Militära kartor skala 1 50. Hur man hittar skalan i geografi. Konvertera horisontellt avstånd till lutande intervall

Efter skala

topografiska kartor är indelade i:

- liten skala (1:1 000 000 - 1:500 000);

- medium skala (1:200 000 - 1:100 000);

- stor skala(1:50 000 och större).

Skalkartor 1:25 000 – 1:100 000är avsedda för befälhavares och stabers arbete i organisation, stridsledning samt ledning och kontroll av trupper i strid. De används mest som arbetskort på den taktiska nivån för kommando och kontroll. De studerar och utvärderar terrängen som förberedelse för och under fientligheter, bestämmer koordinaterna för stridspositionerna för missilstyrkor och artilleri, såväl som koordinaterna för mål, gör mätningar och beräkningar vid design och konstruktion av militära ingenjörskonstruktioner och andra objekt .

Kartskala 1:25 000 används i trupperna för en detaljerad studie av terrängens viktigaste linjer och områden vid forcering av vattenhinder, landstigning m.m.

Kartskala 1:50 000 den används främst i försvar och i offensiven - främst när man bryter igenom fiendens försvar, tvingar fram vattenbarriärer, landar luft- och sjöanfallsstyrkor, såväl som i strider om bosättningar.

Vid verksamhet i stora bosättningar kan befälhavare och högkvarter utfärdas stadsplaner utöver kartor skala 1:10 000 eller 1:25 000. De är avsedda för att studera städer och tillvägagångssätt till dem, för orientering inne i staden, målbeteckning och kommando och kontroll av trupper under striden om staden. För detta ändamål anger planerna namnen på gator, antal kvarter och de viktigaste objekten i staden med sina kvantitativa och kvalitativa egenskaper.

Kartor över skalor 1:200 000 och 1:500 000är avsedda för studier och bedömning av terrängen vid planering och förberedelse av insatser, för ledning och kontroll av trupper under insatsens gång och planering av truppförflyttningar. En karta i skala 1:500 000 används också av frontlinjeflyget som en flygkarta.

Kartskala 1:200 000 särskilt bekvämt som väg, eftersom. visuellt och tillräckligt komplett för orientering på terrängen visar vägnätet och karakteriserar dess lämplighet för förflyttning av fordon och militär utrustning. Med denna karta kan du studera och utvärdera vägnätet och allmän karaktär lättnad, vattenlinjer, skogar, stora boplatser. Detta underlättas av information om området, placerad på baksidan av kartbladen. Referenser innehåller i generaliserad och systematiserad form nödvändig ytterligare information om områdets beskaffenhet och dess enskilda viktigaste föremål som inte kan visas på själva kartan.

I alla lednings- och stabsinstanser från bataljonen och uppåt används en karta i skala 1:200 000 för att navigera i terrängen vid marscher. I motordrivna gevär, stridsvagnsenheter och formationer under offensiven, speciellt när man förföljer fienden, används det som huvudkort.

Kartskala 1:1 000 000 används av högkvarteret för att studera de fysiska och geografiska förhållandena för stora territorier och för allmänna, ungefärliga beräkningar för att säkerställa truppers stridsoperationer vid planering av operationer.

Fig.1 Ellips och dess element.

Dimensionerna för varje rotationsellipsoid kännetecknas av de stora a- och moll-b-halvaxlarna. Attityd (a - b) / a kallad
ellipsoid kompression. En rotationsellipsoid har en matematiskt korrekt yta bildad genom att en ellips vrids runt sin mindre axel. Höjdavvikelserna för punkter på geoidens yta från ytan av ellipsoiden närmast den i storlek kännetecknas i genomsnitt av ett värde i storleksordningen 50 m och överstiger inte 150 m. Jämfört med jordens dimensioner , sådana avvikelser är så obetydliga att jordens form i praktiken tas som en ellipsoid. En ellipsoid som kännetecknar jordens form och storlek kallas jordellipsoid.

Att fastställa dimensionerna av jordens ellipsoid, som i form och storlek är närmast jordens verkliga figur, är av stor vetenskaplig, teoretisk och praktisk betydelse. Detta är viktigt för att skapa korrekt topografiska kartor. Om dimensionerna på jordens ellipsoid är felaktigt inställda kommer detta att leda till felaktiga beräkningar när man projicerar på dess yta (och följaktligen när man visar på kartor) alla linjelängder och areastorlekar jämfört med deras faktiska storlekar på jordens plana yta . Måtten på jordens ellipsoid vid olika tidpunkter bestämdes av många forskare baserat på materialen för gradmätningar. Några av dem visas i tabell 1:

bord 1

I USA, Kanada, Mexiko, Frankrike, när man skapar kartor, används dimensionerna på Clark-ellipsoiden, i Finland och vissa andra länder - dimensionerna för Hayford-ellipsoiden, i Österrike - dimensionerna för Bessel-ellipsoiden, i Sovjetunionen och ett antal socialistiska länder - dimensionerna av Krasovsky-ellipsoiden.
När man löser några praktiska problem, när hög noggrannhet inte krävs, tas jordens figur som en sfär, vars yta (cirka 510 miljoner km2) är lika med ytan på en ellipsoid med de accepterade dimensionerna. Radien för en sådan boll, beräknad från elementen i Krasovsky-ellipsoiden, är 6371 116 m eller avrundad 6371 km.

Horisontell läggning. När jordens fysiska yta avbildas på en karta (plan) projiceras den först med lodlinjer på en plan yta (fig. 2), och sedan, enligt vissa regler, utplaceras denna bild på ett plan.

Fig.2 Projektion av jordens fysiska yta på en plan yta.

När man avbildar en liten sektion av jordens yta tas motsvarande sektion av den plana ytan som ett horisontellt plan och efter att ha projicerat denna sektion på det erhålls en topografisk plan över området. Den geometriska essensen av en sådan bild är som följer. Om vi ​​från varje punkt på någon rät linje AB (fig. 3), godtyckligt belägen i rymden, sänker vinkelrät mot horisontalplanet P (projektionsplanet), då kommer vinkelrätarnas skärningspunkter med planet att bilda rät linje ab, som kommer att vara den planerade bilden av den räta linjen AB. Bilden i termer av punkter och linjer av jordens yta kallas deras horisontellt avstånd eller horisontell projektion.

I fallet när den projicerade linjen är horisontell är dess bild i plan lika med längden på själva linjen. Om den projicerade räta linjen lutar, är dess horisontella avstånd alltid kortare än dess längd och minskar med ökande lutningsvinkel. En vertikal linjes horisontella spännvidd representerar en punkt.

Fig.3 Horisontellt avstånd (bild i plan) av en punkt, raka, brutna och krökta linjer.

När du skapar en karta appliceras den på en given skala, det vill säga med en viss minskning, horisontell läggning av alla punkter i terrängen, linjer, konturer, projicera dem på den tappade ytan av jorden, som tas som en horisontell plan inom kartbladet. På marken är alla linjer vanligtvis lutande, vilket gör att deras horisontella spännvidder alltid är kortare än själva linjerna.

Kärnan i kartografiska projektioner. Det är omöjligt att veckla ut en sfärisk yta på ett plan utan brott och veck, det vill säga dess planerade bild på ett plan kan inte representeras utan förvrängning, med en fullständig geometrisk likhet av alla dess konturer. Full likhet mellan konturerna av öar, kontinenter och olika objekt som projiceras på en plan yta kan endast uppnås på en boll (glob). Bilden av jordens yta på en kula (glob) har lika stor skala, lika vinkel och lika stor yta.
Dessa geometriska egenskaper kan inte lagras helt på kartan samtidigt. Ett geografiskt rutnät byggt på ett plan, som visar meridianer och paralleller, kommer att ha vissa förvrängningar, så bilderna av alla objekt på jordens yta kommer att förvrängas. Typen och omfattningen av förvrängningar beror på metoden för att konstruera det kartografiska rutnätet, på grundval av vilket kartan sammanställs.

Visningen av ytan av en ellipsoid eller boll på ett plan kallas kartprojektion. Det finns olika typer av kartografiska projektioner, var och en av dem motsvarar ett visst kartografiskt rutnät och dess inneboende förvrängningar. I en typ av projektion är dimensionerna för områden förvrängda, i en annan - vinklar, i den tredje - områden och vinklar. I detta fall, i alla projektioner, utan undantag, är längderna på linjerna förvrängda.

Kartprojektioner klassificerar av förvrängningars natur, typen av bild av meridianer och paralleller (geografiskt rutnät) och några andra egenskaper.

Beroende på karaktären av förvrängningen följande kartprojektioner:

- likvinklig, upprätthålla lika vinklar mellan riktningar på kartan och natura. Figur 4 visar en karta över världen, på vilken det kartografiska rutnätet behåller egenskapen likvinklighet. Likheten mellan hörn är bevarad på kartan, men storleken på områden är förvrängda. Till exempel är områdena för Grönland och Afrika på kartan nästan desamma, men i verkligheten är Afrikas yta cirka 15 gånger så stor som Grönland.

Fig.4 Karta över världen i en konform projektion.

- likvärdig, att bevara proportionaliteten mellan områdena på kartan mot motsvarande områden på jordens ellipsoid. Figur 5 visar en karta över världen sammanställd i en projektion med lika yta. Proportionaliteten för alla områden bevaras på den, men likheten mellan figurerna är förvrängd, det vill säga det finns ingen ekvikantighet. Meridianernas och parallellernas inbördes vinkelräthet på en sådan karta bevaras endast längs mittmeridianen.

Fig.5 Karta över världen i projektion med lika yta.

- lika långt, bibehålla skalans beständighet i vilken riktning som helst;

- slumpmässig, bevara varken vinklarnas likhet, ytornas proportionalitet eller skalans konstanthet. Innebörden av användningen av godtyckliga projektioner ligger i en mer enhetlig fördelning av förvrängningar på kartan och bekvämligheten att lösa några praktiska problem.

Genom utseendet på bilden av rutnätet av meridianer och paralleller kartprojektioner är indelade i konisk, cylindrisk, azimutal, etc. Dessutom kan det inom var och en av dessa grupper förekomma projektioner av olika karaktär av distorsion (likvinklig, lika area, etc.).

Den geometriska essensen av koniska och cylindriska projektioner ligger i det faktum att nätet av meridianer och paralleller projiceras på sidoytan av en kon eller cylinder med efterföljande utplacering av dessa ytor i ett plan. Den geometriska essensen av azimutprojektioner är att rutnätet av meridianer och paralleller projiceras på ett plan som tangerar bollen vid en av polerna eller sekanterar längs någon parallell.

kartprojektion, Den mest lämpliga när det gäller arten, storleken och fördelningen av förvrängningar för en viss karta väljs beroende på kartans syfte, innehåll samt storlek, konfiguration och geografiska läge för det kartlagda området. Tack vare det kartografiska rutnätet påverkar alla förvrängningar, oavsett hur stora de kan vara, inte i sig själva noggrannheten för att bestämma den geografiska positionen (koordinaterna) för objekten som avbildas på kartan. Samtidigt gör det kartografiska rutnätet, som är ett grafiskt uttryck för projektionen, det möjligt att ta hänsyn till arten, storleken och fördelningen av förvrängningar vid mätning på en karta. Därför är vilken geografisk karta som helst en matematiskt definierad bild av jordens yta.

Fig.6 Uppdelning av jordens yta i sexgraderszoner.

För att föreställa dig hur bilden av zoner erhålls på ett plan, föreställ dig en cylinder som berör den axiella meridianen för en av jordklotets zoner (fig. 7). Enligt matematikens lagar projicerar vi zonen på cylinderns laterala yta så att egenskapen för bildens likvinklighet bevaras (likheten mellan alla vinklar på cylinderns yta och deras storlek på jordklotet). Sedan projicerar vi alla andra zoner, den ena bredvid den andra, på cylinderns sidoyta. Vidare skära cylindern längs generatrisen AA1 eller BB1 och förvandla dess sidoyta till ett plan, får vi en bild av jordytan på ett plan i form av separata zoner (fig. 8).

Fig.7 Zonprojektion på cylindern.

Fig.8 Bilden av zonerna av jordens ellipsoid på planet.

Den axiella meridianen och ekvatorn för varje zon visas som raka linjer vinkelräta mot varandra. Alla axiella meridianer i zonerna är avbildade utan längdförvrängning och bibehåller skalan över hela sin längd. De återstående meridianerna i varje zon avbildas i projektionen som krökta linjer, så de är längre än den axiella meridianen, det vill säga de är förvrängda. Alla paralleller visas också som krökta linjer med viss förvrängning. Linjelängdsförvrängningar ökar med avståndet från den centrala meridianen till öster eller väster och blir störst vid kanterna av zonen och når ett värde i storleksordningen 1/1000 av linjelängden uppmätt på kartan. Till exempel, om längs den axiella meridianen, där det inte finns någon förvrängning, är skalan 500 m på 1 cm, så vid kanten av zonen blir den 499,5 m på 1 cm.
Av detta följer att topografiska kartor är förvrängda och har en variabel skala. Emellertid är dessa förvrängningar när de mäts på en karta mycket små, och därför tror man att skalan på vilken topografisk karta som helst för alla dess sektioner är praktiskt taget konstant.

Tack vare enkel projektion alla våra topografiska kartor är kopplade till ett system av platt rektangulära koordinater, som bestämmer positionen för geodetiska punkter, och detta gör att du kan få koordinaterna för punkter i samma system både på kartan och vid mätning på marken.

2). Grafer och nomenklatur
Systemet för att dela upp en karta i separata ark kallas kartlayout, och systemet för beteckning (numrering) av ark - deras nomenklatur.

Uppdelningen av topografiska kartor i separata ark med linjer av meridianer och paralleller är bekväm eftersom ramarna på arken exakt indikerar positionen på jordens ellipsoid för området som avbildas på detta ark, och dess orientering i förhållande till horisontens sidor.

Standardstorlekar för kortark olika skalor visas i tabell 1:

bord 1

Layoutschema Skala 1:1 000 000 kartor visas i figur 1.

Figur 1. Layout och nomenklatur av kartblad i skala 1:1 000 000.

Principen för att lägga ut kartor över andra skalor (större) visas i fig. 2.3.

Fig.2. Plats, numreringsordning och beteckning av kartblad
skala 1:50 000 - 1:500 000 på ett ark av en miljonte karta.

Fig.3. Layout och nomenklatur av kartblad i skala 1:50 000 och 1:25 000.

Tabell 1 och dessa figurer visar att ett ark av en miljonte karta motsvarar ett heltal av ark av andra skalor, en multipel av fyra - 4 ark av en karta i en skala av 1:500 000, 36 ark av en karta i en skala på 1:200 000, 144 ark i skala 1:100 000, etc. d.

I enlighet med detta upprättades arknomenklaturen, som är densamma för topografiska kartor i alla skalor. Nomenklaturen för varje ark anges ovanför den norra sidan av dess ram.

Tabell 2

För att välja de nödvändiga kartbladen för ett visst område och för att snabbt bestämma deras nomenklatur finns det så kallade prefabricerade karttabeller (fig. 4). De är småskaliga diagram, uppdelade med meridianer och paralleller i celler som motsvarar vanliga kartblad i en skala av 1:100 000, vilket indikerar deras serienummer inom arken på en miljonte karta.

Fig. 4 Urklipp från karttabellen i skala 1:100 000.

Ett utdrag av nomenklaturen för de erforderliga arken utförs från vänster till höger och uppifrån och ned. Till exempel, om du behöver skaffa kartor i skalor på 1:100 000 och 1:50 000, säg, för Mozyr-Loev-regionen (i fig. 4 är denna region skuggad), då är listan över nomenklaturer för dessa ark i applikationen för kartor kommer att se ut så här:

Fig.1 Lödavvikelse från normalen vid punkt M.

Geografiska koordinater är alltså ett generaliserat begrepp av astronomiska och geodetiska koordinater, när lodlinjens avvikelse inte beaktas.

Astronomiska koordinater. astronomisk breddgrad punkten M (fig. 2) kallas vinkeln (phi) (fig. 1), bildad av ett lod vid en given punkt och ett plan vinkelrätt mot jordens rotationsaxel. Astronomisk longitud punkten M kallas dihedrisk vinkel (lamda) mellan planen för den astronomiska meridianen för den givna punkten och den initiala (noll) astronomiska meridianen. Den astronomiska meridianen för en punkt är ett spår av sektionen av jordens yta av ett plan som passerar genom lodlinjens riktning vid denna punkt parallellt med jordens rotationsaxel. I sjö- och flygnavigering under astronomiska observationer bestäms skillnaden i longituder för två punkter av skillnaden i tid vid samma punkter. Varje 15° i longitud motsvarar 1 timme, eftersom jordens rotation med 360° tar 24 timmar. Därför är meridianerna på sjökorten signerade inte bara i grader utan också i timmar. Till exempel kommer meridianen för punkten 45 ° 30 "Östlig longitud i tid att ha ett värde på 3 timmar 02 minuter. Sålunda, när man känner till longituden för två punkter, är det lätt att bestämma skillnaden i lokal tid vid dessa punkter.

Fig.2 Astronomiska koordinater.

Geodetiska koordinater. Geodetisk breddgrad punkt A (fig. 3) kallas vinkeln B som bildas av normalen till ytan av jordens ellipsoid vid en given punkt och ekvatorns plan. Latitud mäts längs meridianen på båda sidor om ekvatorn och kan ta värden från 0 till 90°. Latituderna för punkter som ligger norr om ekvatorn kallas norra (positiva) och söder - södra (negativa).
Geodetisk longitud punkt A är den dihedriska vinkeln L mellan planen för den geodetiska meridianen för den givna punkten och den initiala (noll) geodetiska meridianen. Planet för den geodetiska meridianen passerar genom normalen till ytan av jordens ellipsoid vid en given punkt parallell med dess mindre axel. Punkternas longituder mäts från den initiala meridianen till öster och väster och kallas öster respektive väster. De räknas från 0 till 180° i varje riktning.

Fig.3 Geodetiska koordinater.

2).Bestämning genom karta
Bestämning av geografiska (geodetiska) koordinater för punkter på kartan. De interna ramarna på topografiska kartor är segment av paralleller och meridianer. Deras latitud och longitud är undertecknade i hörnen på varje ark på kartan. På kartor över västra halvklotet, i det nordvästra hörnet av varje arks ram, till höger om meridianens longitud, är inskriptionen placerad: "West of Greenwich".

På kartor med skala 1:25000-1:200000 är ramarnas sidor indelade i segment lika med V. Dessa segment är skuggade genom ett och indelade med punkter (förutom kartan i skala 1:200 000) i delar på 10 ". På varje ark av kartan i en skala av 1:50000 och 1:100000 visar dessutom skärningspunkten mellan den mellersta meridianen och paralleller med digitalisering i grader och minuter, och längs den inre ramen - utdata av minut indelningar med drag 2-3 mm långa.Detta gör det möjligt att vid behov rita paralleller och meridianer på en karta limmad från flera ark. Vid sammanställning av kartor i skalorna 1: 500 000 och 1: 1 000 000 är ett kartografiskt rutnät av paralleller och meridianer tillämpas på dem. Paralleller dras genom 20 respektive 40, och meridianer genom 30 "och 1 °.

På linjerna med paralleller och meridianer för varje kartblad av dessa skalor, är latitud och longitud undertecknade, streck appliceras genom 5 respektive 10 ", vilket gör det enkelt att bestämma de geografiska koordinaterna för punkter på ett separat blad och limning av kartan Geografiska (geodetiska) koordinater för en punkt bestäms från närmast "Ne par-alyayi och meridianen, vars latitud och longitud är kända (fig. 1).

Fig.1 Bestämning av geodetiska koordinater på kartan (punkt A).

För att göra detta är tiosekundersavdelningarna med samma namn närmast punkten förbundna med raka linjer i latitud söder om punkten och i longitud väster om den. Sedan bestäms segmentens dimensioner i latitud och longitud från de ritade linjerna till punktens position och sammanfattar dem med respektive latitud och longitud för de ritade linjerna (paralleller och meridian). Noggrannheten för att bestämma geografiska koordinater på kartor med skala 1:25 000 - 1: 200 000 är cirka 2 respektive 10 ".

3). Prickar
Rita en punkt på kartan med geografiska koordinater. På den västra till östra sidan av kartbladets ram är de avläsningar som motsvarar punktens latitud markerade med streck. Latitudavläsningen startar från digitaliseringen av den södra sidan av ramen och fortsätter i minut- och sekundintervall. Sedan dras en linje genom dessa linjer - en parallell till punkten. På samma sätt byggs meridianen för punkten som passerar genom punkten, endast dess longitud räknas längs ramens södra och norra sidor. Skärningen av parallellen och meridianen kommer att indikera positionen för denna punkt på kartan. Figur 1 visar ett exempel på att rapportera en punkt på kartan B koordinater B = 54°45"35"" , L = 18°08"03"".

Fig.1 Rita punkter på kartan enligt geodetiska koordinater (punkt B).

Riktad

Riktningsvinkel a (alfa)- detta är vinkeln mellan riktningen som går genom denna punkt och linjen parallell med x-axeln, räknat från x-axelns norra riktning i medurs riktning.

Fig.1 I figur a (alfa) - riktningsvinkel.

Positionsvinkel 8 (tau) mätt i båda riktningarna från den riktning som togs som den initiala. Innan du namnger objektets positionsvinkel (mål), ange i vilken riktning (till höger, till vänster) från den ursprungliga riktningen det mäts. I sjöfart och i vissa andra fall anges riktningar med punkter. Rumba är vinkeln mellan den nordliga eller sydliga riktningen av den magnetiska meridianen för en given punkt och den riktning som bestäms. Rumbens värde överstiger inte 90 °, så rumben åtföljs av namnet på den fjärdedel av horisonten som riktningen hänvisar till: NE (nordost), NV (nordväst), SE (sydost) och SW (sydväst) . Den första bokstaven visar riktningen för meridianen från vilken rumben mäts, och den andra - i vilken riktning. NW 52° betyder till exempel att denna riktning bildar en vinkel på 52° med nordriktningen för den magnetiska meridianen, som mäts från denna meridian västerut. Mätning på kartan av riktningsvinklar utförs med en gradskiva, en artillericirkel eller en kordovinkelmätare.

Riktningsvinklar mäts med en gradskiva i denna ordning (fig. 2). Startpunkten och det lokala objektet (målet) är förbundna med en rät linje, vars längd från skärningspunkten med den vertikala linjen i koordinatnätet måste vara större än gradskivans radie. Därefter kombineras gradskivan med den vertikala linjen i koordinatnätet, i enlighet med vinkeln. Avläsningen på gradskivan mot den ritade linjen kommer att motsvara värdet på den uppmätta riktningsvinkeln. Det genomsnittliga felet vid mätning av vinkeln med gradskivan på officerens linjal är 0,5 ° (0-08).

Fig.2 Mätning av riktningsvinkeln med en gradskiva.

För att rita på kartan den riktning som anges av riktningsvinkeln i grader, är det nödvändigt genom huvudpunkten symbol utgångspunkt, rita en linje parallell med den vertikala linjen i koordinatnätet. Fäst en gradskiva på linjen och sätt en prick mot motsvarande uppdelning av gradskivans skala (referens), lika med riktningsvinkeln. Efter det, rita en rak linje genom två punkter, som kommer att vara riktningen för denna riktningsvinkel. Med en artillericirkel mäts riktningsvinklar på kartan på samma sätt som med en gradskiva. Cirkelns centrum är i linje med startpunkten, och nollradien är i linje med den norra riktningen av den vertikala linjen i koordinatnätet eller en rät linje parallell med den. Mot linjen ritad på kartan läses värdet av den uppmätta riktningsvinkeln i goniometerdivisioner på cirkelns röda inre skala. Det genomsnittliga mätfelet för artillericirkeln är 0-03(10").

Fig.3 Mätning av riktningsvinkeln med hjälp av en kordavinkelmätare.
a- vasst hörn; b- trubbig vinkel.

Chordugometer mäter vinklarna på kartan med hjälp av en kompassmätning. Kordvinkelmätaren (fig. 3) är en speciell graf ingraverad i form av en tvärgående skala på en metallplatta. Den är baserad på förhållandet mellan radien på cirkeln R, mittvinkeln o och längden på ackordet a:

a \u003d sin Enheten är ackordet för en vinkel på 60 ° (10-00), vars längd är ungefär lika med cirkelns radie.

På den främre horisontella skalan på ackordvinkelmätaren markeras värdena för ackorden som motsvarar vinklar från 0-00 till 15-00 var 1-00. Små divisioner (0-20, 0-40, etc. :) är signerade med siffrorna 2, 4, 6, 8. Siffrorna 2, 4, 6, etc. på den vänstra vertikala skalan indikerar vinklar i enheter av goniometerdivisioner (0-02, 0-04, 0-06, etc.). Digitalisering av divisioner på de nedre horisontella och högra vertikala skalorna är utformad för att bestämma längden på ackord vid konstruktion av ytterligare vinklar upp till 30-00.

Mätning av vinkeln med en kordo-goniometer utförs i denna ordning. Genom huvudpunkterna för de konventionella tecknen på startpunkten och det lokala objektet, på vilka riktningsvinkeln bestäms, ritas en tunn rak linje med en längd av minst 15 cm på kartan. Från skärningspunkten för denna linje med den vertikala linjen för kartans koordinatnät gör en kompassmätare seriffer på linjerna som bildar en spetsig vinkel med en radie lika med avståndet på kordogonometern från 0 till 10 stora divisioner. Mät sedan ackordet - avståndet mellan märkena. Utan att ändra lösningen för mätkompassen flyttas dess vänstra nål längs den extrema vänstra vertikala linjen på skalan för den kordoangulära mätaren tills den högra nålen sammanfaller med någon skärning av de lutande och horisontella linjerna. Vänster till höger nålar på mätkompassen ska alltid vara på samma horisontella linje. I detta läge tar nålarna en avläsning på ackordvinkelmätaren.

Om vinkeln är mindre än 15-00 (90°), räknas stora divisioner och tiotals små divisioner av goniometern på kordogoniometerns övre skala, och enheter för goniometerdivisioner räknas på den vänstra vertikala skalan. I fig. 3 motsvarar ett korda AB en vinkel på 3-25. Om vinkeln är större än 15-00, mäts tillägget till 30-00, och avläsningarna tas på de nedre horisontella och högra vertikala skalorna. Medelfelet vid mätning av vinkeln med en kordgoniometer är 0-01 - 0-02.

2). Sann
Sann eller geografisk (geodesisk, astronomisk) azimut kallas den dihedriska vinkeln mellan planet för meridianen för en given punkt och det vertikala planet som passerar i en given riktning, räknat från nordlig riktning i medurs riktning (den geodetiska azimuten är den dihedriska vinkeln mellan planet för den geodetiska meridianen för en given punkt och planet som går genom normalen till den och som innehåller den givna riktningen (fig.1).

Fig.1 Geografisk azimut - A

Den dihedriska vinkeln mellan planet för den astronomiska meridianen för en given punkt och det vertikala planet som passerar i en given riktning kallas astronomisk azimut.

Fig.2 Konvergens av meridianer.

Riktningens geodetiska azimut skiljer sig från riktningsvinkeln på värdet av meridianernas konvergens (fig. 2). Förhållandet mellan dem kan uttryckas med formeln:

Från formeln är det lätt att hitta ett uttryck för att bestämma riktningsvinkeln från de kända värdena för den geodetiska azimuten och meridianernas konvergens:

Magnetisk

Fig. 1 Magnetisk azimut Am

magnetisk azimut Am-riktningen är den horisontella vinkeln mätt medurs (från 0 till 360 grader) från den magnetiska meridianens norra riktning till den riktning som bestäms. Magnetiska azimuter bestäms på marken med hjälp av goniometriska instrument som har en magnetisk nål (kompasser och kompasser). Använder detta enkla vägen riktningsorientering är omöjlig i områden med magnetiska anomalier och magnetiska poler.
På en karta kan den magnetiska azimuten mätas på samma sätt som riktningsvinkeln (se avsnittet "Riktningsvinkel").

Magnetisk deklination. Övergång från magnetisk azimut till geodetisk azimut. Egenskapen för en magnetisk nål att inta en viss position vid en given punkt i rymden beror på samverkan mellan dess magnetiska fält och jordens magnetfält. Riktningen för den stadiga magnetiska nålen i horisontalplanet motsvarar riktningen för den magnetiska meridianen vid den givna punkten. Den magnetiska meridianen sammanfaller i allmänhet inte med den geodetiska meridianen.

Vinkeln mellan den geodetiska meridianen för en given punkt och dess nordgående magnetiska meridian kallas magnetnålens deklination, eller magnetisk deklination. Den magnetiska deklinationen anses vara positiv om den norra änden av den magnetiska nålen avböjs öster om den geodetiska meridianen (östlig deklination), och negativ om den är avböjd västerut (västlig deklination). Förhållandet mellan geodetisk azimut, magnetisk azimut och magnetisk deklination (Fig. 2) kan uttryckas med formeln:

Magnetisk deklination förändras med tid och plats. Ändringar är antingen permanenta eller slumpmässiga. Denna egenskap hos den magnetiska deklinationen måste beaktas vid noggrann bestämning av de magnetiska azimuterna för riktningar, till exempel när man riktar kanoner och bärraketer, orienterar spaningsutrustning med hjälp av en kompass, förbereder data för arbete med navigationsutrustning och rör sig längs azimuter. i magnetisk deklination beror på egenskaper. jordens magnetfält.

Jordens magnetfält- utrymmet runt jordens yta, där effekterna av magnetiska krafter upptäcks. Deras nära samband med förändringar i solaktivitet noteras. Det vertikala planet som passerar genom pilens magnetiska axel, fritt placerat på spetsen av nålen, kallas planet för den magnetiska meridianen. De magnetiska meridianerna konvergerar på jorden vid två punkter som kallas nord- och sydmagnetpolerna (M och M1), som inte sammanfaller med de geografiska polerna.

Fig.2 Samband mellan geodetisk azimut, magnetisk azimut och magnetisk deklination.

Den magnetiska nordpolen ligger i nordvästra Kanada och rör sig i nordnordvästlig riktning med en hastighet av cirka 16 miles per år. Den sydmagnetiska polen ligger i Antarktis och rör sig också. Alltså är dessa vandrande stolpar. Det finns sekulära, årliga och dagliga förändringar i magnetisk deklination. Sekulär variation i magnetisk deklination är en långsam ökning eller minskning av dess värde från år till år. Efter att ha nått en viss gräns börjar de förändras i motsatt riktning. Till exempel i London för 400 år sedan var den magnetiska deklinationen +11°20". Sedan minskade den och 1818 nådde den -24°38". Efter det började den öka och ligger just nu på ca -11°. Det antas att perioden för sekulära förändringar i magnetisk deklination är cirka 500 år. För att underlätta redovisningen av magnetisk deklination vid olika punkter på jordens yta sammanställs speciella magnetiska deklinationskartor, på vilka punkter med samma magnetiska deklination sammanbinds med krökta linjer. Dessa linjer kallas isogoner. De tillämpas på topografiska kartor i skala 1: 500 000 och 1: 1 000 000. De maximala årliga förändringarna i magnetisk deklination överstiger inte 14-16". placerade på topografiska kartor i en skala av 1:200 000 och större.

Under dagen gör den magnetiska deklinationen två svängningar. Vid 8:00 på morgonen intar magnetnålen sin extrema östliga position, varefter den rör sig västerut till 14:00 och sedan österut till 23:00. Fram till klockan 3 förflyttar den sig för andra gången åt väster, och vid soluppgången intar den återigen det extrema östliga läget. Amplituden för sådana svängningar för mellanbreddgrader når 15 ". Med en ökning av platsens latitud ökar svängningarnas amplitud. Det är mycket svårt att ta hänsyn till dagliga förändringar i den magnetiska deklinationen. Slumpmässiga förändringar i den magnetiska deklinationen inkluderar störningar av den magnetiska nålen och magnetiska anomalier. Störningar av den magnetiska nålen, som fångar stora områden, observeras under jordbävningar, vulkanutbrott, polarljus, åskväder, uppkomsten av ett stort antal solfläckar, etc. Vid denna tidpunkt, den magnetiska nål avviker från sin vanliga position, ibland upp till 2 - 3 °. Varaktigheten av störningar varierar från flera timmar till två och mer än en dag.

Topografisk karta - en geografisk karta av universellt syfte, som visar området i detalj. En topografisk karta innehåller information om geodetiska referenspunkter, relief, hydrografi, vegetation, jordar, ekonomiska och kulturella föremål, vägar, kommunikationer, gränser och andra terrängobjekt. Fullständigheten i innehållet och noggrannheten hos topografiska kartor gör det möjligt att lösa tekniska problem.

Vetenskapen om att skapa topografiska kartor är topografi.

Alla geografiska kartor, beroende på skala, är konventionellt indelade i följande typer:

• topografiska planer - upp till 1:5 000 inklusive;
• storskaliga topografiska kartor - från 1:10 000 till 1:200 000 inklusive;
• medelstora topografiska kartor - från 1:200 000 (ej inklusive) till 1:1 000 000 inklusive;
• småskaliga topografiska kartor - mindre än (mindre än) 1:1 000 000.

Ju mindre den numeriska skalans nämnare är, desto större är skalan. Planer görs i stor skala och kartor görs i liten skala. Kartorna tar hänsyn till jordens "sfäricitet", men det gör inte planerna. På grund av detta bör planer inte göras för områden större än 400 km² (dvs. tomter större än 20x20 km). Den största skillnaden mellan topografiska kartor (i snäv, strikt mening) är deras stora skala, nämligen skalan 1:200 000 och större (de två första punkterna, mer strikt - den andra punkten: från 1:10 000 till 1:200 000 inklusive ).

De mest detaljerade geografiska objekten och deras konturer är avbildade på storskaliga (topografiska) kartor. När kartans skala reduceras måste detaljerna uteslutas och generaliseras. Enskilda föremål ersätts av deras kollektiva värden. Urval och generalisering blir uppenbart när man jämför en flerskalig bild av en bosättning, som ges i form av separata byggnader i skala 1:10 000, kvarter i skala 1:50 000 och en punchson i skala 1 :100 000. Välja och sammanfatta innehåll vid sammanställning geografiska kartor kallas kartografisk generalisering. Den syftar till att bevara och markera på kartan de typiska dragen för de avbildade fenomenen i enlighet med kartans syfte.

Sekretess

Topografiska kartor över Rysslands territorium upp till en skala av 1:50 000 inklusive är hemliga, topografiska kartor i skala 1:100 000 är avsedda för officiellt bruk (DSP), mindre skala och 1:100 000 är oklassificerade.

De som arbetar med kartor upp till en skala av 1:50 000 krävs, förutom ett tillstånd (licens) från Federal Service for State Registration, Cadastre and Cartography eller ett certifikat från en självreglerande organisation (SRO), för att få tillstånd från FSB, eftersom sådana kartor utgör en statshemlighet. För förlust av en karta i en skala av 1:50 000 eller större, i enlighet med artikel 284 i den ryska federationens strafflag "Förlust av dokument som innehåller statshemligheter", ges ett straff på upp till tre års fängelse.

Samtidigt, efter 1991, dök hemliga kartor över hela Sovjetunionens territorium, lagrade i högkvarteret för militärdistrikt utanför Ryssland, upp på fri försäljning. Eftersom ledningen för till exempel Ukraina eller Vitryssland inte behöver upprätthålla sekretessen för kartor över främmande territorier.

Problemet med den befintliga sekretessen på kartorna blev akut i februari 2005 i samband med lanseringen av projektet Google kartor, vilket gör att alla kan använda satellitbilder i färg hög upplösning(upp till flera meter), även om i Ryssland alla satellitbilder med en upplösning på mer än 10 meter anses vara hemliga och kräver en order från FSB för ett förfarande för avklassificering.

I andra länder det här problemet tillåts av att inte areal, utan föremålssekretess används. Med objektsekretess är fri distribution av storskaliga topografiska kartor och fotografier av strikt definierade föremål, till exempel områden med militära operationer, militärbaser och övningsplatser och parkering av krigsfartyg, förbjuden. För detta har en teknik utvecklats för att skapa topografiska kartor och planer i valfri skala, som inte har sekretessstämpel och är avsedda för öppet bruk.

Skalor av topografiska kartor och planer

kartans skala- detta är förhållandet mellan längden av segmentet på kartan och dess faktiska längd på marken.

Skala(från tyska - mått och stick - stick) - förhållandet mellan längden av ett segment på en karta, plan, antenn eller rymdbild till sin verkliga längd på marken.

Numerisk skala- skala, uttryckt som en bråkdel, där täljaren är ett, och nämnaren är ett tal som visar hur många gånger bilden reduceras.

Namngiven (verbal) skala- typ av skala, en verbal indikation på vilket avstånd på marken som motsvarar 1 cm på karta, plan, fotografi.

Linjär skala- en extra mätlinjal applicerad på kartor för att underlätta mätningen av avstånd.

Den namngivna skalan uttrycks med namngivna siffror som anger längden av inbördes motsvarande segment på kartan och i naturen.

Till exempel finns det 5 kilometer på 1 centimeter (5 km på 1 cm).

Numerisk skala - en skala uttryckt som en bråkdel där: täljaren är lika med ett och nämnaren är lika med talet som visar hur många gånger de linjära dimensionerna på kartan reduceras.

Planens skala är densamma i alla dess punkter.

Skalan på kartan vid varje punkt har sitt eget speciella värde, beroende på den givna punktens latitud och longitud. Därför är dess strikta numeriska egenskap en speciell skala - förhållandet mellan längden av ett oändligt litet segment D / på kartan till längden av motsvarande infinitesimala segment på ytan av ellipsoiden av jordklotet. För praktiska mätningar på kartan används dock dess huvudskala.

Skala uttrycksformer

Skalans beteckning på kartor och planer har tre former: numerisk, namngiven och linjär skala.

Den numeriska skalan uttrycks som ett bråk, där täljaren är ett, och nämnaren M är ett tal som visar hur många gånger dimensionerna på kartan eller planen reduceras (1: M)

I Ryssland, för topografiska kartor, accepteras standard numeriska skalor:

För speciella ändamål skapas även topografiska kartor i skala 1: 5 000 och 1: 2 000.

Huvudvågar topografiska planer i Ryssland är:

1:5000, 1:2000, 1:1000 och 1:500.

I markförvaltningspraxis är dock markanvändningsplaner oftast uppställda i skalan 1: 10 000 och 1:25 000, och ibland 1: 50 000.

När man jämför olika numeriska skalor är ju mindre den med den större nämnaren M, och omvänt, ju mindre nämnaren M är, desto större skala på planen eller kartan.

Således är skala 1:10 000 större än skala 1:100 000 och skala 1:50 000 är mindre än skala 1:10 000.

Namngiven Skala

Eftersom längderna på linjerna på marken vanligtvis mäts i meter, och på kartor och planer - i centimeter, är det bekvämt att uttrycka skalorna i verbal form, till exempel:

Det är 50 meter i en centimeter. Detta motsvarar en numerisk skala på 1: 5000. Eftersom 1 meter är lika med 100 centimeter, bestäms antalet meter terräng som finns i 1 cm av en karta eller plan enkelt genom att dividera nämnaren för den numeriska skalan med 100.

Linjär skala

Det är en graf i form av ett rakt linjesegment, uppdelat i lika delar med tecken på längderna på terränglinjerna som motsvarar dem. Den linjära skalan låter dig mäta eller bygga avstånd på kartor och planer utan beräkningar.

Skalningsnoggrannhet

Den begränsande möjligheten att mäta och konstruera segment på kartor och planer är begränsad till 0,01 cm.. Motsvarande antal meter terräng på kart- eller planskalan är den ultimata grafiska noggrannheten för denna skala. Eftersom skalans noggrannhet uttrycker längden på den horisontella läggningen av terränglinjen i meter, bör nämnaren för den numeriska skalan delas med 10 000 (1 m innehåller 10 000 segment på 0,01 cm vardera). Så, för en karta med en skala av 1: 25 000, är ​​skalans noggrannhet 2,5 m; för karta 1: 100 000-10 m osv.

Topografiska kartskalor

Nedan är de numeriska skalorna för kartor och deras motsvarande namngivna skalor:

1. Skala 1: 100 000

   1 mm på kartan - 100 m (0,1 km) på marken

   1 cm på kartan - 1000 m (1 km) på marken

   10 cm på kartan - 10000 m (10 km) på marken

2. Skala 1:10000

   1 mm på kartan - 10 m (0,01 km) på marken

   1 cm på kartan - 100 m (0,1 km) på marken

   10 cm på kartan - 1000m (1 km) på marken

3. Skala 1:5000

   1 mm på kartan - 5 m (0,005 km) på marken

   1 cm på kartan - 50 m (0,05 km) på marken

   10 cm på kartan - 500 m (0,5 km) på marken

4. Skala 1:2000

   1 mm på kartan - 2 m (0,002 km) på marken

   1 cm på kartan - 20 m (0,02 km) på marken

   10 cm på kartan - 200 m (0,2 km) på marken

5. Skala 1:1000

   1 mm på kartan - 100 cm (1 m) på marken

   1 cm på kartan - 1000 cm (10 m) på marken

   10 cm på kartan - 100 m på marken

6. Skala 1:500

   1 mm på kartan - 50 cm (0,5 meter) på marken

   1 cm på kartan - 5 m på marken

   10 cm på kartan - 50 m på marken

7. Skala 1:200

   1 mm på kartan -0,2 m (20 cm) på marken

   1 cm på kartan - 2 m (200 cm) på marken

   10 cm på kartan - 20 m (0,2 km) på marken

8. Skala 1:100

   1 mm på kartan - 0,1 m (10 cm) på marken

   1 cm på kartan - 1 m (100 cm) på marken

   10 cm på kartan - 10m (0,01 km) på marken

För att konvertera en numerisk skala till en namngiven, måste du konvertera talet i nämnaren och motsvarande antalet centimeter till kilometer (meter). Till exempel är 1:100 000 på 1 cm 1 km.

För att konvertera en namngiven skala till en numerisk skala måste du konvertera antalet kilometer till centimeter. Till exempel, i 1 cm - 50 km 1: 5 000 000.

Nomenklatur för topografiska planer och kartor

Nomenklatur - ett system för markering och notering av topografiska planer och kartor.

Uppdelningen av en flerarkskarta i separata ark enligt ett visst system kallas kartans layout, och beteckningen på ett ark av en flerbladskarta kallas nomenklatur. I kartografisk praktik används följande kartlayoutsystem:

• längs linjerna i det kartografiska rutnätet av meridianer och paralleller;
• längs linjerna i ett rektangulärt koordinatnät;
• längs hjälplinjer parallella med kartans mittmeridian och en linje vinkelrät mot den, etc.

Den mest utbredda inom kartografi är layouten av kartor längs linjerna av meridianer och paralleller, eftersom i detta fall läget för varje ark av kartan på jordens yta bestäms exakt av värdena för de geografiska koordinaterna för hörnen av ramen och positionen för dess linjer. Ett sådant system är universellt, bekvämt för att avbilda alla områden på jordklotet, förutom polarområdena. Det används i Ryssland, USA, Frankrike, Tyskland och många andra länder i världen.

Grunden för nomenklaturen av kartor i territoriet Ryska Federationen internationell layout av kartblad i skala 1:1 krävs 000000. För att få ett ark av en karta i denna skala Jorden uppdelat med meridianer och paralleller i kolumner och rader (bälten).

Meridianer ritas var 6°. Antalet kolumner från 1 till 60 går från 180° meridianen från 1 till 60 från väst till öst, moturs. Kolumnerna sammanfaller med zonerna i den rektangulära layouten, men deras nummer skiljer sig med exakt 30. Så för zon 12 är kolumnnumret 42.

Kolumnnummer

Paralleller dras var 4 °. Redovisningen av bälten från A till W går från ekvatorn till norr och söder.

Radnummer

Kartblad 1:1 000 000 innehåller 4 kartblad 1:500 000, betecknade med versaler A, B, C, D; 36 kartblad 1:200,000, betecknade från I till XXXVI; 144 ark av en karta på 1:100 000, märkt 1 till 144.

Ett kortblad 1:100 000 innehåller 4 ark av ett kort 1:50 000, som anges med versaler A, B, C, D.

Ett kartblad 1:50 000 är uppdelat i 4 kartblad 1:25 000, vilka anges med små bokstäver a, b, c, d.

Inom kartbladet 1:1 000 000 görs arrangemanget av siffror och bokstäver vid beteckning av kartblad 1:500 000 och större från vänster till höger längs raderna och mot Sydpolen. Den första raden ligger intill arkets norra ram.

Nackdelen med detta layoutsystem är förändringen i de linjära dimensionerna av kartbladens norra och södra ramar beroende på geografisk latitud. Som ett resultat, när de rör sig bort från ekvatorn, tar arken formen av smalare och smalare remsor, långsträckta längs meridianerna. Därför publiceras topografiska kartor över Ryssland i alla skalor från 60 till 76 ° nordliga och södra breddgrader i dubbel longitud och i intervallet från 76 till 84 ° - fyrdubbel (i en skala av 1: 200 000 - tredubblad) i longitudblad.

Nomenklaturen för kartblad i skalorna 1:500 000, 1:200 000 och 1:100 000 är sammansatt av nomenklaturen för ett kartblad på 1:1 000 000, följt av tillägg av kartbladsbeteckningar för motsvarande skalor. Nomenklaturerna för dubbel-, trippel- eller fyrdubbla ark innehåller beteckningarna för alla individuella ark som presenteras i tabellen:

Nomenklatur av ark med topografiska kartor för norra halvklotet.

På arken på det södra halvklotet är signaturen (JP) placerad till höger om nomenklaturen.

N37

På ark med topografiska kartor över hela skalområdet, tillsammans med nomenklaturen, placeras deras kodnummer (chiffer), som är nödvändiga för redovisningskartor med automatiserade medel. Kodningen av nomenklaturen består i att ersätta bokstäver och romerska siffror med arabiska siffror i den. I det här fallet ersätts bokstäverna med deras serienummer i alfabetisk ordning. Antalet bälten och kolumner på kartan 1:1 000 000 anges alltid med tvåsiffriga siffror, för vilka noll är tilldelad ensiffriga nummer framför. Antalet ark på kartan 1:200 000 inom ramen för kartbladet 1:1 000 000 anges också med tvåsiffriga siffror, och antalet ark på kartan 1:100 000 är tresiffriga (en eller två nollor tilldelas ensiffriga respektive tvåsiffriga nummer framför).

Genom att känna till kartnomenklaturen och systemet för dess konstruktion är det möjligt att bestämma kartans skala och de geografiska koordinaterna för arkramens hörn, det vill säga att bestämma vilken del av jordens yta detta ark kort. Omvänt, genom att känna till skalan på ett kartblad och de geografiska koordinaterna för hörnen på dess ram, kan man bestämma nomenklaturen för detta ark.

För att välja de nödvändiga arken med topografiska kartor för ett specifikt område och snabbt bestämma deras nomenklatur, finns det speciella prefabricerade tabeller:

Prefabricerade tabeller är småskaliga schematiska tomma kartor, uppdelade med vertikala och horisontella linjer i celler, som var och en motsvarar ett specifikt kartblad i motsvarande skala. Skalan, signaturerna för meridianerna och parallellerna, beteckningarna på kolumnerna och bältena i kartlayouten 1: 1 000 000, liksom antalet kartblad i större skala inom arken på en miljonte karta, anges på de prefabricerade borden. Prefabricerade tabeller används vid upprättande av ansökningar för nödvändiga kort, såväl som för den geografiska redovisningen av topografiska kartor i trupperna och lagerlokalerna, utarbetandet av dokument om den kartografiska säkerheten för territorier. En remsa eller ett område med truppers operationer (trafikväg, övningsområde, etc.) appliceras på den kombinerade karttabellen, sedan bestäms nomenklaturen av ark som täcker remsan (området). Till exempel, i en ansökan om kartblad 1:100 000 av regionen skuggad i figuren, skrivs O-36-132, 144, 0-37-121, 133; N-36-12, 24; N "37-1, 2, 13, 14.

INTRODUKTION

Den topografiska kartan är nedsatt en generaliserad bild av området, som visar elementen med hjälp av ett system av konventionella tecken.
I enlighet med kraven är topografiska kartor högt geometrisk noggrannhet och geografisk passform. Detta tillhandahålls av deras skala, geodetisk grund, kartprojektioner och ett symboliskt system.
Geometriska egenskaper kartografisk bild: storleken och formen på områden som upptas av geografiska objekt, avstånden mellan enskilda punkter, riktningar från en till en annan - bestäms av dess matematiska grund. Matematisk grund kort inkluderar som beståndsdelar skala, en geodetisk bas och en kartprojektion.
Vad är kartans skala, vilka typer av skalor finns det, hur man bygger en grafisk skala och hur man använder skalorna kommer att behandlas i föreläsningen.

6.1. TYPER AV SKALA AV TOPOGRAFISK KARTA

Vid sammanställning av kartor och planer avbildas horisontella projektioner av segment på papper i reducerad form. Graden av en sådan minskning kännetecknas av skalan.

kartans skala (planen) - förhållandet mellan längden på linjen på kartan (planen) och längden på den horisontella läggningen av motsvarande terränglinje

m = l K : d M

Skalan på bilden av små områden på hela den topografiska kartan är praktiskt taget konstant. Vid små lutningsvinklar på den fysiska ytan (på slätten) skiljer sig längden på den horisontella projektionen av linjen mycket lite från längden på den lutande linje. I dessa fall kan längdskalan betraktas som förhållandet mellan längden på linjen på kartan och längden på motsvarande linje på marken.

Skalan anges på kartorna i olika alternativ

6.1.1. Numerisk skala

Numerisk skala uttryckt som ett bråk med en täljare lika med 1(alikvotfraktion).

Eller

Nämnare M den numeriska skalan visar graden av minskning av längderna på linjerna på kartan (planen) i förhållande till längderna av motsvarande linjer på marken. Jämföra numeriska skalor, den största är den vars nämnare är mindre.
Med hjälp av kartans numeriska skala (plan) kan du bestämma det horisontella avståndet dm linjer på marken

Exempel.
Kartskala 1:50 000. Längden på segmentet på kartan lk\u003d 4,0 cm. Bestäm den horisontella platsen för linjen på marken.

Lösning.
Genom att multiplicera värdet av segmentet på kartan i centimeter med nämnaren på den numeriska skalan får vi det horisontella avståndet i centimeter.
d\u003d 4,0 cm × 50 000 \u003d 200 000 cm, eller 2 000 m, eller 2 km.

notera till det faktum att den numeriska skalan är en abstrakt storhet som inte har specifika måttenheter. Om täljaren för ett bråk uttrycks i centimeter, så kommer nämnaren att ha samma måttenheter, d.v.s. centimeter.

Till exempel, en skala på 1:25 000 betyder att 1 centimeter av kartan motsvarar 25 000 centimeter terräng, eller 1 tum av kartan motsvarar 25 000 tum terräng.

För att möta behoven hos landets ekonomi, vetenskap och försvar behövs kartor i olika skalor. För statliga topografiska kartor, skogsvårdsplattor, skogsbruksplaner och skogsplantager definieras standardskalor - skalområde(Tabell 6.1, 6.2).

Skalserie av topografiska kartor

Tabell 6.1.

Tidigare inkluderade denna serie skalor på 1:300 000 och 1:2 000.

namngiven skala kallas det verbala uttrycket för den numeriska skalan. Under den numeriska skalan på den topografiska kartan finns en inskription som förklarar hur många meter eller kilometer på marken som motsvarar en centimeter av kartan.

Till exempel, på kartan i numerisk skala 1:50 000 står det skrivet: "i 1 centimeter 500 meter." Siffran 500 i detta exempel är namngett skalvärde .
Med hjälp av en namngiven kartskala kan du bestämma det horisontella avståndet dm linjer på marken. För att göra detta är det nödvändigt att multiplicera värdet på segmentet, mätt på kartan i centimeter, med värdet på den namngivna skalan.

Exempel. Den namngivna skalan på kartan är "2 kilometer i 1 centimeter". Längden på segmentet på kartan lk\u003d 6,3 cm. Bestäm den horisontella platsen för linjen på marken.
Lösning. Genom att multiplicera värdet av segmentet uppmätt på kartan i centimeter med värdet på den namngivna skalan får vi det horisontella avståndet i kilometer på marken.
d= 6,3 cm × 2 = 12,6 km.

För att undvika matematiska beräkningar och påskynda arbetet med kartan, använd grafiska skalor . Det finns två sådana skalor: linjär och tvärgående .

För att bygga en linjär skala, välj ett första segment som är lämpligt för en given skala. Detta ursprungliga segment ( a) kallas skala bas (Fig. 6.1).

Ris. 6.1. Linjär skala. Uppmätt segment på marken
kommer vara CD = ED + CE = 1000 m + 200 m = 1200 m.

Basen läggs på en rak linje det antal gånger som krävs, basen längst till vänster är uppdelad i delar (segment b), att vara de minsta divisionerna av den linjära skalan . Avståndet på marken som motsvarar den minsta uppdelningen av den linjära skalan kallas linjär skalans noggrannhet .

Så här använder du en linjär skala:

• lägg kompassens högra ben på en av divisionerna till höger om noll och det vänstra benet på vänster bas;
• längden på linjen består av två räkningar: en räkning av hela baser och en räkning av divisioner av den vänstra basen (fig. 6.1).
• Om segmentet på kartan är längre än den konstruerade linjära skalan, så mäts det i delar.

Kors skala

För mer exakta mätningar, använd tvärgående skala (Fig. 6.2, b).

Fig 6.2. Kors skala. Uppmätt avstånd
PK = TK + PS + ST = 1 00 +10 + 7 = 117 m.

För att bygga den på ett rakt linjesegment läggs flera skalbaser ( a). Vanligtvis är basens längd 2 cm eller 1 cm. Perpendikuler till linjen sätts vid de erhållna punkterna. AB och gå genom dem tio parallella linjer med jämna mellanrum. Basen längst till vänster från ovan och under är uppdelad i 10 lika stora segment och sammankopplade med sneda linjer. Den nedre basens nollpunkt är kopplad till den första punkten FRÅN toppbas och så vidare. Få en serie parallella lutande linjer, som kallas transversaler.
Den minsta uppdelningen av den tvärgående skalan är lika med segmentet C 1 D 1 , (fig. 6. 2, a). Det intilliggande parallella segmentet skiljer sig med denna längd när man rör sig uppåt tvärgående 0C och vertikal linje 0D.
En tvärgående skala med en bas på 2 cm kallas vanligt . Om basen av den tvärgående skalan är uppdelad i tio delar, då kallas den hundratals . På en hundradels skala är priset för den minsta divisionen lika med en hundradel av basen.
Den tvärgående skalan är ingraverad på metalllinjaler, som kallas skala.

Så här använder du den tvärgående skalan:

• fixera längden på linjen på kartan med en mätkompass;
• placera det högra benet på kompassen på en heltalsdelning av basen och det vänstra benet på en tvärgående, medan båda benen på kompassen ska placeras på en linje parallell med linjen AB;
• längden på linjen består av tre räkningar: ett antal heltalsbaser, plus ett antal divisioner av den vänstra basen, plus ett antal divisioner uppåt tvärsgående.

Noggrannheten för att mäta längden på en linje med hjälp av en tvärgående skala uppskattas till halva priset av dess minsta division.

6.2. MELLAN AV GRAFISK SKALA

Ibland är det i praktiken nödvändigt att använda en karta eller ett flygfoto, vars skala inte är standard. Till exempel 1:17 500, dvs. 1 cm på kartan motsvarar 175 m på marken. Om du bygger en linjär skala med en bas på 2 cm, så blir den minsta uppdelningen av den linjära skalan 35 m. Digitalisering av en sådan skala orsakar svårigheter i produktionen av praktiskt arbete.
För att förenkla bestämningen av avstånd på en topografisk karta, fortsätt enligt följande. Basen på en linjär skala anses inte vara 2 cm, utan beräknas så att den motsvarar ett runt antal meter - 100, 200, etc.

Exempel. Det krävs att man beräknar basens längd motsvarande 400 m för en karta i skala 1:17 500 (175 meter i en centimeter).
För att bestämma vilka dimensioner ett segment på 400 m kommer att ha på en karta i skala 1:17 500, ritar vi upp proportionerna:
på marken på planen
175 m 1 cm
400 m X cm
X cm = 400 m × 1 cm / 175 m = 2,29 cm.

Efter att ha löst andelen drar vi slutsatsen: basen på övergångsskalan i centimeter är lika med värdet av segmentet på marken i meter dividerat med värdet på den namngivna skalan i meter. Längden på basen i vårt fall
a= 400 / 175 = 2,29 cm.

Om vi ​​nu bygger tvärgående skala med baslängd a\u003d 2,29 cm, då kommer en delning av den vänstra basen att motsvara 40 m (Fig. 6.3).

Ris. 6.3. Övergångslinjär skala.
Uppmätt avstånd AC \u003d BC + AB \u003d 800 +160 \u003d 960 m.

För mer exakta mätningar på kartor och planer byggs en tvärgående övergångsskala.

Använd denna skala för att bestämma avstånden som mäts i steg under ögonundersökning. Principen för att konstruera och använda skalan av steg liknar övergångsskalan. Basen på skalan av steg beräknas så att den motsvarar det runda antalet steg (par, trillingar) - 10, 50, 100, 500.
För att beräkna värdet på basen på stegskalan är det nödvändigt att bestämma undersökningsskalan och beräkna den genomsnittliga steglängden Shsr.
Den genomsnittliga steglängden (stegpar) beräknas från det kända avståndet som tillryggalagts i riktningarna framåt och bakåt. Genom att dividera det kända avståndet med antalet tagna steg erhålls medellängden av ett steg. När jordytan lutar kommer antalet steg som tas i riktning framåt och bakåt att vara olika. När du rör dig i riktning mot ökande lättnad blir steget kortare och i motsatt riktning - längre.

Exempel. Ett känt avstånd på 100 m mäts i steg. Det finns 137 steg i riktning framåt och 139 steg i riktning bakåt. Beräkna medellängden för ett steg.
Lösning. Totalt täckt: Σ m = 100 m + 100 m = 200 m. Summan av stegen är: Σ w = 137 w + 139 w = 276 w. Den genomsnittliga längden på ett steg är:

Shsr= 200 / 276 = 0,72 m.

Det är bekvämt att arbeta med en linjär skala när skallinjen är markerad var 1-3 cm och indelningarna är signerade runt nummer(10, 20, 50, 100). Uppenbarligen kommer värdet av ett steg på 0,72 m på valfri skala att ha extremt små värden. För en skala på 1: 2 000 kommer segmentet på planen att vara 0,72 / 2 000 \u003d 0,00036 m eller 0,036 cm. Tio steg, på lämplig skala, kommer att uttryckas som ett segment på 0,36 cm. Den mest bekväma grunden för dessa förhållanden, enligt författaren kommer det att finnas ett värde på 50 steg: 0,036 × 50 = 1,8 cm.
För de som räknar steg i par skulle en lämplig bas vara 20 par steg (40 steg) 0,036 × 40 = 1,44 cm.
Längden på basen på stegskalan kan också beräknas utifrån proportioner eller med formeln
a = (Shsr × KSh) / M
var: Shsr - medelvärdet av ett steg i centimeter,
KSh - antal steg vid basen av skalan ,
M - skalans nämnare.

Längden på basen för 50 steg i skala 1:2 000 med en steglängd på 72 cm kommer att vara:
a= 72 × 50 / 2000 = 1,8 cm.
För att bygga skalan av steg för exemplet ovan är det nödvändigt att dela den horisontella linjen i segment lika med 1,8 cm och dela den vänstra basen i 5 eller 10 lika delar.

Ris. 6.4. Steg skala.
Uppmätt avstånd AC \u003d BC + AB \u003d 100 + 20 \u003d 120 sh.

6.3. SKALA NOGGRANNHET

Skalningsnoggrannhet (maximal skalnoggrannhet) är ett segment av den horisontella linjen, motsvarande 0,1 mm på planen. Värdet på 0,1 mm för att bestämma skalans noggrannhet antas på grund av att detta är det minsta segmentet som en person kan urskilja med blotta ögat.
Till exempel, för en skala 1:10 000 blir skalans noggrannhet 1 m. I denna skala motsvarar 1 cm på planen 10 000 cm (100 m) på marken, 1 mm - 1 000 cm (10 m), 0,1 mm - 100 cm (1m). Av exemplet ovan följer det om nämnaren för den numeriska skalan divideras med 10 000, då får vi den maximala skalans noggrannhet i meter.
Till exempel, för en numerisk skala på 1:5 000 kommer den maximala skalnoggrannheten att vara 5 000 / 10 000 = 0,5 m

Skalnoggrannhet låter dig lösa två viktiga problem:

• bestämning av minimistorlekarna för objekt och terrängobjekt som är avbildade i en given skala, och storleken på objekt som inte kan avbildas i en given skala;
• ställa in skalan för vilken kartan ska skapas så att den avbildar objekt och terrängobjekt med förutbestämda minimistorlekar.

I praktiken är det accepterat att längden av ett segment på en plan eller karta kan uppskattas med en noggrannhet på 0,2 mm. Det horisontella avståndet på marken, motsvarande en given skala på 0,2 mm (0,02 cm) på planen, kallas grafisk noggrannhet av skalan . Grafisk noggrannhet vid bestämning av avstånd på en plan eller karta kan endast uppnås med en tvärgående skala..
Man bör komma ihåg att när man mäter den relativa positionen för konturerna på kartan, bestäms noggrannheten inte av den grafiska noggrannheten, utan av noggrannheten på själva kartan, där felen i genomsnitt kan vara 0,5 mm på grund av inverkan av fel annat än grafiska.
Om vi ​​tar hänsyn till själva kartans fel och mätfelet på kartan kan vi dra slutsatsen att den grafiska noggrannheten för att bestämma avstånd på kartan är 5–7 sämre än den maximala skalnoggrannheten, dvs den är 0,5– 0,7 mm på kartans skala.

6.4. BESTÄMNING AV OKÄND KARTSKALA

I de fall där skalan på kartan av någon anledning saknas (till exempel avskuren vid limning) kan den bestämmas på något av följande sätt.

• På nätet . Det är nödvändigt att mäta avståndet på kartan mellan linjerna i koordinatnätet och bestämma hur många kilometer dessa linjer dras igenom; Detta kommer att avgöra kartans skala.

Koordinatlinjerna indikeras till exempel med siffrorna 28, 30, 32, etc. (längs den västra ramen) och 06, 08, 10 (längs den södra ramen). Det är tydligt att linjerna är dragna genom 2 km. Avståndet på kartan mellan intilliggande linjer är 2 cm. Av detta följer att 2 cm på kartan motsvarar 2 km på marken och 1 cm på kartan motsvarar 1 km på marken (benämnd skala). Det betyder att skalan på kartan blir 1:100 000 (1 kilometer i 1 centimeter).

• Enligt kartbladets nomenklatur. Notationssystemet (nomenklaturen) av kartblad för varje skala är ganska bestämt, därför är det lätt att ta reda på kartans skala genom att känna till notationssystemet.

Ett kartblad i skala 1:1 000 000 (miljondel) indikeras med en av bokstäverna i det latinska alfabetet och en av siffrorna från 1 till 60. Notationssystemet för kartor i större skala baseras på nomenklaturen av ark av en miljonte karta och kan representeras av följande schema:

1:1 000 000 - N-37
1:500 000 - N-37-B
1:200 000 - N-37-X
1:100 000 - N-37-117
1:50 000 - N-37-117-A
1:25 000 - N-37-117-A-g

Beroende på platsen för kartbladet, bokstäverna och siffrorna som utgör dess nomenklatur kommer att vara olika, men ordningen och antalet bokstäver och siffror i nomenklaturen för ett kartblad i en given skala kommer alltid att vara desamma.
Således, om en karta har nomenklaturen M-35-96, kan vi genom att jämföra den med diagrammet ovan omedelbart säga att skalan på denna karta kommer att vara 1:100 000.
Se kapitel 8 för detaljer om kortnomenklatur.

• Genom avstånd mellan lokala objekt. Om det finns två objekt på kartan, vars avstånd på marken är känt eller kan mätas, måste du för att bestämma skalan dela antalet meter mellan dessa objekt på marken med antalet centimeter mellan bilder av dessa objekt på kartan. Som ett resultat får vi antalet meter i 1 cm av denna karta (benämnd skala).

Till exempel är det känt att avståndet från n.p. Kuvechino till sjön. Djup 5 km. Efter att ha mätt detta avstånd på kartan fick vi 4,8 cm
5000 m / 4,8 cm = 1042 m på en centimeter.
Kartor i skala 1:104 200 publiceras inte, så vi gör avrundning. Efter avrundning kommer vi att ha: 1 cm av kartan motsvarar 1 000 m terräng, dvs kartans skala är 1:100 000.
Om det finns en väg med kilometerstolpar på kartan är det mest praktiskt att bestämma skalan efter avståndet mellan dem.

• Enligt längden på bågen på en minut av meridianen . Ramar av topografiska kartor längs meridianerna och parallellerna har divisioner i minuter av meridianen och parallellbågen.

En minut av meridianbågen (längs den östra eller västra ramen) motsvarar ett avstånd på 1852 m (nautisk mil) på marken. Genom att veta detta är det möjligt att bestämma kartans skala på samma sätt som genom det kända avståndet mellan två terrängobjekt.
Till exempel, minutsegmentet längs meridianen på kartan är 1,8 cm. Därför blir 1 cm på kartan 1852: 1,8 = 1 030 m. Efter avrundning får vi en kartskala på 1:100 000.
I våra beräkningar erhölls ungefärliga värden på skalorna. Detta hände på grund av approximationen av de tagna avstånden och felaktigheten i deras mätning på kartan.

6.5. TEKNIK FÖR MÄTNING OCH SÄTT AV AVSTÅND PÅ EN KARTA

För att mäta avstånd på en karta används en millimeter eller skallinjal, en kompassmätare och en kurvmätare används för att mäta böjda linjer.

6.5.1. Mäta avstånd med en millimeterlinjal

Mät avståndet mellan de givna punkterna på kartan med en millimeterlinjal med en noggrannhet på 0,1 cm Multiplicera det resulterande antalet centimeter med värdet på den namngivna skalan. För platt terräng kommer resultatet att motsvara avståndet på marken i meter eller kilometer.
Exempel. På en karta i skala 1: 50 000 (i 1 centimeter - 500 m) avståndet mellan två punkter är 3,4 centimeter. Bestäm avståndet mellan dessa punkter.
Lösning. Namngiven skala: i 1 cm 500 m. Avståndet på marken mellan punkterna kommer att vara 3,4 × 500 = 1700 m.
Vid lutningsvinklar på jordytan mer än 10º är det nödvändigt att införa en lämplig korrigering (se nedan).

6.5.2. Mäta avstånd med en kompass

Vid mätning av avstånd i en rak linje ställs kompassens nålar i ändpunkterna, sedan, utan att ändra kompassens lösning, läses avståndet av på en linjär eller tvärgående skala. I det fall när kompassens öppning överskrider längden på den linjära eller tvärgående skalan, bestäms heltalet kilometer av kvadraterna på koordinatnätet, och resten - av den vanliga skalordningen.

Ris. 6.5. Mätning av avstånd med en kompassmätare på en linjär skala.

För att få längden avbruten linje mät sekventiellt längden på var och en av dess länkar och sammanfatta sedan deras värden. Sådana linjer mäts också genom att öka kompasslösningen.
Exempel. För att mäta längden på en polylinje ABCD(Fig. 6.6, a), placeras kompassens ben först på punkter MEN och PÅ. Vrid sedan kompassen runt punkten PÅ. flytta det bakre benet från punkten MEN exakt PÅ" liggande på fortsättningen av linjen Sol.
Framben från punkt PÅöverförs till en punkt FRÅN. Resultatet är en lösning av kompassen FÖRE KRISTUS"=AB+Sol. Flytta det bakre benet på kompassen på samma sätt från punkten PÅ" exakt FRÅN", och framsidan av FRÅN i D. få en lösning av kompassen
C "D \u003d B" C + CD, vars längd bestäms med hjälp av en tvärgående eller linjär skala.

Ris. 6.6. Linjelängdsmått: a - streckad linje ABCD; b - kurva AiB1C1;
B"C" - hjälppunkter

Långa kurvor mätt längs ackorden med kompasssteg (se fig. 6.6, b). Steget på kompassen, lika med ett heltal på hundratals eller tiotals meter, ställs in med en tvärgående eller linjär skala. Vid omarrangering av kompassens ben längs den uppmätta linjen i de riktningar som visas i fig. 6.6, b pilar, räkna stegen. Den totala längden av linjen AiC1 är summan av segmentet AiB1 lika med stegvärdet multiplicerat med antalet steg, och resten B1C1 mätt på en tvärgående eller linjär skala.

6.5.3. Mätning av avstånd med en kurvmätare

Ris. 6.7. Kurvimeter mekanisk

Vrid först hjulet för hand, ställ in pilen på nolldelning och rulla sedan hjulet längs den uppmätta linjen. Avläsningen på urtavlan mot slutet av pilen (i centimeter) multipliceras med kartans skala och avståndet på marken erhålls. En digital krökningsmätare (Fig. 6.7.) är en högprecision, lättanvänd enhet. Curvimeter innehåller arkitektoniska och tekniska funktioner och har en bekväm display för att läsa information. Den här enheten kan behandla metriska och angloamerikanska (fot, tum, etc.) värden, så att du kan arbeta med alla kartor och ritningar. Du kan ange den vanligaste typen av mätning och instrumentet kommer automatiskt att översätta skalmätningar.

Ris. 6.8. Kurvimeter digital (elektronisk)

För att förbättra noggrannheten och tillförlitligheten av resultaten rekommenderas att alla mätningar utförs två gånger - i framåt- och bakåtriktningen. Vid obetydliga skillnader i uppmätta data tas det aritmetiska medelvärdet av de uppmätta värdena som slutresultat.
Noggrannheten för att mäta avstånd med dessa metoder med hjälp av en linjär skala är 0,5 - 1,0 mm på en kartskala. Samma, men med en tvärgående skala är 0,2 - 0,3 mm per 10 cm linjelängd.

Ris. 6.9. Lutningsintervall ( S) och horisontellt avstånd ( d)

Det faktiska avståndet på en lutande yta kan beräknas med formeln:

där d är längden av den horisontella projektionen av linjen S;
v - lutningsvinkeln för jordytan.

Längden på linjen på den topografiska ytan kan bestämmas med hjälp av tabellen (tabell 6.3) över de relativa värdena för korrigeringarna till längden på det horisontella avståndet (i%).

Tabell 6.3

Regler för användning av tabellen

1. Den första raden i tabellen (0 tiotal) visar de relativa värdena för korrigeringarna vid lutningsvinklar från 0° till 9°, den andra - från 10° till 19°, den tredje - från 20° till 29° , den fjärde - från 30° upp till 39°.
2. För att fastställa det absoluta värdet av korrigeringen måste du:
a) i tabellen, genom lutningsvinkeln, hitta det relativa värdet för korrigeringen (om lutningsvinkeln för den topografiska ytan inte ges av ett heltal av grader, måste det relativa värdet för korrigeringen hittas av interpolation mellan tabellvärdena);
b) beräkna det absoluta värdet av korrigeringen till längden av det horisontella spannet (dvs. multiplicera denna längd med det relativa värdet av korrigeringen och dividera den resulterande produkten med 100).
3. För att bestämma längden på en linje på en topografisk yta måste det beräknade absoluta värdet av korrigeringen läggas till längden på det horisontella avståndet.

Exempel. På den topografiska kartan är längden på den horisontella läggningen 1735 m, den topografiska ytans lutningsvinkel är 7°15′. I tabellen anges de relativa värdena för korrigeringarna för hela grader. Därför, för 7°15" är det nödvändigt att bestämma de närmaste större och närmaste mindre multiplerna av en grad - 8º och 7º:
för 8° relativ korrigeringsvärde 0,98%;
för 7° 0,75%;
skillnad i tabellvärden i 1º (60') 0,23%;
skillnaden mellan den specificerade lutningsvinkeln för jordytan 7 ° 15 "och det närmaste mindre tabellvärdet på 7º är 15".
Vi gör proportioner och hittar den relativa mängden korrigering för 15 ":

För 60' är korrigeringen 0,23%;
För 15′ är korrigeringen x%
x% = = 0,0575 ≈ 0,06%

Relativt korrigeringsvärde för lutningsvinkel 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
Sedan måste du bestämma det absoluta värdet av korrigeringen:
= 14,05 m cirka 14 m.
Längden på den lutande linjen på den topografiska ytan kommer att vara:
1735 m + 14 m = 1749 m.

Vid små lutningsvinklar (mindre än 4° - 5°) är skillnaden i längden på den lutande linjen och dess horisontella projektion mycket liten och kan inte tas med i beräkningen.

Bestämningen av tomtområdena från topografiska kartor baseras på det geometriska förhållandet mellan figurens yta och dess linjära element. Ytskalan är lika med kvadraten på den linjära skalan.
Om sidorna av en rektangel på kartan reduceras med n gånger, kommer arean av denna figur att minska med n 2 gånger.
För en karta med skala 1:10 000 (i 1 cm 100 m) blir areaskalan (1: 10 000) 2, eller i 1 cm 2 blir det 100 m × 100 m = 10 000 m 2 eller 1 ha , och på en karta i skala 1: 1 000 000 i 1 cm 2 - 100 km 2.

För att mäta områden på kartor används grafiska, analytiska och instrumentella metoder. Användningen av en eller annan mätmetod bestäms av formen på det uppmätta området, den givna noggrannheten hos mätresultaten, den erforderliga hastigheten för att erhålla data och tillgången på nödvändiga instrument.

När man mäter arean för en tomt med rätlinjiga gränser är tomten uppdelad i enkla geometriska figurer, mät arean för var och en av dem på ett geometriskt sätt och, summera områdena för enskilda sektioner beräknade med hänsyn till kartans skala, få den totala arean av objektet.

Ett föremål med en krökt kontur är uppdelad i geometriska former, efter att tidigare ha rätat ut gränserna på ett sådant sätt att summan av de avskurna sektionerna och summan av överskotten ömsesidigt kompenserar varandra (fig. 6.10). Mätresultaten kommer till viss del att vara ungefärliga.

Ris. 6.10. Uträta kurvlinjära platsgränser och
uppdelning av dess yta i enkla geometriska former

6.6.3. Mätning av arean av en tomt med en komplex konfiguration

Mätning av tomtområden, har en komplex oregelbunden konfiguration, produceras oftare med pallar och planimetrar, vilket ger de mest exakta resultaten. rutnätspalett är en genomskinlig platta med ett rutnät av rutor (Fig. 6.11).

Ris. 6.11. Square Mesh Palett

Paletten placeras på den uppmätta konturen och antalet celler och deras delar inuti konturen räknas. Proportionerna av ofullständiga rutor uppskattas av ögat, därför används paletter med små rutor (med en sida på 2 - 5 mm) för att förbättra mätnoggrannheten. Bestäm arean av en cell innan du arbetar med den här kartan.
Arean av tomten beräknas med formeln:

Var: en - sidan av torget, uttryckt på kartans skala;
n- antalet rutor som faller inom konturen av det uppmätta området

För att förbättra noggrannheten bestäms området flera gånger med en godtycklig permutation av paletten som används i valfri position, inklusive rotation i förhållande till dess ursprungliga position. Det aritmetiska medelvärdet av mätresultaten tas som det slutliga värdet för området.

Förutom rutnätspaletter används punkt- och parallellpaletter, som är genomskinliga plattor med graverade prickar eller linjer. Punkter placeras i ett av hörnen av cellerna i rutnätspaletten med ett känt delningsvärde, sedan tas rutnätslinjerna bort (Fig. 6.12).

Ris. 6.12. prickpalett

Vikten av varje punkt är lika med priset för uppdelningen av paletten. Arean av det uppmätta området bestäms genom att räkna antalet punkter inuti konturen och multiplicera detta antal med punktens vikt.
Likvida parallella linjer är ingraverade på parallellpaletten (Fig. 6.13). Det uppmätta området, när det appliceras på det med en palett, kommer att delas upp i en serie trapetser med samma höjd h. Segment av parallella linjer inuti konturen (i mitten mellan linjerna) är trapetsens mittlinjer. För att bestämma arean av en plot med denna palett är det nödvändigt att multiplicera summan av alla uppmätta mittlinjer med avståndet mellan palettens parallella linjer h(med hänsyn till skalan).

P = h∑l

Figur 6.13. Palett som består av ett system
parallella linjer

Mått områden med betydande tomter gjorda på kort med hjälp av planimeter.

Ris. 6.14. polär planimeter

Planimetern används för att bestämma ytor mekaniskt. Den polära planimetern används flitigt (Fig. 6.14). Den består av två spakar - stolpe och bypass. Att bestämma konturområdet med en planimeter kommer ner till följande steg. Efter fixering av stolpen och inställning av bypass-spakens nål vid startpunkten för kretsen görs en avläsning. Därefter styrs bypassspiran försiktigt längs konturen till startpunkten och en andra avläsning görs. Skillnaden i avläsningar kommer att ge konturens area i planimeterns divisioner. Genom att känna till det absoluta värdet av planimeterns delning, bestäm konturens yta.
Utvecklingen av teknik bidrar till skapandet av nya enheter som ökar arbetsproduktiviteten vid beräkning av områden, i synnerhet användningen av moderna enheter, bland annat elektroniska planimetrar.

Ris. 6.15. Elektronisk planimeter

6.6.4. Beräkna arean av en polygon från koordinaterna för dess hörn
(analytiskt sätt)

Denna metod låter dig bestämma arean för en plot av vilken konfiguration som helst, d.v.s. med valfritt antal hörn vars koordinater (x, y) är kända. I detta fall bör numreringen av hörnen göras medurs.
Som framgår av fig. 6.16 kan arean S för polygonen 1-2-3-4 betraktas som skillnaden mellan områdena S "i figuren 1y-1-2-3-3y och S" i figuren 1y-1-4- 3-3 år
S = S" - S".

Ris. 6.16. För beräkning av arean av en polygon med koordinater.

I sin tur är vart och ett av områdena S "och S" summan av arean av trapetser, vars parallella sidor är abskissorna för motsvarande hörn i polygonen, och höjderna är skillnaderna i ordinaterna för samma hörn , dvs.

S "\u003d pl. 1u-1-2-2u + pl. 2u-2-3-3u,
S" \u003d pl 1y-1-4-4y + pl. 4y-4-3-3y
eller: 2S " \u003d (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2)
2S " \u003d (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y 4).

På det här sättet,
2S= (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2) - (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (y 3 - y 4). Att utöka parentesen, vi får
2S \u003d x 1 y 2 - x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 y 1 - x 4 y 3

Härifrån
2S = x 1 (y 2 - y 4) + x 2 (y 3 - y 1) + x 3 (y 4 - y 2) + x 4 (y 1 - y 3) (6.1)
2S \u003d y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3) + y 3 (x 2 - x 4) + y 4 (x 3 - x 1) (6.2)

Låt oss representera uttryck (6.1) och (6.2) i allmän form, och betecknar med i ordningsnumret (i = 1, 2, ..., n) för polygonens hörn:
(6.3)
(6.4)
Därför är två gånger polygonens area lika med antingen summan av produkterna för varje abskissa och skillnaden mellan ordinaterna för nästa och föregående hörn av polygonen, eller summan av produkterna för varje ordinata och skillnaden av abskissorna i polygonens föregående och efterföljande hörn.
En mellankontroll av beräkningar är att följande villkor är uppfyllda:

0 eller = 0
Koordinatvärden och deras skillnader avrundas vanligtvis till tiondelar av en meter och produkter till hela kvadratmeter.
Komplexa partiområdesformler kan enkelt lösas med Microsoft XL-kalkylblad. Ett exempel på en polygon (polygon) med 5 punkter ges i tabellerna 6.4, 6.5.
I tabell 6.4 anger vi initialdata och formler.

Tabell 6.4.

I tabell 6.5 ser vi resultatet av beräkningarna.

Tabell 6.5.

6.7. ÖGONMÄTNING PÅ KARTAN

Video

Uppgifter och frågor för självkontroll

1. Vilka element innehåller den matematiska grunden för kartor?
2. Utöka begreppen: "skala", "horisontellt avstånd", "numerisk skala", "linjär skala", "skalnoggrannhet", "skalbaser".
3. Vad är en namngiven kartskala och hur använder du den?
4. Vilken är kartans tvärgående skala, för vilket syfte är den avsedd?
5. Vilken tvärgående kartskala anses vara normal?
6. Vilka skalor av topografiska kartor och skogsförvaltningsplattor används i Ukraina?
7. Vad är en övergångskartskala?
8. Hur beräknas basen för övergångsskalan?
Tidigare

Förstoring eller förminskning av en bild på papper kännetecknas av skala. På en geografisk karta representeras bilden av området av en reduktionsskala.

Numerisk skala kartan uttrycks som förhållandet 1 till ett tal som visar hur många gånger det verkliga segmentet har reducerats.

De flesta geografiska kartor är gjorda i skala 1:20 000 000 eller 1:25 000 000. Denna skala indikerar att 1 cm på kartan motsvarar 20 000 000 cm = 200 km eller 25 000 000 cm = 25 km på marken, eftersom dimensionen på marken registrerar. av kartans enheter och terrängen måste matcha.

Om skalan är 1:20 000 000 på kartan får du det verkliga avståndet mellan punkter i centimeter genom att mäta avståndet mellan punkter i centimeter och multiplicera det med 20 000 000.

För att förenkla beräkningar kan du omedelbart översätta skalan till kilometer eller meter på marken.

Till exempel var avståndet mellan stad A och stad B 3,5 cm på kartan, kartans skala var 1:25 000 000.

Lösning:
1) 25 000 000 cm = 250 km
2) 3,5 * 250 = 875 (km)

Förutom den numeriska skalan kan kartan också anges linjär skala.

Den första kvadraten till vänster visar skalan (1 cm på kartan är lika med 200 m på marken). Efter att ha fäst en linjal på kartan bestämmer vi omedelbart från den hur många meter detta segment kommer att vara på marken.

Skala är förhållandet mellan 2 linjära dimensioner, som används när du skapar ritningar och modeller och låter dig visa stora objekt i en förminskad form och små objekt i en förstorad. Med andra ord är detta förhållandet mellan längden av segmentet på kartan och den verkliga längden på marken. Olika praktiska situationer kan kräva att du vet hur du hittar skalan.

När blir skalning nödvändig?

Hur man hittar skalan

Det händer oftast i följande situationer:

• när du använder kortet;
• när du gör en ritning;
• vid tillverkning av modeller av olika föremål.

Skaltyper

Under den numeriska skalan är det nödvändigt att förstå skalan uttryckt som ett bråk.

Dess täljare är ett, och nämnaren är ett tal som visar hur många gånger bilden är mindre än det verkliga objektet.

En linjär skala är en linjal som du kan se på kartor. Detta segment är uppdelat i lika delar, signerade av värdena för deras respektive avstånd på den verkliga terrängen. En linjär skala är bekväm genom att den ger möjlighet att mäta och bygga avstånd på planer och kartor.

En namngiven skala är en verbal beskrivning av vilket avstånd som i verkligheten motsvarar en centimeter på kartan.

Det är till exempel 100 000 centimeter på en kilometer. I det här fallet skulle den numeriska skalan se ut så här: 1:100000.

Hur hittar man kartans skala?

Ta till exempel en skolatlas och titta på någon av dess sidor.

Längst ner kan du se en linjal som anger hur mycket avstånd i det verkliga området som motsvarar en centimeter på din karta.

Skalan i atlaser anges vanligtvis i centimeter, som måste omvandlas till kilometer.

Till exempel, när du ser inskriptionen 1:9 500 000, kommer du att förstå att 95 kilometer verklig terräng motsvarar endast 1 cm av kartan.

Om du till exempel vet att avståndet mellan din stad och den intilliggande är 40 km, så kan du helt enkelt mäta gapet mellan dem på kartan med en linjal och bestämma förhållandet.

Så om du genom att mäta fick ett avstånd på 2 cm, får du en skala på 2:40=2:4000000=1:2000000. Som du kan se är det inte alls svårt att hitta skalan.

Andra användningsområden för skala

Vid tillverkning av modeller av flygplan, tankar, fartyg, bilar och andra föremål används vissa skalningsstandarder. Det kan till exempel vara en skala på 1:24, 1:48, 1:144.

Samtidigt måste de tillverkade modellerna vara mindre än sina prototyper exakt med det angivna antalet gånger.

Skalning kan behövas, till exempel vid förstoring av en bild. I det här fallet är bilden uppdelad i celler av en viss storlek, till exempel 0,5 cm. Ett pappersark måste också ritas in i celler, men redan förstoras med det nödvändiga antalet gånger (till exempel längden på deras sidor kan vara en och en halv centimeter, om bilden behöver förstoras 3 gånger) .

Genom att applicera originalritningens konturer på det raderade arket kommer det att vara möjligt att få en bild som ligger mycket nära originalet.

nästa inlägg

Tidigare inlägg

Kartans skala. Skalan på topografiska kartor är förhållandet mellan längden på linjen på kartan och längden på den horisontella projektionen av motsvarande terränglinje. På platta territorier, vid små lutningsvinklar på den fysiska ytan, skiljer sig de horisontella projektionerna av linjerna mycket lite från längden på själva linjerna, och i dessa fall är förhållandet mellan linjelängden på kartan och längden på linjerna. motsvarande terränglinje, dvs.

graden av minskning av längden av linjer på kartan i förhållande till deras längd på marken. Skalan anges under kartbladets södra ram i form av ett förhållande mellan tal (numerisk skala), samt i form av namngivna och linjära (grafiska) skalor.

Numerisk skala(M) uttrycks som en bråkdel, där täljaren är en, och nämnaren är ett tal som anger graden av reduktion: M \u003d 1 / m. Så, till exempel, på en karta i skala 1:100 000, reduceras längderna med en faktor på 100 000 jämfört med deras horisontella projektioner (eller verklighet).

Uppenbarligen gäller att ju större skalnämnare, desto större längdminskning, desto mindre bild av objekt på kartan, d.v.s. desto mindre skala på kartan.

Namngiven Skala- en förklaring som anger förhållandet mellan längderna på linjerna på kartan och på marken.

Vid M= 1:100 000 motsvarar 1 cm på kartan 1 km.

Linjär skala tjänar till att bestämma längden på linjer i natura från kartor. Detta är en rät linje uppdelad i lika segment som motsvarar de "runda" decimaltalen för terrängens avstånd (fig. 5).

Ris. 5. Beteckning av skalan på den topografiska kartan: a - basen av den linjära skalan: b - den minsta indelningen av den linjära skalan; skalnoggrannhet 100 m.

Skalvärde - 1 km

Segment a till höger om noll kallas skala bas. Avståndet på marken som motsvarar basen kallas linjärt skalvärde. För att förbättra noggrannheten vid bestämning av avstånd delas segmentet längst till vänster av den linjära skalan in i mindre delar i, kallade de minsta indelningarna av den linjära skalan.

Avståndet på marken, uttryckt med en sådan division, är noggrannheten hos en linjär skala. Som framgår av figur 5, med en numerisk kartskala på 1:100 000 och en linjär skalbas på 1 cm, blir skalvärdet 1 km och skalnoggrannheten (vid minsta delning på 1 mm) blir 100 m.

Noggrannheten av mätningar på kartor och noggrannheten hos grafiska konstruktioner på papper är relaterade både till den tekniska förmågan hos mätningar och till upplösningen av människans syn. Noggrannheten för konstruktioner på papper (grafisk noggrannhet) anses vara lika med 0,2 mm.

Upplösningen för normal syn är nära 0,1 mm.

Ultimat noggrannhet kartskala - ett segment på marken motsvarande 0,1 mm på skalan för denna karta. I en kartskala på 1:100 000 är den maximala noggrannheten 10 m, i en kartskala på 1:10 000 blir den 1 m.

Uppenbarligen kommer möjligheterna att avbilda konturer i deras faktiska konturer på dessa kartor vara mycket olika.

Skalan på topografiska kartor bestämmer till stor del valet och detaljerna i visningen av objekten som avbildas på dem.

Med zoom ut, d.v.s. med en ökning av dess nämnare går detaljen i bilden av terrängobjekt förlorad.

Kartor i olika skalor behövs för att möta de olika behoven hos sektorerna inom den nationella ekonomin, vetenskapen och försvaret i landet. För de statliga topografiska kartorna över Sovjetunionen, ett antal standardvågar, baserat på det metriska decimalsystemet av mått (tabell.

I det komplex av kartor som nämns i tabell.

1 finns det faktiskt topografiska kartor i skala 1:5000-1:200 000 och undersökningstopografiska kartor i skala 1:500 000 och 1:1 000 000. Kartor används för allmän bekantskap med terrängen, för orientering vid förflyttning i hög hastighet.

Mäta avstånd och områden med hjälp av kartor.

När man mäter avstånd på kartor bör man komma ihåg att resultatet är längden på horisontella projektioner av linjer, och inte längden på linjer på jordens yta. Men vid små lutningsvinklar är skillnaden i längden på den lutande linjen och dess horisontella projektion mycket liten och kan inte tas med i beräkningen. Så, till exempel, vid en lutningsvinkel på 2° är den horisontella projektionen kortare än själva linjen med 0,0006 och vid 5° med 0,0004 av dess längd.

Vid mätning från avståndskartor i bergsområden kan det faktiska avståndet på en sluttande yta beräknas

enligt formeln S = d cos α, där d är längden av den horisontella projektionen av linjen S, α är lutningsvinkeln.

Lutningsvinklarna kan mätas från en topografisk karta med den metod som anges i §11. Korrigeringar för längderna på sneda linjer anges också i tabellerna.

Ris. 6. Mätkompassens position vid avståndsmätning på kartan med linjär skala

För att bestämma längden på ett rakt linjesegment mellan två punkter, tas ett givet segment från kartan till kompassmätlösningen, överförs till kartans linjära skala (som visas i figur 6) och linjelängden erhålls, uttryckt i landmått (meter eller kilometer).

På liknande sätt mäts längderna av streckade linjer, varje segment tas separat in i kompasslösningen och sedan summeras deras längder. Mätning av avstånd längs krökta linjer (vägar, gränser, floder, etc.)

etc.) är mer komplexa och mindre exakta. Mycket jämna kurvor mäts som streckade linjer, som tidigare har delats upp i raka segment. Slingrande linjer mäts med en liten konstant lösning av en kompass, som omarrangerar den ("stepping") längs linjens alla krökar. Uppenbarligen bör fint slingrande linjer mätas med en mycket liten kompassöppning (2-4 mm).

Genom att veta vilken längd kompasslösningen motsvarar på marken, och räknar antalet installationer längs hela linjen, bestäms dess totala längd. För dessa mätningar används en mikrometer eller en fjäderkompass, vars lösning regleras av en skruv som passerar genom kompassens ben.

7. Kurvimeter

Man bör komma ihåg att alla mätningar oundvikligen åtföljs av fel (fel). Beroende på deras ursprung delas fel in i grova misstag (uppstår på grund av den som gör mätningarnas ouppmärksamhet), systematiska fel (på grund av fel i mätinstrument etc.), slumpmässiga fel som inte kan tas med i beaktande fullt ut (deras skälen är inte klara).

Uppenbarligen förblir det sanna värdet av den uppmätta kvantiteten okänt på grund av inverkan av mätfel. Därför bestäms dess mest sannolika värde. Detta värde är det aritmetiska medelvärdet av alla individuella mätningar x - (a1+a2+ …+аn):n=∑a/n , där x är det mest sannolika värdet av det uppmätta värdet, a1, a2 … an är resultaten av individuella mätningar; 2 - summatecken, n - antal mätningar.

Ju fler mätningar, desto närmare det sannolika värdet på A. Om vi ​​antar att värdet på A är känt, så kommer skillnaden mellan detta värde och mätningen a att ge det sanna mätfelet Δ=A-a.

Förhållandet mellan mätfelet för någon storhet A och dess värde kallas det relativa felet -. Detta fel uttrycks som en egen bråkdel, där nämnaren är andelen av felet från det uppmätta värdet, d.v.s. ∆/A = 1/(A:∆).

Så, till exempel, när man mäter längderna på kurvor med en curvimeter, uppstår ett mätfel i storleksordningen 1-2%, det vill säga det kommer att vara 1/100 - 1/50 av längden på den uppmätta linjen. Sålunda, vid mätning av en linje med en längd på 10 cm, är ett relativt fel på 1-2 mm möjligt.

Detta värde på olika skalor ger olika fel i längden på de uppmätta linjerna. Så på en karta i skala 1:10 000 motsvarar 2 mm 20 m, och på en karta i skala 1:1 000 000 blir det 200 m.

Av detta följer att mer exakta mätresultat erhålls när man använder kartor i stor skala.

Bestämning av områden plotter på topografiska kartor är baserade på det geometriska förhållandet mellan figurens yta och dess linjära element.

Ytskalan är lika med kvadraten på den linjära skalan. Om sidorna av en rektangel på kartan reduceras med n gånger, kommer arean av denna figur att minska med n2 gånger.

För en karta med skala 1:10 000 (1 cm - 100 m) blir areaskalan lika med (1:10 000)2 eller 1 cm2-(100 m)2, d.v.s. i 1 cm2 - 1 ha, och på en karta med skala 1: 1 000 000 i 1 cm2 - 100 km2.

För att mäta områden på kartor används grafiska och instrumentella metoder. Användningen av en eller annan mätmetod dikteras av formen på det område som mäts, den givna noggrannheten hos mätresultaten, den erforderliga hastigheten för att erhålla data och tillgången på nödvändiga instrument.

8. Räta ut de krökta gränserna för platsen och bryta ner dess område i enkla geometriska former: prickar indikerar avskurna sektioner, kläckning - bifogade sektioner

När man mäter arean på en plats med rätlinjiga gränser är platsen uppdelad i enkla geometriska former, arean för var och en av dem mäts geometriskt och summerar områdena för enskilda sektioner beräknade med hänsyn till skalan på karta erhålls den totala ytan av objektet.

planskala

Ett föremål med en krökt kontur är uppdelad i geometriska former, efter att tidigare ha rätat ut gränserna på ett sådant sätt att summan av de avskurna sektionerna och summan av överskotten ömsesidigt kompenserar varandra (fig. 8). Mätresultaten kommer till viss del att vara ungefärliga.

Ris. 9. Fyrkantig rutnätspalett ovanpå den uppmätta figuren. Ritarea Р=a2n, a - sidan av kvadraten, uttryckt på kartans skala; n är antalet kvadrater som faller inom konturen av det uppmätta området

Mätning av områdena i områden med en komplex oregelbunden konfiguration utförs ofta med hjälp av pallar och planimetrar, vilket ger de mest exakta resultaten.

En rutnätspalett (Fig. 9) är en genomskinlig platta (gjord av plast, organiskt glas eller kalkerpapper) med ett graverat eller ritat rutnät av rutor. Paletten placeras på den uppmätta konturen och antalet celler och deras delar inuti konturen räknas. Proportionerna av ofullständiga rutor uppskattas av ögat, därför används paletter med små rutor (med en sida på 2-5 mm) för att förbättra mätnoggrannheten. Innan du arbetar med den här kartan bestäms området för bencell i landåtgärder, d.v.s.

priset för uppdelningen av paletten.

Ris. 10. Punktpalett - en modifierad kvadratisk palett. Р=a2n

Förutom rutnätspaletter används punkt- och parallellpaletter, som är genomskinliga plattor med graverade prickar eller linjer. Punkter placeras i ett av hörnen av cellerna i rutnätspaletten med ett känt delningsvärde, sedan tas rutnätslinjerna bort (Fig.

tio). Vikten av varje punkt är lika med priset för uppdelningen av paletten. Arean av det uppmätta området bestäms genom att räkna antalet punkter inuti konturen och multiplicera detta antal med punktens vikt.

11. En palett som består av ett system av parallella linjer. Arean av figuren är lika med summan av längderna på segmenten (mittstreckade), avskuren av områdets kontur, multiplicerat med avståndet mellan linjerna i paletten.

Likavstånd parallella linjer är graverade på parallellpaletten. Det uppmätta området kommer att delas upp i en serie trapezer med samma höjd när paletten appliceras på den (fig. 11). Segment av parallella linjer inuti konturen i mitten mellan linjerna är trapetsens mittlinjer. Efter att ha mätt alla mittlinjerna, multiplicera deras summa med längden på gapet mellan linjerna och få arean av hela tomten (med hänsyn till den ytliga skalan).

Mätning av områden av betydande områden utförs på kartor med hjälp av en planimeter.

Den vanligaste är den polära planimetern, som inte är särskilt svår att arbeta med. Teorin för denna enhet är dock ganska komplex och diskuteras i lantmäterimanualer.

12. Polar planimeter

Föregående | Innehåll | Nästa

© CompleteRepair.Ru

Geografilektion i årskurs 6 på ämnet ”Skala. Skaltyper»

Enligt skalan är kartor indelade i tre grupper: småskaliga (1:1 000 000, 1:500 000, 1:300 000, 1:200 000); medelstor skala (1:100000, 1:50000, 1:25000); stor skala (1:10000, 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500).

Storskaliga topografiska kartor är de mest exakta och lämpliga för detaljerad design.

Småskaliga kartor är avsedda: för en allmän studie av området vid den allmänna utformningen av samhällsekonomins utveckling, för redovisning av jordens yta och vattenrums resurser, för preliminär utformning av stora ingenjörsanläggningar, för landets försvarsbehov.

Medelstora kartor har mer detaljerat innehåll och högre noggrannhet; designad för detaljdesign inom jordbruket, design av vägar, motorvägar, kraftledningar, för preliminär utveckling av planering och utveckling av landsbygden avräkningar, för att bestämma mineralreserver.

Storskaliga kartor och planer upprättas för mer exakt detaljdesign (teknisk design, bevattning, dränering och landskapsplanering, utveckling översiktsplaner städer, design av tekniska nätverk och kommunikationer, etc.).

Ju mer krävande undersökningsuppgifter, desto större skala krävs, men detta är förenat med höga kostnader, så storskaliga undersökningar måste ha en teknisk motivering.

Kartblad publiceras i ett enhetligt system av markeringar och nomenklatur och representerar en horisontell projektion av en sfäroid trapets - ett visst område av jordens yta.

Nomenklaturen för topografiska kartor brukar kallas beteckningen på dess individuella ark (trapezoider). Nomenklaturen för trapetser är baserad på ett kartblad i skala 1:1000000, kallat den internationella kartan.

Skaltyper

Skalan kan skrivas i siffror eller ord, eller avbildas grafiskt.

• Numerisk.
• Som heter.
• Grafisk.

Numerisk skala

Den numeriska skalan är signerad med siffror längst ner på planen eller kartan.

Till exempel betyder skalan "1: 1000" att alla avstånd på planen reduceras med 1000 gånger. 1 cm på planen motsvarar 1000 cm på marken, eller, eftersom 1000 cm = 10 m, motsvarar 1 cm på planen 10 m på marken.

Namngiven Skala

Den namngivna skalan på en plan eller karta anges med ord.

Till exempel kan det skrivas "i 1 cm - 10 m."

Linjär skala

Det är lämpligast att använda skalan som avbildas som ett rakt linjesegment uppdelat i lika delar, vanligtvis centimeter (fig. 15). En sådan skala kallas linjär, den visas också längst ner på kartan eller planen.

Observera att när du ritar en linjär skala, sätts noll, drar sig tillbaka 1 cm från den vänstra änden av segmentet, och den första centimetern är uppdelad i fem delar (2 mm vardera).

Nära varje centimeter står det undertecknat vilket avstånd det motsvarar på planen.

En centimeter är uppdelad i delar, bredvid står det skrivet vilket avstånd på kartan de motsvarar. En kompass eller linjal mäter längden på ett segment på planen och, genom att tillämpa detta segment på en linjär skala, bestämmer dess längd på marken.

Användning och användning av skala

Genom att känna till skalan är det möjligt att bestämma avstånden mellan geografiska objekt, för att mäta själva objekten.

Om avståndet från vägen till floden på en plan med en skala på 1: 1000 ("i 1 cm - 10 m") är 3 cm, är det 30 m på marken.

Material från webbplatsen http://wikiwhat.ru

Antag, från ett objekt till ett annat, 780 m. Det är omöjligt att visa detta avstånd på papper i full storlek, så du måste rita det i skala. Om till exempel alla avstånd visas 10 000 gånger mindre än i verkligheten, d.v.s.

e. 1 cm på papper kommer att motsvara 10 tusen cm (eller 100 m) på marken. Sedan, på en skala, kommer avståndet i vårt exempel från ett objekt till ett annat att vara 7 cm och 8 mm.

Bilder (foton, ritningar)

På denna sida finns material om ämnena:

• Vad visar skalan

• Rapportera geografisk skala

• Skaldefinition av coroicre

• Skala 1:10 abstrakt

• Orsaker till revolutionen i Europa 1848-184

Frågor till denna artikel:

• Vad är skala?

• Vad visar skalan?

• Vad kan man mäta med en våg?

• Hur stor är sjön, om den i fångenskap med en skala på 1: 2000 ("i 1 cm - 20 m") är dess längd 5 cm?

• Vad betyder skala 1:5000, 1:50000?

  Vilken är större? Vilken skala är lämpligare för en plan för en tomt, och vilken är lämpligare för en plan för en stor stad?

Material från webbplatsen http://WikiWhat.ru