Teoria gry w pokera. Podstawy pokera - wprowadzenie do strategii udanej gry. Pozwala pozbyć się złudzeń

Dla zapalonego gracza w karty pokerowe prawdopodobieństwa są jednym z najbardziej ekscytujących momentów w turnieju.

Dla tych, którzy regularnie grają w pokera, nie będzie trudno, jak mówią w szkole, nauczyć się tego na pamięć możliwe opcje rozwój wydarzeń.

Ci hazardziści, którzy pojęciem rachunku prawdopodobieństwa zaznajomieni są od uniwersyteckich law, będą w stanie doskonale zastosować zdobytą wiedzę w praktyce w pokerze.

Obliczenia mogą być wykonywane zarówno samodzielnie, jak i uzbrojone w specjalne programy do gry w pokera, które są dziś oferowane w ogromnej różnorodności. Ale tak czy inaczej, musisz myśleć i rozumować, analizować i podejmować decyzje samodzielnie, ponieważ żaden program nie pomoże mózgowi się rozwijać i ulepszać.

Poniżej znajdują się informacje, które pomogą obliczyć prawdopodobieństwo wygranej w pokerze. Po upływie czasu ważne jest, aby wszystkie prezentowane dane zachować w głowie, aby nie polegać na tabelach w wersji elektronicznej lub np. papierowej.

Tylko w ten sposób będzie można stwierdzić, że sukces gwarantowany!

Prawdopodobieństwa w pokerze są mierzone od zera do stu procent. Pokazuje, jak często taki lub inny rozwój wydarzeń może wystąpić podczas turnieju pokerowego.

Zrozumienie tego terminu i jego znaczenia daje pokerzyście możliwość realnej oceny sytuacji, przeanalizowania perspektywy każdej akcji, którą można wykonać w konkretnym scenariuszu.

Tabela pokerowych kursów będzie przydatną wskazówką, z której można uzyskać informacje o tym, jakie są szanse na pot w pokerze. To właśnie te dane pomogą Ci podjąć właściwą decyzję podczas kartkowej rywalizacji.

Odmiany tabeli

Nie ma jednego standardu, opisanego w jednej tabeli, w który można by się uważać za „mistrza” pokera i wygrywać w niekontrolowany sposób. Wszystko byłoby zbyt proste i nudne.

Poker to płótno obliczeń matematycznych. Co przy wyjściu może odpowiedzieć na pytanie, czy ma sens podejmowanie ryzyka, czy spasowanie. Obliczenie prawdopodobieństwa w pokerze zależy od tego, jak potoczyło się rozdanie i na tej podstawie tworzony jest stół.

Znane są następujące prawdopodobieństwa:

  • przed flopem;
  • z tradycyjnymi ekspozycjami przed flopem;
  • tworzenie kombinacji z parą na ręce;
  • z dwoma elementami kart w tym samym kolorze;
  • z 2 kartami w różnych kolorach;
  • z dwoma niesparowanymi kartami na flopie w pokerze.

A to nie jest cała lista. W pokerze istnieje również tabela prawdopodobieństw, która nazywa się „teksturami flopa”. Te informacje będą przydatne dla gracza na preflopie. Tutaj możesz zapoznać się z możliwością upuszczania flopów o określonej strukturze.

Więc zbieraj przed flopem:

  • Trzy karty o tej samej wartości mają prawdopodobieństwo 0,24%;
  • Połączenie z parą w zestawie (na przykład 7-7-2) - 17%;
  • Trzy karty tego samego koloru - nieco więcej niż 5%;
  • 2 karty w kolorze - 55%;
  • Kombinacja „tęcza” (całkowita niekonsekwencja) - 40%;
  • 3 według wzrostu (jeden po drugim) - 3,5%;
  • 2 rosnąco - 40%;
  • Brak kart według starszeństwa w kolejności wynosi ponad 55%.

Na podstawie powyższych danych, które pojawiają się przed uczestnikiem w formie tabeli, możesz samodzielnie, realistycznie oceniając to, co widzisz, zrozumieć, że istnieje duże prawdopodobieństwo trafienia sparowanego flopa, ale jednocześnie flopa z 3 kartami tej samej wartości jest częściej wyjątkiem niż regularnie powtarzającą się regułą.

Uzbrojony w stół, możesz przestudiować prawdopodobieństwo kombinacji pokera w konkretnym rozdaniu i ocenić własne szanse na sukces!

Perspektywa poprawy własnej sytuacji?

Jest odpowiedź na pytanie, ale trudno nazwać ją jednoznaczną. Wszystko zależy od dystrybucji. Teoria prawdopodobieństwa w pokerze dotycząca poprawy upuszczonej ręki pojawia się również w postaci danych tabelarycznych.

Poniżej przedstawiamy perspektywy w ujęciu procentowym, które odpowiedzą na pytanie, jakie jest prawdopodobieństwo, że kombinacje w pokerze poprawią kombinację w pokerze flop na turnie:

  • poker ustawiony na Ful haus - 15%;
  • Dwie pary do kombinacji Full House na turnie - 8,5%;
  • kombinacja koloru w pokerze do Flasha na turnie - 19%;
  • open-ended straight draw do strita na turnie - 17%;
  • gutshot do strita na turnie - 8,5%;
  • para do wypadów na turnie - około 4,5%;
  • para z jedną z dwóch over kart na turnie - około 13%.

Obliczanie w pokerze prawdopodobieństwa umocnienia i poprawienia własnej pozycji w trakcie zawodów daje możliwość podjęcia decyzji, czy opuścić grę, czy kontynuować walkę o pulę, ponieważ informacje tabelaryczne wskazują realne perspektywy wygranej.

Więcej o prawdopodobieństwie

Tabela prawdopodobieństw w pokerze, na podstawie której perspektywa poprawy zbiórki od flopa do rivera, występuje w postaci następujących perspektyw, wyrażonych w procentach:

  • Set - full house / river - 33%;
  • 2 pary - Full House/River - 17%;
  • Draw do koloru - kolor / river - 35%;
  • Draw runner-runner - kolor do rzeki - nieco ponad 4%;
  • Otwarty remis do strita - prosto do rzeki - 17%;
  • Para z jedną z 2 overcards - river - 24%.

Powyższe sytuacje przyjdą z pomocą pokerzyście, gdy konieczne będzie przeanalizowanie zmienności po flopie.

Prawdopodobieństwo kombinacji w pokerze, a raczej ich poprawa od turna do rivera, jest możliwa w następującym procencie danych:

  • Ustaw na Full House lub nawet wyżej - 22,7%;
  • 2 pary do fulla - 8,7%;
  • Miąższ przed spłukaniem - 19,6%;
  • Dwukierunkowa prosta na prostą - 17,4%;
  • „nieszczelny” prosty do prostego - 8,7%;
  • Para kieszonkowa do wciornastków - 4,3%;
  • Para do jednej z over kart - 13%.

Tak więc, uzbrojeni w powyższe dane, można ocenić perspektywę poprawy seta z ostatnią kartą na riverze. Analizując informacje o różnych sytuacjach, warto zwrócić uwagę na fakt, że prawdopodobieństwo znacznie wzrasta w porównaniu z podobną okazją od flopa do turna z powodu karty, która została już wypuszczona.

Tak czy inaczej, aby poprowadzić udaną i ekscytującą walkę, obliczenie prawdopodobieństwa w pokerze musi być przeprowadzone bezbłędnie. Będąc dobrze zorientowanym w tej kwestii, możesz bezpiecznie brać udział w turniejach i grać na dużych obrotach.

Najważniejsze, że podniecenie nie odgrywa okrutnego żartu i nie spycha na dalszy plan rozsądnej matematycznej pomyłki.

Prawdziwi koneserzy doskonale znają zasadę: im więcej czasu zajmie przemyślenie kombinacji kart, tym lepiej wpłynie to na profesjonalizm i umiejętności pokerzysty.

Poker to długa gra. Czasami nawet prosta kalkulacja pomoże zorientować się w przeciwniku i zrozumieć, jakie karty ma na ręce. Taka wiedza pozwala zapanować nad sytuacją i prawidłowo podążać właściwą drogą do zwycięstwa.

Teoria prawdopodobieństwa w pokerze jest daleka od ostatniej roli. Pozwala odpowiednio ocenić własne możliwości i realia konkursu, jego wynik. Posiadanie informacji o prawdopodobieństwie to doskonała wskazówka, która ma przyjść z pomocą i zaoszczędzić pieniądze w razie potrzeby lub stanie się niezawodnym wsparciem w uzyskaniu zwycięstwa i wygraniu dużej nagrody pieniężnej.

A co z finansami? Ogromna przyjemność z procesu rozsądnej, logicznej, przemyślanej rywalizacji jest nieporównywalna z niczym.

Poker bardzo się rozwinął w ostatnich latach. Zmieniło się tak bardzo, że wiele książek, filmów i innych powiązanych treści jest nieaktualnych.

Gracze ze starej szkoły zarobili miliony na exploicie, a współcześni zawodowcy zbijają fortunę głównie na teorii, podczas gdy exploit zszedł na drugi plan.

W tym artykule przyjrzymy się:

  • Podstawy teoretycznie kompetentnej gry w pokera
  • Dlaczego musisz używać strategii opartej na teorii (BOT)
  • Przykłady z gry Douga Polka, które pokazują znaczenie teorii
  • Cztery oczywiste zalety gry opartej na teorii

Więc śmiało!

Podstawy teoretycznie kompetentnej gry w pokera

John Nash rozwinął swoją teorię gier na Uniwersytecie Princeton około 1950 roku. Odkąd poker zyskał niesamowitą popularność w ciągu ostatnich 15 lat, poziom graczy wzrósł do tego stopnia, że ​​obecnie nie jest możliwe konsekwentne wygrywanie bez podstawowej wiedzy z zakresu teorii gier.

Z matematycznego punktu widzenia każda decyzja, którą podejmujesz przy stole, wpływa na współczynnik wygranych, od rozdania, w którym zdecydujesz się zagrać na określonej pozycji, po małe czekanie na riverze w skromnej puli. Wszystko to można zmierzyć za pomocą matematycznej wartości oczekiwanej (MO). Jeśli Twoja decyzja jest potencjalnie opłacalna, MO jest dodatnia (MO+), jeśli nie, można ją uznać za negatywną (MO-).

Bardzo prostym przykładem zastosowania teoretycznie utrzymanej strategii jest użycie zakresu otwartego podbicia. Poniżej znajduje się przykład typowego zakresu podbicia dla gracza UTG (pierwszy, który decyduje przed flopem).

Oczywiście podbijanie z silnymi rękami na tej pozycji jest mądrą decyzją, ale wybranie wyjątkowo silnych rąk do podbicia sprawi, że Twoja gra będzie przewidywalna. Jeśli do zakresu otwarcia dodamy ręce takie jak 9s8s lub 6h6c - balansujemy go, a to z pewnością wzmocni naszą grę. Dzięki tej strategii od czasu do czasu uda nam się trafić nawet słabego flopa jak na poniższym obrazku.

Dlaczego konieczne jest zbudowanie gry opartej na teorii

Być może zastanawiasz się: po co kłaść tak duży nacisk na teorię, skoro większość zysków będziemy czerpać z wykorzystywania słabych lub nieuważnych graczy.

Istnieją dwa główne powody:

  • Dzięki tej strategii wygrasz na dłuższą metę, bez względu na to, jak dobrze grają twoi przeciwnicy.
  • Dostosuj do własna grałatwiej jest, jeśli masz już podstawową strategię, na której możesz się oprzeć (więcej na ten temat poniżej).

Z punktu widzenia COT, przeglądanie i analizowanie własnych rozdań powinno uwzględniać to, jak te rozdania były faktycznie rozegrane – to określi, jak zrównoważona jest Twoja strategia. Ponadto, z punktu widzenia IOS, musisz wiedzieć, jak postępować w dowolnym sytuacja w grze i nie redukuj wszystkiego do dwóch rozdanych kart. Analizując grę, powinieneś pomyśleć o tym, jak właściwie powinieneś rozegrać daną rękę.

Jeśli w pewnych sytuacjach stawiasz dla wartości, powinieneś również uwzględnić w swoim zakresie ręce zorientowane na blef, aby przeciwnik nie dostosował się do Twojej gry. Jeśli postawisz value bet tylko na określoną rzekę, twój przeciwnik będzie w stanie szybko dostrzec niebezpieczeństwo i spasować. Z drugiej strony, jeśli w pewnych sytuacjach zbyt często uciekasz się do blefowania, twój przeciwnik prędzej czy później wszystko zrozumie i może łatwo wzbogacić się twoim kosztem.

Jeśli nadal nie masz pewności, czy strategia oparta na teorii jest właściwym sposobem na zarabianie pieniędzy, te hipotetyczne przykłady autorstwa Douga Polka powinny pomóc ci to rozgryźć:

Przykłady wykorzystania teorii

Na riverze stawiasz 100 $ do puli o wartości 100 $, więc twój przeciwnik musi sprawdzić, aby wygrać 200 $. Tak więc pot odds twojego przeciwnika wynoszą 2 do 1 i musi wygrać co najmniej 33% czasu, aby wyjść na zero.

Ta szybka kalkulacja pokazuje optymalną proporcję blefów w twoim zakresie betów na riverze: 33% (jeden blef na każde dwa value bety). Ta częstotliwość jest optymalna, ponieważ pozwala najczęściej kraść pulę bez szans na napotkanie oporu.

Przetestujmy 4 różne scenariusze zakładów z wartością blefu, abyś mógł zrozumieć, dlaczego 33% blef i 66% zakres zakładów dla wartości jest najlepsza opcja z punktu SOT i dlaczego przeciwnik nie będzie mógł się temu przeciwstawić.

(Dla uproszczenia załóżmy, że zawsze wygrywamy, gdy Villain sprawdza nasz value bet i zawsze przegrywamy, gdy sprawdza nasz blef).

Scenariusz nr 1 – 0% blef, 100% value bet:

Twój przeciwnik może spasować w 100% przypadków. Z twoim zakresem zakładów wygrasz 100 $.

Scenariusz #2 - 100% blef, 0% value bet

Twój przeciwnik może sprawdzić w 100% przypadków. Teraz stracisz 100 $.

Scenariusz #3 – 50% blef, 50% value bet:

Jeśli sprawdzasz w 100% przypadków, wygrywasz 200 $ na wartościowych zakładach i tracisz 100 $ na blefach. Przy swoim zakresie licytacji wygrasz tylko 50 $, jeśli przeciwnik sprawdza za każdym razem (50% * - 100 $ = - 50 $, 50% * 200 $ = 100 $, 100 $ - 50 $ = 50 $).

Ten scenariusz pokazuje, że taktyka zupełna porażka z blefu jest bardziej opłacalny niż ten, w którym blef jest używany w 50% przypadków.

Scenariusz #4 – 33% blef, 67% value bet:

Jeśli twój przeciwnik sprawdza za każdym razem, ponownie wygrywasz 200 $ na value betach i tracisz 100 $ na blefach. Ale tym razem stracisz tylko 100 $ w 33% przypadków i wygrasz 200 $ w 67% przypadków, więc zarobisz 100 $ (33% * 100 $ = 33 $, 67% * 200 $ = 133 $. 133 $ - 33 $ = 100 $) .

Stosunek blefu do zakładu dla wartości zastosowany w tym scenariuszu jest optymalny, ponieważ:

  • Wygrywasz 100 $, jeśli twój przeciwnik zawsze sprawdza
  • Wygrywasz 100 $, jeśli twój przeciwnik zawsze pasuje

Osiągasz zysk w wysokości 100 $ niezależnie od decyzji przeciwnika. Ten scenariusz, w którym wszyscy wygrywają, jest możliwy tylko przy idealnie wyważonym zakresie.. Niezależnie od tego, którą opcję wybierze twój przeciwnik, twój zakres przyniesie taki sam zysk.

Dostosowanie tego współczynnika w celu wykorzystania słabych graczy może przynieść jeszcze większy zysk, ale wymaga to ostrożnych i inteligentnych korekt opartych na wyraźnych schematach gry przeciwnika. Jeśli chcesz się rozwijać i osiągać nowe wyżyny, to stosowanie strategii opartej na teorii jest koniecznością.

Cztery oczywiste zalety gry opartej na teorii

Podsumowując, spójrzmy na cztery główne korzyści, jakie oferuje COT.

Pozwala uniknąć myślenia w pętli.

Przestarzała doktryna pokera z lat 90. opiera się na chęci zrozumienia, na jakim „poziomie myślenia” grają przeciwnicy.

  • Na początku studiujesz tylko własną rękę
  • Następnie próbujesz dowiedzieć się, co może mieć przeciwnik
  • Potem próbujesz sobie wyobrazić, co ten przeciwnik myśli o twojej ręce.
  • Następnie analizujesz, co twój przeciwnik myśli o tym, co myślisz, że ma….
  • Itp.

Teoretycznie na jednym z tych etapów należy się zatrzymać – czyli warunkowo określić poziom myślenia przeciwnika, po czym dostosować do niego własną grę. Ale rzeczywistość jest taka, że ​​ten schemat nie działa dobrze przeciwko słabym graczom. I przeciw więcej doświadczonych graczy teoretycznie można to powtarzać do końca czasu, podczas gdy obaj gracze będą próbowali wspiąć się o jeden poziom myślenia wyżej.

Patrik Antonius jest ostatnią osobą na świecie, której powinienem udzielać pokerowych porad. Mimo to my, zwykli śmiertelnicy, możemy uniknąć takiej sytuacji, jeśli użyjemy opartej na teorii strategii blefowania. Wtedy nie musimy „ponownie zastanawiać się” nad naszym przeciwnikiem na flopie z zerowym equity.

Pozwala pozbyć się złudzeń

Kolejną zaletą COT jest to, że eliminuje potencjalnie fałszywe domysły na temat gry przeciwników. Oczywiście, jeśli grasz przeciwko konkretnemu graczowi od dłuższego czasu, możesz wyciągnąć pewne wnioski z jego gry, ale w innych przypadkach nieuzasadnione ogólne założenia mogą kosztować cię pulę.

Na przykład bardzo niemądre jest mówienie: „w tej sytuacji NIGDY nie będzie blefu” lub „on ZAWSZE pasuje w tym rozdaniu”. Podobnie, nie powinieneś zakładać, że przeciwnik, którego nie znasz, nie może mieć określonej ręki w zakresie lub że gra tight lub loose tylko w określonych sytuacjach.

Dobrze przemyślana strategia oparta na teorii pozwala zignorować te domysły i pomóc zbudować mocną grę.

Obiektywna analiza

Wielu graczy błędnie ocenia, jak rozgrywają dane rozdanie, wyłącznie na podstawie wyniku rozdania. Ale im więcej ktoś gra w pokera, tym bardziej zdaje sobie sprawę, że takie podejście jest zasadniczo błędne.

Obiektywna analiza nie jest łatwa, zwłaszcza gdy losowanie zakończyło się wielkim sukcesem lub kompletną porażką. Jeśli na riverze skompletowałeś fula i zniszczyłeś przeciwnika, nie oznacza to, że będzie tak się działo za każdym razem.

Po opracowaniu właściwego COT dla konkretnego spotu powinieneś zastosować go w następnej sesji, aby zobaczyć, jak dobrze sprawdza się w dłuższej perspektywie w całym wybranym zakresie, a nie tylko w przypadku dwóch konkretnych kart.

Każdy odnoszący sukcesy pokerzysta wie, że przyznanie się do błędów jest koniecznością. udana gra. Teoria gier ułatwia rozpoznanie tych błędów.

Ułatwia dostosowanie własnej gry

Dlaczego teoria jest tak ważna przy dostosowywaniu własnej strategii gry? Aby to zrozumieć, zagrajmy w małą grę.

Powiedzmy, że schowałeś do kieszeni wszystko, co wiesz o pokerze, z wyjątkiem części przestarzałej wiedzy o grze, i masz zamiar rozegrać swoje pierwsze rozdanie.

Na żywo $1/$2.Efektywny półki na książki $200.

Gracz siedzi na dużej ciemnej z A♦ 9♦
btn spada. BTN podbija do 7 $. sb spada. Gracz dzwoni.

Brzdęknięcie(14 USD) A♠ T♦ 3
Gracz sprawdza. BTN stawia 9 $. Gracz dzwoni.

skręcać(32 $) J♣
Gracz sprawdza. BTN stawia 21 $. Gracz dzwoni.

rzeka ($74) 9♣
Gracz sprawdza. BTN stawia 50 $. Gracz dzwoni.

BTN pokazuje A2♣. Gracz wygrywa 174 $ z dwiema parami.

Jak ocenić agresję gracza na buttonie ze swoją słabą najwyższą parą? Jak możesz to wykorzystać w przyszłości? Bez kompetentnej analizy teoretycznej jego konkretnej ręki nie będzie to łatwe.

Z drugiej strony, jeśli wiesz, jak teoretycznie zagrać A2o w danej sytuacji w BU, będziesz dokładnie wiedział, ile czy on jest odwrócił się od niej. Ta wiedza pozwoli ci szybko określić, jak wykorzystać danego wroga.

Oto kilka zmian, które możemy wprowadzić, aby zmiażdżyć jego agresywną strategię:

  • Mały exploit: Nazywaj jego beczki lekkimi (ale nie za dużo).
  • Wielki exploit: Agresywnie atakuj jego zakres check-back (który wydaje się być bardzo słaby) dużymi betami dla małej wartości w połączeniu z odpowiednią ilością blefów.

Bardzo często znajomość teoretycznie opartych strategii rąk ułatwia wykorzystywanie przeciwników, ponieważ w takiej sytuacji dokładnie wiesz, jak bardzo ich gra odbiega od optymalnej. Kiedy nie wiesz co zjeść Prawidłowy prawie niemożliwe, aby zrozumieć, co to jest zło.

Wniosek

Chęć stworzenia teoretycznie idealnej strategii gry wydaje się być całkowicie rozsądnym impulsem, ale tak naprawdę taka gra jeszcze nie istnieje. Człowiek lub robot musi jeszcze ostatecznie „obliczyć” pokera, dlatego nadal gorąco zalecamy stosowanie teorii gier w celu maksymalizacji strategii gry. Oznacza to, że musisz pracować nad swoją grą zarówno przy stole, jak i poza nim.

Oryginalne imię: „Teoria pokera” („Teoria pokera”)

Rok: 2005

Język: Rosyjski

Rozdział: Książki o matematyce pokera

Dyscypliny: No Limit Hold’em

Pomimo tytułu „Teoria pokera”, ta książka nie jest napisana dla konkretnych początkujących, ale dla tych graczy, którzy już wiedzą, jak grać i chcą doskonalić swoje umiejętności. Sklansky pisał również o psychologii pokera z profesjonalnego punktu widzenia.

Postawił sobie za cel wprowadzenie czytelników w teorię pokera, aby każdy z nich mógł przezwyciężyć zależność od szczęścia i stać się prawdziwym mistrzem, polegającym wyłącznie na doświadczeniu.

Książka zawiera ogromną bazę wiedzy, dużo przydatna informacja i ilustrujące przykłady, które pomagają przyswoić informacje tak łatwo, jak to możliwe.

Przeczytaj książkę Sklansky Theory of Poker Poker, pobierając ją w formacie PDF lub Fb2, lub posłuchaj fragmentów książki online na naszej stronie Kanał Youtube.

David Sklansky jest utalentowanym graczem i matematykiem. Wniósł ogromny wkład w . Sklansky ma na swoim koncie 14 książek, których jest autorem i współautorem. Wielu odnoszących obecnie sukcesy zawodowców nauczyło się z jego książek.

Nie wszystkie wielkie decyzje podejmuje się z ambony, ale błędem byłoby sądzić, że nasze decyzje byłyby takie same, gdyby nie było wykładowców i autorów książek, którzy gromadzą, a następnie przekazują informacje swoim słuchaczom. Inna sprawa, że ​​to właśnie słuchacze uniwersytetów stają się awangardą interakcji między nauką a publicznością, uzyskując tym samym wizerunek „ Otwórz drzwi» w świat nauki, co jednak z tymi, którzy nie mają dostępu do klasy?

Teraz mówimy nie tyle o korzyściach płynących z wyższego wykształcenia, ile o liczbie pośredników między nami i samej informacji. Pojęcia „teorii prawdopodobieństwa” i „teorii gier” są uważane za ważne w pokerze. Jestem więcej niż pewien, że o nich słyszałeś, ale nie każdy odkrył je siedząc w klasie. W internecie, czytając książki, a może nawet po prostu dyskutując o nich ze znajomymi – masz dostęp do informacji, które kiedyś pochodziły wyłącznie z ust przedstawicieli środowiska naukowego.

Postaramy się zastanowić nad istotą tych pojęć, postaramy się znaleźć momenty na ich zastosowanie, a dodatkowo dołączymy do nich przykłady z gry. Dla osób posługujących się językiem angielskim na końcu każdego z akapitów dołączymy linki do odpowiednich wersji online kursów oferowanych przez uniwersytety Harvard i Yale w ramach otwartych programów edukacyjnych.

Teoria prawdopodobieństwa

Główna treść teorii prawdopodobieństwa polega na opracowaniu metod obliczania prawdopodobieństw niektórych zdarzenia losowe(stosunkowo złożone) za pomocą prawdopodobieństw innych zdarzeń losowych (prostszych), które są w jakiś sposób powiązane z pierwszymi. Prawdopodobieństwa drugich, prostszych zdarzeń losowych w zdecydowanej większości rzeczywistych zastosowań teorii prawdopodobieństwa szacuje się na podstawie danych eksperymentalnych, przeprowadzając masowe jednorodne eksperymenty. Następnie, korzystając ze wzorów rachunku prawdopodobieństwa, oblicza się prawdopodobieństwa bardziej złożonych zdarzeń (w teorii prawdopodobieństwa słowo „przypadkowy” jest zwykle pomijane) związanych z prostszymi zdarzeniami, bez przeprowadzania jakichkolwiek eksperymentów.

Jednak kiedy mówimy o prawdopodobieństwie, zawsze mamy na myśli prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia. Pojęcie zdarzenia jest jednym z podstawowych pojęć zarówno ogólnej aksjomatycznej teorii prawdopodobieństwa, jak i naiwnej teorii elementarnej. Termin zdarzenie losowe jest używany w teorii prawdopodobieństwa tylko w odniesieniu do eksperymentów stochastycznych, a termin „zdarzenie” jest używany jako skrócona forma terminu „zdarzenie losowe”.

Nie możemy osobno zdefiniować terminów „zdarzenie losowe” (w sensie teorii prawdopodobieństwa) i „prawdopodobieństwo”. Zdarzenie probabilistyczno-losowe to zdarzenie losowe, które ma prawdopodobieństwo (co implikuje możliwość nieograniczonego powtarzania eksperymentu w niezmienionych warunkach), a tylko zdarzenie probabilistyczno-losowe ma prawdopodobieństwo (zdarzenia losowe związane z unikalnymi eksperymentami nie mają prawdopodobieństwa) .

Ważne jest, aby zrozumieć, że jeśli mówimy o wydarzeniu związanym z unikalnym eksperymentem, można powiedzieć tylko jedno: albo się wydarzy, albo nie. Unikalne eksperymenty z przypadkowym wynikiem nie są przedmiotem teorii prawdopodobieństwa.

W teorii prawdopodobieństwa ważne są: pojęcie „zdarzenia”, klasyczna „definicja” prawdopodobieństwa; wzór na prawdopodobieństwo całkowite; Formuła Bayesa; pojęcie niezależne imprezy; pojęcie prawdopodobieństwa warunkowego.

W zastosowaniach teorii prawdopodobieństwa ważne jest, aby zrozumieć, co następuje. Dla rzeczywistych problemów stabilność częstotliwości występowania pewnych zdarzeń, tj. istnienie prawdopodobieństw tych zdarzeń, a wartości prawdopodobieństw są zwykle ustalane w trakcie eksperymentów. Daje to podstawy do stosowania twierdzeń matematycznej teorii prawdopodobieństwa do obliczania prawdopodobieństw bardziej złożonych zdarzeń związanych z badanym eksperymentem. Ponieważ jednak w rzeczywistości stabilność częstotliwości i same wartości prawdopodobieństw zdarzeń początkowych można ustalić tylko w przybliżeniu, nie można zagwarantować, że wnioski uzyskane za pomocą tych twierdzeń, zastosowanych do badanego eksperymentu, są popraw przynajmniej w przybliżeniu (lepiej powiedzieć, ze stopniem dokładności, z jaką ustala się stabilność częstotliwości) - wraz z wydłużeniem łańcucha logicznych wniosków i wzrostem liczby operacji wykonywanych z początkowymi prawdopodobieństwami (co w rzeczywiste problemy są zawsze znane tylko w przybliżeniu), zmniejsza się dokładność uzyskanych wartości i wiarygodność końcowych wniosków.

Jednak w przypadku pokera ta koncepcja stała się całym światopoglądem. Każda decyzja, którą podejmujesz, musi mieć podstawę matematyczną opartą na znajomości szans i prawdopodobieństw. Popularne w społeczności są gotowe tabele prawdopodobieństwa zawierające rozwiązania dla wszystkich typowych sytuacji. Jak przydatne może to być? Jeśli spróbujemy podsumować to w kilku słowach, to pojęcie „prawdopodobieństwa” w hazard zawsze istniało, ale pojęcie „prawdopodobieństwa matematycznego” jest nierozerwalnie związane z pokerem jako „grą zręcznościową”. W rzeczywistości przykłady zastosowania teorii prawdopodobieństwa są bardzo szeroko reprezentowane w życiu każdego gracza. Niektórzy z nich, bardziej niż inni o zdolnościach „wykładowcy”, potrafią tę wiedzę, a co najważniejsze zrozumienie – przekazać innym graczom. Żywym przykładem są prace Roundera, Moshmana, Jandy itp. Oprócz tych książek, jak wspomniano wcześniej, anglojęzyczni użytkownicy mogą zapoznać się z otwartym kursem wykładów Joe Blitzsteina (osobista strona internetowa i świergot) połączenie .

Teoria gry

Dział matematyki zajmujący się wyborem optymalnych strategii w sytuacjach konfliktowych, w ramach których toczy się walka między uczestnikami, nosi nazwę „Teoria gier”. Nie zapominajmy, że każda ze stron realizuje własne interesy i szuka przede wszystkim najkorzystniejszego rozwiązania, możliwie (ale niekoniecznie) ze szkodą dla rywali. Teoria gier pozwala dokonywać wyborów na podstawie informacji o uczestnikach interakcji, zasobach, a także uwzględnia możliwe konsekwencje ich decyzji.

Teoria gier ma tendencję do popularyzacji. Pod wieloma względami wynika to z nazwisk Johna Harsanyi, Johna Nasha i Reinharda Zeljena, a także Roberta Aumanna i Thomasa Schellinga.

Aby określić istotę teorii gier, należy odwołać się do jej podstawowych definicji. Gra – matematyczny model sytuacji charakteryzujący się następującymi cechami: obecność kilku uczestników; niepewność zachowania uczestników; niezgodność ich interesów; wzajemne powiązania zachowań uczestników (ponieważ wynik uzyskany przez każdego z nich zależy od zachowania wszystkich uczestników); Na koniec ważne jest, aby każdy z uczestników znał pewne zasady postępowania. Strategia - zbiór zasad, które określają kolejność działań gracza w każdej konkretnej sytuacji, która rozwija się w trakcie gry. Party - każda z opcji realizacji gry. Ruch to wybór przez gracza jednego z możliwych rozwiązań. Wynikiem gry jest funkcja wypłaty, której wartość zależy od strategii zastosowanej przez gracza.

Podstawą procedury obliczeniowej w teorii gier jest wyrażenie różne cechy w sposób ilościowy. W tym sensie zwracamy się do „teorii użyteczności” J. Von Neumanna i O. Morgensterna, która stwierdza, że ​​decyzje mają funkcję użyteczności.

W zależności od warunków, które istnieją w momencie podejmowania decyzji, teoria gier kwalifikuje proces decyzyjny do następujących kwalifikacji: Po pierwsze, podejmowanie decyzji w warunkach pewności; Po drugie, podejmowanie decyzji w warunkach ryzyka; po trzecie, oddzielnie rozpatruje wybory w warunkach niepewności (co dokładnie ma miejsce w przypadku pokera); i wreszcie, po czwarte, teoria gier szczególnie uwzględnia podejmowanie decyzji w warunkach sytuacji konfliktowych lub sprzeciwu wroga.

Dlaczego pokerzyści powinni pamiętać o teorii gier? Twierdzenie minimax gwarantuje, że każdy gra antagonistyczna ma optymalne strategie. Daje istnienie, ale nie przesądza, jak szukać tych optymalnych strategii. Ponadto ma szereg specyficznych metod dla każdego typu gry i ich cech, ale wszystkie z nich, w taki czy inny sposób, opierają się na metodologii określania użyteczności. A teraz znowu pamiętajcie o książkach Roundera, Moshmana, Jandy - w końcu o tym wszyscy mówią. Wyznaczanie użyteczności decyzji w warunkach niepewności.

Zginać: Składane EV wynosi 0. Zawsze jest to pierwsza zasada klubu (jeśli wiesz, co mam na myśli).

Połączenie: EV sprawdzenia w tej sytuacji wynosi -500$. Nazywam tę sytuację blefem - produktem naszego geniuszu. W naszym przypadku nie tracimy pieniędzy tylko wtedy, gdy dzielimy się z innymi 23.

Podnieść: <1501$ поскольку после нашего рейза у соперника 2 варианта: он принимает нас, и мы теряем 1500$; фолдит, и мы забираем банк 1000$ + 500$ ставки соперника.

Załóżmy, że podbicie to X, a spasowanie to Y i niech rozpocznie się matematyka (a raczej głębokie mikro).

Jak pokonać mikro jednym kliknięciem?

Przeciwnik musi wybrać, więc X+Y=1
Następnie, X=1-Y
EV podbicia 1500$ będzie (1500)*(T)+(-1500)*(1-T) = 3000*(T) – 1500
my, jeśli
3000Y-1500>0
3000Y>1500
Y=1/2 (dla nas rozważ Y>51%) - prawdopodobieństwo spasowania, z którym przeciwnik musi spełnij swoją podwyżkę, aby tak było

Jeśli chcesz zagłębić się w ten temat, ale rozumiesz samą koncepcję teorii gier, nie wiążąc się na siłę tylko z grami w stanie niepewności, zapraszamy anglojęzycznych użytkowników do wysłuchania kursu wykładów otwartych profesora Yale University

Podobne posty