Geometriai rejtvények egy síkon. Geometriai rejtvények. Milyen típusú kirakós játékok léteznek?
Kosár
Miért kopik jobban és gyullad ki gyakrabban egy kocsi első tengelye, mint a hátsó?
Az arcok száma
Íme egy kérdés, amely kétségtelenül sokak számára túl naivnak, vagy éppen ellenkezőleg, túl okosnak tűnik: hány oldala van a hatszögletű ceruzának?
Mielőtt megvizsgálná a választ, alaposan gondolja át a problémát.
Mi van itt rajzolva?
Próbálja meg elmondani, amit az ábra mutat. 291.
A szokatlan csavar furcsa megjelenést kölcsönöz ezeknek a tárgyaknak a képeinek, ami megnehezíti a kitalálást. Próbáld meg azonban kitalálni, hogy pontosan mit rajzolt a művész. Ezek mind ismerős háztartási cikkek.
Szemüvegek és kések
Három poharat helyezünk az asztalra úgy, hogy egymás közötti távolságuk nagyobb legyen, mint a közéjük helyezett kések hossza (292. ábra). Ebből a három késből azonban olyan hidakat kell készíteni, amelyek mindhárom poharat összekötnék. Magától értetődik, hogy a szemüveg mozgatása tilos; Három poháron és három késen kívül mást sem használhat.
Meg tudod csinálni?
Amit itt látsz, az egy két darab fából készült fakocka: a kocka felső felében nyelvek (fogók) vannak, amelyek az alsó hornyokba (hornyokba) illeszkednek. De ügyeljen a kiemelkedések alakjára és elhelyezkedésére, és magyarázza el, hogyan sikerült az ácsnak mindkét részt összekapcsolnia. Hiszen minden fele egy tömör fadarabból van!
Egy dugó három lyukhoz
A táblába hat sor lyuk van vágva, mindegyik sorban három. Minden sorhoz ki kell vágni egy dugót valamilyen anyagból, ami mindhárom lyukat befedné.
Az első sor esetében ez egyáltalán nem nehéz: egyértelmű, hogy az ábrán látható blokk alkalmas dugónak.
A másik öt sorhoz egy dugóforma kidolgozása kicsit nehezebb; ezekkel a feladatokkal azonban minden bizonnyal megbirkózik az, akinek volt már műszaki rajzokkal megbirkóznia: itt lényegében egy alkatrész három vetülete szerinti gyártásáról van szó.
Keresse meg a dugót
Ön előtt van egy tábla (295. ábra), amelyen három lyuk van: négyzet, háromszög és kerek.
Lehetne egyetlen olyan dugó, amely lefedi ezeket a lyukakat?
Második dugó
Ha elvégezte az előző feladatot, akkor talán talál egy dugót a 2. ábrán látható furatok számára.
Harmadik csatlakozó
Végül egy másik hasonló probléma: van-e egy dugó az ábrán látható három lyukhoz?
Két bögre
Az egyik bögre kétszer olyan magas, mint a másik, de a másik 1 1/2-szer szélesebb. Melyik bögrében van nagyobb kapacitás?
Hány pohár?
Ezeken a polcokon (299. ábra) háromféle méretű edény van elrendezve úgy, hogy az edények összkapacitása minden polcon azonos legyen. A legkisebb edénybe egy pohár fér. Mekkora a másik két méretű hajó kapacitása?
Két serpenyő
Két azonos alakú és azonos vastagságú falú rézserpenyő van. Az első nyolcszor tágasabb, mint a másik
Hányszor nehezebb?
Négy kocka
Ugyanabból az anyagból négy különböző magasságú tömör kockát készítettek (301. ábra), mégpedig a6 cm, 8 cm, 10 cm és 12 cm. Ezeket úgy kell a mérlegre helyezni, hogy a csészék egyensúlyban legyenek.
Melyik kockát vagy melyik kockát teszed az egyik csészére és melyiket (vagy melyiket) a másikra?
Akár a felére
Egy nyitott hordóba vizet öntünk, úgy néz ki, mintha félig tele van. De pontosan tudni szeretné, hogy félig tele van-e, több mint fele vagy kevesebb, mint fele. Nincs kéznél bot vagy semmilyen eszköz a hordó mérésére.
Hogyan lehet megbizonyosodni arról, hogy a hordó pontosan félig megtelt vízzel?
Mi a nehezebb?
Két egyforma kockadoboz van (301. ábra).” A bal oldali egy nagy vasgolyót tartalmaz, amelynek átmérője a doboz teljes magasságában van. A jobb oldali kis vasgolyókkal van megtöltve, a képen látható módon elrendezve.
Melyik doboz nehezebb?
Háromlábú asztal
Van egy vélemény, hogy a három lábú asztal soha nem hintáz, még akkor sem, ha a lábai nem egyenlő hosszúak. Igaz ez?
Hány téglalap?
Ne rohanjon válaszolni. Kérjük, vegye figyelembe, hogy a kérdés nem a négyzetek számára vonatkozik, hanem általában a téglalapok - nagy és kicsi - számára, amelyek megszámolhatók ezen az ábrán.
Sakktábla
Tégla
Építőtégla súlya 4 kg.
Mennyit nyom az azonos anyagból készült játéktégla, amelynek minden mérete négyszer kisebb?
Óriás és törpe
Körülbelül hányszor nehezebb egy 2 m magas óriás, mint egy 1 m magas törpe?
Az Egyenlítő mentén
Ha megkerülhetnénk föld az egyenlítő mentén, akkor a fejünk teteje hosszabb utat írna le, mint a lábunk minden pontja.
Mekkora ez a különbség?
Nagyítóba
Az 1 1/2 0 szöget négyszeres nagyítóval vizsgáljuk.
Mekkora lesz a szög?
Hasonló figurák
Ez a feladat azoknak szól, akik tudják, miből áll a geometriai hasonlóság. A következő két kérdésre kell választ adni:
1. A rajz háromszög ábráján (304. ábra) hasonló a külső és a belső háromszög?
2. A keretábrán (304. ábra) hasonló a külső és a belső négyszög?
Torony magasság
Van egy mérföldkő a városodban - egy magas torony, amelynek magasságát azonban nem tudod. A torony fényképe is van egy képeslapon.
Hogyan segíthet ez a fénykép a torony magasságának meghatározásában?
Mi fog történni?
Gondold át: meddig nyúlik el az 1 négyzetméteres milliméteres négyzetekből álló csík? m, egymás mellett?
Ugyanúgy
Gondolj bele gondolatban: hány kilométerre emelkedne egy 1 köbméteres milliméteres kockákból álló oszlop? m, egymásra helyezve?
Cukor
Mi a nehezebb: egy pohár kristálycukor vagy ugyanaz a pohár zúzott cukor?
A légy útja
Az edény felső szélétől 3 cm-re egy hengeres üvegedény belső falán egy csepp méz látható. A külső falon pedig egy átmérőjűen átellenes ponton egy légy ült le (305. ábra).
Mutasson a légyre legrövidebb út, amelyen végigfuthat a mézcseppig.
doboz magassága 20 cm; átmérője 10 cm.
Ne hagyatkozzon arra a tényre, hogy maga a légy megtalálja a legrövidebb utat, és ezáltal megkönnyíti a probléma megoldását; ehhez túl kiterjedt geometriai ismeretekkel kell rendelkeznie egy légyfejhez képest.
A bogár útja
Az út közelében egy 30 cm hosszú, 20 cm magas és azonos vastagságú faragott gránitkő fekszik (306. kép). Az A pontban egy bogár szándékozik a legrövidebb út irány a B sarok.
Milyen ez a legrövidebb út és milyen hosszú?
A darázs utazása
A darázs hosszú útra indul. Őshonos fészkéből egyenesen dél felé repül, átkel a folyón és végül egy egész órás utazás után leereszkedik egy illatos lóherével borított lejtőre. Itt virágról virágra repülve a poszméh fél óráig marad.
Most meg kell látogatnunk azt a kertet, ahol tegnap a poszméh észrevette a virágzó egres bokrokat. A kert a lejtőtől nyugatra fekszik, és a poszméh egyenesen odasiet. 3/4 óra múlva már a kertben volt. Teljesen virágzik az egres, és a poszméhnek másfél órába telt, mire az összes bokrot meglátogatta.
Aztán a poszméh anélkül, hogy elterelték volna, a legrövidebb úton hazarepült, őshonos fészkéhez.
Mennyi ideig volt távol a darázs?
Karthágó megalapítása
A következő legenda szól az ókori Karthágó alapításáról. Dido, a tíroszi király lánya, miután elveszítette férjét, akit bátyja keze ölt meg, Afrikába menekült, és Tírusz sok lakosával együtt szállt partra annak északi partján. Itt annyi földet vásárolt a numidiai királytól, „amennyit egy ökörbőr elfoglal”. Amikor az üzlet létrejött, Dido vékony csíkokra vágta az ökörbőrt, és ennek a trükknek köszönhetően lefedett egy erőd építéséhez elegendő földterületet. Mintha Karthágó erődje emelkedett volna ki, amelyhez a várost később csatolták.
Próbálja kiszámolni, e legenda szerint mekkora területet foglalhat el az erőd, ha feltételezzük, hogy egy ökörbőr 4 négyzetméteres felülettel rendelkezik. m, és a hevederek szélességét, amelyekbe Dido vágta, 1 mm-nek kell venni.
Kosár Első pillantásra úgy tűnik, hogy ez a probléma egyáltalán nem kapcsolódik a geometriához. De pontosan ez az, amiből ennek a tudománynak az elsajátítása áll: fel kell tudni fedezni egy probléma geometriai alapját ott, ahol azt idegen részletek leplezik. Problémánk lényegében feltétel nélkül geometrikus: a geometria ismerete nélkül nem oldható meg. Tehát miért kopik jobban a kocsi első tengelye, mint a hátsó? Mindenki...
Azok a játékok, amelyek elgondolkodtatnak, mindig népszerűek lesznek, függetlenül attól, hogy technológiailag milyen fejlett a kor. Rejtvények fejlődnek, és ha vizuális anyagot használnak, akkor figuratívak is. A különböző formájú és méretű játékok segítik a térbeli képzelőerő fejlesztését. A Tangram, különösen a "Kolumbus tojás", olyan gondolkodási folyamatokat alkot, mint a rész és az egész összehasonlítása, a helyzet elemzése és az általánosítás.
Milyen típusú rejtvények léteznek?
Minden olyan feladat, amely gyors észjárást igényel, rejtvénynek minősül. A válasz megtalálásához nincs szükség speciális tudományos ismeretekre. Itt inkább intuícióra és kreativitásra van szükség.
A rejtvényeknek nincs speciális besorolása. Azonban csoportokra oszthatók attól függően, hogy mivel operálnak.
- A játék alapja a szó. Maga a feladat, a megoldás menete és az eredmény - mindent csak szóbeli vagy írásbeli beszéddel lehet teljesíteni. Ez a rejtvény nem igényel tárgyakat vonzani. Példa erre egy rejtvény vagy egy szójáték.
- Feladat objektumok használatával. Bármilyen olyan dologból állhat, ami biztosan megtalálható a házban: gyufából vagy fogpiszkálóból, érmékből vagy gombokból, kártyákból.
- Rejtvény papíron ábrázolva. Ez magában foglal minden típusú keresztrejtvényt és rejtvényt.
- Játékok speciálisan készített tárgyakkal. Népszerű példák: rejtvények, Rubik-kocka, kígyó, "Kolumbus tojás".
Mi az a geometriai puzzle?
Ebben a játékban a fő figura részekre van osztva. Az eredmények laposak, helyesek és nem túl jók. A kezdeti szám szinte bármi lehet. Például egy tangramban ez általában egy négyzet. A „Kolumbus tojás” kirakó nevéből pedig egyértelműen kiderül, hogy egy tojásra emlékeztető oválison alapul. Vannak játékok, amelyekben a fő figura egy kör vagy egy szív.
Az így kapott részekből össze kell rakni valami mást, valami összetett figurát. És ennek a rajznak felismerhetőnek kell lennie. Az ilyen összecsukás lehet önkényes vagy megrendelt. A rajzok elkészítésére szolgáló sémák csak sziluetteket tartalmazhatnak, vagy az alkatrészek körvonalait ábrázolhatják. Minden a játékos képzettségi szintjétől függ.
Hogyan készíts magadnak puzzle-t?
Mint minden más játék, az ilyen építőkészletek megvásárolhatók a boltban. De érdekesebb lesz, ha saját kezével készíti el a „Kolumbus tojást”.
Mivel az építőelemeket újra kell használni, kívánatos, hogy az anyag sűrű legyen. Például kemény karton vagy egy darab lapos műanyag.
A játék elkészítésének egyszerűsítése érdekében egy oválist vehetünk alapul, amely ugyanúgy van kibélelve, mint egy tojás. De tölthet egy kicsit több időt, és rajzolhatja a tojást.
Először meg kell rajzolnia egy kört, amelyben két merőleges átmérőt kell rajzolnia. Ezek lesznek az első vonalak, amelyek mentén a tojást levágják. Ezután az egyik szakasz szélső pontjain rajzoljon két kört, amelyek sugara megegyezik ezzel az átmérővel. Ezután a kör három pontját összekötő vonalakat kell rajzolnia, amelyek nagy háromszögeket adnak. Ezeket nagy körökön kell kitölteni. Rajzolj egy kis felső és egy alsó kört, amelynek sugara megegyezik. Az első a tojás szegélyét mutatja, az alsó pedig három pontot ad, amelyek megmondják, hová kell rajzolni a kis háromszögeket.
Ennek eredményeként 5 pár figurát kell kapnia, amelyek kialakulnak:
- nagy és kis háromszögekből;
- háromszögre emlékeztető, de egyik lekerekített oldalú nagy és kis figurák;
- trapézra emlékeztető részletek, amelyek egyik oldala ívelt.
A „Columbus Egg” bélelésének áttekinthetősége és könnyebb megértése érdekében az alábbi diagramot mutatjuk be. A vonalak, amelyek mentén a rejtvényt részekre kell osztani, pirossal vannak kiemelve.
A játék egyes verzióiban a tojás belsejében lévő kis háromszögeket egyesítik, hogy megkönnyítsék a feladatot.
A kirakós játék szabályai
A feladat lényege, hogy a Columbus Egg építőkészlet részeiből figurákat állítsunk össze. Ezek lehetnek emberek, állatok vagy madarak, járművek és bútorok, virágok, betűk és számok.
Csak két szabály van a játékban, amelyeket nem lehet megszegni:
- először az összes alkatrészt fel kell használnia;
- másodszor, a részek ne keresztezzék egymást, hanem egymásra kell helyezni őket.
Egy rejtvény felfedezésekor egyszerűen csak ránézhet a darabokra, és átgondolhatja, hogyan néznek ki. Ez megkönnyíti a Columbus's Egg játékát. Az óvodások számára ez az elem egyszerűen szükséges. Mert így könnyebben megértik a figurák elkészítését. Ezenkívül ez a pillanat hozzájárul a képzelet fejlődéséhez, valamint az egész elemzésének és részekre bontásának képességéhez.
Ahogy fejleszd a rejtvényes készségeidet, az egyszerűről a bonyolultra kell lépned. Először is, a diagramoknak olyan vonalakat kell tartalmazniuk, amelyek az alkatrészek határait mutatják. Akkor lehet, hogy már nem léteznek.
A figurákat célszerű fehér papírlapra hajtogatni. Ezután körvonalazhatja őket, és tisztábbá festheti a részleteket és a hátteret. Ez segít fejleszteni a képzeletet és változatosabbá teszi a játékot.
Lehetséges rejtvénytervek
Példaként a játék egyszerűsített változatára, amelyben 9 rész van, tovább kezdeti szakaszban használhat ilyen sémákat.
A szakértők és azok számára, akik szeretik az agyukat, a segédvonalak nélküli képek megfelelőek.
Senki sem marad közömbös. Az egész család részt vesz a megoldás megtalálásában.
Az ebben a fejezetben összegyűjtött rejtvények megoldásához nem szükséges egy teljes geometria tanfolyam ismerete. Még azok is megbirkóznak velük, akik az alapvető geometriai információk szerény körét ismerik. Az itt javasolt két tucat feladat segít az olvasónak ellenőrizni, hogy valóban rendelkezik-e az általa megszerzettnek tartott geometriai ismeretekkel. A geometriai valódi tudás nemcsak az ábrák tulajdonságainak felsorolásának képességében rejlik, hanem a gyakorlatban való felhasználásuknak valós problémák megoldásában is. Mit ér egy fegyver annak az embernek, aki nem tud lőni?
Hadd nézze meg az olvasó, hogy 24 geometriai célpontra lövésből hány jól irányzott találatot ér el.
72. Kosár.
Miért kopik jobban és gyullad ki gyakrabban egy kocsi első tengelye, mint a hátsó?
73. Nagyítóba.
1 1/2°-os szöget nézünk egy 4-szeres nagyítású nagyítón keresztül. Milyen méretben fog megjelenni a szög (66. ábra)?
74. Asztalos szint.
Természetesen jól ismeri az asztalos szintet egy gázbuborékkal (67. ábra), amely a 01 jelzés felé nyúlik, amikor a szint alapja ferde. Minél nagyobb ez a lejtő, annál távolabb kerül a buborék a középső jeltől. A buborék mozgásának oka, hogy mivel könnyebb, mint a folyadék, amelyben található, felúszik. De ha a cső egyenes lenne, a buborék a legkisebb dőlésnél is visszafutna a cső legvégéig, vagyis a legmagasabb részéhez. Egy ilyen szint, amint az könnyen érthető, a gyakorlatban nagyon kényelmetlen lenne. Ezért a szintcsövet hajlítottnak kell venni, amint az az ábrán látható. 67. Ha ennek a szintnek az alapja vízszintes, a cső legmagasabb pontját elfoglaló buborék a közepén helyezkedik el; ha a szint ferde, akkor a cső legmagasabb pontja már nem a közepe, hanem egy vele szomszédos pont, és a buborék a jelzéstől egy másik helyre kerül a csőben.
A feladat kérdése annak meghatározása, hogy a buborék hány millimétert mozdul el a jeltől, ha a szint fél fokkal megdől és a cső hajlítási ívének sugara 1 m.
75. Az arcok száma.
Itt van egy kérdés, amely kétségtelenül túl naivnak, vagy éppen ellenkezőleg, túl okosnak tűnik sokak számára:
Hány oldala van egy hatszögletű ceruzának?
Mielőtt megvizsgálná a választ, alaposan gondolja át a problémát.
76. Holdsarló.
A holdsarló alakját (68. ábra) 6 részre kell osztani, csak 2 egyenes vonalat rajzolva.
Hogyan kell csinálni?
77. 12 meccsből.
12 gyufából lehet keresztet formálni (69. ábra), amelynek területe 5 „gyufa” négyzet.
Módosítsa a gyufák elrendezését úgy, hogy az ábra körvonala csak 4 „gyufa” négyzetnek megfelelő területet fedjen le.
Ebben az esetben nem veheti igénybe a mérőműszerek szolgáltatásait.
78. 8 meccsből.
8 gyufából elég sokféle zárt figurát készíthetsz. Némelyikük az ábrán látható. 70; Területük természetesen más. A feladat az, hogy 8 gyufából készítsünk olyan alakzatot, amely a legnagyobb területet fedi le.
79. A légy útja.
Az edény felső szélétől három centiméterre egy hengeres üvegedény belső falán egy csepp méz látható. A külső falon pedig egy átmérőjűen ellentétes ponton egy légy ült le (71. ábra).
Mutasd meg a légynek a legrövidebb utat, amelyen elérheti a mézcseppet.
doboz magassága 20 cm; átmérője - 10 cm.
Ne bízz abban, hogy a légy maga találja meg a legrövidebb utat, és ezzel megkönnyíti a probléma megoldását: ehhez olyan geometriai ismeretekre van szükség, amelyek túlságosan terjedelmesek a légy fejéhez képest.
80. Keresse meg a dugót.
Ön előtt van egy tábla (72. ábra), amelyen három lyuk van: négyzet, háromszög és kerek. Lehetne egyetlen olyan dugó, amely lefedi ezeket a lyukakat?
81. Második dugó.
Ha elvégezte az előző feladatot, akkor talán talál egy dugót a 2. ábrán látható furatok számára. 73?
82. Harmadik csatlakozó.
Végül egy másik, hasonló probléma: van-e egy dugó a három lyukhoz az ábrán? 74?
83. Fűzz be egy nikkelt.
Raktározzon fel két érmét modern pénzverés: 5 és 2 kopejka. Egy papírlapon készíts egy kört, amely pontosan megegyezik egy 2 kopejkás érme kerületével, és óvatosan vágd ki.
Mit gondolsz: átfér ezen a lyukon egy nikkel? Itt nincs fogás: a probléma valóban geometrikus.
84. Torony magasság.
Van egy mérföldkő a városodban - egy magas torony, amelynek magasságát azonban nem tudod. A torony fényképe is van egy képeslapon. Hogyan segíthet ez a fénykép a torony magasságának meghatározásában?
85. Hasonló figurák.
Ez a feladat azoknak szól, akik tudják, miből áll a geometriai hasonlóság. A következő két kérdésre kell választ adni:
86. Drót árnyék.
Milyen messzire nyúlik el az űrben egy napsütéses napon? teljes árnyék 4 mm átmérőjű távíróhuzal dobja?
87. Tégla.
Építőtégla súlya 4 kg. Mennyit nyom az azonos anyagból készült játéktégla, amelynek minden mérete 4-szer kisebb?
88. Óriás és törpe.
Körülbelül hányszor nehezebb egy 2 m magas óriás, mint egy 1 m magas törpe?
89. Két görögdinnye.
Két különböző méretű görögdinnyét árulnak a kolhozpiacon. Az egyik negyedével szélesebb, mint a másik, és 1,5-szer többe kerül. Melyiket jövedelmezőbb megvenni?
90. Két dinnye.
Két azonos fajtájú dinnyét árulnak. Az egyik kerülete 60, a másik - 50 cm. Az első másfélszer drágább, mint a második. Melyik dinnyét érdemesebb megvenni?
91. Cseresznye.
A cseresznyepép olyan vastagságú réteggel veszi körül a gödröt, mint maga a gödör. Feltételezzük, hogy a cseresznye és a gödör is golyó alakú. Tudod fejben kitalálni, hogy a cseresznye lédús részének térfogata hányszor nagyobb, mint a mag térfogata?
92. Az Eiffel-torony modellje.
A 300 m magas párizsi Eiffel-torony teljes egészében vasból készült, amiből körülbelül 8 000 000 kg került bele. A híres toronyból szeretnék rendelni egy pontos, mindössze 1 kg súlyú vas modellt.
Milyen magas lesz? Az üveg felett vagy alatt?
93. Két serpenyő.
Két azonos alakú és azonos vastagságú falú rézserpenyő van. Az első nyolcszor tágasabb, mint a második.
Hányszor nehezebb?
94. A hidegben.
Egy felnőtt és egy gyerek áll a hidegben, mindkettő egyformán öltözött. Melyik a hidegebb?
Célok:
- Nevelési– a „Tangram” témában szerzett ismeretek ismétlése, az azonos méretű figurák kérdésének kutatása, a rajztöredékek kiválasztásához, megjelenítéséhez, mozgatásához szükséges készségek megszilárdítása, a grafikus szerkesztőben végzett munka ismereteinek általánosítása;
- Fejlődési– a gyermekek operatív gondolkodásának, vizuális képzeletének, kreatív képességeinek, emlékezetének, kognitív érdeklődésének, a tanulók kreatív tevékenységének fejlesztése;
- Nevelés– a csoportmunka képességének, a közvélemény tiszteletben tartásának, a nevelő-oktató munka eredményéért való kölcsönös felelősségvállalásnak, a feladatok elvégzésének pontosságának, korrektségének fejlesztése.
„A tangram varázsa az anyag egyszerűségében rejlik, és abban, hogy látszólag alkalmatlan esztétikus figurák létrehozására.”
Az órák alatt
I. Tanári megnyitó beszéd.
Helló srácok! Hogy érzed magad? Készen állsz a leckére? Minden kellék készen áll a leckére? Akkor jó utat! Mosolyogjunk egymásra! Ülj le!
Srácok, ma a „Geometriai rejtvények” téma utolsó leckére elkészült munkával jöttetek. Kérlek, helyezd el a táblán a munkáidat (bal oldalon emberképekkel, jobb oldalon állatképekkel készült alkotások, középen növényképekkel készült alkotások, arra kérlek, hogy más alkotásokat helyezzen el írd be egy külön táblára)
Így a tanulókat 4 csoportra osztották.
Most pedig arra kérlek benneteket, hogy a csoportos elosztás szerint foglaljanak helyet az asztaloknál.
Úgy gondolom, hogy a ma itt közzétett munkáid igazi remekművek, műalkotások, és ugyanabból az üresből - egy darabokra vágott négyzetből - készítetted őket. De először még egyszer arról, hogy mi is az a tangram.
II. Üzenet a diákoktól.
A Tangram névről
Kínában a „Tangram” név ismeretlen, de a játék neve Chi-Chao-Tu ( hét okos figura). Az Oxford English Dictionary-ben a „Tangram” név a tekintélyes Henry E. Dudeney-re hivatkozva szerepel, az ő változatát a szótár összeállítója, D. Murray vette át. Felfedezte, hogy a "Tangram" szó először a Webster's Dictionary 1864-es kiadásában jelent meg.
A tankönyvben I.F. Sharygina és L.N. Erganzhieva „Visual Geometry, 5-6”, a 38. oldalon ezt olvashatjuk: „A „Tangram” név Európában keletkezett, valószínűleg a „Tan” szóból (ami „kínai”-t jelent) és a „gram” gyökből (fordítva) a görög „levélből”).
A „Chinese Philosophical and Mathematical Tragram” (1817) című könyvben a „Tangram” szót régi angol szóként értelmezik - jelentése kirakós játék.
Teremtés mítosz
Számos változat és hipotézis létezik a „Tangram” játék eredetéről.
1) A leggyakoribb és leghíresebb az, hogy a „Tangram” játék körülbelül 4000 éves múltra tekint vissza. Ez a dátum B. A. Kordemskytől olvasható. vagy Kotov A.Ya., valamint különböző külföldi szerzőktől. A tangramról, mint a legősibb rejtvényről nagyon elterjedt a vélemény. Ez azonban egy általános tévhit. Az erről szóló mítoszt S. Lloyd alkotta meg. 1903-ban kiadta a „Tang nyolcadik könyve” című könyvét, amelyben először publikálta gyönyörű változatát. ősi eredetű játékok. Ez még mindig az egyik legnagyobb tréfa a rejtvények világában.
2) A játék feltalálásának helye kétségtelenül Kína. A keletkezés időpontja megközelítőleg a 18. századra tehető. Az első ismert ősi tangram-könyv a „Hét részből álló figurák gyűjteménye” (Kína 1803). Rizspapíron jelent meg. Az Európában megjelent könyvek csak részben voltak eredetiek, és kínai forrásokon alapultak.
„A néhai Challenor professzor feljegyzéseiben, amelyek a szerző kezébe kerültek” – szögezte le Loyd, „az az információ, hogy hét tangrammokról szóló könyvet állítottak össze, amelyek mindegyike pontosan ezer figurát tartalmaz, Kínában több mint 4000 éve. ezelőtt. Ezek a könyvek mára annyira megritkultak, hogy Challenor professzor negyven év alatt, amit Kínában töltött, csak egyszer sikerült megnéznie a hét kötet közül az első első kiadását (a teljességében megőrizve), valamint a második kötet néhány elszórt töredékét. .
Ebben a közleményben illik felidézni, hogy az egyik könyv pergamenre nyomtatott aranyozott részeit Pekingben fedezte fel egy angol katona, aki leletét 300 font sterlingért eladta egy kínai régiséggyűjtőnek, aki kedvesen e könyv legkiválóbb figuráit nyújtotta reprodukálásra.” .
Loyd legendája szerint Tang egy legendás kínai bölcs volt, akit honfitársai istenségként imádtak. Hét könyvének alakjait a Föld fejlődésének hét szakasza szerint rendezte el. Tangramjai a káosz szimbolikus képeivel és a „yin és yang” elvével kezdődnek. Ezután kövesse az élet legegyszerűbb formáit, ahogy haladunk az evolúciós fa mentén, halak, madarak, állatok és emberek alakjai jelennek meg. Útközben különböző helyeken találkozik az ember által alkotott képekkel: szerszámokkal, bútorokkal, ruházattal és építészeti szerkezetekkel. Loyd gyakran idéz Konfuciusz, egy Shufutse nevű filozófus, Li Huangzhang kommentátor és a kitalált Challenor professzor mondásait. Li Huangzhangot azért említik, mert a legenda szerint Tang hét könyvének összes alakját ismerte, mielőtt megtanult beszélni. Loyd olyan „híres” kínai közmondásokra is utal, mint például: „Csak egy bolond vállalkozik Tang nyolcadik könyvének megírására”.
Tangram az irodalmi művekben
1. Lewis Carroll
Mindannyian ismerjük L. Carroll (Charles Lutwidge Dodgson) „Alice Csodaországban” című könyvét. Ez azonban nem az egyetlen munkája. A „Fashionable Chinese Puzzle” című könyvben azt írja, hogy a tangram volt Napóleon kedvenc játéka, aki trónját elvesztve hosszú órákat töltött száműzetésben ezzel a játékkal, „türelmét és találékonyságát gyakorolva”. Napóleon kedvenc játékának említése nagy valószínűséggel nem igaz, azonban ennek ellenkezőjére nincs bizonyíték, ami viszont lehetővé teszi egy ilyen gyönyörű verzió létezését.
2. Edgar A. Poe
A játék egyik rajongója Edgar A. Poe volt. Az általa birtokolt tangram elefántcsontból készült, és jelenleg a New York-i Nyilvános Könyvtárban őrzik.
A híres író és diplomata, Robert van Gulik „Killing with Nails” című regényében a könyv teljes cselekményét a tangram köré építette.
III. Képregény teszt
1. Egy ábra területét ún
a) Az a hely, amelyet az alak a síkon elfoglal
b) Egy hely a napon
c) Helyezze el a moziban
d) Ülés a buszon
2. A Tangram abból áll
a) 3 barnaság
b) 7 thanes
c) 5 barnaság
d) a körülményektől függően
3. Az ábra területét megmérjük
a) literben
b) háromszög egységekben
c) négyzetegységben
d) fokban
4.A tangram minden darabját hívják
5. Az egyenlő területű alakzatokat hívjuk
a) Sziámi ikrek
b) egyenlő méretű
c) közeli hozzátartozói
d) egyenlőszárúak
IV. Csoportokban dolgoznak.
Matematika tanár: - Az előző órán tangramból állítottál össze figurákat a modell szerint, otthon tetszés szerint végezted el a munkát (akár minta segítségével, vagy saját figurát készítettél és nevet találtál neki)
Ma azt javaslom, hogy készítsünk több (2-3) tangramot, és készítsünk egy kompozíciót, minden figurát egy tangram hét tanamival kirakva.
Minden csoport kap egy feladatot (a gyengébb csoportot megkérjük, hogy készítsen el egy kompozíciót a modell szerint.) Például:
A csoport előad egy kompozíciót, nevet talál a kompozíciónak és annak védelmében.
Munkaidő - 7 perc
V. Az alakok egyenlő nagysága kérdésének vizsgálata
Melyik kompozíció rendelkezik a legnagyobb területtel?
(a csoportokban egyenlő területű üresek voltak; ha a csoportok két tangramot használtak a kompozícióhoz, akkor a kompozíciók területei egyenlőek voltak).
VI. Számítógépes munka
Számítástechnika tanár: Papírdarabokból tangrammot készítettél, most pedig játsszunk egy számítógépes mozaikot.
Mozaik számítógépen történő összeszerelésekor ki kell választania és mozgatnia kell a kép töredékeit, meg kell jelenítenie és el kell forgatnia. Emlékezzünk tehát a képrészlet kiválasztására, mozgatására, megjelenítésére és elforgatására szolgáló algoritmusokra.
A tanulók körében csoportos felmérést készítenek, a válaszokat minden tanuló megbeszéli.
Hogyan válasszunk ki egy töredéket?
- Helyezze az egérmutatót kissé a kiválasztott töredék fölé és balra;
- Mozgassa az egeret a lenyomott gombbal, hogy a kívánt területet pontozott téglalapba zárja.
Milyen választékot fogunk használni?
Általános szabály, hogy kényelmesebb egy háttér nélküli kijelölést használni.
Hogyan lehet egy töredéket mozgatni?
- Elhelyezi az egérmutatót a kiválasztott töredéken belül;
- Vigye az egeret lenyomott gombbal a kívánt helyre.
Hogyan lehet tükrözni egy kép töredékét?
- Válassza ki a kép egy részletét.
- Válassza ki az elemet a menüsorban Rajz.
- Flip/Forgatás.
- Állítsa be a kívánt műveletet a párbeszédpanelen.
Hogyan lehet elforgatni egy képrészletet?
- Válassza ki a kép egy részletét.
- Válassza ki az elemet a menüsorban Rajz.
- Válassza ki az elemet a legördülő menüből Flip/Forgatás.
- A párbeszédpanelen válassza ki az elemet Forgassa el szögben.
- Válassza ki a kívánt elforgatási szöget.
A Paint grafikus szerkesztőben minden tanulói számítógépre betöltődik egy mozaik sablont tartalmazó fájl. A tanár lehetőséget kínál a tanulóknak a figurák elkészítésére, a tanulók kompozíciókat komponálnak a számítógépen.
VII. Óra összefoglalója
Visszaverődés.
Mi volt érdekes az órán?
Mire emlékszel leginkább?
Melyik kompozíciót választanád és miért?
Tetszett a lecke?
Leckét értékelni
Inna Mirshavka
A matematikai tartalmú játékok elősegítik a gyermekek kognitív érdeklődésének, kutató- és kreatív keresési képességének, tanulási vágyának és képességének fejlesztését, az értelmi képességek és önállóság fejlesztését.
Játékok- rejtvények, vagy játékok geometriai kialakítás, régóta ismertek. ez - "Tangram", "Bűvös kör", "Vietnami játék", "Kolumbusz tojás", "Püthagorasz", "Pintamino" stb.
Minden játék egy készlet geometriai formák . Egy ilyen halmazt egy elosztásával kapunk geometriai alakzat(például egy négyzet a játékban "Tangram" vagy karikázzon be "Bűvös kör") több részre. A játék lényege, hogy újrateremtsünk egy repülőn geometriai formák, a készletben található tárgyak sziluettjei minta szerint, diagram vagy terv szerint. Ezek a játékok nagy érdeklődést váltanak ki a gyerekekben, és hozzájárulnak a tervezési tevékenység fejlesztéséhez.
Geometriai rejtvények fejleszti a gyermek képzeletét és térbeli megértését. A játék során a gyermek megtanul új figurákat készíteni, először modell szerint, majd szóbeli feladatra, majd önállóan készít figurákat.
Ezek a rejtvényeket nem nehéz saját kezűleg elkészíteni. Ehhez vastag kartonra vagy műanyagra lesz szüksége. (Vegyél egy régi műanyag mappát) vagy vastag filc (a nemezfigurák tetszeni fognak a kisgyermekeknek). Rajzolj mintát, vágd le jobban írószerkéssel, kész is a játék. Vágás és játék.
Tangarm-séma
Alapja egy 10x10 cm-es négyzet (vagy más méretű, 7 figurára van osztva, mint a mintában).
Kolumbusz tojás
A Columbus Egg játék elkészítéséhez egy oválist veszünk alapul (például 15 x 12 cm-t, vágjuk le a képen látható módon. 10 részt kapunk.
Azt javaslom, készítsen mindegyikhez külön borítékot rejtvények. Ehhez egy A4-es lap felére kinyomtatjuk a diagramokat, a másik felére a játék nevét. Hajtsa félbe, ragassza fel a széleket - a boríték készen áll.
Publikációk a témában:
A játék természetes tevékenység a gyermek számára. Ez az a játék, amely lehetővé teszi, hogy új ismereteket szerezzünk a minket körülvevő világról, és kitágítsuk látókörünket.
Az újév a legkedveltebb ünnep, amelyet mindenki a csodákkal és a mágiával társít. Mindenki az újévre készül és öltözik.
Itt az ideje a szórakoztató sétáknak: lesiklás, síelés, jégkorongozás. A srácokkal úgy döntöttünk, hogy saját kezűleg építünk egy hócsúszdát.
Csináld magad szőnyeg. A "Larchik" szőnyeg Vjacseszlav Voskobovics, az oktatójátékok híres gyártójának egyedi kézikönyve. Szőnyeg.
Mesterkurzus „Saját kéz készítése és a „Tangram” rejtvény használata az óvodásokkal való munkában”Önkormányzati költségvetési óvodai nevelési-oktatási intézmény -óvoda„Sun” Cvetochnoye faluban, Belogorsk kerületben, a Krími Köztársaságban.
.
