Teorija igre pokera. Osnove pokera - uvod u strategiju uspješne igre. Omogućuje vam da se riješite pretpostavki

Za strastvenog kartaša, poker vjerojatnosti jedan su od najuzbudljivijih trenutaka na turniru.

Onima koji redovito igraju poker neće biti teško, kako kažu u školi, naučiti takve napamet moguće opcije razvoj događaja.

Oni kockari koji su s konceptom teorije vjerojatnosti upoznati još od sveučilišnih lavova moći će stečeno znanje savršeno primijeniti u praksi u pokeru.

Izračune možete napraviti i sami i naoružani posebnim poker programima koji se danas nude u velikoj raznolikosti. No, na ovaj ili onaj način, morate sami razmišljati i zaključivati, analizirati i donijeti odluku, jer nijedan program neće pomoći mozgu da se razvije i poboljša.

Ispod će biti informacije koje će vam pomoći izračunati vjerojatnost u pokeru s ciljem pobjede. Nakon isteka vremena, važno je zadržati sve prikazane podatke u glavi kako ne biste ovisili o tablicama na elektroničkom ili, na primjer, papiru.

Samo tako će se moći konstatirati da je uspjeh zagarantiran!

Vjerojatnosti u pokeru mjere se od nula do sto posto. Pokazuje koliko se često ovaj ili onaj razvoj događaja može dogoditi tijekom poker turnira.

Razumijevanje ovog pojma i njegovog značenja daje igraču pokera priliku da stvarno procijeni situaciju, analizira perspektivu svake akcije, koja se može izvesti u određenom scenariju.

Tablica s izgledima za poker bit će koristan savjet iz kojeg možete dobiti informacije o tome koliki su izgledi za pot u pokeru. Upravo ti podaci pomoći će vam da donesete pravu odluku tijekom kartaškog natjecanja.

Varijacije stola

Ne postoji jedinstveni standard, opisan u jednoj tablici, naoružan kojim bi se netko mogao smatrati "gospodarom" pokera i nekontrolirano pobjeđivati. Sve bi bilo previše jednostavno i dosadno.

Poker je platno matematičkih izračuna.Što na izlazu može odgovoriti na pitanje ima li smisla riskirati ili odustati. Izračun vjerojatnosti u pokeru ovisi o tome kako je ruka prošla, a na temelju toga se formira tablica.

Poznate su sljedeće vjerojatnosti:

Preflop ;
s tradicionalnim izloženostima prije flopa;
formiranje kombinacije s džepnim parom;
s dva elementa karte u istoj boji;
s 2 karte različitih boja;
s dvije nesparene karte na flopu u pokeru.

A ovo nije cijeli popis. Postoji i tablica vjerojatnosti u pokeru, koja se naziva "flop teksture". Ova će informacija biti korisna sudioniku na preflopu. Ovdje se možete upoznati s mogućnošću ispuštanja flopova određene strukture.

Dakle, sakupi preflop:

Tri karte istog ranga imaju vjerojatnost od 0,24%;
Kombinacija s parom u setu (na primjer, 7-7-2) - 17%;
Tri karte iste boje - nešto više od 5%;
2 karte u boji - 55%;
Kombinacija "duga" (potpuna nedosljednost) - 40%;
3 povećanjem (jedan po jedan) - 3,5%;
2 uzlazno - 40%;
Nepostojanje kartona po stažu u redoslijedu je više od 55%.

Na temelju gornjih podataka, koji se pojavljuju pred sudionikom u obliku tablice, možete samostalno, realno procijenivši ono što vidite, shvatiti da postoji velika vjerojatnost da ćete pogoditi upareni flop, ali u isto vrijeme, flop s 3 karte istog ranga češće je iznimka nego pravilo koje se redovno ponavlja.

Naoružani tablicom, možete proučavati vjerojatnost poker kombinacija u određenoj ruci i procijeniti vlastite šanse za uspjeh!

Mogućnost poboljšanja vlastite situacije?

Postoji odgovor na pitanje, ali ga je teško nazvati jednoznačnim. Sve ovisi o distribuciji. Teorija vjerojatnosti u pokeru u pogledu poboljšanja ispuštene ruke također se pojavljuje u obliku tabličnih podataka.

U nastavku predstavljamo izglede u postocima, koji će odgovoriti na pitanje, koja je vjerojatnost kombinacija u pokeru da poboljšaju kombinaciju u pokeru flop za turn:

poker set na Ful haus - 15%;
Dva para do Full House kombinacije na potezu - 8,5%;
kombinacija flush u pokeru za Flash na turnu - 19%;
open-ended straight draw na straight na turnu - 17%;
gutshot na straight na turnu - 8,5%;
par za putovanja na turnu - oko 4,5%;
uparivanje s jednom od 2 over cards na potezu - oko 13%.

Izračun vjerojatnosti u pokeru da ojačate i poboljšate vlastite pozicije tijekom natjecanja omogućuje vam da odlučite hoćete li napustiti igru ili nastaviti borbu za pot, jer tablični podaci pokazuju stvarne izglede za pobjedu.

Više o vjerojatnostima

Tablica vjerojatnosti u pokeru, na temelju koje se izgledi za poboljšanje kolekcije od flopa do rivera, pojavljuju u obliku sljedećih izgleda, izraženih u postocima:

Set - full house / river - 33%;
2 para - Full House/River - 17%;
Flush draw - flush / river - 35%;
Runner-runner draw - flush do rijeke - malo više od 4%;
Otvoreni straight draw - straight to river - 17%;
Uparivanje s jednom od 2 overcard-a - river - 24%.

Gore navedene situacije pomoći će igraču pokera kada je potrebno analizirati varijacije nakon flopa.

Vjerojatnost kombinacija u pokeru, odnosno njihovo poboljšanje od turna do rivera, moguće je u sljedećem postotku podataka:

Postavite na Full House ili čak više - 22,7%;
2 para do pune kuće - 8,7%;
Flesh-dro prije ispiranja - 19,6%;
Dvosmjerno ravno na ravno - 17,4%;
"propustljivo" ravno u ravno - 8,7%;
Džepni par na tripsa - 4,3%;
Uparivanje s jednom od over karata - 13%.

Dakle, naoružani gornjim podacima, možete procijeniti izglede za poboljšanje seta sa zadnjom river kartom. Analizirajući informacije o različitim situacijama, vrijedi se usredotočiti na činjenicu da se vjerojatnost značajno povećava u usporedbi sa sličnom prilikom od flopa do turna zbog karte koja je već puštena.

Na ovaj ili onaj način, kako bi se vodila uspješna i uzbudljiva borba, izračun vjerojatnosti u pokeru mora se provesti bez greške. Budući da ste dobro upućeni u ovu stvar, možete sigurno pristupiti turnirima i igrati na veliko.

Glavno je da uzbuđenje ne igra okrutnu šalu i ne uspijeva potisnuti zdravu matematičku pogrešku u drugi plan.

Pravi poznavatelji dobro znaju pravilo: što je više vremena potrebno za razmišljanje i razmišljanje o kombinacijama karata, to će bolje utjecati na profesionalnost i vještinu igrača pokera.

Poker je duga igra.Čak i jednostavan izračun ponekad će vam pomoći da shvatite protivnika i shvatite koje karte ima u rukama. Takvo znanje omogućuje vam kontrolu situacije i ispravno slijedite pravi put do pobjede.

Teorija vjerojatnosti u pokeru je daleko od posljednje uloge. Omogućuje vam da adekvatno procijenite vlastite sposobnosti i realnost natjecanja, njegov ishod. Posjedovanje informacija o vjerojatnosti izvrstan je savjet koji je osmišljen kako bi priskočio u pomoć i uštedio novac ako je potrebno ili će postati pouzdan oslonac u postizanju pobjede i osvajanju velike novčane nagrade.

Što je s financijama? Ogroman užitak u procesu razumnog, logičnog, promišljenog natjecanja neusporediv je s bilo čim.

Poker se dosta razvio posljednjih godina. Toliko se promijenio da su mnoge knjige, videozapisi i drugi povezani sadržaji zastarjeli.

Igrači stare škole zaradili su milijune na eksploataciji, a moderni profesionalci zarađuju bogatstvo uglavnom na temelju teorije, dok je eksploatacija izblijedjela u pozadinu.

U ovom ćemo članku pogledati:

Osnove teoretski kompetentne igre pokera
Zašto trebate koristiti strategiju temeljenu na teoriji (BOT)
Primjeri iz igre Douga Polka koji pokazuju važnost teorije
Četiri očite prednosti igre temeljene na teoriji

Zato samo naprijed!

Osnove teoretski kompetentne igre pokera

John Nash je razvio svoju teoriju igara dok je bio na Sveučilištu Princeton oko 1950. Budući da je poker stekao nevjerojatnu popularnost u posljednjih 15 godina, razina igrača je narasla do te mjere da sada nije moguće stalno pobjeđivati bez temeljnog znanja iz područja teorije igara.

Matematički gledano, svaka odluka koju donesete za stolom utječe na vašu stopu pobjede, od ruke koju odlučite igrati na određenoj poziciji do malog check-a na riveru u skromnom potu. Sve se to može izmjeriti pomoću matematičkog očekivanja (MO). Ako je vaša odluka potencijalno isplativa, tada je MO pozitivan (MO+), ako nije, može se smatrati negativnim (MO-).

Vrlo jednostavan primjer primjene teoretski održive strategije je korištenje raspona otvorenog podizanja. Ispod je primjer tipičnog raspona otvorenog podizanja za UTG igrača (koji prvi odlučuje prije flopa).

Očito je podizanje s jakim rukama u ovoj poziciji mudra odluka, ali odabir izuzetno jakih ruku za podizanje učinit će vašu igru predvidljivom. Ako dodamo ruke poput 9s8s ili 6h6c u raspon otvaranja - balansiramo njega, a to će sigurno ojačati našu igru. S ovom strategijom, s vremena na vrijeme moći ćemo pogoditi čak i slab flop kao na slici ispod.

Zašto je potrebno izgraditi igru temeljenu na teoriji

Možda se pitate: zašto stavljati toliki naglasak na teoriju kada ćemo većinu profita ostvarivati iskorištavanjem slabih ili nepažljivih igrača.

Dva su glavna razloga:

S ovom strategijom dugoročno ćete pobjeđivati bez obzira koliko dobro vaši protivnici igraju.
Napravite prilagodbe vlastitu igru lakše je ako već imate osnovnu strategiju na kojoj možete graditi (više o tome u nastavku).

S COT gledišta, pregled i analiza vlastitih ruku treba uzeti u obzir kako su se ruke zapravo odigrale - to će odrediti koliko je vaša strategija uravnotežena. Štoviše, sa stajališta IOS-a, morate znati kako djelovati u bilo kojem situacija igre a ne svesti sve na dvije karte koje su vam podijeljene. Kada analizirate igru, trebali biste razmišljati o tome kako biste zapravo trebali igrati datu ruku.

Ako se kladite na vrijednost u određenim situacijama, trebali biste također uključiti ruke orijentirane na blef u svoj raspon kako se protivnik ne bi prilagodio vašoj igri. Ako uložite samo value bet na određenom riveru, vaš protivnik će moći brzo uočiti opasnost i odustati. S druge strane, ako u određenim situacijama prečesto pribjegavate blefiranju, vaš protivnik će prije ili kasnije sve shvatiti i lako se može obogatiti na vaš račun.

Ako još uvijek niste sigurni je li strategija temeljena na teoriji pravi način za zaradu, onda bi vam ovi hipotetski primjeri Douga Polka trebali pomoći da shvatite stvari:

Primjeri korištenja teorije

Na riveru ulažete 100$ u pot od 100$, tako da vaš protivnik mora pratiti kako bi osvojio 200$. Dakle, izgledi za pot vašeg protivnika su 2 naprema 1 i on mora pobijediti najmanje 33% vremena da bi se izjednačio.

Ovaj brzi izračun pokazuje optimalni udio blefova u vašem rasponu klađenja na riveru: 33% (jedan blef za svaka dva vrijednosna uloga). Ova učestalost je optimalna jer vam omogućuje da najčešće ukradete pot bez šanse da naiđete na otpor.

Testirajmo 4 različita scenarija klađenja na vrijednost blefa kako biste razumjeli zašto je raspon klađenja na blef od 33% i 66% vrijednosti najbolji način sa stanovišta SOT-a, i zašto se vaš protivnik tome neće moći suprotstaviti.

(Radi jednostavnosti, pretpostavimo da uvijek pobjeđujemo kada negativac prati našu okladu i uvijek gubimo kada on zove naš blef.)

Scenarij #1 - 0% blef, 100% vrijednosni ulog:

Vaš protivnik može odustati u 100% slučajeva. S vašim rasponom klađenja osvojit ćete 100 USD.

Scenarij #2 - 100% blef, 0% vrijednosni ulog

Vaš protivnik može pratiti u 100% slučajeva. Sada ćete izgubiti 100 dolara.

Scenarij #3 - 50% blef, 50% vrijednosni ulog:

Ako pratite u 100% slučajeva, dobivate 200 USD na vrijednosnim okladama i gubite 100 USD na blefovima. S vašim rasponom uloga osvojit ćete samo 50 USD ako vaš protivnik svaki put plati (50% * - 100 USD = - 50 USD, 50% * 200 USD = 100 USD, 100 USD - 50 USD = 50 USD).

Ovaj scenarij pokazuje da taktika potpuni neuspjeh iz blefa je isplativija u usporedbi s onim kada se blef koristi 50% vremena.

Scenarij #4 - 33% blef, 67% vrijednosni ulog:

Ako vaš protivnik prati svaki put, ponovno osvajate 200 USD na vrijednosnim okladama i gubite 100 USD na blefovima. Ali ovaj put ćete izgubiti samo 100 USD u 33% slučajeva i osvojiti 200 USD u 67% slučajeva, tako da ćete zaraditi 100 USD (33% * 100 USD = 33 USD, 67% * 200 USD = 133 USD. 133 USD - 33 USD = 100 USD) .

Omjer blefa i vrijednog uloga koji se koristi u ovom scenariju je optimalan jer:

Dobivate 100 dolara ako vaš protivnik uvijek prati
Dobivate 100 dolara ako vaš protivnik uvijek odustane

Zarađujete 100$ bez obzira na odluku vašeg protivnika. Ovaj scenarij u kojem svi pobjeđuju moguć je samo uz savršeno uravnotežen raspon.. Bez obzira koju opciju vaš protivnik odabere, vaš raspon će donijeti isti profit.

Podešavanje ovog omjera za iskorištavanje slabih igrača može donijeti još više profita, ali to zahtijeva pažljive i inteligentne prilagodbe temeljene na jasnim obrascima u protivničkoj igri. Ako se želite razvijati i doseći nove visine, korištenje strategije temeljene na teoriji je neophodno.

Četiri očite prednosti igre temeljene na teoriji

Zaključno, pogledajmo četiri glavne prednosti koje nudi COT.

Izbjegava razmišljanje u petlji.

Zastarjela doktrina pokera 90-ih temelji se na želji da se shvati na kojoj "razini razmišljanja" protivnici igraju.

U početku proučavate samo vlastitu ruku
Zatim pokušavate shvatiti što bi protivnik mogao imati
Zatim pokušavate zamisliti što ovaj protivnik misli o vašoj ruci.
Zatim analizirate što vaš protivnik misli o onome što vi mislite da ima….
I tako dalje.

U teoriji, u jednoj od ovih faza treba stati – odnosno uvjetno odrediti razinu razmišljanja protivnika, nakon čega mu prilagoditi vlastitu igru. Ali stvarnost je da ova shema ne funkcionira dobro protiv slabih igrača. I protiv više iskusni igrači ono se, teoretski, može ponavljati do kraja vremena, dok će se oba igrača pokušati popeti za jednu razinu razmišljanja više.

Patrik Antonius je posljednja osoba na svijetu kojoj bih trebao davati savjete o pokeru. Ali ipak, mi obični smrtnici možemo izbjeći dolazak u takvu situaciju ako koristimo teorijski utemeljenu strategiju blefiranja. Tada ne moramo "promišljati" našeg protivnika na flopu s nultim kapitalom.

Omogućuje vam da se riješite pretpostavki

Još jedna prednost COT-a je ta što eliminira potencijalno lažna nagađanja o igri protivnika. Naravno, ako ste dugo igrali protiv određenog igrača, možete izvući određene zaključke iz njegove igre, ali u drugim slučajevima, nerazumne opće pretpostavke mogu vas koštati pota.

Na primjer, krajnje je nepametno reći stvari poput "NIKAD neće biti blefa na ovom mjestu" ili "on UVIJEK odustaje u ovoj ruci." Slično tome, ne biste trebali pretpostaviti da protivnik kojeg ne poznajete ne može imati određenu ruku u rasponu, ili da igra tight ili loose samo na određenim mjestima.

Dobro promišljena strategija temeljena na teoriji omogućuje vam da zanemarite ta nagađanja i pomognete izgraditi jaku igru.

Objektivna analiza

Mnogi igrači pogrešno procjenjuju kako igraju određenu ruku isključivo na temelju ishoda ruke. Ali što više osoba igra poker, to više shvaća da je ovaj pristup u osnovi pogrešan.

Objektivna analiza nije laka, pogotovo kada je nagradna igra završila velikim uspjehom ili potpunom katastrofom. Ako ste napravili full house na riveru i uništili protivnika, to ne znači da će se to dogoditi svaki put.

Nakon što ste razvili ispravan COT za određeno mjesto, trebali biste ga primijeniti za sljedeću sesiju kako biste vidjeli koliko dobro funkcionira u dugom roku u cijelom rasponu koji odaberete, umjesto samo dvije određene karte.

Svaki uspješan igrač pokera zna da je potrebno priznati vlastite pogreške. uspješna igra. Teorija igara olakšava prepoznavanje ovih pogrešaka.

Olakšava prilagodbu vlastite igre

Zašto je teorija toliko važna za prilagodbu vlastite strategije igre? Da bismo ovo razumjeli, igrajmo malu igru.

Recimo da ste spremili u džep sve što znate o pokeru, osim nekih zastarjelih znanja o igri, i upravo ćete igrati svoju prvu ruku.

Uživo $1/$2.Učinkovito hrpe $200.

Igrač je na velikom blindu s A♦ 9♦
btn pada. BTN podiže na $7. sb kapi. Igrač poziva.

Neuspjeh($14) A♠ T♦ 3
Igrač provjerava. BTN ulaže 9 dolara. Igrač poziva.

skretanje($32) J♣
Igrač provjerava. BTN ulaže 21 USD. Igrač poziva.

Rijeka ($74) 9♣
Igrač provjerava. BTN ulaže 50 dolara. Igrač poziva.

BTN prikazuje A2♣. Igrač osvaja 174 dolara s dva para.

Kako procijeniti agresivnost igrača na buttonu s njegovim slabim top parom? Kako to možete iskoristiti u budućnosti? Bez kompetentne teorijske analize njegove ruke, to neće biti lako.

S druge strane, ako znate teoretski odigrati A2o u datoj situaciji u BU, znat ćete točno koliko on okrenuo od nje. Ovo znanje će vam omogućiti da brzo odredite kako iskoristiti određenog neprijatelja.

Evo nekoliko prilagodbi koje možemo učiniti kako bismo srušili njegovu agresivnu strategiju:

Mali podvig: Nazovite njegove cijevi lakima (ali ne previše).
Veliki podvig: Agresivno napadajte njegov check-back raspon (koji se čini vrlo slabim) velikim ulozima za malu vrijednost u kombinaciji s odgovarajućom količinom blefova.

Vrlo često poznavanje teorijski utemeljenih strategija ruku olakšava iskorištavanje protivnika, jer u takvoj situaciji točno znate koliko njihova igra odstupa od optimalne. Kad ne znaš što jesti pravo gotovo nemoguće razumjeti što jest pogrešno.

Zaključak

Želja za razvojem teoretski savršene strategije igre čini se kao savršeno razuman impuls, ali, istina, takva igra još ne postoji. Čovjek ili robot tek trebaju konačno "izračunati" poker, pa još uvijek toplo preporučujemo korištenje teorije igara kako biste maksimizirali svoju strategiju igre. To znači da morate raditi na svojoj igri i za stolom i izvan njega.

Izvorni naziv: "Teorija pokera" ("The Theory of Poker")

Godina: 2005

Jezik: ruski

Poglavlje: Knjige o matematici pokera

Discipline: no limit hold'em

Unatoč naslovu "Teorija pokera", ova knjiga nije napisana za određene početnike, već za one igrače koji već znaju igrati i žele unaprijediti svoje vještine. Sklansky je također pisao o psihologiji pokera s profesionalnog gledišta.

Postavio si je cilj upoznati čitatelje s teorijom pokera kako bi svatko od njih mogao prevladati ovisnost o sreći i postati pravi majstor, oslanjajući se samo na iskustvo.

Knjiga sadrži ogromnu bazu znanja, mnogo toga korisna informacija i ilustrativni primjeri koji pomažu da se informacije što lakše asimiliraju.

Pročitajte Sklanskyjevu The Theory of Poker poker knjigu preuzimanjem knjige u PDF ili Fb2 formatu ili poslušajte ulomke iz knjige online na našem YouTube kanal.

David Sklansky je talentirani igrač i matematičar. Dao je ogroman doprinos . Sklansky iza sebe ima 14 knjiga, čiji je autor i koautor. Mnogi sada uspješni profesionalci naučili su iz njegovih knjiga.

Ne donose se sve velike odluke s propovjedaonica, ali bilo bi pogrešno pretpostaviti da bi naše odluke bile iste da nema predavača i autora knjiga koji prikupljaju i zatim prenose informacije svojoj publici. Druga stvar je da upravo publika sveučilišta postaje avangarda interakcije između znanosti i javnosti, stječući time imidž " otvorena vrata» u svijet znanosti, međutim, što je s onima koji nemaju pristup učionici?

Sada ne govorimo toliko o prednostima visokog obrazovanja, koliko o broju posrednika između nas i same informacije. Koncepti "teorije vjerojatnosti" i "teorije igara" smatraju se važnima u pokeru. Više sam nego siguran da ste čuli za njih, ali nisu ih svi otkrili dok su sjedili u učionici. Na internetu, čitajući knjige, možda čak i samo raspravljajući o njima s prijateljima - dobili ste pristup informacijama koje su nekad dolazile isključivo iz usta predstavnika znanstvene zajednice.

Pokušat ćemo razmotriti bit ovih koncepata, pokušat ćemo pronaći trenutke za njihovu primjenu, a uz to ćemo ih popratiti primjerima iz igre. Za osobe koje govore engleski, na kraju svakog paragrafa priložit ćemo poveznice na relevantne online verzije tečajeva koje nude sveučilišta Harvard i Yale kao dio otvorenih obrazovnih programa.

Teorija vjerojatnosti

Glavni sadržaj teorije vjerojatnosti leži u razvoju metoda za izračunavanje vjerojatnosti nekih slučajni događaji(relativno složeni) uz pomoć vjerojatnosti drugih slučajnih događaja (onih jednostavnijih) koji su nekako povezani s prvima. Vjerojatnosti drugog, jednostavnijeg, slučajnog događaja u velikoj većini stvarnih primjena teorije vjerojatnosti procjenjuju se na temelju eksperimentalnih podataka, provođenjem masovnih homogenih eksperimenata. Nakon toga se pomoću formula teorije vjerojatnosti izračunavaju vjerojatnosti složenijih događaja (riječ "slučajni" u teoriji vjerojatnosti obično se izostavlja) pridruženih jednostavnijim događajima, bez provođenja ikakvih eksperimenata.

Međutim, kada govorimo o vjerojatnosti, uvijek mislimo na vjerojatnost događanja događaja. Pojam događaja jedan je od osnovnih pojmova kako opće aksiomatske teorije vjerojatnosti tako i one naivne elementarne. Pojam slučajni događaj koristi se u teoriji vjerojatnosti samo u odnosu na stohastičke eksperimente, a pojam "događaj" koristi se kao skraćeni oblik pojma "slučajni događaj".

Ne možemo odvojeno definirati pojmove "slučajni događaj" (u smislu teorije vjerojatnosti) i "vjerojatnost". Vjerojatnosno-slučajni događaj je slučajni događaj koji ima vjerojatnost (što podrazumijeva mogućnost neograničenog ponavljanja eksperimenta pod nepromijenjenim uvjetima), a samo probabilističko-slučajni događaj ima vjerojatnost (slučajni događaji povezani s jedinstvenim eksperimentima nemaju vjerojatnost) .

Važno je razumjeti da ako govorimo o događaju povezanom s jedinstvenim eksperimentom, onda se može reći samo jedno: ili će se dogoditi ili se neće dogoditi. Jedinstveni eksperimenti sa slučajnim rezultatom nisu predmet teorije vjerojatnosti.

U teoriji vjerojatnosti važni su: pojam "događaja", klasična "definicija" vjerojatnosti; formula ukupne vjerojatnosti; Bayesova formula; koncept nezavisni događaji; koncept uvjetne vjerojatnosti.

U primjenama teorije vjerojatnosti važno je razumjeti sljedeće. Za stvarne probleme, stabilnost frekvencija pojavljivanja određenih događaja, tj. postojanje vjerojatnosti tih događaja, a vrijednosti vjerojatnosti obično se utvrđuju tijekom pokusa. To daje temelj za primjenu teorema matematičke teorije vjerojatnosti za izračun vjerojatnosti složenijih događaja povezanih s eksperimentom koji se proučava. Međutim, budući da se u stvarnosti stabilnost frekvencija i same vrijednosti vjerojatnosti početnih događaja mogu utvrditi samo približno, ne može se jamčiti da su zaključci dobiveni pomoću ovih teorema, primijenjeni na eksperiment koji se proučava, ispraviti barem približno (bolje reći, sa stupnjem točnosti s kojim se utvrđuje frekvencijska stabilnost) - s produljenjem lanca logičkih zaključaka i povećanjem broja operacija izvedenih s početnim vjerojatnostima (što u pravi problemi uvijek su poznati samo približno), smanjuje se točnost dobivenih vrijednosti i pouzdanost konačnih zaključaka.

Međutim, za poker je ovaj koncept postao cijeli svjetonazor. Svaka odluka koju donesete mora imati matematičku osnovu temeljenu na poznavanju izgleda i vjerojatnosti. U zajednici su popularne gotove tablice vjerojatnosti koje sadrže rješenja za sve tipične situacije. Koliko ovo može biti korisno? Ako pokušamo ovo sažeti u nekoliko riječi, onda je koncept "vjerojatnosti" u Kockanje oduvijek postoji, ali koncept "matematičke vjerojatnosti" neraskidivo je povezan s pokerom kao "igrom vještine". Zapravo, primjeri korištenja teorije vjerojatnosti vrlo su široko zastupljeni u životu bilo kojeg igrača. Neki od njih, više od drugih sa sposobnostima "predavača", sposobni su to znanje, i što je najvažnije, razumijevanje prenijeti na druge igrače. Živopisni primjeri uključuju radove Roundera, Moshmana, Jande i dr. Osim ovih knjiga, kao što je ranije spomenuto, korisnici koji govore engleski mogu se upoznati s otvorenim tečajem predavanja Joea Blitzsteina (osobna web stranica i cvrkut) veza .

Teorija igara

Dio matematike koji proučava izbor optimalnih strategija u konfliktnim situacijama, unutar kojih postoji borba između sudionika, zove se "Teorija igara". Ne zaboravite da svaka strana slijedi svoje interese i traži prije svega najprofitabilnije rješenje, moguće (ali ne nužno) na štetu suparnika. Teorija igara omogućuje odabir na temelju informacija o sudionicima u interakciji, resursima, a također uzima u obzir moguće posljedice njihovih odluka.

Teorija igara ima tendenciju popularizacije. Za to su na mnogo načina zaslužna imena Johna Harsanyija, Johna Nasha i Reinharda Zeljena, kao i Roberta Aumanna i Thomasa Schellinga.

Da bismo odredili bit teorije igara, treba se pozvati na njezine osnovne definicije. Igra - matematički model situacije, karakteriziran sljedećim karakteristikama: prisutnost nekoliko sudionika; neizvjesnost ponašanja sudionika; neusklađenost njihovih interesa; međusobna povezanost ponašanja sudionika (budući da rezultat koji dobiva svaki od njih ovisi o ponašanju svih sudionika); Na kraju, važno je imati neka pravila ponašanja koja su poznata svakom od sudionika. Strategija - skup pravila koja određuju redoslijed akcija igrača u svakoj specifičnoj situaciji koja se razvija tijekom igre. Party - svaka od opcija za provedbu igre. Potez je igračev izbor jednog od mogućih rješenja. Ishod igre je funkcija isplate, čija vrijednost ovisi o strategiji koju koristi igrač.

Osnova za postupak izračuna u teoriji igara je izraz razne karakteristike na kvantitativni način. U tom smislu, okrećemo se "teoriji korisnosti" J. Von Neumanna i O. Morgensterna, koja kaže da odluke imaju funkciju korisnosti.

Ovisno o uvjetima koji postoje u trenutku odlučivanja, teorija igara kvalificira proces donošenja odluka za sljedeće kvalifikacije: Prvo, donošenje odluka u uvjetima izvjesnosti; Drugo, donošenje odluka pod rizikom; treće, posebno razmatra izbore u uvjetima neizvjesnosti (što je upravo slučaj s pokerom); i konačno, četvrto, teorija igara posebno razmatra donošenje odluka u uvjetima konfliktnih situacija ili protivljenja neprijatelja.

Zašto bi igrači pokera trebali zapamtiti teoriju igara? Minimaksni teorem jamči da svaki antagonistička igra ima optimalne strategije. Ona daje postojanje, ali ne određuje kako tražiti te optimalne strategije. Osim toga, ima niz specifičnih metoda za svaku vrstu igre i njihove značajke, ali sve one, na ovaj ili onaj način, počivaju na metodologiji za određivanje korisnosti. A sada se opet sjetite knjiga Roundera, Moshmana, Jande - uostalom, o tome sve one govore. Određivanje korisnosti odluka u uvjetima nesigurnosti.

Preklopiti: Folding EV je 0. Uvijek, ovo je prvo pravilo kluba (ako znate što mislim).

Poziv: EV poziva u ovoj situaciji je -500$. Ovu situaciju nazivam blefiranjem - proizvod našeg genija. U našem slučaju, jedini put kada ne gubimo novac je kada dijelimo s drugima 23.

Podići: <1501$ поскольку после нашего рейза у соперника 2 варианта: он принимает нас, и мы теряем 1500$; фолдит, и мы забираем банк 1000$ + 500$ ставки соперника.

Nazovimo podizanje kao X, a odustajanje kao Y, i neka matematika (ili bolje rečeno, njen duboki mikro) počne.

Kako pobijediti micro jednim klikom?

Protivnik mora birati, dakle X+Y=1
Zatim, X=1-Y
EV povišice 1500$ bit će (1500)*(Y)+(-1500)*(1-Y) = 3000*(Y) – 1500
Mi ako
3000Y-1500>0
3000Y>1500
Y=1/2 (za nas, uzmite u obzir Y>51%) - fold vjerojatnost, sa kojim protivnik mora ispuni svoju povišicu tako da je

Ako želite zadubiti u ovu temu, ali razumijete sam koncept teorije igara, bez prisilnog vezivanja samo za igre u stanju neizvjesnosti, pozivamo korisnike engleskog govornog područja da poslušaju tečaj otvorenih predavanja profesora sa Sveučilišta Yale