Teorija igre pokra. Osnove pokra – uvod v strategijo uspešne igre. Omogoča vam, da se znebite predpostavk

Za navdušenega igralca kart so verjetnosti pokra eden najbolj vznemirljivih trenutkov na turnirju.

Tistim, ki redno igrajo poker, si tega ne bo težko zapomniti, kot pravijo v šoli možne možnosti razvoj dogodkov.

Tisti hazarderji, ki so s konceptom teorije verjetnosti seznanjeni že od univerzitetne lave, bodo lahko pridobljeno znanje odlično uporabili v praksi pri pokru.

Izračune lahko opravite tako sami kot oboroženi s posebnimi poker programi, ki so danes na voljo v veliki raznolikosti. Toda tako ali drugače morate razmišljati in razmišljati, analizirati in se odločiti sami, saj noben program ne bo pomagal možganom pri razvoju in izboljšanju.

Spodaj so informacije, ki vam bodo pomagale izračunati verjetnost v pokru z namenom zmage. Po preteku časa je pomembno, da vse predstavljene podatke obdržite v glavi, da ne boste odvisni od tabel v elektronski obliki ali na primer na papirju.

Le tako bo mogoče trditi, da je uspeh zagotovljen!

Verjetnosti pri pokru se merijo od nič do sto odstotkov. Prikazuje, kako pogosto lahko pride do takšnega ali drugačnega razvoja dogodkov med poker turnirjem.

Razumevanje tega izraza in njegovega pomena daje igralcu pokra možnost, da resnično oceni situacijo, analizira perspektivo vsakega dejanja, ki ga je mogoče izvesti v določenem scenariju.

Tabela kvot za poker bo koristen namig, iz katerega lahko dobite informacije o tem, kakšne so kvote za poker. Prav ti podatki vam bodo v pomoč pri pravilni odločitvi med tekmovanjem s kartami.

Različice tabele

Ni enotnega standarda, opisanega v eni tabeli, s katerim bi se nekdo lahko imel za "mojstra" pokra in nenadzorovano zmagoval. Vse bi bilo preveč preprosto in dolgočasno.

Poker je platno matematičnih izračunov. Ki lahko na izhodu odgovori na vprašanje, ali je smiselno tvegati ali odstopiti. Izračun verjetnosti pri pokru je odvisen od tega, kako je potekala kombinacija, na podlagi tega se oblikuje tabela.

Znane so naslednje verjetnosti:

Preflop ;
s tradicionalnimi izpostavljenostmi pred flopom;
sestavljanje kombinacije z žepnim parom;
z dvema elementoma karte v isti barvi;
z 2 kartama različnih barv;
z dvema neparnima kartama na flopu pri pokru.

In to ni celoten seznam. V pokru obstaja tudi tabela verjetnosti, ki se imenuje "flop textures". Te informacije bodo koristne za udeleženca pred flopom. Tukaj se lahko seznanite z možnostjo padanja flopov določene strukture.

Torej, zbirajte preflop:

Tri karte istega ranga imajo verjetnost 0,24 %;
Kombinacija s parom v nizu (na primer 7-7-2) - 17%;
Tri karte iste barve - nekaj več kot 5%;
2 karti v barvi - 55%;
Kombinacija "mavrica" (popolna neskladnost) - 40%;
3 s povečanjem (ena za drugo) - 3,5%;
2 naraščajoče - 40%;
Odsotnost kartic po delovni dobi v vrstnem redu je več kot 55%.

Na podlagi zgornjih podatkov, ki se prikažejo pred udeležencem v obliki tabele, lahko neodvisno, po realni oceni tega, kar vidite, razumete, da obstaja velika verjetnost, da boste zadeli seznanjeni flop, hkrati pa flop s 3 kartami istega ranga je pogosteje izjema kot pravilo, ki se redno ponavlja.

Oboroženi s tabelo lahko preučujete verjetnost poker kombinacij v določeni igri in ocenite lastne možnosti za uspeh!

Možnost izboljšanja lastnega položaja?

Odgovor na vprašanje obstaja, vendar ga je težko imenovati nedvoumen. Vse je odvisno od distribucije. Teorija verjetnosti v pokru glede izboljšanja padle kombinacije se pojavlja tudi v obliki tabelaričnih podatkov.

Spodaj predstavljamo možnosti v odstotkih, ki bodo odgovorili na vprašanje, kakšna je verjetnost kombinacij v pokru za izboljšanje kombinacije v pokru flop na turn:

poker set na Ful haus - 15%;
Dva para proti kombinaciji Full House na turnu - 8,5 %;
kombinacija flush v pokru za Flash na turnu - 19%;
odprti straight draw do straight na turnu - 17%;
gutshot na straight na turnu - 8,5%;
par do potovanj na turnu - približno 4,5%;
par z eno od 2 over kart na potezi - približno 13%.

Izračun verjetnosti v pokru, da okrepite in izboljšate lastne položaje med tekmovanjem, vam omogoča, da se odločite, ali boste zapustili igro ali nadaljevali boj za pot, saj tabelarične informacije kažejo dejanske možnosti za zmago.

Več o verjetnostih

Tabela verjetnosti v pokru, na podlagi katere je možnost izboljšanja zbiranja od flopa do riverja, se prikaže v obliki naslednjih možnosti, izraženih v odstotkih:

Set - full house / river - 33%;
2 para - Full House/River - 17%;
Flush draw - flush / river - 35%;
Runner-runner draw - flush to river - nekaj več kot 4%;
Odprti straight draw - straight to river - 17%;
Par z eno od 2 overcards - river - 24%.

Zgornje situacije bodo igralcu pokra priskočile na pomoč, ko bo treba analizirati variacije po flopu.

Verjetnost kombinacij v pokru oziroma njihovo izboljšanje od turna do riverja je možno v naslednjem odstotku podatkov:

Nastavite na Full House ali celo višje - 22,7 %;
2 para do polne hiše - 8,7%;
Flesh-dro pred izpiranjem - 19,6%;
Dvosmerna naravnost v naravnost - 17,4%;
"puščanje" naravnost v ravno - 8,7%;
Žepni par za resarje - 4,3%;
Par z eno od over kart - 13%.

Torej, oboroženi z zgornjimi podatki, lahko ocenite možnosti za izboljšanje kompleta z zadnjo river karto. Pri analizi informacij o različnih situacijah se je vredno osredotočiti na dejstvo, da se verjetnost znatno poveča v primerjavi s podobno priložnostjo od flopa do turna zaradi karte, ki je že bila izdana.

Tako ali drugače, da bi vodili uspešen in razburljiv boj, je treba izračun verjetnosti v pokru opraviti brez napak. Če dobro poznate to zadevo, se lahko varno udeležite turnirjev in igrate veliko.

Glavna stvar je, da navdušenje ne igra krute šale in ne potisne v ozadje zdrave matematične napake.

Pravi poznavalci dobro poznajo pravilo: več časa kot je potrebno za razmišljanje in razmišljanje o kombinacijah kart, bolje bo to vplivalo na profesionalnost in spretnost igralca pokra.

Poker je dolga igra. Tudi preprost izračun bo včasih pomagal ugotoviti nasprotnika in razumeti, katere karte ima v rokah. Takšno znanje vam omogoča nadzor nad situacijo in pravilno sledenje pravi poti do zmage.

Teorija verjetnosti v pokru še zdaleč ni zadnja vloga. Omogoča vam, da ustrezno ocenite svoje sposobnosti in realnost tekmovanja, njegov izid. Posedovanje informacij o verjetnosti je odličen nasvet, ki je zasnovan tako, da po potrebi priskoči na pomoč in prihrani denar ali pa postane zanesljiva podpora pri zmagi in osvojitvi velike denarne nagrade.

Kaj pa finance? Ogromen užitek v procesu razumnega, logičnega, premišljenega tekmovanja je neprimerljiv z ničemer.

Poker se je v zadnjih letih močno razvil. Toliko se je spremenilo, da je veliko knjig, videoposnetkov in druge povezane vsebine zastarelih.

Igralci stare šole so s podvigom zaslužili milijone, sodobni profesionalci pa obogatejo predvsem na podlagi teorije, medtem ko je podvig zbledel v ozadje.

V tem članku si bomo ogledali:

Osnove teoretično kompetentne igre pokra
Zakaj morate uporabiti na teoriji temelječo strategijo (BOT)
Primeri iz igre Douga Polka, ki prikazujejo pomen teorije
Štiri očitne prednosti igre, ki temelji na teoriji

Torej kar naprej!

Osnove teoretično kompetentne igre pokra

John Nash je okoli leta 1950 na univerzi Princeton razvil svojo teorijo iger. Ker je poker v zadnjih 15 letih pridobil neverjetno priljubljenost, je nivo igralcev zrasel do te mere, da sedaj ni mogoče dosledno zmagovati brez temeljnega znanja s področja teorije iger.

Matematično gledano vsaka odločitev, ki jo sprejmete za mizo, vpliva na vašo zmagovalno stopnjo, od kombinacije, za katero se odločite igrati v določenem položaju, do majhnega čeka na riverju v skromnem potu. Vse to lahko izmerimo z matematičnim pričakovanjem (MO). Če je vaša odločitev potencialno dobičkonosna, potem je MO pozitiven (MO+), če ne, se lahko šteje za negativno (MO-).

Zelo preprost primer uporabe teoretično podprte strategije je uporaba razpona odprtega višanja. Spodaj je primer tipičnega obsega odprtega višanja za igralca UTG (ki se prvi odloči pred flopom).

Očitno je povišanje z močnimi kombinacijami v tem položaju modra odločitev, vendar bo vaša igra predvidljiva, če izberete izjemno močne kombinacije za povišanje. Če dodamo kombinacije, kot sta 9s8s ali 6h6c v začetni obseg - uravnotežimo in to bo zagotovo okrepilo našo igro. S to strategijo bomo občasno lahko zadeli tudi šibek flop, kot je na spodnji sliki.

Zakaj je treba zgraditi igro, ki temelji na teoriji

Morda se sprašujete: zakaj bi toliko poudarjali teorijo, ko bomo večino dobička ustvarili z izkoriščanjem šibkih ali nepazljivih igralcev.

Obstajata dva glavna razloga:

S to strategijo boste dolgoročno zmagali ne glede na to, kako dobro igrajo vaši nasprotniki.
Prilagodite lastna igra lažje je, če že imate osnovno strategijo, na kateri lahko gradite (več o tem spodaj).

Z vidika COT je treba pri pregledu in analizi lastnih iger upoštevati, kako so se te kombinacije dejansko igrale – to bo določilo, kako uravnotežena je vaša strategija. Poleg tega morate z vidika IOS vedeti, kako ravnati v katerem koli situacija v igri in ne zmanjšajte vsega na dve razdeljeni karti. Ko analizirate igro, bi morali razmišljati o tem, kako bi dejansko morali odigrati določeno kombinacijo.

Če v določenih situacijah stavite vrednost, morate v svoj obseg vključiti tudi roke, ki so usmerjene na blef, da se vaš nasprotnik ne prilagodi vaši igri. Če stavite samo vrednost na določen river, bo vaš nasprotnik lahko hitro opazil nevarnost in odstopil. Po drugi strani pa, če se v določenih situacijah prepogosto zatečete k blefiranju, bo vaš nasprotnik prej ali slej vse razumel in zlahka obogatel na vaš račun.

Če še vedno niste prepričani, ali je strategija, ki temelji na teoriji, pravi način za služenje denarja, vam bodo ti hipotetični primeri Douga Polka pomagali ugotoviti stvari:

Primeri uporabe teorije

Na riverju stavite 100 $ v pot 100 $, tako da mora vaš nasprotnik izenačiti, da osvoji 200 $. Pot odds vašega nasprotnika je torej 2 proti 1 in zmagati mora vsaj 33 % časa, da doseže izenačenje.

Ta hiter izračun prikazuje optimalen delež blefov v vašem razponu stav na riverju: 33 % (en blef za vsaki dve stavni vrednosti). Ta frekvenca je optimalna, ker vam omogoča, da največkrat ukradete pot, ne da bi naleteli na odpor.

Preizkusimo 4 različne scenarije stav na vrednost blefa, da boste lahko razumeli, zakaj je razpon stav na 33 % blef in 66 % vrednosti najboljši način z vidika SOT in zakaj se temu vaš nasprotnik ne bo mogel zoperstaviti.

(Zaradi poenostavitve predpostavimo, da vedno zmagamo, ko negativec izenači našo vrednostno stavo, in vedno izgubimo, ko izenači naš blef.)

Scenarij #1 - 0% blef, 100% vrednostna stava:

Vaš nasprotnik lahko odstopi v 100% primerov. S svojim razponom stav boste osvojili 100 $.

Scenarij št. 2 - 100 % blef, 0 % vrednostna stava

Vaš nasprotnik lahko kliče v 100% primerov. Zdaj boste izgubili 100 $.

Scenarij št. 3 – 50 % blef, 50 % vrednostna stava:

Če izenačite 100 % časa, dobite 200 $ na vrednostnih stavah in izgubite 100 $ na blefu. S svojim razponom stav boste osvojili samo 50 $, če vaš nasprotnik vsakič izenači (50 % * - 100 $ = - 50 $, 50 % * 200 $ = 100 $, 100 $ - 50 $ = 50 $).

Ta scenarij kaže, da je taktika popoln neuspeh iz blefa je bolj donosna v primerjavi s tistim, ko je blef uporabljen 50% časa.

Scenarij št. 4 - 33 % blef, 67 % vrednostna stava:

Če vaš nasprotnik vsakič izenači, znova dobite 200 $ na vrednostnih stavah in izgubite 100 $ na blefu. Toda tokrat boste izgubili samo 100 $ 33 % časa in osvojili 200 $ 67 % časa, tako da boste zaslužili 100 $ (33 % * 100 $ = 33 $, 67 % * 200 $ = 133 $. 133 $ - 33 $ = 100 $) .

Razmerje med blefom in vrednostno stavo, uporabljeno v tem scenariju, je optimalno, ker:

Če vaš nasprotnik vedno izenači, dobite 100 $
Če vaš nasprotnik vedno odstopi, dobite 100 $

Dobiček znaša 100 $, ne glede na nasprotnikovo odločitev. Ta zmagovalni scenarij je možen samo s popolnoma uravnoteženim obsegom.. Ne glede na to, katero možnost izbere vaš nasprotnik, bo vaš obseg prinesel enak dobiček.

Prilagajanje tega razmerja za izkoriščanje šibkih igralcev lahko prinese še več dobička, vendar to zahteva previdne in inteligentne prilagoditve, ki temeljijo na jasnih vzorcih v nasprotnikovi igri. Če se želite razvijati in dosegati nove višine, potem je uporaba strategije, ki temelji na teoriji, nujna.

Štiri očitne prednosti igre, ki temelji na teoriji

Za zaključek si poglejmo štiri glavne prednosti, ki jih ponuja COT.

Izogne se razmišljanju v zanki.

Zastarela doktrina pokra v 90-ih temelji na želji, da bi razumeli, na kakšni "nivoju razmišljanja" igrajo nasprotniki.

Sprva preučuješ samo svojo roko
Potem poskušate ugotoviti, kaj bi lahko imel nasprotnik
Nato si poskusite predstavljati, kaj si ta nasprotnik misli o vaši kombinaciji.
Nato analizirate, kaj si vaš nasprotnik misli o tem, kaj mislite, da ima ....
In tako naprej.

V teoriji bi se morali na eni od teh stopenj ustaviti - torej pogojno določiti raven razmišljanja nasprotnika, nato pa mu prilagoditi svojo igro. Toda v resnici ta shema ne deluje dobro proti šibkim igralcem. In proti več izkušenih igralcev teoretično se lahko ponavlja do konca časa, medtem ko se bosta oba igralca poskušala povzpeti za eno stopnjo razmišljanja višje.

Patrik Antonius je zadnja oseba na svetu, ki bi ji moral svetovati pri pokru. A kljub temu se navadni smrtniki lahko izognemo takšni situaciji, če uporabimo teoretično utemeljeno strategijo blefiranja. Potem nam ni treba "premišljati" našega nasprotnika na flopu z ničelnim kapitalom.

Omogoča vam, da se znebite predpostavk

Druga prednost COT je, da odpravlja morebitna napačna ugibanja o igri nasprotnikov. Seveda, če že dolgo igrate proti določenemu igralcu, lahko iz njegove igre potegnete določene zaključke, toda v drugih primerih vas lahko nerazumne splošne predpostavke stanejo denarja.

Na primer, skrajno nespametno je reči, kot je "na tem mestu NIKOLI ne bo blefa" ali "on VEDNO odstopi v tej kombinaciji." Podobno ne bi smeli domnevati, da nasprotnik, ki ga ne poznate, ne more imeti določene karte v razponu ali da igra tesno ali ohlapno le na določenih mestih.

Dobro premišljena strategija, ki temelji na teoriji, vam omogoča, da ignorirate ta ugibanja in pomagate zgraditi močno igro.

Objektivna analiza

Mnogi igralci napačno ocenijo, kako igrajo določeno igro, samo na podlagi izida igre. Toda bolj ko človek igra poker, bolj se zaveda, da je ta pristop v osnovi napačen.

Objektivna analiza ni enostavna, še posebej, če se je nagradna igra končala z velikim uspehom ali popolno katastrofo. Če ste naredili full house na riverju in uničili nasprotnika, to ne pomeni, da se bo to zgodilo vsakič.

Ko razvijete pravilen COT za določeno mesto, ga morate uporabiti za naslednjo sejo, da vidite, kako dobro se obnese na dolgi rok v celotnem razponu, ki ga izberete, in ne samo na dveh določenih kartah.

Vsak uspešen igralec pokra ve, da je treba priznati svoje napake. uspešna igra. Teorija iger olajša prepoznavanje teh napak.

To olajša prilagajanje lastne igre

Zakaj je teorija tako pomembna za prilagoditev lastne strategije igre? Da bi to razumeli, se igrajmo malo igro.

Recimo, da ste pospravili vse, kar veste o pokru, razen nekaj zastarelega znanja o igri, in boste tik pred tem, da igrate svojo prvo igro.

V živo $1/$2.Učinkovito skladi $200.

Igralec je na velikem slepem stavku z A♦ 9♦
btn pada. BTN dvigne na 7 $. sb kapljice. Igralec kliče.

Flop(14 USD) A♠ T♦ 3
Igralec preveri. BTN stavi 9 $. Igralec kliče.

obrat($32) J♣
Igralec preveri. BTN stavi 21 $. Igralec kliče.

reka ($74) 9♣
Igralec preveri. BTN stavi 50 $. Igralec kliče.

BTN prikazuje A2♣. Igralec z dvema paroma osvoji 174 $.

Kako oceniti agresijo igralca na gumbu z njegovim šibkim top parom? Kako ga lahko izkoristite v prihodnosti? Brez kompetentne teoretične analize njegove posebne roke to ne bo lahko.

Po drugi strani pa, če znate teoretično igrati A2o v dani situaciji v BU, boste natančno vedeli, koliko on obrnil stran od nje. To znanje vam bo omogočilo, da hitro ugotovite, kako izkoristiti danega sovražnika.

Tukaj je nekaj prilagoditev, ki jih lahko naredimo, da zatremo njegovo agresivno strategijo:

Majhen podvig: Poimenujte njegove sode lahke (vendar ne preveč).
Velik podvig: Agresivno napadite njegovo območje povratnega preverjanja (ki se zdi zelo šibko) z velikimi stavami za nizko vrednost v kombinaciji z ustrezno količino blefov.

Zelo pogosto je s poznavanjem teoretično zasnovanih strategij rok lažje izkoriščanje nasprotnikov, saj v takšni situaciji točno veš, koliko njihova igra odstopa od optimalne. Ko ne veš kaj jesti prav skoraj nemogoče razumeti, kaj je narobe.

Zaključek

Želja po razvoju teoretično popolne strategije igre se zdi povsem razumen impulz, a v resnici taka igra še ne obstaja. Človek ali robot morata šele dokončno "izračunati" poker, zato še vedno zelo priporočamo uporabo teorije iger, da povečate svojo strategijo igre. To pomeni, da moraš delati na svoji igri tako za mizo kot zunaj nje.

izvirno ime: "Teorija pokra" ("Teorija pokra")

leto: 2005

jezik: ruski

Odsek: Knjige o matematiki pokra

discipline: no limit hold'em

Kljub naslovu "Teorija pokra" ta knjiga ni napisana za posebne začetnike, ampak za tiste igralce, ki že znajo igrati in želijo izboljšati svoje sposobnosti. Sklansky je pisal tudi o psihologiji pokra s strokovnega vidika.

Zadal si je cilj, da bralce seznani s teorijo pokra, da bi lahko vsak od njih premagal odvisnost od sreče in postal pravi mojster, ki se zanaša le na izkušnje.

Knjiga vsebuje ogromno znanja, veliko koristne informacije in ilustrativni primeri, ki pomagajo čim lažje usvojiti informacije.

Preberite Sklanskyjevo knjigo The Theory of Poker poker tako, da jo prenesete v formatu PDF ali Fb2, ali poslušajte odlomke iz knjige na spletu na naši YouTube kanal.

David Sklansky je nadarjen igralec in matematik. Ogromno je prispeval k. Sklansky ima za seboj 14 knjig, katerih avtor in soavtor je. Mnogi zdaj uspešni profesionalci so se učili iz njegovih knjig.

Niso vse velike odločitve sprejete s prižnic, vendar bi bilo napačno domnevati, da bi bile naše odločitve enake, če ne bi bilo predavateljev in avtorjev knjig, ki kopičijo in nato prenašajo informacije svojemu občinstvu. Druga stvar je, da občinstvo univerz postane avangarda interakcije med znanostjo in javnostjo in s tem pridobi podobo " odprta vrata» v svet znanosti, kaj pa tisti, ki nimajo dostopa do učilnice?

Zdaj ne govorimo toliko o koristih visokega šolstva, ampak o številu posrednikov med nami in informacijo samo. Koncepta "teorije verjetnosti" in "teorije iger" veljata za pomembna v pokru. Prepričan sem, da ste že slišali zanje, vendar jih niso vsi odkrili med sedenjem v učilnici. Na internetu, branje knjig, morda celo razpravljanje o njih s prijatelji - dobili ste dostop do informacij, ki so nekoč prišle izključno iz ust predstavnikov znanstvene skupnosti.

Poskušali bomo razmisliti o bistvu teh konceptov, poskušali bomo najti trenutke za njihovo uporabo, poleg tega pa jih bomo pospremili s primeri iz igre. Za ljudi, ki govorijo angleško, bomo na koncu vsakega od odstavkov priložili povezave do ustreznih spletnih različic tečajev, ki jih ponujata univerzi Harvard in Yale v okviru odprtih izobraževalnih programov.

Teorija verjetnosti

Glavna vsebina teorije verjetnosti je razvoj metod za izračun verjetnosti nekaterih naključni dogodki(relativno zapleteno) s pomočjo verjetnosti drugih naključnih dogodkov (enostavnejših), ki so tako ali drugače povezani s prvimi. Verjetnosti drugega, enostavnejšega, naključnega dogodka so v veliki večini resničnih aplikacij teorije verjetnosti ocenjene na podlagi eksperimentalnih podatkov z izvajanjem množičnih homogenih poskusov. Nato se z uporabo formul teorije verjetnosti izračunajo verjetnosti bolj zapletenih dogodkov (beseda "naključno" v teoriji verjetnosti je običajno izpuščena), povezanih s preprostejšimi dogodki, brez izvajanja kakršnih koli poskusov.

Ko pa govorimo o verjetnosti, vedno mislimo na verjetnost, da se dogodek zgodi. Koncept dogodka je eden od osnovnih konceptov tako splošne aksiomatske teorije verjetnosti kot naivne elementarne. Izraz naključni dogodek se v teoriji verjetnosti uporablja samo v zvezi s stohastičnimi poskusi, izraz "dogodek" pa se uporablja kot skrajšana oblika izraza "naključni dogodek".

Pojmov "naključni dogodek" (v smislu teorije verjetnosti) in "verjetnost" ne moremo ločeno definirati. Verjetnostno-naključni dogodek je naključni dogodek, ki ima verjetnost (kar implicira možnost neomejenega ponavljanja poskusa pod nespremenjenimi pogoji), verjetnost pa ima samo verjetnostno-naključni dogodek (naključni dogodki, povezani z edinstvenimi poskusi, nimajo verjetnosti) .

Pomembno je razumeti, da če govorimo o dogodku, povezanem z edinstvenim eksperimentom, potem lahko rečemo le eno: zgodilo se bo ali pa se ne bo zgodilo. Edinstveni poskusi z naključnim rezultatom niso predmet teorije verjetnosti.

V teoriji verjetnosti so pomembni: koncept "dogodka", klasična "definicija" verjetnosti; formula skupne verjetnosti; Bayesova formula; koncept samostojni dogodki; koncept pogojne verjetnosti.

Pri uporabi teorije verjetnosti je pomembno razumeti naslednje. Pri realnih problemih je stabilnost frekvenc pojavljanja določenih dogodkov, t.j. obstoj verjetnosti teh dogodkov, vrednosti verjetnosti pa se običajno določijo med poskusi. To daje podlago za uporabo izrekov matematične teorije verjetnosti za izračun verjetnosti bolj zapletenih dogodkov, povezanih s preučevanim poskusom. Ker pa je v resnici mogoče stabilnost frekvenc in samih vrednosti verjetnosti začetnih dogodkov določiti le približno, ni mogoče zagotoviti, da so zaključki, pridobljeni z uporabo teh izrekov, kot se uporabljajo za proučevani poskus, pravilno vsaj približno (bolje reči, s stopnjo natančnosti, s katero je ugotovljena frekvenčna stabilnost) - s podaljševanjem verige logičnih sklepov in povečanjem števila operacij, izvedenih z začetnimi verjetnostmi (kar v resnični problemi so vedno znani le približno), zmanjšata se točnost dobljenih vrednosti in zanesljivost končnih zaključkov.

Vendar pa je za poker ta koncept postal celoten pogled na svet. Vsaka odločitev, ki jo sprejmete, mora imeti matematično podlago, ki temelji na poznavanju možnosti in verjetnosti. V skupnosti so priljubljene že pripravljene tabele verjetnosti, ki vsebujejo rešitve za vse tipične situacije. Kako koristno je lahko to? Če poskušamo to povzeti z nekaj besedami, potem je koncept "verjetnosti" v igre na srečo vedno obstaja, vendar je koncept "matematične verjetnosti" neločljivo povezan s pokrom kot "igro spretnosti". Pravzaprav so primeri uporabe teorije verjetnosti zelo široko zastopani v življenju vsakega igralca. Nekateri so bolj kot drugi s sposobnostmi »predavatelja« sposobni to znanje in predvsem razumevanje prenesti na druge igralce. Živahni primeri vključujejo dela Rounderja, Moshmana, Jande in drugih.Poleg teh knjig, kot je bilo že omenjeno, se lahko angleško govoreči uporabniki seznanijo z odprtim tečajem predavanj Joeja Blitzsteina (osebna spletna stran in twitter) povezava.

Teorija iger

Oddelek matematike, ki preučuje izbiro optimalnih strategij v konfliktnih situacijah, v katerih poteka boj med udeleženci, se imenuje "teorija iger". Ne pozabite, da vsaka stran zasleduje svoje interese in išče predvsem najbolj donosno rešitev, po možnosti (ne pa nujno) v škodo tekmecev. Teorija iger omogoča izbiro na podlagi informacij o udeležencih v interakciji, virih in upošteva tudi možne posledice njihovih odločitev.

Teorija iger ima tendenco popularizacije. V mnogih pogledih so za to zaslužna imena Johna Harsanyija, Johna Nasha in Reinharda Zeljena, pa tudi Roberta Aumanna in Thomasa Schellinga.

Da bi ugotovili bistvo teorije iger, se je treba sklicevati na njene osnovne definicije. Igra - matematični model situacije, za katerega so značilne naslednje značilnosti: prisotnost več udeležencev; negotovost vedenja udeležencev; neusklajenost njihovih interesov; medsebojna povezanost vedenja udeležencev (saj je rezultat, ki ga doseže vsak od njih, odvisen od vedenja vseh udeležencev); Nazadnje je pomembno, da ima vsak udeleženec nekaj pravil obnašanja. Strategija - niz pravil, ki določajo zaporedje dejanj igralca v vsaki specifični situaciji, ki se razvije med igro. Stranka - vsaka od možnosti za izvedbo igre. Poteza je igralčeva izbira ene od možnih rešitev. Izid igre je funkcija izplačila, katere vrednost je odvisna od strategije, ki jo uporablja igralec.

Osnova za računski postopek v teoriji iger je izraz različne lastnosti na kvantitativni način. V tem smislu se obrnemo na »teorijo uporabnosti« J. Von Neumanna in O. Morgensterna, ki pravi, da imajo odločitve funkcijo uporabnosti.

Glede na pogoje, ki obstajajo v trenutku odločanja, teorija iger kvalificira proces odločanja za naslednje kvalifikacije: Prvič, odločanje v pogojih gotovosti; Drugič, sprejemanje odločitev pod tveganjem; tretjič, ločeno obravnava volitve v razmerah negotovosti (kar je natanko pri pokru); in končno, četrtič, teorija iger posebej obravnava odločanje v pogojih konfliktnih situacij ali nasprotovanja sovražnika.

Zakaj bi se morali igralci pokra spomniti teorije iger? Minimaxni izrek zagotavlja, da vsak antagonistična igra ima optimalne strategije. Daje obstoj, vendar ne določa, kako iskati te optimalne strategije. Poleg tega ima številne specifične metode za vsako vrsto igre in njihove značilnosti, vendar vse tako ali drugače temeljijo na metodologiji za določanje uporabnosti. In zdaj se spet spomnite knjig Rounderja, Moshmana, Jande - navsezadnje vsi govorijo o tem. Ugotavljanje uporabnosti odločitev v negotovosti.

Zložiti: Folding EV je 0. Vedno, to je prvo pravilo kluba (če razumete, kaj mislim).

Pokliči: EV klica v tej situaciji je -500$. To situacijo imenujem blefiranje - produkt našega genija. V našem primeru denarja ne izgubimo le takrat, ko ga delimo z drugimi 23.

Dvig: <1501$ поскольку после нашего рейза у соперника 2 варианта: он принимает нас, и мы теряем 1500$; фолдит, и мы забираем банк 1000$ + 500$ ставки соперника.

Poimenujmo dvig kot X in odstop kot Y in naj se matematika (ali bolje rečeno njen globoki mikro) začne.

Kako premagati mikro z enim klikom?

Nasprotnik mora izbrati, torej X+Y=1
potem, X=1-Y
EV povišice 1500$ bo (1500)*(Y)+(-1500)*(1-Y) = 3000*(Y) – 1500
Mi če
3000Y-1500>0
3000Y>1500
Y=1/2 (za nas upoštevajte Y>51%) - kratna verjetnost, s katero mora nasprotnik zadovoljiti svojo povišico, tako da je

Če se želite poglobiti v to tematiko, vendar razumeti sam koncept teorije iger, ne da bi se na silo vezali le na igre v stanju negotovosti, vabimo angleško govoreče uporabnike, da poslušajo tečaj odprtih predavanj profesorja univerze Yale