Teoria e lojës së pokerit. Bazat e pokerit - një hyrje në strategjinë e një loje të suksesshme. Kjo ju lejon të hiqni qafe supozimet

Për një lojtar të apasionuar me letra, probabilitetet e pokerit janë një nga momentet më emocionuese në një turne.

Për ata që luajnë rregullisht poker, nuk do të jetë e vështirë, siç thonë në shkollë, të mësojnë përmendësh të tillë opsionet e mundshme zhvillimin e ngjarjeve.

Ata kumarxhinj që janë njohur me konceptin e teorisë së probabilitetit që nga lavat universitare, do të jenë në gjendje të zbatojnë në mënyrë të përsosur njohuritë e fituara në praktikë në poker.

Llogaritjet mund të bëhen si vetë ashtu edhe të armatosur me programe speciale pokeri, të cilat ofrohen sot në një larmi të madhe. Por në një mënyrë apo tjetër, ju duhet të mendoni dhe arsyetoni, analizoni dhe merrni një vendim vetë, sepse asnjë program nuk do ta ndihmojë trurin të zhvillohet dhe të përmirësohet.

Më poshtë do të gjeni informacionin që do të ndihmojë për të llogaritur probabilitetin në poker me qëllimin për të fituar. Pas skadimit të kohës, është e rëndësishme të mbani të gjitha të dhënat e paraqitura në kokën tuaj, në mënyrë që të mos vareni nga tabelat në elektronikë, ose, për shembull, në letër.

Vetëm në këtë mënyrë do të mund të konstatohet se suksesi është i garantuar!

Probabilitetet në poker maten nga zero në njëqind për qind. Ai tregon se sa shpesh mund të ndodhë ky apo ai zhvillim ngjarjesh gjatë një turneu pokeri.

Kuptimi i këtij termi dhe kuptimi i tij i jep lojtarit të pokerit mundësinë për të vlerësuar realisht situatën, për të analizuar perspektivën e secilit veprim, i cili mund të kryhet në një skenar specifik.

Tabela e shanseve të pokerit do të jetë një sugjerim i dobishëm nga i cili mund të merrni informacion se cilat janë shanset e pokerit. Janë këto të dhëna që do t'ju ndihmojnë të merrni vendimin e duhur gjatë konkurrimit të kartave.

Variacionet e tabelës

Nuk ka asnjë standard të vetëm, të përshkruar në një tabelë, të armatosur me të cilin dikush mund ta konsiderojë veten "mjeshtër" të pokerit dhe të fitojë në mënyrë të pakontrolluar. Gjithçka do të ishte shumë e thjeshtë dhe e mërzitshme.

Pokeri është një kanavacë e llogaritjeve matematikore. E cila, në dalje, mund t'i përgjigjet pyetjes nëse ka kuptim të rrezikosh apo të palosesh. Llogaritja e probabilitetit në poker varet nga mënyra se si shkoi dora, dhe tabela formohet në bazë të kësaj.

Probabilitetet e mëposhtme janë të njohura:

Preflop ;
me ekspozimet tradicionale preflop;
formimi i një kombinimi me një palë xhepi;
me dy elemente karte në të njëjtin kostum;
me 2 letra me kostume të ndryshme;
me dy letra të paçiftuara në humbje në poker.

Dhe kjo nuk është e gjithë lista. Ekziston edhe një tabelë e probabiliteteve në poker, e cila quhet "flop textures". Ky informacion do të jetë i dobishëm për pjesëmarrësin në preflop. Këtu mund të njiheni me mundësinë e rënies së flops të një strukture specifike.

Pra, mblidhni preflop:

Tre letra të së njëjtës rang kanë një probabilitet prej 0.24%;
Kombinimi me një palë në një grup (për shembull, 7-7-2) - 17%;
Tre letra të të njëjtit kostum - pak më shumë se 5%;
2 letra të përshtatshme - 55%;
Kombinimi "ylber" (mospërputhje e plotë) - 40%;
3 me rritje (një nga një) - 3,5%;
2 në rritje - 40%;
Mungesa e kartave sipas vjetërsisë sipas rendit është më shumë se 55%.

Bazuar në të dhënat e mësipërme, të cilat shfaqen para pjesëmarrësit në formën e një tabele, ju mund të pavarur, pasi të keni vlerësuar realisht atë që shihni, të kuptoni se ekziston një probabilitet i lartë për të goditur një flop të çiftuar, por në të njëjtën kohë, një flop. me 3 letra të së njëjtës rang është më shpesh një përjashtim sesa një rregull që përsëritet rregullisht.

Të armatosur me një tavolinë, ju mund të studioni probabilitetin e kombinimeve të pokerit në një dorë të veçantë dhe të vlerësoni shanset tuaja për sukses!

Perspektiva për të përmirësuar situatën tuaj?

Ka një përgjigje për pyetjen, por është e vështirë ta quash të paqartë. E gjitha varet nga shpërndarja. Teoria e probabilitetit në poker në lidhje me përmirësimin e dorës së rënë shfaqet edhe në formën e të dhënave tabelare.

Më poshtë po paraqesim perspektivat në përqindje, të cilat do t'i përgjigjen pyetjes, sa është probabiliteti i kombinimeve në poker për të përmirësuar kombinimin në poker bie për të kthyer:

set pokeri në Ful haus - 15%;
Dy çifte në një kombinim Full House në kthesë - 8.5%;
kombinim flush në poker në Flash në turn - 19%;
barazimi i drejtë me fund të hapur në një të drejtë në kthesë - 17%;
goditje e fortë në kthesë - 8.5%;
një palë në udhëtime në kthesë - rreth 4.5%;
çiftoni me njërën nga 2 letrat në kthesë - rreth 13%.

Llogaritja e probabilitetit në poker për të forcuar dhe përmirësuar pozicionet tuaja gjatë garës bën të mundur që të vendosni nëse do të lini lojën ose do të vazhdoni të luftoni për tenxhere, sepse informacioni tabelor tregon perspektivat reale për të fituar.

Më shumë rreth probabiliteteve

Tabela e probabiliteteve në poker, në bazë të së cilës perspektiva e përmirësimit të grumbullimit nga flop në river, shfaqet në formën e perspektivave të mëposhtme, të shprehura në përqindje:

Komplet - shtëpi e plotë / lumë - 33%;
2 palë - Full House/Lum - 17%;
Flush draw - flush / river - 35%;
Barazimi vrapues-vrapues - derdhja në lumë - pak më shumë se 4%;
Barazimi i hapur me fund të drejtë - drejt në lumë - 17%;
Çiftoni me një nga 2 mbikartat - lumi - 24%.

Situatat e mësipërme do t'i vijnë në ndihmë një lojtari pokeri kur është e nevojshme të analizohen variacionet post-flop.

Probabiliteti i kombinimeve në poker, ose më mirë përmirësimi i tyre nga kthesa në lumë, është i mundur në përqindjen e mëposhtme të të dhënave:

Vendosur në Full House ose edhe më lart - 22.7%;
2 palë në shtëpinë e plotë - 8.7%;
Flesh-dro para flush - 19.6%;
Me dy drejtime drejt në të drejtë - 17.4%;
"rrjedh" direkt në të drejtë - 8.7%;
Çift xhepi me thrips - 4.3%;
Çiftoni me një nga kartat mbi - 13%.

Pra, të armatosur me të dhënat e mësipërme, mund të vlerësoni perspektivën e përmirësimit të grupit me kartën e fundit të lumit. Duke analizuar informacionin për situata të ndryshme, ia vlen të përqendrohemi në faktin se probabiliteti rritet ndjeshëm kur krahasohet me një mundësi të ngjashme nga flopi në kthesë për shkak të kartës që tashmë është lëshuar.

Në një mënyrë apo tjetër, për të udhëhequr një luftë të suksesshme dhe emocionuese, llogaritja e probabilitetit në poker duhet të kryhet pa dështuar. Duke qenë i përgatitur mirë në këtë çështje, ju mund të hyni me siguri në turne dhe të luani shumë.

Gjëja kryesore është se eksitimi nuk luan një shaka mizore dhe nuk arrin të shtyjë një llogaritje të gabuar matematikore në sfond.

Njohësit e vërtetë e dinë mirë rregullin: sa më shumë kohë të duhet për të menduar dhe arsyetuar për kombinimet e letrave, aq më mirë do të ndikojë në profesionalizmin dhe aftësinë e lojtarit të pokerit.

Pokeri është një lojë e gjatë. Edhe një llogaritje e thjeshtë, ndonjëherë, do të ndihmojë për të kuptuar kundërshtarin dhe për të kuptuar se çfarë letrash ka në duar. Një njohuri e tillë ju lejon të kontrolloni situatën dhe të ndiqni saktë rrugën e duhur drejt fitores.

Teoria e probabilitetit në poker është larg nga roli i fundit. Kjo ju lejon të vlerësoni në mënyrë adekuate aftësitë tuaja dhe realitetet e konkurrencës, rezultatin e tij. Zotërimi i informacionit në lidhje me probabilitetin është një këshillë e shkëlqyer, e cila është krijuar për të ardhur në shpëtim dhe për të kursyer para nëse është e nevojshme, ose do të bëhet një mbështetje e besueshme për të marrë një fitore dhe për të fituar një çmim të madh në para.

Po financat? Kënaqësia e jashtëzakonshme nga procesi i një konkurrence të arsyeshme, logjike, të qëllimshme është e pakrahasueshme me asgjë.

Pokeri ka evoluar shumë vitet e fundit. Ka ndryshuar aq shumë sa që shumë libra, video dhe përmbajtje të tjera të lidhura janë të vjetruara.

Lojtarët e vjetër të shkollës fituan miliona nga shfrytëzimi, dhe profesionistët modernë bëjnë një pasuri të bazuar kryesisht në teori, ndërsa shfrytëzimi është zbehur në plan të dytë.

Në këtë artikull, ne do të shikojmë:

Bazat e një loje pokeri teorikisht kompetente
Pse duhet të përdorni një strategji të bazuar në teori (BOT)
Shembuj nga loja e Doug Polk që demonstrojnë rëndësinë e teorisë
Katër përfitime të dukshme të një loje të bazuar në teori

Pra, shkoni përpara!

Bazat e një loje pokeri teorikisht kompetente

John Nash zhvilloi teorinë e tij të lojës ndërsa ishte në Universitetin Princeton rreth vitit 1950. Meqenëse pokeri ka fituar një popullaritet të jashtëzakonshëm gjatë 15 viteve të fundit, niveli i lojtarëve është rritur në atë masë sa që tani nuk është e mundur të fitosh në një bazë të qëndrueshme pa njohuri themelore në fushën e teorisë së lojës.

Matematikisht, çdo vendim që merrni në tavolinë ndikon në shkallën tuaj të fitimit, nga dora që vendosni të luani në një pozicion të caktuar deri te një kontroll i vogël në lumë në një tenxhere modeste. E gjithë kjo mund të matet duke përdorur pritshmërinë matematikore (MO). Nëse vendimi juaj është potencialisht fitimprurës, atëherë MO është pozitiv (MO+), nëse jo, mund të konsiderohet negativ (MO-).

Një shembull shumë i thjeshtë i aplikimit të një strategjie të qëndrueshme teorikisht është përdorimi i një diapazoni të hapur. Më poshtë është një shembull i një diapazoni tipik të rritjes së hapur për një lojtar UTG (së pari për të vendosur preflop).

Është e qartë se ngritja me duar të forta në këtë pozicion është një vendim i mençur, por zgjedhja e duarve jashtëzakonisht të forta për të ngritur do ta bëjë lojën tuaj të parashikueshme. Nëse shtojmë duar si 9s8s ose 6h6c në diapazonin e hapjes - ne balancojmë atë, dhe kjo patjetër do të forcojë lojën tonë. Me këtë strategji, herë pas here do të mund të godasim edhe një flop të dobët si në foton më poshtë.

Pse është e nevojshme të ndërtohet një lojë e bazuar në teori

Ju mund të pyesni veten: pse t'i kushtohet kaq shumë theks teorisë kur ne do të nxjerrim shumicën e fitimeve nga shfrytëzimi i lojtarëve të dobët ose të pavëmendshëm.

Ka dy arsye kryesore:

Me këtë strategji, ju do të fitoni në planin afatgjatë, pavarësisht se sa mirë luajnë kundërshtarët tuaj.
Bëni rregullime në lojën e vetështë më e lehtë nëse tashmë keni një strategji bazë për të ndërtuar (më shumë për këtë më poshtë).

Nga pikëpamja COT, rishikimi dhe analizimi i duarve tuaja duhet të marrë parasysh se si luajtën duart - kjo do të përcaktojë se sa e ekuilibruar është strategjia juaj. Për më tepër, nga pikëpamja e IOS, duhet të dini se si të veproni në çdo situata e lojës dhe mos e reduktoni gjithçka në dy letra që ju janë dhënë. Kur analizoni një lojë, duhet të mendoni se si duhet të luani në të vërtetë një dorë të caktuar.

Nëse vlerësoni bastet në situata të caktuara, atëherë duhet të përfshini edhe duart e orientuara nga bllofi në diapazonin tuaj, në mënyrë që kundërshtari juaj të mos përshtatet me lojën tuaj. Nëse vlerësoni vetëm një bast për një lumë të caktuar, kundërshtari juaj do të jetë në gjendje të dallojë shpejt rrezikun dhe të paloset. Nga ana tjetër, nëse në situata të caktuara i drejtoheni shumë shpesh bllofit, kundërshtari juaj herët a vonë do të kuptojë gjithçka dhe mund të pasurohet lehtësisht në kurriz tuaj.

Nëse nuk jeni ende të sigurt nëse një strategji e bazuar në teori është mënyra e duhur për të fituar para, atëherë këta shembuj hipotetikë nga Doug Polk duhet t'ju ndihmojnë të kuptoni gjërat:

Shembuj të përdorimit të teorisë

Në lumë, ju vendosni bast 100 dollarë në një tenxhere prej 100 dollarësh, kështu që kundërshtari juaj duhet të bëjë thirrje për të fituar 200 dollarë. Pra, shanset e tenxhereve të kundërshtarit tuaj janë 2 me 1 dhe ai duhet të fitojë të paktën 33% të kohës për të thyer barazimin.

Kjo llogaritje e shpejtë tregon përqindjen optimale të bllofeve në gamën tuaj të basteve të lumit: 33% (një bllof për çdo dy baste me vlerë). Kjo frekuencë është optimale sepse ju lejon të vidhni tenxheren më së shpeshti pa mundësinë e përballjes me rezistencë.

Le të testojmë 4 skenarë të ndryshëm të basteve me vlerë bllofi, në mënyrë që të kuptoni pse një interval 33% bllof dhe 66% vlera bastesh është opsioni më i mirë nga pika e SOT, dhe pse kundërshtari juaj nuk do të jetë në gjendje ta kundërshtojë atë.

(Për hir të thjeshtësisë, le të supozojmë se ne gjithmonë fitojmë kur Villain e quan bast tonë të vlerës dhe gjithmonë humbasim kur ai thërret bllofin tonë.)

Skenari #1 - 0% bllof, 100% bast me vlerë:

Kundërshtari juaj mund të paloset 100% të rasteve. Me gamën tuaj të basteve, ju do të fitoni 100 dollarë.

Skenari #2 - 100% bllof, 0% bast me vlerë

Kundërshtari juaj mund të telefonojë 100% të rasteve. Tani do të humbni 100 dollarë.

Skenari #3 - 50% bllof, 50% bast me vlerë:

Nëse telefononi 100% të kohës, ju fitoni 200 dollarë në baste vlerash dhe humbni 100 dollarë në bllof. Me gamën tuaj të basteve, ju do të fitoni vetëm 50 dollarë nëse kundërshtari juaj thërret çdo herë (50% * - 100 dollarë = - 50 dollarë, 50% * 200 dollarë = 100 dollarë, 100 dollarë - 50 dollarë = 50 dollarë).

Ky skenar tregon se taktikat dështim i plotë nga një bllof është më fitimprurës në krahasim me atë kur bllofi përdoret 50% të kohës.

Skenari #4 - 33% bllof, 67% bast me vlerë:

Nëse kundërshtari juaj thërret çdo herë, ju përsëri fitoni 200 dollarë në baste vlerash dhe humbni 100 dollarë në bllof. Por këtë herë ju do të humbni vetëm 100 $ 33% të kohës dhe do të fitoni 200 $ 67% të kohës, kështu që ju do të bëni një fitim prej $100 (33% * $100 = $33, 67% * $200 = $133. $133 - $33 = $100) .

Raporti bllof ndaj vlerës së bastit të përdorur në këtë skenar është optimal sepse:

Ju fitoni $100 nëse kundërshtari juaj gjithmonë thërret
Ju fitoni $100 nëse kundërshtari juaj gjithmonë paloset

Ju bëni një fitim prej 100 dollarë pavarësisht nga vendimi i kundërshtarit tuaj. Ky skenar fitues është i mundur vetëm me një gamë të balancuar të përkryer.. Pavarësisht se cilin opsion zgjedh kundërshtari juaj, diapazoni juaj do të sjellë të njëjtin fitim.

Rregullimi i këtij raporti për të shfrytëzuar lojtarët e dobët mund të sjellë edhe më shumë fitim, por kjo kërkon rregullime të kujdesshme dhe inteligjente bazuar në modele të qarta në lojën e kundërshtarit. Nëse dëshironi të zhvilloheni dhe të arrini lartësi të reja, atëherë përdorimi i një strategjie të bazuar në teori është një domosdoshmëri.

Katër përfitime të dukshme të një loje të bazuar në teori

Si përfundim, le të shohim katër përfitimet kryesore që ofron COT.

Ai shmang të menduarit në unazë.

Doktrina e vjetëruar e pokerit në vitet '90 bazohet në dëshirën për të kuptuar se çfarë "niveli të të menduarit" po luajnë kundërshtarët.

Në fillim ju studioni vetëm dorën tuaj
Pastaj përpiqeni të kuptoni se çfarë mund të ketë kundërshtari
Pastaj përpiqeni të imagjinoni se çfarë mendon ky kundërshtar për dorën tuaj.
Pastaj ju analizoni se çfarë mendon kundërshtari juaj për atë që mendoni se ai ka….
Dhe kështu me radhë.

Në teori, në një nga këto faza duhet të ndaleni - domethënë, duhet të përcaktoni me kusht nivelin e të menduarit të kundërshtarit, pas së cilës ju përshtatni lojën tuaj me të. Por realiteti është se kjo skemë nuk funksionon mirë ndaj lojtarëve të dobët. Dhe kundër më shumë lojtarë me përvojë teorikisht, mund të përsëritet deri në fund të kohës, ndërsa të dy lojtarët do të përpiqen të ngjiten një nivel më të lartë të të menduarit.

Patrik Antonius është personi i fundit në tokë të cilit duhet t'i jap këshilla pokeri. Por prapëseprapë, ne të vdekshmit e thjeshtë mund të shmangim futjen në një situatë të tillë nëse përdorim një strategji bllofi të bazuar teorikisht. Atëherë ne nuk duhet të "rimendojmë" kundërshtarin tonë në rënie me zero barazi.

Kjo ju lejon të hiqni qafe supozimet

Një përfitim tjetër i COT është se eliminon supozimet potencialisht të rreme për lojën e kundërshtarëve. Sigurisht, nëse keni luajtur kundër një lojtari të caktuar për një kohë të gjatë, mund të nxirrni përfundime të caktuara nga loja e tij, por në raste të tjera, supozimet e përgjithshme të paarsyeshme mund t'ju kushtojnë tenxheren.

Për shembull, nuk është jashtëzakonisht e mençur të thuash gjëra të tilla si "Kurrë nuk do të ketë bllof në këtë vend" ose "Ai GJITHMONË paloset në këtë dorë". Në mënyrë të ngjashme, nuk duhet të supozoni se një kundërshtar që nuk e njihni nuk mund të ketë një dorë të caktuar në një diapazon, ose se ai po luan vetëm ngushtë ose të lirë në pika të caktuara.

Një strategji e mirëmenduar e bazuar në teori ju lejon të injoroni këto supozime dhe të ndihmoni në ndërtimin e një loje të fortë.

Analiza objektive

Shumë lojtarë e gjykojnë gabim se si luajnë një dorë të caktuar bazuar vetëm në rezultatin e dorës. Por sa më shumë që një person luan poker, aq më shumë ai e kupton se kjo qasje është thelbësisht e gabuar.

Analiza objektive nuk është e lehtë, veçanërisht kur lotaria përfundoi me një sukses të madh ose një fatkeqësi të plotë. Nëse keni bërë një shtëpi të plotë në lumë dhe keni shkatërruar kundërshtarin tuaj, kjo nuk do të thotë se kjo do të ndodhë çdo herë.

Pasi të keni zhvilluar COT-in e duhur për një vend të caktuar, duhet ta aplikoni atë për seancën tjetër për të parë se sa mirë funksionon për një kohë të gjatë në të gjithë gamën që zgjidhni, në vend të vetëm dy kartave specifike.

Çdo lojtar i suksesshëm pokeri e di se pranimi i gabimeve të dikujt është një domosdoshmëri. lojë e suksesshme. Teoria e lojës e bën më të lehtë njohjen e këtyre gabimeve.

Kjo e bën më të lehtë rregullimin e lojës tuaj

Pse është teoria kaq e rëndësishme për të rregulluar strategjinë tuaj të lojës? Për ta kuptuar këtë, le të luajmë një lojë të vogël.

Le të themi se keni marrë në xhep gjithçka që dini për pokerin, përveç disa njohurive të vjetruara të lojës, dhe jeni gati të luani dorën tuaj të parë.

Jet $1/$2.Efektive pirgje $200.

Lojtari ulet në blindin e madh me A♦ 9♦
btn po bie. BTN rritet në 7 dollarë. sb pika. Lojtari thërret.

Flop($14) A♠ T♦ 3
Lojtari kontrollon. BTN vë baste 9 dollarë. Lojtari thërret.

kthesë(32 dollarë) J♣
Lojtari kontrollon. BTN vë baste 21 dollarë. Lojtari thërret.

lumi ($74) 9♣
Lojtari kontrollon. BTN vë baste 50 dollarë. Lojtari thërret.

BTN tregon A2♣. Lojtari fiton 174 dollarë me dy palë.

Si të vlerësoni agresionin e një lojtari në butonin me çiftin e tij të dobët të sipërm? Si mund ta shfrytëzoni atë në të ardhmen? Pa një analizë teorike kompetente të dorës së tij të veçantë, kjo nuk do të jetë e lehtë.

Nga ana tjetër, nëse dini se si të luani teorikisht A2o në një situatë të caktuar në BU, do të dini saktësisht se sa ai u largua prej saj. Kjo njohuri do t'ju lejojë të përcaktoni shpejt se si të shfrytëzoni një armik të caktuar.

Këtu janë një numër rregullimesh që mund të bëjmë për të shtypur strategjinë e tij agresive:

Shfrytëzim i vogël: Quajini fuçitë e tij të lehta (por jo shumë).
Shfrytëzimi i madh: Sulmoni në mënyrë agresive diapazonin e tij të kthimit (i cili duket të jetë shumë i dobët) me baste të mëdha për vlerë të vogël të kombinuar me një sasi të përshtatshme bllofesh.

Shumë shpesh, njohja e strategjive të duarve të bazuara teorikisht e bën më të lehtë shfrytëzimin e kundërshtarëve, sepse në një situatë të tillë ju e dini saktësisht se sa loja e tyre devijon nga optimale. Kur nuk dini çfarë të hani drejtë pothuajse e pamundur për të kuptuar se çfarë është gabim.

konkluzioni

Dëshira për të zhvilluar një strategji loje teorikisht të përsosur duket si një impuls krejtësisht i arsyeshëm, por, në të vërtetë, një lojë e tillë ende nuk ekziston. Një njeri apo robot ende nuk e ka "llogaritur" më në fund pokerin, kështu që ne ende rekomandojmë përdorimin e teorisë së lojës për të maksimizuar strategjinë tuaj të lojës. Kjo do të thotë që ju duhet të punoni në lojën tuaj si në tavolinë ashtu edhe larg saj.

Emri origjinal: "Teoria e Pokerit" ("Teoria e Pokerit")

Viti: 2005

Gjuhe: rusisht

Kapitulli: Libra për matematikën e pokerit

Disiplinat: pa limit mbajini ato

Pavarësisht titullit "Teoria e Pokerit", ky libër nuk është shkruar për fillestarë të veçantë, por për ata lojtarë që tashmë dinë të luajnë dhe duan të përmirësojnë aftësitë e tyre. Sklansky ka shkruar edhe për psikologjinë e pokerit nga pikëpamja profesionale.

Ai i vuri vetes synimin që t'i prezantonte lexuesit me teorinë e pokerit, në mënyrë që secili prej tyre të kapërcejë varësinë nga fati dhe të bëhet një mjeshtër i vërtetë, duke u mbështetur vetëm në përvojën.

Libri përmban një bazë të madhe njohurish, shumë informacione të dobishme dhe shembuj ilustrues që ndihmojnë në asimilimin sa më të lehtë të informacionit.

Lexoni librin e pokerit të Sklansky Theory of Poker duke shkarkuar librin në formatin PDF ose Fb2, ose dëgjoni pjesë nga libri në internet në faqen tonë. Kanali në YouTube.

David Sklansky është një lojtar dhe matematikan i talentuar. Ai dha një kontribut të madh në. Sklansky ka 14 libra në meritë, prej të cilëve ai është autor dhe bashkëautor. Shumë profesionistë tashmë të suksesshëm kanë mësuar nga librat e tij.

Jo të gjitha vendimet e mëdha merren nga foltoret, por do të ishte gabim të supozohej se vendimet tona do të ishin të njëjta nëse nuk do të kishte pedagogë dhe autorë librash që grumbullojnë dhe më pas transmetojnë informacion tek audienca e tyre. Një tjetër gjë është se janë audienca e universiteteve që bëhen pararoja e ndërveprimit midis shkencës dhe publikut, duke marrë kështu imazhin e " dyert e hapura» në botën e shkencës, megjithatë, po për ata që nuk kanë akses në klasë?

Tani nuk po flasim shumë për përfitimet e arsimit të lartë, por për numrin e ndërmjetësve mes nesh dhe vetë informacionit. Konceptet e "teorisë së probabilitetit" dhe "teorisë së lojës" konsiderohen të rëndësishme në poker. Jam më se i sigurt që keni dëgjuar për to, por jo të gjithë i kanë zbuluar teksa janë ulur në klasë. Në internet, duke lexuar libra, ndoshta edhe thjesht duke i diskutuar ato me miqtë - keni akses në informacione që dikur vinin ekskluzivisht nga goja e përfaqësuesve të komunitetit shkencor.

Ne do të përpiqemi të marrim parasysh thelbin e këtyre koncepteve, do të përpiqemi të gjejmë momente për zbatimin e tyre dhe përveç kësaj do t'i shoqërojmë me shembuj nga loja. Për njerëzit që flasin anglisht, në fund të secilit prej paragrafëve, ne do t'i bashkëngjisim lidhjet me versionet përkatëse online të kurseve të ofruara nga universitetet e Harvardit dhe Yale si pjesë e programeve të hapura arsimore.

Teoria e probabilitetit

Përmbajtja kryesore e teorisë së probabilitetit qëndron në zhvillimin e metodave për llogaritjen e probabiliteteve të disa ngjarje të rastësishme(relativisht komplekse) me ndihmën e probabiliteteve të ngjarjeve të tjera të rastësishme (më të thjeshta) që janë disi të lidhura me të parat. Probabilitetet e ngjarjeve të dyta, më të thjeshta, të rastësishme në shumicën dërrmuese të aplikimeve reale të teorisë së probabilitetit vlerësohen bazuar në të dhënat eksperimentale, duke kryer eksperimente masive homogjene. Pas kësaj, duke përdorur formulat e teorisë së probabilitetit, llogariten probabilitetet e ngjarjeve më komplekse (fjala "të rastësishme" në teorinë e probabilitetit zakonisht hiqet), të shoqëruara me ngjarje më të thjeshta, pa kryer asnjë eksperiment.

Megjithatë, kur flasim për probabilitet, gjithmonë nënkuptojmë probabilitetin e një ngjarjeje. Koncepti i një ngjarjeje është një nga konceptet bazë të teorisë së përgjithshme aksiomatike të probabilitetit dhe asaj elementare naive. Termi ngjarje e rastësishme përdoret në teorinë e probabilitetit vetëm në lidhje me eksperimentet stokastike, dhe termi "ngjarje" përdoret si një formë e shkurtuar e termit "ngjarje e rastësishme".

Nuk mund të përkufizojmë veçmas termat "ngjarje e rastësishme" (në kuptimin e teorisë së probabilitetit) dhe "probabilitet". Një ngjarje e rastësishme probabilistike është një ngjarje e rastësishme që ka një probabilitet (që nënkupton mundësinë e përsëritjes së pakufizuar të eksperimentit në kushte të pandryshuara), dhe vetëm një ngjarje e rastësishme probabilistike ka një probabilitet (ngjarjet e rastësishme të shoqëruara me eksperimente unike nuk kanë probabilitet) .

Është e rëndësishme të kuptohet se nëse po flasim për një ngjarje të lidhur me një eksperiment unik, atëherë mund të thuhet vetëm një gjë: ose do të ndodhë ose nuk do të ndodhë. Eksperimentet unike me një rezultat të rastësishëm nuk janë objekt i teorisë së probabilitetit.

Në teorinë e probabilitetit janë të rëndësishme: koncepti i "ngjarjes", "përkufizimi" klasik i probabilitetit; formula e probabilitetit total; formula Bayes; koncept ngjarje të pavarura; koncepti i probabilitetit të kushtëzuar.

Në aplikimet e teorisë së probabilitetit, është e rëndësishme të kuptohet sa vijon. Për problemet reale, qëndrueshmëria e frekuencave të shfaqjes së ngjarjeve të caktuara, d.m.th. ekzistenca e probabiliteteve të këtyre ngjarjeve dhe vlerat e probabiliteteve zakonisht përcaktohen gjatë eksperimenteve. Kjo jep bazën për të zbatuar teoremat e teorisë matematikore të probabilitetit për të llogaritur probabilitetet e ngjarjeve më komplekse që lidhen me eksperimentin në studim. Megjithatë, duke qenë se në realitet stabiliteti i frekuencave dhe vetë vlerat e probabiliteteve të ngjarjeve fillestare mund të vendosen vetëm përafërsisht, nuk mund të garantohet që përfundimet e marra duke përdorur këto teorema, siç zbatohen në eksperimentin në studim, janë korrigjoni të paktën përafërsisht (është më mirë të thuhet, me shkallën e saktësisë me të cilën është vendosur stabiliteti i frekuencës) - me zgjatjen e zinxhirit të përfundimeve logjike dhe rritjen e numrit të operacioneve të kryera me probabilitetet fillestare (të cilat në problemet reale dihen gjithmonë vetëm përafërsisht), saktësia e vlerave të marra dhe besueshmëria e përfundimeve përfundimtare ulet.

Sidoqoftë, për pokerin, ky koncept është bërë një botëkuptim i tërë. Çdo vendim që merrni duhet të ketë një bazë matematikore të bazuar në njohuritë e gjasave dhe probabiliteteve. Të njohura në komunitet janë tabelat e gatshme të probabilitetit që përmbajnë zgjidhje për të gjitha situatat tipike. Sa e dobishme mund të jetë kjo? Nëse përpiqemi ta përmbledhim këtë me pak fjalë, atëherë koncepti i "probabilitetit" në kumar ka ekzistuar gjithmonë, por koncepti i "probabilitetit matematik" është i lidhur pazgjidhshmërisht me pokerin si një "lojë aftësish". Në fakt, shembujt e përdorimit të teorisë së probabilitetit përfaqësohen shumë gjerësisht në jetën e çdo lojtari. Disa prej tyre, më shumë se të tjerët me aftësitë e një "lektori", janë në gjendje t'ia transferojnë këtë njohuri, dhe më e rëndësishmja, mirëkuptimin - te lojtarët e tjerë. Shembuj të gjallë përfshijnë veprat e Rounder, Mosshman, Janda dhe të tjerë. Përveç këtyre librave, siç u përmend më herët, përdoruesit anglishtfolës mund të familjarizohen me kursin e hapur të leksioneve nga Joe Blitzstein (faqe personale dhe Cicëroj) lidhje.

Teoria e lojës

Seksioni i matematikës që studion zgjedhjen e strategjive optimale në situata konflikti, brenda të cilave ka një luftë midis pjesëmarrësve, quhet "Teoria e lojës". Mos harroni se secila palë ndjek interesat e veta dhe kërkon, para së gjithash, zgjidhjen më fitimprurëse, ndoshta (por jo domosdoshmërisht) në dëm të rivalëve. Teoria e lojës ju lejon të zgjidhni bazuar në informacionin për pjesëmarrësit në ndërveprim, burimet, dhe gjithashtu merr parasysh pasojat e mundshme të vendimeve të tyre.

Teoria e lojës ka një tendencë për t'u popullarizuar. Në shumë mënyra, kjo është për shkak të emrave të John Harsanyi, John Nash dhe Reinhard Zeljen, si dhe Robert Aumann dhe Thomas Schelling.

Për të përcaktuar thelbin e teorisë së lojës, duhet t'i referohemi përkufizimeve të saj themelore. Lojë - një model matematikor i situatës, i karakterizuar nga karakteristikat e mëposhtme: prania e disa pjesëmarrësve; pasiguria e sjelljes së pjesëmarrësve; mospërputhja e interesave të tyre; ndërlidhja e sjelljes së pjesëmarrësve (pasi rezultati i marrë nga secili prej tyre varet nga sjellja e të gjithë pjesëmarrësve); Së fundi, është e rëndësishme që secili prej pjesëmarrësve të njohë disa rregulla sjelljeje. Strategjia - një grup rregullash që përcaktojnë sekuencën e veprimeve të lojtarit në secilën situatë specifike që zhvillohet gjatë lojës. Partia - secila prej opsioneve për zbatimin e lojës. Një lëvizje është zgjedhja e një lojtari për një nga zgjidhjet e mundshme. Rezultati i lojës është një funksion fitimi, vlera e të cilit varet nga strategjia e përdorur nga lojtari.

Baza për procedurën e llogaritjes në teorinë e lojës është shprehja karakteristika të ndryshme në mënyrë sasiore. Në këtë kuptim, ne i drejtohemi "teorisë së dobisë" së J. Von Neumann dhe O. Morgenstern, e cila thotë se vendimet kanë një funksion dobishmërie.

Në varësi të kushteve që ekzistojnë në momentin e vendimmarrjes, teoria e lojës e kualifikon procesin e vendimmarrjes për këto kualifikime: Së pari, vendimmarrja në kushte sigurie; Së dyti, vendimmarrja nën rrezik; së treti, ajo veçmas i konsideron zgjedhjet në kushte pasigurie (që është pikërisht rasti me pokerin); dhe, së fundi, së katërti, teoria e lojës merr në konsideratë veçanërisht vendimmarrjen në kushtet e situatave të konfliktit ose kundërshtimit nga armiku.

Pse duhet të mbahet mend teoria e lojës nga lojtarët e pokerit? Teorema minimale garanton se secili lojë antagoniste ka strategji optimale. Ai jep ekzistencë, por nuk përcakton se si të kërkohen këto strategji optimale. Për më tepër, ai ka një numër metodash specifike për secilin lloj loje dhe veçoritë e tyre, por të gjitha, në një mënyrë apo tjetër, mbështeten në metodologjinë për përcaktimin e dobisë. Dhe tani kujtoni përsëri librat e Rounder, Mosshman, Janda - në fund të fundit, kjo është ajo për të cilën ata flasin të gjithë. Përcaktimi i dobisë së vendimeve në pasiguri.

Palos: EV e palosshme është 0. Gjithmonë, ky është rregulli i parë i klubit (nëse e dini se çfarë dua të them).

Telefono: EV e një telefonate në këtë situatë është -500$. Unë e quaj këtë situatë një thirrje blof - produkt i gjeniut tonë. Në rastin tonë, e vetmja herë që nuk humbasim para është kur ndajmë me të tjerët 23.

Ngritja: <1501$ поскольку после нашего рейза у соперника 2 варианта: он принимает нас, и мы теряем 1500$; фолдит, и мы забираем банк 1000$ + 500$ ставки соперника.

Le ta quajmë ngritjen si X dhe palosjen si Y, dhe le të fillojë matematika (ose më mirë, mikromet e saj të thella).

Si të mposhtni mikro me një klik?

Kundërshtari duhet të zgjedhë, pra X+Y=1
Pastaj, X=1-Y
EV e një rritjeje 1500$ do të jetë (1500)*(Y)+(-1500)*(1-Y) = 3000*(Y) – 1500
Ne nëse
3000Y-1500>0
3000Y>1500
Y=1/2 (për ne, konsideroni Y>51%) - probabiliteti i palosjes, me të cilat kundërshtari duhet takoni rritjen tuaj në mënyrë që të jetë

Nëse dëshironi të thelloheni në këtë temë, por të kuptoni vetë konceptin e teorisë së lojës, pa u lidhur me forcë vetëm me lojërat në një gjendje pasigurie, ne ftojmë përdoruesit anglishtfolës të dëgjojnë një kurs leksionesh të hapura nga një profesor i Universitetit Yale.