Կիսագնդերի աշխարհի քարտեզի վրա այն ունի ամենամեծ աղավաղումը։ Աշխարհի քարտեզի ո՞ր մասերում է ամենամեծ աղավաղումը: Ուսումնական և վերլուծական տեղեկատվություն

Կոլումբիան երկիր է, որը գտնվում է Հարավային Ամերիկայում, որը սահմանակից է Պանամայի, Պերուի, Էկվադորի, Վենեսուելայի և Բրազիլիային: Այն ողողվում է Խաղաղ օվկիանոսի և Կարիբյան ծովի ջրերով։

ինտերակտիվ քարտեզներ

Կոլումբիայի հարմար ինտերակտիվ քարտեզ, որը կարելի է տեղափոխել և մեծացնել ճիշտ տեղում՝ անհրաժեշտ տեղեկատվություն ստանալու համար: Այն կարող է նաև անցնել արբանյակի, ռելիեֆի և եղանակի մասին տեղեկատվության ցուցադրման ռեժիմին:

Բացի այդ, դուք կարող եք օգտագործել մեկ այլ ինտերակտիվ քարտեզԿոլումբիա, հարմարեցված ռուս ճանապարհորդների համար։

Աշխարհագրական քարտեզ

Կոլումբիայի աշխարհագրական քարտեզ, որը ցույց է տալիս երկրի ռելիեֆն ու բնական առանձնահատկությունները, հիմնական քաղաքներն ու ճանապարհները, ինչպես նաև սահմանները հարևան երկրների հետ։

Ուսումնական և վերլուծական տեղեկատվություն

Քարտեզների վրա կիրառելով աղավաղման նշաններ՝ ուսանողները սահմանում են.

1. Քարտեզն ունի գծերի երկարությունների աղավաղում, քանի որ միջօրեականների 20 աստիճանի հատվածները մեծանում են քարտեզի կենտրոնից և միջին միջօրեականի երկայնքով և դրանից հեռու. երկարության աղավաղումներ են նկատվում նաև զուգահեռների վրա (միջին միջօրեականի մոտ գտնվող զուգահեռ 60 ° N-ի 20 աստիճան հատվածը երկու անգամ փոքր չէ հասարակածի 20 աստիճանի հատվածից); Հասարակածի երկայնքով երկարությունների շեղում չկա, նրա հատվածները հավասար են: Եզրակացություն. և՛ միջօրեականները, և՛ զուգահեռները, լինելով աղավաղված, ձգվում են քարտեզի կենտրոնական կետից հեռավորության վրա: Հասարակածը աղավաղված չէ։
2. Քարտեզն ունի ձևի աղավաղումներ, քանի որ նույն լայնության վրա (օրինակ՝ հասարակածի երկայնքով) քարտեզագրական ցանցի բջիջների ձևերը տարբեր են:
3. Քարտեզն ունի անկյունների աղավաղում, որը հստակ երևում է նրա շատ հատվածներում միջօրեականների և զուգահեռների հատման անկյունների 90°-ից շեղմամբ։
4. Քարտեզն ունի տարածքի աղավաղում: Դա կարելի է տեսնել աչքով քարտեզագրական ցանցի բջիջների տարածքի ավելացումից մինչև քարտեզի եզրին: Օրինակ, հասարակածի երկայնքով բջիջների հիմքերը մնում են անփոփոխ, իսկ դրանց բարձրությունն ավելի մեծ է, որքան բջիջը մոտ է քարտեզի եզրին: Դրանից բխում է, որ բջիջների տարածքները աճում են նույն ուղղությամբ։

Նույն կերպ կարելի է վերլուծել կիսագնդերի, մայրցամաքի և ԽՍՀՄ քարտեզների աղավաղումները։ Միաժամանակ բացահայտվում է մի օրինաչափություն, որ քարտեզի վրա պատկերված տարածքի ծածկույթի նվազմամբ, որպես կանոն, նվազում է նաև աղավաղման չափը։ Այս եզրակացությունը կարող է առաջարկել նաև ուսուցիչը։

Դասագրքում տրված են քարտեզագրական պրոյեկցիայի ընդհանուր հասկացությունը և սահմանումը: Այստեղ, բավարար ամբողջականությամբ, բնութագրվում են պրոյեկցիայի երեք հիմնական տեսակները, որոնք առանձնանում են իրենց բնորոշ աղավաղումներով (հավասարանկյուն, հավասարաչափ և կամայական), իսկ կամայականների բազմազանությունը՝ հավասար հեռավորության վրա։

Գործնականորեն կարևոր խնդիր է ուսանողների մոտ զարգացնել կարողությունը՝ հիմնվելով քարտեզի խեղաթյուրման վերլուծության վրա, որոշելու, թե նշված խմբերից որին է պատկանում այն ​​պրոյեկցիան, որում կառուցված է այս քարտեզը: Այս եզրակացությունը պետք է լինի քարտեզների վրա առկա աղավաղումների վերլուծության ավարտը: Ուսուցիչը պետք է իմանա, որ պատկանում է քարտեզի կանխատեսումների այս կամ այն ​​խմբին իրենց աղավաղումներով: Կառուցված կամայական կանխատեսումներում. աշխարհի բոլոր քարտեզները ատլասի VI դասի համար, քարտեզ Հյուսիսային Ամերիկամեզ։ 4 ատլասում VII դասի համար; կամայական հավասարաչափ պրոյեկցիան ներկայացված է նույն ատլասի աշխարհի քարտեզով:

Ոչ ծրագիրը, ոչ դասագիրքը յոթերորդ դասարանցիներին չեն պարտավորեցնում ուսումնասիրել քարտեզների աղավաղման ցուցանիշները։ Բայց VII դասի ատլասում այդ ցուցանիշները ցուցադրվում են այսպես կոչված աղավաղման էլիպսների տեսքով (գրաֆիկական աղյուսակում, որը կոչվում է «Խեղաթյուրումների երկրաչափական ներկայացում»): Այս աղյուսակը ցույց է տալիս, թե ինչպես են ձևը, շառավիղի երկարությունը և մակերեսը փոխվում աղավաղման ազդեցության տակ: երկրաչափական պատկերմի շրջան, որը հեռու է քարտեզի միջնակետից, որտեղ այն խեղաթյուրված չէ: Երեք պատկերների վերևից երևում է, որ կոնֆորմ պրոյեկցիաներում շրջանագծի ձևը կփոխվի, բայց դրա մակերեսը մեծանում է. միջին նկարում ապացուցված է, որ շրջանագծի չաղավաղված պատկերից հեռավորության հետ նրա ձևը վերածվում է էլիպսի՝ շրջանագծի մակերեսին հավասար տարածքով։ Ներքևի գծագրում ընդգծվում է, թե ինչպես է մեծանում սկզբնական շրջանի ձևն ու մակերեսը: Տրամադրված տեղեկատվությունը կարող է օգտակար լինել ուսուցչի համար, եթե ուսանողներին հետաքրքրում է այս նկարը:

Կրթական քարտեզների քարտեզագրական կանխատեսումների տարբերությունները (դասակարգումը) ներկայացված են ատլասում: Մեզ. VII դասի ատլասի 4-ում կան գծագրեր, որոնք բացատրում են, թե ինչպես կարելի է ստանալ գլանաձև, կոնաձև և ազիմուտային ելուստներ՝ համապատասխանաբար օգտագործելով գլանների, կոնի կամ հարթության մակերեսները որպես օժանդակ մակերեսներ:

Ուսանողներին բացատրելու համար, թե ինչպես կարելի է կառուցել քարտեզի կանխատեսումներ՝ օգտագործելով օժանդակ երկրաչափական մակերեսը, այս թեմայի վերաբերյալ դասում օգտակար է օգտագործել. աշխարհագրական գլոբուս, նրբատախտակի կամ ստվարաթղթի թերթ՝ ինքնաթիռը պատկերելու համար, և նկարչական թղթի թերթիկ, որը կարելի է ծալել գլան կամ կոն։ Օրինակ, երբ բացատրում է, թե ինչպես կարելի է ստանալ կոնաձև պրոյեկցիա, որում կազմված են ԽՍՀՄ բազմաթիվ քարտեզներ, ուսուցիչը դնում է թղթի թերթիկ, որը ծալված է կոնի տեսքով, այնպես, որ կոնի կողային մակերեսը շփվի երկրագնդի հետ: զուգահեռներից մեկի երկայնքով, և կոնի գագաթը կլինի բևեռից վեր, առանցքի շարունակության վրա՝ երկրի պտույտը: Կոնը պահելով այս դիրքում՝ ուսուցիչը փափուկ մատիտով կոնի արտաքին կողմում ուրվագծում է շփման զուգահեռը, երկու կամ երեք այլ զուգահեռներ և մի քանի միջօրեականներ։ Միևնույն ժամանակ նա ասում է, որ աստիճանային ցանցի գծերը կոնի մակերեսին նախագծելիս (փոխադրելիս) զուգահեռները շրջանագծի ձև են ստանում, իսկ միջօրեականները դառնում են ուղիղ գծեր՝ ուղղված դեպի կոնի գագաթը։

Ավարտելով աստիճանի ցանցի գծերը թղթի կոնի վրա գծելը, ուսուցիչը այն բացում է հարթության մեջ և ամրացնում գրատախտակին, որպեսզի ուսանողները տեսնեն քարտեզագրական ցանցի բնորոշ ձևը կոնաձև պրոյեկցիայի մեջ: Իհարկե, գծագրման այս մեթոդով ցանցային գծերը չեն կարող հավասար լինել: Դուք կարող եք դրանք նախապես նկարել հակառակ կողմըթուղթ և թերթիկը ամրացնելով տախտակին, շրջել այն կողմը, որի վրա նախապես գծված էր ցանցը։ Ն.Վ.Մալախովը խորհուրդ է տալիս կապել քարտեզների նախագծման ուսումնասիրությունը առարկաների կանխատեսումների հետ, որոնք ուսանողները օգտագործում են նկարչության դասընթացում: Նա գրում է. «Աշակերտները, սկսած 7-րդ դասարանից, կարող են սխալմամբ կապել քարտեզի կանխատեսումները գծագրության դասընթացից իրենց հայտնի զուգահեռ (ուղղահայաց) պրոյեկցիաների հետ, որոնք, ինչպես գիտեք, ստացվում են զուգահեռ հարթության վրա առարկաներ արձակելու արդյունքում։ ճառագայթներ. Դպրոցում օգտագործվող քարտեզների պրոյեկցիաներն ունեն նախագծման տարբեր սկզբունքներ, քան գծագրության մեջ:

Որպեսզի ուսանողները ճիշտ հասկանան քարտեզի կանխատեսումները, օգտակար է քարտեզի վրա կիսագնդերից մեկի, օրինակ՝ արևելյան պատկերը համեմատել նույն կիսագնդի պատկերի հետ, որը ստացվել է ուղղանկյուն պրոյեկցիայի սկզբունքով։ . Արևելյան կիսագնդի նմանատիպ պատկերն օգտագործվում է Երկիրը որպես մոլորակ ցույց տալու համար և, մասնավորապես, ուսուցիչների ատլասում:

Իհարկե, քարտեզագրական պրոյեկցիաների հասկացությունները հատկապես արդյունավետ ձևավորվում են տարբեր պրոյեկցիաներում սահնակներ կառուցելով։ Աշխարհագրության դասերին ժամանակի սղության պատճառով նման աշխատանք կարող է առաջարկվել դպրոցի աշխարհագրական շրջանակի մասնակիցներին կամ որպես անհատական ​​ինքնուրույն առաջադրանք: Ինչպես կառուցել քարտեզագրական ցանց տարբեր կանխատեսումներում, կարելի է գտնել ուսուցիչների համար «Աշխարհագրական քարտեզների պատրաստում դպրոցում» ձեռնարկում:

Առանց ձեռք բերված գիտելիքների նման համախմբման, միայն պրոյեկցիոն խմբերի անվանումները և երկրաչափական պրոյեկցիայի միջոցով դրանց այս կամ այն ​​ձևի օժանդակ մակերևույթի վրա ստանալու մասին տրված տեղեկատվությունը բավարար չափով չի բացահայտում այդ հասկացությունները: Որպեսզի այս տեղեկատվությունը ամրագրվի, անհրաժեշտ է գրանցել և հիշել խեղաթյուրումների բաշխման առանձնահատկությունները յուրաքանչյուր խմբում.

• գլանաձև ելուստներում սովորաբար հասարակածային գծի երկայնքով աղավաղում չկա, ինչը հետևաբար զրոյական աղավաղման գիծ է: Աղավաղումները մեծանում են հասարակածից հյուսիս և հարավ հեռավորության հետ;
• ազիմուտային կանխատեսումներում քարտեզի կենտրոնական կետում աղավաղում չկա: Բոլոր ուղղություններով այս զրոյական աղավաղման կետից նրանք աճում են:

1. Աղավաղումները քիչ են, քարտեզի վրա պատկերված է երկրագնդի մակերեսի փոքր մասը։ Շատ փոքր տարածքներ ընդգրկող տեղագրական քարտեզներ երկրի մակերեսը, որոնցում Երկրի ուռուցիկությունը նկատելի չէ, տվեք ամենաճշգրիտ պատկերները։

2. Նույն քարտեզի տարբեր մասերում մասշտաբները տարբեր են: Զրոյական աղավաղման կետերում կամ գծերում սանդղակը կոչվում է հիմնական սանդղակ: Սովորաբար դա նշված է քարտեզների վրա։ Քանի որ հեռանում եք զրոյական աղավաղման կետերից կամ գծերից, քարտեզի մասշտաբները ավելի ու ավելի են տարբերվում հիմնականից: Միայն տեղագրական քարտեզների վրա դրանց վրա նշված սանդղակը վավեր է դրանց բոլոր մասերի համար։

3. Քարտերի վրա ամենաքիչ աղավաղումը տեղի է ունենում դրանց միջին մասերում, քարտի եզրերի (շրջանակի) հեռավորության դեպքում աղավաղումը մեծանում է։

Աղավաղումներ կիսագնդի քարտեզների վրա. Պարզելու համար, թե ինչ աղավաղումներ են հայտնվել կիսագնդերի քարտեզի վրա, անհրաժեշտ է համեմատել երկրագնդի աստիճանային ցանցը և քարտեզագրական ցանցը։ Երկրագնդի վրա բոլոր միջօրեականներն ունեն նույն երկարությունը, ինչը ճիշտ է: Կիսագնդերի քարտեզի վրա միջօրեականների երկարությունը տարբեր է։ Միջին միջօրեականը ցուցադրվում է ուղիղ գծի տեսքով, մյուսները՝ կոր։ Ինչքան միջօրեականները գտնվում են միջինից, այնքան ավելի կոր են, իսկ ծայրահեղները կիսաշրջաններ են կազմում և միջին միջօրեականից գրեթե մեկուկես անգամ երկար են: Երկրագնդի վրա զուգահեռները պատկերված են որպես միմյանց զուգահեռ շրջաններ: Կիսագնդերի քարտեզի վրա հասարակածը ուղիղ գիծ է, իսկ զուգահեռները՝ աղեղներ, իսկ հարակից զուգահեռների միջև հեռավորությունները նույնը չեն և աճում են դեպի քարտեզի եզրերը։

Տեսնենք, թե ինչի է հանգեցնում միջօրեականների և զուգահեռների այս դասավորությունը կիսագնդերի քարտեզի վրա և ինչպես է այն ազդում պատկերված առարկաների վրա։ Երկրագնդի վրա հասարակածի մոտ երկրագնդի մակերևույթի մի հատված (օվկիանոս կամ ցամաք), որն ունի լայնության 10 ° երկարություն, ամենուր ունի քառակուսու նման պատկեր: Կիսագնդերի քարտեզի վրա տարբեր երկայնությունների այս տարածքները տարբեր թվեր ունեն: Կենտրոնում նրանք ունեն քառակուսին մոտ ձև, ինչպես գլոբուսի վրա, իսկ դեպի քարտեզի եզրին նրանց ձևը մեծապես փոխվում է։ Միաժամանակ միջօրեականների հատվածները երկարացվում են, իսկ հասարակածի հատվածները՝ կրճատվում։

Այս ամենից հետևում է, որ երկրագնդի (Երկրի) վրա նույնական հեռավորությունները քարտեզի տարբեր վայրերում ներկայացված են տարբեր երկարությունների հատվածներով, այսինքն՝ քարտեզի մասշտաբները նույնը չեն տարբեր մասերում։ Սա հանգեցնում է քարտեզագրական պատկերի այլ մասշտաբի:

Քարտեզների վրա նշված սանդղակը ճշգրիտ չէ ամբողջ քարտեզի համար, այլ միայն դրա որոշ մասերի համար: Հետևաբար, այն չի կարող օգտագործվել ամբողջ քարտեզի վրա տարածությունները և տարածքները չափելիս: Կիսագնդերի քարտեզի վրա սանդղակը համապատասխանում է միայն կենտրոնական կետում նշված սանդղակին, այն է՝ հասարակածի և միջին միջօրեականի հատման կետում։ Սա զրոյական աղավաղման կետն է: Քարտեզի բոլոր մյուս մասերում մասշտաբը ավելի մեծ կամ փոքր է, քան նշված է դրա վրա: Այլ քարտեզների վրա կարող են լինել ոչ թե կետեր, այլ զրոյական աղավաղման գծեր:

Խեղաթյուրումներ աշխարհի քարտեզների վրա. Աշխարհի քարտեզների վրա աղավաղումները ամենամեծն են, քանի որ դրանք միանգամից պատկերում են ամբողջ գնդակի մակերեսը: Օրինակ՝ երկրագնդի վրա 1° երկայնություն 60° հս. շ. և դու. շ. 55,8 կմ է, այսինքն՝ երկու անգամ պակաս, քան հասարակածում։ Աշխարհի քարտեզի վրա այս հեռավորությունը ընդամենը 1,5 անգամ է։ 1° երկայնություն 80° հս շ. և դու. շ. պակաս, քան հասարակածում՝ արդեն 6,5 անգամ, իսկ աշխարհի քարտեզի վրա՝ ընդամենը 2 անգամ։ Այս աշխարհի քարտեզների վրա նշված սանդղակը պահպանվում է 45 ° N զուգահեռների երկայնքով: շ. և դու. շ. Ըստ դրանցից դեպի հասարակած ընկած զուգահեռների՝ այն ավելի քիչ է, իսկ դեպի բևեռները՝ ավելի շատ։ Ավելին, այն արագորեն աճում է դեպի բևեռները։ Ուստի մեր աշխարհի քարտեզների հյուսիսային և հարավային մասերում աշխարհագրական քարտեզները նկատելիորեն ձգված են արևմուտքից արևելք։ Համաձայն միջօրեականների՝ աշխարհի քարտեզների վրա նշված սանդղակը պահպանվել է միայն կենտրոնում՝ միջին միջօրեականի և հասարակածի հատման կետում։ Բոլոր ուղղություններով հեռացման հետ մեկտեղ միջօրեականների երկայնքով երկարությունների սանդղակը մեծանում է: Հետեւաբար, զուգահեռների միջեւ միջօրեական հատվածների երկարությունը նույնպես մեծանում է։

Թեմայի ուսումնասիրության նպատակներն ու խնդիրները.

Քարտեզների խեղաթյուրումների և աղավաղումների տեսակների մասին պատկերացում կազմելու համար.

Երկարությունների խեղաթյուրումների մասին պատկերացում կազմել.

- պատկերացում կազմել տարածքներում աղավաղումների մասին.

- անկյուններում աղավաղումների մասին պատկերացում կազմել;

- ձևավորել ձևերի աղավաղումների մասին պատկերացում.

Թեմայի յուրացման արդյունքը.

Էլիպսոիդի (կամ գնդիկի) մակերեսը չի կարող հարթության վերածվել՝ պահպանելով բոլոր ուրվագծերի նմանությունը։ Եթե ​​միջօրեականների (կամ զուգահեռների) երկայնքով շերտերով կտրված երկրագնդի մակերեսը (երկրի էլիպսոիդի մոդելը) վերածվում է հարթության, քարտեզագրական պատկերկլինեն բացեր կամ համընկնումներ, իսկ հասարակածից (կամ միջին միջօրեականից) հեռավորության հետ դրանք կավելանան: Արդյունքում անհրաժեշտ է ձգվել կամ սեղմել շերտերը՝ միջօրեականների կամ զուգահեռների երկայնքով բացերը լրացնելու համար։

Քարտեզագրական պատկերի ձգման կամ սեղմման արդյունքում առաջանում են աղավաղումներ երկարություններըմ (mu) , տարածքներ էջ, անկյուններw և ձևերը կ. Այս առումով քարտեզի մասշտաբը, որը բնութագրում է օբյեկտների կրճատման աստիճանը բնությունից պատկերին անցնելու ժամանակ, հաստատուն չի մնում. այն փոխվում է կետից կետ և նույնիսկ մի կետում տարբեր ուղղություններով: Հետեւաբար, պետք է տարբերակել հիմնական սանդղակը ds , հավասար է տրված սանդղակին, որով երկրի էլիպսոիդը նվազում է:

Հիմնական սանդղակը ցույց է տալիս տվյալ քարտեզի համար ընդունված կրճատման ընդհանուր ցուցանիշը:Հիմնական սանդղակը միշտ ստորագրված է քարտեզների վրա:

Ընդհանրապես այլ վայրեր քարտեզի մասշտաբները կտարբերվեն հիմնականից, դրանք կլինեն հիմնականից մեծ կամ փոքր, այս մասշտաբները կոչվում են. մասնավոր և նշվում է ds 1 տառով:

Քարտեզագրության մեջ սանդղակը հասկացվում է որպես քարտեզի վրա վերցված անսահման փոքր հատվածի հարաբերակցությունը երկրի էլիպսոիդի (գլոբուսի) համապատասխան հատվածին: Ամեն ինչ կախված է նրանից, թե ինչն է հիմք ընդունվում պրոյեկցիան կառուցելու համար. Երկիրկամ էլիպսոիդ.

Որքան փոքր է մասշտաբի փոփոխությունը տվյալ տարածքում, այնքան ավելի կատարյալ կլինի քարտեզի նախագծումը:

Քարտեզագրական աշխատանք կատարելու համար անհրաժեշտ է իմանալ բաշխում մասնակի մասշտաբների քարտեզի վրա, որպեսզի հնարավոր լինի ուղղումներ կատարել չափումների արդյունքներում:

Մասնավոր կշեռքները հաշվարկվում են հատուկ բանաձևերի միջոցով: Վերլուծություն Որոշակի սանդղակների հաշվարկը ցույց է տալիս, որ դրանց մեջ կա մեկ ուղղություն ամենամեծ մասշտաբով , իսկ մյուսը՝ հետ առնվազն.

ամենամեծըսանդղակը, որն արտահայտված է հիմնական սանդղակի կոտորակներով, նշվում է տառով « ա», ա առնվազն - նամակ « մեջ" .

Ամենամեծ և ամենափոքր մասշտաբների ուղղությունները կոչվում են հիմնական ուղղությունները . Հիմնական ուղղությունները միայն համընկնում են միջօրեականների և զուգահեռների հետ, երբ միջօրեականներն ու զուգահեռները հատվում են տակով. ուղիղ անկյուններ.

Նման դեպքերումմասշտաբով meridians նշվում է տառով « մ» , և ըստ զուգահեռներ - նամակ « n" .

Մասնավոր սանդղակի հարաբերակցությունը հիմնականին բնութագրում է երկարությունների խեղաթյուրումը մ (mu):

Այսինքն՝ արժեքը մ (mu) քարտեզի վրա անվերջ փոքր հատվածի երկարության հարաբերությունն է էլիպսոիդի կամ գնդակի մակերևույթի համապատասխան անվերջ փոքր հատվածի երկարությանը:

մ(mu) = դս 1

Տարածքի աղավաղում.

Տարածքի աղավաղում էջսահմանվում է որպես քարտեզի վրա անվերջ փոքր տարածքների հարաբերակցությունը էլիպսոիդի կամ գնդակի վրա անվերջ փոքր տարածքների նկատմամբ.

p= dp 1

Այն կանխատեսումները, որոնցում չկան տարածքի աղավաղումներ, կոչվում են հավասար.

Ստեղծելիս ֆիզիկական և աշխարհագրական և սոցիալ-տնտեսական քարտեր, գուցե անհրաժեշտ լինի խնայել տարածքների ճիշտ հարաբերակցությունը. Նման դեպքերում ձեռնտու է օգտագործել հավասար տարածք և կամայական (հավասար հեռավորության) կանխատեսումներ:

Հավասար հեռավոր պրոյեկցիաներում տարածքի աղավաղումը 2-3 անգամ պակաս է, քան կոնֆորմալ պրոյեկցիաներում:

Համար քաղաքական քարտեզներ աշխարհում, ցանկալի է պահպանել առանձին պետությունների տարածքների ճիշտ հարաբերակցությունը՝ չխեղաթյուրելով պետության արտաքին ուրվագիծը։ Այս դեպքում ձեռնտու է օգտագործել հավասար հեռավոր պրոյեկցիա:

Mercator-ի պրոյեկցիան հարմար չէ նման քարտեզների համար, քանի որ տարածքները մեծապես աղավաղված են դրանում:

Անկյունի աղավաղում. Վերցնենք u անկյունը երկրագնդի մակերևույթի վրա (նկ. 5), որը քարտեզի վրա ներկայացված է u անկյունով։ ′ .

Երկրագնդի անկյան յուրաքանչյուր կողմը միջօրեականի հետ կազմում է α անկյուն, որը կոչվում է ազիմուտ։ Քարտեզի վրա այս ազիմուտը կներկայացվի α անկյան միջոցով ′.

Քարտեզագրության մեջ ընդունված են երկու տեսակի անկյունային աղավաղումներ՝ ուղղության աղավաղումներ և անկյունային աղավաղումներ։

Ա Ա ′

α α ′

0 u 0 ′ u ′

Բ Բ ′

Նկ.5. Անկյունի աղավաղում

Քարտեզի վրա անկյունի կողմի ազիմուտի տարբերությունը α ′ իսկ մոլորակի անկյան կողմի ազիմուտը կոչվում է ուղղության խեղաթյուրում , այսինքն.

ω = α′ - α

U անկյան տարբերությունը ′ քարտեզի վրա և երկրագնդի վրա u արժեքը կոչվում է անկյունի խեղաթյուրում, դրանք.

2ω = u - u

Անկյունի աղավաղումն արտահայտվում է արժեքով 2ω քանի որ անկյունը բաղկացած է երկու ուղղություններից, որոնցից յուրաքանչյուրն ունի աղավաղում ω .

Կոչվում են այն պրոյեկցիաները, որոնցում անկյունային աղավաղումներ չկան հավասարանկյուն.

Ձևերի աղավաղումը ուղղակիորեն կապված է անկյունների խեղաթյուրման հետ (հատուկ արժեքներ w համապատասխանել որոշակի արժեքներին կ ) և բնութագրում է քարտեզի վրա պատկերների դեֆորմացիան գետնի վրա գտնվող համապատասխան պատկերների նկատմամբ:

Ձևի աղավաղումկլինի այնքան մեծ, այնքան կշեռքները տարբերվում են հիմնական ուղղություններով:

Ինչպես ձևի աղավաղման միջոցառումներ ընդունելի գործակիցը կ .

k = a / b

որտեղ ա և մեջ տվյալ կետի ամենամեծ և ամենափոքր մասշտաբներն են:

Աշխարհագրական քարտեզների վրա աղավաղումները որքան մեծ են, այնքան մեծ է պատկերված տարածքը, և նույն քարտեզի ներսում աղավաղումները մեծանում են կենտրոնից մինչև քարտեզի եզրեր հեռավորության հետ, և անկման արագությունը տարբեր ուղղություններով տատանվում է:

Քարտեզի տարբեր մասերում աղավաղումների բնույթը պատկերացնելու համար նրանք հաճախ օգտագործում են այսպես կոչված խեղաթյուրման էլիպս.

Եթե ​​երկրագնդի վրա վերցնենք անսահման փոքր շրջան, ապա քարտեզի վրա շարժվելիս ձգվելու կամ կծկվելու պատճառով այս շրջանագիծը աշխարհագրական օբյեկտների ուրվագծերի պես կխեղաթյուրվի և կստանա էլիպսի ձև։ Այս էլիպսը կոչվում է էլիպսի աղավաղում կամ Tissot-ի ցուցիչ.

Այս էլիպսի երկարացման չափերն ու աստիճանը շրջանագծի համեմատ արտացոլում են այս վայրի քարտեզին բնորոշ բոլոր տեսակի աղավաղումները: Տեսակը և չափերը Էլիպսները նույնը չեն տարբեր պրոյեկցիաներում և նույնիսկ նույն պրոյեկցիայի տարբեր կետերում:

Խեղաթյուրման էլիպսում ամենամեծ սանդղակը համընկնում է էլիպսի հիմնական առանցքի ուղղության հետ, իսկ ամենափոքրը համընկնում է փոքր առանցքի ուղղության հետ։ Այս ուղղությունները կոչվում են հիմնական ուղղությունները .

Խեղաթյուրման էլիպսը չի ցուցադրվում քարտեզների վրա: Այն օգտագործվում է մաթեմատիկական քարտեզագրության մեջ՝ որոշ պրոյեկցիոն կետում աղավաղումների մեծությունն ու բնույթը որոշելու համար։

Էլիպսի առանցքների ուղղությունները կարող են համընկնել միջօրեականների և զուգահեռների հետ, իսկ որոշ դեպքերում էլիպսի առանցքները կարող են կամայական դիրք զբաղեցնել միջօրեականների և զուգահեռների նկատմամբ։

Քարտեզի մի շարք կետերի աղավաղումների որոշում և դրանց վրա հետագա գծագրում իզոկոլ -Նույն աղավաղման արժեքներով կետերը միացնող գծերը հստակ պատկերացնում են աղավաղումների բաշխումը և թույլ են տալիս հաշվի առնել աղավաղումները քարտեզն օգտագործելիս: Քարտեզի ներսում աղավաղումները որոշելու համար կարող եք օգտագործել հատուկ աղյուսակներ կամ դիագրամներ isokol. Իզոկոլները կարող են լինել անկյունների, տարածքների, երկարությունների կամ ձևերի համար:

Անկախ նրանից, թե ինչպես է մարդը տեղակայում երկրի մակերեսը հարթության վրա, անխուսափելիորեն առաջանում են բացեր և համընկնումներ, ինչն իր հերթին հանգեցնում է լարվածության և սեղմման:

Բայց քարտեզի վրա, միեւնույն ժամանակ, կլինեն վայրեր, որտեղ սեղմումներ ու լարումներ չեն լինի։

Գծեր կամ կետեր աշխարհագրական քարտեզ, որոնցում չկան աղավաղումներ և պահպանված է քարտեզի հիմնական մասշտաբը, կոչվում են գծեր կամ զրոյական աղավաղման կետեր (LNI և TNI) .

Երբ հեռանում ես նրանցից, աղավաղումը մեծանում է:

Նյութի կրկնության և համախմբման հարցեր

1. Ի՞նչն է առաջացնում քարտեզագրական աղավաղումներ:

2. Ինչ տեսակի աղավաղումներ են առաջանում մակերեսից անցման ժամանակ
էլիպսոիդ դեպի հարթություն.

3. Բացատրի՛ր, թե որն է զրոյական աղավաղման կետն ու ուղիղը:

4. Ո՞ր քարտեզների վրա է սանդղակը մնում հաստատուն:

5. Ինչպե՞ս որոշել աղավաղման առկայությունը և մեծությունը քարտեզի առանձին հատվածներում:

6. Ո՞րն է Tissot-ի ցուցանիշը:

7. Ո՞րն է աղավաղման էլիպսի նպատակը:

8. Ի՞նչ են իզոկոլները և ո՞րն է դրանց նպատակը:

Համառուսական օլիմպիադա աշխարհագրության դպրոցականների համար

I քաղաքային փուլ, 2014 թ

Դասարան.

Ընդհանուր ժամանակը - 165 ր

Առավելագույն հնարավոր միավորը 106 է

Թեստային փուլ (45-ն ավարտելու ժամանակըրոպե)

Արգելվում է օգտվել ատլասներից, բջջային կապից և ինտերնետից: Հաջողություն!

I. Առաջարկվող պատասխաններից ընտրի՛ր ճիշտ մեկը

Ի՞նչ մասշտաբով կարելի է գծել քարտեզը: բնական տարածքներաշխարհի» ատլասում 7-րդ դասարանի համար։

ա) 1:25000; բ) 1:500000; գ) 1:1000000; դ) 1:120,000,000.

2. Կիսագնդերի աշխարհի քարտեզի վրա ամենաքիչ աղավաղումն է.

ա) Կրակոտ կղզիԵրկիր; բ) Հավայան կղզիներ; գ) Հնդկաչինի թերակղզին. դ) Կոլա թերակղզի

3. Հասարակածի շրջագծի մեկ աստիճանը մյուս զուգահեռների համեմատ պարունակում է.

ա) կիլոմետրերի ամենամեծ թիվը, բ) կիլոմետրերի ամենափոքր թիվը, գ) նույնը, ինչ մյուս զուգահեռների վրա.

Ո՞ր ծովածոցի տարածքում է քարտեզի վրա գտնվում լայնության և երկայնության հենակետը:

ա) Գվինեա, բ) Բիսկայա, գ) Կալիֆորնիա, դ) Ջենովա:

5. Կազանն ունի կոորդինատներ.

ա) 45 մոտ 13 / ս.շ. 45 o 12 / E, բ) 50 o 45 / N 37 մոտ 37 / օր,

գ) 55 մոտ 47 / ս.շ. 49 o 07 / արևելք, դ) 60 o 13 / n. 45 մոտ 12 / օր,

Գետնի վրա զբոսաշրջիկները շարժվում են՝ հիմնվելով

ա) մագնիսական ազիմուտ, բ) աշխարհագրական ազիմուտ, գ) իրական ազիմուտ, դ) ռումբ:

Ո՞ր ազիմուտն է համապատասխանում դեպի SE ուղղությանը:

ա) 135º; բ) 292,5º; գ) 112,5º; դ) 202,5º.

Ինչ ազիմուտով պետք է շարժվեք, եթե ուղին ընկած է կոորդինատներով կետից

55 0 Ն 49 0 արևելք 56 0 կոորդինատներով կետին ն.լ. 54 0 օր.

ա) 270 0; բ) 180 0; գ) 45 0; դ) 135 0:

Ո՞ր միջօրեականը կարող է օգտագործվել նավարկելու համար աչքով հետազոտելիս:

ա) աշխարհագրական, բ) առանցքային, գ) մագնիսական, դ) զրոյական, ե) բոլորը միասին.

10. Տարվա ո՞ր եղանակն է Շպիցբերգեն կղզիներում, երբ երկրագնդի առանցքը հյուսիսային ծայրով ուղղված է դեպի Արևը:ա) աշուն բ) ձմեռ գ) ամառ գ) գարուն

11. Այն ժամանակ, երբ Երկիրը Արեգակից ամենահեռավորն է, Կազանում.

ա) օրն ավելի երկար է, քան գիշերը, բ) գիշերն ավելի երկար է, քան ցերեկը, գ) ցերեկը հավասար է գիշերին.

Ո՞ր կիսագնդում է բևեռային օրն ավելի երկար տևում:

ա) հարավում, բ) հյուսիսում, գ) արևմուտքում, դ) արևելքում

13. Ո՞ր ամսում են հարավային կիսագնդի արևադարձային լայնություններն ամենաշատ արևային ջերմությունն ստանում:ա) հունվար, բ) մարտ, գ) հունիս, դ) սեպտեմբեր:

Ո՞ր եղանակին է օդի ջերմաստիճանի օրական ամենամեծ ամպլիտուդը:

ա) ամպամած, բ) անամպ, գ) ամպամածությունը չի ազդում միջին օրական ջերմաստիճանի ամպլիտուդի վրա:

15. Ո՞ր լայնություններում են գրանցված օդի ամենաբարձր բացարձակ ջերմաստիճանները:

ա) հասարակածային, բ) արևադարձային, գ) բարեխառն, դ) արկտիկական:

16. Որոշեք օդի հարաբերական խոնավությունը 21 ° C ջերմաստիճանում, եթե դրա 4 խորանարդ մետրը պարունակում է 40 գ ջրային գոլորշի, իսկ հագեցած ջրի գոլորշիների խտությունը 21 ° C-ում համապատասխանում է 18,3 գ/մ 3:

ա) 54.6%, բ) 0.55%, գ) 218.5%, դ) 2.18%.

17. Սոչիի օդանավակայանում օդի ջերմաստիճանը +24 °С է։ Ինքնաթիռը օդ բարձրացավ և ուղղություն վերցրեց դեպի Կազան։ Որոշեք օդանավի թռիչքի բարձրությունը, եթե օդի ջերմաստիճանը -12 °C է:

ա) 6 կմ, բ) 12 կմ, գ) 24 կմ, դ) 36 կմ:

Որքա՞ն կլինի կիրճի թալվեգի վրա մթնոլորտային ճնշումը, եթե լանջի վերին մասում արձանագրվել է 760 մմ ս.ս.-ի հավասար մթնոլորտային ճնշում, իսկ կիրճի կտրվածքի խորությունը 31,5 մ է։

ա) 3 մմ Hg, բ) 757 մմ Hg, գ) 760 մմ Hg, դ) 763 մմ Hg

ա) Սուրբ Լոուրենս, բ) Ֆանդի, գ) Օբի ծոց, դ) Պենժինսկայա ծոց:

20. Անվանե՛ք մայրցամաքը, որը և՛ աշխարհի մաս է, և՛ մայրցամաք և գտնվում է չորս կիսագնդերում.

ա) Ամերիկա, բ) Աֆրիկա, գ) Ավստրալիա, դ) Անտարկտիդա, ե) Եվրոպա, զ) Ասիա, է) Եվրասիա, ը) Հարավային Ամերիկա, i) Հյուսիսային Ամերիկա

Առավելագույնը արևմտյան կետԱսիա - հրվանդան

ա) Պիայ, բ) Չելյուսկին, գ) Բաբա, դ) Դեժնևա:

Մայրցամաքային դարակը գործնականում բացակայում է

ա) Հարավային Ամերիկայի արևմտյան ափից, բ) Եվրասիայի հյուսիսային ափերից,

գ) Հարավային Ամերիկայի արևմտյան ափերից, դ) Աֆրիկայի հյուսիսային ափերից:

Երկրի ընդերքը այդ տարածքում ավելի երիտասարդ է

ա) հարթավայրեր, բ) միջին օվկիանոսային լեռնաշղթաներ, գ) ցածր լեռներ, դ) օվկիանոսային ավազաններ:

Գտնվում է Վոլգա գետի ակունքը

ա) Կենտրոնական ռուսական բարձրության վրա, բ) Կույբիշևի ջրամբարում, գ) Վալդայի բարձրության վրա, դ) Կասպից ծովում:

25. Անտարկտիդայում օդի շրջանառությունը բնութագրվում է.

ա) առևտրային քամիներ, բ) մուսոններ, գ) կատաբատիկ քամիներ, դ) զեփյուռներ:

26. Նշեք Գոլֆստրիմի անալոգը Խաղաղ օվկիանոսում.

ա) Կանարյան, բ) Կուրիլ, գ) Կուրոշիո, դ) Հյուսիսային Խաղաղ օվկիանոս

27. Սառցադաշտի սառույցը ձևավորվում է

ա) քաղցրահամ ջուր, բ) ծովի ջուր, գ) մթնոլորտային պինդ տեղումներ, դ) մթնոլորտային հեղուկ տեղումներ:

Որ ճանապարհորդն առաջինն է հասել Հարավային բևեռ?

ա) Ռ. Սքոթ, բ) Ֆ. Բելինգշաուզեն, գ) Ռ. Ամունդսեն, դ) Ջ. Կուկ:

29. Տեղադրեք առարկաները այնքան հեռու, որքան հեռու են լսարանից, որտեղ դուք գտնվում եք.

ա) Արևմտյան Սիբիրյան հարթավայր, բ) Ամազոնի հարթավայր, գ) Կորդիլերա, դ) Սահարա անապատ:

30. Գտեք համապատասխանություն.

Մայրցամաք - բույս ​​- կենդանի - թռչուն

Վերլուծական փուլ (ավարտելու ժամանակը 120 րոպե)

Թեմա 6. Նշաններ տեղագրական քարտեզի վրա

ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔ 9.Նկարչական թղթի թերթիկների վրա (A4 ձևաչափ) նկարել պայմանական նշաններտեղագրական քարտեզներ (պայմանական նշանների իրականացման մոդել է տեղագրական քարտեզմասշտաբ 1: 10,000 (SNOV)):

Երկրի մակերեսը չի կարող պատկերվել հարթության վրա առանց աղավաղումների: Քարտեզագրական աղավաղումը երկրի մակերևույթի տարածքների և դրանց վրա գտնվող առարկաների երկրաչափական հատկությունների խախտում է:

Գոյություն ունեն աղավաղման չորս տեսակ՝ երկարության աղավաղում, անկյունի աղավաղում, տարածքի աղավաղում, ձևի աղավաղում։

Գծի երկարության խեղաթյուրումԴա արտահայտվում է նրանով, որ Երկրի մակերեսի վրա նույն հեռավորությունները քարտեզի վրա պատկերված են որպես տարբեր երկարությունների հատվածներ։ Այսպիսով, քարտեզի մասշտաբը փոփոխական արժեք է: Բայց ցանկացած քարտեզի վրա կան զրոյական աղավաղման կետեր կամ գծեր, և դրանց վրա պատկերի մասշտաբը կոչվում է հիմնական. ATայլ վայրերում կշեռքները տարբեր են, կոչվում են մասնավոր.

Հարմար է դատել քարտեզի վրա երկարության աղավաղման առկայության մասին՝ համեմատելով զուգահեռների միջև հատվածների չափերը (Նկար 11): AB և CD հատվածները (Նկար 11) պետք է հավասար լինեն, բայց երկարությամբ տարբեր են, հետևաբար այս քարտեզի վրա կա միջօրեականների երկարությունների (τ) աղավաղում։ Զուգահեռներից մեկի երկայնքով երկու հարակից միջօրեականների միջև ընկած հատվածները նույնպես պետք է հավասար լինեն և համապատասխանեն որոշակի երկարության: EF հատվածը հավասար չէ GH հատվածին (Նկար 11), հետևաբար, զուգահեռների երկարություններում կա աղավաղում ( Պ). Ամենամեծ աղավաղման ցուցանիշը նշվում է տառով ա,իսկ ամենափոքրը՝ տառը բ.

Նկար 11– Երկարությունների, անկյունների, տարածքների, ձևերի աղավաղումների օրինակներ

Անկյունի աղավաղումշատ հեշտ է տեղադրել քարտեզի վրա: Եթե ​​զուգահեռի և միջօրեականի հատման անկյունը շեղվում է 90° անկյունից, ապա անկյունները աղավաղվում են (Նկար 11): Անկյունի աղավաղման ցուցիչը նշվում է տառով ε (էպսիլոն):

ε = θ + 90º,

որտեղ θ-ը քարտեզի վրա չափված անկյունն է միջօրեականի և զուգահեռի միջև:

Տարածքի աղավաղումդա հեշտ է որոշել՝ համեմատելով քարտեզագրական ցանցի բջիջների տարածքները՝ սահմանափակված նույնանուն զուգահեռներով: Նկար 1-ում ստվերավորված բջիջների տարածքը տարբեր է, բայց պետք է լինի նույնը, հետևաբար, առկա է տարածքների աղավաղում ( Ռ). Տարածքի աղավաղման ինդեքս ( Ռ) հաշվարկվում է բանաձևով.

p = n m cos ε.

Ձևի խեղաթյուրումայն է, որ քարտեզի վրա տարածքի ձևը տարբերվում է Երկրի մակերեսի ձևից: Աղավաղումների առկայությունը կարելի է հաստատել՝ համեմատելով նույն լայնության վրա գտնվող քարտեզագրական ցանցի բջիջների ձևը: Նկար 11-ում երկու ստվերավորված բջիջների ձևը տարբեր է, ինչը ցույց է տալիս այս տեսակի աղավաղման առկայությունը: Ձևի աղավաղման ինդեքս ( Դեպի)կախված է ամենամեծի տարբերությունից ( ա) և ամենաքիչը ( բ) երկարությունների աղավաղման ցուցանիշները և արտահայտվում է բանաձևով.

K=a:b

ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔ 10.Բայց ֆիզիկական քարտեզկիսագնդեր, մասշտաբ 1: 90,000,000 (ատլաս «Տարրական աշխարհագրության դասընթաց» միջնակարգ դպրոցի 6 (6–7) դասարանների համար) մասնավոր սանդղակները որոշելու համար, միջօրեականի երկայնքով երկարության աղավաղման աստիճանը ( տ), զուգահեռ ( n), անկյունի աղավաղում ( ε ), տարածքի աղավաղում ( Ռ) տարբերակներից մեկում նշված երկու կետի համար (Աղյուսակ 11): Չափումների և հաշվարկների տվյալները գրանցեք աղյուսակում՝ ըստ ձևի (աղյուսակ 10):

Աղյուսակ 10- Խեղաթյուրման չափի որոշում

Աղյուսակը լրացնելուց առաջ նշեք քարտեզի անվանումը, դրա հիմնական սանդղակը, ատլասի անվանումը և ելքային տվյալները։

1). Գտեք մասնակի երկարության սանդղակներ զուգահեռների և միջօրեականների երկայնքով:

Որոշելու համար nանհրաժեշտ:

Քարտեզի վրա 1 չափեք այն զուգահեռի աղեղի երկարությունը, որի վրա ընկած է տվյալ կետը 0,5 մմ ճշգրտությամբ։ լ 1 ;

2 գտե՛ք երկրային էլիպսոիդի մակերևույթի վրա զուգահեռի համապատասխան աղեղի իրական երկարությունը՝ համաձայն աղյուսակ 12-ի «Կրասովսկու էլիպսոիդի վրա զուգահեռների և միջօրեականների աղեղների երկարությունը» L1;

3 հաշվարկել մասնավոր սանդղակը n = լ 1 / լ 1, իսկ կոտորակը ներկայացնելով 1 ձևով՝ xxxxxxx:

Որոշելու համար t:

Քարտեզի վրա 1 չափիր միջօրեականի աղեղի երկարությունը, որի վրա ընկած է տվյալ կետը լ 2.

2 գտե՛ք համապատասխան միջօրեական աղեղի իրական երկարությունը երկրի էլիպսոիդի մակերևույթի վրա՝ համաձայն աղյուսակ 12-ի L2;

3 հաշվարկել մասնավոր սանդղակը. m \u003d l 2 /L 2, կոտորակը ներկայացնելիս 1 ձևով՝ ххххххх։

4-ն արտահայտում է մասնավոր սանդղակը հիմնականի կոտորակներով: Դա անելու համար հիմնական սանդղակի հայտարարը բաժանեք գործակցի հայտարարի վրա:

2). Չափել միջօրեականի և զուգահեռի միջև ընկած անկյունը և հաշվարկել դրա շեղումը ε ուղիղ գծից, չափման ճշգրտությունը մինչև 0,5º է:

Դա անելու համար տրված կետում գծեք միջօրեականին և զուգահեռներին շոշափողներ: Շոշափողների միջև θ անկյունը չափվում է անկյունաչափով։

3). Հաշվեք տարածքի աղավաղումը վերը նշված բանաձևով:

Աղյուսակ 11- Առաջադրանքի ընտրանքներ 10

Աղյուսակ 12– Կրասովսկու էլիպսոիդի վրա զուգահեռների և միջօրեականների կամարների երկարությունը