Katonai térképek léptéke 1 50. Hogyan lehet megtalálni a léptéket a földrajzban. Vízszintes távolság konvertálása ferde tartományba

Mérleg szerint

A topográfiai térképek a következőkre oszlanak:

- kis léptékű (1:1 000 000 - 1:500 000);

- közepes léptékű (1:200 000 - 1:100 000);

- nagy léptékű(1:50 000 és nagyobb).

A térképek méretaránya 1:25 000 – 1:100 000 a parancsnokok és a törzsek munkáját szolgálják a harc szervezésében, lebonyolításában, valamint a harcban lévő csapatok irányításában és ellenőrzésében. Leggyakrabban munkakártyaként használják őket a parancsnoklás és irányítás taktikai szintjén. Tanulmányozzák és értékelik a terepet az ellenségeskedésre való felkészülés során és közben, meghatározzák a rakétaerők és a tüzérség harci pozícióinak koordinátáit, valamint a célpontok koordinátáit, méréseket és számításokat végeznek katonai mérnöki építmények és egyéb objektumok tervezése és építése során. .

A térkép méretaránya 1:25 000 csapatoknál használják a terep legfontosabb vonalainak és területeinek részletes tanulmányozására vízakadályok kényszerítésekor, leszálláskor stb.

A térkép méretaránya 1:50 000 főként védekezésben és offenzívában alkalmazzák - főleg az ellenséges védelem áttörésénél, vízakadályok kényszerítésekor, légi és tengeri támadóerők leszállásánál, valamint a településekért folytatott csatákban.

A nagytelepüléseken történő működéskor a parancsnokok és a parancsnokságok a térképek mellett városterveket is kiadhatnak méretarány 1:10 000 vagy 1:25 000. Célja a városok és megközelítéseik tanulmányozása, a városon belüli tájékozódás, a célpontok kijelölése, valamint a csapatok parancsnoklása és ellenőrzése a városért folytatott csata során. Ennek érdekében a tervek feltüntetik az utcaneveket, negyedszámokat és a város legfontosabb objektumait azok mennyiségi és minőségi jellemzőivel.

1:200 000 és 1:500 000 méretarányú térképek A műveletek tervezése és előkészítése során a terep tanulmányozására és értékelésére, a hadműveletek során a csapatok irányítására és ellenőrzésére, valamint a csapatmozgások tervezésére szolgálnak. Az 1:500 000 méretarányú térképet a frontvonal repülése is használja repülési térképként.

A térkép méretaránya 1:200 000 különösen kényelmes útként, mert. vizuálisan és a terepen való tájékozódáshoz kellően teljes mértékben bemutatja az úthálózatot és jellemzi annak alkalmasságát a járművek és a katonai felszerelések mozgatására. Ezzel a térképpel tanulmányozhatja és értékelheti az úthálózatot ill általános jelleg domborművek, vízvonalak, erdők, nagy települések. Ezt segítik a térképlapok hátoldalán elhelyezett, a területre vonatkozó információk. A hivatkozások általánosított és rendszerezett formában tartalmazzák a terület jellegéről és az egyes legfontosabb objektumokról a szükséges kiegészítő információkat, amelyek magán a térképen nem jeleníthetők meg.

A zászlóaljtól és afölötti minden parancsnoki és törzsi példányban 1:200 000 méretarányú térképet használnak a terepen történő navigáláshoz menet közben. Motoros puskában, harckocsi egységekben és alakulatokban a támadás során, különösen az ellenség üldözésekor, fő térképként használják.

A térkép méretaránya 1:1 000 000 a parancsnokság hatalmas területek fizikai és földrajzi viszonyainak tanulmányozására és általános, hozzávetőleges számításokra használja a csapatok harci működésének biztosítására a műveletek tervezése során.

1. ábra Ellipszis és elemei.

Bármely forgásellipszoid méreteit a nagy a és a kis b féltengelyek jellemzik. Hozzáállás (a - b) / a hívott
ellipszoid tömörítés. A forgásellipszoidnak matematikailag helyes felülete van, amelyet egy ellipszis kistengelye körüli forgatásával alakítanak ki. A geoid felületén lévő pontok magasságának eltéréseit a hozzá legközelebb eső ellipszoid felszínétől átlagosan 50 m nagyságrendű érték jellemzi, és nem haladja meg a 150 m-t. A Föld méreteihez képest , az ilyen eltérések olyan jelentéktelenek, hogy a gyakorlatban a Föld alakját ellipszoidnak tekintik. A Föld alakját és méretét jellemző ellipszoidot ún földellipszoid.

Nagy tudományos, elméleti és gyakorlati jelentőséggel bír a Föld tényleges alakjához alakjában és méretében legközelebb álló földellipszoid méreteinek megállapítása. Ez fontos a pontos létrehozásához topográfiai térképek. Ha a Föld ellipszoidjának méretei rosszul vannak beállítva, az hibás számításokhoz vezet a felszínére vetítve (és következésképpen a térképen való ábrázoláskor) minden vonalhosszt és területméretet a Föld sík felületén lévő tényleges méretükhöz képest. . A Föld ellipszoidjának különböző időpontokban fennálló méreteit sok tudós határozta meg a fokmérések anyagai alapján. Némelyikük az 1. táblázatban látható:

Asztal 1

Az USA-ban, Kanadában, Mexikóban, Franciaországban a térképek készítésekor a Clark ellipszoid méreteit használják, Finnországban és néhány más országban - a Hayford ellipszoid méreteit, Ausztriában - a Bessel ellipszoid méreteit, a Szovjetunióban és számos szocialista ország – a Kraszovszkij-ellipszoid méretei.
Egyes gyakorlati feladatok megoldásánál, amikor nincs szükség nagy pontosságra, a Föld alakját gömbnek vesszük, amelynek felülete (kb. 510 millió km2) megegyezik egy elfogadott méretű ellipszoid felületével. Egy ilyen golyó sugara a Kraszovszkij ellipszoid elemeiből számolva 6371 116 m vagy kerekítve 6371 km.

Vízszintes fektetés. A Föld fizikai felszínének térképen (síkon) történő ábrázolásakor először függővonalakkal egy sík felületre vetítik (2. ábra), majd bizonyos szabályok szerint ezt a képet egy síkra vetítik.

2. ábra A Föld fizikai felszínének vetülete sík felületre.

A földfelszín egy kis szakaszának ábrázolásakor a síkfelület megfelelő szakaszát vízszintes síknak vesszük, és ezt a szakaszt rávetítve megkapjuk a terület topográfiai tervét. Egy ilyen kép geometriai lényege a következő. Ha a térben tetszőlegesen elhelyezkedő AB egyenes minden pontjából (3. ábra) leengedjük a merőlegest a P vízszintes síkra (a vetületek síkjára), akkor a merőlegesek és a sík metszéspontjai alkotják a ab egyenes, amely az AB egyenes tervezett képe lesz. A földfelszín pontjaiban és vonalaiban felvett képet a sajátjuknak nevezzük vízszintes távolság vagy vízszintes vetítés.

Abban az esetben, ha a vetített vonal vízszintes, akkor a síkbeli képe megegyezik magának a vonalnak a hosszával. Ha a vetített egyenes ferde, akkor a vízszintes távolsága mindig rövidebb, mint a hossza, és a dőlésszög növekedésével csökken. A függőleges vonal vízszintes fesztávja egy pontot jelöl.

3. ábra Egy pont vízszintes térköze (a kép a tervben), egyenes, szaggatott és görbe vonalak.

A térkép készítésekor adott léptékben alkalmazzák, vagyis bizonyos csökkenés mellett a terep összes pontjának, vonalának, kontúrjának vízszintes lefektetésével, a Föld leejtett felületére vetítve, amelyet vízszintesnek vesszük. sík a térképlapon belül. A talajon általában minden vonal ferde, ami azt jelenti, hogy vízszintes fesztávja mindig rövidebb, mint maguk a vonalak.

A térképészeti vetítések lényege. Egy gömbfelületet nem lehet síkon törések és hajtások nélkül kibontani, vagyis a síkon tervezett képe nem ábrázolható torzítás nélkül, minden körvonalának teljes geometriai hasonlóságával. A sík felületre vetített szigetek, kontinensek és különféle objektumok körvonalainak teljes hasonlósága csak labdán (gömbön) érhető el. A Föld felszínének golyón (gömbön) lévő képe egyenlő léptékű, egyenlő szögű és egyenlő területű.
Ezeket a geometriai tulajdonságokat nem lehet egyidejűleg teljesen a térképen tárolni. Egy síkra épített, meridiánokat és párhuzamosokat ábrázoló földrajzi rács bizonyos torzulásokkal fog rendelkezni, így a földfelszínen lévő összes objektum képe torz lesz. A torzítások jellege és mértéke a térképészeti rács felépítésének módjától függ, amely alapján a térképet összeállítják.

Egy ellipszoid vagy golyó felületének síkon való megjelenítését térképvetítésnek nevezzük. A térképészeti vetületeknek különböző típusai léteznek, mindegyik megfelel egy bizonyos kartográfiai rácsnak és az abban rejlő torzulásoknak. Az egyik típusú vetítésben a területek méretei torzulnak, a másikban - szögek, a harmadikban - területek és szögek. Ebben az esetben kivétel nélkül minden vetítésben a vonalak hossza torz.

A térképi vetületek osztályoznak a torzulások természete, a meridiánok és párhuzamosok képének típusa (földrajzi rács) és néhány egyéb jellemző szerint.

A torzítás jellegének megfelelően a következő térképi vetületek:

- egyenlő szögű, a térképen és természetbeni irányok közötti szögek egyenlőségének fenntartása. A 4. ábra a világ térképét mutatja, amelyen a térképrács megtartja az egyenszögűség tulajdonságát. A sarkok hasonlósága megmarad a térképen, de a területek mérete torz. Például Grönland és Afrika területei a térképen majdnem megegyeznek, de a valóságban Afrika területe körülbelül 15-szöröse Grönland területének.

4. ábra A világ térképe konform vetületben.

- egyenlő, a térképen szereplő területek arányosságának megőrzése a földellipszoid megfelelő területeivel. Az 5. ábra egy egyenlő területű vetületben összeállított világtérképet mutat be. Az összes terület arányossága megmarad rajta, de az ábrák hasonlósága torz, vagyis nincs egyenszögűség. A meridiánok és párhuzamosok egymásra merőlegessége egy ilyen térképen csak a középső meridián mentén őrzi meg.

5. ábra Világtérkép egyenlő területű vetületben.

- egyenlő távolságra, fenntartva a skála állandóságát bármely irányban;

- tetszőleges, nem őrzi meg sem a szögek egyenlőségét, sem a területek arányosságát, sem a skála állandóságát. Az önkényes vetítések használatának értelme a torzítások térképen való egyenletesebb eloszlásában és néhány gyakorlati probléma megoldásának kényelmében rejlik.

A meridiánok és párhuzamosok rácsának képének megjelenésével térkép vetületek vannak osztva kúpos, hengeres, azimutális stb. Ezen túlmenően ezeken a csoportokon belül különböző jellegű torzítású vetületek lehetnek (egyenszögű, egyenlő területű stb.).

A kúpos és hengeres vetületek geometriai lényege abban rejlik, hogy a meridiánok és párhuzamosok rácsát egy kúp vagy henger oldalsó felületére vetítik, majd ezek a felületek egy síkba kerülnek. Az azimutális vetületek geometriai lényege, hogy a meridiánok és párhuzamosok rácsát az egyik póluson a golyót érintő síkra vetítjük, vagy valamilyen párhuzamos mentén levágjuk.

térkép vetítés, Egy adott térképhez a torzítások jellege, nagysága és eloszlása ​​szempontjából a legmegfelelőbbet a térkép céljától, tartalmától, valamint a térképezett terület méretétől, konfigurációjától és földrajzi elhelyezkedésétől függően választjuk ki. A térképrácsnak köszönhetően minden torzítás, bármilyen nagy is legyen, önmagában nem befolyásolja a térképen ábrázolt objektumok földrajzi helyzetének (koordinátáinak) meghatározásának pontosságát. A kartográfiai rács ugyanakkor a vetület grafikus kifejezőjeként lehetővé teszi a torzítások jellegének, nagyságrendjének és eloszlásának figyelembe vételét a térképen történő mérés során. Ezért minden földrajzi térkép a Föld felszínének matematikailag meghatározott képe.

6. ábra A Föld felszínének felosztása hat fokos zónákra.

Ahhoz, hogy elképzeljük, hogyan kapjuk meg a zónák képét egy síkon, képzeljünk el egy hengert, amely érinti a földgömb valamelyik zónájának axiális meridiánját (7. ábra). A matematika törvényei szerint a zónát a henger oldalfelületére vetítjük úgy, hogy a kép egyenszögűségének tulajdonsága megmaradjon (a henger felületén lévő összes szög egyenlősége a földgömbön lévő nagyságukkal). Ezután az összes többi zónát egymás mellé vetítjük a henger oldalfelületére. A hengert az AA1 vagy BB1 generatrix mentén tovább vágva és oldalfelületét síkba fordítva külön zónák formájában kapjuk meg a földfelszín képét egy síkban (8. ábra).

7. ábra Zóna vetület a hengerre.

8. ábra A Föld ellipszoid zónáinak képe a síkon.

Az egyes zónák axiális meridiánja és egyenlítője egymásra merőleges egyenesekként vannak ábrázolva. A zónák összes tengelyirányú meridiánja hossztorzítás nélkül van ábrázolva, és teljes hosszukban megtartja a léptéket. Az egyes zónákban fennmaradó meridiánok a vetületben görbe vonalakként jelennek meg, tehát hosszabbak az axiális meridiánnál, azaz torzítottak. Minden párhuzamos görbe vonalként is látható, némi torzítással. A vonalhossz-torzulások a középső meridiántól keletre vagy nyugatra tartó távolsággal nőnek, és a zóna szélein válnak a legnagyobbakká, elérve a térképen mért vonalhossz 1/1000-ét. Például, ha az axiális meridián mentén, ahol nincs torzítás, a skála 1 cm-ben 500 m, akkor a zóna szélén 499,5 m 1 cm-ben.
Ebből következik, hogy a topográfiai térképek torzak és változó léptékűek. Azonban ezek a torzulások térképen mérve nagyon kicsik, és ezért úgy gondoljuk, hogy bármely topográfiai térkép léptéke az összes szelvényére vonatkozóan gyakorlatilag állandó.

Köszönet egyetlen vetítés minden topográfiai térképünk síkrendszerrel van összekötve derékszögű koordináták, amely meghatározza a geodéziai pontok helyzetét, és ez lehetővé teszi az azonos rendszerben lévő pontok koordinátáit a térképen és a talajon történő méréskor is.

2). Grafikonok és nómenklatúra
A térkép külön lapokra való felosztásának rendszerét ún térkép elrendezés, illetve a lapok jelölési (számozási) rendszere - azok elnevezéstan.

A topográfiai térképek külön lapokra osztása meridiánok és párhuzamosok vonalaival azért kényelmes, mert a lapok keretei pontosan jelzik az ezen a lapon ábrázolt terület helyzetét a földellipszoidon, illetve a horizont oldalaihoz viszonyított tájolását.

Szabványos kártyalapméretek különböző skálák láthatók az 1. táblázatban:

Asztal 1

Elrendezési séma Az 1:1 000 000 méretarányú térképeket az 1. ábra mutatja.

1. ábra. A térképlapok elrendezése és elnevezése 1:1 000 000 méretarányban.

Más méretarányú (nagyobb) térképek elrendezésének elvét a 2.3. ábra mutatja.

2. ábra. A térképlapok helye, számozási sorrendje és kijelölése
1:50 000 - 1:500 000 méretarányú egy milliomod térképlapon.

3. ábra. A térképlapok elrendezése és nómenklatúrája 1:50 000 és 1:25 000 méretarányban.

Az 1. táblázat és ezek az ábrák azt mutatják, hogy egy milliomod térképlap egész számú más méretarányú lapnak felel meg, a négy többszörösének - egy 1:500 000 méretarányú térkép 4 lapja, egy méretarányú térkép 36 lapja. 1:200 000, 144 lap 1:100 000 méretarányú stb. d.

Ennek megfelelően létrejött a lapok nómenklatúrája, amely minden léptékű topográfiai térkép esetében azonos. Az egyes lapok nómenklatúrája keretük északi oldala felett van feltüntetve.

2. táblázat

Egy adott területhez szükséges térképlapok kiválasztásához és névanyaguk gyors meghatározásához úgynevezett előregyártott térképtáblázatok állnak rendelkezésre (4. ábra). Kis léptékű diagramokról van szó, amelyeket meridiánok és párhuzamosok 1:100 000 méretarányú közönséges térképlapoknak megfelelő cellákba osztanak, és a sorszámozásukat a milliomodik térkép lapjain belül jelzik.

4. ábra Kivágás a térképtáblázatból 1:100 000 méretarányban.

A szükséges lapok nómenklatúrájának kivonata balról jobbra és felülről lefelé történik. Például, ha 1:100 000 és 1:50 000 méretarányú térképeket kell beszereznie, mondjuk a Mozyr-Loev régióhoz (a 4. ábrán ez a régió árnyékolt), akkor az alkalmazásban ezeknek a lapoknak a nómenklatúráinak listája látható. a térképek így néznek ki:

1. ábra: A függővonal eltérése a normáltól az M pontban.

Így a földrajzi koordináták a csillagászati ​​és geodéziai koordináták általánosított fogalma, amikor a függővonal eltérését nem vesszük figyelembe.

Csillagászati ​​koordináták. csillagászati ​​szélesség az M pontot (2. ábra) szögnek (phi) (1. ábra) nevezzük, amelyet egy adott pontban függő egyenes és a Föld forgástengelyére merőleges sík alkot. Csillagászati ​​hosszúság az M pontot az adott pont csillagászati ​​meridiánja és a kezdeti (nulla) csillagászati ​​meridián síkjai közötti diéderszögnek (lamda) nevezzük. Egy pont csillagászati ​​meridiánja a földfelszín azon metszetének nyoma, amely a Föld forgástengelyével párhuzamosan halad át a függővonal irányán ezen a ponton. A tengeri és légi navigációban a csillagászati ​​megfigyelések során két pont hosszúsági fokának különbségét az azonos pontokon lévő időkülönbség határozza meg. A hosszúságban minden 15° 1 órának felel meg, mivel a Föld 360°-os elfordulása 24 órát vesz igénybe, ezért a navigációs térképeken a meridiánok nem csak fokban, hanem órákban is szerepelnek. Például a 45 ° 30 "keleti hosszúság időbeli meridiánja 3 óra 02 perc lesz. Így két pont hosszúsági fokának ismeretében könnyű meghatározni a helyi idő különbségét ezeken a pontokon.

2. ábra Csillagászati ​​koordináták.

Geodéziai koordináták. Geodéziai szélesség Az A pontot (3. ábra) azt a B szöget nevezzük, amelyet a Föld ellipszoidjának felületének normálisa egy adott pontban és az Egyenlítő síkjában alkot. A szélességi fokot a meridián mentén mérik az Egyenlítő mindkét oldalán, és 0 és 90° közötti értékeket vehet fel. Az Egyenlítőtől északra található pontok szélességeit északinak (pozitív), délen délinek (negatívnak) nevezik.
Geodéziai hosszúság Az A pont az adott pont geodéziai meridiánjának síkjai és a kezdeti (nulla) geodéziai meridián közötti L kétszög. A geodéziai meridián síkja a földellipszoid felszínének normálisán áthalad egy adott pontban, párhuzamosan a kistengelyével. A pontok hosszúságait a kezdeti meridiántól mérik keletre és nyugatra, és keletnek, illetve nyugatnak nevezik. Minden irányban 0 és 180° között számolják őket.

3. ábra Geodéziai koordináták.

2).Meghatározás térképpel
Pontok földrajzi (geodéziai) koordinátáinak meghatározása a térképen. A topográfiai térképek belső keretei párhuzamosok és meridiánok szakaszai. A szélességi és hosszúsági fokukat a térkép minden lapjának sarkainál jelzik. A nyugati félteke térképein az egyes lapok keretének északnyugati sarkában, a meridián hosszúságától jobbra a következő felirat található: "Greenwichtől nyugatra".

Az 1:25000-1:200000 méretarányú térképeken a keretek oldalai V-vel egyenlő szegmensekre vannak osztva. Ezek a szegmensek egyen át vannak árnyékolva, és pontokkal (kivéve az 1:200 000 méretarányú térképet) részekre osztják. A térkép minden lapján 1:50000 és 1:100000 méretarányú ezen kívül a középső meridián metszéspontja és a digitalizálással párhuzamok fokban és percben, a belső keret mentén pedig perc kimenetek láthatók. osztások 2-3 mm-es vonásokkal. Ez lehetővé teszi, hogy szükség esetén párhuzamokat és meridiánokat rajzoljunk több lapból összeragasztott térképen. Az 1:500 000 és 1: 1 000 000 méretarányú térképek összeállításakor a párhuzamosok és meridiánok térképészeti rácsát alkalmazzuk A párhuzamosokat 20 és 40, a meridiánokat pedig 30 "és 1°-on keresztül húzzuk.

Az ilyen léptékű térképek minden egyes lapjának párhuzamos és meridiánvonalain szélességi és hosszúsági fokok vannak jelölve, húzások vannak 5 és 10 "-on keresztül, ami megkönnyíti a pontok földrajzi koordinátáinak meghatározását egy külön lapon, és Egy pont földrajzi (geodéziai) koordinátáit a "Ne par-alyayihoz legközelebbitől és a meridiántól határozzuk meg, amelynek szélessége és hosszúsága ismert (1. ábra).

1. ábra Geodéziai koordináták meghatározása a térképen (A pont).

Ehhez a ponthoz legközelebb eső, azonos nevű tíz másodperces osztásokat a ponttól délre, illetve attól nyugatra eső hosszúságban egyenes vonalak kötik össze. Ezután meghatározzuk a szakaszok méreteit szélességben és hosszúságban a megrajzolt vonalaktól a pont helyzetéig, és összegezzük őket a megrajzolt vonalak szélességével és hosszúságával (párhuzamos és meridián). A földrajzi koordináták meghatározásának pontossága 1:25 000 - 1: 200 000 méretarányú térképeken körülbelül 2, illetve 10 hüvelyk.

3). Pontok
Pont rajzolása a térképen földrajzi koordinátákkal. A térképlap keretének nyugati-keleti oldalán a pont szélességi fokának megfelelő leolvasások kötőjellel vannak jelölve. A szélességi leolvasás a képkocka déli oldalának digitalizálásával kezdődik, és perc-másodpercenként folytatódik. Ezután egy vonalat húzunk ezeken a vonalakon keresztül - párhuzamosan a ponttal. Ugyanígy megépül a ponton áthaladó pont meridiánja is, csak a hosszúságát számoljuk a keret déli és északi oldala mentén. A párhuzamos és a meridián metszéspontja jelzi ennek a pontnak a helyét a térképen. Az 1. ábra egy példát mutat egy pont jelentésére a térképen B koordináták B = 54°45"35"" , L = 18°08"03"".

1. ábra Pontok rajzolása a térképre geodéziai koordináták szerint (B pont).

Irány

Irányszög a (alfa)- ez az ezen a ponton átmenő irány és az x tengellyel párhuzamos egyenes közötti szög, az x tengely északi irányától az óramutató járásával megegyező irányban számolva.

1. ábra Az a ábrán (alfa) - irányszög.

Pozíciószög 8 (tau) mindkét irányban az eredetinek vett iránytól mérve. Az objektum (célpont) pozíciószögének megnevezése előtt jelezze, hogy a kezdeti iránytól melyik irányban (jobbra, balra) történik a mérés. A tengerészeti gyakorlatban és más esetekben az irányokat pontok jelzik. A Rumba egy adott pont mágneses meridiánjának északi vagy déli iránya és a meghatározandó irány közötti szög. A rhumb értéke nem haladja meg a 90°-ot, ezért a rumbhoz a horizont azon negyedének a neve tartozik, amelyre az irány vonatkozik: ÉK (északkelet), ÉNy (északnyugat), DK (délkelet) és DNy (délnyugat) . Az első betű a meridián irányát mutatja, ahonnan a rhumbot mérik, a második pedig - mely irányban. Például az ÉNy 52° azt jelenti, hogy ez az irány 52°-os szöget zár be a mágneses meridián északi irányával, amelyet ettől a meridiántól nyugatra mérünk. Az irányszögek térképén történő mérést szögmérővel, tüzérségi körrel vagy chordo-szögmérővel végezzük.

Az irányszögeket szögmérővel mérjük ebben a sorrendben (2. ábra). A kiindulópontot és a helyi objektumot (célpontot) egy egyenes köti össze, melynek hossza a koordináta rács függőleges vonalával való metszéspontjától számítva nagyobb kell legyen, mint a szögmérő sugara. Ezután a szögmérőt a szögnek megfelelően kombináljuk a koordináta rács függőleges vonalával. A szögmérő skáláján a húzott vonallal szembeni leolvasás megfelel a mért irányszög értékének. A tiszti vonalzó szögmérőjével bezárt szög mérésének átlagos hibája 0,5 ° (0-08).

2. ábra Irányszög mérése szögmérővel.

Ahhoz, hogy a térképen az irányszög által megadott irányt fokban lerajzoljuk, a főponton keresztül szükséges szimbólum kiindulási pont, húzzon egy egyenest a koordináta rács függőleges vonalával párhuzamosan. Csatlakoztasson egy szögmérőt a vonalhoz, és tegyen egy pontot a szögmérő skála megfelelő felosztására (referencia), amely megegyezik az irányszöggel. Ezután két ponton keresztül húzzon egy egyenest, amely ennek az irányszögnek az iránya lesz. Tüzérségi körrel az irányszögek mérése a térképen ugyanúgy történik, mint a szögmérővel. A kör középpontja a kezdőponthoz, a nulla sugár pedig a koordinátarács függőleges vonalának északi irányához vagy egy vele párhuzamos egyeneshez igazodik. A térképen megrajzolt vonallal szemben a kör piros belső skáláján leolvasható a mért irányszög értéke goniométeres osztásokban. A tüzérségi kör átlagos mérési hibája 0-03(10").

3. ábra Az irányszög mérése húrszög-mérővel.
a- éles sarok; b- tompaszög.

Chordugometer méri meg a szögeket a térképen egy iránytűvel. Az akkordszögmérő (3. ábra) egy speciális grafikon, amely keresztirányú skála formájában van vésve egy fémlemezre. Az R kör sugara, az o középponti szög és az a húr hossza közötti összefüggésen alapul:

a \u003d sin Az egység egy 60 ° (10-00) szög húrja, amelynek hossza megközelítőleg megegyezik a kör sugarával.

Az akkordszög-mérő elülső vízszintes skáláján a 0-00-tól 15-00-ig terjedő szögeknek megfelelő akkordértékek 1-00-onként vannak jelölve. A kis osztásokat (0-20, 0-40, stb. :) 2, 4, 6, 8 számokkal jelöljük. A bal oldali függőleges skálán a 2, 4, 6 stb. számok szögeket jelölnek A goniométer osztás mértékegységében (0-02, 0-04, 0-06 stb.). Az alsó vízszintes és jobb oldali függőleges skálán lévő felosztások digitalizálása az akkordok hosszának meghatározására szolgál további 30-00-ig terjedő szögek kialakításánál.

A szög mérése chordo-goniométerrel ebben a sorrendben történik. A kiindulási pont és a helyi objektum egyezményes jeleinek fő pontjain keresztül, amelyeken az irányszöget meghatározzák, egy vékony, legalább 15 cm hosszú egyenes vonal rajzolódik ki a térképen. Ennek a vonalnak a metszéspontjától a térkép koordináta-rácsának függőleges vonalával az iránytű mérőeszköz serifeket készít azokon a vonalakon, amelyek hegyesszöget alkotnak, amelynek sugara megegyezik a chordogonométer távolságával 0-10 nagy osztásban. Ezután mérje meg az akkordot - a jelek közötti távolságot. A mérőiránytű megoldásának megváltoztatása nélkül bal oldali tűjét a húrszögmérő skálájának bal szélső függőleges vonala mentén mozgatják, amíg a jobb oldali tű egybe nem esik a ferde és vízszintes vonalak metszéspontjával. A mérőiránytű balról jobbra mutató tűinek mindig ugyanazon a vízszintes vonalon kell lenniük. Ebben a helyzetben a tűk leolvassák az akkordszög-mérőt.

Ha a szög kisebb, mint 15-00 (90°), akkor a goniométer nagy osztásait és tíz kis osztását a chordogoniométer felső skáláján, a goniométer osztások egységeit pedig a bal függőleges skálán számolja. A 3. ábrán egy AB húr 3-25°-os szögnek felel meg. Ha a szög nagyobb, mint 15-00, akkor a 30-00-hoz való hozzáadást mérik, és a leolvasást az alsó vízszintes és jobb függőleges skálán veszik. A szög húrgoniométerrel történő mérésének átlagos hibája 0-01 - 0-02.

2). Igaz
Valódi vagy földrajzi (geodéziai, csillagászati) azimut egy adott pont meridiánjának síkja és az adott irányban átmenő függőleges sík közötti diéderszögnek nevezzük, északi irányból az óramutató járásával megegyező irányban számolva (a geodéziai azimut a geodéziai meridián síkja közötti diéderszög adott pont és a hozzá tartozó normálon átmenő és az adott irányt tartalmazó sík (1. ábra).

1. ábra Földrajzi irányszög - A

Az adott pont csillagászati ​​meridiánjának síkja és az adott irányban átmenő függőleges sík közötti kétszöget ún. csillagászati ​​azimut.

2. ábra Meridiánok konvergenciája.

Az irány geodéziai azimutja eltér az irányszögtől a meridiánok konvergenciájának értékén (2. ábra). A köztük lévő kapcsolat a következő képlettel fejezhető ki:

A képletből könnyen találhatunk kifejezést az irányszög meghatározására a geodéziai azimut és a meridiánok konvergenciájának ismert értékeiből:

Mágneses

1. ábra Mágneses azimut Am

mágneses azimut Az Am irány az óramutató járásával megegyező irányban (0 és 360 fok között) mért vízszintes szög a mágneses meridián északi irányától a meghatározandó irány felé. A mágneses azimutokat a talajon olyan goniometrikus eszközökkel határozzák meg, amelyek mágneses tűvel rendelkeznek (iránytűk és iránytűk). Ezt használva egyszerű módja A mágneses anomáliák és a mágneses pólusok területén az irányorientáció lehetetlen.
A térképen a mágneses azimut ugyanúgy mérhető, mint az irányszög (lásd az "Irányszög" részt).

Mágneses elhajlás. Átmenet mágneses azimutról geodéziai irányszögre. A mágneses tű azon tulajdonsága, hogy a tér egy adott pontjában egy bizonyos pozíciót foglal el, annak köszönhető, hogy mágneses tere kölcsönhatásba lép a Föld mágneses mezőjével. Az állandó mágneses tű iránya a vízszintes síkban megfelel a mágneses meridián irányának az adott pontban. A mágneses meridián általában nem esik egybe a geodéziai meridiánnal.

Egy adott pont geodéziai meridiánja és északi irányú mágneses meridiánja közötti szöget a mágnestű deklinációjának nevezzük, ill. mágneses elhajlás. A mágneses deklináció akkor tekinthető pozitívnak, ha a mágnestű északi vége a geodéziai meridiántól keletre van eltérítve (keleti deklináció), és negatívnak, ha nyugatra van elhajolva (nyugati deklináció). A geodéziai azimut, a mágneses azimut és a mágneses deklináció közötti összefüggés (2. ábra) a következő képlettel fejezhető ki:

A mágneses deklináció időben és helyen változik. A változások állandóak vagy véletlenszerűek. A mágneses deklinációnak ezt a tulajdonságát figyelembe kell venni az irányok mágneses azimutjainak pontos meghatározásakor, például fegyverek és hordozórakéták célzásakor, felderítő berendezések iránytű segítségével történő tájékozásakor, navigációs berendezéssel való munkavégzéshez szükséges adatok előkészítésekor, irányszögek mentén történő mozgáskor. a mágneses deklinációban olyan tulajdonságoknak köszönhető. a föld mágneses tere.

A Föld mágneses tere- a földfelszín körüli tér, amelyben a mágneses erők hatását észlelik. Megfigyelhető szoros kapcsolatuk a naptevékenység változásaival. A nyíl mágneses tengelyén áthaladó, a tű hegyén szabadon elhelyezett függőleges síkot a mágneses meridián síkjának nevezzük. A mágneses meridiánok a Földön az északi és déli mágneses pólusnak (M és M1) nevezett két pontban konvergálnak, amelyek nem esnek egybe a földrajzi pólusokkal.

2. ábra A geodéziai azimut, a mágneses azimut és a mágneses deklináció közötti kapcsolat.

A mágneses északi pólus Kanada északnyugati részén található, és évente körülbelül 16 mérföldes sebességgel mozog észak-északnyugati irányban. A déli mágneses pólus az Antarktiszon található, és szintén mozog. Így ezek vándorpólusok. A mágneses deklinációban világi, éves és napi változások vannak. A mágneses deklináció szekuláris változása az értékének évről évre történő lassú növekedése vagy csökkenése. Egy bizonyos határ elérése után az ellenkező irányba változnak. Például Londonban 400 évvel ezelőtt a mágneses deklináció +11°20" volt, majd csökkent, és 1818-ban elérte a -24°38". Ezt követően növekedni kezdett, és jelenleg körülbelül -11°-on áll. Feltételezzük, hogy a mágneses deklináció világi változásainak periódusa körülbelül 500 év. A földfelszín különböző pontjain a mágneses deklináció elszámolásának megkönnyítésére speciális mágneses deklináció térképeket készítenek, amelyeken az azonos mágneses deklinációjú pontokat görbe vonalak kötik össze. Ezeket a vonalakat izogonoknak nevezzük. 1:500 000 és 1: 1 000 000 méretarányú topográfiai térképeken alkalmazzák őket. A mágneses deklináció maximális éves változása nem haladja meg a 14-16"-ot, 1:200 000 és nagyobb léptékű topográfiai térképeken.

A nap folyamán a mágneses deklináció két oszcillációt okoz. Reggel 8-ra a mágnestű elfoglalja szélső keleti helyzetét, ezt követően 14:00-ig nyugatra, majd 23:00-ig kelet felé mozog. 3 óráig másodszor is nyugat felé vonul, és napkeltére ismét a szélső keleti pozíciót foglalja el. Az ilyen rezgések amplitúdója a középső szélességeken eléri a 15"-ot. A hely szélességi fokának növekedésével az oszcillációk amplitúdója nő. Nagyon nehéz figyelembe venni a mágneses deklináció napi változásait. A mágneses deklináció véletlenszerű változásai A mágneses tű perturbációi, amelyek hatalmas területeket foglalnak el, földrengések, vulkánkitörések, sarki fények, zivatarok, nagyszámú napfolt megjelenése stb. során figyelhetők meg. tű eltér a szokásos helyzetétől, néha akár 2 - 3 °. A zavarok időtartama több órától kettőig és több mint egy napig változik.

Topográfiai térkép - egyetemes célú földrajzi térkép, amely részletesen mutatja a területet. A topográfiai térkép információkat tartalmaz a geodéziai referenciapontokról, domborzatról, vízrajzról, növényzetről, talajokról, gazdasági és kulturális objektumokról, utakról, kommunikációról, határokról és egyéb tereptárgyakról. A topográfiai térképek tartalmi teljessége, pontossága lehetővé teszi a műszaki problémák megoldását.

A topográfiai térképek készítésének tudománya a topográfia.

A méretaránytól függően minden földrajzi térkép hagyományosan a következő típusokra oszlik:

• topográfiai tervek - 1:5 000-ig;
• nagyméretű topográfiai térképek - 1:10 000 és 1:200 000 között;
• közepes méretű topográfiai térképek - 1:200 000-től (beleértve) 1:1 000 000-ig;
• kisméretű topográfiai térképek - kevesebb, mint (kevesebb, mint) 1:1 000 000.

Minél kisebb a numerikus skála nevezője, annál nagyobb a skála. A tervek nagy léptékben, a térképek kis léptékben készülnek. A térképek figyelembe veszik a Föld "gömbszerűségét", de a tervek nem. Emiatt nem szabad 400 km²-nél nagyobb területekre (azaz 20x20 km-nél nagyobb telkekre) tervezni. A fő különbség a topográfiai térképek között (szűk, szigorú értelemben) a nagy méretarány, nevezetesen az 1:200 000 és nagyobb méretarány (az első két pont szigorúbban a második pont: 1:10 000-től 1:200 000-ig bezárólag) ).

A legrészletesebb földrajzi objektumok és körvonalaik nagyméretű (topográfiai) térképeken vannak ábrázolva. Amikor a térkép léptékét csökkentjük, a részleteket ki kell zárni és általánosítani kell. Az egyes tárgyakat a kollektív értékeik váltják fel. A szelekció és az általánosítás akkor válik nyilvánvalóvá, ha egy többléptékű településképet hasonlítunk össze, amely 1:10 000 méretarányú különálló épületek, 1:50 000 méretarányú negyedek és 1 méretarányú puncsonok formájában jelenik meg. :100 000. Összeállításkor tartalom kiválasztása, összefoglalása földrajzi térképek térképészeti általánosításnak nevezzük. Célja, hogy a térkép céljának megfelelően megőrizze és kiemelje az ábrázolt jelenségek jellemző vonásait.

Titoktartás

Oroszország területének topográfiai térképei 1:50 000 méretarányig titkosak, az 1: 100 000 méretarányú topográfiai térképek hivatalos használatra (DSP) készültek, kisebb léptékűés 1:100 000 nem minősített.

Az 1:50 000 méretarányú térképekkel dolgozóknak a Szövetségi Állami Nyilvántartási, Kataszteri és Térképészeti Szolgálat engedélye (engedélye) vagy egy önszabályozó szervezet (SRO) tanúsítványa is szükséges az engedély megszerzéséhez. az FSZB-től, mivel az ilyen térképek államtitkot képeznek. Az 1:50 000 vagy annál nagyobb méretarányú térkép elvesztéséért az Orosz Föderáció Büntetőtörvénykönyvének 284. cikke „Államtitkot tartalmazó dokumentumok elvesztése” értelmében három évig terjedő szabadságvesztéssel büntethető.

Ugyanakkor, 1991 után, a Szovjetunió teljes területének titkos térképei, amelyeket az Oroszországon kívüli katonai körzetek főhadiszállásán tároltak, szabad eladásra kerültek. Mivel például Ukrajna vagy Fehéroroszország vezetésének nincs szüksége az idegen területek térképeinek titkára.

A térképeken meglévő titkosság problémája 2005 februárjában a projekt elindítása kapcsán élesedett Google térkép, amely lehetővé teszi bárki számára színes műholdképek használatát Nagy felbontású(több méterig), bár Oroszországban minden 10 méternél nagyobb felbontású műholdképet titkosnak tekintenek, és az FSB utasítására van szükség a titkosítás feloldására.

Más országokban ez a probléma lehetővé teszi, hogy nem területi, hanem tárgytitkot alkalmaznak. A tárgytitok mellett tilos a szigorúan meghatározott objektumok nagyméretű topográfiai térképeinek és fényképeinek ingyenes terjesztése, például hadműveleti területek, katonai bázisok és gyakorlóterek, hadihajók parkolása. Ehhez olyan technikát fejlesztettek ki, amely bármilyen léptékű topográfiai térképek és tervek készítésére szolgál, amelyek nem rendelkeznek titkosítási bélyeggel, és nyílt használatra készültek.

Topográfiai térképek és tervek léptékei

térkép léptékű- ez a szegmens hosszának aránya a térképen a tényleges hosszához képest a földön.

Skála(németül - mérés és Stab - bot) - egy szakasz hosszának aránya térképen, tervben, légi ill. tér kép tényleges hosszára a földön.

Numerikus méretarány- skála, törtként kifejezve, ahol a számláló egy, a nevező pedig egy szám, amely megmutatja, hogy a kép hányszorosát kicsinyíti.

Elnevezett (verbális) skála- a méretarány típusa, annak szóbeli jelzése, hogy a földön mekkora távolság felel meg 1 cm-nek térképen, terven, fényképen.

Lineáris skála- térképekre alkalmazott kiegészítő mérővonalzó a távolságmérés megkönnyítésére.

A megnevezett léptéket a térképen és a természetben egymásnak megfelelő szakaszok hosszát jelölő névleges számok fejezik ki.

Például 1 centiméterben 5 kilométer van (1 cm-ben 5 kilométer).

Numerikus lépték - törtként kifejezett lépték, amelyben: a számláló egyenlő eggyel, a nevező pedig egyenlő azzal a számmal, amely megmutatja, hogy a térképen lévő lineáris méretek hányszorosára csökkennek.

A terv léptéke minden pontján azonos.

A térkép léptékének minden ponton megvan a maga sajátos értéke, az adott pont szélességi és hosszúsági fokától függően. Ezért szigorú numerikus jellemzője egy sajátos skála - a térképen lévő végtelenül kicsi D / szegmens hosszának aránya a földgömb ellipszoidjának felületén lévő, megfelelő végtelenül kicsi szegmens hosszához. A térképen végzett gyakorlati mérésekhez azonban annak fő léptékét használják.

Skálakifejezési formák

A méretarány jelölésének a térképeken és a terveken három formája van: numerikus, névleges és lineáris lépték.

A numerikus léptéket törtként fejezzük ki, amelyben a számláló egy, az M nevező pedig egy szám, amely megmutatja, hogy a térképen vagy a tervben lévő méretek hányszorosára csökkennek (1: M).

Oroszországban a topográfiai térképekhez szabványos numerikus léptékeket fogadnak el:

Speciális célokra topográfiai térképeket is készítenek 1:5000 és 1:2000 léptékben.

Fő mérlegek topográfiai tervek Oroszországban:

1:5000, 1:2000, 1:1000 és 1:500.

A földhasználati gyakorlatban azonban a földhasználati terveket leggyakrabban 1:10 000 és 1:25 000, néha 1: 50 000 léptékben készítik.

Különböző numerikus léptékek összehasonlításakor a kisebb a nagyobb M nevezővel rendelkező, és fordítva, minél kisebb az M nevező, annál nagyobb a terv vagy térkép léptéke.

Így az 1:10 000 méretarány nagyobb, mint az 1:100 000, az 1:50 000 méretarány pedig kisebb, mint az 1:10 000.

Skála nevű

Mivel a vonalak hosszát a földön általában méterben, a térképeken és terveken pedig centiméterben mérik, célszerű a léptékeket verbális formában kifejezni, például:

Egy centiméterben 50 méter van. Ez egy 1:5000 numerikus léptéknek felel meg. Mivel 1 méter egyenlő 100 centiméterrel, a térkép vagy terv 1 cm-ében található terep métereinek száma könnyen meghatározható, ha a numerikus lépték nevezőjét elosztjuk 100-zal.

Lineáris skála

Ez egy grafikon egyenes szakasz formájában, egyenlő részekre osztva, és a terepvonalak hosszának előjeles értékei arányosak velük. A lineáris skála lehetővé teszi a távolságok mérését vagy építését térképeken és terveken számítások nélkül.

Skálapontosság

A térképeken és terveken a szegmensek mérésének és kialakításának korlátozó lehetősége 0,01 cm-re van korlátozva, ennek a léptéknek a legnagyobb grafikus pontossága a térképen vagy a tervléptékben ennek megfelelő méterszám. Mivel a skála pontossága a terepvonal vízszintes fekvésének hosszát fejezi ki méterben, ezért ennek meghatározásához a numerikus skála nevezőjét el kell osztani 10 000-rel (1 m 10 000 darab 0,01 cm-es szakaszt tartalmaz). Tehát egy 1: 25 000 méretarányú térképnél a méretarány pontossága 2,5 m; 1. térképhez: 100 000-10 m stb.

Topográfiai térkép léptékek

Az alábbiakban a térképek numerikus léptékei és a hozzájuk tartozó elnevezett léptékek találhatók:

1. 1. lépték: 100 000

   1 mm a térképen - 100 m (0,1 km) a talajon

   1 cm a térképen - 1000 m (1 km) a földön

   10 cm a térképen - 10 000 m (10 km) a földön

2. 1:10000 méretarány

   1 mm a térképen - 10 m (0,01 km) a talajon

   1 cm a térképen - 100 m (0,1 km) a talajon

   10 cm a térképen - 1000 m (1 km) a földön

3. 1:5000 méretarány

   1 mm a térképen - 5 m (0,005 km) a talajon

   1 cm a térképen - 50 m (0,05 km) a talajon

   10 cm a térképen - 500 m (0,5 km) a talajon

4. 1:2000 méretarány

   1 mm a térképen - 2 m (0,002 km) a talajon

   1 cm a térképen - 20 m (0,02 km) a talajon

   10 cm a térképen - 200 m (0,2 km) a talajon

5. 1:1000 méretarány

   1 mm a térképen - 100 cm (1 m) a talajon

   1 cm a térképen - 1000 cm (10 m) a talajon

   10 cm a térképen - 100 m a földön

6. 1:500 méretarány

   1 mm a térképen - 50 cm (0,5 méter) a talajon

   1 cm a térképen - 5 m a földön

   10 cm a térképen - 50 m a földön

7. 1:200 méretarány

   1 mm a térképen -0,2 m (20 cm) a talajon

   1 cm a térképen - 2 m (200 cm) a talajon

   10 cm a térképen - 20 m (0,2 km) a talajon

8. Méretarány 1:100

   1 mm a térképen - 0,1 m (10 cm) a talajon

   1 cm a térképen - 1 m (100 cm) a talajon

   10 cm a térképen - 10 m (0,01 km) a földön

A numerikus skála névre szólóvá alakításához a nevezőben lévő és a centiméterek számának megfelelő számot kilométerre (méterre) kell konvertálnia. Például 1:100 000 1 cm-ben az 1 km.

A megnevezett skála numerikus skálává alakításához át kell konvertálnia a kilométerek számát centiméterre. Például 1 cm és 50 km között 1: 5 000 000.

A domborzati tervek és térképek nómenklatúrája

Nomenklatúra - a topográfiai tervek és térképek jelölésének és jelölésének rendszere.

A többlapos térkép külön lapokra való felosztását egy bizonyos rendszer szerint a térkép elrendezésének, a többlapos térkép lapjának kijelölését pedig nevezéktannak nevezzük. A térképészeti gyakorlatban a következő térképelrendezési rendszereket használják:

• a meridiánok és párhuzamosok térképrácsának vonalai mentén;
• egy téglalap alakú koordináta rács vonalai mentén;
• a térkép középső meridiánjával párhuzamos segédvonalak és egy arra merőleges vonal mentén stb.

A térképészetben a legelterjedtebb a térképek meridiánok és párhuzamosok mentén történő elrendezése, mivel ebben az esetben a térkép egyes lapjainak helyzetét a földfelszínen pontosan meghatározzák a térkép sarkainak földrajzi koordinátái. a keretet és vonalainak helyzetét. Egy ilyen rendszer univerzális, kényelmes a földgömb bármely részének ábrázolására, kivéve a sarki régiókat. Oroszországban, az USA-ban, Franciaországban, Németországban és a világ számos más országában használják.

A terület térképnevének alapja Orosz Föderáció A térképlapok nemzetközi elrendezése 1:1 000000 méretarányban szükséges Egy ilyen méretarányú térképlap elkészítéséhez föld meridiánokkal és párhuzamosokkal osztva oszlopokra és sorokra (övekre).

A meridiánok 6°-onként vannak megrajzolva. Az oszlopok száma 1-től 60-ig a 180°-os meridiántól 1-től 60-ig nyugatról keletre, az óramutató járásával ellentétes irányban halad. Az oszlopok egybeesnek a téglalap alakú elrendezés zónáival, de számuk pontosan 30-al különbözik. Tehát a 12. zónánál az oszlop száma 42.

Oszlopszámok

A párhuzamosokat 4°-onként húzzuk. Az A-tól Ny-ig tartó sávok száma az Egyenlítőtől északra és délre megy.

Sorszámok

Az 1:1 000 000 térképlap 4 db 1:500 000 térképlapot tartalmaz, melyeket A, B, C, D nagybetűk jelölnek; 36 db 1:200 000 térképlap, I-től XXXVI-ig jelölve; 144 lap egy 1:100 000-es térképből, 1-től 144-ig címkézve.

Egy 1:100 000-es kártyalap egy 1:50000-es kártya 4 lapot tartalmaz, amelyeket A, B, C, D nagybetűk jelölnek.

Egy 1:50 000 térképlap 4 1:25 000 térképlapra oszlik, amelyeket kisbetűk a, b, c, d jelölnek.

Az 1:1 000 000 térképlapon belül az 1:500 000 és nagyobb térképlapok kijelölésénél a számok és betűk elrendezése balról jobbra történik a sorok mentén és a Déli-sark felé. A kezdeti sor a lap északi kerete mellett van.

Ennek az elrendezési rendszernek a hátránya a térképlapok északi és déli kereteinek lineáris méreteinek földrajzi szélességtől függő változása. Ennek eredményeként az egyenlítőtől távolodva a lapok keskenyebb és keskenyebb csíkok formájában vannak, amelyek a meridiánok mentén megnyúlnak. Ezért Oroszország topográfiai térképeit az északi és déli szélesség 60 és 76 ° közötti minden léptékében kétszeres hosszúságban, a 76 és 84 ° közötti tartományban pedig négyszeres (1: 200 000 skálán - háromszoros) hosszúsági lapokban teszik közzé.

Az 1:500 000, 1:200 000 és 1:100 000 méretarányú térképlapok nómenklatúrája egy 1:1 000 000 méretarányú térképlap nómenklatúrájából, majd a megfelelő méretarányú térképlap-jelölésekből áll. A dupla, három vagy négyes lapok nómenklatúrája tartalmazza az összes egyedi lap megnevezését a táblázatban:

Az északi féltekére vonatkozó topográfiai térképek lapjainak nómenklatúrája.

A déli félteke lapjain az aláírás (JP) a nómenklatúrától jobbra található.

N37

A teljes méretarányú topográfiai térképek lapjain a nómenklatúrával együtt elhelyezik azok kódszámait (rejtjeit), amelyek az automatizált eszközökkel történő elszámolási térképekhez szükségesek. A nómenklatúra kódolása abból áll, hogy a betűket és a római számokat arab számokra cserélik. Ebben az esetben a betűket a sorszámuk helyettesíti ábécé sorrendben. A térkép 1:1 000 000 sávjainak és oszlopainak számait mindig kétjegyű számok jelzik, amelyek előtt az egyjegyű számokhoz nullát rendelünk. Az 1:1 000 000 térképlap keretén belül az 1:200 000-es térképlapok számait is kétjegyű számok jelzik, az 1:100000-es térkép lapjainak száma háromjegyű (egy vagy kettő elől az egy-, illetve kétjegyű számokhoz nullákat rendelünk).

A térképek nómenklatúrájának és felépítési rendszerének ismeretében meg lehet határozni a térkép léptékét és a lapkeret sarkainak földrajzi koordinátáit, vagyis meghatározható, hogy a földfelszín melyik részén található az ezt a lapot kártyákat. Ezzel szemben a térképlap léptékének és kerete sarkainak földrajzi koordinátáinak ismeretében meghatározható ennek a lapnak a nómenklatúrája.

Egy adott területhez szükséges topográfiai térképlapok kiválasztásához és nómenklatúrájának gyors meghatározásához speciális előre gyártott táblázatok állnak rendelkezésre:

Az előregyártott táblázatok kis léptékű sematikus üres térképek, függőleges és vízszintes vonalakkal cellákra osztva, amelyek mindegyike a megfelelő léptékű adott térképlapnak felel meg. Fel van tüntetve a méretarány, a meridiánok és párhuzamok aláírása, a térképelrendezés oszlopainak és sávjainak megjelölése 1: 1 000 000, valamint a nagyobb léptékű térképlapok száma a milliomodik térkép lapjain belül. az előregyártott asztalok. Előre gyártott asztalokat használnak a pályázatok elkészítéséhez szükséges kártyák, valamint a csapatok és raktárak topográfiai térképeinek földrajzi elszámolására, a területek térképészeti biztonságára vonatkozó dokumentumok elkészítésére. A kombinált térképtáblázatra a csapatok műveleti sávját vagy területét (forgalmi útvonal, gyakorlati terület stb.) alkalmazzák, majd meghatározzák a sávot (területet) lefedő lapok nómenklatúráját. Például egy alkalmazásban az ábrán árnyékolt régió 1:100 000 arányú térképlapjaihoz O-36-132, 144, 0-37-121, 133; N-36-12, 24; N "37-1, 2, 13, 14.

BEVEZETÉS

A topográfiai térkép az csökkent a terület általánosított képe, amely az elemeket konvencionális jelrendszer segítségével mutatja be.
A követelményeknek megfelelően a topográfiai térképek magas geometriai pontosságés a földrajzi illeszkedés. Ezt biztosítják az övék skála, geodéziai alap, térképi vetületekés egy szimbolikus rendszer.
Geometriai tulajdonságok térképészeti kép: a földrajzi objektumok által elfoglalt területek mérete és alakja, az egyes pontok közötti távolságok, az egymáshoz való irányok - annak matematikai alapja határozza meg. Matematikai alap a kártyák közé tartozik, mint alkotórészei skála, egy geodéziai alapot és egy térképi vetületet.
Milyen léptékű a térkép, milyen méretarányok léteznek, hogyan lehet grafikus léptéket felépíteni és hogyan kell használni a léptéket, az előadáson lesz szó.

6.1. A TOPOGRÁFIAI TÉRKÉP MÉRETEI TÍPUSAI

A térképek és tervek összeállításakor a szegmensek vízszintes vetületeit papíron, kicsinyített formában ábrázolják. Az ilyen csökkenés mértékét skála jellemzi.

térkép léptékű (terv) - a térképen (tervben) lévő vonal hosszának és a megfelelő terepvonal vízszintes fekvésének hosszának aránya

m = l K : d M

A kis területek képének léptéke a teljes topográfiai térképen gyakorlatilag állandó, a fizikai felület kis dőlésszögeinél (síkságon) a vonal vízszintes vetületének hossza nagyon kevéssé tér el a ferde hosszától. vonal. Ezekben az esetekben a hosszlépték a térképen lévő vonal hosszának és a földön lévő megfelelő vonal hosszának arányának tekinthető.

A méretarányt a térképeken jelzik különböző lehetőségeket

6.1.1. Numerikus méretarány

Számszerű skála törtként kifejezve 1-gyel egyenlő számlálóval(alikvot frakció).

Vagy

Névadó M a numerikus skála a térképen (tervben) lévő vonalak hosszának csökkenésének mértékét mutatja a talajon lévő megfelelő vonalak hosszához viszonyítva. A numerikus skálák összehasonlítása, a legnagyobb az, amelynek a nevezője kisebb.
A térkép (terv) numerikus léptékével meghatározhatja a vízszintes távolságot dm vonalak a földön

Példa.
A térkép méretaránya 1:50 000. A szakasz hossza a térképen lk\u003d 4,0 cm Határozza meg a vonal vízszintes helyét a talajon.

Megoldás.
A térképen lévő szakasz értékét centiméterben megszorozva a numerikus skála nevezőjével, megkapjuk a vízszintes távolságot centiméterben.
d\u003d 4,0 cm × 50 000 \u003d 200 000 cm, vagy 2000 m, vagy 2 km.

jegyzet arra a tényre, hogy a numerikus skála egy absztrakt mennyiség, amelynek nincsenek meghatározott mértékegységei. Ha egy tört számlálóját centiméterben adjuk meg, akkor a nevezőnek ugyanazok a mértékegységei lesznek, pl. centiméter.

Például, az 1:25 000 méretarány azt jelenti, hogy a térkép 1 centimétere 25 000 centiméter domborzatnak, vagy a térkép 1 hüvelykje 25 000 hüvelyk domborzatnak felel meg.

Az ország gazdaságának, tudományának és védelmének igényeinek kielégítéséhez különböző léptékű térképekre van szükség. Az állami topográfiai térképekhez, erdőgazdálkodási táblákhoz, erdészeti tervekhez és erdőültetvényekhez szabványos léptékeket határoznak meg - skálatartomány(6.1., 6.2. táblázat).

Topográfiai térképek léptékű sorozatai

6.1. táblázat.

Korábban ez a sorozat 1:300 000 és 1:2 000 méretarányokat tartalmazott.

nevű skála a numerikus skála verbális kifejezésének nevezzük. A topográfiai térképen a számskála alatt egy felirat található, amely megmagyarázza, hogy a földön hány méter vagy kilométer felel meg a térkép egy centiméterének.

Például, a térképen 1:50 000 numerikus léptékben ez áll: "1 centiméterben 500 méterben." Az 500-as szám ebben a példában az nevű skálaérték .
Egy elnevezett térképlépték segítségével meghatározhatja a vízszintes távolságot dm vonalak a földön. Ehhez meg kell szorozni a szakasznak a térképen centiméterben mért értékét a nevezett lépték értékével.

Példa. A térkép elnevezett léptéke "2 kilométer 1 centiméterben". A szakasz hossza a térképen lk\u003d 6,3 cm Határozza meg a vonal vízszintes helyét a talajon.
Megoldás. A térképen mért szakasz centiméterben mért értékét megszorozva a nevezett lépték értékével, megkapjuk a talajon mért vízszintes távolságot kilométerben.
d= 6,3 cm × 2 = 12,6 km.

A matematikai számítások elkerülése és a térképen végzett munka felgyorsítása érdekében használja a grafikus skálák . Két ilyen mérleg létezik: lineáris és átlós .

Lineáris skála felépítéséhez válasszon egy kezdeti szegmenst, amely megfelel az adott léptéknek. Ez az eredeti szegmens ( a) hívják skála alap (6.1. ábra).

Rizs. 6.1. Lineáris skála. Mért szegmens a talajon
lesz CD = ED + CE = 1000 m + 200 m = 1200 m.

Az alapot a szükséges számú alkalommal egyenes vonalra fektetik, a bal szélső alapot részekre osztják (szegmens b), lenni a lineáris skála legkisebb osztásai . Azt a távolságot a talajon, amely megfelel a lineáris skála legkisebb osztásának, nevezzük lineáris skála pontosság .

A lineáris skála használata:

• helyezze az iránytű jobb lábát az egyik osztásra a nullától jobbra, a bal lábát pedig a bal alapra;
• a vonal hossza két számlálásból áll: az egész alapok számából és a bal oldali bázis osztásainak számából (6.1. ábra).
• Ha a térképen a szegmens hosszabb, mint a szerkesztett lineáris lépték, akkor részekben mérjük.

Kereszt skála

A pontosabb mérésekhez használja átlós skála (6.2. ábra, b).

6.2. ábra. Kereszt skála. Mért távolság
PK = TK + PS + UTCA = 1 00 +10 + 7 = 117 m.

Az egyenes szakaszra való építéshez több léptékalapot kell lefektetni ( a). Általában az alap hossza 2 cm vagy 1 cm.A kapott pontokban az egyenesre merőlegeseket állítjuk be. ABés átmennek rajtuk tíz párhuzamos vonalak rendszeres időközönként. A bal szélső aljzat felülről és alulról 10 egyenlő szegmensre van osztva, és ferde vonalakkal kötik össze. Az alsó alap nullpontja az első ponthoz kapcsolódik TÓL TŐL felső alap és így tovább. Szerezzen egy sor párhuzamos ferde vonalat, amelyeket ún transzverzálisok.
A keresztirányú skála legkisebb osztása egyenlő a szegmenssel C 1 D 1 , (6. 2. ábra, a). A szomszédos párhuzamos szegmens ekkora hosszban tér el a keresztirányban felfelé haladva 0Сés függőleges vonal 0D.
2 cm-es bázisú keresztirányú skálát nevezünk Normál . Ha a keresztirányú skála alapját tíz részre osztjuk, akkor ún több száz . Százados skálán a legkisebb osztás ára megegyezik az alap egy századával.
A keresztirányú skála fém vonalzókra van vésve, amelyeket mérlegnek neveznek.

A keresztirányú skála használata:

• mérőiránytűvel rögzítse a vonal hosszát a térképen;
• helyezze az iránytű jobb lábát az alap egész felosztására, a bal lábát pedig tetszőleges keresztirányúra, miközben az iránytű mindkét lábának a vonallal párhuzamos vonalon kell lennie AB;
• a sor hossza három számlálásból áll: az egész bázisok számából, plusz a bal oldali bázis osztásainak számából, valamint a keresztirányú osztások számából.

A vonal hosszának keresztirányú skálával történő mérésének pontosságát a legkisebb felosztás árának felére becsülik.

6.2. VÁLTOZATOS GRAFIKAI SKÉRA

A gyakorlatban néha szükség van térkép vagy légi fénykép használatára, amelyek méretaránya nem szabványos. Például 1:17 500, i.e. 1 cm a térképen 175 m-nek felel meg a földön. Ha 2 cm-es bázisú lineáris léptéket épít, akkor a lineáris skála legkisebb osztása 35 m. Az ilyen lépték digitalizálása nehézségeket okoz a gyakorlati munka elkészítésében.
A távolságok topográfiai térképen történő meghatározásának egyszerűsítéséhez járjon el az alábbiak szerint. A lineáris skála alapját nem 2 cm-nek veszik, hanem úgy számítják ki, hogy kerek méterszámnak feleljen meg - 100, 200 stb.

Példa. Ki kell számítani a 400 m-nek megfelelő alap hosszát egy 1:17 500 méretarányú térképhez (175 méter egy centiméterben).
Annak meghatározásához, hogy egy 400 m hosszú szegmens mekkora lesz egy 1:17 500 méretarányú térképen, felvázoljuk az arányokat:
földön a terven
175 m 1 cm
400 m X cm
X cm = 400 m × 1 cm / 175 m = 2,29 cm.

Az arány megoldása után a következő következtetést vonjuk le: az átmeneti skála alapja centiméterben egyenlő a talajon lévő szakasz méterben megadott értékével osztva a megnevezett skála méterben megadott értékével. Esetünkben az alap hossza
a= 400 / 175 = 2,29 cm.

Ha most építkezünk keresztirányú lépték alaphosszúsággal a\u003d 2,29 cm, akkor a bal oldali alap egyik felosztása 40 m-nek felel meg (6.3. ábra).

Rizs. 6.3. Átmeneti lineáris skála.
Mért távolság AC \u003d BC + AB \u003d 800 +160 \u003d 960 m.

A térképeken és terveken történő pontosabb mérésekhez keresztirányú átmeneti léptéket építenek.

Használja ezt a skálát a szemvizsgálat során lépésben mért távolságok meghatározására. A lépésskála felépítésének és használatának elve hasonló az átmeneti skálához. A lépésskála alapját úgy számítjuk ki, hogy az megfeleljen a lépések kerek számának (párok, hármasok) - 10, 50, 100, 500.
A lépésskála alapértékének kiszámításához meg kell határozni a felmérési skálát és ki kell számítani az átlagos lépéshosszt Shsr.
Az átlagos lépéshossz (lépéspárok) az előre és hátra irányban megtett ismert távolságból számítható ki. Az ismert távolságot elosztva a megtett lépések számával, megkapjuk egy lépés átlagos hosszát. A földfelszín megdöntésekor az előre és hátrafelé tett lépések száma eltérő lesz. Ha a megkönnyebbülés irányába halad, a lépés rövidebb lesz, az ellenkező irányba pedig hosszabb.

Példa. Az ismert 100 m-es távolságot lépésekben mérik. 137 lépés van előre, és 139 lépés hátrafelé. Számítsa ki egy lépés átlagos hosszát!
Megoldás. Teljes lefedettség: Σ m = 100 m + 100 m = 200 m. A lépések összege: Σ w = 137 w + 139 w = 276 w. Egy lépés átlagos hossza:

Shsr= 200 / 276 = 0,72 m.

Kényelmes lineáris léptékkel dolgozni, ha a skálavonal 1-3 cm-enként meg van jelölve, és a felosztásokat aláírják. kerek szám(10, 20, 50, 100). Nyilvánvaló, hogy egy 0,72 m-es lépés értéke bármilyen skálán rendkívül kicsi lesz. 1:2000 méretarány esetén a tervszakasz 0,72 / 2000 \u003d 0,00036 m vagy 0,036 cm. A megfelelő léptékben tíz lépést 0,36 cm-es szegmensben fejezünk ki. A legkényelmesebb alap ezekhez feltételek mellett a szerző szerint 50 lépésből álló érték lesz: 0,036 × 50 = 1,8 cm.
Azok számára, akik párban számolják a lépéseket, a kényelmes alap 20 pár lépés (40 lépés), 0,036 × 40 = 1,44 cm.
A lépésskála alapjának hossza arányokból vagy képlettel is kiszámítható
a = (Shsr × KSh) / M
ahol: Shsr - egy lépés átlagos értéke centiméterben,
KSh - lépések száma a skála alján ,
M - skála nevező.

Az alap hossza 50 lépéshez 1:2 000 léptékben 72 cm lépéshosszúsággal:
a= 72 × 50 / 2000 = 1,8 cm.
A fenti példa lépésskálájának felépítéséhez a vízszintes vonalat 1,8 cm-es szegmensekre kell osztani, és a bal oldali alapot 5 vagy 10 egyenlő részre kell osztani.

Rizs. 6.4. Lépéslépték.
Mért távolság AC \u003d BC + AB \u003d 100 + 20 \u003d 120 sh.

6.3. MÉRLEG PONTOSSÁG

Skálapontosság (maximális skálapontosság) a vízszintes vonal egy szakasza, amely a terv 0,1 mm-nek felel meg. A skála pontosságának meghatározásához a 0,1 mm-es értéket azért alkalmazzák, mert ez az a minimális szegmens, amelyet az ember szabad szemmel meg tud különböztetni.
Például, 1:10 000 méretarány esetén a méretarány pontossága 1 m. Ebben a léptékben a terv 1 cm-e 10 000 cm-nek (100 m) a talajon, 1 mm - 1000 cm (10 m), 0,1 mm - 100 cm (1 m). A fenti példából az következik ha a numerikus skála nevezőjét elosztjuk 10 000-el, akkor a maximális skálapontosságot kapjuk méterben.
Például, 1:5 000 numerikus méretarány esetén a maximális méretarány pontossága 5 000 / 10 000 = 0,5 m

A skála pontossága két fontos probléma megoldását teszi lehetővé:

• az adott léptékben ábrázolt objektumok és tereptárgyak minimális méretének, valamint az adott léptékben nem ábrázolható objektumok méretének meghatározása;
• a méretarány beállítása, amelyen a térképet létre kell hozni, hogy az objektumokat és tereptárgyakat előre meghatározott minimális méretekkel ábrázoljon.

A gyakorlatban elfogadott, hogy egy szakasz hossza egy terven vagy térképen 0,2 mm-es pontossággal becsülhető meg. A vízszintes távolságot a talajon, amely megfelel a terv adott 0,2 mm-es (0,02 cm) léptékének, ún. a skála grafikus pontossága . A távolságok meghatározásának grafikus pontossága egy terven vagy térképen csak keresztirányú léptékkel érhető el..
Nem szabad megfeledkezni arról, hogy a kontúrok relatív helyzetének térképen történő mérésekor a pontosságot nem a grafikus pontosság határozza meg, hanem maga a térkép pontossága, ahol a hibák átlagosan 0,5 mm-esek lehetnek a hibák hatására. a grafikusokon kívül.
Ha figyelembe vesszük magának a térképnek a hibáját és a térképen a mérési hibát, akkor arra a következtetésre juthatunk, hogy a térképen a távolságmeghatározás grafikus pontossága 5–7-tel rosszabb, mint a maximális léptékpontosság, azaz 0,5– 0,7 mm a térkép léptékén.

6.4. ISMERETLEN TÉRKÉRET MEGHATÁROZÁSA

Azokban az esetekben, amikor valamilyen okból hiányzik a lépték a térképről (például ragasztáskor levágva), az alábbi módok egyikével határozható meg.

• A rácson . Meg kell mérni a térképen a távolságot a koordináta-rács vonalai között, és meg kell határozni, hogy ezek a vonalak hány kilométeren keresztül húzódnak; Ez határozza meg a térkép léptékét.

Például a koordinátavonalakat a 28, 30, 32 stb. számok (a nyugati keret mentén) és a 06, 08, 10 (a déli keret mentén) jelzik. Egyértelmű, hogy a vonalak 2 km-en keresztül húzódnak. A térképen a szomszédos vonalak távolsága 2 cm, ebből következik, hogy a térképen 2 cm a földön 2 km-nek, a térképen 1 cm pedig a földön lévő 1 km-nek felel meg (megnevezett lépték). Ez azt jelenti, hogy a térkép méretaránya 1:100 000 (1 kilométer 1 centiméterben).

• A térképlap nómenklatúrája szerint. A térképlapok jelölési rendszere (nómenklatúrája) az egyes léptékekhez meglehetősen határozott, ezért a jelölésrendszer ismeretében könnyen kideríthető a térkép méretaránya.

Az 1:1 000 000 (milliomodik) méretarányú térképlapot a latin ábécé egyik betűje és az 1-től 60-ig terjedő számok egyike jelzi. egy milliomodik térkép, és a következő sémával ábrázolható:

1:1 000 000 - N-37
1:500 000 - N-37-B
1:200 000 - N-37-X
1:100 000 - N-37-117
1:50 000 - N-37-117-A
1:25 000 - N-37-117-A-g

A térképlap helyétől függően a nómenklatúráját alkotó betűk és számok eltérőek lesznek, de egy adott léptékű térképlap nómenklatúrájában a betűk és számok sorrendje és száma mindig ugyanaz lesz.
Így, ha egy térkép M-35-96 nómenklatúrával rendelkezik, akkor a fenti diagrammal összehasonlítva azonnal kijelenthetjük, hogy ennek a térképnek a méretaránya 1:100 000 lesz.
A kártyanómenklatúrával kapcsolatos részletekért lásd a 8. fejezetet.

• A helyi objektumok közötti távolság alapján. Ha két olyan objektum van a térképen, amelyek távolsága a földön ismert vagy mérhető, akkor a lépték meghatározásához el kell osztani a földön lévő objektumok közötti méterek számát a méter közötti centiméterek számával. ezeknek a tárgyaknak a képei a térképen. Ennek eredményeként megkapjuk a méterek számát ennek a térképnek 1 cm-ében (elnevezett léptékben).

Például ismert, hogy a távolság n.p. Kuvechino a tóhoz. Mélység 5 km. Ezt a távolságot a térképen lemérve 4,8 cm-t kaptunk.Akkor
5000 m / 4,8 cm = 1042 m egy centiméterben.
Az 1:104 200 méretarányú térképeket nem tesszük közzé, ezért kerekítést végzünk. Kerekítés után a következőket kapjuk: a térkép 1 cm-e 1000 m terepnek felel meg, azaz a térkép méretaránya 1:100 000.
Ha van egy út kilométeroszlopokkal a térképen, akkor a legkényelmesebb a méretarányt a köztük lévő távolság alapján meghatározni.

• A meridián egyperces ívének hossza szerint . A topográfiai térképek keretei a meridiánok és párhuzamosok mentén percekben osztják a meridiánokat és a párhuzamos íveket.

A meridiánív egy perce (a keleti vagy nyugati keret mentén) 1852 m (tengeri mérföld) távolságnak felel meg a talajon. Ennek ismeretében ugyanúgy meg lehet határozni a térkép léptékét, mint két domborzati objektum ismert távolságával.
Például, a térképen a meridián menti percszakasz 1,8 cm. Ezért a térképen 1 cm 1852 lesz: 1,8 = 1030 m. Kerekítés után 1:100 000 méretarányú térképet kapunk.
Számításaink során a skálák hozzávetőleges értékeit kaptuk. Ez a megtett távolságok közelítése és a térképen való mérésük pontatlansága miatt történt.

6.5. A TÁVOLSÁGMÉRÉS ÉS TÉRKÉPRE HELYEZÉS TECHNIKÁJA

A távolságok térképen való méréséhez milliméteres vagy léptékű vonalzót, iránytűt, a görbe vonalak mérésére görbemérőt használnak.

6.5.1. Távolságok mérése milliméteres vonalzóval

Milliméteres vonalzóval mérjük meg 0,1 cm-es pontossággal a térkép adott pontjai közötti távolságot A kapott centiméterek számát szorozzuk meg a nevezett lépték értékével! Sík terepen az eredmény a talajon mért távolságnak felel meg méterben vagy kilométerben.
Példa. 1 méretarányú térképen: 50 000 (1-ben cm - 500 m) két pont távolsága 3,4 cm. Határozza meg e pontok közötti távolságot.
Megoldás. Megnevezett skála: 1 cm-ben 500 m. A pontok közötti távolság a talajon 3,4 × 500 = 1700 m.
A földfelszín 10º-nál nagyobb dőlésszöge esetén megfelelő korrekciót kell bevezetni (lásd alább).

6.5.2. Távolságmérés iránytűvel

Az egyenes vonalú távolságmérésnél az iránytű tűit a végpontokra állítják, majd az iránytű megoldásának megváltoztatása nélkül lineáris vagy keresztirányú skálán olvassák le a távolságot. Abban az esetben, ha az iránytű nyílása meghaladja a lineáris vagy keresztirányú skála hosszát, a kilométerek egész számát a koordináta-rács négyzetei határozzák meg, a maradékot pedig a szokásos skálarend szerint.

Rizs. 6.5. Távolságok mérése iránytűvel, lineáris skálán.

A hosszúság eléréséhez szaggatott vonal egymás után mérje meg az egyes hivatkozások hosszát, majd összegezze az értékeket. Az ilyen vonalakat az iránytű megoldásának növelésével is mérik.
Példa. Egy vonallánc hosszának mérésére ABCD(6.6. ábra, a), az iránytű lábait először pontokba kell helyezni DEés NÁL NÉL. Ezután forgassa el az iránytűt a pont körül NÁL NÉL. mozgassa a hátsó lábát a ponttól DE pontosan NÁL NÉL" a vonal folytatásán fekszik nap.
Első láb a ponttól NÁL NÉL pontra áthelyezve TÓL TŐL. Az eredmény az iránytű megoldása IDŐSZÁMÍTÁSUNK ELŐTT"=AB+nap. Az iránytű hátsó lábának mozgatása ugyanúgy a pontból NÁL NÉL" pontosan TÓL TŐL", és az eleje TÓL TŐL ban ben D. kap megoldást az iránytűre
C "D \u003d B" C + CD, amelynek hosszát keresztirányú vagy lineáris skála segítségével határozzák meg.

Rizs. 6.6. Vonalhossz mérés: a - szaggatott vonal ABCD; b - A 1 B 1 C 1 görbe;
B"C" - segédpontok

Hosszú ívek a húrok mentén iránytű lépésekkel mérve (lásd 6.6. ábra, b). Az iránytű lépése, amely több száz vagy tíz méter egész számnak felel meg, keresztirányú vagy lineáris léptékkel van beállítva. Amikor az iránytű lábait a mért vonal mentén az 1. ábrán látható irányban áthelyezi. 6.6, b nyilak, számolja meg a lépéseket. Az A 1 C 1 egyenes teljes hossza az A 1 B 1 szakasz összege, amely egyenlő a lépésérték szorozva a lépések számával, és a maradék B 1 C 1 keresztirányú vagy lineáris skálán mérve.

6.5.3. Távolságok mérése görbemérővel

Rizs. 6.7. Görbemérő mechanikus

Először a kereket kézzel forgatva állítsa a nyilat nulla osztásra, majd görgessen a kereket a mért vonal mentén. A tárcsán a nyíl végének mért értékét (centiméterben) megszorozzuk a térkép léptékével, és megkapjuk a talajtól való távolságot. A digitális görbemérő (6.7. ábra) egy nagy pontosságú, könnyen kezelhető eszköz. A Curvimeter építészeti és mérnöki funkciókat tartalmaz, és kényelmes kijelzővel rendelkezik az információk leolvasásához. Ez az egység képes feldolgozni a metrikus és angol-amerikai (láb, hüvelyk stb.) értékeket, így bármilyen térképpel és rajzzal dolgozhat. Megadhatja a leggyakrabban használt mérési típust, és a műszer automatikusan lefordítja a skála méréseit.

Rizs. 6.8. Digitális görbemérő (elektronikus)

Az eredmények pontosságának és megbízhatóságának javítása érdekében ajánlatos minden mérést kétszer elvégezni - előre és hátrafelé. A mért adatok jelentéktelen eltérése esetén a mért értékek számtani átlagát vesszük végeredménynek.
A távolságmérés pontossága ezekkel a módszerekkel lineáris léptékben 0,5-1,0 mm térképi léptékben. Ugyanez, de keresztirányú skálát használva 0,2-0,3 mm 10 cm-es vonalhosszonként.

Rizs. 6.9. Slant Range ( S) és vízszintes térköz ( d)

A ferde felületen a tényleges távolság a következő képlettel számítható ki:

ahol d az S egyenes vízszintes vetületének hossza;
v - a földfelszín dőlésszöge.

A topográfiai felületen lévő vonal hosszát a vízszintes távolság hosszának korrekcióinak relatív értékeit tartalmazó táblázat (6.3. táblázat) segítségével határozhatjuk meg (%-ban).

6.3. táblázat

A táblázat használatának szabályai

1. A táblázat első sora (0 tízes) mutatja a korrekciók relatív értékeit 0° és 9° közötti dőlésszögeknél, a második - 10° és 19° közötti, a harmadik - 20° és 29° közötti dőlésszögeknél. , a negyedik - 30°-tól 39°-ig.
2. A korrekció abszolút értékének meghatározásához a következőket kell tennie:
a) a táblázatban a dőlésszög alapján keresse meg a korrekció relatív értékét (ha a domborzati felület hajlásszöge nem egész számú fokkal van megadva, akkor a korrekció relatív értékét a táblázatos értékek közötti interpoláció);
b) számítsa ki a korrekció abszolút értékét a vízszintes fesztáv hosszához (vagyis szorozza meg ezt a hosszúságot a korrekció relatív értékével, és a kapott szorzatot osztja el 100-zal).
3. A domborzati felületen lévő vonal hosszának meghatározásához a korrekció számított abszolút értékét hozzá kell adni a vízszintes távolság hosszához.

Példa. A topográfiai térképen a vízszintes fektetés hossza 1735 m, a domborzati felület dőlésszöge 7°15′. A táblázatban a korrekciók relatív értékeit egész fokokra adjuk meg. Ezért 7°15" esetén meg kell határozni az egy fok legközelebbi nagyobb és legközelebbi kisebb többszörösét - 8° és 7°:
8°-os relatív korrekciós érték esetén 0,98%;
7°-ra 0,75%;
táblázatos értékek különbsége 1º-ban (60') 0,23%;
a földfelszín meghatározott dőlésszöge 7° 15 "és a legközelebbi kisebb táblázatos 7°-os érték közötti különbség 15".
Arányokat készítünk, és megtaláljuk a 15" korrekció relatív összegét:

60' esetében a korrekció 0,23%;
15′ esetén a korrekció x%
x% = = 0,0575 ≈ 0,06%

7°15" dőlésszög relatív korrekciós értéke
0,75%+0,06% = 0,81%
Ezután meg kell határoznia a korrekció abszolút értékét:
= 14,05 m körülbelül 14 m.
A ferde vonal hossza a topográfiai felületen:
1735 m + 14 m = 1749 m.

Kis dőlésszögeknél (4°-5°-nál kisebb) a ferde vonal hosszának és vízszintes vetületének különbsége nagyon kicsi, ezért előfordulhat, hogy nem veszik figyelembe.

A telkek területének meghatározása a topográfiai térképekből az ábra területe és lineáris elemei közötti geometriai kapcsolaton alapul. A terület skála egyenlő a lineáris skála négyzetével.
Ha egy téglalap oldalai a térképen n-szeresre csökkennek, akkor ennek az ábrának a területe n-szeresére csökken.
Egy 1:10 000 méretarányú térképnél (1 cm 100 m-ben) a terület méretaránya (1: 10 000) 2, vagy 1 cm 2-ben 100 m × 100 m = 10 000 m 2 vagy 1 ha. 1 méretarányú térképen pedig 1 : 1 000 000 1 cm 2 - 100 km 2 -ben.

A területek térképen történő mérésére grafikus, elemző és műszeres módszereket alkalmaznak. Egyik vagy másik mérési módszer alkalmazását a mért terület alakja, a mérési eredmények adott pontossága, az adatgyűjtés szükséges sebessége, valamint a szükséges műszerek rendelkezésre állása határozza meg.

Egy egyenes vonalú határvonalú telek területének mérésekor a telek egyszerűre oszlik geometriai alakzatok, mérje meg mindegyik területét geometriai módon, és a térkép léptékének figyelembevételével kiszámított egyes szakaszok területeinek összegzésével kapja meg az objektum teljes területét.

A görbe vonalú kontúrú objektumot geometriai alakzatokra osztjuk, miután a határvonalakat előzőleg úgy kiegyenesítettük, hogy a levágási szakaszok összege és a túllépések összege kölcsönösen kompenzálja egymást (6.10. ábra). A mérési eredmények bizonyos mértékig hozzávetőlegesek lesznek.

Rizs. 6.10. A görbe vonalú lelőhelyhatárok kiegyenesítése és
területének egyszerű geometriai alakzatokra bontása

6.6.3. Egy komplex konfigurációjú telek területének mérése

Telekterületek mérése, összetett szabálytalan konfigurációval, gyakrabban gyártják raklapok és síkmérők felhasználásával, ami a legpontosabb eredményt adja. rács paletta egy átlátszó lemez négyzethálóval (6.11. ábra).

Rizs. 6.11. Négyzethálós paletta

A palettát a mért kontúrra helyezzük, és megszámoljuk a kontúron belüli cellák és részeik számát. A hiányos négyzetek arányát szemre becsülik, ezért a mérési pontosság javítása érdekében kis négyzetes palettákat (2-5 mm oldallal) használnak. Mielőtt a térképen dolgozna, határozza meg egy cella területét.
A telek területét a következő képlettel számítják ki:

Ahol: a - a tér oldala, a térkép léptékében kifejezve;
n- a mért terület körvonalába eső négyzetek száma

A pontosság növelése érdekében a területet többször meg kell határozni a paletta tetszőleges permutációjával bármilyen helyzetben, beleértve az eredeti helyzethez viszonyított elforgatást is. A terület végső értékének a mérési eredmények számtani középértékét vesszük.

A rácspalettákon kívül pont és párhuzamos palettákat használnak, amelyek átlátszó lemezek gravírozott pontokkal vagy vonalakkal. A rácspaletta ismert osztásértékű celláinak egyik sarkába pontokat helyezünk, majd a rácsvonalakat eltávolítjuk (6.12. ábra).

Rizs. 6.12. pont paletta

Az egyes pontok súlya megegyezik a paletta felosztásának árával. A mért terület területét úgy határozzuk meg, hogy megszámoljuk a kontúron belüli pontok számát, és ezt a számot megszorozzuk a pont súlyával.
A párhuzamos palettára egyenlő távolságra lévő párhuzamos vonalak vannak gravírozva (6.13. ábra). A mért terület, ha egy palettával felviszik rá, egy sor azonos magasságú trapézre lesz felosztva h. A kontúron belüli párhuzamos vonalak szakaszai (a vonalak között középen) a trapéz középvonalai. Egy diagram területének meghatározásához ezzel a palettával meg kell szorozni az összes mért középvonal összegét a paletta párhuzamos vonalai közötti távolsággal h(a léptéket figyelembe véve).

P = h∑l

6.13. ábra. Rendszerből álló paletta
párhuzamos vonalak

Mérés jelentős telkek területei segítségével kártyákra készült planiméter.

Rizs. 6.14. poláris planiméter

A síkmérő a területek mechanikai meghatározására szolgál. A poláris planimétert széles körben használják (6.14. ábra). Két karból áll - pólusból és bypassból. A kontúr területének planiméterrel történő meghatározása a következő lépésekből áll. A rúd rögzítése és a bypass kar tűjének az áramkör kezdőpontjában történő beállítása után leolvasás történik. Ezután a bypass tornyot óvatosan a kontúr mentén a kiindulási pontig vezetik, és egy második leolvasást végeznek. A leolvasások különbsége megadja a kontúr területét a síkmérő osztásaiban. A síkmérő felosztásának abszolút értékének ismeretében határozza meg a kontúr területét.
A technológia fejlődése hozzájárul olyan új eszközök létrehozásához, amelyek növelik a munkatermelékenységet a számítási területeken, különös tekintettel a modern eszközök használatára, köztük az elektronikus síkmérőkre.

Rizs. 6.15. Elektronikus síkmérő

6.6.4. Egy sokszög területének kiszámítása a csúcsok koordinátáiból
(analitikus módszer)

Ez a módszer lehetővé teszi bármilyen konfigurációjú telek területének meghatározását, pl. tetszőleges számú csúcsgal, amelyek koordinátái (x, y) ismertek. Ebben az esetben a csúcsok számozását az óramutató járásával megegyező irányban kell elvégezni.
ábrából látható. A 6.16. ábra szerint az 1-2-3-4 sokszög S területe az 1y-1-2-3-3y ábra S területe és az 1y-1-4- ábra S" területe közötti különbségnek tekinthető. 3-3 év
S = S" - S".

Rizs. 6.16. Egy sokszög területének kiszámításához koordinátákkal.

Az S "és S" területek mindegyike pedig a trapézok területének összege, amelyek párhuzamos oldalai a sokszög megfelelő csúcsainak abszcisszán, a magasságok pedig ugyanazon csúcsok ordinátáinak különbségei. , azaz

S "\u003d pl. 1u-1-2-2u + pl. 2u-2-3-3u,
S" \u003d pl 1y-1-4-4y + pl. 4y-4-3-3y
vagy: 2S " \u003d (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2)
2S " \u003d (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y 4).

Ily módon
2S= (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2) - (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (y 3 - y 4). A zárójeleket kiterjesztve azt kapjuk
2S \u003d x 1 y 2 - x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 y 1 - x 4 y 3

Innen
2S = x 1 (y 2 - y 4) + x 2 (y 3 - y 1) + x 3 (y 4 - y 2) + x 4 (y 1 - y 3) (6.1)
2S \u003d y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3) + y 3 (x 2 - x 4) + y 4 (x 3 - x 1) (6.2)

A (6.1) és (6.2) kifejezéseket ábrázoljuk általános formában, i-vel jelölve a sokszög csúcsainak sorszámát (i = 1, 2, ..., n):
(6.3)
(6.4)
Ezért a sokszög területének kétszerese egyenlő vagy az egyes abszcissza szorzatainak összegével és a sokszög következő és előző csúcsának ordinátái közötti különbséggel, vagy pedig az egyes ordináták szorzatainak és a különbségnek az összegével a sokszög előző és következő csúcsának abszcisszáinak.
A számítások közbenső ellenőrzése a következő feltételek teljesülése:

0 vagy = 0
A koordinátaértékeket és azok eltéréseit általában tizedméterekre, a termékeket pedig egész négyzetméterekre kerekítik.
Az összetett telekterület képletek könnyen megoldhatók Microsoft XL táblázatok segítségével. Egy 5 pontból álló sokszögre (sokszögre) adunk példát a 6.4, 6.5 táblázat.
A 6.4 táblázatba beírjuk a kiindulási adatokat és képleteket.

6.4. táblázat.

A 6.5 táblázatban a számítások eredményeit látjuk.

6.5. táblázat.

6.7. SZEMMÉRÉSEK A TÉRKÉPEN

Videó

Önkontroll feladatok és kérdések

1. Milyen elemeket tartalmaz a térképek matematikai alapja?
2. Bővítse ki a fogalmakat: "lépték", "vízszintes távolság", "numerikus skála", "lineáris skála", "skála pontossága", "skála alapjai".
3. Mi az a névre szóló térképlépték, és hogyan kell használni?
4. Mekkora a térkép keresztirányú léptéke, milyen célra szánják?
5. Milyen keresztirányú térképléptéket tekintünk normálisnak?
6. Milyen léptékű topográfiai térképeket és erdőgazdálkodási táblákat használnak Ukrajnában?
7. Mi az átmeneti térképlépték?
8. Hogyan számítják ki az átmeneti skála alapját?
Előző

A papíron lévő kép nagyítását vagy kicsinyítését az jellemzi skála. A földrajzi térképen a terület képét kicsinyítési skála ábrázolja.

Numerikus méretarány A térképet 1 és egy szám arányában fejezzük ki, amely megmutatja, hogy a valós szegmens hányszorosát csökkentette.

A legtöbb földrajzi térkép 1:20 000 000 vagy 1:25 000 000 léptékben készült. Ez a méretarány azt jelzi, hogy a térképen 1 cm 20 000 000 cm = 200 km-nek vagy 25 000 000 cm = 25 km-nek felel meg, mivel a rekordok méretaránya a földön. a térkép egységeinek és a terepnek meg kell egyeznie.

Ha a méretarány 1:20 000 000 a térképen, akkor a pontok közötti távolságot centiméterben megmérve és 20 000 000-zel megszorozva megkapja a valós pontok közötti távolságot centiméterben.

A számítások egyszerűsítése érdekében azonnal lefordíthatja a skálát kilométerekre vagy méterekre a földön.

Például A város és B város közötti távolság 3,5 cm volt a térképen, a térkép méretaránya 1:25 000 000.

Megoldás:
1) 25 000 000 cm = 250 km
2) 3,5 * 250 = 875 (km)

A numerikus léptéken kívül a térkép is megadható lineáris skála.

A bal oldali első négyzet a léptéket mutatja (1 cm a térképen egyenlő 200 m-rel a földön). Miután csatoltunk egy vonalzót a térképhez, azonnal meghatározzuk, hogy ez a szegmens hány méter lesz a földön.

A lépték 2 lineáris méret aránya, amelyet rajzok és modellek létrehozásakor használnak, és lehetővé teszi a nagy objektumok kicsinyített, a kis objektumok pedig nagyított formában való megjelenítését. Más szóval, ez a térképen lévő szakasz hosszának és a földön lévő valós hossznak az aránya. Különböző gyakorlati helyzetekben szükség lehet arra, hogy tudja, hogyan találja meg a mérleget.

Mikor válik szükségessé a méretezés?

Hogyan lehet megtalálni a mérleget

Leggyakrabban a következő helyzetekben fordul elő:

• a kártya használatakor;
• rajz készítésekor;
• különféle tárgyak modelljeinek gyártásában.

Skálatípusok

A numerikus skála alatt meg kell érteni a törtként kifejezett skálát.

A számlálója egy, a nevezője pedig egy szám, amely megmutatja, hogy a kép hányszor kisebb, mint a valós tárgy.

A lineáris lépték egy vonalzó, amelyet a térképeken láthat. Ez a szegmens egyenlő részekre van osztva, a valós terepen a megfelelő távolságok értékével jelölve. A lineáris lépték azért kényelmes, mert lehetővé teszi a távolságok mérését és felépítését terveken és térképeken.

A megnevezett skála szóbeli leírása annak, hogy a valóságban mekkora távolság felel meg egy centiméternek a térképen.

Például 100 000 centiméter van egy kilométeren. Ebben az esetben a numerikus lépték a következőképpen nézne ki: 1:100000.

Hogyan lehet megtalálni a térkép méretarányát?

Vegyünk például egy iskolai atlaszt, és nézzük meg bármelyik oldalát.

Alul látható egy vonalzó, amely azt jelzi, hogy a valós területen mekkora távolság felel meg a térkép egy centiméterének.

Az atlaszokban a skála általában centiméterben van feltüntetve, amelyet kilométerre kell konvertálni.

Például, ha látja az 1:9 500 000 feliratot, megérti, hogy 95 kilométer valódi terep csak a térkép 1 cm-ének felel meg.

Ha például tudja, hogy az Ön városa és a szomszédos város közötti távolság 40 km, akkor egyszerűen megmérheti a távolságot a térképen egy vonalzóval, és meghatározhatja az arányt.

Tehát, ha a méréssel 2 cm távolságot kapunk, akkor 2:40=2:4000000=1:2000000 léptéket kapunk. Amint látja, a skála megtalálása egyáltalán nem nehéz.

A mérleg egyéb felhasználásai

Repülőgépek, tankok, hajók, autók és egyéb tárgyak modelljeinek készítésekor bizonyos méretezési szabványokat alkalmaznak. Ez lehet például 1:24, 1:48, 1:144 méretarány.

Ugyanakkor a legyártott modelleknek pontosan a megadott számú alkalommal kisebbnek kell lenniük a prototípusaiknál.

Méretezésre lehet szükség, például egy kép nagyításakor. Ebben az esetben a képet meghatározott méretű, például 0,5 cm-es cellákra osztják. Egy papírlapot is be kell húzni a cellákba, de már ki kell nagyítani a szükséges számú alkalommal (például oldaluk másfél centiméteres is lehet, ha a képet háromszorosra kell nagyítani) .

Az eredeti rajz kontúrjait a vonalas lapra felhordva az eredetihez nagyon közeli képet kaphatunk.

következő bejegyzés

Előző poszt

Térkép léptéke. A topográfiai térképek léptéke a térképen lévő vonal hosszának és a megfelelő terepvonal vízszintes vetületének hosszának aránya. Sík területeken, a fizikai felület kis dőlésszögénél a vonalak vízszintes vetületei nagyon kis mértékben térnek el maguktól a vonalak hosszától, és ezekben az esetekben a térképen látható vonalhossz és a vonal hosszának arányától. megfelelő terepvonal, azaz.

a térképen lévő vonalak hosszának csökkenésének mértéke a talajon lévő hosszukhoz képest. A méretarányt a térképlap déli kerete alatt számarány (numerikus lépték), valamint névre szóló és lineáris (grafikus) léptékek formájában tüntettük fel.

Numerikus méretarány(M) törtként van kifejezve, ahol a számláló egy, a nevező pedig egy szám, amely a csökkentés mértékét jelzi: M \u003d 1 / m. Így például egy 1:100 000 méretarányú térképen a hosszak 100 000-szeresére csökkennek a vízszintes vetületükhöz (vagy a valósághoz) képest.

Nyilvánvaló, hogy minél nagyobb a léptékű nevező, annál nagyobb a hosszcsökkenés, annál kisebb az objektumok képe a térképen, pl. minél kisebb a térkép léptéke.

Skála nevű- magyarázat, amely jelzi a vonalak hosszának arányát a térképen és a talajon.

M= 1:100 000-nél a térképen 1 cm 1 km-nek felel meg.

Lineáris skála a természetbeni vonalak hosszának térképek alapján történő meghatározására szolgál. Ez egy egyenlő szegmensekre osztott egyenes, amely megfelel a terep távolságainak "kerek" decimális számainak (5. ábra).

Rizs. 5. A lépték megjelölése a topográfiai térképen: a - a vonalas lépték alapja: b - a vonallépték legkisebb osztása; skálapontosság 100 m.

Skálaérték - 1 km

A nullától jobbra lévő a szegmenseket hívjuk skála alap. Az alapnak megfelelő távolságot a talajon ún lineáris skálaérték. A távolságmeghatározás pontosságának javítása érdekében a lineáris skála bal szélső szegmensét kisebb részekre osztjuk, amelyeket a lineáris skála legkisebb osztásainak nevezünk.

A talajon mért távolság egy ilyen felosztással kifejezve egy lineáris skála pontossága. Amint az az 5. ábrán is látható, 1:100 000 numerikus térkép méretarányú és 1 cm-es lineáris léptékalappal a léptékérték 1 km, a lépték pontossága (a legkisebb 1 mm-es osztásnál) 100 lesz. m.

A térképen végzett mérések pontossága, a papíron a grafikus konstrukciók pontossága mind a méréstechnikai képességekkel, mind az emberi látás felbontásával összefügg. A papíron lévő konstrukciók pontosságát (grafikus pontosságot) 0,2 mm-nek tekintjük.

A normál látás felbontása közel 0,1 mm.

Végső pontosság térkép léptéke - egy szegmens a földön, amely a térkép léptékében 0,1 mm-nek felel meg. 1:100 000-es térképméretnél a maximális pontosság 10 m, 1:10 000-es méretaránynál 1 m.

Nyilvánvaló, hogy ezeken a térképeken a kontúrok tényleges körvonalaiban való ábrázolásának lehetőségei nagyon eltérőek lesznek.

A topográfiai térképek léptéke nagyban meghatározza a rajtuk ábrázolt objektumok kiválasztását, megjelenítésének részletességét.

Kicsinyítéssel, pl. nevezőjének növekedésével a domborzati objektumok képének részletessége elvész.

Különböző léptékű térképekre van szükség az ország nemzetgazdasági, tudományos és védelmi ágazatainak sokrétű igényeinek kielégítéséhez. A Szovjetunió állami topográfiai térképeihez számos standard mérlegek, a metrikus decimális mértékrendszer alapján (táblázat.

táblázatban megnevezett térképegyüttesben.

1, valójában léteznek 1:5000-1:200 000 méretarányú topográfiai térképek és 1:500 000 és 1:1 000 000 méretarányú topográfiai térképek.

Távolságok és területek mérése térképekkel.

A távolságok térképeken történő mérésekor emlékezni kell arra, hogy az eredmény a vonalak vízszintes vetületeinek hossza, és nem a földfelszínen lévő vonalak hossza. Kis dőlésszögeknél azonban a ferde vonal hosszának és vízszintes vetületének különbsége nagyon kicsi, és előfordulhat, hogy nem veszik figyelembe. Így például 2°-os dőlésszögnél a vízszintes vetület 0,0006-tal rövidebb, mint maga a vonal, 5°-nál pedig 0,0004-rel rövidebb.

A hegyvidéki területeken mért távolságtérképek alapján kiszámítható a tényleges távolság lejtős felületen

az S = d cos α képlet szerint, ahol d az S egyenes vízszintes vetületének hossza, α a dőlésszög.

A dőlésszögek topográfiai térképről mérhetők a 11. §-ban meghatározott módszerrel. A táblázatokban a ferde vonalak hosszának korrekcióit is megadjuk.

Rizs. 6. A mérőiránytű helyzete távolságméréskor a térképen lineáris léptékkel

A két pont közötti egyenes szakasz hosszának meghatározásához egy adott szakaszt veszünk a térképről az iránytű-mérő megoldásba, átvisszük a térkép lineáris léptékébe (a 6. ábra szerint), és megkapjuk a vonal hosszát, szárazföldi mértékekben kifejezve (méter vagy kilométer).

Hasonlóképpen megmérjük a szaggatott vonalak hosszát is, az egyes szakaszokat külön-külön véve az iránytű megoldásba, majd összegezve a hosszukat. Távolságok mérése ívelt vonalak mentén (utak, határok, folyók stb.)

stb.) összetettebbek és kevésbé pontosak. A nagyon sima görbék mérése szaggatott vonalakként történik, amelyeket előzőleg egyenes szegmensekre osztottak fel. A kanyargós vonalakat az iránytű kis állandó megoldásával mérik, átrendezve ("lépéssel") a vonal minden kanyarulata mentén. Nyilvánvalóan a finoman kanyargó vonalakat nagyon kis iránytűnyílással (2-4 mm) kell mérni.

Tudva, hogy az iránytű megoldás mekkora hosszának felel meg a földön, és a teljes vonal mentén megszámolva a telepítések számát, meghatározzuk a teljes hosszát. Ezekhez a mérésekhez mikrométert vagy rugós iránytűt használnak, melynek megoldását az iránytű lábain átvezetett csavar szabályozza.

7. Görbemérő

Szem előtt kell tartani, hogy minden mérést elkerülhetetlenül hibák (hibák) kísérnek. A hibák eredetük szerint durva baklövésekre (amelyek a mérést végző személy figyelmetlensége miatt merülnek fel), szisztematikus hibákra (mérőműszerek hibáiból stb.), véletlenszerű hibákra, amelyeket nem lehet maradéktalanul figyelembe venni (azok az okok nem egyértelműek).

Nyilvánvalóan a mérési hibák hatása miatt a mért mennyiség valódi értéke ismeretlen marad. Ezért meghatározzák annak legvalószínűbb értékét. Ez az érték az összes egyedi mérés számtani átlaga x - (a1+a2+ …+аn):n=∑a/n , ahol x a mért érték legvalószínűbb értéke, a1, a2 … an az egyes mérések eredményei mérések; 2 - összeg előjele, n - mérések száma.

Minél több mérés történik, annál közelebb van a valószínűsíthető érték A valós értékhez. Ha feltételezzük, hogy A értéke ismert, akkor ezen érték és az a mérés közötti különbség a valódi mérési hibát Δ=A-a adja.

Bármely A mennyiség mérési hibájának az értékéhez viszonyított arányát relatív hibának nevezzük. Ezt a hibát megfelelő törtként fejezzük ki, ahol a nevező a hiba mért értékhez viszonyított aránya, azaz. ∆/A = 1/(A:∆).

Így például a görbék hosszának görbemérővel történő mérésekor 1-2%-os nagyságrendű mérési hiba lép fel, azaz a mért vonal hosszának 1/100 - 1/50-e lesz. Így 10 cm hosszú vonal mérésénél 1-2 mm relatív hiba lehetséges.

Ez az érték különböző skálákon különböző hibákat ad a mért vonalak hosszában. Tehát egy 1:10 000 méretarányú térképen 2 mm 20 m-nek felel meg, az 1:1 000 000 méretarányú térképen pedig 200 m.

Ebből következik, hogy a nagy léptékű térképek használatakor pontosabb mérési eredmények érhetők el.

Területek meghatározása A topográfiai térképeken lévő telkek az ábra területe és lineáris elemei közötti geometriai kapcsolaton alapul.

A terület skála egyenlő a lineáris skála négyzetével. Ha a térképen egy téglalap oldalait n-szeresére csökkentjük, akkor ennek az ábrának a területe n2-szeresére csökken.

Az 1:10 000 (1 cm - 100 m) méretarányú térképnél a terület méretaránya (1:10 000)2 vagy 1 cm2-(100 m)2 lesz, azaz. 1 cm2-ben - 1 ha, és 1: 1 000 000 léptékű térképen 1 cm2 - 100 km2.

A területek térképen történő mérésére grafikus és műszeres módszereket alkalmaznak. Egyik vagy másik mérési módszer alkalmazását a mérendő terület alakja, a mérési eredmények adott pontossága, az adatgyűjtés szükséges sebessége, valamint a szükséges műszerek rendelkezésre állása határozza meg.

8. A telek görbe vonalú határainak kiegyenesítése és területének egyszerű geometriai formákra bontása: pontok jelzik a levágott részeket, sraffozás - csatolt szakaszokat

Egy egyenes vonalú határvonalú telek területének mérésekor a helyszínt egyszerű geometriai alakzatokra osztják, mindegyik területét geometriailag mérik, és összeadják az egyes szakaszok területét, figyelembe véve a méretarányt. térképen, megkapjuk az objektum teljes területét.

terv léptéke

Egy görbe vonalú kontúrú objektumot geometriai alakzatokra osztunk, miután a határvonalakat előzőleg úgy kiegyenesítettük, hogy a levágási szakaszok összege és a túllépések összege kölcsönösen kompenzálja egymást (8. ábra). A mérési eredmények bizonyos mértékig hozzávetőlegesek lesznek.

Rizs. 9. Négyzetrács paletta ráhelyezve a mért ábrára. A telek területe Р=a2n, a tér a - oldala, a térkép léptékében kifejezve; n azoknak a négyzeteknek a száma, amelyek a mért terület körvonalába esnek

Az összetett szabálytalan konfigurációjú területek területeinek mérése gyakran raklapok és síkmérők segítségével történik, ami a legpontosabb eredményt adja.

A rácspaletta (9. ábra) egy átlátszó lemez (műanyagból, szerves üvegből vagy pauszpapírból), amelyen négyzetekből gravírozott vagy rajzolt rács található. A palettát a mért kontúrra helyezzük, és megszámoljuk a kontúron belüli cellák és részeik számát. A hiányos négyzetek arányát szemre becsülik, ezért a mérési pontosság javítása érdekében kis négyzetes (2-5 mm oldalas) palettákat használnak. Mielőtt ezen a térképen dolgozna, egy cella területét földmérésekben határozzák meg, pl.

a paletta felosztásának ára.

Rizs. 10. Dot paletta - módosított négyzetes paletta. Р=a2n

A rácspalettákon kívül pont és párhuzamos palettákat használnak, amelyek átlátszó lemezek gravírozott pontokkal vagy vonalakkal. A rácspaletta ismert osztásértékű celláinak egyik sarkába pontokat helyezünk, majd a rácsvonalakat eltávolítjuk (ábra).

tíz). Az egyes pontok súlya megegyezik a paletta felosztásának árával. A mért terület területét úgy határozzuk meg, hogy megszámoljuk a kontúron belüli pontok számát, és ezt a számot megszorozzuk a pont súlyával.

11. Párhuzamos vonalak rendszeréből álló paletta. Az ábra területe egyenlő a terület kontúrja által levágott szegmensek hosszának összegével (középső szaggatott), megszorozva a paletta vonalai közötti távolsággal.

A párhuzamos palettára egyenlő távolságra lévő párhuzamos vonalak vannak gravírozva. A mért területet egy sor azonos magasságú trapézra osztjuk fel, amikor ráhelyezzük a palettát (11. ábra). A kontúron belüli párhuzamos egyenesek szakaszai a vonalak között középen a trapéz középvonalai. Az összes középső vonal mérése után szorozza meg azok összegét a vonalak közötti rés hosszával, és kapja meg a teljes telek területét (figyelembe véve a területi skálát).

A jelentős területek területeinek mérése térképen, planiméterrel történik.

A legelterjedtebb a poláris planiméter, amivel nem túl nehéz dolgozni. Ennek az eszköznek az elmélete azonban meglehetősen összetett, és a felmérési kézikönyvekben tárgyalják.

12. Poláris planiméter

Előző | Tartalom | Következő

© CompleteRepair.Ru

Földrajz óra a 6. osztályban a „Skála. Mérlegtípusok»

A méretarány szerint a térképeket három csoportra osztják: kis méretarányú (1:1 000 000, 1:500 000, 1:300 000, 1:200 000); közepes léptékű (1:100000, 1:50000, 1:25000); nagy méretarányú (1:10000, 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500).

A nagyméretű topográfiai térképek a legpontosabbak és a legmegfelelőbbek a részletes tervezéshez.

A kisméretű térképek: a terület általános tanulmányozására a nemzetgazdasági fejlesztés általános tervezésében, a földfelszíni és víztér erőforrásainak elszámolására, nagyméretű mérnöki létesítmények előzetes tervezésére, a az ország védelmének szükségletei.

A közepes léptékű térképek részletesebb tartalommal és nagyobb pontossággal rendelkeznek; mezőgazdasági részlettervezésre, utak, autópályák, villanyvezetékek tervezésére, vidéki tervezés és fejlesztés előzetes kidolgozására települések, ásványi készletek meghatározására.

A pontosabb részlettervezés (műszaki tervezés, öntözés, vízelvezetés és tereprendezés, fejlesztés) érdekében nagyméretű térképek és tervek készülnek. főtervek városok, mérnöki hálózatok és kommunikációs tervezés stb.).

Minél igényesebbek a felmérési feladatok, annál nagyobb a szükséges méretarány, de ez magas költségekkel jár, ezért a nagyszabású felméréseknek mérnöki indokolással kell rendelkezniük.

A térképlapokat a jelölések és a nómenklatúra egységes rendszerében teszik közzé, és a gömb alakú trapéz vízszintes vetületét képviselik - a föld felszínének egy bizonyos területét.

A topográfiai térképek nómenklatúráját az egyes lapjainak (trapézok) megjelölésének szokták nevezni. A trapézok nómenklatúrája egy 1:1000000 méretarányú térképlapon alapul, amelyet nemzetközi térképnek neveznek.

Skálatípusok

A skála felírható számokkal vagy szavakkal, vagy grafikusan ábrázolható.

• Számszerű.
• Nevezett.
• Grafikus.

Numerikus méretarány

A numerikus léptéket számok jelzik a terv vagy a térkép alján.

Például az „1:1000” lépték azt jelenti, hogy a tervben szereplő összes távolság 1000-szeresére csökken. 1 cm a tervrajzon 1000 cm-nek felel meg a talajon, vagy mivel 1000 cm = 10 m, a terv 1 cm-e a talajon lévő 10 m-nek felel meg.

Skála nevű

Egy terv vagy térkép megnevezett léptékét szavak jelzik.

Például fel lehet írni, hogy "1 cm - 10 m."

Lineáris skála

A legkényelmesebb az egyenlő, általában centiméteres részekre osztott egyenes szakaszként ábrázolt skálát használni (15. ábra). Az ilyen léptéket lineárisnak nevezik, a térkép vagy terv alján is látható.

Kérjük, vegye figyelembe, hogy lineáris lépték rajzolásakor a szegmens bal végétől 1 cm-re visszahúzva nullát állítunk be, és az első centimétert öt részre osztjuk (egyenként 2 mm-re).

Minden centiméter mellett fel van tüntetve, hogy a terven milyen távolságnak felel meg.

Egy centiméter részekre van osztva, amelyek mellé rá van írva, hogy a térképen milyen távolságnak felelnek meg. Egy iránytű vagy vonalzó megméri a terv bármely szakaszának hosszát, és ezt a szakaszt lineáris léptékben alkalmazva meghatározza a hosszát a talajon.

A skála alkalmazása és használata

A lépték ismeretében lehetőség nyílik a földrajzi objektumok közötti távolságok meghatározására, maguknak az objektumoknak a mérésére.

Ha az út és a folyó közötti távolság egy 1: 1000 léptékű terven ("1 cm-ben - 10 m") 3 cm, akkor a talajon 30 m.

Anyag a http://wikiwhat.ru webhelyről

Tegyük fel, hogy egyik objektumtól a másikig 780 m. Ezt a távolságot nem lehet papíron teljes méretben megjeleníteni, ezért méretarányosan kell megrajzolni. Például, ha minden távolság 10 000-szer kisebb, mint a valóságban, pl.

például 1 cm papíron 10 ezer cm-nek (vagy 100 m-nek) felel meg a talajon. Ekkor egy skálán a példánkban szereplő távolság az egyik objektumtól a másikig 7 cm és 8 mm lesz.

Képek (fotók, rajzok)

Ezen az oldalon a következő témákban található anyagok:

• Mit mutat a mérleg

• Jelentés földrajzi lépték

• A coroicre skáladefiníciója

• 1:10 méretarányú absztrakt

• A forradalom okai Európában 1848-184

Kérdések ehhez a cikkhez:

• Mi a skála?

• Mit mutat a skála?

• Mit lehet mérleggel mérni?

• Mekkora a tó, ha fogságban 1:2000-es léptékben („1 cm-ben - 20 m-ben”) a hossza 5 cm?

• Mit jelent az 1:5000, 1:50000 méretarány?

  Melyik a nagyobb? Milyen léptékű kényelmesebb egy telek tervéhez, és melyik a kényelmesebb egy nagyváros tervéhez?

Anyag a http://WikiWhat.ru webhelyről