اصلی به دست می آیند.
در شبه استوانه ای برآمدگی های استوا و موازی خطوط مستقیم موازی با یکدیگر هستند (که آنها را شبیه برآمدگی های استوانه ای می کند) و نصف النهارها منحنی هایی متقارن نسبت به نصف النهار مستطیل متوسط ​​هستند (شکل 5.14).

برنج. 5.14. نمایی از شبکه کارتوگرافی در برجستگی شبه استوانه ای.

در شبه مخروطی برجستگی های موازی کمان هایی از دایره های متحدالمرکز هستند و نصف النهارها منحنی هایی متقارن با نصف النهار مستطیل متوسط ​​هستند (شکل 5.15).

برنج. 5.15. شبکه نقشه در یکی از پیش‌بینی‌های شبه

ساخت شبکه در طرح ریزی چند مخروطی را می توان با پخش بخش هایی از گرتیکول کره زمین بر روی سطح نشان داد چندینمخروط های مماس و توسعه بعدی به سطح نوارهای تشکیل شده در سطح مخروط ها. اصل کلیچنین طراحی در شکل 5.16 نشان داده شده است.

برنج. 5.16. اصل ساخت یک برجستگی چند مخروطی:
الف - موقعیت مخروط ها؛ ب - راه راه؛ ج - جارو کردن

در حروف اس قسمت بالای مخروط ها در شکل نشان داده شده است. برای هر مخروط، یک بخش عرضی از سطح کره زمین در مجاورت موازی لمس مخروط مربوطه پیش بینی می شود.
برای ظاهر خارجی شبکه های نقشه برداری در یک طرح چند مخروطی، مشخص است که نصف النهارها به شکل خطوط منحنی هستند (به جز وسط - مستقیم) و موازی ها قوس های دایره های خارج از مرکز هستند.
در پیش‌بینی‌های چند مخروطی که برای ساختن نقشه‌های جهان استفاده می‌شود، بخش استوایی بر روی یک استوانه مماس پیش‌بینی می‌شود، بنابراین، روی شبکه حاصل، استوا به شکل یک خط مستقیم عمود بر نصف النهار میانی است.
پس از اسکن مخروط ها، این بخش ها به صورت نوارهایی روی یک صفحه تصویر می شوند. نوارها در امتداد نصف النهار میانی نقشه لمس می شوند. مش پس از از بین بردن شکاف بین نوارها با کشش شکل نهایی خود را دریافت می کند (شکل 5.17).

برنج. 5.17. یک شبکه کارتوگرافی در یکی از چند مخروط

برآمدگی های چند وجهی - برآمدگی‌هایی که با بیرون‌تابیدن روی سطح یک چندوجهی (شکل 5.18)، مماس یا متقاطع به توپ (بیضی) به دست می‌آیند. اغلب، هر صورت یک ذوزنقه متساوی الساقین است، اگرچه گزینه های دیگری نیز ممکن است (به عنوان مثال، شش ضلعی، مربع، لوزی). انواع چندوجهی هستند پیش بینی های چند خطی، علاوه بر این، نوارها را می توان هم در امتداد نصف النهارها و هم در امتداد موازی ها "برش" کرد. چنین پیش‌بینی‌هایی از این جهت مفید هستند که اعوجاج در هر وجه یا باند بسیار کوچک است، بنابراین همیشه برای نقشه‌های چند صفحه‌ای استفاده می‌شوند. توپوگرافی و نقشه برداری - توپوگرافی منحصراً در یک طرح ریزی چند وجهی ایجاد می شوند و قاب هر صفحه ذوزنقه ای است که از خطوط نصف النهار و موازی تشکیل شده است. شما باید برای این "پرداخت" کنید - یک بلوک از صفحات نقشه را نمی توان در امتداد یک قاب مشترک بدون شکاف ترکیب کرد.

برنج. 5.18. طرح طرح ریزی چند وجهی و چیدمان صفحات نقشه

لازم به ذکر است که امروزه از سطوح کمکی برای بدست آوردن پیش بینی نقشه استفاده نمی شود. هیچ کس یک توپ را در یک استوانه قرار نمی دهد و یک مخروط روی آن قرار می دهد. اینها فقط تشبیهات هندسی هستند که به ما امکان می دهند ماهیت هندسی طرح ریزی را درک کنیم. جستجوی پیش بینی ها به صورت تحلیلی انجام می شود. مدل‌سازی کامپیوتری به شما امکان می‌دهد تا هر گونه پیش‌بینی را با پارامترهای داده شده به سرعت محاسبه کنید، و پلاترهای گراف خودکار به راحتی شبکه مناسب نصف النهارها و موازی‌ها و در صورت لزوم، نقشه ایزوکل را ترسیم می‌کنند.
اطلس های ویژه ای از پیش بینی ها وجود دارد که به شما امکان می دهد پیش بینی مناسب را برای هر قلمرو انتخاب کنید. AT اخیرااطلس های الکترونیکی پیش بینی ها ایجاد شده است که با کمک آنها می توان یک شبکه مناسب را پیدا کرد، فوراً ویژگی های آن را ارزیابی کرد و در صورت لزوم، تغییرات یا تبدیل های خاصی را در حالت تعاملی انجام داد.

5.5. طبقه بندی پیش بینی ها بسته به جهت گیری سطح نقشه برداری کمکی

پیش بینی های عادی - صفحه برآمده کره زمین را در نقطه قطب لمس می کند یا محور استوانه (مخروط) با محور چرخش زمین منطبق است (شکل 5.19).

برنج. 5.19. پیش بینی های عادی (مستقیم).

پیش بینی های عرضی - صفحه برآمده در نقطه ای استوا را لمس می کند یا محور استوانه (مخروط) با صفحه استوا منطبق است (شکل 5.20).

برنج. 5.20. پیش بینی های عرضی

برآمدگی های مایل - صفحه نمايشگر در هر نقطه معين، كره زمين را لمس مي كند (شكل 5.21).

برنج. 5.21. برآمدگی های مایل

از برجستگی های مایل و عرضی، بیشتر از برجستگی های استوانه ای مایل و عرضی، آزیموت (پرسپکتیو) و شبه آزیموت استفاده می شود. آزیموت های عرضی برای نقشه های نیمکره ها، مورب - برای مناطقی که شکل گرد دارند استفاده می شود. نقشه‌های قاره‌ها اغلب به صورت پیش‌آمدگی عرضی و مایل ازیموت ساخته می‌شوند. طرح استوانه ای عرضی گاوس-کروگر برای نقشه های توپوگرافی حالت استفاده می شود.

5.6. انتخاب پیش بینی ها

انتخاب پیش بینی ها تحت تأثیر عوامل بسیاری است که می توان آنها را به شرح زیر دسته بندی کرد:

• ویژگی های جغرافیایی قلمرو نقشه برداری شده، موقعیت آن در کره زمین، اندازه و پیکربندی؛
• هدف، مقیاس و موضوع نقشه، محدوده مورد نظر مصرف کنندگان؛
• شرایط و روش های استفاده از نقشه، وظایفی که با استفاده از نقشه حل می شود، الزامات مربوط به دقت نتایج اندازه گیری.
• ویژگی های خود طرح - بزرگی اعوجاج طول ها، مناطق، زوایا و توزیع آنها بر روی قلمرو، شکل نصف النهارها و موازی ها، تقارن آنها، تصویر قطب ها، انحنای خطوط کوتاه ترین فاصله.

سه گروه اول از عوامل در ابتدا تنظیم می شوند، چهارم به آنها بستگی دارد. اگر نقشه ای برای ناوبری ترسیم می شود، باید از برجستگی استوانه ای منسجم Mercator استفاده شود. اگر قطب جنوب در حال ترسیم نقشه باشد، پیش بینی ازیموتال معمولی (قطبی) تقریباً به طور قطع اتخاذ خواهد شد و غیره.
اهمیت این عوامل ممکن است متفاوت باشد: در یک مورد، دید در وهله اول قرار می گیرد (به عنوان مثال، برای یک دیوار کارت مدرسه، در دیگری - ویژگی های استفاده از نقشه (ناوبری)، در سوم - موقعیت قلمرو در کره زمین (منطقه قطبی). هر ترکیبی ممکن است، و بنابراین انواع مختلفطرح ها. علاوه بر این، انتخاب بسیار بزرگ است. اما هنوز هم می توان به برخی از پیش بینی های ترجیحی و سنتی اشاره کرد.
نقشه های جهان معمولاً در برجستگی های استوانه ای، شبه استوانه ای و چند مخروطی نوشته می شود. برای کاهش اعوجاج، اغلب از استوانه‌های سکانسی استفاده می‌شود، و گاهی اوقات برآمدگی‌های شبه استوانه‌ای با ناپیوستگی در اقیانوس‌ها ارائه می‌شوند.
نقشه های نیمکره همیشه در پیش بینی های ازیموتال ساخته شده است. برای نیمکره های غربی و شرقی، طبیعی است که برآمدگی های عرضی (استوایی)، برای نیمکره شمالی و جنوبی - نرمال (قطبی) و در موارد دیگر (به عنوان مثال، برای نیمکره های قاره ای و اقیانوسی) - برآمدگی های مایل ازیموتال انجام شود.
نقشه های قاره اروپا، آسیا، آمریکای شمالی، آمریکای جنوبی، استرالیا با اقیانوسیه اغلب در پیش بینی های آزیموت مایل با مساحت مساوی ساخته می شوند، برای آفریقا آنها را عرضی می گیرند و برای قطب جنوب - آزیموت معمولی.
نقشه کشورهای منتخب مناطق اداری، استان‌ها، ایالت‌ها به صورت مورب مورب و با مساحت مساوی مخروطی یا آزیموت انجام می‌شوند، اما تا حد زیادی به پیکربندی قلمرو و موقعیت آن بر روی کره زمین بستگی دارد. برای مناطق کوچک، مشکل انتخاب یک برجستگی ارتباط خود را از دست می‌دهد؛ با در نظر گرفتن این که اعوجاج ناحیه در مناطق کوچک تقریباً غیرقابل محسوس است، می‌توان از پیش‌بینی‌های منسجم متفاوتی استفاده کرد.
نقشه های توپوگرافی اوکراین در برجستگی استوانه ای عرضی گاوس، و ایالات متحده و بسیاری از کشورهای غربی دیگر - در طرح استوانه ای عرضی جهانی مرکاتور (به اختصار UTM) ایجاد شده است. هر دو پیش بینی از نظر خصوصیات نزدیک هستند. در واقع، هر دو چند حفره هستند.
نمودارهای دریایی و هوایی همیشه منحصراً در طرح استوانه‌ای مرکاتور ارائه می‌شوند و نقشه‌های موضوعی دریاها و اقیانوس‌ها در متنوع‌ترین و گاهی اوقات کاملاً پیچیده‌ترین پیش‌بینی‌ها ایجاد می‌شوند. به عنوان مثال برای نمایش مشترک اقیانوس اطلس و منجمد شمالی از برجستگی های ویژه با ایزوکل های بیضی شکل و برای تصویر کل اقیانوس جهانی از برجستگی های مساوی با ناپیوستگی در قاره ها استفاده می شود.
در هر صورت، هنگام انتخاب یک طرح، به ویژه برای نقشه های موضوعی، باید در نظر داشت که اعوجاج نقشه معمولاً در مرکز حداقل است و به سرعت به سمت لبه ها افزایش می یابد. علاوه بر این از مقیاس کوچکترنقشه ها و پوشش فضایی گسترده تر، باید به عوامل "ریاضی" انتخاب طرح ریزی توجه بیشتری شود و بالعکس - برای مناطق کوچک و مقیاس های بزرگ، عوامل "جغرافیایی" مهم تر می شوند.

5.7. تشخیص فرافکنی

تشخیص طرح ریزی که در آن نقشه ترسیم شده است به معنای تعیین نام آن است، تعیین اینکه آیا به یک گونه یا کلاس دیگر تعلق دارد. این برای داشتن ایده ای در مورد ویژگی های طرح ریزی، ماهیت، توزیع و بزرگی اعوجاج ضروری است - در یک کلام، برای اینکه بدانید چگونه از نقشه استفاده کنید، چه انتظاری می توان از آن داشت.
برخی از پیش بینی های عادی به طور همزمان با ظاهر نصف النهارها و موازی ها تشخیص داده می شود. به عنوان مثال، برآمدگی های استوانه ای معمولی، شبه استوانه ای، مخروطی، آزیموت به راحتی قابل تشخیص هستند. اما حتی یک نقشه‌نگار باتجربه فوراً بسیاری از پیش‌بینی‌های دلخواه را تشخیص نمی‌دهد؛ اندازه‌گیری‌های خاصی روی نقشه لازم است تا هم‌زاویی، هم ارزی یا هم‌فاصله آن‌ها در یکی از جهات آشکار شود. برای این، تکنیک های خاصی وجود دارد: ابتدا شکل قاب تنظیم می شود (مستطیل، دایره، بیضی)، تعیین می کند که چگونه قطب ها به تصویر کشیده می شوند، سپس فاصله بین موازی های مجاور در امتداد نصف النهار اندازه گیری می شود، مساحت \u200b سلول های همسایه شبکه، زوایای تقاطع نصف النهارها و موازی ها، ماهیت انحنای آنها و غیره.
خاص وجود دارد جداول طرح ریزی برای نقشه های جهان، نیمکره ها، قاره ها و اقیانوس ها. پس از انجام اندازه گیری های لازم بر روی شبکه، می توانید نام پروجکشن را در چنین جدولی بیابید. این به ویژگی های آن ایده می دهد، به شما امکان می دهد تا احتمالات تعیین کمی را در این نقشه ارزیابی کنید و نقشه مناسب را با ایزوکول ها برای انجام اصلاحات انتخاب کنید.

ویدئو
انواع پیش بینی ها بر اساس ماهیت اعوجاج

سوالاتی برای خودکنترلی:

1. چه عناصری اساس ریاضی نقشه را تشکیل می دهند؟
2. مقیاس نقشه جغرافیایی چقدر است؟
3. مقیاس اصلی نقشه چقدر است؟
4. مقیاس خصوصی یک نقشه چقدر است؟
5. دلیل انحراف مقیاس خصوصی از مقیاس اصلی چیست؟ نقشه جغرافیایی?
6. چگونه فاصله بین نقاط یک نمودار دریایی را اندازه گیری کنیم؟
7. بیضی اعوجاج چیست و چه کاربردی دارد؟
8. چگونه می توان بزرگترین و کوچکترین مقیاس ها را از بیضی اعوجاج تعیین کرد؟
9. روش های انتقال سطح بیضی زمین به صفحه چیست، ماهیت آنها چیست؟
10. پیش بینی نقشه چیست؟
11. پیش بینی ها بر اساس ماهیت اعوجاج چگونه طبقه بندی می شوند؟
12. به چه برجستگی هایی همسان می گویند، چگونه می توان یک بیضی اعوجاج را روی این برجستگی ها به تصویر کشید؟
13. چه برجستگی هایی با فاصله مساوی نامیده می شوند، چگونه می توان یک بیضی از اعوجاج ها را روی این برجستگی ها ترسیم کرد؟
14. چه برجستگی هایی را مناطق مساوی می نامند، چگونه می توان یک بیضی از اعوجاج را روی این برجستگی ها ترسیم کرد؟
15. به چه پیش بینی هایی دلخواه می گویند؟

1. توضیح دهید که چرا کره را مدل سه بعدی زمین می نامند.

کره تقریباً به طور کامل شکل زمین، موقعیت اجسام و سطح آن را تکرار می کند.

شکل کره زمین چه تفاوتی با شکل واقعی زمین دارد؟

کره زمین یک کره است، در حالی که زمین در قطب ها صاف است.

2. مشخص کنید که پسری که در این عکس به تصویر کشیده شده است همزمان در کدام دو نیمکره ایستاده است.

غربی و شرقی

3. تعیین کنید که نقشه های ارائه شده متعلق به کدام نوع پوشش است. با استفاده از اطلس، نمونه هایی از نقشه های هر نوع را ذکر کنید.

1 - نقشه کشورها (نقشه فیزیکی روسیه).

2- نقشه های جهان (نقشه سیاسی جهان، نقشه فیزیکی جهان)

4. موازی ها را از طولانی ترین به کوتاه ترین مرتب کنید.

45 درجه جنوبی 25 درجه شمالی، 0 درجه شمالی، 70 درجه شمالی، 30 درجه شمالی 60 درجه شمالی 20 درجه شمالی

0

20 N

25 N

30 N

45 اس

60 N

70 اس

5. در شکل، کشتی های اعزامی روسیه به قطب جنوب "ووستوک" و "میرنی" در ظهر در سواحل جزیره پیتر اول (68 درجه جنوبی) به تصویر کشیده شده اند. تعیین کنید که کشتی ها در کدام جهت حرکت می کنند.

در نیمکره جنوبی در ظهر، خورشید به سمت شمال می رود، همانطور که کشتی به سمت خورشید حرکت می کند، به سمت شمال حرکت می کند.

6. نمونه هایی از نقشه ها را از اطلس خود که به روش هایی که در شکل ها نشان داده شده است، تهیه کنید.

7. تعیین کنید که در کدام قسمت از این نقشه ها تصویر زمین بیشتر تحریف شده است. توضیح دهد که چرا.

روی نقشه جهان. طول عرض های جغرافیایی به سمت استوا کمتر است. هرچه مقیاس کوچکتر باشد، اعوجاج بیشتر است.

8. مشخص کنید کدام یک از شکل ها نشان می دهد:

الف) فقط موارد مشابه؛

ب) فقط نصف النهارها.

ج) شبکه درجه.

المپیاد تمام روسیه برای دانش آموزان مدرسه در جغرافیا

مرحله اول شهرداری، 2014

کلاس.

کل زمان - 165 دقیقه

حداکثر امتیاز ممکن 106 است

دور آزمون (زمان تکمیل 45دقیقه)

استفاده از اطلس، ارتباطات سلولی و اینترنت ممنوع! موفق باشید!

I. از بین پاسخ های پیشنهادی، یکی را صحیح انتخاب کنید

نقشه را در چه مقیاسی می توان ترسیم کرد؟ مناطق طبیعیاز جهان" در اطلس برای کلاس 7؟

الف) 1:25000; ب) 1:500000; ج) 1:1000000; د) 1:120,000,000؟

2. در نقشه جهانی نیمکره ها کمترین اعوجاج عبارت است از:

آ) جزیره آتشینزمین؛ ب) جزایر هاوایی؛ ج) شبه جزیره هندوچین؛ د) شبه جزیره کولا

3. در یک درجه از محیط استوا، در مقایسه با سایر موازی ها، شامل:

الف) بیشترین تعداد کیلومتر، ب) کوچکترین تعداد کیلومتر، ج) همانند سایر موازی ها

در قلمرو کدام خلیج نقطه مرجع برای طول و عرض جغرافیایی در نقشه است؟

الف) گینه، ب) بیسکای، ج) کالیفرنیا، د) جنوا.

5. کازان مختصاتی دارد:

الف) 45 در حدود 13 / s.sh. 45 o 12 / E، b) 50 o 45 / N 37 حدود 37 / روز،

ج) 55 در حدود 47 / s.sh. 49 o 07 / شرق، د) 60 o 13 / n. 45 حدود 12/روز،

بر روی زمین، گردشگران بر اساس حرکت می کنند

الف)آزیموت مغناطیسی ب)آزیموت جغرافیایی ج)آزیموت واقعی د)رومب.

چه آزیموت با جهت SE مطابقت دارد؟

الف) 135 درجه؛ ب) 292.5 درجه؛ ج) 112.5 درجه؛ د) 202.5 درجه.

اگر مسیر از نقطه ای با مختصات باشد، باید به چه سمتی حرکت کنید

55 0 N 49 0 شرقی به نقطه با مختصات 56 0 n.l. 54 0 روز؟

الف) 270 0 ; ب) 180 0 ; ج) 45 0 ; د) 135 0 .

هنگام بررسی چشمی از کدام نصف النهار می توان برای پیمایش استفاده کرد؟

الف) جغرافیایی، ب) محوری، ج) مغناطیسی، د) صفر، ه) همه با هم

10. در جزایر اسپیتسبرگن چه زمانی از سال است که محور زمین با انتهای شمالی آن رو به خورشید است؟الف) پاییز ب) زمستان ج) تابستان ج) بهار

11. در زمانی که زمین از خورشید دورتر است، در کازان:

الف) روز طولانی تر از شب است، ب) شب طولانی تر از روز، ج) روز برابر با شب است.

روز قطبی در کدام نیمکره بیشتر طول می کشد؟

الف) در جنوب، ب) در شمال، ج) در غرب، د) در شرق

13. در چه ماهی عرض های جغرافیایی استوایی نیمکره جنوبی بیشترین گرمای خورشیدی را دریافت می کنند؟الف) ژانویه، ب) مارس، ج) ژوئن، د) سپتامبر.

دامنه روزانه دمای هوا در چه هوایی بیشترین مقدار را دارد؟

الف) ابری، ب) بدون ابر، ج) ابری بر میانگین دامنه دمای روزانه تأثیر نمی گذارد.

15. بالاترین دمای مطلق هوا در چه عرض جغرافیایی ثبت شده است؟

الف) استوایی، ب) استوایی، ج) معتدل، د) قطب شمال.

16. رطوبت نسبی هوا را در دمای 21 درجه سانتیگراد تعیین کنید، اگر 4 متر مکعب آن حاوی 40 گرم بخار آب باشد و چگالی بخار آب اشباع در دمای 21 درجه سانتیگراد برابر با 18.3 گرم بر متر مکعب باشد.

الف) 54.6٪، ب) 0.55٪، ج) 218.5٪، د) 2.18٪.

17. در فرودگاه سوچی دمای هوا +24 درجه سانتی گراد است. هواپیما بلند شد و به سمت کازان رفت. اگر دمای هوا در عرشه 12- درجه سانتیگراد باشد، ارتفاعی را که هواپیما در آن پرواز می کند، تعیین کنید.

الف) 6 کیلومتر، ب) 12 کیلومتر، ج) 24 کیلومتر، د) 36 کیلومتر.

اگر فشار اتمسفر برابر با 760 میلی متر جیوه در قسمت بالایی شیب ثبت شود و عمق برش دره 31.5 متر باشد، فشار اتمسفر روی تالوگ دره چقدر خواهد بود.

الف) 3 میلی متر جیوه، ب) 757 میلی متر جیوه، ج) 760 میلی متر جیوه، د) 763 میلی متر جیوه

الف) سنت لارنس، ب) فاندی، ج) خلیج اوب، د) خلیج پنژینسکایا.

20- قاره ای را نام ببرید که هم جزئی از جهان و هم قاره است و در چهار نیمکره قرار دارد:

الف) آمریکا، ب) آفریقا، ج) استرالیا، د) قطب جنوب، ه) اروپا، و) آسیا، ز) اوراسیا، ح) آمریکای جنوبی، i) آمریکای شمالی

غربی ترین نقطه آسیا دماغه است

الف) پیای، ب) چلیوسکین، ج) بابا، د) دژنوا.

فلات قاره عملاً وجود ندارد

الف) در سواحل غربی آمریکای جنوبی، ب) در سواحل شمالی اوراسیا،

ج) در سواحل غربی آمریکای جنوبی، د) در سواحل شمالی آفریقا.

پوسته زمین در این منطقه جوان تر است

الف) مناطق پست، ب) پشته های میانی اقیانوسی، ج) کوه های کم ارتفاع، د) حوضه های اقیانوسی.

سرچشمه رودخانه ولگا قرار دارد

الف) در ارتفاعات مرکزی روسیه، ب) در مخزن کویبیشف، ج) در ارتفاعات والدای، د) در دریای خزر.

25. گردش هوا در قطب جنوب با موارد زیر مشخص می شود:

الف) بادهای تجاری، ب) بادهای موسمی، ج) بادهای کاتاباتیک، د) نسیم.

26. آنالوگ گلف استریم در اقیانوس آرام را مشخص کنید:

الف) قناری، ب) کوریل، ج) کوروشیو، د) اقیانوس آرام شمالی

27. یخ یخچال از تشکیل شده است

الف) آب شیرین، ب) آب دریا، ج) بارش جامد اتمسفر، د) بارش مایع اتمسفر.

کدام مسافر اولین کسی بود که به آن رسید قطب جنوب?

الف) R. Scott، ب) F. Bellingshausen، ج) R. Amundsen، د) J. Cook.

29. اشیاء را تا جایی که از مخاطبی که در آن هستید قرار دهید:

الف) دشت سیبری غربی، ب) دشت آمازون، ج) کوردیلا، د) صحرای صحرا.

30. یک مسابقه پیدا کنید:

قاره - گیاه - حیوان - پرنده

دور تحلیلی (زمان تکمیل 120 دقیقه)

مبحث 6. نمادها روی نقشه توپوگرافی

وظیفه 9.روی برگه های کاغذ طراحی (فرمت A4) بکشید علائم متعارفنقشه های توپوگرافی (الگویی برای اجرای علائم متعارف می باشد نقشه توپوگرافیمقیاس 1: 10000 (SNOV)).

سطح زمین را نمی توان در یک صفحه بدون اعوجاج به تصویر کشید. اعوجاج نقشه برداری نقض ویژگی های هندسی مناطق سطح زمین و اشیاء واقع در آنها است.

چهار نوع اعوجاج وجود دارد: اعوجاج طول، اعوجاج زاویه، اعوجاج ناحیه، اعوجاج شکل.

اعوجاج طول خطاین در این واقعیت بیان می شود که فواصل یکسان در سطح زمین بر روی نقشه به عنوان بخش هایی با طول های مختلف نشان داده می شود. بنابراین مقیاس نقشه یک مقدار متغیر است. اما در هر نقشه نقاط یا خطوطی با اعوجاج صفر وجود دارد و مقیاس تصویر روی آنها نامیده می شود اصلی ATجاهای دیگر ترازو متفاوت است، به آنها می گویند خصوصی.

قضاوت در مورد وجود اعوجاج طول بر روی نقشه با مقایسه اندازه قطعات بین موازی ها راحت است (شکل 11). بخش های AB و CD (شکل 11) باید برابر باشند، اما از نظر طول متفاوت هستند، بنابراین، در این نقشه اعوجاج طول نصف النهار (τ) وجود دارد. بخش های بین دو نصف النهار مجاور در امتداد یکی از موازی ها نیز باید برابر باشند و با طول معینی مطابقت داشته باشند. قطعه EF با قطعه GH برابر نیست (شکل 11)، بنابراین، اعوجاج در طول موازی ها وجود دارد. پ). بزرگترین نشانگر اعوجاج با حرف نشان داده می شود آ،و کوچکترین - حرف ب

شکل 11– نمونه هایی از اعوجاج طول ها، زوایا، مساحت ها، اشکال

اعوجاج گوشهنصب بسیار آسان روی نقشه اگر زاویه تقاطع موازی و نصف النهار از زاویه 90 درجه منحرف شود، آنگاه زاویه ها مخدوش می شوند (شکل 11). نشانگر اعوجاج زاویه با حرف نشان داده می شود ε (اپسیلون):

ε = θ + 90 درجه،

جایی که θ زاویه اندازه گیری شده روی نقشه بین نصف النهار و موازی است.

اعوجاج منطقهبا مقایسه مناطق سلول های شبکه کارتوگرافی، که توسط موازی هایی به همین نام محدود شده اند، می توان آن را تعیین کرد. در شکل 1، مساحت سلول های سایه دار متفاوت است، اما باید یکسان باشد، بنابراین، اعوجاج مناطق وجود دارد ( آر). شاخص اعوجاج ناحیه ( آر) با فرمول محاسبه می شود:

p = n m cos ε.

اعوجاج شکلاین است که شکل ناحیه روی نقشه با شکل روی سطح زمین متفاوت است. وجود اعوجاج را می توان با مقایسه شکل سلول های شبکه کارتوگرافی واقع در همان عرض جغرافیایی مشخص کرد. در شکل 11 شکل دو سلول سایه دار متفاوت است که نشان دهنده وجود این نوع اعوجاج است. شاخص اعوجاج شکل ( به)بستگی به تفاوت بزرگترین ( آ) و کمترین ( ب) شاخص اعوجاج طول ها و با فرمول بیان می شود:

K=a:b

وظیفه 10.ولی نقشه فیزیکینیمکره ها، مقیاس 1: 90،000،000 (اطلس "درس جغرافیای ابتدایی" برای کلاس های 6 (6-7) دبیرستان) برای تعیین مقیاس های خصوصی، درجه اعوجاج طول در امتداد نصف النهار ( تی), موازی ( n، اعوجاج زاویه ( ε ), اعوجاج ناحیه ( آر) برای دو نقطه مشخص شده در یکی از گزینه ها (جدول 11). داده های اندازه گیری ها و محاسبات را طبق فرم (جدول 10) در جدول ثبت کنید.

جدول 10- تعیین میزان اعوجاج

قبل از پر کردن جدول، نام نقشه، مقیاس اصلی آن، نام و داده های خروجی اطلس را مشخص کنید.

1). مقیاس های طول جزئی را در امتداد موازی ها و نصف النهارها پیدا کنید.

برای تعیین nلازم:

1 روی نقشه طول قوس موازی را که نقطه داده شده روی آن قرار دارد با دقت 0.5 میلی متر اندازه گیری کنید. ل 1 ;

2 طول واقعی کمان متناظر موازی روی سطح بیضی زمین را مطابق جدول 12 "طول کمان های موازی و نصف النهارها در بیضی کراسوفسکی" بیابید. L1;

3 محاسبه مقیاس خصوصی n = l 1 / L 1، در حالی که کسر را به شکل 1 ارائه می دهیم: xxxxxxx.

برای تعیین t:

1 روی نقشه طول قوس نصف النهار را که نقطه داده شده روی آن قرار دارد اندازه بگیرید l 2 .

2 طول واقعی قوس نصف النهار مربوطه را بر روی سطح بیضی زمین مطابق جدول 12 بیابید. L2;

3 محاسبه مقیاس خصوصی: m \u003d l 2 /L 2، در حالی که کسر را به شکل: 1 ارائه می دهیم: ххххххх.

4 مقیاس خصوصی را در کسری از اصل بیان می کند. برای این کار، مخرج مقیاس اصلی را بر مخرج ضریب تقسیم کنید.

2). زاویه بین نصف النهار و موازی را اندازه گیری کنید و انحراف آن را از خط مستقیم ε محاسبه کنید، دقت اندازه گیری تا 0.5 درجه است.

برای انجام این کار، مماس ها را بر نصف النهار و موازی ها در یک نقطه مشخص رسم کنید. زاویه θ بین مماس ها با یک نقاله اندازه گیری می شود.

3). اعوجاج مساحت را با استفاده از فرمول بالا محاسبه کنید.

جدول 11– گزینه های کار 10

جدول 12- طول کمان های موازی و نصف النهار در بیضی کراسوفسکی

اهداف و اهداف مطالعه موضوع:

برای ارائه ایده ای از اعوجاج روی نقشه ها و انواع اعوجاج:

برای ایجاد یک ایده از اعوجاج در طول.

- ایجاد یک ایده از تحریف در مناطق؛

- برای ایجاد ایده ای از اعوجاج در گوشه ها؛

- ایجاد ایده ای از تحریف در فرم ها؛

نتیجه تسلط بر موضوع:

سطح یک بیضی (یا کره) را نمی توان به یک صفحه تبدیل کرد در حالی که شباهت همه خطوط را حفظ کرد. اگر سطح کره (مدل بیضی زمین) که به صورت نوار در امتداد نصف النهارها (یا موازی) بریده شده است، به یک صفحه تبدیل شود، در تصویر کارتوگرافیشکاف یا همپوشانی وجود خواهد داشت و با فاصله از خط استوا (یا از نصف النهار میانی) افزایش می یابد. در نتیجه، برای پر کردن شکاف ها در امتداد نصف النهارها یا موازی ها، لازم است نوارها کشیده یا فشرده شوند.

در نتیجه کشش یا فشرده سازی در تصویر کارتوگرافی، اعوجاج در آن رخ می دهد طول هامتر (mu) ، مناطق پ، گوشه هاw و تشکیل می دهد ک. در این رابطه، مقیاس نقشه، که درجه کاهش اشیاء را در انتقال از طبیعت به تصویر مشخص می کند، ثابت نمی ماند: از نقطه ای به نقطه دیگر و حتی در یک نقطه در جهات مختلف تغییر می کند. بنابراین باید تفکیک کرد مقیاس اصلی ds , برابر با مقیاس داده شده است که در آن بیضی زمین کاهش می یابد.

مقیاس اصلی نرخ کاهش کلی اتخاذ شده برای این نقشه را نشان می دهد.مقیاس اصلی همیشه روی نقشه ها امضا می شود.

در همه مکان های دیگر مقیاس های نقشه با اصلی متفاوت خواهند بود، بزرگتر یا کوچکتر از اصلی خواهند بود، این مقیاس ها نامیده می شوند. خصوصی و با حرف ds 1 نشان داده می شود.

مقیاس در کارتوگرافی به عنوان نسبت یک بخش بی نهایت کوچک گرفته شده بر روی نقشه به بخش مربوطه در بیضی (کره) زمین درک می شود. همه چیز بستگی به این دارد که چه چیزی به عنوان پایه ای برای ساختن طرح در نظر گرفته می شود - کره یا بیضی.

هرچه تغییر مقیاس در یک منطقه مشخص کمتر باشد، طرح ریزی نقشه کامل تر خواهد بود.

برای انجام کار نقشه کشی باید بدانید توزیع بر روی نقشه ای از مقیاس های جزئی به طوری که بتوان در نتایج اندازه گیری اصلاحاتی انجام داد.

مقیاس های خصوصی با استفاده از فرمول های خاص محاسبه می شوند. تحلیل و بررسی محاسبه مقیاس های خاص نشان می دهد که در بین آنها یک جهت با وجود دارد بزرگترین مقیاس ، و دیگری با کمترین.

بزرگترینمقیاس، که در کسری از مقیاس اصلی بیان می شود، با حرف "" نشان داده می شود. آ"، آ کمترین - حرف « که در" .

جهت بزرگترین و کوچکترین مقیاس نامیده می شود جهت های اصلی . جهات اصلی فقط زمانی با نصف النهارها و موازی ها منطبق است که نصف النهارها و موازی ها در زیر همدیگر تلاقی کنند. زوایای راست

در اینگونه مواردمقیاس بر اساس نصف النهارها با حرف مشخص شده است « متر ، و توسط موازی ها - حرف « n" .

نسبت مقیاس خصوصی به اصلی، اعوجاج طول ها را مشخص می کند متر (mu).

به عبارت دیگر، ارزش متر (mu) نسبت طول یک قطعه بینهایت کوچک روی نقشه به طول قطعه بی نهایت کوچک مربوطه روی سطح یک بیضی یا توپ است.

متر(mu) = ds 1

اعوجاج منطقه

اعوجاج منطقه پبه عنوان نسبت مساحت های بینهایت کوچک روی نقشه به مناطق بی نهایت کوچک روی یک بیضی یا توپ تعریف می شود:

p= dp 1

پیش بینی هایی که در آنها اعوجاج ناحیه ای وجود ندارد نامیده می شوند برابر.

در حین ایجاد فیزیکی و جغرافیایی و اجتماعی-اقتصادی کارت، ممکن است لازم باشد ذخیره کنید نسبت مساحت صحیح در چنین مواردی، استفاده از پیش بینی های مساوی مساحت و دلخواه (یک فاصله) سودمند است.

در برجستگی‌های هم‌فاصله، اعوجاج ناحیه ۲ تا ۳ برابر کمتر از برجستگی‌های هم‌فورم است.

برای نقشه های سیاسی در جهان، مطلوب است که نسبت صحیح مناطق دولت های جداگانه بدون تحریف خطوط بیرونی دولت حفظ شود. در این مورد، استفاده از یک برآمدگی با فاصله مساوی سودمند است.

طرح Mercator برای چنین نقشه هایی مناسب نیست، زیرا مناطق در آن به شدت اعوجاج دارند.

اعوجاج گوشه. بیایید زاویه u را روی سطح کره زمین بگیریم (شکل 5)، که در نقشه با زاویه u نشان داده شده است. ′ .

هر ضلع زاویه روی کره زمین یک زاویه α با نصف النهار تشکیل می دهد که به آن آزیموت می گویند. در نقشه، این آزیموت با زاویه α نشان داده خواهد شد ′.

در کارتوگرافی دو نوع اعوجاج زاویه ای پذیرفته می شود: اعوجاج جهت و اعوجاج زاویه.

A A ′

α α ′

0 u 0 ′ تو ′

B B ′

شکل 5. اعوجاج گوشه

تفاوت بین آزیموت ضلع گوشه در نقشه α ′ و آزیموت ضلع زاویه روی کره زمین نامیده می شود اعوجاج جهت ، یعنی

ω = α′ - α

تفاوت بین زاویه u ′ روی نقشه و مقدار u بر روی کره زمین نامیده می شود اعوجاج زاویه، آن ها

2ω = u - u

اعوجاج زاویه با مقدار بیان می شود 2ω زیرا زاویه از دو جهت تشکیل شده است که هر یک دارای اعوجاج است ω .

برآمدگی هایی که در آنها اعوجاج زاویه ای وجود ندارد نامیده می شوند متساوی الاضلاع

اعوجاج اشکال با اعوجاج زوایای (مقادیر خاص) ارتباط مستقیم دارد w مطابق با مقادیر خاص ک ) و تغییر شکل شکل های روی نقشه را در رابطه با شکل های مربوطه روی زمین مشخص می کند.

اعوجاج فرمهر چه بزرگتر باشد، مقیاس ها در جهت های اصلی تفاوت بیشتری دارند.

مانند اقدامات اعوجاج شکل ضریب قبولی ک .

k = a / b

جایی که آ و که در بزرگترین و کوچکترین مقیاسها در یک نقطه مشخص هستند.

اعوجاج در نقشه های جغرافیایی هر چه بیشتر باشد، قلمرو تصویر شده بزرگتر است، و در همان نقشه، اعوجاج با فاصله از مرکز تا لبه های نقشه افزایش می یابد و نرخ کشش در جهات مختلف متفاوت است.

برای تجسم ماهیت اعوجاج ها در قسمت های مختلف نقشه، اغلب از اصطلاحا استفاده می کنند بیضی اعوجاج

اگر یک دایره بینهایت کوچک روی کره زمین بگیریم، در هنگام حرکت به سمت نقشه، به دلیل کشش یا انقباض، این دایره مانند خطوط اجسام جغرافیایی مخدوش می شود و به شکل بیضی در می آید. این بیضی نامیده می شود اعوجاج بیضی یا اندیکاتور تیسوت.

ابعاد و درجه کشیدگی این بیضی نسبت به دایره نشان دهنده انواع اعوجاج های ذاتی نقشه در این مکان است. نوع و ابعاد بیضی در برجستگی های مختلف و حتی در نقاط مختلف یک برجستگی یکسان نیستند.

بزرگترین مقیاس در بیضی اعوجاج با جهت محور اصلی بیضی منطبق است و کوچکترین مقیاس با جهت محور فرعی منطبق است. این جهت ها نامیده می شوند جهت های اصلی .

بیضی اعوجاج روی نقشه ها نمایش داده نمی شود. در نقشه‌نگاری ریاضی برای تعیین میزان و ماهیت اعوجاج‌ها در برخی از نقاط پیش‌بینی استفاده می‌شود.

جهت محورهای بیضی ممکن است با نصف النهارها و موازی ها منطبق باشد و در برخی موارد ممکن است محورهای بیضی موقعیت دلخواه نسبت به نصف النهارها و موازی ها را اشغال کنند.

تعیین اعوجاج برای تعدادی از نقاط نقشه و ترسیم بعدی بر روی آنها ایزوکل -خطوط اتصال نقاط با مقادیر اعوجاج یکسان تصویر واضحی از توزیع اعوجاج ارائه می دهد و به شما امکان می دهد هنگام استفاده از نقشه اعوجاج ها را در نظر بگیرید. برای تعیین اعوجاج های داخل نقشه می توانید از ویژه استفاده کنید جداول یا نمودارهای isokol. ایزوکل ها می توانند برای زوایا، مساحت ها، طول ها یا اشکال باشند.

مهم نیست چگونه استقرار می کنید سطح زمیندر صفحه، شکاف ها و همپوشانی ها لزوماً رخ می دهد که به نوبه خود منجر به تنش و فشردگی می شود.

اما در نقشه، در همان زمان، مکان هایی وجود خواهد داشت که در آن هیچ فشردگی و تنش وجود نخواهد داشت.

خطوط یا نقاطی بر روی نقشه جغرافیایی که تحریف نشده و مقیاس اصلی نقشه حفظ می شود. خطوط یا نقاط اعوجاج صفر نامیده می شوند (LNI و TNI) .

با دور شدن از آنها، اعوجاج افزایش می یابد.

سوالاتی برای تکرار و تثبیت مطالب

1. چه چیزی باعث اعوجاج نقشه برداری می شود؟

2. چه نوع اعوجاج هایی در هنگام انتقال از سطح رخ می دهد
بیضی به هواپیما؟

3. توضیح دهید نقطه و خط صفر اعوجاج چیست؟

4. در کدام نقشه ها مقیاس ثابت می ماند؟

5. چگونه می توان وجود و میزان اعوجاج را در مناطق خاصی از نقشه تعیین کرد؟

6. شاخص تیسوت چیست؟

7-هدف از بیضی اعوجاج چیست؟

8. ایزوکول ها چیست و چه هدفی دارند؟