نقشه های نظامی مقیاس 1 50. نحوه یافتن مقیاس در جغرافیا. تبدیل فاصله افقی به محدوده مایل

بر اساس مقیاس

نقشه های توپوگرافی به دو دسته تقسیم می شوند:

- مقیاس کوچک (1:1 000 000 - 1:500 000);

- مقیاس متوسط (1:200 000 - 1:100 000);

- در مقیاس بزرگ(1:50000 و بزرگتر).

مقیاس نقشه ها 1:25000 – 1:100000برای کار فرماندهان و کارکنان در سازمان، انجام نبرد و فرماندهی و کنترل نیروها در نبرد در نظر گرفته شده است. آنها بیشتر به عنوان کارت های کاری در سطح تاکتیکی فرماندهی و کنترل استفاده می شوند. آنها زمین را در آماده سازی و در حین خصومت ها مطالعه و ارزیابی می کنند، مختصات مواضع رزمی نیروهای موشکی و توپخانه و همچنین مختصات اهداف را تعیین می کنند، در طراحی و ساخت سازه های مهندسی نظامی و سایر اشیاء اندازه گیری و محاسبات انجام می دهند. .

مقیاس نقشه 1:25 000در نیروها برای مطالعه دقیق مهمترین خطوط و مناطق زمین هنگام ایجاد موانع آبی، فرود و غیره استفاده می شود.

مقیاس نقشه 1:50 000عمدتاً در دفاع و در تهاجمی - عمدتاً هنگام شکستن دفاع دشمن، مجبور کردن موانع آبی، فرود آمدن نیروهای تهاجمی هوایی و دریایی و همچنین در نبردها برای شهرک ها استفاده می شود.

هنگام عملیات در شهرک های بزرگ، فرماندهان و ستادها را می توان علاوه بر نقشه ها، نقشه های شهر نیز صادر کرد مقیاس 1:10000 یا 1:25000.آنها برای مطالعه شهرها و رویکردهای آنها، جهت گیری در داخل شهر، تعیین هدف و فرماندهی و کنترل نیروها در طول نبرد برای شهر در نظر گرفته شده اند. برای این منظور در نقشه ها نام خیابان ها، تعداد محله ها و مهمترین اشیاء شهر با ویژگی های کمی و کیفی آنها مشخص شده است.

نقشه های مقیاس 1:200000 و 1:500000برای مطالعه و ارزیابی زمین در برنامه ریزی و آماده سازی عملیات، برای فرماندهی و کنترل نیروها در جریان عملیات و برنامه ریزی حرکت نیروها در نظر گرفته شده است. نقشه ای در مقیاس 1:500000 نیز توسط هوانوردی خط مقدم به عنوان نقشه پرواز استفاده می شود.

مقیاس نقشه 1:200000به خصوص به عنوان یک جاده راحت است، زیرا. از نظر بصری و به اندازه کافی کامل برای جهت گیری در زمین، شبکه جاده را نشان می دهد و مناسب بودن آن را برای حرکت وسایل نقلیه و تجهیزات نظامی مشخص می کند. با این نقشه می توانید شبکه راه ها را مطالعه و ارزیابی کنید و شخصیت کلیامداد، خطوط آب، جنگل ها، شهرک های بزرگ. اطلاعات مربوط به منطقه که در پشت برگه های نقشه قرار داده شده است به این امر کمک می کند. منابع به صورت کلی و سیستماتیک حاوی اطلاعات اضافی لازم در مورد ماهیت منطقه و تک تک مهمترین اشیاء آن هستند که نمی توانند روی نقشه نمایش داده شوند.

در تمام موارد فرماندهی و ستاد از گردان و بالاتر، از نقشه ای در مقیاس 1:200000 برای حرکت در زمین هنگام راهپیمایی استفاده می شود. در تفنگ های موتوری، یگان های تانک و تشکیلات در هنگام تهاجم به ویژه در تعقیب دشمن به عنوان نقشه اصلی استفاده می شود.

مقیاس نقشه 1:1 000 000توسط ستاد برای مطالعه شرایط فیزیکی و جغرافیایی سرزمین های وسیع و برای محاسبات کلی و تقریبی برای اطمینان از عملیات رزمی نیروها هنگام برنامه ریزی عملیات استفاده می شود.

شکل 1 بیضی و عناصر آن.

ابعاد هر بیضوی انقلاب با نیم محورهای a اصلی و b جزئی مشخص می شود. نگرش (الف - ب) / الفتماس گرفت
فشرده سازی بیضی. یک بیضی چرخشی دارای سطح ریاضی درستی است که از چرخش یک بیضی حول محور کوچک خود تشکیل شده است. انحراف در ارتفاع نقاط روی سطح زمین از سطح بیضی نزدیکترین اندازه به آن به طور متوسط ​​با مقدار مرتبه 50 متر مشخص می شود و در مقایسه با ابعاد زمین از 150 متر تجاوز نمی کند. ، چنین اختلافاتی به قدری ناچیز است که در عمل شکل زمین به صورت بیضی در نظر گرفته می شود. بیضی که شکل و اندازه زمین را مشخص می کند نامیده می شود زمین بیضی

تعیین ابعاد بیضی زمین که از نظر شکل و اندازه به شکل واقعی زمین نزدیک ترین است، از نظر علمی، نظری و عملی اهمیت زیادی دارد. این برای ایجاد دقیق مهم است نقشه های توپوگرافی. اگر ابعاد بیضی زمین به درستی تنظیم نشده باشد، این امر منجر به محاسبات نادرست هنگام نمایش بر روی سطح آن (و در نتیجه، هنگام نمایش بر روی نقشه ها) تمام طول خطوط و اندازه مساحت در مقایسه با اندازه واقعی آنها در سطح زمین می شود. . ابعاد بیضی زمین در زمان های مختلف توسط بسیاری از دانشمندان بر اساس مواد اندازه گیری درجه تعیین شد. برخی از آنها در جدول 1 نشان داده شده است:

میز 1

در ایالات متحده آمریکا، کانادا، مکزیک، فرانسه، هنگام ایجاد نقشه، از ابعاد بیضی کلارک استفاده می شود، در فنلاند و برخی کشورهای دیگر - ابعاد بیضی هایفورد، در اتریش - ابعاد بیضی بسل، در اتحاد جماهیر شوروی و تعدادی از کشورهای سوسیالیستی - ابعاد بیضی کراسوفسکی.
هنگام حل برخی از مسائل عملی، زمانی که به دقت بالایی نیاز نیست، شکل زمین به عنوان یک کره در نظر گرفته می شود که سطح آن (حدود 510 میلیون کیلومتر مربع) برابر با سطح یک بیضی با ابعاد پذیرفته شده است. شعاع چنین توپی که از عناصر بیضی کراسوفسکی محاسبه می شود، 6371 116 متر یا 6371 کیلومتر گرد است.

تخمگذار افقی.هنگام به تصویر کشیدن سطح فیزیکی زمین بر روی یک نقشه (هواپیما)، ابتدا با خطوط شاقول بر روی یک سطح تراز نمایش داده می شود (شکل 2)، و سپس، طبق قوانین خاصی، این تصویر بر روی یک هواپیما مستقر می شود.

شکل 2 طرح ریزی سطح فیزیکی زمین بر روی یک سطح صاف.

هنگام به تصویر کشیدن بخش کوچکی از سطح زمین، بخش مربوطه از سطح سطح به عنوان یک صفحه افقی در نظر گرفته می شود و با طرح ریزی این بخش بر روی آن، نقشه توپوگرافی منطقه به دست می آید. ماهیت هندسی چنین تصویری به شرح زیر است. اگر از هر نقطه از هر خط مستقیم AB (شکل 3) که به طور دلخواه در فضا قرار گرفته باشد، عمود بر صفحه افقی P (صفحه برآمدگی) را پایین بیاوریم، آنگاه نقاط تلاقی عمودها با صفحه را تشکیل می دهند. خط مستقیم ab، که تصویر برنامه ریزی شده خط مستقیم AB خواهد بود. تصویر بر حسب نقاط و خطوط سطح زمین را آنها می نامند فاصله افقی یا طرح افقی.

در حالتی که خط پیش بینی شده افقی باشد، تصویر آن در پلان برابر با طول خود خط است. اگر خط مستقیم پیش بینی شده مایل باشد، فاصله افقی آن همیشه کوتاهتر از طول آن است و با افزایش زاویه شیب کاهش می یابد. دهانه افقی یک خط عمودی نشان دهنده یک نقطه است.

شکل 3 فاصله افقی (تصویر در پلان) یک نقطه، خطوط مستقیم، شکسته و منحنی.

هنگام ایجاد یک نقشه، آن را در یک مقیاس معین اعمال می کنید، یعنی با کاهش معینی، افقی همه نقاط زمین، خطوط، خطوط را نشان می دهد، آنها را بر روی سطح زمین افتاده که به عنوان یک افقی در نظر گرفته می شود. هواپیما در صفحه نقشه روی زمین، همه خطوط معمولاً مایل هستند، به این معنی که دهانه های افقی آنها همیشه کوتاهتر از خود خطوط است.

ماهیت پیش بینی های نقشه برداری.باز کردن یک سطح کروی در یک صفحه بدون شکستگی و چین غیرممکن است، یعنی تصویر برنامه ریزی شده آن در یک صفحه را نمی توان بدون اعوجاج، با شباهت کامل هندسی تمام خطوط آن نشان داد. شباهت کامل خطوط کلی جزایر، قاره ها و اشیاء مختلف که بر روی یک سطح صاف قرار گرفته اند، فقط روی یک توپ (کره زمین) قابل دستیابی است. تصویر سطح زمین روی یک توپ (کره زمین) دارای مقیاس مساوی، زاویه و مساحت مساوی است.
این ویژگی های هندسی را نمی توان به طور همزمان روی نقشه ذخیره کرد. یک شبکه جغرافیایی ساخته شده بر روی یک صفحه، که نصف النهارها و موازی ها را به تصویر می کشد، دارای اعوجاج خاصی خواهد بود، بنابراین تصاویر تمام اجسام روی سطح زمین مخدوش می شوند. ماهیت و میزان اعوجاج به روش ساخت شبکه نقشه کشی بستگی دارد که بر اساس آن نقشه تهیه می شود.

نمایش سطح یک بیضی یا توپ در یک هواپیما را طرح ریزی نقشه می نامند.پیش بینی های نقشه کشی انواع مختلفی دارند که هر کدام مربوط به یک شبکه نقشه کشی خاص و اعوجاج های ذاتی آن است. در یک نوع طرح ریزی، ابعاد نواحی تحریف می شود، در دیگری - زوایا، در سوم - مناطق و زوایا. در این حالت، در تمام برجستگی ها، بدون استثنا، طول خطوط مخدوش می شود.

پیش بینی های نقشه طبقه بندی می شوندبا توجه به ماهیت اعوجاج ها، نوع تصویر نصف النهارها و موازی ها (شبکه جغرافیایی) و برخی ویژگی های دیگر.

با توجه به ماهیت تحریفپیش بینی های نقشه زیر:

- متساوی الاضلاع،حفظ برابری زوایای بین جهات روی نقشه و در نوع. شکل 4 نقشه ای از جهان را نشان می دهد که بر روی آن شبکه نقشه کشی خاصیت equiangularity را حفظ می کند. شباهت گوشه ها در نقشه حفظ شده است، اما اندازه مناطق تحریف شده است. به عنوان مثال، مناطق گرینلند و آفریقا در نقشه تقریباً یکسان هستند، اما در واقع مساحت آفریقا حدود 15 برابر مساحت گرینلند است.

Fig.4 نقشه جهان در یک طرح همسان.

- برابر،حفظ تناسب نواحی روی نقشه با نواحی مربوطه روی بیضی زمین. شکل 5 نقشه ای از جهان را نشان می دهد که در یک منطقه مساوی طراحی شده است. تناسب همه نواحی روی آن حفظ شده است، اما شباهت ارقام مخدوش است، یعنی تساوی الگویی وجود ندارد. عمودگرایی متقابل نصف النهارها و موازی ها در چنین نقشه ای فقط در امتداد نصف النهار میانی حفظ می شود.

Fig.5 نقشه جهان در طرح ریزی مساحت مساوی.

- مساوی فاصلهحفظ ثبات مقیاس در هر جهت.

- دلخواه،نه برابری زاویه ها، نه تناسب مساحت ها و نه ثبات مقیاس. معنای استفاده از پیش بینی های دلخواه در توزیع یکنواخت تر اعوجاج بر روی نقشه و راحتی حل برخی از مشکلات عملی است.

با ظاهر تصویر شبکه نصف النهارها و موازی هاپیش بینی های نقشه به دو دسته تقسیم می شوند مخروطی، استوانه ای، ازیموتال و غیرهعلاوه بر این، در هر یک از این گروه ها می توان پیش بینی هایی با ماهیت متفاوت اعوجاج (متساوی، مساحت مساحت و غیره) وجود داشت.

جوهره هندسی برآمدگی های مخروطی و استوانه ایدر این واقعیت نهفته است که شبکه نصف النهارها و موازی ها بر روی سطح جانبی یک مخروط یا استوانه با استقرار بعدی این سطوح در یک صفحه نمایش داده می شود. ماهیت هندسی برآمدگی های ازیموتال این است که شبکه نصف النهارها و موازی ها بر روی صفحه ای مماس بر توپ در یکی از قطب ها قرار می گیرد یا در امتداد برخی موازات تقسیم می شود.

طرح ریزی نقشه،مناسب ترین از نظر ماهیت، بزرگی و توزیع اعوجاج برای یک نقشه خاص بسته به هدف، محتوای نقشه، و همچنین به اندازه، پیکربندی و موقعیت جغرافیایی منطقه نقشه برداری شده انتخاب می شود. به لطف شبکه نقشه برداری، همه اعوجاج ها، هر چقدر هم که بزرگ باشند، به خودی خود بر دقت تعیین موقعیت جغرافیایی (مختصات) اشیاء نشان داده شده روی نقشه تأثیر نمی گذارند. در عین حال، شبکه کارتوگرافی، به عنوان یک بیان گرافیکی از طرح ریزی، امکان در نظر گرفتن ماهیت، بزرگی و توزیع اعوجاج ها را هنگام اندازه گیری بر روی نقشه فراهم می کند. بنابراین، هر نقشه جغرافیایی، تصویری است که از نظر ریاضی از سطح زمین تعریف شده است.

شکل 6 تقسیم سطح زمین به مناطق شش درجه.

برای تصور اینکه چگونه تصویر مناطق در یک صفحه به دست می آید، استوانه ای را تصور کنید که نصف النهار محوری یکی از مناطق کره زمین را لمس می کند (شکل 7). طبق قوانین ریاضی، منطقه را بر روی سطح جانبی استوانه قرار می دهیم تا خاصیت متساوی بودن تصویر حفظ شود (برابری تمام زوایای سطح استوانه با قدر آنها در کره زمین). سپس همه مناطق دیگر را یکی در کنار دیگری روی سطح جانبی استوانه قرار می دهیم. با برش بیشتر استوانه در امتداد ژنراتیکس AA1 یا BB1 و تبدیل سطح جانبی آن به یک صفحه، تصویری از سطح زمین در یک صفحه به شکل مناطق جداگانه به دست می آوریم (شکل 8).

شکل 7 پیش بینی منطقه بر روی سیلندر.

شکل 8 تصویر مناطق بیضی زمین در صفحه.

نصف النهار محوری و استوای هر ناحیه به صورت خطوط مستقیم عمود بر یکدیگر نشان داده شده است. تمام نصف النهارهای محوری مناطق بدون اعوجاج طول به تصویر کشیده شده اند و مقیاس را در تمام طول خود حفظ می کنند. نصف النهارهای باقیمانده در هر منطقه در طرح به صورت خطوط منحنی نشان داده می شوند، بنابراین آنها طولانی تر از نصف النهار محوری هستند، یعنی دارای اعوجاج هستند. همه موازی ها نیز به صورت خطوط منحنی با مقداری اعوجاج نشان داده می شوند. اعوجاج طول خط با فاصله از نصف النهار مرکزی به شرق یا غرب افزایش می یابد و در لبه های منطقه به بیشترین مقدار می رسد و به مقدار 1/1000 طول خط اندازه گیری شده در نقشه می رسد. به عنوان مثال، اگر در امتداد نصف النهار محوری، جایی که اعوجاج وجود ندارد، مقیاس 500 متر در 1 سانتی متر باشد، در لبه منطقه 499.5 متر در 1 سانتی متر خواهد بود.
نتیجه این است که نقشه های توپوگرافی تحریف شده و دارای مقیاس متغیر هستند. با این حال، این اعوجاج زمانی که بر روی نقشه اندازه گیری می شود بسیار کوچک است، و بنابراین اعتقاد بر این است که مقیاس هر نقشه توپوگرافی برای تمام بخش های آن عملا ثابت است.

با تشکر از تک طرحهمه نقشه های توپوگرافی ما با یک سیستم مسطح متصل هستند مختصات مستطیلی، که موقعیت نقاط ژئودتیک را تعیین می کند و به شما امکان می دهد مختصات نقاط یک سیستم را هم روی نقشه و هم هنگام اندازه گیری روی زمین بدست آورید.

2). نمودار و نامگذاری
سیستم تقسیم نقشه به برگه های جداگانه نامیده می شود طرح نقشه، و سیستم تعیین (شماره گذاری) برگه ها - آنها نامگذاری

تقسیم نقشه های توپوگرافی به صفحات جداگانه توسط خطوط نصف النهار و موازی راحت است زیرا قاب صفحات به طور دقیق موقعیت ناحیه تصویر شده در این صفحه را بر روی بیضی زمین و جهت گیری آن را نسبت به طرفین افق نشان می دهد.

اندازه ورق کارت استانداردمقیاس های مختلف در جدول 1 نشان داده شده است:

میز 1

طرح چیدماننقشه های 1:1000000 در مقیاس 1 نشان داده شده است.

عکس. 1. چیدمان و نامگذاری برگه های نقشه در مقیاس 1:1,000,000.

اصل چیدمان نقشه های مقیاس های دیگر (بزرگتر) در شکل 2.3 نشان داده شده است.

شکل 2. مکان، ترتیب شماره گذاری و تعیین برگه های نقشه
مقیاس 1:50000 - 1:500000 در ورق یک میلیونی نقشه.

شکل 3. چیدمان و نامگذاری برگه های نقشه ها در مقیاس 1:50000 و 1:25000.

جدول 1 و این شکل ها نشان می دهد که یک ورق از یک نقشه میلیونی به تعداد صحیح برگه های مقیاس های دیگر، مضربی از چهار - 4 برگه یک نقشه در مقیاس 1:500000، 36 برگ از یک نقشه مقیاس مربوط می شود. از 1:200000، 144 برگ در مقیاس 1:100000، و غیره d.

بر این اساس، نامگذاری ورق ها ایجاد شد که برای نقشه های توپوگرافی در همه مقیاس ها یکسان است. نامگذاری هر ورق در بالای ضلع شمالی قاب آن مشخص شده است.

جدول 2

برای انتخاب برگه های نقشه لازم برای یک منطقه خاص و تعیین سریع نامگذاری آنها، به اصطلاح جداول نقشه پیش ساخته وجود دارد (شکل 4). آنها نمودارهایی در مقیاس کوچک هستند که توسط نصف النهارها و موازی ها به سلول های مربوط به صفحات نقشه معمولی در مقیاس 1:100000 تقسیم می شوند که شماره سریال آنها را در صفحات یک میلیونمین نقشه نشان می دهد.

شکل 4 برش از جدول نقشه در مقیاس 1:100000.

عصاره نامگذاری ورق های مورد نیاز از چپ به راست و از بالا به پایین انجام می شود. به عنوان مثال، اگر شما نیاز به دریافت نقشه هایی در مقیاس های 1:100000 و 1:50000 دارید، مثلاً برای منطقه Mozyr-Loev (در شکل 4 این منطقه سایه دار است)، سپس لیست نامگذاری این برگه ها در برنامه کاربردی است. برای نقشه ها به شکل زیر خواهد بود:

شکل 1 انحراف خط شاقول از حالت عادی در نقطه M.

بنابراین، مختصات جغرافیایی یک مفهوم کلی از مختصات نجومی و زمین‌شناسی است، زمانی که انحراف خط شاقول در نظر گرفته نمی‌شود.

مختصات نجومی عرض جغرافیایی نجومینقطه M (شکل 2) زاویه (phi) نامیده می شود (شکل 1) که توسط یک شاقول در یک نقطه معین و یک صفحه عمود بر محور چرخش زمین تشکیل شده است. طول جغرافیایی نجومینقطه M زاویه دو وجهی (لامدا) بین صفحات نصف النهار نجومی نقطه داده شده و نصف النهار اولیه (صفر) نجومی نامیده می شود. نصف النهار نجومی یک نقطه اثری از سطح زمین توسط صفحه ای است که از جهت شاقول در این نقطه موازی با محور چرخش زمین می گذرد. در ناوبری دریایی و هوایی در طول مشاهدات نجومی، تفاوت طول جغرافیایی دو نقطه با اختلاف زمان در همان نقاط تعیین می شود. هر 15 درجه در طول جغرافیایی معادل 1 ساعت است، زیرا چرخش زمین به میزان 360 درجه 24 ساعت طول می کشد. بنابراین، نصف النهارها در نمودارهای ناوبری نه تنها بر حسب درجه، بلکه بر حسب ساعت نیز علامت گذاری می شوند. به عنوان مثال، نصف النهار نقطه 45 درجه 30 "طول جغرافیایی شرقی در زمان دارای مقدار 3 ساعت و 02 دقیقه خواهد بود. بنابراین، با دانستن طول جغرافیایی دو نقطه، به راحتی می توان تفاوت زمان محلی را در این نقاط تعیین کرد.

شکل 2 مختصات نجومی.

مختصات ژئودزیکی عرض جغرافیایی ژئودتیکنقطه A (شکل 3) به زاویه B می گویند که توسط نرمال به سطح بیضی زمین در یک نقطه معین و صفحه استوا ایجاد می شود. عرض جغرافیایی در امتداد نصف النهار در دو طرف استوا اندازه گیری می شود و می تواند مقادیری از 0 تا 90 درجه داشته باشد. عرض جغرافیایی نقاط واقع در شمال استوا را شمالی (مثبت) و به سمت جنوب - جنوبی (منفی) می نامند.
طول جغرافیایی ژئودتیکنقطه A زاویه دو وجهی L بین صفحات نصف النهار ژئودزیکی نقطه داده شده و نصف النهار ژئودزیکی اولیه (صفر) است. صفحه نصف النهار ژئودزیکی از حالت عادی به سطح بیضی زمین در یک نقطه معین موازی با محور فرعی آن می گذرد. طول نقاط از نصف النهار اولیه به سمت شرق و غرب اندازه گیری می شود و به ترتیب شرق و غرب نامیده می شوند. آنها از 0 تا 180 درجه در هر جهت شمارش می شوند.

شکل 3 مختصات ژئودتیکی.

2) تعیین با نقشه
تعیین مختصات جغرافیایی (ژئودزیکی) نقاط روی نقشه.چارچوب های داخلی نقشه های توپوگرافی بخش هایی از موازی ها و نصف النهارها هستند. طول و عرض جغرافیایی آنها در گوشه های هر صفحه نقشه امضا شده است. روی نقشه های نیمکره غربی، در گوشه شمال غربی قاب هر صفحه، در سمت راست طول نصف النهار، این کتیبه قرار دارد: "غرب گرینویچ".

در نقشه‌های مقیاس 1:25000-1:200000، اضلاع فریم‌ها به بخش‌هایی برابر با V تقسیم می‌شوند. این بخش‌ها از طریق یک سایه‌دار شده و با نقاط (به جز نقشه در مقیاس 1:200000) به قطعات تقسیم می‌شوند. در هر صفحه نقشه در مقیاس 1:50000 و 1:100000، علاوه بر این، تقاطع نصف النهار وسط و موازی ها با دیجیتالی شدن در درجه و دقیقه و در امتداد کادر داخلی - خروجی دقیقه را نشان می دهد. تقسیم‌بندی‌هایی به طول 2 تا 3 میلی‌متر. در صورت لزوم، می‌توان موازی‌ها و نصف النهارها را روی نقشه‌ای که از چندین صفحه چسبانده شده است ترسیم کرد. هنگام تهیه نقشه‌ها در مقیاس‌های 1: 500000 و 1:1000000، یک شبکه نقشه‌برداری از موازی‌ها و نصف النهارها وجود دارد. موازی ها به ترتیب از 20 و 40 و نصف النهارها از 30 "و 1 درجه ترسیم می شوند.

بر روی خطوط موازی و نصف النهارهای هر صفحه از نقشه های این مقیاس ها، طول و عرض جغرافیایی علامت گذاری شده است، ضربه ها به ترتیب از 5 و 10 اینچ اعمال می شود که تعیین مختصات جغرافیایی نقاط را در یک صفحه جداگانه آسان می کند. چسباندن نقشه مختصات جغرافیایی (ژئودزیکی) یک نقطه از نزدیکترین نقطه به "نه پرالیایی" و نصف النهار که طول و عرض جغرافیایی آن مشخص است تعیین می شود (شکل 1).

شکل 1 تعیین مختصات ژئودزی روی نقشه (نقطه A).

برای انجام این کار، تقسیمات ده ثانیه ای به همین نام که نزدیکترین نقطه به نقطه است، با خطوط مستقیم در عرض جغرافیایی جنوب نقطه و در طول جغرافیایی غرب آن به هم متصل می شوند. سپس ابعاد پاره ها در طول و عرض جغرافیایی از خطوط ترسیم شده تا موقعیت نقطه تعیین شده و به ترتیب با طول و عرض خطوط ترسیم شده (موازی و نصف النهار) خلاصه می شود. دقت تعیین مختصات جغرافیایی در نقشه های مقیاس 1:25000 - 1:200000 به ترتیب حدود 2 و 10 اینچ است.

3). نقطه ها
ترسیم نقطه روی نقشه با مختصات جغرافیایی.در ضلع های غربی به شرقی کادر صفحه نقشه، قرائت های مربوط به عرض جغرافیایی نقطه با خط تیره مشخص شده است. خوانش عرض جغرافیایی از رقومی شدن ضلع جنوبی کادر شروع می شود و در فواصل دقیقه و ثانیه ادامه می یابد. سپس یک خط از طریق این خطوط کشیده می شود - موازی با نقطه. به همین ترتیب، نصف النهار نقطه عبور از نقطه ساخته می شود، فقط طول آن در ضلع جنوبی و شمالی قاب شمارش می شود. تقاطع موازی و نصف النهار موقعیت این نقطه را روی نقشه نشان می دهد. شکل 1 نمونه ای از گزارش یک نقطه روی نقشه را نشان می دهد بمختصات B = 54°45"35""، L = 18°08"03"".

شکل 1 ترسیم نقاط روی نقشه با توجه به مختصات ژئودتیکی (نقطه B).

جهت دار

زاویه جهت a (آلفا)- این زاویه بین جهت عبور از این نقطه و خط موازی با محور x است که از جهت شمال محور x در جهت عقربه های ساعت شمارش می شود.

شکل 1 در شکل a (آلفا) - زاویه جهت.

زاویه موقعیت 8 (tau)در هر دو جهت از جهت اولیه اندازه گیری می شود. قبل از نامگذاری زاویه موقعیت جسم (هدف)، مشخص کنید که در کدام جهت (به راست، به چپ) از جهت اولیه اندازه گیری می شود. در عمل دریایی و در برخی موارد دیگر، جهت ها با نقاط نشان داده می شوند. رومبا زاویه بین جهت شمالی یا جنوبی نصف النهار مغناطیسی یک نقطه معین و جهت تعیین شده است. مقدار رامب از 90 درجه تجاوز نمی کند، بنابراین روم با نام یک چهارم افق که جهت به آن اشاره دارد همراه است: شمال شرقی (شمال شرقی)، شمال غربی (شمال غربی)، جنوب شرقی (جنوب شرقی) و جنوب غربی (جنوب غربی) . حرف اول جهت نصف النهار را نشان می دهد که از آن رومب اندازه گیری می شود و حرف دوم - در کدام جهت. برای مثال NW 52° به این معنی است که این جهت با جهت شمال نصف النهار مغناطیسی که از این نصف النهار به سمت غرب اندازه گیری می شود، زاویه 52 درجه ایجاد می کند. اندازه گیری بر روی نقشه زوایای جهت با یک نقاله، یک دایره توپخانه یا یک متر زاویه سنج انجام می شود.

زوایای جهت با نقاله اندازه گیری می شودبه این ترتیب (شکل 2). نقطه شروع و جسم محلی (هدف) توسط یک خط مستقیم به هم متصل می شوند که طول آن از نقطه تقاطع آن با خط عمودی شبکه مختصات باید بیشتر از شعاع نقاله باشد. سپس نقاله با خط عمودی شبکه مختصات مطابق با زاویه ترکیب می شود. قرائت در مقیاس نقاله در برابر خط ترسیم شده با مقدار زاویه جهت اندازه گیری شده مطابقت دارد. میانگین خطا در اندازه گیری زاویه با نقاله خط کش افسری 0.5 درجه (0-08) است.

شکل 2 اندازه گیری زاویه جهت با نقاله.

برای ترسیم جهت مشخص شده توسط زاویه جهت بر روی نقشه، از طریق نقطه اصلی لازم است نمادنقطه شروع، خطی موازی با خط عمودی شبکه مختصات رسم کنید. یک نقاله را به خط وصل کنید و یک نقطه در برابر تقسیم مربوط به مقیاس نقاله (مرجع)، برابر با زاویه جهت قرار دهید. پس از آن یک خط مستقیم از میان دو نقطه بکشید که جهت این زاویه جهت خواهد بود. با یک دایره توپخانه، زوایای جهت روی نقشه به همان روشی که با یک نقاله اندازه گیری می شود. مرکز دایره با نقطه شروع و شعاع صفر با جهت شمالی خط عمودی شبکه مختصات یا یک خط مستقیم موازی با آن تراز است. در برابر خط ترسیم شده روی نقشه، مقدار زاویه جهت اندازه گیری شده در تقسیمات گونیا در مقیاس داخلی قرمز دایره خوانده می شود. میانگین خطای اندازه گیری توسط دایره توپخانه 0-03 (10 اینچ) است.

شکل 3 اندازه گیری زاویه جهت با استفاده از وتر-زاویه سنج.
آ- گوشه ی تیز؛ ب- زاویه کج

کوردوگومتر زوایای روی نقشه را با استفاده از قطب نما اندازه گیری می کند. گیج وتر-زاویه (شکل 3) یک نمودار ویژه است که به شکل مقیاس عرضی بر روی یک صفحه فلزی حک شده است. بر اساس رابطه بین شعاع دایره R، زاویه مرکزی o و طول وتر a است:

a \u003d sin واحد آکورد زاویه 60 درجه (10-00) است که طول آن تقریباً برابر با شعاع دایره است.

در مقیاس افقی جلوی زاویه سنج وتر، مقادیر آکوردهای مربوط به زوایای 0-00 تا 15-00 هر 1-00 علامت گذاری می شوند. تقسیمات کوچک (0-20، 0-40، و غیره :) با اعداد 2، 4، 6، 8 امضا می شوند. اعداد 2، 4، 6 و غیره در مقیاس عمودی سمت چپ نشان دهنده زوایای در واحدهای تقسیم گونیا هستند. (0- 02، 0-04، 0-06، و غیره). دیجیتالی کردن تقسیمات در مقیاس های افقی پایین و عمودی راست برای تعیین طول آکوردها هنگام ساخت زوایای اضافی تا 30-00 طراحی شده است.

اندازه گیری زاویه با استفاده از کوردوگونیومتر به این ترتیب انجام می شود. از طریق نقاط اصلی علائم مرسوم نقطه شروع و شی محلی که زاویه جهت روی آنها تعیین می شود، یک خط مستقیم نازک به طول حداقل 15 سانتی متر روی نقشه ترسیم می شود. از نقطه تلاقی این خط با خط عمودی شبکه مختصات نقشه، یک قطب‌نما بر روی خطوط سری‌هایی می‌سازد که یک زاویه تند با شعاع مساوی با فاصله روی کوردوگونومتر از 0 تا 10 تقسیم بزرگ تشکیل می‌دهند. سپس وتر - فاصله بین علائم را اندازه گیری کنید. بدون تغییر محلول قطب نمای اندازه گیری، سوزن سمت چپ آن در امتداد خط عمودی منتهی الیه سمت چپ مقیاس متر کوردوانگولار حرکت می کند تا زمانی که سوزن سمت راست با هر تقاطع خطوط مایل و افقی منطبق شود. سوزن های چپ به راست قطب نمای اندازه گیری باید همیشه روی همان خط افقی باشد. در این حالت، سوزن‌ها بر روی زاویه‌سنج وتر اندازه می‌گیرند.

اگر زاویه کمتر از 15-00 (90 درجه) باشد، تقسیم‌های بزرگ و ده‌ها بخش کوچک گونیا در مقیاس بالایی کوردوگونیومتر شمارش می‌شوند و واحدهای تقسیم‌بندی گونیا در مقیاس عمودی سمت چپ شمارش می‌شوند. در شکل 3، یک وتر AB با زاویه 3-25 مطابقت دارد. اگر زاویه بزرگتر از 15-00 باشد، افزودن به 30-00 اندازه گیری می شود و خوانش ها در مقیاس های افقی پایین و عمودی راست گرفته می شوند. میانگین خطا در اندازه گیری زاویه با زاویه سنج وتر 0-01 - 0-02 است.

2). درست است، واقعی
آزیموت واقعی یا جغرافیایی (ژئودزیکی، نجومی).به نام زاویه دو وجهی بین صفحه نصف النهار یک نقطه معین و صفحه عمودی که در یک جهت معین می گذرد که از جهت شمال در جهت عقربه های ساعت شمارش می شود (آزیموت ژئودتیکی زاویه دو وجهی بین صفحه نصف النهار ژئودزیکی یک نقطه داده شده و صفحه ای که از حالت عادی به آن می گذرد و دارای جهت داده شده است (شکل 1).

شکل 1 آزیموت جغرافیایی - A

زاویه دو وجهی بین صفحه نصف النهار نجومی یک نقطه معین و صفحه عمودی که در یک جهت معین می گذرد نامیده می شود. آزیموت نجومی

شکل 2 همگرایی نصف النهارها.

آزیموت ژئودتیک جهت با زاویه جهت متفاوت استبر روی مقدار همگرایی نصف النهارها (شکل 2). رابطه بین آنها را می توان با فرمول بیان کرد:

از فرمول، به راحتی می توان بیانی برای تعیین زاویه جهت از مقادیر شناخته شده آزیموت ژئودتیک و همگرایی نصف النهارها پیدا کرد:

مغناطیسی

شکل 1 آزیموت مغناطیسی Am

آزیموت مغناطیسیجهت Am زاویه افقی است که در جهت عقربه های ساعت (از 0 تا 360 درجه) از جهت شمال نصف النهار مغناطیسی تا جهت تعیین شده اندازه گیری می شود. آزیموت های مغناطیسی بر روی زمین با استفاده از ابزارهای گونیومتری که دارای سوزن مغناطیسی (قطب نما و قطب نما) هستند، تعیین می شوند. با استفاده از این راه اسانجهت گیری جهت در مناطق دارای ناهنجاری های مغناطیسی و قطب های مغناطیسی غیرممکن است.
در نقشه، آزیموت مغناطیسی را می توان به همان روشی که زاویه جهت اندازه گیری کرد (به بخش "زاویه جهت" مراجعه کنید).

انحراف مغناطیسی انتقال از آزیموت مغناطیسی به آزیموت ژئودتیکی.خاصیت یک سوزن مغناطیسی برای اشغال یک موقعیت معین در یک نقطه معین از فضا به دلیل برهمکنش میدان مغناطیسی آن با میدان مغناطیسی زمین است. جهت سوزن مغناطیسی ثابت در صفحه افقی با جهت نصف النهار مغناطیسی در نقطه داده شده مطابقت دارد. نصف النهار مغناطیسی معمولاً با نصف النهار ژئودزیک منطبق نیست.

زاویه بین نصف النهار ژئودزیکی یک نقطه معین و نصف النهار مغناطیسی شمال آن را انحراف سوزن مغناطیسی می گویند. انحراف مغناطیسیانحراف مغناطیسی اگر انتهای شمالی سوزن مغناطیسی به سمت شرق نصف النهار ژئودتیک منحرف شود (انحراف شرقی) مثبت در نظر گرفته می شود و اگر به سمت غرب منحرف شود (انحراف غربی) منفی در نظر گرفته می شود. رابطه بین آزیموت ژئودتیک، آزیموت مغناطیسی و میل مغناطیسی (شکل 2) را می توان با فرمول بیان کرد:

انحراف مغناطیسی با زمان و مکان تغییر می کند. تغییرات یا دائمی هستند یا تصادفی. این ویژگی انحراف مغناطیسی باید هنگام تعیین دقیق آزیموت های مغناطیسی جهت ها در نظر گرفته شود، به عنوان مثال، هنگام هدف گیری تفنگ ها و پرتابگرها، جهت یابی تجهیزات شناسایی با استفاده از قطب نما، آماده سازی داده ها برای کار با تجهیزات ناوبری و حرکت در امتداد آزیموت ها. در انحراف مغناطیسی به دلیل خواص هستند. میدان مغناطیسی زمین

میدان مغناطیسی زمین- فضای اطراف سطح زمین که در آن اثرات نیروهای مغناطیسی تشخیص داده می شود. رابطه نزدیک آنها با تغییرات در فعالیت خورشیدی ذکر شده است. صفحه عمودی که از محور مغناطیسی فلش می گذرد و آزادانه روی نوک سوزن قرار می گیرد، صفحه نصف النهار مغناطیسی نامیده می شود. نصف النهارهای مغناطیسی روی زمین در دو نقطه به نام قطب مغناطیسی شمال و جنوب (M و M1) همگرا می شوند که با قطب های جغرافیایی منطبق نیستند.

شکل 2 رابطه بین آزیموت ژئودتیک، آزیموت مغناطیسی و انحراف مغناطیسی.

قطب شمال مغناطیسی در شمال غربی کانادا قرار دارد و با سرعتی در حدود 16 مایل در سال در جهت شمال به شمال غربی حرکت می کند. قطب مغناطیسی جنوب در قطب جنوب قرار دارد و همچنین در حال حرکت است. بنابراین، اینها قطب های سرگردان هستند. تغییرات سکولار، سالانه و روزانه در انحراف مغناطیسی وجود دارد. تغییرات سکولار در انحراف مغناطیسی افزایش یا کاهش آهسته ارزش آن از سال به سال است. با رسیدن به حد معینی، آنها شروع به تغییر در جهت مخالف می کنند. به عنوان مثال، در لندن 400 سال پیش، انحراف مغناطیسی +11 درجه 20 بود. سپس کاهش یافت و در سال 1818 به -24 درجه و 38 رسید. پس از آن، شروع به افزایش کرد و در حال حاضر در حدود -11 درجه است. فرض بر این است که دوره تغییرات سکولار در انحراف مغناطیسی حدود 500 سال است. برای تسهیل محاسبه انحراف مغناطیسی در نقاط مختلف سطح زمین، نقشه های انحراف مغناطیسی خاصی تهیه شده است که روی آن نقاط با میل مغناطیسی یکسان توسط خطوط منحنی به هم متصل می شوند. به این خطوط ایزوگون می گویند. آنها بر روی نقشه های توپوگرافی در مقیاس های 1: 500،000 و 1: 1.000.000 اعمال می شوند. حداکثر تغییرات سالانه در انحراف مغناطیسی از 14-16 اینچ تجاوز نمی کند که بر روی نقشه های توپوگرافی در مقیاس 1:200،000 و بزرگتر قرار می گیرد.

در طول روز، انحراف مغناطیسی دو نوسان ایجاد می کند. تا ساعت 8 صبح، سوزن مغناطیسی موقعیت شرقی خود را اشغال می کند، پس از آن تا ساعت 14:00 به سمت غرب حرکت می کند و تا ساعت 23:00 به سمت شرق حرکت می کند. تا ساعت 3 برای دومین بار به سمت غرب حرکت می کند و با طلوع خورشید دوباره موقعیت منتهی الیه شرقی را اشغال می کند. دامنه چنین نوساناتی برای عرض های جغرافیایی میانی به 15 اینچ می رسد. با افزایش عرض جغرافیایی مکان، دامنه نوسانات افزایش می یابد. در نظر گرفتن تغییرات روزانه در انحراف مغناطیسی بسیار دشوار است. تغییرات تصادفی در انحراف مغناطیسی شامل اختلالات سوزن مغناطیسی و ناهنجاری های مغناطیسی می شود. آشفتگی سوزن مغناطیسی، گرفتن مناطق وسیع، در هنگام زلزله، فوران های آتشفشانی، نورهای قطبی، رعد و برق، ظهور تعداد زیادی لکه های خورشیدی و غیره مشاهده می شود. سوزن از موقعیت معمول خود منحرف می شود، گاهی اوقات تا 2 - 3 درجه. مدت زمان اختلالات از چند ساعت تا دو و بیشتر از یک روز متغیر است.

نقشه توپوگرافی - یک نقشه جغرافیایی با هدف جهانی که منطقه را با جزئیات نشان می دهد. نقشه توپوگرافی حاوی اطلاعاتی در مورد نقاط مرجع ژئودتیک، نقش برجسته، هیدروگرافی، پوشش گیاهی، خاک، اشیاء اقتصادی و فرهنگی، جاده ها، ارتباطات، مرزها و سایر اشیاء زمین است. کامل بودن مطالب و دقت نقشه های توپوگرافی، رفع مشکلات فنی را ممکن می سازد.

علم ایجاد نقشه های توپوگرافی توپوگرافی است.

تمام نقشه های جغرافیایی بسته به مقیاس، به طور معمول به انواع زیر تقسیم می شوند:

• نقشه های توپوگرافی - تا 1:5 000 شامل؛
• نقشه های توپوگرافی در مقیاس بزرگ - از 1:10000 تا 1:200000 شامل.
• نقشه های توپوگرافی در مقیاس متوسط ​​- از 1:200000 (بدون احتساب) تا 1:1,000,000 شامل.
• نقشه های توپوگرافی در مقیاس کوچک - کمتر از (کمتر از) 1:1,000,000.

هر چه مخرج مقیاس عددی کوچکتر باشد، مقیاس بزرگتر است. پلان ها در مقیاس بزرگ و نقشه ها در مقیاس کوچک ساخته می شوند. نقشه ها "کروی" زمین را در نظر می گیرند، اما نقشه ها اینطور نیستند. به همین دلیل، نباید برای مناطق بزرگتر از 400 کیلومتر مربع (یعنی زمین های بزرگتر از 20×20 کیلومتر) برنامه ریزی کرد. تفاوت اصلی بین نقشه های توپوگرافی (به معنای دقیق و باریک) در مقیاس بزرگ آنها است، یعنی مقیاس 1:200000 و بزرگتر (دو نقطه اول، دقیق تر - نقطه دوم: از 1:10000 تا 1:200000 شامل). ).

دقیق ترین اشیاء جغرافیایی و خطوط کلی آنها بر روی نقشه های بزرگ مقیاس (توپوگرافی) به تصویر کشیده شده است. هنگامی که مقیاس نقشه کاهش می یابد، جزئیات باید حذف و تعمیم داده شوند. اشیاء فردی با ارزش های جمعی آنها جایگزین می شوند. انتخاب و تعمیم هنگام مقایسه یک تصویر چند مقیاسی از یک سکونتگاه آشکار می شود که به شکل ساختمان های جداگانه در مقیاس 1:10000، ربع در مقیاس 1:50000 و پانچسون در مقیاس 1 ارائه می شود. : 100000. انتخاب و جمع بندی مطالب در هنگام تدوین نقشه های جغرافیاییتعمیم نقشه کشی نامیده می شود. هدف آن حفظ و برجسته کردن ویژگی‌های معمولی پدیده‌های تصویر شده مطابق با هدف نقشه بر روی نقشه است.

رازداری

نقشه های توپوگرافی قلمرو روسیه تا مقیاس 1:50000 شامل مخفی هستند، نقشه های توپوگرافی در مقیاس 1:100000 برای استفاده رسمی (DSP) در نظر گرفته شده است. مقیاس کوچکترو 1:100000 طبقه بندی نشده است.

افرادی که با نقشه های تا مقیاس 1:50000 کار می کنند، علاوه بر مجوز (مجوز) از خدمات فدرال ثبت نام، کاداستر و کارتوگرافی ایالتی یا گواهی از یک سازمان خود تنظیمی (SRO)، باید مجوز بگیرند. از FSB، زیرا چنین نقشه هایی یک راز دولتی است. برای از دست دادن نقشه در مقیاس 1:50000 یا بیشتر، مطابق با ماده 284 قانون کیفری فدراسیون روسیه "از دست دادن اسناد حاوی اسرار دولتی" مجازات تا سه سال زندان در نظر گرفته شده است.

در همان زمان، پس از سال 1991، نقشه های مخفی از کل قلمرو اتحاد جماهیر شوروی، که در مقر مناطق نظامی واقع در خارج از روسیه ذخیره می شد، در فروش رایگان ظاهر شد. از آنجایی که رهبری، به عنوان مثال، اوکراین یا بلاروس نیازی به حفظ محرمانه بودن نقشه های سرزمین های خارجی ندارد.

مشکل محرمانه بودن نقشه ها در فوریه 2005 در ارتباط با راه اندازی پروژه حاد شد. نقشه های گوگل، به هر کسی اجازه می دهد از تصاویر ماهواره ای رنگی استفاده کند کیفیت بالا(تا چند متر)، اگرچه در روسیه هر تصویر ماهواره ای با وضوح بیش از 10 متر محرمانه تلقی می شود و برای انجام مراحل طبقه بندی نیاز به دستور FSB دارد.

در کشورهای دیگر این مشکلبا این واقعیت مجاز است که نه منطقه ای، بلکه از رازداری شی استفاده می شود. با محرمانه بودن اشیاء، توزیع رایگان نقشه‌های توپوگرافی در مقیاس بزرگ و عکس‌های اشیاء کاملاً تعریف شده، به عنوان مثال، مناطق عملیات نظامی، پایگاه‌های نظامی و زمین‌های آموزشی و پارک کشتی‌های جنگی ممنوع است. برای این کار، تکنیکی برای ایجاد نقشه ها و پلان های توپوگرافی در هر مقیاسی که دارای مهر محرمانه نیستند و برای استفاده باز در نظر گرفته شده اند، توسعه یافته است.

مقیاس نقشه ها و نقشه های توپوگرافی

مقیاس نقشه- این نسبت طول قطعه روی نقشه به طول واقعی آن روی زمین است.

مقیاس(از آلمانی - اندازه گیری و Stab - چوب) - نسبت طول یک بخش روی نقشه، نقشه، هوایی یا تصویر فضاییبه طول واقعی آن روی زمین.

مقیاس عددی- مقیاس، به صورت کسری بیان می شود، که در آن صورت یک است و مخرج عددی است که نشان می دهد چند برابر تصویر کاهش می یابد.

مقیاس نامگذاری شده (کلامی).- نوع مقیاس، نشانه شفاهی از فاصله روی زمین با 1 سانتی متر در نقشه، نقشه، عکس.

مقیاس خطی- یک خط کش اندازه گیری کمکی روی نقشه ها اعمال می شود تا اندازه گیری فواصل را تسهیل کند.

مقیاس نامگذاری شده با اعداد نامگذاری شده نشان دهنده طول بخشهای متناظر متقابل روی نقشه و در طبیعت بیان می شود.

به عنوان مثال، 5 کیلومتر در 1 سانتی متر (5 کیلومتر در 1 سانتی متر) وجود دارد.

مقیاس عددی - مقیاسی که به صورت کسری بیان می شود که در آن: صورت برابر با یک و مخرج برابر با عددی است که نشان می دهد چند برابر ابعاد خطی روی نقشه کاهش می یابد.

مقیاس طرح در تمام نقاط آن یکسان است.

مقیاس نقشه در هر نقطه، بسته به طول و عرض جغرافیایی نقطه داده شده، ارزش خاص خود را دارد. بنابراین، مشخصه عددی دقیق آن یک مقیاس خاص است - نسبت طول یک بخش بی نهایت کوچک D / روی نقشه به طول بخش بی نهایت کوچک مربوطه در سطح بیضی کره زمین. اما برای اندازه گیری های عملی روی نقشه از مقیاس اصلی آن استفاده می شود.

فرم های بیان مقیاس

تعیین مقیاس در نقشه ها و پلان ها به سه صورت مقیاس های عددی، نامی و خطی است.

مقیاس عددی به صورت کسری بیان می‌شود که در آن صورت‌گر یک است و مخرج M عددی است که نشان می‌دهد چند برابر ابعاد روی نقشه یا پلان کاهش می‌یابد (1: M)

در روسیه، برای نقشه های توپوگرافی، مقیاس های عددی استاندارد پذیرفته شده است:

برای اهداف خاص، نقشه های توپوگرافی نیز در مقیاس های 1: 5000 و 1:2000 ایجاد می شود.

ترازوهای اصلی نقشه های توپوگرافیدر روسیه عبارتند از:

1:5000، 1:2000، 1:1000 و 1:500.

با این حال، در عمل مدیریت زمین، برنامه های کاربری زمین اغلب در مقیاس 1: 10000 و 1:25000 و گاهی اوقات 1:50000 ترسیم می شود.

هنگام مقایسه مقیاس‌های عددی مختلف، مقیاس کوچک‌تر با مخرج M بزرگ‌تر است و برعکس، هر چه مخرج M کوچک‌تر باشد، مقیاس پلان یا نقشه بزرگ‌تر است.

بنابراین، مقیاس 1:10000 بزرگتر از مقیاس 1:100000 است و مقیاس 1:50000 کوچکتر از مقیاس 1:10000 است.

مقیاس به نام

از آنجایی که طول خطوط روی زمین معمولاً بر حسب متر اندازه گیری می شود و در نقشه ها و نقشه ها - در سانتی متر اندازه گیری می شود ، بیان مقیاس ها به صورت کلامی راحت است ، به عنوان مثال:

50 متر در یک سانتی متر وجود دارد. این با مقیاس عددی 1: 5000 مطابقت دارد. از آنجایی که 1 متر برابر با 100 سانتی متر است، با تقسیم مخرج مقیاس عددی بر 100، تعداد متر زمین موجود در 1 سانتی متر از نقشه یا پلان به راحتی تعیین می شود.

مقیاس خطی

این یک نمودار به شکل یک بخش خط مستقیم است که به قسمت های مساوی با مقادیر علامت گذاری شده طول خطوط زمین متناسب با آنها تقسیم می شود. مقیاس خطی به شما این امکان را می دهد که بدون محاسبات فواصل را روی نقشه ها و نقشه ها اندازه بگیرید یا بسازید.

دقت مقیاس

امکان محدود اندازه گیری و ساخت قطعات بر روی نقشه ها و پلان ها به 0.01 سانتی متر محدود شده است.تعداد متر زمین متناظر در نقشه یا مقیاس پلان، نهایت دقت گرافیکی این مقیاس است. از آنجایی که دقت مقیاس، طول لایه گذاری افقی خط زمین را بر حسب متر بیان می کند، پس برای تعیین آن، مخرج مقیاس عددی را باید بر 10000 تقسیم کرد (1 متر شامل 10000 قطعه هر کدام 0.01 سانتی متر است). بنابراین، برای نقشه ای با مقیاس 1: 25000، دقت مقیاس 2.5 متر است. برای نقشه 1: 100000-10 متر و غیره

مقیاس های نقشه توپوگرافی

در زیر مقیاس های عددی نقشه ها و مقیاس های نامگذاری شده مربوط به آنها آورده شده است:

1. مقیاس 1: 100000

   1 میلی متر روی نقشه - 100 متر (0.1 کیلومتر) روی زمین

   1 سانتی متر روی نقشه - 1000 متر (1 کیلومتر) روی زمین

   10 سانتی متر روی نقشه - 10000 متر (10 کیلومتر) روی زمین

2. مقیاس 1:10000

   1 میلی متر روی نقشه - 10 متر (0.01 کیلومتر) روی زمین

   1 سانتی متر روی نقشه - 100 متر (0.1 کیلومتر) روی زمین

   10 سانتی متر روی نقشه - 1000 متر (1 کیلومتر) روی زمین

3. مقیاس 1:5000

   1 میلی متر روی نقشه - 5 متر (0.005 کیلومتر) روی زمین

   1 سانتی متر روی نقشه - 50 متر (0.05 کیلومتر) روی زمین

   10 سانتی متر روی نقشه - 500 متر (0.5 کیلومتر) روی زمین

4. مقیاس 1:2000

   1 میلی متر روی نقشه - 2 متر (0.002 کیلومتر) روی زمین

   1 سانتی متر روی نقشه - 20 متر (0.02 کیلومتر) روی زمین

   10 سانتی متر روی نقشه - 200 متر (0.2 کیلومتر) روی زمین

5. مقیاس 1:1000

   1 میلی متر روی نقشه - 100 سانتی متر (1 متر) روی زمین

   1 سانتی متر روی نقشه - 1000 سانتی متر (10 متر) روی زمین

   10 سانتی متر روی نقشه - 100 متر روی زمین

6. مقیاس 1:500

   1 میلی متر روی نقشه - 50 سانتی متر (0.5 متر) روی زمین

   1 سانتی متر روی نقشه - 5 متر روی زمین

   10 سانتی متر روی نقشه - 50 متر روی زمین

7. مقیاس 1:200

   1 میلی متر روی نقشه -0.2 متر (20 سانتی متر) روی زمین

   1 سانتی متر روی نقشه - 2 متر (200 سانتی متر) روی زمین

   10 سانتی متر روی نقشه - 20 متر (0.2 کیلومتر) روی زمین

8. مقیاس 1:100

   1 میلی متر روی نقشه - 0.1 متر (10 سانتی متر) روی زمین

   1 سانتی متر روی نقشه - 1 متر (100 سانتی متر) روی زمین

   10 سانتی متر روی نقشه - 10 متر (0.01 کیلومتر) روی زمین

برای تبدیل یک مقیاس عددی به مقیاس نامگذاری شده، باید عدد موجود در مخرج و مربوط به تعداد سانتی متر را به کیلومتر (متر) تبدیل کنید. به عنوان مثال، 1:100000 در 1 سانتی متر، 1 کیلومتر است.

برای تبدیل مقیاس نامگذاری شده به مقیاس عددی، باید تعداد کیلومترها را به سانتی متر تبدیل کنید. به عنوان مثال، در 1 سانتی متر - 50 کیلومتر 1: 5000000.

نامگذاری نقشه ها و نقشه های توپوگرافی

نامگذاری - سیستم علامت گذاری و نشانه گذاری نقشه ها و نقشه های توپوگرافی.

تقسیم نقشه چند برگه به ​​برگه های جداگانه بر اساس یک سیستم معین، طرح نقشه و تعیین ورق نقشه چند برگه نامگذاری نامیده می شود. در عمل نقشه برداری، از سیستم های طرح نقشه زیر استفاده می شود:

• در امتداد خطوط شبکه نقشه برداری نصف النهارها و موازی ها.
• در امتداد خطوط یک شبکه مختصات مستطیلی؛
• در امتداد خطوط کمکی موازی با نصف النهار میانی نقشه و یک خط عمود بر آن و غیره.

گسترده ترین در نقشه کشی، چیدمان نقشه ها در امتداد خطوط نصف النهارها و موازی ها است، زیرا در این حالت موقعیت هر صفحه از نقشه بر روی سطح زمین دقیقاً با مقادیر مختصات جغرافیایی گوشه های زمین تعیین می شود. قاب و موقعیت خطوط آن. چنین سیستمی جهانی است، برای به تصویر کشیدن هر منطقه ای از کره زمین، به جز مناطق قطبی، راحت است. در روسیه، ایالات متحده آمریکا، فرانسه، آلمان و بسیاری از کشورهای دیگر جهان استفاده می شود.

اساس نامگذاری نقشه ها در قلمرو فدراسیون روسیهچیدمان بین المللی برگه های نقشه در مقیاس 1:1 000000 مورد نیاز است. برای به دست آوردن یک صفحه از نقشه در این مقیاس زمینبا نصف النهارها و موازی ها به ستون ها و ردیف ها (کمربند) تقسیم می شوند.

نصف النهارها هر 6 درجه ترسیم می شوند. شمارش ستون ها از 1 تا 60 از نصف النهار 180 درجه از 1 تا 60 از غرب به شرق در خلاف جهت عقربه های ساعت است. ستون ها با مناطق طرح مستطیلی منطبق هستند، اما تعداد آنها دقیقاً 30 متفاوت است. بنابراین برای منطقه 12، شماره ستون 42 است.

شماره های ستون

موازی ها هر 4 درجه ترسیم می شوند. حساب کمربندها از A تا W از خط استوا به سمت شمال و جنوب می رود.

شماره های ردیف

برگه نقشه 1:1،000،000 شامل 4 برگه نقشه 1:500،000 است که با حروف بزرگ A، B، C، D مشخص می شود. 36 برگ نقشه 1:200000، تعیین شده از I تا XXXVI. 144 برگ از یک نقشه 1:100000 با برچسب 1 تا 144.

برگه کارت 1:100000 شامل 4 برگ از کارت 1:50000 است که با حروف بزرگ A، B، C، D نشان داده شده است.

یک برگه نقشه 1:50000 به 4 برگ نقشه 1:25000 تقسیم می شود که با حروف کوچک a، b، c، d نشان داده می شود.

در برگه نقشه 1:1،000،000، ترتیب اعداد و حروف هنگام تعیین برگه های نقشه 1:500،000 و بزرگتر از چپ به راست در امتداد ردیف ها و به سمت قطب جنوب ساخته شده است. ردیف اولیه در مجاورت قاب شمالی ورق است.

عیب این سیستم چیدمان، تغییر ابعاد خطی قاب های شمالی و جنوبی صفحات نقشه بسته به عرض جغرافیایی است. در نتیجه، با دور شدن از خط استوا، ورق ها به شکل نوارهای باریک تر و باریک تر، در امتداد نصف النهارها کشیده می شوند. بنابراین، نقشه های توپوگرافی روسیه در تمام مقیاس ها از 60 تا 76 درجه عرض های شمالی و جنوبی در طول جغرافیایی دوگانه و در محدوده 76 تا 84 درجه - چهار برابر (در مقیاس 1: 200000 - سه برابر) در ورق های طول جغرافیایی منتشر می شود.

نام‌گذاری برگه‌های نقشه در مقیاس‌های 1:500000، 1:200000، و 1:100000 از نام‌گذاری برگه نقشه در 1:1000000 تشکیل می‌شود و به دنبال آن نام‌گذاری برگه نقشه مقیاس‌های مربوطه اضافه می‌شود. نامگذاری ورق های دوتایی، سه گانه یا چهارگانه شامل نام گذاری همه ورق های مجزا در جدول ارائه شده است:

نامگذاری ورق های نقشه های توپوگرافی برای نیمکره شمالی.

در ورق های نیمکره جنوبی، امضا (JP) در سمت راست نامگذاری قرار می گیرد.

N37

روی برگه های نقشه های توپوگرافی کل محدوده مقیاس، همراه با نامگذاری، شماره کد آنها (رمزها) قرار داده شده است که برای نقشه های حسابداری با استفاده از وسایل خودکار ضروری است. رمزگذاری نامگذاری عبارت است از جایگزینی حروف و اعداد رومی با اعداد عربی در آن. در این حالت، حروف با شماره سریال آنها به ترتیب حروف الفبا جایگزین می شوند. اعداد کمربندها و ستون های نقشه 1:1،000،000 همیشه با اعداد دو رقمی نشان داده می شوند که برای آنها صفر به اعداد تک رقمی در جلو اختصاص داده می شود. اعداد برگه های نقشه 1:200000 در چارچوب شیت نقشه 1:1000000 نیز با اعداد دو رقمی و اعداد برگه های نقشه 1:100000 سه رقمی (یک یا دو) می باشند. صفرها به ترتیب به اعداد تک رقمی و دو رقمی جلو اختصاص داده می شود).

با دانستن نامگذاری نقشه ها و سیستم ساخت آن، می توان مقیاس نقشه و مختصات جغرافیایی گوشه های قاب ورق را تعیین کرد، یعنی مشخص کرد کدام قسمت از سطح زمین است. این ورقکارت ها برعکس، با دانستن مقیاس یک شیت نقشه و مختصات جغرافیایی گوشه های قاب آن، می توان نامگذاری این شیت را تعیین کرد.

برای انتخاب برگه های لازم از نقشه های توپوگرافی برای یک منطقه خاص و تعیین سریع نامگذاری آنها، جداول پیش ساخته خاصی وجود دارد:

جداول پیش ساخته نقشه های خالی شماتیک در مقیاس کوچک هستند که با خطوط عمودی و افقی به سلول هایی تقسیم می شوند که هر کدام مربوط به یک صفحه نقشه خاص از مقیاس مربوطه است. مقیاس، امضای نصف النهارها و موازی ها، تعیین ستون ها و کمربندهای طرح نقشه 1: 1000000، و همچنین تعداد صفحات نقشه های مقیاس بزرگتر در صفحات یک میلیونمین نقشه نشان داده شده است. میزهای پیش ساخته میزهای پیش ساخته در تهیه برنامه های کاربردی برای کارت های مورد نیازو همچنین برای حسابداری جغرافیایی نقشه های توپوگرافی در نیروها و انبارها، تهیه اسناد مربوط به امنیت نقشه برداری سرزمین ها. نوار یا منطقه عملیات نیروها (مسیر ترافیک، منطقه تمرین و غیره) در جدول ترکیبی نقشه ها اعمال می شود، سپس نام ورق های پوشش نوار (منطقه) تعیین می شود. به عنوان مثال، در یک برنامه برای برگه های نقشه 1:100000 منطقه سایه دار در شکل، O-36-132، 144، 0-37-121، 133 نوشته شده است. N-36-12, 24; N "37-1، 2، 13، 14.

مقدمه

نقشه توپوگرافی است کاهشتصویری تعمیم یافته از منطقه که عناصر را با استفاده از یک سیستم علائم متعارف نشان می دهد.
مطابق با الزامات، نقشه های توپوگرافی بسیار بالا است دقت هندسیو تناسب جغرافیایی این توسط آنها ارائه می شود مقیاسپایه ژئودزی، پیش بینی های نقشهو یک سیستم نمادین
خواص هندسی تصویر کارتوگرافی: اندازه و شکل مناطق اشغال شده توسط اشیاء جغرافیایی، فواصل بین نقاط جداگانه، جهت از یک به دیگری - با مبنای ریاضی آن تعیین می شود. مبنای ریاضیکارت ها شامل به عنوان قطعات تشکیل دهنده مقیاس، یک پایه ژئودزیکی و یک طرح نقشه.
مقیاس نقشه چقدر است، انواع مقیاس ها وجود دارد، نحوه ساخت مقیاس گرافیکی و نحوه استفاده از مقیاس ها در سخنرانی در نظر گرفته می شود.

6.1. انواع مقیاس نقشه توپوگرافی

هنگام جمع‌آوری نقشه‌ها و نقشه‌ها، پیش‌بینی‌های افقی بخش‌ها بر روی کاغذ به شکل کاهش‌یافته به تصویر کشیده می‌شوند. درجه چنین کاهشی با مقیاس مشخص می شود.

مقیاس نقشه (طرح) - نسبت طول خط روی نقشه (طرح) به طول تخمگذار افقی خط زمین مربوطه

m = l K : d M

مقیاس تصویر نواحی کوچک در کل نقشه توپوگرافی عملا ثابت است در زوایای شیب کوچک سطح فیزیکی (در دشت)، طول برجستگی افقی خط با طول شیب بسیار کمی متفاوت است. خط در این موارد می توان مقیاس طول را به عنوان نسبت طول خط روی نقشه به طول خط مربوطه روی زمین در نظر گرفت.

مقیاس در نقشه ها نشان داده شده است گزینه های مختلف

6.1.1. مقیاس عددی

عددی مقیاس به صورت کسری با عددی برابر با 1 بیان می شود(کسری جزئی).

یا

مخرج ممقیاس عددی میزان کاهش طول خطوط روی نقشه (پلان) را نسبت به طول خطوط مربوطه روی زمین نشان می دهد. مقایسه مقیاس های عددی بزرگترین آن چیزی است که مخرج آن کوچکتر است.
با استفاده از مقیاس عددی نقشه (طرح) می توانید فاصله افقی را تعیین کنید dmخطوط روی زمین

مثال.
مقیاس نقشه 1:50 000. طول بخش روی نقشه lk\u003d 4.0 سانتی متر. محل افقی خط را روی زمین تعیین کنید.

راه حل.
با ضرب مقدار قطعه روی نقشه بر حسب سانتی متر در مخرج مقیاس عددی، فاصله افقی را بر حسب سانتی متر بدست می آوریم.
د\u003d 4.0 سانتی متر × 50000 \u003d 200000 سانتی متر یا 2000 متر یا 2 کیلومتر.

توجه داشته باشید به این واقعیت که مقیاس عددی یک کمیت انتزاعی است که واحدهای اندازه گیری خاصی ندارد.اگر صورت کسری بر حسب سانتی متر بیان شود، مخرج واحدهای اندازه گیری یکسانی خواهد داشت، یعنی. سانتی متر

مثلا، مقیاس 1:25000 به این معنی است که 1 سانتی متر از نقشه مربوط به 25000 سانتی متر زمین است یا 1 اینچ نقشه مربوط به 25000 اینچ زمین است.

برای رفع نیازهای اقتصادی، علمی و دفاعی کشور به نقشه هایی در مقیاس های مختلف نیاز است. برای نقشه های توپوگرافی ایالت، لوح های مدیریت جنگل، طرح های جنگلداری و مزارع جنگلی، مقیاس های استاندارد تعریف شده است - محدوده مقیاس(جدول 6.1، 6.2).

سری مقیاس نقشه های توپوگرافی

جدول 6.1.

قبلاً این مجموعه شامل مقیاس های 1:300000 و 1:2000 بود.

مقیاس نامگذاری شده بیان کلامی مقیاس عددی نامیده می شود.در زیر مقیاس عددی روی نقشه توپوگرافی کتیبه ای وجود دارد که توضیح می دهد چند متر یا کیلومتر روی زمین با یک سانتی متر نقشه مطابقت دارد.

مثلا، روی نقشه زیر مقیاس عددی 1:50000 نوشته شده است: "در 1 سانتی متر 500 متر." عدد 500 در این مثال است مقدار مقیاس نامگذاری شده است .
با استفاده از مقیاس نقشه نامگذاری شده، می توانید فاصله افقی را تعیین کنید dmخطوط روی زمین برای انجام این کار، لازم است مقدار قطعه اندازه‌گیری شده روی نقشه در سانتی‌متر، در مقدار مقیاس نام‌گذاری شده ضرب شود.

مثال. مقیاس نامگذاری شده نقشه "2 کیلومتر در 1 سانتی متر" است. طول بخش روی نقشه lk\u003d 6.3 سانتی متر محل افقی خط را روی زمین تعیین کنید.
راه حل. با ضرب مقدار قطعه اندازه گیری شده روی نقشه در سانتی متر در مقدار مقیاس نامگذاری شده، فاصله افقی را بر حسب کیلومتر بر روی زمین بدست می آوریم.
د= 6.3 سانتی متر × 2 = 12.6 کیلومتر.

برای جلوگیری از محاسبات ریاضی و سرعت بخشیدن به کار روی نقشه، استفاده کنید مقیاس های گرافیکی . دو مقیاس از این قبیل وجود دارد: خطی و عرضی .

برای ایجاد یک مقیاس خطی، یک بخش اولیه را انتخاب کنید که برای یک مقیاس مشخص مناسب است. این بخش اصلی ( آ) نامیده می شوند پایه مقیاس (شکل 6.1).

برنج. 6.1. مقیاس خطی. بخش اندازه گیری شده روی زمین
خواهد بود CD = ED + CE = 1000 متر + 200 متر = 1200 متر.

پایه به تعداد دفعات لازم روی یک خط مستقیم گذاشته می شود، سمت چپ ترین پایه به قسمت هایی تقسیم می شود (بخش ب)، بودن کوچکترین تقسیمات مقیاس خطی . فاصله روی زمین که مربوط به کوچکترین تقسیم مقیاس خطی است نامیده می شود دقت مقیاس خطی .

نحوه استفاده از مقیاس خطی:

• پای راست قطب نما را روی یکی از تقسیمات سمت راست صفر و پای چپ را روی پایه چپ قرار دهید.
• طول خط از دو شمارش تشکیل شده است: تعداد پایه های کامل و تعداد تقسیمات پایه سمت چپ (شکل 6.1).
• اگر قطعه روی نقشه طولانی تر از مقیاس خطی ساخته شده باشد، آنگاه به صورت قطعات اندازه گیری می شود.

مقیاس متقابل

برای اندازه گیری دقیق تر، استفاده کنید عرضی مقیاس (شکل 6.2، ب).

شکل 6.2. مقیاس متقابل. فاصله اندازه گیری شده
PK = TK + PS + ST = 1 00 +10 + 7 = 117 متر.

برای ساخت آن بر روی یک قطعه خط مستقیم، چندین پایه مقیاس گذاشته شده است ( آ). معمولا طول پایه 2 سانتی متر یا 1 سانتی متر است در نقاط به دست آمده عمود بر خط قرار می گیرد. ABو از آنها ده بگذر خطوط موازیدر فواصل منظم. سمت چپ ترین پایه از بالا و پایین به 10 قسمت مساوی تقسیم می شود و با خطوط مورب به هم متصل می شود. نقطه صفر پایه پایین به نقطه اول متصل است از جانبپایه بالا و غیره یک سری خطوط مایل موازی بدست آورید که به آنها می گویند عرضی
کوچکترین تقسیم مقیاس عرضی برابر با قطعه است سی 1 D 1 , (شکل 6. 2، آ). قطعه موازی مجاور با این طول در هنگام حرکت به سمت عرضی متفاوت است 0Cو خط عمودی 0D.
مقیاس عرضی با پایه 2 سانتی متر نامیده می شود طبیعی . اگر پایه مقیاس عرضی به ده قسمت تقسیم شود، آن را می گویند صدها . در مقیاس صدم، قیمت کوچکترین تقسیم برابر با یک صدم پایه است.
ترازو عرضی بر روی خط کش های فلزی حک می شود که به آن فلس می گویند.

نحوه استفاده از مقیاس عرضی:

• طول خط را روی نقشه با قطب نما اندازه گیری کنید.
• پای راست قطب نما را روی یک تقسیم عدد صحیح از پایه و پای چپ را روی هر عرضی قرار دهید، در حالی که هر دو پایه قطب نما باید روی خطی موازی با خط قرار گیرند. AB;
• طول خط از سه شمارش تشکیل شده است: تعداد پایه های عدد صحیح، به اضافه تعداد تقسیمات پایه سمت چپ، به اضافه تعداد تقسیمات تا عرضی.

دقت اندازه گیری طول یک خط با استفاده از مقیاس عرضی نصف قیمت کوچکترین تقسیم آن تخمین زده می شود.

6.2. تنوع مقیاس گرافیکی

گاهی در عمل نیاز به استفاده از نقشه یا عکس هوایی است که مقیاس آن استاندارد نیست. به عنوان مثال، 1:17 500، i.e. 1 سانتی متر روی نقشه معادل 175 متر روی زمین است. اگر یک مقیاس خطی با پایه 2 سانتی متر بسازید، کوچکترین تقسیم مقیاس خطی 35 متر خواهد بود. دیجیتالی شدن چنین مقیاسی باعث ایجاد مشکل در تولید کار عملی می شود.
برای ساده کردن تعیین فواصل در نقشه توپوگرافی به صورت زیر عمل کنید. پایه یک مقیاس خطی 2 سانتی متر در نظر گرفته نمی شود، بلکه به گونه ای محاسبه می شود که با تعداد گرد متر مطابقت دارد - 100، 200 و غیره.

مثال. محاسبه طول پایه مربوط به 400 متر برای نقشه در مقیاس 1:17500 (175 متر در یک سانتی متر) لازم است.
برای تعیین ابعاد یک قطعه به طول 400 متر در یک نقشه مقیاس 1:17500، نسبت ها را ترسیم می کنیم:
روی زمین روی طرح
175 متر 1 سانتی متر
400 متر X سانتی متر
X cm = 400 متر × 1 سانتی متر / 175 متر = 2.29 سانتی متر.

پس از حل نسبت، نتیجه می گیریم: پایه مقیاس انتقالی در سانتی متر برابر است با مقدار قطعه روی زمین بر حسب متر تقسیم بر مقدار مقیاس نامگذاری شده بر حسب متر.طول پایه در مورد ما
آ= 400 / 175 = 2.29 سانتی متر.

اگر الان بسازیم مقیاس عرضیبا طول پایه آ\u003d 2.29 سانتی متر، سپس یک تقسیم از پایه سمت چپ با 40 متر مطابقت دارد (شکل 6.3).

برنج. 6.3. مقیاس خطی انتقالی
فاصله اندازه گیری شده AC \u003d قبل از میلاد + AB \u003d 800 +160 \u003d 960 متر.

برای اندازه گیری دقیق تر روی نقشه ها و نقشه ها، یک مقیاس انتقالی عرضی ساخته شده است.

از این مقیاس برای تعیین فواصل اندازه گیری شده در مرحله در حین بررسی چشم استفاده کنید. اصل ساخت و استفاده از مقیاس مراحل مشابه مقیاس انتقالی است. پایه مقیاس مراحل به گونه ای محاسبه می شود که با تعداد دور مراحل (جفت، سه قلو) - 10، 50، 100، 500 مطابقت دارد.
برای محاسبه مقدار پایه مقیاس پله ها، باید مقیاس پیمایش را تعیین کرد و میانگین طول گام را محاسبه کرد. شسر.
متوسط ​​طول گام (جفت پله) از مسافت شناخته شده طی شده در جهت جلو و عقب محاسبه می شود. با تقسیم مسافت شناخته شده بر تعداد پله های انجام شده، میانگین طول یک پله به دست می آید. هنگامی که سطح زمین کج می شود، تعداد گام های برداشته شده در جهت جلو و عقب متفاوت خواهد بود. هنگام حرکت در جهت افزایش تسکین، گام کوتاه تر و در جهت مخالف - طولانی تر خواهد بود.

مثال. فاصله 100 متری شناخته شده به صورت پله ای اندازه گیری می شود. 137 پله در جهت جلو و 139 پله در جهت معکوس وجود دارد. میانگین طول یک مرحله را محاسبه کنید.
راه حل. کل پوشش داده شده: Σ m = 100 m + 100 m = 200 m مجموع مراحل: Σ w = 137 w + 139 w = 276 w. میانگین طول یک گام:

شسر= 200 / 276 = 0.72 متر.

هنگامی که خط مقیاس هر 1 - 3 سانتی متر مشخص شده باشد و تقسیمات امضا شده باشند، کار با مقیاس خطی راحت است. عدد گرد(10، 20، 50، 100). بدیهی است که مقدار یک پله 0.72 متر در هر مقیاسی مقادیر بسیار کمی خواهد داشت. برای مقیاس 1: 2000، بخش در طرح 0.72 / 2000 \u003d 0.00036 متر یا 0.036 سانتی متر خواهد بود. ده مرحله، در مقیاس مناسب، به عنوان یک بخش 0.36 سانتی متر بیان می شود. راحت ترین مبنای برای این موارد است. شرایط، به گفته نویسنده، مقدار 50 مرحله وجود خواهد داشت: 0.036 × 50 = 1.8 سانتی متر.
برای کسانی که قدم ها را به صورت جفت می شمارند، یک پایه مناسب 20 جفت پله (40 پله) 0.036 × 40 = 1.44 سانتی متر خواهد بود.
طول پایه مقیاس پله ها را نیز می توان از نسبت ها یا با فرمول محاسبه کرد
آ = (شسر × KSh) / م
جایی که: شسر -مقدار متوسط ​​یک مرحله در سانتی متر،
KSh -تعداد پله ها در پایه ترازو ,
M -مخرج مقیاس

طول پایه برای 50 پله در مقیاس 1:2000 با طول پله 72 سانتی متر خواهد بود:
آ= 72 × 50 / 2000 = 1.8 سانتی متر.
برای ساخت مقیاس مراحل برای مثال بالا، لازم است خط افقی را به قطعاتی معادل 1.8 سانتی متر تقسیم کنید و پایه سمت چپ را به 5 یا 10 قسمت مساوی تقسیم کنید.

برنج. 6.4. مقیاس مرحله ای.
فاصله اندازه گیری شده AC \u003d قبل از میلاد + AB \u003d 100 + 20 \u003d 120 sh.

6.3. دقت مقیاس

دقت مقیاس (حداکثر دقت مقیاس) بخشی از خط افقی است که مربوط به 0.1 میلی متر در پلان است. مقدار 0.1 میلی متر برای تعیین دقت مقیاس به دلیل این واقعیت است که این حداقل بخش است که فرد می تواند با چشم غیر مسلح تشخیص دهد.
مثلابرای مقیاس 1:10000، دقت مقیاس 1 متر خواهد بود. در این مقیاس، 1 سانتی متر روی پلان مربوط به 10000 سانتی متر (100 متر) روی زمین، 1 میلی متر - 1000 سانتی متر (10 متر)، 0.1 میلی متر است. - 100 سانتی متر (1 متر). از مثال فوق چنین بر می آید که اگر مخرج مقیاس عددی بر 10000 تقسیم شود، حداکثر دقت مقیاس را بر حسب متر بدست می آوریم.
مثلا، برای مقیاس عددی 1:5000، حداکثر دقت مقیاس 5000 / 10000 خواهد بود. = 0.5 متر

دقت مقیاس به شما امکان می دهد دو مشکل مهم را حل کنید:

• تعیین حداقل اندازه اشیاء و اشیاء زمینی که در یک مقیاس معین به تصویر کشیده می شوند و اندازه اشیایی که نمی توان آنها را در یک مقیاس معین به تصویر کشید.
• تنظیم مقیاسی که نقشه باید در آن ایجاد شود به طوری که اشیا و اشیاء زمین را با حداقل اندازه های از پیش تعیین شده به تصویر بکشد.

در عمل، پذیرفته شده است که طول یک قطعه در یک پلان یا نقشه را می توان با دقت 0.2 میلی متر تخمین زد. فاصله افقی روی زمین، مربوط به مقیاس معین 0.2 میلی متر (0.02 سانتی متر) در پلان، نامیده می شود. دقت گرافیکی مقیاس . دقت گرافیکی تعیین فواصل در یک پلان یا نقشه تنها با استفاده از مقیاس عرضی قابل دستیابی است..
باید در نظر داشت که هنگام اندازه گیری موقعیت نسبی خطوط روی نقشه، دقت نه با دقت گرافیکی، بلکه با دقت خود نقشه تعیین می شود، جایی که خطاها به دلیل تأثیر خطاها می توانند به طور متوسط ​​0.5 میلی متر باشند. غیر از گرافیک
اگر خطای خود نقشه و خطای اندازه‌گیری روی نقشه را در نظر بگیریم، می‌توان نتیجه گرفت که دقت گرافیکی تعیین فواصل روی نقشه 5-7 بدتر از حداکثر دقت مقیاس است، یعنی 0.5- است. 0.7 میلی متر در مقیاس نقشه.

6.4. تعیین مقیاس نقشه ناشناخته

در مواردی که به دلایلی مقیاس روی نقشه از بین رفته باشد (مثلاً هنگام چسباندن قطع شود) می توان آن را به یکی از روش های زیر تعیین کرد.

• روی شبکه . لازم است فاصله بین خطوط شبکه مختصات روی نقشه اندازه گیری شود و مشخص شود که این خطوط از چند کیلومتری کشیده شده اند. این مقیاس نقشه را تعیین می کند.

برای مثال خطوط مختصات با اعداد 28، 30، 32 و غیره (در امتداد قاب غربی) و 06، 08، 10 (در امتداد قاب جنوبی) نشان داده می شوند. مشخص است که خطوط از 2 کیلومتر کشیده شده است. فاصله روی نقشه بین خطوط مجاور 2 سانتی متر است، از این رو 2 سانتی متر روی نقشه مربوط به 2 کیلومتر روی زمین و 1 سانتی متر روی نقشه مربوط به 1 کیلومتر روی زمین (مقیاس نامگذاری شده) است. این بدان معناست که مقیاس نقشه 1:100000 (1 کیلومتر در 1 سانتی متر) خواهد بود.

• با توجه به نامگذاری برگه نقشه. سیستم نشانه گذاری (نامگذاری) برگه های نقشه برای هر مقیاس کاملاً مشخص است، بنابراین با دانستن سیستم نشانه گذاری، به راحتی می توان مقیاس نقشه را پیدا کرد.

یک صفحه نقشه در مقیاس 1:1000000 (میلیونم) با یکی از حروف الفبای لاتین و یکی از اعداد از 1 تا 60 نشان داده می شود. یک نقشه میلیونی است و می تواند با طرح زیر نمایش داده شود:

1:1 000 000 - N-37
1:500 000 - N-37-B
1:200 000 - N-37-X
1:100 000 - N-37-117
1:50 000 - N-37-117-A
1:25 000 - N-37-117-A-g

بسته به موقعیت صفحه نقشه، حروف و اعدادی که نامگذاری آن را تشکیل می دهند متفاوت خواهند بود، اما ترتیب و تعداد حروف و اعداد در نامگذاری یک صفحه نقشه در یک مقیاس معین همیشه یکسان خواهد بود..
بنابراین، اگر نقشه ای دارای نامگذاری M-35-96 باشد، با مقایسه آن با نمودار فوق، بلافاصله می توان گفت که مقیاس این نقشه 1:100000 خواهد بود.
برای جزئیات در مورد نامگذاری کارت به فصل 8 مراجعه کنید.

• با فاصله بین اشیاء محلی. اگر دو جسم روی نقشه وجود دارد که فاصله بین آنها روی زمین مشخص است یا قابل اندازه گیری است، برای تعیین مقیاس، باید تعداد متر بین این اشیاء روی زمین را بر تعداد سانتی متر بین آنها تقسیم کنید. تصاویری از این اشیاء روی نقشه در نتیجه تعداد مترها را در 1 سانتی متر از این نقشه (مقیاس نامگذاری شده) بدست می آوریم.

مثلاً معلوم است که فاصله از n.p. کووچینو به دریاچه. عمق 5 کیلومتر با اندازه‌گیری این فاصله روی نقشه، 4.8 سانتی‌متر به دست آمد
5000 متر / 4.8 سانتی متر = 1042 متر در یک سانتی متر.
نقشه ها در مقیاس 1:104 200 منتشر نشده اند، بنابراین ما گرد کردن را انجام می دهیم. پس از گرد کردن، خواهیم داشت: 1 سانتی متر از نقشه مربوط به 1000 متر زمین است، یعنی مقیاس نقشه 1:100،000 است.
اگر جاده ای با پست های کیلومتری روی نقشه وجود دارد، تعیین مقیاس با فاصله بین آنها راحت تر است.

• با توجه به طول قوس یک دقیقه ای نصف النهار . قاب های نقشه های توپوگرافی در امتداد نصف النهارها و موازی ها دارای تقسیم بندی بر حسب دقیقه از نصف النهار و کمان های موازی هستند.

یک دقیقه از قوس نصف النهار (در امتداد قاب شرقی یا غربی) مربوط به فاصله 1852 متری (مایل دریایی) روی زمین است. با دانستن این موضوع، می توان مقیاس نقشه را به همان روشی که با فاصله شناخته شده بین دو شی زمین تعیین کرد، تعیین کرد.
مثلاقطعه دقیقه در امتداد نصف النهار روی نقشه 1.8 سانتی متر است بنابراین 1 سانتی متر روی نقشه 1852 خواهد بود: 1.8 = 1030 متر پس از گرد کردن مقیاس نقشه 1:100000 به دست می آید.
در محاسبات ما، مقادیر تقریبی مقیاس ها به دست آمد. این به دلیل تقریب فاصله های گرفته شده و عدم دقت اندازه گیری آنها روی نقشه اتفاق افتاد.

6.5. تکنیک اندازه گیری و قرار دادن فاصله ها روی نقشه

برای اندازه گیری فواصل روی نقشه، از خط کش میلی متری یا مقیاس، قطب نما و منحنی سنج برای اندازه گیری خطوط منحنی استفاده می شود.

6.5.1. اندازه گیری فاصله با خط کش میلیمتری

با خط کش میلیمتری فاصله بین نقاط داده شده روی نقشه را با دقت 0.1 سانتی متر اندازه گیری کنید تعداد سانتی مترهای حاصل را در مقدار مقیاس نامگذاری شده ضرب کنید. برای زمین های صاف، نتیجه با فاصله روی زمین بر حسب متر یا کیلومتر مطابقت دارد.
مثال.در نقشه ای در مقیاس 1: 50000 (در 1 سانتی متر - 500 متر) فاصله بین دو نقطه 3.4 است سانتی متر. فاصله بین این نقاط را مشخص کنید.
راه حل. مقیاس نامگذاری شده: در 1 سانتی متر 500 متر فاصله روی زمین بین نقاط 3.4 × 500 = 1700 خواهد بود. متر.
در زوایای شیب سطح زمین بیش از 10 درجه، لازم است اصلاح مناسب انجام شود (به زیر مراجعه کنید).

6.5.2. اندازه گیری فاصله با قطب نما

هنگام اندازه گیری فاصله در یک خط مستقیم، سوزن های قطب نما در نقاط انتهایی قرار می گیرند، سپس بدون تغییر محلول قطب نما، فاصله در مقیاس خطی یا عرضی خوانده می شود. در موردی که دهانه قطب نما از طول مقیاس خطی یا عرضی تجاوز می کند، تعداد صحیح کیلومترها توسط مربع های شبکه مختصات تعیین می شود و بقیه با ترتیب مقیاس معمولی تعیین می شود.

برنج. 6.5. اندازه گیری فاصله با قطب نما در مقیاس خطی.

برای بدست آوردن طول خط شکسته به طور متوالی طول هر یک از پیوندهای آن را اندازه گیری کنید و سپس مقادیر آنها را خلاصه کنید. چنین خطوطی با افزایش محلول قطب نما نیز اندازه گیری می شوند.
مثال. برای اندازه گیری طول چند خط ABCD(شکل 6.6، آ، پایه های قطب نما ابتدا در نقاطی قرار می گیرند ولیو AT. سپس، قطب نما را به دور نقطه بچرخانید AT. پای عقب را از نقطه حرکت دهید ولیدقیقا AT"در ادامه خط دراز کشیده آفتاب.
پای جلو از نقطه ATبه نقطه ای منتقل می شود از جانب. نتیجه یک راه حل قطب نما است قبل از میلاد مسیح"=AB+آفتاب. ساق عقب قطب نما را به همین ترتیب از نقطه حرکت دهید AT"دقیقا از جانب"، و جلوی از جانبکه در D. یک راه حل از قطب نما دریافت کنید
C "D \u003d B" C + CD، که طول آن با استفاده از مقیاس عرضی یا خطی تعیین می شود.

برنج. 6.6. اندازه گیری طول خط: الف - خط شکسته ABCD. ب - منحنی A 1 B 1 C 1;
B"C" - نقاط کمکی

منحنی های بلنددر امتداد آکوردها با مراحل قطب نما اندازه گیری می شود (شکل 6.6، ب را ببینید). گام قطب نما، برابر با عدد صحیح صدها یا ده ها متر، با استفاده از مقیاس عرضی یا خطی تنظیم می شود. هنگام تنظیم مجدد پایه های قطب نما در امتداد خط اندازه گیری شده در جهت های نشان داده شده در شکل. 6.6، فلش های b، مراحل را بشمارید. طول کل خط A 1 C 1 مجموع قطعه A 1 B 1 برابر با مقدار پله ضرب در تعداد پله ها است و باقیمانده B 1 C 1 در مقیاس عرضی یا خطی اندازه گیری می شود.

6.5.3. اندازه گیری فواصل با منحنی سنج

برنج. 6.7. انحنا سنج مکانیکی

ابتدا چرخ را با دست بچرخانید، فلش را روی تقسیم صفر تنظیم کنید، سپس چرخ را در امتداد خط اندازه گیری شده بچرخانید. خوانش روی صفحه در مقابل انتهای فلش (به سانتی متر) در مقیاس نقشه ضرب می شود و فاصله روی زمین به دست می آید. منحنی سنج دیجیتال (شکل 6.7.) دستگاهی با دقت بالا و استفاده آسان است. منحنی سنج شامل عملکردهای معماری و مهندسی است و دارای نمایشگر مناسب برای خواندن اطلاعات است. این واحد می تواند مقادیر متریک و انگلیسی-آمریکایی (پا، اینچ و غیره) را پردازش کند و به شما امکان می دهد با هر نقشه و نقشه کار کنید. شما می توانید رایج ترین نوع اندازه گیری را وارد کنید و ابزار به طور خودکار اندازه گیری های مقیاس را ترجمه می کند.

برنج. 6.8. منحنی سنج دیجیتال (الکترونیکی)

برای بهبود دقت و قابلیت اطمینان نتایج، توصیه می شود که تمام اندازه گیری ها دو بار - در جهت جلو و عقب انجام شود. در صورت وجود اختلاف ناچیز در داده های اندازه گیری شده، میانگین حسابی مقادیر اندازه گیری شده به عنوان نتیجه نهایی در نظر گرفته می شود.
دقت اندازه گیری فواصل توسط این روش ها با استفاده از مقیاس خطی 0.5 - 1.0 میلی متر در مقیاس نقشه است. همان، اما با استفاده از مقیاس عرضی 0.2 - 0.3 میلی متر در هر 10 سانتی متر طول خط است.

برنج. 6.9. دامنه شیب ( اس) و فاصله افقی ( د)

فاصله واقعی روی سطح شیبدار را می توان با استفاده از فرمول محاسبه کرد:

که در آن d طول طرح افقی خط S است.
v - زاویه میل سطح زمین.

طول خط روی سطح توپوگرافی را می توان با استفاده از جدول (جدول 6.3) مقادیر نسبی اصلاحات به طول فاصله افقی (بر حسب درصد) تعیین کرد.

جدول 6.3

قوانین استفاده از جدول

1. خط اول جدول (0 ده) مقادیر نسبی اصلاحات را در زوایای شیب از 0 تا 9 درجه نشان می دهد، دوم - از 10 درجه تا 19 درجه، سوم - از 20 درجه تا 29 درجه. ، چهارم - از 30 درجه تا 39 درجه.
2. برای تعیین مقدار مطلق تصحیح، باید:
الف) در جدول، با زاویه شیب، مقدار نسبی تصحیح را بیابید (اگر زاویه شیب سطح توپوگرافی با یک عدد صحیح از درجه داده نشود، مقدار نسبی تصحیح را باید با درون یابی بین مقادیر جدولی)؛
ب) مقدار مطلق تصحیح را به طول دهانه افقی محاسبه کنید (یعنی این طول را در مقدار نسبی تصحیح ضرب کنید و حاصلضرب حاصل را بر 100 تقسیم کنید).
3. برای تعیین طول یک خط در یک سطح توپوگرافی، مقدار مطلق محاسبه شده اصلاح باید به طول فاصله افقی اضافه شود.

مثال. در نقشه توپوگرافی، طول تخمگذار افقی 1735 متر، زاویه شیب سطح توپوگرافی 7 درجه و 15 دقیقه است. در جدول، مقادیر نسبی اصلاحات برای درجات کامل آورده شده است. بنابراین، برای 7 درجه 15 اینچ لازم است که نزدیکترین مضرب بزرگتر و نزدیکترین کوچکتر یک درجه - 8º و 7º را تعیین کنیم:
برای مقدار تصحیح نسبی 8 درجه 0.98%؛
برای 7 درجه 0.75٪؛
تفاوت در مقادیر جدولی در 1º (60') 0.23٪؛
تفاوت بین زاویه شیب مشخص شده سطح زمین 7 درجه 15 "و نزدیکترین مقدار جدولی کوچکتر 7 درجه 15 است".
نسبت ها را ایجاد می کنیم و مقدار نسبی اصلاح را برای 15 اینچ می یابیم:

برای 60 دقیقه اصلاح 0.23٪ است.
برای 15 دقیقه تصحیح x% است
x% = = 0.0575 ≈ 0.06٪

مقدار اصلاح نسبی برای زاویه شیب 7 درجه 15 اینچ
0,75%+0,06% = 0,81%
سپس باید مقدار مطلق تصحیح را تعیین کنید:
= 14.05 متر تقریباً 14 متر.
طول خط شیبدار روی سطح توپوگرافی خواهد بود:
1735 متر + 14 متر = 1749 متر.

در زوایای شیب کوچک (کمتر از 4-5 درجه)، تفاوت در طول خط شیبدار و برآمدگی افقی آن بسیار کم است و ممکن است در نظر گرفته نشود.

تعیین مساحت کرت ها از روی نقشه های توپوگرافی بر اساس رابطه هندسی بین مساحت شکل و عناصر خطی آن است. مقیاس مساحت با مربع مقیاس خطی برابر است.
اگر اضلاع یک مستطیل روی نقشه n برابر کاهش یابد، مساحت این شکل n 2 برابر کاهش می یابد.
برای نقشه ای با مقیاس 1:10000 (در 1 سانتی متر 100 متر)، مقیاس منطقه (1: 10000) 2 خواهد بود یا در 1 سانتی متر مربع 100 متر × 100 متر = 10،000 متر مربع یا 1 هکتار خواهد بود. و بر روی نقشه ای در مقیاس 1: 1000000 در 1 سانتی متر مربع - 100 کیلومتر مربع.

برای اندازه گیری مناطق روی نقشه ها از روش های گرافیکی، تحلیلی و ابزاری استفاده می شود. استفاده از یک یا روش دیگر اندازه گیری با شکل ناحیه اندازه گیری شده، دقت داده شده نتایج اندازه گیری، سرعت مورد نیاز برای به دست آوردن داده ها و در دسترس بودن ابزار لازم تعیین می شود.

هنگام اندازه گیری مساحت یک قطعه با مرزهای مستطیل، نمودار به ساده تقسیم می شود. اشکال هندسی، مساحت هر یک از آنها را به روش هندسی اندازه گیری کنید و با جمع کردن مساحت بخش های جداگانه محاسبه شده با در نظر گرفتن مقیاس نقشه ، مساحت کل جسم را بدست آورید.

یک جسم با خط منحنی به اشکال هندسی تقسیم می شود، که قبلاً مرزها را به گونه ای صاف کرده است که مجموع بخش های برش و مجموع اضافی ها متقابلاً یکدیگر را جبران کنند (شکل 6.10). نتایج اندازه گیری تا حدی تقریبی خواهد بود.

برنج. 6.10. صاف کردن مرزهای سایت منحنی و
تقسیم مساحت آن به اشکال هندسی ساده

6.6.3. اندازه گیری مساحت یک قطعه با پیکربندی پیچیده

اندازه گیری مساحت قطعه، داشتن یک پیکربندی نامنظم پیچیده، اغلب با استفاده از پالت ها و پلان متر تولید می شود که دقیق ترین نتایج را می دهد. پالت شبکه ای یک صفحه شفاف با شبکه ای از مربع است (شکل 6.11).

برنج. 6.11. پالت مش مربع

پالت روی کانتور اندازه گیری شده قرار می گیرد و تعداد سلول ها و قسمت های آنها در داخل کانتور شمارش می شود. نسبت مربع های ناقص با چشم تخمین زده می شود، بنابراین، برای بهبود دقت اندازه گیری، از پالت هایی با مربع های کوچک (با ضلع 2 - 5 میلی متر) استفاده می شود. قبل از کار بر روی این نقشه، مساحت یک سلول را تعیین کنید.
مساحت قطعه با فرمول محاسبه می شود:

جایی که: آ -ضلع مربع، که در مقیاس نقشه بیان شده است.
n- تعداد مربع هایی که در کانتور ناحیه اندازه گیری قرار می گیرند

برای بهبود دقت، منطقه چندین بار با تغییر دلخواه پالت مورد استفاده در هر موقعیتی، از جمله چرخش نسبت به موقعیت اصلی آن، تعیین می‌شود. میانگین حسابی نتایج اندازه گیری به عنوان مقدار نهایی مساحت در نظر گرفته می شود.

علاوه بر پالت های شبکه ای، از پالت های نقطه ای و موازی استفاده می شود که صفحات شفاف با نقاط یا خطوط حکاکی شده هستند. نقاط در یکی از گوشه های سلول های پالت شبکه با مقدار تقسیم مشخص قرار می گیرند، سپس خطوط شبکه حذف می شوند (شکل 6.12).

برنج. 6.12. پالت نقطه ای

وزن هر نقطه برابر با قیمت تقسیم پالت است. مساحت ناحیه اندازه گیری شده با شمارش تعداد نقاط داخل کانتور و ضرب این عدد در وزن نقطه تعیین می شود.
خطوط موازی مساوی بر روی پالت موازی حک شده است (شکل 6.13). ناحیه اندازه گیری شده، وقتی با پالت روی آن اعمال شود، به یک سری ذوزنقه با ارتفاع یکسان تقسیم می شود. ساعت. بخش هایی از خطوط موازی در داخل کانتور (در وسط بین خطوط) خطوط میانی ذوزنقه هستند. برای تعیین مساحت یک نمودار با استفاده از این پالت، لازم است مجموع تمام خطوط وسط اندازه گیری شده را در فاصله بین خطوط موازی پالت ضرب کنیم. ساعت(با در نظر گرفتن مقیاس).

P = h∑l

شکل 6.13. پالت متشکل از یک سیستم
خطوط موازی

اندازه گیری مناطقی از قطعات مهمساخته شده بر روی کارت با کمک پلان متر.

برنج. 6.14. پلان متر قطبی

پلان متر برای تعیین مکانیکی مناطق استفاده می شود. پلان متر قطبی به طور گسترده استفاده می شود (شکل 6.14). این شامل دو اهرم - قطب و بای پس است. تعیین ناحیه کانتور با پلان متر به مراحل زیر می رسد. پس از تثبیت قطب و تنظیم سوزن اهرم بای پس در نقطه شروع مدار، یک قرائت گرفته می شود. سپس اسپیر بای پس با دقت در امتداد کانتور به نقطه شروع هدایت می شود و یک قرائت دوم انجام می شود. تفاوت در قرائت ها، مساحت کانتور را در تقسیمات پلان متر می دهد. با دانستن مقدار مطلق تقسیم پلان متر، مساحت کانتور را تعیین کنید.
توسعه فناوری به ایجاد دستگاه های جدیدی کمک می کند که بهره وری نیروی کار را در محاسبه مناطق افزایش می دهد، به ویژه استفاده از دستگاه های مدرن، از جمله پلان متر الکترونیکی.

برنج. 6.15. پلان متر الکترونیکی

6.6.4. محاسبه مساحت یک چندضلعی از مختصات رئوس آن
(روش تحلیلی)

این روش به شما امکان می دهد مساحت یک نمودار را با هر پیکربندی تعیین کنید، یعنی. با هر تعداد رئوس که مختصات آنها (x,y) مشخص باشد. در این صورت شماره گذاری رئوس باید در جهت عقربه های ساعت انجام شود.
همانطور که در شکل دیده میشود. 6.16، مساحت S چند ضلعی 1-2-3-4 را می توان به عنوان تفاوت بین مساحت های S «شکل 1y-1-2-3-3y و S» شکل 1y-1-4- در نظر گرفت. 3-3 سال
S = S" - S".

برنج. 6.16. برای محاسبه مساحت یک چندضلعی با مختصات.

به نوبه خود، هر یک از نواحی S «و S» مجموع مساحت ذوزنقه‌هایی است که اضلاع موازی آن‌ها ابسیساهای رئوس متناظر چند ضلعی و ارتفاعات، تفاوت‌های مختصات همان رئوس هستند. ، یعنی

اس "\u003d pl. 1u-1-2-2u + pl. 2u-2-3-3u،
S" \u003d pl 1y-1-4-4y + pl. 4y-4-3-3y
یا: 2S " \u003d (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2)
2S " \u003d (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y 4).

به این ترتیب،
2S= (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2) - (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (y 3 - y 4). با گسترش براکت ها، دریافت می کنیم
2S \u003d x 1 y 2 - x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 y 1 - x 4 y 3

از اینجا
2S = x 1 (y 2 - y 4) + x 2 (y 3 - y 1) + x 3 (y 4 - y 2) + x 4 (y 1 - y 3) (6.1)
2S \u003d y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3) + y 3 (x 2 - x 4) + y 4 (x 3 - x 1) (6.2)

اجازه دهید عبارات (6.1) و (6.2) را به شکل کلی نشان دهیم، که با i عدد ترتیبی (i = 1، 2، ...، n) رئوس چند ضلعی را نشان می دهیم:
(6.3)
(6.4)
بنابراین، دو برابر مساحت چند ضلعی یا برابر است با مجموع حاصلضرب های هر ابسیسا و تفاوت بین ارتین های رئوس بعدی و قبلی چند ضلعی، یا مجموع حاصلضرب های هر ارتین و تفاوت. از ابسیساهای رئوس قبلی و بعدی چندضلعی.
یک کنترل میانی محاسبات، ارضای شرایط زیر است:

0 یا = 0
مقادیر مختصات و تفاوت آنها معمولاً به دهم متر و محصولات به متر مربع کامل گرد می شوند.
با استفاده از صفحات گسترده مایکروسافت XL می‌توان فرمول‌های پیچیده منطقه را به راحتی حل کرد. مثالی برای چند ضلعی (چند ضلعی) با 5 نقطه در جداول 6.4، 6.5 آورده شده است.
در جدول 6.4 داده ها و فرمول های اولیه را وارد می کنیم.

جدول 6.4.

در جدول 6.5 نتایج محاسبات را مشاهده می کنیم.

جدول 6.5.

6.7. اندازه گیری چشم بر روی نقشه

ویدیو

وظایف و سوالات برای خودکنترلی

1. مبنای ریاضی نقشه ها شامل چه عناصری است؟
2. مفاهیم را بسط دهید: "مقیاس"، "فاصله افقی"، "مقیاس عددی"، "مقیاس خطی"، "دقت مقیاس"، "پایه های مقیاس".
3. مقیاس نقشه نامدار چیست و چگونه از آن استفاده می کنید؟
4. مقیاس عرضی نقشه چقدر است، برای چه منظوری در نظر گرفته شده است؟
5. کدام مقیاس نقشه عرضی نرمال در نظر گرفته می شود؟
6. چه مقیاس هایی از نقشه های توپوگرافی و لوح های مدیریت جنگل در اوکراین استفاده می شود؟
7. مقیاس نقشه انتقالی چیست؟
8. مبنای مقیاس انتقالی چگونه محاسبه می شود؟
قبلی

بزرگ شدن یا کاهش یک تصویر بر روی کاغذ با مقیاس. در یک نقشه جغرافیایی، تصویر منطقه با مقیاس کاهش نشان داده می شود.

مقیاس عددینقشه به صورت نسبت 1 به عددی بیان می شود که نشان می دهد بخش واقعی چند برابر کاهش یافته است.

اکثر نقشه های جغرافیایی در مقیاس 1:20,000,000 یا 1:25,000,000 ساخته شده اند. این مقیاس نشان می دهد که 1 سانتی متر روی نقشه مربوط به 20000000 سانتی متر = 200 کیلومتر یا 25000000 سانتی متر = 25 کیلومتر در مقیاس روی زمین است. واحدهای نقشه و زمین باید مطابقت داشته باشند.

اگر مقیاس روی نقشه 1:20،000،000 باشد، با اندازه گیری فاصله بین نقاط بر حسب سانتی متر و ضرب آن در 20،000،000، فاصله واقعی بین نقاط را بر حسب سانتی متر بدست خواهید آورد.

برای ساده کردن محاسبات، می توانید بلافاصله مقیاس را به کیلومتر یا متر روی زمین ترجمه کنید.

به عنوان مثال، فاصله بین شهر A و شهر B در نقشه 3.5 سانتی متر بود، مقیاس نقشه 1:25,000,000 بود.

راه حل:
1) 25000000 سانتی متر = 250 کیلومتر
2) 3.5 * 250 = 875 (کیلومتر)

علاوه بر مقیاس عددی، می توان نقشه را نیز ارائه داد مقیاس خطی.

مربع اول سمت چپ مقیاس را نشان می دهد (1 سانتی متر روی نقشه برابر با 200 متر روی زمین است). با چسباندن یک خط کش به نقشه ، بلافاصله از روی آن مشخص می کنیم که این بخش چند متر روی زمین خواهد بود.

مقیاس نسبت 2 بعد خطی است که هنگام ایجاد نقشه ها و مدل ها استفاده می شود و به شما امکان می دهد اشیاء بزرگ را به صورت کوچک شده و اجسام کوچک را به صورت بزرگ نشان دهید. به عبارت دیگر، این نسبت طول قطعه روی نقشه به طول واقعی روی زمین است. موقعیت‌های عملی مختلف ممکن است نیاز به دانستن چگونگی پیدا کردن مقیاس داشته باشند.

چه زمانی جرم گیری ضروری می شود؟

چگونه مقیاس را پیدا کنیم

بیشتر در شرایط زیر اتفاق می افتد:

• هنگام استفاده از کارت؛
• هنگام ساخت یک نقاشی؛
• در ساخت مدل از اشیاء مختلف.

انواع مقیاس

در زیر مقیاس عددی لازم است مقیاس بیان شده به صورت کسری را درک کنیم.

صورت آن یک است و مخرج عددی است که نشان می دهد تصویر چند برابر کوچکتر از جسم واقعی است.

مقیاس خطی خط کشی است که می توانید روی نقشه ها ببینید. این بخش به قسمت های مساوی تقسیم می شود که با مقادیر فاصله مربوطه آنها در زمین واقعی امضا می شود. مقیاس خطی از این نظر مناسب است که توانایی اندازه گیری و ساخت فواصل را بر روی نقشه ها و نقشه ها فراهم می کند.

مقیاس نامگذاری شده توصیف شفاهی از فاصله واقعی با یک سانتی متر روی نقشه است.

مثلاً در یک کیلومتر 100000 سانتی متر وجود دارد. در این حالت، مقیاس عددی به این صورت خواهد بود: 1:100000.

چگونه مقیاس نقشه را پیدا کنیم؟

برای مثال یک اطلس مدرسه را در نظر بگیرید و به هر یک از صفحات آن نگاه کنید.

در پایین، خط کشی را می بینید که نشان می دهد چقدر فاصله در منطقه واقعی با یک سانتی متر در نقشه شما مطابقت دارد.

مقیاس در اطلس ها معمولاً بر حسب سانتی متر نشان داده می شود که باید به کیلومتر تبدیل شود.

به عنوان مثال، وقتی کتیبه 1:9 500 000 را می بینید، متوجه می شوید که 95 کیلومتر زمین واقعی تنها با 1 سانتی متر از نقشه مطابقت دارد.

اگر مثلاً می دانید که فاصله شهر شما با شهر همسایه 40 کیلومتر است، می توانید به سادگی فاصله بین آنها را روی نقشه با خط کش اندازه بگیرید و نسبت را تعیین کنید.

بنابراین، اگر با اندازه گیری فاصله 2 سانتی متری را بدست آورید، مقیاس 2:40=2:4000000=1:2000000 به دست می آید. همانطور که می بینید، یافتن ترازو اصلا کار سختی نیست.

کاربردهای دیگر برای مقیاس

هنگام ساخت مدل های هواپیما، تانک، کشتی، اتومبیل و سایر اشیاء، از استانداردهای مقیاس بندی خاصی استفاده می شود. به عنوان مثال، می تواند مقیاس 1:24، 1:48، 1:144 باشد.

در عین حال، مدل های تولید شده باید دقیقاً به تعداد دفعات مشخص شده کوچکتر از نمونه اولیه خود باشند.

برای مثال، هنگام بزرگ‌نمایی یک عکس، ممکن است به مقیاس‌بندی نیاز باشد. در این حالت، تصویر به سلول هایی با اندازه مشخص تقسیم می شود، به عنوان مثال، 0.5 سانتی متر. همچنین یک ورق کاغذ باید به داخل سلول ها کشیده شود، اما قبلاً به تعداد مورد نیاز بزرگ شده است (به عنوان مثال، طول اضلاع آنها می تواند یک و نیم سانتی متر باشد، اگر تصویر باید 3 بار بزرگ شود).

با اعمال خطوط طرح اصلی بر روی ورق خط دار، می توان تصویری بسیار نزدیک به تصویر اصلی به دست آورد.

پست بعدی

پست قبلی

مقیاس نقشه. مقیاس نقشه های توپوگرافی نسبت طول خط روی نقشه به طول طرح افقی خط زمین مربوطه است. در مناطق مسطح، در زوایای کوچک شیب سطح فیزیکی، برجستگی افقی خطوط با طول خود خطوط تفاوت بسیار کمی دارد و در این موارد، نسبت طول خط روی نقشه به طول خط خط زمین مربوطه، یعنی

درجه کاهش طول خطوط روی نقشه نسبت به طول آنها روی زمین. مقیاس در زیر قاب جنوبی صفحه نقشه به صورت نسبت اعداد (مقیاس عددی) و همچنین به صورت مقیاس های نامگذاری شده و خطی (گرافیکی) نشان داده شده است.

مقیاس عددی(M) به صورت کسری بیان می شود که در آن صورت یک است و مخرج عددی است که درجه کاهش را نشان می دهد: M \u003d 1 / m. بنابراین، برای مثال، در یک نقشه در مقیاس 1:100000، طول ها در مقایسه با پیش بینی های افقی (یا واقعیت) ضریب 100000 کاهش می یابد.

بدیهی است که هر چه مخرج مقیاس بزرگتر باشد، کاهش طول بیشتر می شود، تصویر اجسام روی نقشه کوچکتر می شود، یعنی. هر چه مقیاس نقشه کوچکتر باشد.

مقیاس به نام- توضیحی که نشان دهنده نسبت طول خطوط روی نقشه و روی زمین است.

در M= 1:100000، 1 سانتی متر روی نقشه معادل 1 کیلومتر است.

مقیاس خطیبرای تعیین طول خطوط در نوع از نقشه ها استفاده می شود. این یک خط مستقیم است که به بخش های مساوی مربوط به اعداد اعشاری "گرد" فواصل زمین تقسیم می شود (شکل 5).

برنج. 5. تعیین مقیاس در نقشه توپوگرافی: الف - پایه مقیاس خطی: ب - کوچکترین تقسیم مقیاس خطی. دقت مقیاس 100 متر

ارزش مقیاس - 1 کیلومتر

بخش های a در سمت راست صفر نامیده می شوند پایه مقیاس. فاصله روی زمین مربوط به پایه نامیده می شود مقدار مقیاس خطی. برای بهبود دقت تعیین فواصل، سمت چپ‌ترین بخش مقیاس خطی به بخش‌های کوچک‌تری تقسیم می‌شود که کوچک‌ترین تقسیم‌بندی مقیاس خطی نامیده می‌شود.

فاصله روی زمین که با یکی از این تقسیم بندی ها بیان می شود، دقت مقیاس خطی است. همانطور که در شکل 5 مشاهده می شود، با مقیاس نقشه عددی 1:100000 و پایه مقیاس خطی 1 سانتی متر، مقدار مقیاس 1 کیلومتر و دقت مقیاس (در کوچکترین تقسیم 1 میلی متر) 100 خواهد بود. متر

دقت اندازه گیری روی نقشه ها و دقت ساختارهای گرافیکی روی کاغذ هم به قابلیت های فنی اندازه گیری ها و هم به وضوح بینایی انسان مربوط می شود. دقت سازه ها روی کاغذ (دقت گرافیکی) برابر 0.2 میلی متر در نظر گرفته می شود.

وضوح دید طبیعی نزدیک به 0.1 میلی متر است.

دقت نهاییمقیاس نقشه - یک بخش روی زمین مربوط به 0.1 میلی متر در مقیاس این نقشه. در مقیاس نقشه 1:100000، حداکثر دقت 10 متر و در مقیاس نقشه 1:10000، 1 متر خواهد بود.

بدیهی است که امکان به تصویر کشیدن خطوط در خطوط اصلی آنها در این نقشه ها بسیار متفاوت خواهد بود.

مقیاس نقشه های توپوگرافی تا حد زیادی انتخاب و جزئیات نمایش اشیاء به تصویر کشیده شده بر روی آنها را تعیین می کند.

با بزرگنمایی، یعنی. با افزایش مخرج آن، جزئیات تصویر اجسام زمین از بین می رود.

نقشه هایی در مقیاس های مختلف برای پاسخگویی به نیازهای متنوع بخش های اقتصاد ملی، علم و دفاع کشور مورد نیاز است. برای نقشه های توپوگرافی ایالتی اتحاد جماهیر شوروی، تعدادی از ترازوهای استاندارد، بر اساس سیستم اعشاری متریک اندازه گیری ها (جدول.

در مجموعه نقشه های ذکر شده در جدول.

1، در واقع نقشه های توپوگرافی در مقیاس های 1:5000-1:200000 و نقشه های توپوگرافی پیمایشی در مقیاس های 1:500000 و 1:1000000 وجود دارد.نقشه ها برای آشنایی کلی با زمین و جهت گیری هنگام حرکت با سرعت بالا استفاده می شوند.

اندازه گیری فواصل و مناطق با استفاده از نقشه.

هنگام اندازه گیری فواصل بر روی نقشه ها، باید به خاطر داشت که نتیجه، طول برآمدگی های افقی خطوط است، نه طول خطوط روی سطح زمین. اما در زوایای شیب کوچک، تفاوت در طول خط شیبدار و برآمدگی افقی آن بسیار کم است و ممکن است مورد توجه قرار نگیرد. بنابراین، برای مثال، در زاویه شیب 2 درجه، برآمدگی افقی 0.0006 از خود خط کوتاهتر است، و در 5 درجه، 0.0004 از طول آن کوتاهتر است.

هنگام اندازه گیری از روی نقشه های فاصله در مناطق کوهستانی، فاصله واقعی در یک سطح شیبدار را می توان محاسبه کرد.

طبق فرمول S = d cos α، که در آن d طول طرح افقی خط S است، α زاویه شیب است.

زوایای شیب را می توان از روی نقشه توپوگرافی با روش مشخص شده در §11 اندازه گیری کرد. اصلاحات طول خطوط مورب نیز در جداول آورده شده است.

برنج. 6. موقعیت قطب نمای اندازه گیری هنگام اندازه گیری فواصل روی نقشه با استفاده از مقیاس خطی

برای تعیین طول یک پاره خط مستقیم بین دو نقطه، یک قطعه معین از نقشه به محلول اندازه گیری قطب نما گرفته شده، به مقیاس خطی نقشه (همانطور که در شکل 6 نشان داده شده است) منتقل می شود و طول خط به دست می آید. بیان شده در اندازه های زمین (متر یا کیلومتر).

به طور مشابه، طول خطوط شکسته اندازه‌گیری می‌شود، هر بخش به طور جداگانه در محلول قطب‌نما قرار می‌گیرد و سپس طول آن‌ها خلاصه می‌شود. اندازه گیری فواصل در امتداد خطوط منحنی (جاده ها، مرزها، رودخانه ها و ...)

و غیره) پیچیده تر و کمتر دقیق هستند. منحنی های بسیار صاف به صورت خطوط شکسته اندازه گیری می شوند که قبلاً به بخش های مستقیم تقسیم شده اند. خطوط سیم پیچ با یک محلول ثابت کوچک از قطب نما اندازه گیری می شود و آن را مجدداً ("پله") در امتداد تمام خم های خط تنظیم می کند. بدیهی است که خطوط ریز سینوسی باید با دهانه قطب نما بسیار کوچک (2-4 میلی متر) اندازه گیری شوند.

با دانستن طول محلول قطب نما بر روی زمین و شمارش تعداد نصب های آن در کل خط، طول کل آن مشخص می شود. برای این اندازه‌گیری‌ها از یک میکرومتر یا قطب‌نمای فنری استفاده می‌شود که محلول آن توسط پیچی که از پایه‌های قطب‌نما عبور می‌کند، تنظیم می‌شود.

7. منحنی سنج

باید در نظر داشت که هر اندازه گیری ناگزیر با خطا (خطا) همراه است. با توجه به منشأ آنها، خطاها به اشتباهات فاحش (به دلیل بی توجهی شخص اندازه گیری به وجود می آیند)، خطاهای سیستماتیک (به دلیل خطا در ابزار اندازه گیری و غیره)، خطاهای تصادفی که نمی توان به طور کامل در نظر گرفت (آنها) تقسیم می شود. دلایل روشن نیست).

بدیهی است که مقدار واقعی کمیت اندازه گیری شده به دلیل تأثیر اشتباهات اندازه گیری ناشناخته باقی می ماند. بنابراین محتمل ترین مقدار آن مشخص می شود. این مقدار میانگین حسابی تمام اندازه‌گیری‌های فردی است x - (a1+a2+ …+аn):n=∑a/n، که در آن x محتمل‌ترین مقدار مقدار اندازه‌گیری شده است، a1، a2 … an نتایج یک فرد هستند. اندازه گیری ها 2 - علامت جمع، n - تعداد اندازه گیری ها.

هرچه اندازه‌گیری‌ها بیشتر باشد، مقدار احتمالی به مقدار واقعی A نزدیک‌تر می‌شود. اگر فرض کنیم که مقدار A مشخص است، تفاوت بین این مقدار و اندازه‌گیری a خطای اندازه‌گیری واقعی Δ=A-a را نشان می‌دهد.

نسبت خطای اندازه گیری هر کمیت A به مقدار آن را خطای نسبی - می نامند. این خطا به عنوان یک کسر مناسب بیان می شود، که در آن مخرج نسبت خطا از مقدار اندازه گیری شده است، یعنی. ∆/A = 1/(A:∆).

بنابراین، به عنوان مثال، هنگام اندازه گیری طول منحنی ها با منحنی سنج، خطای اندازه گیری از مرتبه 1-2٪ رخ می دهد، یعنی 1/100 - 1/50 طول خط اندازه گیری شده خواهد بود. بنابراین، هنگام اندازه گیری یک خط با طول 10 سانتی متر، خطای نسبی 1-2 میلی متر امکان پذیر است.

این مقدار در مقیاس های مختلف خطاهای متفاوتی در طول خطوط اندازه گیری می دهد. بنابراین، در یک نقشه مقیاس 1:10000، 2 میلی متر مربوط به 20 متر است، و در یک نقشه مقیاس 1:1،000،000، 200 متر خواهد بود.

نتیجه این است که نتایج اندازه گیری دقیق تری هنگام استفاده از نقشه های مقیاس بزرگ به دست می آید.

تعیین مناطقنمودارهای روی نقشه های توپوگرافی بر اساس رابطه هندسی بین مساحت شکل و عناصر خطی آن است.

مقیاس مساحت با مربع مقیاس خطی برابر است. اگر اضلاع یک مستطیل روی نقشه n برابر کاهش یابد، مساحت این شکل n2 برابر کاهش می یابد.

برای نقشه ای با مقیاس 1:10000 (1 سانتی متر تا 100 متر)، مقیاس مساحت برابر با (1:10000)2 یا 1 سانتی متر مربع-(100 متر)2 خواهد بود، یعنی. در 1 سانتی متر مربع - 1 هکتار و روی نقشه با مقیاس 1: 1،000،000 در 1 سانتی متر مربع - 100 کیلومتر مربع.

برای اندازه گیری مناطق روی نقشه ها از روش های گرافیکی و ابزاری استفاده می شود. استفاده از یک یا آن روش اندازه گیری با توجه به شکل ناحیه اندازه گیری شده، دقت داده شده در نتایج اندازه گیری، سرعت مورد نیاز در به دست آوردن داده ها و در دسترس بودن ابزار لازم تعیین می شود.

8. صاف کردن مرزهای منحنی سایت و شکستن مساحت آن به اشکال هندسی ساده: نقاط نشان دهنده بخش های بریده شده، جوجه کشی - بخش های متصل است.

هنگام اندازه گیری مساحت یک سایت با مرزهای مستطیلی، سایت به اشکال هندسی ساده تقسیم می شود، مساحت هر یک از آنها به صورت هندسی اندازه گیری می شود و با جمع بندی مساحت بخش های جداگانه با در نظر گرفتن مقیاس محاسبه می شود. نقشه، مساحت کل شی به دست می آید.

مقیاس طرح

یک جسم با خط منحنی به اشکال هندسی تقسیم می شود، که قبلاً مرزها را به گونه ای صاف کرده است که مجموع بخش های برش و مجموع مازاد بر یکدیگر متقابلاً یکدیگر را جبران کنند (شکل 8). نتایج اندازه گیری تا حدی تقریبی خواهد بود.

برنج. 9. پالت شبکه مربعی بر روی شکل اندازه گیری شده قرار گرفته است. مساحت قطعه Р=a2n، a - ضلع مربع، بیان شده در مقیاس نقشه. n تعداد مربع هایی است که در کانتور ناحیه اندازه گیری قرار می گیرند

اندازه گیری نواحی با پیکربندی نامنظم پیچیده اغلب با استفاده از پالت ها و پلان متر انجام می شود که دقیق ترین نتایج را به دست می دهد.

پالت شبکه ای (شکل 9) یک صفحه شفاف (ساخته شده از پلاستیک، شیشه آلی یا کاغذ ردیابی) با یک شبکه مربع حکاکی شده یا کشیده است. پالت روی کانتور اندازه گیری شده قرار می گیرد و تعداد سلول ها و قسمت های آنها در داخل کانتور شمارش می شود. نسبت مربع های ناقص با چشم تخمین زده می شود، بنابراین، برای بهبود دقت اندازه گیری، از پالت هایی با مربع های کوچک (با ضلع 2-5 میلی متر) استفاده می شود. قبل از کار بر روی این نقشه، مساحت یک سلول در اقدامات زمین تعیین می شود، یعنی.

قیمت تقسیم پالت.

برنج. 10. پالت نقطه - یک پالت مربع اصلاح شده. Р=a2n

علاوه بر پالت های شبکه ای، از پالت های نقطه ای و موازی استفاده می شود که صفحات شفاف با نقاط یا خطوط حکاکی شده هستند. نقاط در یکی از گوشه های سلول های پالت شبکه با مقدار تقسیم شناخته شده قرار می گیرند، سپس خطوط شبکه حذف می شوند (شکل 1).

ده). وزن هر نقطه برابر با قیمت تقسیم پالت است. مساحت ناحیه اندازه گیری شده با شمارش تعداد نقاط داخل کانتور و ضرب این عدد در وزن نقطه تعیین می شود.

11. پالتی متشکل از سیستمی از خطوط موازی. مساحت شکل برابر است با مجموع طول بخش ها (نقطه چین وسط)، بریده شده توسط کانتور ناحیه، ضرب در فاصله بین خطوط پالت.

خطوط موازی مساوی بر روی پالت موازی حک شده است. وقتی پالت روی آن اعمال می شود، ناحیه اندازه گیری شده به مجموعه ای از ذوزنقه ها با همان ارتفاع تقسیم می شود (شکل 11). بخش هایی از خطوط موازی در داخل کانتور در وسط بین خطوط، خطوط میانی ذوزنقه هستند. پس از اندازه گیری تمام خطوط میانی، مجموع آنها را در طول شکاف بین خطوط ضرب کنید و مساحت کل طرح را (با در نظر گرفتن مقیاس منطقه) بدست آورید.

اندازه گیری مساحت مناطق قابل توجه بر روی نقشه ها با استفاده از پلان متر انجام می شود.

رایج ترین پلان متر قطبی است که کار با آن چندان دشوار نیست. با این حال، تئوری این دستگاه کاملا پیچیده است و در کتابچه های نقشه برداری مورد بحث قرار گرفته است.

12. پلان متر قطبی

قبلی | مطالب | بعد

© CompleteRepair.Ru

درس جغرافیا در کلاس ششم با موضوع "مقیاس. انواع مقیاس»

با توجه به مقیاس نقشه ها به سه گروه تقسیم می شوند: مقیاس کوچک (1:1000000، 1:500000، 1:300000، 1:200000). مقیاس متوسط ​​(1:100000، 1:50000، 1:25000)؛ مقیاس بزرگ (1:10000، 1:5000، 1:2000، 1:1000، 1:500).

نقشه های توپوگرافی در مقیاس بزرگ دقیق ترین و مناسب ترین برای طراحی دقیق هستند.

نقشه های کوچک مقیاس در نظر گرفته شده است: برای مطالعه کلی منطقه در طراحی کلی توسعه اقتصاد ملی، برای حسابداری برای منابع سطح زمین و فضای آب، برای طراحی اولیه تاسیسات مهندسی بزرگ، برای نیازهای دفاعی کشور

نقشه های متوسط ​​دارای محتوای دقیق تر و دقت بالاتری هستند. طراحی شده برای طراحی دقیق در کشاورزی، طراحی راه ها، بزرگراه ها، خطوط برق، برای توسعه مقدماتی برنامه ریزی و توسعه روستایی شهرک ها، برای تعیین ذخایر معدنی.

نقشه ها و نقشه های بزرگ مقیاس برای طراحی دقیق تر (طراحی فنی، آبیاری، زهکشی و محوطه سازی، توسعه) ترسیم شده است. طرح های اصلیشهرها، طراحی شبکه های مهندسی و ارتباطات و غیره).

هر چه وظایف پیمایشی سخت‌تر باشد، مقیاس مورد نیاز بزرگ‌تر است، اما این با هزینه‌های بالایی همراه است، بنابراین بررسی‌های بزرگ باید توجیه مهندسی داشته باشند.

ورق های نقشه ها در یک سیستم یکپارچه از نشانه گذاری ها و نامگذاری منتشر می شوند و نمایانگر یک طرح افقی از یک ذوزنقه کروی - منطقه خاصی از سطح زمین هستند.

نامگذاری نقشه های توپوگرافی معمولاً تعیین صفحات جداگانه آن (ذوزنقه ها) نامیده می شود. نامگذاری ذوزنقه ها بر اساس یک صفحه نقشه در مقیاس 1:1000000 است که نقشه بین المللی نامیده می شود.

انواع مقیاس

مقیاس را می توان به صورت اعداد یا کلمات نوشت یا به صورت گرافیکی نشان داد.

• عددی.
• تحت عنوان.
• گرافیک.

مقیاس عددی

مقیاس عددی با اعداد در پایین پلان یا نقشه امضا می شود.

به عنوان مثال، مقیاس "1: 1000" به این معنی است که تمام فواصل در پلان 1000 برابر کاهش می یابد. 1 سانتی متر روی پلان معادل 1000 سانتی متر روی زمین است یا از آنجایی که 1000 سانتی متر = 10 متر، 1 سانتی متر روی پلان معادل 10 متر روی زمین است.

مقیاس به نام

مقیاس نامگذاری شده یک پلان یا نقشه با کلمات نشان داده می شود.

به عنوان مثال، ممکن است نوشته شود "در 1 سانتی متر - 10 متر."

مقیاس خطی

استفاده از مقیاسی که به عنوان یک بخش خط مستقیم به قسمت های مساوی، معمولاً سانتی متری تقسیم شده است، بسیار راحت است (شکل 15). چنین مقیاسی خطی نامیده می شود، همچنین در پایین نقشه یا طرح نشان داده شده است.

لطفاً توجه داشته باشید که هنگام ترسیم مقیاس خطی، صفر تنظیم می شود، 1 سانتی متر از انتهای سمت چپ قطعه عقب می نشیند و سانتی متر اول به پنج قسمت (هر کدام 2 میلی متر) تقسیم می شود.

در نزدیکی هر سانتی متر روی پلان مشخص شده است که با چه فاصله ای مطابقت دارد.

یک سانتی متر به قسمت هایی تقسیم می شود که در کنار آنها نوشته شده است که با چه فاصله ای در نقشه مطابقت دارند. قطب نما یا خط کش طول هر قطعه را در پلان اندازه گیری می کند و با اعمال این قطعه در مقیاس خطی، طول آن را روی زمین تعیین می کند.

کاربرد و استفاده از مقیاس

با دانستن مقیاس، می توان فواصل بین اشیاء جغرافیایی را تعیین کرد و خود اشیاء را اندازه گرفت.

اگر فاصله جاده تا رودخانه در طرحی با مقیاس 1: 1000 ("در 1 سانتی متر - 10 متر") 3 سانتی متر باشد، در زمین 30 متر است.

مطالب از سایت http://wikiwhat.ru

فرض کنید، از یک جسم به جسم دیگر، 780 متر است. نشان دادن این فاصله روی کاغذ در اندازه کامل غیرممکن است، بنابراین باید آن را در مقیاس ترسیم کنید. به عنوان مثال، اگر همه فواصل 10000 برابر کوچکتر از واقعیت نشان داده شوند، به عنوان مثال.

ه) 1 سانتی متر روی کاغذ معادل 10 هزار سانتی متر (یا 100 متر) روی زمین است. سپس در یک مقیاس، فاصله در مثال ما از یک جسم به جسم دیگر 7 سانتی متر و 8 میلی متر خواهد بود.

عکس (عکس، نقاشی)

در این صفحه مطالبی در مورد موضوعات:

• ترازو چه چیزی را نشان می دهد

• گزارش مقیاس جغرافیایی

• تعریف مقیاس از coroicre

• مقیاس 1:10 چکیده

• علل انقلاب در اروپا 1848-184

سوالات این مقاله:

• مقیاس چیست؟

• مقیاس چه چیزی را نشان می دهد؟

• چه چیزی را می توان با مقیاس اندازه گیری کرد؟

• دریاچه چقدر بزرگ است، اگر در اسارت با مقیاس 1: 2000 ("در 1 سانتی متر - 20 متر") طول آن 5 سانتی متر باشد؟

• مقیاس 1:5000، 1:50000 به چه معناست؟

  کدام یک بزرگتر است؟ چه مقیاسی برای طرح یک قطعه زمین راحت تر است و کدام یک برای طرح یک شهر بزرگ راحت تر است؟

مطالب از سایت http://WikiWhat.ru