ნახევარსფეროების მსოფლიო რუკაზე მას ყველაზე დიდი დამახინჯება აქვს. მსოფლიო რუკის რომელ ნაწილებშია ყველაზე დიდი დამახინჯება? საგანმანათლებლო და ანალიტიკური ინფორმაცია

კოლუმბია არის ქვეყანა, რომელიც მდებარეობს სამხრეთ ამერიკაში, ესაზღვრება პანამას, პერუს, ეკვადორს, ვენესუელასა და ბრაზილიას. იგი გარეცხილია წყნარი ოკეანისა და კარიბის ზღვის წყლებით.

ინტერაქტიული რუქები

კოლუმბიის მოსახერხებელი ინტერაქტიული რუკა, რომლის გადატანა და მასშტაბირება შესაძლებელია საჭირო ინფორმაციის მისაღებად. მისი გადართვა ასევე შესაძლებელია სატელიტის, რელიეფის და ამინდის ინფორმაციის ჩვენების რეჟიმში.

ასევე, შეგიძლიათ გამოიყენოთ სხვა ინტერაქტიული რუკაკოლუმბია, ადაპტირებული რუსი მოგზაურებისთვის.

გეოგრაფიული რუკა

კოლუმბიის გეოგრაფიული რუკა, რომელიც აჩვენებს ქვეყნის რელიეფს და ბუნებრივ თავისებურებებს, მთავარ ქალაქებსა და გზებს, ასევე საზღვრებს მეზობელ ქვეყნებთან.

საგანმანათლებლო და ანალიტიკური ინფორმაცია

რუკებზე დამახინჯების ნიშნების გამოყენებით მოსწავლეები ადგენენ:

1. რუკას აქვს ხაზის სიგრძის დამახინჯება, ვინაიდან მერიდიანების 20-გრადუსიანი სეგმენტები იზრდება რუკის ცენტრიდან და შუა მერიდიანის გასწვრივ და მისგან მოშორებით; სიგრძის დამახინჯება შეინიშნება პარალელებზეც (პარალელური 60 ° N-ის 20-გრადუსიანი სეგმენტი შუა მერიდიანთან არ არის ორჯერ მცირე, ვიდრე ეკვატორის 20-გრადუსიანი სეგმენტი); არ არის სიგრძის დამახინჯება ეკვატორის გასწვრივ, მისი სეგმენტები ტოლია. დასკვნა: როგორც მერიდიანები, ასევე პარალელები, დამახინჯებული, გადაჭიმულია რუკის ცენტრალური წერტილიდან დაშორებით. ეკვატორი არ არის დამახინჯებული.
2. რუკას აქვს ფორმის დამახინჯება, ვინაიდან კარტოგრაფიული ბადის უჯრედების ფორმები იმავე განედზე (მაგალითად, ეკვატორის გასწვრივ) განსხვავებულია.
3. რუკას აქვს კუთხეების დამახინჯება, რაც აშკარად ჩანს მის ბევრ მონაკვეთზე მერიდიანებისა და პარალელების გადაკვეთის კუთხეების 90°-დან გადახრით.
4. რუკას აქვს არეალის დამახინჯება. ეს თვალით ჩანს კარტოგრაფიული ბადის უჯრედების ფართობის გაზრდიდან რუკის კიდემდე. მაგალითად, ეკვატორის გასწვრივ, უჯრედების ფუძეები უცვლელი რჩება და მათი სიმაღლეები უფრო დიდია, რაც უფრო ახლოს არის უჯრედი რუკის კიდესთან. აქედან გამომდინარეობს, რომ უჯრედის არეები იზრდება იმავე მიმართულებით.

ნახევარსფეროების, მატერიკზე და სსრკ-ს რუქებზე დამახინჯება შეიძლება გაანალიზდეს იმავე გზით. ამასთან, ვლინდება კანონზომიერება, რომ რუკაზე გამოსახული ტერიტორიის დაფარვის კლებასთან ერთად, როგორც წესი, მცირდება დამახინჯების რაოდენობაც. ეს დასკვნა შეიძლება მასწავლებელმაც შემოგვთავაზოს.

სახელმძღვანელოში მოცემულია კარტოგრაფიული პროექციის ზოგადი კონცეფცია და განმარტება. აქ, საკმარისი სისრულით, ხასიათდება პროექციის სამი ძირითადი ტიპი, რომლებიც გამოირჩევიან თანდაყოლილი დამახინჯებებით (თანაბარი, თანაბარი და თვითნებური), ხოლო თვითნებური მრავალფეროვნება - თანაბარი მანძილით.

პრაქტიკულად მნიშვნელოვანი ამოცანაა, განუვითაროს მოსწავლეებს უნარი, რუკის დამახინჯების ანალიზის საფუძველზე, დაადგინონ დასახელებული ჯგუფებიდან რომელ ჯგუფს ეკუთვნის პროექცია, რომელშიც აგებულია ეს რუკა. ეს დასკვნა უნდა იყოს რუკებზე არსებული დამახინჯების ანალიზის დასასრული. მასწავლებელმა უნდა იცოდეს რუკის პროგნოზების ამა თუ იმ ჯგუფის კუთვნილება მათი დამახინჯებით. აშენდა თვითნებური პროგნოზები: ატლასში ყველა მსოფლიო რუკა VI კლასისთვის, რუკა ჩრდილოეთ ამერიკაჩვენ. 4 ატლასში VII კლასისთვის; თვითნებური თანაბარი მანძილის პროექცია წარმოდგენილია მსოფლიო რუქით იმავე ატლასში.

არც პროგრამა და არც სახელმძღვანელო არ ავალდებულებს მეშვიდეკლასელებს რუკებზე არსებული დამახინჯების მაჩვენებლების შესწავლას. მაგრამ VII კლასის ატლასში ეს მაჩვენებლები ნაჩვენებია ეგრეთ წოდებული დამახინჯების ელიფსების სახით (გრაფიკულ ცხრილში სახელწოდებით "დამახინჯების გეომეტრიული წარმოდგენა"). ეს ცხრილი გვიჩვენებს, თუ როგორ იცვლება ფორმა, რადიუსის სიგრძე და ფართობი დამახინჯების გავლენის ქვეშ. გეომეტრიული ფიგურაწრე რუკაზე შუა წერტილიდან მოშორებით, სადაც ის არ არის დამახინჯებული. სამი ფიგურის ზემოდან ჩანს, რომ კონფორმულ პროგნოზებში წრის ფორმა შეიცვლება, მაგრამ მისი ფართობი იზრდება; შუა ფიგურაში დადასტურებულია, რომ წრის დაუმახინჯებელი გამოსახულების დაშორებით, მისი ფორმა იქცევა ელიფსად, რომლის ფართობი ტოლია წრის ფართობზე. ქვედა ნახაზი ხაზს უსვამს, თუ როგორ იზრდება საწყისი წრის ფორმა და ფართობი. მოწოდებული ინფორმაცია შეიძლება სასარგებლო იყოს მასწავლებლისთვის, თუ მოსწავლეები დაინტერესებულნი არიან ამ ნახატით.

საგანმანათლებლო რუკების კარტოგრაფიული პროგნოზების განსხვავებები (კლასიფიკაცია) ნაჩვენებია ატლასში. Ჩვენ. VII კლასის ატლასის 4-ში არის ნახაზები, რომლებიც განმარტავენ, თუ როგორ შეიძლება მივიღოთ ცილინდრული, კონუსური და აზიმუტის პროგნოზები, შესაბამისად ცილინდრის, კონუსის ან სიბრტყის ზედაპირების გამოყენებით დამხმარე ზედაპირებად.

იმისათვის, რომ ავუხსნათ მოსწავლეებს, თუ როგორ უნდა ააგონ რუკის პროგნოზები დამხმარე გეომეტრიული ზედაპირის გამოყენებით, ამ თემაზე გაკვეთილზე სასარგებლოა გამოყენება გეოგრაფიული გლობუსი, პლაივუდის ან მუყაოს ფურცელი თვითმფრინავის გამოსახატავად და სახატავი ქაღალდის ფურცელი, რომელიც შეიძლება დაიკეცოს ცილინდრში ან კონუსში. მაგალითად, როდესაც ხსნის, თუ როგორ უნდა მივიღოთ კონუსური პროექცია, რომელშიც შედგენილია სსრკ-ს მრავალი რუკა, მასწავლებელი დებს გლობუსზე კონუსად დაკეცილ ფურცელს ისე, რომ კონუსის გვერდითი ზედაპირი კონტაქტში იყოს გლობუსთან. ერთ-ერთი პარალელის გასწვრივ და კონუსის ზევით იქნება პოლუსზე მაღლა, დედამიწის ღერძის ბრუნვის გაგრძელებაზე. კონუსის ამ მდგომარეობაში დაჭერით, მასწავლებელი კონუსის გარე მხარეს რბილი ფანქრით გამოკვეთს კონტაქტის პარალელს, ორ ან სამ სხვა პარალელს და რამდენიმე მერიდიანს. ამავე დროს, ის ამბობს, რომ ხარისხის ბადის ხაზების დაპროექტებისას (გადატანისას) კონუსის ზედაპირზე, პარალელები იღებენ წრეების ფორმას, ხოლო მერიდიანები იღებენ სწორი ხაზების ფორმას, რომელიც მიმართულია კონუსის ზევით. .

ქაღალდის კონუსზე ხარისხის ბადის ხაზების დახატვის შემდეგ, მასწავლებელი ხსნის მას სიბრტყეში და აფიქსირებს დაფაზე ისე, რომ მოსწავლეებმა დაინახონ კარტოგრაფიული ბადის დამახასიათებელი ფორმა კონუსურ პროექციაში. რა თქმა უნდა, ხაზების ამ მეთოდით ბადის ხაზები არ შეიძლება იყოს თანაბარი. მათი დახატვა შეგიძლიათ წინასწარ საპირისპირო მხარესქაღალდი და, ფურცლის დაფაზე მიმაგრებით, გადააქციეთ იმ მხარეს, რომელზეც ბადე ადრე იყო დახატული. ნ.ვ. მალახოვი რეკომენდაციას უწევს რუქების პროექციის შესწავლის დაკავშირებას იმ ობიექტების პროგნოზებთან, რომლებსაც სტუდენტები იყენებენ ხატვის კურსში. ის წერს: „მოსწავლეებმა, მე-7 კლასიდან დაწყებული, შეიძლება შეცდომით დააკავშირონ რუკის პროგნოზები ხატვის კურსიდან მათთვის ცნობილ პარალელურ (ორთოგონალურ) პროგნოზებთან, რომლებიც, როგორც მოგეხსენებათ, მიიღება ობიექტების პარალელურ სიბრტყეზე პროექციის შედეგად. სხივები. სკოლაში გამოყენებული რუკების პროექციას აქვს განსხვავებული დიზაინის პრინციპი, ვიდრე ნახატზე.

იმისათვის, რომ მოსწავლეებმა სწორად გაიგონ რუკის პროგნოზები, სასარგებლოა რუკაზე ერთ-ერთი ნახევარსფეროს გამოსახულების შედარება, მაგალითად, აღმოსავლეთის, იმავე ნახევარსფეროს გამოსახულებასთან, მაგრამ მიღებული ორთოგონალური პროექციის პრინციპით. . აღმოსავლეთ ნახევარსფეროს მსგავსი გამოსახულება გამოიყენება დედამიწის პლანეტად დასანახად და, კერძოდ, მასწავლებლებისთვის ატლასში.

რა თქმა უნდა, კარტოგრაფიული პროგნოზების ცნებები განსაკუთრებით ეფექტურად ყალიბდება სხვადასხვა პროექციებში ციგების აგებით. გეოგრაფიის გაკვეთილებზე დროის ნაკლებობის გამო, ასეთი სამუშაო შეიძლება შესთავაზოს მონაწილეებს სკოლის გეოგრაფიულ წრეში ან ინდივიდუალური დამოუკიდებელი დავალების სახით. როგორ ავაშენოთ კარტოგრაფიული ბადე სხვადასხვა პროექციებში შეგიძლიათ იხილოთ მასწავლებლების სახელმძღვანელოში "გეოგრაფიული რუქების დამზადება სკოლაში".

მიღებული ცოდნის ასეთი კონსოლიდაციის გარეშე, მხოლოდ საპროექციო ჯგუფების სახელები და გეომეტრიული პროექციით მათი მოპოვების შესახებ მოცემული ინფორმაცია ამა თუ იმ ფორმის დამხმარე ზედაპირზე საკმარისად არ ავლენს ამ ცნებებს. იმისათვის, რომ ეს ინფორმაცია დაფიქსირდეს, აუცილებელია ჩაწეროთ და გახსოვდეთ დამახინჯების განაწილების მახასიათებლები თითოეულ ჯგუფში:

• ცილინდრულ პროექციებში, როგორც წესი, არ არის დამახინჯება ეკვატორული ხაზის გასწვრივ, რაც, შესაბამისად, არის ნულოვანი დამახინჯების ხაზი. დამახინჯება იზრდება ეკვატორიდან ჩრდილოეთით და სამხრეთით დაშორებით;
• აზიმუტალურ პროგნოზებში რუკის ცენტრალურ წერტილში არ არის დამახინჯება. ნულოვანი დამახინჯების ამ წერტილიდან ყველა მიმართულებით, ისინი იზრდებიან.

1. დამახინჯებები ნაკლებია, რუკაზე ნაჩვენებია გლობუსის ზედაპირის მცირე ნაწილი. ტოპოგრაფიული რუკები, რომლებიც მოიცავს ძალიან მცირე ტერიტორიებს დედამიწის ზედაპირი, რომლებშიც დედამიწის ამობურცულობა არ შეიმჩნევა, მიეცით ყველაზე ზუსტი სურათები.

2. ერთი და იმავე რუკის სხვადასხვა ნაწილში მასშტაბები განსხვავებულია. ნულოვანი დამახინჯების წერტილებში ან ხაზებში მასშტაბს მთავარი მასშტაბი ეწოდება. როგორც წესი, ეს მითითებულია რუქებზე. როგორც თქვენ შორდებით ნულოვანი დამახინჯების წერტილებს ან ხაზებს, რუკის მასშტაბები უფრო და უფრო განსხვავდება მთავარისგან. მხოლოდ ტოპოგრაფიულ რუკებზე მათზე მითითებული მასშტაბი მოქმედებს მათი ყველა ნაწილისთვის.

3. კარტებზე ყველაზე ნაკლები დამახინჯება არის მათ შუა ნაწილებში, ბარათის კიდეებამდე (ჩარჩოებამდე) მანძილით დამახინჯება იზრდება.

დამახინჯებები ნახევარსფეროს რუქებზე. იმის გასარკვევად, თუ რა დამახინჯებები გამოვლინდა ნახევარსფეროების რუკაზე, საჭიროა შევადაროთ გლობუსის ხარისხის ბადე და რუკის კარტოგრაფიული ბადე. დედამიწაზე ყველა მერიდიანს აქვს იგივე სიგრძე, რაც მართალია. ნახევარსფეროების რუკაზე მერიდიანების სიგრძე განსხვავებულია. შუა მერიდიანი ნაჩვენებია როგორც სწორი ხაზი, დანარჩენები მრუდია. რაც უფრო შორს არის მერიდიანები შუა მერიდიანიდან მით უფრო მრუდია, უკიდურესები კი ნახევარწრეებს ქმნიან და თითქმის ერთნახევარჯერ გრძელია ვიდრე შუა მერიდიანი. გლობუსზე პარალელები გამოსახულია ერთმანეთის პარალელურად წრეებად. ნახევარსფეროების რუკაზე ეკვატორი არის სწორი ხაზი, პარალელები კი რკალი, ხოლო მიმდებარე პარალელებს შორის მანძილი არ არის იგივე და იზრდება რუკის კიდეებისკენ.

ვნახოთ, რას იწვევს მერიდიანებისა და პარალელების ეს განლაგება ნახევარსფეროების რუკაზე და როგორ მოქმედებს იგი გამოსახულ ობიექტებზე. დედამიწაზე, დედამიწის ზედაპირის მონაკვეთზე (ოკეანე ან ხმელეთი) ეკვატორის მახლობლად, რომლის სიგრძეა 10 ° გრძედი, ყველგან აქვს კვადრატის მსგავსი ფიგურა. ნახევარსფეროების რუკაზე სხვადასხვა გრძედის ამ უბნებს განსხვავებული ფიგურები აქვთ. ცენტრში მათ აქვთ კვადრატთან ახლოს ფორმა, როგორც გლობუსზე, ხოლო რუკის კიდისკენ მათი ფორმა მნიშვნელოვნად იცვლება. ამავდროულად, მერიდიანების სეგმენტები გახანგრძლივებულია და ეკვატორის სეგმენტები მცირდება.

ამ ყველაფრიდან გამომდინარეობს, რომ გლობუსზე (დედამიწაზე) ერთნაირი დისტანციები, რუკაზე სხვადასხვა ადგილას, გამოსახულია სხვადასხვა სიგრძის სეგმენტებით, ანუ რუკის მასშტაბები არ არის ერთნაირი მის სხვადასხვა ნაწილში. ეს იწვევს კარტოგრაფიული გამოსახულების განსხვავებულ მასშტაბს.

რუკებზე მითითებული მასშტაბი არ არის ზუსტი მთელი რუქისთვის, არამედ მხოლოდ მისი გარკვეული ნაწილებისთვის. ამიტომ, მისი გამოყენება არ შეიძლება მთელ რუკაზე მანძილებისა და ტერიტორიების გაზომვისას. ნახევარსფეროების რუკაზე, მასშტაბი შეესაბამება მხოლოდ ცენტრალურ წერტილში მითითებულს, კერძოდ, ეკვატორისა და შუა მერიდიანის გადაკვეთაზე. ეს არის ნულოვანი დამახინჯების წერტილი. რუქის ყველა სხვა ნაწილში მასშტაბი უფრო დიდი ან ნაკლებია, ვიდრე მასზეა მითითებული. სხვა რუქებზე შეიძლება იყოს არა წერტილები, არამედ ნულოვანი დამახინჯების ხაზები.

დამახინჯებები მსოფლიო რუქებზე. მსოფლიო რუქებზე დამახინჯება ყველაზე დიდია, რადგან ისინი ერთდროულად ასახავს მთელი ბურთის ზედაპირს. მაგალითად, გლობუსზე, 1° გრძედი 60° N-ზე. შ. და შენ. შ. არის 55,8 კმ, ანუ ორჯერ ნაკლები ვიდრე ეკვატორზე. მსოფლიო რუკაზე ეს მანძილი მხოლოდ 1,5-ჯერ არის. 1° გრძედი 80° ჩ-ზე შ. და შენ. შ. ეკვატორზე ნაკლები, უკვე 6,5-ჯერ და მსოფლიო რუკაზე მხოლოდ 2-ჯერ. ამ მსოფლიო რუქებზე მითითებული მასშტაბი შენარჩუნებულია 45 ° N-ის პარალელების გასწვრივ. შ. და შენ. შ. მათგან ეკვატორისკენ გაშლილი პარალელების მიხედვით ნაკლებია, ხოლო პოლუსებისკენ – მეტი. უფრო მეტიც, ის სწრაფად იზრდება პოლუსებისკენ. ამიტომ, ჩვენი მსოფლიო რუქების ჩრდილოეთ და სამხრეთ ნაწილებში გეოგრაფიული რუკები შესამჩნევად არის გადაჭიმული დასავლეთიდან აღმოსავლეთისაკენ. მერიდიანების მიხედვით, მსოფლიო რუკებზე მითითებული მასშტაბი შემორჩენილია მხოლოდ ცენტრში - შუა მერიდიანისა და ეკვატორის გადაკვეთაზე. ყველა მიმართულებით ამოღებით, მერიდიანების გასწვრივ სიგრძის მასშტაბი იზრდება. ამიტომ პარალელებს შორის მერიდიანის სეგმენტების სიგრძეც იზრდება.

თემის შესწავლის მიზნები და ამოცანები:

რუკებზე არსებული დამახინჯებებისა და დამახინჯების ტიპების შესახებ წარმოდგენის შესაქმნელად:

სიგრძის დამახინჯების იდეის ჩამოყალიბება;

- შექმენით წარმოდგენა ტერიტორიებზე დამახინჯების შესახებ;

- კუთხეებში დამახინჯების იდეის ჩამოყალიბება;

- ჩამოაყალიბეთ წარმოდგენა ფორმებში დამახინჯების შესახებ;

თემის დაუფლების შედეგი:

ელიფსოიდის (ან სფეროს) ზედაპირი ვერ გადაიქცევა სიბრტყედ, ყველა მონახაზის მსგავსების შენარჩუნებით. თუ დედამიწის ზედაპირი (დედამიწის ელიფსოიდის მოდელი), ზოლებად დაჭრილი მერიდიანების (ან პარალელების) გასწვრივ, გადაიქცევა თვითმფრინავად, კარტოგრაფიული გამოსახულებაიქნება ხარვეზები ან გადახურვები და ეკვატორიდან (ან შუა მერიდიანიდან) დაშორებით ისინი გაიზრდება. შედეგად, მერიდიანების ან პარალელების გასწვრივ არსებული ხარვეზების შესავსებად აუცილებელია ზოლების გაჭიმვა ან შეკუმშვა.

კარტოგრაფიულ გამოსახულებაში გაჭიმვის ან შეკუმშვის შედეგად ხდება დამახინჯება სიგრძეებიმ (მუ) , ტერიტორიები გვ, კუთხეებივ და ფორმები კ. ამასთან დაკავშირებით, რუკის მასშტაბი, რომელიც ახასიათებს ობიექტების შემცირების ხარისხს ბუნებიდან გამოსახულებაზე გადასვლისას, არ რჩება მუდმივი: ის იცვლება წერტილიდან წერტილამდე და თუნდაც ერთ წერტილში სხვადასხვა მიმართულებით. ამიტომ, უნდა განვასხვავოთ ძირითადი მასშტაბი ds , ტოლია მოცემული მასშტაბისა, რომელშიც დედამიწის ელიფსოიდი მცირდება.

ძირითადი მასშტაბი გვიჩვენებს ამ რუქისთვის მიღებულ საერთო შემცირების მაჩვენებელს.მთავარი მასშტაბი ყოველთვის გაფორმებულია რუკებზე.

Სულ სხვა ადგილები რუქის მასშტაბები განსხვავდებიან ძირითადისგან, ისინი იქნება უფრო დიდი ან პატარა, ვიდრე მთავარი, ეს მასშტაბები ე.წ. პირადი და აღინიშნება ასო ds 1-ით.

მასშტაბი კარტოგრაფიაში გაგებულია, როგორც რუკაზე აღებული უსასრულოდ მცირე სეგმენტის თანაფარდობა დედამიწის ელიფსოიდის (გლობუსის) შესაბამის სეგმენტთან. ეს ყველაფერი დამოკიდებულია იმაზე, თუ რა არის მიღებული, როგორც საფუძველი პროექციის ასაგებად - დედამიწაან ელიფსოიდი.

რაც უფრო მცირეა მასშტაბის ცვლილება მოცემულ ტერიტორიაზე, მით უფრო სრულყოფილი იქნება რუკის პროექცია.

კარტოგრაფიული სამუშაოს შესასრულებლად საჭიროა იცოდეთ განაწილება ნაწილობრივი მასშტაბების რუკაზე, რათა შესაძლებელი იყოს გაზომვის შედეგების კორექტირება.

პირადი სასწორები გამოითვლება სპეციალური ფორმულების გამოყენებით. ანალიზი კონკრეტული მასშტაბების გამოთვლა აჩვენებს, რომ მათ შორის არის ერთი მიმართულება ყველაზე დიდი მასშტაბი და მეორესთან ერთად სულ მცირე.

ყველაზე დიდიმასშტაბი, გამოხატული ძირითადი მასშტაბის წილადებში, აღინიშნება ასო " ა", ა სულ მცირე - წერილი « "ში" .

ყველაზე დიდი და უმცირესი მასშტაბების მიმართულებებს უწოდებენ ძირითადი მიმართულებები . ძირითადი მიმართულებები მხოლოდ მერიდიანებსა და პარალელებს ემთხვევა, როდესაც მერიდიანები და პარალელები იკვეთება ქვეშ სწორი კუთხეები.

ასეთ შემთხვევებშიმასშტაბის მიხედვით მერიდიანები აღინიშნება ასოთი « მ" , და მიერ პარალელები - წერილი « n" .

პირადი მასშტაბის შეფარდება მთავართან ახასიათებს სიგრძის დამახინჯებას მ (მუ).

სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ღირებულება მ (mu) არის რუკაზე უსასრულოდ მცირე სეგმენტის სიგრძის თანაფარდობა ელიფსოიდის ან ბურთის ზედაპირზე შესაბამისი უსასრულოდ მცირე სეგმენტის სიგრძესთან.

მ(mu) = ds 1

ტერიტორიის დამახინჯება.

ტერიტორიის დამახინჯება გვგანისაზღვრება, როგორც რუკაზე უსასრულოდ მცირე ფართობების თანაფარდობა ელიფსოიდზე ან ბურთს უსასრულოდ მცირე ფართობებთან:

p= dp 1

პროგნოზებს, რომლებშიც არ არის არეალის დამახინჯება, ეწოდება თანაბარი.

შექმნისას ფიზიკური და გეოგრაფიული და სოციალურ-ეკონომიკური ბარათები, შესაძლოა საჭირო გახდეს შენახვა ფართობის სწორი თანაფარდობა. ასეთ შემთხვევებში ხელსაყრელია თანაბარი ფართობის და თვითნებური (თანაბარი მანძილის) პროგნოზების გამოყენება.

თანაბარი მანძილის პროგნოზებში, ფართობის დამახინჯება 2-3-ჯერ ნაკლებია, ვიდრე კონფორმალურ პროგნოზებში.

ამისთვის პოლიტიკური რუკები მსოფლიოში, სასურველია შენარჩუნდეს ცალკეული სახელმწიფოების ფართობების სწორი თანაფარდობა სახელმწიფოს გარე კონტურის დამახინჯების გარეშე. ამ შემთხვევაში ხელსაყრელია თანაბარი მანძილის პროექციის გამოყენება.

მერკატორის პროექცია არ არის შესაფერისი ასეთი რუქებისთვის, რადგან მასში ტერიტორიები ძალიან დამახინჯებულია.

კუთხის დამახინჯება. ავიღოთ კუთხე u გლობუსის ზედაპირზე (ნახ. 5), რომელიც რუკაზე წარმოდგენილია u კუთხით. ′ .

გლობუსზე კუთხის თითოეული მხარე ქმნის α კუთხეს მერიდიანთან, რომელსაც აზიმუტი ეწოდება. რუკაზე ეს აზიმუტი წარმოდგენილი იქნება α კუთხით ′.

კარტოგრაფიაში მიღებულია კუთხური დამახინჯების ორი ტიპი: მიმართულების დამახინჯება და კუთხის დამახინჯება.

ᲐᲐ ′

α α ′

0 u 0 ′ u ′

B B ′

ნახ.5. კუთხის დამახინჯება

განსხვავება კუთხის მხარის აზიმუტს შორის α რუკაზე ′ და გლობუსზე კუთხის გვერდის აზიმუტი ეწოდება მიმართულების დამახინჯება , ე.ი.

ω = α′ - α

განსხვავება u კუთხეს შორის ′ რუკაზე და მნიშვნელობა u გლობუსზე ეწოდება კუთხის დამახინჯება, იმათ.

2ω = u - u

კუთხის დამახინჯება გამოიხატება მნიშვნელობით 2ω რადგან კუთხე შედგება ორი მიმართულებისაგან, რომელთაგან თითოეულს აქვს დამახინჯება ω .

პროგნოზებს, რომლებშიც არ არის კუთხის დამახინჯება, ეწოდება ტოლკუთხა.

ფორმების დამახინჯება პირდაპირ კავშირშია კუთხეების დამახინჯებასთან (სპეციფიკური მნიშვნელობები ვ ემთხვევა გარკვეულ მნიშვნელობებს კ ) და ახასიათებს რუკაზე არსებული ფიგურების დეფორმაციას ადგილზე არსებულ შესაბამის ფიგურებთან მიმართებაში.

ფორმის დამახინჯებარაც უფრო დიდი იქნება, მით უფრო განსხვავდება სასწორები ძირითად მიმართულებებში.

როგორც ფორმის დამახინჯების ზომები კოეფიციენტის მიღება კ .

k = a / b

სადაც ა და in არის ყველაზე დიდი და უმცირესი მასშტაბები მოცემულ წერტილში.

გეოგრაფიულ რუკებზე დამახინჯებები რაც უფრო დიდია, რაც უფრო დიდია გამოსახული ტერიტორია და იმავე რუქის ფარგლებში, დამახინჯებები იზრდება ცენტრიდან რუკის კიდეებამდე მანძილის მატებასთან ერთად და ცვალებადობის სიჩქარე იცვლება სხვადასხვა მიმართულებით.

რუკის სხვადასხვა ნაწილში დამახინჯების ხასიათის ვიზუალიზაციის მიზნით ხშირად იყენებენ ე.წ დამახინჯების ელიფსი.

თუ გლობუსზე უსასრულოდ პატარა წრეს ავიღებთ, მაშინ რუკაზე გადასვლისას, დაჭიმვის ან შეკუმშვის გამო, ეს წრე გეოგრაფიული ობიექტების კონტურებივით დამახინჯდება და ელიფსის ფორმას მიიღებს. ამ ელიფსს ე.წ ელიფსის დამახინჯება ან Tissot-ის ინდიკატორი.

ამ ელიფსის გახანგრძლივების ზომები და ხარისხი წრესთან შედარებით ასახავს ყველა სახის დამახინჯებას, რომელიც თან ახლავს რუკას ამ ადგილას. ტიპი და ზომები ელიფსი არ არის ერთნაირი სხვადასხვა პროგნოზებში და ერთი და იგივე პროექციის სხვადასხვა წერტილშიც კი.

დამახინჯების ელიფსის ყველაზე დიდი მასშტაბი ემთხვევა ელიფსის ძირითადი ღერძის მიმართულებას, ხოლო ყველაზე მცირე მასშტაბი ემთხვევა მცირე ღერძის მიმართულებას. ამ მიმართულებებს ე.წ ძირითადი მიმართულებები .

დამახინჯების ელიფსი არ არის ნაჩვენები რუქებზე. იგი გამოიყენება მათემატიკური კარტოგრაფიაში, რათა დადგინდეს დამახინჯების სიდიდე და ბუნება რაიმე პროექციის წერტილში.

ელიფსის ღერძების მიმართულებები შეიძლება ემთხვეოდეს მერიდიანებსა და პარალელებს, ზოგიერთ შემთხვევაში კი ელიფსის ღერძებმა შეიძლება დაიკავონ თვითნებური პოზიცია მერიდიანებთან და პარალელებთან მიმართებაში.

დამახინჯების განსაზღვრა რუქის რიგი წერტილებისთვის და შემდგომი დახატვა მათზე იზოკოლი -წერტილების დამაკავშირებელი ხაზები იგივე დამახინჯების მნიშვნელობებით იძლევა ნათელ სურათს დამახინჯების განაწილების შესახებ და საშუალებას გაძლევთ გაითვალისწინოთ დამახინჯებები რუკის გამოყენებისას. რუკის შიგნით არსებული დამახინჯებების დასადგენად შეგიძლიათ გამოიყენოთ სპეციალური იზოკოლის ცხრილები ან დიაგრამები. იზოკოლები შეიძლება იყოს კუთხეების, უბნების, სიგრძის ან ფორმებისთვის.

არ აქვს მნიშვნელობა როგორ განლაგდება დედამიწის ზედაპირი სიბრტყეზე, გარდაუვალი იქნება ხარვეზები და გადახურვები, რაც თავის მხრივ იწვევს დაძაბულობასა და შეკუმშვას.

მაგრამ რუკაზე, ამავე დროს, იქნება ადგილები, სადაც არ იქნება შეკუმშვა და დაძაბულობა.

ხაზები ან წერტილები გეოგრაფიული რუკა, რომელშიც არ არის დამახინჯებები და დაცულია რუკის ძირითადი მასშტაბი, ეწოდება ხაზები ან ნულოვანი დამახინჯების წერტილები (LNI და TNI) .

რაც უფრო შორდებით მათ, დამახინჯება იზრდება.

კითხვები მასალის განმეორებისა და კონსოლიდაციისთვის

1. რა იწვევს კარტოგრაფიულ დამახინჯებებს?

2. რა სახის დამახინჯება ხდება ზედაპირიდან გადასვლისას
ელიფსოიდი თვითმფრინავამდე?

3. ახსენით რა არის ნულოვანი დამახინჯების წერტილი და წრფე?

4. რომელ რუკებზე რჩება მასშტაბი მუდმივი?

5. როგორ განვსაზღვროთ დამახინჯების არსებობა და სიდიდე რუკის გარკვეულ ადგილებში?

6. როგორია Tissot-ის ინდიკატორი?

7. რა არის დამახინჯების ელიფსის მიზანი?

8. რა არის იზოკოლები და რა არის მათი დანიშნულება?

რუსულენოვანი ოლიმპიადა სკოლის მოსწავლეებისთვის გეოგრაფიაში

I მუნიციპალური ეტაპი, 2014 წ

Კლასი.

სულ დრო - 165 წთ

მაქსიმალური შესაძლო ქულა არის 106

ტესტის რაუნდი (45-ის დასრულების დრომინ.)

აკრძალულია ატლასების, ფიჭური კომუნიკაციების და ინტერნეტის გამოყენება! Წარმატებები!

I. შემოთავაზებული პასუხებიდან აირჩიეთ ერთი სწორი

რა მასშტაბით შეიძლება რუკის დახატვა? ბუნებრივი ტერიტორიებიმსოფლიოს“ ატლასში მე-7 კლასისთვის?

ა) 1:25000; ბ) 1:500000; გ) 1:1000000; დ) 1:120 000 000?

2. ნახევარსფეროების მსოფლიო რუკაზე ყველაზე ნაკლები დამახინჯებაა:

ა) ცეცხლოვანი კუნძულიᲓედამიწა; ბ) ჰავაის კუნძულები; გ) ინდოჩინეთის ნახევარკუნძული; დ) კოლას ნახევარკუნძული

3. ეკვატორის გარშემოწერილობის ერთ ხარისხში სხვა პარალელებთან შედარებით შეიცავს:

ა) კილომეტრების უდიდესი რაოდენობა, ბ) კილომეტრების უმცირესი რაოდენობა, გ) იგივეა, რაც სხვა პარალელებს

რომელი ყურის ტერიტორიაზეა რუკაზე გრძედი და გრძედი საორიენტაციო წერტილი?

ა) გვინეა, ბ) ბისკაია, გ) კალიფორნია, დ) გენუა.

5. ყაზანს აქვს კოორდინატები:

ა) 45 დაახლოებით 13 / შ.შ. 45 o 12 / E, ბ) 50 o 45 / ნ 37 დაახლოებით 37 / დღეში,

გ) 55 დაახლოებით 47 / ს.შ. 49 o 07 / აღმოსავლეთი, დ) 60 o 13 / n. 45 დაახლოებით 12 / დღით,

ადგილზე ტურისტები მოძრაობენ საფუძველზე

ა) მაგნიტური აზიმუტი, ბ) გეოგრაფიული აზიმუტი, გ) ჭეშმარიტი აზიმუტი, დ) რუმბი.

რომელი აზიმუტი შეესაბამება SE-ის მიმართულებას?

ა) 135º; ბ) 292.5º; გ) 112,5º; დ) 202.5º.

რა აზიმუთში უნდა იმოძრაოთ, თუ ბილიკი კოორდინატების მქონე წერტილიდან დევს

55 0 ნ 490 აღმოსავლეთით წერტილამდე კოორდინატებით 56 0 ნ.ლ. 54 0 დღე?

ა) 270 0; ბ) 180 0; გ) 45 0; დ) 135 0 .

რომელი მერიდიანის გამოყენება შეიძლება ნავიგაციისთვის თვალის დათვალიერებისას?

ა) გეოგრაფიული, ბ) ღერძული, გ) მაგნიტური, დ) ნულოვანი, ე) ყველა ერთად

10. წელიწადის რომელი დროა შპიცბერგენის კუნძულებზე, როდესაც დედამიწის ღერძი მზისკენ არის მიმართული მისი ჩრდილოეთ ბოლოთი?ა) შემოდგომა ბ) ზამთარი გ) ზაფხული გ) გაზაფხული

11. იმ დროს, როდესაც დედამიწა ყველაზე შორს არის მზიდან, ყაზანში:

ა) დღე ღამეზე გრძელია, ბ) ღამე დღეზე გრძელია, გ) დღე ღამის ტოლია.

რომელ ნახევარსფეროში გრძელდება პოლარული დღე უფრო დიდხანს?

ა) სამხრეთში, ბ) ჩრდილოეთში, გ) დასავლეთში, დ) აღმოსავლეთში

13. რომელ თვეში იღებენ ყველაზე მეტ მზის სითბოს სამხრეთ ნახევარსფეროს ტროპიკული განედები?ა) იანვარი, ბ) მარტი, გ) ივნისი, დ) სექტემბერი.

რომელ ამინდში არის ჰაერის ტემპერატურის დღიური ამპლიტუდა ყველაზე დიდი?

ა) მოღრუბლული, ბ) უღრუბლო, გ) ღრუბლიანობა არ მოქმედებს საშუალო დღიური ტემპერატურის ამპლიტუდაზე.

15. რომელ განედებზეა დაფიქსირებული ჰაერის ყველაზე მაღალი აბსოლუტური ტემპერატურა?

ა) ეკვატორული, ბ) ტროპიკული, გ) ზომიერი, დ) არქტიკული.

16. დაადგინეთ ჰაერის ფარდობითი ტენიანობა 21°C ტემპერატურაზე, თუ მისი 4 კუბური მეტრი შეიცავს 40 გ წყლის ორთქლს, ხოლო გაჯერებული წყლის ორთქლის სიმკვრივე 21°C-ზე შეესაბამება 18,3 გ/მ 3-ს.

ა) 54,6%, ბ) 0,55%, გ) 218,5%, დ) 2,18%.

17. სოჭის აეროპორტში ჰაერის ტემპერატურაა +24 °С. თვითმფრინავი აფრინდა და ყაზანის მიმართულებით აიღო. დაადგინეთ სიმაღლე, რომელზედაც დაფრინავს თვითმფრინავი, თუ ჰაერის ტემპერატურა ზღვაში არის -12 °C.

ა) 6 კმ, ბ) 12 კმ, გ) 24 კმ, დ) 36 კმ.

როგორი იქნება ატმოსფერული წნევა ხევის თალვეგზე, თუ ფერდობის ზედა ნაწილში დაფიქსირდა 760 მმ Hg ტოლი ატმოსფერული წნევა, ხოლო ხევის ჭრილის სიღრმე 31,5 მ.

ა) 3 მმ Hg, ბ) 757 mm Hg, გ) 760 mm Hg, დ) 763 mm Hg

ა) წმინდა ლოურენსი, ბ) ფანდი, გ) ობის ყურე, დ) პენჟინსკაიას ყურე.

20. დაასახელეთ კონტინენტი, რომელიც არის როგორც მსოფლიოს ნაწილი, ასევე კონტინენტი და მდებარეობს ოთხ ნახევარსფეროში:

ა) ამერიკა, ბ) აფრიკა, გ) ავსტრალია, დ) ანტარქტიდა, ე) ევროპა, ვ) აზია, ზ) ევრაზია, თ) სამხრეთ ამერიკა, ი) ჩრდილოეთ ამერიკა

Ყველაზე დასავლეთ წერტილიაზია - კონცხი

ა) პიაი, ბ) ჩელიუსკინი, გ) ბაბა, დ) დეჟნევა.

კონტინენტური შელფი პრაქტიკულად არ არსებობს

ა) სამხრეთ ამერიკის დასავლეთ სანაპიროზე, ბ) ევრაზიის ჩრდილოეთ სანაპიროზე,

გ) სამხრეთ ამერიკის დასავლეთ სანაპიროზე, დ) აფრიკის ჩრდილოეთ სანაპიროზე.

დედამიწის ქერქი უფრო ახალგაზრდაა ამ ტერიტორიაზე

ა) დაბლობები, ბ) შუა ოკეანის ქედები, გ) დაბალი მთები, დ) ოკეანის აუზები.

მდებარეობს მდინარე ვოლგის წყარო

ა) ცენტრალურ რუსეთის სიმაღლეზე, ბ) კუიბიშევის წყალსაცავში, გ) ვალდაის სიმაღლეზე, დ) კასპიის ზღვაში.

25. ანტარქტიდაში ჰაერის ცირკულაცია ხასიათდება:

ა) სავაჭრო ქარები, ბ) მუსონები, გ) კატაბატური ქარები, დ) ნიავი.

26. მიუთითეთ გოლფსტრიმის ანალოგი წყნარ ოკეანეში:

ა) კანარი, ბ) კურილი, გ) კუროშიო, დ) წყნარი ოკეანის ჩრდილოეთი

27. მყინვარის ყინული წარმოიქმნება

ა) მტკნარი წყალი, ბ) ზღვის წყალი, გ) ატმოსფერული მყარი ნალექი, დ) ატმოსფერული თხევადი ნალექი.

რომელ მოგზაურს მიაღწია პირველმა სამხრეთ პოლუსის?

ა) რ. სკოტი, ბ) ფ. ბელინგშაუზენი, გ) რ. ამუნდსენი, დ) ჯ. კუკი.

29. დაალაგეთ ობიექტები ისე შორს, რამდენადაც ისინი არიან აუდიტორიისგან, სადაც თქვენ ხართ:

ა) დასავლეთ ციმბირის დაბლობი, ბ) ამაზონის დაბლობი, გ) კორდილერა, დ) საჰარის უდაბნო.

30. იპოვე შესატყვისი:

კონტინენტი - მცენარე - ცხოველი - ფრინველი

ანალიტიკური რაუნდი (დრო 120 წთ.)

თემა 6. სიმბოლოები ტოპოგრაფიულ რუკაზე

ამოცანა 9.სახატავი ქაღალდის ფურცლებზე (A4 ფორმატი) დახაზეთ ჩვეულებრივი ნიშნებიტოპოგრაფიული რუკები (ჩვეულებრივი ნიშნების განხორციელების მოდელი არის ტოპოგრაფიული რუკამასშტაბი 1: 10,000 (SNOV)).

დედამიწის ზედაპირი არ შეიძლება იყოს გამოსახული თვითმფრინავზე დამახინჯების გარეშე. კარტოგრაფიული დამახინჯება არის დედამიწის ზედაპირის არეების და მათზე მდებარე ობიექტების გეომეტრიული თვისებების დარღვევა.

არსებობს ოთხი სახის დამახინჯება: სიგრძის დამახინჯება, კუთხის დამახინჯება, ფართობის დამახინჯება, ფორმის დამახინჯება.

ხაზის სიგრძის დამახინჯებაეს გამოიხატება იმით, რომ დედამიწის ზედაპირზე ერთნაირი დისტანციები გამოსახულია რუკაზე, როგორც სხვადასხვა სიგრძის სეგმენტები. შესაბამისად, რუკის მასშტაბი არის ცვლადი მნიშვნელობა. მაგრამ ნებისმიერ რუკაზე არის ნულოვანი დამახინჯების წერტილები ან ხაზები და მათზე გამოსახულების მასშტაბი ეწოდება მთავარი. ATსხვა ადგილებში სასწორი განსხვავებულია, მათ ეძახიან კერძო.

მოსახერხებელია ვიმსჯელოთ რუკაზე სიგრძის დამახინჯების არსებობის შესახებ პარალელებს შორის სეგმენტების ზომის შედარებით (სურათი 11). სეგმენტები AB და CD (სურათი 11) უნდა იყოს ტოლი, მაგრამ ისინი განსხვავებულია სიგრძით, შესაბამისად, ამ რუკაზე არის მერიდიანის სიგრძის (τ) დამახინჯება. სეგმენტები ორ მიმდებარე მერიდიანს შორის ერთ-ერთი პარალელის გასწვრივ ასევე უნდა იყოს თანაბარი და შეესაბამებოდეს გარკვეულ სიგრძეს. სეგმენტი EF არ არის ტოლი სეგმენტის GH (სურათი 11), შესაბამისად, არსებობს პარალელების სიგრძეში დამახინჯება ( პ). ყველაზე დიდი დამახინჯების მაჩვენებელი აღინიშნება ასოებით ა,ხოლო ყველაზე პატარა - ასო ბ.

სურათი 11– სიგრძის, კუთხეების, ფართობების, ფორმების დამახინჯების მაგალითები

კუთხის დამახინჯებაძალიან მარტივი ინსტალაცია რუკაზე. თუ პარალელისა და მერიდიანის გადაკვეთის კუთხე გადაიხრება 90° კუთხიდან, მაშინ კუთხეები დამახინჯებულია (სურათი 11). კუთხის დამახინჯების მაჩვენებელი აღინიშნება ასოებით ε (ეპსილონი):

ε = θ + 90º,

სადაც θ არის რუკაზე გაზომილი კუთხე მერიდიანსა და პარალელს შორის.

ტერიტორიის დამახინჯებამისი დადგენა ადვილია კარტოგრაფიული ბადის უჯრედების არეების შედარებით, რომლებიც შემოიფარგლება ამავე სახელწოდების პარალელებით. ნახ. 1-ში დაჩრდილული უჯრედების ფართობი განსხვავებულია, მაგრამ უნდა იყოს იგივე, შესაბამისად, ადგილი აქვს უბნების დამახინჯებას ( რ). ფართობის დამახინჯების ინდექსი ( რ) გამოითვლება ფორმულით:

p = n m cos ε.

ფორმის დამახინჯებაარის ის, რომ რუკაზე არეალის ფორმა განსხვავდება დედამიწის ზედაპირის ფორმისგან. დამახინჯების არსებობა შეიძლება დადგინდეს იმავე განედზე მდებარე კარტოგრაფიული ბადის უჯრედების ფორმის შედარებით. სურათზე 11, ორი დაჩრდილული უჯრედის ფორმა განსხვავებულია, რაც მიუთითებს ამ ტიპის დამახინჯების არსებობაზე. ფორმის დამახინჯების ინდექსი ( რომ) დამოკიდებულია უდიდეს განსხვავებაზე ( ა) და ყველაზე ნაკლებად ( ბ) სიგრძის დამახინჯების მაჩვენებლები და გამოიხატება ფორმულით:

K=a:b

ამოცანა 10.მაგრამ ფიზიკური რუკანახევარსფეროები, მასშტაბი 1: 90,000,000 (ატლასი "დაწყებითი გეოგრაფიის კურსი" საშუალო სკოლის 6 (6-7) კლასებისთვის) კერძო სკალების დასადგენად, სიგრძის დამახინჯების ხარისხი მერიდიანის გასწვრივ ( ტ), პარალელურად ( ნ), კუთხის დამახინჯება ( ε ), არეალის დამახინჯება ( რ) ერთ-ერთ ვარიანტში მითითებულ ორ პუნქტზე (ცხრილი 11). გაზომვებისა და გამოთვლების მონაცემები ჩაწერეთ ცხრილში ფორმის მიხედვით (ცხრილი 10).

ცხრილი 10– დამახინჯების რაოდენობის განსაზღვრა

ცხრილის შევსებამდე მიუთითეთ რუკის დასახელება, მისი ძირითადი მასშტაბი, ატლასის დასახელება და გამომავალი მონაცემები.

1). იპოვეთ ნაწილობრივი სიგრძის მასშტაბები პარალელებისა და მერიდიანების გასწვრივ.

დადგენისთვის ნსაჭირო:

რუკაზე 1 გაზომეთ იმ პარალელის რკალის სიგრძე, რომელზეც მოცემული წერტილი დევს 0,5 მმ სიზუსტით. ლ 1 ;

2 იპოვნეთ დედამიწის ელიფსოიდის ზედაპირზე პარალელის შესაბამისი რკალის რეალური სიგრძე 12 ცხრილის მიხედვით "პარალელებისა და მერიდიანების რკალების სიგრძე კრასოვსკის ელიფსოიდზე" L1;

3 გამოთვალეთ პირადი მასშტაბი ნ = ლ 1 / ლ 1, წილადის 1 სახით წარმოდგენისას: xxxxxxx.

დადგენისთვის t:

1 გაზომეთ რუკაზე იმ მერიდიანის რკალის სიგრძე, რომელზეც დევს მოცემული წერტილი ლ 2.

2 იპოვეთ შესაბამისი მერიდიანული რკალის რეალური სიგრძე დედამიწის ელიფსოიდის ზედაპირზე ცხრილის მიხედვით 12 L2;

3 გამოთვალეთ პირადი მასშტაბი: მ \u003d ლ 2 / ლ 2, წილადის სახით წარმოდგენისას: 1: ххххххх.

4 გამოხატავს კერძო შკალას ძირითადის წილადებში. ამისათვის, ძირითადი მასშტაბის მნიშვნელი გაყავით კოეფიციენტის მნიშვნელზე.

2). გაზომეთ კუთხე მერიდიანსა და პარალელს შორის და გამოთვალეთ მისი გადახრა ε სწორი ხაზიდან, გაზომვის სიზუსტე 0,5º-მდეა.

ამისათვის დახაზეთ ტანგენტები მერიდიანთან და პარალელებთან მოცემულ წერტილში. კუთხე θ ტანგენტებს შორის იზომება პროტრაქტორით.

3). გამოთვალეთ ფართობის დამახინჯება ზემოთ მოცემული ფორმულის გამოყენებით.

ცხრილი 11- დავალების ვარიანტები 10

ცხრილი 12– პარალელებისა და მერიდიანების რკალების სიგრძე კრასოვსკის ელიფსოიდზე