Ռազմական քարտեզները մասշտաբով 1 50. Ինչպես գտնել սանդղակը աշխարհագրության մեջ. Հորիզոնական հեռավորությունը թեք միջակայքի փոխակերպում

Ըստ մասշտաբի

տեղագրական քարտեզները բաժանվում են.

- փոքր մասշտաբով (1:1 000 000 - 1:500 000);

- միջին մասշտաբով (1:200 000 - 1:100 000);

- լայնածավալ(1:50,000 և ավելի):

Քարտեզների մասշտաբը՝ 1:25,000 – 1:100,000նախատեսված են հրամանատարների և անձնակազմերի աշխատանքի կազմակերպման, մարտական ​​գործողությունների անցկացման և մարտական ​​գործողություններում գտնվող զորքերի հրամանատարության և վերահսկման համար: Դրանք առավել լայնորեն օգտագործվում են որպես աշխատանքային քարտեր հրամանատարության և հսկողության տակտիկական մակարդակում։ Նրանք ուսումնասիրում և գնահատում են տեղանքը ռազմական գործողություններին նախապատրաստվելու և դրա ընթացքում, որոշում են հրթիռային ուժերի և հրետանու մարտական ​​դիրքերի կոորդինատները, ինչպես նաև թիրախների կոորդինատները, չափումներ և հաշվարկներ են կատարում ռազմական ինժեներական կառույցների և այլ օբյեկտների նախագծման և կառուցման մեջ: .

Քարտեզի մասշտաբը 1:25 000օգտագործվում է զորքերում՝ տեղանքի ամենակարևոր գծերի և տարածքների մանրամասն ուսումնասիրության համար՝ ջրային արգելքներ պարտադրելիս, վայրէջք կատարելիս և այլն։

Քարտեզի մասշտաբը 1:50 000այն օգտագործվում է հիմնականում պաշտպանության, իսկ հարձակման մեջ՝ հիմնականում թշնամու պաշտպանությունը ճեղքելու, ջրային պատնեշներ ստիպելու, օդային և ծովային հարձակման ուժերի վայրէջքի ժամանակ, ինչպես նաև բնակավայրերի համար մարտերում:

Խոշոր բնակավայրերում գործելիս հրամանատարներին և շտաբներին, բացի քարտեզներից, կարող են տրվել նաև քաղաքային հատակագծեր մասշտաբը 1:10000 կամ 1:25000:Դրանք նախատեսված են քաղաքների և դրանց նկատմամբ մոտեցումների ուսումնասիրության, քաղաքի ներսում կողմնորոշվելու, քաղաքի համար մղվող ճակատամարտի ժամանակ զորքերի նշանակման և հրամանատարության և վերահսկման համար։ Այդ նպատակով հատակագծերում նշվում են փողոցների, թաղամասերի և քաղաքի կարևորագույն օբյեկտների անվանումները՝ իրենց քանակական և որակական բնութագրերով։

1:200.000 և 1:500.000 մասշտաբների քարտեզներնախատեսված են գործողությունների պլանավորման և նախապատրաստման ժամանակ տեղանքի ուսումնասիրության և գնահատման, գործողությունների ընթացքում զորքերի հրամանատարության և վերահսկման և զորքերի տեղաշարժերի պլանավորման համար: 1:500,000 մասշտաբի քարտեզն օգտագործվում է նաև առաջին գծի ավիացիայի կողմից որպես թռիչքային քարտեզ։

Քարտեզի մասշտաբը 1:200 000հատկապես հարմար է որպես ճանապարհ, քանի որ. տեսողականորեն և բավականաչափ ամբողջական տեղանքում կողմնորոշվելու համար, ցուցադրում է ճանապարհային ցանցը և բնութագրում դրա համապատասխանությունը տրանսպորտային միջոցների և ռազմական տեխնիկայի շարժման համար: Այս քարտեզով դուք կարող եք ուսումնասիրել և գնահատել ճանապարհային ցանցը և ընդհանուր բնույթռելիեֆ, ջրագծեր, անտառներ, խոշոր բնակավայրեր։ Դրան օգնում է տարածքի մասին տեղեկատվությունը, որը տեղադրված է քարտեզի թերթիկների հետևի մասում: Հղումները ընդհանրացված և համակարգված ձևով պարունակում են անհրաժեշտ լրացուցիչ տեղեկատվություն տարածքի բնույթի և նրա առանձին կարևորագույն օբյեկտների մասին, որոնք չեն կարող ցուցադրվել հենց քարտեզի վրա:



Բոլոր հրամանատարական և շտաբային դեպքերում՝ գումարտակից և բարձր, 1:200,000 մասշտաբի քարտեզն օգտագործվում է երթեր կատարելիս տեղանքով նավարկելու համար: Մոտոհրաձգային, տանկային ստորաբաժանումներում և կազմավորումներում հարձակման ժամանակ, հատկապես հակառակորդին հետապնդելիս, այն օգտագործվում է որպես հիմնական խաղաքարտեր։

Քարտեզի մասշտաբը 1:1 000 000օգտագործվում է շտաբի կողմից հսկայական տարածքների ֆիզիկական և աշխարհագրական պայմաններն ուսումնասիրելու և ընդհանուր, մոտավոր հաշվարկների համար՝ գործողություններ պլանավորելիս զորքերի մարտական ​​գործողություններն ապահովելու համար։

Նկ.1 Էլիպս և նրա տարրերը:

Հեղափոխության ցանկացած էլիպսոիդի չափերը բնութագրվում են խոշոր a և minor b կիսաառանցքներով: Վերաբերմունք (ա - բ) / ականչեց
էլիպսոիդ սեղմում. Հեղափոխության էլիպսոիդն ունի մաթեմատիկորեն ճիշտ մակերևույթ, որը ձևավորվում է իր փոքր առանցքի շուրջ էլիպսը պտտելով: Գեոիդի մակերևույթի կետերի բարձրության շեղումները իրեն ամենամոտ էլիպսոիդի մակերևույթից բնութագրվում են մոտ 50 մ միջին արժեքով և չեն գերազանցում 150 մ-ը: Երկրի չափերի համեմատ նման անհամապատասխանությունները այնքան աննշան են, որ գործնականում Երկրի ձևը սխալմամբ շփոթում են էլիպսոիդի հետ: Էլիպսոիդը, որը բնութագրում է Երկրի ձևն ու չափը, կոչվում է երկրային էլիպսոիդ.

Երկրի էլիպսոիդի չափերի սահմանումը, որն իր ձևով և չափերով ամենամոտն է Երկրի իրական պատկերին, մեծ գիտական, տեսական և գործնական նշանակություն ունի: Սա կարևոր է ճշգրիտ ստեղծելու համար տեղագրական քարտեզներ. Եթե ​​երկրագնդի էլիպսոիդի չափսերը սխալ են դրված, դա կհանգեցնի սխալ հաշվարկների՝ դրա մակերևույթի վրա (և, հետևաբար, քարտեզների վրա պատկերելիս) բոլոր գծերի երկարությունները և տարածքի չափերը՝ համեմատած Երկրի մակարդակի վրա դրանց իրական չափերի հետ: . Երկրի էլիպսոիդի չափերը տարբեր ժամանակներում որոշվել են բազմաթիվ գիտնականների կողմից՝ աստիճանի չափումների նյութերի հիման վրա։ Դրանցից մի քանիսը ներկայացված են Աղյուսակ 1-ում.



Աղյուսակ 1

ԱՄՆ-ում, Կանադայում, Մեքսիկայում, Ֆրանսիայում քարտեզներ ստեղծելիս օգտագործում են Կլարկի էլիպսոիդի չափերը, Ֆինլանդիայում և մի շարք այլ երկրներում՝ Հայֆորդի էլիպսոիդի չափերը, Ավստրիայում՝ Բեսելի էլիպսոիդի չափերը, ԽՍՀՄ-ում։ և մի շարք սոցիալիստական ​​երկրներ՝ Կրասովսկու էլիպսոիդի չափերը։
Որոշ գործնական խնդիրներ լուծելիս, երբ մեծ ճշգրտություն չի պահանջվում, Երկրի պատկերը վերցվում է որպես գնդակ, որի մակերեսը (մոտ 510 մլն կմ2) հավասար է ընդունված չափերի էլիպսոիդի մակերեսին։ Նման գնդակի շառավիղը, որը հաշվարկվում է Կրասովսկու էլիպսոիդի տարրերից, կազմում է 6371 116 մ կամ կլորացված 6371 կմ։

Հորիզոնական երեսարկման.Երկրի ֆիզիկական մակերևույթը քարտեզի վրա (ինքնաթիռ) պատկերելիս այն նախ գծերով նախագծվում է հարթ մակերևույթի վրա (նկ. 2), այնուհետև, որոշ կանոնների համաձայն, այս պատկերը տեղադրվում է հարթության վրա:

Նկ.2 Երկրի ֆիզիկական մակերեսի պրոյեկցիա հարթ մակերեսի վրա:

Երկրի մակերևույթի փոքր հատվածը պատկերելիս հարթ մակերեսի համապատասխան հատվածը վերցվում է որպես հորիզոնական հարթություն և այդ հատվածը դրա վրա նախագծելով՝ ստացվում է տարածքի տեղագրական հատակագիծը։ Նման պատկերի երկրաչափական էությունը հետեւյալն է. Եթե ​​AB ցանկացած ուղիղ գծի յուրաքանչյուր կետից (նկ. 3), որը կամայականորեն գտնվում է տարածության մեջ, մենք իջեցնենք ուղղահայացը հորիզոնական հարթությանը P (պրոյեկցիաների հարթությունը), ապա ուղղահայացների հարթության հետ հատման կետերը կկազմեն. ուղիղ գիծ ab, որը կլինի AB ուղիղ գծի պլանավորված պատկերը։ Երկրի մակերևույթի կետերով և գծերով պատկերը կոչվում է իրենց հորիզոնական տարածություն կամ հորիզոնական պրոյեկցիա:

Այն դեպքում, երբ նախագծված գիծը հորիզոնական է, դրա պատկերը պլանում հավասար է բուն գծի երկարությանը: Եթե ​​նախագծված ուղիղ գիծը թեքված է, ապա դրա հորիզոնական հեռավորությունը միշտ ավելի կարճ է, քան երկարությունը և նվազում է թեքության անկյան մեծացման հետ: Ուղղահայաց գծի հորիզոնական բացվածքը ներկայացնում է կետ:

Նկ.3 Կետի հորիզոնական տարածություն (պատկերը պլանում), ուղիղ, կոտրված և կոր գծեր:

Քարտեզ ստեղծելիս այն կիրառվում է տվյալ մասշտաբով, այսինքն՝ որոշակի նվազմամբ, տեղանքի բոլոր կետերի, գծերի, ուրվագծերի հորիզոնական դնելով, դրանք նախագծելով Երկրի ցած մակերևույթի վրա, որն ընդունվում է որպես հորիզոնական։ հարթություն քարտեզի թերթիկի ներսում: Գետնի վրա բոլոր գծերը սովորաբար թեքված են, ինչը նշանակում է, որ դրանց հորիզոնական բացվածքները միշտ ավելի կարճ են, քան հենց գծերը:

Քարտեզագրական կանխատեսումների էությունը.Անհնար է հարթության վրա գնդաձև մակերևույթ բացել առանց բացերի և ծալքերի, այսինքն՝ դրա պլանավորված պատկերը հարթության վրա չի կարող ներկայացվել առանց աղավաղումների՝ նրա բոլոր ուրվագծերի ամբողջական երկրաչափական նմանությամբ։ Կղզիների, մայրցամաքների և տարբեր առարկաների ուրվագծերի ամբողջական նմանությունը, որոնք նախագծված են հարթ մակերեսի վրա, կարելի է հասնել միայն գնդակի (գլոբուսի) վրա: Երկրի մակերևույթի պատկերը գնդակի (գլոբուսի) վրա ունի հավասար մասշտաբ, հավասար անկյուն և հավասար մակերես։
Այս երկրաչափական հատկությունները չեն կարող միևնույն ժամանակ ամբողջությամբ պահպանվել քարտեզի վրա: Հարթության վրա կառուցված աշխարհագրական ցանցը, որը պատկերում է միջօրեականներ և զուգահեռներ, կունենա որոշակի աղավաղումներ, ուստի երկրի մակերևույթի բոլոր առարկաների պատկերները կխեղաթյուրվեն: Աղավաղումների բնույթն ու չափը կախված են քարտեզագրական ցանցի կառուցման մեթոդից, որի հիման վրա կազմվում է քարտեզը։

Էլիպսոիդի կամ գնդակի մակերեսի ցուցադրումը հարթության վրա կոչվում է քարտեզի պրոյեկցիա։Գոյություն ունեն քարտեզագրական կանխատեսումների տարբեր տեսակներ, որոնցից յուրաքանչյուրը համապատասխանում է որոշակի քարտեզագրական ցանցին և դրա բնորոշ աղավաղումներին: Մի տեսակի պրոյեկցիայում տարածքների չափերը աղավաղված են, մյուսում՝ անկյունները, երրորդում՝ տարածքներն ու անկյունները։ Այս դեպքում, բոլոր կանխատեսումներում, առանց բացառության, գծերի երկարությունները խեղաթյուրված են:

Քարտեզի կանխատեսումները դասակարգում ենաղավաղումների բնույթով, միջօրեականների և զուգահեռների պատկերի տեսակով (աշխարհագրական ցանց) և որոշ այլ հատկանիշներով։

Ըստ խեղաթյուրման բնույթիհետևյալ քարտեզի կանխատեսումները.

- հավասարանկյուն,պահպանելով անկյունների հավասարությունը քարտեզի վրա ուղղությունների և բնության միջև: Նկար 4-ում ներկայացված է աշխարհի քարտեզը, որի վրա քարտեզագրական ցանցը պահպանում է հավասարանկյունության հատկությունը: Քարտեզի վրա պահպանված է անկյունների նմանությունը, սակայն տարածքների չափերը աղավաղված են։ Օրինակ, Գրենլանդիայի և Աֆրիկայի տարածքները քարտեզի վրա գրեթե նույնն են, բայց իրականում Աֆրիկայի տարածքը մոտ 15 անգամ գերազանցում է Գրենլանդիայի տարածքը:

Նկ.4 Աշխարհի քարտեզը կոնֆորմալ պրոյեկցիայում:

- հավասար,պահպանելով քարտեզի վրա գտնվող տարածքների համաչափությունը երկրի էլիպսոիդի համապատասխան տարածքներին: Նկար 5-ը ցույց է տալիս աշխարհի քարտեզը՝ կազմված հավասար տարածքի պրոյեկցիայում: Դրա վրա պահպանված է բոլոր տարածքների համաչափությունը, սակայն պատկերների նմանությունը աղավաղված է, այսինքն՝ չկա հավասարանկյունություն։ Նման քարտեզի վրա միջօրեականների և զուգահեռների փոխադարձ ուղղահայացությունը պահպանվում է միայն միջին միջօրեականի երկայնքով։

Նկ.5 Աշխարհի քարտեզը հավասար տարածքի պրոյեկցիայում:

- հավասար հեռավորության վրա, պահպանելով սանդղակի կայունությունը ցանկացած ուղղությամբ.

- կամայական,չպահպանելով ոչ անկյունների հավասարությունը, ոչ մակերեսների համաչափությունը, ոչ մասշտաբի կայունությունը։ Կամայական կանխատեսումների օգտագործման իմաստը քարտեզի վրա աղավաղումների ավելի միասնական բաշխման և որոշ գործնական խնդիրների լուծման հարմարության մեջ է:

Միջօրեականների և զուգահեռների ցանցի պատկերի տեսքովքարտեզի կանխատեսումները բաժանված են կոնաձև, գլանաձև, ազիմուտային և այլն:Ընդ որում, այս խմբերից յուրաքանչյուրի ներսում կարող են լինել աղավաղման տարբեր բնույթի կանխատեսումներ (հավասարանկյուն, հավասար մակերես և այլն):

Կոնաձև և գլանաձև ելուստների երկրաչափական էությունըկայանում է նրանում, որ միջօրեականների և զուգահեռների ցանցը նախագծված է կոնի կամ մխոցի կողային մակերեսի վրա՝ այդ մակերևույթների հետագա տեղակայմամբ հարթության մեջ: Ազիմուտային պրոյեկցիաների երկրաչափական էությունն այն է, որ միջօրեականների և զուգահեռների ցանցը նախագծված է բևեռներից մեկում գտնվող գնդակին շոշափող հարթության վրա կամ ինչ-որ զուգահեռի երկայնքով կտրված:

քարտեզի նախագծում,Խեղաթյուրումների բնույթի, մեծության և բաշխման առումով առավել հարմարը որոշակի քարտեզի համար ընտրվում է կախված քարտեզի նպատակից, բովանդակությունից, ինչպես նաև քարտեզագրված տարածքի չափից, կազմաձևից և աշխարհագրական դիրքից: Քարտեզագրական ցանցի շնորհիվ բոլոր աղավաղումները, որքան էլ դրանք մեծ լինեն, ինքնին չեն ազդում քարտեզի վրա պատկերված օբյեկտների աշխարհագրական դիրքի (կոորդինատների) որոշման ճշգրտության վրա։ Միաժամանակ քարտեզագրական ցանցը, լինելով պրոյեկցիայի գրաֆիկական արտահայտություն, հնարավորություն է տալիս քարտեզի վրա չափելիս հաշվի առնել աղավաղումների բնույթը, մեծությունը և բաշխումը։ Ուստի ցանկացած աշխարհագրական քարտեզ երկրագնդի մակերեսի մաթեմատիկորեն սահմանված պատկերն է։

Նկ.6 Երկրի մակերեսի բաժանումը վեց աստիճանի գոտիների։

Պատկերացնելու համար, թե ինչպես է ստացվում գոտիների պատկերը հարթության վրա, պատկերացրեք գլան, որը դիպչում է երկրագնդի գոտիներից մեկի առանցքային միջօրեականին (նկ. 7): Համաձայն մաթեմատիկայի օրենքների, մենք նախագծում ենք գոտին գլանի կողային մակերեսի վրա, որպեսզի պահպանվի պատկերի հավասարանկյունության հատկությունը (գլանի մակերևույթի բոլոր անկյունների հավասարությունը երկրագնդի վրա դրանց մեծությանը): Այնուհետև մենք նախագծում ենք բոլոր մյուս գոտիները, մեկը մյուսի կողքին, գլանների կողային մակերեսի վրա: Հետագայում մխոցը կտրելով AA1 կամ BB1 գեներատորի երկայնքով և դրա կողային մակերեսը հարթության վերածելով՝ մենք ստանում ենք երկրի մակերևույթի պատկերը հարթության վրա՝ առանձին գոտիների տեսքով (նկ. 8):

Նկ.7 Գոտու պրոյեկցիա մխոցի վրա:

Նկ.8 Երկրի էլիպսոիդի գոտիների պատկերը հարթության վրա։

Յուրաքանչյուր գոտու առանցքային միջօրեականը և հասարակածը պատկերված են որպես միմյանց ուղղահայաց ուղիղ գծեր: Գոտիների բոլոր առանցքային միջօրեականները պատկերված են առանց երկարության խեղաթյուրման և պահպանում են սանդղակը իրենց ողջ երկարությամբ: Յուրաքանչյուր գոտում մնացած միջօրեականները նախագծման մեջ պատկերված են որպես կոր գծեր, ուստի դրանք ավելի երկար են, քան առանցքային միջօրեականը, այսինքն՝ աղավաղված են։ Բոլոր զուգահեռները նույնպես ցուցադրվում են որպես կոր գծեր՝ որոշակի աղավաղումներով: Գծի երկարության աղավաղումները մեծանում են կենտրոնական միջօրեականից դեպի արևելք կամ արևմուտք հեռավորության հետ և դառնում են ամենամեծը գոտու եզրերում՝ հասնելով քարտեզի վրա չափված գծի երկարության 1/1000-ի կարգի արժեքին: Օրինակ, եթե առանցքային միջօրեականի երկայնքով, որտեղ չկա աղավաղում, սանդղակը 1 սմ-ում 500 մ է, ապա գոտու եզրին այն կլինի 499,5 մ 1 սմ-ում:
Սրանից հետևում է, որ տեղագրական քարտեզները աղավաղված են և ունեն փոփոխական մասշտաբ։ Այնուամենայնիվ, այս աղավաղումները, երբ չափվում են քարտեզի վրա, շատ փոքր են, և, հետևաբար, ենթադրվում է, որ ցանկացած տեղագրական քարտեզի մասշտաբը իր բոլոր հատվածների համար գործնականում հաստատուն է:

Շնորհիվ մեկ պրոյեկցիամեր բոլոր տեղագրական քարտեզները կապված են հարթության համակարգի հետ ուղղանկյուն կոորդինատներ, որը որոշում է գեոդեզիական կետերի դիրքը, և դա թույլ է տալիս ստանալ նույն համակարգի կետերի կոորդինատները ինչպես քարտեզի վրա, այնպես էլ գետնի վրա չափելիս։

2). Գրաֆիկական և նոմենկլատուրա
Քարտեզը առանձին թերթիկների բաժանելու համակարգը կոչվում է քարտեզի դասավորությունը, իսկ թերթիկների նշանակման (համարակալման) համակարգը՝ դրանց նոմենկլատուրա։

Տեղագրական քարտեզների բաժանումը առանձին թերթիկների միջօրեականների և զուգահեռների գծերով հարմար է, քանի որ թերթերի շրջանակները ճշգրիտ ցույց են տալիս այս թերթի վրա պատկերված տարածքի դիրքը երկրի էլիպսոիդի վրա և դրա կողմնորոշումը հորիզոնի կողմերի նկատմամբ:

Ստանդարտ քարտի թերթիկի չափսերՏարբեր սանդղակներ ներկայացված են Աղյուսակ 1-ում.

Աղյուսակ 1

Դասավորության սխեման 1:1,000,000 մասշտաբի քարտեզները ներկայացված են Նկար 1-ում:

Նկ.1. Քարտեզների թերթիկների դասավորությունը և նոմենկլատուրան 1:1 000 000 մասշտաբով:

Այլ մասշտաբների (ավելի մեծ) քարտեզների շարադրման սկզբունքը ներկայացված է նկ. 2.3-ում:

Նկ.2. Քարտեզների թերթիկների գտնվելու վայրը, համարակալման կարգը և նշանակումը
մասշտաբներով 1:50,000 - 1:500,000 միլիոներորդ քարտեզի վրա:

Նկ.3. Քարտեզների թերթիկների դասավորությունը և անվանակարգը 1:50000 և 1:25000 մասշտաբներով:

Աղյուսակ 1-ից և այս թվերից երևում է, որ միլիոներորդ քարտեզի թերթիկը համապատասխանում է այլ մասշտաբների թերթերի ամբողջ թվին, 1:500,000 մասշտաբի քարտեզի 4 թերթերի բազմապատիկին, 36 թերթիկին: 1:200000 մասշտաբի քարտեզ, 1:100000 մասշտաբի 144 թերթ և այլն դ.

Դրան համապատասխան սահմանվել է թերթիկների անվանացանկը, որը նույնն է բոլոր մասշտաբների տեղագրական քարտեզների համար։ Յուրաքանչյուր թերթիկի նոմենկլատուրան նշված է շրջանակի հյուսիսային մասի վերևում:

աղյուսակ 2

Քարտերի տեսակները քարտեզի մասշտաբ Քարտի տեսակները Քարտեզի թերթիկի ձևավորման կարգը Քարտեզի թերթիկի ձևավորման սխեմա Քարտեզի թերթիկի չափը Անվանակարգի օրինակ
Գործառնական 1:1000000 փոքր մասշտաբով երկրագնդի էլիպսոիդի բաժանումը զուգահեռների, միջօրեականների 6° 4° 4° × 6° C-3
1:500000 միլիոներորդ քարտի թերթիկը բաժանելով 4 մասի Ա Բ Գ Դ 2° × 3° S-3-B
1:200000 Միջին մասշտաբով միլիոներորդ քարտի թերթիկի բաժանումը 36 մասի XVI 40" × 1° С-3-XVI
Մարտավարական 1:100000 միլիոնանոց քարտի բաժանումը 144 մասի 20 "× 30" C-3-56
1:50 000 լայնածավալ քարտեզի թերթիկի M. 1: 100 000 բաժանումը 4 մասի Ա Բ Գ Դ 10 "× 15" C-3-56-A
1:25 000 քարտի թերթիկի M. 1:50 000 բաժանումը 4 մասի Ա Բ Գ Դ 5 "× 7" 30" Գ-3-56-Ա-բ
1:10 000 քարտեզի թերթիկի M. 1:25 000 բաժանումը 4 մասի 1 2 3 4 2 "30" × 3" 45" C-3-56-A-b-4

Որոշակի տարածքի համար անհրաժեշտ քարտեզների թերթիկներն ընտրելու և դրանց անվանացանկն արագ որոշելու համար գոյություն ունեն, այսպես կոչված, հավաքովի քարտեզների աղյուսակներ (նկ. 4): Դրանք փոքր մասշտաբի դիագրամներ են, որոնք բաժանված են միջօրեականներով և զուգահեռներով բջիջների, որոնք համապատասխանում են սովորական քարտեզի թերթերին 1:100,000 մասշտաբով, ցույց տալով դրանց սերիական համարակալումը միլիոներորդ քարտեզի թերթերում:

Նկար 4 Քարտեզի աղյուսակից կտրում 1:100000 մասշտաբով:

Պահանջվող թերթիկների անվանացանկի քաղվածքն իրականացվում է ձախից աջ և վերևից ներքև: Օրինակ, եթե պահանջվում է քարտեզներ ձեռք բերել 1:100000 և 1:50000 մասշտաբներով, օրինակ, Մոզիր-Լոևի շրջանի համար (այս շրջանը ստվերված է նկ. 4-ում), ապա այդ թերթիկների անվանացանկի ցանկը. Քարտեզների հավելվածը կունենա հետևյալ տեսքը.

1:100 000 1:50 000
N-35-143, 144; N-35-143-A, B, C, D; M-35-11-A, B, C, D;
N-36-133, 134; N-35-144-A, B, C, D; M-35-12-A, B, C, D;
Մ-35-11, 12; N-36-133-A, B, C, D; M-36-1-A, B, C, D;
Մ-36-1, 2; N-36-134-A, B, C, D; M-36- 2-A, B, C, D.

Նկ.1 Շերտագծի շեղում նորմայից M կետում:

Այսպիսով, աշխարհագրական կոորդինատները աստղագիտական ​​և գեոդեզիական կոորդինատների ընդհանրացված հայեցակարգ են, երբ հաշվի չի առնվում սյունակի շեղումը։

Աստղագիտական ​​կոորդինատներ. աստղագիտական ​​լայնություն M կետը (նկ. 2) կոչվում է անկյուն (phi) (նկ. 1), որը ձևավորվում է տրված կետում պտտվող գծով և Երկրի պտտման առանցքին ուղղահայաց հարթությամբ։ Աստղագիտական ​​երկայնություն M կետը կոչվում է երկնիշ անկյուն (լամդա) տվյալ կետի աստղագիտական ​​միջօրեականի և սկզբնական (զրոյական) աստղագիտական ​​միջօրեականի հարթությունների միջև։ Կետի աստղագիտական ​​միջօրեականը Երկրի մակերևույթի հատվածի հետքն է, որն անցնում է գետնագծի ուղղությամբ այս կետում Երկրի պտտման առանցքին զուգահեռ: Ծովային և օդային նավարկության ժամանակ աստղագիտական ​​դիտարկումների ժամանակ երկու կետի երկայնությունների տարբերությունը որոշվում է նույն կետերում ժամանակի տարբերությամբ։ Երկայնության յուրաքանչյուր 15°-ը համապատասխանում է 1 ժամի, քանի որ Երկրի պտույտը 360°-ով տևում է 24 ժամ, հետևաբար նավիգացիոն գծապատկերներում միջօրեականները նշվում են ոչ միայն աստիճաններով, այլև ժամերով։ Օրինակ, 45 ° 30 «Արևելյան երկայնության» կետի միջօրեականը ժամանակի ընթացքում կունենա 3 ժամ 02 րոպե արժեք: Այսպիսով, իմանալով երկու կետերի երկայնությունը, հեշտ է որոշել տեղական ժամանակի տարբերությունը այս կետերում:

Նկ.2 Աստղագիտական ​​կոորդինատներ.

Գեոդեզիական կոորդինատներ. Գեոդեզիական լայնություն A կետը (նկ. 3) կոչվում է B անկյուն, որը ձևավորվում է տվյալ կետում Երկրի էլիպսոիդի մակերեսի նորմալի և հասարակածի հարթության կողմից։ Լայնությունը չափվում է միջօրեականի երկայնքով հասարակածի երկու կողմերում և կարող է ընդունել 0-ից մինչև 90° արժեքներ: Հասարակածից հյուսիս գտնվող կետերի լայնությունները կոչվում են հյուսիսային (դրական), իսկ դեպի հարավ՝ հարավային (բացասական)։
Գեոդեզիական երկայնություն A կետը տրված կետի գեոդեզիական միջօրեականի և սկզբնական (զրոյական) գեոդեզիական միջօրեականի հարթությունների միջև ընկած երկնիստ անկյունն է։ Գեոդեզիական միջօրեականի հարթությունն անցնում է երկրային էլիպսոիդի մակերևույթի նորմալ միջով նրա փոքր առանցքին զուգահեռ տրված կետում։ Կետերի երկայնությունները չափվում են սկզբնական միջօրեականից դեպի արևելք և արևմուտք և կոչվում են համապատասխանաբար արևելք և արևմուտք։ Դրանք հաշվվում են 0-ից մինչև 180° յուրաքանչյուր ուղղությամբ։

Նկ.3 Գեոդեզիական կոորդինատներ.

2) Քարտեզով որոշում
Քարտեզի վրա կետերի աշխարհագրական (գեոդեզիական) կոորդինատների որոշում.Տեղագրական քարտեզների ներքին շրջանակները զուգահեռների և միջօրեականների հատվածներ են։ Դրանց լայնությունը և երկայնությունը ստորագրված են քարտեզի յուրաքանչյուր թերթիկի անկյուններում: Արևմտյան կիսագնդի քարտեզների վրա, յուրաքանչյուր թերթիկի շրջանակի հյուսիս-արևմտյան անկյունում, միջօրեականի երկայնությունից աջ, դրված է «Գրինվիչից արևմուտք» մակագրությունը։

1:25000-1:200000 մասշտաբների քարտեզների վրա շրջանակների կողմերը բաժանված են V-ին հավասար հատվածների: Այս հատվածները ստվերվում են մեկով և բաժանվում կետերով (բացառությամբ 1:200000 մասշտաբի քարտեզի) մասերի: 10 դյույմ: Քարտեզի յուրաքանչյուր թերթիկի վրա 1:50000 և 1:100000 մասշտաբներով ցույց տվեք, ի լրումն, միջին միջօրեականի և զուգահեռների հատումը թվայնացման աստիճաններով և րոպեներով, իսկ ներքին շրջանակի երկայնքով՝ րոպեների ելքերը: 2-3 մմ երկարությամբ հարվածներով բաժանումներ: Սա թույլ է տալիս, անհրաժեշտության դեպքում, զուգահեռներ և միջօրեականներ նկարել մի քանի թերթերից սոսնձված քարտեզի վրա: 1: 500,000 և 1: 1,000,000 մասշտաբներով քարտեզներ կազմելիս զուգահեռների և միջօրեականների քարտեզագրական ցանց է կազմվում: կիրառվում են դրանց վրա: Զուգահեռներն անցկացվում են համապատասխանաբար 20 և 40, իսկ միջօրեականները՝ 30 «և 1 °»-ի միջով:

Այս մասշտաբների քարտեզների յուրաքանչյուր թերթիկի զուգահեռների և միջօրեականների գծերի վրա ստորագրվում են լայնությունը և երկայնությունը, կիրառվում են հարվածները, համապատասխանաբար, 5 և 10 »-ի միջոցով, ինչը հեշտացնում է առանձին թերթիկի վրա կետերի աշխարհագրական կոորդինատները որոշելը և քարտեզի սոսնձում.Կետի աշխարհագրական (գեոդեզիական) կոորդինատները որոշվում են «Nei par-alyayi-ին և միջօրեականին ամենամոտից, որոնց լայնությունը և երկայնությունը հայտնի են (նկ. 1):

Նկ.1 Քարտեզի վրա գեոդեզիական կոորդինատների որոշում (Ա կետ):

Դրա համար կետին ամենամոտ համանուն տասը վայրկյանանոց բաժանումները միացված են ուղիղ գծերով կետից հարավ լայնության և նրանից արևմուտք ընկած երկայնության վրա: Այնուհետև գծված գծերից մինչև կետի դիրքը որոշվում են հատվածների չափերը լայնության և երկայնության մեջ և ամփոփում դրանք համապատասխանաբար գծված գծերի (զուգահեռներ և միջօրեականներ) լայնության և երկայնության հետ։ 1:25,000 - 1: 200,000 մասշտաբների քարտեզների վրա աշխարհագրական կոորդինատների որոշման ճշգրտությունը համապատասխանաբար մոտ 2 և 10 է:

3). Կետեր
Աշխարհագրական կոորդինատներով քարտեզի վրա կետի գծում:Քարտեզի թերթիկի շրջանակի արևմտյանից արևելյան կողմերում գծիկներով նշվում են կետի լայնությանը համապատասխանող ընթերցումները։ Լայնության ընթերցումը սկսվում է կադրի հարավային կողմի թվայնացումից և շարունակվում րոպեների և վայրկյանների ընդմիջումներով: Այնուհետև այս գծերի միջով անցկացվում է գիծ՝ կետին զուգահեռ: Նույն կերպ կառուցված է կետով անցնող կետի միջօրեականը, միայն դրա երկայնությունը հաշվվում է շրջանակի հարավային և հյուսիսային կողմերի երկայնքով։ Զուգահեռի և միջօրեականի հատումը ցույց կտա այս կետի դիրքը քարտեզի վրա: Նկար 1-ը ցույց է տալիս քարտեզի վրա կետի հաղորդման օրինակ Բկոորդինատներ B = 54°45"35"" , L = 18°08"03"":

Նկ.1 Քարտեզի վրա կետերի գծում ըստ գեոդեզիական կոորդինատների (կետ B):

Ուղղորդող

Ուղղության անկյուն a (ալֆա)- սա անկյունն է այս կետով անցնող ուղղության և x առանցքին զուգահեռ գծի միջև, որը հաշվվում է x առանցքի հյուսիսային ուղղությամբ ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ:

Նկար 1 Նկար ա (ալֆա) - ուղղորդման անկյուն.

Դիրքի անկյուն 8 (tau)չափվում է երկու ուղղություններով՝ սկզբնական վերցված ուղղությունից: Նախքան օբյեկտի (թիրախի) դիրքի անկյունը անվանելը, նշեք, թե սկզբնական ուղղությամբ որ ուղղությամբ է (աջ, ձախ): Ծովային պրակտիկայում և որոշ այլ դեպքերում ուղղությունները նշվում են կետերով: Ռումբան անկյունն է տվյալ կետի մագնիսական միջօրեականի հյուսիսային կամ հարավային ուղղության և որոշվող ուղղության միջև։ Ռումբի արժեքը չի գերազանցում 90 °-ը, ուստի ռումբին ուղեկցվում է հորիզոնի այն քառորդի անվանումը, որին վերաբերում է ուղղությունը՝ NE (հյուսիս-արևելք), NW (հյուսիս-արևմուտք), SE (հարավ-արևելք) և SW (հարավ-արևմուտք) . Առաջին տառը ցույց է տալիս միջօրեականի ուղղությունը, որից չափվում է ռումբը, իսկ երկրորդը` որ ուղղությամբ: Օրինակ, NW 52° նշանակում է, որ այս ուղղությունը կազմում է 52° անկյուն մագնիսական միջօրեականի հյուսիսային ուղղության հետ, որը չափվում է այս միջօրեականից դեպի արևմուտք: Ուղղորդված անկյունների քարտեզի վրա չափումը կատարվում է անկյունաչափով, հրետանային շրջանով կամ քորդոանկյունաչափով։

Ուղղության անկյունները չափվում են անկյունաչափովայս հերթականությամբ (նկ. 2): Ելակետը և տեղային օբյեկտը (թիրախը) միացված են ուղիղ գծով, որի երկարությունը կոորդինատային ցանցի ուղղահայաց գծի հետ հատման կետից պետք է լինի ավելի մեծ, քան անկյունաչափի շառավիղը։ Այնուհետև անկյունաչափը համակցվում է կոորդինատային ցանցի ուղղահայաց գծի հետ՝ անկյան համաձայն։ Նկարագրված գծի նկատմամբ համեմատիչի սանդղակի ցուցանիշը կհամապատասխանի չափված ուղղության անկյան արժեքին: Սպայի քանոնի անկյունաչափով անկյունը չափելու միջին սխալը 0,5 ° է (0-08):

Նկ.2 Ուղղության անկյունի չափում անկյունաչափով:

Քարտեզի վրա գծելու ուղղության անկյունով նշված ուղղությունը աստիճաններով, անհրաժեշտ է հիմնական կետի միջոցով խորհրդանիշմեկնարկային կետ, գծեք կոորդինատային ցանցի ուղղահայաց գծին զուգահեռ գիծ: Գծին կցեք անկյունաչափ և կետ դրեք գծանշիչի սանդղակի համապատասխան բաժանման դեմ (հղում), որը հավասար է ուղղության անկյան: Դրանից հետո երկու կետերի միջով ուղիղ գիծ գծեք, որը կլինի այս ուղղորդված անկյան ուղղությունը։ Հրետանային շրջանով քարտեզի վրա ուղղորդված անկյունները չափվում են այնպես, ինչպես անկյունաչափով: Շրջանակի կենտրոնը հավասարեցված է ելակետին, իսկ զրոյական շառավիղը՝ կոորդինատային ցանցի ուղղահայաց գծի հյուսիսային ուղղությանը կամ դրան զուգահեռ ուղիղ գծին։ Քարտեզի վրա գծված գծի դիմաց, շրջանակի ներքին կարմիր սանդղակի վրա կարդացվում է չափված ուղղության անկյան արժեքը գոնիոմետրի բաժանումներով: Հրետանային շրջանի միջին չափման սխալը 0-03 (10"):

Նկ.3 Ուղղորդման անկյունի չափում ակորդ-անկյունաչափի միջոցով:
ա- սուր անկյուն; բ- բութ անկյուն.

Քորդուգոմետրը չափում է անկյունները քարտեզի վրա՝ օգտագործելով կողմնացույց-չափիչ. Կորդ-անկյունաչափը (նկ. 3) հատուկ գրաֆիկ է, որը փորագրված է լայնակի սանդղակի տեսքով մետաղական ափսեի վրա։ Այն հիմնված է R շրջանագծի շառավիղի, o կենտրոնական անկյան և a լարի երկարության հարաբերությունների վրա.

a \u003d sin Միավորը 60 ° (10-00) անկյան ակորդ է, որի երկարությունը մոտավորապես հավասար է շրջանագծի շառավղին:

Ակորդ-անկյունաչափի առջևի հորիզոնական սանդղակում յուրաքանչյուր 1-00-ը նշվում են 0-00-ից մինչև 15-00 անկյուններին համապատասխանող ակորդների արժեքները: Փոքր բաժանումները (0-20, 0-40 և այլն :) ստորագրված են 2, 4, 6, 8 թվերով: Ձախ ուղղահայաց սանդղակի 2, 4, 6 և այլն թվերը ցույց են տալիս անկյունները Գոնիոմետրի բաժանումների միավորներով: (0- 02, 0-04, 0-06 և այլն): Ստորին հորիզոնական և աջ ուղղահայաց մասշտաբների վրա բաժանումների թվայնացումը նախատեսված է մինչև 30-00 լրացուցիչ անկյուններ կառուցելիս ակորդների երկարությունը որոշելու համար:

Անկյունի չափումը քորդոգոնիոմետրի միջոցով կատարվում է այս կարգով: Ելակետի և տեղային օբյեկտի պայմանական նշանների հիմնական կետերի միջոցով, որոնց վրա որոշվում է ուղղության անկյունը, քարտեզի վրա գծվում է բարակ ուղիղ գիծ՝ առնվազն 15 սմ երկարությամբ։ Քարտեզի կոորդինատային ցանցի ուղղահայաց գծի հետ այս գծի հատման կետից կողմնացույցը գծերի վրա կազմում է սերիֆներ, որոնք կազմում են սուր անկյուն շառավղով, որը հավասար է քորդոգոնոմետրի հեռավորությանը 0-ից մինչև 10 մեծ բաժանմունք: Այնուհետև չափեք ակորդը - նշանների միջև հեռավորությունը: Առանց կողմնացույցի չափիչ սարքի լուծումը փոխելու, նրա ձախ ասեղը տեղափոխվում է խորդոանկյունաձև սանդղակի ծայրահեղ ձախ ուղղահայաց գծով, մինչև աջ ասեղը համընկնի թեքված և հորիզոնական գծերի ցանկացած հատման հետ: Չափիչ կողմնացույցի ձախից աջ ասեղները միշտ պետք է լինեն նույն հորիզոնական գծի վրա: Այս դիրքում ասեղները ցուցումներ են վերցնում ակորդի անկյունաչափի վրա:

Եթե ​​անկյունը փոքր է 15-00-ից (90°), ապա գոնոմետրի մեծ բաժանումները և տասնյակ փոքր բաժանումները հաշվում են խորդոգոնիոմետրի վերին սանդղակի վրա, իսկ ձախ ուղղահայաց սանդղակի վրա հաշվում են գոնիոմետրի բաժանումների միավորները։ Նկ.3-ում AB ակորդը համապատասխանում է 3-25 անկյան: Եթե ​​անկյունը 15-00-ից մեծ է, ապա չափվում է 30-00-ի հավելումը, և ընթերցումները վերցվում են ստորին հորիզոնական և աջ ուղղահայաց մասշտաբներով: Անկյունը ակորդի գոնիոմետրով չափելու միջին սխալը 0-01 - 0-02 է:

2). Ճիշտ
Ճշմարիտ կամ աշխարհագրական (գեոդեզիական, աստղագիտական) ազիմուտկոչվում է տրված կետի միջօրեականի հարթության և տրված ուղղությամբ անցնող ուղղահայաց հարթության միջև ընկած երկիդրային անկյունը, որը հաշվվում է հյուսիսից ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ (գեոդեզիական ազիմուտը տրված գեոդեզիական միջօրեականի հարթության երկիմաստ անկյունն է. կետ և հարթություն, որն անցնում է դրա նորմալ միջով և պարունակում է տրված ուղղություն (նկ.1):

Նկ.1 Աշխարհագրական ազիմուտ - Ա

Տրված կետի աստղագիտական ​​միջօրեականի հարթության և տվյալ ուղղությամբ անցնող ուղղահայաց հարթության միջև տրված երկուղի անկյունը կոչվում է. աստղագիտական ​​ազիմուտ.

Նկ.2 Միջօրեականների կոնվերգենցիան:

Ուղղության գեոդեզիական ազիմուտը տարբերվում է ուղղության անկյունիցմիջօրեականների կոնվերգենցիայի արժեքի վրա (նկ. 2): Նրանց միջև կապը կարող է արտահայտվել բանաձևով.

Բանաձևից հեշտ է գտնել գեոդեզիական ազիմուտի և միջօրեականների կոնվերգենցիայի հայտնի արժեքներից ուղղորդված անկյունը որոշելու արտահայտություն.

Մագնիսական

Նկ.1 Մագնիսական ազիմուտ Am

մագնիսական ազիմուտ Am ուղղությունը այն հորիզոնական անկյունն է, որը չափվում է ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ (0-ից մինչև 360 աստիճան) մագնիսական միջօրեականի հյուսիսային ուղղությունից մինչև որոշվող ուղղությունը: Մագնիսական ազիմուտները որոշվում են գետնի վրա՝ օգտագործելով գոնիոմետրիկ գործիքներ, որոնք ունեն մագնիսական ասեղ (կողմնացույց և կողմնացույց): Օգտագործելով սա հեշտ ճանապարհՈւղղության կողմնորոշումը անհնար է մագնիսական անոմալիաների և մագնիսական բևեռների տարածքներում:
Քարտեզի վրա մագնիսական ազիմուտը կարող է չափվել այնպես, ինչպես ուղղորդման անկյունը (տես «Ուղղության անկյուն» բաժինը):

Մագնիսական անկում. Անցում մագնիսական ազիմուտից գեոդեզիական ազիմուտ:Տիեզերքի տվյալ կետում մագնիսական ասեղի հատկությունը որոշակի դիրք զբաղեցնելու պայմանավորված է նրա մագնիսական դաշտի փոխազդեցությամբ Երկրի մագնիսական դաշտի հետ։ Հորիզոնական հարթությունում կայուն մագնիսական ասեղի ուղղությունը համապատասխանում է տվյալ կետում մագնիսական միջօրեականի ուղղությանը։ Մագնիսական միջօրեականը հիմնականում չի համընկնում գեոդեզիական միջօրեականի հետ։

Տվյալ կետի գեոդեզիական միջօրեականի և նրա հյուսիսային մագնիսական միջօրեականի միջև ընկած անկյունը կոչվում է մագնիսական ասեղի անկում, կամ մագնիսական անկում.Մագնիսական անկումը համարվում է դրական, եթե մագնիսական ասեղի հյուսիսային ծայրը շեղված է գեոդեզիական միջօրեականից արևելք (արևելյան թեքություն), իսկ բացասական, եթե այն շեղված է դեպի արևմուտք (արևմտյան թեքություն): Գեոդեզիական ազիմուտի, մագնիսական ազիմուտի և մագնիսական անկման կապը (նկ. 2) կարող է արտահայտվել բանաձևով.

Մագնիսական անկումը փոխվում է ժամանակի և վայրի հետ: Փոփոխությունները մշտական ​​են կամ պատահական: Մագնիսական անկման այս հատկանիշը պետք է հաշվի առնել ուղղությունների մագնիսական ազիմուտները ճշգրիտ որոշելիս, օրինակ՝ հրացանների և արձակման սարքերի նշանառության ժամանակ, կողմնացույցի միջոցով հետախուզական սարքավորումների ուղղորդման, նավիգացիոն սարքավորումների հետ աշխատելու համար տվյալների պատրաստման և ազիմուտների երկայնքով շարժվելու ժամանակ: մագնիսական անկումը պայմանավորված է հատկություններով. երկրի մագնիսական դաշտը.

Երկրի մագնիսական դաշտը- Երկրի մակերեսի շուրջ տարածությունը, որտեղ հայտնաբերվում են մագնիսական ուժերի ազդեցությունները. Նշվում է նրանց սերտ կապը արեգակնային ակտիվության փոփոխությունների հետ: Սլաքի մագնիսական առանցքով անցնող ուղղահայաց հարթությունը՝ ազատորեն տեղադրված ասեղի ծայրին, կոչվում է մագնիսական միջօրեականի հարթություն։ Մագնիսական միջօրեականները Երկրի վրա միանում են երկու կետերում, որոնք կոչվում են հյուսիսային և հարավային մագնիսական բևեռներ (M և M1), որոնք չեն համընկնում աշխարհագրական բևեռների հետ։

Նկ.2 Գեոդեզիական ազիմուտի, մագնիսական ազիմուտի և մագնիսական անկման կապը:

Մագնիսական հյուսիսային բևեռը գտնվում է Կանադայի հյուսիս-արևմուտքում և շարժվում է հյուսիս-հյուսիս-արևմուտք ուղղությամբ՝ տարեկան մոտ 16 մղոն արագությամբ: Հարավային մագնիսական բևեռը գտնվում է Անտարկտիդայում և նույնպես շարժվում է։ Այսպիսով, դրանք թափառող բևեռներ են։ Մագնիսական անկման աշխարհիկ, տարեկան և ամենօրյա փոփոխություններ կան: Մագնիսական անկման աշխարհիկ փոփոխությունը տարեցտարի դրա արժեքի դանդաղ աճն է կամ նվազումը: Հասնելով որոշակի սահմանին՝ նրանք սկսում են փոխվել հակառակ ուղղությամբ։ Օրինակ՝ Լոնդոնում 400 տարի առաջ մագնիսական անկումը +11°20 էր։Այնուհետև այն նվազեց և 1818 թվականին հասավ -24°38։ Դրանից հետո այն սկսեց աճել և ներկայումս կազմում է մոտ -11°: Ենթադրվում է, որ մագնիսական անկման աշխարհիկ փոփոխությունների ժամանակաշրջանը մոտ 500 տարի է։ Երկրի մակերևույթի տարբեր կետերում մագնիսական անկման հաշվառումը հեշտացնելու համար կազմվում են հատուկ մագնիսական անկման քարտեզներ, որոնց վրա նույն մագնիսական անկումով կետերը միացված են կոր գծերով։ Այս տողերը կոչվում են իզոգոններ: Դրանք կիրառվում են տեղագրական քարտեզների վրա 1:500000 և 1:1000000 մասշտաբներով: Մագնիսական անկման տարեկան առավելագույն փոփոխությունները չեն գերազանցում 14-16"-ը, տեղադրված տեղագրական քարտեզների վրա 1:200000 և ավելի մասշտաբով:

Օրվա ընթացքում մագնիսական անկումը կատարում է երկու տատանում. Առավոտյան ժամը 8:00-ին մագնիսական սլաքը զբաղեցնում է իր ծայրագույն արևելյան դիրքը, որից հետո մինչև 14:00-ն շարժվում է դեպի արևմուտք, իսկ մինչև 23:00-ն շարժվում է դեպի արևելք: Մինչև ժամը 3-ը երկրորդ անգամ է շարժվում դեպի արևմուտք, իսկ արևածագին կրկին զբաղեցնում է ծայրագույն արևելյան դիրքը։ Միջին լայնությունների համար նման տատանման ամպլիտուդը հասնում է 15-ի: Տեղի լայնության աճով տատանումների ամպլիտուդը մեծանում է: Շատ դժվար է հաշվի առնել մագնիսական անկման ամենօրյա փոփոխությունները: Մագնիսականի պատահական փոփոխությունները: անկումը ներառում է մագնիսական ասեղի շեղումները և մագնիսական անոմալիաները: Մագնիսական ասեղի շեղումները, գրավելով հսկայական տարածքներ, դիտվում են երկրաշարժերի, հրաբխային ժայթքումների, բևեռային լույսերի, ամպրոպների, մեծ թվով արևային բծերի առաջացման և այլնի ժամանակ: մագնիսական ասեղը շեղվում է իր սովորական դիրքից, երբեմն մինչև 2-3 °: Խանգարումների տևողությունը տատանվում է մի քանի ժամից մինչև երկու և ավելի քան մեկ օր:

Տեղագրական քարտեզ՝ ունիվերսալ նշանակության աշխարհագրական քարտեզ, որը մանրամասն ցույց է տալիս տարածքը։ Տեղագրական քարտեզը պարունակում է տեղեկատվություն հղման գեոդեզիական կետերի, ռելիեֆի, հիդրոգրաֆիայի, բուսականության, հողերի, տնտեսական և մշակութային օբյեկտների, ճանապարհների, հաղորդակցությունների, սահմանների և տեղանքի այլ օբյեկտների մասին: Բովանդակության ամբողջականությունը և տեղագրական քարտեզների ճշգրտությունը հնարավորություն են տալիս լուծել տեխնիկական խնդիրներ։

Տեղագրական քարտեզներ ստեղծելու գիտությունը տեղագրությունն է։

Բոլոր աշխարհագրական քարտեզները, կախված մասշտաբից, պայմանականորեն բաժանվում են հետևյալ տեսակների.

  • տեղագրական հատակագծեր՝ մինչև 1:5 000 ներառյալ;
  • լայնածավալ տեղագրական քարտեզներ՝ 1:10,000-ից 1:200,000 ներառյալ;
  • միջին մասշտաբի տեղագրական քարտեզներ՝ 1:200.000-ից (չներառյալ) մինչև 1:1.000.000 ներառյալ;
  • փոքրածավալ տեղագրական քարտեզներ՝ (պակաս) 1:1,000,000.

Որքան փոքր է թվային սանդղակի հայտարարը, այնքան մեծ է սանդղակը: Պլանները կազմվում են մեծ մասշտաբով, իսկ քարտեզները՝ փոքր մասշտաբով: Քարտեզներում հաշվի է առնվում Երկրի «գնդաձեւությունը», իսկ պլանները՝ ոչ։ Այդ պատճառով չպետք է պլաններ կազմվեն 400 կմ²-ից ավելի տարածքների համար (այսինքն՝ 20x20 կմ-ից ավելի հողատարածքներ): Տեղագրական քարտեզների հիմնական տարբերությունը (նեղ, խիստ իմաստով) դրանց մեծ մասշտաբն է, այն է՝ 1:200,000 և ավելի մեծ մասշտաբը (առաջին երկու կետերը, ավելի խիստ՝ երկրորդ կետը՝ 1:10,000-ից մինչև 1:200,000 ներառյալ: )

Առավել մանրամասն աշխարհագրական օբյեկտները և դրանց ուրվագծերը պատկերված են լայնածավալ (տեղագրական) քարտեզների վրա։ Երբ քարտեզի մասշտաբը կրճատվում է, մանրամասները պետք է բացառվեն և ընդհանրացվեն: Անհատական ​​օբյեկտները փոխարինվում են իրենց հավաքական արժեքներով։ Ընտրությունը և ընդհանրացումն ակնհայտ են դառնում բնակավայրի բազմամասշտաբ պատկերը համեմատելիս, որը տրված է առանձին շենքերի տեսքով՝ 1:10000, քառորդների՝ 1:50000 և 1: :100000. Բովանդակության ընտրություն և ամփոփում կազմելիս աշխարհագրական քարտեզներկոչվում է քարտեզագրական ընդհանրացում։ Այն նպատակ ունի պահպանել և քարտեզի վրա ընդգծել պատկերված երևույթների բնորոշ հատկանիշները՝ քարտեզի նպատակին համապատասխան։

Գաղտնիություն

Ռուսաստանի տարածքի տեղագրական քարտեզները մինչև 1:50,000 ներառյալ մասշտաբով, գաղտնի են, 1:100,000 մասշտաբի տեղագրական քարտեզները նախատեսված են պաշտոնական օգտագործման համար (DSP), ավելի փոքր մասշտաբովիսկ 1:100.000-ը՝ չդասակարգված:

Մինչև 1:50000 մասշտաբի քարտեզներով աշխատողներին, ի լրումն Պետական ​​գրանցման, կադաստրի և քարտեզագրության դաշնային ծառայության թույլտվության (լիցենզիայի) կամ ինքնակարգավորվող կազմակերպության (SRO) վկայականի, անհրաժեշտ է թույլտվություն ստանալ: ԱԴԾ-ից, քանի որ նման քարտեզները պետական ​​գաղտնիք են։ 1:50,000 և ավելի մասշտաբով քարտեզի կորստի համար ՌԴ ՔՕ 284-րդ հոդվածի համաձայն՝ «Պետական ​​գաղտնիք պարունակող փաստաթղթերի կորուստ», նախատեսված է մինչև երեք տարվա ազատազրկում:

Միաժամանակ, 1991 թվականից հետո, ազատ վաճառքում հայտնվեցին ԽՍՀՄ ողջ տարածքի գաղտնի քարտեզները, որոնք պահվում էին Ռուսաստանի սահմաններից դուրս գտնվող ռազմական շրջանների շտաբներում։ Քանի որ, օրինակ, Ուկրաինայի կամ Բելառուսի ղեկավարությունը կարիք չունի պահպանել օտարերկրյա տարածքների քարտեզների գաղտնիությունը։

Քարտեզների վրա առկա գաղտնիության խնդիրը սրվեց 2005 թվականի փետրվարին՝ նախագծի մեկնարկի հետ կապված. Գուգըլ քարտեզներ, թույլ տալով բոլորին օգտագործել գունավոր արբանյակային պատկերներ բարձր հստակություն(մինչև մի քանի մետր), թեև Ռուսաստանում 10 մետրից ավելի թույլատրությամբ արբանյակային ցանկացած պատկեր համարվում է գաղտնի և պահանջում է ԱԴԾ-ից գաղտնազերծման ընթացակարգի պատվեր:

Այլ երկրներում այս խնդիրըթույլատրվում է նրանով, որ օգտագործվում է ոչ թե տարածքային, այլ օբյեկտի գաղտնիությունը։ Օբյեկտների գաղտնիության պայմաններում արգելվում է լայնածավալ տեղագրական քարտեզների և խստորեն սահմանված օբյեկտների լուսանկարների անվճար տարածումը, օրինակ՝ ռազմական գործողությունների տարածքներ, ռազմակայաններ և տիրույթներ, ռազմանավերի կայանում: Դրա համար մշակվել է ցանկացած մասշտաբի տեղագրական քարտեզների և հատակագծերի ստեղծման տեխնիկա, որոնք չունեն գաղտնիության կնիք և նախատեսված են բաց օգտագործման համար։

Տեղագրական քարտեզների և հատակագծերի մասշտաբներ

քարտեզի մասշտաբ- սա քարտեզի վրա հատվածի երկարության և գետնի վրա իրական երկարության հարաբերակցությունն է:

Սանդղակ(գերմաներենից - չափել և Stab - փայտ) - հատվածի երկարության հարաբերակցությունը քարտեզի, հատակագծի, օդային կամ տիեզերական պատկերմինչև իր իրական երկարությունը գետնին:

Թվային սանդղակ- սանդղակ՝ արտահայտված կոտորակի տեսքով, որտեղ համարիչը մեկ է, իսկ հայտարարը մի թիվ է, որը ցույց է տալիս, թե քանի անգամ է կրճատվել պատկերը:

Անվանված (բանավոր) սանդղակ- սանդղակի տեսակ, բանավոր նշում, թե գետնի վրա ինչ հեռավորություն է համապատասխանում 1 սմ քարտեզի, հատակագծի, լուսանկարի վրա:

Գծային սանդղակ- օժանդակ չափիչ քանոն, որը կիրառվում է քարտեզների վրա՝ հեշտացնելու հեռավորությունների չափումը:

Անվանված սանդղակն արտահայտվում է անվանված թվերով, որոնք ցույց են տալիս քարտեզի և բնության փոխադարձ համապատասխան հատվածների երկարությունները:

Օրինակ, 1 սանտիմետրում կա 5 կիլոմետր (1 սմ-ում 5 կմ):

Թվային սանդղակ՝ կոտորակի տեսքով արտահայտված սանդղակ, որում՝ համարիչը հավասար է մեկի, իսկ հայտարարը հավասար է այն թվին, որը ցույց է տալիս, թե քանի անգամ են կրճատվել քարտեզի գծային չափերը։

Պլանի մասշտաբները նրա բոլոր կետերում նույնն են։

Քարտեզի մասշտաբը յուրաքանչյուր կետում ունի իր հատուկ արժեքը՝ կախված տվյալ կետի լայնությունից և երկայնությունից: Հետևաբար, նրա խիստ թվային բնութագիրը որոշակի սանդղակ է. քարտեզի վրա անսահման փոքր հատվածի D / երկարության հարաբերակցությունը երկրագնդի էլիպսոիդի մակերևույթի համապատասխան անվերջ փոքր հատվածի երկարությանը: Այնուամենայնիվ, քարտեզի վրա գործնական չափումների համար օգտագործվում է դրա հիմնական սանդղակը:

Սանդղակի արտահայտման ձևեր

Քարտեզների և հատակագծերի վրա սանդղակի նշանակումն ունի երեք ձև՝ թվային, անվանական և գծային:

Թվային սանդղակն արտահայտվում է կոտորակի տեսքով, որում համարիչը մեկ է, իսկ հայտարարը M-ն այն թիվն է, որը ցույց է տալիս, թե քանի անգամ են կրճատվել քարտեզի կամ հատակագծի չափերը (1: M)

Ռուսաստանում տեղագրական քարտեզների համար ընդունվում են ստանդարտ թվային մասշտաբներ.

Հատուկ նպատակների համար ստեղծվում են նաև տեղագրական քարտեզներ 1:5000 և 1:2000 մասշտաբներով:

Հիմնական կշեռքներ տեղագրական հատակագծերՌուսաստանում են.

1:5000, 1:2000, 1:1000 և 1:500:

Այնուամենայնիվ, հողի կառավարման պրակտիկայում հողօգտագործման պլանները ամենից հաճախ կազմվում են 1:10000 և 1:25000, իսկ երբեմն էլ 1:50000 մասշտաբներով:

Տարբեր թվային մասշտաբներ համեմատելիս ավելի փոքր է M մեծ հայտարար ունեցողը, և, ընդհակառակը, որքան փոքր է M հայտարարը, այնքան մեծ է հատակագծի կամ քարտեզի մասշտաբը:

Այսպիսով, 1:10,000 սանդղակը ավելի մեծ է, քան 1:100,000, իսկ 1:50,000 սանդղակը փոքր է 1:10,000 սանդղակից:

Անվանված մասշտաբ

Քանի որ գետնի վրա գծերի երկարությունները սովորաբար չափվում են մետրերով, իսկ քարտեզների և հատակագծերի վրա՝ սանտիմետրերով, հարմար է կշեռքները արտահայտել բանավոր ձևով, օրինակ.

Մեկ սանտիմետրում կա 50 մետր։ Սա համապատասխանում է 1:5000 թվային սանդղակի: Քանի որ 1 մետրը հավասար է 100 սանտիմետրի, քարտեզի կամ հատակագծի 1 սմ-ում պարունակվող մետրերի տեղանքը հեշտությամբ որոշվում է` թվային մասշտաբի հայտարարը բաժանելով 100-ի:

Գծային սանդղակ

Դա ուղիղ գծի հատվածի տեսքով գրաֆիկ է՝ բաժանված հավասար մասերի՝ դրանց համարժեք տեղանքի գծերի երկարությունների ստորագրված արժեքներով։ Գծային սանդղակը թույլ է տալիս չափել կամ կառուցել հեռավորությունները քարտեզների և պլանների վրա՝ առանց հաշվարկների:

Սանդղակի ճշգրտություն

Քարտեզների և հատակագծերի վրա հատվածների չափման և կառուցման սահմանափակ հնարավորությունը սահմանափակված է 0,01 սմ-ով: Քարտեզի կամ հատակագծի սանդղակի վրա տեղանքի համապատասխան մետր քանակությունը այս սանդղակի վերջնական գրաֆիկական ճշգրտությունն է: Քանի որ սանդղակի ճշգրտությունն արտահայտում է տեղանքի գծի հորիզոնական երեսարկման երկարությունը մետրերով, ապա այն որոշելու համար թվային մասշտաբի հայտարարը պետք է բաժանել 10000-ի (1 մ-ը պարունակում է 10000 հատված՝ յուրաքանչյուրը 0,01 սմ-ով): Այսպիսով, 1: 25000 մասշտաբով քարտեզի համար մասշտաբի ճշգրտությունը 2,5 մ է; քարտեզ 1-ի համար՝ 100000-10 մ և այլն:

Տեղագրական քարտեզի մասշտաբներ

Ստորև ներկայացված են քարտեզների թվային մասշտաբները և դրանց համապատասխան անվանական մասշտաբները.

  1. 1 մասշտաբ՝ 100000

    1 մմ քարտեզի վրա - 100 մ (0,1 կմ) գետնին

    1 սմ քարտեզի վրա - 1000 մ (1 կմ) գետնին

    10 սմ քարտեզի վրա - 10000 մ (10 կմ) գետնին

  2. Մասշտաբ 1:10000

    1 մմ քարտեզի վրա - 10 մ (0,01 կմ) գետնին

    1 սմ քարտեզի վրա - 100 մ (0,1 կմ) գետնին

    10 սմ քարտեզի վրա - 1000 մ (1 կմ) գետնին

  3. Մասշտաբ 1:5000

    1 մմ քարտեզի վրա - 5 մ (0,005 կմ) գետնին

    1 սմ քարտեզի վրա - 50 մ (0,05 կմ) գետնին

    10 սմ քարտեզի վրա - 500 մ (0,5 կմ) գետնին

  4. Մասշտաբ 1:2000

    1 մմ քարտեզի վրա - 2 մ (0,002 կմ) գետնին

    1 սմ քարտեզի վրա - 20 մ (0,02 կմ) գետնին

    10 սմ քարտեզի վրա - 200 մ (0,2 կմ) գետնին

  5. Մասշտաբ 1:1000

    1 մմ քարտեզի վրա - 100 սմ (1 մ) գետնին

    1 սմ քարտեզի վրա - 1000 սմ (10 մ) գետնին

    10 սմ քարտեզի վրա - 100 մ գետնին

  6. Մասշտաբ 1:500

    1 մմ քարտեզի վրա - 50 սմ (0,5 մետր) գետնին

    1 սմ քարտեզի վրա - 5 մ գետնին

    10 սմ քարտեզի վրա - 50 մ գետնին

  7. Մասշտաբ 1:200

    1 մմ քարտեզի վրա -0,2 մ (20 սմ) գետնին

    1 սմ քարտեզի վրա - 2 մ (200 սմ) գետնին

    10 սմ քարտեզի վրա - 20 մ (0,2 կմ) գետնին

  8. Մասշտաբ 1:100

    1 մմ քարտեզի վրա - 0,1 մ (10 սմ) գետնին

    1 սմ քարտեզի վրա - 1 մ (100 սմ) գետնին

    10 սմ քարտեզի վրա - 10 մ (0,01 կմ) գետնին

Թվային սանդղակը անվանված սանդղակի վերածելու համար անհրաժեշտ է սանտիմետրերի թվին համապատասխանող թիվը վերածել կիլոմետրերի (մետրերի): Օրինակ՝ 1 սմ-ում 1։100000-ը 1 կմ է։

Անվանված սանդղակը թվային սանդղակի փոխարկելու համար անհրաժեշտ է կիլոմետրերի թիվը վերածել սանտիմետրերի: Օրինակ, 1 սմ - 50 կմ 1: 5,000,000:

Տեղագրական հատակագծերի և քարտեզների նոմենկլատուրա

Անվանակարգ - տեղագրական հատակագծերի և քարտեզների գծանշման և նշագրման համակարգ։

Բազմաթիթեղ քարտեզի բաժանումը առանձին թերթերի՝ ըստ որոշակի համակարգի, կոչվում է քարտեզի դասավորություն, իսկ բազմաթերթ քարտեզի թերթիկի նշանակումը՝ նոմենկլատուրա։ Քարտեզագրական պրակտիկայում օգտագործվում են քարտեզների դասավորության հետևյալ համակարգերը.

  • միջօրեականների և զուգահեռների քարտեզագրական ցանցի գծերով.
  • ուղղանկյուն կոորդինատային ցանցի գծերի երկայնքով;
  • քարտեզի միջին միջօրեականին զուգահեռ օժանդակ գծերով և դրան ուղղահայաց գծով և այլն։

Քարտեզագրության մեջ ամենատարածվածը քարտեզների դասավորությունն է միջօրեականների և զուգահեռների գծերի երկայնքով, քանի որ այս դեպքում քարտեզի յուրաքանչյուր թերթիկի դիրքը երկրի մակերևույթի վրա ճշգրիտ որոշվում է անկյունների աշխարհագրական կոորդինատների արժեքներով: շրջանակը և դրա գծերի դիրքը. Նման համակարգը ունիվերսալ է, հարմար է երկրագնդի ցանկացած տարածք պատկերելու համար, բացառությամբ բևեռային շրջանների։ Այն օգտագործվում է Ռուսաստանում, ԱՄՆ-ում, Ֆրանսիայում, Գերմանիայում և աշխարհի շատ այլ երկրներում։

Տարածքում քարտեզների անվանացանկի հիմքը Ռուսաստանի ԴաշնությունՊահանջվում է քարտեզի թերթիկների միջազգային դասավորություն 1:1 000000 մասշտաբով: Այս մասշտաբի քարտեզի մեկ թերթիկ ստանալու համար Երկիրմիջօրեականներով և զուգահեռներով բաժանվում են սյուների և շարքերի (գոտիների):

Մերիդյանները գծվում են յուրաքանչյուր 6°-ում: 1-ից մինչև 60 սյուների հաշվարկը գնում է 180° միջօրեականից 1-ից մինչև 60 արևմուտքից արևելք, ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ: Սյունակները համընկնում են ուղղանկյուն դասավորության գոտիների հետ, բայց դրանց թիվը տարբերվում է ուղիղ 30-ով: Այսպիսով, 12-րդ գոտու համար սյունակի համարը 42 է:

Սյունակների համարները

Զուգահեռներ են անցկացվում յուրաքանչյուր 4 °-ում: A-ից W գոտիների հաշիվը հասարակածից գնում է դեպի հյուսիս և հարավ:

Տողերի համարները

Քարտեզի թերթիկը 1:1,000,000 պարունակում է 4 քարտեզ 1:500,000, որոնք նշվում են A, B, C, D մեծատառերով; 36 քարտեզի թերթ 1:200,000, նշանակված I-ից մինչև XXXVI; 1:100,000 քարտեզի 144 թերթ, 1-ից 144 պիտակավորված:

1:100,000 քարտի թերթիկը պարունակում է 1:50,000 քարտի 4 թերթ, որոնք նշվում են A, B, C, D մեծատառերով:

1:50,000 քարտեզի թերթիկը բաժանված է 4 քարտեզի 1:25,000 թերթիկների, որոնք նշված են փոքրատառ a, b, c, d տառերով:

Քարտեզի թերթիկում 1:1,000,000, թվերի և տառերի դասավորությունը քարտեզի թերթիկները 1:500,000 և ավելի նշանակելիս կատարվում է ձախից աջ տողերի երկայնքով և դեպի Հարավային բևեռ: Սկզբնական շարքը կից է թերթի հյուսիսային շրջանակին:

Այս դասավորության համակարգի թերությունը քարտեզի թերթիկների հյուսիսային և հարավային շրջանակների գծային չափերի փոփոխությունն է՝ կախված աշխարհագրական լայնությունից: Արդյունքում, երբ նրանք հեռանում են հասարակածից, թերթիկները ստանում են ավելի ու ավելի նեղ շերտերի տեսք՝ երկարաձգված միջօրեականների երկայնքով։ Հետևաբար, Ռուսաստանի տեղագրական քարտեզները 60-ից մինչև 76 ° հյուսիսային և հարավային լայնությունների բոլոր մասշտաբներով հրապարակվում են երկայնության երկայնքով, իսկ 76-ից մինչև 84 ° - քառապատիկ (1: 200,000 - եռապատկված մասշտաբով) երկայնության թերթերով:

1:500,000, 1:200,000 և 1:100,000 մասշտաբներով քարտեզների թերթիկների անվանացանկը կազմված է 1:1,000,000 քարտեզի թերթիկի անվանացանկից, որին հաջորդում է համապատասխան մասշտաբների քարտեզի թերթիկների նշումները: Կրկնակի, եռակի կամ քառակի թերթիկների անվանացանկերը պարունակում են բոլոր առանձին թերթերի նշանակումները ներկայացված են աղյուսակում.

Հյուսիսային կիսագնդի տեղագրական քարտեզների թերթիկների անվանացանկը:

1:1 000 000 N-37 Պ-47.48 Տ-45,46,47,48
1:500 000 N-37-Բ Ռ-47-Ա, Բ T-45-A,B,46-A,B
1:200 000 N-37-IV P-47-I, II T-47-I,II,III
1:100 000 N-37-12 Պ-47-9.10 Տ-47-133, 134,135,136
1:50 000 N-37-12-Ա P-47-9-A,B Տ-47-133-Ա,Բ, 134-Ա.Բ
1:25 000 N-37-12-Ա-ա Ռ-47-9-Ա-ա, բ Տ-47-12-Ա-ա, բ, Բ-ա, բ

Հարավային կիսագնդի թերթիկների վրա ստորագրությունը (JP) տեղադրված է անվանացանկի աջ կողմում։

N37


Ամբողջ մասշտաբի տեղագրական քարտեզների թերթիկների վրա, անվանացանկի հետ մեկտեղ, տեղադրվում են դրանց ծածկագրերը (գաղտնագրերը), որոնք անհրաժեշտ են ավտոմատացված միջոցների օգտագործմամբ հաշվառման քարտեզների համար: Անվանակարգի կոդավորումը բաղկացած է տառերը և հռոմեական թվերը դրանում արաբական թվերով փոխարինելուց։ Այս դեպքում տառերը այբբենական կարգով փոխարինվում են իրենց հերթական համարներով։ Քարտեզի 1:1,000,000 գոտիների և սյուների համարները միշտ նշվում են երկնիշ թվերով, որոնց դիմաց դիմացի միանիշ թվերին վերագրվում է զրո: Քարտեզի 1:200.000 թերթիկների համարները քարտեզի 1:1.000.000 թերթիկի շրջանակներում նույնպես նշվում են երկնիշ թվերով, իսկ 1:100.000 քարտեզի թերթիկների համարները եռանիշ են (մեկ կամ երկու. զրոները վերագրվում են համապատասխանաբար դիմացի միանիշ և երկնիշ թվերին):

Իմանալով քարտեզների նոմենկլատուրան և դրա կառուցման համակարգը՝ հնարավոր է որոշել քարտեզի մասշտաբը և թերթի շրջանակի անկյունների աշխարհագրական կոորդինատները, այսինքն՝ որոշել, թե երկրի մակերեսի որ հատվածն է այս թերթիկըքարտեր. Ընդհակառակը, իմանալով քարտեզի թերթիկի մասշտաբները և դրա շրջանակի անկյունների աշխարհագրական կոորդինատները, կարելի է որոշել այս թերթիկի անվանակարգը:

Որոշակի տարածքի համար տեղագրական քարտեզների անհրաժեշտ թերթիկները ընտրելու և դրանց անվանակարգը արագ որոշելու համար կան հատուկ հավաքովի աղյուսակներ.

Հավաքովի աղյուսակները փոքր մասշտաբի սխեմատիկ դատարկ քարտեզներ են՝ բաժանված ուղղահայաց և հորիզոնական գծերով բջիջների, որոնցից յուրաքանչյուրը համապատասխանում է համապատասխան մասշտաբի քարտեզի որոշակի թերթիկին: Սանդղակը, միջօրեականների և զուգահեռների ստորագրությունները, քարտեզի դասավորության 1: 1,000,000 սյուների և գոտիների նշանակումները, ինչպես նաև միլիոներորդ քարտեզի թերթիկների մեջ ավելի մեծ մասշտաբի քարտեզների թերթիկների թիվը նշվում է. հավաքովի սեղաններ. Հավելվածային սեղանները օգտագործվում են հայտերի պատրաստման համար պարտադիր քարտեր, ինչպես նաև զորքերում և պահեստներում տեղագրական քարտեզների աշխարհագրական հաշվառման, տարածքների քարտեզագրական անվտանգության փաստաթղթերի պատրաստման համար։ Քարտեզների համակցված աղյուսակի վրա կիրառվում է զորքերի գործողությունների գոտի կամ տարածք (երթևեկության երթուղի, զորավարժությունների տարածք և այլն), այնուհետև որոշվում է շերտը (տարածքը) ծածկող թերթիկների անվանակարգը: Օրինակ՝ քարտեզի թերթիկների հայտում նկարում ստվերված շրջանի 1:100000 հատվածը գրված է O-36-132, 144, 0-37-121, 133; N-36-12, 24; N «37-1, 2, 13, 14.


ՆԵՐԱԾՈՒԹՅՈՒՆ

Տեղագրական քարտեզն է կրճատվել էտարածքի ընդհանրացված պատկեր, որը ցույց է տալիս տարրերը, օգտագործելով պայմանական նշանների համակարգ:
Պահանջներին համապատասխան տեղագրական քարտեզները բարձր են երկրաչափական ճշգրտությունև աշխարհագրական համապատասխանություն: Սա ապահովում են իրենց սանդղակգեոդեզիական հիմքը, քարտեզի կանխատեսումներև խորհրդանշական համակարգ.
Երկրաչափական հատկություններ քարտեզագրական պատկերԱշխարհագրական օբյեկտների զբաղեցրած տարածքների չափն ու ձևը, առանձին կետերի միջև եղած հեռավորությունները, ուղղությունները միմյանցից որոշվում են դրա մաթեմատիկական հիմքով: Մաթեմատիկական հիմքքարտերը ներառում են որպես բաղկացուցիչ մասեր սանդղակ, գեոդեզիական հիմք և քարտեզի պրոյեկցիա։
Ինչ մասշտաբով է քարտեզը, ինչ տեսակի կշեռքներ կան, ինչպես կառուցել գրաֆիկական մասշտաբը և ինչպես օգտագործել կշեռքները, կքննարկվեն դասախոսության ընթացքում:

6.1. ՏԵՂԱԳՐԱԿԱՆ ՔԱՐՏԵԶԻ մասշտաբների ՏԵՍԱԿՆԵՐԸ

Քարտեզներ և հատակագծեր կազմելիս հատվածների հորիզոնական պրոյեկցիաները թղթի վրա պատկերված են կրճատված տեսքով: Նման նվազման աստիճանը բնութագրվում է մասշտաբով.

քարտեզի մասշտաբ (պլան) - քարտեզի (պլանի) գծի երկարության հարաբերակցությունը համապատասխան տեղանքի գծի հորիզոնական երեսարկման երկարությանը.

m = l K : d M

Փոքր տարածքների պատկերի մասշտաբը ամբողջ տեղագրական քարտեզի վրա գործնականում հաստատուն է: Ֆիզիկական մակերեսի թեքության փոքր անկյուններում (հարթավայրում) գծի հորիզոնական ելքի երկարությունը շատ քիչ է տարբերվում թեքության երկարությունից: տող. Այս դեպքերում երկարության սանդղակը կարելի է համարել որպես քարտեզի վրա գծի երկարության հարաբերակցություն գետնի վրա համապատասխան գծի երկարությանը:

Սանդղակը նշված է քարտեզների վրա տարբեր տարբերակներ

6.1.1. Թվային սանդղակ

Թվային սանդղակ արտահայտված կոտորակի տեսքով, որի համարիչը հավասար է 1-ի(ալիկոտ կոտորակ):

Կամ

Հայտարար Մթվային սանդղակը ցույց է տալիս քարտեզի (պլանի) գծերի երկարությունների կրճատման աստիճանը՝ գետնի վրա համապատասխան գծերի երկարությունների նկատմամբ: Համեմատելով թվային մասշտաբները, ամենամեծն այն է, որի հայտարարն ավելի փոքր է.
Օգտագործելով քարտեզի (պլանի) թվային մասշտաբը, կարող եք որոշել հորիզոնական հեռավորությունը դմգծեր գետնին

Օրինակ.
Քարտեզի մասշտաբը 1:50 000. Քարտեզի հատվածի երկարությունը lk\u003d 4.0 սմ Որոշեք գծի հորիզոնական դիրքը գետնին:

Լուծում.
Քարտեզի վրա հատվածի արժեքը սանտիմետրերով բազմապատկելով թվային մասշտաբի հայտարարով՝ ստանում ենք հորիզոնական հեռավորությունը սանտիմետրերով։
դ\u003d 4,0 սմ × 50,000 \u003d 200,000 սմ, կամ 2,000 մ, կամ 2 կմ:

Նշում այն փաստին, որ թվային սանդղակը վերացական մեծություն է, որը չունի չափման հատուկ միավորներ։Եթե ​​կոտորակի համարիչն արտահայտված է սանտիմետրերով, ապա հայտարարը կունենա նույն չափման միավորները, այսինքն. սանտիմետր:

Օրինակ, 1:25000 սանդղակը նշանակում է, որ քարտեզի 1 սանտիմետրը համապատասխանում է 25000 սանտիմետր տեղանքին, կամ քարտեզի 1 դյույմը համապատասխանում է 25000 դյույմ տեղանքին։

Տնտեսության, գիտության և երկրի պաշտպանության կարիքները բավարարելու համար անհրաժեշտ են տարբեր մասշտաբների քարտեզներ։ Պետական ​​տեղագրական քարտեզների, անտառների կառավարման պլանշետների, անտառային հատակագծերի և անտառային տնկարկների համար սահմանվում են ստանդարտ մասշտաբներ. մասշտաբի միջակայք(Աղյուսակներ 6.1, 6.2):

Տեղագրական քարտեզների մասշտաբային շարք

Աղյուսակ 6.1.

Թվային սանդղակ

Քարտեզի անվանումը

1 սմ քարտը համապատասխանում է
գետնի հեռավորության վրա

Համապատասխանում է 1 սմ2 քարտ
հրապարակի տարածքում

հինգ հազարերորդ

0,25 հա

տասը հազարերորդական

քսանհինգ հազարերորդ

6,25 հա

հիսուն հազարերորդական

հարյուր հազարերորդական

երկու հարյուր հազարերորդական

հինգ հարյուր հազարերորդական

միլիոներորդական

Նախկինում այս շարքը ներառում էր 1:300,000 և 1:2,000 սանդղակներ:

6.1.2. Անվանված մասշտաբ

անվանված սանդղակ կոչվում է թվային սանդղակի բառային արտահայտություն:Տեղագրական քարտեզի վրա թվային սանդղակի տակ կա մակագրություն, որը բացատրում է, թե գետնի վրա քանի մետր կամ կիլոմետր է համապատասխանում քարտեզի մեկ սանտիմետրին:

Օրինակ, քարտեզի վրա 1։50000 թվային մասշտաբի տակ գրված է՝ «1 սանտիմետր 500 մետրում»։ Այս օրինակում 500 թիվը անվանված սանդղակի արժեք .
Օգտագործելով անվանված քարտեզի սանդղակը, կարող եք որոշել հորիզոնական հեռավորությունը դմգծեր գետնին. Դրա համար անհրաժեշտ է քարտեզի վրա չափված հատվածի արժեքը սանտիմետրերով բազմապատկել նշված սանդղակի արժեքով:

Օրինակ. Քարտեզի անվանված մասշտաբն է՝ «2 կիլոմետր 1 սանտիմետրում»։ Հատվածի երկարությունը քարտեզի վրա lk\u003d 6,3 սմ Որոշեք գծի հորիզոնական դիրքը գետնին:
Լուծում. Քարտեզի վրա չափված հատվածի արժեքը սանտիմետրերով բազմապատկելով նշված սանդղակի արժեքով՝ մենք ստանում ենք հորիզոնական հեռավորությունը կիլոմետրերով գետնի վրա:
դ= 6,3 սմ × 2 = 12,6 կմ:

6.1.3. Գրաֆիկական կշեռքներ

Մաթեմատիկական հաշվարկներից խուսափելու և քարտեզի վրա աշխատանքը արագացնելու համար օգտագործեք գրաֆիկական կշեռքներ . Նման երկու սանդղակ կա. գծային և լայնակի .

Գծային սանդղակ

Գծային սանդղակ կառուցելու համար ընտրեք սկզբնական հատված, որը հարմար է տվյալ սանդղակի համար: Այս բնօրինակ հատվածը ( ա) կոչվում են մասշտաբի հիմք (նկ. 6.1):



Բրինձ. 6.1. Գծային մասշտաբ: Չափված հատվածը գետնին
կլինի CD = ED + CE = 1000 մ + 200 մ = 1200 մ:

Հիմքը դրվում է ուղիղ գծի վրա անհրաժեշտ քանակությամբ անգամ, ձախ հիմքը բաժանվում է մասերի (հատված բ), լինել գծային մասշտաբի ամենափոքր բաժանումները . Հեռավորությունը գետնի վրա, որը համապատասխանում է գծային մասշտաբի ամենափոքր բաժանմանը, կոչվում է գծային մասշտաբի ճշգրտություն .

Ինչպես օգտագործել գծային սանդղակը.

  • կողմնացույցի աջ ոտքը դրեք զրոյի աջ հատվածներից մեկի վրա, իսկ ձախ ոտքը ձախ հիմքի վրա.
  • գծի երկարությունը բաղկացած է երկու թվից՝ ամբողջ հիմքերի հաշվարկ և ձախ հիմքի բաժանումների հաշվարկ (նկ. 6.1):
  • Եթե ​​քարտեզի վրա հատվածն ավելի երկար է, քան կառուցված գծային սանդղակը, ապա այն չափվում է մասերով:

Խաչի սանդղակ

Ավելի ճշգրիտ չափումների համար օգտագործեք լայնակի սանդղակ (նկ. 6.2, բ):



Նկար 6.2. Խաչի սանդղակ. Չափված հեռավորությունը
ՊԿ = TK + Հ.Գ + Սբ = 1 00 +10 + 7 = 117 մ.

Այն ուղիղ գծի հատվածի վրա կառուցելու համար դրվում են մի քանի մասշտաբային հիմքեր ( ա) Սովորաբար հիմքի երկարությունը 2 սմ է կամ 1 սմ, Ստացված կետերում դրվում են գծի ուղղահայացներ։ ԱԲև անցիր նրանց միջով տասը զուգահեռ գծերկանոնավոր պարբերականությամբ: Վերևից և ներքևից ամենաձախ հիմքը բաժանված է 10 հավասար հատվածների և միացված է թեք գծերով։ Ստորին բազայի զրոյական կետը միացված է առաջին կետին ԻՑվերին հիմքը և այլն: Ստացեք մի շարք զուգահեռ թեք գծեր, որոնք կոչվում են տրանսվերսալներ.
Լայնակի սանդղակի ամենափոքր բաժանումը հավասար է հատվածին Գ 1 Դ 1 , (նկ. 6. 2, ա) Հարակից զուգահեռ հատվածը այս երկարությամբ տարբերվում է լայնակի վերև շարժվելիս 0Cև ուղղահայաց գիծ 0D.
2 սմ հիմքով լայնակի սանդղակ կոչվում է նորմալ . Եթե ​​լայնակի սանդղակի հիմքը բաժանված է տասը մասի, ապա այն կոչվում է հարյուրավոր . Հարյուրերորդ սանդղակով ամենափոքր բաժանման գինը հավասար է բազայի հարյուրերորդին։
Լայնակի կշեռքը փորագրված է մետաղական քանոնների վրա, որոնք կոչվում են կշեռք։

Ինչպես օգտագործել լայնակի սանդղակը.

  • քարտեզի վրա գծի երկարությունը չափիչ կողմնացույցով ֆիքսել.
  • կողմնացույցի աջ ոտքը դրեք հիմքի ամբողջ թվի բաժանման վրա, իսկ ձախ ոտքը ցանկացած լայնակի վրա, մինչդեռ կողմնացույցի երկու ոտքերը պետք է տեղակայված լինեն գծին զուգահեռ գծի վրա։ ԱԲ;
  • գծի երկարությունը բաղկացած է երեք թվից՝ ամբողջ թվային հիմքերի հաշվարկ, գումարած ձախ բազայի բաժանումների հաշվարկ, գումարած լայնակի վրա գտնվող բաժանումների հաշվարկ:

Լայնակի սանդղակի միջոցով գծի երկարության չափման ճշգրտությունը գնահատվում է նրա ամենափոքր բաժանման գնի կեսը:

6.2. ԳՐԱՖԻԿԱԿԱՆ ՄԱՇՇԻ ԲԱԶՄԱԿԱՆՈՒԹՅՈՒՆ

6.2.1. անցումային սանդղակ

Երբեմն գործնականում անհրաժեշտ է օգտագործել քարտեզ կամ օդային լուսանկար, որի մասշտաբները ստանդարտ չեն: Օրինակ, 1:17 500, այսինքն. Քարտեզի վրա 1 սմ-ը համապատասխանում է գետնի վրա 175 մ: Եթե ​​դուք կառուցում եք գծային կշեռք 2 սմ հիմքով, ապա գծային մասշտաբի ամենափոքր բաժանումը կկազմի 35 մ: Նման մասշտաբի թվայնացումը դժվարություններ է առաջացնում գործնական աշխատանքի արտադրության մեջ:
Տեղագրական քարտեզի վրա հեռավորությունների որոշումը պարզեցնելու համար կատարեք հետևյալը. Գծային սանդղակի հիմքը ընդունված չէ 2 սմ, այլ հաշվարկվում է այնպես, որ այն համապատասխանի մետրերի կլոր թվին՝ 100, 200 և այլն։

Օրինակ. Քարտեզի համար պահանջվում է հաշվարկել 400 մ-ին համապատասխան հիմքի երկարությունը 1:17500 մասշտաբով (175 մետր մեկ սանտիմետրում):
Որոշելու համար, թե ինչ չափեր կունենա 400 մ երկարությամբ հատվածը 1:17,500 մասշտաբի քարտեզի վրա, մենք կազմում ենք համամասնությունները.
հողի վրա պլանի վրա
175 մ 1 սմ
400 մ X սմ
X սմ = 400 մ × 1 սմ / 175 մ = 2,29 սմ:

Լուծելով համամասնությունը՝ մենք եզրակացնում ենք. Անցումային սանդղակի հիմքը սանտիմետրերով հավասար է գետնի վրա գտնվող հատվածի արժեքին մետրերով բաժանված անվանված սանդղակի արժեքին մետրերով:Հիմքի երկարությունը մեր դեպքում
ա= 400 / 175 = 2,29 սմ:

Եթե ​​մենք հիմա կառուցենք լայնակի սանդղակհիմքի երկարությամբ ա\u003d 2,29 սմ, ապա ձախ հիմքի մեկ բաժանումը կհամապատասխանի 40 մ-ի (նկ. 6.3):


Բրինձ. 6.3. Անցումային գծային սանդղակ.
Չափված հեռավորությունը AC \u003d BC + AB \u003d 800 +160 \u003d 960 մ.

Քարտեզների և հատակագծերի վրա ավելի ճշգրիտ չափումների համար կառուցվում է լայնակի անցումային սանդղակ:

6.2.2. Քայլի սանդղակ

Օգտագործեք այս սանդղակը աչքի հետազոտության ընթացքում քայլերով չափված հեռավորությունները որոշելու համար: Քայլերի սանդղակի կառուցման և օգտագործման սկզբունքը նման է անցումային մասշտաբին: Քայլերի սանդղակի հիմքը հաշվարկվում է այնպես, որ այն համապատասխանի քայլերի կլոր թվին (զույգ, եռյակ)՝ 10, 50, 100, 500։
Քայլերի սանդղակի հիմքի արժեքը հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է որոշել հետազոտության սանդղակը և հաշվարկել քայլի միջին երկարությունը Շսր.
Քայլերի միջին երկարությունը (զույգ քայլեր) հաշվարկվում է առաջ և հետընթաց ուղղություններով անցած հայտնի տարածությունից: Հայտնի հեռավորությունը բաժանելով կատարված քայլերի քանակի վրա՝ ստացվում է մեկ քայլի միջին երկարությունը։ Երբ երկրագնդի մակերեսը թեքված է, առաջ և հակառակ ուղղությամբ կատարվող քայլերի քանակը տարբեր կլինի: Ռելիեֆի ավելացման ուղղությամբ շարժվելիս քայլն ավելի կարճ կլինի, իսկ հակառակ ուղղությամբ՝ ավելի երկար։

Օրինակ. 100 մ հայտնի հեռավորությունը չափվում է աստիճաններով: Առջևի ուղղությամբ կա 137 քայլ, իսկ հակառակ ուղղությամբ՝ 139 քայլ: Հաշվեք մեկ քայլի միջին երկարությունը:
Լուծում. Ընդհանուր ծածկված՝ Σ m = 100 մ + 100 մ = 200 մ Քայլերի գումարն է՝ Σ w = 137 w + 139 w = 276 w: Մեկ քայլի միջին երկարությունը հետևյալն է.

Շսր= 200 / 276 = 0,72 մ.

Հարմար է աշխատել գծային մասշտաբով, երբ սանդղակի գիծը նշված է յուրաքանչյուր 1 - 3 սմ, իսկ բաժանումները ստորագրված են. կլոր համարը(10, 20, 50, 100): Ակնհայտ է, որ ցանկացած սանդղակի վրա 0,72 մ մեկ քայլի արժեքը չափազանց փոքր արժեքներ կունենա: 1: 2000 մասշտաբի համար հատակագծի հատվածը կլինի 0,72 / 2000 \u003d 0,00036 մ կամ 0,036 սմ: Տասը քայլը, համապատասխան մասշտաբով, արտահայտվելու է որպես 0,36 սմ հատված: Դրա համար ամենահարմար հիմքը պայմաններով, ըստ հեղինակի, կլինի 50 քայլի արժեք՝ 0,036 × 50 = 1,8 սմ:
Նրանց համար, ովքեր հաշվում են քայլերը զույգերով, հարմար հիմքը կլինի 20 զույգ քայլ (40 քայլ) 0,036 × 40 = 1,44 սմ:
Քայլերի սանդղակի հիմքի երկարությունը կարող է հաշվարկվել նաև համամասնություններով կամ բանաձևով
ա = (Շսր × ԿՇ) / Մ
որտեղ: Շսր -մեկ քայլի միջին արժեքը սանտիմետրերով,
ԿՇ -քայլերի քանակը սանդղակի հիմքում ,
Մ -մասշտաբի հայտարար.

Հիմքի երկարությունը 50 քայլի համար 1:2000 սանդղակով 72 սմ քայլի երկարությամբ կլինի.
ա= 72 × 50 / 2000 = 1,8 սմ:
Վերոնշյալ օրինակի համար քայլերի սանդղակը կառուցելու համար անհրաժեշտ է հորիզոնական գիծը բաժանել 1,8 սմ-ի հավասար հատվածների, իսկ ձախ հիմքը բաժանել 5 կամ 10 հավասար մասերի։


Բրինձ. 6.4. Քայլի սանդղակ.
Չափված հեռավորությունը AC \u003d BC + AB \u003d 100 + 20 \u003d 120 sh.

6.3. ԿՇԵՌՔԻ ՃՇՇՏՈՒԹՅԱՆ

Սանդղակի ճշգրտություն (առավելագույն սանդղակի ճշգրտություն) հորիզոնական գծի մի հատված է, որը համապատասխանում է հատակագծի վրա 0,1 մմ: Սանդղակի ճշգրտությունը որոշելու համար 0,1 մմ արժեքը ընդունվում է այն պատճառով, որ սա այն նվազագույն հատվածն է, որը մարդը կարող է տարբերել անզեն աչքով:
Օրինակ, 1:10000 սանդղակի դեպքում սանդղակի ճշգրտությունը կլինի 1 մ:Այս մասշտաբով հատակագծի 1 սմ-ը համապատասխանում է գետնի վրա 10000 սմ (100 մ), 1 մմ - 1000 սմ (10 մ), 0,1 մմ: - 100 սմ (1 մ): Վերոնշյալ օրինակից հետևում է, որ եթե թվային սանդղակի հայտարարը բաժանվում է 10000-ի, ապա ստանում ենք սանդղակի առավելագույն ճշգրտությունը մետրերով։
Օրինակ, 1:5000 թվային մասշտաբի դեպքում սանդղակի առավելագույն ճշգրտությունը կլինի 5000 / 10000 = 0,5 մ

Սանդղակի ճշգրտությունը թույլ է տալիս լուծել երկու կարևոր խնդիր.

  • որոշակի մասշտաբով պատկերված տեղանքի առարկաների և առարկաների նվազագույն չափերի և տվյալ մասշտաբով չպատկերվող առարկաների չափերի որոշում.
  • սահմանելով այն մասշտաբը, որով պետք է ստեղծվի քարտեզը, որպեսզի այն պատկերի առարկաներ և տեղանքի օբյեկտներ՝ նախապես որոշված ​​նվազագույն չափերով:

Գործնականում ընդունված է, որ հատակագծի կամ քարտեզի վրա հատվածի երկարությունը կարելի է գնահատել 0,2 մմ ճշգրտությամբ։ Հորիզոնական հեռավորությունը գետնի վրա, որը համապատասխանում է հատակագծի վրա տրված 0,2 մմ (0,02 սմ) սանդղակին, կոչվում է. մասշտաբի գրաֆիկական ճշգրտություն . Պլանի կամ քարտեզի վրա հեռավորությունները որոշելու գրաֆիկական ճշգրտությունը կարելի է ձեռք բերել միայն լայնակի սանդղակի միջոցով:.
Պետք է նկատի ունենալ, որ քարտեզի վրա ուրվագծերի հարաբերական դիրքը չափելիս ճշգրտությունը որոշվում է ոչ թե գրաֆիկական ճշգրտությամբ, այլ հենց քարտեզի ճշգրտությամբ, որտեղ սխալների ազդեցության պատճառով սխալները կարող են միջինը 0,5 մմ լինել: բացի գրաֆիկականներից:
Եթե ​​հաշվի առնենք հենց քարտեզի սխալը և քարտեզի վրա չափման սխալը, ապա կարող ենք եզրակացնել, որ քարտեզի վրա հեռավորությունների որոշման գրաֆիկական ճշգրտությունը 5-7-ով ավելի վատ է, քան առավելագույն սանդղակի ճշգրտությունը, այսինքն՝ 0,5– է։ 0,7 մմ քարտեզի մասշտաբով:

6.4. ՔԱՐՏԵԶԻ ԱՆՀԱՅՏ ՄԱՇՇՏԻ ՈՐՈՇՈՒՄԸ

Այն դեպքերում, երբ քարտեզի վրա ինչ-ինչ պատճառներով սանդղակը բացակայում է (օրինակ՝ կտրված է սոսնձման ժամանակ), այն կարելի է որոշել հետևյալ եղանակներից մեկով.

  • Ցանցի վրա . Անհրաժեշտ է քարտեզի վրա չափել հեռավորությունը կոորդինատային ցանցի գծերի միջև և որոշել, թե քանի կիլոմետրով են գծված այդ գծերը. Սա կորոշի քարտեզի մասշտաբը:

Օրինակ, կոորդինատային գծերը նշվում են 28, 30, 32 և այլն թվերով (արևմտյան շրջանակի երկայնքով) և 06, 08, 10 (հարավային շրջանակի երկայնքով): Պարզ է, որ գծերը գծված են 2 կմ. Քարտեզի վրա հարակից գծերի միջև հեռավորությունը 2 սմ է, հետևում է, որ քարտեզի վրա 2 սմ-ը համապատասխանում է գետնի վրա 2 կմ, իսկ քարտեզի վրա 1 սմ-ը՝ 1 կմ գետնի վրա (անվանված սանդղակը): Սա նշանակում է, որ քարտեզի մասշտաբը կլինի 1:100000 (1 կիլոմետր 1 սանտիմետրում):

  • Քարտեզի թերթիկի անվանացանկի համաձայն. Յուրաքանչյուր սանդղակի համար քարտեզների թերթիկների նշագրման համակարգը (նոմենկլատուրան) բավականին որոշակի է, հետևաբար, իմանալով նշագրման համակարգը, հեշտ է պարզել քարտեզի մասշտաբը:

1:1,000,000 (միլիոներորդ) մասշտաբով քարտեզի թերթիկը նշվում է լատինական այբուբենի տառերից մեկով և 1-ից 60 թվերից մեկով: Ավելի մեծ մասշտաբների քարտեզների նշագրման համակարգը հիմնված է թերթիկների անվանացանկի վրա: միլիոներորդ քարտեզ և կարող է ներկայացվել հետևյալ սխեմայով.

1:1 000 000 - N-37
1:500 000 - N-37-Բ
1:200 000 - N-37-X
1:100 000 - N-37-117
1:50 000 - N-37-117-Ա
1:25 000 - N-37-117-A-գ

Կախված քարտեզի թերթիկի գտնվելու վայրից, տառերն ու թվերը, որոնք կազմում են նրա անվանացանկը, տարբեր կլինեն, սակայն տվյալ մասշտաբի քարտեզի թերթիկի անվանացանկի տառերի և թվերի հերթականությունը և թիվը միշտ նույնը կլինի։.
Այսպիսով, եթե քարտեզն ունի M-35-96 նոմենկլատուրա, ապա համեմատելով այն վերը նշված գծապատկերի հետ, անմիջապես կարող ենք ասել, որ այս քարտեզի մասշտաբը կլինի 1:100000:
Քարտերի անվանացանկի մանրամասների համար տես Գլուխ 8-ը:

  • Տեղական օբյեկտների միջև հեռավորությունների համաձայն: Եթե ​​քարտեզի վրա կա երկու օբյեկտ, որոնց միջև հեռավորությունը գետնի վրա հայտնի է կամ կարելի է չափել, ապա մասշտաբը որոշելու համար հարկավոր է գետնի վրա գտնվող այս օբյեկտների միջև մետրերի քանակը բաժանել սանտիմետրերի քանակի վրա: այս օբյեկտների պատկերները քարտեզի վրա: Արդյունքում մենք ստանում ենք մետրերի քանակը այս քարտեզի 1 սմ-ում (անվանված մասշտաբով):

Օրինակ, հայտնի է, որ հեռավորությունը n.p. Կուվեչինո դեպի լիճ. Խորությունը 5 կմ. Քարտեզի վրա չափելով այս հեռավորությունը՝ ստացանք 4,8 սմ։Այնուհետև
5000 մ / 4,8 սմ = 1042 մ մեկ սանտիմետրում:
1:104 200 մասշտաբի քարտեզները չեն հրապարակվում, ուստի մենք կատարում ենք կլորացում: Կլորացումից հետո կունենանք՝ քարտեզի 1 սմ-ը համապատասխանում է 1000 մ տեղանքին, այսինքն՝ քարտեզի մասշտաբը 1:100.000 է։
Եթե ​​քարտեզի վրա կա կիլոմետրային սյունակներ ունեցող ճանապարհ, ապա ամենահարմարն է սանդղակը որոշել դրանց միջև եղած հեռավորությամբ։

  • Ըստ միջօրեականի մեկ րոպեի աղեղի երկարության . Միջօրեականների և զուգահեռների երկայնքով տեղագրական քարտեզների շրջանակներն ունեն միջօրեականների և զուգահեռ աղեղների րոպեներով բաժանումներ:

Միջօրեական աղեղի մեկ րոպեն (արևելյան կամ արևմտյան շրջանակի երկայնքով) համապատասխանում է գետնի վրա 1852 մ (ծովային մղոն) հեռավորությանը: Իմանալով դա՝ հնարավոր է քարտեզի մասշտաբը որոշել այնպես, ինչպես տեղանքի երկու օբյեկտների միջև հայտնի հեռավորության վրա:
Օրինակ, քարտեզի վրա միջօրեականի երկայնքով րոպեական հատվածը 1,8 սմ է, հետևաբար, քարտեզի վրա 1 սմ-ը կլինի 1852՝ 1,8 = 1030 մ։Կլորացնելուց հետո մենք ստանում ենք քարտեզի մասշտաբը 1։100000։
Մեր հաշվարկներում ստացվել են կշեռքի մոտավոր արժեքներ։ Դա տեղի է ունեցել վերցված հեռավորությունների մոտավորության և քարտեզի վրա դրանց չափման անճշտության պատճառով։

6.5. ՔԱՐՏԵԶԻ ՎՐԱ ՀԵՌԱՎՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ ՉԱՓԵԼՈՒ ԵՎ ԳՐԱՑՄԱՆ ՏԵԽՆԻԿԱ.

Քարտեզի վրա հեռավորությունները չափելու համար օգտագործվում է միլիմետր կամ մասշտաբի քանոն, կողմնացույց, իսկ կոր գծերը չափելու համար օգտագործվում է կորիմետր:

6.5.1. Հեռավորությունների չափում միլիմետր քանոնով

Միլիմետր քանոնով քարտեզի վրա տրված կետերի միջև հեռավորությունը չափեք 0,1 սմ ճշգրտությամբ, ստացված սանտիմետրերի քանակը բազմապատկեք անվանված սանդղակի արժեքով։ Հարթ տեղանքի դեպքում արդյունքը կհամապատասխանի գետնի վրա եղած հեռավորությանը մետրերով կամ կիլոմետրերով:
Օրինակ. 1 մասշտաբի քարտեզի վրա՝ 50,000 (1-ում սմ - 500 մ) երկու կետերի միջև հեռավորությունը 3,4 է սմ. Որոշեք այս կետերի միջև եղած հեռավորությունը:
Լուծում. Անվանված մասշտաբը՝ 1 սմ 500 մ-ում: Կետերի միջև գետնի վրա հեռավորությունը կլինի 3,4 × 500 = 1700 մ.
Երկրի մակերևույթի 10º-ից ավելի թեքության անկյուններում անհրաժեշտ է կատարել համապատասխան ուղղում (տես ստորև):

6.5.2. Հեռավորությունների չափում կողմնացույցով

Ուղիղ գծով հեռավորությունը չափելիս կողմնացույցի ասեղները տեղադրվում են ծայրամասային կետերում, այնուհետև, առանց կողմնացույցի լուծումը փոխելու, հեռավորությունը ընթերցվում է գծային կամ լայնակի սանդղակով: Այն դեպքում, երբ կողմնացույցի բացվածքը գերազանցում է գծային կամ լայնակի սանդղակի երկարությունը, կիլոմետրերի ամբողջ թիվը որոշվում է կոորդինատային ցանցի քառակուսիներով, իսկ մնացածը՝ սովորական սանդղակի կարգով։


Բրինձ. 6.5. Հեռավորությունների չափում գծային մասշտաբով կողմնացույցով:

Երկարությունը ստանալու համար կոտրված գիծ հաջորդաբար չափեք դրա յուրաքանչյուր կապի երկարությունը, այնուհետև ամփոփեք դրանց արժեքները: Նման գծերը չափվում են նաև կողմնացույցի լուծույթը մեծացնելով։
Օրինակ. Բազմանգծի երկարությունը չափելու համար ABCԴ(Նկար 6.6, ա), կողմնացույցի ոտքերը սկզբում տեղադրվում են կետերում ԲԱՅՑև AT. Այնուհետև պտտելով կողմնացույցը կետի շուրջ AT. շարժեք հետևի ոտքը կետից ԲԱՅՑճիշտ AT«պառկած գծի շարունակության վրա արև.
Առջևի ոտքը կետից ATտեղափոխվել է մի կետ ԻՑ. Արդյունքը կողմնացույցի լուծումն է B «C»=ԱԲ+արև. Կետից նույն կերպ շարժելով կողմնացույցի հետևի ոտքը ԱԹ»ճիշտ ՍՐԱՄԻՑ», իսկ ճակատը ԻՑմեջ Դ. ստանալ կողմնացույցի լուծում
C «D \u003d B» C + CD, որի երկարությունը որոշվում է լայնակի կամ գծային մասշտաբով:


Բրինձ. 6.6. Գծի երկարության չափում. ա - կոտրված գիծ ABCD; բ - կոր A 1 B 1 C 1;
B"C" - օժանդակ կետեր

Երկար կորերչափված ակորդների երկայնքով կողմնացույցի քայլերով (տես նկ. 6.6, բ): Կողմնացույցի քայլը, որը հավասար է հարյուրավոր կամ տասնյակ մետրերի ամբողջ թվին, սահմանվում է լայնակի կամ գծային սանդղակի միջոցով: Չափված գծի երկայնքով կողմնացույցի ոտքերը վերադասավորելիս նկ. 6.6, բ սլաքներ, հաշվեք քայլերը: A 1 C 1 գծի ընդհանուր երկարությունը A 1 B 1 հատվածի գումարն է, որը հավասար է քայլի արժեքին բազմապատկած քայլերի քանակով, իսկ մնացորդը B 1 C 1 չափվում է լայնակի կամ գծային մասշտաբով:

6.5.3. Հեռավորությունների չափում կորիմետրով

Կոր հատվածները չափվում են մեխանիկական (նկ. 6.7) կամ էլեկտրոնային (նկ. 6.8) կորիմետրով:


Բրինձ. 6.7. Կորիմետր մեխանիկական

Նախ, անիվը ձեռքով պտտելով, սլաքը դրեք զրոյական բաժանման վրա, ապա անիվը գլորեք չափված գծի երկայնքով: Սլաքի ծայրին հակառակ թվատախտակի վրա (սանտիմետրերով) ցուցանիշը բազմապատկվում է քարտեզի մասշտաբով և ստացվում է գետնի վրա եղած հեռավորությունը: Թվային կորիմետրը (նկ. 6.7.) բարձր ճշգրտության, հեշտ օգտագործման սարք է: Curvimeter-ը ներառում է ճարտարապետական ​​և ինժեներական գործառույթներ և ունի տեղեկատվության ընթերցման հարմար էկրան: Այս միավորը կարող է մշակել մետրային և անգլո-ամերիկյան (ոտքեր, դյույմ և այլն) արժեքները՝ թույլ տալով աշխատել ցանկացած քարտեզների և գծագրերի հետ: Դուք կարող եք մուտքագրել չափման առավել հաճախ օգտագործվող տեսակը, և գործիքը ավտոմատ կերպով կթարգմանի մասշտաբի չափումները:


Բրինձ. 6.8. Թվային կորիմետր (էլեկտրոնային)

Արդյունքների ճշգրտությունն ու հուսալիությունը բարելավելու համար խորհուրդ է տրվում, որ բոլոր չափումները կատարվեն երկու անգամ՝ առաջ և հակառակ ուղղությամբ: Չափված տվյալների աննշան տարբերությունների դեպքում որպես վերջնական արդյունք ընդունվում է չափված արժեքների միջին թվաբանականը:
Այս մեթոդներով գծային սանդղակի միջոցով հեռավորությունների չափման ճշգրտությունը քարտեզի սանդղակի վրա 0,5 - 1,0 մմ է: Նույնը, բայց օգտագործելով լայնակի սանդղակը 0,2 - 0,3 մմ է 10 սմ գծի երկարության համար:

6.5.4. Հորիզոնական հեռավորությունը թեք միջակայքի փոխակերպում

 Պետք է հիշել, որ քարտեզների վրա հեռավորությունների չափման արդյունքում ստացվում են (դ) գծերի հորիզոնական ելուստների երկարությունները, այլ ոչ թե երկրագնդի (S) գծերի երկարությունները (նկ. 6.9):.



Բրինձ. 6.9. Թեք միջակայք ( Ս) և հորիզոնական տարածություն ( դ)

Թեք մակերևույթի վրա իրական հեռավորությունը կարելի է հաշվարկել բանաձևով.


որտեղ d-ը S գծի հորիզոնական պրոյեկցիայի երկարությունն է.
v - երկրի մակերեսի թեքության անկյունը.

Տեղագրական մակերևույթի վրա գծի երկարությունը կարելի է որոշել՝ օգտագործելով հորիզոնական հեռավորության երկարության (%-ներով) ուղղումների հարաբերական արժեքների աղյուսակը (Աղյուսակ 6.3):

Աղյուսակ 6.3

Թեքության անկյուն

Աղյուսակի օգտագործման կանոններ

1. Աղյուսակի առաջին տողը (0 տասնյակ) ցույց է տալիս ուղղումների հարաբերական արժեքները թեքության անկյուններում 0°-ից մինչև 9°, երկրորդը` 10°-ից մինչև 19°, երրորդը` 20°-ից մինչև 29°: , չորրորդը՝ 30°-ից մինչև 39°։
2. Ուղղման բացարձակ արժեքը որոշելու համար պետք է.
ա) աղյուսակում, ըստ թեքության անկյան, գտե՛ք ուղղման հարաբերական արժեքը (եթե տեղագրական մակերեսի թեքության անկյունը տրված չէ աստիճանների ամբողջ թվով, ապա ուղղման հարաբերական արժեքը պետք է գտնել ըստ. ինտերպոլացիա աղյուսակային արժեքների միջև);
բ) հաշվարկել ուղղման բացարձակ արժեքը դեպի հորիզոնական բացվածքի երկարությունը (այսինքն՝ այս երկարությունը բազմապատկել ուղղման հարաբերական արժեքով և ստացված արտադրյալը բաժանել 100-ի):
3. Տեղագրական մակերեսի վրա գծի երկարությունը որոշելու համար հորիզոնական հեռավորության երկարությանը պետք է գումարել ուղղման հաշվարկված բացարձակ արժեքը:

Օրինակ. Տեղագրական քարտեզի վրա հորիզոնական երեսարկման երկարությունը 1735 մ է, տեղագրական մակերեսի թեքության անկյունը՝ 7°15′։ Աղյուսակում ուղղումների հարաբերական արժեքները տրված են ամբողջ աստիճանների համար: Հետևաբար, 7°15"-ի համար անհրաժեշտ է որոշել մեկ աստիճանի մոտակա մեծ և ամենամոտ փոքր բազմապատիկները՝ 8º և 7º:
8° հարաբերական ուղղման արժեքի համար 0,98%;
7°-ի համար 0,75%;
Աղյուսակային արժեքների տարբերությունը 1º (60') 0,23%;
Երկրի մակերևույթի թեքության նշված անկյան տարբերությունը 7 ° 15 «և 7º ամենամոտ աղյուսակային արժեքի միջև 15 է»:
Մենք համամասնություններ ենք կազմում և գտնում ենք ուղղման հարաբերական չափը 15 "-ի համար.

60'-ի համար ուղղումը կազմում է 0,23%;
15′-ի համար ուղղումը x% է
x% = = 0,0575 ≈ 0,06%

Հարաբերական ուղղման արժեքը 7°15 դյույմ թեքության անկյան համար
0,75%+0,06% = 0,81%
Այնուհետև դուք պետք է որոշեք ուղղման բացարձակ արժեքը.
= 14,05 մ մոտավորապես 14 մ:
Տեղագրական մակերեսի վրա թեք գծի երկարությունը կլինի.
1735 մ + 14 մ = 1749 մ.

Թեքության փոքր անկյուններում (4° - 5°-ից պակաս) թեք գծի երկարության և դրա հորիզոնական ելքի տարբերությունը շատ փոքր է և կարող է հաշվի չառնվել:

6.6. ՏԱՐԱԾՔԻ ՉԱՓՈՒՄ ՔԱՐՏԵԶՈՎ

Տեղագրական քարտեզներից հողամասերի տարածքների որոշումը հիմնված է նկարի տարածքի և դրա գծային տարրերի երկրաչափական հարաբերությունների վրա: Տարածքի սանդղակը հավասար է գծային մասշտաբի քառակուսուն:
Եթե ​​քարտեզի վրա ուղղանկյունի կողմերը կրճատվեն n անգամ, ապա այս ցուցանիշի մակերեսը կնվազի n 2 անգամ:
1:10,000 մասշտաբով քարտեզի համար (1 սմ 100 մ-ում) տարածքի մասշտաբը կլինի (1: 10,000) 2, կամ 1 սմ 2-ում կլինի 100 մ × 100 մ = 10,000 մ 2 կամ 1 հա: և 1 մասշտաբի քարտեզի վրա՝ 1,000,000 1 սմ 2 - 100 կմ 2:

Քարտեզների վրա տարածքները չափելու համար օգտագործվում են գրաֆիկական, վերլուծական և գործիքային մեթոդներ: Չափման այս կամ այն ​​մեթոդի կիրառումը որոշվում է չափված տարածքի ձևով, չափման արդյունքների տվյալ ճշտությամբ, տվյալների ստացման պահանջվող արագությամբ և անհրաժեշտ գործիքների առկայությամբ:

6.6.1. Ուղիղ սահմաններով ծանրոցների տարածքի չափում

Ուղղագիծ սահմաններով հողամասի տարածքը չափելիս հողամասը բաժանվում է պարզ. երկրաչափական պատկերներ, չափեք դրանցից յուրաքանչյուրի տարածքը երկրաչափական ձևով և, ամփոփելով առանձին հատվածների տարածքները, որոնք հաշվարկված են հաշվի առնելով քարտեզի մասշտաբը, ստացեք օբյեկտի ընդհանուր մակերեսը:

6.6.2. Հողամասի տարածքի չափում կոր եզրագծով

Կորագիծ ուրվագիծ ունեցող առարկան բաժանվում է երկրաչափական ձևերի՝ նախապես սահմաններն այնպես ուղղելով, որ կտրված հատվածների և ավելցուկների գումարը փոխադարձաբար փոխհատուցեն միմյանց (նկ. 6.10): Չափումների արդյունքները որոշ չափով մոտավոր կլինեն։

Բրինձ. 6.10. Կայքի կորագիծ սահմանների ուղղում և
իր տարածքի բաժանումը պարզ երկրաչափական ձևերի

6.6.3. Բարդ կոնֆիգուրացիայով հողամասի տարածքի չափում

Հողատարածքների չափում, ունենալով բարդ անկանոն կոնֆիգուրացիա, ավելի հաճախ արտադրվում են ծղոտե ներքնակների և պլանաչափերի միջոցով, ինչը տալիս է առավել ճշգրիտ արդյունքներ: ցանցային պալիտրա թափանցիկ ափսե է՝ քառակուսիների ցանցով (նկ. 6.11):


Բրինձ. 6.11. Քառակուսի ցանցի պալիտրա

Ներկապնակը տեղադրվում է չափված եզրագծի վրա և հաշվարկվում է եզրագծի ներսում գտնվող բջիջների և դրանց մասերի քանակը: Անավարտ քառակուսիների համամասնությունները գնահատվում են աչքով, հետևաբար, չափումների ճշգրտությունը բարելավելու համար օգտագործվում են փոքր քառակուսիներով գունապնակներ (2 - 5 մմ կողմով): Նախքան այս քարտեզի վրա աշխատելը, որոշեք մեկ բջիջի տարածքը:
Հողամասի մակերեսը հաշվարկվում է բանաձևով.

P \u003d a 2 n,

Որտեղ: ա -քառակուսու կողմը՝ արտահայտված քարտեզի մասշտաբով.
n- քառակուսիների թիվը, որոնք ընկնում են չափված տարածքի ուրվագծում

Ճշգրտությունը բարելավելու համար տարածքը մի քանի անգամ որոշվում է ցանկացած դիրքում օգտագործվող ներկապնակի կամայական փոխակերպմամբ, ներառյալ պտույտը իր սկզբնական դիրքի համեմատ: Չափման արդյունքների միջին թվաբանականը վերցվում է որպես տարածքի վերջնական արժեք:

Ցանցային գունապնակներից բացի օգտագործվում են կետային և զուգահեռ գունապնակներ, որոնք թափանցիկ թիթեղներ են՝ փորագրված կետերով կամ գծերով։ Ցանցային գունապնակի բջիջների անկյուններից մեկում կետերը տեղադրվում են հայտնի բաժանման արժեքով, ապա ցանցի գծերը հանվում են (նկ. 6.12):


Բրինձ. 6.12. կետային պալիտրա

Յուրաքանչյուր կետի քաշը հավասար է ներկապնակի բաժանման գնին: Չափված տարածքի տարածքը որոշվում է եզրագծի ներսում գտնվող կետերի քանակը հաշվելով և այդ թիվը բազմապատկելով կետի կշռով:
Զուգահեռ ներկապնակի վրա փորագրված են հավասար հեռավոր գծեր (նկ. 6.13): Չափված տարածքը, երբ դրա վրա կիրառվի գունապնակով, կբաժանվի նույն բարձրությամբ մի շարք trapezoids. հ. Եզրագծի ներսում զուգահեռ գծերի հատվածները (գծերի միջև միջին մասում) տրապիզոնի միջին գծերն են: Այս գունապնակով հողամասի մակերեսը որոշելու համար անհրաժեշտ է բոլոր չափված միջին գծերի գումարը բազմապատկել ներկապնակի զուգահեռ գծերի միջև եղած հեռավորությամբ։ հ(հաշվի առնելով սանդղակը):

P = h∑l

Նկար 6.13. Համակարգից բաղկացած ներկապնակ
զուգահեռ գծեր

Չափում զգալի հողամասերի տարածքները-ի օգնությամբ պատրաստված քարտերի վրա պլանաչափ.


Բրինձ. 6.14. բևեռային պլանաչափ

Պլանաչափը օգտագործվում է տարածքները մեխանիկորեն որոշելու համար: Լայնորեն կիրառվում է բևեռային հարթաչափը (նկ. 6.14): Այն բաղկացած է երկու լծակից՝ բևեռից և շրջանցիկից: Պլանաչափով ուրվագծային տարածքը որոշելը հանգում է հետևյալ քայլերին. Սյունը ամրացնելուց և շրջանցման լծակի ասեղը շղթայի մեկնարկային կետում դնելուց հետո կատարվում է ընթերցում: Այնուհետև շրջանցող պտույտը զգուշորեն ուղղորդվում է եզրագծի երկայնքով դեպի ելակետ և կատարվում է երկրորդ ընթերցում: Ընթերցումների տարբերությունը կտա ուրվագծի տարածքը պլանաչափի բաժանումներով: Իմանալով պլանաչափի բաժանման բացարձակ արժեքը, որոշեք եզրագծի տարածքը:
Տեխնոլոգիաների զարգացումը նպաստում է նոր սարքերի ստեղծմանը, որոնք բարձրացնում են աշխատուժի արտադրողականությունը հաշվարկային ոլորտներում, մասնավորապես՝ ժամանակակից սարքերի կիրառմանը, որոնց թվում են էլեկտրոնային պլանաչափերը։


Բրինձ. 6.15. Էլեկտրոնային պլանաչափ

6.6.4. Բազմանկյունի մակերեսի հաշվարկը նրա գագաթների կոորդինատներից
(վերլուծական եղանակ)

Այս մեթոդը թույլ է տալիս որոշել ցանկացած կոնֆիգուրացիայի հողամասի տարածքը, այսինքն. ցանկացած թվով գագաթներով, որոնց կոորդինատները (x, y) հայտնի են: Այս դեպքում գագաթների համարակալումը պետք է կատարվի ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։
Ինչպես երևում է նկ. 6.16, 1-2-3-4 բազմանկյան S մակերեսը կարելի է համարել որպես 1y-1-4- նկարի S «1y-1-2-3-3y և S» տարածքների տարբերություն. 3-3տ
S = S" - S".



Բրինձ. 6.16. Բազմանկյունի մակերեսը կոորդինատներով հաշվարկելու համար:

Իր հերթին, S «և S» տարածքներից յուրաքանչյուրը տրապիզոիդների մակերեսների գումարն է, որոնց զուգահեռ կողմերը բազմանկյունի համապատասխան գագաթների աբսցիսներն են, իսկ բարձրությունները՝ նույն գագաթների օրդինատների տարբերությունները։ , այսինքն.

Ս «\u003d pl. 1u-1-2-2u + pl. 2u-2-3-3u,
S" \u003d pl 1y-1-4-4y + pl. 4y-4-3-3y
կամ: 2S " \u003d (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2)
2S « \u003d (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y 4):

Այս կերպ,
2S= (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2) - (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (y 3 - y 4): Ընդլայնելով փակագծերը՝ ստանում ենք
2S \u003d x 1 y 2 - x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 y 1 - x 4 y 3

Այստեղից
2S = x 1 (y 2 - y 4) + x 2 (y 3 - y 1) + x 3 (y 4 - y 2) + x 4 (y 1 - y 3) (6.1)
2S \u003d y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3) + y 3 (x 2 - x 4) + y 4 (x 3 - x 1) (6.2)

Ներկայացնենք (6.1) և (6.2) արտահայտությունները ընդհանուր տեսքով՝ i-ով նշելով բազմանկյան գագաթների հերթական թիվը (i = 1, 2, ..., n).
(6.3)
(6.4)
Հետևաբար, բազմանկյան մակերեսը երկու անգամ հավասար է կամ յուրաքանչյուր աբսցիսայի արտադրյալների գումարին և բազմանկյան հաջորդ և նախորդ գագաթների օրդինատների տարբերությանը, կամ յուրաքանչյուր օրդինատի արտադրյալների գումարին և տարբերությանը։ բազմանկյան նախորդ և հաջորդ գագաթների աբսցիսների:
Հաշվարկների միջանկյալ հսկողությունը հետևյալ պայմանների բավարարումն է.

0 կամ = 0
Կոորդինատների արժեքները և դրանց տարբերությունները սովորաբար կլորացվում են մինչև մետրի տասներորդական մասը, իսկ արտադրանքները մինչև ամբողջ քառակուսի մետր:
Լոտերի տարածքի բարդ բանաձևերը հեշտությամբ կարող են լուծվել Microsoft XL աղյուսակների միջոցով: 5 միավոր ունեցող բազմանկյունի (բազմանկյուն) օրինակ տրված է 6.4, 6.5 աղյուսակներում:
Աղյուսակ 6.4-ում մենք մուտքագրում ենք նախնական տվյալները և բանաձևերը:

Աղյուսակ 6.4.

y i (x i-1 - x i+1)

Կրկնակի մակերեսը մ2-ում

SUM (D2:D6)

Տարածքը հեկտարներով

Աղյուսակ 6.5-ում մենք տեսնում ենք հաշվարկների արդյունքները:

Աղյուսակ 6.5.

y i (x i-1 -x i+1)

Կրկնակի մակերեսը մ2-ում

Տարածքը հեկտարներով

6.7. ԱՉՔԻ ՉԱՓՈՒՄՆԵՐԸ ՔԱՐՏԵԶԻ ՎՐԱ

Քարտոմետրիկ աշխատանքի պրակտիկայում լայնորեն կիրառվում են աչքի չափումները, որոնք տալիս են մոտավոր արդյունքներ։ Այնուամենայնիվ, քարտեզի վրա հեռավորությունները, ուղղությունները, տարածքները, լանջի կտրուկությունը և օբյեկտների այլ բնութագրերը տեսողականորեն որոշելու ունակությունը նպաստում է քարտեզագրական պատկերը ճիշտ ընկալելու հմտությունների յուրացմանը: Աչքի չափումների ճշգրտությունը մեծանում է փորձի հետ: Աչքի հմտությունները կանխում են սարքերի չափումների կոպիտ սխալ հաշվարկները:
Քարտեզի վրա գծային օբյեկտների երկարությունը որոշելու համար պետք է տեսողականորեն համեմատել այդ օբյեկտների չափերը կիլոմետրանոց ցանցի հատվածների կամ գծային մասշտաբի բաժանումների հետ:
Օբյեկտների տարածքները որոշելու համար որպես գունապնակ օգտագործվում են կիլոմետրանոց ցանցի քառակուսիները։ Գետնի վրա 1:10000 - 1:50000 մասշտաբների քարտեզների ցանցի յուրաքանչյուր քառակուսին համապատասխանում է 1 կմ 2 (100 հա), մասշտաբը 1:100.000 - 4 կմ 2, 1:200.000 - 16 կմ 2:
Քարտեզի վրա քանակական որոշումների ճշգրտությունը աչքի զարգացմամբ կազմում է չափված արժեքի 10-15%-ը։

Տեսանյութ

Սանդղակի առաջադրանքներ
Առաջադրանքներ և հարցեր ինքնատիրապետման համար
  1. Ի՞նչ տարրեր է ներառում քարտեզների մաթեմատիկական հիմքը:
  2. Ընդլայնել հասկացությունները՝ «սանդղակ», «հորիզոնական հեռավորություն», «թվային մասշտաբ», «գծային մասշտաբ», «սանդղակի ճշգրտություն», «մասշտաբի հիմքեր»։
  3. Ի՞նչ է անվանված քարտեզի սանդղակը և ինչպե՞ս եք այն օգտագործում:
  4. Ո՞րն է քարտեզի լայնակի մասշտաբը, ի՞նչ նպատակով է այն նախատեսված:
  5. Քարտեզի ո՞ր լայնակի մասշտաբն է համարվում նորմալ:
  6. Տեղագրական քարտեզների և անտառների կառավարման պլանշետների ի՞նչ մասշտաբներ են օգտագործվում Ուկրաինայում:
  7. Ի՞նչ է անցումային քարտեզի սանդղակը:
  8. Ինչպե՞ս է հաշվարկվում անցումային սանդղակի հիմքը:
    9. Նախորդ

Թղթի վրա պատկերի մեծացումը կամ փոքրացումը բնութագրվում է սանդղակ. Աշխարհագրական քարտեզի վրա տարածքի պատկերը ներկայացված է կրճատման սանդղակով:

Թվային սանդղակՔարտեզը արտահայտվում է որպես 1 հարաբերակցություն թվին, որը ցույց է տալիս, թե քանի անգամ է կրճատվել իրական հատվածը:

Աշխարհագրական քարտեզների մեծ մասը կազմված է 1:20,000,000 կամ 1:25,000,000 մասշտաբով: Այս մասշտաբը ցույց է տալիս, որ քարտեզի վրա 1 սմ-ը համապատասխանում է 20,000,000 սմ = 200 կմ կամ 25,000,000 սմ = 25 կմ մասշտաբով գետնի վրա, քարտեզի միավորները և տեղանքը պետք է համապատասխանեն:

Եթե ​​քարտեզի վրա սանդղակը 1:20 000 000 է, ապա կետերի միջև հեռավորությունը սանտիմետրերով չափելով և այն 20 000 000-ով բազմապատկելով՝ կստանաք կետերի միջև իրական հեռավորությունը սանտիմետրերով:

Հաշվարկները պարզեցնելու համար դուք կարող եք անմիջապես թարգմանել սանդղակը կիլոմետրերի կամ մետրերի գետնին:

Օրինակ՝ A և B քաղաքի միջև հեռավորությունը քարտեզի վրա եղել է 3,5 սմ, քարտեզի մասշտաբը՝ 1:25,000,000:

Լուծում:
1) 25,000,000 սմ = 250 կմ
2) 3,5 * 250 = 875 (կմ)

Բացի թվային մասշտաբից, կարող է տրվել նաև քարտեզը գծային մասշտաբ.

Ձախ կողմի առաջին քառակուսին ցույց է տալիս սանդղակը (քարտեզի վրա 1 սմ հավասար է գետնի վրա 200 մ): Քարտեզին քանոն կցելով՝ մենք անմիջապես դրանից որոշում ենք, թե քանի մետր այս հատվածը կլինի գետնին։

Սանդղակը 2 գծային չափերի հարաբերակցությունն է, որն օգտագործվում է գծագրերի և մոդելների ստեղծման ժամանակ և թույլ է տալիս ցույց տալ մեծ առարկաները փոքրացված ձևով, իսկ փոքր առարկաները՝ ընդլայնված տեսքով: Այլ կերպ ասած, սա քարտեզի վրա հատվածի երկարության և գետնի վրա իրական երկարության հարաբերակցությունն է: Տարբեր գործնական իրավիճակներ կարող են պահանջել, որ դուք իմանաք, թե ինչպես գտնել սանդղակը:

Ե՞րբ է անհրաժեշտ դառնում մասշտաբը:

Ինչպես գտնել սանդղակը

Դա հիմնականում տեղի է ունենում հետևյալ իրավիճակներում.

  • քարտը օգտագործելիս;
  • նկարչություն կատարելիս;
  • տարբեր առարկաների մոդելների արտադրության մեջ.

Կշեռքի տեսակները

Թվային սանդղակի տակ անհրաժեշտ է հասկանալ կոտորակի տեսքով արտահայտված սանդղակը։

Դրա համարիչը մեկն է, իսկ հայտարարը մի թիվ է, որը ցույց է տալիս, թե պատկերը քանի անգամ փոքր է իրական առարկայից։

Գծային սանդղակը քանոն է, որը դուք կարող եք տեսնել քարտեզների վրա: Այս հատվածը բաժանված է հավասար մասերի, որոնք ստորագրվում են իրական տեղանքի վրա իրենց համապատասխան հեռավորությունների արժեքներով: Գծային սանդղակը հարմար է նրանով, որ այն ապահովում է պլանների և քարտեզների վրա հեռավորությունները չափելու և կառուցելու հնարավորություն:

Անվանված սանդղակը բանավոր նկարագրություն է, թե իրականում ինչ հեռավորություն է համապատասխանում քարտեզի վրա մեկ սանտիմետրին:

Օրինակ, մեկ կիլոմետրում կա 100000 սանտիմետր: Այս դեպքում թվային սանդղակը կունենա հետևյալ տեսքը՝ 1:100000:

Ինչպե՞ս գտնել քարտեզի սանդղակը:

Վերցրեք, օրինակ, դպրոցական ատլասը և նայեք դրա ցանկացած էջ:

Ներքևում դուք կարող եք տեսնել մի քանոն, որը ցույց է տալիս, թե իրական տարածքում որքան հեռավորությունը համապատասխանում է ձեր քարտեզի մեկ սանտիմետրին:

Ատլասներում սանդղակը սովորաբար նշվում է սանտիմետրերով, որոնք պետք է փոխարկվեն կիլոմետրերի:

Օրինակ, երբ տեսնեք 1:9 500 000 մակագրությունը, կհասկանաք, որ իրական տեղանքի 95 կիլոմետրը համապատասխանում է քարտեզի ընդամենը 1 սմ-ին։

Եթե, օրինակ, գիտեք, որ ձեր քաղաքի և հարևան քաղաքի միջև հեռավորությունը 40 կմ է, ապա կարող եք պարզապես քանոնով չափել նրանց միջև եղած բացը քարտեզի վրա և որոշել հարաբերակցությունը։

Այսպիսով, եթե չափելով ստացել եք 2 սմ հեռավորություն, ապա ստանում եք սանդղակ 2:40=2:4000000=1:2000000: Ինչպես տեսնում եք, սանդղակը գտնելն ամենևին էլ դժվար չէ։

Այլ կիրառումներ սանդղակի համար

Ինքնաթիռների, տանկերի, նավերի, մեքենաների և այլ առարկաների մոդելներ պատրաստելիս կիրառվում են մասշտաբի որոշակի ստանդարտներ։ Օրինակ, դա կարող է լինել 1:24, 1:48, 1:144 սանդղակ:

Միևնույն ժամանակ, արտադրված մոդելները պետք է լինեն ավելի փոքր, քան իրենց նախատիպերը ճշգրիտ նշված քանակով։

Սանդղումը կարող է անհրաժեշտ լինել, օրինակ, նկարը մեծացնելու ժամանակ: Այս դեպքում պատկերը բաժանվում է որոշակի չափի բջիջների, օրինակ՝ 0,5 սմ: Թղթի թերթիկը նույնպես պետք է քաշվի բջիջների մեջ, բայց արդեն մեծացվի պահանջվող քանակով (օրինակ՝ երկարությունները դրանց կողքերը կարող են լինել մեկուկես սանտիմետր, եթե նկարը պետք է 3 անգամ մեծացնել):

Կիրառելով բնօրինակ գծագրի ուրվագիծը շարված թերթիկի վրա՝ հնարավոր կլինի ստանալ բնօրինակին շատ մոտ պատկեր։

հաջորդ գրառումը

Նախորդ գրառումը

Քարտեզի մասշտաբ. Տեղագրական քարտեզների սանդղակը քարտեզի վրա գծի երկարության հարաբերակցությունն է համապատասխան տեղանքի գծի հորիզոնական պրոյեկցիայի երկարությանը: Հարթ տարածքներում, ֆիզիկական մակերևույթի թեքության փոքր անկյուններում, գծերի հորիզոնական ելուստները շատ քիչ են տարբերվում հենց գծերի երկարությունից, և այդ դեպքերում քարտեզի վրա գծի երկարության հարաբերակցությունը համապատասխան երկարությանը: տեղանքի գիծ, ​​այսինքն.

քարտեզի վրա գծերի երկարության կրճատման աստիճանը գետնի վրա դրանց երկարության համեմատ: Սանդղակը նշվում է քարտեզի թերթիկի հարավային շրջանակի տակ՝ թվերի հարաբերակցության (թվային մասշտաբի), ինչպես նաև անվանված և գծային (գրաֆիկական) սանդղակների տեսքով։

Թվային սանդղակ(M) արտահայտվում է որպես կոտորակ, որտեղ համարիչը մեկն է, իսկ հայտարարը կրճատման աստիճանը ցույց տվող թիվ է. M \u003d 1 / մ: Այսպիսով, օրինակ, քարտեզի վրա 1:100,000 մասշտաբով, երկարությունները կրճատվում են 100,000 գործակցով` համեմատած դրանց հորիզոնական կանխատեսումների (կամ իրականության):

Ակնհայտ է, որ որքան մեծ է մասշտաբի հայտարարը, այնքան մեծ է երկարության կրճատումը, այնքան փոքր է օբյեկտների պատկերը քարտեզի վրա, այսինքն. որքան փոքր է քարտեզի մասշտաբը:

Անվանված մասշտաբ- բացատրություն, որը ցույց է տալիս գծերի երկարությունների հարաբերակցությունը քարտեզի և գետնի վրա:

M= 1:100000-ի դեպքում քարտեզի վրա 1 սմ-ը համապատասխանում է 1 կմ:

Գծային սանդղակծառայում է քարտեզներից տարբեր տեսակի գծերի երկարությունը որոշելու համար: Սա ուղիղ գիծ է՝ բաժանված հավասար հատվածների, որոնք համապատասխանում են տեղանքի հեռավորությունների «կլոր» տասնորդական թվերին (նկ. 5):

Բրինձ. 5. Տեղագրական քարտեզի վրա սանդղակի նշանակումը՝ ա - գծային մասշտաբի հիմքը. բ - գծային մասշտաբի ամենափոքր բաժանումը; սանդղակի ճշգրտությունը 100 մ.

Սանդղակի արժեքը - 1 կմ

Զրոյից աջ a հատվածները կոչվում են մասշտաբի հիմք. Հիմքին համապատասխան հեռավորությունը գետնի վրա կոչվում է գծային մասշտաբի արժեքը. Հեռավորությունների որոշման ճշգրտությունը բարելավելու համար գծային մասշտաբի ձախ հատվածը բաժանվում է ավելի փոքր մասերի, որոնք կոչվում են գծային մասշտաբի ամենափոքր բաժանումներ:

Գետնի վրա հեռավորությունը, որն արտահայտվում է այդպիսի բաժանմամբ, գծային սանդղակի ճշգրտությունն է։ Ինչպես երևում է Նկար 5-ում, 1:100,000 թվային քարտեզի մասշտաբով և 1 սմ գծային մասշտաբի հիմքով, մասշտաբի արժեքը կլինի 1 կմ, իսկ մասշտաբի ճշգրտությունը (1 մմ ամենափոքր բաժանման դեպքում) կլինի 100: մ.

Քարտեզների վրա չափումների ճշգրտությունը և թղթի վրա գրաֆիկական կոնստրուկցիաների ճշգրտությունը կապված են ինչպես չափումների տեխնիկական հնարավորությունների, այնպես էլ մարդու տեսողության լուծման հետ: Թղթի վրա կոնստրուկցիաների ճշգրտությունը (գրաֆիկական ճշգրտությունը) համարվում է 0,2 մմ:

Նորմալ տեսողության թույլտվությունը մոտ 0,1 մմ է:

Վերջնական ճշգրտությունքարտեզի սանդղակ - այս քարտեզի մասշտաբով գետնի վրա գտնվող հատվածը համապատասխանում է 0,1 մմ: Քարտեզի 1:100000 մասշտաբի դեպքում առավելագույն ճշգրտությունը կլինի 10 մ, իսկ քարտեզի 1:10000 մասշտաբի դեպքում՝ 1 մ:

Ակնհայտ է, որ այս քարտեզների վրա ուրվագծերը իրենց իրական ուրվագծերով պատկերելու հնարավորությունները շատ տարբեր կլինեն:

Տեղագրական քարտեզների մասշտաբները մեծապես որոշում են դրանց վրա պատկերված օբյեկտների ընտրության և ցուցադրման մանրամասնությունը:

Մեծացնելով, այսինքն. իր հայտարարի աճով կորչում է տեղանքի օբյեկտների պատկերի մանրամասնությունը։

Ազգային տնտեսության, գիտության և երկրի պաշտպանության ոլորտների բազմազան կարիքները բավարարելու համար անհրաժեշտ են տարբեր մասշտաբների քարտեզներ: ՍՍՀՄ պետական ​​տեղագրական քարտեզների համար մի շարք ստանդարտ կշեռքներ, հիմնված չափումների մետրային տասնորդական համակարգի վրա (Աղյուսակ.

Աղյուսակ 1. ԽՍՀՄ տեղագրական քարտեզների մասշտաբները
Թվային սանդղակ Քարտեզի անվանումը Քարտեզի վրա 1 սմ-ը համապատասխանում է գետնի վրա եղած հեռավորությանը Քարտեզի վրա 1 սմ2-ը համապատասխանում է գետնի մակերեսին
1:5 000 հինգ հազարերորդ 50 մ 0,25 հա
1:10 000 տասը հազարերորդական 100 մ 1 հա
1:25 000 քսանհինգ հազարերորդ 250 մ 6,25 հա
1:50 000 հիսուն հազարերորդական 500 մ 25 հա
1:100 000 հարյուր հազարերորդական 1 կմ 1 կմ2
1:200 000 երկու հարյուր հազարերորդական 2 կմ 4 կմ2
1:500 000 հինգ հարյուր հազարերորդական 5 կմ 25 կմ2
1:1 000 000 միլիոներորդական 10 կմ 100 կմ2

Աղյուսակում նշված քարտեզների համալիրում:

1, իրականում կան 1:5000-1:200000 մասշտաբների տեղագրական քարտեզներ և 1:500000 և 1:1000000 մասշտաբներով տեղագրական քարտեզներ, որոնք օգտագործվում են տեղանքին ընդհանուր ծանոթանալու, մեծ արագությամբ շարժվելիս կողմնորոշվելու համար:

Քարտեզների միջոցով հեռավորությունների և տարածքների չափում.

Քարտեզների վրա հեռավորությունները չափելիս պետք է հիշել, որ արդյունքը գծերի հորիզոնական ելուստների երկարությունն է, այլ ոչ թե երկրի մակերևույթի գծերի երկարությունը: Այնուամենայնիվ, թեքության փոքր անկյուններում թեք գծի երկարության և դրա հորիզոնական ելքի տարբերությունը շատ փոքր է և կարող է հաշվի չառնվել: Այսպիսով, օրինակ, 2° թեքության անկյան դեպքում հորիզոնական պրոյեկցիան ինքնին գծից կարճ է 0,0006-ով, իսկ 5°-ի դեպքում՝ իր երկարության 0,0004-ով:

Լեռնային տարածքներում հեռավորության քարտեզներից չափելիս կարելի է հաշվարկել իրական հեռավորությունը թեք մակերևույթի վրա

ըստ S = d cos α բանաձեւի, որտեղ d-ը S ուղղի հորիզոնական պրոյեկցիայի երկարությունն է, α՝ թեքության անկյունը։

Թեքության անկյունները կարելի է չափել տեղագրական քարտեզից՝ §11-ում նշված մեթոդով: Աղյուսակներում տրված են նաև թեք գծերի երկարությունների ուղղումները։

Բրինձ. 6. Չափիչ կողմնացույցի դիրքը քարտեզի վրա գծային մասշտաբով հեռավորությունները չափելիս.

Երկու կետերի միջև ուղիղ հատվածի երկարությունը որոշելու համար քարտեզից քարտեզից վերցվում է տվյալ հատվածը, որը փոխանցվում է քարտեզի գծային մասշտաբին (ինչպես ցույց է տրված նկար 6-ում) և ստացվում է գծի երկարությունը՝ արտահայտված. հողային չափերով (մետր կամ կիլոմետր):

Նմանապես, կոտրված գծերի երկարությունները չափվում են՝ յուրաքանչյուր հատված առանձին վերցնելով կողմնացույցի լուծույթի մեջ և հետո ամփոփելով դրանց երկարությունները: Հեռավորությունների չափում կոր գծերի երկայնքով (ճանապարհներ, սահմաններ, գետեր և այլն)

և այլն) ավելի բարդ և պակաս ճշգրիտ են: Շատ հարթ կորերը չափվում են որպես կոտրված գծեր, որոնք նախկինում բաժանվել են ուղիղ հատվածների: Փաթաթման գծերը չափվում են կողմնացույցի փոքր մշտական ​​լուծույթով, այն վերադասավորելով («քայլ») գծի բոլոր թեքությունների երկայնքով: Ակնհայտ է, որ նուրբ ոլորուն գծերը պետք է չափվեն շատ փոքր կողմնացույցի բացվածքով (2-4 մմ):

Իմանալով, թե կողմնացույցի լուծումը ինչ երկարության է համապատասխանում գետնին, և հաշվելով դրա տեղադրումների քանակը ամբողջ գծի երկայնքով, որոշվում է դրա ընդհանուր երկարությունը: Այդ չափումների համար օգտագործվում է միկրոմետր կամ զսպանակավոր կողմնացույց, որի լուծումը կարգավորվում է կողմնացույցի ոտքերով անցած պտուտակով։

7. Կլորաչափ

Պետք է նկատի ունենալ, որ ցանկացած չափումներ անխուսափելիորեն ուղեկցվում են սխալներով (սխալներով): Ըստ իրենց ծագման՝ սխալները բաժանվում են կոպիտ սխալների (առաջանում են չափումներ կատարող անձի անուշադրության պատճառով), համակարգված սխալների (չափիչ գործիքների սխալների պատճառով և այլն), պատահական սխալների, որոնք հնարավոր չէ ամբողջությամբ հաշվի առնել (դրանց պատճառները պարզ չեն):

Ակնհայտ է, որ չափված մեծության իրական արժեքը մնում է անհայտ չափման սխալների ազդեցության պատճառով: Ուստի որոշվում է դրա ամենահավանական արժեքը։ Այս արժեքը բոլոր առանձին չափումների թվաբանական միջինն է x - (a1+a2+ …+an): n=∑a/n, որտեղ x-ը չափված արժեքի ամենահավանական արժեքն է, a1, a2…an-ը առանձին չափումների արդյունքներն են: չափումներ; 2 - գումարի նշան, n - չափումների քանակը:

Որքան շատ չափումներ լինեն, այնքան հավանական արժեքը մոտ է A-ի իրական արժեքին: Եթե ենթադրենք, որ A-ի արժեքը հայտնի է, ապա այս արժեքի և a չափման տարբերությունը կտա չափման իրական սխալ Δ=A-a:

Ցանկացած A մեծության չափման սխալի և դրա արժեքի հարաբերակցությունը կոչվում է հարաբերական սխալ -: Այս սխալն արտահայտվում է որպես պատշաճ կոտորակ, որտեղ հայտարարը չափված արժեքից սխալի համամասնությունն է, այսինքն. ∆/A = 1/(A:∆).

Այսպիսով, օրինակ, կորերի երկարությունները կորիմետրով չափելիս առաջանում է 1-2% կարգի չափման սխալ, այսինքն՝ այն կկազմի չափված գծի երկարության 1/100 - 1/50-ը։ Այսպիսով, 10 սմ երկարությամբ գիծը չափելիս հնարավոր է 1-2 մմ հարաբերական սխալ։

Այս արժեքը տարբեր սանդղակների վրա տալիս է տարբեր սխալներ չափված գծերի երկարության մեջ: Այսպիսով, 1:10,000 մասշտաբի քարտեզի վրա 2 մմ-ը համապատասխանում է 20 մ, իսկ 1:1,000,000 մասշտաբի քարտեզի վրա այն կլինի 200 մ:

Դրանից բխում է, որ չափումների ավելի ճշգրիտ արդյունքներ են ստացվում մեծ մասշտաբների քարտեզներ օգտագործելիս։

Տարածքների որոշումտեղագրական քարտեզների վրա սյուժեները հիմնված են նկարի տարածքի և նրա գծային տարրերի երկրաչափական հարաբերությունների վրա:

Տարածքի սանդղակը հավասար է գծային մասշտաբի քառակուսուն: Եթե ​​քարտեզի վրա ուղղանկյունի կողմերը կրճատվեն n անգամ, ապա այս գործչի մակերեսը կնվազի n2 անգամ:

1:10000 (1 սմ - 100 մ) մասշտաբով քարտեզի համար տարածքի մասշտաբը հավասար կլինի (1:10.000)2 կամ 1 սմ2-(100 մ)2, այսինքն. 1 սմ2-ում՝ 1 հա, իսկ 1 մասշտաբով քարտեզի վրա՝ 1.000.000 1 սմ2-ում՝ 100 կմ2:

Քարտեզների վրա տարածքները չափելու համար օգտագործվում են գրաֆիկական և գործիքային մեթոդներ: Չափման այս կամ այն ​​մեթոդի կիրառումը թելադրվում է չափվող տարածքի ձևով, չափման արդյունքների տվյալ ճշտությամբ, տվյալների ստացման պահանջվող արագությամբ և անհրաժեշտ գործիքների առկայությամբ:

8. Կայքի կորագիծ սահմանների ուղղում և դրա տարածքը պարզ երկրաչափական ձևերի բաժանում. կետերը ցույց են տալիս կտրված հատվածները, ելքը՝ կցված հատվածները:

Ուղղանկյուն սահմաններով տեղանքի տարածքը չափելիս կայքը բաժանվում է պարզ երկրաչափական ձևերի, դրանցից յուրաքանչյուրի մակերեսը չափվում է երկրաչափորեն և, ամփոփելով առանձին հատվածների տարածքները, որոնք հաշվարկվում են՝ հաշվի առնելով սանդղակը։ քարտեզ, ստացվում է օբյեկտի ընդհանուր տարածքը:

պլանի սանդղակ

Կորագիծ ուրվագիծ ունեցող առարկան բաժանվում է երկրաչափական ձևերի՝ նախապես սահմաններն այնպես ուղղելով, որ կտրված հատվածների գումարը և ավելցուկների գումարը փոխադարձաբար փոխհատուցեն միմյանց (նկ. 8): Չափումների արդյունքները որոշ չափով մոտավոր կլինեն։

Բրինձ. 9. Քառակուսի ցանցային պալիտրա, որը դրված է չափված նկարի վրա: Հողամասի մակերեսը Р=a2n, a - քառակուսու կողմը՝ արտահայտված քարտեզի մասշտաբով; n-ը քառակուսիների թիվն է, որոնք ընկնում են չափված տարածքի ուրվագծում

Բարդ անկանոն կոնֆիգուրացիա ունեցող տարածքների տարածքների չափումը հաճախ իրականացվում է ծղոտե ներքնակների և պլանաչափերի միջոցով, ինչը տալիս է առավել ճշգրիտ արդյունքներ:

Ցանցային գունապնակը (նկ. 9) թափանցիկ ափսե է (պատրաստված պլաստիկից, օրգանական ապակուց կամ գծագրող թղթից)՝ փորագրված կամ գծված քառակուսիների ցանցով: Ներկապնակը տեղադրվում է չափված եզրագծի վրա և հաշվարկվում է եզրագծի ներսում գտնվող բջիջների և դրանց մասերի քանակը: Անավարտ քառակուսիների համամասնությունները գնահատվում են աչքով, հետևաբար, չափումների ճշգրտությունը բարելավելու համար օգտագործվում են փոքր քառակուսիներով գունապնակներ (2-5 մմ կողմով): Նախքան այս քարտեզի վրա աշխատելը, մեկ բջիջի տարածքը որոշվում է հողային չափերով, այսինքն.

գունապնակի բաժանման գինը.

Բրինձ. 10. Dot palette - փոփոխված քառակուսի գունապնակ: Р=a2n

Ցանցային գունապնակներից բացի օգտագործվում են կետային և զուգահեռ գունապնակներ, որոնք թափանցիկ թիթեղներ են՝ փորագրված կետերով կամ գծերով։ Ցանցային գունապնակի բջիջների անկյուններից մեկում կետերը տեղադրվում են հայտնի բաժանման արժեքով, այնուհետև ցանցի գծերը հանվում են (նկ.

տասը): Յուրաքանչյուր կետի քաշը հավասար է ներկապնակի բաժանման գնին: Չափված տարածքի տարածքը որոշվում է եզրագծի ներսում գտնվող կետերի քանակը հաշվելով և այս թիվը բազմապատկելով կետի կշռով:

11. Զուգահեռ գծերի համակարգից բաղկացած ներկապնակ։ Նկարի մակերեսը հավասար է հատվածների երկարությունների գումարին (միջին գծիկ), որոնք կտրված են տարածքի եզրագծով, բազմապատկված գունապնակի գծերի միջև հեռավորությամբ:

Զուգահեռ ներկապնակի վրա փորագրված են հավասար հեռավոր գծեր: Չափված տարածքը կբաժանվի նույն բարձրությամբ տրապեզիաների շարքի, երբ գունապնակը կիրառվի դրա վրա (նկ. 11): Զուգահեռ գծերի հատվածները եզրագծի ներսում՝ գծերի միջև ընկած մեջտեղում, հանդիսանում են trapezoid-ի միջին գծերը: Չափելով բոլոր միջին գծերը, դրանց գումարը բազմապատկեք գծերի միջև եղած բացվածքի երկարությամբ և ստացեք ամբողջ հողամասի տարածքը (հաշվի առնելով տարածքի մասշտաբը):

Նշանակալից տարածքների տարածքների չափումը կատարվում է քարտեզների վրա՝ օգտագործելով պլանաչափ:

Ամենատարածվածը բևեռային պլանաչափն է, որի հետ աշխատելն այնքան էլ դժվար չէ: Այնուամենայնիվ, այս սարքի տեսությունը բավականին բարդ է և քննարկվում է գեոդեզիական ձեռնարկներում:

12. Բևեռային պլանաչափ

Նախորդ | Բովանդակություն | Հաջորդը

Ինչպես գտնել քարտեզի մասշտաբը

Տեղագրական քարտեզը իրական գետնի մաթեմատիկական մոդելի պրոեկցիա է հարթության վրա՝ կրճատված տեսքով:

Ռելիեֆի պատկերի քանակը նվազում է և կոչվում է սանդղակի հայտարար։ Այլ կերպ ասած, քարտեզի սանդղակը նրա երկայնքով չափված երկու օբյեկտների միջև հեռավորության հարաբերակցությունն է գետնի վրա չափված նույն օբյեկտների միջև եղած հեռավորությանը: Իմանալով քարտեզի մասշտաբները, դուք միշտ կարող եք հաշվարկել երկրի մակերեսին գտնվող օբյեկտների իրական չափը և հեռավորությունը:

հրահանգներ

  • Ցանկացած տեղագրական քարտեզի կամ գրաֆիկի հրապարակման անփոխարինելի պայմանը դրա մասշտաբի նշանն է, առանց որի այն կորցնում է իր իմաստը և դառնում պարզապես գեղեցիկ պատկեր։ Սովորաբար քարտեզի մասշտաբը նշվում է դրա նկարագրության մեջ՝ լեգենդներ կամ տարված դեպի սահման: Դուք կարող եք դա նշել ձեր գլխում նաև բացատրական մակագրություններով։ Երբեմն հայտնի սխեմատիկ դիագրամների վրա սանդղակը գրվում է անմիջապես քարտեզի վրա: Ուշադիր նայեք քարտեզին և փնտրեք «Չափանիշ 1:» կամ «M 1:»:
  • Եթե ​​քարտեզը կտրված է, և չկա եզրագծերի մշակում, կարող եք նշել ցանկալի մասշտաբը նույն տարածքի մեկ այլ քարտեզի վրա, որի մասշտաբը հայտնի է:

    Երկու քարտեզների վրա դաշտում գտեք միանման միավոր կետեր: Դրանք կարող են լինել կառույցներ կամ արտադրական շինություններ, ճանապարհների խաչմերուկներ, տարածքի բնորոշ բնութագրեր, որոնք արտացոլված են մեկ և մյուս քարտեզի վրա: Չափեք նրանց միջև հեռավորությունը երկու գծապատկերների վրա և հաշվարկեք սանդղակների միջև հարաբերակցությունը.

  • Հիշեք, որ սանդղակը սովորաբար 100 կամ 1000 արժեքների ամբողջ բազմապատիկ է:

    Եթե ​​դուք ստանում եք մասշտաբի արժեք, ապա դա չափման սխալի արդյունք չէ, ուստի ձեր քարտեզի սանդղակը բերում է այդ արժեքը:

  • Եթե ​​այլ քարտ չկա, բարձր տեխնոլոգիաները հասանելի կլինեն: Օգտագործեք Yandex-ում կամ Google-ում հասանելի քարտեզային ծառայություններից մեկը:

    Քարտեզի վրա հեռավորություն գտնելը

    Նրանց հիմքը վերածվում է հարթ պատկերների, հիմնականում՝ քարտեզների։ Գտեք դրանք անհայտ մեծության ձեր քարտեզի վրա ցուցադրված տարածքում և երկու վայրերում, որոնք դուք ընտրել եք որպես հատկանիշ:

    Օգտագործեք «Քանոն» գործիքը՝ ընտրված միավորներում տարածական պատկերներում այս կետերի միջև հեռավորությունը որոշելու համար: Եթե ​​գիտեք հեռավորությունը քարտեզի վրա և հեռավորությունը դաշտում, նշեք քարտեզի սանդղակը և փոխարկեք այն 100 կամ 1000-ից մեծ ամբողջ թվի:

© CompleteRepair.Ru

Աշխարհագրության դաս 6-րդ դասարանում «Սանդղակ. Կշեռքի տեսակները»

Ըստ մասշտաբի քարտեզները բաժանվում են երեք խմբի՝ փոքրածավալ (1:1,000,000, 1:500,000, 1:300,000, 1:200,000); միջին մասշտաբ (1:100000, 1:50000, 1:25000); լայնածավալ (1:10000, 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500):

Լայնածավալ տեղագրական քարտեզները առավել ճշգրիտ և հարմար են մանրամասն նախագծման համար:

Փոքր մասշտաբի քարտեզները նախատեսված են՝ ազգային տնտեսության զարգացման ընդհանուր նախագծման մեջ տարածքի ընդհանուր ուսումնասիրության, երկրի մակերևութային և ջրային տարածքի ռեսուրսները հաշվի առնելու, խոշոր ինժեներական օբյեկտների նախնական նախագծման համար, երկրի պաշտպանության կարիքները։

Միջին մասշտաբի քարտեզներն ունեն ավելի մանրամասն բովանդակություն և ավելի բարձր ճշգրտություն. նախատեսված է գյուղատնտեսության մեջ մանրամասն նախագծման, ճանապարհների, մայրուղիների, էլեկտրահաղորդման գծերի նախագծման, գյուղական բնակավայրերի պլանավորման և զարգացման նախնական զարգացման համար բնակավայրեր, որոշելու օգտակար հանածոների պաշարները.

Կազմվում են լայնածավալ քարտեզներ և հատակագծեր ավելի ճշգրիտ մանրամասն նախագծման համար (տեխնիկական նախագծում, ոռոգում, ջրահեռացում և կանաչապատում, մշակում գլխավոր հատակագծերըքաղաքներ, ինժեներական ցանցերի և հաղորդակցությունների նախագծում և այլն):

Որքան պահանջկոտ են հետազոտության առաջադրանքները, այնքան մեծ է պահանջվող մասշտաբը, սակայն դա կապված է բարձր ծախսերի հետ, ուստի լայնածավալ հետազոտությունները պետք է ունենան ինժեներական հիմնավորում:

Քարտեզների թերթիկները հրապարակվում են գծանշումների և նոմենկլատուրայի միասնական համակարգում և ներկայացնում են գնդաձև trapezium-ի հորիզոնական պրոյեկցիա՝ երկրի մակերեսի որոշակի տարածք:

Տեղագրական քարտեզների նոմենկլատուրան սովորաբար կոչվում է նրա առանձին թերթիկների (տրապեզոիդների) նշանակում։ Տրապիզոիդների անվանացանկը հիմնված է 1:1000000 մասշտաբի քարտեզի վրա, որը կոչվում է միջազգային քարտեզ։

Կշեռքի տեսակները

Սանդղակը կարող է գրվել թվերով կամ բառերով, կամ պատկերվել գրաֆիկորեն:

  • Թվային.
  • Անվանված.
  • Գրաֆիկական.

Թվային սանդղակ

Թվային սանդղակը ստորագրվում է հատակագծի կամ քարտեզի ներքևում գտնվող թվերով:

Օրինակ, «1: 1000» սանդղակը նշանակում է, որ պլանի բոլոր հեռավորությունները կրճատվում են 1000 անգամ: Հատակագծի վրա 1 սմ-ը համապատասխանում է գետնի վրա 1000 սմ, կամ, քանի որ 1000 սմ = 10 մ, հատակագծի 1 սմ-ը համապատասխանում է գետնի վրա 10 մ:

Անվանված մասշտաբ

Հատակագծի կամ քարտեզի անվանված մասշտաբը նշվում է բառերով:

Օրինակ, կարող է գրվել «1 սմ-ով - 10 մ»:

Գծային սանդղակ

Առավել հարմար է օգտագործել սանդղակը, որը պատկերված է որպես ուղիղ գծի հատված, որը բաժանված է հավասար մասերի, սովորաբար սանտիմետրերի (նկ. 15): Նման սանդղակը կոչվում է գծային, այն նաև ցուցադրվում է քարտեզի կամ հատակագծի ներքևում:

Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ գծային սանդղակ գծելիս զրո է դրվում՝ նահանջելով հատվածի ձախ ծայրից 1 սմ, իսկ առաջին սանտիմետրը բաժանվում է հինգ մասի (յուրաքանչյուրը 2 մմ):

Յուրաքանչյուր սանտիմետրի մոտ հատակագծի վրա մակագրված է, թե ինչ հեռավորության է այն համապատասխանում։

Մեկ սանտիմետրը բաժանված է մասերի, որոնց կողքին գրված է, թե քարտեզի վրա ինչ հեռավորության են համապատասխանում։ Կողմնացույցը կամ քանոնը չափում է հատակագծի ցանկացած հատվածի երկարությունը և, կիրառելով այս հատվածը գծային մասշտաբով, որոշում է դրա երկարությունը գետնի վրա:

Սանդղակի կիրառում և օգտագործում

Իմանալով մասշտաբները՝ հնարավոր է որոշել աշխարհագրական օբյեկտների միջև եղած հեռավորությունները, չափել հենց այդ առարկաները։

Եթե ​​ճանապարհից մինչև գետ հեռավորությունը 1:1000 սանդղակի վրա («1 սմ - 10 մ») 3 սմ է, ապա գետնի վրա այն 30 մ է:

Նյութը http://wikiwhat.ru կայքից

Ենթադրենք, մի օբյեկտից մյուսը 780 մ է, անհնար է թղթի վրա ցույց տալ այս հեռավորությունը լրիվ չափով, ուստի պետք է այն գծել մասշտաբի: Օրինակ, եթե բոլոր հեռավորությունները ցուցադրվեն 10000 անգամ ավելի փոքր, քան իրականում, այսինքն.

ե. Թղթի վրա 1 սմ-ը կհամապատասխանի գետնի վրա 10 հազար սմ (կամ 100 մ): Այնուհետև սանդղակի վրա մեր օրինակի հեռավորությունը մի առարկայից մյուսը կլինի 7 սմ և 8 մմ:

Նկարներ (լուսանկարներ, նկարներ)


Այս էջում նյութեր թեմաներով.

  • Ինչ է ցույց տալիս սանդղակը

  • Զեկուցել աշխարհագրական մասշտաբով

  • Սանդղակի սահմանում coroicre

  • Սանդղակ 1:10 վերացական

  • Եվրոպայում հեղափոխության պատճառները 1848-184 թթ

Հարցեր այս հոդվածի համար.

  • Ինչ է մասշտաբը:

  • Ի՞նչ է ցույց տալիս մասշտաբը:

  • Ի՞նչ կարելի է չափել կշեռքով:

  • Որքա՞ն է լիճը, եթե 1:2000 մասշտաբով գերության մեջ նրա երկարությունը 5 սմ է:

  • Ի՞նչ է նշանակում սանդղակ 1:5000, 1:50000:

    Ո՞րն է ավելի մեծ: Ո՞ր մասշտաբն է ավելի հարմար հողամասի հատակագծի համար, և ո՞րն է ավելի հարմար մեծ քաղաքի հատակագծի համար:

Նյութը http://WikiWhat.ru կայքից

Նմանատիպ գրառումներ