포커 이론. 포커의 기초 – 성공적인 플레이를 위한 전략 소개. 추측을 배제합니다

카드 대회에 열성적으로 참여하는 사람에게 포커 확률은 전체 토너먼트에서 가장 흥미로운 측면 중 하나입니다.

정기적으로 포커를하는 사람들에게는 학교에서 말하는 것처럼 그러한 것을 암기하는 것이 어렵지 않을 것입니다 가능한 옵션이벤트의 발전.

대학에서 확률론의 개념을 숙지한 도박 참가자들은 습득한 지식을 포커에서 완벽하게 적용할 수 있을 것입니다.

계산은 수동으로 수행하거나 오늘날 매우 많은 프로그램이 제공되는 특수 포커 프로그램을 사용하여 수행할 수 있습니다. 그러나 어떤 식으로든 독립적으로 생각하고 추론하고 분석하고 결정을 내려야 합니다. 단일 프로그램이 뇌의 발달과 개선에 도움이 되지 않기 때문입니다.

아래에서는 포커에서 승리할 확률을 계산하는 데 도움이 되는 정보를 찾을 수 있습니다. 시간이 지난 후에는 전자 또는 종이 매체 등의 테이블에 의존하지 않도록 제시된 모든 데이터를 머릿속에 보관하는 것이 중요합니다.

이것이 성공이 보장된다는 사실을 확립하는 유일한 방법입니다!

포커 확률은 0에서 100%까지의 측정값입니다.이는 포커 토너먼트 중에 하나 또는 다른 이벤트 개발이 발생할 수 있는 빈도를 보여줍니다.

이 용어와 그 의미를 이해하는 것은 포커 플레이어에게 상황을 현실적으로 평가하고 특정 시나리오에서 수행할 수 있는 각 행동의 관점을 분석할 수 있는 기회를 제공합니다.

포커 확률 차트는 포커에서 자신의 팟 확률이 무엇인지 파악하는 데 도움이 되는 유용한 가이드입니다. 카드 경쟁 중에 올바른 결정을 내리는 데 도움이 되는 것이 바로 이 데이터입니다.

테이블의 변형

자신을 포커의 "마스터"라고 생각하고 통제할 수 없이 승리할 수 있는 단일 표준이 하나의 표에 설명되어 있지 않습니다. 모든 것이 너무 단순하고 지루할 것입니다.

포커는 수학적 계산의 캔버스입니다.결과적으로 위험을 감수하는 것이 합리적인지, 접을 가치가 있는지에 대한 질문에 답할 수 있습니다. 포커에서의 확률 계산은 핸드가 어떻게 진행되었는지에 따라 달라지며, 이를 바탕으로 테이블이 구성됩니다.

다음과 같은 확률 변화가 알려져 있습니다.

프리플랍;
전통적인 프리플랍 노출로;
포켓페어와 조합을 형성하는 것;
동일한 슈트에 두 개의 카드 요소가 있는 경우
서로 다른 모양의 카드 2장 포함;
포커에서 두 장의 짝이 없는 카드가 플랍에 있는 경우.

그리고 이것은 전체 목록이 아닙니다. "플롭 텍스처"라는 포커 확률 테이블도 있습니다. 이 정보는 참가자 프리플랍에 유용할 것입니다. 여기에서 특정 구조의 플롭 가능성에 대해 알 수 있습니다.

따라서 프리플랍을 수집하세요:

같은 등급의 카드 3장이 나올 확률은 0.24%입니다.
세트의 쌍과의 조합(예: 7-7-2) - 17%
같은 모양의 카드 3장 - 5%가 조금 넘습니다.
적합한 카드 2장 - 55%;
"무지개" 조합(완전한 다양성) - 40%;
3 증가 (계속) - 3.5%;
2 오름차순 - 40%;
순서대로 카드가 없는 비율은 55% 이상입니다.

참가자에게 테이블 형식으로 제공되는 위의 데이터를 기반으로, 본 내용을 실제로 평가한 후 독립적으로 페어 플롭에 도달할 확률이 높다는 것을 이해할 수 있지만 동시에 동일한 순위의 카드 3장이 포함된 플랍은 정기적으로 반복되는 규칙이 아닌 예외인 경우가 많습니다.

테이블을 이용하면 특정 핸드에 대한 포커 조합의 확률을 연구하고 자신의 성공 가능성을 평가할 수 있습니다!

자신의 상황을 개선할 가능성이 있습니까?

제기 된 질문에 대한 답변이 있지만 명확하다고 말하기는 어렵습니다. 그것은 모두 분포에 달려 있습니다. 드롭된 조합을 개선하는 문제에 대한 포커의 확률 이론은 표 형식의 데이터 형태로도 나타납니다.

아래에서는 질문에 답할 수 있는 전망을 백분율로 제시합니다. 포커에서 조합을 향상시키기 위한 포커 조합의 확률은 얼마입니까? 플럽에서 턴까지:

포커에서 Full Haus까지 설정 - 15%;
턴에서 투페어에서 풀하우스 조합으로 - 8.5%;
턴에서 플래시가 나오기 전 포커에서 플러시의 조합 - 19%;
턴에서 직선으로의 개방형 스트레이트 드로우 - 17%;
턴에서 직선으로의 것샷 - 8.5%;
차례대로 여행하는 쌍 - 약 4.5 %;
턴에서 2개의 오버 카드 중 하나에 대한 페어 - 약 13%.

포커에서 경쟁 중에 자신의 위치를 강화하고 향상시킬 확률을 계산하면 표 형식의 정보가 실제 승리 가능성을 나타내기 때문에 게임을 떠날지 아니면 계속해서 팟을 위해 싸울지에 대한 결정을 내릴 수 있습니다.

확률에 대한 추가 정보

플랍에서 리버로의 세트 개선 전망을 기반으로 한 포커 확률표는 다음과 같은 전망의 형태로 나타나며 백분율로 표시됩니다.

세트 - 풀하우스/리버 - 33%;
2쌍 - 풀하우스/리버 - 17%;
플러쉬 드로우 - 플러쉬/리버 - 35%;
러너-러너 무승부 - 리버까지 플러시 - 4% 조금 넘음;
양면 직선 추첨 - 강으로 직선 - 17%;
2개의 오버카드 중 하나(리버 - 24%)와 페어링됩니다.

위의 상황은 포스트 플랍 변형을 분석해야 할 때 포커 플레이어에게 도움이 될 것입니다.

포커에서 조합의 확률, 즉 턴에서 리버로의 향상은 다음과 같은 데이터 비율로 가능합니다.

풀 하우스 이상으로 설정 - 22.7%;
2페어에서 풀하우스까지 - 8.7%;
Flesh-dro 플러시 - 19.6%;
양방향 직진-직진 - 17.4%;
"홀리(holey)"에서 직선으로 - 8.7%;
여행에 대한 포켓 페어 - 4.3%;
오버 카드 중 하나에 대한 쌍 - 13%.

따라서 위의 데이터를 바탕으로 리버의 마지막 카드로 세트 개선 가능성을 평가할 수 있습니다. 다양한 상황에 대한 정보를 분석해 보면 이미 나온 카드로 인해 플랍에서 턴까지 유사한 기회와 비교할 때 확률이 크게 증가한다는 점에 주목할 가치가 있습니다.

어떤 식으로든 성공적이고 흥미진진한 싸움을 진행하려면 포커에서 확률을 계산하는 것이 필수적입니다. 이 문제에 대해 잘 알고 있으면 안전하게 토너먼트에 참가하고 크게 플레이할 수 있습니다.

가장 중요한 것은 열정이 잔인한 농담을하지 않으며 건전한 수학적 계산 착오를 배경으로 밀어 넣지 못한다는 것입니다.

진정한 전문가들은 규칙을 잘 알고 있습니다. 카드 조합에 대해 생각하고 추론하는 데 더 많은 시간을 소비할수록 포커 플레이어의 전문성과 손재주에 더 좋은 영향을 미칠 것입니다.

포커는 긴 게임이다.간단한 계산조차도 상대방을 파악하고 상대방이 손에 어떤 카드를 가지고 있는지 이해하는 데 도움이 될 수 있습니다. 그러한 지식을 통해 상황을 통제하고 승리를 향한 올바른 길을 충실히 따를 수 있습니다.

포커에서는 확률 이론이 중요한 역할을 합니다. 이를 통해 자신의 능력과 경쟁의 현실 및 결과를 적절하게 평가할 수 있습니다.확률에 대한 정보를 가지고 있다는 것은 훌륭한 힌트가 되며, 필요한 경우 구출하여 돈을 절약할 수도 있고, 승리하고 큰 상금을 받는 데 든든한 지원군이 될 수도 있습니다.

재정은 어떻습니까!? 합리적이고, 논리적이고, 의도적인 경쟁의 과정이 주는 엄청난 즐거움은 무엇과도 비교할 수 없습니다.

포커는 최근 몇 년 동안 크게 발전했습니다. 너무 많이 변해서 많은 책, 비디오 및 기타 관련 콘텐츠가 오래 전부터 구식입니다.

구식 선수들은 착취로 수백만 달러를 벌었고, 오늘날의 프로 선수들은 주로 이론을 바탕으로 돈을 벌고 있는 반면 착취는 뒷전으로 밀려났습니다.

이 기사에서는 다음을 살펴보겠습니다.

이론적으로 유능한 포커 플레이의 기초
이론 기반 전략(TBS)을 사용하는 이유
이론의 중요성을 보여주는 Doug Polk 게임의 예
이론에 기초한 게임의 네 가지 명백한 장점

그러니 계속하세요!

이론적으로 유능한 포커 플레이의 기초

존 내쉬(John Nash)는 1950년경 프린스턴 대학교에서 근무하면서 게임 이론을 발전시켰습니다. 지난 15년 동안 포커가 엄청난 인기를 얻으면서 플레이어의 수준은 이제 게임 이론에 대한 기본적인 지식 없이는 지속적으로 승리하는 것이 불가능할 정도로 성장했습니다.

수학적 관점에서 볼 때 테이블에서 내리는 모든 결정은 특정 포지션에서 플레이하기로 결정한 핸드부터 적당한 팟을 플레이할 때 리버에서 작은 체크에 이르기까지 승률에 영향을 미칩니다. 이 모든 것은 수학적 기대값(ME)을 사용하여 측정할 수 있습니다. 귀하의 결정이 잠재적으로 수익성이 있다면 MO는 양수(MO+)이고, 그렇지 않으면 음수(MO-)로 간주될 수 있습니다.

이론적으로 타당한 전략을 적용하는 아주 간단한 예는 오픈 레이즈 레인지를 사용하는 것입니다. 다음은 UTG 포지션(프리플랍에서 가장 먼저 결정)에 있는 플레이어의 일반적인 오프닝 범위의 예입니다.

분명히 이 포지션에서 강한 핸드로 레이즈하는 것은 현명한 결정이지만, 레이즈할 강한 핸드만 선택하면 플레이를 예측할 수 있게 됩니다. 9s8s 또는 6h6c와 같은 핸드의 개방 범위에 추가하면 – 우리는 균형을 맞추고 있다그리고 그것은 확실히 우리 게임을 강화할 것입니다. 이 전략을 사용하면 때때로 아래 그림과 같은 약한 플랍도 칠 수 있습니다.

이론을 바탕으로 게임을 만드는 것이 왜 필요한가요?

우리가 약하거나 부주의한 플레이어를 이용하여 대부분의 이익을 얻을 수 있다면 왜 이론에 그렇게 많은 관심을 기울이는지 궁금할 것입니다.

두 가지 주요 이유가 있습니다:

이 전략을 사용하면 상대방이 아무리 잘 플레이하더라도 장기적으로 승리할 수 있습니다.
다음 사항을 조정하세요. 나만의 게임구축할 기본 전략이 이미 있으면 더 쉽습니다(자세한 내용은 아래 참조).

COT 관점에서 자신의 핸드를 검토하고 분석할 때는 핸드가 실제로 어떻게 플레이했는지 고려해야 합니다. 이는 전략의 균형을 결정합니다. 게다가 IOS 관점에서는 어떤 상황에서도 어떻게 행동해야 하는지 알아야 합니다. 게임 상황모든 것을 당신에게 주어진 두 장의 카드로 축소하지 마십시오. 게임을 분석할 때 특정 핸드가 실제로 어떻게 플레이될지 생각해야 합니다.

특정 상황에서 가치를 두고 베팅하는 경우 상대가 플레이에 적응하지 못하도록 블러프 지향적인 핸드도 레인지에 포함해야 합니다. 특정 리버에만 밸류베팅을 한다면 상대는 빠르게 위험을 알아채고 폴드할 수 있습니다. 반면에 특정 상황에서 허세를 너무 자주 사용하면 상대방은 조만간 모든 것을 이해하고 당신의 비용으로 쉽게 자신을 부자로 만들 수 있습니다.

이론 기반 전략이 돈을 버는 올바른 방법인지 여전히 확신할 수 없다면 Doug Polk의 다음 가상 사례가 이를 파악하는 데 도움이 될 것입니다.

이론을 사용한 예

리버에서는 $100 팟에 $100를 베팅하므로 상대는 $200를 얻기 위해 콜을 해야 합니다. 따라서 상대의 팟 오즈는 2대 1이고, 손익분기점에 도달하려면 최소한 33%의 확률로 승리해야 합니다.

이 빠른 계산은 귀하의 리버 베팅 범위에 대한 최적의 블러프 비율을 보여줍니다: 33%(두 번의 가치 베팅마다 하나의 블러프). 이 빈도는 저항에 부딪힐 가능성 없이 가장 자주 팟을 훔칠 수 있게 해주기 때문에 최적입니다.

4가지 다른 블러프 가치 베팅 시나리오를 테스트하여 33% 블러프와 66% 가치 베팅 범위가 왜 좋은지 알아보겠습니다. 최선의 선택 COT 관점에서 상대방이 이에 대응할 수 없는 이유를 설명합니다.

(간단하게 하기 위해, 상대가 우리의 벨류 벳을 콜하면 우리는 항상 이기고, 그가 우리의 블러프를 콜하면 항상 진다고 가정해 봅시다.)

시나리오 1번 - 블러프 0%, 벨류벳 100%:

상대는 100% 폴드할 수 있습니다. 베팅 범위를 사용하면 $100를 얻을 수 있습니다.

시나리오 2번 - 블러프 100%, 벨류벳 0%

상대방은 100% 콜을 할 수 있습니다. 이제 당신은 100달러를 잃게 될 것이다.

시나리오 3번 - 블러프 50%, 벨류 벳 50%:

100% 콜을 한다면 가치 베팅으로 $200를 얻고 블러프로 $100를 잃습니다. 베팅 범위를 사용하면 상대방이 매번 콜하는 경우에만 $50를 얻을 수 있습니다(50% * - $100 = - $50, 50% * $200 = $100, $100 - $50 = $50).

이 시나리오는 전술이 다음과 같다는 것을 보여줍니다. 완전한 거절허세를 50%만 사용하는 것보다 허세를 부리는 것이 더 유리합니다.

시나리오 #4 - 블러프 33%, 벨류벳 67%:

상대방이 매번 콜을 하면 다시 벨류벳으로 $200를 얻고 블러프로 $100를 잃습니다. 하지만 이번에는 33%의 경우에만 100달러를 잃고 67%의 경우 200달러를 얻습니다. 즉, 100달러의 수익을 낸다는 의미입니다(33% * 100달러 = 33달러, 67% * 200달러 = 133달러. 133달러 - 33달러 = 100달러). .

이 시나리오에서 사용되는 가치 베팅에 대한 블러프의 비율은 다음과 같은 이유로 최적입니다.

상대방이 항상 콜하면 $100를 얻습니다.
상대방이 항상 폴드하면 $100를 얻습니다.

상대방의 결정에 관계없이 $100의 이익을 얻습니다. 이러한 win-win 시나리오는 완벽하게 균형 잡힌 범위에서만 가능합니다.. 상대방이 어떤 옵션을 선택하든 상관없이 귀하의 범위는 동일한 이익을 창출합니다.

약한 플레이어를 활용하기 위해 이 비율을 조정하면 더 많은 수익을 얻을 수 있지만, 이를 위해서는 상대 플레이의 명확한 패턴을 기반으로 신중하고 지능적인 조정이 필요합니다. 발전하고 새로운 차원에 도달하려면 이론 기반 전략을 사용하는 것이 필수입니다.

이론에 기초한 게임의 네 가지 명백한 장점

결론적으로 COT가 제공하는 4가지 주요 이점을 살펴보겠습니다.

강박적인 사고를 피할 수 있게 해줍니다.

90년대의 구식 포커 교리는 상대가 플레이하는 "마인드 레벨"을 이해하려는 욕구에 기반을 두고 있습니다.

처음에는 자신의 손으로만 공부합니다.
그런 다음 상대방이 무엇을 가지고 있는지 알아내려고 노력합니다.
그런 다음 상대방이 당신의 핸드에 대해 어떻게 생각하는지 상상해 보십시오.
그런 다음 상대방이 어떻게 생각하는지, 상대방이 무엇을 가지고 있다고 생각하는지 분석합니다…
등등.

이론적으로는 이러한 단계 중 하나에서 중지해야 합니다. 즉, 조건부로 상대방의 사고 수준을 결정한 후 자신의 게임을 그에 맞게 조정해야 합니다. 그러나 현실은 이 계획이 약한 플레이어들에게는 잘 통하지 않는다는 것입니다. 그리고 더 많은 것에 반대 숙련된 플레이어이론적으로 그것은 시간이 끝날 때까지 반복될 수 있으며, 두 플레이어 모두 한 단계 더 높은 사고 수준을 높이려고 노력합니다.

Patrik Antonius는 내가 포커 조언을 주어야 할 지구상의 마지막 사람입니다. 그러나 우리는 이론적으로 허세를 부리는 전략을 사용한다면 그러한 상황에 빠지는 것을 피할 수 있습니다. 그러면 우리는 에퀴티가 0인 플랍에서 상대방을 "다시 생각"할 필요가 없습니다.

추측을 배제합니다

COT의 또 다른 이점은 상대방의 플레이 방식에 대한 잠재적인 잘못된 추측을 제거한다는 것입니다. 물론 특정 플레이어를 상대로 오랫동안 플레이했다면 그의 게임에서 특정 결론을 도출할 권리가 있지만 다른 경우에는 근거 없는 일반적인 가정으로 인해 은행 비용이 발생할 수 있습니다.

예를 들어, "이 지점에서는 결코 블러프가 발생하지 않을 것입니다." 또는 "그는 이 핸드에서 항상 폴드합니다."와 같은 말을 하는 것은 매우 현명하지 않습니다. 마찬가지로, 당신이 모르는 상대가 자신의 레인지에 특정 핸드를 갖고 있지 않을 수도 있고 특정 지점에서 타이트하거나 루즈하게 플레이할 것이라고 가정해서는 안 됩니다.

이론을 바탕으로 세심하게 계획된 전략을 사용하면 이러한 추측을 무시하고 강력한 게임을 구축하는 데 도움이 됩니다.

객관적인 분석

많은 플레이어들이 특정 핸드를 어떻게 플레이하는지 잘못 판단하고 핸드의 결과에만 초점을 맞춥니다. 그러나 포커를 더 많이 할수록 그는 이러한 접근 방식이 근본적으로 잘못되었음을 더욱 깨닫게 됩니다.

객관적인 분석은 쉽지 않습니다. 특히 장난이 엄청난 성공이나 완전한 재앙으로 끝나는 경우에는 더욱 그렇습니다. 리버에서 풀 하우스를 치고 상대를 파괴한다고 해서 이것이 매번 일어난다는 의미는 아닙니다.

특정 지점에 적합한 COT를 개발한 후에는 이를 다음 세션에 적용하여 단지 두 개의 특정 카드가 아닌 선택한 전체 범위에서 장기적으로 얼마나 잘 수행되는지 확인해야 합니다.

모든 성공적인 포커 플레이어는 자신의 실수를 인정하는 것이 필수라는 것을 알고 있습니다. 성공적인 게임. 게임 이론을 사용하면 이러한 실수를 더 쉽게 인식할 수 있습니다.

자신의 게임을 더 쉽게 조정할 수 있습니다.

자신의 게임 전략을 조정하는 데 이론이 왜 그렇게 중요한가요? 이것을 이해하기 위해 작은 게임을 해보자.

당신이 포커에 대해 알고 있는 모든 것을 다뤘지만 게임에 대한 오래된 지식 중 일부를 제외하고 첫 번째 핸드를 플레이하려고 한다고 가정해 보겠습니다.

$1/$2 라이브.효과적인 스택 $200.

플레이어는 A 9 로 빅블라인드에 있습니다.
btn 접기. BTN이 7달러로 인상되었습니다. sb 접기. 플레이어가 콜합니다.

실패($14) A♣ T︎ 3
플레이어가 확인합니다. BTN은 $9를 베팅했습니다. 플레이어가 콜합니다.

회전하다($32) J♣
플레이어가 확인합니다. BTN은 $21를 베팅했습니다. 플레이어가 콜합니다.

강 ($74) 9♣
플레이어가 확인합니다. BTN은 $50를 베팅했습니다. 플레이어가 콜합니다.

BTN은 A2♣를 보여줍니다. 플레이어는 투페어로 $174를 얻습니다.

약한 탑페어를 가지고 버튼을 눌렀을 때 플레이어의 공격성을 어떻게 평가할 수 있나요? 앞으로 어떻게 활용할 수 있나요? 그의 특정 핸드에 대한 유능한 이론적 분석 없이는 쉽지 않을 것입니다.

반면에 BU 스팟에서 주어진 상황에서 이론적으로 A2o 핸드를 플레이하는 방법을 안다면 얼마나 강한지 정확히 알 수 있을 것입니다. 그그녀에게서 벗어났습니다. 이 지식을 통해 특정 적을 공격하는 방법을 빠르게 결정할 수 있습니다.

그의 공격적인 전략을 무너뜨리기 위해 우리가 할 수 있는 몇 가지 조정 사항은 다음과 같습니다.

작은 악용: 배럴을 가볍게 호출합니다(그러나 너무 가볍게는 안 됨).
큰 악용: 적절한 양의 블러프와 씬 벨류에 대한 큰 벳으로 그의 체크백 레인지(매우 약해 보이는)를 공격적으로 공격합니다.

이론적으로 기반을 둔 핸드 전략에 대한 지식은 상대를 더욱 쉽게 익스플로잇할 수 있게 해주는데, 이러한 상황에서는 그들의 플레이가 최적의 플레이에서 얼마나 벗어나는지 정확히 알 수 있기 때문입니다. 무엇을 먹어야 할지 모르겠을 때 오른쪽, 무엇인지 이해하는 것은 거의 불가능합니다. 잘못된.

결론

이론적으로 완벽한 게임 전략을 개발하려는 욕구는 완전히 합리적인 충동처럼 보이지만 실제로는 그러한 게임이 아직 존재하지 않습니다. 인간이든 로봇이든 포커는 아직 완전히 파악되지 않았습니다. 게임 이론을 사용하여 플레이 전략을 극대화하는 것이 좋습니다. 이는 테이블 안팎에서 게임 작업을 해야 함을 의미합니다.

원래 이름: "포커의 이론"

년도: 2005

언어: 러시아인

장: 포커 수학에 관한 책

분야: 노리밋 홀덤

"포커 이론"이라는 제목에도 불구하고 이 책은 특정 초보자를 위해 쓰여진 것이 아니라 이미 게임 방법을 알고 있고 자신의 기술을 향상시키고 싶은 플레이어를 위해 쓰여졌습니다. Sklansky는 전문적인 관점에서 포커의 심리학에 대해 글을 썼습니다.

그는 독자들에게 포커 이론을 소개하여 각자가 행운에 대한 의존성을 극복하고 경험에만 의존하여 진정한 마스터가 될 수 있도록 목표를 세웠습니다.

이 책에는 방대한 지식 기반이 포함되어 있습니다. 유용한 정보정보를 최대한 명확하게 이해하는 데 도움이 되는 시각적 예시.

PDF 또는 Fb2 형식으로 책을 다운로드하여 Sklansky의 포커 책 "Poker Theory"를 읽거나 온라인에서 책의 일부를 들어보세요. 유튜브 채널.

David Sklansky는 재능 있는 게이머이자 수학자입니다. 그는 에 큰 공헌을 했습니다. Sklansky는 자신의 이름으로 된 14권의 책을 보유하고 있으며 그 중 저자이자 공동 저자입니다. 현재 성공한 많은 전문가들이 그의 책에서 배웠습니다.

모든 위대한 결정이 강단에서 이루어지는 것은 아니지만, 정보를 축적하여 청중에게 전달하는 강사와 책 저자가 없다면 우리의 결정도 동일할 것이라고 가정하는 것은 실수입니다. 또 하나는 과학과 대중의 상호작용의 선봉이 되는 곳이 대학 강의실이라는 점이다. 열린 문"그러나 과학의 세계에서는 교실에 접근할 수 없는 사람들은 어떻습니까?

이제 우리는 고등 교육의 이점이 아니라 우리와 정보 자체 사이의 중개자 수에 대해 이야기하고 있습니다. 포커에서는 '확률론'과 '게임이론'의 개념이 중요하게 여겨집니다. 나는 여러분이 그것에 대해 들어봤을 것이라고 확신하지만 모든 사람이 교실에 앉아 있을 때 그것을 발견한 것은 아닙니다. 인터넷에서 책을 읽고, 심지어 친구들과 토론하면서 한때 과학계 대표자들의 입에서만 나온 정보에 접근할 수 있었습니다.

우리는 이러한 개념의 본질을 고려하고 적용 포인트를 찾으려고 노력할 것이며 또한 게임의 예를 함께 제공할 것입니다. 영어를 구사하는 사람들을 위해 각 문단 끝에 공개 교육 프로그램의 일환으로 Harvard 및 Yale 대학에서 제공하는 해당 온라인 버전의 과정에 대한 링크를 첨부합니다.

확률 이론

확률 이론의 주요 내용은 첫 번째 사건과 어느 정도 관련이 있는 다른 무작위 사건(더 간단한)의 확률을 사용하여 일부 무작위 사건(상대적으로 복잡한)의 확률을 계산하는 방법을 개발하는 것입니다. 확률 이론의 대부분의 실제 적용에서 두 번째로 간단하고 무작위적인 사건의 확률은 실험 데이터를 기반으로 추정되어 대규모 균질 실험을 수행합니다. 그런 다음 확률 이론 공식을 사용하여 실험을 수행하지 않고 더 간단한 이벤트와 관련된 더 복잡한 이벤트(확률 이론에서 "무작위"라는 단어는 일반적으로 생략됨)의 확률을 계산합니다.

그러나 확률에 관해 이야기할 때 우리는 항상 특정 사건이 발생할 확률을 의미합니다. 사건의 개념은 일반 공리 확률 이론과 순진한 기본 확률 이론의 기본 개념 중 하나입니다. 무작위 사건이라는 용어는 확률론에서 확률론적 실험과 관련해서만 사용되며, '사건'이라는 용어는 '무작위 사건'이라는 용어의 축약형으로 사용된다.

우리는 "무작위 사건"(확률 이론의 의미에서)과 "확률"이라는 용어를 별도로 정의할 수 없습니다. 확률적 무작위 사건은 확률(변화하지 않은 조건에서 실험을 무제한으로 반복할 수 있음을 의미함)을 갖는 무작위 사건이며, 확률적 무작위 사건만이 확률을 갖습니다(고유한 실험과 관련된 무작위 사건에는 확률이 없습니다). 개연성).

독특한 실험과 관련된 이벤트에 대해 이야기하는 경우 한 가지만 말할 수 있다는 점을 이해하는 것이 중요합니다. 해당 이벤트가 발생하거나 발생하지 않을 것입니다. 무작위 결과를 내는 독특한 실험은 확률 이론의 주제가 아닙니다.

확률 이론에서는 다음 사항이 중요합니다. 확률의 고전적인 "정의"인 "사건"의 개념; 공식 완전한 확률; 베이즈 공식; 개념 독립 이벤트; 조건부 확률의 개념.

확률 이론을 적용하려면 다음 사항을 이해하는 것이 중요합니다. 실제 문제의 경우 특정 이벤트 발생 빈도의 안정성, 즉 이러한 사건에 대한 확률의 존재와 확률의 값은 일반적으로 실험을 통해 확립됩니다. 이는 연구 중인 실험과 관련된 더 복잡한 사건의 확률을 계산하기 위해 수학적 확률 이론의 정리를 사용할 수 있는 근거를 제공합니다. 그러나 실제로 주파수의 안정성과 초기 사건 확률의 값은 대략적으로만 설정될 수 있으므로 연구 중인 실험과 관련하여 이러한 정리를 사용하여 얻은 결론이 적어도 대략적으로 정확하다는 것을 보장할 수 없습니다. (주파수 안정성이 확립되는 정확도로 말하는 것이 더 나을 것입니다) - 논리적 결론 체인이 길어지고 초기 확률로 수행되는 작업 수가 증가합니다 (실제 문제에서는 항상 대략적으로만 알려져 있음), 얻은 값의 정확성과 최종 결론의 신뢰성이 감소합니다.

그러나 포커에서는 이 개념이 전체적인 세계관이 되었습니다. 당신이 내리는 모든 결정은 기회와 확률에 대한 지식을 바탕으로 수학적 근거를 갖추어야 합니다. 커뮤니티에서 인기 있는 것은 모든 일반적인 상황에 대한 솔루션이 포함된 기성 확률 테이블입니다. 이것이 얼마나 유용할 수 있나요? 이것을 몇 마디로 요약하자면, '확률'이라는 개념은 다음과 같습니다. 도박항상 존재했지만 "수학적 확률"이라는 개념은 "기술 게임"으로서의 포커와 불가분의 관계가 있습니다. 실제로 확률 이론의 사용 사례는 모든 플레이어의 삶에서 매우 광범위하게 표현됩니다. 그들 중 일부는 다른 것보다 "강사" 능력을 갖고 있으며 이러한 지식과 가장 중요한 이해를 다른 플레이어에게 전달할 수 있습니다. 생생한 예로는 Rounder, Moshman, Janda 등의 작품이 있습니다. 이 책들 외에도 앞서 언급한 것처럼 영어권 사용자는 Joe Blitzstein의 공개 강의 과정(개인 웹사이트 및 트위터) 링크.

게임 이론

참가자들 사이에 갈등이 있는 갈등 상황에서 최적의 전략 선택을 연구하는 수학 분야를 "게임 이론"이라고 합니다. 우리는 각 정당이 자신의 이익을 추구하고 무엇보다도 경쟁자에게 손해를 끼치면서 (반드시 그런 것은 아니지만) 가장 유리한 해결책을 추구한다는 사실을 잊어서는 안 됩니다. 게임 이론을 사용하면 상호 작용 참가자, 리소스에 대한 정보를 고려하고 그들이 내리는 결정의 가능한 결과도 고려할 수 있습니다.

게임이론은 대중화되는 경향이 있다. 이는 주로 John Harsanyi, John Nash, Reinhard Selen, Robert Aumann 및 Thomas Schelling의 이름 때문입니다.

게임 이론의 본질을 결정하려면 기본 정의로 돌아가야 합니다. 게임은 다음과 같은 특성을 특징으로 하는 상황에 대한 수학적 모델입니다. 여러 참가자의 존재; 참가자 행동의 불확실성; 그들의 이익 사이의 불일치; 참가자 행동의 상호 연결성(각자가 얻은 결과는 모든 참가자의 행동에 따라 달라지기 때문) 마지막으로, 각 참가자에게 몇 가지 행동 규칙을 알려주는 것이 중요합니다. 전략은 게임 중에 발생하는 각 특정 상황에서 플레이어의 행동 순서를 결정하는 일련의 규칙입니다. 파티 – 각 게임 구현 옵션. 이동은 플레이어가 유효한 솔루션 중 하나를 선택하는 것입니다. 게임의 결과는 보상 함수이며, 그 가치는 플레이어가 사용하는 전략에 따라 달라집니다.

게임 이론의 계산 절차의 기본은 다음과 같습니다. 다양한 특성정량적으로. 이러한 의미에서 우리는 결정에 효용 기능이 있다고 가정하는 J. Von Neumann과 O. Morgenstern의 "효용 이론"을 살펴보겠습니다.

의사결정 당시 존재하는 조건에 따라 게임이론은 의사결정 과정을 다음과 같은 자격으로 분류합니다. 첫째, 확실성 조건 하에서의 의사결정; 둘째, 위험 상황에서의 의사결정입니다. 셋째, 불확실성이 있는 조건 하에서 선거를 별도로 검토합니다(특히 포커에 적용됨). 마지막으로, 넷째, 게임 이론은 특히 갈등이나 적의 반대 상황에서 의사 결정을 고려합니다.

포커 플레이어가 게임 이론을 기억해야 하는 이유는 무엇입니까? 미니맥스 정리는 다음을 보장합니다. 적대적인 게임최적의 전략을 가지고 있습니다. 이는 존재를 제공하지만 이러한 최적의 전략을 찾는 방법을 결정하지는 않습니다. 또한 각 게임 유형과 해당 기능에 대한 여러 가지 구체적인 방법이 있지만 모든 방법은 유용성을 결정하는 방법론에 따라 달라집니다. 이제 Rounder, Moshman, Janda의 책을 다시 기억하십시오. 결국 이것이 바로 그들이 말하는 내용입니다. 불확실성이 있는 상황에서 결정의 유용성을 결정합니다.

겹:접는 EV는 0입니다. 항상 이것이 클럽의 첫 번째 규칙입니다(무슨 말인지 아신다면).

부르다:이 상황에서 콜옵션의 EV는 -$500입니다. 나는 이 상황을 허세라고 부릅니다. 이는 우리 천재의 산물입니다. 우리의 경우 돈을 잃지 않는 유일한 경우는 23명과 공유할 때입니다.

증가: <1501$ поскольку после нашего рейза у соперника 2 варианта: он принимает нас, и мы теряем 1500$; фолдит, и мы забираем банк 1000$ + 500$ ставки соперника.

레이즈를 X로, 폴드를 Y로 지정하고 계산(또는 오히려 깊은 마이크로 제한)을 시작합니다.

한 번의 클릭으로 마이크로를 이기는 방법은 무엇입니까?

상대가 선택해야 하므로 X+Y=1
그 다음에, X=1-Y
인상의 EV 1500$ 될거야 (1500)*(Y)+(-1500)*(1-Y) = 3000*(Y) – 1500
만약 우리가
3000Y-1500>0
3000Y>1500
와이 = 1/2 (우리는 Y>51%라고 생각함) - 확률을 접을 수 있다, 어느와 상대방이 꼭당신의 인상을 충족시켜주세요.

이 주제에 대해 더 깊이 들어가고 싶지만 게임 이론의 개념 자체를 이해하고 불확실한 상태에서 게임에 강요당하지 않는다면 영어권 사용자를 초대하여 예일 대학교 교수의 공개 강의 과정을 듣습니다.