Teorija igre pokera. Osnove pokera - uvod u strategiju uspješne igre. Omogućava vam da se riješite pretpostavki

Za strastvenog igrača kartanja, poker vjerovatnoće su jedan od najuzbudljivijih trenutaka na turniru.

Za one koji redovno igraju poker, neće biti teško, kako kažu u školi, da ih nauče napamet moguće opcije razvoj događaja.

Oni kockari koji su upoznati sa konceptom teorije vjerovatnoće još od univerzitetskih lava moći će stečeno znanje savršeno primijeniti u praksi u pokeru.

Izračuni se mogu obaviti sami i naoružani posebnim poker programima, koji se danas nude u velikom broju. Ali, na ovaj ili onaj način, morate sami razmišljati i rasuđivati, analizirati i donositi odluku, jer nijedan program neće pomoći mozgu da se razvije i poboljša.

Ispod će biti informacije koje će vam pomoći da izračunate vjerovatnoću u pokeru s ciljem pobjede. Nakon isteka vremena, važno je da sve prikazane podatke zadržite u glavi kako ne biste ovisili o tablicama na elektronskim ili, na primjer, papirnim.

Samo tako će se moći konstatovati da je uspjeh zagarantovan!

Vjerovatnoće u pokeru se mjere od nula do sto posto. Pokazuje koliko često se ovaj ili onaj razvoj događaja može dogoditi tokom poker turnira.

Razumijevanje ovog pojma i njegovog značenja daje poker igraču priliku da stvarno procijeni situaciju, analizira perspektivu svake akcije, koja se može izvesti u određenom scenariju.

Tabela poker kvota će biti koristan savet iz kojeg možete dobiti informacije o tome kolike su šanse za pot u pokeru. Upravo ovi podaci će vam pomoći da donesete pravu odluku tokom kartaškog takmičenja.

Varijacije tablice

Ne postoji jedinstven standard, opisan u jednoj tabeli, naoružan kojim bi se neko mogao smatrati "majstorom" pokera i nekontrolisano pobeđivati. Sve bi bilo previše jednostavno i dosadno.

Poker je platno matematičkih proračuna.Što na izlazu može odgovoriti na pitanje da li ima smisla riskirati ili odustati. Izračunavanje vjerovatnoće u pokeru zavisi od toga kako je ruka prošla, a na osnovu toga se formira tabela.

Poznate su sljedeće vjerovatnoće:

Preflop ;
sa tradicionalnim preflop izloženostima;
formiranje kombinacije sa džepnim parom;
sa dva elementa karte u istoj boji;
sa 2 karte različitih boja;
sa dve nesparene karte na flopu u pokeru.

I ovo nije cela lista. U pokeru postoji i tabela vjerovatnoća koja se naziva "teksture flopa". Ove informacije će biti korisne za učesnika na preflopu. Ovdje se možete upoznati sa mogućnošću ispadanja flopova određene strukture.

Dakle, sakupite preflop:

Tri karte istog ranga imaju vjerovatnoću od 0,24%;
Kombinacija sa parom u setu (na primjer, 7-7-2) - 17%;
Tri karte iste boje - nešto više od 5%;
2 karte u boji - 55%;
Kombinacija "duga" (potpuna nedosljednost) - 40%;
3 povećanjem (jedan po jedan) - 3,5%;
2 rastući - 40%;
Nedostatak kartica po stažu u redu je više od 55%.

Na osnovu gore navedenih podataka, koji se pojavljuju pred učesnikom u obliku stola, možete samostalno, realno procijeniti ono što vidite, shvatiti da postoji velika vjerovatnoća da ćete pogoditi upareni flop, ali u isto vrijeme i flop sa 3 karte istog ranga je češće izuzetak nego pravilo koje se redovno ponavlja.

Naoružani stolom, možete proučavati vjerovatnoću poker kombinacija u određenoj ruci i procijeniti vlastite šanse za uspjeh!

Mogućnost poboljšanja vlastite situacije?

Postoji odgovor na pitanje, ali ga je teško nazvati jednoznačnim. Sve zavisi od distribucije. Teorija vjerovatnoće u pokeru u vezi sa poboljšanjem ispuštene ruke također se pojavljuje u obliku tabelarnih podataka.

U nastavku predstavljamo izglede u procentima, koji će odgovoriti na pitanje, kolika je vjerovatnoća da će kombinacije u pokeru poboljšati kombinaciju u pokeru flop na turn:

poker set na Ful haus - 15%;
Dva para na Full House kombinaciju na turnu - 8,5%;
kombinacija flush u pokeru na Flash na turnu - 19%;
otvoreni strejt draw do streta na turnu - 17%;
gutshot u strejt na turnu - 8,5%;
par za izlete na turnu - oko 4,5%;
uparite jednu od 2 over karte na turnu - oko 13%.

Izračunavanje vjerovatnoće u pokeru da ojačate i poboljšate svoje pozicije tokom takmičenja omogućava vam da odlučite da li ćete napustiti igru ili nastaviti borbu za pot, jer tabelarne informacije ukazuju na stvarne izglede za pobjedu.

Više o vjerovatnoćama

Tabela verovatnoća u pokeru, na osnovu koje se izgledi za poboljšanje naplate od flopa do rivera, pojavljuju u obliku sledećih izgleda, izraženih u procentima:

Komplet - puna kuća / rijeka - 33%;
2 para - Full House/River - 17%;
Flush draw - flush / river - 35%;
Runner-runner draw - flush to the river - nešto više od 4%;
Otvoreno pravo izvlačenje - pravo na rijeku - 17%;
Par na jednu od 2 overkarte - river - 24%.

Gore navedene situacije će priskočiti u pomoć poker igraču kada je potrebno analizirati varijacije nakon flopa.

Vjerovatnoća kombinacija u pokeru, odnosno njihovo poboljšanje od turna do rivera, moguća je u sljedećem procentu podataka:

Postavljeno na Full House ili čak više - 22,7%;
2 para do pune kuće - 8,7%;
Flesh-dro prije ispiranja - 19,6%;
Dvosmjerno pravo na pravo - 17,4%;
"curenje" pravo na pravo - 8,7%;
Džepni par do tripsa - 4,3%;
Uparite jednu od preko karata - 13%.

Dakle, naoružani gore navedenim podacima, možete procijeniti izglede za poboljšanje seta sa posljednjom river karticom. Analizirajući informacije o različitim situacijama, vrijedi se fokusirati na činjenicu da se vjerovatnoća značajno povećava u poređenju sa sličnom prilikom od flopa do turna zbog karte koja je već puštena.

Na ovaj ili onaj način, da biste vodili uspješnu i uzbudljivu borbu, izračunavanje vjerovatnoće u pokeru mora se izvršiti bez greške. Pošto ste dobro upućeni u ovo pitanje, možete bezbedno učestvovati na turnirima i igrati na veliko.

Glavno je da uzbuđenje ne odigra okrutnu šalu i ne gurne zdravu matematičku grešku u drugi plan.

Pravi poznavaoci dobro znaju pravilo: što je više vremena potrebno za razmišljanje i razmišljanje o kombinacijama karata, to će bolje uticati na profesionalizam i vještinu poker igrača.

Poker je duga igra.Čak će i jednostavna kalkulacija, ponekad, pomoći da se otkrije protivnik i shvati koje karte ima u rukama. Takvo znanje vam omogućava da kontrolišete situaciju i ispravno slijedite pravi put do pobjede.

Teorija vjerovatnoće u pokeru je daleko od posljednje uloge. Omogućava vam da adekvatno procijenite vlastite sposobnosti i realnost takmičenja, njegov ishod. Posjedovanje informacija o vjerovatnoći je odličan savjet, koji je osmišljen tako da priskoči u pomoć i uštedi novac ako je potrebno, ili će postati pouzdana podrška u pobjedi i osvajanju velike novčane nagrade.

Šta je sa finansijama? Ogroman užitak u procesu razumnog, logičnog, namjernog nadmetanja je neuporediv ni sa čim.

Poker se dosta razvio poslednjih godina. Toliko se promijenilo da su mnoge knjige, video zapisi i drugi povezani sadržaji zastarjeli.

Igrači stare škole zaradili su milione na eksploataciji, a moderni profesionalci obogaćuju se uglavnom na teoriji, dok je eksploatacija izbledela u pozadini.

U ovom članku ćemo pogledati:

Osnove teorijski kompetentne poker igre
Zašto trebate koristiti strategiju zasnovanu na teoriji (BOT)
Primjeri iz igre Douga Polka koji pokazuju važnost teorije
Četiri očigledne prednosti igre zasnovane na teoriji

Zato samo naprijed!

Osnove teorijski kompetentne poker igre

John Nash je razvio svoju teoriju igara na Univerzitetu Princeton oko 1950. godine. Pošto je poker stekao nevjerovatnu popularnost u posljednjih 15 godina, nivo igrača je porastao do te mjere da sada nije moguće pobjeđivati na konzistentnoj osnovi bez temeljnog znanja iz oblasti teorije igara.

Matematički, svaka odluka koju donesete za stolom utiče na vaš win rate, od ruke koju odlučite igrati na određenoj poziciji do malog čekiranja na riveru u skromnom potu. Sve se to može izmjeriti korištenjem matematičkog očekivanja (MO). Ako je vaša odluka potencijalno isplativa, onda je MO pozitivan (MO+), ako nije, može se smatrati negativnim (MO-).

Vrlo jednostavan primjer primjene teoretski održive strategije je korištenje raspona otvorenog podizanja. Ispod je primer tipičnog raspona otvorenih podizanja za UTG igrača (prvi koji odlučuje pre flopa).

Očigledno je podizanje sa jakim rukama u ovoj poziciji mudra odluka, ali odabir izuzetno jakih ruku za dizanje učinit će vašu igru predvidljivom. Ako dodamo ruke poput 9s8s ili 6h6c u raspon otvaranja - balansiramo njega, i to će sigurno ojačati našu igru. Sa ovom strategijom, s vremena na vreme ćemo moći da pogodimo čak i slab flop kao na slici ispod.

Zašto je potrebno graditi igru zasnovanu na teoriji

Možda se pitate: zašto stavljati toliki naglasak na teoriju kada ćemo većinu profita ostvariti od iskorištavanja slabih ili nepažljivih igrača.

Dva su glavna razloga:

Sa ovom strategijom, dugoročno ćete pobijediti bez obzira koliko dobro vaši protivnici igraju.
Napravite podešavanja za vlastitu igru lakše je ako već imate osnovnu strategiju na kojoj možete graditi (više o tome u nastavku).

Sa COT tačke gledišta, pregled i analiza vlastitih ruku treba uzeti u obzir kako su ruke zapravo odigrane - to će odrediti koliko je vaša strategija uravnotežena. Štaviše, sa stanovišta IOS-a, morate znati kako se ponašati u bilo kojem situacija u igri i ne svesti sve na dvije karte koje su vam podijeljene. Kada analizirate igru, trebali biste razmišljati o tome kako biste zapravo trebali odigrati datu ruku.

Ako se kladite na vrijednost u određenim situacijama, tada biste također trebali uključiti ruke orijentirane na blef u svoj raspon kako se vaš protivnik ne bi prilagodio vašoj igri. Ako vrednujete samo bet na određenom riveru, vaš protivnik će moći brzo uočiti opasnost i odustati. S druge strane, ako u određenim situacijama prečesto pribjegavate blefiranju, vaš protivnik će prije ili kasnije sve razumjeti i lako će se obogatiti na vaš račun.

Ako još uvijek niste sigurni je li strategija zasnovana na teoriji pravi način da zaradite novac, onda bi vam ovi hipotetički primjeri Douga Polka trebali pomoći da shvatite stvari:

Primjeri korištenja teorije

Na riveru ulažete $100 u pot od $100, tako da vaš protivnik mora da plati da bi osvojio $200. Dakle, šansi za pot vašeg protivnika su 2 prema 1 i on mora pobijediti u najmanje 33% vremena da bi ostvario rezultat.

Ova brza kalkulacija pokazuje optimalnu proporciju blefova u vašem rasponu klađenja na riveru: 33% (jedan blef za svake dvije vrijednosti opklade). Ova frekvencija je optimalna jer vam omogućava da najčešće kradete pot bez šanse da naletite na otpor.

Hajde da testiramo 4 različita scenarija klađenja na blef kako biste mogli razumjeti zašto je raspon klađenja od 33% blefa i 66% vrijednosti najbolja opcija sa tačke SOT-a, i zašto mu se protivnik neće moći suprotstaviti.

(Radi jednostavnosti, pretpostavimo da uvijek pobjeđujemo kada zlikovac kaže našu vrijednost opkladu i uvijek gubimo kada nas blefira.)

Scenario #1 - 0% blef, 100% vrijednost opklada:

Vaš protivnik može odustati 100% vremena. Sa svojim rasponom klađenja, osvojit ćete 100 USD.

Scenario #2 - 100% blef, 0% vrijednost opklade

Vaš protivnik može zvati 100% vremena. Sada ćete izgubiti 100 dolara.

Scenario #3 - 50% blef, 50% vrijednost opklada:

Ako platite 100% vremena, dobijate $200 na vrijednosnim opkladama i gubite $100 na blefovima. Sa vašim rasponom klađenja, osvojit ćete samo $50 ako vaš protivnik zove svaki put (50% * - $100 = - $50, 50% * $200 = $100, $100 - $50 = $50).

Ovaj scenario pokazuje da je taktika potpuni neuspjeh od blefa je isplativije u odnosu na onaj kada se blef koristi 50% vremena.

Scenario #4 - 33% blef, 67% vrijednost opklada:

Ako vaš protivnik zove svaki put, opet dobijate $200 na vrijednosnim opkladama i gubite $100 na blefovima. Ali ovaj put ćete izgubiti samo 100$ u 33% vremena i osvojiti 200$ 67% vremena, tako da ostvarujete profit od 100$ (33% * $100 = $33, 67% * $200 = $133. $133 - $33 = $100) .

Odnos blefa i vrijednosti oklada koji se koristi u ovom scenariju je optimalan jer:

Dobijate $100 ako vaš protivnik uvijek zove
Dobijate $100 ako vaš protivnik uvijek odustane

Ostvarujete profit od 100$ bez obzira na odluku vašeg protivnika. Ovaj win-win scenario je moguć samo sa savršeno izbalansiranim rasponom.. Bez obzira koju opciju vaš protivnik odabere, vaš raspon će donijeti isti profit.

Podešavanje ovog omjera za iskorištavanje slabih igrača može donijeti još veći profit, ali to zahtijeva pažljiva i inteligentna prilagođavanja zasnovana na jasnim obrascima u igri protivnika. Ako želite da se razvijate i dosegnete nove visine, onda je upotreba strategije zasnovana na teoriji neophodna.

Četiri očigledne prednosti igre zasnovane na teoriji

U zaključku, pogledajmo četiri glavne prednosti koje COT nudi.

Izbjegava razmišljanje o petlji.

Zastarjela doktrina pokera iz 90-ih temelji se na želji da se shvati na kojem "nivou razmišljanja" protivnici igraju.

U početku učite samo svoju ruku
Zatim pokušavate da shvatite šta bi protivnik mogao imati
Onda pokušavate da zamislite šta ovaj protivnik misli o vašoj ruci.
Zatim analizirate šta vaš protivnik misli o onome što vi mislite da ima...
I tako dalje.

U teoriji, u jednoj od ovih faza treba da stanete – odnosno da uslovno odredite nivo razmišljanja protivnika, nakon čega mu prilagodite sopstvenu igru. Ali realnost je da ova šema ne funkcioniše dobro protiv slabih igrača. I protiv više iskusni igrači to se, teoretski, može ponavljati do kraja vremena, dok će oba igrača pokušati da se popnu za jedan nivo razmišljanja više.

Patrik Antonius je posljednja osoba na svijetu kojoj bih trebao davati poker savjete. Ali ipak, mi obični smrtnici možemo izbjeći dolazak u takvu situaciju ako koristimo teoretski zasnovanu strategiju blefa. Tada ne moramo da "preispitujemo" našeg protivnika na flopu sa nula equity-a.

Omogućava vam da se riješite pretpostavki

Još jedna prednost COT-a je da eliminiše potencijalno lažna nagađanja o igri protivnika. Naravno, ako već dugo igrate protiv određenog igrača, možete izvući određene zaključke iz njegove igre, ali u drugim slučajevima, nerazumne generalne pretpostavke mogu vas koštati pota.

Na primjer, krajnje je nepametno reći stvari poput "NIKAD neće biti blefa na ovom mjestu" ili "on UVIJEK folduje u ovoj ruci". Slično tome, ne biste trebali pretpostaviti da protivnik kojeg ne poznajete ne može imati određenu ruku u rasponu, ili da igra samo čvrsto ili opušteno na određenim mjestima.

Dobro osmišljena strategija zasnovana na teoriji omogućava vam da ignorišete ova nagađanja i pomažete u izgradnji jake igre.

Objektivna analiza

Mnogi igrači pogrešno procjenjuju kako igraju datu ruku samo na osnovu ishoda ruke. Ali što više osoba igra poker, to više shvata da je ovaj pristup u osnovi pogrešan.

Objektivna analiza nije laka, pogotovo kada je tombola završila velikim uspjehom ili potpunom katastrofom. Ako ste napravili full house na riveru i uništili svog protivnika, to ne znači da će se to dogoditi svaki put.

Nakon što ste razvili ispravan COT za određeno mjesto, trebali biste ga primijeniti za sljedeću sesiju da vidite koliko dobro djeluje na duži rok u cijelom rasponu koji odaberete, a ne samo dvije određene karte.

Svaki uspješan igrač pokera zna da je neophodno priznati svoje greške. uspešna igra. Teorija igara olakšava prepoznavanje ovih grešaka.

Olakšava prilagođavanje vlastite igre

Zašto je teorija toliko važna za prilagođavanje sopstvene strategije igre? Da bismo ovo razumjeli, igrajmo se malo.

Recimo da ste spremili sve što znate o pokeru, osim nekih zastarjelih znanja o igrici, i upravo ćete se igrati iz prve ruke.

Uživo $1/$2.Efektivno hrpe $200.

Igrač sedi na velikom blindu sa A♦ 9♦
btn opada. BTN povećava na 7 dolara. sb drops. Igrač zove.

Flop(14 USD) A♠ T♦ 3
Igrač provjerava. BTN se kladi $9. Igrač zove.

okreni se($32) J♣
Igrač provjerava. BTN se kladi 21 USD. Igrač zove.

rijeka ($74) 9♣
Igrač provjerava. BTN se kladi $50. Igrač zove.

BTN pokazuje A2♣. Igrač osvaja $174 sa dva para.

Kako procijeniti agresivnost igrača na buttonu sa svojim slabim top parom? Kako to možete iskoristiti u budućnosti? Bez kompetentne teorijske analize njegove ruke, to neće biti lako.

S druge strane, ako znate kako teoretski igrati A2o u datoj situaciji u BU, znat ćete tačno koliko on okrenuo se od nje. Ovo znanje će vam omogućiti da brzo odredite kako da iskoristite datog neprijatelja.

Evo nekoliko prilagodbi koje možemo napraviti da uništimo njegovu agresivnu strategiju:

Mali podvig: Nazovite njegove bure lakim (ali ne previše).
Veliki podvig: Agresivno napadajte njegov raspon ček-beka (koji se čini veoma slabim) velikim opkladama za malu vrijednost u kombinaciji sa odgovarajućom količinom blefova.

Vrlo često, poznavanje teoretski zasnovanih strategija ruku olakšava eksploataciju protivnika, jer u takvoj situaciji tačno znate koliko njihova igra odstupa od optimalne. Kad ne znaš šta da jedeš u pravu skoro nemoguće razumeti šta je pogrešno.

Zaključak

Želja za razvojem teoretski savršene strategije igre izgleda kao sasvim razuman impuls, ali, istina, takva igra još ne postoji. Čovjek ili robot tek treba da konačno "izračunaju" poker, tako da još uvijek toplo preporučujemo korištenje teorije igara kako biste maksimizirali svoju strategiju igre. To znači da morate raditi na svojoj igri i za stolom i van njega.

Originalni naziv: "Teorija pokera" ("Teorija pokera")

godina: 2005

Jezik: ruski

Poglavlje: Knjige o matematici pokera

discipline: bez limita hold'em

Uprkos naslovu "Teorija pokera", ova knjiga nije napisana za određene početnike, već za one igrače koji već znaju da igraju i žele da unaprede svoje veštine. Sklansky je takođe pisao o psihologiji pokera sa profesionalne tačke gledišta.

Zadao je sebi cilj da čitatelje upozna sa teorijom pokera kako bi svaki od njih mogao prevladati ovisnost o sreći i postati pravi majstor, oslanjajući se samo na iskustvo.

Knjiga sadrži ogromnu bazu znanja, mnogo toga korisne informacije i ilustrativni primjeri koji pomažu da se informacije asimiliraju što je lakše moguće.

Pročitajte Sklanskyjevu knjigu The Theory of Poker poker preuzimanjem knjige u PDF ili Fb2 formatu, ili poslušajte odlomke iz knjige online na našem YouTube kanal.

David Sklansky je talentovan igrač i matematičar. Dao je ogroman doprinos . Sklanski ima 14 knjiga, čiji je autor i koautor. Mnogi sada uspešni profesionalci su naučili iz njegovih knjiga.

Ne donose se sve velike odluke sa propovjedaonica, ali bi bilo pogrešno pretpostaviti da bi naše odluke bile iste da nema predavača i autora knjiga koji akumuliraju i potom prenose informacije svojoj publici. Druga stvar je da je publika univerziteta ta koja postaje avangarda interakcije između nauke i javnosti, čime stiče imidž " otvorena vrata» u svijet nauke, međutim, šta je sa onima koji nemaju pristup učionici?

Sada ne govorimo toliko o prednostima visokog obrazovanja, koliko o broju posrednika između nas i samih informacija. Koncepti "teorije vjerovatnoće" i "teorije igara" smatraju se važnim u pokeru. Više sam nego siguran da ste čuli za njih, ali nisu ih svi otkrili dok su sedeli u učionici. Na internetu, čitajući knjige, možda čak i samo razgovarajući o njima s prijateljima - dobili ste pristup informacijama koje su nekada dolazile isključivo iz usta predstavnika naučne zajednice.

Pokušaćemo da razmotrimo suštinu ovih koncepata, pokušaćemo da pronađemo momente za njihovu primenu, a uz to ćemo ih popratiti primerima iz igre. Za ljude koji govore engleski, na kraju svakog od pasusa ćemo priložiti linkove do relevantnih onlajn verzija kurseva koje nude univerziteti Harvard i Yale kao dio otvorenih obrazovnih programa.

Teorija vjerovatnoće

Glavni sadržaj teorije vjerovatnoće leži u razvoju metoda za izračunavanje vjerovatnoća nekog slučajni događaji(relativno složene) uz pomoć vjerovatnoća drugih slučajnih događaja (jednostavnijih) koji su na neki način povezani s prvima. Vjerovatnoće drugog, jednostavnijeg, slučajnog događaja u velikoj većini stvarnih primjena teorije vjerovatnoće procjenjuju se na osnovu eksperimentalnih podataka, provodeći masovne homogene eksperimente. Nakon toga, koristeći formule teorije vjerovatnoće, izračunavaju se vjerovatnoće složenijih događaja (riječ "slučajni" u teoriji vjerovatnoće se obično izostavlja) pridruženih jednostavnijim događajima, bez izvođenja ikakvih eksperimenata.

Međutim, kada govorimo o vjerovatnoći, uvijek mislimo na vjerovatnoću da će se događaj dogoditi. Pojam događaja jedan je od osnovnih pojmova kako opće aksiomatske teorije vjerovatnoće tako i one naivne elementarne. Termin slučajni događaj se u teoriji vjerovatnoće koristi samo u odnosu na stohastičke eksperimente, a termin "događaj" se koristi kao skraćeni oblik termina "slučajni događaj".

Ne možemo odvojeno definirati pojmove "slučajni događaj" (u smislu teorije vjerovatnoće) i "vjerovatnoća". Vjerovatno-slučajni događaj je slučajni događaj koji ima vjerovatnoću (što podrazumijeva mogućnost neograničenog ponavljanja eksperimenta pod nepromijenjenim uvjetima), a samo vjerojatnost-slučajni događaj ima vjerovatnoću (slučajni događaji povezani s jedinstvenim eksperimentima nemaju vjerovatnoću) .

Važno je razumjeti da ako govorimo o događaju povezanom s jedinstvenim eksperimentom, onda se može reći samo jedno: ili će se dogoditi ili se neće dogoditi. Jedinstveni eksperimenti sa slučajnim rezultatom nisu predmet teorije vjerovatnoće.

U teoriji vjerovatnoće važni su: pojam "događaja", klasična "definicija" vjerovatnoće; formula ukupne vjerovatnoće; Bayesova formula; koncept nezavisnih događaja; koncept uslovne verovatnoće.

U primjeni teorije vjerovatnoće važno je razumjeti sljedeće. Za stvarne probleme, stabilnost frekvencija javljanja određenih događaja, tj. postojanje vjerovatnoća ovih događaja, a vrijednosti vjerovatnoća se obično utvrđuju u toku eksperimenata. Ovo daje osnovu za primjenu teorema matematičke teorije vjerovatnoće za izračunavanje vjerovatnoća složenijih događaja povezanih sa eksperimentom koji se proučava. Međutim, budući da se u stvarnosti stabilnost frekvencija i same vrijednosti vjerojatnosti početnih događaja mogu utvrditi samo približno, ne može se jamčiti da su zaključci dobiveni korištenjem ovih teorema, primijenjenih na eksperiment koji se proučava, bili ispraviti barem približno (bolje je reći, sa stepenom tačnosti s kojim je uspostavljena frekvencijska stabilnost) - produžavanjem lanca logičkih zaključaka i povećanjem broja operacija izvedenih sa početnim vjerovatnoćama (koje u stvarni problemi su uvijek poznati samo približno), smanjuje se točnost dobivenih vrijednosti i pouzdanost konačnih zaključaka.

Međutim, za poker, ovaj koncept je postao cijeli pogled na svijet. Svaka odluka koju donesete mora imati matematičku osnovu zasnovanu na znanju o izgledima i vjerovatnoćama. Popularne u zajednici su gotove tabele verovatnoće koje sadrže rešenja za sve tipične situacije. Koliko ovo može biti korisno? Ako pokušamo ovo sažeti u nekoliko riječi, onda je koncept "vjerovatnosti" u kockanje oduvek postoji, ali koncept "matematičke verovatnoće" je neraskidivo povezan sa pokerom kao "igrom veštine". Zapravo, primjeri upotrebe teorije vjerojatnosti su vrlo široko zastupljeni u životu svakog igrača. Neki od njih, više od drugih sa sposobnostima "lektora", u stanju su da prenesu ovo znanje, i što je najvažnije, razumevanje - na druge igrače. Živopisni primjeri uključuju radove Roundera, Moshmana, Jande i dr. Pored ovih knjiga, kao što je već spomenuto, korisnici engleskog govornog područja mogu se upoznati i sa otvorenim kursom predavanja Joea Blitzsteina (osobna web stranica i twitter) veza .

Teorija igara

Matematički dio koji proučava izbor optimalnih strategija u konfliktnim situacijama, unutar kojih se vodi borba između učesnika, naziva se „Teorija igara“. Ne zaboravite da svaka strana slijedi svoje interese i traži, prije svega, najisplativije rješenje, moguće (ali ne nužno) na štetu rivala. Teorija igara vam omogućava da odaberete na osnovu informacija o učesnicima u interakciji, resursima, a također uzima u obzir moguće posljedice njihovih odluka.

Teorija igara ima tendenciju popularizacije. Na mnogo načina za to su zaslužna imena Johna Harsanyija, Johna Nasha i Reinharda Zeljena, kao i Roberta Aumanna i Thomasa Schellinga.

Da bi se utvrdila suština teorije igara, treba se osvrnuti na njene osnovne definicije. Igra - matematički model situacije, koju karakteriziraju sljedeće karakteristike: prisustvo više učesnika; neizvjesnost ponašanja učesnika; neusklađenost njihovih interesa; međupovezanost ponašanja učesnika (pošto rezultat koji svaki od njih dobije zavisi od ponašanja svih učesnika); Na kraju, važno je da neka pravila ponašanja budu poznata svakom od učesnika. Strategija - skup pravila koja određuju redoslijed akcija igrača u svakoj specifičnoj situaciji koja se razvija tokom igre. Party - svaka od opcija za implementaciju igre. Pokret je igračev izbor jednog od mogućih rješenja. Ishod igre je funkcija isplate, čija vrijednost ovisi o strategiji koju koristi igrač.

Osnova za postupak proračuna u teoriji igara je izraz razne karakteristike na kvantitativan način. U tom smislu prelazimo na "teoriju korisnosti" J. Von Neumanna i O. Morgensterna, koja kaže da odluke imaju funkciju korisnosti.

U zavisnosti od uslova koji postoje u trenutku donošenja odluke, teorija igara kvalifikuje proces odlučivanja za sledeće kvalifikacije: Prvo, odlučivanje pod uslovima izvesnosti; Drugo, donošenje odluka pod rizikom; treće, ona posebno razmatra izbore u uslovima neizvesnosti (što je upravo slučaj sa pokerom); i, konačno, četvrto, teorija igara posebno razmatra donošenje odluka u uslovima konfliktnih situacija ili protivljenja neprijatelja.

Zašto bi poker igrači trebali zapamtiti teoriju igara? Teorema minimaksa garantuje da svaki antagonistička igra ima optimalne strategije. Ona daje postojanje, ali ne određuje kako tražiti ove optimalne strategije. Osim toga, ima niz specifičnih metoda za svaku vrstu igre i njihove karakteristike, ali sve one, na ovaj ili onaj način, počivaju na metodologiji za određivanje korisnosti. A sada se opet sjetite knjiga Roundera, Moshmana, Jande - uostalom, o tome svi govore. Utvrđivanje korisnosti odluka pod neizvjesnošću.

Presavijte: Folding EV je 0. Uvek, ovo je prvo pravilo kluba (ako znate na šta mislim).

nazovite: EV poziva u ovoj situaciji je -500$. Ovu situaciju nazivam blef call - proizvod našeg genija. U našem slučaju, jedini put kada ne gubimo novac je kada dijelimo s drugima 23.

Podići: <1501$ поскольку после нашего рейза у соперника 2 варианта: он принимает нас, и мы теряем 1500$; фолдит, и мы забираем банк 1000$ + 500$ ставки соперника.

Nazovimo povećanje kao X, a fold kao Y, i neka matematika (ili bolje rečeno, njeni duboki mikros) počne.

Kako pobijediti mikro jednim klikom?

Protivnik mora izabrati, dakle X+Y=1
onda, X=1-Y
EV povišice 1500$ bice (1500)*(Y)+(-1500)*(1-Y) = 3000*(Y) – 1500
Mi ako
3000Y-1500>0
3000Y>1500
Y=1/2 (za nas, uzmite u obzir Y>51%) - fold vjerovatnoća, s kojim protivnik mora ispunite svoju povišicu tako da jeste

Ukoliko želite da se udubite u ovu temu, ali razumete sam koncept teorije igara, bez nasilnog vezivanja samo za igre u stanju neizvesnosti, pozivamo korisnike engleskog govornog područja da slušaju kurs otvorenih predavanja profesora Univerziteta Yale