Дүрс тавих оньсого. Өөрөө хийх танграм (тоглоомын схем, зураг). Танграмын сурган хүмүүжүүлэх утга

Танграм бол дөрвөлжин талбайг тусгай аргаар 7 хэсэгт хуваасан дүрсийн хуучин дорно дахины оньсого юм: 2 том гурвалжин, нэг дунд, 2 жижиг гурвалжин, дөрвөлжин ба параллелограмм. Эдгээр хэсгүүдийг хооронд нь нугалж авсны үр дүнд хүн, амьтдаас эхлээд багаж хэрэгсэл, гэр ахуйн эд зүйлс хүртэл бүх төрлийн объекттой төстэй хавтгай дүрсүүдийг олж авдаг. Эдгээр төрлийн оньсого нь ихэвчлэн "геометрийн барилгын багц", "картон оньсого" эсвэл "тайрах таавар" гэж нэрлэдэг.

Танграмын тусламжтайгаар хүүхэд зураг дээр дүн шинжилгээ хийж, тэдгээрийн доторх геометрийн хэлбэрийг тодруулж, бүхэл бүтэн объектыг хэсэг болгон хувааж сурах, мөн эсрэгээр - элементүүдээс өгөгдсөн загварыг зохиож сурах, хамгийн чухал нь логикоор сэтгэж сурах болно.

Танграм хэрхэн хийх вэ

Танграмыг картон эсвэл цааснаас загвар хэвлэж, шугамын дагуу зүсэх замаар хийж болно. Та зурган дээр дарж "хэвлэх" эсвэл "Зургийг өөр байдлаар хадгалах..." гэснийг сонгосноор танграмын квадрат диаграммыг татаж аваад хэвлэх боломжтой.

Загваргүйгээр хийх боломжтой. Бид квадрат дээр диагональ зурдаг - бид 2 гурвалжин авдаг. Тэдний нэгийг нь хоёр жижиг гурвалжин болгон хайчилж ав. Бид хоёр дахь том гурвалжны тал бүр дээр дундыг тэмдэглэнэ. Бид дунд гурвалжин болон бусад дүрсийг эдгээр тэмдгүүдээр таслав. Танграмыг хэрхэн зурах өөр сонголтууд байдаг, гэхдээ та үүнийг хэсэг болгон хуваах үед тэдгээр нь яг адилхан байх болно.

Илүү практик, бат бөх танграмыг хатуу оффисын хавтас эсвэл хуванцар DVD хайрцагнаас хайчилж болно. Янз бүрийн эсгий хэсгүүдээс танграм хайчилж, ирмэгээр нь бүрхэж, бүр фанер эсвэл модоор хийсэн ажил даалгавраа бага зэрэг хүндрүүлж болно.

Танграм хэрхэн тоглох вэ

Тоглоомын дүрс бүр танграмын долоон хэсгээс бүрдэх ёстой бөгөөд тэр үед тэдгээр нь давхцахгүй байх ёстой.

4-5 насны сургуулийн өмнөх насны хүүхдүүдэд зориулсан хамгийн хялбар сонголт бол мозайк гэх мэт элементүүдэд зурсан диаграммын (хариултын) дагуу дүрсийг угсрах явдал юм. Бага зэрэг дасгал хий, тэгвэл хүүхэд контурын дагуу дүрс хийж сурна, тэр ч байтугай ижил зарчмын дагуу өөрийн дүрсийг зохион бүтээх болно.

Танграм тоглоомын схем ба дүрсүүд

AT сүүлийн үед tangram-ийг дизайнерууд ихэвчлэн ашигладаг. Танграмыг тавилга болгон ашиглах нь хамгийн амжилттай хэрэг. Танграм ширээ, хувиргах боломжтой аравчаар тавилга, шүүгээний тавилга байдаг. Танграмын зарчмаар баригдсан бүх тавилга нь нэлээд тохь тухтай, ажиллагаатай байдаг. Энэ нь эзнийхээ сэтгэлийн байдал, хүслээс хамааран өөрчлөгдөж болно. Гурвалжин, дөрвөлжин, дөрвөлжин тавиуруудаас хичнээн олон янзын сонголт, хослолыг хийж болно. Ийм тавилга худалдаж авахдаа зааврын хамт худалдан авагчид эдгээр тавиуруудаас нугалж болох янз бүрийн сэдвээр зураг бүхий хэд хэдэн хуудсыг өгдөг.Зочны өрөөнд та хүмүүсийн хэлбэртэй тавиур өлгөх боломжтой, үржүүлгийн газарт муур, туулай, шувууг ижил тавиураас гаргаж болно, хоолны өрөө эсвэл номын санд зураг нь барилгын сэдвээр байж болно - байшин, цайз, сүм хийд.

Ийм олон үйлдэлт танграм энд байна.

Пентомино хэрхэн хийх вэ

Та кубаас пентомино хийж болно, гэхдээ дараа нь өнгөт хальсаар 60 шоо нааж, наах хэрэгтэй болно - энэ нь хэцүү юм. Бид тэдгээрийн зузаан картоноос элементүүдийг хийхийг санал болгож байна.

• Бид элемент бүрийг хатуу картон дээр зурж, хайчилж, элемент нь "U" элементэд орсон эсэхийг шалгана. Шаардлагатай бол хайчилж ав. Бид 2.5х2.5 см хэмжээтэй квадратуудаас дэлгэрэнгүй мэдээллийг зурсан.

• Бид бэлэн картон элементийг хагасаар нугалсан өнгөт цаасан дээр дугуйлж, хоёр өнгийн хэсгийг нэг дор таслав. Өнгөт хэсгүүдийг картоноос жижиг болгох нь илүү дээр бөгөөд тэдгээр нь илүү сайн наалддаг бөгөөд булан нь илүү жигд байх болно.

• Бид өнгөт цаасыг картон цаасны хоёр талд цавуу-харандаагаар наа.

• Бид эд ангиудыг хадгалах хайрцаг олдог бөгөөд тэнд бид тоглоомын схем, даалгавруудыг байрлуулах болно.

Pentomino-тэй хийсэн тоглоом, даалгавар

Тэгш өнцөгтийг нугалав.

Пентоминогийн хамгийн түгээмэл ажил бол бүх дүрсийг давхцал, цоорхойгүйгээр тэгш өнцөгт болгон нугалах явдал юм. 12 дүрс тус бүр нь 5 квадратыг багтаасан тул тэгш өнцөгт нь 60 нэгж квадрат талбайтай байх ёстой. 6x10, 5x12, 4x15, 3x20 хэмжээтэй тэгш өнцөгтүүд боломжтой.
6х10 хэмжээтэй тэгш өнцөгт нь яг 2339 янзын пентоминогийн зохион байгуулалттай байдаг ч 3х20 хэмжээтэй тэгш өнцөгтийн ердөө 2 хувилбар байдаг.

3х20 хэмжээтэй тэгш өнцөгтийг нугалах хоёр аргын нэг

Үнэнийг хэлэхэд, би бүхэл оройжингоо нэгтгэхийг хичээсэн - бүтсэнгүй, тиймээс хүүхдэд ийм даалгавар өгөхгүй байх нь дээр.

Хүүхдүүд хэд хэдэн хэсгээс бүрдсэн жижиг тэгш өнцөгт дээр сургах нь дээр.
Энд бид гурван хэсгээс тэгш өнцөгт нугалах сонголтуудыг зурсан.

Зургийг нугалав

Тэдгээрийн элементүүдийг янз бүрийн хэлбэр, тэгш хэмтэй хэв маяг, цагаан толгойн үсэг, тоонуудтай хослуулж болно.
Бага насны хүүхдүүдийн хувьд дүрсийг мозайк шиг хэв маягийн дагуу нугалах нь дээр.
Зургийг хайрцагт хийсэн цаасан дээр хэвлэж эсвэл дахин зурж болно.

Загварын дагуу атираат "нугас" зураг.

Хүүхдүүдтэй тоглоомууд.

Хүүхдүүдтэй огт өөр аргаар тоглох нь дээр, та тэдэнд логикийн нарийн төвөгтэй даалгавруудыг шууд өгөх ёсгүй, таавар шиг пентоминотой тоглохыг зөвшөөр.

• Миний охин (3.5 настай) тэдгээрийг нэг нэгээр нь нугалж, тохирох өнгө, хэлбэрийг хайж, үр дүнд нь цуглуулсан зурагамьтан эсвэл танил объекттой төстэй шинж тэмдгийг хайдаг. Жишээлбэл, хэрэв зураг нь заан шиг харагдаж байвал та их биеийг урт болгох эсвэл чихийг томруулж, дараа нь хэд хэдэн элементийг арилгаж, дүрсийг хулгана эсвэл өөр хэн нэгэн болгон хувиргаж болно.

• Хүүхэддээ жижиг тэгш өнцөгтийг хэрхэн нугалахыг үзүүл. Дараа нь санамсаргүй юм шиг эвдэр. Үүнийг эвдэхээсээ өмнө хүүхдийн анхаарлыг аль хэсэг нь хаана байгааг анхаарч үзээрэй. Дахин цуглуулахын тулд тусламж хүсээрэй, эс тэгвээс та чадахгүй.

Тийм ээ, та пентоминотой өөр олон тоглоом гаргаж ирж болно, гол зүйл бол хүүхэд болон танд сонирхолтой байх болно.

Легогийн Пентомино

Дашрамд хэлэхэд, хэрэв та гэртээ олон тооны стандарт Lego тоосго байгаа бол тэднээс пентомино хийхийг оролдож болно. Lego-оос эвхсэн барималууд нь том хэмжээтэй болж, энгийн хавтгай загвараас гадна том хэмжээтэй дүрсийг угсрах боломжтой болно.

Угсрах схем нь маш энгийн: хоёр эгнээ тоосгоныг офсетоор овоолсон.

Одоо бидний авч үзэх пентоминотой тоглоомуудын шинэ ангиллыг дүрсүүдийг "хослуулах" асуудал, өөрөөр хэлбэл пентоминоос хоёр ба түүнээс дээш тэнцүү дүрсийг нугалах асуудал гэж тодорхойлж болно. Энд зарим жишээ байна:

1. 12 өөр пентоминоос (тус бүрд 6 пентомино зарцуулна) 5х6 хэмжээтэй хоёр ижил тэгш өнцөгт хийхийг хичээ. Зураг дээр. Зураг 21-д эдгээр тэгш өнцөгтүүдэд тохирох пентоминогийн багцыг харуулсан бөгөөд бидний дээрх дүрсүүдийг зургаан пентоминотой хоёр багц болгон хуваасан нь цорын ганц боломжит хувилбар болох нь сонин байна. Гэсэн хэдий ч энэ асуудал өвөрмөц шийдэлтэй гэсэн үг биш юм. Үнэн хэрэгтээ, баруун талд байгаа зурагт үзүүлсэн дүрсүүдийн хувьд бид F- ба N-пентоминонуудыг янз бүрийн аргаар холбож, ижил дүрсийг олж авах боломжтой (яаж?).

Цагаан будаа. 21. 5х6 хэмжээтэй тэгш өнцөгт үүсгэхийн тулд 6 пентоминогийн хоёр багц

Дашрамд хэлэхэд, энэ асуудлын шийдэл нь 5 × 12 ба 6 × 10 хэмжээтэй 12 пентомино тэгш өнцөгтийг хамрах асуудлыг шийдэх шийдэл болж байгааг анхаарна уу. Үүнийг шалгахын тулд 5х6 хэмжээтэй тэгш өнцөгтийг хоёр аргаар холбоход хангалттай.

2. 12 янзын пентоминотой ийм бүрхүүлийг ол шатрын самбарСамбарын голд 2х2 нүхтэй 8х8 хэмжээтэй бөгөөд самбарыг хоёр ижил хэсэг болгон хувааж, тус бүр нь зургаан пентоминогоор бүрхэгдсэн байдаг. Энэ асуудлыг шийдэх гурван ердийн шийдлийг Зураг дээр үзүүлэв. 22.

Цагаан будаа. 22. 8х8 хэмжээтэй шатрын самбарыг төв "нүх" 2х2, бүрээс нь хоорондоо уялдаатай хоёр хэсэгт хуваагдах асуудлыг шийдэх ердийн шийдэл.

3. 12 пентоминог тус бүр нь дөрвөн хэсэгтэй гурван бүлэгт хувааснаар аль ч бүлгийг бүрдүүлж буй дөрвөн пентоминогоор бүрхэгдсэн 20 эсийн "самбар" бий болно. Уусмалыг зурагт үзүүлэв. 23, цорын ганц нь огтхон ч биш; Уншигч өөрөө шийдлийг олохыг оролдож болно.

4. Дахин манай 12 пентоминог дөрвөн пентоминотой гурван бүлэгт хуваа; бүлэг бүрийг хос пентомино болгон хувааж, харгалзах бүлэгт багтсан полиомино хосуудын аль нэгээр бүрхэгдсэн 10 эсийн гурван "самбар" (бүлэг тус бүрт нэг) гарга. Шийдлүүдийн нэгийг Зураг дээр үзүүлэв. 24. Өөр шийдлүүдийг олохыг хичээ, ялангуяа гурван "самбар" -ын аль нь ч нүхгүй (ижил төстэй шийдлүүд байдаг).

5. 12 пентомино дахин дөрвөн полиоминотой гурван бүлэгт хуваа. Хэрэв бид одоо бүх багцад мономино нэмбэл тэдгээрээс 3 × 7 хэмжээтэй гурван тэгш өнцөгт нэмэхийг оролдож болно. Асуудлын шийдлийг зурагт үзүүлэв. 25. Мономино ба Ү-пентомино нь бүхэлдээ ижил дүрсийг бүрдүүлэх байдлаар хамгийн зүүн талын тэгш өнцөгтийг дахин байрлуулж болохоос өөр шийдэл байхгүй нь мэдэгдэж байна.

Цагаан будаа. 25. 3×7 хэмжээтэй гурван тэгш өнцөгтийг хучих асуудлыг шийдвэрлэх

Сүүлийн асуудлын шийдлийн өвөрмөц байдлын нотолгоог Aerospace Corporation (Лос Анжелес)-ийн инженер С.С.Лоуренс Зураг дээр санал болгосон. 26. Эхний тэгш өнцөгтийг дуусгаснаар бид F- эсвэл W-пентаминог ашиглах боломжгүй болсон нь ойлгомжтой. Сүүлийн хоёр зураг нь 3х7 хэмжээтэй өөр өөр тэгш өнцөгтүүдэд хамаарах ёстой гэдгийг ойлгоход хялбар байдаг; өөрөөр хэлбэл, манай гурван 3×7 тэгш өнцөгтийн нэг нь X ба U пентомино, нөгөө нь W пентомино, гурав дахь нь F пентомино байх болно. Бид уншигчдад асуудлын шийдлийг бие даан дуусгах боломжийг олгож байгаа бөгөөд зургуудыг байрлуулах бүх боломжит хувилбаруудын энгийн, уйтгартай дүн шинжилгээ хийх замаар зурагт үзүүлсэн шийдэл нь харагдаж байна. 25, үнэндээ бол цорын ганц нь юм.

Цагаан будаа. 26. 3×7 тэгш өнцөгт дэх X-пентаминогийн цорын ганц боломжит байрлал

6. Манай 12 пентоминог тус бүр нь гурван хэсэгтэй дөрвөн бүлэгт хувааж, аль ч бүлгийн бүх пентоминогоор бүрхэж болохуйц 15 үүртэй "самбар" гаргаж ир.

Энэ асуудал хараахан шийдэгдээгүй байгаа ч үүнтэй зэрэгцэн ийм "самбар" байхгүй нь нотлогдоогүй байна.

7. Шатрын самбараас тодорхой тооны зэргэлдээх нүднүүдээс бүрдэх боломжтой хамгийн бага талбайтай дүрсийг хайчилж авснаар энэ зураг дээр ямар ч пентомино байрлуулж болно.

Ийм зургийн хамгийн бага талбай нь 9 квадрат (нүд) юм; Асуудлын хоёр 9 эсийн шийдлийг зурагт үзүүлэв. 27. Үнэн хэрэгтээ, зурагт үзүүлсэн "самбар" тус бүрт ямар ч пентомино багтах эсэхийг шалгахад хялбар байдаг. Нөгөөтэйгүүр, шаардлагатай зургийн хамгийн бага талбай нь 9 квадрат талбай гэдгийг баталж болно. Үнэн хэрэгтээ хэрэв шаардлагатай нөхцөлийг хангасан 9-ээс бага эсийн тоо байсан бол үүн дээр I-, X-, V-пентоминонуудыг байрлуулснаар бид 8-аас ихгүй талбайг хамрахаар нэгтгэх болно. эсүүд. Энэ тохиолдолд I- ба X-пентаминог гурван эсэд нэгтгэх нь тодорхой байна: эс тэгвээс бид нэн даруй 9 эсийн тоог авах болно, эсвэл (хэрэв X-пентаминогийн төв эс нь I-ийн гаднах эстэй давхцаж байвал) пентамино) бид 9 эсийн тоонд хүрнэ - хэрэв бид V-pentamino-г энэ зураг дээр байрлуулж болно. Гэхдээ энэ нөхцлийг зөвхөн Зураг дээр үзүүлсэн хоёр хангана. V-pentomino-г тухайн "самбар" дээр байрлуулсан байхаар 8 эсийн 28 тохиргоо. Гэсэн хэдий ч, "самбар" хоёулаа тохирохгүй байгааг харахад хялбар байдаг, жишээлбэл, U-pentamino; U-pentamino-г мөн "самбар" дээр байрлуулахын тулд Зураг дээр үзүүлсэн аль ч тоог нэмэгдүүлэх шаардлагатай болно. Хамгийн багадаа нэг квадратын хувьд 28 ширхэг. Тиймээс 8 эсийн талбай нь асуудлыг шийдвэрлэхэд хангалтгүй бөгөөд бидний дээр дурдсанчлан асуудлын нөхцөлийг хангасан 9 эсийн тоо байдаг.

Хэдэн жилийн өмнө орчин үеийн электрон компьютеруудыг янз бүрийн полиомино асуудлыг шийдвэрлэхэд ашигладаг байсан. Тиймээс Америкийн нэрт мэргэжилтний илгээлтэд математик логикСтэнфордын их сургуулийн профессор Дан Стюарт Скотт (номын төгсгөлд байгаа ном зүйг үзнэ үү) Стэнфордын их сургуулийн MANIAC компьютерийг ашиглан шийдсэн хоёр асуудлын талаар ярилцав. Эдгээрийн эхнийх нь бидэнд аль хэдийн танил болсон бөгөөд 12 янзын пентоминоыг 3х20 хэмжээтэй тэгш өнцөгт болгон эвхэх явдал байв. Түүний 24-р хуудсанд дурдсан хоёр шийдэл нь цорын ганц боломжит шийдэл байсан нь тодорхой болов. Хоёрдахь ажил бол 8х8 хэмжээтэй шатрын тавцан дээр төв хэсэгт нь 2х2 хэмжээтэй дөрвөлжин зүссэн (дөрвөлжин тетрамино) бүхий 12 янзын пентоминогийн бүх боломжит бүрээсийг тоолох явдал байв. Сүүлчийн асуудал нь 65 өөр (өөрөөр хэлбэл самбарыг эргүүлэх, тусгах замаар бие биенээсээ олж авдаггүй) шийдэлтэй болсон.

Хөтөлбөрийг зохиохдоо Д.Скотт маш энгийн бөгөөд овсгоотой санааг ашигласан бөгөөд энэ нь дараах байдалтай байв: X-pentamino-г шатрын самбар дээр зөвхөн гурван чухал зүйлээр байрлуулж болно. янз бүрийн арга замуудЗурагт үзүүлэв. 29; Цахим компьютер MANIAC нь эхний X-pentamino зохицуулалтын 20 шийдлийг олсон, хоёр дахь нь 19, гурав дахь зохицуулалт нь 26 байна. Эдгээр 65 шийдлийн хамгийн сонирхолтой гурвыг зурагт үзүүлэв. 30, зурагт. Зураг 31-д гурван боломжгүй нөхцөл байдлыг харуулсан - тэдгээр нь Скоттын жагсаалтад ороогүй учраас боломжгүй юм.

Цагаан будаа. 29. Төвийн 2×2 квадратыг хассан 8×8 хэмжээтэй шатрын самбар дээрх гурван боломжит X-пентомино байрлал.

Цагаан будаа. 30. 2х2 хэмжээтэй төв талбайг хассан 8×8 хэмжээтэй хавтанг бүрэх асуудлыг шийдэх гурван сонирхолтой шийдэл.

Цагаан будаа. 31. 8×8 хэмжээтэй полиомино шатрын тавцангийн боломжгүй бүрээс

Английн одон орон судлаач, Манчестерийн их сургуулийн профессор С.Б.Хаселгров, мөн тооны онолын үр дүнгээрээ алдаршсан, удалгүй компьютер ашиглан 6х10 хэмжээтэй тэгш өнцөгтийн бүх 12 пентоминоос нэмэх боломжит аргын тоог тооцоолжээ. Түүний үр дүн энд байна: шатрын самбарын эргэлт, тусгалыг тооцохгүйгээр компьютер үндсэндээ 2339-ийг олжээ. өөр өөр шийдэл! Үүний зэрэгцээ Hazelgrove дээр дурдсан Дан Скоттын хоёр үр дүнг шалгаж, баталгаажуулав.

Эцэст нь хэлэхэд пентоминогийн дүрсийн найрлагатай холбоотой өөр гурван эргэлзээгүй анхаарал татахуйц асуудал энд байна.

1. Зурагт үзүүлсэн "64 эсийн пирамид"-ыг таглана. 32, 12 өөр пентомино ба дөрвөлжин тетрамино (гэхдээ сүүлчийнх нь бусад тетраминогоор сольж болно). Шийдлүүдийн нэгийг Зураг дээр үзүүлэв. 32.

Цагаан будаа. 32. 64 квадратын "гурвалжин"

2. Зурагт үзүүлсэн сунасан загалмайг 12 пентоминогоор бүрхэнэ. 33.

3. Профессор Р.М.Робинсон (60-р бүлэгт өгөгдсөн "хүртэй дөрвөлжин"-ийг анх зааж өгсөн) зурагт үзүүлсэн 60 нүдтэй дүрсийг маш энгийнээр нотолж байна. 34, та 12 өөр пентоминог хамарч чадахгүй. Үнэн хэрэгтээ, ирмэгээс энэ тоо нь 22 нүдээр хязгаарлагддаг (дөрвөн буланг оруулаад) бөгөөд хэрэв бид зургийн ирмэг дээр 12 пентомино тус бүрээс хэдэн квадрат байж болохыг тоолвол бид ердөө 21 нүд авах болно. шаардлагатай хэмжээнээс нэгээр бага:

Т-пентамино - 1; W-пентамино - 3; Z-пентамино - 1; L-пентамино - 1; U-пентамино - 1; X-пентамино - 3; F-пентамино - 3; P-пентамино - 2; V-пентамино - 1; Y-пентамино - 2; 1-пентамино - 1; N-пентамино - 2 Нийт: 21 эс.

Самбарын дотоод болон "хил" нүдийг тусад нь авч үздэг ийм төрлийн аргументууд нь "зигзаг" хэсгүүдийг нугалахад маш их хэрэгтэй байдаг.

Бусад сонирхолтой пентомино тааваруудыг бүлэгт авч үзэх болно. VI.

Бид танграм цуглуулдаг

Домогт өгүүлснээр танграм бараг хоёр, хагас мянган жилийн өмнө гарч ирсэн Эртний Хятад. Өндөр настай эзэн хаанаас удаан хүлээсэн хүү, өв залгамжлагч мэндэлжээ. Олон жил өнгөрчээ. Хүү наснаасаа ч илүү эрүүл саруул, хурдан ухаантай өссөн. Гэвч өвгөн эзэн хаан хүүгээ өргөн уудам улс орны ирээдүйн захирагч нь сурах хүсэлгүй байгаад санаа зовж байв. Хүү тоглоомоор илүү их тоглох дуртай байв. Эзэн хаан гурван мэргэн хүнийг өөртөө дуудаж, тэдний нэг нь математикч, нөгөө нь зураач, гурав дахь нь алдартай гүн ухаантан байсан бөгөөд тэдэнд тоглоом зохиож, хөгжилтэй байхыг тушаав. Хүү нь математикийн эхлэлийг ойлгож, эргэн тойрныхоо ертөнцийг зураачийн харцаар харж сурсан, жинхэнэ гүн ухаантан шиг тэвчээртэй болж, нарийн төвөгтэй зүйлс ихэвчлэн энгийн зүйлээс бүрддэг гэдгийг ойлгох болно. Гурван мэргэн "Ши-Чао-Чу" буюу долоон хэсэгт хуваасан дөрвөлжин дүрсийг гаргаж ирэв.

Парфенова Валентина Николаевна, багш цэцэрлэг

Нэг нь бүрдүүлэгч хэсгүүдхэсгийн арга зүйн дэмжлэг “Бага анги математик дүрслэлцэцэрлэгт" гэдэг нь "Танграм" тоглоом бөгөөд үүгээр дамжуулан та математик, хэл яриа, залруулах асуудлыг шийдэж чадна.

"Танграм" тоглоом бол хамгийн энгийн тоглоомуудын нэг юм математикийн тоглоомууд. Тоглоомыг хийхэд хялбар. Хоёр талдаа ижил өнгөтэй картон эсвэл хуванцараар хийсэн 10-аас 10 см хэмжээтэй дөрвөлжин хэсгийг 7 хэсэгт хуваасан бөгөөд үүнийг бор гэж нэрлэдэг. Үр дүн нь 2 том, 2 жижиг, 1 дунд гурвалжин, дөрвөлжин ба параллелограмм юм. Хүүхэд бүрт 7 тантай дугтуй, картон цаас өгч, түүн дээр нь дээжийн зургийг наасан байна. Хүүхдүүд 7 бүжгийг бүгдийг нь ашиглан, бие биентэйгээ нягт холбож, дээжийн дагуу, өөрсдийн дизайны дагуу маш олон янзын зургийг бүтээдэг.

Тоглоом нь хүүхэд, насанд хүрэгчдэд сонирхолтой байдаг. Үр дүн нь хүүхдүүдийг гайхшруулдаг - дүрсийг бүтээхийн тулд дүрсийг байрлуулах аргыг сонгох идэвхтэй практик үйл ажиллагаанд оролцдог.

Тоглоомыг эзэмшсэн амжилт сургуулийн өмнөх насныхүүхдийн мэдрэхүйн хөгжлийн түвшингээс хамаарна. Тоглож байхдаа хүүхдүүд нэрсийг цээжилдэг геометрийн хэлбэрүүд, тэдгээрийн шинж чанар, өвөрмөц шинж чанарууд, хэлбэрийг харааны болон хүрэлцэхүйц хөдөлгөөнөөр шалгаж, шинэ дүрсийг олж авахын тулд тэдгээрийг чөлөөтэй хөдөлгө. Хүүхдүүд дүн шинжилгээ хийх чадварыг хөгжүүлдэг энгийн зургууд, тэдгээрийн доторх болон эргэн тойрны объектуудын геометрийн хэлбэрийг онцлон тэмдэглэж, дүрсийг огтолж, хэсгүүдээс нь бүрдүүлээрэй.

Танграм тоглоомыг эзэмших эхний үе шатанд хүүхдийн орон зайн дүрслэл, геометрийн төсөөллийн элементүүдийг хөгжүүлэх, тэдгээрийн аль нэгийг нөгөөд нь хавсаргах замаар шинэ дүрс зохиох практик ур чадварыг хөгжүүлэхэд чиглэсэн цуврал дасгалуудыг хийдэг.

Хүүхдүүдэд янз бүрийн даалгавар өгдөг: загвар, аман даалгавар, төлөвлөгөөний дагуу дүрс хийх. Эдгээр дасгалууд нь тоглоомыг эзэмших хоёр дахь шатанд бэлтгэх явдал юм - задалсан дээжийн дагуу дүрс зурах.<Приложение №1 >.

Хавтгай дүрс ба түүний хэсгүүдийн хэлбэрийг нүдээр шинжлэх чадвар нь дүрсийг амжилттай сэргээн босгоход зайлшгүй шаардлагатай. Хүүхдүүд ихэвчлэн хажуу тал болон пропорциональ дүрсийг холбохдоо алдаа гаргадаг.

Дараа нь зураг зурах дасгалуудыг дагана уу. Хэцүү тохиолдолд хүүхдүүд дээж рүү ханддаг. Энэ нь хүүхдүүдэд байдаг дүрсний багцтай ижил хэмжээтэй дүрс бүхий цаасан дээр хүснэгт хэлбэрээр хийгдсэн байдаг. Энэ нь эхний хичээл дээр дахин бүтээсэн зургийг дээжээр шинжлэх, шалгахад хялбар болгодог.<Рисунок №1>.

Тоглоомыг эзэмших гурав дахь шат бол контурын хэв маягийн дагуу дүрсийг нэгтгэх явдал юм.<Приложение №1>. Энэ нь сургалтанд хамрагдах 6-7 насны хүүхдүүдэд боломжтой. Хээ бүтээх тоглоомын дараа өөрийн загвараар зураг зурах дасгал хийдэг.

Сургуулийн өмнөх насны хүүхдүүдтэй "Танграм" тоглоомыг танилцуулах ажлын үе шатууд нь ерөнхий хэл ярианы хомсдол (OHP) юм.

Анх математикийн хичээлийн хүрээнд Танграм тоглоомыг 5-7 минутын турш тоглодог байсан. Тоглоомын үеэр хүүхдүүдийн ажиглалт нь хүүхдүүдэд тоглоом таалагдсан болохыг баталж байна. Үүний дараа өрсөлдөөний элементийг нэвтрүүлж, бусдаасаа илүү хурдан зургаа нийтэлсэн хүн чипийн шагнал хүртжээ.

Хүүхдүүд илүү их сонирхож байв. Тэд "Танграм" тоглоомд илүү их цаг гаргахыг хүсч эхлэв. Энэ нь хүүхдүүд 20-40 минут тоглодог математикийн чөлөөт цаг, асуулт хариултыг явуулах боломжтой болсон.

Тоглоомын сэдвийг баяжуулахын тулд энэ материалыг төрөлжүүлэх шаардлагатай болсон бөгөөд үүнийг сэтгүүлээс олж болно. Бага сургууль”, “Сургуулийн өмнөх боловсрол”, З.А.Михайлова, Т.И.Тарабарина, Н.В.Элькина нарын номонд. гэх мэт.

Олон зургийг багш боловсруулсан. Хүүхдүүдийн зохион бүтээсэн хэд хэдэн зураг бэлтгэл бүлэг. Хүүхдүүдийн ажиглалт үүнийг баталж байна энэ тоглоомхүүхдийн сэтгэцийн болон ярианы чадварыг хөгжүүлдэг.

Оношлогдсон залуус байсан ерөнхий сул хөгжиляриа”, ой санамж муутай, үгийн сан багатай, хаалттай. Тэд ихэвчлэн ганцаараа тоглодог. Ийм хүүхдүүдтэй багш нар тус тусад нь тоглож, бүхэл бүтэн гэр бүлд гэртээ тоглох зургийг санал болгов. Үр дүн нь санаанд оромгүй байсан тул хүүхдүүд тэгширч, зарим нь илүү хурдан, зарим нь удааширч эхэлсэн боловч зураг нийтлэхдээ үе тэнгийнхнээсээ хоцрохоо больсон, бүр заримыг нь гүйцэж чадсан. Эдгээр хүүхдүүд ичимхий, тусгаарлагдмал байдлыг даван туулж, цагаан толгой, унших, математикийн хичээлийг илүү хурдан эзэмшиж, тодорхой яриатай, сайн уншиж, тоолох чадвартай цэцэрлэгээс гарч эхлэв.

Энэ тоглоомыг хүндрүүлэх дараагийн алхам бол зурагт зориулсан ярианы материалыг сонгох явдал байв: оньсого, инээдтэй богино шүлэг, хэлээр мушгих, хэлийг эргүүлэх, шүлэг тоолох, физик минут. Хэл ярианы эмчилгээний цэцэрлэгт дуу авианы дуудлага, хэл ярианы бэрхшээлтэй хүүхдүүдэд зориулсан энэхүү ярианы материал нь ялангуяа ашигтай болсон. "Танграм" тоглож байхдаа хүүхдүүд энэ материалыг цээжилж, хэл, хэлийг эргүүлэх дуу авиаг нэгтгэж, автоматжуулсан. Хүүхдүүдийн яриаг баяжуулж, ой тогтоолтыг сургасан.

"Танграм" тоглоомын үеэр хүүхдүүдэд тоон тоолох чадварыг нэгтгэсэн. (Нийт 5 гурвалжин, 2 том гурвалжин, 2 жижиг гурвалжин, 1 дунд зэргийн гурвалжин. Тоглоомонд 7 тан байна).

Хүүхдүүд дарааллын дансыг бараг эзэмшсэн. Тиймээс, "Пуужин" зургийн тэнхлэгийг дээрээс доош нь тоолж үзвэл дөрвөлжин нь тавдугаарт, жижиг гурвалжин нь нэг ба дөрөвдүгээрт, дунд гурвалжин нь гуравдугаарт, том гурвалжин зургаа, долдугаар байранд байна.<Приложение №1 >.

Танануудыг дээрээс доош, зүүнээс баруун тийш тоолж, хүүхдүүд цаасан дээр чиг баримжаа олгох дасгал хийдэг.

Энэ эсвэл өөр зургийг эмхэтгэхдээ хүүхдүүд гурвалжны хэмжээг харьцуулж, Танграм тоглоомын зураг дээрх жижиг, том, дунд гурвалжны байршлыг тодорхойлдог.

Энэ тоглоомонд хүүхдүүдийн геометрийн дүрсүүдийн талаархи мэдлэг (гурвалжин, дөрвөлжин, дөрвөлжин) байнга бататгагддаг.

Тоглож, жижиг картон барималуудыг засаж, хүүхдүүд гар, хурууны жижиг булчинг сургадаг.

Цэцэрлэгийн ярианы эмчилгээний бүлгүүдэд лексик болон дүрмийн сэдвээр ажилладаг бөгөөд энэ хүрээнд хүүхдүүдийн эргэн тойрон дахь ертөнцийн талаарх мэдлэгийг тодруулж, нэгтгэдэг. Олон сэдвээр "Танграм" тоглоомын зургуудыг боловсруулсан (зэрлэг ба гэрийн тэжээвэр амьтан, шувууд, мод, байшин, тавилга, тоглоом, аяга таваг, тээвэр, хүмүүс, гэр бүл, цэцэг, мөөг, шавьж, загас гэх мэт). "Зэрлэг амьтад" сэдвээр зураг боловсруулсан: туулай, үнэг, чоно, баавгай, хэрэм, арслан, имж.<Приложение №1 >. Зурган дээр тоглож, тэдгээрийг байрлуулахдаа хүүхдүүд ярианы янз бүрийн материалыг цээжлэхээс гадна ярианы эмчийн тогтоосон дууг нэгтгэж, автоматжуулдаг.

Ихэнхдээ аавууд өөрөөсөө асуудаг: гэртээ хүүхэдтэй юу тоглох вэ? Тиймээ, тоглоом нь хүүхдийн хөгжилд тустай байх болно. Ялангуяа энэ хүүхэд аль хэдийн гүйж, хар хурдаараа ярьж байгаа бол.

Ээжүүд хүүхдийнхээ бүтээлч чадварыг хөгжүүлэх тоглоом тоглох (дуулах, зурах, нялх хүүхэдтэй хамт уран баримал хийх) илүү дуртай болсон энэ үед аавууд хүүхдийнхээ логик, математикийн хөгжилд анхаарал тавих хандлагатай байдаг. Тэгэхээр юу тоглох вэ?

Эрхэм аавууд та үр хүүхдэдээ хялбархан хийж өгч болох Танграм оньсого тоглоомыг бид танд санал болгож байна. Энэ тоглоомыг ихэвчлэн "картон оньсого" эсвэл "геометрийн барилгын багц" гэж нэрлэдэг. "Танграм" бол 3.5-4 настай хүүхдийн хийж болох энгийн оньсого тоглоомуудын нэг бөгөөд даалгавруудыг хүндрүүлснээр 5-7 настай хүүхдүүдэд сонирхолтой, хэрэгтэй байдаг.

"Танграм" хэрхэн хийх вэ?

Оньсого хийх нь маш амархан. Танд 8х8 см хэмжээтэй дөрвөлжин хэрэгтэй.Та үүнийг картоноос, гөлгөр таазны хавтангаас (засварын дараа үлдсэн бол) эсвэл DVD киноны хуванцар хайрцагнаас хайчилж болно. Хамгийн гол нь энэ материал нь хоёр талдаа ижил өнгөтэй байх ёстой. Дараа нь ижил квадратыг 7 хэсэгт хуваана. Үүнд: 2 том, 1 дунд, 2 жижиг гурвалжин, дөрвөлжин ба параллелограмм байх ёстой. Бүх 7 хэсгийг ашиглан бие биентэйгээ нягт холбож, дээжийн дагуу болон өөрийн дизайны дагуу олон янзын дүрс хийж болно.

Тоглоом хүүхдэд хэр хэрэгтэй вэ?

Эхлээд "танграм" гэдэг нь оньсого юм. Энэ нь логик, орон зайн болон бүтээлч сэтгэлгээ, авъяас чадварыг хөгжүүлэхэд чиглэгддэг.

Эдгээрийн үр дүнд тоглоомын дасгалуудболон даалгаврын дагуу хүүхэд энгийн зургуудад дүн шинжилгээ хийж, тэдгээрийн доторх геометрийн хэлбэрийг тодруулж, объектыг бүхэлд нь хэсэг болгон хувааж, эсрэгээр нь элементүүдээс өгөгдсөн загварыг зохиож сурах болно.

Тэгэхээр та хаанаас эхлэх вэ?

1-р шат

Эхлэхийн тулд та хоёр эсвэл гурван элементээс зураг зохиож болно. Жишээлбэл, гурвалжингаас дөрвөлжин, трапец хэлбэртэй болгох. Хүүхдэд бүх нарийн ширийн зүйлийг тоолж, хэмжээгээр нь харьцуулж, гурвалжинг олохыг санал болгож болно.

Дараа нь та эд ангиудыг хооронд нь холбож, юу болохыг харж болно: мөөгөнцөр, байшин, зул сарын гацуур мод, нум, чихэр гэх мэт.

2-р шат

Хэсэг хугацааны дараа та өгөгдсөн жишээний дагуу дүрсийг нугалах дасгал руу шилжиж болно. Эдгээр даалгаварт та оньсогоны бүх 7 элементийг ашиглах хэрэгтэй. Туулай зурахаас эхлэх нь дээр - энэ бол доорх зургуудын хамгийн энгийн нь юм.

3-р шат

Хүүхдүүдийн хувьд илүү төвөгтэй, сонирхолтой ажил бол контурын дээжийн дагуу зургийг дахин бүтээх явдал юм. Энэ дасгал нь хэлбэрийг түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд, өөрөөр хэлбэл геометрийн хэлбэрт хуваахыг шаарддаг. Ийм даалгаврыг 5-6 насны хүүхдүүдэд санал болгож болно.

Энэ нь аль хэдийн илүү төвөгтэй байдаг - гүйж, сууж буй хүний ​​дүр төрх.

Эдгээр нь энэ эвлүүлдэг тоглоомын хамгийн хэцүү хэсгүүд юм. Гэхдээ бэлтгэл сургуулилт хийснээр танай залуус ч гэсэн үүнийг хийж чадна гэж бодож байна.

Энд хүүхдүүд өөрсдийн төлөвлөгөөний дагуу аль хэдийн зураг цуглуулж болно. Зургийг эхлээд оюун ухаанаар бүтээж, дараа нь салангид хэсгүүдийг угсарч, дараа нь бүхэл бүтэн зургийг бүтээдэг.

Хүндэт аавууд аа, үнэтэй тоглоомонд мөнгө үрэх шаардлагагүй. Хүүхдэд зориулсан бүх тоглоомуудаас хамгийн үнэтэй нь таны түүнд зориулж хийсэн тоглоом байж болно гэдгийг санаарай. Мэдээжийн хэрэг, та хэнтэй хамт тоглох вэ.

Оньсогоны хариулттай бусад даалгавар:

Хичээлийг зохион байгуулахын тулд дараахь хэрэгсэл, дагалдах хэрэгсэл шаардлагатай: захирагч, дөрвөлжин, луужин, хайч, энгийн харандаа, картон.

- "танграм"

"Tangram" бол хүүхэд, насанд хүрэгчдэд сонирхолтой байх энгийн тоглоом юм. Сургуулийн өмнөх насны хүүхдийн тоглоомыг эзэмших амжилт нь хүүхдийн мэдрэхүйн хөгжлийн түвшингээс хамаарна. Хүүхдүүд зөвхөн геометрийн дүрсүүдийн нэрийг төдийгүй тэдгээрийн шинж чанар, ялгах шинж чанарыг мэддэг байх ёстой.

Хоёр талдаа өнгөт цаасаар наасан 100х100 мм хэмжээтэй дөрвөлжин хэсгийг 7 хэсэг болгон хуваасан. Үр дүн нь 2 том, 1 дунд, 2 жижиг гурвалжин, дөрвөлжин ба параллелограмм юм. Үүссэн дүрсүүдээс янз бүрийн дүрсүүд үүсдэг.

"Пифагор" оньсого

7х7 см хэмжээтэй квадратыг 7 хэсэг болгон хайчилж ав. Үүссэн зургуудаас янз бүрийн дүрсийг уялдуулна.

"Шидэт тойрог"

Тойрог 10 хэсэгт хуваасан. Тоглоомын дүрэм нь бусадтай адил юм ижил төстэй тоглоомууд: бүх 10 хэсгийг ашиглан бие биентэйгээ давхцалгүйгээр дүрс үүсгэх. Зүссэн тойрог нь хоёр талдаа ижил өнгөтэй байх ёстой.

Танграм (хятадаар 七巧板, pinyin qī qiǎo bǎn, "ур чадварын долоон самбар") нь өөр, илүү төвөгтэй дүрсийг (хүн, амьтан, гэр ахуйн эд зүйлсийг дүрсэлсэн) авахын тулд тодорхой аргаар нугалж, долоон хавтгай дүрсээс бүрдсэн оньсого юм. , үсэг эсвэл тоо гэх мэт). Олж авах дүрсийг ихэвчлэн дүрс эсвэл гадаад контур хэлбэрээр тодорхойлдог. Тааварыг шийдэхдээ хоёр нөхцөлийг хангасан байх ёстой: нэгдүгээрт, бүх долоон танграм дүрсийг ашиглах ёстой, хоёрдугаарт, тоонууд давхцахгүй байх ёстой.

тоонууд

Хэмжээг том дөрвөлжинтэй харьцуулахад өгөгдсөн бөгөөд тэдгээрийн тал ба талбайг 1-тэй тэнцүү авна.

5 тэгш өнцөгт гурвалжин

2 жижиг (гипотенузтай, тэнцүү ба хөлтэй)

1 дунд (гипотенуз ба хөл)

2 том (гипотенуз ба хөл)

1 квадрат (хажуу талтай)

1 параллелограмм (тал ба өнцөгтэй)

Эдгээр долоон хэсгүүдийн дотроос параллелограмм нь толин тусгал тэгш хэмгүй (зөвхөн эргэлтийн тэгш хэмтэй) гэдгээрээ ялгардаг тул толин тусгал дүрсийг зөвхөн дээрээс нь доош нь эргүүлж авах боломжтой. Энэ бол танграмын цорын ганц хэсэг бөгөөд тодорхой хэлбэрийг нугалахын тулд эргүүлэх хэрэгтэй. Нэг талт багцыг ашиглахдаа (хэсгүүдийг эргүүлэхийг хориглоно) эвхэх боломжтой хэсгүүд байдаг бол толин тусгал дүрс нь боломжгүй байдаг.

Танграмын сурган хүмүүжүүлэх утга

Хүүхдэд дүрмийн дагуу тоглох, зааврыг дагах, харааны-дүрслэлийн сэтгэлгээ, төсөөлөл, анхаарал, өнгө, хэмжээ, хэлбэрийн талаархи ойлголт, ойлголт, хослолын чадварыг хөгжүүлэхэд тусалдаг.

Хүүхдийн хүмүүжлийн талаар хэвлэлд хэлсэн үгээрээ олон уншигчдад танигдсан номын зохиогч нь хүүхдийн бүтээлч чадварыг хөгжүүлэх асуудлыг амжилттай шийдвэрлэх боломжийг олгодог боловсролын тоглоомыг гэр бүлдээ ашиглах, ашиглах туршлагын талаар ярьдаг. .

Энэ номонд "сэтгэцийн гимнастик" гэх мэт тоглоомуудын тайлбарыг багтаасан болно. Дэлгэрэнгүй тодорхойлолттэдгээрийг хэрэгжүүлэх арга, үйлдвэрлэх арга.

ОРШИЛ

БҮЛЭГ 1. ХӨГЖҮҮЛЭХ ТОГЛООМ ЮУ ВЭ?

"Никитин" боловсролын тоглоомууд. Алтан дундаж. бүтээгчид ба жүжигчид. Никитин ямар тоглоомуудтай. Та хэдэн тоглоомтой байх шаардлагатай вэ? "Сармагчин"

БҮЛЭГ 2

Хэзээ, яаж эхлэх вэ. Зурах даалгавар. Алдаа, тусламж, зөвлөмж. Зөвхөн загвар биш. Адилхан, адилхан биш. Ижил өнгөтэй. Хэмжээ. Шалгах. Нэг, олон, хэд хэдэн. Дансны дарааллаар. Илүү, бага, тэнцүү. Аль болох олон. Хэр их байгааг тааварлаарай. Тоол. Тооны найрлага. Аравтай уулз. Тоотой нь танилцацгаая. Нэмэх, хасах, тэнцүү. Итгэх. Бид эн тэнцүү хуваалцдаг. Бүртгэлээр нуугдаж, хайх. Бид бэлтгэл хийж, санаж байна. Орон зай дахь чиг баримжаа. Замууд, байшингууд. Диктант шоо. Эрдэнэс хайж байна. Дараалал. Юу өөрчлөгдсөн бэ? Байгаа шигээ? Периметр ба талбай. Зураг ба тэдгээрийн талууд. Периметрийн танилцуулга. Бүс нутгийн танилцуулга. Периметр ба талбай хоёулаа. Комбинаторик. Тэгш хэм.

БҮЛЭГ 3. МОНТЕССОРИЙН ХҮРЭЭ БА ОРУУЛГА

Тоглоомын танилцуулга. "Цонх" хааж сурах. Бид өөрсдөө "цонх" -ыг хаадаг. Хүрээг тоймлон зурж сур. Хүрээ зурж, тогло. Доторлогоог дугуйл. Бид будна. Бид сүүдэрлэдэг. "Түрээр дүрсийг мэд." Хүрэлтээр оруулах. Эрэмбэлэх. Харьцуулах. Дагаж мөрдөх. "Бөмбөлгүүдийг". "Байшин". Бид сэтгэлгээг сургадаг.

БҮЛЭГ 4. "UNICUB", "Квадратыг нугалах" болон бусад "Unicube" тоглоомын багц. "Дөрвөлжин нугалаа."

Өнгө, хэлбэр, хэмжээ. Үүнтэй төстэй зүйлийг олоорой. Өнцөг. Урт. Энэ юу шиг харагдаж байна? Бид Monkey тоглодог. "Алдаагаа ол." Баримлууд зурах. Хуулбарыг багасгасан. анхны геометр. Силуэтийг дуусга. Юу өөрчлөгдсөн бэ? Байгаа шигээ? Тэгш хэм. "Тоосго". "Хүн бүрт зориулсан шоо"

БҮЛЭГ 5. ОДОО АНХААР! "Анхаарал". "Анхаарал! Таагаарай"

БҮЛЭГ 6. ТӨЛӨВЛӨГӨӨ БА ЗУРАГ

хүүхэлдэйн төлөвлөгөө. Өрөө, орон сууцны төлөвлөгөө. Бяцхан хүүхдүүдэд зориулж төлөвлө. Хөршийн төлөвлөгөө. Миний хот. Бодит тоглоомууд газарзүйн газрын зураг. Ханан дээр өлгөөтэй газрын зураг бүхий тоглоомууд. Шалан дээр хэвтэж буй карттай тоглоомууд. Газрын зураг хэсэгчлэн. Аялал жуулчлалын тоглоомууд. Тоглоом "Би мэднэ!". Энэ юу болохыг таагаарай?

БҮЛЭГ 7. ЦАГ ХЭДЭН БОЛЖ БАЙНА?

Цагны танилцуулга. Хагас цаг. Хэр их байсан бэ? Таван минут. Хэрхэн хэлэх? Хуваарь.

БҮЛЭГ 8. НИКИТИНИЙ ТОГЛООМЫН МАТЕМАТИК

"Бутархай". Бид тойрогтой тоглодог. Ижил, өөр. Том, жижиг. Томоос жижиг хүртэл. Бид Monkey тоглодог. Байгаа шигээ? Тоолж сурах. Үүнтэй адил. Тооны найрлага. Бутархайтай танилцацгаая. Тоолуур ба хуваагч. Тоо бичихээс эхлээд оюун ухаандаа тоолох хүртэл. Аль хэсэг нь өнгөтэй вэ? Хэр их дутагдаж байна вэ? Бүтэн хагас. Бутархайг харьцуул. Зөвхөн бутархай биш. Мөн дахин тэгш хэм. ТЕРМОМЕТР БА Зангилаа

ХАВСРАЛТ НОМ ЗҮЙ.

Номын текст нь өөрөө 104 хуудастай. Хавсралтын номын үлдсэн хэсэг нь тоглоомын материал юм. Номын бие даасан хуудасны зургийг доор харуулав. Жишээлбэл, "загварыг нугалах" бүлгийн хуудас, энэ тоглоомын хавсралтын хуудас.

"Бутархай" ба "Монтессори хүрээ ба оруулга" бүлгүүдийн хэдэн хуудасны зураг

Та номыг агуулга, илтгэлийн хэв маягаар нь дүгнэвэл би хувьдаа "5+" гэж тавих байсан.

Агуулгын дагуу номонд Никитин тоглоомоор тоглох арга техникийг авч үзсэн болно. Энэ номыг худалдаж авахаасаа өмнө би Никитиний "Оюуны тоглоом" номтой байсан. Тэгээд анхдагч эх сурвалж байвал ном хэрэгтэй байна уу гэж бодсон. Ном худалдаж авсны дараа би өөртөө хоёрдмол утгагүй "тийм" гэж хариулсан, учир нь.

1. Энэ номонд зөвхөн Никитиний санал болгосон тоглоомууд төдийгүй Лена Даниловагийн зохион бүтээсэн бусад тоглоомуудын талаар өгүүлдэг. Хэд хэдэн тоглоомтой бол та удаан хугацаанд, янз бүрийн аргаар тоглох боломжтой болж байна.

2. Програмууд нь маш хэрэгтэй байдаг. Бид өөрсдөө одоог хүртэл зөвхөн "загварыг нугалах" тоглоомын програмуудыг ашигласан. Никитиний хэв маягийг шууд хийж эхлэх нь тийм ч хялбар биш юм. Хавсралт нь нэг шоогаар эхэлж, дараа нь улам бүр төвөгтэй болж буй зургийн жишээг өгдөг. Бусад тоглоомуудад зориулсан програмууд бас байдаг.

3. Энэ ном нь хүүхдийг шууд тоглох боломжгүй бол хэрхэн сонирхох талаар зөвлөмж өгдөг (ерөнхий зөвлөмж, тусгай тоглоомуудыг хоёуланг нь өгсөн). Бүх хүүхдүүд дүрмийн дагуу тоглохыг хүсдэггүй бөгөөд бүх хүүхдүүд зүгээр л харцаараа сонирхоход бэлэн байдаггүй шинэ тоглоомийм хүүхдүүдийн эцэг эхчүүд номноос маш их хэрэгтэй зөвлөгөөг олох болно.

Хятад хэлээр танграм нь "ур чадварын долоон шахмал" гэсэн шууд утгыг агуулдаг. Энэ нь хүн төрөлхтний соёл иргэншлийн түүхэн дэх хамгийн эртний оньсогонуудын нэг гэж үздэг боловч анх удаа энэ тухай оюуны тоглоом"Жячин - Үзэсгэлэнтэй, баяр баясгалантай" гэсэн уриан дор захирч байсан Чин улсын Манжийн долоо дахь эзэн хааны үед хятад номд дурдсан байдаг. Мөн Европын толь бичигт "танграм" гэдэг үг анх 1848 онд Харвардын их сургуулийн ерөнхийлөгч байсан Томас Хиллийн бичсэн "Геометрийг заах оньсого" товхимолд анх гарч ирсэн.

Сонгодог танграм гэж үздэг бөгөөд энэ нь долоон хавтгай геометрийн дүрсээс бүрддэг - хоёр том, нэг дунд, хоёр жижиг гурвалжин, дөрвөлжин ба параллелограмм. Өөр, илүү төвөгтэй дүрсийг олж авахын тулд эдгээр тоонуудыг нэмж оруулсан болно. Ихэнхдээ эдгээр дүрс нь хүнийг дүрсэлсэн байдаг янз бүрийн хөдөлгөөн, аливаа амьтан, объект, үсэг, тоо. Эвхэх шаардлагатай дүрсийг дүрс эсвэл контур хэлбэрээр өгсөн бөгөөд зорилго нь танграмд ​​багтсан геометрийн дүрсийг хэрхэн яаж байрлуулах шийдлийг олох явдал юм.

Танграмын шийдлийг олохдоо хоёр нөхцөлийг ажиглах ёстой: эхнийх нь бүх долоон танграм дүрсийг ашиглах ёстой, хоёр дахь нь дүрсүүд давхцахгүй байх (давхцах) байх ёстой.

Түүхээс харахад маш нэр хүндтэй, ухаалаг хүмүүс ийм энгийн харагдах тоглоомыг хамгийн ойрын анхаарал татахуйц оюун ухааныг хөгжүүлэх аргатай холбодог байв. Үүнийг туршаад үзээрэй - танграм худалдаж аваад эдгээр долоон олон өнцөгтийн цөөн хэдэн дүрсийг нэмнэ үү.

Энэ төрлөөс гадна өөр төрлийн танграм байдаг. Тэд бүгдээрээ шийдлийг олоход сонирхолтой бөгөөд сэтгэл хөдөлгөм. Та өөрөө туршаад үзээрэй.

"Танграм" оньсого

Танграмын хамгийн алдартай шүтэн бишрэгчдийн нэг бол Алиса охины янз бүрийн адал явдлуудыг харуулсан дэлхийн алдартай зохиолч, математикч Льюис Кэррол юм. Тэрээр энэ тоглоомыг шүтэн биширч байсан бөгөөд 323 асуудалтай хятад номноос найз нөхөддөө асуудлыг санал болгодог байв.

Мөн тэрээр Наполеон Бонапарт ялагдаж, Гэгээн Елена аралд хоригдсоныхоо дараа танграмд ​​"тэвчээр, авхаалж самбаагаа гаргаж" өнгөрөөсөн гэж "Хятадын загварын оньсого" ном бичсэн. Түүнд байсан сонгодог багцЗааны ясанаар хийсэн энэ логик тоглоом, даалгавар бүхий ном. Наполеоны энэ ажил мэргэжил нь Жерри Слокумын "Танграмын ном" номонд байдаг.

Эдгар Аллан По долоон бие даасан оньсого эвлүүлдэг байснаараа дутуугүй алдартай байв. Сонирхолтой өрнөл бүхий детектив зохиолын энэхүү алдартай зохиолч нь ихэвчлэн Танграм оньсого тоглоомын асуудлыг шийддэг байв.

Энэхүү сонирхолтой логик тоглоомд сэтгэл татам цөөн хэдэн олны танил хүмүүсийн тухай бид ярилцлаа. Одоо Танграм тоглоом худалдаж авах нь илүү сонирхолтой байх болно гэж найдаж байна. Долоон геометрийн дүрсийн олон янзын боломжит дүрсүүд нь гайхалтай гэдгийг нэмж хэлэх нь зүйтэй юм - тэдгээрийн хэдэн мянга нь байдаг, магадгүй та тэдэнд хэд хэдэн нэмж болно.

Танграм оньсого "Ходоод гэдэс"(Архимед тоглоом)

Энэ тухай агуу сэтгэгч, математикч Архимед дурдсан байдаг логик даалгавартүүний бүтээлд, одоо Архимедийн Палимпсест гэж нэрлэгддэг. Энэ нь туйлын хязгааргүй байдал гэх мэт ойлголт, түүнчлэн комбинаторик, математик физикийн тухай өгүүлдэг "Гэдэсний ходоод" хэмээх ижил нэртэй туужийг агуулдаг. Орчин үеийн эрин үед компьютерийн шинжлэх ухааны чухал хэсэг болсон бүх зүйлийн талаар.

Архимед 14 сегментээс төгс квадратыг цуглуулж болох хослолуудын тоог олохыг оролдсон гэж үздэг. Зөвхөн 2003 онд тусгайлан боловсруулсан компьютерийн программын тусламжтайгаар Америкийн Билл Батлер бүх боломжит шийдлүүдийг тооцоолж чадсан. Математикч энэ тоглоомд нийтдээ 17152 хослол байгаа бөгөөд дөрвөлжин эргэлдэж, толин тусгалгүй бол "зөвхөн" 536 сонголт байна гэсэн дүгнэлтэд хүрчээ.

"Stomachion" оньсого тоглоом нь танграмтай маш төстэй бөгөөд гол ялгаа нь түүний бүрдэх элементүүдийн тоо, хэлбэр юм. Бүх энгийн байдлын хувьд энэ логик тоглоом нь анхаарал татахуйц байх ёстой. Эртний Грекчүүд, Арабууд даалгавар, түүнтэй суралцахад ихээхэн ач холбогдол өгдөг байв.

Энэхүү логик тоглоом нь Архимедийн хамгийн тохиромжтой квадратын 536 хувилбарыг олох даалгавараас гадна 14 геометрийн дүрсээс янз бүрийн дүрс нэмэхийг санал болгож байна. Хүн, амьтан, эд зүйлсийн дүрсийг нэгтгэхийг хичээ. Энэ нь анх харахад тийм ч амар ажил биш юм. Дүрмүүд нь энгийн: Stomachion тааварын бүх элементүүдийг аль аль тал руу нь эргүүлж болох бөгөөд бүгдийг нь ашиглах ёстой.

Буцаад урагшаа

Анхаар! Слайдыг урьдчилан үзэх нь зөвхөн мэдээллийн зорилгоор хийгдсэн бөгөөд үзүүлэнг бүрэн хэмжээгээр илэрхийлэхгүй байж болно. Хэрэв та энэ ажлыг сонирхож байвал бүрэн эхээр нь татаж авна уу.

Полиомино

Энэ нийтлэлд бид авч үзэх болно полиоминоууд - нэг нүдтэй квадратуудаас бүрдэх дүрсүүд, ингэснээр дөрвөлжин бүр дор хаяж нэг нийтлэг талтай хөрш зэргэлдээхтэй залгана.

Даалгаврууд полиоминоууд Комбинаторийн геометрийн маш онцлог шинж чанар - геометрийн дүрсүүдийн харилцан зохицуулалт, хослолыг харуулдаг математикийн салбар. Энэ бол маш үзэсгэлэнтэй, гэхдээ бараг хөгжөөгүй математикийн салбар юм, учир нь үүнд маш цөөхөн ерөнхий аргууд байдаг бөгөөд өнөөдөр мэдэгдэж байгаа аргууд нь маш энгийн тул тэдгээрийг сайжруулах боломжгүй юм. Практикт тулгардаг инженерийн олон чухал асуудлууд, ялангуяа тухайн хэлбэрийн дүрсийг оновчтой байрлуулахтай холбоотой асуудлууд нь үндсэндээ комбинатор геометрт хамаардаг.

Дараах комбинаторын бодлогод ийм байна гэж таамаглаж байна полиоминоууд Дүрсүүдийн хэлбэрийг өөрчлөхгүйгээр эргүүлэх (өөрөөр хэлбэл 90, 180, 270-аар эргүүлэх) болон толин тусгал хийх (хавхах) боломжтой.

Домино

Цагаан будаа. нэг

Домино хоёр квадратаас бүрдэх бөгөөд зөвхөн нэг хэлбэртэй байж болно - 1 × 2 тэгш өнцөгт хэлбэртэй (1-р зургийг үз). Эхлээд холбоотой даалуунууд Энэ асуудал магадгүй олон хүнд танил байх болно: эсрэг талын булангийн дөрвөлжин хайчлагдсан шатрын самбар, шатрын самбарын яг хоёр квадратыг бүрхсэн даалууны хайрцаг өгсөн (2-р зургийг үз). Самбарыг 31 даалуугаар (чөлөөт эсүүд болон давхаргуудгүйгээр) бүрэн бүрхэх боломжтой юу? Энэ асуултын хариулт нь "ҮГҮЙ" бөгөөд гайхалтай нотолгоотой. Шатрын самбар нь цагаан ба хар өнгийн 64 ээлжлэн эсийг агуулдаг (хэмжээний ердийн шатрын өнгө гэсэн үг). Ийм самбар дээр байрлуулсан, зэргэлдээ хоёр нүдийг бүрхсэн даалуу бүр нэг цагаан, нэг хар талбайг бүрхэж, n даалууны яс - n цагаан элс n хар талбайнууд, жишээлбэл. хоёуланд нь адилхан. Гэхдээ зурагт үзүүлсэн шатрын самбар нь цагаанаас илүү хар эсийг агуулдаг тул үүнийг даалуугаар бүрхэж болохгүй. Энэ үр дүн нь комбинатор геометрийн ердийн теорем юм.

Цагаан будаа. 2

Тримино

Цагаан будаа. 3

Тримино (эсвэл триомино) - гурав дахь эрэмбийн полиомино, өөрөөр хэлбэл талуудтай холбогдсон гурван тэнцүү квадратыг нэгтгэснээр олж авсан олон өнцөгт. Хэрэв эргэлт ба толины тусгалыг өөр хэлбэр гэж үзэхгүй бол троминогийн зөвхөн хоёр "чөлөөт" хэлбэр байдаг (3-р зургийг үз): шулуун (I хэлбэрийн) ба өнцөгт (L хэлбэртэй).

Тетрамино

Цагаан будаа. дөрөв

FROM тетрамино Тэдгээрээс янз бүрийн дүрс зохиохын тулд олон даалгавруудыг холбодог. Бүхэл бүтэн багцаас ямар ч тэгш өнцөгтийг нугалах нь батлагдсан тетрамино боломжгүй. Баталгаат даамны самбарыг будах аргыг ашигладаг. Бүгд тетрамино , Т хэлбэрийн эсээс бусад нь 2 хар, 2 цагаан эс, Т хэлбэрийн эсийг агуулдаг тетрамино - Нэг өнгийн 3 нүд, нөгөө өнгийн 1 нүд. Тиймээс иж бүрэн багцаас ямар ч зураг тетрамино (4-р зургийг үз) нь нэг өнгөний хоёр нүдийг нөгөөгөөсөө илүү агуулсан байх болно. Гэхдээ тэгш тооны нүдтэй тэгш өнцөгт нь ижил тооны хар, цагаан нүдтэй байдаг.

Пентомино

Цагаан будаа. 5

Шатрын тавцангийн таван квадратыг хамарсан полиоминоуудыг пентомино гэж нэрлэдэг. 12 төрөл байдаг пентомино , зурагт үзүүлсэн шиг том латин үсгээр тэмдэглэж болно (5-р зургийг үз). Эдгээр нэрийг санахад хялбар болгох техникийн хувьд бид харгалзах үсэг нь латин цагаан толгойн төгсгөлийг бүрдүүлдэг болохыг харуулж байна. (TUVWXYZ) болон нэрийг оруулна уу FiLiPiNo. Учир нь 12 өөр байдаг пентомино Эдгээр дүрс тус бүр нь таван квадратыг хамарч, дараа нь нийлээд 60 квадратыг хамарна.

Хамгийн нийтлэг даалгавар пентомино - бүх дүрсээс давхцал, цоорхойгүйгээр тэгш өнцөгтийг нугалав. 12 дүрс тус бүр нь 5 квадратыг багтаасан тул тэгш өнцөгт нь 60 нэгж квадрат талбайтай байх ёстой. 6x10, 5x12, 4x15, 3x20 хэмжээтэй тэгш өнцөгтүүд боломжтой (6-р зургийг үз).

Цагаан будаа. 6

6×10 тохиолдолд энэ асуудлыг анх 1965 онд Жон Флетчер шийдэж байжээ. Яг 2339 өөр загвар байдаг пентомино 6х10 хэмжээтэй тэгш өнцөгт болгон тэгш өнцөгтийг бүхэлд нь эргүүлэх, тусгалыг тооцохгүй, харин түүний хэсгүүдийн эргэлт, тусгалыг тооцох (заримдаа тэгш өнцөгт дотор тэгш хэмтэй хэлбэрийн хослол үүсдэг бөгөөд үүнийг эргүүлснээр та нэмэлт шийдлүүдийг авах боломжтой).

5 × 12 тэгш өнцөгтийн хувьд 1010 шийдэл, 4 × 15 - 368 шийдэл, 3 × 20 - зөвхөн 2 шийдэл (дээр тайлбарласан эргэлтэнд ялгаатай) байна. Ялангуяа 5х6 хэмжээтэй хоёр тэгш өнцөгтийг нэмэх 16 арга байдаг бөгөөд 6х10 ба 5х12 хэмжээтэй тэгш өнцөгтийг хоёуланг нь хийхэд ашиглаж болно.

Өөр нэг сонирхолтой пентомино асуудал юм Пентомино гурав дахин нэмэгдэх асуудал (7-р зургийг үз). Энэ асуудлыг Калифорнийн их сургуулийн профессор Р.М.Робинсон дэвшүүлсэн. 12 пентомино дүрсээс аль нэгийг нь сонгосны дараа үлдсэн 11 дүрсээс аль нэгийг нь бүтээх шаардлагатай. пентомино сонгосон зурагтай төстэй боловч урт, өргөнөөс 3 дахин их зураг. 12-ын аль нэгэнд нь шийдэл бий пентомино , мөн цорын ганц биш (X-ийн 15 шийдэлээс P-ийн хувьд 497 хүртэл). Энэ асуудлын нэг хувилбар байдаг бөгөөд үүнд гурвалсан дүрсийг бүтээхийн тулд анхны дүрсийг өөрөө ашиглахыг зөвшөөрдөг. Энэ тохиолдолд уусмалын тоо нь X-ийн хувьд 20-оос P-pentamino-ийн хувьд 9144 хүртэл байна.

Цагаан будаа. 7