Poker o'yini nazariyasi. Poker asoslari - muvaffaqiyatli o'yin strategiyasiga kirish. Bu taxminlardan xalos bo'lishga imkon beradi

Qiziq karta o'yinchisi uchun poker ehtimoli turnirdagi eng hayajonli daqiqalardan biridir.

Muntazam poker o'ynaganlar uchun, ular maktabda aytganidek, buni yodlash qiyin bo'lmaydi mumkin bo'lgan variantlar hodisalarning rivojlanishi.

Universitet lavalaridan beri ehtimollar nazariyasi kontseptsiyasi bilan tanish bo'lgan o'yinchilar pokerda olingan bilimlarni amalda mukammal qo'llashlari mumkin.

Hisob-kitoblarni o'zingiz ham, bugungi kunda juda xilma-xil bo'lgan maxsus poker dasturlari yordamida ham amalga oshirishingiz mumkin. Lekin u yoki bu tarzda, siz o'ylashingiz va mulohaza yuritishingiz, tahlil qilishingiz va mustaqil ravishda qaror qabul qilishingiz kerak, chunki hech qanday dastur miyaning rivojlanishi va takomillashishiga yordam bermaydi.

Quyida g'alaba qozonish uchun poker o'yini ehtimolini hisoblashga yordam beradigan ma'lumotlar keltirilgan. Vaqt o'tgandan so'ng, elektron yoki, masalan, qog'ozdagi jadvallarga bog'liq bo'lmaslik uchun taqdim etilgan barcha ma'lumotlarni boshingizda saqlash muhimdir.

Faqat shu tarzda muvaffaqiyat kafolatlanganligini aytish mumkin bo'ladi!

Pokerda ehtimolliklar noldan yuz foizgacha o'lchanadi. Bu poker turniri paytida u yoki bu hodisalarning rivojlanishi qanchalik tez-tez sodir bo'lishi mumkinligini ko'rsatadi.

Ushbu atama va uning ma'nosini tushunish poker o'yinchisiga vaziyatni chinakam baholash, muayyan stsenariyda bajarilishi mumkin bo'lgan har bir harakatning istiqbolini tahlil qilish imkoniyatini beradi.

Poker koeffitsientlari jadvali foydali maslahat bo'ladi, undan pokerda qanday pot koeffitsientlari borligi haqida ma'lumot olishingiz mumkin. Aynan shu ma'lumotlar kartalar tanlovi paytida to'g'ri qaror qabul qilishga yordam beradi.

Jadvaldagi o'zgarishlar

O'zini pokerning "ustasi" deb hisoblaydigan va nazoratsiz g'alaba qozonadigan bitta jadvalda tasvirlangan yagona standart yo'q. Hamma narsa juda oddiy va zerikarli bo'lar edi.

Poker - bu matematik hisob-kitoblarning tuvalidir. Qaysi, chiqish paytida, tavakkal qilish yoki buklanish mantiqiymi degan savolga javob berishi mumkin. Pokerda ehtimollikni hisoblash qo'lning qanday o'tganiga bog'liq bo'lib, jadval shundan kelib chiqqan holda tuziladi.

Quyidagi ehtimolliklar ma'lum:

  • Preflop;
  • an'anaviy preflop ta'sirlari bilan;
  • cho'ntak jufti bilan kombinatsiyani shakllantirish;
  • bir xil kostyumda ikkita karta elementi bilan;
  • turli xil kostyumlarning 2 ta kartasi bilan;
  • pokerda flopda ikkita juftlashtirilmagan kartalar bilan.

Va bu to'liq ro'yxat emas. Pokerda ehtimollar jadvali ham mavjud bo'lib, u "flop teksturalari" deb ataladi. Ushbu ma'lumot preflopdagi ishtirokchi uchun foydali bo'ladi. Bu erda siz ma'lum bir strukturaning floplarini tushirish imkoniyati bilan tanishishingiz mumkin.

Shunday qilib, preflopni yig'ing:

  • Xuddi shu darajadagi uchta kartaning ehtimoli 0,24%;
  • To'plamdagi juftlik bilan kombinatsiya (masalan, 7-7-2) - 17%;
  • Xuddi shu kostyumning uchta kartasi - 5% dan bir oz ko'proq;
  • 2 ta mos karta - 55%;
  • "Kamalak" kombinatsiyasi (to'liq nomuvofiqlik) - 40%;
  • 3 ta o'sish (birma-bir) - 3,5%;
  • 2 ko'tarilish - 40%;
  • Ish stajiga ko'ra kartalarning yo'qligi 55% dan ortiq.

Ishtirokchi oldida jadval ko'rinishida paydo bo'ladigan yuqoridagi ma'lumotlarga asoslanib, siz mustaqil ravishda, ko'rgan narsangizni real baholab, juftlashgan flopga urish ehtimoli yuqori ekanligini tushunishingiz mumkin, lekin shu bilan birga, flop. bir xil darajadagi 3 ta karta bilan muntazam takrorlanadigan qoidadan ko'ra ko'proq istisno.

Jadval bilan qurollangan holda, siz ma'lum bir qo'lda poker kombinatsiyalarining ehtimolini o'rganishingiz va muvaffaqiyatga erishish imkoniyatlarini baholashingiz mumkin!

O'z ahvolingizni yaxshilash istiqbollari bormi?

Savolga javob bor, lekin uni bir ma'noli deb atash qiyin. Hammasi tarqatishga bog'liq. Pokerda tushirilgan qo'lni yaxshilash bo'yicha ehtimollik nazariyasi jadval ma'lumotlari ko'rinishida ham paydo bo'ladi.

Quyida biz pokerda kombinatsiyani yaxshilash uchun pokerdagi kombinatsiyalar ehtimoli qanday degan savolga javob beradigan foizlarda istiqbollarni taqdim etamiz. aylantirish uchun flop:

  • Ful haus-ga o'rnatilgan poker - 15%;
  • Navbatda ikkita juftlik to'liq uy kombinatsiyasiga - 8,5%;
  • burilishda Flash uchun pokerda kombinatsiyani flush - 19%;
  • ochiq to'g'ridan-to'g'ri burilishda to'g'ri chizish - 17%;
  • burilishda to'g'riga gutshot - 8,5%;
  • burilishda sayohat qilish uchun juftlik - taxminan 4,5%;
  • navbatdagi 2 ta kartadan biriga juftlash - taxminan 13%.

Musobaqa davomida o'z pozitsiyalaringizni mustahkamlash va yaxshilash uchun pokerda ehtimolini hisoblash o'yinni tark etish yoki pot uchun kurashni davom ettirish haqida qaror qabul qilish imkonini beradi, chunki jadval ma'lumotlari g'alaba qozonishning haqiqiy istiqbollarini ko'rsatadi.

Ehtimollar haqida ko'proq

Pokerda ehtimolliklar jadvali, unga asoslanib, to'plamni flopdan daryogacha yaxshilash istiqbollari foiz sifatida ifodalangan quyidagi istiqbollar ko'rinishida paydo bo'ladi:

  • To'plam - to'liq uy / daryo - 33%;
  • 2 juft - Full House/River - 17%;
  • Flush chizish - flush / daryo - 35%;
  • Yuguruvchi-yuguruvchi qur'a - daryoga oqizish - 4% dan bir oz ko'proq;
  • Ochiq uchli to'g'ridan-to'g'ri o'yin - daryoga to'g'ri - 17%;
  • 2 overkartadan biriga juftlash - daryo - 24%.

Flopdan keyingi o'zgarishlarni tahlil qilish zarur bo'lganda, yuqoridagi holatlar poker o'yinchisiga yordam beradi.

Pokerda kombinatsiyalar ehtimoli, aniqrog'i ularning burilishdan daryoga yaxshilanishi ma'lumotlarning quyidagi foizida mumkin:

  • Full House yoki undan yuqori darajaga o'rnatildi - 22,7%;
  • 2 juftdan to'liq uyga - 8,7%;
  • Flesh-dro flush oldin - 19,6%;
  • Ikki tomonlama to'g'ridan-to'g'ri - 17,4%;
  • to'g'ridan-to'g'ri to'g'ridan-to'g'ri "sızıntılı" - 8,7%;
  • Cho'ntak jufti - trips - 4,3%;
  • Ortiqcha kartalardan biriga ulash - 13%.

Shunday qilib, yuqoridagi ma'lumotlar bilan qurollangan holda, siz oxirgi daryo kartasi bilan to'plamni yaxshilash istiqbolini baholashingiz mumkin. Turli vaziyatlar bo'yicha ma'lumotni tahlil qilib, allaqachon chiqarilgan karta tufayli flopdan burilishgacha bo'lgan o'xshash imkoniyat bilan solishtirganda, ehtimollik sezilarli darajada oshishiga e'tibor qaratish lozim.

Muvaffaqiyatli va hayajonli kurash olib borish uchun qandaydir tarzda pokerda ehtimollik hisobi albatta amalga oshirilishi kerak. Bu masalani yaxshi bilgan holda, siz turnirlarga bemalol kirishingiz va katta o'ynashingiz mumkin.

Asosiysi, hayajon shafqatsiz hazil o'ynamaydi va matematik noto'g'ri hisoblashni fonga o'tkaza olmaydi.

Haqiqiy bilimdonlar qoidani yaxshi bilishadi: kartalar kombinatsiyasi haqida o'ylash va mulohaza yuritish uchun qancha vaqt kerak bo'lsa, bu poker o'yinchisining professionalligi va mahoratiga shunchalik yaxshi ta'sir qiladi.

Poker - bu uzoq o'yin. Hatto oddiy hisob-kitob ham, ba'zida raqibni aniqlashga va uning qo'lida qanday kartalar borligini tushunishga yordam beradi. Bunday bilim sizga vaziyatni nazorat qilish va g'alabaga to'g'ri yo'ldan borish imkonini beradi.

Pokerda ehtimollik nazariyasi oxirgi roldan uzoqdir. Bu sizga o'z imkoniyatlaringizni va raqobat haqiqatlarini, uning natijalarini etarli darajada baholash imkonini beradi. Ehtimollik haqida ma'lumotga ega bo'lish - bu yordamga kelish va kerak bo'lganda pulni tejash uchun mo'ljallangan yoki g'alaba qozonish va katta pul mukofotini yutishda ishonchli yordamga aylanadigan ajoyib maslahat.

Moliya haqida nima deyish mumkin? Oqilona, ​​mantiqiy, qasddan o'tkazilgan raqobat jarayonining ulkan zavqini hech narsa bilan taqqoslab bo'lmaydi.

Poker so'nggi yillarda juda rivojlandi. U shunchalik o'zgardiki, ko'plab kitoblar, videolar va boshqa tegishli kontent eskirgan.

Eski maktab o'yinchilari ekspluatatsiyadan millionlar ishlab topishdi, zamonaviy mutaxassislar esa asosan nazariyaga asoslangan holda boylik orttirishadi, ekspluatatsiya esa fonga o'tib ketgan.

Ushbu maqolada biz quyidagilarni ko'rib chiqamiz:

  • Nazariy jihatdan barkamol poker o'yini asoslari
  • Nima uchun nazariyaga asoslangan strategiyadan (BOT) foydalanishingiz kerak
  • Nazariyaning muhimligini ko'rsatadigan Dag Polkning o'yinidan misollar
  • Nazariyaga asoslangan o'yinning to'rtta aniq foydasi

Shunday ekan, davom eting!

Nazariy jihatdan barkamol poker o'yini asoslari

Jon Nesh oʻzining oʻyin nazariyasini 1950-yilda Prinston universitetida oʻqiyotganda ishlab chiqqan. Poker so'nggi 15 yil ichida aql bovar qilmaydigan mashhurlikka erishganligi sababli, o'yinchilarning darajasi shu qadar o'sdiki, endi o'yin nazariyasi sohasidagi fundamental bilimlarsiz izchil g'alaba qozonish mumkin emas.

Matematik jihatdan, stolda qilgan har bir qaroringiz g'alaba qozonish tezligiga ta'sir qiladi, siz ma'lum bir pozitsiyada o'ynashga qaror qilgan qo'ldan tortib, oddiy qozonda daryoda kichik chekka qadar. Bularning barchasini matematik kutish (MO) yordamida o'lchash mumkin. Agar sizning qaroringiz potentsial foydali bo'lsa, u holda MO ijobiy (MO+), agar bo'lmasa, uni salbiy (MO-) deb hisoblash mumkin.

Nazariy jihatdan barqaror strategiyani qo'llashning juda oddiy misoli ochiq ko'tarish diapazonidan foydalanishdir. Quyida UTG o'yinchisi uchun odatiy ochiq ko'tarilish diapazoni misoli keltirilgan (birinchi navbatda preflopga qaror qilish kerak).

Shubhasiz, bu holatda kuchli qo'llar bilan ko'tarish oqilona qaror, ammo ko'tarish uchun juda kuchli qo'llarni tanlash sizning o'yiningizni oldindan aytish mumkin bo'ladi. Agar biz ochilish oralig'iga 9s8s yoki 6h6c kabi qo'llarni qo'shsak - muvozanatlashtiramiz uni va bu bizning o'yinimizni kuchaytiradi. Ushbu strategiya yordamida vaqti-vaqti bilan biz quyidagi rasmdagi kabi zaif flopni ham urishimiz mumkin.

Nima uchun nazariyaga asoslangan o'yinni qurish kerak

Sizni qiziqtirgandirsiz: nega biz kuchsiz yoki e'tiborsiz o'yinchilarni ekspluatatsiya qilishdan ko'p foyda oladigan bo'lsak, nega nazariyaga shunchalik katta e'tibor berish kerak?

Ikkita asosiy sabab bor:

  • Ushbu strategiya yordamida siz raqiblaringiz qanchalik yaxshi o'ynashidan qat'i nazar, uzoq muddatda g'alaba qozonasiz.
  • ga tuzatishlar kiriting shaxsiy o'yin Agar sizda asosiy strategiyaga ega bo'lsangiz, bu osonroq bo'ladi (quyida batafsilroq).

COT nuqtai nazaridan, o'z qo'llaringizni ko'rib chiqish va tahlil qilishda qo'llarning aslida qanday o'ynashini hisobga olish kerak - bu sizning strategiyangiz qanchalik muvozanatli ekanligini aniqlaydi. Bundan tashqari, IOS nuqtai nazaridan, siz har qanday holatda qanday harakat qilishni bilishingiz kerak o'yin holati va hamma narsani sizga berilgan ikkita kartaga kamaytirmang. O'yinni tahlil qilayotganda, siz berilgan qo'lni qanday o'ynashingiz kerakligi haqida o'ylashingiz kerak.

Agar siz ma'lum vaziyatlarda pul tikishni qadrlayotgan bo'lsangiz, raqibingiz sizning o'yiningizga moslashmasligi uchun o'zingizning diapazoningizga blefga yo'naltirilgan qo'llarni ham kiritishingiz kerak. Agar siz faqat ma'lum bir daryoni qadrlasangiz, raqibingiz xavfni tezda aniqlay oladi va burilib ketadi. Boshqa tomondan, agar siz ba'zi vaziyatlarda tez-tez blöf qilishga murojaat qilsangiz, raqibingiz ertami-kechmi hamma narsani tushunadi va sizning hisobingizdan osongina boyib ketishi mumkin.

Agar siz hali ham nazariyaga asoslangan strategiya pul ishlashning to'g'ri yo'li ekanligiga ishonchingiz komil bo'lmasa, Dag Polkning ushbu faraziy misollari sizga narsalarni tushunishga yordam beradi:

Nazariyadan foydalanishga misollar

Daryoda siz 100 dollarlik qozonga 100 dollar tikasiz, shuning uchun raqibingiz 200 dollar yutib olish uchun qo'ng'iroq qilishi kerak. Shunday qilib, raqibingizning qozondagi koeffitsienti 2 ga 1 va u tenglikni buzish uchun kamida 33% g'alaba qozonishi kerak.

Ushbu tezkor hisob sizning daryo tikish diapazonidagi blöflarning optimal nisbatini ko'rsatadi: 33% (har ikki qiymatli garov uchun bitta blef). Bu chastota optimaldir, chunki u qarshilikka duch kelmasdan ko'pincha qozonni o'g'irlash imkonini beradi.

Keling, 33% blef va 66% qiymatli tikish diapazoni nima uchun ekanligini tushunishingiz uchun 4 xil blef-qiymatli tikish stsenariylarini sinab ko'ramiz. eng yaxshi variant SOT nuqtai nazaridan va nima uchun sizning raqibingiz unga qarshi tura olmaydi.

(Oddiylik uchun, keling, Villain bizning qiymat garovimizni chaqirganda biz doimo g'alaba qozonamiz va u bizning blefimizni chaqirganda doimo yutqazamiz deb faraz qilaylik.)

Stsenariy №1 - 0% blef, 100% qiymat tikish:

Sizning raqibingiz 100% vaqtni katlay oladi. Tikish diapazoni bilan siz 100 dollar yutib olasiz.

Stsenariy #2 - 100% blöf, 0% qiymat tikish

Sizning raqibingiz 100% vaqt qo'ng'iroq qilishi mumkin. Endi siz 100 dollar yo'qotasiz.

Stsenariy №3 - 50% blöf, 50% qiymat tikish:

Agar siz 100% vaqtga qo'ng'iroq qilsangiz, siz qiymat tikishda 200 dollar yutib, blöflarda 100 dollar yo'qotasiz. Agar raqibingiz har safar qo'ng'iroq qilsa (50% * - $ 100 = - $ 50, 50% * $ 200 = $ 100, $ 100 - $ 50 = $ 50) tikish oralig'ingiz bilan siz faqat $ 50 yutib olasiz.

Bu stsenariy taktika ekanligini ko'rsatadi to'liq muvaffaqiyatsizlik blefdan 50% blefdan foydalanilganiga qaraganda foydaliroq.

Stsenariy №4 - 33% blef, 67% qiymat tikish:

Agar raqibingiz har safar qo'ng'iroq qilsa, siz yana 200 dollar pul tikishda yutib olasiz va blöflarda 100 dollar yo'qotasiz. Lekin bu safar siz faqat 100 33% vaqt yo'qotasiz va 200 67% yutib olasiz, shuning uchun siz $100 foyda olasiz (33% * $100 = $33, 67% * $200 = $133. $133 - $33 = $100) .

Ushbu stsenariyda ishlatiladigan blef va qiymat tikish nisbati optimaldir, chunki:

  • Agar raqibingiz doimo qo'ng'iroq qilsa, siz 100 dollar yutib olasiz
  • Agar raqibingiz har doim buklansa, siz 100 dollar yutib olasiz

Raqibingizning qaroridan qat'i nazar, siz 100 dollar foyda olasiz. Ushbu g'alaba qozonish stsenariysi faqat mukammal muvozanatli diapazon bilan mumkin.. Raqibingiz qaysi variantni tanlashidan qat'i nazar, sizning diapazoningiz bir xil foyda keltiradi.

Zaif o'yinchilarni ekspluatatsiya qilish uchun ushbu nisbatni sozlash yanada ko'proq foyda keltirishi mumkin, ammo bu raqib o'yinidagi aniq naqshlarga asoslangan ehtiyotkorlik va aqlli tuzatishlarni talab qiladi. Agar siz rivojlanishni va yangi cho'qqilarni zabt etishni istasangiz, unda nazariyaga asoslangan strategiyadan foydalanish shart.

Nazariyaga asoslangan o'yinning to'rtta aniq foydasi

Xulosa qilib, keling, COT taqdim etadigan to'rtta asosiy imtiyozni ko'rib chiqaylik.

Bu loop fikrlashdan qochadi.

90-yillardagi eskirgan poker doktrinasi raqiblar qanday "fikrlash darajasi" o'ynayotganini tushunish istagiga asoslangan.

  • Avvaliga faqat o'z qo'lingizni o'rganasiz
  • Keyin raqibda nima bo'lishi mumkinligini aniqlashga harakat qilasiz
  • Keyin bu raqib sizning qo'lingiz haqida nima deb o'ylashini tasavvur qilishga harakat qilasiz.
  • Keyin siz raqibingiz nimani o'ylayotganini tahlil qilasiz ...
  • Va hokazo.

Nazariy jihatdan, ushbu bosqichlardan birida siz to'xtashingiz kerak - ya'ni raqibning fikrlash darajasini shartli ravishda aniqlashingiz kerak, shundan so'ng siz unga o'z o'yiningizni moslashtirasiz. Lekin haqiqat shuki, bu sxema kuchsiz futbolchilarga nisbatan yaxshi ishlamaydi. Va ko'proq qarshi tajribali futbolchilar Bu nazariy jihatdan oxirigacha takrorlanishi mumkin, shu bilan birga ikkala o'yinchi ham fikrlashning bir darajasiga ko'tarilishga harakat qiladi.

Patrik Antonius men poker bo'yicha maslahat berishim kerak bo'lgan er yuzidagi oxirgi odam. Ammo shunga qaramay, biz oddiy odamlar, agar nazariy jihatdan asoslangan blef strategiyasidan foydalansak, bunday vaziyatga tushib qolishdan qochamiz. Shunda biz nol kapital bilan flopdagi raqibimizni "qayta ko'rib chiqishimiz" shart emas.

Bu taxminlardan xalos bo'lishga imkon beradi

COTning yana bir afzalligi shundaki, u raqiblar o'yini haqidagi potentsial noto'g'ri taxminlarni yo'q qiladi. Albatta, agar biror o'yinchiga qarshi uzoq vaqt o'ynagan bo'lsangiz, uning o'yinidan ma'lum xulosalar chiqarishingiz mumkin, ammo boshqa hollarda asossiz umumiy taxminlar sizga qimmatga tushishi mumkin.

Masalan, "bu joyda HECH QACHON blöf bo'lmaydi" yoki "u DOIMO bu qo'lida buklanadi" kabi so'zlarni aytish juda aqlsizlikdir. Shunga o'xshab, siz bilmagan raqibingiz masofada ma'lum bir qo'lga ega bo'la olmaydi yoki u faqat ma'lum nuqtalarda qattiq yoki bo'sh o'ynayapti, deb o'ylamasligingiz kerak.

Nazariyaga asoslangan puxta o'ylangan strategiya bu taxminlarni e'tiborsiz qoldirishga va kuchli o'yinni yaratishga yordam beradi.

Ob'ektiv tahlil

Ko'pgina o'yinchilar faqat qo'lning natijasiga qarab berilgan qo'lni qanday o'ynashlarini noto'g'ri baholaydilar. Ammo odam qanchalik ko'p poker o'ynasa, bu yondashuv tubdan noto'g'ri ekanligini tushunadi.

Ob'ektiv tahlil qilish oson emas, ayniqsa lotereya katta muvaffaqiyat yoki to'liq falokat bilan tugaganda. Agar siz daryoda to'liq uy qurib, raqibingizni yo'q qilsangiz, bu har safar sodir bo'ladi degani emas.

Muayyan nuqta uchun to'g'ri COTni ishlab chiqqaningizdan so'ng, uni faqat ikkita maxsus karta emas, balki siz tanlagan butun diapazonda uzoq muddatda qanchalik yaxshi ishlashini ko'rish uchun uni keyingi seansga qo'llashingiz kerak.

Har bir muvaffaqiyatli poker o'yinchisi o'z xatolarini tan olish shart ekanligini biladi. muvaffaqiyatli o'yin. O'yin nazariyasi ushbu xatolarni aniqlashni osonlashtiradi.

Bu o'z o'yiningizni sozlashni osonlashtiradi

Nima uchun nazariya o'z o'yin strategiyangizni o'zgartirish uchun juda muhim? Buni tushunish uchun keling, bir oz o'yin o'ynaymiz.

Aytaylik, siz poker haqida bilgan hamma narsani cho'ntagingizga tashladingiz, o'yin haqidagi ba'zi eskirgan bilimlardan tashqari va siz birinchi qo'lingizni o'ynash arafasidasiz.

Jonli $1/$2.Samarali steklar $200.

O'yinchi A♦ 9♦ bilan katta panjada o'tiradi
btn pasaymoqda. BTN 7 dollargacha ko'tariladi. sb tomchilari. O'yinchi qo'ng'iroq qiladi.

Flop($14) A♠ T♦ 3
O'yinchi tekshiradi. BTN 9 dollar tikadi. O'yinchi qo'ng'iroq qiladi.

burilish($32) J♣
O'yinchi tekshiradi. BTN 21 dollar tikadi. O'yinchi qo'ng'iroq qiladi.

daryo ($74) 9♣
O'yinchi tekshiradi. BTN 50 dollar tikadi. O'yinchi qo'ng'iroq qiladi.

BTN A2♣ ko'rsatadi. O'yinchi ikkita juftlik bilan 174 dollar yutadi.

O'zining zaif top juftligi bilan tugmachadagi o'yinchining tajovuzkorligini qanday baholash mumkin? Kelajakda undan qanday foydalanish mumkin? Uning qo'lini malakali nazariy tahlil qilmasdan, bu oson bo'lmaydi.

Boshqa tomondan, agar siz BUda ma'lum bir vaziyatda A2o o'yinini nazariy jihatdan qanday o'ynashni bilsangiz, qanchaligini aniq bilib olasiz. u undan yuz o'girdi. Ushbu bilim sizga berilgan dushmanni qanday ishlatishni tezda aniqlashga imkon beradi.

Uning tajovuzkor strategiyasini yo'q qilish uchun biz bir qator tuzatishlar kiritishimiz mumkin:

  • Kichik ekspluatatsiya: Uning bochkalarini engil deb atash (lekin juda ko'p emas).
  • Katta ekspluatatsiya: Agressiv ravishda uning tekshirish oralig'iga hujum qiling (bu juda zaif ko'rinadi) nozik qiymat uchun katta garovlar va tegishli miqdordagi blöflar bilan.

Ko'pincha, nazariy jihatdan asoslangan qo'l strategiyalarini bilish raqiblardan foydalanishni osonlashtiradi, chunki bunday vaziyatda siz ularning o'yinlari optimaldan qanchalik og'ishini aniq bilasiz. Siz nima ovqatlanishni bilmasangiz to'g'ri nima ekanligini tushunish deyarli mumkin emas noto'g'ri.

Xulosa

Nazariy jihatdan mukammal o'yin strategiyasini ishlab chiqish istagi juda oqilona turtki bo'lib ko'rinadi, lekin haqiqatda bunday o'yin hali mavjud emas. Inson yoki robot hali pokerni "hisoblashi" kerak emas, shuning uchun biz hali ham o'yin strategiyangizni maksimal darajada oshirish uchun o'yin nazariyasidan foydalanishni tavsiya qilamiz. Bu sizning o'yiningiz ustida ham stolda, ham undan uzoqda ishlashingiz kerakligini anglatadi.

Asl nomi: "Poker nazariyasi" ("Poker nazariyasi")

Yil: 2005

Til: rus

Bob: Poker matematika haqida kitoblar

Fanlar: hech qanday cheklov yo'q

"Poker nazariyasi" nomiga qaramay, bu kitob yangi boshlanuvchilar uchun emas, balki qanday o'ynashni biladigan va o'z mahoratini oshirishni xohlaydigan o'yinchilar uchun yozilgan. Sklanskiy poker psixologiyasi haqida ham professional nuqtai nazardan yozgan.

U o'z oldiga kitobxonlarni poker nazariyasi bilan tanishtirishni maqsad qilib qo'ydi, shunda ularning har biri omadga qaramlikni yengib, faqat tajribaga tayanib, haqiqiy usta bo'lsin.

Kitob juda katta bilim bazasini o'z ichiga oladi, juda ko'p foydali ma'lumotlar va ma'lumotni iloji boricha oson o'zlashtirishga yordam beradigan illyustratsion misollar.

Kitobni PDF yoki Fb2 formatida yuklab olish orqali Sklanskiyning "Poker nazariyasi poker" kitobini o'qing yoki bizning saytimizda kitobdan parchalarni onlayn tinglang. YouTube kanali.

Devid Sklanskiy - iste'dodli o'yinchi va matematik. U katta hissa qo'shdi. Sklanskiyning 14 ta kitobi bor, ularning muallifi va hammuallifi. Endi ko'plab muvaffaqiyatli mutaxassislar uning kitoblaridan o'rganishdi.

Katta qarorlarning hammasi ham minbardan chiqavermaydi, lekin ma’lumotlarni yig‘ib, keyin o‘z tinglovchilariga yetkazadigan ma’ruzachilar va kitob mualliflari bo‘lmasa, bizning qarorlarimiz bir xil bo‘lardi, deb o‘ylash xato bo‘lar edi. Yana bir narsa shundaki, aynan universitet auditoriyalari fan va jamoatchilik oʻrtasidagi oʻzaro aloqaning avangardiga aylanadi va shu orqali “ ochiq eshiklar» fan olamiga, ammo sinfga kirish imkoni bo'lmaganlar haqida nima deyish mumkin?

Endi biz oliy ta'limning afzalliklari haqida emas, balki biz va axborotning o'zi o'rtasidagi vositachilar soni haqida gapiramiz. Pokerda "ehtimollar nazariyasi" va "o'yin nazariyasi" tushunchalari muhim hisoblanadi. Ishonchim komilki, siz ular haqida eshitgansiz, lekin hamma ham ularni sinfda o'tirganda topmagan. Internetda kitob o'qish, hatto ularni do'stlar bilan muhokama qilish - siz bir vaqtlar faqat ilmiy jamoatchilik vakillarining og'zidan chiqqan ma'lumotlarga ega bo'ldingiz.

Biz ushbu tushunchalarning mohiyatini ko'rib chiqishga harakat qilamiz, biz ularni qo'llash uchun daqiqalarni topishga harakat qilamiz va qo'shimcha ravishda biz ularga o'yindan misollar bilan hamroh bo'lamiz. Ingliz tilida so'zlashadigan odamlar uchun har bir paragrafning oxirida Garvard va Yel universitetlari tomonidan ochiq ta'lim dasturlari doirasida taqdim etiladigan kurslarning tegishli onlayn versiyalariga havolalar ilova qilamiz.

Ehtimollar nazariyasi

Ehtimollar nazariyasining asosiy mazmuni ba'zi bir ehtimolliklarni hisoblash usullarini ishlab chiqishda yotadi. tasodifiy hodisalar(nisbatan murakkab) boshqa tasodifiy hodisalar (oddiyroqlari) ehtimoli yordamida qaysidir ma'noda birinchilar bilan bog'liq. Ehtimollar nazariyasining real qo'llanilishining aksariyat qismidagi ikkinchi, oddiyroq, tasodifiy hodisalarning ehtimoli ommaviy bir hil eksperimentlar o'tkazish orqali eksperimental ma'lumotlarga asoslangan holda baholanadi. Shundan so'ng, ehtimollar nazariyasi formulalaridan foydalanib, murakkabroq hodisalarning ehtimollari (ehtimollar nazariyasida "tasodifiy" so'zi odatda olib tashlanadi) hech qanday tajriba o'tkazmasdan, oddiyroq hodisalar bilan bog'liq holda hisoblab chiqiladi.

Biroq, ehtimollik haqida gapirganda, biz doimo voqea sodir bo'lish ehtimolini nazarda tutamiz. Hodisa tushunchasi umumiy aksiomatik ehtimollar nazariyasining ham, sodda elementarning ham asosiy tushunchalaridan biridir. Tasodifiy hodisa atamasi ehtimollar nazariyasida faqat stoxastik tajribalarga nisbatan qo‘llaniladi, “voqea” atamasi esa “tasodifiy hodisa” atamasining qisqartirilgan shakli sifatida qo‘llaniladi.

Biz “tasodifiy hodisa” (ehtimollar nazariyasi ma’nosida) va “ehtimol” atamalariga alohida ta’rif bera olmaymiz. Ehtimoliy-tasodifiy hodisa - bu ehtimollikka ega bo'lgan tasodifiy hodisa (bu tajribaning o'zgarmagan sharoitda cheksiz takrorlanishini nazarda tutadi) va faqat ehtimollik-tasodifiy hodisaning ehtimoli bor (noyob tajribalar bilan bog'liq tasodifiy hodisalar ehtimollik yo'q) .

Shuni tushunish kerakki, agar biz noyob eksperiment bilan bog'liq voqea haqida gapiradigan bo'lsak, unda faqat bitta narsani aytish mumkin: bu sodir bo'ladi yoki bo'lmaydi. Tasodifiy natijaga ega noyob tajribalar ehtimollik nazariyasi mavzusi emas.

Ehtimollar nazariyasida muhim ahamiyatga ega: "hodisa" tushunchasi, ehtimollikning klassik "ta'rifi"; umumiy ehtimollik formulasi; Bayes formulasi; tushuncha mustaqil hodisalar; shartli ehtimollik tushunchasi.

Ehtimollar nazariyasini qo'llashda quyidagilarni tushunish muhimdir. Haqiqiy muammolar uchun muayyan hodisalarning paydo bo'lish chastotalarining barqarorligi, ya'ni. bu hodisalarning ehtimoli mavjudligi va ehtimollik qiymatlari odatda tajribalar jarayonida aniqlanadi. Bu o'rganilayotgan tajriba bilan bog'liq bo'lgan murakkabroq hodisalar ehtimolini hisoblash uchun ehtimollik matematik nazariyasi teoremalarini qo'llashga asos beradi. Biroq, haqiqatda chastotalarning barqarorligi va boshlang'ich hodisalarning ehtimollik qiymatlari faqat taxminan o'rnatilishi mumkinligi sababli, ushbu teoremalardan foydalangan holda olingan xulosalar, o'rganilayotgan tajribaga nisbatan qo'llanilishiga kafolat bo'lmaydi. hech bo'lmaganda taxminan to'g'rilang (chastotaning barqarorligi qanchalik aniqlik darajasi bilan o'rnatilganligini aytish yaxshiroq) - mantiqiy xulosalar zanjirining uzaytirilishi va dastlabki ehtimollar bilan bajariladigan operatsiyalar sonining ko'payishi bilan (bu haqiqiy muammolar har doim faqat taxminan ma'lum), olingan qiymatlarning aniqligi va yakuniy xulosalarning ishonchliligi pasayadi.

Biroq, poker uchun bu tushuncha butun dunyoqarashga aylandi. Siz qabul qilgan har bir qaror, ehtimollik va ehtimollik haqidagi bilimga asoslangan matematik asosga ega bo'lishi kerak. Hamma tipik vaziyatlar uchun echimlarni o'z ichiga olgan tayyor ehtimollik jadvallari jamiyatda mashhurdir. Bu qanchalik foydali bo'lishi mumkin? Agar biz buni bir necha so'z bilan umumlashtirishga harakat qilsak, unda "ehtimollik" tushunchasi qimor har doim mavjud bo'lgan, ammo "matematik ehtimollik" tushunchasi "mahorat o'yini" sifatida poker bilan uzviy bog'liqdir. Aslida, ehtimollik nazariyasidan foydalanish misollari har qanday o'yinchining hayotida juda keng tarqalgan. Ulardan ba'zilari, boshqalardan ko'ra "ma'ruzachi" qobiliyatiga ega, bu bilimlarni, eng muhimi, tushunishni boshqa o'yinchilarga o'tkazishga qodir. Yorqin misollar qatorida Rounder, Moshman, Janda va boshqalarning asarlari kiradi.Ushbu kitoblardan tashqari, avval aytib o'tilganidek, ingliz tilida so'zlashuvchi foydalanuvchilar Jo Blitzshteynning ochiq ma'ruza kursi bilan tanishishlari mumkin (shaxsiy veb-sayt va twitter) havola.

O'yin nazariyasi

Matematikaning konfliktli vaziyatlarda optimal strategiyalarni tanlashni o'rganadigan bo'limi, unda ishtirokchilar o'rtasida kurash bo'ladi, bu "O'yin nazariyasi" deb ataladi. Shuni unutmangki, har bir tomon o'z manfaatlarini ko'zlaydi va birinchi navbatda, ehtimol (lekin shart emas) raqiblar zarariga eng foydali echimni qidiradi. O'yin nazariyasi o'zaro ta'sir ishtirokchilari, resurslar to'g'risidagi ma'lumotlarga asoslanib tanlash imkonini beradi, shuningdek, ular qarorlarining mumkin bo'lgan oqibatlarini hisobga oladi.

O'yin nazariyasi ommalashish tendentsiyasiga ega. Bu ko'p jihatdan Jon Harsanyi, Jon Nesh va Reynxard Zeljen, shuningdek, Robert Aumann va Tomas Shelling nomlari bilan bog'liq.

O'yin nazariyasining mohiyatini aniqlash uchun uning asosiy ta'riflariga murojaat qilish kerak. O'yin - vaziyatning matematik modeli, quyidagi xususiyatlar bilan tavsiflanadi: bir nechta ishtirokchilarning mavjudligi; ishtirokchilarning xatti-harakatlarining noaniqligi; ularning manfaatlarining mos kelmasligi; ishtirokchilar xatti-harakatlarining o'zaro bog'liqligi (chunki ularning har biri tomonidan olingan natija barcha ishtirokchilarning xatti-harakatlariga bog'liq); Va nihoyat, ishtirokchilarning har biriga ma'lum bo'lgan ba'zi xatti-harakatlar qoidalariga ega bo'lish muhimdir. Strategiya - o'yin davomida yuzaga keladigan har bir aniq vaziyatda o'yinchining harakatlari ketma-ketligini belgilaydigan qoidalar to'plami. Partiya - o'yinni amalga oshirishning har bir varianti. Harakat - bu o'yinchining mumkin bo'lgan echimlardan birini tanlashi. O'yinning natijasi to'lov funktsiyasi bo'lib, uning qiymati o'yinchi tomonidan qo'llaniladigan strategiyaga bog'liq.

O'yin nazariyasida hisoblash tartibining asosi ifodadir turli xil xususiyatlar miqdoriy jihatdan. Shu ma’noda qarorlar foydali funksiyaga ega ekanligini ta’kidlagan J. Von Neyman va O. Morgensternning “foydalilik nazariyasi”ga murojaat qilamiz.

Qaror qabul qilish vaqtida mavjud bo'lgan sharoitlarga qarab, o'yin nazariyasi qaror qabul qilish jarayonini quyidagi malakalar bo'yicha kvalifikatsiya qiladi: Birinchisi, aniqlik sharoitida qaror qabul qilish; Ikkinchidan, xavf ostida qaror qabul qilish; uchinchidan, u noaniqlik sharoitida saylovlarni alohida ko'rib chiqadi (bu pokerda ham xuddi shunday); va nihoyat, to'rtinchidan, o'yin nazariyasi ayniqsa ziddiyatli vaziyatlarda yoki dushmanning qarshiligi sharoitida qaror qabul qilishni ko'rib chiqadi.

Nima uchun poker o'yinchilari o'yin nazariyasini eslab qolishlari kerak? Minimaks teoremasi har biriga kafolat beradi antagonistik o'yin optimal strategiyalarga ega. U mavjudlikni beradi, lekin bu optimal strategiyalarni qanday izlashni aniqlamaydi. Bundan tashqari, u o'yinning har bir turi va ularning xususiyatlari uchun bir qator o'ziga xos usullarga ega, ammo ularning barchasi, u yoki bu tarzda, foydalilikni aniqlash metodologiyasiga tayanadi. Va endi yana Rounder, Moshman, Janda kitoblarini eslang - axir, bularning barchasi haqida gapiradi. Noaniqlik sharoitida qarorlarning foydaliligini aniqlash.

Katlama: Folding EV - 0. Har doim, bu klubning birinchi qoidasi (agar siz nimani nazarda tutayotganimni bilsangiz).

Qo'ng'iroq: Bunday vaziyatda qo'ng'iroqning EV qiymati -500$. Men bu holatni blöf chaqiruvi - dahomiz mahsuli deb atayman. Bizning holatda, biz pul yo'qotmaydigan yagona vaqt - bu boshqalar bilan bo'lishish 23.

Oshirish: <1501$ поскольку после нашего рейза у соперника 2 варианта: он принимает нас, и мы теряем 1500$; фолдит, и мы забираем банк 1000$ + 500$ ставки соперника.

Keling, ko'tarilishni X deb va katlamni Y deb ataymiz va matematikani (to'g'rirog'i, uning chuqur mikrosini) boshlaylik.

Bir marta bosish bilan mikroni qanday engish mumkin?

Raqib tanlashi kerak, shuning uchun X+Y=1
Keyin, X=1-Y
Ko'tarilgan EV 1500$ bo'ladi (1500)*(Y)+(-1500)*(1-Y) = 3000*(Y) – 1500
Biz agar
3000Y-1500>0
3000Y>1500
Y=1/2 (biz uchun Y>51% deb hisoblang) - katlama ehtimoli, qaysi bilan raqib kerak bo'lishi uchun o'sishingizni kutib oling

Agar siz ushbu mavzuni o'rganmoqchi bo'lsangiz, lekin o'yin nazariyasi tushunchasini tushunsangiz, faqat noaniqlik holatidagi o'yinlarga majburlamasdan, biz ingliz tilida so'zlashuvchi foydalanuvchilarni Yel universiteti professorining ochiq ma'ruza kursini tinglashga taklif qilamiz.

Shu kabi postlar