Vilket villkor måste stjärnans deklination uppfylla? En guide för lärare i astronomi. Praktiskt arbete med en rörlig karta över stjärnhimlen

A- armaturens azimut, mäts från sydpunkten längs linjen för den matematiska horisonten medurs i riktning väster, norr, öster. Den mäts från 0 o till 360 o eller från 0 h till 24 h.

h- armaturens höjd, mätt från skärningspunkten mellan höjdcirkeln och den matematiska horisontens linje, längs höjdcirkeln upp till zenit från 0 o till +90 o, och ner till nadir från 0 o till -90 o.

http://www.college.ru/astronomy/course/shell/images/Fwd_h.gifhttp://www.college.ru/astronomy/course/shell/images/Bwd_h.gif Ekvatorialkoordinater

För ekvatorialkoordinater är huvudplanen planet för den himmelska ekvatorn och deklinationsplanet.

Den högra uppstigningen räknas från vårdagjämningen  i motsatt riktning mot himmelsfärens dagliga rotation. Rätt uppstigning mäts vanligtvis i timmar, minuter och sekunder, men ibland i grader.

Deklination uttrycks i grader, minuter och sekunder. Himmelsekvatorn delar upp himmelssfären i norra och södra halvklotet. Deklinationerna av stjärnor på norra halvklotet kan vara från 0 till 90°, och på södra halvklotet - från 0 till -90°.

1) Skapat stjärndiagram och kataloger. Koordinaterna är konstanta.

2) Att upprätta geografiska och topologiska kartor jordens yta.

3) Genomförande av orientering på land, havsutrymme.

4) Kontrollera tiden.
Övningar.

Horisontella koordinater.
1. Bestäm koordinaterna för huvudstjärnorna i de stjärnbilder som ingår i hösttriangeln.

2. Hitta koordinaterna  Jungfrun,  Lyra,  Stor hund.

3. Bestäm koordinaterna för din zodiakkonstellation, vid vilken tidpunkt är det lämpligast att observera den?

ekvatorialkoordinater.
1. Hitta på stjärnkarta och namnge objekten som har koordinater:

1)  \u003d 15 h 12 m,  \u003d -9 o; 2)  \u003d 3 h 40 m,  \u003d +48 o.

2. Bestäm ekvatorialkoordinaterna för följande stjärnor från stjärnkartan:

1)  Ursa Major; 2)  Kina.

3. Uttryck 9 h 15 m 11 s i grader.

4. Leta upp på stjärnkartan och namnge de objekt som har koordinater

1)  = 19 h 29 m,  = +28 o; 2)  = 4 h 31 m,  = +16 o 30 / .

5. Bestäm ekvatorialkoordinaterna för följande stjärnor från stjärnkartan:

1)  Vågen; 2)  Orion.

6. Express 13 timmar 20 meter i grader.

7. Vilken konstellation befinner sig månen i om dess koordinater är  = 20 h 30 m,  = -20 o.

8. Bestäm i vilken stjärnbild galaxen befinner sig på stjärnkartan M 31, om dess koordinater är  0 h 40 m,  = 41 o.

4. Kulmen av armaturerna.

Sats om höjden på himlapolen.
Nyckelfrågor: 1) astronomiska metoder för att bestämma geografisk latitud; 2) med hjälp av ett rörligt diagram över stjärnhimlen, bestämma tillståndet för stjärnornas synlighet vid ett givet datum och tid på dagen; 3) att lösa problem med hjälp av relationer som förbinder observationsplatsens geografiska latitud med höjden på armaturen vid klimax.
Kulmen av armaturerna. Skillnad mellan övre och nedre klimax. Arbeta med kartan som bestämmer tidpunkten för kulmen. Sats om höjden på himlapolen. Praktiska sätt att bestämma områdets latitud.

Använd ritningen av projektionen av himmelssfären och skriv ner höjdformlerna i armaturernas övre och nedre kulmination om:

a) stjärnan kulminerar mellan zenit och sydpunkten;

b) stjärnan kulminerar mellan zenit och himlapolen.

Med hjälp av himlapolens höjdsats:

- höjden på världens pol (polstjärnan) över horisonten är lika med observationsplatsens geografiska latitud

.

Hörn
- både vertikalt och
. Veta att
är stjärnans deklination, så kommer höjden på den övre kulmen att bestämmas av uttrycket:

För en stjärnas bottenklimax M 1:

Ge hem uppgiften att få en formel för att bestämma höjden på den övre och nedre kulmen på en stjärna M 2 .

1. Beskriv förutsättningarna för stjärnors synlighet på 54° nordlig latitud.

2. Installera en mobil stjärnkarta för dagen och timmen för lektionerna för staden Bobruisk ( = 53 o).

Svara på följande frågor:

a) vilka konstellationer som befinner sig ovanför horisonten vid observationstillfället, vilka konstellationer är under horisonten.

b) vilka konstellationer stiger upp i det här ögonblicket kommer in för tillfället.
3. Bestäm observationsplatsens geografiska latitud om:

a) stjärnan Vega passerar genom zenitpunkten.

b) stjärnan Sirius vid sin övre kulmination på en höjd av 64° 13/ söder om zenitpunkten.

c) höjden av stjärnan Deneb vid dess övre klimax är 83 o 47 / norr om zenit.

d) stjärnan Altair passerar vid den nedre kulmen genom zenitpunkten.

På egen hand:

Hitta deklinationsintervallen för stjärnor som är på en given latitud (Bobruisk):

a) aldrig stiga b) aldrig gå in; c) kan stiga och ställa.

2. I vilka två fall förändras inte stjärnans höjd över horisonten under dagen? [Antingen är observatören vid en av jordens poler, eller så är ljuskällan vid en av världens poler]

3. Bevisa med hjälp av ritningen att i fallet med den övre kulmen av armaturen norr om zenit kommer den att ha en höjd h\u003d 90 o +  - .

4. Armaturens azimut är 315 o, höjden är 30 o. I vilken del av himlen är denna ljuskälla synlig? I sydost

5. I Kiev, på en höjd av 59 o, observerades den övre kulmen av stjärnan Arcturus ( = 19 o 27 /). Vilken är den geografiska latituden för Kiev?

6. Vilken deklination har stjärnorna som kulminerar på en plats med en geografisk latitud  vid nordpunkten?

7. Polarstjärnan är 49/46 från den nordliga himlapolen // . Vad är dess deklination?

8. Är det möjligt att se stjärnan Sirius ( \u003d -16 ca 39 /) vid meteorologiska stationer som ligger på ca. Dikson ( = 73 o 30 /) och i Verkhoyansk ( = 67 o 33 /)? [Om ungefär. Dixon är inte närvarande, inte i Verkhojansk]

9. En stjärna som beskriver en båge på 180 o över horisonten från soluppgång till solnedgång, under den övre klimaxen, är 60 o från zenit. I vilken vinkel lutar den himmelska ekvatorn mot horisonten på denna plats?

10. Uttryck den högra uppstigningen av stjärnan Altair i bågmeter.

11. Stjärnan är 20 o från den norra himlapolen. Är det alltid ovanför Brests horisont ( = 52 o 06 /)? [Är alltid]

12. Hitta den geografiska latituden för den plats där stjärnan vid den översta kulmen passerar genom zenit, och längst ner vidrör horisonten vid den norra punkten. Vad är den här stjärnans deklination?  = 45 o; [ \u003d 45 om]

13. Stjärnans azimut 45 o, höjd 45 o. På vilken sida av himlen ska du leta efter denna ljuskälla?

14. Vid bestämning av platsens geografiska latitud togs det önskade värdet lika med Polarstjärnans höjd (89 o 10 / 14 / /), mätt vid tidpunkten för det lägre klimaxet. Är denna definition korrekt? Om inte, vad är felet? Vilken korrigering (i magnitud och tecken) måste göras av mätresultatet för att få rätt latitudvärde?

15. Vilket villkor måste deklinationen av en armatur uppfylla för att denna armatur inte ska ställas in på en punkt med latitud ; så att den inte stiger?

16. Den högra uppstigningen av stjärnan Aldebaran (-Oxen) är lika med 68 ca 15 /. Uttryck det i tidsenheter.

17. Går stjärnan Fomalhaut (-Golden Fish) upp i Murmansk ( = 68 o 59 /), vars deklination är -29 o 53 / ? [stiger inte]

18. Bevisa från teckningen, från stjärnans nedre kulmination, att h\u003d  - (90 o - ).

Definition av geografisk longitud.
Nyckelfrågor: 1) skillnader mellan begreppen siderisk, sol-, lokal-, zon-, säsongs- och universell tid; 2) principerna för bestämning av tid enligt astronomiska observationer; 3) astronomiska metoder för att bestämma områdets geografiska longitud.

Eleverna ska kunna: 1) lösa problem för att beräkna tid och datum för kronologin och föra över tid från ett räknesystem till ett annat; 2) bestämma de geografiska koordinaterna för platsen och tidpunkten för observationen.

I början av lektionen, självständigt arbete 20 minuter.

1. Använd en rörlig karta och bestäm 2 - 3 stjärnbilder som är synliga på en latitud av 53 o på norra halvklotet.

2. Bestäm stjärnans azimut och höjd vid tidpunkten för lektionen:

1 alternativ.  B. Ursa,  Leo.

Alternativ 2.  Orion,  Örn.

Huvudmaterial.

Att bilda begrepp om dagar och andra måttenheter för tid. Förekomsten av någon av dem (dag, vecka, månad, år) är associerad med astronomi och baseras på varaktigheten av kosmiska fenomen (jordens rotation runt sin axel, månens rotation runt jorden och rotationen av jorden). jorden runt solen).

Introducera begreppet siderisk tid.

Var uppmärksam på följande; ögonblick:

- längden på dagen och året beror på den referensram där jordens rörelse beaktas (om den är förknippad med fixstjärnor, solen, etc.). Valet av referenssystem återspeglas i namnet på tidsenheten.

- varaktigheten av tidsräkningsenheter är förknippad med förhållanden för synlighet (kulminationer) av himlakroppar.

- införandet av den atomära tidsstandarden i vetenskapen berodde på jordens ojämna rotation, upptäckt med ökande klocknoggrannhet.

Införandet av standardtid beror på behovet av att samordna ekonomiska aktiviteter i det territorium som definieras av tidszonernas gränser.

Förklara orsakerna till förändringen i soldygnets längd under året. För att göra detta är det nödvändigt att jämföra ögonblicken för två på varandra följande klimax av solen och vilken stjärna som helst. Välj mentalt en stjärna som för första gången kulminerar samtidigt med solen. Nästa gång kulminationen av stjärnan och solen kommer inte att ske samtidigt. Solen kulminerar runt 4 min senare, eftersom den mot bakgrund av stjärnor kommer att röra sig ca 1 // på grund av jordens rörelse runt solen. Denna rörelse är dock inte enhetlig på grund av jordens ojämna rörelse runt solen (elever kommer att lära sig om detta efter att ha studerat Keplers lagar). Det finns andra anledningar till att tidsintervallet mellan två på varandra följande solklimax inte är konstant. Det finns ett behov av att använda medelvärdet av soltid.

Ge mer exakta data: den genomsnittliga soldagen är 3 minuter 56 sekunder kortare än den sideriska dagen, och 24 timmar 00 minuter 00 från siderisk tid är lika med 23 timmar 56 minuter 4 från den genomsnittliga soltiden.

Universell tid definieras som lokal medelsoltid vid nollmeridianen (Greenwich).

Hela jordens yta är villkorligt uppdelad i 24 sektioner (tidszoner), begränsade av meridianer. Nolltidszonen är placerad symmetriskt med avseende på nollmeridianen. Tidszoner är numrerade från 0 till 23 från väst till öst. De verkliga gränserna för tidszoner sammanfaller med de administrativa gränserna för distrikt, regioner eller stater. Tidszonernas centrala meridianer är 15 o (1 timme) från varandra, så när man flyttar från en tidszon till en annan ändras tiden med ett helt antal timmar, och antalet minuter och sekunder ändras inte. En ny kalenderdag (liksom ett nytt kalenderår) börjar på datumändringslinjen, som huvudsakligen löper längs 180 o meridianen. d. nära Ryska federationens nordöstra gräns. Väster om datumlinjen är månadsdagen alltid en mer än öster om den. När man korsar denna linje från väst till öst minskar kalendernumret med en, och när man korsar från öst till väst ökar kalendernumret med ett. Detta eliminerar felet i beräkningen av tid när människor flyttar från den östra till den västra halvklotet av jorden och tillbaka.

Kalender. Begränsa dig till hänsyn kortfattad bakgrund kalender som en del av kulturen. Det är nödvändigt att peka ut tre huvudtyper av kalendrar (mån-, sol- och lunisolar), berätta vad de är baserade på och uppehålla sig mer i detalj vid den julianska solkalendern i den gamla stilen och den gregorianska solkalendern i den nya stilen. Efter att ha rekommenderat relevant litteratur, be eleverna att förbereda sig för nästa lektion korta meddelanden om olika kalendrar eller anordna en speciell konferens om detta ämne.

Efter att ha presenterat materialet om mätning av tid är det nödvändigt att gå vidare till generaliseringar relaterade till bestämning av geografisk longitud, och därigenom sammanfatta frågorna om att bestämma geografiska koordinater med hjälp av astronomiska observationer.

Det moderna samhället kan inte klara sig utan att veta exakt tid och koordinater för punkter på jordens yta, utan exakta geografiska och topografiska kartor nödvändiga för navigering, flyg och många andra praktiska frågor i livet.

På grund av jordens rotation, skillnaden mellan ögonblicken vid middagstid eller kulmineringen av stjärnor med kända ekvatorialkoordinater vid två punkter på jorden ytan är lika med skillnaden mellan värdena för den geografiska longituden för dessa punkter, vilket gör det möjligt att bestämma longituden för en viss punkt från astronomiska observationer av solen och andra ljuskällor och, omvänt, lokal tid vid vilken punkt som helst med en känd longitud.

För att beräkna områdets geografiska longitud är det nödvändigt att bestämma klimaxögonblicket för varje armatur med kända ekvatorialkoordinater. Sedan, med hjälp av speciella tabeller (eller en kalkylator), omvandlas observationstiden från medelsol till stjärna. Efter att ha lärt oss från uppslagsboken tidpunkten för kulminationen av denna armatur på Greenwich-meridianen, kan vi bestämma områdets longitud. Den enda svårigheten här är den exakta omvandlingen av tidsenheter från ett system till ett annat.

Momenten för armaturernas klimax bestäms med hjälp av ett transitinstrument - ett teleskop, förstärkt på ett speciellt sätt. Ett sådant teleskops spottingscope kan endast roteras runt en horisontell axel, och axeln är fixerad i väst-östlig riktning. Sålunda vänder instrumentet från sydpunkten genom zenit och himlapolen till nordpunkten, d.v.s. det spårar den himmelska meridianen. Den vertikala tråden i teleskoprörets synfält fungerar som en markering av meridianen. Vid tiden för en stjärnas passage genom den himmelska meridianen (i det övre klimaxet) är siderisk tid lika med höger uppstigning. Det första passageinstrumentet gjordes av dansken O. Roemer 1690. I mer än trehundra år har instrumentets princip inte förändrats.

Observera att behovet av att noggrant bestämma ögonblicken och tidsintervallen stimulerade utvecklingen av astronomi och fysik. Fram till mitten av 1900-talet. astronomiska metoder för att mäta, hålla tid och tidsstandarder ligger till grund för World Time Services verksamhet. Klockans noggrannhet kontrollerades och korrigerades av astronomiska observationer. För närvarande har fysikens utveckling lett till skapandet av mer exakta metoder för bestämning och tidsnormer. Moderna atomur ger ett fel på 1 s på 10 miljoner år. Med hjälp av dessa klockor och andra instrument förfinades många egenskaper hos den synliga och sanna rörelsen av kosmiska kroppar, nya kosmiska fenomen upptäcktes, inklusive förändringar i hastigheten på jordens rotation runt sin axel med cirka 0,01 s under året.
- snittid.

- standard tid.

- sommartid.

Meddelanden till studenter:

1. Arabiska månkalender.

2. Turkisk månkalender.

3. Persisk solkalender.

4. Koptisk solkalender.

5. Projekt med idealiska evighetskalendrar.

6. Räkna och hålla tid.

6. Kopernikus heliocentriska system.
Nyckelfrågor: 1) kärnan i världens heliocentriska system och de historiska förutsättningarna för dess skapelse; 2) orsakerna till och arten av planeternas skenbara rörelse.
Frontala samtal.

1. En sann soldag är tidsintervallet mellan två på varandra följande klimax med samma namn på solskivans centrum.

2. En siderisk dag är tidsintervallet mellan två på varandra följande kulminationer med samma namn på vårdagjämningen, lika med perioden för jordens rotation.

3. Medelsoldagen är tidsintervallet mellan två kulminationer med samma namn på den genomsnittliga ekvatorialsolen.

4. För observatörer som befinner sig på samma meridian inträffar solens kulmination (liksom alla andra ljuskällor) samtidigt.

5. En soldag skiljer sig från en stjärndag med 3 m 56 s.

6. Skillnaden i värdena för lokal tid vid två punkter på jordens yta vid samma fysiska ögonblick är lika med skillnaden i värdena för deras geografiska longituder.

7. När du korsar gränsen för två närliggande bälten från väst till öst, måste klockan flyttas en timme framåt och från öst till väst - för en timme sedan.

Fartyget, som lämnade San Francisco på morgonen onsdagen den 12 oktober och gick västerut, anlände till Vladivostok exakt 16 dagar senare. Vilket datum i månaden och vilken veckodag kom han? Vad bör man ta hänsyn till när man löser detta problem? Vem och under vilka omständigheter mötte detta för första gången i historien?

När man korsar datumändringslinjen i riktning från öst till väst (som i vårt fall), slängs ett kalenderdatum från kontot.

För första gången mötte Magellan och hans följeslagare detta under sin resa runt världen.

Låt på rps. 11 representerar halvcirkeln meridianen, P är den nordliga himlapolen, OQ är spåret av ekvatorialplanet. Vinkeln PON, lika med vinkeln QOZ, är den geografiska skarpsillen för platsen ip (§ 17). Dessa vinklar mäts av bågarna NP och QZ, som därför också är ja; deklinationen av luminary Mi, som är i den övre kulminationen, mäts av bågen QAlr. Betecknar dess zenitavstånd som r, får vi för luminary, kulminerande - 1, k, ökande (, * söder om zenit:

För sådana armaturer, uppenbarligen, "

Om armaturen passerar genom meridianen norr om zenit (punkt M /), kommer dess deklination att vara QM (\n vi får

jag! I det här fallet, med komplementet till 90°, får vi höjden

stjärnor h vid tidpunkten för den övre kul-,

minacpp. p M, Z

Slutligen, om b - e, så passerar stjärnan i den övre kulminationen genom zenit.

Det är lika lätt att bestämma höjden av armaturen (UM,) vid det nedre M, klimaxet, d.v.s. i ögonblicket för dess passage genom meridianen mellan världens pol (P) och nordpunkten (N) ).

Från fig. 11 kan man se att höjden h2 för armaturen (M2) bestäms av bågen LH2 och är lika med h2 - NP-M2R. Bågbåge M2R-r2,

dvs armaturens avstånd från stolpen. Sedan p2 \u003d 90 - 52> då

h2 = y-"ri2 - 90°. (3)

Formlerna (1), (2) och (3) har omfattande tillämpningar.

Övningar för kapitlet /

1. Bevisa att ekvatorn skär horisonten vid punkter 90° bort från de norra och södra punkterna (vid de östliga och västra punkterna).

2. Vad är timvinkeln och zenitazimuten?

3. Vad är deklinationen och timvinkeln för den västra punkten?

4. Vad \thol med horisonten bildar ekvatorn med en latitud på - (-55 °? -) -40 °?

5. Finns det skillnad mellan den norra himlapolen och den nordliga punkten?

6. Vilken av punkterna på himmelsekvatorn ligger framför allt ovanför horisonten? Varför pariio zenitavståndet för denna punkt för latitud<р?

7. Om en stjärna reste sig vid en punkt i nordost, vid vilken punkt vid horisonten kommer den då att gå ner? Vilka är azimuterna för punkterna eb för soluppgång och solnedgång?

8. Vad är stjärnans azimut vid tiden för den övre kulmen för en plats under latituden cp? Är det samma för alla stjärnor?

9. Vilken deklination har den norra himlapolen? Sydpolen?

10. Vad är deklinationen av zenit för en plats med latitud o? nordpunkts deklination? sydpunkter?

11. I vilken riktning rör sig stjärnan i det nedre klimaxet?

12. Polstjärnan är 1° bort från den himmelska polen. Vad är dess deklination?

13. Vad är höjden på Polstjärnan vid den övre kulmen för en plats under latituden cp? Samma för bottenklimaxet?

14. Vilket villkor måste deklinationen S för en stjärna uppfylla för att den inte ska hamna under latitud 9? för att göra det icke-stigande?

15. Vad skadar vinkelradien för cirkeln av fallande stjärnor i Leningrad ("p = - d9°57")?" I Tasjkent (srg-41b18")?"

16. Vilken deklination har de stjärnor som passerar genom zenit i Leningrad och Tasjkent? Besöker de dessa städer?

17. På vilket zenitavstånd passerar stjärnan Capella (i - -\-45°5T) genom den övre kulmen i Leningrad? i Tasjkent?

18. Upp till vilken deklination är stjärnorna på det södra halvklotet synliga i dessa städer?

19. Med utgångspunkt från vilken latitud kan du se Canopus, den ljusaste stjärnan på himlen efter Sirius (o - - 53 °) när du reser söderut? Är det nödvändigt att lämna Sovjetunionens territorium för detta (kolla kartan)? På vilken breddgrad kommer Kapoius att bli en stjärna som inte sätter sig?

20. Hur hög är kapellet vid den nedre höjdpunkten i Moskva = + 5-g<°45")? в Ташкенте?

21. Varför räknas den högra uppstigningen från väst till öst, och inte i motsatt riktning?

22. De två ljusaste stjärnorna på den norra himlen är Vega (a = 18 fot 35m) och Capella (r -13da). På vilken sida av himlen (västra eller östra) och vilka timvinklar är de vid tidpunkten för vårdagjämningens övre klimax? I ögonblicket för den lägre höjdpunkten av samma punkt?

23. Vilket intervall av siderisk tid går från kapellets nedre kulmen till Berns övre klimax?

24. Vilken är timvinkeln för kapellet i ögonblicket för löpningens övre klimax? I ögonblicket för hennes lägre klimax?

25. Vid vilken timme i siderisk tid stiger vårdagjämningspunkten? kommer in?

26. Bevisa att för en observatör vid jordens ekvator är azimuten för en stjärna vid tidpunkten för soluppgången (AE) och vid tiden för nedgången (A^r) mycket enkelt relaterad till stjärnans (i) deklination.

- förtydligande - helst utförs arbetet i datorutbildningsprogrammet IISS "Planetarium"

Utan detta program kan du göra arbetet med en rörlig karta över stjärnhimlen: en karta och en överliggande cirkel.

Praktiskt arbete med rörlig karta
stjärnbeströdd himmel.

Ämne . Solens skenbara rörelse

Lektionens mål .

Eleverna ska kunna:

1. Bestäm de ekvatoriska koordinaterna för armaturerna på kartan och omvänt, genom att känna till koordinaterna, hitta armaturen och bestäm dess namn från tabellen;

2. Genom att känna till solens ekvatorialkoordinater, bestäm dess position på himmelssfären;

3. Bestäm tidpunkten för soluppgång och solnedgång, såväl som tiden över stjärnornas och solens horisont;

4. Beräkna stjärnans höjd över horisonten vid den övre kulmen, känna till observationsplatsens geografiska latitud och bestämma dess ekvatorialkoordinater på kartan; lösa det omvända problemet.

5. Bestäm deklinationen för armaturerna som inte stiger eller sätter sig för en given latitud av observationsplatsen.

Grundläggande koncept. Ekvatoriala och horisontella koordinatsystem.

Demomaterial. Rörlig karta över stjärnhimlen. Planetarium. Illustrationer.

Självständig aktivitet av studenter. Utföra uppgifter med hjälp av ett elektroniskt planetarium och en rörlig karta över stjärnhimlen.

Världsbildsaspekt av lektionen. Bildande av ett vetenskapligt förhållningssätt till studiet av världen.

5. Vad visar deklinationstecknet?

6. Vad är deklinationen för punkter som ligger på ekvatorn?

Hitta koncentriska cirklar på kartan, vars centrum sammanfaller med den norra himlapolen. Dessa cirklar är paralleller, det vill säga platsen för punkter som har samma deklination. Den första cirkeln från ekvatorn har en deklination på 30°, den andra - 60°. Deklinationen mäts från himmelsekvatorn, om mot nordpolen, då δ > 0; om söder om ekvatorn, då δ< 0.

Hitta till exempel en vagnförare, kapell. Den ligger i mitten mellan parallellerna 30° och 60°, så dess deklination är ungefär 45°.

De radiella linjerna på kartan motsvarar deklinationscirklarna. För att bestämma den rätta uppstigningen av en stjärna måste du bestämma vinkeln från vårdagjämningen till deklinationscirkeln som passerar genom denna stjärna. För att göra detta, anslut världens nordpol och armaturen med en rak linje och fortsätt den tills den korsar den inre gränsen på kartan på vilken klockan är indikerad, detta är den direkta uppstigningen av armaturen.

Till exempel kopplar vi kapellet med världens nordpol, fortsätter denna linje till kartans inre kant - cirka 5 timmar 10 minuter.

Uppgift för studenter.

Bestäm armaturernas ekvatorialkoordinater och, omvänt, hitta armaturen från de givna koordinaterna. Testa dig själv med ett elektroniskt planetarium.

1. Bestäm koordinaterna för stjärnorna:

2. Baserat på de ungefärliga koordinaterna, bestäm vilka stjärnor dessa är:

3. Bestäm ekvatorialkoordinaterna och i vilka konstellationer finns:

För att slutföra följande uppgifter, kom ihåg hur du bestämmer solens position. Det är tydligt att solen alltid är på linjen av ekliptikan. Låt oss koppla kalenderdatumet med en rak linje med mitten av diagrammet, och skärningspunkten för denna linje med ekliptikan är solens position vid middagstid.

Uppgift för studenter.

Alternativ 1

4. Solens ekvatorialkoordinater a = 15 h, d = –15°. Bestäm kalenderdatum och konstellationen där solen befinner sig.

MEN)a= 21 timmar,d= 0° B)a= -15°,d= 21 h B)a= 21 timmar,d= -15°

6. Solens högra uppstigning a = 10h 4min. Vilken är den ljusaste stjärnan som är närmast solen denna dag?

MEN)aSextant B)aHydra B)alejon

För att bestämma vilka armaturer som är ovanför horisonten vid en given tidpunkt är det nödvändigt att införa en rörlig cirkel på kartan. Kombinera tiden som anges på kanten av den rörliga cirkeln med kalenderdatumet som anges på kanten av kartan, och konstellationerna som du ser i "fönstret" kommer du att se ovanför horisonten vid denna tidpunkt.

Under dagen gör himmelssfären ett fullständigt varv från öst till väst, och horisonten ändrar inte sin position i förhållande till betraktaren. Om du roterar överläggscirkeln medurs och imiterar den dagliga rotationen av himmelssfären, kommer vi att märka att vissa armaturer stiger över horisonten, medan andra sätter sig. Rotera den överlagrade cirkeln medurs och notera cirkelns position när Aldebaran först dök upp ovanför horisonten. Titta på vilken tid, markerad på överläggscirkeln, motsvarar det önskade datumet, detta kommer att vara den önskade soluppgångstiden. Bestäm vilken sida av horisonten Aldebaran reser sig. Bestäm på samma sätt tid och plats för stjärnans inställning och beräkna uppehållslängden för armaturen ovanför horisonten.

Uppgift för studenter.

7. Vilka av stjärnbilderna som ekliptikan korsar är ovanför horisonten på våra breddgrader klockan 22:00 den 25 juni?

A) Örn B) Ophiuchus C) Lejon

8. Bestäm tidpunkten för soluppgång och solnedgång, längden på dagen

9. Bestäm tidpunkten för soluppgång och solnedgång, längden på dagen

Kom ihåg förhållandet med vilket du, genom att känna till armaturernas ekvatorialkoordinater, kan beräkna höjden på armaturen vid den övre klimaxen. Låt oss överväga problemet. Låt oss skriva ner villkoret: Moskvas latitud j = 55°; eftersom datumet är känt - 21 mars - dagen för vårdagjämningen, kan vi bestämma solens deklination - d \u003d 0 °.

Frågor till studenter.

1. Kulminerar solen söder eller norr om zenit? (Därför attd < j, då kulminerar solen i söder).

2. Vilken formel ska användas för att beräkna höjden?

3. (h = δ + (90˚ - φ)

4. Beräkna solens höjd. h = 0° + 90° – 55° = 35°

Uppgift för studenter. Använd ett elektroniskt planetarium, bestäm stjärnornas ekvatorialkoordinater och kontrollera att lösningen på problemet är korrekt.

1. På vilken höjd är solen vid middagstid den 22 december på Moskvas latitud 55°?

2. Vad är höjden på Vega vid den övre höjdpunkten för Chisinau (j = 47°2`)?

3. På vilken latitud kulminerar Vega vid sin zenit?

4. Vilket villkor måste solens deklination uppfylla för att solen ska kunna passera zenit vid middagstid på en given latitud j?

Låt oss gå över till figur 12. Vi ser att höjden på himlapolen över horisonten är h p =∠PCN, och den geografiska latituden för platsen är φ=∠COR. Dessa två vinklar (∠PCN och ∠COR) är lika med vinklar med inbördes vinkelräta sidor: ⊥, ⊥. Likheten mellan dessa vinklar ger enklaste sättet bestämma den geografiska latituden för området φ: himlapolens vinkelavstånd från horisonten är lika med områdets geografiska latitud. För att bestämma områdets geografiska latitud räcker det att mäta höjden på den himmelska polen över horisonten, eftersom:

2. Daglig förflyttning av armaturer på olika breddgrader

Nu vet vi att med en förändring av observationsplatsens geografiska latitud ändras orienteringen av himmelsfärens rotationsaxel i förhållande till horisonten. Låt oss överväga vad som kommer att vara de synliga rörelserna av himlakroppar i regionen av nordpolen, vid ekvatorn och på jordens mellersta breddgrader.

Vid jordens pol världens pol är i zenit, och stjärnorna rör sig i cirklar parallella med horisonten (fig. 14, a). Här sätter inte stjärnorna och stiger inte, deras höjd över horisonten är oförändrad.

På mellanliggande geografiska breddgrader existerar som stigande och inkommande stjärnor, samt sådana som aldrig faller under horisonten (bild 14, b). Cirkumpolära konstellationer (se fig. 10) har till exempel aldrig satts vid Sovjetunionens geografiska breddgrader. Stjärnbilder längre från den norra himlapolen visas kort ovanför horisonten. Och stjärnbilderna som ligger nära världens sydpol är det icke-stigande.

Men ju längre observatören rör sig söderut, desto sydligare konstellationer kan han se. Vid jordens ekvator, om Solen inte störde under dagen kunde hela stjärnhimlens stjärnbilder ses på en dag (Fig. 14, c).

För en observatör vid ekvatorn stiger alla stjärnor och sätter sig vinkelrätt mot horisontplanet. Varje stjärna här passerar över horisonten exakt hälften av sin väg. För honom sammanfaller världens nordpol med nordpolen och världens sydpol sammanfaller med utahs spets. Världens axel ligger i horisontens plan (se fig. 14, c).

Övning 2

1. Hur kan du utifrån stjärnhimlens utseende och dess rotation avgöra att du har kommit fram till jordens nordpol?

2. Hur är stjärnornas dagliga banor i förhållande till horisonten för en observatör vid jordens ekvator? Hur skiljer de sig från stjärnornas dagliga banor som är synliga i Sovjetunionen, det vill säga på mellanliggande geografiska breddgrader?

Uppgift 2

Mät den geografiska latituden för ditt område med hjälp av eklimetern med hjälp av höjden på North Star och jämför den med latitudavläsningen på den geografiska kartan.

3. Armaturernas höjd vid klimax

Under himlens skenbara rotation, som reflekterar jordens rotation runt sin axel, intar världens pol en konstant position ovanför horisonten på en given latitud (se fig. 12). Under dagen beskriver stjärnorna cirklar ovanför horisonten runt världens axel, parallellt med himmelsekvatorn. Dessutom korsar varje armatur den himmelska meridianen två gånger om dagen (fig. 15).

Fenomenet med passage av armaturer genom den himmelska meridianen i förhållande till horisonten för kallas kulminationer. I det övre klimaxet är höjden på armaturen maximal, och i det nedre klimaxet är den minimal. Tidsintervallet mellan klimaxen är lika med en halv dag.

På inte inställning vid en given latitud φ av ljuskällan M (se fig. 15) är båda kulminationerna synliga (ovanför horisonten), för stjärnorna som stiger och går ner (M 1, M 2, M 3), sker den lägre kulminationen under horisont, under nordpunkten. Vid ljuskällan M 4, belägen långt söder om himmelsekvatorn, kan båda höjdpunkterna vara osynliga (ljuset icke-stigande).

Momentet för det övre klimaxet i solens centrum kallas sann middag, och ögonblicket för det nedre klimaxet kallas sann midnatt.

Låt oss hitta sambandet mellan höjden h för stjärnan M vid den övre kulmen, dess deklination δ och latituden för området φ. För att göra detta kommer vi att använda figur 16, som visar lodlinjen ZZ", världsaxeln PP" och projektionerna av den himmelska ekvatorn QQ" och horisontlinjen NS på planet för den himmelska meridianen (PZSP"N).

Vi vet att höjden på världspolen över horisonten är lika med platsens geografiska latitud, dvs h p =φ. Därför är vinkeln mellan middagslinjen NS och världens axel PP "likvärdig med latituden för området φ, dvs. ∠PON=h p = φ. Det är uppenbart att lutningen av planet för den himmelska ekvatorn mot horisonten, mätt med ∠QOS, kommer att vara lika med 90 ° -φ, eftersom ∠QOZ= ∠PON som vinklar med inbördes vinkelräta sidor (se fig. 16) Då har stjärnan M med deklination δ, kulminerande söder om zenit, en höjd vid dess övre kulmen

Från denna formel kan man se att den geografiska latituden kan bestämmas genom att mäta höjden på vilken armatur som helst med en känd deklination δ vid det övre klimaxet. I det här fallet bör man komma ihåg att om belysningen vid klimaxögonblicket är belägen söder om ekvatorn, är dess deklination negativ.

Exempel på problemlösning

En uppgift. Sirius (α B. Psa, se bilaga IV) befann sig vid sin övre höjdpunkt vid 10°. Vilken latitud har observationspunkten?

Var uppmärksam på att ritningen exakt matchar problemets tillstånd.

Övning 3

Vid problemlösning kan städernas geografiska koordinater räknas på en geografisk karta.

1. På vilken höjd i Leningrad inträffar Antares (α Scorpio, se Appendix IV) övre klimax?

2. Vad är deklinationen av stjärnorna som kulminerar i zenit i din stad? på en punkt söderut?

3. Bevisa att höjden på armaturen vid den nedre kulmen uttrycks med formeln h=φ+δ-90°.

4. Vilket villkor måste uppfylla deklinationen av en stjärna så att den inte är inställd på en plats med en geografisk latitud φ? icke-stigande?

FÖR ATT HJÄLPA ASTRONOMI-LÄRAREN

(för fysik- och matematikskolor)

1. ämne för astronomi.

Kunskapskällor inom astronomi. Teleskop.

Nyckelfrågor: 1. Vad studerar astronomi. 2. Astronomis samband med andra vetenskaper. 3. Universums skala. 4. Astronomis värde i samhällets liv. 5. Astronomiska observationer och deras egenskaper.

Demonstrationer och TCO: 1. Jordklotet, OH-film: fotografier av solen och månen, planeter på stjärnhimlen, galaxer. 2. Instrument som används för observation och mätning: teleskop, teodolit.

[Astron- belysning; nomos- lag]

Astronomi studerar den stora världen som omger jorden: solen, månen, planeter, fenomen som förekommer i solsystemet, stjärnor, stjärnornas utveckling ...

Astronomy ® Astrophysics ® Astrometry ® Stellar astronomy ® Extragalaktisk astronomi ® Ultraviolett astronomi ® g Astronomy ® Kosmogoni (ursprung) ® Kosmologi (allmänna lagar för universums utveckling)

Astrologi är en doktrin som säger att enligt solens, planeternas relativa positioner, mot bakgrund av konstellationer, är det möjligt att förutsäga fenomen, öden, händelser.

Universum är hela den materiella världen, gränslös i rymden och utvecklas i tiden. Tre begrepp: mikrokosmos, makrokosmos, megavärlden.

Earth ® Solar system ® Galaxy ® Metagalaxy ® Universum.

Jordens atmosfär absorberar g, röntgen, ultraviolett, en betydande del av infraröd, radiovågor 20 m< l < 1 мм.

Teleskop (optiska, radio)

Linsteleskop (refraktor), spegelteleskop (reflektor). Refractus- refraktion (lins - linser), reflectere- reflektera (lins - spegel).

Huvudsyftet med teleskop är att samla in så mycket ljusenergi som möjligt från kroppen som studeras.

Optiska teleskopfunktioner:

1) Lins - upp till 70 cm, ljusflöde ~ D 2 .

2) Fär objektivets brännvidd.

3) F/D- relativ bländare.

4) Förstoring av teleskopet, var D i millimeter.

Den största D= 102 cm, F= 1940 cm.

Reflektor - för att studera himlakropparnas fysiska natur. Lins - en konkav spegel med liten krökning, gjord av tjockt glas, Al pulvret sprayas på andra sidan under högt tryck. Strålarna samlas i fokalplanet, där spegeln står. Spegeln absorberar nästan ingen energi.

Den största D= 6 m, F= 24 m. Fotograferar stjärnor 4 × 10 -9 svagare än synliga.

Radioteleskop - en antenn och en känslig mottagare med en förstärkare. Den största D= 600 m består av 900 platta metallspeglar 2 ´ 7,4 m.

Astronomiska observationer.

1 . Förändras utseendet på en stjärna när den ses genom ett teleskop med förstoring?

Nej. På grund av det stora avståndet är stjärnorna synliga som prickar även vid högsta möjliga förstoring.

2 . Varför tror du, sett från jorden, att stjärnorna under natten rör sig runt himmelssfären?

Eftersom jorden roterar på sin axel inne i himlaklotet.

3 . Vilket råd skulle du ge till astronomer som vill studera universum med gammastrålar, röntgenstrålar och ultraviolett ljus?

Höj instrument över jordens atmosfär. Modern teknik gör det möjligt att observera i dessa delar av spektrumet med ballonger, konstgjorda satelliter på jorden eller från mer avlägsna punkter.

4 . Förklara huvudskillnaden mellan ett reflekterande teleskop och ett refraktorteleskop.

I linstyp. Ett refraktorteleskop använder en lins, medan ett reflekterande teleskop använder en spegel.

5 . Nämn de två huvuddelarna i ett teleskop.

Lins - samlar ljus och bygger en bild. Okular - förstorar bilden som skapas av linsen.

För självständigt arbete.

Nivå 1: 1 - 2 poäng

1 . Vilka av följande vetenskapsmän spelade en viktig roll i utvecklingen av astronomi? Ange rätt svar.

A. Nicolaus Copernicus.

B. Galileo Galilei.

B. Dmitrij Ivanovitj Mendelejev.

2 . Människors världsbild i alla epoker har förändrats under påverkan av astronomis prestationer, eftersom den handlar om ... (ange rätt uttalande)

A. ... studiet av föremål och fenomen oberoende av människan;

B. ... studiet av materia och energi under förhållanden som är omöjliga att reproducera på jorden;

B. ... genom att studera de mest allmänna mönstren i Megavärlden, som människan själv är en del av.

3 . Ett av följande kemiska grundämnen upptäcktes först med hjälp av astronomiska observationer. Ange vilken?

A. Järn.

B. Syre.

4 . Vad kännetecknar astronomiska observationer? Lista alla korrekta påståenden.

A. Astronomiska observationer är i de flesta fall passiva i förhållande till de föremål som studeras.

B. Astronomiska observationer bygger huvudsakligen på att utföra astronomiska experiment.

B. Astronomiska observationer hänger samman med att alla armaturer är så långt borta från oss att man varken med ögat eller genom ett teleskop kan avgöra vilken som är närmare, vilken som är längre bort.

5 . Du erbjöds att bygga ett astronomiskt observatorium. Var skulle du bygga den? Lista alla korrekta påståenden.

A. Inom storstad.

B. Långt ifrån en storstad, högt uppe i bergen.

B. Vid rymdstationen.

6 Vad används teleskop till vid astronomiska observationer? Ange rätt påstående.

A. För att få en förstorad bild av en himlakropp.

B. Att samla mer ljus och se svagare stjärnor.

B. Att öka synvinkeln från vilken ett himlaobjekt är synligt.

Nivå 2: 3 - 4 poäng

1. Vilken roll spelar observationer inom astronomi och med vilka verktyg utförs de?

2. Vilka är de viktigaste typerna av himlakroppar du känner till?

3. Vilken roll spelar astronautiken i studiet av universum?

4. Lista de astronomiska fenomen som kan observeras under livet.

5. Ge exempel på sambandet mellan astronomi och andra vetenskaper.

6. Astronomi är en av de äldsta vetenskaperna i mänsklighetens historia. Med vilket syfte iakttog den forntida människan de himmelska kropparna? Skriv vilka problem människor i forna tider löste med hjälp av dessa observationer.

Nivå 3: 5 - 6 poäng

1. Varför reser sig armaturerna och sätter sig?

2. Naturvetenskapen använder både teoretiska och experimentella forskningsmetoder. Varför är observation den huvudsakliga forskningsmetoden inom astronomi? Är det möjligt att sätta upp astronomiska experiment? Motivera svaret.

3. Vad används teleskop till när man observerar stjärnor?

4. Varför används teleskop för att observera månen och planeterna?

5. Ökar teleskopet stjärnornas skenbara storlek? Förklara svaret.

6. Kom ihåg vilken information om astronomi du fick i kurserna naturhistoria, geografi, fysik, historia.

4:e nivån. 7 - 8 poäng

1. Varför är förstoringen inte mer än 500 - 600 gånger när man observerar månen och planeterna genom ett teleskop?

2. Enligt sin linjära diameter är solen cirka 400 gånger större än månen. Varför är deras skenbara vinkeldiametrar nästan lika?

3. Vad är syftet med linsen och okularet i ett teleskop?

4. Vad är skillnaden mellan de optiska systemen i en refraktor, en reflektor och ett meniskteleskop?

5. Vilka diametrar har solen och månen i vinkelmått?

6. Hur kan du ange armaturernas placering i förhållande till varandra och i förhållande till horisonten?

2. Konstellationer. Stjärnkort. Himmelska koordinater.

Nyckelfrågor: 1. Konstellationsbegreppet. 2. Skillnaden mellan stjärnor i ljusstyrka (luminositet), färg. 3. Storlek. 4. Stjärnornas skenbara dygnsrörelser. 5. himmelssfären, dess huvudpunkter, linjer, plan. 6. Stjärnkarta. 7. Ekvatorial SC.

Demonstrationer och TCO: 1. Demonstration rörlig himmelkarta. 2. Modell av himmelssfären. 3. Stjärnatlas. 4. OH-film, fotografier av konstellationer. 5. Modell av himmelssfären, geografiska och stjärnklot.

För första gången betecknades stjärnorna med bokstäverna i det grekiska alfabetet. I stjärnbilden Baygeratlas försvann teckningar av stjärnbilderna på 1700-talet. Storleken visas på kartan.

Ursa Major - a (Dubhe), b (Merak), g (Fekda), s (Megrets), e (Aliot), x (Mizar), h (Benetash).

en Lyra - Vega, en Lebedeva - Deneb, en Bootes - Arcturus, en Charioteer - Chapel, en B. Dog - Sirius.

Solen, månen och planeterna visas inte på kartorna. Solens väg visas på ekliptikan med romerska siffror. Stjärndiagrammen har ett rutnät av himmelska koordinater. Den observerade dagliga rotationen är ett uppenbart fenomen - orsakat av jordens faktiska rotation från väst till öst.

Bevis på jordens rotation:

1) 1851 fysiker Foucault - Foucault pendel - längd 67 m.

2) rymdsatelliter, fotografier.

Himmelssfär- en imaginär sfär med godtycklig radie som används inom astronomi för att beskriva stjärnornas relativa position på himlen. Radien tas som 1 PC.

88 stjärnbilder, 12 stjärnbilder. Villkorligt kan delas in i:

1) sommar - Lyra, Swan, Eagle 2) höst - Pegasus med Andromeda, Cassiopeia 3) vinter - Orion, B. Pes, M. Pes 4) vår - Jungfrun, Bootes, Lejonet.

lod korsar himmelsfärens yta på två punkter: i toppen Z – zenit- och längst ner Z" – nadir.

matematik horisont- en stor cirkel på himmelssfären, vars plan är vinkelrät mot lodlinjen.

Punkt N matematisk horisont kallas nordlig punkt, prick S – sydpunkt. Linje NS- kallas middag linje.

himmelska ekvatorn kallas en storcirkel vinkelrät mot världens axel. Himmelsekvatorn skär den matematiska horisonten kl punkter i öst E och västerut W.

himmelskt meridian kallas en himmelssfärs storcirkel, som går genom zenit Z, världens pol R, världens sydpol R", nadir Z".

Läxa: § 2.

konstellationer. Stjärnkort. Himmelska koordinater.

1. Beskriv vilka dagliga cirklar stjärnorna skulle beskriva om astronomiska observationer utfördes: vid Nordpolen; vid ekvatorn.

Alla stjärnors skenbara rörelser sker i en cirkel parallell med horisonten. Världens nordpol, sett från jordens nordpol, är i zenit.

Alla stjärnor stiger i rät vinkel mot horisonten på den östra himlen och ställs även under horisonten på den västra himlen. Himmelssfären roterar runt en axel som passerar genom världens poler, vid ekvatorn som ligger exakt på horisontlinjen.

2. Uttryck 10 timmar 25 minuter 16 sekunder i grader.

Jorden gör ett varv på 24 timmar - 360 o. Därför motsvarar 360 o 24 timmar, sedan 15 o - 1 timme, 1 o - 4 minuter, 15 / - 1 minut, 15 // - 1 s. På det här sättet,

10×15 o + 25×15 / + 16×15 // = 150 o + 375 / +240 / = 150 o + 6 o +15 / +4 / = 156 o 19 / .

3. Bestäm ekvatorialkoordinaterna för Vega på stjärnkartan.

Låt oss ersätta stjärnans namn med en bokstavsbeteckning (en Lyra) och hitta dess position på stjärndiagrammet. Genom en tänkt punkt ritar vi en deklinationscirkel till skärningspunkten med den himmelska ekvatorn. Himmelsekvatorns båge, som ligger mellan vårdagjämningen och skärningspunkten för en stjärnas deklinationscirkel med himmelsekvatorn, är den rätta uppstigningen av denna stjärna, räknad längs himmelsekvatorn mot den skenbara dagliga cirkulationen av den himmelska sfären. Vinkelavståndet, räknat från deklinationscirkeln från himmelsekvatorn till stjärnan, motsvarar deklinationen. Således, a = 18 h 35 m, d = 38 o.

Vi roterar stjärnkartans överliggande cirkel så att stjärnorna korsar den östra delen av horisonten. På lemmen, mitt emot märket den 22 december, finner vi den lokala tiden för dess soluppgång. Genom att placera stjärnan i den västra delen av horisonten bestämmer vi den lokala tiden för stjärnans sättning. Vi får

5. Bestäm datumet för den övre kulminationen av stjärnan Regulus klockan 21:00 lokal tid.

Vi ställer in överlagringscirkeln så att stjärnan Regulus (ett lejon) är på linjen för den himmelska meridianen (0) h – 12höverläggscirkelskalor) söder om nordpolen. På kanten av överlagringscirkeln hittar vi märket 21 och mittemot det, på kanten av överlagringscirkeln, bestämmer vi datumet - 10 april.

6. Räkna ut hur många gånger Sirius är ljusare än Polstjärnan.

Det är allmänt accepterat att med en skillnad på en magnitud skiljer sig stjärnornas skenbara ljusstyrka med cirka 2,512 gånger. Då kommer en skillnad på 5 magnituder att göra en skillnad i ljusstyrka exakt 100 gånger. Så stjärnorna i 1:a magnituden är 100 gånger ljusare än stjärnorna i 6:e magnituden. Därför är skillnaden i skenbara stjärnstorlekar för två källor lika med en när en av dem är ljusare än den andra i (detta värde är ungefär lika med 2,512). I det allmänna fallet är förhållandet mellan två stjärnors skenbara ljusstyrka relaterat till skillnaden i deras skenbara magnituder genom ett enkelt förhållande:

Armaturer vars ljusstyrka överstiger stjärnornas ljusstyrka 1 m, har noll och negativ storlek.

Storheter av Sirius m 1 = -1,6 och Polaris m 2 = 2,1, finner vi i tabellen.

Vi tar logaritmen för båda delarna av ovanstående relation:

På det här sättet, . Härifrån. Det vill säga Sirius är 30 gånger ljusare än Polstjärnan.

Notera: med hjälp av power-funktionen får vi också svaret på frågan om problemet.

7. Tror du att det är möjligt att flyga på en raket till vilken konstellation som helst?

En konstellation är en villkorligt definierad del av himlen, inom vilken armaturerna visade sig vara belägna på olika avstånd från oss. Därför är uttrycket "flyg till konstellationen" meningslöst.

Nivå 1: 1 - 2 poäng.

1. Vad är en konstellation? Välj rätt påstående.

A.. En grupp stjärnor som är fysiskt släkt med varandra, som till exempel har samma ursprung.

B. En grupp ljusstarka stjärnor placerade i rymden nära varandra

B. En konstellation förstås vara ett område på himlen inom vissa fastställda gränser.

2. Stjärnor har olika ljusstyrka och färg. Vilken typ av stjärnor tillhör vår sol? Ange rätt svar.

A. Till vit. B. Till gul.

B. Till rött.

3. De ljusaste stjärnorna kallades stjärnorna av den första magnituden, och de svagaste - stjärnorna av den sjätte magnituden. Hur många gånger ljusare är stjärnor med 1:a magnituden än 6:e magnituden? Ange rätt svar.

A. 100 gånger.

B. 50 gånger.

B. 25 gånger.

4. Vad är den himmelska sfären? Välj rätt påstående.

A. Cirkeln av jordytan som begränsas av horisontlinjen. B. En imaginär sfärisk yta med godtycklig radie, med vars hjälp himlakropparnas positioner och rörelser studeras.

B. En tänkt linje som berör ytan Globen vid den punkt där observatören befinner sig.

5. Vad kallas deklination? Välj rätt påstående.

A. Stjärnans vinkelavstånd från himmelsekvatorn.

B. Vinkeln mellan horisontlinjen och armaturen.

B. Vinkelavstånd för armaturen från zenitpunkten.

6. Vad kallas högeruppstigning? Välj rätt påstående.

A. Vinkeln mellan planet för den himmelska meridianen och horisontlinjen.

B. Vinkeln mellan middagslinjen och den skenbara rotationsaxeln för himmelssfären (världens axel)

B. Vinkeln mellan de stora cirklarnas plan, den ena går genom himlapolerna och den givna armaturen, och den andra genom himlapolerna och vårdagjämningen som ligger på ekvatorn.

Nivå 2: 3 - 4 poäng

1. Varför ändrar inte polarstjärnan sin position i förhållande till horisonten under himlens dagliga rörelse?

2. Hur är världens axel i förhållande till jordens axel? I förhållande till planet för den himmelska meridianen?

3. Vid vilka punkter skär himmelsekvatorn horisontlinjen?

4. I vilken riktning i förhållande till horisontens sidor roterar jorden runt sin axel?

5. Vid vilka punkter skär den centrala meridianen horisonten?

6. Hur passerar horisontplanet i förhållande till jordklotet?

Nivå 3: 5 - 6 poäng.

1. Hitta koordinaterna för stjärnkartan och namnge objekten som har koordinater:

1) a = 15 h 12 min, d = -9 o; 2) a = 3 h 40 min, d = +48 o.

1) en storvagn; 2) P Kita.

3. Uttryck 9 timmar 15 minuter 11 sekunder i grader.

4. Hitta på stjärnkartan och namnge objekten som har koordinater:

1) a = 19 h 29 min, d = +28 o; 2) a = 4 h 31 min, d = +16 o 30 / .

1) en våg; 2) g Orion.

6. Uttryck 13 timmar 20 minuter i grader.

7. Vilken konstellation befinner sig månen i om dess koordinater är a = 20 timmar 30 minuter, d = -20 o?

8. Bestäm från stjärnkartan konstellationen där galaxen Μ31 är belägen, om dess koordinater är a = 0 h 40 min, d = +41 o.

4:e nivån. 7 - 8 poäng

1. De svagaste stjärnorna som kan fotograferas av världens största teleskop är stjärnor av 24:e magnituden. Hur många gånger svagare är de än stjärnor i 1:a magnituden?

2. En stjärnas ljusstyrka varierar från minimum till maximum med 3 magnituder. Hur många gånger förändras dess briljans?

3. hitta ljusstyrkan för två stjärnor om deras skenbara magnituder är lika m 1 = 1,00 och m 2 = 12,00.

4. Hur många gånger ser solen ljusare ut än Sirius om solens storlek m 1 = -26,5 och m 2 = –1,5?

5. Beräkna hur många gånger stjärnan en Canis Major är ljusare än stjärnan en Cygnus.

6. Räkna ut hur många gånger stjärnan Sirius är ljusare än Vega.

3. Arbeta med kartan.

Att bestämma himlakropparnas koordinater.

Horisontella koordinater.

A- armaturens azimut, mäts från sydpunkten längs linjen för den matematiska horisonten medurs i riktning väster, norr, öster. Den mäts från 0 o till 360 o eller från 0 h till 24 h.

h- armaturens höjd, mätt från skärningspunkten mellan höjdcirkeln och den matematiska horisontens linje, längs höjdcirkeln upp till zenit från 0 o till +90 o, och ner till nadir från 0 o till -90 o.

#"#">#"#">timmar, minuter och sekunder, men ibland i grader.

Deklination uttrycks i grader, minuter och sekunder. Himmelsekvatorn delar upp himmelssfären i norra och södra halvklotet. Deklinationerna av stjärnor på norra halvklotet kan vara från 0 till 90°, och på södra halvklotet - från 0 till -90°.

Ekvatorialkoordinater har företräde framför horisontella koordinater:

1) Skapat stjärndiagram och kataloger. Koordinaterna är konstanta.

2) Sammanställning av geografiska och topologiska kartor över jordens yta.

3) Genomförande av orientering på land, havsutrymme.

4) Kontrollera tiden.

Övningar.

Horisontella koordinater.

1. Bestäm koordinaterna för huvudstjärnorna i de stjärnbilder som ingår i hösttriangeln.

2. Hitta koordinaterna för en Jungfru, en Lyra, en Canis Major.

3. Bestäm koordinaterna för din zodiakkonstellation, vid vilken tidpunkt är det lämpligast att observera den?

ekvatorialkoordinater.

1. Leta upp på stjärnkartan och namnge objekten som har koordinater:

1) a = 15 h 12 m, d = -9 o; 2) a \u003d 3 h 40 m, d \u003d +48 o.

2. Bestäm ekvatorialkoordinaterna för följande stjärnor från stjärnkartan:

1) en storvagn; 2) b Kina.

3. Uttryck 9 h 15 m 11 s i grader.

4. Leta upp på stjärnkartan och namnge de objekt som har koordinater

1) a = 19 h 29 m, d = +28 o; 2) a = 4 h 31 m, d = +16 o 30 / .

5. Bestäm ekvatorialkoordinaterna för följande stjärnor från stjärnkartan:

1) en våg; 2) g Orion.

6. Express 13 timmar 20 meter i grader.

7. Vilken konstellation befinner sig Månen i om dess koordinater är a = 20 h 30 m, d = -20 o.

8. Bestäm i vilken stjärnbild galaxen befinner sig på stjärnkartan M 31 om dess koordinater är a 0 h 40 m, d = 41 o.

4. Kulmen av armaturerna.

Sats om höjden på himlapolen.

Nyckelfrågor: 1) astronomiska metoder för att bestämma geografisk latitud; 2) med hjälp av ett rörligt diagram över stjärnhimlen, bestämma tillståndet för stjärnornas synlighet vid ett givet datum och tid på dagen; 3) att lösa problem med hjälp av relationer som förbinder observationsplatsens geografiska latitud med höjden på armaturen vid klimax.

Kulmen av armaturerna. Skillnad mellan övre och nedre klimax. Arbeta med kartan som bestämmer tidpunkten för kulmen. Sats om höjden på himlapolen. Praktiska sätt att bestämma områdets latitud.

Använd ritningen av projektionen av himmelssfären och skriv ner höjdformlerna i armaturernas övre och nedre kulmination om:

a) stjärnan kulminerar mellan zenit och sydpunkten;

b) stjärnan kulminerar mellan zenit och himlapolen.

Med hjälp av himlapolens höjdsats:

- höjden på världens pol (polstjärnan) över horisonten är lika med observationsplatsens geografiska latitud

Vinkel - som vertikal, en. Om du vet att det är stjärnans deklination, kommer höjden på den övre kulmen att bestämmas av uttrycket:

För en stjärnas bottenklimax M 1:

Ge hem uppgiften att få en formel för att bestämma höjden på den övre och nedre kulmen på en stjärna M 2 .

Uppdrag för självständigt arbete.

1. Beskriv förutsättningarna för stjärnors synlighet på 54° nordlig latitud.

2. Installera en mobil stjärnkarta för dagen och timmen för lektionerna för staden Bobruisk (j = 53 o).

Svara på följande frågor:

a) vilka konstellationer som befinner sig ovanför horisonten vid observationstillfället, vilka konstellationer är under horisonten.

b) vilka konstellationer som stiger för tillfället, inställning för tillfället.

3. Bestäm observationsplatsens geografiska latitud om:

a) stjärnan Vega passerar genom zenitpunkten.

b) stjärnan Sirius vid sin övre kulmination på en höjd av 64° 13/ söder om zenitpunkten.

c) höjden av stjärnan Deneb vid dess övre klimax är 83 o 47 / norr om zenit.

d) stjärnan Altair passerar vid den nedre kulmen genom zenitpunkten.

På egen hand:

Hitta deklinationsintervallen för stjärnor som är på en given latitud (Bobruisk):

a) aldrig stiga b) aldrig gå in; c) kan stiga och ställa.

Arbetsuppgifter för självständigt arbete.

1. Vilken är deklinationen av zenitpunkten vid Minsks geografiska latitud (j = 53 o 54 /)? Komplettera ditt svar med en bild.

2. I vilka två fall förändras inte stjärnans höjd över horisonten under dagen? [Antingen är observatören vid en av jordens poler, eller så är ljuskällan vid en av världens poler]

3. Bevisa med hjälp av ritningen att i fallet med den övre kulmen av armaturen norr om zenit kommer den att ha en höjd h\u003d 90 o + j - d.

4. Armaturens azimut är 315 o, höjden är 30 o. I vilken del av himlen är denna ljuskälla synlig? I sydost

5. I Kiev, på en höjd av 59 o, observerades stjärnans Arcturus övre klimax (d = 19 o 27 /). Vilken är den geografiska latituden för Kiev?

6. Vilken deklination har stjärnorna som kulminerar på en plats med geografisk latitud j vid nordpunkten?

7. Polarstjärnan är 49/46 från den nordliga himlapolen // . Vad är dess deklination?

8. Är det möjligt att se stjärnan Sirius (d \u003d -16 ca 39 /) vid meteorologiska stationer som ligger på ca. Dikson (j = 73 o 30 /) och i Verkhoyansk (j = 67 o 33 /)? [Om ungefär. Dixon är inte närvarande, inte i Verkhojansk]

9. En stjärna som beskriver en båge på 180 o över horisonten från soluppgång till solnedgång, under den övre klimaxen, är 60 o från zenit. I vilken vinkel lutar den himmelska ekvatorn mot horisonten på denna plats?

10. Uttryck den högra uppstigningen av stjärnan Altair i bågmeter.

11. Stjärnan är 20 o från den norra himlapolen. Är det alltid ovanför Brests horisont (j = 52 o 06 /)? [Är alltid]

12. Hitta den geografiska latituden för den plats där stjärnan vid den översta kulmen passerar genom zenit, och längst ner vidrör horisonten vid den norra punkten. Vad är den här stjärnans deklination? j = 45 ungefär;

13. Stjärnans azimut 45 o, höjd 45 o. På vilken sida av himlen ska du leta efter denna ljuskälla?

14. Vid bestämning av platsens geografiska latitud togs det önskade värdet lika med Polarstjärnans höjd (89 o 10 / 14 / /), mätt vid tidpunkten för det lägre klimaxet. Är denna definition korrekt? Om inte, vad är felet? Vilken korrigering (i magnitud och tecken) måste göras av mätresultatet för att få rätt latitudvärde?

15. Vilket villkor måste deklinationen av en armatur uppfylla för att denna armatur inte ska ställas in på en punkt med latitud j; så att den inte stiger?

16. Den högra uppstigningen av stjärnan Aldebaran (a-Oxen) är lika med 68 ca 15 /. Uttryck det i tidsenheter.

17. Går stjärnan Fomalhaut (a-Golden Fish) upp i Murmansk (j = 68 o 59 /), vars deklination är -29 o 53 / ? [stiger inte]

18. Bevisa från teckningen, från stjärnans nedre kulmination, att h= d - (90 o - j).

Läxa: § 3. q.v.

5. Mätning av tid.

Definition av geografisk longitud.

Nyckelfrågor: 1) skillnader mellan begreppen siderisk, sol-, lokal-, zon-, säsongs- och universell tid; 2) principerna för bestämning av tid enligt astronomiska observationer; 3) astronomiska metoder för att bestämma områdets geografiska longitud.

Eleverna ska kunna: 1) lösa problem för att beräkna tid och datum för kronologin och föra över tid från ett räknesystem till ett annat; 2) bestämma de geografiska koordinaterna för platsen och tidpunkten för observationen.

I början av lektionen utförs självständigt arbete under 20 minuter.

1. Använd en rörlig karta och bestäm 2 - 3 stjärnbilder som är synliga på en latitud av 53 o på norra halvklotet.

2. Bestäm stjärnans azimut och höjd vid tidpunkten för lektionen:

1 alternativ. en B. Ursa, ett lejon.

Alternativ 2. b Orion, en örn.

3. Använd en stjärnkarta och hitta stjärnorna efter deras koordinater.

Huvudmaterial.

Att bilda begrepp om dagar och andra måttenheter för tid. Förekomsten av någon av dem (dag, vecka, månad, år) är associerad med astronomi och baseras på varaktigheten av kosmiska fenomen (jordens rotation runt sin axel, månens rotation runt jorden och rotationen av jorden). jorden runt solen).

Introducera begreppet siderisk tid.

Var uppmärksam på följande; ögonblick:

- längden på dagen och året beror på den referensram där jordens rörelse beaktas (om den är förknippad med fixstjärnor, solen, etc.). Valet av referenssystem återspeglas i namnet på tidsenheten.

- varaktigheten av tidsräkningsenheter är förknippad med förhållanden för synlighet (kulminationer) av himlakroppar.

- införandet av den atomära tidsstandarden i vetenskapen berodde på jordens ojämna rotation, upptäckt med ökande klocknoggrannhet.

Införandet av standardtid beror på behovet av att samordna ekonomiska aktiviteter i det territorium som definieras av tidszonernas gränser.

Förklara orsakerna till förändringen i soldygnets längd under året. För att göra detta är det nödvändigt att jämföra ögonblicken för två på varandra följande klimax av solen och vilken stjärna som helst. Välj mentalt en stjärna som för första gången kulminerar samtidigt med solen. Nästa gång kulminationen av stjärnan och solen kommer inte att ske samtidigt. Solen kulminerar runt 4 min senare, eftersom den mot bakgrund av stjärnor kommer att röra sig ca 1 // på grund av jordens rörelse runt solen. Denna rörelse är dock inte enhetlig på grund av jordens ojämna rörelse runt solen (elever kommer att lära sig om detta efter att ha studerat Keplers lagar). Det finns andra anledningar till att tidsintervallet mellan två på varandra följande solklimax inte är konstant. Det finns ett behov av att använda medelvärdet av soltid.

Ge mer exakta data: den genomsnittliga soldagen är 3 minuter 56 sekunder kortare än den sideriska dagen, och 24 timmar 00 minuter 00 från siderisk tid är lika med 23 timmar 56 minuter 4 från den genomsnittliga soltiden.

Universell tid definieras som lokal medelsoltid vid nollmeridianen (Greenwich).

Hela jordens yta är villkorligt uppdelad i 24 sektioner (tidszoner), begränsade av meridianer. Nolltidszonen är placerad symmetriskt med avseende på nollmeridianen. Tidszoner är numrerade från 0 till 23 från väst till öst. De verkliga gränserna för tidszoner sammanfaller med de administrativa gränserna för distrikt, regioner eller stater. Tidszonernas centrala meridianer är 15 o (1 timme) från varandra, så när man flyttar från en tidszon till en annan ändras tiden med ett helt antal timmar, och antalet minuter och sekunder ändras inte. En ny kalenderdag (liksom ett nytt kalenderår) börjar på datumändringslinjen, som huvudsakligen löper längs 180 o meridianen. d. nära Ryska federationens nordöstra gräns. Väster om datumlinjen är månadsdagen alltid en mer än öster om den. När man korsar denna linje från väst till öst minskar kalendernumret med en, och när man korsar från öst till väst ökar kalendernumret med ett. Detta eliminerar felet i beräkningen av tid när människor flyttar från den östra till den västra halvklotet av jorden och tillbaka.

Kalender. Begränsa oss till att betrakta kalenderns korta historia som en del av kulturen. Det är nödvändigt att peka ut tre huvudtyper av kalendrar (mån-, sol- och lunisolar), berätta vad de är baserade på och uppehålla sig mer i detalj vid den julianska solkalendern i den gamla stilen och den gregorianska solkalendern i den nya stilen. Efter att ha rekommenderat relevant litteratur, bjud in eleverna att förbereda korta rapporter om olika kalendrar för nästa lektion eller organisera en speciell konferens om detta ämne.

Efter att ha presenterat materialet om mätning av tid är det nödvändigt att gå vidare till generaliseringar relaterade till bestämning av geografisk longitud, och därigenom sammanfatta frågorna om att bestämma geografiska koordinater med hjälp av astronomiska observationer.

Det moderna samhället kan inte klara sig utan att veta exakt tid och koordinater för punkter på jordens yta, utan korrekta geografiska och topografiska kartor som är nödvändiga för navigering, flyg och många andra praktiska frågor i livet.

På grund av jordens rotation, skillnaden mellan ögonblicken vid middagstid eller kulmineringen av stjärnor med kända ekvatorialkoordinater vid två punkter på jorden ytan är lika med skillnaden mellan värdena för den geografiska longituden för dessa punkter, vilket gör det möjligt att bestämma longituden för en viss punkt från astronomiska observationer av solen och andra ljuskällor och, omvänt, lokal tid vid vilken punkt som helst med en känd longitud.

För att beräkna områdets geografiska longitud är det nödvändigt att bestämma klimaxögonblicket för varje armatur med kända ekvatorialkoordinater. Sedan, med hjälp av speciella tabeller (eller en kalkylator), omvandlas observationstiden från medelsol till stjärna. Efter att ha lärt oss från uppslagsboken tidpunkten för kulminationen av denna armatur på Greenwich-meridianen, kan vi bestämma områdets longitud. Den enda svårigheten här är den exakta omvandlingen av tidsenheter från ett system till ett annat.

Momenten för armaturernas klimax bestäms med hjälp av ett transitinstrument - ett teleskop, förstärkt på ett speciellt sätt. Ett sådant teleskops spottingscope kan endast roteras runt en horisontell axel, och axeln är fixerad i väst-östlig riktning. Sålunda vänder instrumentet från sydpunkten genom zenit och himlapolen till nordpunkten, d.v.s. det spårar den himmelska meridianen. Den vertikala tråden i teleskoprörets synfält fungerar som en markering av meridianen. Vid tiden för en stjärnas passage genom den himmelska meridianen (i det övre klimaxet) är siderisk tid lika med höger uppstigning. Det första passageinstrumentet gjordes av dansken O. Roemer 1690. I mer än trehundra år har instrumentets princip inte förändrats.

Observera att behovet av att noggrant bestämma ögonblicken och tidsintervallen stimulerade utvecklingen av astronomi och fysik. Fram till mitten av 1900-talet. astronomiska metoder för att mäta, hålla tid och tidsstandarder ligger till grund för World Time Services verksamhet. Klockans noggrannhet kontrollerades och korrigerades av astronomiska observationer. För närvarande har fysikens utveckling lett till skapandet av mer exakta metoder för bestämning och tidsnormer. Moderna atomur ger ett fel på 1 s på 10 miljoner år. Med hjälp av dessa klockor och andra instrument förfinades många egenskaper hos den synliga och sanna rörelsen av kosmiska kroppar, nya kosmiska fenomen upptäcktes, inklusive förändringar i hastigheten på jordens rotation runt sin axel med cirka 0,01 s under året.

Vid konsolidering av det studerade materialet med studenter kan följande uppgifter lösas.

En uppgift 1.

Bestäm observationsplatsens geografiska longitud om:

(a) Vid lokal middagstid noterade resenären 14:13 GMT.

b) enligt de exakta tidssignalerna, 8:00 am 00 s, registrerade geologen 10:13:42 lokal tid.

Med hänsyn till det faktum att

c) linjefartygets navigatör klockan 17:52:37 lokal tid tog emot Greenwich-tidssignalen klockan 12:00:00.

Med hänsyn till det faktum att

1 h \u003d 15 o, 1 m \u003d 15 / och 1 s \u003d 15 //, vi har.

d) resenären noterade 17:35 vid lokal kl.

Med hänsyn till det faktum att 1 h \u003d 15 o och 1 m \u003d 15 /, har vi.

En uppgift 2.

Resenärerna märkte att enligt lokal tid började månförmörkelsen klockan 15:15, medan den enligt den astronomiska kalendern skulle ha ägt rum klockan 3:51 GMT. Vad är longituden för deras plats.

En uppgift 3.

Den 25 maj i Moskva (2:a tidszonen) visar klockan 10 h 45 m. Vad är medel-, standard- och sommartiden i detta ögonblick i Novosibirsk (6 tidszon, l 2 = 5 h 31 m).

Att känna till Moskvas sommartid, finner vi universell tid T o:

Just nu i Novosibirsk:

- snittid.

- standard tid.

- sommartid.

Meddelanden till studenter:

1. Arabisk månkalender.

2. Turkisk månkalender.

3. Persisk solkalender.

4. Koptisk solkalender.

5. Projekt med idealiska evighetskalendrar.

6. Räkna och hålla tid.

6. Kopernikus heliocentriska system.

Nyckelfrågor: 1) kärnan i världens heliocentriska system och de historiska förutsättningarna för dess skapelse; 2) orsakerna till och arten av planeternas skenbara rörelse.

Frontala samtal.

1. En sann soldag är tidsintervallet mellan två på varandra följande klimax med samma namn på solskivans centrum.

2. En siderisk dag är tidsintervallet mellan två på varandra följande kulminationer med samma namn på vårdagjämningen, lika med perioden för jordens rotation.

3. Medelsoldagen är tidsintervallet mellan två kulminationer med samma namn på den genomsnittliga ekvatorialsolen.

4. För observatörer som befinner sig på samma meridian inträffar solens kulmination (liksom alla andra ljuskällor) samtidigt.

5. En soldag skiljer sig från en stjärndag med 3 m 56 s.

6. Skillnaden i värdena för lokal tid vid två punkter på jordens yta vid samma fysiska ögonblick är lika med skillnaden i värdena för deras geografiska longituder.

7. När du korsar gränsen för två närliggande bälten från väst till öst, måste klockan flyttas en timme framåt och från öst till väst - för en timme sedan.

Överväg ett exempel på en lösning uppgifter.

Fartyget, som lämnade San Francisco på morgonen onsdagen den 12 oktober och gick västerut, anlände till Vladivostok exakt 16 dagar senare. Vilket datum i månaden och vilken veckodag kom han? Vad bör man ta hänsyn till när man löser detta problem? Vem och under vilka omständigheter mötte detta för första gången i historien?

När man löser problemet måste man ta hänsyn till att på vägen från San Francisco till Vladivostok kommer fartyget att korsa en villkorlig linje som kallas den internationella datumlinjen. Den passerar längs jordens meridian med en geografisk longitud på 180 o, eller nära den.

När man korsar datumändringslinjen i riktning från öst till väst (som i vårt fall), slängs ett kalenderdatum från kontot.

För första gången mötte Magellan och hans följeslagare detta under sin resa runt världen.

Huvudmaterial.

Ptolemaios Claudius (ca 90 - ca 160), antik grekisk vetenskapsman, antikens sista stora astronom. Kompletterade Hipparchus stjärnkatalog. Han byggde speciella astronomiska instrument: astrolabium, armillarsfär, triquetra. Beskrev positionen för 1022 stjärnor. Han utvecklade en matematisk teori om planeternas rörelse runt en stationär jord (med hjälp av representationen av himlakropparnas skenbara rörelser med kombinationer av cirkulära rörelser - epicykler), vilket gjorde det möjligt att beräkna deras position på himlen. Tillsammans med teorin om solens och månens rörelse uppgick det till den sk. Ptolemaiska systemet i världen. Efter att ha uppnått hög noggrannhet för dessa tider förklarade teorin dock inte förändringen i Mars ljusstyrka och andra paradoxer i antik astronomi. Ptolemaios system anges i hans huvudverk "Almagest" ("The Great Mathematical Construction of Astronomy in Books XIII") - ett uppslagsverk över astronomisk kunskap om de gamla. Almagest innehåller också information om rätlinjig och sfärisk trigonometri, och för första gången ges en lösning på ett antal matematiska problem. Inom optikområdet studerade han ljusets brytning och brytning. I verket "Geografi" gav han en uppsättning geografisk information om den antika världen.

I ett och ett halvt tusen år var Ptolemaios teori den främsta astronomiska läran. Mycket exakt för sin era, blev det så småningom en begränsande faktor i vetenskapens utveckling och ersattes av Copernicus heliocentriska teori.

Den korrekta förståelsen av de observerade himlafenomenen och jordens plats i solsystemet har utvecklats under århundradena. Nicolaus Copernicus bröt slutligen idén om jordens orörlighet. Copernicus (Kopernik, Copernicus) Nicholas (1473 - 1543), den store polske astronomen.

Skapare av världens heliocentriska system. Han gjorde en revolution inom naturvetenskapen och övergav läran om jordens centrala position, accepterad i många århundraden. Han förklarade himmelkropparnas synliga rörelser genom jordens rotation runt sin axel och planeternas (inklusive jordens) rotation runt solen. Han beskrev sin undervisning i uppsatsen "On the Rotations of the Celestial Spheres" (1543), som förbjöds av den katolska kyrkan från 1616 till 1828.

Copernicus visade att det var jordens rotation runt solen som kunde förklara planeternas skenbara slingliknande rörelser. Planetsystemets centrum är solen.

Jordens rotationsaxel avviker från omloppsaxeln med en vinkel lika med ungefär 23,5°. Utan denna lutning skulle det inte bli några årstider. Det regelbundna årstidsbytet är en följd av jordens rörelse runt solen och lutningen av jordens rotationsaxel mot omloppsplanet.

Eftersom, under observationer från jorden, planeternas rörelse runt solen också överlagras på jordens rörelse i dess omloppsbana, rör sig planeterna över himlen från öst till väst (direkt rörelse), sedan från väst till öst ( omvänd rörelse). Ögonblicket för riktningsändring kallas stående. Om du sätter denna väg på kartan får du loopen. Storleken på slingan är ju mindre, desto större är avståndet mellan planeten och jorden. Planeterna beskriver slingor, och rör sig inte bara fram och tillbaka i en enda linje, enbart på grund av att planen i deras banor inte sammanfaller med ekliptikans plan.

Planeterna är indelade i två grupper: den nedre ( inre) - Merkurius och Venus - och övre ( extern) är de andra sex planeterna. Arten av planetens rörelse beror på vilken grupp den tillhör.

Det största vinkelavståndet för en planet från solen kallas förlängning. Den största förlängningen för Merkurius är 28°, för Venus är den 48°. Vid östlig förlängning är den inre planeten synlig i väster, i kvällsgryningens strålar, strax efter solnedgången. Med västlig förlängning är den inre planeten synlig i öster, i gryningens strålar, strax före soluppgången. De yttre planeterna kan vara på vilket vinkelavstånd som helst från solen.

Fasvinkeln för Merkurius och Venus varierar från 0° till 180°, så Merkurius och Venus ändrar faser på samma sätt som Månen. Nära sämre konjunktion har båda planeterna de största vinkeldimensionerna, men ser ut som smala halvmånar. Vid en fasvinkel j = 90 o är hälften av planeternas skiva upplyst, fas Φ = 0,5. I överlägsen konjunktion är de lägre planeterna fullt upplysta, men är dåligt synliga från jorden, eftersom de är bakom solen.

planetariska konfigurationer.

Läxa: § 3. q.v.

7. Planeternas konfigurationer. Problemlösning.

Nyckelfrågor: 1) konfigurationer och siktförhållanden för planeterna; 2) sideriska och synodiska perioder av planetarisk revolution; 3) formeln för sambandet mellan synodiska och sideriska perioder.

Eleven ska kunna: 1) lösa problem med hjälp av en formel som kopplar samman planeternas synodiska och sideriska perioder.

Teori. Ange huvudkonfigurationerna för de övre (nedre) planeterna. Definiera synodiska och sideriska perioder.

Antag att minutvisaren och timvisaren sammanfaller vid det första ögonblicket. Tidsintervallet efter vilket visarna möts igen kommer inte att sammanfalla med vare sig minutvisarens varvperiod (1 timme) eller timvisarens varvperiod (12 timmar). Denna tidsperiod kallas den synodiska perioden - tiden efter vilken vissa positioner av pilarna upprepas.

Vinkelhastigheten för minutvisaren och timvisaren -. För den synodiska perioden S klockans timvisare kommer att passera vägen

och minut

Subtraherar vi banorna får vi, eller

Skriv ner formlerna som förbinder de synodiska och sideriska perioderna och beräkna upprepningen av konfigurationer för den övre (nedre) planeten närmast jorden. Hitta de nödvändiga tabellvärdena i bilagorna.

2. Tänk på ett exempel:

– Bestäm planetens sideriska period om den är lika med den synodiska perioden. Vilken verklig planet i solsystemet kommer närmast dessa förhållanden?

Enligt uppgiften T = S, var Tär den sideriska perioden, den tid det tar för en planet att kretsa runt solen, och S- synodisk period, tidpunkten för upprepning av samma konfiguration med en given planet.

Sedan i formeln

Låt oss göra en ersättare S på T: planeten är oändligt långt borta. Å andra sidan, att göra ett liknande byte

Den mest lämpliga planeten är Venus, vars period är 224,7 dagar.

Lösning uppgifter.

1. Vad är den synodiska perioden för Mars om dess sideriska period är 1,88 jordår?

Mars är en yttre planet och formeln är giltig för den

2. Underlägsna konjunktioner av Merkurius upprepas efter 116 dagar. Bestäm den sideriska perioden för Merkurius.

Merkurius är en inre planet och formeln är giltig för den

3. Bestäm Venus sideriska period om dess underordnade konjunktioner upprepas efter 584 dagar.

4. Efter vilken tidsperiod upprepas Jupiters oppositioner om dess sideriska period är 11,86 g?

8. Synbar rörelse av solen och månen.

Självständigt arbete 20 min

Huvudmaterial.

När man bildar ekliptikan och zodiaken är det nödvändigt att bestämma att ekliptikan är en projektion av planet för jordens omloppsbana på himmelssfären. På grund av planeternas rotation runt solen i nästan samma plan kommer deras uppenbara rörelse på himlaklotet att vara längs och nära ekliptikan med en variabel vinkelhastighet och en periodisk förändring i rörelseriktningen. Riktningen för solens rörelse längs ekliptikan är motsatt till stjärnornas dagliga rörelse, vinkelhastigheten är cirka 1 o per dag.

Dagar av solstånd och dagjämning.

Solens rörelse längs ekliptikan är en reflektion av jordens rotation runt solen. Ekliptikan går genom 13 stjärnbilder: Fiskarna, Väduren, Oxen, Tvillingarna, Kräftan, Lejonet, Jungfrun, Vågen, Skorpionen, Skytten, Stenbocken, Vattumannen, Ophiuchus.

Ophiuchus anses inte vara en zodiakal konstellation, även om den ligger på ekliptikan. Konceptet med zodiakens tecken utvecklades för flera tusen år sedan, när ekliptikan inte passerade genom stjärnbilden Ophiuchus. I forna tider fanns det inga exakta gränser och tecknen motsvarade konstellationerna symboliskt. För närvarande stämmer inte stjärntecknen och stjärnbilderna överens. Till exempel är vårdagjämningen och stjärntecknet Väduren i stjärnbilden Fiskarna.

För självständigt arbete.

Med hjälp av en mobil karta över stjärnhimlen, fastställa under vilken konstellation du föddes, det vill säga i vilken stjärnbild solen befann sig vid tidpunkten för din födelse. För att göra detta, anslut världens nordpol och födelsedatumet med en linje och se i vilken konstellation denna linje korsar ekliptikan. Förklara varför resultatet skiljer sig från det som anges i horoskopet.

Förklara precessionen av jordens axel. Precession är den långsamma konformade rotationen av jordens axel med en period på 26 tusen år under inverkan av gravitationskrafter från månen och solen. Precession ändrar positionen för de himmelska polerna. För cirka 2700 år sedan låg stjärnan a Draconis nära nordpolen, kallad Royal Star av kinesiska astronomer. Beräkningar visar att vid år 10 000 kommer världens nordpol att närma sig stjärnan en Cygnus, och år 13600 kommer det att finnas en Lyra (Vega) i stället för Polarstjärnan. Sålunda, som ett resultat av precession, rör sig punkterna för vår- och höstdagjämningarna, sommar- och vintersolstånden långsamt genom zodiakens konstellationer. Astrologi erbjuder information som är föråldrad för 2 tusen år sedan.

Månens uppenbara rörelse mot stjärnornas bakgrund beror på reflektionen av månens faktiska rörelse runt jorden, vilket åtföljs av en förändring i utseendet på vår satellit. Den synliga kanten av månens skiva kallas limbus . Linjen som skiljer de solbelysta och obelysta delarna av månens skiva kallas terminator . Förhållandet mellan arean av den upplysta delen av månens synliga skiva och hela dess yta kallas månfas .

Det finns fyra huvudfaser av månen: ny måne , första kvarten , fullmåne och sista kvartalet . I nymånen är Φ = 0, i den första fjärdedelen Φ = 0,5, i fullmånen är fasen Φ = 1,0, och i den sista fjärdedelen igen Φ = 0,5.

Vid nymånen passerar månen mellan solen och jorden, den mörka sidan av månen, som inte är upplyst av solen, är vänd mot jorden. Det är sant, ibland vid denna tidpunkt lyser månens skiva med ett speciellt, askigt ljus. Det svaga skenet från nattdelen av månskivan orsakas av solljus som reflekteras av jorden mot månen. Två dagar efter nymånen, på kvällshimlen, i väster, strax efter solnedgången, dyker en tunn halvmåne upp av den unga månen.

Sju dagar efter nymånen är den växande månen synlig i form av en halvcirkel i väster eller sydväst, strax efter solnedgången. Månen är 90° öster om solen och är synlig på kvällarna och under första halvan av natten.

Fullmånen inträffar 14 dagar efter nymånen. Samtidigt är månen i opposition till solen, och hela månens upplysta halvklot är vänd mot jorden. På en fullmåne är månen synlig hela natten, månen går upp vid solnedgången och går ner vid soluppgången.

En vecka efter fullmånen visar sig den åldrande månen framför oss i fasen av sin sista fjärdedel, i form av en halvcirkel. Vid denna tidpunkt är hälften av den upplysta och hälften av månens obelysta halvklot vänd mot jorden. Månen är synlig i öster, före soluppgången, under andra halvan av natten

Fullmånen upprepar solens dagliga väg på himlen, som den passerade sex månader tidigare, så på sommaren rör sig fullmånen inte långt från horisonten, och på vintern, tvärtom, stiger den högt.

Jorden kretsar runt solen, så från en nymåne till en annan kretsar månen runt jorden inte 360 ​​° utan något mer. Följaktligen är den synodiska månaden 2,2 dagar längre än den sideriska månaden.

Tidsintervallet mellan två på varandra följande identiska faser av månen kallas synodiska månaden, dess varaktighet är 29,53 dagar. Siderisk samma månad, dvs. tiden det tar för månen att göra ett varv runt jorden i förhållande till stjärnorna är 27,3 dagar.

Sol- och månförmörkelser.

I gamla tider orsakade sol- och månförmörkelser vidskeplig fasa hos människor. Man trodde att förmörkelser förebådar krig, svält, ruin, masssjukdomar.

Månens ockultation av solen kallas solförmörkelse . Detta är en mycket vacker och sällsynt företeelse. En solförmörkelse inträffar när månen korsar ekliptikans plan vid tidpunkten för nymånen.

Om solens skiva är helt täckt av månens skiva, kallas förmörkelsen komplett . Vid perigeum är månen närmare jorden på 21 000 km från medelavståndet, vid apogeum - ytterligare 21 000 km. Detta ändrar månens vinkeldimensioner. Om vinkeldiametern på månens skiva (cirka 0,5 o) visar sig vara något mindre än vinkeldiametern på solens skiva (cirka 0,5 o), då vid ögonblicket för den maximala fasen av förmörkelsen från solen, en ljus smal ring förblir synlig. En sådan förmörkelse kallas ringformig . Och slutligen, solen kanske inte är helt gömd bakom månskivan på grund av att deras centra inte matchar himlen. En sådan förmörkelse kallas privat . En så vacker formation som solkoronan kan bara observeras under totala förmörkelser. Sådana observationer, även i vår tid, kan ge mycket till vetenskapen, så astronomer från många länder kommer för att observera landet där det kommer att bli en solförmörkelse.

En solförmörkelse börjar vid soluppgången i de västra delarna av jordens yta och slutar i de östra regionerna vid solnedgången. Vanligtvis varar en total solförmörkelse några minuter (den längsta totala solförmörkelsen på 7 minuter och 29 sekunder kommer att vara den 16 juli 2186).

Månen rör sig från väst till öst, så solförmörkelsen börjar från den västra kanten av solskivan. Graden av solens täckning av månen kallas solförmörkelsefas .

Solförmörkelser kan bara ses i de områden av jorden som passerar månens skugga. Skuggans diameter överstiger inte 270 km, så den totala solförmörkelsen är endast synlig på ett litet område av jordens yta.

Månbanans plan i skärningspunkten med himlen bildar en stor cirkel - månbanan. Jordens omloppsplan skär med himmelssfären längs ekliptikan. Månbanans plan lutar mot ekliptikans plan i en vinkel på 5 o 09 / . Period av månens rotation runt jorden (stjärn- eller siderisk period) R) = 27,32166 jorddagar eller 27 dagar 7 timmar 43 minuter.

Ekliptikans plan och månbanan skär varandra i en rät linje som kallas knutlinje . Skärningspunkterna mellan nodlinjen och ekliptikan kallas stigande och fallande noder i månbanan . Månnoderna rör sig kontinuerligt mot månen, det vill säga västerut, och gör en fullständig revolution på 18,6 år. Den stigande nodens longitud minskar med cirka 20° varje år.

Eftersom månbanans plan lutar mot ekliptikans plan i en vinkel av 5 o 09 /, kan månen under en nymåne eller fullmåne vara långt från ekliptikplanet, och månens skiva kommer att passera ovanför eller under solens skiva. I det här fallet inträffar inte förmörkelsen. För att en sol- eller månförmörkelse ska inträffa är det nödvändigt att Månen under nymånen eller fullmånen är nära den uppåtgående eller nedåtgående noden i sin bana, d.v.s. nära ekliptikan.

Inom astronomi har många tecken som introducerats i antiken bevarats. Symbolen för den stigande noden betyder huvudet på draken Rahu, som kastar sig mot solen och, enligt indiska legender, orsakar dess förmörkelse.

Under hela månförmörkelse Månen försvinner helt in i jordens skugga. Den totala fasen av en månförmörkelse varar mycket längre än den totala fasen av en solförmörkelse. Formen på jordens skuggas kant under månförmörkelser tjänade den antika grekiske filosofen och vetenskapsmannen Aristoteles som ett av de starkaste bevisen på jordens sfäriska karaktär. Filosofer från det antika Grekland beräknade att jorden är ungefär tre gånger så stor som månen, helt enkelt baserat på varaktigheten av förmörkelser (det exakta värdet av denna koefficient är 3,66).

Månen vid tidpunkten för en total månförmörkelse är faktiskt berövad på solljus, så en total månförmörkelse är synlig från var som helst på jordens halvklot. Förmörkelsen startar och slutar samtidigt för alla geografiska punkter. Den lokala tiden för detta fenomen kommer dock att vara annorlunda. Eftersom månen rör sig från väst till öst kommer månens vänstra kant först in i jordens skugga.

En förmörkelse kan vara total eller partiell, beroende på om månen går in i jordens skugga helt eller passerar nära dess kant. Ju närmare månnoden en månförmörkelse inträffar, desto mer fas . Slutligen, när månens skiva inte är täckt av en skugga, utan av halvskugga, finns det penumbral förmörkelser . De kan inte ses med blotta ögat.

Under en förmörkelse gömmer sig månen i jordens skugga och bör, verkar det som, försvinna ur sikte varje gång, eftersom. Jorden är inte genomskinlig. Men jordens atmosfär sprider solens strålar som faller på månens förmörkande yta "förbi" jorden. Skivans rödaktiga färg beror på att röda och orangea strålar passerar genom atmosfären bäst.

Varje månförmörkelse är olika när det gäller fördelningen av ljusstyrka och färg i jordens skugga. Färgen på en förmörkad måne uppskattas ofta i en speciell skala som föreslagits av den franske astronomen André Danjon:

1. Förmörkelsen är väldigt mörk, i mitten av förmörkelsen syns månen nästan eller inte alls.

2. Förmörkelsen är mörk, grå, detaljerna på Månens yta är helt osynliga.

3. Förmörkelsen är mörkröd eller rödaktig, en mörkare del observeras nära skuggans mitt.

4. Förmörkelsen är tegelröd, skuggan är omgiven av en gråaktig eller gulaktig kant.

5. Kopparröd förmörkelse, mycket ljus, yttre zon ljus, blåaktig.

Om planet för månens omloppsbana sammanföll med ekliptikans plan, skulle månförmörkelser upprepas varje månad. Men vinkeln mellan dessa plan är 5°, och månen korsar bara ekliptikan två gånger i månaden vid två punkter som kallas noder i månbanan. Forntida astronomer kände till dessa noder och kallade dem Drakens huvud och svans (Rahu och Ketu). För att en månförmörkelse ska inträffa måste fullmånen vara nära noden i sin omloppsbana.

Månförmörkelser inträffa flera gånger om året.

Tiden det tar för månen att återvända till sin nod kallas drakmånaden , vilket är lika med 27,21 dagar. Efter en sådan tid passerar månen ekliptikan i en punkt som är förskjuten i förhållande till föregående korsning med 1,5 o västerut. Månens faser (synodisk månad) upprepas i genomsnitt var 29,53:e dag. Tidsintervallet på 346,62 dagar, under vilket solskivans centrum passerar genom samma nod i månbanan, kallas drakoniskt år .

Eclipse returperiod - saros - kommer att vara lika med det tidsintervall efter vilket början av dessa tre perioder kommer att sammanfalla. Saros betyder "upprepning" på fornegyptiska. Långt före vår tideräkning, även under antiken, slogs det fast att saros varar 18 år 11 dagar 7 timmar. Saros inkluderar: 242 drakoniska månader eller 223 synodiska månader eller 19 drakoniska år. Under varje saros finns det 70 till 85 förmörkelser; av dessa finns det vanligtvis cirka 43 sol- och 28 lunar. Det kan vara högst sju förmörkelser på ett år - antingen fem sol- och två månförmörkelser, eller fyra sol- och tre månförmörkelser. Minsta antal förmörkelser på ett år - två solförmörkelser. Solförmörkelser förekommer oftare än månförmörkelser, men de observeras sällan i samma område, eftersom dessa förmörkelser endast är synliga i ett smalt band av månens skugga. Vid någon specifik punkt på ytan observeras en total solförmörkelse i genomsnitt en gång vart 200 - 300:e år.

Läxa: § 3. q.v.

9. Ekliptik. Den uppenbara rörelsen av solen och månen.

Problemlösning.

Nyckelfrågor: 1) Solens dagliga rörelse olika breddgrader; 2) förändring i solens skenbara rörelse under året; 3) skenbar rörelse och månens faser; 4) Sol- och månförmörkelser. förmörkelseförhållanden.

Eleven ska kunna: 1) använda astronomiska kalendrar, referensböcker, en rörlig karta över stjärnhimlen för att bestämma förutsättningarna för förekomsten av fenomen som är förknippade med Månens cirkulation runt jorden och solens skenbara rörelse.

1. Hur mycket rör sig solen längs ekliptikan varje dag?

Under året beskriver solen därför en cirkel på 360 o längs ekliptikan

2. Varför är en soldag 4 minuter längre än en siderisk dag?

Eftersom jorden roterar runt sin egen axel också rör sig i omloppsbana runt solen. Jorden måste göra lite mer än ett varv runt sin axel, så att solen återigen observeras på den himmelska meridianen för samma punkt på jorden.

En soldag är 3 min 56 s kortare än en stjärndag.

3. Förklara varför månen går upp i genomsnitt 50 minuter senare varje dag än dagen innan.

En viss dag, vid tidpunkten för soluppgången, befinner sig månen i en viss konstellation. Efter 24 timmar, när jorden gör ett helt varv runt sin axel, kommer denna konstellation att stiga igen, men Månen kommer att röra sig cirka 13 o öster om stjärnorna under denna tid, och dess uppgång kommer därför att komma 50 minuter senare.

4. Varför innan rymdfarkoster cirklade runt månen och fotograferade den baksidan, kunde folk bara se hälften av det?

Månens rotationsperiod runt sin axel är lika med perioden för dess rotation runt jorden, så att den är vänd mot jorden med samma sida.

5. Varför är månen inte synlig från jorden på nymånen?

Månen är vid denna tidpunkt på samma sida av jorden som solen, så den mörka halvan av månkulan, obelyst av solen, är vänd mot oss. I denna position av jorden, månen och solen kan en solförmörkelse inträffa för jordens invånare. Det händer inte varje nymåne, eftersom månen vanligtvis passerar på en nymåne ovanför eller under solens skiva.

6. Beskriv hur solens position i himmelssfären har förändrats från början av läsåret till den dag då denna lektion hålls.

Med hjälp av stjärnkartan hittar vi solens position på ekliptikan den 1 september och på lektionsdagen (till exempel den 27 oktober). Den 1 september befann sig solen i stjärnbilden Lejonet och hade en deklination på d = +10 o. När solen rörde sig längs ekliptikan korsade solen himmelsekvatorn den 23 september och flyttade in på södra halvklotet, den 27 oktober befinner den sig i stjärnbilden Vågen och har en deklination d = -13 o. Det vill säga, senast den 27 oktober rör sig solen över himmelssfären och stiger allt mindre över horisonten.

7. Varför observeras inte förmörkelser varje månad?

Eftersom månbanans plan lutar mot planet för jordens omloppsbana, visas inte månen, till exempel i nymånen, på linjen som förbinder solens och jordens centra, och därför månskuggan kommer att passera jorden och det blir ingen solförmörkelse. Av en liknande anledning passerar inte månen genom jordens skuggkon varje fullmåne.

8. Hur många gånger snabbare rör sig månen över himlen snabbare än solen?

Solen och månen rör sig över himlen i motsatt riktning mot himlens dagliga rotation. Under dagen passerar solen cirka 1 o och månen - 13 o. Därför rör sig månen genom himlen 13 gånger snabbare än solen.

9. Hur skiljer sig Månens morgonhalvmåne i form från kvällshalvmånen?

Månens morgonhalvmåne har en utbuktning till vänster (liknar bokstaven C). Månen ligger på ett avstånd av 20 - 50 o västerut (till höger) från solen. Månens kvällshalvmåne har en utbuktning till höger. Månen ligger på ett avstånd av 20 - 50 ungefär öster (till vänster) om solen.

Nivå 1: 1 - 2 poäng.

1. Vad kallas ekliptikan? Peka ut de korrekta påståendena.

A. Himmelssfärens skenbara rotationsaxel, som förbinder världens båda poler.

B. Vinkelavstånd för armaturen från himmelsekvatorn.

B. En imaginär linje längs vilken solen gör sin uppenbara årliga rörelse mot bakgrunden av konstellationerna.

2. Ange vilka av följande stjärnbilder som är zodiakala.

A. Vattumannen. B. Skytten. B. Hare.

3. Ange vilka av följande stjärnbilder som inte är zodiakala.

A. Oxen. B. Ophiuchus. B. Cancer.

4. Vad kallas en siderisk (eller siderisk) månad? Ange rätt påstående.

S. Månens rotationsperiod runt jorden i förhållande till stjärnorna.

B. Tidsintervallet mellan två totala månförmörkelser.

C. Tidsintervallet mellan nymånen och fullmånen.

5. Vad kallas synodisk månad? Ange rätt påstående.

A. Tidsintervall mellan fullmåne och nymåne. B. Tidsintervallet mellan två på varandra följande identiska faser av månen.

B. Tidpunkt för månens rotation runt sin axel.

6. Ange varaktigheten för månens synodiska månad.

A. 27,3 dagar. B. 30 dagar. B. 29,5 dagar.

Nivå 2: 3 - 4 poäng

1. Varför anges inte planeternas position på stjärnkartorna?

2. I vilken riktning är solens skenbara årliga rörelse i förhållande till stjärnorna?

3. I vilken riktning är Månens skenbara rörelse i förhållande till stjärnorna?

4. Vilken totalförmörkelse (sol- eller månförmörkelse) är längre? Varför?

6. Som ett resultat av vilket ändras positionen för soluppgångs- och solnedgångspunkterna under året?

Nivå 3: 5 - 6 poäng.

1. a) Vad är ekliptikan? Vilka konstellationer finns på den?

b) Rita hur månen ser ut den sista fjärdedelen. Vid vilken tid på dygnet är det synligt i denna fas?

2. a) Vad bestämmer solens årliga skenbara rörelse längs ekliptikan?

b) Rita hur månen ser ut mellan nymånen och den första fjärdedelen.

3. a) Hitta på stjärnkartan den stjärnbild där solen befinner sig idag.

b) Varför observeras totala månförmörkelser på samma plats på jorden många gånger oftare än totala solförmörkelser?

4. a) Är det möjligt att betrakta solens årliga rörelse längs ekliptikan som bevis på jordens rotation runt solen?

b) Rita hur månen ser ut i första kvartalet. Vid vilken tid på dygnet är det synligt i denna fas?

5. (a) Vad är orsaken till månens synliga ljus?

b) Rita hur månen ser ut i andra kvartalet. Vilken tid på dygnet ser hon ut i denna fas?

6. (a) Hur förändras solens middagshöjd under året?

b) Rita hur månen ser ut mellan fullmånen och den sista fjärdedelen.

4:e nivån. 7 - 8 poäng

1. a) Hur många gånger under året kan du se alla månens faser?

b) Solens höjd vid middagstid är 30° och dess deklination är 19°. Bestäm observationsplatsens geografiska latitud.

2. a) Varför ser vi bara en sida av månen från jorden?

b) På vilken höjd i Kiev (j = 50 o) inträffar stjärnans Antares övre klimax (d = -26 o)? Gör en lämplig ritning.

3. a) Det var en månförmörkelse igår. När kan vi förvänta oss nästa solförmörkelse?

b) Världens stjärna med en deklination på -3 o 12 / observerades i Vinnitsa på en höjd av 37 o 35 / av den södra himlen. Bestäm Vinnitsas geografiska latitud.

4. a) Varför varar den totala fasen av en månförmörkelse mycket längre än den totala fasen av en solförmörkelse?

b) Vad är solens höjd vid middagstid den 21 mars vid en punkt vars geografiska höjd är 52 o?

5. a) Vilket är det minsta tidsintervallet mellan sol- och månförmörkelser?

b) På vilken geografisk breddgrad kommer solen att kulminera vid middagstid på en höjd av 45 o över horisonten, om dess deklination den dagen är -10 o?

6. a) Månen är synlig i den sista fjärdedelen. Kan det bli en månförmörkelse nästa vecka? Förklara svaret.

b) Vilken är observationsplatsens geografiska latitud, om solen den 22 juni observerades vid middagstid på en höjd av 61 o?

10. Keplers lagar.

Nyckelfrågor: 1) himlamekanikens ämne, uppgifter, metoder och verktyg; 2) formuleringar av Keplers lagar.

Studenten ska kunna: 1) lösa problem med hjälp av Keplers lagar.

I början av lektionen utförs självständigt arbete (20 minuter).

Teori.

Keplers första lag .

Varje planet rör sig i en ellips med solen i en av sina brännpunkter.

Keplers andra lag (lagen om lika områden ) .

Radievektorn för planeten beskriver lika stora ytor i lika tidsintervall. En annan formulering av denna lag: planetens sektorshastighet är konstant.

Keplers tredje lag .

Kvadraterna för omloppsperioderna för planeterna runt solen är proportionella mot kuberna i de halvstora axlarna i deras elliptiska banor.

Den moderna formuleringen av den första lagen kompletteras enligt följande: i ostörd rörelse är en rörlig kropps omloppsbana en kurva av andra ordningen - en ellips, parabel eller hyperbel.

Till skillnad från de två första gäller Keplers tredje lag endast elliptiska banor.

Planetens hastighet vid perihel

var v c är medel- eller cirkelhastigheten för planeten vid r = a. Hastighet vid aphelion

Kepler upptäckte sina lagar empiriskt. Newton härledde Keplers lagar från lagen om universell gravitation. För att bestämma himlakropparnas massor är Newtons generalisering av Keplers tredje lag till alla system av cirkulerande kroppar av stor betydelse.

I en generaliserad form formuleras denna lag vanligtvis på följande sätt: kvadraterna för perioderna T1 och T2 för två kroppars rotation runt solen, multiplicerat med summan av varje kropps massor (respektive M 1 och M 2) och solen ( M), är besläktade som kuber av halvstora axlar a 1 och a 2 av deras banor:

I det här fallet samspelet mellan kroppar M 1 och M 2 beaktas inte. Om vi ​​betraktar planeternas rörelse runt solen, i det här fallet, och då får vi formuleringen av den tredje lagen som Kepler själv gav:

Keplers tredje lag kan också uttryckas som ett förhållande mellan perioden T kretsar kring en kropp med massa M och banans stora halvaxel a (Gär gravitationskonstanten):

Här är det nödvändigt att göra följande anmärkning. För enkelhetens skull sägs det ofta att en kropp kretsar runt en annan, men detta gäller endast för det fall då den första kroppens massa är försumbar jämfört med den andras massa (attraherande centrum). Om massorna är jämförbara, bör inflytandet av en mindre massiv kropp på en mer massiv också beaktas. I ett koordinatsystem med origo i masscentrum, kommer båda kropparnas banor att vara koniska sektioner som ligger i samma plan och med brännpunkter i masscentrum, med samma excentricitet. Skillnaden kommer bara att finnas i banornas linjära dimensioner (om kropparna har olika massor). När som helst i tiden kommer masscentrum att ligga på en rät linje som förbinder kropparnas mittpunkter och avstånden till masscentrum r 1 och r 2 kroppsmassa M 1 och M 2 respektive är relaterade av följande förhållande:

Pericenter och apocenter i deras banor (om rörelsen är ändlig) av kroppen kommer också att passera samtidigt.

Keplers tredje lag kan användas för att bestämma massan av dubbelstjärnor.

Exempel.

- Vilken skulle vara den halvstora axeln i planetens omloppsbana om den synodiska perioden för dess revolution var lika med ett år?

Från ekvationerna för synodisk rörelse finner vi den sideriska perioden för planetens revolution. Två fall är möjliga:

Det andra fallet genomförs inte. För att bestämma " a»vi använder Keplers 3:e lag.

Det finns ingen sådan planet i solsystemet.

En ellips definieras som platsen för punkter för vilka summan av avstånden från två givna punkter (foci F 1 och F 2) det finns ett konstant värde och lika med längden på huvudaxeln:

r 1 + r 2 = |AA / | = 2a.

Graden av förlängning av ellipsen kännetecknas av dess excentricitet e. Excentricitet

e = AV/OA.

När fokus sammanfaller med mitten e= 0, och ellipsen förvandlas till cirkel .

Huvudaxel aär det genomsnittliga avståndet från fokus (planeten från solen):

a = (AF 1 + F 1 A /)/2.

Läxa: § 6, 7. c.

Nivå 1: 1 - 2 poäng.

1. Ange vilka av planeterna nedan som är interna.

A. Venus. B. Merkurius. W. Mars.

2. Ange vilka av planeterna nedan som är yttre.

A. Jorden. B. Jupiter. V. Uranus.

3. I vilka banor rör sig planeterna runt solen? Ange rätt svar.

A. I cirklar. B. Med ellipser. B. Med paraboler.

4. Hur förändras planeternas rotationsperioder när planeten avlägsnas från solen?

B. En planets rotationsperiod beror inte på dess avstånd från solen.

5. Ange vilken av planeterna nedan som kan vara i överlägsen konjunktion.

A. Venus. B. Mars. B. Pluto.

6. Ange vilken av planeterna nedan som kan observeras vid opposition.

A. Merkurius. B. Jupiter. B. Saturnus.

Nivå 2: 3 - 4 poäng

1. Kan Merkurius ses på kvällarna i öster?

2. Planeten är synlig på ett avstånd av 120° från solen. Är denna planet yttre eller inre?

3. Varför anses inte konjunktioner vara lämpliga konfigurationer för att observera de inre och yttre planeterna?

4. Under vilka konfigurationer är de yttre planeterna tydligt synliga?

5. Under vilka konfigurationer är de inre planeterna tydligt synliga?

6. I vilken konfiguration kan både inre och yttre planeter vara?

Nivå 3: 5 - 6 poäng.

1. a) Vilka planeter kan inte vara i överlägsen konjunktion?

6) Vilken är den sideriska perioden för Jupiters revolution om dess synodiska period är 400 dagar?

2. a) Vilka planeter kan observeras vid opposition? Vilka kan inte?

b) Hur ofta upprepas oppositioner från Mars, vars synodiska period är 1,9 år?

3. a) I vilken konfiguration och varför är det lämpligast att observera Mars?

b) Bestäm den sideriska perioden för Mars, med vetskap om att dess synodiska period är 780 dagar.

4. (a) Vilka planeter kan inte vara i sämre konjunktion?

b) Efter vilken tidsperiod upprepas ögonblicken för Venus maximala avstånd från jorden om dess sideriska period är 225 dagar?

5. a) Vilka planeter kan ses bredvid månen under en fullmåne?

b) Vilken är den sideriska perioden för Venus rotation runt solen, om dess övre konjunktioner med solen upprepas efter 1,6 år?

6. a) Är det möjligt att observera Venus på morgonen i väster och på kvällen i öster? Förklara svaret.

b) Vad blir den sideriska perioden för den yttre planetens rotation runt solen om dess motsättningar upprepas om 1,5 år?

4:e nivån. 7 - 8 poäng

1. a) Hur förändras värdet på planetens hastighet när den rör sig från aphelion till perihelion?

b) Den halvstora axeln i Mars omloppsbana är 1,5 AU. e. Vilken är den sideriska perioden för dess revolution runt solen?

2. a) Vid vilken punkt i den elliptiska omloppsbanan är den potentiella energin för en artificiell jordsatellit minimal och vid vilken punkt är den maximal?

6) På vilket genomsnittligt avstånd från solen rör sig planeten Merkurius om dess rotationsperiod runt solen är 0,241 jordår?

3. a) Vid vilken punkt i den elliptiska omloppsbanan är den kinetiska energin hos en artificiell jordsatellit minimal och vid vilken punkt är den maximal?

b) Jupiters sideriska period runt solen är 12 år. Vad är det genomsnittliga avståndet mellan Jupiter och solen?

4. a) Vilken bana har en planet? Vilken form har planeternas banor? Kan planeter kollidera när de rör sig runt solen?

b) Bestäm längden på marsåret om Mars är 228 miljoner km från solen i genomsnitt.

5. a) Vid vilken tid på året är jordens linjära hastighet runt solen störst (minst) och varför?

b) Vilken är halvstoraxeln för Uranus omloppsbana om den sideriska perioden för denna planets rotation runt solen är

6. a) Hur förändras planetens kinetiska, potentiella och totala mekaniska energi när den rör sig runt solen?

b) Rotationsperioden för Venus runt solen är 0,615 jordår. Bestäm avståndet från Venus till solen.

Synlig rörelse av stjärnorna .

1. Vilka slutsatser av Ptolemaios teori visade sig vara korrekta?

Det rumsliga arrangemanget av himlakroppar, erkännandet av deras rörelse, månens cirkulation runt jorden, möjligheten till matematisk beräkning av planeternas uppenbara positioner.

2. Vilka nackdelar hade det heliocentriska systemet i N. Copernicus värld?

Världen är begränsad av fixstjärnornas sfär, planeternas enhetliga rörelse bevaras, epicyklerna bevaras, den otillräckliga noggrannheten för att förutsäga planeternas positioner.

3. Frånvaron av vilket uppenbart observationsfaktum användes som bevis på felaktigheten i N. Copernicus teori?

Detekterar inte stjärnornas parallaktiska rörelse på grund av dess litenhet och observationsfel.

4. För att bestämma kroppens position i rymden behövs tre koordinater. I astronomiska kataloger ges oftast bara två koordinater: höger uppstigning och deklination. Varför?

Den tredje koordinaten i det sfäriska koordinatsystemet är radievektorns modul - avståndet till objektet r. Denna koordinat bestäms från mer komplexa observationer än a och d. I katalogerna är dess motsvarighet den årliga parallaxen, alltså (st). För problemen med sfärisk astronomi är det tillräckligt att bara känna till två koordinater a och d eller alternativa koordinatpar: ekliptik - l, b eller galaktisk - l, b.

5. Vilka viktiga cirklar i himmelssfären har inte motsvarande cirklar på jordklotet?

Ekliptikan, den första vertikala, dagjämningarnas och solståndens färger.

6. Var på jorden kan någon cirkel av deklinationer sammanfalla med horisonten?

Vid ekvatorn.

7. Vilka cirklar (små eller stora) i himmelssfären motsvarar de vertikala och horisontella trådarna i synfältet för det goniometriska instrumentet?

Endast himmelsfärens stora cirklar projiceras som raka linjer.

8. Var på jorden är positionen för den himmelska meridianen osäker?

Vid jordens poler.

9. Vad är zenitazimut, timvinkel och rätt uppstigning för de himmelska polerna?

Värderingar A, t, a i dessa fall är odefinierade.

10. Vid vilka punkter på jorden sammanfaller världens nordpol med zenit? med en nordlig punkt? med nadir?

Vid jordens nordpol, vid ekvatorn, kl Sydpolen Jorden.

11. En konstgjord satellit korsar goniometerns horisontella tråd på avstånd d o till höger om mitten av synfältet, vars koordinater A= 0 o , z = 0o. Bestäm de horisontella koordinaterna för den konstgjorda satelliten vid denna tidpunkt. Hur kommer objektkoordinaterna att förändras om verktygets azimut ändras till 180 o ?

1) A= 90o, z = d o ; 2) A= 270o, z = d o

12. På vilken latitud på jorden kan du se:

a) alla stjärnor på det himmelska halvklotet när som helst på natten;

b) stjärnor på endast ett halvklot (norra eller södra);

c) alla stjärnor i himmelssfären?

a) På vilken latitud som helst vid vilket ögonblick som helst halva himmelssfären är synlig;

b) vid jordens poler är de norra respektive södra halvkloten synliga;

c) vid jordens ekvator under en period av mindre än ett år kan du se alla stjärnorna i himlaklotet.

13. På vilka breddgrader sammanfaller en stjärnas dagliga parallell med dess almucantarat?

På breddgrader.

14. Var på jordklotet reser sig alla stjärnor och sätter sig vinkelrätt mot horisonten?

Vid ekvatorn.

15. Var på jordklotet rör sig alla stjärnor parallellt med den matematiska horisonten under året?

Vid jordens poler.

16. När rör sig stjärnorna på alla breddgrader parallellt med horisonten under den dagliga rörelsen?

På toppen och botten klimax.

17. Var på jorden är azimuten för vissa stjärnor aldrig lika med noll, och azimuten för andra stjärnor är aldrig lika med 180 o?

Vid jordens ekvator för stjärnor c, och för stjärnor c.

18. Kan azimuterna för en stjärna vara desamma vid den övre och nedre kulmen? Vad är det lika med i det här fallet?

På norra halvklotet, för alla deklinationsstjärnor, är azimuterna vid de övre och nedre kulminationerna desamma och lika med 180 o.

19. I vilka två fall ändras inte höjden på en stjärna över horisonten under dagen?

Observatören är vid en av jordens poler, eller stjärnan är vid en av världens poler.

20. I vilken del av himlen ändras armaturernas azimut snabbast och i vilken del långsammast?

Den snabbaste i meridianen, den långsammaste i den första vertikalen.

21. Under vilka förhållanden ändras inte en stjärnas azimut från dess stigande till dess övre kulmination, eller, på liknande sätt, från dess övre kulmination till dess inställning?

För en observatör som befinner sig vid jordens ekvator och observerar en stjärna med deklination d = 0.

22. Stjärnan är ovanför horisonten i en halv dag. Vad är hennes böjelse?

För alla breddgrader är detta en stjärna med d = 0; vid ekvatorn, vilken stjärna som helst.

23. Kan en ljuskälla passera genom punkterna öst, zenit, väst och nadir på en dag?

Ett sådant fenomen inträffar vid jordens ekvator med stjärnor som ligger vid himmelsekvatorn.

24. Två stjärnor har samma rätta uppstigning. På vilken latitud går båda stjärnorna upp och ned samtidigt?

Vid jordens ekvator.

25. När sammanfaller solens dagliga parallell med himmelsekvatorn?

På dagjämningarnas dagar.

26. På vilken latitud och när sammanfaller solens dagliga parallell med den första vertikalen?

På dagjämningarna vid ekvatorn.

27. I vilka cirklar av himlaklotet, stora eller små, rör sig solen i daglig rörelse under dagjämningar och solståndsdagar?

På dagjämningsdagarna sammanfaller solens dagliga parallell med himmelsekvatorn, som är en storcirkel av himmelssfären. Under solståndets dagar är Solens dagliga parallell en liten cirkel, 23 o ,5 från himmelsekvatorn.

28. Solen har gått ner i spetsen i väst. Var steg den den här dagen? Vilka datum på året händer detta?

Om vi ​​försummar förändringen i solens deklination under dagen, så var dess uppgång i öster. Detta händer varje år på dagjämningarna.

29. När sammanfaller gränsen mellan jordens upplysta och obelysta halvklot med jordens meridianer?

Terminatorn sammanfaller med jordens meridianer på dagjämningsdagarna.

30. Det är känt att solens höjd över horisonten beror på observatörens rörelse längs meridianen. Vilken tolkning av detta fenomen gavs av den antika grekiske astronomen Anaxagoras, baserat på konceptet om en platt jord?

Solens skenbara rörelse ovanför horisonten tolkades som en parallaktisk förskjutning och användes därför för att försöka bestämma avståndet till stjärnan.

31. Hur ska två platser placeras på jorden så att solen, åtminstone på en av dem, på vilken dag på året som helst, vid vilken timme som helst, är ovanför horisonten eller vid horisonten? Vilka är koordinaterna (l, j) för en sådan andra punkt för staden Ryazan? Ryazan-koordinater: l = 2 h 39m j = 54 o 38 / .

Den önskade platsen ligger på den diametralt motsatta punkten av jordklotet. För Ryazan ligger denna punkt i södra Stilla havet och har koordinaterna för västlig longitud och j = –54 o 38 / .

32. Varför visar sig ekliptikan vara en stor cirkel av himmelssfären?

Solen är i planet för jordens omloppsbana.

33. Hur många gånger och när under året passerar solen genom zenit för observatörer som befinner sig vid ekvatorn och i jordens tropiker?

Två gånger om året under dagjämningarna; en gång om året på solståndet.

34. På vilka breddgrader är skymningen kortast? den längsta?

Vid ekvatorn är skymningen kortast, eftersom solen går upp och faller vinkelrätt mot horisonten. I cirkumpolära områden är skymningen längst, eftersom solen rör sig nästan parallellt med horisonten.

35. Vilken tid visar soluret?

Sann soltid.

36. Är det möjligt att designa ett solur som skulle visa den genomsnittliga soltiden, moderskap, sommar etc.?

Ja, men bara för ett specifikt datum. För olika typer tiden ska ha sina egna urtavlor.

37. Varför används soltid i vardagen och inte siderisk tid?

Människolivets rytm är kopplad till solen, och början av den sideriska dagen faller på olika timmar av soldagen.

38. Om jorden inte roterade, vilka astronomiska tidsenheter skulle bevaras?

Det sideriska året och den synodiska månaden skulle ha bevarats. Med hjälp av dem skulle det vara möjligt att införa mindre tidsenheter, samt bygga en kalender.

39. När är de längsta och kortaste verkliga soldagarna på ett år?

Den längsta sanna soldagen inträffar på solståndsdagarna, då förändringshastigheten i solens högra uppstigning på grund av dess rörelse längs ekliptikan är störst, och i december är dagen längre än i juni, eftersom jorden är vid perihelium vid denna tid.

Den kortaste dagen är uppenbarligen på dagjämningarna. I september är dagen kortare än i mars, eftersom jorden vid denna tidpunkt är närmare aphelion.

40. Varför kommer dagens longitud den 1 maj i Ryazan att vara större än vid en punkt med samma geografiska latitud, men belägen i Fjärran Östern?

Under denna period av året ökar solens deklination dagligen, och på grund av skillnaden i ögonblicken för början av dagen för samma datum för de västra och östra delarna av Ryssland, dagens longitud i Ryazan den 1 maj kommer att vara större än i mer östliga regioner.

41. Varför finns det så många typer av soltid?

Den främsta anledningen är kommunikation. offentligt liv med dagsljus. Olikheten mellan den sanna soldagen leder till uppkomsten av medelsoltiden. Medelsoltidens beroende av platsens longitud ledde till uppfinningen av standardtid. Behovet av att spara el har lett till mamma- och sommartid.

42. Hur skulle längden på soldygnet förändras om jorden började rotera i motsatt riktning mot den faktiska?

En soldag skulle vara fyra minuter kortare än en siderisk dag.

43. Varför är eftermiddagen längre än första halvan av dagen i januari?

Detta beror på en märkbar ökning av solens deklination under dagen. Solen på eftermiddagen beskriver en större båge på himlen än före kl.

44. Varför är den kontinuerliga polardagen större än den kontinuerliga polarnatten?

På grund av brytning. Solen går upp tidigare och går ner senare. Dessutom, på norra halvklotet, passerar jorden aphelion på sommaren och rör sig därför långsammare än på vintern.

45. Varför är dagen alltid längre än natten med 7 minuter vid jordens ekvator?

På grund av brytning och närvaron av en skiva nära solen är dagen längre än natten.

46. ​​Varför är tidsintervallet från vårdagjämningen till höstdagjämningen längre än tidsintervallet mellan höstdagjämningen och vårdagjämningen?

Detta fenomen är en konsekvens av ellipticiteten i jordens omloppsbana. Under sommaren befinner sig jorden i aphelium och dess omloppshastighet är mindre än under vintermånaderna, när jorden är i perihelium.

47. Skillnaden mellan longituder för två platser är lika med skillnaden mellan vilka tider - sol eller siderisk?

Det spelar ingen roll. .

48. Hur många datum kan finnas på jorden samtidigt?

Handledning

Behöver du hjälp med att lära dig ett ämne?

Våra experter kommer att ge råd eller tillhandahålla handledningstjänster i ämnen av intresse för dig.
Lämna in en ansökan anger ämnet just nu för att ta reda på möjligheten att få en konsultation.