Pokerio žaidimo teorija. Pokerio pagrindai – įvadas į sėkmingo žaidimo strategiją. Tai leidžia atsikratyti prielaidų

Aistringam kortų žaidėjui pokerio tikimybės yra vienas įdomiausių momentų turnyre.

Reguliariai žaidžiantiems pokerį nebus sunku, kaip sakoma mokykloje, tokius įsiminti galimi variantaiįvykių raida.

Tie azartiniai lošėjai, kuriems tikimybių teorijos sąvoka yra susipažinę dar nuo universiteto lavų, įgytas žinias pokeryje galės puikiai pritaikyti praktikoje.

Skaičiavimai gali būti atliekami tiek savarankiškai, tiek apsiginklavę specialiomis pokerio programomis, kurių šiandien siūloma labai daug. Tačiau vienaip ar kitaip, mąstyti ir samprotauti, analizuoti ir apsispręsti reikia pačiam, nes jokia programa nepadės smegenims vystytis ir tobulėti.

Žemiau bus pateikta informacija, kuri padės apskaičiuoti tikimybę pokeryje siekiant laimėti. Pasibaigus laikui, svarbu visus pateiktus duomenis laikyti savo galvoje, kad nepriklausytumėte nuo lentelių elektroninėse ar, pavyzdžiui, popierinėse.

Tik tokiu būdu bus galima konstatuoti, kad sėkmė garantuota!

Tikimybės pokeryje matuojamos nuo nulio iki šimto procentų. Tai parodo, kaip dažnai pokerio turnyro metu gali įvykti tokia ar kita įvykių raida.

Šio termino ir jo reikšmės supratimas suteikia pokerio žaidėjui galimybę realiai įvertinti situaciją, išanalizuoti kiekvieno veiksmo perspektyvą, kuris gali būti atliktas pagal konkretų scenarijų.

Pokerio šansų lentelė bus naudinga užuomina, iš kurios galite gauti informacijos apie tai, kokie yra banko šansai pokeryje. Būtent šie duomenys padės priimti teisingą sprendimą kortelių konkurso metu.

Lentelės variacijos

Nėra vieno standarto, aprašyto vienoje lentelėje, kuriuo apsiginklavęs būtų galima laikyti save pokerio „meistru“ ir nevaldomai laimėti. Viskas būtų per daug paprasta ir nuobodu.

Pokeris yra matematinių skaičiavimų drobė. Kuris išeinant gali atsakyti į klausimą, ar prasminga rizikuoti, ar nusimesti. Tikimybės apskaičiavimas pokeryje priklauso nuo to, kaip sekėsi ranka, ir pagal tai sudaroma lentelė.

Yra žinomos tokios tikimybės:

• Prieš flopą;
• su tradicinėmis išankstinėmis pozicijomis;
• derinio sudarymas su kišenine pora;
• su dviem kortos elementais tame pačiame kostiume;
• su 2 skirtingų kostiumų kortelėmis;
• su dviem nesuporuotomis kortomis pokerio flope.

Ir tai ne visas sąrašas. Taip pat pokeryje yra tikimybių lentelė, kuri vadinama „flop textures“. Ši informacija bus naudinga dalyviui prieš flopą. Čia galite susipažinti su konkrečios struktūros flopų nuleidimo galimybe.

Taigi, surinkite prieš flopą:

• Trys vienodo rango kortos turi 0,24% tikimybę;
• Derinys su pora rinkinyje (pvz., 7-7-2) - 17%;
• Trys tos pačios spalvos kortos - šiek tiek daugiau nei 5%;
• 2 tinkamos kortelės - 55%;
• Derinys "vaivorykštė" (visiškas neatitikimas) - 40%;
• 3 padidinus (po vieną) - 3,5%;
• 2 didėjimo tvarka - 40%;
• Kortelių nebuvimas pagal darbo stažą yra daugiau nei 55%.

Remdamiesi aukščiau pateiktais duomenimis, kurie pateikiami prieš dalyvį lentelės pavidalu, galite savarankiškai, realiai įvertinę tai, ką matote, suprasti, kad yra didelė tikimybė, kad pataikysite suporuotą flopą, bet tuo pačiu ir flopą. su 3 to paties rango kortomis dažniau yra išimtis nei reguliariai pasikartojanti taisyklė.

Apsiginklavę stalu, galite ištirti pokerio derinių tikimybę tam tikroje kombinacijoje ir įvertinti savo sėkmės galimybes!

Ar yra galimybė pagerinti savo padėtį?

Atsakymas į klausimą yra, bet sunku jį pavadinti vienareikšmiu. Viskas priklauso nuo paskirstymo. Tikimybių teorija pokeryje, susijusi su numestos rankos pagerėjimu, taip pat pasirodo lentelės duomenų pavidalu.

Žemiau pateikiame perspektyvas procentais, kurios atsakys į klausimą, kokia tikimybė, kad deriniai pokeryje pagerins derinį pokeryje flop turn:

• pokerio rinkinys į Ful haus - 15%;
• Dviejų porų derinys Full House turne - 8,5%;
• kombinuotas flush pokeryje iki Flash turne - 19%;
• atviras tiesiosios traukimas į tiesiąją turne - 17%;
• smūgis į tiesiąją posūkyje - 8,5%;
• pora į važiavimus posūkyje - apie 4,5%;
• suporuoti į vieną iš 2 perduotų kortų turne – apie 13%.

Apskaičiavus tikimybę pokeryje sustiprinti ir pagerinti savo pozicijas varžybų metu, galima nuspręsti, ar pasitraukti iš žaidimo, ar toliau kovoti dėl banko, nes lentelės informacija rodo realias perspektyvas laimėti.

Daugiau apie tikimybes

Pokerio tikimybių lentelė, kuria remiantis perspektyva pagerinti kolekciją nuo flopo iki upės, pasirodo kaip šios perspektyvos, išreikštos procentais:

• Komplektas - pilnas namas / upė - 33%;
• 2 poros - Pilnas namas/Upė - 17%;
• Flush draw - flush / river - 35%;
• Bėgiko ir bėgiko lygiosios – upės lygis – šiek tiek daugiau nei 4 %;
• Atviras tiesiosios traukimas - tiesiai į upę - 17%;
• Suporuoti į vieną iš 2 overcards – river – 24%.

Aukščiau pateiktos situacijos padės pokerio žaidėjui, kai reikės analizuoti variacijas po flopo.

Kombinacijų tikimybė pokeryje arba, tiksliau, jų pagerėjimas nuo turno iki riverio, yra įmanoma tokiu procentiniu duomenų kiekiu:

• Nustatyta Full House ar net aukštesnė - 22,7%;
• 2 poros iki pilno namo - 8,7%;
• Flesh-dro prieš praplovimą - 19,6%;
• Dvipusis tiesiai į tiesiai - 17,4%;
• „nesandari“ tiesiai į tiesią – 8,7%;
• Kišeninė pora tripsams - 4,3%;
• Suporuoti su viena iš perduotų kortų – 13%.

Taigi, apsiginklavę aukščiau pateiktais duomenimis, galite įvertinti perspektyvą pagerinti setą paskutine riverio korta. Analizuojant informaciją apie įvairias situacijas, verta atkreipti dėmesį į tai, kad tikimybė žymiai padidėja, palyginti su panašia galimybe nuo flopo iki turno dėl jau išleistos kortos.

Vienaip ar kitaip, norint vesti sėkmingą ir įdomią kovą, tikimybės skaičiavimas pokeryje turi būti atliktas be klaidų. Gerai išmanydami šį reikalą, galite saugiai dalyvauti turnyruose ir žaisti dideli.

Svarbiausia, kad jaudulys nevaidintų žiauraus pokšto ir nesugebėtų nustumti į antrą planą skambaus matematinio klaidingo skaičiavimo.

Tikri žinovai puikiai žino taisyklę: kuo daugiau laiko prireiks mąstyti ir samprotauti apie kortų derinius, tuo geriau tai paveiks pokerio žaidėjo profesionalumą ir įgūdžius.

Pokeris yra ilgas žaidimas. Net paprastas skaičiavimas kartais padės išsiaiškinti priešininką ir suprasti, kokias kortas jis turi rankose. Tokios žinios leidžia kontroliuoti situaciją ir teisingai eiti teisingu keliu į pergalę.

Tikimybių teorija pokeryje yra toli gražu ne paskutinis vaidmuo. Tai leidžia adekvačiai įvertinti savo galimybes ir varžybų realijas, jo rezultatus. Informacijos apie tikimybę turėjimas yra puikus patarimas, kuris skirtas padėti ir prireikus sutaupyti pinigų arba taps patikima atrama siekiant pergalės ir laimėti didelį piniginį prizą.

O kaip su finansais? Didžiulis malonumas, kurį teikia pagrįstos, logiškos, apgalvotos konkurencijos procesas, yra nepalyginamas su niekuo.

Pokeris pastaraisiais metais labai pasikeitė. Ji taip pasikeitė, kad daugelis knygų, vaizdo įrašų ir kito susijusio turinio yra pasenę.

Senosios mokyklos žaidėjai iš išnaudojimo uždirbo milijonus, o šiuolaikiniai profesionalai uždirba turtus, daugiausia remdamiesi teorija, o išnaudojimas išnyko į antrą planą.

Šiame straipsnyje apžvelgsime:

• Teoriškai kompetentingo pokerio žaidimo pagrindai
• Kodėl reikia naudoti teorija pagrįstą strategiją (BOT)
• Dougo Polko žaidimo pavyzdžiai, įrodantys teorijos svarbą
• Keturi akivaizdūs teorija pagrįsto žaidimo pranašumai

Taigi pirmyn!

Teoriškai kompetentingo pokerio žaidimo pagrindai

Johnas Nashas savo žaidimų teoriją sukūrė būdamas Prinstono universitete apie 1950 m. Kadangi pokeris per pastaruosius 15 metų įgijo neįtikėtiną populiarumą, žaidėjų lygis išaugo tiek, kad dabar neįmanoma nuosekliai laimėti be pagrindinių žinių žaidimo teorijos srityje.

Matematiškai kiekvienas sprendimas, kurį priimate prie stalo, turi įtakos jūsų laimėjimo koeficientui – nuo ​​rankos, kurią nusprendžiate žaisti tam tikroje pozicijoje, iki nedidelio patikrinimo upėje kukliame banke. Visa tai galima išmatuoti naudojant matematinius lūkesčius (MO). Jei jūsų sprendimas yra potencialiai pelningas, tada MO yra teigiamas (MO+), jei ne, jis gali būti laikomas neigiamu (MO-).

Labai paprastas teoriškai tvarios strategijos taikymo pavyzdys yra atviro kėlimo diapazono naudojimas. Žemiau pateikiamas tipiško atviro kėlimo diapazono pavyzdys UTG žaidėjui (pirmasis, kuris apsisprendžia prieš flopą).

Akivaizdu, kad kėlimas stipriomis rankomis šioje pozicijoje yra protingas sprendimas, tačiau pasirinkus išskirtinai stiprias rankas kelti, jūsų žaidimas bus nuspėjamas. Jei prie atidarymo diapazono pridėsime tokias rankas kaip 9s8s arba 6h6c - mes subalansuojame jį, ir tai tikrai sustiprins mūsų žaidimą. Naudodami šią strategiją karts nuo karto galėsime pataikyti net ir silpną flopą, kaip paveikslėlyje žemiau.

Kodėl reikia kurti žaidimą remiantis teorija

Jums gali kilti klausimas: kodėl tiek daug dėmesio skirti teorijai, kai didžiąją pelno dalį gausime išnaudodami silpnus ar nedėmesingus žaidėjus.

Yra dvi pagrindinės priežastys:

• Naudodami šią strategiją ilgainiui laimėsite, nesvarbu, kaip gerai žais jūsų priešininkai.
• Atlikite koregavimus savo žaidimą lengviau, jei jau turite pagrindinę strategiją, kuria galite remtis (daugiau apie tai toliau).

COT požiūriu, peržiūrint ir analizuojant savo rankas reikėtų atsižvelgti į tai, kaip iš tikrųjų žaidė rankos – nuo ​​to priklausys, kiek subalansuota bus jūsų strategija. Be to, IOS požiūriu, jūs turite žinoti, kaip elgtis bet kurioje žaidimo situacija ir nesumažinti visko iki dviejų jums išdalytų kortų. Analizuodami žaidimą turėtumėte galvoti apie tai, kaip iš tikrųjų turėtumėte žaisti tam tikrą partiją.

Jei tam tikrose situacijose statote vertę, tuomet į savo diapazoną turėtumėte įtraukti ir į blefą orientuotas rankas, kad varžovas neprisitaikytų prie jūsų žaidimo. Jei vertinate tik tam tikros upės statymą, jūsų priešininkas galės greitai pastebėti pavojų ir nusimesti. Kita vertus, jei tam tikrose situacijose per dažnai griebsitės blefavimo, priešininkas anksčiau ar vėliau viską supras ir gali nesunkiai praturtėti jūsų sąskaita.

Jei vis dar nesate tikri, ar teorija pagrįsta strategija yra tinkamas būdas užsidirbti pinigų, šie hipotetiniai Dougo Polko pavyzdžiai turėtų padėti išsiaiškinti:

Teorijos panaudojimo pavyzdžiai

Riveryje statote 100 USD į 100 USD banką, todėl priešininkas turi atsakyti, kad laimėtų 200 USD. Taigi jūsų oponento banko šansai yra 2:1 ir jis turi laimėti bent 33% laiko, kad pasiektų rezultatą.

Šis greitas skaičiavimas parodo optimalią blefų proporciją jūsų upės statymų diapazone: 33% (vienas blefas už kiekvieną dviejų vertės statymą). Šis dažnis yra optimalus, nes leidžia dažniausiai pavogti puodą be galimybės susidurti su pasipriešinimu.

Išbandykime 4 skirtingus blefo vertės statymų scenarijus, kad suprastumėte, kodėl yra 33 % blefas ir 66 % vertės statymų diapazonas geriausias būdas nuo SOT taško ir kodėl jūsų oponentas negalės tam pasipriešinti.

(Paprastumo dėlei tarkime, kad mes visada laimime, kai piktadarys atsako į mūsų vertės statymą, ir visada pralaimi, kai atsako į mūsų blefą.)

1 scenarijus – 0% blefas, 100% vertės statymas:

Jūsų priešininkas gali nusimesti 100% laiko. Turėdami savo statymų diapazoną, laimėsite 100 USD.

2 scenarijus – 100% blefas, 0% vertės statymas

Jūsų priešininkas gali atsakyti 100% laiko. Dabar jūs prarasite 100 USD.

3 scenarijus – 50 % blefas, 50 % vertės statymas:

Jei skambinate 100% laiko, laimite 200 USD už vertės statymus ir prarandate 100 USD blefuodami. Turėdami savo statymų diapazoną, jūs laimėsite tik 50 USD, jei priešininkas atsakys kiekvieną kartą (50% * - 100 USD = - 50 USD, 50% * 200 USD = 100 USD, 100 USD - 50 = 50 USD).

Šis scenarijus rodo, kad taktika visiška nesėkmė blefas yra pelningesnis, palyginti su tuo, kai blefas naudojamas 50% laiko.

4 scenarijus – 33 % blefas, 67 % vertės statymas:

Jei jūsų oponentas atsako kiekvieną kartą, jūs vėl laimite 200 USD už vertės statymus ir prarandate 100 USD blefuodami. Tačiau šį kartą jūs prarasite tik 100 USD 33 % laiko ir laimėsite 200 USD 67 % laiko, taigi uždirbsite 100 USD pelną (33 % * 100 USD = 33 USD, 67 % * 200 USD = 133 USD. 133 USD – 33 USD = 100 USD) .

Šiame scenarijuje naudojamas blefo ir vertės statymo santykis yra optimalus, nes:

• Jūs laimite 100 USD, jei jūsų priešininkas visada atsako
• Jūs laimite 100 USD, jei jūsų priešininkas visada nusimeta

Jūs uždirbate 100 USD pelną, nepaisant jūsų priešininko sprendimo. Šis abipusiai naudingas scenarijus įmanomas tik esant tobulai subalansuotam diapazonui.. Nepriklausomai nuo to, kurį variantą pasirinks jūsų priešininkas, jūsų diapazonas atneš tokį patį pelną.

Šio santykio koregavimas siekiant išnaudoti silpnus žaidėjus gali atnešti dar daugiau pelno, tačiau tam reikia kruopštaus ir protingo koregavimo, pagrįsto aiškiais priešininko žaidimo šablonais. Jei norite tobulėti ir pasiekti naujų aukštumų, tuomet būtina naudoti teorija pagrįstą strategiją.

Keturi akivaizdūs teorija pagrįsto žaidimo pranašumai

Pabaigoje pažvelkime į keturis pagrindinius COT teikiamus privalumus.

Taip išvengiama kilpinio mąstymo.

Pasenusi 90-ųjų pokerio doktrina remiasi noru suprasti, kokio „mąstymo lygio“ žaidžia varžovai.

• Iš pradžių studijuojate tik savo rankomis
• Tada bandai išsiaiškinti, ką gali turėti priešininkas
• Tada bandai įsivaizduoti, ką šis priešininkas galvoja apie tavo ranką.
• Tada jūs analizuojate, ką jūsų priešininkas galvoja apie tai, ką, jūsų manymu, jis turi…
• Ir taip toliau.

Teoriškai viename iš šių etapų turėtumėte sustoti - tai yra, jūs turėtumėte sąlygiškai nustatyti priešininko mąstymo lygį, po kurio priderinate savo žaidimą prie jo. Tačiau realybė tokia, kad ši schema neveikia prieš silpnus žaidėjus. Ir prieš daugiau patyrusių žaidėjų tai teoriškai gali kartotis iki laiko pabaigos, kol abu žaidėjai bandys pakilti vienu mąstymo lygiu aukščiau.

Patrikas Antonius yra paskutinis žmogus žemėje, kuriam turėčiau duoti pokerio patarimų. Tačiau vis tiek mes, paprasti mirtingieji, galime nepatekti į tokią situaciją, jei naudosime teoriškai pagrįstą blefo strategiją. Tada mes neturime „permąstyti“ savo varžovo flope su nuliu akcijų.

Tai leidžia atsikratyti prielaidų

Kitas COT pranašumas yra tai, kad jis pašalina galimai klaidingus spėjimus apie varžovų žaidimą. Žinoma, jei ilgą laiką žaidi prieš konkretų žaidėją, iš jo žaidimo galite padaryti tam tikras išvadas, tačiau kitais atvejais nepagrįstos bendros prielaidos gali kainuoti banką.

Pavyzdžiui, labai neprotinga sakyti tokius dalykus kaip „šioje vietoje NIEKADA nebus blefo“ arba „jis VISADA nusimeta šioje rankoje“. Taip pat neturėtumėte manyti, kad oponentas, kurio nepažįstate, negali turėti tam tikros kortos diapazone arba kad jis tik tam tikrose vietose žaidžia įtemptai arba laisvai.

Gerai apgalvota strategija, pagrįsta teorija, leidžia nepaisyti šių spėjimų ir padėti sukurti stiprų žaidimą.

Objektyvi analizė

Daugelis žaidėjų neteisingai įvertina, kaip jie žaidžia tam tikrą kombinaciją, remdamiesi tik rankos baigtimi. Tačiau kuo daugiau žmogus žaidžia pokerį, tuo labiau jis supranta, kad toks požiūris yra iš esmės neteisingas.

Objektyvi analizė nėra lengva, ypač kai loterija baigėsi didžiule sėkme arba visiška katastrofa. Jei padarėte pilną namą upėje ir sunaikinote savo priešininką, tai nereiškia, kad taip nutiks kiekvieną kartą.

Sukūrę tinkamą COT tam tikrai vietai, turėtumėte jį pritaikyti kitam seansui, kad pamatytumėte, kaip jis veikia ilgą laiką visame pasirinktame diapazone, o ne tik dvi konkrečios kortelės.

Kiekvienas sėkmingas pokerio žaidėjas žino, kad pripažinti savo klaidas yra būtina. sėkmingas žaidimas. Žaidimų teorija leidžia lengviau atpažinti šias klaidas.

Tai leidžia lengviau koreguoti savo žaidimą

Kodėl teorija tokia svarbi koreguojant savo žaidimo strategiją? Norėdami tai suprasti, pažaiskime nedidelį žaidimą.

Tarkime, kad susikrovėte viską, ką žinote apie pokerį, išskyrus kai kurias pasenusias žaidimo žinias, ir ruošiatės žaisti pirmąją partiją.

Tiesiogiai $1/$2.Veiksmingas kaminai $200.

Žaidėjas sėda į didįjį privalomą statymą su A♦ 9♦
btn krenta. BTN padidina iki 7 USD. sb lašai. Žaidėjas skambina.

Šnipštas(14 USD) A♠ T♦ 3
Žaidėjas tikrina. BTN stato 9 USD. Žaidėjas skambina.

pasukti(32 USD) J♣
Žaidėjas tikrina. BTN stato 21 USD. Žaidėjas skambina.

upė ($74) 9♣
Žaidėjas tikrina. BTN stato 50 USD. Žaidėjas skambina.

BTN rodo A2♣. Žaidėjas laimi 174 USD su dviem poromis.

Kaip įvertinti žaidėjo agresiją ant mygtuko su jo silpna viršutine pora? Kaip galite tai išnaudoti ateityje? Be kompetentingos teorinės konkrečios jo rankos analizės tai nebus lengva.

Kita vertus, jei žinote, kaip teoriškai žaisti A2o tam tikroje BU situacijoje, tiksliai žinosite, kiek jis nusisuko nuo jos. Šios žinios leis greitai nustatyti, kaip išnaudoti tam tikrą priešą.

Štai keletas pakeitimų, kuriuos galime atlikti, kad sužlugdytume jo agresyvią strategiją:

• Mažas išnaudojimas: Jo statines vadink lengvomis (bet ne per daug).
• Didelis išnaudojimas: Agresyviai atakuokite jo atgalinį diapazoną (kuris atrodo labai silpnas) su dideliais statymais už mažą vertę ir atitinkamą blefų skaičių.

Labai dažnai žinant teoriškai pagrįstas rankų strategijas lengviau išnaudoti varžovus, nes tokioje situacijoje tiksliai žinai, kiek jų žaidimas nukrypsta nuo optimalaus. Kai nežinai, ką valgyti teisingai beveik neįmanoma suprasti, kas yra negerai.

Išvada

Noras sukurti teoriškai tobulą žaidimo strategiją atrodo visiškai pagrįstas impulsas, tačiau, tiesą sakant, tokio žaidimo dar nėra. Žmogus ar robotas dar turi galutinai „apskaičiuoti“ pokerį, todėl labai rekomenduojame pasinaudoti žaidimo teorija, kad maksimaliai padidintumėte savo žaidimo strategiją. Tai reiškia, kad jūs turite dirbti su savo žaidimu tiek prie stalo, tiek toli nuo jo.

Originalus pavadinimas: "Pokerio teorija" ("Pokerio teorija")

Metai: 2005

Kalba: rusų

Skyrius: Knygos apie pokerio matematiką

Drausmės: be limito hold'em

Nepaisant pavadinimo „Pokerio teorija“, ši knyga parašyta ne konkretiems pradedantiesiems, o tiems žaidėjams, kurie jau moka žaisti ir nori tobulinti savo įgūdžius. Sklansky taip pat yra rašęs apie pokerio psichologiją iš profesinės pusės.

Jis išsikėlė tikslą supažindinti skaitytojus su pokerio teorija, kad kiekvienas iš jų galėtų įveikti priklausomybę nuo sėkmės ir tapti tikru meistru, pasikliaudamas tik patirtimi.

Knygoje yra didžiulė žinių bazė, daug Naudinga informacija ir iliustruojančiais pavyzdžiais, padedančiais kuo lengviau įsisavinti informaciją.

Skaitykite Sklanskio pokerio pokerio knygą atsisiųsdami knygą PDF arba Fb2 formatu arba klausykite knygos ištraukų internetu mūsų svetainėje YouTube kanalas.

Davidas Sklanskis yra talentingas žaidėjas ir matematikas. Jis labai prisidėjo prie. Sklanskis turi 14 knygų, kurių autorius ir bendraautorius jis yra. Daugelis dabar sėkmingų profesionalų pasimokė iš jo knygų.

Ne visi puikūs sprendimai priimami iš sakyklų, tačiau būtų klaidinga manyti, kad mūsų sprendimai būtų tokie patys, jei nebūtų lektorių ir knygų autorių, kurie kaupia ir perduoda informaciją savo auditorijai. Kitas dalykas yra tai, kad būtent universitetų auditorija tampa mokslo ir visuomenės sąveikos avangardu, taip įgydama įvaizdį " atviros durys» į mokslo pasaulį, o ką daryti tiems, kurie neturi galimybės patekti į klasę?

Dabar kalbame ne tiek apie aukštojo mokslo naudą, kiek apie tarpininkų tarp mūsų ir pačios informacijos skaičių. Sąvokos „tikimybių teorija“ ir „žaidimo teorija“ laikomos svarbiomis pokeryje. Esu daugiau nei tikra, kad esate apie juos girdėję, bet ne visi juos atrado sėdėdami klasėje. Internete, skaitydamas knygas, gal net tiesiog jas aptarinėdamas su draugais – gaudavai prieigą prie informacijos, kuri kažkada sklido tik iš mokslo bendruomenės atstovų lūpų.

Bandysime apsvarstyti šių sąvokų esmę, pabandysime rasti momentų jų pritaikymui, be to, palydėsime jas žaidimo pavyzdžiais. Žmonėms, kurie kalba angliškai, kiekvienos pastraipos pabaigoje pridėsime nuorodas į atitinkamas internetines Harvardo ir Jeilio universitetų siūlomų kursų, kaip atvirų švietimo programų dalis, versijas.

Tikimybių teorija

Pagrindinis tikimybių teorijos turinys slypi kai kurių tikimybių skaičiavimo metodų kūrime. atsitiktiniai įvykiai(santykinai sudėtingas) pasitelkiant kitų atsitiktinių įvykių (paprastesnių), kurie kažkaip susiję su pirmaisiais, tikimybes. Antrųjų, paprastesnių, atsitiktinių įvykių tikimybės daugumoje realių tikimybių teorijos pritaikymų yra įvertinamos remiantis eksperimentiniais duomenimis, atliekant masinius vienalyčius eksperimentus. Po to, naudojant tikimybių teorijos formules, neatliekant jokių eksperimentų, apskaičiuojamos sudėtingesnių įvykių tikimybės (tikimybių teorijoje žodis „atsitiktinis“ dažniausiai praleidžiamas), susiejant su paprastesniais įvykiais.

Tačiau kai kalbame apie tikimybę, visada turime omenyje įvykio tikimybę. Įvykio samprata yra viena iš pagrindinių tiek bendrosios aksiomatinės tikimybių teorijos, tiek naiviosios elementarios sąvokų. Terminas atsitiktinis įvykis tikimybių teorijoje vartojamas tik stochastinių eksperimentų atžvilgiu, o terminas „įvykis“ vartojamas kaip sutrumpinta termino „atsitiktinis įvykis“ forma.

Negalime atskirai apibrėžti terminų „atsitiktinis įvykis“ (tikimybių teorijos prasme) ir „tikimybė“. Tikimybinis-atsitiktinis įvykis yra atsitiktinis įvykis, turintis tikimybę (tai reiškia galimybę neribotai kartoti eksperimentą nepakitusiomis sąlygomis), o tik tikimybinis atsitiktinis įvykis turi tikimybę (atsitiktiniai įvykiai, susiję su unikaliais eksperimentais, neturi tikimybės). .

Svarbu suprasti, kad jei kalbame apie įvykį, susijusį su unikaliu eksperimentu, tuomet galima pasakyti tik viena: arba įvyks, arba neįvyks. Unikalūs eksperimentai su atsitiktiniu rezultatu nėra tikimybių teorijos objektas.

Tikimybių teorijoje svarbūs: „įvykio“ sąvoka, klasikinis tikimybės „apibrėžimas“; bendrosios tikimybės formulė; Bayes formulė; koncepcija nepriklausomi renginiai; sąlyginės tikimybės samprata.

Taikant tikimybių teoriją, svarbu suprasti šiuos dalykus. Esant tikroms problemoms, tam tikrų įvykių pasireiškimo dažnių stabilumas, t.y. šių įvykių tikimybių egzistavimas, o tikimybių reikšmės paprastai nustatomos eksperimentų metu. Tai suteikia pagrindo taikyti matematinės tikimybių teorijos teoremas sudėtingesnių įvykių, susijusių su tiriamu eksperimentu, tikimybei apskaičiuoti. Tačiau kadangi iš tikrųjų dažnių stabilumą ir pačias pradinių įvykių tikimybių reikšmes galima nustatyti tik apytiksliai, negalima garantuoti, kad išvados, gautos naudojant šias teoremas, pritaikytas tiriamam eksperimentui, yra teisingos. ištaisyti bent apytiksliai (geriau sakyti, tokiu tikslumu, su kuriuo nustatomas dažnio stabilumas) - pailgėjus loginių išvadų grandinei ir padidėjus operacijų, atliekamų su pradinėmis tikimybėmis (kurios tikrosios problemos visada žinomos tik apytiksliai), mažėja gautų verčių tikslumas ir galutinių išvadų patikimumas.

Tačiau pokeriui ši sąvoka tapo ištisa pasaulėžiūra. Kiekvienas jūsų priimtas sprendimas turi turėti matematinį pagrindą, pagrįstą žiniomis apie šansus ir tikimybes. Populiarios bendruomenėje yra paruoštos tikimybių lentelės, kuriose pateikiami sprendimai visoms tipinėms situacijoms. Kuo tai gali būti naudinga? Jei pabandysime tai apibendrinti keliais žodžiais, tada „tikimybės“ sąvoka azartinių lošimų egzistavo visada, tačiau „matematinės tikimybės“ sąvoka yra neatsiejamai susijusi su pokeriu kaip „įgūdžių žaidimu“. Tiesą sakant, tikimybių teorijos panaudojimo pavyzdžiai yra labai plačiai pateikiami bet kurio žaidėjo gyvenime. Kai kurie iš jų, labiau nei kiti, turintys „lektoriaus“ sugebėjimus, šias žinias, o svarbiausia supratimą, sugeba perduoti kitiems žaidėjams. Ryškūs pavyzdžiai – Rounder, Moshman, Janda ir kt. Be šių knygų, kaip minėta anksčiau, anglakalbiai vartotojai gali susipažinti su atviru Joe Blitzsteino paskaitų kursu (asmeninė svetainė ir Twitter) nuoroda.

Žaidimo teorija

Matematikos skyrius, nagrinėjantis optimalių strategijų pasirinkimą konfliktinėse situacijose, kurių viduje vyksta dalyvių kova, vadinasi „Žaidimų teorija“. Nepamirškite, kad kiekviena pusė siekia savo interesų ir visų pirma ieško pelningiausio sprendimo, galbūt (bet nebūtinai) varžovų nenaudai. Žaidimo teorija leidžia rinktis remiantis informacija apie sąveikos dalyvius, išteklius, taip pat atsižvelgiama į galimas jų sprendimų pasekmes.

Žaidimų teorija turi tendenciją populiarėti. Daugeliu atžvilgių tai lemia Johno Harsanyi, Johno Nasho ir Reinhardo Zeljeno, taip pat Roberto Aumanno ir Thomaso Schellingo vardai.

Norint nustatyti žaidimų teorijos esmę, reikėtų remtis pagrindiniais jos apibrėžimais. Žaidimas – matematinis situacijos modelis, pasižymintis šiomis charakteristikomis: kelių dalyvių buvimas; dalyvių elgesio neapibrėžtumas; jų interesų neatitikimas; dalyvių elgesio tarpusavio ryšį (nes kiekvieno iš jų gaunamas rezultatas priklauso nuo visų dalyvių elgesio); Galiausiai, svarbu, kad kiekvienas dalyvis žinotų kai kurias elgesio taisykles. Strategija – taisyklių rinkinys, nulemiantis žaidėjo veiksmų seką kiekvienoje konkrečioje žaidimo metu susidariusioje situacijoje. Vakarėlis – kiekviena iš žaidimo įgyvendinimo galimybių. Judėjimas – tai žaidėjo pasirinkimas iš vieno iš galimų sprendimų. Žaidimo baigtis yra išmokėjimo funkcija, kurios vertė priklauso nuo žaidėjo naudojamos strategijos.

Žaidimo teorijos skaičiavimo procedūros pagrindas yra išraiška įvairių savybių kiekybiniu būdu. Šia prasme kreipiamės į J. Von Neumanno ir O. Morgensterno „naudingumo teoriją“, teigiančią, kad sprendimai turi naudingumo funkciją.

Priklausomai nuo sąlygų, kurios egzistuoja sprendimo priėmimo momentu, žaidimo teorija kvalifikuoja sprendimų priėmimo procesą pagal šias kvalifikacijas: Pirma, sprendimų priėmimas tikrumo sąlygomis; Antra, sprendimų priėmimas rizikuojant; trečia, ji atskirai svarsto rinkimus neapibrėžtumo sąlygomis (kaip būtent taip yra pokerio atveju); ir galiausiai, ketvirta, žaidimų teorija ypač atsižvelgia į sprendimų priėmimą konfliktinių situacijų ar priešo pasipriešinimo sąlygomis.

Kodėl pokerio žaidėjai turėtų atsiminti žaidimo teoriją? Minimax teorema garantuoja, kad kiekvienas antagonistinis žaidimas turi optimalias strategijas. Ji suteikia egzistavimą, bet neapsprendžia, kaip ieškoti šių optimalių strategijų. Be to, jis turi nemažai specifinių metodų kiekvienam žaidimo tipui ir jų ypatybėms, tačiau visi jie vienaip ar kitaip remiasi naudingumo nustatymo metodika. O dabar vėl prisiminkite Rounderio, Moshmano, Jandos knygas – juk apie tai jie visi kalba. Sprendimų naudingumo nustatymas neapibrėžtumo sąlygomis.

Sulenkite: Sulankstomas EV yra 0. Visada, tai yra pirmoji klubo taisyklė (jei žinote, ką turiu omenyje).

Skambinti: Skambučio EV šioje situacijoje yra -500 USD. Šią situaciją vadinu blefo skambučiu – mūsų genialumo gaminiu. Mūsų atveju vienintelis laikas, kai neprarandame pinigų, yra tada, kai dalijamės su kitais 23.

Pakelti: <1501$ поскольку после нашего рейза у соперника 2 варианта: он принимает нас, и мы теряем 1500$; фолдит, и мы забираем банк 1000$ + 500$ ставки соперника.

Pavadinkime kėlimą kaip X, o nusimetimą kaip Y, ir tegul prasideda matematika (tiksliau, jos gilieji mikroskaičiai).

Kaip vienu paspaudimu įveikti mikro?

Priešininkas turi pasirinkti, taigi X+Y=1
Tada X = 1-Y
EV padidinimo 1500$ bus (1500)*(Y)+(-1500)*(1-Y) = 3000*(Y) – 1500
Mes, jei
3000Y-1500>0
3000Y>1500
Y=1/2 (mums laikykime Y>51 proc. - kartojimo tikimybė, su kuria priešininkas privalo patenkinti savo atlyginimą, kad jis būtų

Jei norite gilintis į šią temą, bet suprasti pačią žaidimų teorijos sampratą, priverstinai neprisirišant tik prie žaidimų neapibrėžtumo būsenoje, kviečiame angliškai kalbančius vartotojus pasiklausyti Jeilio universiteto profesoriaus atvirų paskaitų kurso.